四中七年级数学上册第三章《一元一次方程》全章复习与巩固(提高)巩固练习

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人教版数学七年级上册第三章《一元一次方程》复习巩固专讲专练

人教版数学七年级上册第三章《一元一次方程》复习巩固专讲专练章末知识复习类型一灵活解一元一次方程要点简介：1.方程解的意义；2.解一元一次方程.经典例题1 解方程：13[x －12(x －1)]＝23(x －12). 解析：此题中括号外的系数是分数，小括号外的系数也是分数，这种类型的方程解法比较灵活，可以先去括号，再去分母；也可以先去分母，再去括号.解：去中括号，得13x －16(x －1)＝23(x －12). 去小括号，得13x －16x ＋16＝23x －13. 去分母，得2x －x ＋1＝4x －2.移项，得2x －x －4x ＝－2－1.合并同类项，得－3x ＝－3.系数化为1，得x ＝1.类型二方程的解的应用要点简介：方程的解与绝对值等有理数知识的综合求值.经典例题2 若|a －3|＋(b ＋1)2＝0，代数式2b －a ＋3m 的值比b －a ＋m 多1，求m 的值. 解析：利用非负数的性质求出a 与b 的值，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到m 的值. 解：因为|a －3|＋(b ＋1)2＝0，|a －3|≥0，(b ＋1)2≥0，所以a －3＝0，b ＋1＝0，解得a ＝3，b ＝－1.由题意，得2b －a ＋3m ＝b －a ＋m ＋1，把a ＝3，b ＝－1代入方程，得2×(－1)－3＋3m ＝－1－3＋m ＋1，－5＋3m ＝－3＋m ，解得m ＝1.点拨：目前我们已经学习了两种常见的非负数：绝对值和偶数次方.类型三一元一次方程的应用经典例题3 某养殖专业户计划购买甲、乙两种牲畜，已知乙种牲畜的单价是甲种牲畜单价的2倍多200元，买3头甲种牲畜和1头乙种牲畜共需5700元.(1)甲、乙两种牲畜的单价各是多少元？(2)若购买以上两种牲畜50头，共需资金9.4万元，求甲、乙两种牲畜各购买多少头？解析：(1)设甲种牲畜的单价为x 元，列出方程3x ＋2x ＋200＝5700，求出甲种牲畜的单价，再求出乙种牲畜的单价；(2)设购买甲种牲畜y 头，由题意可列方程1100y ＋2400(5－y )＝94000，即可求出甲、乙两种牲畜的数量.解：(1)设甲种牲畜的单价是x 元/头，则乙种牲畜的单价是(2x ＋200)元/头，根据题意，得3x ＋2x ＋200＝5700，解得x ＝1100.乙种牲畜的单价是2x ＋200＝2400(元).答：甲种牲畜的单价是1100元，乙种牲畜的单价是2400元.(2)设购买甲种牲畜y 头，则购买乙种牲畜(50－y )头，根据题意，得1100y ＋2400×(50－y )＝94000，解得y ＝20.购买乙种牲畜：50－y ＝50－20＝30(头).答：甲种牲畜购买20头，乙种牲畜购买30头.综合检测一、选择题1. 下列方程：①x ＝3；②x ＋2y ＝1；③1x ＋2＝0；④x 2－1＝x ；⑤x 2－4＝3x .其中是一元一次方程的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2. 关于x 的方程2x －m 3＝1的解为2，则m 的值是( ) A. 2.5 B. 1 C. －1 D. 33. 下列方程的变形中，正确的是( )A. 方程3x －2＝2x ＋1，移项，得3x －2x ＝－1＋2B. 方程3－x ＝2－5(x －1)，去括号，得3－x ＝2－5x －1C. 方程23x ＝32，未知数系数化为1，得x ＝1 D. 方程x －12－x 5＝1化成5(x －1)－2x ＝10 4. 对于实数a ，b ，规定a ※b ＝a －2b ，若4※(x －3)＝2，则x 的值为( )A. －2B. －12C. 52D. 4 5. 一家商店一月份把某种商品按进货价提高60%出售，到三月份再声称以8折大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价( )A. 高12.8%B. 低12.8%C. 高28%D. 高40%6. 已知方程2－x －13＝1－x 2＋3－x 与方程4－kx ＋23＝3k －1－x 2的解相同，则k 的值为( ) A. 0 B. 2 C. 1 D. －17. 制一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿.现有12立方米木材，应安排多少立方米木材制作桌面才能使桌子配套( )A. 2B. 6C. 8D. 108. “国际购物中心”在国庆节期间举行优惠活动，规定一次购物不超过500元的不优惠；超过500元的，全部按8折优惠.小丽买了一件服装，付款480元，这件服装的标价是( )A. 480元B. 500元C. 600元D. 480元或600元9. 某电信公司的一种计费标准是：通话时间不超过3分钟，收话费0.2元，以后每分钟收话费0.1元，若小张的话费仅有2.4元，则他能持续通话的最长时间为( )A. 23分钟B. 24分钟C. 25分钟D. 26分钟10. 甲计划用若干个工作日完成某项工作，以第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是( )A. 8天B. 7天C. 6天D. 5天二、填空题11. 方程2＋▲＝3x ，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是x ＝2，那么▲处的数字是 .12. 我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20000元，设每人向旅行社缴纳x 元费用后，共剩5000元用于购物和品尝台湾美食，根据题意，列出方程为 .13. 方程|x ＋3|－|x －1|＝x ＋1的解是 (直接写出答案).14. 一个水池装有甲、乙两个水管，甲是进水管，用2小时可以将水池装满，乙是放水管，用3小时可以将一池水放尽，现在先将空水池进水(打开甲管)1小时后，再打开乙水管放水.问若水池装满，需打开乙水管的时间是 .15. 某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的10%，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通汽车的产量减少10%，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为 .16. 某文具厂生产某种型号的文具盒，每个成本为2元，利润率为15%，工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，利润率增加了10%，则这种文具盒的成本降低了元.17. 某市居民用电价格改革方案已出台，为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯价，如下表：＝ .三、解答题18. 解下列方程：(1)6x －2(1－x )＝7x －3(x ＋2)；(2)2x ＋13－5x －16＝1.19. 已知x ＝1是方程2－13(a －x )＝2x 的解，求关于y 的方程a (y －5)－2＝a (2y －3)的解.20. 小李在解方程3x ＋52－2x －m 3＝1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x ＝－4，求出m 的值并正确解出方程.21. 某地为了打造风光带，将一段长为360m 的河道整治任务交给甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m ，乙工程队每天整治16m ，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.22. 某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，请分析在这次买卖中该个体商贩的盈利情况.23. 某城市按以下规定收取每月的燃气费：用气如果不超过60m3，按每立方米0.8元收费；如果超过60m3，超过部分按每立方米1.2元收费.已知某用户4月份燃气费平均每立方米0.88元，那么4月份这位用户应交燃气费多少元？24. 小刚和小强从A，B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后0.5h小刚到达B地，两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间小强到达A地？24. 解：设小刚的速度为x km/h，则相遇时小刚走了2x km，小强走了(2x－24)km，由题意得2x－24＝0.5x，解得x＝16，则小强的速度为(2×16－24)÷2＝4(km/h)，2×16÷4＝8(h).答：两人的行进速度分别是16km/h，4km/h，相遇后经过8h小强到达A地.参考答案1. A2. B3. D4. D5. C6. C7. D8. D9. C 10. B11. 412. 3x＋5000＝2000013. x＝－5或x＝－1或x＝314. 3小时15. 90%16. 0.1617. 15018. 解：(1)去括号，得6x －2＋2x ＝7x －3x －6.移项、合并同类项，得4x ＝－4.系数化为1，得x ＝－1.(2)去分母，得2(2x ＋1)－(5x －1)＝6.去括号，得4x ＋2－5x ＋1＝6.移项、合并同类项，得－x ＝3.系数化为1，得x ＝－3.19. 解：把x ＝1代入关于x 的方程中，得2－13(a －1)＝2×1，解得a ＝1.把a ＝1代入关于y 的方程中，得1×(y －5)－2＝1×(2y －3)，解得y ＝－4.20. 解：由题意：x ＝－4是方程3(3x ＋5)－2(2x －m )＝1的解，所以3(－12＋5)－2(－8－m )＝1，解得m ＝3，所以原方程为3x ＋52－2x －33＝1，所以3(3x ＋5)－2(2x －3)＝6，5x ＝－15，所以x ＝－3. 21. 解：设甲工程队整治了x m 河道，则乙工程队整治了(360－x )m.由题意，得x 24＋360－x 16＝20，解得x ＝120，360－120＝240. 答：甲工程队整治了120米河道，乙工程队整治了240米河道.22. 解：设其中一件上衣的进价为x 元，另一件上衣的进价为y 元，由题意得：(1＋25%)x ＝135，解得x ＝108；(1－25%)y ＝135，解得y ＝180.因为2×135－(108＋180)＝－18<0，所以在这次买卖中该个体商贩赔了，赔了18元.23. 解：由4月份煤气费平均每立方米0.88元，可得4月份用煤气一定超过60m 3，设4月份用了煤气x 立方米，由题意得：60×0.8＋(x －60)×1.2＝0.88×x ，解得x ＝75，则所交煤气费为：75×0.88＝66(元). 答：4月份这位用户应交煤气费66元.。

人教版七年级数学上册 3.3 解一元一次方程专项巩固练习(包含答案)

解一元一次方程专项巩固练习【练习1】下列变形中，不正确的是（） A ．若25x x =，则5x =．B ．若77,x -=则1x =-．C ．若10.2x x -=，则1012x x -=．D ．若x ya a=，则ax ay =．【答案】A【练习2】下列各式不是方程的是（） A ．24y y -= B ．2m n = C ．222p pq q -+D ．0x =【答案】C【练习3】解为2x =-的方程是（） A ．240x -=B ．5362x +=C ．3(2)(3)5x x x ---=D ．275462x x --=-【答案】D【练习4】若关于x 的方程223(4)0n x n -+-=是一元一次方程，求n 的值．【答案】3【练习5】已知2(23)(23)1m x m x ---=是关于x 的一元一次方程，则m = ．【答案】32【练习6】若关于x 的方程2(2||)(2)(52)0m x m x m -+---=是一元一次方程，求m 的解．【答案】-2【练习7】若关于x 的方程1(2)50k k x k --+=是一元一次方程，则k = ．【答案】0【练习8】若关于x 的方程1(2)50k k x k --+=是一元一次方程，则k = ．若关于x 的方程2(2)450k x kx k ++-=是一元一次方程，则方程的解x = ．【答案】0k =，54x =【练习9】2(38)570a b x bx a++-=是关于x的一元一次方程，且该方程有惟一解，则x=（）A．2140-B．2140C．5615-D．5615【答案】C【练习10】解方程：135(3)3(2)36 524x x---=【答案】12x=【练习11】解方程：11 (4)(3) 34y y-=+【答案】1y=【练习12】解方程：122233x xx-+ -=-【答案】3 5 -【练习13】解方程：21511 36x x+--=【答案】-3【练习14】解方程：11(0.170.2)1 0.70.03x x--=【答案】14 17【练习15】解方程：1(4)33519 0.50.125xxx+++=+【答案】-7【练习16】解方程：0.20.450.0150.010.5 2.50.250.015x xx++-=-【答案】9【练习17】解方程：0.10.90.21 0.030.7x x--=【答案】12 19【练习18】解方程：4213 2[()] 3324x x x--=【答案】12 7 -【练习19】解方程：111[(1)6]20 343x--+=【答案】3【练习20】解方程：111233 234324 x x x x⎧⎫⎡⎤⎛⎫----=+⎨⎬⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭【答案】22 9 -【练习21】解方程：1111(1)(2)(3)(2009)2009 2342010y y y y++++++++=【答案】1。

七年级数学上册第三章《一元一次方程》综合复习练习题(含答案)

七年级数学上册第三章《一元一次方程》综合复习练习题（含答案）一、单选题1．已知下列方程：①22x x -=；②0.31x =；③512xx =+；④243x x -=；⑤6x =；⑥20.x y +=其中一元一次方程的个数是（） A ．2B ．3C ．4D ．52．若使方程(2)1m x +=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（） A ．2m ≠-B ．0m ≠C ．2m ≠D ．2m >-3．一支球队参加比赛，开局9场保持不败，共积21分，比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜的场数为（） A ．6场B ．7场C ．8场D ．9场4．关于x 的方程4231x m x -=-的解是23x x m =-的解的2倍，则m 的值为（） A ．12B ．14C ．14-D ．12-5．在做科学实验时，老师将第一个量筒中的水全部倒入第二个量筒中，如图所示，根据图中给出的信息，得到的正确方程是（）．A ．π×（92）2×x ＝π×（52）2×（x+4）B ．π×92×x ＝π×92×（x+4）C ．π×（92）2×x ＝π×（52）2×（x-4）D ．π×92×x ＝π×92×（x-4）6．古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，若设这个数是x ，则所列方程为（） A ．213337x x x ++=B ．21133327x x x ++=C ．21133327x x x x +++=D ．21133372x x x x ++-=7．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有x 人，物价是y 钱，则下列方程正确的是（）A ．()()8374x x -=+B ．8374x x +=-C ．3487y y -+= D ．3487y y +-= 8．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载，“三百七十八里关；初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是；有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第一和第六这两天共走了（） A ．102里 B ．126里C ．192里D ．198里9．小明解方程12123x x +--=的步骤如下：解：方程两边同乘6，得()()31122x x +-=-① 去括号，得33122x x +-=-② 移项，得32231x x -=--+③ 合并同类项，得4x =-④以上解题步骤中，开始出错的一步是（） A ．①B ．②C ．③D ．④10．疫情无情人有情，爱心捐款传真情．某校三个年级为疫情重灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的25，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1916元，求其他两个年级的捐款数若设七年级捐款数为x 元，则可列方程为（）A ．65191652x x x ++=B ．21191653x x x ++=C ．2191635x x x ++= D ．25191652x x x ++= 11．把19-这9个数填入33⨯方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图①），是世界上最早的“幻方”．图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x 的值为：（）A ．1B ．3C ．4D ．612．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x 人，可列方程（） A ．2932x x+=- B ．9232x x -+=C ．9232x x +-=D ．2932x x-=+ 二、填空题13．《九章算术》是我国古代数学名著，书中记载：“今有人合伙买羊，每人出5钱，还差45钱；每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？”设合伙人数为x 人，根据题意可列一元一次方程为__________________．14．如将()x y -看成一个整体，则化简多项式22()5()4()3()x y x y x y x y -----+-=__． 15．有一个一元一次方程：11623x x -=-■，其中“■”表示一个被污染的常数．答案注明方程的解是32x =-，于是这个被污染的常数是___ ___．16．已知2230m x -+=是关于x 的一元一次方程，则m =________________．17．22年冬奥会开幕式上，烟台莱州武校的健儿们参演的立春节目让全世界人民惊艳和动容，小明想知道这震撼人心的队伍的总人数．张老师说你可以自己算算：若调配55座大巴若干辆接送他们，则有8人没有座位；若调配44座大巴接送，则用车数量将增加两辆，并空出3个座位，你能帮小明算出一共去了_______名健儿参演节目吗？18．关于x 的方程5m +3x ＝1+x 的解比方程2x ＝6的解小2，则m ＝___ __． 19．已知x ＝1是方程31322x k x -=-的解，则23k +的值是_________ _____ 20．已知数轴上的点A ，B 表示的数分别为2-，4，P 为数轴上任意一点，表示的数为x ，若点P 到点A ，B 的距离之和为7，则x 的值为 ___ __．三、解决问题 21．解方程：(1)43(23)12(4)x x x +-=--； (2)121146x x +--=．22．解方程(1)2（x +8）=3（x -1） (2)121124x x --=-23．以下是圆圆解方程1323+--x x ＝1的解答过程．解：去分母，得3（x +1）﹣2（x ﹣3）＝1．去括号，得3x +1﹣2x +3＝1．移项，合并同类项，得x ＝﹣3．圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．24．根据市场调查，某厂某种消毒液的大瓶装(500g) 和小瓶装(250g) 两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2：5．该厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应分装大、小瓶两种产品各多少瓶？25．某市有甲、乙两个工程队，现有－小区需要进行小区改造，甲工程队单独完成这项工程．需要20天，乙工程队单独完成这项工程所需的时间比甲工程队多12(1)求乙工程队单独完成这项工程需要多少天？(2)现在若甲工程队先做5天，剩余部分再由甲、乙两工程队合作，还需要多少天才能完成？(3)已知甲工程队每天施工费用为4000元，乙工程队每天施工费用为2000元，若该工程总费用政府拨款70000元（全部用完），则甲、乙两个工程队各需要施工多少天？26．对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”．(1)若点A表示数﹣2，点B表示的数4，下列各数，3，2，0所对应的点分别C1，C2，C3，其中是点A，B的“联盟点”的是；(2)点A表示数﹣10，点B表示的数30，P在为数轴上一个动点：①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“联盟点”，求此时点P表示的数；②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点P表示的数为．27．对数轴上的点P进行如下操作：将点P沿数轴水平方向，以每秒m个单位长度的速度，向右平移n 秒，得到点P '，称这样的操作为点P 的“m 速移”点P '称为点P 的“m 速移”点． (1)点A 、B 在数轴上对应的数分别是a 、b ，且()25150a b ++-=． ①若点A 向右平移n 秒的“5速移”点A '与点B 重合，求n ；②若点A 向右平移n 秒的“2速移”点A '与点B 向右平移n 秒的“1速移”点B '重合，求n ； (2)数轴上点M 表示的数为1，点C 向右平移3秒的“2速移”点为点C '，如果C 、M 、C '三点中有一点是另外两点连线的中点，求点C 表示的数；(3)数轴上E ，F 两点间的距高为3，且点E 在点F 的左侧，点E 向右平移2秒的“x 速移”点为点E '，点F 向右平移2秒的“y 速移”点为点F '，如果3E F EF ''=，请直接用等式表示x ，y 的数量关系。

人教版七年级上册数学：第三章《一元一次方程》全章复习与巩固(提高)巩固练习(含答案)

《一元一次方程》全章复习与巩固（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．已知方程||(1)34m m x +-=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是( )．A ．±1B ．1C ．-1D ．0或12．已知1x =是方程122()3x x a -=-的解，那么关于y 的方程(4)24a y ay a +=+的解是( )．A ．y ＝1B ．y ＝-1C ．y ＝0D ．方程无解3．已知2(1)3(1)4(1)x y x y y x y x ++--+=---+-，则x y +等于（）．A ．65-B ．65C ．56- D ．56 4．一列火车长100米，以每秒20米的速度通过800米长的隧道，从火车进入隧道起，至火车完全通过所用的时间为( )．A ．50秒B ．40秒C ．45秒D ．55秒5．一架飞机在两城间飞行，顺风要5.5小时，逆风要6小时，风速为24千米/时，求两城距离x 的方程是（）A ．24245.56x x -=+ B ．24245.56x x -+= C ． 2245.56 5.5x x =-+ D ．245.56x x -= 6．某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（）A ．80元B ．100元C ．120元D ．160元二、填空题7．已知方程2235522ax x x x a ++=-+是关于x 的一元一次方程，则这个方程的解为________．8．已知|4|m n -+和2(3)n -互为相反数，则22m n -=________．9．当x ＝________时，代数式453x -的值为-1． 10．一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件元．11．某种中草药含甲、乙、丙、丁四种草药成分，这四种草药成分的质量比是0.7∶1∶2∶4.7。

人教版七年级上册数学：第三章《一元一次方程》全章复习与巩固(基础)巩固练习(含答案)

《一元一次方程》全章复习与巩固（基础）巩固练习【巩固练习】一、选择题 1．下列方程中，是一元一次方程的是( )．A ．250x +=B ．42x y +=-C ．162x= D ．x ＝0 2. 下列变形错误的是( )A.由x + 7= 5得x+7－7 = 5－7 ;B.由3x －2 =2x + 1得x= 3C.由4－3x = 4x －3得4+3 = 4x+3xD.由－2x= 3得x= －32 3. 某书中一道方程题：213x x ++=W ，□处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是 2.5x =-，那么□处应该是数字( )． A ．-2.5 B ．2.5 C ．5 D ．74. 将(3x ＋2)－2(2x －1)去括号正确的是( )A 3x ＋2－2x ＋1B 3x ＋2－4x ＋1C 3x ＋2－4x －2D 3x ＋2－4x ＋25. 当x=2时，代数式ax －2x 的值为4，当x=－2时，这个代数式的值为（）A.－8B.－4C.－2D.86．解方程121153x x +-=-时，去分母正确的是( )． A ．3(x+1)＝1-5(2x -1) B ．3x+3＝15-10x -5C ．3(x+1)＝15-5(2x -1)D ．3x+1＝15-10x+57．某球队参加比赛，开局11场保持不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该队获胜的场数为( )．A ．4B ．5C ．6D ．78．某超市选用每千克28元的甲种糖3千克，每千克20元的乙种糖2千克，每千克12元的丙种糖5千克混合成杂拌糖后出售，在总销售额不变的情况下，这种杂拌糖平均每千克售价应是( )．A ．18元B ．18.4元C ．19.6元D ．20元二、填空题9．在0，－1，3中，是方程3x －9=0的解.10．如果3x 52a -＝－6是关于x 的一元一次方程，那么a ＝，方程的解=x .11．若x ＝－2是关于x 的方程324=-a x 的解，则a ＝ .12．由3x ＝2x ＋1变为3x －2x ＝1，是方程两边同时加上 .13．“代数式9－x 的值比代数式x 32－1的值小6”用方程表示为 .14．当x ＝时，代数式223x -与32x -互为相反数. 15．有两桶水，甲桶水装有180升，乙桶装有150升，要使两桶水的重量相同，则甲桶应向乙桶倒水升.16．某商场把彩电按标价的8折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价为2000元，则标价是 .三、解答题17．（1）310.10.3542x x -=+；（2）122(1)(3)23x x x --=+． 18．已知代数式11213y y ---+的值为0，求代数式312143y y ---的值． 19．居民生活用电的基本价格为每千瓦时0.40元，若每月的用电量超过a 千瓦时，那么超过部分按基本电价的70％收费．(1)某户5月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a 的值．(2)若该户6月份的电费为平均每千瓦时0.36元，则该户6月份共用电多少千瓦时?应交电费多少元?20．学校校办工厂需制作一块广告牌，请来师徒二人，已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，现由徒弟先做一天，再两人合作，完成后共得到报酬450元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配?【答案与解析】一、选择题1.【答案】D2.【答案】D【解析】由23x -=，得32x =- 3.【答案】C【解析】把x ＝-2.5代入方程，再把□当作未知数解方程即可．4.【答案】D【解析】(32)2(21)32222(1)3242x x x x x x +--=+-⋅-⋅-=+-+5．【答案】B【解析】将2x =代入得：244a -=，得28a =；将2x =-代入得：24844a -+=-+=-6．【答案】C【解析】去分母时避免漏乘常数项，当分子是多项式时，去分母后给分子加上括号．7．【答案】C【解析】设该队获胜x 场，则平的场数为(11-x)，则3x+(11-x)＝23．解得x ＝6．故选C ．8．【答案】B【解析】可设这种杂拌糖平均每千克的售价是x 元．依题意，得(3+2+5)x ＝28×3+20×2+12×5，解得x ＝18.4，故选B ．二、填空题9. 【答案】3；【解析】代入验证即可．10. 【答案】35，-2；【解析】35215a a -=⇒=，362x x =-⇒=- 11. 【答案】112-；【解析】将2x =-代入得：118232a a --=⇒=-12. 【答案】-2x ；13. 【答案】29)613x x -+=-（； 14. 【答案】138；【解析】322023x x --+=，解得：138x = 15. 【答案】15；【解析】设倒x 升，得：180150x x -=+，解得：15x = 16. 【答案】3000.【解析】设标价为x 元，则0.82000(120%)x =+,解得：3000x =三、解答题17．【解析】解：(1)去分母，得3x -0.4＝2x+1.4．移项，得3x -2x ＝1.4+0.4．合并同类项，得x ＝1.8．(2)去分母，得12x -3(x -1)＝4(x+3)．去括号，得12x -3x+3＝4x+12．移项，得12x -3x -4x ＝12-3．合并同类项．得5x ＝9．系数化为1，得95x =． 18．【解析】解：由题意，得112103y y ---+=．去分母，得61130y y --++=．移项合并同类项，得714y -=-．系数化为1，得y ＝2．当y ＝2时，3121321221143434y y --⨯-⨯--=-=，即若代数式11213y y ---+的值为0，则代数式312143y y ---的值为14． 19．【解析】解：(1)据题意，如果a ＞84，那么应交电费为84×0.4＝33.6(元)，因为33.6＞30.72，所以a ＜84，于是得0.40a+(84- a )×0.40×70％＝30.72，解得a ＝60．(2)设该用户6月份共用电x 千瓦时．根据题意，得：0.40×60+(x -60)×0.40×70％＝0.36x ，解得x ＝90，应交电费为0.36×90＝32.40(元)．答：(1)a ＝60；(2)该用户6月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元．20．【解析】解：设两人一起做x 天，据题意，得：11(1)164x x ++=，解得x ＝2．师傅应得报酬为14×2×450＝225(元)．徒弟应得报酬为450-225＝225(元)．答：师傅应得报酬为225元，徒弟应得报酬为225元．。

湘教版数学-七年级上册-第三章-一元一次方程-巩固练习(包含答案)

湘教版数学-七年级上册-第三章-一元一次方程-巩固练习一、单选题1.下列叙述中，正确的是（）A. 方程是含有未知数的式子B. 方程是等式C. 只有含有字母x，y的等式才叫方程D. 带等号和字母的式子叫方程2.若x =－1是方程m－2x+3=0的解，则m的值是（）A. －5B. 5C. －1D. 13.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租x辆客车，可列方程为( )A. 44x-328=64B. 44x+64=328C. 44x+328=64D. 64+328=44x4.在解方程：−＝1时，去分母正确的是（）A. 3x+1-2x-1=1B. 3（x+1）-2（x-1）=1C. 3x+1-2x-1=6D. 3（x+1）-2（x-1）=65.下列变形正确的是（）①由﹣3+2x=5，得2x=5﹣3；②由3y=﹣4，得y=；③由x﹣3=y﹣3，得x﹣y=0；④由3=x+2，得x=3﹣2．A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④6.下列方程中是一元一次方程的是（）A. 5=abB. 2+5=7C. +1=x+3D. 3x+5y=87.设x，y，c是实数，（）A. 若x=y，则x+c=y﹣cB. 若x=y，则xc=ycC. 若x=y，则D. 若，则2x=3y8.下列式子中，x取任意值等式都能成立的是（）A. 5x﹣1=3x﹣2B. x2+1=0C. 5x﹣1=4D. 3x+2=2+3x9.下列方程中，是一元一次方程的是（）A. x+2y=1B. ﹣4x=3C. x=0D. x-1=二、填空题10.已知方程，用的代数式表示为________.11.对于任意两个有理数a、b，都有a*b= ，则(3x)*4=6的解是x=________.12.一个小组新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共________人.13.若代数式y-7与2y-1的值相等，则y的值是________．14.小明爸爸存了年利率为2.25%的一年期定期储蓄，一年到期后将交纳利息税72元（利息税率为利息的20%），则小明爸爸存入的人民币为________元．15.如图，A、B两点在数轴上对应的数分别是－20、24，点P、Q分别从A、B两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位/秒、4个单位/秒，它们的运动的时间为t秒，当点P、Q在A、B之间相向运动，且满足OP＝OQ，则点P对应的数是________16.方程2x－4＝0的解也是关于x的方程x2＋mx＋2＝0的一个解，则m的值为________．17.全班同学去春游，准备租船游玩，如果比计划减少一条船，则每条船正好坐9个同学，如果比计划增加一条船，每条船正好坐6个同学，则这个班有________个同学，计划租用________条船。

北京四中七年级数学上册第三章《一元一次方程》全章

《一元一次方程》全章复习与巩固（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题 1．已知方程||(1)34m m x +-=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是( )．A ．±1B ．1C ．-1D ．0或12．已知1x =是方程122()3x x a -=-的解，那么关于y 的方程(4)24a y ay a +=+的解是( )．A ．y ＝1B ．y ＝-1C ．y ＝0D ．方程无解3．已知2(1)3(1)4(1)x y x y y x y x ++--+=---+-，则x y +等于（）．A ．65-B ．65C ．56-D ．564．一列火车长100米，以每秒20米的速度通过800米长的隧道，从火车进入隧道起，至火车完全通过所用的时间为( )．A ．50秒B ．40秒C ．45秒D ．55秒5．一架飞机在两城间飞行，顺风要5.5小时，逆风要6小时，风速为24千米/时，求两城距离x 的方程是（）A ．24245.56x x -=+ B ．24245.56x x -+= C ． 2245.56 5.5x x =-+ D ．245.56x x -= 6．某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（）A ．80元B ．100元C ．120元D ．160元二、填空题7．已知方程2235522ax x x x a ++=-+是关于x 的一元一次方程，则这个方程的解为________．8．已知|4|m n -+和2(3)n -互为相反数，则22m n -=________．9．当x ＝________时，代数式453x -的值为-1． 10．一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件元．11．某种中草药含甲、乙、丙、丁四种草药成分，这四种草药成分的质量比是0.7∶1∶2∶4.7。

人教版七年级数学上册第3章一元一次方程巩固训练

人教版七年级数学上册第3章一元一次方程巩固训练（含答案）一、选择题（本大题共10道小题）1. 某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母， 1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是( )A. 2×1000(26－x )＝800xB. 1000(13－x )＝800xC. 1000(26－x )＝2×800xD. 1000(26－x )＝800x2. 某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这批服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的标价是( ) A ．350元 B ．400元 C ．450元D ．500元3. 若某数的3倍与这个数的2倍的和是30，则这个数为( ) A ．4B ．5C ．6D ．74. 下列各式不是方程的是（） A ．24y y -= B ．2m n =C ．222p pq q -+D ．0x =5. 若a －2与1－2a 的值相等，则a 等于( )A ．0B ．1C ．2D ．36. 一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需6天完成．现由甲先做2天，乙再加入合做，完成这项工程共需多少天？若设完成这项工程共需x 天，依题意可得方程( ) A.x 10＋x6＝1 B.x ＋210＋x －26＝1 C.x 10＋x －26＝1D.2x ＋x －210＋x －26＝17. 2019·榆林期末某中学的学生自己动手整理图书馆的图书，如果让七年级(1)班学生单独整理需要5小时；如果让七年级(2)班学生单独整理需要3小时．如果(2)班学生先单独整理1小时，(1)班学生单独整理2小时，剩下的图书由两个班学生合作整理，则全部整理完还需( ) A.12小时 B ．1小时 C.32小时D ．2小时8. 2019·阜新某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；如果按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是( ) A ．160元 B ．180元 C ．200元 D ．220元9. 学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机的数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是( ) A ．25台 B ．50台 C ．75台 D ．100台10. 小明前年用一笔钱买了一个某银行的两年期的理财产品，该理财产品的年回报率为4.5%，银行告知小明今年他将得到利息288元，则小明前年买理财产品的钱数为( ) A ．6400元 B ．3200元 C ．2560元D ．1600元二、填空题（本大题共5道小题） 11. 根据等式的性质填空．（1）4a b =-，则 a b =+；（2）359x -=，则39x =+ ；（3）683x y =+，则x = ；（4）122x y =+，则x = ．12. 当m ＝________时，关于x 的方程3x －2m ＝5x ＋m 的解是x ＝3.13. 为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米2元收费；超过20立方米，则超过部分按每立方米4元收费．某户居民五月份缴纳水费72元，则该户居民五月份的用水量为________立方米.14. 在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯．”(倍加增指从塔的顶层到底层)．请你算出塔的顶层有________盏灯．15. 若关于x 的方程2(2)450k x kx k ++-=是一元一次方程，则方程的解x = ．三、解答题（本大题共5道小题）16. 已知2(1)(1)30k x k x -+-+=是关于x 的一元一次方程，求k 的值．17. 某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价120%的价格出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买标价为360元的这种商品，老板最多降价多少元？18. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水的收费价格见价目表：注：水费按月结算．若某户居民1月份用水8立方米，则应交水费： 2×6＋4×(8－6)＝20(元)．(1)若该户居民2月份用水12.5立方米，则应交水费________元；(2)若该户居民3，4月份共用水15立方米(4月份用水量多于3月份)，共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？19. 某车间共有28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个．如果每天生产的螺栓和螺母要按1∶2配套，那么应分别安排多少工人生产螺栓，多少工人生产螺母？20. 解方程：11111071233223x x x x x +-⎛⎫⎛⎫--=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭人教版七年级数学上册第3章一元一次方程巩固训练（含答案）-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】C 【解析】本题要求螺钉和螺母配套，且1个螺钉需要配2个螺母，所以螺母的数量是螺钉的2倍. 不难得出，x 名工人生产螺钉的个数为800x 个，则(26－x )名工人生产螺母的个数是1000×(26－x )个，根据其等量关系得：1000×(26－x )＝2×800x ，故选C.2. 【答案】B[解析] 本题相等关系是：利润率＝20%，根据相等关系建立方程可得解．设这批服装每件的标价为x 元，得0.6x －200200＝20%，解得x ＝400，故选B.3. 【答案】C[解析] 设这个数为x ，则3x ＋2x ＝30，解得x ＝6.故选C.4. 【答案】C5. 【答案】B6. 【答案】C[解析] 设工作总量为1，则甲的工作效率为110，乙的工作效率为16.根据题意有关系式：甲完成的工作量＋乙完成的工作量＝1.甲工作的天数为x ，乙工作的天数为x －2，于是有x 10＋x －26＝1.故选C.7. 【答案】A [解析] 设全部整理完还需x 小时，根据题意得1＋x 3＋2＋x5＝1，解得x ＝12.8. 【答案】C9. 【答案】C[解析] 设去年购置计算机x 台，则3x ＋x ＝100，x ＝25，3x ＝75.故今年购置计算机75台．故选C.10. 【答案】B[解析] 设小明前年买理财产品的钱数是x 元．由题意得4.5%x×2＝288，解得x ＝3200.即小明前年买理财产品的钱数为3200元．二、填空题（本大题共5道小题）11. 【答案】（1）4；（2）5；（3）836y +；（4）24y +．【解析】（1）4a b =+，在等式两端同时加上b ；（2）395x =+，在等式两端同时加上5；（3）836y +，在等式的两端同时乘以16；（4）24y +，在等式的两端同时乘以2．12. 【答案】－2[解析] 将x ＝3代入方程3x －2m ＝5x ＋m ，得9－2m ＝15＋m.移项、合并同类项，得－3m ＝6.系数化为1，得m ＝－2.13. 【答案】28[解析] 20×2＝40(元)，小于72元，所以该户居民五月份的用水量超过20立方米．设该户居民五月份实际用水x 立方米，根据题意，得20×2＋4(x －20)＝72，解得x ＝28.14. 【答案】3[解析] 设顶层的红灯有x 盏，则依题意可列方程x ＋2x ＋4x ＋8x＋16x ＋32x ＋64x ＝381.合并同类项，得127x ＝381.系数化为1，得x ＝3.15. 【答案】5 4【解析】20k+=，2k=-，原方程可变形为：8100x-=，所以54x=．三、解答题（本大题共5道小题）16. 【答案】-1【解析】由题意可知该方程是一元一次方程，二次项的系数必为0，则10k-=，所以1k=±，而一次项系数1k-不为0，则1k≠，所以1k=-．17. 【答案】解：设商品的进价为x元，则有(1＋80%)x＝360，解得x＝200.120%×200＝240(元)，360－240＝120(元)．答：老板最多降价120元．18. 【答案】解：(1)48(2)设该户居民3月份用水x立方米，则4月份用水(15－x)立方米．情形一：3月份的用水量不超出6立方米，4月份的用水量超出6立方米不超出10立方米，则可列出方程：2x＋6×2＋4×(15－x－6)＝44，解得x＝2，15－x＝13，不符合4月份的用水量超出6立方米不超出10立方米的前提．情形二：3月份的用水量超出6立方米不超出10立方米，4月份的用水量超出6立方米不超出10立方米，则可列出方程：6×2＋4×(x－6)＋6×2＋4×(15－x－6)＝44，此方程无解．情形三：3月份的用水量不超出6立方米，4月份的用水量超出10立方米，则可列出方程：2x ＋6×2＋4×4＋8×(15－x －10)＝44，解得x ＝4，15－x ＝11，符合题意．综上所述，3月份用水4立方米，4月份用水11立方米．19. 【答案】[解析] 由题意可找出两个相等关系： (1)生产螺栓工人数＋生产螺母工人数＝28. (2)螺栓总数∶螺母总数＝1∶2.题目要求的是生产螺栓、螺母的工人数，因此表示这两者关系的(1)用来设未知数，而关系(2)用来列方程．对于(2)还可用“螺母总数＝螺栓总数×2”来表示，更易列方程．解：设安排x 名工人生产螺栓，则安排(28－x)名工人生产螺母．根据题意，得12x×2＝18(28－x)，解得x ＝12，28－x ＝16.答：应安排12名工人生产螺栓，16名工人生产螺母．20. 【答案】513【解析】原方程可化为：11110713926x xx x x +--+=-+，186229183021x x x x x -++=-+-，513x =．。

人教版七年级上册数学第三章《一元一次方程》复习与巩固同步练习

第三章一元一次方程复习与巩固【考点1】等式的性质【典例1】若a＝b，那么下列各式不一定成立的是 ( )A．a－13＝b－13B．－34a＝－34b C．3a－1＝3b－1 D．ac＝bc答案：D点评：在利用等式的性质2时，两边同除以的数一定不能为0. 【考点2】一元一次方程与解【典例2】若y＝4是方程13(y＋8)－m＝5(y－m)的解，求关于x的方程(3m－2)x＋m－5＝0的解．分析：将y＝4代入方程13(y＋8)－m＝5(y－m)即可求得m的值，然后把m的值代入第二个方程，得到一个关于x的一元一次方程，解方程即可．解：把y＝4代入方程13(y＋8)－m＝5(y－m)，得4－m＝5(4－m)，解得m＝4.把m＝4代入方程(3m－2)x＋m－5＝0中，得10x－1＝0，解得x＝1 10 .点评：已知方程的解，求方程中待定字母系数的值时，把已知解代入方程，可以得到一个关于字母系数的方程，解这个方程可以求出字母系数的值．【考点3】一元一次方程的解法【典例3】解方程：(1)2x－13－5x－12＝1； (2)x－10x＋16＝2x＋14－1.分析：按照解一元一次方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤，求解方程即可．解：(1)去分母，得 (2)去分母，得2(2x－1)－3(5x＋1)＝6. 12x－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12.去括号，得去括号，得4x－2－15x－3＝6. 12x－20x－2＝6x＋3－12.移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得－11x＝11. －14x＝－7.系数化为1，得解得x＝－1. x＝0.5.【考点4】用一元一次方程解决实际问题【典例4】小明所在城市居民用电收费方式有以下两种：①普通电价：全天0.53元/度．②峰谷电价：峰时(早8：00～晚21：00)0.56元/度；谷时(晚21：00～早8：00)0.36元/度．小明家所在小区经过电表升级改造之后下月起实施峰谷电价，已知小明家下月计划总用电量为400度．(1)若其中峰时电量控制为100度，则小明家下月所付电费能比普通电价收费时省多少元？(2)当峰时电量为多少时，小明家下月所付电费跟以往普通电价收费相同？分析：(1)根据两种收费标准及电量，分别计算出每种收费标准下的电费，然后判断即可；(2)设峰时电量为x度时，收费一样，然后分别用含x的式子表示出两种收费情况，建立方程后求解即可．解答：(1)若按方式①收费：则需要电费为0.53×400＝212元；若按方式②收费：则需要电费为0.56×100＋0.36×300＝164元，212－164＝48元．(2)设峰时电量为x度时，小明家下月所付电费跟以往普通电价收费时一样．由题意，得0.53×400＝0.56x＋(400－x)×0.36，解得x＝340.故峰时电量为340度时，两种方式所付电费相同．点评：本题属于应用中的方案选择类型．解决这类问题时，只需运用一元一次方程解应用题的方法求各种方案值相等的情况，根据求得的结果，用特殊值试探法、选择法、取小于(或大于)一元一次方程的解的值，比较两种方案的优劣性后，即可下结论．【考点5】间接设未知数解应用题【典例5】如图是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，它是由6个不同颜色的正方形组成的，已知中间最小的正方形的边长是1 cm，则这块长方形色块图的总面积是多少？分析：若设上排第二小的正方形的边长为x cm.则有两种不同的方法可以表示出长方形的长．由图第一种表示方法为x＋x＋(x＋1)；第二种表示方法为(x＋2)＋(x＋3)，从而列出方程求解．解：设上排第二个小正方形的边长为x cm，由图可知长方形可表示为x＋x＋(x＋1)或(x ＋2)＋(x＋3)，长方形的宽可表示为x＋1＋x＋2＝2x＋3，则有x＋x＋(x＋1)＝(x＋2)＋(x＋3)解得x＝4，所以长方形的长为13 cm，宽为2x＋3＝2×4＋3＝11 (cm)，面积是13×11＝143(cm2)．点评：某些问题直接设未知数求解很困难时，可考虑间接设未知数，所设的未知数与所求的未知数有一定的联系，求出未知数后，再借助这个联系求出要求的量．★考点1 等式的性质1．下列变形中，不正确的是A．若x＝y，则5＋x＝5＋y B．若－x5＝－y5，则x＝yC．若mx＝my，则x＝y D．若x＝y，则2x－3＝2y－3 2.把)0(≠=mnpqmn写成比例式，写错的是（）A. n q p m =B. q n m p =C. p n m q =D. qp n m = 3.在解方程313121+=--x x 时，两边同时乘6，去分母后，正确的是（） A. )13(2613+=--x x B. )1(21)1(+=--x xC. )13(21)1(3+=--x xD. )13(26)1(3+=--x x4．用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式：(1)如果2x －3＝－5，则2x ＝________，x ＝________.(2)如果5x ＋2＝2x －4，则3x ＝________，x ＝________.5．根据等式的性质解下列方程：(1)5x ＝7x ＋8； (2)6x －7＝－13x ＋12.★考点2 一元一次方程与解1．已知x ＝2是关于x 的方程3x ＋a ＝0的一个解，则a 的值是( ) A ．－6 B ．－3 C ．－4 D ．－52．关于x 的方程3(x ＋1)－6a ＝0的解是x ＝－2，则a 的值是( ) A ．－2 B ．2 C ．－12 D ．123．方程2＋▲＝3x ，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是x ＝2，那么▲处的数字是______.4．已知x ＝12是方程5a ＋12x ＝12＋x 的解，求关于x 的方程ax ＋2＝a(1－2x)的解． ★考点3 一元一次方程的解法1．下列方程的变形中，正确的是A ．方程3x －2＝2x ＋1，移项，得3x －2x ＝－1＋2B ．方程3－x ＝2－5(x －1)，去括号，得3－x ＝2－5x －1C ．方程23x ＝32，未知数系数化为1，得x ＝1 D ．方程x －12－x 5＝1化成5(x －1)－2x ＝102．对于实数a、b，规定a⊕b＝a－2b，若2⊕(x－3)＝0，则x的值为()A．－2 B．－12C．52D．43．若代数式y－7与2y－1的值相等，则y的值是________.4．若代数式a－13的值比2a＋32的小1，则a的值为________.5．解下列方程：(1)5(x－5)－2(12－x)＝0； (2)2x＋14－1＝x－10x＋112.★考点4 用一元一次方程解决实际问题1．某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品利润为20%，则该商品销售应按( ) A．7折 B．8折 C．9折D．6折2．甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是 ( ) A．8 B．7 C．6 D．53．中国CBA篮球常规赛比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，今年某队在全部38场比赛中最少得到70分，那么这个队今年胜的场次是( ) A．6场 B．31场 C．32场 D．35场4．一次灯展中，千万盏彩灯点亮300亩天然花海．某日，从晚上17时开始每小时进入灯展现场的人数约为900人(之前该灯展现场有游客 400人)，同时每小时走出灯展现场的人数约为600人，已知该灯展现场的饱和人数约为1600人，则该灯展现场人数饱和时的时间约为 ( ) A．21时B．22时 C．23时 D．24时5．小王逛超市看到如下两个超市的促销信息：如果两家超市相同商品的标价相同，则：(1)当一次性购物标价总额是300元时，在甲、乙超市购物实付款分别是多少？(2)当标价总额是多少时，在甲、乙超市购物实付款一样？(3)小王两次到乙超市分别购物付款198元和466元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？★考点5 间接设未知数解应用题1．【2016·湖北襄阳中考】王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝，如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜______袋．2．小江今天出差回来，发现日历好几天没翻，就一次撕了6张，这6天的日期数字之和是123，今天的日期是多少？3．小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说：“我们一家外出旅行了一个星期，这7天的日期数之和是84天，你知道我们几号出去的吗？”小王说：“我暑假去舅舅家住了7天，日历数再加月份数也是84，你能猜出我是几月几号回的家？”试试看列出方程，解决小赵、小王的问题．(提示：暑假放假时间：7月1日～9月1日)。

4北京四中数学七年级上《一元一次方程》全章复习与巩固(提高)知识讲解(含答案)

《一元一次方程》全章复习与巩固（提高）知识讲解【学习目标】1．理解方程，等式及一元一次方程的概念，并掌握它们的区别和联系； 2．会解一元一次方程，并理解每步变形的依据； 3．会根据实际问题列方程解应用题．【知识网络】【要点梳理】要点一、一元一次方程的概念1．方程：含有未知数的等式叫做方程． 2．一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．要点诠释：（1）一元一次方程变形后总可以化为ax+b ＝0(a ≠0)的形式，它是一元一次方程的标准形式．（2）判断是否为一元一次方程，应看是否满足：①只含有一个未知数，未知数的次数为1；②未知数所在的式子是整式，即分母中不含未知数．3．方程的解：使方程的左、右两边相等的未知数的值叫做这个方程的解． 4．解方程：求方程的解的过程叫做解方程．要点二、等式的性质与去括号法则 1．等式的性质：等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等． 2．合并法则：合并时，把系数相加(减)作为结果的系数，字母的指数不变． 3．去括号法则：（1）括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同．（2）括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反．要点三、一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母：在方程两边同乘以各分母的最小公倍数．(2)去括号：依据乘法分配律和去括号法则，先去小括号，再去中括号，最后去大括号．(3)移项：把含有未知数的项移到方程一边，常数项移到方程另一边．(4)合并：逆用乘法分配律，分别合并含有未知数的项及常数项，把方程化为ax ＝b (a ≠0)的形式． (5)系数化为1：方程两边同除以未知数的系数得到方程的解bx a=(a ≠0)． (6)检验：把方程的解代入原方程，若方程左右两边的值相等，则是方程的解；若方程左右两边的值不相等，则不是方程的解．要点四、用一元一次方程解决实际问题的常见类型 1.行程问题：路程＝速度×时间2.和差倍分问题：增长量＝原有量×增长率3.利润问题：商品利润＝商品售价－商品进价4.工程问题：工作量＝工作效率×工作时间，各部分劳动量之和＝总量5.银行存贷款问题：本息和＝本金+利息，利息＝本金×利率×期数6.数字问题：多位数的表示方法：例如：32101010abcd a b c d =⨯+⨯+⨯+. 【典型例题】类型一、一元一次方程的相关概念1．已知方程(3m -4)x 2-(5-3m )x -4m ＝-2m 是关于x 的一元一次方程，求m 和x 的值．【思路点拨】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．【答案与解析】解：【总结升华】解答这类问题，一定要严格按照一元一次方程的定义．方程(3m -4)x 2-(5-3m )x -4m ＝-2m 2是关于x 的一元一次方程，就是说x 的二次项系数3m -4＝0，而x 的一次项系数5-3m ≠0，m 的值必须同时符合这两个条件．举一反三：【变式】下面方程变形中，错在哪里：(1)方程2x=2y 两边都减去x+y ，得2x-(x+y)=2y-(x+y), 即x-y=-(x-y). 方程 x-y=-(x-y)两边都除以x-y, 得1=-1. （2）3721223x x x -+=+，去分母，得3(3-7x)=2(2x+1)+2x ，去括号得：9-21x=4x+2+2x. 【答案】2. 如果5(x+2)＝2a+3与(31)(53)35a x a x +-=的解相同，那么a 的值是________ 【总结升华】因为两方程的解相同，可把a 看做已知数，分别求出它们的解，令其相等，转化为求关于a 的一元一次方程．举一反三：【变式】已知|x+1|+(y+2x )2＝0，则yx =________．类型二、一元一次方程的解法3．解方程：4621132x x-+-=．解：【总结升华】转化思想是初中数学中一种常见的思想方法，它能将复杂的问题转化为简单的问题，将生疏的问题转化为熟悉的问题，将未知转化为已知．事实上解一元一次方程就是利用方程的同解原理，将复杂的方程转化为简单的方程直至求出它的解．举一反三：【变式1】解方程26752254436z z z zz+---++=-解：【变式2】解方程：0.10.050.20.0550.20.54x x+--+=.解：4．解方程3{2x-1-[3(2x-1)+3]}＝5．解：【总结升华】把题目中的2x-1看作一个整体，从而简化了计算过程．本题也可以考虑换元法：设2x-1＝a，则原方程化为3[a-(3a+3)]＝5．类型三、特殊的一元一次方程的解法1．解含字母系数的方程5.解关于x的方程：11()(2) 34m x n x m-=+【思路点拨】这个方程化为标准形式后，未知数x的系数和常数都是以字母形式出现的，所以方程的解的情况与x的系数和常数的取值都有关系．解：【总结升华】解含字母系数的方程时，一般化为最简形式ax b=，再分类讨论进行求解，注意最后的解不能合并，只能分情况说明．2．解含绝对值的方程6.解方程|x-2|＝3．解：【总结升华】如图所示，可以看出点-1与5到点2的距离均为3，所以|x-2|＝3的意义为在数轴上到点2的距离等于3的点对应的数，即方程|x-2|＝3的解为x＝-1和x＝5．举一反三：【变式1】若关于x的方程230x m-+=无解，340x n-+=只有一个解，450x k-+=有两个解，则,,m n k的大小关系为：( )A. m n k>> B.n k m>> C.k m n>> D.m k n>>【变式2】若9x=是方程123x m-=的解，则__m=；又若当1n=时，则方程123x n-=的解是．类型四、一元一次方程的应用7．李伟从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行30千米，那么比火车开车时间早到15分钟；若每小时行18千米，则比火车开车时间迟到15分钟，现在李伟打算在火车开车前10分钟到达火车站，求李伟此时骑摩托车的速度应是多少?【思路点拨】本题中的两个不变量为：火车开出的时间和李伟从家到火车站的路程不变．【答案与解析】解：答：李伟此时骑摩托车的速度应是_____千米/时．【总结升华】在解决问题时，当发现某种方法不能解决问题时，应该及时变换思维角度，如本题直接设未知数较难时，应迅速变换思维的角度，合理地设置间接未知数以寻求新的解决问题的途径和方法．8. 黄冈某地“杜鹃节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元．公司职工正好坐满每辆车且总费用刚好为4920元时，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆?解：【总结升华】解答本题需从“公司职工正好坐满每辆车且总费用刚好为4920元”中挖掘两个等量关系构建方程求解。

人教版七年级上册数学：第三章《一元一次方程》全章复习与巩固(提高)知识讲解(含答案)

《一元一次方程》全章复习与巩固（提高）知识讲解【学习目标】1．理解方程，等式及一元一次方程的概念，并掌握它们的区别和联系；2．会解一元一次方程，并理解每步变形的依据；3．会根据实际问题列方程解应用题．【知识网络】【要点梳理】要点一、一元一次方程的概念1．方程：含有未知数的等式叫做方程．2．一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．要点诠释：（1）一元一次方程变形后总可以化为ax+b＝0(a≠0)的形式，它是一元一次方程的标准形式．（2）判断是否为一元一次方程，应看是否满足：①只含有一个未知数，未知数的次数为1；②未知数所在的式子是整式，即分母中不含未知数．3．方程的解：使方程的左、右两边相等的未知数的值叫做这个方程的解．4．解方程：求方程的解的过程叫做解方程．要点二、等式的性质与去括号法则1．等式的性质：等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．2．合并法则：合并时，把系数相加(减)作为结果的系数，字母的指数不变．3．去括号法则：（1）括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同．（2）括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反．要点三、一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母：在方程两边同乘以各分母的最小公倍数．(2)去括号：依据乘法分配律和去括号法则，先去小括号，再去中括号，最后去大括号．(3)移项：把含有未知数的项移到方程一边，常数项移到方程另一边．(4)合并：逆用乘法分配律，分别合并含有未知数的项及常数项，把方程化为ax ＝b (a ≠0)的形式．(5)系数化为1：方程两边同除以未知数的系数得到方程的解b x a=(a ≠0)． (6)检验：把方程的解代入原方程，若方程左右两边的值相等，则是方程的解；若方程左右两边的值不相等，则不是方程的解．要点四、用一元一次方程解决实际问题的常见类型1.行程问题：路程＝速度×时间2.和差倍分问题：增长量＝原有量×增长率3.利润问题：商品利润＝商品售价－商品进价4.工程问题：工作量＝工作效率×工作时间，各部分劳动量之和＝总量5.银行存贷款问题：本息和＝本金+利息，利息＝本金×利率×期数6.数字问题：多位数的表示方法：例如：32101010abcd a b c d =⨯+⨯+⨯+.【典型例题】类型一、一元一次方程的相关概念1．已知方程(3m -4)x 2-(5-3m )x -4m ＝-2m 是关于x 的一元一次方程，求m 和x 的值．【思路点拨】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．【答案与解析】解：因为方程(3m -4)x 2-(5-3m )x -4m ＝-2m 是关于x 的一元一次方程，所以3m -4＝0且5-3m ≠0．由3m -4＝0解得43m =，又43m =能使5-3m ≠0，所以m 的值是43．将43m =代入原方程，则原方程变为485333x ⎛⎫--⨯= ⎪⎝⎭，解得83x =-．所以43m =，83x =-．【总结升华】解答这类问题，一定要严格按照一元一次方程的定义．方程(3m -4)x 2-(5-3m )x -4m ＝-2m 2是关于x 的一元一次方程，就是说x 的二次项系数3m -4＝0，而x的一次项系数5-3m≠0，m的值必须同时符合这两个条件．举一反三：【高清课堂：一元一次方程复习393349 等式和方程例3】【变式】下面方程变形中，错在哪里：(1)方程2x=2y两边都减去x+y，得2x-(x+y)=2y-(x+y), 即x-y=-(x-y).方程 x-y=-(x-y)两边都除以x-y, 得1=-1.（2）3721223x xx-+=+，去分母，得3(3-7x)=2(2x+1)+2x，去括号得：9-21x=4x+2+2x.【答案】（1）答：错在第二步，方程两边都除以x-y.（2）答：错在第一步，去分母时2x项没乘以公分母6.2.如果5(x+2)＝2a+3与(31)(53)35a x a x+-=的解相同，那么a的值是________．【答案】7 11【解析】由5(x+2)＝2a+3，解得275ax-=．由(31)(53)35a x a x+-=，解得95x a=-．所以27955aa-=-，解得711a=．【总结升华】因为两方程的解相同，可把a看做已知数，分别求出它们的解，令其相等，转化为求关于a的一元一次方程．举一反三：【变式】已知|x+1|+(y+2x)2＝0，则y x=________．【答案】1类型二、一元一次方程的解法3．解方程：4621132x x-+-=．【答案与解析】解：去分母，得：2(4-6x)-6＝3(2x+1)．去括号，得：8-12x-6＝6x+3．移项，合并同类项，得：-18x＝1．系数化为1，得：118x=-．【总结升华】转化思想是初中数学中一种常见的思想方法，它能将复杂的问题转化为简单的问题，将生疏的问题转化为熟悉的问题，将未知转化为已知．事实上解一元一次方程就是利用方程的同解原理，将复杂的方程转化为简单的方程直至求出它的解．举一反三：【变式1】解方程26752254436z z z zz+---++=-【答案】解：把方程两边含有分母的项化整为零，得267522544443366z z z z z +++-=--+．移项，合并同类项得：1122z =，系数化为1得：z ＝1．【高清课堂：一元一次方程复习 393349 解方程例1（2）】【变式2】解方程： 0.10.050.20.05500.20.54x x +--+=. 【答案】解：把方程可化为：0.520.550254x x +--+=，再去分母得：232x =-解得：16x =-4．解方程3{2x -1-[3(2x -1)+3]}＝5．【答案与解析】解：把2x -1看做一个整体．去括号，得：3(2x -1)-9(2x -1)-9＝5．合并同类项，得-6(2x -1)＝14．系数化为1得：7213x -=-，解得23x =-．【总结升华】把题目中的2x -1看作一个整体，从而简化了计算过程．本题也可以考虑换元法：设2x -1＝a ，则原方程化为3[a -(3a+3)]＝5．类型三、特殊的一元一次方程的解法1．解含字母系数的方程5.解关于x 的方程：11()(2)34m x n x m -=+ 【思路点拨】这个方程化为标准形式后，未知数x 的系数和常数都是以字母形式出现的，所以方程的解的情况与x 的系数和常数的取值都有关系．【答案与解析】解：原方程可化为：(43)462(23)m x mn m m n -=+=+ 当34m ≠时，原方程有唯一解：4643mn m x m +=-；当33,42m n ==-时，原方程无数个解；当33,42m n =≠-时，原方程无解；【总结升华】解含字母系数的方程时，一般化为最简形式ax b =，再分类讨论进行求解，注意最后的解不能合并，只能分情况说明．2．解含绝对值的方程6. 解方程|x -2|＝3．【答案与解析】解：当x -2≥0时，原方程可化为x -2＝3，得x ＝5．当x -2＜0时，原方程可化为-(x -2)＝3，得 x ＝-1．所以x ＝5和x ＝-1都是方程|x -2|＝3的解．【总结升华】如图所示，可以看出点-1与5到点2的距离均为3，所以|x -2|＝3的意义为在数轴上到点2的距离等于3的点对应的数，即方程|x -2|＝3的解为x ＝-1和x ＝5．举一反三：【变式1】若关于x 的方程230x m -+=无解，340x n -+=只有一个解，450x k -+=有两个解，则,,m n k 的大小关系为： ( )A . m n k >> B.n k m >> C.k m n >> D.m k n >>【答案】A【变式2】若9x =是方程123x m -=的解，则__m =；又若当1n =时，则方程123x n -=的解是．【答案】1； 9或3．类型四、一元一次方程的应用7．李伟从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行30千米，那么比火车开车时间早到15分钟；若每小时行18千米，则比火车开车时间迟到15分钟，现在李伟打算在火车开车前10分钟到达火车站，求李伟此时骑摩托车的速度应是多少?【思路点拨】本题中的两个不变量为：火车开出的时间和李伟从家到火车站的路程不变．【答案与解析】解：设李伟从家到火车站的路程为y 千米，则有：151530601860y y +=-，解得：452y = 由此得到李伟从家出发到火车站正点开车的时间为4515213060+=(小时)．李伟打算在火车开车前10分钟到达火车站时，设李伟骑摩托车的速度为x 千米/时, 则有：452271010116060y x ===--(千米/时) 答：李伟此时骑摩托车的速度应是27千米/时．【总结升华】在解决问题时，当发现某种方法不能解决问题时，应该及时变换思维角度，如本题直接设未知数较难时，应迅速变换思维的角度，合理地设置间接未知数以寻求新的解决问题的途径和方法．8. 黄冈某地“杜鹃节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元．公司职工正好坐满每辆车且总费用刚好为4920元时，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆?【答案与解析】解：设四座车租x 辆，十一座车租70411x -辆，依题意得： 7047060601110492011x x -⨯++⨯⨯= 解得：x ＝1，704611x -= 答：公司租用的四座车和十一座车分别是1辆和6辆。

《一元一次方程》全章复习与巩固(提高)

《一元一次方程》全章复习与巩固（提高）知识讲解撰稿：吴婷婷审稿：常春芳【学习目标】1．理解单项式、多项式、整式等概念，弄清他们之间的区别与联系； 2. 理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法；3. 理解方程，等式及一元一次方程的概念，并掌握它们的区别和联系； 4．掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴含的化归思想；5．能运用一元一次方程解决实际问题，能根据实际意义检验方程的合理性，体会建立数学模型的思想．【知识网络】【要点梳理】要点一、整式的相关概念 1.代数式的定义：诸如：5.6n ，3.5x ，m+n ，34，100v，21n -等式子，它们都是用运算符号把数和字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式．要点诠释：带等号或不等号的式子不是代数式，如33x =，33x >，33x ≠等都不是代数式． 2.列代数式：在解决实际问题时，常常先把问题中涉及的数量关系用代数式来表示，这就是列出代数式．用数值代替代数式里的字母，按照代数式原有的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值．要点诠释：代数式的书写规范：（1）字母与数字或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“· ”或省略不写；（2）除法运算一般以分数的形式表示；（3）字母与数字相乘时，通常把数字写在字母的前面；（4）字母前面的数字是分数的，如果既能写成带分数又能写成假分数，一般写成假分数的形式；（5）如果字母前面的数字是1，通常省略不写．3．单项式：由数字或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．要点诠释：（1）单项式的系数是指单项式中的数字因数．（2）单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和．4．多项式：几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．要点诠释：（1）在多项式中，不含字母的项叫做常数项．（2）多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．（3）多项式的次数是n次，有m个单项式，我们就把这个多项式称为n次m项式．5. 多项式的降幂与升幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列．另外，把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列．要点诠释：（1）利用加法交换律重新排列时，各项应带着它的符号一起移动位置；（2）含有多个字母时，只按给定的字母进行降幂或升幂排列．6．整式：单项式和多项式统称为整式．要点二、同类项与合并同类项1．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．所有的常数项都是同类项．要点诠释：辨别同类项要把准“两相同，两无关”：（1）“两相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同；（2）“两无关”是指：①与系数无关；②与字母的排列顺序无关．2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．要点诠释：合并同类项时，只是系数相加减，所得结果作为系数，字母及字母的指数保持不变．要点三、等式和一元一次方程的概念1．等式的概念：用符号“=”来表示相等关系的式子叫做等式.2．等式的性质：等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．3．方程：含有未知数的等式叫做方程．4．一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．要点诠释：（1）一元一次方程变形后总可以化为ax+b＝0(a≠0)的形式，它是一元一次方程的标准形式．（2）判断是否为一元一次方程，应看是否满足：①只含有一个未知数，未知数的次数为1；②未知数所在的式子是整式，即分母中不含未知数；5．方程的解：使方程的左、右两边相等的未知数的值叫做这个方程的解．6．解方程：求方程的解的过程叫做解方程．要点四、一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤(1)去分母：在方程两边同乘以各分母的最小公倍数．(2)去括号：依据乘法分配律和去括号法则，先去小括号，再去中括号，最后去大括号．(3)移项：把含有未知数的项移到方程一边，常数项移到方程另一边．(4)合并：逆用乘法分配律，分别合并含有未知数的项及常数项，把方程化为ax＝b(0≠0)的形式．(5)系数化为1：方程两边同除以未知数的系数得到方程的解bxa(a≠0)．(6)检验：把方程的解代入原方程，若方程左右两边的值相等，则是方程的解；若方程左右两边的值不相等，则不是方程的解．要点五、用一元一次方程解决实际问题的常见类型 1.行程问题：路程＝速度×时间2.和差倍分问题：增长量＝原有量×增长率3.利润问题：商品利润＝商品售价－商品进价4.工程问题：工作量＝工作效率×工作时间，各部分劳动量之和＝总量5.银行存贷款问题：本息和＝本金+利息，利息＝本金×利率6.数字问题：多位数的表示方法：abcd ＝a ×103+b ×103+c ×10+d 【典型例题】类型一、整式的相关概念1．指出下列各式中的整式、单项式和多项式，是单项式的请指出系数和次数，是多项式的请说出是几次几项式． (1)3a - (2)5 (3)2b a - (4)2x y - (5)3xy (6)x π(7)5m n + (8)1+a% (9)1()2a b h +【答案与解析】解：整式：(1)、(2)、(4)、(5)、(6)、(7)、(8)、(9)单项式：(2)、(5)、(6)，其中：5的系数是5，次数是0；3xy 的系数是3，次数是2；xπ的系数是1π，次数是1.多项式：(1)、(4)、(7)、(8)、(9)，其中：3a -是一次二项式；2x y -是一次二项式；5m n +是一次二项式；1+a%是一次二项式；1()2a b h +是二次二项式。

人教版数学七年级上册第三章一元一次方程巩固测试

人教版数学七年级上册第三章一元一次方程巩固测试一、选择题1. 下列是一元一次方程的是( )A. −5x +4=3y 2B. 5(m 2−1)=1−5m 2C. 2−n4=n−15D. 5x −32. 若3x+12的值比2x−23的值小1，则x 的值为( )A. 135B. −135C. 513D. −5133. 有下列各式： ①2x −1=5; ②4+8=12; ③5y +8; ④2x +3y =0; ⑤x; ⑥2x 2−5x −1; ⑦|x|+1=2; ⑧6y =6y −9.其中是方程的是( )A. ① ② ④ ⑤B. ① ② ⑤ ⑦ ⑧C. ① ④ ⑦ ⑧D. 8个都是4. 下列方程中，解是x =4的是( )A. 2x +5=10B. 12x +3=2x −3C. −3x −8=4D. 2(2x −1)=3x −55. 将等式2−x−13=1变形，得到( )A. 6−x +1=3B. 6−x −1=3C. 2−x +1=3D. 2−x −1=36. 若关于x 的方程(m −3)x |m |−2+5=0是一元一次方程，则m 的值是( )A. 3B. −3C. 3或−3D. 不能确定 7. 已知：|m −2|+(n −1)2=0，则方程2m +x =n 的解为( )A. x =−4B. x =−3C. x =−2D. x =−1 8. 某足球比赛计分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某足球队经过26轮激战，以42分获比赛第五名，其中负6场，那么胜场数为( )A. 9B. 10C. 11D. 129. 在下列解方程中，去分母正确的是( )A. 由x 3−1=1−x 2，得2x −1=3−3xB. 由x−22−3x−24=−1，得2(x −2)−3x −2=−4C. 由y+12=y3−3y−16−y ，得3y +3=2y −3y +1−6yD. 由4x5−1=x+43，得12x −1=5x +2010. 某车间22名工人生产自行车架和自行车轮，每人每天平均生产1 200个自行车架或2 000个自行车轮，一个自行车架要配两个自行车轮．为了使每天的产品刚好配套，设分配x 名工人生产自行车轮，则下面所列的方程正确的是( )A. 2×1 200x =2 000(22−x)B. 2×1 200(22−x)=2 000xC. 2×2 000x =1 200(22−x)D. 2×2 000(22−x)=1 200x11. 已知a ≠1，则关于x 的方程(a −1)x =1−a 的解是( )A. x =0B. x =1C. x =−1D. 无解12. 今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a 、b 、c ，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是( )A.B.C.D.二、填空题13. 若x 2m +1=3是关于x 的一元一次方程，则m = 。