最新5.1频数与频率90717

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《频数和频率》word版公开课一等奖教案 (5)

当我们在日常办公时,经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料.这些资料因为用的比拟少,所以在全网范围内,都不易被找到.您看到的资料,制作于2021年,是根据最|新版课本编辑而成.我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师,进行集体创作,将日常教学中的一些珍贵资料,融合以后进行再制作,形成了本套作品.本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验,经过创作、审核、优化、发布等环节,最|终形成了本作品.本作品为珍贵资源,如果您现在不用,请您收藏一下吧.因为下次再搜索到我的时机不多哦!7.3 频数和频率初二班姓名学号学习目标:1. 通过教材P22 "数学实验室〞体会数据的收集与表示 ,感受生活中的统计应用．2．通过常见的票数统计方法 ,尝试理解频数、频率的概念．3．熟悉频数、频率和总数之间的关系 ,尝试将其应用于相关计算．学习重点难点: 理解频数、频率的概念一. 教材导读阅读教材P22～P23内容 ,答复以下问题：1．频数、频率的概念(1)在数据统计中 ,某个对象出现的_______称为频数；(2)_____________________称为频率 ,即频率＝() ()．例如：阳光小学一共有学生1200人 ,其中男生720人 ,那么男生的频数为_______ ,频率为_______；女生的频数为_______ ,频率为_______．2．关于频数、频率的几个注意点(1)频数是具体的数目 ,没有单位；(2)频率是一个比值 ,可以用小数表示 ,也可以用百分比表示；(3)所有频数之和等于_______；(4)所有频率之和等于_______．二. 例题精讲例l 某班学生一次数学测验的成绩如下 (单位：分 )：64 85 92 54 70 82 62 70 92 79 82 81 68 77 82 80 95 62 70 9590 71 71 88 82 87 91 89 86 68 72 97 54 67 75 78 84 88 76 88请你根据上面的数据填表 (含最|小值和最|大值 )．例2未成年人的思想道德建设越来越受到社会的关注．某青少年研究所随机调查了泰州市内某校100名学生寒假用零花钱的数量 (取整数元 ) ,以便引导学生树立正确的消费观．根据调查数据制成如下统计表：根据表中信息 ,解答以下问题：(1)将表格填写完整；(2)这次调查的样本容量是_______；(3)研究所认为 ,应对寒假用零花钱150元以上的学生提出勤俭节约的建议 ,试估计应对该校1 000名学生中的多少名学生提出这项建议 ?初二数学稳固练习姓名学号班级|1．以下说法正确的选项是 ( )A．频数是表示所有对象出现的次数B．频率是表示每个对象出现的次数C．所有频率之和等于1D．频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度2．样本：14 ,8 ,10 ,7 ,9 ,7 ,12 ,l1 ,13 ,8 ,10 ,10 ,8 ,11 ,10 ,11 ,13 ,9 ,12 ,9 ,那么样本数据在8.5～11.5范围内的频率是 ( )A．0.52 B．0.4 C．0.253．数据：13,－7 ,2.5 ,π ,0.15 ,其中分数出现的频率是 ( )A．20% B．40% C．60% D．80%4．同时掷两枚质地均匀的硬币100次 ,两枚硬币都是正面朝上的频率是0.24 ,那么两枚硬币都是正面朝上的频数是_______．5．聪明的小明借助谐音用阿拉伯数字戏说爸爸舅舅喝酒：81979 ,87629 ,97829 ,8806 ,9905 , 98819 ,54949 (大意是：爸邀舅吃酒 ,爸吃六两酒 ,舅吃八两酒 ,爸爸动怒 ,舅舅动武 ,舅把爸衣揪 ,误事就是酒 )．请问这组数据中 ,数字9出现的频率是_______．6．将一些数据分成四组 ,列出频率分布表 ,其中第|一组的频率是0.27 ,第二组与第四组的频率相等 ,且频率之和为0.54 ,那么第三组的频率是_______．假设第三组的频数为19 ,那么第四组的频数为_______．7．为迎接癸巳年炎帝故里寻根节 ,某校开展了主题为 "炎帝文化知多少〞的专题调查活动 ,采取随机抽样的方式进行问卷调查 ,问卷调查的结果分为 "非常了解〞 "比拟了解〞 "根本了解〞 "不太了解〞四个等级| ,整理调查数据并制成了如下不完整的表格和扇形统计图．(1)本次问卷调查一共抽取的学生人数为_______ ,表中m的值为_______；(2)计算等级|为 "非常了解〞的频数在扇形统计图中对应的扇形的圆心角度数 ,并补全扇形统计图；(3)假设该校有学生1500人 ,请根据调查结果估计这些学生中 "不太了解〞炎帝文化知识的人数为多少 ?8．某中学学生会为了了解该校学生喜欢球类活动的情况 ,采取抽样调查的方法 ,调查了假设干名学生对足球、乒乓球、篮球、排球四个工程的喜爱情况 ,并将调查结果绘制成如图①、②所示的两幅不完整的统计图．要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类 (图中用足球、乒乓球、篮球、排球代表喜欢这四种球类中某一种的学生人数 )．请你根据图中提供的信息 ,解答以下问题：(1)一共调查了多少名学生 ?(2)喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度 ?(3)求喜欢足球的人数的频率；(4)补全折线统计图．(1 )22211111m m m m m m -+-⎛⎫÷-+ ⎪-+⎝⎭ (2 )22222()22x x x x x x x -+--•+-21188()22--11276323+13281412222=--+-x x x本课教学反思本节课主要采用过程教案法训练学生的听说读写 .过程教案法的理论根底是交际理论 ,认为写作的过程实质上是一种群体间的交际活动 ,而不是写作者的个人行为 .它包括写前阶段 ,写作阶段和写后修改编辑阶段 .在此过程中 ,教师是教练 ,及时给予学生指导 ,更正其错误 ,帮助学生完成写作各阶段任务 .课堂是写作车间 , 学生与教师 , 学生与学生彼此交流 , 提出反应或修改意见 , 学生不断进行写作 , 修改和再写作 .在应用过程教案法对学生进行写作训练时 , 学生从没有想法到有想法 , 从不会构思到会构思 , 从不会修改到会修改 , 这一过程有利于培养学生的写作能力和自主学习能力 .学生由于能得到教师的及时帮助和指导,所以,即使是英语根底薄弱的同学,也能在这样的环境下,写出较好的作文来,从而提高了学生写作兴趣,增强了写作的自信心.这个话题很容易引起学生的共鸣,比拟贴近生活,能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时,应注意将本单元情感目标融入其中,即保持乐观积极的生活态度,同时要珍惜生活的点点滴滴.在教授语法时,应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心,因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句,一个清晰的脉络能为后续学习打下根底.此教案设计为一个课时,主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括,下一个课时那么对语法知识进行讲解.在此教案过程中,应注重培养学生的自学能力,通过辅导学生掌握一套科学的学习方法,才能使学生的学习积极性进一步提高.再者,培养学生的学习兴趣,增强教案效果,才能防止在以后的学习中产生两极分化.在教案中任然存在的问题是,学生在"说〞英语这个环节还有待提高,大局部学生都不愿意开口朗读课文,所以复述课文便尚有难度,对于这一局部学生的学习成绩的提高还有待研究.。

5.3频数与频率

5.3 频数与频率学习目标1.掌握频数、频率的概念.2.会求一组数据的频数与频率.3.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布.教学重点频率与频数的概念，选择数据表示方式. 会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图.教学难点决定组距与组数.数据分布规律. 绘制各种统计图表，识别各种图表所含的信息，各自优缺点.导学：下面是小亮调查的八（1）班50位同学喜欢的足球明星，结果如下：（投影片）根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢的足球明星吗？他的数据表示方式是什么？这些数据没有经过统计、整理，必须把A、B、C、D的个数全部数清，才能比较出哪位球星是该班同学最喜欢的.数据越多越不方便，所以我认为小亮的数据表示方式不太好.［师］你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨.［生］我们小组用如下方式表示［师］从上表能够看出，A、B、C、D出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁水准不同.我们称每个对象出现的次数为频数（absolute,frequency）.而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率（relative frequency）.［师］分别计算A、B、C、D的频数与频率.A的频数为23，A的频率为______B的频数为______，B的频率为______C的频数为______，C的频率为______D的频数为______，D的频率为______练习1.在对n个数据实行整理的频率分布表中，各组的频数与频率之和分别等于（）A.n，1B.n，nC.1，nD.1，12.扇形统计图中，扇形A.B.C.D的面积之比为2∶1∶4∶5，则最大扇形的圆心角为（）A.80°B.100°C.120°D.150°3.某地上半年每月的平均气温是5℃，8℃，12℃，18℃，24℃，30℃，为了表示出气温变化的情况能够把它绘制成（）A.扇形统计图B.折线统计图C.条形统计图D.以上都能够4.一个样本含有下面10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，则最大的值是_________，最小的值是_________，如果组距为1.5，则应分成________组.5.在数据55，66，23，33，22，65，84，87，23，24，88中，大于等于50而小于等于70的数共有_________个6.在扇形统计图中，有两个扇形的圆心角度数之比为3∶4，且较小扇形表示24本课本书，则较大扇形表示________本课本书.7.一组数据共50个，分别落在5个小组内，第一.二.三.四组的数据分别为2.8.15.20，则第五小组的频数和频率分别为________._________.8.如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，准确的是（）A.甲户比乙户大B.乙户比甲户大C.甲.乙两户一样大D.无法确定哪一户大9.某中学一位同学调查了八年级60名学生观看自己最喜爱的电视节目的情况，其中有10人爱看动画片，15人爱看连续剧，23人爱看体育节目，12人爱看新闻节目.在上面问题中，__________________________分别为各节目出现的频数，其中爱看动画片的频率约为__________________________.10.在扇形统计图中，其中有一个扇形的圆心角为108°，那么这个扇形所表示的部分占总体的百分比是___________.11.某市有5类学校，各类学校占总校数的百分比如下：学校幼儿园小学中学特殊教育高等院校百分比36％32％22％4％6％（1）计算各类学校对应的扇形圆心角度数；（2）画扇形统计图来表示上面的信息；（3）哪两类学校较多？各占百分比是多少？（4）若高等院校有42所，则该市共有学校多少所？中学有多少所？小结与反思：_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________。

《频数与频率》导学案 2022年最新word版

第5章数据的频数分布5.1 频数与频率学习目标：1、通过掷硬币的实验理解频数与频率的概念及其意义；2、知道重复试验中，各试验结果的频数之和等于总次数，频率之和等于1；3、会用频数和频率解决实际问题，感受数学与生活的联系.学习过程：一、问题情境，引入课题你喜欢看小品吗？你最喜欢的小品明星是谁？下面是小明调查的八〔2〕班50位同学最喜欢的小品明星，结果如表： (其中A代表毕福剑，B代表赵本山，C代表小沈阳，D代表冯巩).根据上面的表，你能很快说出该班同学最喜欢的小品明星吗？你认为小明的数据表示方式好不好？你能设计出一个比较好的表示方式吗？下面是小丽根据小明的结果制成的图表，你能从中快速判断出该班同学最喜欢的小品明星吗？从上表可以看出，A，B，C，D出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同.我们称每个对象频繁出现的次数为频数，如： A出现了23次，那么我们称A的频数为23而每个对象频繁出现的次数〔频数〕与总次数的比值为频率.如：A的频数为23，A的频率为:二、合作探究局部〔要求学生课内合作完成〕一次掷两枚大小一样的硬币的试验一枚硬币有两面，规定：硬币上有金额的一面为“正面〞，另一面为“反面〞.一次掷两枚大小一样的硬币，当硬币落下时，可能出现以下三种情形：A两枚硬币都是正面朝上；B两枚硬币都是反面朝上；C一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上.究竟出现哪一种情形，在掷币之前无法预计，只有掷币后才能知道.现在对全班同学一次掷两枚硬币的游戏进行统计.〔要求：每人各掷两枚硬币一次，分组进行，然后把本组掷币的结果记录到下表中.〕〔各组组长负责监督完本钱组的表格〕全班同学做完一次掷两枚硬币的游戏之后进行全班汇总统计，并思考A、B、C发生的频数之和等于多少？频率之和等于多少？由此归纳：重复试验中，各试验结果的频数之和等于________，各试验结果的频率之和等于________.合作交流：独立完成后，在组长的组织下，组内学生相互沟通、相互讲解、相互补充、相互纠错.由老师指定人选代表汇报完成情况，并确认结论.三、随堂练习1、对某校八年级〔1〕班50名学生的年龄进行了调查，其中15岁的有2名，14岁的有45人，13岁的有3人，那么14岁的频数为，频率为2、某校八年级〔2〕班在一次数学单元测试中，分数段在90~100分的学生有15人，频率为0.3，那么该班有人.3、将一组数据分成4组，其中第一组的频率是0.3，第二组与第四组的频率之和是0.5，那么第三组的频率是独立完成后，组内讨论交流，核对四、课堂小结1、什么是频数和频率？2、如何计算频率呢?五、拓展延伸为了了解某种小麦麦穗的长度，科技人员抽测实验田麦穗的长度，列表如下:(1)填写出表中未完成局部:(2)长度在5.95~6.45cm的麦穗占总数的百分之几?六、作业设计同时掷大小两枚硬币的试验第2课时一次函数的图象和性质一、学习目标：1、知道一次函数的图象是一条直线，理解正比例函数图象和一次函数图象的关系.2、理解一次函数中k，b对函数图象的影响，掌握一次函数的性质.3、培养大胆猜测，乐于质疑的良好品质，体会合作探究的乐趣.二、重点难点：重点：一次函数的图象和性质难点：对一次函数中的数与形的联系的理解三、学习过程： 1、复习、回忆：〔1〕、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？〔2〕、正比例函数的图象是什么形状？〔3〕、正比例函数y=kx 〔k 是常数，k ≠0〕中，k 的正负对函数图像有什么影响？ 2、合作、探究：1、在同一直角坐标系内做出y=-2x 、y=2x+3、y=2x-3的图像，比一比这三个函数的图象有什么异同并答复下面的问题：(1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且倾斜程度＿＿＿；(2)函数y=－2x 图象经过原点，一次函数y=－2x +3 的图象与y 轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x 向＿＿平移＿＿单位长度而得到；一次函数y=－2x －3的图象与y 轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x 向＿＿平移＿＿单位长度而得到；归纳：(1) 所有一次函数y=kx+b 的图象都是________ (2)直线 y=kx+b 与直线y=kx__________(3)直线 y=kx+b 可以看作由直线y=kx___________而得到2、在同一坐标系中用两点法画出函数y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的图象y观察上面四个一次函数的图象，类比正比例函数y=k x 中k 的正负对图象的影响,表述一次函数的性质． 3、练习检测〔1〕、有以下函数：①y=2x+1, ②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6; 其中过原点的直线是________；函数y 随x 的增大而增大的是__________；函数y 随x 的增大而减小的是___________；图象在第一、二、三象限的是________ .〔2〕、一次函数y = mx-(m-2), 假设它的图象经过原点，那么m= ;假设它的图象经过一、二、四象限，那么m .〔3〕、对于函数y=mx-3,y 随x 增大而减小，那么该直线经过象限. 〔4〕、一次函数y=kx+b 中，kb>0,且y 随x 的增大而减小，画出它的大致图象.。

2019-2020学年八年级数学下册《频数与频率1》教案新人教版.doc

2019-2020学年八年级数学下册《频数与频率1》教案新人教版●教学目标（一）教学知识点1.掌握频数、频率的概念.2.会求一组数据的频数与频率.（二）能力训练要求1.通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识.2.培养学生利用图表获取信息的能力,使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断.（三）情感与价值观要求培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度.●教学重点频率与频数的概念，选择数据表示方式.●教学难点各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点.●教学方法合作探讨法●教具准备投影片●教学过程Ⅰ.导入新课上节课我们主要学习了数据的收集，并探讨了抽样调查时要注意的问题.（1）样本的大小.（2）样本的代表性.（3）样本的广泛性.使所抽取的样本尽可能准确地反映总体的真实情况.本节课我们继续学习统计初步中反映数据出现频繁程度的两个量频数与频率.Ⅱ．讲授新课1.例题讲解［师］我们不仅要学好基础知识，还要强健自己的体魄，长大后才能更好地工作.同学们，你们平时最喜爱的体育运动是什么？［生］乒乓球、篮球、足球、游泳、羽毛球、跳绳、踢毽子…….［师］你最喜爱的体育明星是谁？［生］孔令辉、刘国良、邓亚萍、李菊、王楠、贝克汉姆、罗纳尔多、巴乔、迈克尔·乔丹等等.［师］你为什么喜欢他们？［生］我喜欢邓亚萍、刘国良顽强的斗志……［生］我喜欢运动员在比赛时高超的技艺，他们给我们展示的一种拼搏精神风貌……［师］我们在学习和生活中就要有这种不怕困难、勇于挑战的精神，只要大家共同努力，刻苦学习、老师相信你们会越来越出色.［师］下面是小亮调查的八（1）班50位同学喜欢的足球明星，结果如下：（投影片）是什么？［生］这些数据没有经过统计、整理，必须把A、B、C、D的个数全部数清，才能比较出哪位球星是该班同学最喜欢的.数据越多越不方便，所以我认为小亮的数据表示方式不太好.［师］你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨.［生］我们小组用如下方式表示：（二）［师］此种表示方式的优点是什么？［生］简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少.［生］我们小组采用如下方式表示数据.［师］此种表示方式的优点是什么？［生］直观，一目了然.不仅可以很快判断出哪个最多，哪个最少，还可比较出差别是否悬殊很大.［师］从上表可以看出，A、B、C、D出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同.我们称每个对象出现的次数为频数（absolute,frequency）.而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率（relative frequenc y）.［师］分别计算A 、B 、C 、D 的频数与频率.［生］A 的频数为23，A 的频率为5023. B 的频数为8，B 的频率为254. C 的频数为13，C 的频率为5013. D 的频数为6，D 的频率为253.Ⅲ.课堂练习1.设计一个方案，了解你们班同学最喜欢的科目是哪科，为什么喜欢？分析：先列表，再统计，调查探讨喜欢的原因.调查不爱学的那门科目的原因.（课后完成）［师］你还能用什么方式表示上表所收集数据的内容. ［生］可以用上例中的图（三）表示的形式.［师］这种图叫频数分布直方图.可不可以用频率分布来表示，如何表示.阅读课本P 151页内容.（利用频率绘制的图）（略）2.议一议：（投影片）频率，并绘制了下图［师］随着统计页数的增加，这两个字出现的频率是如何变化的？［生］频率在0.05至0.06之间变化的字是“的”字.“了”字的频率在0.005至0.015之间变化.［师］你认为该书中“的”和“了”两个字使用的频率哪个高？［生］我认为是“的”字. 3.做一做（1）为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了166 157 151 146 151 158 160［师］我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高.但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个范围内的学生多,在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比的大小.（学生填下表）频率分布表落在各个小组内的数据的个数叫做频数.小结：整理数据时，可以按照下面的步骤进行.1.计算最大值与最小值的差.2.决定组距与组数.3.决定分点4.列频率分布表.下节课我们将继续学习对各种数据的统计表的处理.Ⅳ.课时小结本节课主要学习了如下内容.1.频数与频率两个基本概念.2.会求一组数据的频数与频率，并会选择合理的表示方式来表示数据.例用频数分布直方图、图表、扇形区域分布图等表示所收集的数据情况.Ⅴ．课后作业习题5.3 1.2.Ⅵ.活动与探究为了提高学生的数学实践能力、提高学生学习数学的兴趣，课堂内、外多让学生去观察分析自己身边的事情.提出问题、探讨解决问题的方法.写一些实习作业，逐步掌握统计里的实习作业的问题如何表述，完成的步骤、实习报告的写法.例如要了解当地初中八年级男生的身高情况.［过程］具体要求包括：（1）如何选取样本、样本容量多大.（2）计算哪些统计量（平均数、中位数、众数、频数、频率等）.（3）数据如何整理.（4）如何估计总体情况.［结果］具体步骤包括：（1）确定抽取样本的对象.在统计里，所要了解的情况涉及的范围往往很大，为了使样本对总体的估计更加精确，所确定的抽取样本的对象力求具有代表性.例如想要了解一个城市的初中某年级某门学科的学习情况，如果要选一个学校作为抽取样本的对象，那么这个学校不应是学习成绩较好或较差的学校，而应是成绩较为适中的学校.可见抽取样本对象的确定直接关系到所得结果的可靠程度.（2）确定抽取样本的方法并抽取样本（随机抽样、系统抽样、分层抽样）（3）计算和分析数据，写出书面报告.为了保证所得结论具有参考价值，所以要求数据来源于实际且真实，计算准确无误.为此，必须提高学生的责任心，用高度认真负责的态度对待身边每一个细小的问题，以小见大，逐步提高自身能力.●板书设计。

《频数与频率》word教案 (公开课获奖)2022浙教版

频数与频率教学目标：1、理解频率的概念2、理解样本容量、频数、频率之间的相互关系。

会计算频率。

3、了解频数、频率的一些简单实际应用。

4、通过收集、分析数据的过程，初步作出合理的决策，提高学生处理问题、决策问题的能力。

教学法重难点：重点：本节教学的重点是频率的概念。

难点：例2第(3)题学生在理解上会有一定的困难，是本节教学的一个难点。

教学过程一、新课引入引例：为了了解全班同学的出生月份情况，对全班35名同学的出生月份进行统计分析，下面让我们一起来对35名同学的出生月份绘制一张频数分布表扔。

(师生共同完成，平等交流)请分析哪一个月份出生的人数最多？所占的比值是多少？哪一个月份出生的人数最少？所占的比值是多少？我们把这个比值就叫该小组的频率，由此引出课题。

(引例的讲解对上一课时频数、频率分布表有关知识进行了稳固，同时引入新课，起到承上启下的作用。

)二、讲授新课1、由引例归纳出频率的概念：一般地，每一组频数与数据总数(或实验总次数)的比，叫做这一组数据(或事件)的频率。

由此可知：(1)数据总数频数频率=(2) 频数=频率×数据总数(3)频率频数数据总数=； 2、针对引例中的频数分布表，把“比值〞改写“频率〞，师生共同完成其他10个月份的频率计算。

3、练一练：填写右面这张频数分布表未完成的局部。

三、例题讲解1、例1 表3-3是208班21名男生100m 跑成绩(精确到0.1秒)的频数分布表；208班21名男生100m 跑成绩的频数分布表组别(秒) 频数频率 2 5 7 .55 43(1)求各组频率，并填入上表；(2)求其中100m 跑的成绩不低于15.5秒的人数和所占的比例； ◆上取得名次，我们班获胜率为多少？〔每班两名运发动参加，共20名〕2、随堂练习：车站实施电脑售票后大大缩短了购票者排队等候的时间，一名记者在车站随机访问了25名购票者，了解到他们排队等候的时间分别为(单位：分)1,2，2,2，1,3，4,2，2,2，2,3，1,3，4,5，3,2，1,2，2,3，2,3，2。

八年级数学下册《频数与频率》教案北师大版

八年级数学下册《频数与频率》教案北师大版一、教学目标：1. 让学生理解频数与频率的概念，掌握频率的计算方法。

2. 培养学生运用频数与频率分析数据、解决问题的能力。

3. 引导学生通过实际例子感受频数与频率在现实生活中的应用。

二、教学内容：1. 频数与频率的定义。

2. 频率的计算方法。

3. 频数与频率的关系。

三、教学重点与难点：1. 重点：频数与频率的概念，频率的计算方法。

2. 难点：频数与频率的关系，运用频数与频率分析问题。

四、教学过程：1. 导入：通过一个简单的例子，让学生初步感受频数与频率的概念。

2. 新课导入：讲解频数与频率的定义，引导学生理解频数与频率的关系。

3. 实例分析：让学生通过实际例子，掌握频率的计算方法。

4. 练习巩固：布置一些练习题，让学生运用频数与频率解决问题。

5. 总结拓展：引导学生思考频数与频率在现实生活中的应用，提高学生的应用能力。

五、课后作业：1. 请学生总结本节课所学的内容，包括频数与频率的定义、计算方法以及它们之间的关系。

2. 布置一些实际问题，让学生运用频数与频率解决，提高学生的应用能力。

3. 鼓励学生查阅相关资料，了解频数与频率在实际生活中的应用，培养学生的自主学习意识。

六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究频数与频率的关系。

2. 利用实例分析，让学生通过小组合作、讨论的方式，共同解决问题。

3. 运用数形结合法，让学生直观地理解频数与频率的概念。

4. 采用分层教学法，关注学生的个体差异，满足不同学生的学习需求。

七、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 练习完成情况：检查学生课后作业的完成质量，评估学生对知识的掌握程度。

3. 小组讨论：评价学生在小组合作中的表现，包括合作态度、交流能力等。

4. 学生自评：鼓励学生进行自我评价，反思自己在学习过程中的优点与不足。

八、教学资源：1. PPT课件：制作精美的课件，帮助学生直观地理解频数与频率的概念。

八年级数学上册《频数与频率》教案新人教版

教学过程
教学步骤
教师活动
学生活动
设计意图
一、导学
二、讨论
三、新课讲解
四、课堂练习
五、课堂小结
六、课堂检测
七、布置作业：
（投影显示问题）
提问：你们喜爱球类体育运动吗？请从下面几项中选出你最喜爱的球类运动项目。
A、篮球B、排球
C、足球D、羽毛球
E、乒乓球
（投影显示问题）
问题：1、从上面统计情况来看，你能很快说出全班同学最喜爱的球类运动吗？
每小组分别请一位同学黑板上进行统计，将每位同学最喜爱的球类运动用字母表示出来。
学生分组讨论回答
1、学生及时被寓言所吸引，继而迅速地配合老师问题，报出自己的尺码
2、学生可通过统计图、统计表、平均数等处理问题
3、学生课本“议一议”进行讨论、计算
学生对照课本自学这两个概念。
学生独立完成，并交流自己的答案。
教师引导学生绘制统计图（通过投影片展示给学生）
（3）为了更好地刻画数据的总体规律，我们还可以在得到的频数分布直方图上取点、连线，得到如下的频数分布折线图．（投影片）
银行开办储蓄业务要在当地设立若干家储蓄所。储蓄所太多必将增加银行支出，太少又难以满足顾客的需求．为此，银行在某储蓄所抽样调查了50名顾客，他们的等待时间（进入银行到接受受理的时间间隔，单位min）如下：
155 163 148 163 168 155 145
172
教师首先引导学生将以上数据进行分组
（特别强调在实际决定组数时，常有一个尝试过程：先定组距，再计算出相应的组数．看看这个组数是否大致符合确定组数的经验法则．在尝试中，往往要比较相应于几个组距的组数，然后从中选定一个较为合适的组数．注：数据越多，分的组数也应越多，当数据在100以内时，通常按照数据的多少，分成5~12组．）

《频数与频率》课件2(18张PPT)(北师大版八年级下)

（3）确定分点；
（4）列频数分布表；（5）画频数分布直方图.
2.如图所示，是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共70个，请回答下列问题：
（1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？
（2）有关道路交通问题的电话有多少个？
奇闻逸事其他投诉道路交通环境保护房产建筑表扬建议
绘制连续型频数分布直方图，决定组距和组数是关键.究竟分多少组，需要视数据的多少而定，分组时，一般要求各组的组距相等.分点的小数数位比数据最大小数位数要多一位.
启东：P105-107
做一做：填表示写出下来表：，并将上述数据用适当的统计图表
身 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 高
学生数
身 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 高
学生数
身 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 高
年收入（万元）
4.8 6 7.2 9 10
被调查的消费者人数（人） 200 500 200 70 30
②将消费者打算购买小车的情况整人数/ 人 360
理后，作出频数分布直方图的一部
分(如图4)．注：每组包含最小值不 200 包含最大值，且车价取整数．请你 120 根据以上信息，回答下列问题： 40
141 165 144 171 145 145 158 150 157 150 154 168 168 155 155 169 157 157 157 158 149 150 150 160 152 152 159 152 159 144 154 155 157 145 160 160 160 158 162 155 162 163 155 163 148 163 168 155 145 172

频数和频率教学设计 PPT课件浙教版

你能帮小李分析一下，3名观众最喜爱的演员分别是谁吗？
6 归纳小结、提高认识
四、教学过程的设计
学习小结
知识层面
方法层面
学习反思
四、教学过程的设计
7 社会实践、延伸拓展
布置作业
1.调查我们班级同学上
周末活动情况，并将所
得数据用频数分布表表
示出来。（玩游戏、看
电视、看书写作业、外 2.根据频数分布表，就
频率
方差
一、教学内容的分析
1 教材的地位和作用----统计表示
表现形式
频数分布表
统计表统计图
统计
频数分布图
一、教学内容的分析
1 教材的地位和作用----统计目标
总体水平局部分布
具体决策
一、教学内容的分析
2 课时安排
共两课时
频数频率
2
教学的重点和难点
一、教学内容的分析
运用频数和极差概念进行分组的数据处理,作出合理的判断和预测。
•
28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。
•
29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。
•
30、经验是由痛苦中粹取出来的。
•
31、绳锯木断，水滴石穿。
•
32、肯承认错误则错已改了一半。
•
33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。
•
34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。
•
35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。
•
80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
•
42、自信人生二百年，会当水击三千里。
•
43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。

《频率与频数》课件

如何计算频率和频数？
• 计算频率：某个数值的出现次数 ÷ 总数 • 计算频数：统计某个数值在数据集中出现的次数频率和频数是统计学中基本的概念，通过计算频率和频数，可以更好地理解和分析数据。
频率和频数的作用
频率
表示了数据集中每个数值所占的比例，可以用来比较不同数值的出现频率。
频数
表示了数据集中每个数值出现的次数，可以用来分析数据集的特点和规律。
《频率与频数》PPT课件
# 频率与频数什么是频率和频数？ - 频率指的是一组数据中某个数值出现的次数与总数的比值 - 频数指的是一组数据中某个数值出现的次数如何计算频率和频数？ - 计算频率：某个数值的出现次数 ÷ 总数 - 计算频数：统计某个数值在数据集中出现的次数频率和频数的作用 - 频率表示了数据集中每个数值所占的比例，可以用来比较不同数值的出现频率 - 频数表示了数据集中每个数值出现的次数，可以用来分析数据集的特点和规律频率与频数的应用场景 - 统计学数据分析 - 市场调研和消费者行为分析 - 产品质量分析与改进 - 学术研究与报告撰写总结
频率与频数的应用场景
统计学数据分析
应用频率和频数来分析和解释统计数据，揭示数据的规律和趋势。
产品质量分析与改进
利用频率和频数数据来分析产品质量问题，并进行改进和优化。
市场调研和消费者行为分析
使用频率和频数来了解消费者偏好和购买习惯，为市场决策提供依据。
学术研究与报告撰写
运用频率和频数来支持学术研究和撰写报告，提供可靠的数据支持。
总结
通过计算频率和频数，可以更好地理解和分析数据。频率和频数在各行业都有广泛的应用，可

八年级下频数与频率课件

分析中。
在数据分析中的应用
数据分析是频数与频率应用的重要领域之一。
通过计算频数和频率，可以对数据进行分类、排序和组织，以便更好地理解数据。
频数与频率还可以用于识别数据的异常值和离群点，以及进行数据的可视化呈现，例如直方图和饼图。
在实际生活中的应用
频数与频率在现实生活中有着广泛的应用。
在医学研究中，频数与频率可以用于描述疾病的发病率和分布情况，从而为预防和治疗提供依据。
频数反映的是数据的客观情况，不受人为因素影响。
可量化性
频数可以用具体数值表示，如出现次数、占比等。
可比性
在不同数据集中，相同事件的频数可以进行比较，以评估其相对重要性或影响程度。
频率的特性
主观性
频率是人们对数据分布的描述，具有一定的主观性。
连续性
频率可以是连续变化的，表示数据分布的宽窄程度。
数据清洗
去除异常值和重复数据，确保数据质量。
使用专业软件
采用专业的统计软件进行频数和频率的计算，以提高准确性
。
多次测量求平均值
对同一数据多次测量，取平均值作为最终结果，以减小误差
。
感谢您的观看
THANKS
频数与频率的关系
01
频数是频率的基础
频数是实际观察到的数据值出现的次数，而频率则是基于频数计算出来
的相对指标。
02
频率是频数的归一化
通过将频数除以总数并乘以100%，可以将频数归一化为频率，以便于
比较不同组数据的相对重要性。
03
频数与频率的关联
在数据分组和计数时，频数和频率是相互关联的，可以通过一个计算另
频数与频率的误差分析
频数误差
01

2022年湘教版八下《频数与频率》立体精美课件

方法总结：较为复杂的有理数运算，可以运用因式分解对其进行变形，使运算得以简化.
例6 求证：当n为整数时，多项式(2n+1)2-(2n-1)2 一定能被8整除．
证明：原式=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=4n•2=8n， ∵n为整数， ∴8n被8整除，
即多项式(2n+1)2-(2n-1)2一定能被8整除．
因式分解
两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.
辨一辨：下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为
什么？
（1）x2+y2
×
★符合平方差的形式
（2）x2-y2
√
的多项式才能用平方
（3）-x2-y2 （4）-x2+y2
-(x×2+y2) y√2-x2
差公式进行因式分解，即能写成: ( )2-( )2的形式.
讲授新课
频数与频率
合作探究
问题：某校学生在假期进行“空气质量调查”的课题研究时，他们从当地的气象部门提供的今年上半年的资料中，随意抽取30天的空气综合污染指数，数据如下：
30，77，127，53，98，130，57，153，83，32， 40，85，167，64，184，201，66，38，87，42， 45，90，45，77，235，45，113，48，92，243.
15
7 6 8 5 9 4 10 0
15 15 15
15
7.87.
同理可求后15次射击成绩的平均数是，
后15 次平均数大，说明经过调整射击方法后，小芳得高分的次数增加，平均成绩得到了提高.
做一做
与同桌同学合作，掷10次硬币，并把10次试验结果记录下来：

频数与频率

4．频数与频率学习目标1．理解频数和频率概念。

2．会计算已知数据中的频数和频率。

体验学习一、自主探究阅读教材第119页1．什么是频数？什么是频率？如何计算频率？2．完成“说一说”的两个问题及表格二、合作交流1．第120页的“做一做”分组完成掷两枚硬币实验：每一组长掷两枚硬币40次，其他同学记录所得结果填入第一个表中2．完成第120页的第二个表。

3．各组的填写的第二个表，频数之和、频率之和是否分别相等？从中发现了什么规律？三、实践应用1．给定一组数据如下：10 12 12 13 13 14 12 15 15 14⑴写出各数在数组中出现的频数和频率。

⑵用加权平均方法计算这组数据的平均数。

⑶所有频数之间有什么关系？⑷所有频率之间有什么关系？注意：在计算加权平均数中频率就是权数。

自主检测1．将一批数据分成5组，其中第一、二组的频率之和为0.12，第四、五组的频率之和为0.36，则第三小组的频率为（）A．0.48 B．0.62 C．0.64 D．0.522．在选举中，100人参加投票，20人选小王，小王得票的频数为___频率为___。

3．60个数据分3组，其中第一组的频率为0.4，则第二组与第三组的频数之和为______。

4．50个数据分5组，第一组的频数为6，第二组与第五组的频数之和为20.那么第三组与第四组的频率之和为。

5．把若干数据分四组，第一组的频率为0.2，第三组到第四组的频率之和为0.5，则第二组的频率为___；若第二组的频数为15，则这组数据的总数为___。

学海拾贝⑴什么是频数？什么是频率？如何计算频率？⑵一组数据的频数之和是，频率之和是。

⑶在计算加权平均数中频率就是权数。

5.1频数与频率 PPT

继续保持安静
探究
小明调查了八（1）班50位同学最喜欢的篮球明星，结果如下：
AAB C DA BAAC B AA C B C AA B C AAB A C DAA C D B AC DAAA C DA C BAA C C DAAC
其中 A代表姚明， B代表孙悦，
C代表易建联， D代表王治郅
探究
（1）根据上面的结果，你能很快说出该班同学最喜欢的篮球明星吗？
答：因为数据太多，很难较快的说出.
探究
（2）你认为小明的数据表示方式好不好？你能设计出一个比较好的表示方式吗？
探究
小丽根据小明的结果制成了下面的图表，你能从中迅速判断出该班同学最喜欢的篮球明星吗？
学生人数 25 20 15 10 5 0
5.1频数与频率
动脑筋
1.我们曾经学过哪些收集数据的方法？答：我们可以通过调查问卷、查阅资料等方式收集数据.
动脑筋
2.对于收集到的数据，我们可以如何分析呢？答：可以计算数据的平均数、中位数、众数、方差等.
动脑筋
3.对于收集到的数据，我们可以如何来描述它们呢？答：可以绘制统计图和统计表.
现在全班同学每人各掷两枚硬币5 次，记录
所得结果，将全班的结果汇总填入下表中，并计
算频率.
A，B，C发生的频数与频率
说一说，出现哪一种情形的频率高？
练习
全班每组同学抛掷一枚硬币40 次，记录出现“正面朝上”的结果，将各组试验结果汇总，完成下表：
m n
根据上表，在下图中绘制“正面朝上” 的频率变化折线统计图.
前15 次射击得分情况
后15 次射击得分情况
（1）用表格表示小芳射击训练中前15次和后15次射击得分的频数和频率. （2）分别求出前15次和后15次射击得分的平均数（精确到 0.01），比较射击成绩的变化.

从频数到频率课件高一上学期数学北师大版

13
1．当总体容量较小时，可以用频数估计总体分布，也可以用频率估计总体分布；当总体容量较大时，不能只从频数一个角度分析问题，还要应用频率估计总体．
2．频率反映了相对总数而言的相对强度，其所携带的总体信息远超过频数．所以对于实际问题，只从频数一个角度分析实际问题是远远不够的．
14
[跟进训练]
28
课堂小结提素养
29
1．频数和频率在本质上是没有区别的，都能反映总体的分布，但频率所包含的信息比频数更多，更能反映总体的分布．
2．反映数据的频数和频率，往往借助于统计图表，在统计图表中条形统计图及折线统计图特别适用于数据量很大的情况，但却损失了数据的部分信息．扇形统计图适合表示总体的各个部分所占比例的问题，但不适用于总体分成部分较多的问题．
32
2．把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图，其中对过期药品处理不正确的家庭达到( )
A.79%
B．80%
C．18%
D [79%＋1%＋2%＝82%.]
D．82%
33
3．某班喜欢足球的同学有 15 人，占本班总人数的 30%，则该班的总人数为________．
1
第六章统计
§3 用样本估计总体分布 3.1 从频数到频率
2
学习目标
核心素养
1．掌握利用频数和频率估计样本 1．通过对统计图表的识图和读图，
和总体的特征．(重点)
培养直观想象素养．
2．理解频数与频率的区别和联 2．通过利用频数和频率估计总体
系．(难点、易混点)
分布，培养数据分析素养．
3
自主预习探新知