2010广州市小学数学教师解题比赛样题
广州市小学数学学科第七届教师解题比赛初赛试题(启用)
\广州市小学数学学科第七届教师解题比赛初赛试题（时间：2012年11月日，时量：90分钟）组别：区：学校：姓名：题号第一大题}第二大题第三大题第四大题第五大题总分得分《一、选择题【每小题4分，共5题，本大题共计20分】1．在一口10米深的井底有一只蜗牛，它每一个白天沿井壁往上爬上了3米，在夜里却往下滑下2米。
这只蜗牛在第（）个白天才能爬出井口。
`A．6 B．7 C．8 D．9 E．102．右图是两个三位数组成的减法竖式，其中a，b，c，d代表0 ～9数字，不同字母代表不同的数字，那么d＝（）。
A．1 B．2 C．3 D．4 E．53. 平面上四个点，任意三个点都不在一条直线上，在连接这四个点的六条线段所形成的图形中，最少可以形成（）个三角形。
A．3 B．4 C．6 D．8 E．10[4. 方程ax=2x-8没有解，则a＝（）。
A．0 B．1 C．2 D．3 E．45．盆内有若干升盐水，现用一个杯加水进行稀释。
加一杯水后，测得浓度为3%，再加入一杯水后，测得浓度为2%，还需要加（）杯水，盆内可得到浓度为1%的盐水。
A．5 B．4 C．3 D．2 E．1·二、填空题一【每个空格2分，共9个空格，本大题共计18分】（注：以下各题均为现行数学教材中相关内容）6．右图是人教版一年级教材上册第7页的内容，教学要求是学会“比多少”。
图中所介绍的“比多少”的方法，实际上是要向学生渗透 的数学思想。
7．如果收入2000元记作“+2000元”，那么支出2000元可以记作 ，由此可见，正负数可以用来表示具有 意义的量。
|8．将一根长为60cm 的纸带粘成一个莫比乌斯带，再在纸面中间画一条线。
一只蚂蚁从某点开始沿着所标出的线爬行，直到回到出发点为止，那么它爬行的距离大约是 。
9．若自然数53除以A 商B 余5，则符合条件的除数A 共有 个。
在有余数的除法中规定余数必须小于除数，这是为了保证 。
10．7只鸽子飞进5个鸽舍，至少有 只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
广州市小学数学学科第二届 青年教师解题比赛初赛试题(答 案)
广州市小学数学学科第二届青年教师解题比赛初赛试题（时间：2008年4月日，时量：90分钟）组别：区：学校：姓名：题号第一大题第二大题总分得分一、填空题【第1～6题每小题5分，第7～12题每小题10分，本大题共计90分】1．计算：＝。
2．将化成循环小数，小数点后第2008位上的数字是 。
3．实验小学的学生乘汽车外出旅游，如果每车坐65人，则有5人无车可乘；如果每车多坐5人，则可少用一辆车。
那么，外出旅游的学生有 人。
4．用绳子三折量水深，水面以上部分绳长13米；如果绳子五折量，则水面以上部分长3米，那么水深是 米。
图15．如图1：P为边长12厘米的正方形中的任一点，将P和AD、BC的三等分点，AB、CD二等分点及B、D分别相连。
那么，阴影部分的面积是 平方厘米。
6．口袋里装有42个红球，15个黄球，20个绿球，14个白球，9个黑球。
那么至少要摸出个球才能保证其中有15个球的颜色是相同的。
7．有一个整数除300，262，205所得的余数相同，则这个整数最大是 。
8．如图2，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点0，那么图3图2∠AOC＋∠DOB的度数为度。
9．如图3，长方形中的24个方格都是边长为1厘米的正方形，则图中长方形ABCD的面积是平方厘米。
10．在统计学中平均数、中位数、众数都可以称为一组数据的代表，下面给出一批数据，请挑选适当的代表。
（1）在一个20人的班级中，他们在某学期出勤的天数是：7人未缺课，6人缺课1天，4人缺课2天，2人缺课3天，1人缺课90天。
试确定该班学生该学期的缺课天数。
（选取：）（2）确定你所在班级中同学身高的代表，如果是为了：①体格检查，②服装推销。
（①选取：②选取：）（3）一个生产小组有15个工人，每人每天生产某零件数目分别是6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，11，12，12，18。
欲使多数人超额生产，每日生产定额（标准日产量）就为多少？（选取：）11．一家机密文件碎纸公司有许多位雇员，这些雇员在输送带前排成一列，分别编号为1，2，3，…，老板接到将一张文件撕碎的任务，他把这份文件撕成5块后交给第1号雇员。
广州市小学数学学科首届青年教师解题比赛初赛试题
广州市小学数学学科首届青年教师解题比赛初赛试题参 考 答 案（时间：2007年6月9日上午，时量：90分钟）（共计90分）【解答提要】：3．解：设乙跑一圈所用的时间是x 秒。
则乙每秒跑x1周。
甲用40秒跑完一圈，每秒跑401周。
问题变为甲乙两人沿跑道反向跑，当一次相遇后再过15秒会再次相遇。
于是有1511401=+x ，解得x =24，即乙跑一圈所用的时间是24秒。
4．解：小蚂蚁每2秒爬2厘米，第9秒时离A 点 ｛［（2×2＋2）×2＋2］×2＋2｝×2＋1 ＝｛［6×2＋2］×2＋2｝×2＋1＝｛14×2＋2｝×2＋1＝ 30×2＋1＝61(厘米)。
5．解：因为若全做对，应得总分为：1＋2＋3＋…＋20＝210分，而小华做了所有的题，得100分，故倒扣了（210－100）÷2＝55分，要使答对题目最多，则答错题目数应是最小。
由于17＋18＋20＝55，故小华至多做对17道题目。
6．解：[ 20，16，24 ] ＝ 2401332÷（240÷20＋240÷16＋240÷24）＝ 36 12×36＝4327．解：连接DE ，把阴影部分分成了两个三角形，△AED 和△DEG ，它们的面积之和就是阴影部分的面积，△ADE 的底和高都是4 cm ，△DEG 的底GD 为4 cm ，高为8cm ，所以阴影部分的面积为：S △AED ＋S △DEG ＝22416884214421cm =+=⨯⨯+⨯⨯。
8．解：72千米/小时＝72×36001000＝20米/秒，20×（60×2）－800＝1600（米）…第一个隧道的长，20×（60×3）－800＝2800（米）…第二个隧道的长，20×（60×6）－800＝6400（米）…从第一个隧道的入口到第二个隧道的出口间的路程。
广州市第九届教师解题比赛初赛试题
广州市小学数学学科第九届教师解题比赛初赛试卷（时间：2014年月日，时量：90分钟）组别：区：学校：姓名：一、选择题【每小题2分，共12分】（说明：在每题的四个选项中有且只有一个正确答案）1．判断下面哪个数列是斐波那契数列？正确的答案是（）。
A．1，2，3，5，8，13，……B．1，1，2，3，5，8，13，……C．2，3，5，8，13，21，……D．0，1，1，2，3，5，8，13，……2．小红与小明玩某种游戏共12回合，每一回合没有平局，赢者可得到5分而输者可得到3分。
当游戏结束时，小明共获得46分。
那么小红共赢了（）回合。
A．6 B．7 C．8 D．93．电脑里有一种游戏叫“扫雷”（如右图），方格中标记“*”表示有雷，“×”表示无雷，数字表示和该方格周围的8个方格中共有多少个雷，没有标记代表不知是否有雷。
右面的25个方格中已经填了一部分标记。
则右图中共有（）个雷。
A．8 B．7 C．6 D．54．数20146的末两位数字是（）。
A．16 B．36 C．76 D．965．某项调查问卷的题目为：“数学是否为您最喜欢的学科？”投票结果如下：每10个人中有6个人投了“是”；每10个人中有3个人投了“否”；每10个人中有1个人投了“不确定”。
若共有120个人投了“是”，那么投了“不确定”有（）人。
A．20 B．24 C．30 D．456．用一副学生用的三角板的内角（其中一个三角板的内角是45o、45o、90o，另一个是30o、60o、90o），可以画出大于0o且小于176o的不同角度的角共有（）种。
A．8 B．9 C．10 D．11二、填空题一 【每空1分，共10分】7．在文字发明之前，原始人是用结绳、 等方法记数的， 中国人最早创立了十进制，它的主要特点是 。
8．数学推理是以一个和几个数学命题推出另一个未知命题的 。
其中归纳推理与 属于合情推理；而学生运用求平行四边形面积的计算公式S=a ×h 去解答给出了具体数据a=6、h=4，求面积S 的题目过程，则是在进行 推理。
广州市小学数学学科第六届教师解题比赛初赛试题
廣州市小學數學學科第六屆教師解題比賽初 賽 試 題（時間：2011年11月19日，時量：90分鐘）組別： 區： 學校： 姓名：一、選擇題【每小題3分，共6題，本大題共計18分】1．999の一半是（ ）。
A ．44421B ．21449C ．21454D ．21494E ．214992．28÷82の值是（ ）。
A ．41 B ．21C ．1D ．2E ．43．一輛貨車最多可載12噸。
現有24個集裝箱，每箱重5噸，共需（ ）輛貨車來完成這項任務。
A ．9B ．10C ．11D ．12E ．134．看右圖①，x の值是（ ）。
A ．22B ．28C ．108D ．130E ．2085．與64互為倒數の數是下列數中の（ ）。
A ．45B ．69C ．26D ．1E ．966．在正午與午夜之間，座鐘の時針與分針有（ ）次交叉成直角。
A ．11 B ．12 C ．20 D ．22E ．24二、填空題一【每空2分，共13個空，本大題共計26分】（注：以下各題均為數學教材中《數學廣角》部分の原題）7．求出△、□所代表の數。
△＋□＝240 △＝□＋□＋□ □＝ △＝ 這題の教學功能是讓學生體會 の思想方法。
图①图②8．圍棋盤の最外層每邊能放19個棋子，最外層一共可以擺放 個棋子。
這題是課本の例題，它の教學功能是讓學生體會關於一個 圖形の植樹問題。
9．“嘗試給學校の每個學生編一個學號”是五年級上冊數學廣角の一個例題。
此題の教學功能是通過學生の實踐活動，加深對 數學思想の理解。
10．在9個零件裏面有1個次品（次品重一些），用天平稱，至少稱 次就一定能找出次品來。
這題是課本の例題，它の教學功能是讓學生探索和比較找次品の多種方法，體會解決問題策略の 性及運用 策略解決問題の有效性。
11．100個和尚吃100個饅頭，大和尚一人吃3個，小和尚3人吃一個。
大和尚有 人，小和尚有 人。
這題の教學功能是可讓學生嘗試用不同の方法來解決類似の“雞兔同籠”問題，若用“假設法”，則有利於培養學生の 能力，若用“列方程解”則有助於學生體會 方法の一般性。
广州市小学数学学科第五届教师解题比赛初赛试题(定)
广州市小学数学学科第五届教师解题比赛初 赛 试 题（时间：2010年11月26日，时量：90分钟）组别： 区： 学校： 姓名：一、选择题【每小题2分，本大题共计10分】1．小兰为一个科学实验养殖了一棵豆科植物。
下列计量单位中最适合于测量豆科植物生长的高度是（ ）。
A ．升B ．米C ．千克D ．厘米2．下列图形中小正方形的个数从左到右每次发生的变化是（ ）。
A ．加倍B ．减去6个C ．减去3个D ．减少一半3．如图①为某一个湖泊的地图：每一个方块“□”代表1平方千米，该湖泊的面积大约是（ ）。
A ．60至65平方千米B ．30至35平方千米C ．15至20平方千米D ．5至10平方千米4．小红要制作一个钥匙环（一条皮线配一颗珠子），她将3种颜色（红、蓝、黄）的小珠子用皮线串起来，皮线有两种颜色（黑和白）可供选择，那么总共有（ ）种不同的颜色组合方式制作钥匙环。
A ．8B ．6C ．4D ．25．一个几何图形有4条边首尾连接，两条是平行的，两条边长相等，有两个内角小于90°，这个图形应该是（）。
A ．正方形B ．长方形C ．五边形D ．梯形二、填空题一（以下各题均为数学教材中的原题，请你解答）【每题4分，本大题共计24分】6．有5分、1角、5角、1元的硬币各一枚，每次从中任取两枚，取出的钱共有 种情况。
图①7．6根胡萝卜换2根大萝卜，9根大萝卜换3棵大白菜。
6棵大白菜换 根胡萝卜。
8．两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。
如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应报 。
9．为了迎接“六一”儿童节，学校举行团体操表演，四年级学生排成一个实心方阵，已知最外层每边站了15人，最外层一共有 名学生，整个方阵一共有 名学生。
10．有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。
如果能用天平称，至少称 次就一定可以找出这盒饼干。
11．从一副扑克牌中抽出2张王牌，在剩下的52张牌中任意取出 张，才能保证至少有2张是同花色的。
精品推荐小学数学教师解题基本功竞赛试卷(含答案)
精品推荐小学数学教师解题基本功竞赛试卷（含答案）一、判断。
（请在题号下面打√或者×，每题1分，共10分）1.一个圆柱和一个长方体等底等高，它们的体积相等。
（ ）2.一种含盐30%的盐水，加入15克盐和50克水，浓度降低了。
（ ）3.某商品在促销时期降价20%，促销过后又涨了20%，这时商品的价格不变。
（ ）4.在面积400平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是100π平方厘米。
（ ）5. 一段钢丝，第一次用去全长的25，第二次用去25米，正好用完。
两次用去的同样多。
（ ） 6. 圆形滑冰场的一周全长是150米。
如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要装10盏灯。
( ) 7. 任意向上掷5次硬币，有3次正面向上，2次反面向上。
那么第6次掷硬币正面向上的可能性是53。
（ ）8. 钟面上3时30分，时针和分针成的角是钝角。
（ ） 9. 五、六年级学生的人数相差10人，分别选出各自年级人数的30%参加运动会，那么，五、六年级剩下的学生人数仍然相差10人。
（ ） 10. 一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、7厘米的长方体可以从边长是8厘米的正方形洞中漏下去。
（ ） 二、选择。
（请将正确答案的字母填在题号下面，每题1分，共10分） 1. 给一间地面长6米、宽5米的房间铺地砖，下面几种规格的地砖中，（ ）最合适。
A ．40cm ×40cmB ．50cm ×50cmC ．30cm ×30cm2.甲乙两个超市相同商品的售价相同，甲超市举办“所有商品打八折”活动，乙超市举办“买五送一”活动。
张阿姨打算买10千克的苹果，到（ ）超市购买比较省钱。
A.甲B.乙C.无法确定 3. （ ）图表中的数目延续了图T 表中的数目模式。
4. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放入到一个袋子里。
从中至少取出（ ） 个球，可以保证取到3个颜色相同的球。
A.12B.9C.35.把一张正方形纸对折4次后的小长方形的面积是原来正方形面积的（ ）。
广州市小学数学学科第三届教师解题比赛
广州市小学数学学科第三届教师解题比赛初 赛 试 题 参 考 答 案（时间：2009年2月27日，时量：90分钟）一、填空题【第1～6题每小题5分，第7～12题每小题10分，本大题共计90分】【解答提要】：1．几个小朋友排成一圈，从小军开始顺时针数到小明是第18，逆时针数到小明是22，小朋友。
分析：因为小军和小明都被数了2次。
解：18＋22－2=38（人）2．河里有一行白鹅，2只前面有2只，2只后面有2只，2只中间有2 分析：可以画图帮助思考。
解：总共有4只。
3 解：原式＝2009×（20082008－1＝2009×20082008－2009－2007×20082008－2007 ＝（2009－2007）×20082008－4016 ＝2×20082008－4016＝401600004ABC 的面积为120平方米，那么阴影部分(正三角形)的面积解：小三角形面积＝大三角形面积÷4＝120÷4＝30（平方米）5．（这是数学教材（六上）8条船，每条船都坐满了，大船每条坐6人，小船每条坐4解：略6．有大、小两堆苹果，取较大一堆苹果的32和较小一堆苹果的75放在一起是13千克，那么这两堆苹果合。
x 千克，较小一堆苹果为y 千克，根据题意， 得137532=+y x ，当7=y 时，12=x ，则两堆苹果合在一起至少是19千克。
7．一个六位数6285□□，除以7余4，但能被11解：由于能被11整除，所以十位数应比个位数大4或小7，即后两位数可能是 40，51，95，07，18，29。
由628500除以7余5及上面的9个数中只有62除以7余6知，这个六位数的末两位数是是62。
图1图38••720.与••653841.0的乘积取近似值，要求保留一百位小数。
那么，这个近似小数的最后一 2 。
••720.0ו•653841.0＝ 99927×999999153846 ＝ 371×999999153846 ＝ 9999994158＝ ••804150.0积的循环节有六个数字，而100÷6＝16……4,则积的小数点后第一百个数字恰好就是循环节的第四个数字1。
广州市小学数学学科第三届教师解题比赛初赛试题
图3广州市小学数学学科第三届教师解题比赛题号 第一大题第二大题总分 得分一、填空题【第1～6题每小题5分，第7～12题每小题10分，本大题共计90分】1．几个小朋友排成一圈，从小军开始顺时针数到小明是第18，逆时针数到小明是22，一圈共有 个小朋友。
2．河里有一行白鹅，2只前面有2只，2只后面有2只，2只中间有2只，那么最少有 只白鹅。
3．计算：2009×20082007－2007×20082009＝ 。
4．如右图1，正三角形ABC 的面积为120平方米，那么阴影部分（正三角形）的面积是 。
5．（这是数学教材（六上）《数学广角》中的一道练习题）全班一共有38人，共租8条船，每条船都坐满了，大船每条坐6人，小船每条坐4人，那么租了大船 条，租了小船 条。
6．有大、小两堆苹果，取较大一堆苹果的32和较小一堆苹果的75放在一起是13千克，那么这两堆苹果合在一起至少有 千克（整数）。
7．一个六位数6285□□，除以7余4，但能被11整除，那么这个六位数的末两位数是 。
8．对循环小数••720.0与••653841.0的乘积取近似值，要求保留一百位小数。
那么，这个近似小数的最后一个数字是 。
9．如图2：△OEF 中，△OAB ，△ABC, △BCD ，△CDE ，△DEF 的面积都等于1。
那么，阴影△CDF 的面积为。
10．如图3：沿直线将一个长方形剪掉一个角后形成一个五边形，已知这个五边形5条边的长度分别是5厘米、9厘米、13厘米、14厘米、AB图1图2图417厘米（未必是按顺序的）。
这个五边形的面积最大是 平方厘米。
11．有一只青蛙位于一条东西向的直线上，每次能够选择向东跳（＋）也能够选择向西跳（－）。
青蛙第一次跳12cm ，第二次跳22cm ，第三次跳32cm ，…，第十八次跳182cm ，第十九次跳192cm 。
若跳完这19次后，青蛙必须到达位于原来位置东方2008cm 处。
假设青蛙完成此任务的方案中最后一次向西跳的距离是2n cm ，那么所有可能的n 值中的最小值是 。
广州市小学数学学科第三届教师解题比赛
广州市小学数学学科第三届教师解题比赛初 赛 试 题 参 考 答 案（时间：2009年2月27日，时量：90分钟）一、填空题【第1～6题每小题5分，第7～12题每小题10分，本大题共计90分】【解答提要】：18，逆时针数到小明是22，一圈共2次。
解：18＋22－2=38（人）2．河里有一行白鹅，2只前面有2只，2只后面有2只，2只中间有2只，白鹅。
分析：解：总共有4只。
3．计算：2009×20082007－2007×20082009 解：原式＝2009×（20082008－1）－2007×＝2009×20082008－2009－2007×20082008－2007 ＝（2009－2007）×20082008－4016 ＝2×20082008－4016＝401600004．如右图1，120平方米，那么阴影部分(正三角形)的面积分析：解：小三角形面积＝大三角形面积÷4＝120÷4＝30（平方米）5．（这是数学教材（六上）38条船都坐满了，大船每条坐6人，小船每条坐4人，解：略6．有大、小两堆苹果，取较大一堆苹果的32和较小一堆苹果的75放在一起是13千克，那么这。
解：y 千克，根据题意，图1图3得137532=+y x ，当7=y 时，12=x ，则两堆苹果合在一起至少是19千克。
6285□□，除以7余4，但能被11整除，那么这个六位数的末两位数是由于能被11整除，所以十位数应比个位数大4或小7，即后两位数可能是 40，51，62，73，84，95，07，18，29。
由628500除以7余5及上面的9个数中只有62除以7余6知，这个六位数的末两位数是是62。
8．对循环小数∙∙∙∙65384的乘积取近似值，要求保留一百位小数。
那么，这个近似小解：∙∙720.0×∙∙653841.0＝ 99927×999999153846 ＝ 371×999999153846 ＝ 9999994158＝ ∙∙804150.0积的循环节有六个数字，而100÷6＝16……4,则积的小数点后第一百个数字恰好就是循环节的第四个数字1。
广州市小学数学学科第二届青年教师解题比赛初赛试题(答案)
图3o A DB C图2廣州市小學數學學科第二屆青年教師解題比賽初 賽 試 題（時間：2008年4月 日，時量：90分鐘）組別： 區： 學校： 姓名：一、填空題【第1～6題每小題5分，第7～12題每小題10分，本大題共計90分】1．計算：1011001321211⨯++⨯+⨯ ＝ 。
2．將143化成循環小數，小數點後第2008位上の數字是 。
3．實驗小學の學生乘汽車外出旅遊，如果每車坐65人，則有5人無車可乘；如果每車多坐5人，則可少用一輛車。
那麼，外出旅遊の學生有 人。
4．用繩子三折量水深，水面以上部分繩長13米；如果繩子五折量，則水面以上部分長3米，那麼水深是 米。
5．如圖1：P 為邊長12厘米の正方形中の任一點，將P 和AD 、BC の三等分點，AB 、CD 二等分點及B 、D 分別相連。
那麼，陰影部分の面積是 平方厘米。
6．口袋裏裝有42個紅球，15個黃球，20個綠球，14個白球，9個黑球。
那麼至少要摸出 個球才能保證其中有15個球の顏色是相同の。
7．有一個整數除300，262，205所得の餘數相同，則這個整數最大是 。
8．如圖2，將一副三角板疊放在一起，使直角の頂點重合於點0，那麼 ∠AOC ＋∠DOB の度數為 度。
9．如圖3，長方形中の24個方格都是邊長為1厘米の正方形，則圖中長方形ABCD の面積是 平方厘米。
图1E图410．在統計學中平均數、中位數、眾數都可以稱為一組數據の代表，下面給出一批數據，請挑選適當の代表。
（1）在一個20人の班級中，他們在某學期出勤の天數是：7人未缺課，6人缺課1天，4人缺課2天，2人缺課3天，1人缺課90天。
試確定該班學生該學期の缺課天數。
（選取： ）（2）確定你所在班級中同學身高の代表，如果是為了：①體格檢查，②服裝推銷。
（①選取： ②選取： ）（3）一個生產小組有15個工人，每人每天生產某零件數目分別是6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，11，12，12，18。
最新小学数学教师解题竞赛试卷及参考答案(真题)
小学数学教师能力竞赛试卷一、填空题。
（15、16题每空2分，其余每空1分，共22分）1. 甲数的23 等于乙数的45，甲乙两数的最简整数比是（ ）。
如果甲数是30，那么乙数是（ ）。
2.某班学生要去买语文书、数学书和英语书。
有买一本的、两本的，也有三本的，每种书最多买一本。
至少要去（ ）位学生才能保证一定有两位同学买到的书相同。
3.一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加96立方厘米。
原长方体的表面积是（ ）平方厘米。
4.用1、2、3、0可组成（ ）个三位数，其中没有重复数字的三位数有（ ）个。
5．一件工作两队合做15小时完成。
如果甲队工作12小时后，乙队加入共同工作6小时，而后，乙再接着干8小时，就可以将工作全部做完。
这件工作如果甲单独干，需要（ ）小时完成。
6．将一个分数的分母减去2得45 。
如果将它的分母加上1，则得23。
这个分数是（ ）。
7.两个相同的瓶子装满酒精溶液。
一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中酒精与水体积之比是4：1。
如果把两瓶酒精混合，混合液中酒精和水的体积比是（ ）。
8.有甲、乙两堆煤，甲堆煤比乙堆多260吨。
当甲堆运出58，乙堆运出49后，这时两堆煤剩下的刚好相等。
甲乙两堆煤各有（ ）吨和（ ）吨。
9.把一个体积为400立方厘米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（ ）立方厘米。
10．一个五位数用“四舍五入”法省略万后面的尾数以后写作5万，这样的五位数一共有（ ）个。
11．王芳阅读一本252页的小说，已读的页数的57等于未读页数的2.5倍。
那么王芳已读了（ ）页书。
12.有一群猴子分一筐桃。
第1只猴子分了这筐桃子的19，第2只猴分了剩下桃子的18 ，第3只猴子分了这时剩下桃子的17……第8只猴分了第7只猴剩下的12，第9只猴分了最后的9只桃子。
这筐桃子原来有（ ）个。
广州市小学数学学科第七届教师解题比赛初赛试题(启用)
广州市小学数学学科第七届教师解题比赛初赛试题(启用)广州市小学数学学科第七届教师解题比赛初赛试题（时间：2012年11月日，时量：90分钟）组别：区：学校：姓名：题号第一大题第二大题第三大题第四大题第五大题总分得分一、选择题【每小题4分，共5题，本大题共计20分】1．在一口10米深的井底有一只蜗牛，它每一个白天沿井壁往上爬上了3米，在夜里却往下滑下2米。
这只蜗牛在第（）个白天才能爬出井口。
A．6 B．7 C．8 D．9 E．102．右图是两个三位数组成的减法竖式，其中a，b，c，d代表0 ～9数字，不同字母代表不同的数字，那么d＝（）。
A．1 B．2 C．3 D．4 E．53. 平面上四个点，任意三个点都不在一条直线上，在连接这四个点的六条线段所形成的图形中，最少可以形成（）个三角形。
A．3 B．4 C．6 D．8 E．104. 方程ax=2x-8没有解，则a＝（）。
A．0 B．1 C．2 D．3 E．45．盆内有若干升盐水，现用一个杯加水进行稀释。
加一杯水后，测得浓度为3%，再加入一杯水后，测得浓度为2%，还需要加（）杯水，盆内可得到浓度为1%的盐水。
A．5 B．4 C．3 D．2 E．1二、填空题一【每个空格2分，共9个空格，本大题共计18分】（注：以下各题均为现行数学教材中相关内容）6．右图是人教版一年级教材上册第7页的内容，教学要求是学会“比多少”。
图中所介绍的“比多少”的方法，实际17．分析题：在学生身高检测表中，小明与小红的身高都是1.4m ，但小红坚持说她比小明高6厘米，这有可能吗？18．操作题：下面有一个圆，请你借助画图的三角板找出它的圆心，并说明理由。
19．简算题：计算07694.0121111++，使结果精确到0.001。
五、详细解答题 【每小题7分，共2题，本大题共计14分】20．这是一道要求学生解答的练习题，请你简要解答并分析这个题组的练习功能。
要做一个圆柱形无盖油桶，底面直径是4分米，高是8分米（内壁厚度忽略不计）。
2010广州市小学数学教师解题比赛样题
附件2广州市小学数学教师解题比赛样题（历届真题）一、小学数学学科相关知识：1．填空：小数部分最大的计数单位是0.1（十分之一），0.645中的最小计数单位是0.001（千分之一），它有645 个这样的计数单位。
2．29.34读作二十九点三四或二十九又一百分之三十四。
3．由5、6、7三个数字与三个“0”组成的六位数中,其中读出两个零的最大六位数是7006050 ；读出一个零的最小六位数是500067 ；读出一个零的最小偶数是500670 。
4．判断对错，并说明错误原因。
因为2.5÷0.5=5，所以2.5能被0.5整除。
错。
因为“整除”是在整数范围内描述的。
5．点到直线的距离就是直线的垂线。
错。
混淆了“线段”与“直线”的概念。
距离是线段，垂线是直线，垂线段才是线段。
6．小明说：既然小数点后面的“0”可以去掉，那么14.04＝14.4。
错。
应是“小数末尾的可以去掉”7．用竖式计算220÷30，所以220÷30＝7 (1)错。
商不变，但余数发生了变化，实际的余数应为10。
8．小明在作业本上画了一个直角三角形，并分别标上了数据后，求得面积为9cm 2。
错。
所标数据不能构成三角形二、教材《数学广角》相关知识：1．（植树问题）圆形滑冰场的一周全长是150米。
如果沿着这一圈每隔15米安装一盏【答案】10盏灯解： 150÷15=10（盏）2．（鸡兔同笼问题）在一个盒子里有大、小两种钢珠共30个，共重266克，已知大钢珠每个11克，小钢珠每个7个。
【答案】14个，16个解：假设全是小钢珠，则有大钢珠的个数：（266-30×7）÷（11-7）=14（个）小钢珠的个数：30-14=16（个）3．（等量代换）如下图①中有三台天平，通过观察前两台天平可以发现5个“△”与3个“○”一样重；1个“○”与1个“△”和2个“□”一样重，这样可推知，1个“△”和1图①三、小学数学竞赛相关知识：1．设n 为一个2006位数，且为9的倍数，a 为n 的各位数字之和，b 为a 的各位数字之和，c 为b 的各位数字之和，则b 可能的最大值为（36），c 等于（9）。
广州市小学数学学科第三届教师解题比赛初赛试题
广州市小学数学学科第三届教师解题比赛初 赛 试 题（时间：2009年2月27日，时量：90分钟）镇街： 学校： 姓名： 座号 ：一、填空题【第1～6题每小题5分，第7～12题每小题10分，本大题共计90分】1．几个小朋友排成一圈，从小军开始顺时针数到小明是第18，逆时针数到小明是22，一圈共有 个小朋友。
2．河里有一行白鹅，2只前面有2只，2只后面有2只，2只中间有2只，那么最少有 只白鹅。
3．计算：2009×20082007－2007×20082009＝ 。
4．如右图1，正三角形ABC 的面积为120平方米，那么阴影部分（正三角形）的面积是 。
5．（这是数学教材（六上）《数学广角》中的一道练习题）全班一共有38人，共租8条船，每条船都坐满了，大船每条坐6人，小船每条坐4人，那么租了大船 条，租了小船 条。
6．有大、小两堆苹果，取较大一堆苹果的32和较小一堆苹果的75放在一起是13千克，那么这两堆苹果合在一起至少有 千克（整数）。
7．一个六位数6285□□，除以7余4，但能被11整除，那么这个六位数的末两位数是 。
8．对循环小数••720.0与••653841.0的乘积取近似值，要求保留一百位小数。
那么，这个近似小数的最后一个数字是 。
9．如图2：△OEF中，△OAB ，△ABC, △BCD ，△CDE ，△DEF 的面积都等于1。
那么，阴影△CDF 的面积为 。
图1图2图 3图410．如图3：沿直线将一个长方形剪掉一个角后形成一个五边形，已知这个五边形5条边的长度分别是5厘米、9厘米、13厘米、14厘米、17厘米（未必是按顺序的）。
这个五边形的面积最大是 平方厘米。
11．有一只青蛙位于一条东西向的直线上，每次可以选择向东跳（＋）也可以选择向西跳（－）。
青蛙第一次跳12cm ，第二次跳22cm ，第三次跳32cm ，…，第十八次跳182cm ，第十九次跳192cm 。
若跳完这19次后，青蛙必须到达位于原来位置东方2008cm 处。
广州市小学数学学科第七届教师解题比赛初赛试题启用
广州市小学数学学科第七届教师解题竞赛初赛试题 ( 启用 )广州市小学数学学科第七届教师解题竞赛初赛试题（时间： 2012 年 11 月日，时量：90分钟）组别：区：学校：姓名：题号第一大第二大第三大第四大第五大总分题题题题题得分一、选择题【每题 4 分，共 5 题，本大题合计20 分】1．在一口 10 米深的井底有一只蜗牛，它每一个白日沿井壁往上爬上了 3 米，在夜里却往下滑下 2 米。
这只蜗牛在第（）个白日才能爬出井口。
A ． 6B． 7C． 8D． 9E．102．右图是两个三位数构成的减法竖式，此中a， b， c， d 代表 0 ～9数字，不一样字母代表不一样的数字，那么 d ＝（）。
A ． 1B． 2C． 3D． 4E．53.平面上四个点，随意三个点都不在一条直线上，在连结这四个点的六条线段所形成的图形中，最少能够形成（）个三角形。
A ． 3B． 4C． 6D． 8E．104. 方程 ax =2 x -8 没有解，则 a ＝（）。
A ． 0B． 1C． 2D． 3E．45．盆内有若干升盐水，现用一个杯加水进行稀释。
加一杯水后，测得浓度为3% ，再加入一杯水后，测得浓度为2% ，还需要加（）杯水，盆内可获得浓度为1% 的盐水。
A ． 5B． 4C． 3D． 2E．1二、填空题一【每个空格 2 分，共 9 个空格，本大题合计 18 分】（注：以下各题均为现行数学教材中有关内容）6．右图是人教版一年级教材上册第7 页的内容，教课要求是学会“比多少” 。
图中所介绍的“比多少”的方法，实质上是要向学生浸透的数学思想。
7．假如收入 2000 元作“ +2000 元”，那么支出 2000 元能够作，由此可，正数能够用来表示拥有意的量。
8．将一根 60cm 的粘成一个莫比斯，再在面中画一条。
一只从某点开始沿着所出的爬行，直到回到出点止，那么它爬行的距离大是。
9．若自然数 53 除以 A 商 B 余 5，切合条件的除数 A 共有个。
广州小学数学教师第三届解题比赛活动方案-高淳区古柏中心小学
关于举行高淳县首届小学数学教师解题比赛活动的通知为了积极提升我县小学数学教师的数学素养和教学业务水平，为教师的专业发展提供展示自我才华的平台。
小学数学学科根据县教育局《高淳县义务教育阶段教师学科教学能力提升工程实施方案》中的工作安排，举行高淳县首届小学数学教师解题比赛。
现将相关比赛事项通知如下：一、参赛对象：高淳县各公立或民办小学中的全体40周岁及以下数学教师。
二、比赛时间：2010年12月25日（星期六）上午9:00～11:00。
三、比赛地点高淳县淳溪中心校四、评奖办法：根据比赛成绩，由县研训中心按一定比例划线，评选比赛的一、二、三等奖。
获奖者统一由县研训中心颁发获奖证书。
五、比赛内容：1．小学数学学科知识（约40%）；2．小学数学竞赛知识（约60%）；六、其他事项：1．每位教师的比赛成绩将填入《高淳县义务教育阶段教师教学能力考核成绩记载表》，存入教育局人教科和学校的教师业务档案。
2．比赛成绩将与教师的评先评优、晋级晋职、绩效考核挂钩，以形成持续推进教师教学能力提升的考核机制。
附：《高淳县首届小学数学教师解题比赛参赛教师名单》高淳县教育科学研究与培训中心2010年12月7日附：高淳县首届小学数学教师解题比赛参赛教师名单县实验小学（18人）黄秋保刘乐萍邢剑平沈青海唐月青孙建军李金花李红云唐水英唐金花杨秋根赵云飞徐娟赵三多吴小辉吕一云李红霞袁剑淳溪中心小学（40人）凌冬梅邢晓明赵红美徐银花朱腊美史建建王利娟陈玉梅邢冬梅陈春香赵芳芳施益琴沈广珍冯冬梅杨丽琴王晓英孙爱花江月萍杨秀凤芮秀荣邢桂林潘萍杨春艳陈华华马小花胡晔夏丽萍史小燕侯仁平唐晓珍吕庆明赵寒英王丽君张冬花陈晓琴张琳胡雯雯周亮邢雪雁陈燕岚阳江中心小学（21人）钱根荣马爱头颜明花徐来庆王孝玉刘爱华徐建军吴雄杨火根杨连炳孙淑岗杨芳张红萍霍金玲芮兰娟杨云徐财福魏军丁雷孙蓓刘华英砖墙中心小学（8人）李冬梅时荣根葛启树魏保金李秋凤刘菊霜俞月红王秀云古柏中心小学（16人）诸旭红芮爱芳宗建平施玉琴杨启启杨月红董玉兰杭梅芳蒋秀珍杨建许新明韩志明宋秀花黄文魁赵红梅施月香漆桥中心小学（10人）何继华陈晓兰王云生诸金芳刘淑琴诸梅美张晓辉王晓娟强雪梅陈天福东坝中心校（13人）孔桂平王国华王培胜赵荣明杨青香邓月香王小峰陈志云陈彬吴梅兰朱启萍赵斌陈德胜固城中心小学（11人）李田军赵再红杨克荣江桂萍孔育新高世贵周雪凤杨平海吴和平杨优兵张达福桠溪中心小学（16人）王明俊吴珍伢周寿林芮健倪爱凤俞建兵陈桂龙芮灿钰吴晓云吕建飞陈梅华王富兵周桂生倪星玉陈黎明杨昌辉武家嘴实验学校（15人）杨军梅芮珍红韩志明王小英邓育兵戴秀珍张华娣杨发星杨莲凤杨梦龙孔翠花黄丽依陈小红钱琴许红美说明：1．请学校组织参赛教师进行宣传、培训，并将通知精神尽快告知每位参赛教师！2．以上各校参赛教师名单确定如有错误，请尽快与唐开鸿联系！。
广州市小学数学学科第三届教师解题比赛
廣州市小學數學學科第三屆教師解題比賽初 賽 試 題 參 考 答 案（時間：2009年2月27日，時量：90分鐘）一、填空題【第1～6題每小題5分，第7～12題每小題10分，本大題共計90分】【解答提要】：118，逆時針數到小明是22，一2次。
解：18＋22－2=38（人）2．河裏有一行白鵝，2只前面有2只，2只後面有2只，2只中間有2只， 只白鵝。
分析：可以畫圖幫助思考。
解：總共有4只。
3．計算：2009×20082007－2007×20082009 解：原式＝2009×（20082008－1）－2007×＝2009×20082008－2009－2007×20082008－2007 ＝（2009－2007）×20082008－4016 ＝2×20082008－4016＝401600004．如右圖1，120平方米，那麼陰影部分(正三角形)の面積解：小三角形面積＝大三角形面積÷4＝120÷4＝30（平方米）5．（這是數學教材（六上）人，共租8每條船都坐滿了，大船每條坐6人，小船每條坐4人，條。
解：略图16．有大、小兩堆蘋果，取較大一堆蘋果の32和較小一堆蘋果の75放在一起是13千克，那麼這兩堆蘋果合在一起至少有 19 千克（整數）。
解：設較大一堆蘋果為x 千克，較小一堆蘋果為y 千克，根據題意， 得137532=+y x ，當7=y 時，12=x ，則兩堆蘋果合在一起至少是19千克。
7．一個六位數6285□□，除以7餘4，但能被11整除，那麼這個六位數の末兩位數是 62 。
解：由於能被11整除，所以十位數應比個位數大4或小7，即後兩位數可能是 40，51，62，73，84，95，07，18，29。
由628500除以7餘5及上面の9個數中只有62除以7餘6知，這個六位數の末兩位數是是62。
8．對循環小數••720.0與••653841.0の乘積取近似值，要求保留一百位小數。
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附件2
广州市小学数学教师解题比赛样题（历届真题）
一、小学数学学科相关知识：
1．填空：小数部分最大的计数单位是 0.1（十分之一） ，0.645中的最小计数单位是 0.001（千分之一） ，它有 645 个这样的计数单位。
2．29.34读作 二十九点三四 或 二十九又一百分之三十四 。
3．由5、6、7三个数字与三个“0”组成的六位数中,其中读出两个零的最大六位数是7006050 ；读出一个零的最小六位数是500067 ；读出一个零的最小偶数是500670 。
4．判断对错，并说明错误原因。
因为2.5÷0.5=5，所以2.5能被0.5整除。
错。
因为“整除”是在整数范围内描述的。
5．点到直线的距离就是直线的垂线。
错。
混淆了“线段”与“直线”的概念。
距离是线段，垂线是直线，垂线段才是线段。
6．小明说：既然小数点后面的“0”可以去掉，那么14.04＝14.4。
错。
应是“小数末尾的可以去掉”
7．用竖式计算220÷30，所以220÷30＝7 (1)
错。
商不变，但余数发生了变化，实际的余数应为10。
8．小明在作业本上画了一个直角三角形，并分别标上了数据后，求得面积为9cm 2。
错。
所标数据不能构成三角形
二、教材《数学广角》相关知识：
1．（植树问题）圆形滑冰场的一周全长是150米。
如果沿着这一圈每隔15米安装一盏
【答案】10盏灯
解： 150
÷
15=10（盏）
3
6
2．（鸡兔同笼问题）在一个盒子里有大、小两种钢珠共30个，共重266克，已知大钢
珠每个11克，小钢珠每个7
【答案】14个，16个
解：假设全是小钢珠，则有大钢珠的个数：
（266-30×7）÷（11-7）=14（个）
小钢珠的个数：30-14=16（个）
3．（等量代换）如下图①中有三台天平，通过观察前两台天平可以发现5个“△”与3个“○”一样重；1个“○”与1个“△”和2个“□”一样重，这样可推知，1个
“△”和1
图①
三、小学数学竞赛相关知识：
1．设n为一个2006位数，且为9的倍数，a为n的各位数字之和，b为a的各位数字之和，c为b的各位数字之和，则b可能的最大值为（36），c等于（9）。
解：B的最大值为36；c等于9
2．甲、乙、丙都在读同一本故事书，书中有100个故事，每人都从某一个故事开始，按顺序往后读，已知甲读了50个故事，乙读了61个故事，丙读了78个故事，那么甲、乙、丙三人共同读过的故事至少有（ C ）个。
A．9 B．10 C．11 D．12
3．把红、黄、蓝、白四种颜色的珠各10个放入到一个袋子里。
球，可以保证取到三个颜色相同的球。
【答案】9个
解：2×4+1=9（个）
4．甲、乙两人在400米跑道上练习长跑，甲的速度与乙的速度的比为5：3，若两人同
4圈。
【答案】6
解：设甲的速度为5，乙的速度为3，
4×（400÷5）÷（400÷3-400÷5）=6（圈）
5．有5种不同价格的礼品分别是2元、5元、8元、11元、14元以及5种不同价格的包装盒1元、3元、5元、7元、9元，一个礼品配一个包装盒，
不同价格的礼品。
【答案】19套。
解：任意的搭配共有25种，其中有价格重复的情况。
由于礼品和包装盒的价格分别是公差为3和2的等差数列，故当礼品和包装盒的价格分别差6时，会出现价格重复的情况。
共有3×2=6种，所以不同价格的礼品共有25-6=19种。
6．远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增。
共登三百八十一，请问尖头几盏灯？
【答案】3盏灯
解法（一）：数列解法。
n ＝7，()()()()
3812121117
1717=--=--=a q q a S →31=a （盏） 解法（二）：方程解法。
381643216842=++++++x x x x x x x ，3=x
解法（三）：算术解的单位1方法。
64
1276413211618141211=++++++
， 19264127381=÷，3641192=⨯， 塔底192盏，尖头有3盏灯。
解法（四）：假设解法。
假设塔尖有1盏灯，则自上而下有
1，21，22，23，24，25，26，
→ 1＋21＋22＋23＋24＋25＋26＝127
381－127＝254，254÷127＝2。
故塔顶有1＋2＝3（盏灯）。
图③
四、初中数学学科相关知识：
1．某新建游泳池开启使用，先用一天时间匀速将空游泳池注满水，经两天的处理后同速将水放光；然后开始再同速注水，注满一半时，将注水速度加倍直到注满。
请在下图②中用图表示游泳池中水量随时间的变化关系。
图②
【答案】
2．如右图③所示的立体图形由10个棱长为1分米的正方体木块搭成， 这
【答案】36
3．已知关于x 的方程|x|＝ax ＋2有唯一负数根，那么字母系数a 的取值范围是 a ≥1 。