八年级数学周末练习2012.10.13
八年级数学双休日作业
八年级数学双休日作业(3)
班级: 姓名:
一、填空题。
1、若a ＜b ＜0，则1，a -1，b -1这三个数按有小到大的顺序用“＜”连接起来： 。
2、使33-x ＞6-x 成立的最小整数解是 。
3、若不等式n x +-3＞0的解集是x ＜2，则不等式n x +-3＜0的解集是
4、梯形的中位线长为m ，面积为S ，则它的高为 ；
5、在分式1
52-y y 中，当y= 时，分式没有意义；当y= 时，分式值为0； 6、当x= 时，分式3
92+-x x 的值为0； 7、写出等式中未知的分子或分母：
①x y 3= ()y
x 23 ②)()).(().(2
x xy y x x y x x +=+=+ ③y x xy 257=()7 ④ )
()).(()(1b a b a b a +=-=-； 8、不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号： ①=--y
x 25 ； ②=---b a 3 ； 二、解答题。
1、()3410--x ≤()12-x
2、解不等式组31311212
3x x x x +<-⎧⎪++⎨+⎪⎩≤，并写出它的所有整数解
3、当m 是什么数时，方程162++=-m x x 的解不大于－3？
4.求下列分式的值:
①
1282-+x x ,其中x=－21 ②22y x x - ,其中x=-1,y=－21。
苏科版八年级数学上册初二数学周末练习
初中数学试卷初二数学周末练习一．选择题（每题3分）1、（﹣2）2的平方根是 （ ） A ．2B ．﹣2C ．±2D ．2、一次函数y ＝—2x ＋3的图象与两坐标轴的交点是（ ） A ．(3，1)(1，23) B ．(1，3)(23，1) C ．(3，0)(0，23) D ．(0，3)(23，0) 3、如图，在△ABC 中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A 和点C 为圆心，大于AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ，则∠BAD 的度数为 （ ） A ．65° B ．60° C ．55° D ．45°4、如图，以直角三角形a 、b 、c 为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S 1+S 2=S 3图形个数有（ ）A．1 B．2 C．3 D．45、下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．6、星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）A．B．C．D．二．填空题（每题3分）1、点P（x﹣2，x+3）在第一象限，则x 的取值范围是．2、若函数y=（a﹣3）x|a|﹣2+2a+1是一次函数，则a= ．3、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则该等腰三角形的底角的度数为．4、对于正比例函数y=m，y的值随x的值增大而减小，则m的值为．5、函数y=的自变量x的取值范围是．6、下列函数中：①y=﹣x；②y=；③y=﹣x2；④y=﹣x+3；⑤2x﹣3y=1．其中y是x的一次函数的是（填所有正确菩案的序号）．7、已知y是x的一次函数，表中列出了部分对应值，则m等于8、点P（，﹣）到x轴距离为，到y轴距离为．9、园林队在公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S与时间t的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队绿化面积为平方米．x ﹣1 0 1y 1 m ﹣5xy2310、如图，直角坐标系中，点A （﹣3，0），B （0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④、…则三角形⑩的直角顶点与坐标原点的距离为 ． 三．解答题（1~4每题8分，第5、6每题10分）1、已知一次函数y=kx+b 的图像如图所示，求其函数关系式。
初二数学周末作业
第7题图A B F 第8题图 第10题图 第9题图 初二数学周末作业 班级 姓名一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 （ ）2．菱形的周长为20cm ，两邻角的比为1：2，则较长的对角线长为 （ ）A ．4.5 cmB ．4 cmC ．5 cm D ．4 cm3．正方形具有而矩形不一定具有的性质是 （ ）A ．四个角都是直角B ．对角线互相平分C ．对角线相等D ．对角线互相垂直4．在□ABCD 中，AB =3，BC =5，对角线AC ，BD 相交于点O ，则OA 的取值范围是（ ）A ．1＜OA ＜4B ．2＜OA ＜8C ．2＜OA ＜5D ．3＜OA ＜85．在下列条件中能判定四边形ABCD 是平行四边形的是 （ ）A ．AB=BC ，AD=DCB ．AB//CD ，AD=BCC ．AB//CD ，∠B=∠D D ．∠A=∠B ，∠C=∠D6．对角线相等且互相平分的四边形一定是 （ ）A ．梯形B ．矩形C ．菱形D ．平行四边形7．如图，P 是矩形ABCD 的边AD 上一个动点，矩形的两条边AB 、BC 的长分别为3和4，那么点P 到矩形的两条对角线AC 和BD 的距离之和是 （ ） A ．125 B ．65 C ．245D ．不确定 8．如图,矩形ABCD 中,AB ＝6,BC ＝8,若将矩形折叠, 使B 点与D 点重合,则折痕EF 长（ ） A ．3.75 B ．5 C ．6 D ．7.59．在如图的网格中，以格点A 、B 、C 、D 、E 、F 中的4个为顶点，你能画出平行四边形的个数为 （ ）A ．2B ．3C ．4D ．510．如图，正方形ABCD 的面积为4，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD ＋PE 的和最小，则这个最小值为 （ ）A ．8B ．3C ．4D ．2二、填空题：（每空2分，共24分）11．在ABCD 中,若∠A +∠C =120°,那么∠D = ；若∠A 比∠B 大50°,那么∠C = ．上，连接BB ′，则∠BB ′C ′= ．33第14题图第15题图第16题图第17题图第18题图15．如图，在正方形ABCD中，以BC为边在正方形外部作等边三角形BCE，连结DE，则∠CDE的度数为°．16．如图，矩形ABCD中，AB=4 cm，BC=6 cm，M是BC的中点，DP⊥AM于P，则DP= .17．如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45o，且AE+AF=ABCD的周长是．18．在平面直角坐标系中，□OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C(4，0)，B(6，2),直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向右平移，经过_______秒该直线可将□OABC的周长平分.三、解答题：（共46分）19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（－4，2）、B（0，4）、C（0，2），（1）画出△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C；（2）平移△ABC：若点A的对应点A2的坐标为（0，－4），画出平移后对应的△A2B2C2；（3）△A1B1C和△A2B2C2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为_________________.20．（5分）如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由.21．（5分）如图：□ABCD中，MN∥AC，试说明MQ=NP．45°FE D C BA 22．（6分）如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝1，∠BAC ＝45°，△AEF 是由△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转得到的，连接BE ，CF 相交于点D ．（1）求证：BE ＝CF ；（2）当四边形ACDE 为菱形时，求BD 的长．23．（8分）已知：如图,D 是△ABC 的边AB 上一点,CN ∥AB ，DN 交AC 于点M ，MA ＝MC ． ①求证：CD ＝AN ；②若∠AMD ＝2∠MCD ，求证：四边形ADCN 是矩形．24．（6分）矩形ABCD 中AB=6cm ，BC=8cm ，AE 平分∠BAC 交BC 于E ，CF 平分∠ACD 交AD 于F ．① 说明四边形AECF 为平行四边形；② 求四边形AECF 的面积．25．（10分）如图，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，动点M从点D出发，沿矩形的边按D→C→B→A→D方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，沿矩形的边按D→A→B →C→D方向以1cm/s的速度运动．（1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？（2）若点E在线段BC上，BE＝2cm，动点M、N同时出发且相遇时均停止运动，那么点M 运动到第几秒钟时，与点A、E、N恰好能组成平行四边形？。
八年级数学周末练习
【A 】1．以3和1-为两根的一元二次方程是 （ ）A ．0322=-+x xB ．0322=++x xC ．0322=--x xD ．0322=+-x x2．2x =是一元二次方程220x mx ++=的一个解，则m 的值是（ ）A ．3- B ．3 C ．0 D ．0或33．已知关于x 的方程260x kx --=的一个根为3x =，则实数k 的值为（ ）A ．1B ．1- C ．2 D ．2-4．一元二次方程0624)2(2=-+--m mx x m 有两个相等的实数根，则m 等于 （ ）A ．6-B ．1C ．6-或1D ．25．若12x x ，是一元二次方程2560x x -+=的两个根，则12x x +的值是（ ）A ．1 B ．5 C ．5- D ．66．若方程2310x x --=的两根为1x 、2x ，则1211x x +的值为（ ）A ．3 B ．－3 C ．13 D ．13- 7．用配方法解一元二次方程542=-x x 的过程中，配方正确的是（ ）A ．（1)22=+xB ．1)2(2=-xC ．9)2(2=+xD ．9)2(2=-x8．用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时，如果设1x y x -=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ） A ．230y y +-= B ．2310y y -+= C ．2310y y -+= D ．2310y y --=9．方程x x 220-+=根的情况是（ ）A.只有一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根10．已知关于x 的一元二次方程2610x x k -++=的两个实数根是12x x ，，且2212x x +=24，则k 的值是（ ）A ．8 B ．7- C ．6 D ．511．关于x 的方程2(6)860a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是（ ）A ．6 B ．7 C ．8 D ．912．设a b ，是方程020132=-+x x 的两个实数根，则22a a b ++的值为（ ）A ．2010B ．2011C ．2012D ．201313．若关于x 的方程2210x x k ++-=的一个根是0，则k = ．14．已知一元二次方程22310x x --=的两根为12x x ，，则=⋅21x x ___________．15．一元二次方程230x mx ++=的一个根为1-，则另一个根为 ．16．已知关于x 的一元二次方程02=--m x x 有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是 ．17．如果2是一元二次方程x 2＋bx ＋2＝0的一个根，那么常数b 的值为 ．18．关于x 的一元二次方程02)12(22=-+++-k x k x 有实数根，则k 的取值范围是 ．19．已知一元二次方程0132=--x x 的两个根是1x ，2x ，则=+21x x .20．请写出一个根为1=x ，另一根满足11<<-x 的一元二次方程 .21．如果,63)122)(122(=-+++b a b a 那么b a +的值为____________________.22．关于x 的方程x 2－（a ＋2）x ＋a －2b ＝0的判别式等于0，且x ＝12是方程的根，则a ＋b 的值为 ___ 23.解方程：（1）2213x x += （2）0)3(2)3(2=-+-x x x （3）3(1)33x x x +=+24．当m 为什么值时，关于x 的方程01)1(2)1(22=+++-x m x m 有实根。
八年级数学周末练习
八年级数学周末练习一、选择题1.不借助计算器，估计76的大小应为 （ ）A.7～8之间B. 8.0～8.5之间C. 8.5～9.0之间D. 9～10之间2、下列说法错误的个数是 （ ）。
① 无理数都是无限小数；②()22-的平方根是2±；③()22a a =； ④与数轴上的点一一对应的数是有理数。
A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、如图，分别以直角三角形的三边作三个半圆，其面积分别为301=S ，402=S =3S （ ）.A 、60B 、40C 、50D 、704、如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们的交角为60°叠部分的面积为（ ）A.2B.1C.332D.2. 二、填空题5、25121的平方根是______； (－9)2的平方根是____ ；13的平方根是__________.； 64的立方根是_____； 16的算术平方根是______；－(－4)3的立方根是______.6、若a 2＝16,则a ＝________；若a ＝－3,则a 2的算术平方根是__________； 若a ＝1.3,则a ＝________，－a ＝________.7、比较大小：（1）23__2-- ；（2）10__23+ 8、若|x ＋y －3|与532-+y x 互为相反数，则x ＝ ，y ＝ 。
9、按要求取近似数：（1）68.5（精确到10） ； （2）0.43万（精确到千位） ；（3）0.05047（保留2个有效数字） ； （4）3.670×1010(保留5个有效数字) 。
10、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC ＝6cm ，BC ＝8cm ，先将直角边AC 沿AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD ＝ .11、10月１７日凌晨４时３３分，在经过１１５小时３２分钟的太空飞行，神舟六号返回舱成功着落。
神舟六号飞行的时间用科学计数法可表示为分（保留三个有效数字）。
苏科版八年级数学下册测试题：第十周双休日作业
初中数学试卷灿若寒星整理制作初二数学第十周双休日家作班级姓名学号1、已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y3＜y1＜y2B．y1＜y2＜y3C．y2＜y1＜y3D．y3＜y2＜y12、下列说法中，正确的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．对角线相等的四边形是矩形C．四条边相等的四边形是菱形D．矩形的对角线一定互相垂直3、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A．3种B．4种C．5种D．6种4、顺次连接四边形ABCD四条边的中点所得的四边形是菱形，则四边形ABCD是（）A.矩形B.等腰梯形C.对角线相互垂直的四边形D.对角线相等的四边形5、如图，正比例函数y1与反比例函数y2相交于点E（﹣1，2），若y1＞y2＞0，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6.若41(2)(1)21a m na a a a-=++-+-，则（）A、4,1m n==-B、5,1m n==-C、3,1m n==D、4,1m n==。
7．反比例函数y＝3kx-的图象，当x>0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）A．k <3 B．k≤3 C．k>3 D．k≥38、如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y＝1kx-（x>0）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（）A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小9.如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由甲A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）．其中E为AB的中点，AH＞HB，判断三人行进路线长度的大小关系为（）A．甲＜乙＜丙B．乙＜丙＜甲C．丙＜乙＜甲D．甲=乙=丙10.如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，则AE的边长为（）A ．2B ．4C ．4D ．811.若关于x 的分式方程2133m x x =+--有增根，则m = ．12.若函数()251m y m x-=+是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则m = ． 13.函数1ky x -=的图象与y ＝x 的图象没有交点，则k 的取值范围_______ 14如图，若正方形OABC 的顶点B 和正方形ADEF 的顶点E 都在函数y ＝1x（x>0）的图象上，则点E 的坐标是___ ____．变式：如图，矩形ABCD 的边AB 与y 轴平行，顶点A 的坐标为(1，2)，点B 与点D 在反比例函数y 6x= (x >0)的图象上，则点C 的坐标为_______．15.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点B 坐标为（4，2）．将矩形OABC 绕点O 逆时针旋转，使点B 落在y 轴上的点B '处，得到矩形OA B C '''，OA '与BC 相交于点D ，则经过点D 的反比例函数解析式是 ．16.如图，□ABCD 的周长为36．对角线AC ，BD 相交于点O ．点E 是CD 的中点．BO =12．则△DOE 的周长为__________________.17.如图，ABCD 中，∠ABC=60°，E 、F 分别在CD 和BC 的延长线上，AE ∥BD ，EF ⊥BC ，EF=，则AB 的长是 ．18.如图，在直角梯形ABCD 中，∠ABC ＝90°，AD ∥BC ，AD ＝4，AB ＝5，BC ＝8．点P 是AB 上一个动点，则PC ＋PD 的最小是 ．19、如图， ，矩形OABC 的顶点A 、C 的坐标分别为（10，0），（0，4），点D 是OA 的中点，点P 在BC 上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为 ． 20.请写出一个同时满足下列条件的分式：（1）分式的值不可能为0；（2）AB CD P ·分式有意义时，x 的取值范围是2±≠x ；（3）当0=x 时，分式的值为－1.你所写的分式为 .21计算：23213852()22y x y xy -∙÷-2(4818)(223)(32)+---22211111m m m m m m -+-⎛⎫÷-+ ⎪-+⎝⎭ 11276323+-++1328⨯ 311x x x x ⎛⎫- ⎪-+⎝⎭·21x x -，再从1、-1、0、21-四个数中选取你认为满意的数求分式的值．22.、解下列方程：(1) 141=--xa x (2)544101236x x x x -+=---23.如图1，在△OAB 中，∠OAB =90°，∠AOB =30°，OB =8．以OB 为边，在△OAB 外作等边△OBC ，D 是OB 的中点，连接AD 并延长交OC 于E ．（1）求证：四边形ABCE 是平行四边形；（2）如图2，将图1中的四边形ABCO 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为FG ，求OG 的长．24.如图，等边△ABC 和等边△BDE 有公共顶点B ，∠CBE ＝α（60°＜α≤180°），连结CE ，M 、N 、P 、Q 分别是AB 、BD 、CE 、CB 的中点，连结MN 、N P 、PM 、PQ 、MQ ．（1）∠MQP 的度数用α的代数式表示为 ； （2）求证：△MNB ≌△MPQ ；（3）猜想△MNP 的形状，并证明你的猜想．BA CDEPMNQ25.如图，直线y=x ﹣1与反比例函数y=的图象交于A 、B 两点，与x 轴交于点C ，已知点A 的坐标为（﹣1，m ）． （1）求反比例函数的解析式；（2）若点P （n ，1）是反比例函数图象上一点，过点P 作PE ⊥x 轴于点E ，延长EP 交直线AB 于点F ，求△CEF 的面积．26.我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 _ ，___ ； （2）如图，已知格点（小正方形的顶点）O （0，0），A （3，0），B （0，4），请你直接写出所有以格点为顶点，OA ，OB 为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB 的顶点M 的坐标．（3）如图，将△ABC 绕顶点B 按顺时针方向旋转60°，得到△DBE ，连结AD ，DC，∠DCB=300．求证：△DC 2+BC 2=AC 2，即四边形ABCD 是勾股四边形．。
八年级数学上学期周末作业十二苏科版
周末作业十二1．如图， D 为BAC ∠的外角平分线上一点并且满足BD CD =， DBC DCB ∠=∠，过D 作DE AC ⊥于E ， DF AB ⊥交BA 的延长线于F ，则下列结论：①CDE ≌BDF ；②CE AB AE =+；③BDC BAC ∠=∠；④DAF CBD ∠=∠． 其中正确的结论有（ ）．A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个2．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ）A ． 对应点连线与对称轴垂直B ． 对应点连线被对称轴平分C ． 对应点连线被对称轴垂直平分D ． 对应点连线互相平行3．点M （1，-2）关于y 轴对称点的坐标为: ( )A ．（2，-1）B ． （-2，-1）C ．（1，-2）D ．（-1，-2）4．下列图形中不是轴对称图形的是（ ）5．点A(-3,4)关于x轴对称的点的坐标是( )A． (3, -4) B． (-3, -4) C． (3, 4) D． (-4, -3)6．在下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．7．已知△ABC≌△A´B´C´，且△ABC的周长为20，AB＝8，BC＝5，则A´C´等于（）A． 5 B． 6 C． 7 D． 88．下列结论不正确的是( )A．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等B．一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等C．一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等D．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等9．如图所示，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD ＝3，BC ＝5，将腰DC 绕点D 逆时针旋转90°至DE ，联结AE ，则△ADE 的面积是（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 410．如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AB=CD，∠ACB=30°，则∠ACD的度数为（）A．10° B．2° C．30° D．40°11．把两根钢条A′B、AB′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽工具（卡钳），如图，若得AB=6厘米，则槽宽为_________厘米．12．已知点A（1﹣a，5）与点B（3，b）关于y轴对称，则a﹣b的值是．13．如图所示，，可使用“HL”判定与全等，则应添加一个。
苏科版八年级上学期数学周末练习
八年级数学周末练习12---12.10 一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图，直线AB对应的函数表达式是( )A．y＝－32x＋3 B．y＝32x＋3 C．y＝－23x＋3 D．y＝23x＋32．若一次函数y＝(2－m)x－2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是( )A．m<0 B．m>0 C．m<2 D．m>23．A点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y＝kx＋1(k<0)图像上两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是( ) A．y1>y2B．y1＝y2C．y1<y2 D．不能确定4．两条直线y＝ax＋b与y＝bx＋a在同一直角坐标系中的图像位置可能是( )5.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )6．如图，把直线y ＝－2x 向上平移后得到直线AB ，直线AB 经过点（a ，b ），且2a ＋b ＝6，则直线AB 的解析式是 ( ) A ．y ＝－2x －3 B ．y ＝－2x －6 C ．y ＝－2x ＋3 D ．y ＝－2x ＋67．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y （元）由如图所示的一次函数图像确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量 ( ) A ．20kgB ．25kgC ．28kgD ．30kg二、填空题（每小题3分，共24分）8．已知一次函数y ＝kx ＋k －3的图像经过点(2，3)．则k 的值为_______．9．将直线y＝2x向上平移1个单位长度后得到的直线是_______．10，已知一次函数y＝2x－6与y＝－x＋3的图像交于点P，则点P的坐标为_______．11．写出一个经过点A(1，2)，但不经过第三象限的一次函数的解析式_______．12．函数y＝x－1的图像上存在点M，M到坐标轴的距离为1，则所有的点M坐标为_______．13．函数y1＝x＋1与y2＝ax＋b的图像如图所示，这两个函数的交点在y轴上，那么y1、y2的值都大于零的x的取值范围是_______．x＋4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，使△ABC为等腰三角形，则这样的的点C最多有_______ 14．一次函数y＝43个．三、解答题（共46分）15．（6分）已知点A(－3，－4)和B（－2，1），试在y轴求一点P，使PA与PB的和最小．16．（6分）若一次函数y＝－2x＋b的图像经过点A(2，2)．(1)求b的值；(2)画出此函数的图像；(3)观察此图像，直接写出当0<y<6时，x的取值范围．17.已知直线y＝kx＋b与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在坐标轴上，且PO＝2．(1)求出函数表达式(2)求△ABP的面积．18.某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案.印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示.（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是,乙种收费方式的函数关系式是.（2）该校某年级每次需印制100~450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算.19.如图，直线l1的解析表达式为y＝－3x＋3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．(1)求点D的坐标；(2)求直线l2的解析表达式；(3)求△ADC的面积；(4)在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．20．（8分）甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆．如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图像．(1)在跑步的全过程中，甲共跑了_______米，甲的速度为_______米／秒．(2)乙跑步的速度是多少？乙在途中等候甲用了多长时间？(3)甲出发多长时间第一次与乙相遇？此时乙跑了多少米？专项训练二概率初步一、选择题1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )A．通常加热到100℃时，水沸腾B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D．任意画一个三角形，其内角和是360°2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( )A．25% B．50% C．75% D．85%3．(2016·贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )A.110B.15C.310D.254．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )A.14B.13C.12D.345．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )A.12B.13C.14D.166．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )A.13B.16C.19D.1127．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )A.316B.38C.58D.1316第7题图 第8题图8．(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB ＝15，AC ＝9，BC ＝12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A.16B.π6C.π8D.π5二、填空题9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，⎝ ⎛⎭⎪⎫23，32，⎝ ⎛⎭⎪⎫－5，－15，从中随机选取一个点，在反比例函数y ＝1x 图象上的概率是________．10．(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是________．11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．13．(重庆中考)点P 的坐标是(a ，b )，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值，则点P (a ，b )在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a ，那么，使关于x 的一次函数y ＝2x ＋a 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为14，且使关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2≤a ，1－x ≤2a有解的概率为________．三、解答题15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m (m ＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ，请完成下列表格：(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m的值．16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C8．B 解析：∵AB ＝15，BC ＝12，AC ＝9，∴AB 2＝BC 2＋AC 2，∴△ABC 为直角三角形，∴△ABC 的内切圆半径为12＋9－152＝3，∴S △ABC ＝12AC ·BC ＝12×12×9＝54，S 圆＝9π，∴小鸟落在花圃上的概率为9π54＝π6.9.12 10.12 11.15 12.35 13.15 14.13 15．解：(1)4 2或3(2)根据题意得6＋m 10＝45，解得m ＝2，所以m 的值为2.16．解：(1)14 解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为14，所以锐锐通关的概率为14；(2)16 解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为13，第二道题对的概率为12，所以锐锐能通关的概率为12×13＝16；(3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A ，B 表示剩下的第一道单选题的2个选项，a ，b ，c 表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示．共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为16.17．解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为13；(2)不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为2的倍数有5种，两人抽取数字之和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为59，乙获胜的概率为13.∵59＞13，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．2 3 5 2 2 2 3 2 5 2 3 2 3 3 3 5 3 52 53 55 518．解：(1)0.332 12＝16≠13，所以x不能取4；当x＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的概率是13.(2)当x为4时，数字和为9的概率为。
八年级数学上册周周练及答案全册
八年级数学上册周周练及答案全册一、简介八年级数学上册周周练及答案全册是为八年级学生编写的一套数学学习辅助材料。
本文档旨在为学生提供全册周周练习题及其答案，帮助学生巩固和提升数学知识和解题能力。
二、周周练习题第一周练习题1.求下列式子的值：a)$4 + 7 \\times 2 =$b)$\\frac{3}{4} \\times 2 + \\frac{2}{5} =$c)$\\frac{1}{3} + \\frac{1}{4} - \\frac{1}{6} =$2.简化下列代数表达式：a)x+2x+3x=b)2(x+x)−3x=c)$(2a + 3b) \\cdot 4 =$3.解下列方程：a)2x+5=15b)$\\frac{x}{4} = 6$c)3x+2=5x−3第二周练习题1.计算下列式子的值：a)$\\frac{3}{5} \\times \\frac{4}{9} +\\frac{2}{3} \\times \\frac{1}{2} =$b)$(\\frac{1}{2})^3 \\times (\\frac{1}{2})^{-2}=$c)$\\sqrt{16} + \\sqrt{25} =$2.求下列代数式的值：a)3x−2，当x=4时b)2x2+x−1，当x=−3时c)x3−3x2+2x，当x=1时3.解下列方程组：\\end{cases}$b)$\\begin{cases} 3x - 2y = 1 \\\\ x + y = 4\\end{cases}$c)$\\begin{cases} 2x - y = 3 \\\\ 3x + 4y = 8\\end{cases}$第三周练习题1.计算下列式子的值：a)$(\\frac{5}{8})^2 \\div (\\frac{7}{10})^3 =$b)$\\frac{3}{5} \\div (\\frac{2}{3} +\\frac{1}{4}) =$c)$\\sqrt{36} - \\sqrt{49} =$2.求下列代数式的值：a)2x2−3xx+5，当x=2,x=3时b)$\\frac{(a-b)^2}{a^2 - ab + b^2}$，当x=3,x=1时c)3x3+2x2−x，当x=−1时3.解下列方程组：\\end{cases}$b)$\\begin{cases} 2x - 3y = 1 \\\\ 4x + y = 5\\end{cases}$c)$\\begin{cases} x + 2y = -3 \\\\ 3x + 4y = 2\\end{cases}$三、答案第一周练习题答案1.求下列式子的值：a)$4 + 7 \\times 2 = 4 + 14 = 18$b)$\\frac{3}{4} \\times 2 + \\frac{2}{5} =\\frac{6}{4} + \\frac{2}{5} = \\frac{12}{8} +\\frac{2}{5} = \\frac{15}{10} + \\frac{4}{10} =\\frac{19}{10} = 1.9$c)$\\frac{1}{3} + \\frac{1}{4} - \\frac{1}{6} =\\frac{2}{6} + \\frac{3}{12} - \\frac{2}{12} =\\frac{4}{12} + \\frac{3}{12} - \\frac{2}{12} =\\frac{5}{12}$2.简化下列代数表达式：a)x+2x+3x=6xb)2(x+x)−3x=2x+2x−3x=2x−xc)$(2a + 3b) \\cdot 4 = 8a + 12b$3.解下列方程：a)2x+5=15解得x=5b)$\\frac{x}{4} = 6$解得x=24c)3x+2=5x−3解得 $x = \\frac{5}{2}$第二周练习题答案1.计算下列式子的值：a)$\\frac{3}{5} \\times \\frac{4}{9} +\\frac{2}{3} \\times \\frac{1}{2} = \\frac{12}{45} +\\frac{2}{6} = \\frac{12}{45} + \\frac{15}{45} =\\frac{27}{45} = \\frac{3}{5}$b)$(\\frac{1}{2})^3 \\times (\\frac{1}{2})^{-2}= \\frac{1}{8} \\times \\frac{1}{(\\frac{1}{2})^2} =\\frac{1}{8} \\times 4 = \\frac{4}{8} = \\frac{1}{2}$c)$\\sqrt{16} + \\sqrt{25} = 4 + 5 = 9$2.求下列代数式的值：a)3x−2，当x=4时解得 $3 \\times 4 - 2 = 12 - 2 = 10$b)2x2+x−1，当x=−3时解得 $2 \\times (-3)^2 + (-3) - 1 = 2 \\times 9 -3 - 1 = 18 - 3 - 1 = 14$c)x3−3x2+2x，当x=1时解得 $1^3 - 3 \\times 1^2 + 2 \\times 1 = 1 - 3 + 2 = 0$3.解下列方程组：a)$\\begin{cases} 2x + 3y = 7 \\\\ 4x - 5y = -2\\end{cases}$解得 $x = \\frac{19}{17}$, $y = \\frac{1}{17}$b)$\\begin{cases} 3x - 2y = 1 \\\\ x + y = 4\\end{cases}$解得 $x = \\frac{9}{5}$, $y = \\frac{11}{5}$c)$\\begin{cases} 2x - y = 3 \\\\ 3x + 4y = 8\\end{cases}$解得 $x = \\frac{20}{17}$, $y =\\frac{31}{17}$第三周练习题答案1.计算下列式子的值：a)$(\\frac{5}{8})^2 \\div (\\frac{7}{10})^3 =\\frac{25}{64} \\div \\frac{343}{1000} =\\frac{25}{64} \\times \\frac{1000}{343} =\\frac{25000}{21952}$b)$\\frac{3}{5} \\div (\\frac{2}{3} +\\frac{1}{4}) = \\frac{3}{5} \\div \\frac{8}{12} =\\frac{3}{5} \\times \\frac{12}{8} = \\frac{9}{10}$c)$\\sqrt{36} - \\sqrt{49} = 6 - 7 = -1$2.求下列代数式的值：a)2x2−3xx+5，当x=2,x=3时解得2(2)2−3(2)(3)+5=8−18+5=−5b)$\\frac{(a-b)^2}{a^2 - ab + b^2}$，当x=3,x=1时解得 $\\frac{(3-1)^2}{3^2 - 3(3)(1) + (1)^2} = \\frac{2^2}{9 - 9 + 1} = \\frac{4}{1} = 4$c)3x3+2x2−x，当x=−1时解得3(−1)3+2(−1)2−(−1)=−3+2+1= 03.解下列方程组：a)$\\begin{cases} 3x + 2y = 4 \\\\ 5x - 3y = 7\\end{cases}$解得 $x = \\frac{23}{19}$, $y = \\frac{2}{19}$b)$\\begin{cases} 2x - 3y = 1 \\\\ 4x + y = 5\\end{cases}$解得 $x = \\frac{17}{11}$, $y = \\frac{9}{11}$c)$\\begin{cases} x + 2y = -3 \\\\ 3x + 4y = 2\\end{cases}$解得 $x = -\\frac{14}{5}$, $y = \\frac{11}{5}$四、总结本文档提供了八年级数学上册周周练习题及其答案，涵盖了多个知识点和题型，并且给出了详细的解题步骤和答案，帮助学生巩固和提升数学知识和解题能力。
苏科版八年级数学上册 周末练习.docx
初中数学试卷鼎尚图文**整理制作八年级数学周末练习 一、选择题:（每题3分）1．点（2，-3）关于坐标原点的对称点是 ( ) A.（-2，-3）B. （2，-3）C. （2， 3）D. （-2，3）2．一次函数y ＝2x ＋1的图像不经过( ) A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．点A （1，y 1）、B （2，y 2）都在一次函数y =−2x ＋3的图象上，则y 1、y 2的大小关系是 （ ） A ．y 1>y 2 B ．y 1=y 2 C ．y 1 <y 2 D ．不能确定4. 一辆火车从甲站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车即将到达乙站时减速、停车．下列图像能大致刻画火车在这段时间内的速度随时间变化情况的是 （ ）5. 某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴320km 外的农村采访， 全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路 和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y （单位：km ） 与时间x （单位：h ）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ） A ．汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h B ．乡村公路总长为90kmC ．汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/hD ．该记者在出发后5h 到达采访地6．在平面直角坐标系中，已知点A （-2，3），在坐标轴上确定点B ，使AOB 为等腰三角形，则符合条件的点B 共有 （ ）A ．4个B ．5个C ．6个D ．8个二、填空题：（每题3分）1．点P(－5，1)，到x 轴距离为__________．2．将直线y=2x －1沿y 轴正方向平移2个单位，得到的直线的解析式为_ _____． 3．函数y=x −3的x 的取值范围是 ． 4. 邮购一种图书，每册定价20元，另加书的总定价 的5%邮费，购书x 册需付款y 元，则y 与x 的函数 关系式为 .5.如图，把“QQ ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A 的坐标是（-2，3），嘴唇C 点的坐标为（-1，1），则将此“QQ ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是_________.6．一次函数y ＝kx b +的图象大致为，则k 0;b 0;7．如图，已知函数y ＝2x ＋1和y ＝－x －2的图像交于点P ，根据图像，可得方程组⎩⎨⎧2x －y ＋1＝0x ＋y ＋2＝0的解为 .8．如图，b kx y +=（)0≠k 的图像，则0>+b kx 的解集为 ． 9．一次函数b kx y +=1与a x y +=2的图像如图，则下列结论：①k ＜0 ；②a ＞0；③当3=x 时，a x b kx +=+； 正确的序号有 ．10．在平面直角坐标系XOY 中，A 点的坐标为（6，3），在OA 上有一点B ，B 点的横坐标为4，M 为X 轴上的任意一点，当 MA+MC 取最小值时, M 点的坐标为 ； 三、解答题（ ）1．（6分）如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的三个顶点均在边长yxO为1的正方形网格格点上．⑵ 出△ABC 关于y 轴对称的△A ’B ’C ’； ⑵若点D 在图中所给的网格中的格点上，且 以A 、B 、D 为顶点的三角形为等腰直角三角形， 请直接写出点D 的坐标．2. （6分）已知y 与x －3成正比例，当x ＝4时，y ＝3． (1)写出y 与x 之间的函数关系式； (2)y 与x 之间是什么函数关系；(3)求x ＝2.5时，y 的值．3．（6分）若一次函数kx y 2=与b kx y +=（0≠k ，)0≠b 的图像相交于点2(，)4-. （1）求k 、b 的值；（2）若点m (，1)在函数b kx y +=的图像上，求m 的值.4．（8分）为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠． ⑴以x （元）表示商品价格，y （元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y 关于x 的函数解析式；⑵若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？ (3)当购买价格在什么范围内时,方案二更优惠?5．（8分）如图，直线l1的解析式为y=－x+2，l1与x轴交于点B，直线l2经过点D(0,5)，与直线l1交于点C(－1，m)，且与x轴交于点A⑴求点C的坐标及直线l2的解析式；⑵求△ABC的面积．6．（8分）右图是反映今年某风景区风景区划船比赛中，甲、乙两船在比赛时，路程y（千米）与时间x（小时）函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：⑴先到达终点的是船；该船的速度是每小时千米；l2l1yxBADCO⑵在哪一段时间，甲船的速度大于乙船的速度？⑶点P是两条线的一个交点，它表示；你能求出该点所对应的时间吗？7．（10分）我市化工园区一化工厂，组织20辆汽车装运A、B、C三种化学物资共200吨到某地．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满．请结合表中提供的信息，解答下列问题：物资种类 A B C每辆汽车运载量（吨）12 10 8每吨所需运费（元/吨）240 320 200（1）设装运A种物资的车辆数为x，装运B种物资的车辆数为y．求y与x的函数关系式；（2）如果装运A种物资的车辆数不少于5辆，装运B种物资的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？请求出最少总运费．。
八年级数学下学期周末作业10试题
第五中学八年级数学下学期周末作业10班级：座号：姓名：成绩：一、填空题〔每一小题3分，一共30分〕1．如图1，两个三角形全等，其中某些边的长度和某些角的度数，•那么x=_______．(1) (2)2．如图2，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，要使△ABC≌△DEF，•需要补充的一个条件是____________．3．命题“菱形的对角线互相垂直〞的题设是_______ _______结论是_______ ________4．在△ABC和△A′B′C中，∠A=∠A′，CD与C′D′分别为AB边和A′B•′边上的中线，再从以下三个条件：①AB=A′B′；②AC=A′C′；③CD=C′D•′中任取两个为题设，另一个作为结论，请写出一个正确的命题：____ __〔用题序号写〕．5．如图3，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=•5cm，那么D点到直线AB的间隔是______cm．(3) (4)6．如图4，将一副七巧板拼成一只小动物，那么∠AOB=•_______．7．如图5，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=•AP=AQ，那么∠BAC的大小等于__________．(5) (6) (7) 〔8〕8．等腰△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，连结AD，假设△ACD•和△ABD都是等腰三角形，那么∠C的度数是________．9．如图6，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB=AD，•连结BD，过A点作BD的垂线，交BC于E，假如EC=3cm，CD=4cm，那么梯形ABCD•的面积是_______cm．10．如图7，△ABC、△ADE与△EFG都是等边三角形，D•和G分别为AC和AE的中点，假设AB=4时，那么图形ABCDEFG外围的周长是________．二、选择题〔每一小题3分，一共30分〕11．如图8,在∠AOB的两边截取AO=BO，CO=DO，连结AD、BC交于点P，考察以下结论，其中正确的选项是〔〕①△AOD≌△BOC ②△APC≌△BPD ③点P在∠AOB的平分线上A．只有① B．只有② C．只有①② D．①②③12．以下判断正确的选项是〔〕A．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B．有两边对应相等且有一角为30°的两个等腰三角形全等C．有一角和一边相等的两个直角三角形全等D．有两角和一边对应相等的两个三角形全等13．假如两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是〔〕 A．相等 B．互余 C．互补或者相等 D．不相等14．如图，在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，那么图中阴影局部面积最大的是〔〕15．将五边形纸片ABCDE按如图10所示方式折叠,折痕为AF,点E、D分别落在E′,D′,∠AFC=76°，那么∠CFD′等于〔〕 A．31° B．28° C．24°D．22°(10) (11) (12)16．如图11，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，假如EF=2，那么ABCD的周长是〔〕A．4 B．8 C．12 D．1617．如图12，在锐角△ABC中，点D、E分别是边AC、BC的中点，且DA=DE，那么以下结论错误的选项是〔〕A．∠1=∠2 B．∠1=∠3 C．∠B=∠C D．∠3=∠B18．如图13，把腰长为1的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角形的周长是〔〕A．2 B．22C．2 D2-1(13) (14) (15)19．如图14所示中的4×4的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+•∠7=〔〕A．245° B．300° C．315° D．330°20．：如图15，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD•相交于点O，∠1=∠2，图中全等的三角形一共有〔〕A．1对 B．2对 C．3对 D．4对三、解答题〔一共60分〕21．(9分〕：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．求证：⑴△ABC≌△DEF；⑵BE＝CF．22．(9分〕如图,E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥AO， ED⊥BO，垂足分别是C、D．求证：∠EDC＝∠ECD．23．(9分〕：如图，AC⊥CD，BD⊥CD，AB的垂直平分线EF交AB于E，交CD于F，且AC=FD．求证：△ABF是等腰直角三角形．24．〔9分〕如下图，D、E分别为△ABC的边AB、AC上点，•BE与CD相交于点O．现有四个条件：①AB=AC；②OB=OC；③∠ABE=∠ACD；④BE=CD．〔1〕请你选出两个条件作为题设，余下作结论，写一个正确的命题：命题的题设是_______和_______，命题的结论是_______和________〔均填序号〕〔2〕证明你写的命题．25．〔12分〕如图〔1〕所示，OP是∠MON的平分线，•请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形．请你参考这个作全等三角形方法，解答以下问题：〔1〕如图〔2〕，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AC、CE分别是∠BAC，∠BCA 的平分线交于F，试判断FE与FD之间的数量关系．〔2〕如图〔3〕，在△ABC中，假设∠ACB≠90°，而〔1〕中其他条件不变，请问〔1〕中所得的结论是否仍然成立？假设成立，请证明；假设不成立，说明理由．GHB C D E F A .26．〔12分〕：如图，△ABC 中，∠ABC =45°，CD ⊥AB 于D ，BE 平分∠ABC ，且BE ⊥AC 于E ，与CD 相交于点F ，H 是BC 边的中点，连结DH 与BE 相交于点G ．〔1〕求证：BF =AC〔2〕求证：CE =12BF 〔3〕CE 与BG 的大小关系如何？试证明你的结论．励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
八年级数学上周末练习
第6题图 八年级数学（上）周末练习（一）1．如图，△ACB ≌△A'CB'，∠BCB'=30°，则∠ACA'的度数为_____________2．如图，△ABC ≌△DEF ，△DEF 周长是32cm ，DE=9cm ，EF=13cm ，∠E=∠B ，则 AC= cm ．3. 如图，在△ABC 中，点D 是BC 的中点，作射线AD ，在线段AD 及其延长线上分别取点 E ，F ，连结CE ，BF.添加一个条件，使得△BDF ≌△CDE ,你添加的一个条件 是 （不添加辅助线）.4. 如图，AB =AC ，AD =AE ，∠BAC =∠DAE ，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= .5．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图所示，∠AOB 是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM=ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合．过角尺顶点C 的射线OC 即是∠AOB 的平分线．这种做法的依据是 ． 6．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= °．7．如图，有两个长度相同的滑梯(即BC ＝EF)，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，则∠B ＋∠F ＝ °．8．如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=70°，则∠CAE= ．9. 如图，在△ABC 中，∠A =90°，AB =AC ，CD 平分∠ACB ，DE ⊥BC 于E ，若BC =15 cm ，则△DEB 的周长为 cm ．10．如图，已知△ABC 为等腰直角三角形，D 为斜边AB 上任意一点，（不与点A 、B 重合），连接CD ，作EC ⊥DC ，且EC=DC ，连接AE ，则∠EAC 为 度．AB C D E11．如图，已知点P 为∠AOB 的角平分线上的一点，点D 在边OA 上．爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边OB 上取一点E ，使得PE=PD ，这时他发现∠OEP 与∠ODP 之间有一定的数量关系，请你写出∠OEP 与∠ODP 所有可能的数量关系是 __________．12．长为20，宽为a 的长方形形纸片（10＜a ＜20），如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形的宽度的正方形（成为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去。
八年级数学周末练习
【A 】1．以3和1-为两根的一元二次方程是 （ ）A ．0322=-+x xB ．0322=++x xC ．0322=--x xD ．0322=+-x x 2．2x =是一元二次方程220x mx ++=的一个解，则m 的值是（ ）A ．3- B ．3 C ．0 D ．0或3 3．已知关于x 的方程260x kx --=的一个根为3x =，则实数k 的值为（ ）A ．1B ．1- C ．2 D ．2- 4．一元二次方程0624)2(2=-+--m mx x m 有两个相等的实数根，则m 等于 （ ） A ．6- B ．1 C ．6-或1 D ．25．若12x x ，是一元二次方程2560x x -+=的两个根，则12x x +的值是（ ）A ．1 B ．5 C ．5- D ．6 6．若方程2310x x --=的两根为1x 、2x ，则1211x x +的值为（ ）A ．3 B ．－3 C ．13 D ．13- 7．用配方法解一元二次方程542=-x x 的过程中，配方正确的是（ ）A ．（1)22=+xB ．1)2(2=-xC ．9)2(2=+xD ．9)2(2=-x 8．用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时，如果设1x y x -=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ） A ．230y y +-= B ．2310y y -+= C ．2310y y -+= D ．2310y y --=9．方程x x 220-+=根的情况是（ ）A.只有一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根10．已知关于x 的一元二次方程2610x x k -++=的两个实数根是12x x ，，且2212x x +=24，则k 的值是（ ）A ．8 B ．7- C ．6 D ．511．关于x 的方程2(6)860a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是（ ）A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 12．设a b ，是方程020132=-+x x 的两个实数根，则22a a b ++的值为（ ） A ．2010 B ．2011 C ．2012 D ．201313．若关于x 的方程2210x x k ++-=的一个根是0，则k = ．14．已知一元二次方程22310x x --=的两根为12x x ，，则=⋅21x x ___________．15．一元二次方程230x mx ++=的一个根为1-，则另一个根为 ．16．已知关于x 的一元二次方程02=--m x x 有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是 ．17．如果2是一元二次方程x 2＋bx ＋2＝0的一个根，那么常数b 的值为 ．18．关于x 的一元二次方程02)12(22=-+++-k x k x 有实数根，则k 的取值范围是 ．19．已知一元二次方程0132=--x x 的两个根是1x ，2x ，则=+21x x .20．请写出一个根为1=x ，另一根满足11<<-x 的一元二次方程 .21．如果,63)122)(122(=-+++b a b a 那么b a +的值为____________________.22．关于x 的方程x 2－（a ＋2）x ＋a －2b ＝0的判别式等于0，且x ＝12是方程的根，则a ＋b 的值为 ___ 23.解方程：（1）2213x x += （2）0)3(2)3(2=-+-x x x （3）3(1)33x x x +=+24．当m 为什么值时，关于x 的方程01)1(2)1(22=+++-x m x m 有实根。
苏科版初二数学双休日作业
AB CDP ·初二数学双休日作业一.选择题 1.下列各式：中，分式有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2.若分式34922+--x x x 的值为零，则x 的值为（ ）A 、0B 、-3C 、3D 、3或-3 3.如果把分式中的x 和y 都扩大2倍，即分式的值（ ） A 、扩大4倍 B 、扩大2倍 C 、不变 D 、缩小2倍4.顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是 ( ) A 、平行四边形 B 、对角线相等的四边形 C 、矩形 D 、对角线互相垂直的四边形5.如果解分式方程出现了增根，那么增根可能是（ ） A 、-2 B 、3 C 、3或-4 D 、-46.若2x+2y=xy ，则的值为（ ） A 、0 B 、-1 C 、12D 、27.某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖米，那么求时所列方程正确的是（ ）A 、B 、C 、D 、8.分式是由分式及相加而得，则 ( )A 、A=5，B=-11B 、A=-11，B=5C 、A=-1，B=3D 、A=3，B=-1 9.如图，在▱ABCD 中，分别以AB 、AD 为边向外作等边△ABE 、△ADF ，延长CB 交AE 于点G ，点G 在点A 、E 之间，连接CE 、CF ，EF ，则以下四个结论一定正确的是（ ） ①△CDF ≌△EBC ；②∠CDF=∠EAF ；③△ECF 是等边三角形；④CG ⊥AE ． A 、只有①② B 、只有①②③ C 、只有③④ D 、①②③④ 10.如图，P 是等腰直角△ABC 外一点，把BP 绕点B 顺时针旋转90°到BP′， 已知∠AP ′B=135°，P ′A ∶P′C=1∶3，则P′A∶PB=（ ）A 、1、1∶2 C2 D 、1二.填空题11.当x 时，分式无意义．12.若关于x 的分式方程 3132--=-x m x x 无解，则m 的值为__________. 13.分式2312a a -的值为负数，则a 的取值范围是___________.14.请写出一个同时满足下列条件的分式：（1）分式的值不可能为0； （2）分式有意义时，x 的取值范围是2±≠x ； （3）当0=x 时，分式的值为-1.你所写的分式为 .15.若x+y+z=0，则111111()(()x y z y z x z x y+++++的值是_______________.16.甲做180个零件与乙做240个零件所用的时间相等，如果两个人每小时共做140个零 件，那么甲、乙两个人每小时各做多少个零件?若设甲每小时做x 个零件，则乙每小时做 _________个零件，所列方程为 ． 17.已知，，……若(a 、b 为正整数)，则ab=__________．18.如图，在四边形ABCD 中，∠ABC ＝90°，AD ∥BC ，AD ＝4，AB ＝5，BC ＝8．点P 是AB 上一个动点，则PC ＋PD 的最小值是 ．19.如图，是一个圆形花坛，中间的鲜花构成一个菱形图案（单位：米），若每平方米种 植鲜花20株，那么这个菱形图案中共有鲜花 株．20.如图，折叠矩形纸片ABCD ，使B 点落在AD 上一点E 处，折痕的两端点分别在AB 、BC 上（含端点），且AB=6，BC=10.设AE=x ，求x 的取值范围是 .三.解答题21．计算 (1) (2)3132)2)(3(42-+÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+++--a a a a a a aπ8,11,5,21,7,322x x y x b a a -++yx xy+14132=+--+x x x yx 11+x x 448020480=--x x 204480480=+-x x 420480480=+-x x 204804480=--xx 251126x x x -+-2A x +23Bx -32-x x2222233+=⨯2333388+=⨯244441515+=⨯299a ab b+=⨯32322222b b ab b a b a a b ab b a ++÷--+-271326x x x +=++22.解分式方程 (1) （2） 23.先化简：然后在33<<-x 中择一个整数．．代入求值．24.已知、，用“+”或“－”连接M 、N ，有三种不同的形式：M+N 、M －N 、N －M ，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中x ∶y=5∶2．（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a （50＜a ＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？26. 分别以▱ABCD （∠CDA≠90°）的三边AB ，CD ，DA 为斜边作等腰直角三角形，△ABE ，△CDG ，△ADF ．（1）如图1，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接GF ，EF ．请判断GF 与EF 的关系（只写结论，不需证明）；（2）如图2，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接GF ，EF ，（1）中结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．27.如图，将一张矩形纸片ABCD 沿直线MN 折叠，使点C 落在点A 处，点D 落在点E 处，直线MN 交BC 于点M ，交AD 于点N ． （1）求证：CM=CN ；（2）若△CMN 的面积与△CDN 的面积比为3∶1，求的值．28.如图，在矩形ABCD 中，点E 是边CD 的中点，将△ADE 沿AE 折叠后得到△AFE，且点F 在矩形ABCD 内部．将AF 延长交边BC 于点G ．若=，求的值（用含k 的代数式表示）．11222x x x-=---232224xx x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭，222xyM x y =-2222x y N x y +=-。
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… …红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿 黄 绿 蓝 紫八年级数学周末练习2012.10.131.下列图形中，是轴对称图形的有 （ ）A .0个B .1个C .2个D .3个2．下列各数227，3π，0.3&，1.732( ) A ．2 B ．3C ．4D ．53.如图，等腰三角形ABC 中，AB=AC ，∠A=48°，CD ⊥AB 于D ，则∠DCB 等于 （ ） A ．24° B ．48° C ． 46° D ．66°4.在等边△ABC 所在平面内找出一个点，使它与三角形中的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形。
这样的点一共有（ ）A .1个B .4个 B .7个 D .10个 5.下列语句正确的是（ ）A .如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；B .一个数的立方根不是正数就是负数；C .负数没有立方根；D .一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零。
6.在等腰三角形两边长分别为4、6，角平分线的交点P 到各边的距离为1，则S △ABC =A ．7B ．14C ．7、8D ．14、167. 一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ）A.2011B.2011C.2012D.2013 8.把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．．．．．．．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换．．．．．．过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ）A ．对应点连线与对称轴垂直B ．对应点连线被对称轴平分C ．对应点连线被对称轴垂直平分D ．对应点连线互相平行9．81的平方根是 ，的算术平方根是 ． 10.比较大小：227π1______4． 11．等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为 12．在ABC △中, 40A ∠=︒，当B ∠= °时，ABC △是等腰三角形.第3题图 D CBAA CB A ' 'C '第8题 图2图1F EMDCBAl321S 4S 3S 2S 113.若02)3(2=-++y x ，则y x += 。
14．地球七大洲的总面积约为149480000km 2，如果将该数据保留3个有效数字，则可以表示 为 km 2．15．观察下列各式：312311⨯=+；413412⨯=+；514513⨯=+……猜想规律，用含有自然数n （n≥1）的代数式表示： 16．如图，在△ABC 中，CE 平分∠ACB ，CF 平分外角∠ACD ，且EF ∥BC 交AC 于M ，若CM=5，则CE 2+CF 2= ． 17.在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)。
已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1、S 2、S 3、S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝_ 。
18．如图，已知∠AOB=α，在射线OA 、OB 上分别取点OA 1=OB 1，连结A 1B 1，在B 1A 1、B 1B 上分别取点A 2、B 2，使B 1B 2= B 1A 2，连结A 2B 2…按此规律上去，记∠A 2 B 2 B 2=1θ，∠A 3B 2B 3=2θ，…，∠A n+1B n B n+=n θ则（1）1θ= ； n θ= 。
19．如图：等边△ABC 的边长为5，AD 是BC 边上的中线，M 是AD 上的动点，E 是AC 边上一点。
若AE=2，EM+CM 的最小值为_______________．20．如图1，平行四边形纸片ABCD 的面积为120，AD=20，AB=18.今沿两对角线将四边形ABCD 剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并(AD 、CB 重合)形成对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两条对角线长度之和是 .21．已知△ABC 的三边长a 、b 、c2|1|(0b c -+=,则△ABC 一定是 三角形。
22．已知：如图，以Rt △ABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=6，则图中阴影部分的面积为__________图1图2A (C D (B )23．求下列各式中x 的值． （1）0492=-x（2）064)3(3=+-x24．计算.()()()3233232721442-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-+-⨯-25．如图，在66⨯的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1.请在所给网格中按下列要求画出图形．（1）从点A 出发的一条线段AB ，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为8； （2）以（1）中的AB 为边的一个等腰三角形ABC ，使点C 在格点上，且另两边的长都是无理数； （3）画出⊿ABC 关于点B 的中心对称图形⊿A 1B 1C 126. 如图，在等腰△ABC 中,点D 、E 分别是两腰AC 、BC 上的点，连接AE 、BD 相交于点O ，∠1＝∠2．(1)求证：OD ＝OE ； (2)求证：四边形AB ＥD 是等腰梯形；27．如图，在△ABC 中，DM 、EN 分别垂直平分AC 和BC ，交AB 于点M 、N ．（1）若△CMN 的周长为20cm ，求AB 的长；（2）若∠ACB=110°，求∠MCN 的度数．ABCMNDE27题图28.如图: 在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=DC=CB ，CE ⊥AD ，交AD 的延长线于E ， CF ⊥AB ，垂足为F.(1) 写出图中相等的线段; (已知的相等线段除外) (3分) (2) 选择(1)中你所写出的一组相等线段，说明它们相等的理由.29．张大爷家屋前9米远A 处有一棵大树，在一次强风中，这棵大树从离地面6米B 处折断倒下（如下图所示），量得倒下部分的BC 长是10米。
出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到。
那大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出正确的回答。
30. 已知：如图，在四边形ABCD 中，∠ABC＝90°，CD⊥AD，AD 2＋CD 2＝2AB 2．（1）求证：AB ＝BC ；（2）当BE⊥AD 于E 时，试证明：BE ＝AE ＋CD ．31. 在梯形ABCD 中，∠B ＝900，AB ＝14cm ，AD ＝18cm ，BC ＝21cm ，点P 从点A 开始沿AD 边向点D 以1 cm/s 的速度移动，点Q 从点C 开始沿CB 向点B 以2cm/s 的速度移动，如果点P 、Q 分别从两点同时出发，多少秒后，梯形PBQD 是等腰梯形？32. 勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成(图1: △ABC 中, ∠BAC=90°)． 请解答：(1)如图2，若以直角三角形的三边为边向外作等边三角形,则它们的面积S 1、S 2、S 3之间的数量关系是 .（2）如图3，若以直角三角形的三边为直径向外作半圆，则它们的面积S 1、S 2、S 3之间的数量关系是 ，请说明理由.图1 图2 图3（3）如图4，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC+∠BCD=90°，BC=2AD ，分别以AB 、CD 、AD 为边向梯形外作正方形，其面积分别为S 1、S 2、S 3，则S 1、S 2、S 3之间的数量关系式为 ，请说明理由.图4CBAS 3S 2S 1CBAS 3S 2S 1CBADCBAS 3S 2S 133.张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：(1)请你分别观察a 、b 、c 与n 之间的关系，并用含自然数n(n>1)的代数式表示： a= ______________ ，b= ____________，c= _________________ ． (2)猜想：以a 、b 、c 为边的三角形是否为直角三角形?并证明你的猜想．34.探究发散： （1）完成下列填空， =_____， =____，=_____， ⑤2)43(-=_____， ⑥2)31(-=_____，（2）根据计算结果，回答：2a 一定等于a 吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来： （3）利用你总结的规律，计算:①若x ＜2，则2)2(-x = ; ②2)14.3(π-=_____ 。
35. 阅读下面的文字，解答问题：大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用12-来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，所得的差就是小数部分.又例如：因为974<<，即372<<，所以7的整数部分为2，小数部分为)27(-.请解答：（6分+8分=14分）(1) 如果13的整数部分为a ，那么a = .（2）已知c b +=+33，其中b 是整数，且10<<c ，求b —c 的相反数 (3) 将(1)、（2）中的a 、b 作为直角三角形的两条边，请你计算第三边的长度.36.探究问题： ⑴方法感悟：如图①，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别为DC ，BC 边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF ，求证DE+BF=EF ．感悟解题方法，并完成下列填空：将△ADE 绕点A 顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB 与AD 重合，由旋转可得： AB=AD,BG=DE, ∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°, ∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°， 因此，点G ，B ，F 在同一条直线上．∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD -∠EAF=90°-45°=45°． ∵∠1=∠2， ∴∠1+∠3=45°．即∠GAF=∠_________． 又AG=AE ，AF=AF ∴△GAF≌_______．∴_________=EF，故DE+BF=EF ．⑵方法迁移：如图②，将ABC Rt ∆沿斜边翻折得到△ADC，点E ，F 分别为DC ，BC 边上的点，且∠EAF=21∠DA B ．试猜想DE ，BF ，EF 之间有何数量关系，并证明你的猜想．⑶问题拓展：如图③，在四边形ABCD 中，AB=AD ，E ，F 分别为DC,BC 上的点，满足DAB EAF ∠=∠21,试猜想当∠B 与∠D 满足什么关系时，可使得DE+BF=EF ．请直接写出你的猜想（不必说明理由）．。