人教版五年级上册数学等式的性质课件PPT
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人教版五年级上册数学等式的性质
04
等式的性质二：等式两边同 时乘或除以同一个不为0的
数，等式仍然成立
05 等 式 的 性 质 三 ： 等 式 两 边 交
换位置，等式仍然成立
06 等 式 的 性 质 在 实 际 生 活 中 的 应用
01
添加章节标题
02
等式的性质概述
等式的定义
等式是数学中表示相等关系的式子
等号表示两边的量相等 等式的性质是等式的基本性质，包括等式的传递性、加法等式的性质、乘 法等式的性质等 等式的性质是解等式和方程的基础
应用：在实际问题中，可以利用等式的性质进行 等量代换，简化问题
举例说明
准备两个相等的数，例如5和5，组成等式5=5。 等式两边同时加上或减去同一个数，例如同时加上3或减去3，得到新等式8=8或2=2。 验证新等式仍然成立，因为两边的数相等。 结论：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
练习题
练习题
• 题目：已知 x = y，根据等式的性质填空 (1) 如果 x + 3 = y + 5，那么 x = _______ (2) 如果 3x = 4y， 那么 x = _______ (3) 如果 x - 2 = y - 3，那么 x = _______ (4) 如果 2x = 3y，那么 y = _______ • (1) 如果 x + 3 = y + 5，那么 x = _______ • (2) 如果 3x = 4y，那么 x = _______ • (3) 如果 x - 2 = y - 3，那么 x = _______ • (4) 如果 2x = 3y，那么 y = _______
等式的性质一：等式 两边同时加上或减去
03
同一个数，等式仍然
人教版五年级上册数学解方程例4课件(22页PPT)
等式的性质1： 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
5、请说出等式的两个基本性质
等式的性质2： 等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为 0 的数，左右两边仍然相等。
13m
6、直接写得数7m+6m= 8a-3a= 7t - t= 9x+12x-7x=5x+x+2x= 想想上述计算运用了什么运算定律？乘法分配律
想一想：1. 你能说说他们分别把什么看成一个整体？根据是什么？
三、巩固练习，提升认识
2. 请你口头检验一下。
1. 解方程。3x－12×6＝6
四、课堂小结：今天你学到了什么知识？把一个式子看做一个整体。
五、布置作业
x＝12
二、引入问题，探究新知
－4
－4
÷3
÷3
3x＋4＝40 检验：
方程左边＝3x＋4
已知 ＋ ＋ ＝16 ＋ ＝12
那么 ＝（ ） ＝（ ）
4
8
8、考考你的脑力。
例4：看图列方程，并求出方程的解。
x＋x＋x＋4＝40
3x＋4＝40
二、引入问题，探究新知
3x＋4＝40
解：
3x＋4 ＝40
3x＝36
3x ＝36
＝3×12＋4Biblioteka ＝36＋4 ＝40 ＝ 方程右边
所以，x ＝12是方程的解。
x＝12是不是方程的解？请你检验一下。
等式的基本性质（1）和（2）
视察得出；解答形如ax+b=c类型的方程的根据是（ ），与ax=b,x+a=b类型的不同是连续（ ）次运用等式的基本性质（1）和（2）。
5a
6t
14x
8x
7、解方程
5、请说出等式的两个基本性质
等式的性质2： 等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为 0 的数，左右两边仍然相等。
13m
6、直接写得数7m+6m= 8a-3a= 7t - t= 9x+12x-7x=5x+x+2x= 想想上述计算运用了什么运算定律？乘法分配律
想一想：1. 你能说说他们分别把什么看成一个整体？根据是什么？
三、巩固练习，提升认识
2. 请你口头检验一下。
1. 解方程。3x－12×6＝6
四、课堂小结：今天你学到了什么知识？把一个式子看做一个整体。
五、布置作业
x＝12
二、引入问题，探究新知
－4
－4
÷3
÷3
3x＋4＝40 检验：
方程左边＝3x＋4
已知 ＋ ＋ ＝16 ＋ ＝12
那么 ＝（ ） ＝（ ）
4
8
8、考考你的脑力。
例4：看图列方程，并求出方程的解。
x＋x＋x＋4＝40
3x＋4＝40
二、引入问题，探究新知
3x＋4＝40
解：
3x＋4 ＝40
3x＝36
3x ＝36
＝3×12＋4Biblioteka ＝36＋4 ＝40 ＝ 方程右边
所以，x ＝12是方程的解。
x＝12是不是方程的解？请你检验一下。
等式的基本性质（1）和（2）
视察得出；解答形如ax+b=c类型的方程的根据是（ ），与ax=b,x+a=b类型的不同是连续（ ）次运用等式的基本性质（1）和（2）。
5a
6t
14x
8x
7、解方程
人教版五年级上册数学第五单元《等式的性质》(19张ppt)
第5单元 简易方程
等式的性质
情景导入1
课件PPT
a＝2b
a＋b＝2b＋b
a＋a＝2b＋a a＋2b＝2b＋2b
等式的两边同时加上相等的数，等式不变。
探索新知
课件PPT
a＋b＝4b
a＋b－b＝4b－b
等式的两边同时减去相等的数， 等式不变。
等式的两边同时乘或除以相等的数，课等件P式PT 变吗情景？导入2
学以致用
视察下面的天平,列出式子。
课件PPT
x+20=50+20
课堂小结
你学会了 哪些知识？
同时加或减必 须是同一个数；同 时乘或除以也是同 一个数，但是除以 的数不能是0。
1.等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍 然相等。
2.等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0 的数,左右两边仍然相等。
谢谢观看
学以致用
课件PPT
若X=Y ，则下列等式是否成立，
若成立，请指明根据等式的哪条性质。
（1）X+ 5＝Y+ 5
等式的性质1
（2）X － a = Y － a 等式的性质1
（3）（5－a）X＝（5－a）Y 等式的性质2
学以致用
课件PPT
如果a＝b，根据等式的性质填空。
a＋3＝b＋（ 3 ）
a－（ c ）＝b－c
典题精讲
判断： 若2x+6=8，则2x=14。（ ）
典题精讲
解题思路：
根据等式的性质“等式的两边同时 加上或减去同一个数，等式仍然成立。” 等式的两边同时减去6，即2x+6-6=8-6=2， 则2x=2。
典题精讲
正确解答： 若2x+6=8，则2x=14。（ × ）
等式的性质
情景导入1
课件PPT
a＝2b
a＋b＝2b＋b
a＋a＝2b＋a a＋2b＝2b＋2b
等式的两边同时加上相等的数，等式不变。
探索新知
课件PPT
a＋b＝4b
a＋b－b＝4b－b
等式的两边同时减去相等的数， 等式不变。
等式的两边同时乘或除以相等的数，课等件P式PT 变吗情景？导入2
学以致用
视察下面的天平,列出式子。
课件PPT
x+20=50+20
课堂小结
你学会了 哪些知识？
同时加或减必 须是同一个数；同 时乘或除以也是同 一个数，但是除以 的数不能是0。
1.等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍 然相等。
2.等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0 的数,左右两边仍然相等。
谢谢观看
学以致用
课件PPT
若X=Y ，则下列等式是否成立，
若成立，请指明根据等式的哪条性质。
（1）X+ 5＝Y+ 5
等式的性质1
（2）X － a = Y － a 等式的性质1
（3）（5－a）X＝（5－a）Y 等式的性质2
学以致用
课件PPT
如果a＝b，根据等式的性质填空。
a＋3＝b＋（ 3 ）
a－（ c ）＝b－c
典题精讲
判断： 若2x+6=8，则2x=14。（ ）
典题精讲
解题思路：
根据等式的性质“等式的两边同时 加上或减去同一个数，等式仍然成立。” 等式的两边同时减去6，即2x+6-6=8-6=2， 则2x=2。
典题精讲
正确解答： 若2x+6=8，则2x=14。（ × ）
等式的基本性质
等ຫໍສະໝຸດ 的两边同时加上相等的数，等式不变。
设一个花盆的重量为a克，一个花瓶的重量为b克。
a+b=4b
a+b-b=4b-b a=3b
等式的基本性质一：
等式的两边同时加上或减去相等的数，等式不变。
设一瓶墨水的重量为a克，一个文具盒的重量为b克。
a=2b
a×2=2b×2 2a=4b
设一个排球的重量为a克，一个小皮球的重量为b克。
人教版五年级数学上册第四单元
芦溪二小 童驰
设一个茶壶的重量为a克，一个茶杯的重量为b克。
a=2b
a+b=2b+b a+a=2b+a
1把茶壶的重量＝2个茶杯的重量 1把茶壶的重量＋1个茶杯的重量＝2个茶杯的重量＋1个茶杯的重量 1把茶壶的重量＋2个茶杯的重量＝2个茶杯的重量＋2个茶杯的重量 1把茶壶的重量＋1把茶壶的重量＝2个茶杯的重量＋1把茶壶的重量
2a=6b
2a÷2=6b÷2
a=3b
等式的基本性质二：
等式的两边同时乘或除以相等的数（0 除外），等式不变。
X＋4=48
x＋4 ○ □ =48 ○ □
X－4=48
x－4 ○ □ =48 ○ □ x÷4=48 x÷4 ○ □ =48 ○ □
x × 4=48
x × 4 ○ □ =48 ○ □
设一个花盆的重量为a克，一个花瓶的重量为b克。
a+b=4b
a+b-b=4b-b a=3b
等式的基本性质一：
等式的两边同时加上或减去相等的数，等式不变。
设一瓶墨水的重量为a克，一个文具盒的重量为b克。
a=2b
a×2=2b×2 2a=4b
设一个排球的重量为a克，一个小皮球的重量为b克。
人教版五年级数学上册第四单元
芦溪二小 童驰
设一个茶壶的重量为a克，一个茶杯的重量为b克。
a=2b
a+b=2b+b a+a=2b+a
1把茶壶的重量＝2个茶杯的重量 1把茶壶的重量＋1个茶杯的重量＝2个茶杯的重量＋1个茶杯的重量 1把茶壶的重量＋2个茶杯的重量＝2个茶杯的重量＋2个茶杯的重量 1把茶壶的重量＋1把茶壶的重量＝2个茶杯的重量＋1把茶壶的重量
2a=6b
2a÷2=6b÷2
a=3b
等式的基本性质二：
等式的两边同时乘或除以相等的数（0 除外），等式不变。
X＋4=48
x＋4 ○ □ =48 ○ □
X－4=48
x－4 ○ □ =48 ○ □ x÷4=48 x÷4 ○ □ =48 ○ □
x × 4=48
x × 4 ○ □ =48 ○ □
人教版数学五年级上册5.7解方程课件(共27张PPT)
x＝9
检验： 方程左边＝15－x
＝15－6 ＝9 所以，x＝9是方程的解
1.解方程。 2x＝30
2x＝30 解：2x÷2＝30÷2
x＝15
x÷5＝3
x÷5＝3 解：x÷5×5＝3×5
x＝15
2.用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。
（1）x 的5倍是65。
5x＝65 解：5x÷5＝65÷5
x＝13
第5单元 简易方程
第7课时 解方程（2）
1.应用等式的性质，能较熟练地解形如ax＝b（a≠0）、 a－x＝b的方程。（重点）
2.理解运用等式的性质解方程的算理。（难点）
解：x＋4－4＝12－4 解：x－5＋5＝6.8＋5
x＝8
x＝11.8
解方程3x＝18
3x＝18 解：3x÷3＝18÷3
x＝6
x＋b＝a x＋b－b＝a－b
x＝a－b
作业1：完成教材P70练习十五。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
知识提炼
知识点：解形如a－x＝b的方程时，可以根据等式的性质把它转
化成形如a＋x＝b的方程，再求x的值。解法如下： a－x＝b
解：a－x＋x＝b＋x a＝b＋x
x＋b＝a x＋b－b＝a－b
x＝a－b
小试牛刀
解方程并检验。 15－x＝6
解：15－x ＋x＝6＋x 15＝6＋x
6＋x＝15 6＋x－6＝15－6
（2）21减去 x 等于8。
21－x ＝8 解：21－x ＋x＝8＋x
8＋x＝21 8＋x－8＝21－8
x＝13
3.
答：x＋3＝10 x＝7
把 x＝7代入mx＝21，得到7m＝21 m＝3 答：m的值是3。
4.后面括号中哪个x的值是方程的解？
检验： 方程左边＝15－x
＝15－6 ＝9 所以，x＝9是方程的解
1.解方程。 2x＝30
2x＝30 解：2x÷2＝30÷2
x＝15
x÷5＝3
x÷5＝3 解：x÷5×5＝3×5
x＝15
2.用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。
（1）x 的5倍是65。
5x＝65 解：5x÷5＝65÷5
x＝13
第5单元 简易方程
第7课时 解方程（2）
1.应用等式的性质，能较熟练地解形如ax＝b（a≠0）、 a－x＝b的方程。（重点）
2.理解运用等式的性质解方程的算理。（难点）
解：x＋4－4＝12－4 解：x－5＋5＝6.8＋5
x＝8
x＝11.8
解方程3x＝18
3x＝18 解：3x÷3＝18÷3
x＝6
x＋b＝a x＋b－b＝a－b
x＝a－b
作业1：完成教材P70练习十五。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
知识提炼
知识点：解形如a－x＝b的方程时，可以根据等式的性质把它转
化成形如a＋x＝b的方程，再求x的值。解法如下： a－x＝b
解：a－x＋x＝b＋x a＝b＋x
x＋b＝a x＋b－b＝a－b
x＝a－b
小试牛刀
解方程并检验。 15－x＝6
解：15－x ＋x＝6＋x 15＝6＋x
6＋x＝15 6＋x－6＝15－6
（2）21减去 x 等于8。
21－x ＝8 解：21－x ＋x＝8＋x
8＋x＝21 8＋x－8＝21－8
x＝13
3.
答：x＋3＝10 x＝7
把 x＝7代入mx＝21，得到7m＝21 m＝3 答：m的值是3。
4.后面括号中哪个x的值是方程的解？
人教版五年级数学上册《 等式的性质》PPT课件
左右两边仍然一样重，天平还是平衡的。
1个花盆与□3 个花瓶同样重。
探究新知
思考:观察这组等式，你发现了什么规律？
a + b = 4b a + b – b = 4b - b
天平两边减去同样重的物体， 天平仍然保持平衡。
探究新知
等式就像平衡的天平，也具 有同样的性质。
等式的性质 1 等式两边加上或减去同一个数， 左右两边仍然相等。
课堂练习
填一填。 若a = b，则a+3 = b + ( 3 )
若a = b，则a – ( c ) = b - c
课堂练习
在○里填运算符号，在括号里填数字。
（1）如果x+8=15，那么x+8-6=15 - ( 6 )。
（2）如果x-25=48，那么x-25+8=48 + ( 8 )。
课堂练习
填一填。
a=2b
1瓶墨水与 2 个文具盒同样重
情境导入
左边墨水的数量扩大到原来的2倍， 右边铅笔盒的数量也扩大到原来的 2倍，天平仍然平衡吗？
探究新知
如果用等式该怎么表示呢？
a×2 =2b×2
情境导入
如果天平两边的物品分别扩大到原来 的3倍、4倍、5倍，天平仍然平衡吗？
探究新知
你能列出相应的等式吗？
（1）如果x÷12=36，那么x÷12×12=36 × ( 12 )。
（2）如果9x=36，那么9x÷9=36 ÷ ( 9 )。
课堂练习
填一填。
在 x-1=2中两边乘以__4__，得4x-4=8，两 边再同时加上4，得4x=12，变形依据分别是 _等__式__两__边__乘__同__一__个__数__，__左__右__两__边__仍__然__相__等___； 等式两边加上同一个数，左右两边仍然相等。
1个花盆与□3 个花瓶同样重。
探究新知
思考:观察这组等式，你发现了什么规律？
a + b = 4b a + b – b = 4b - b
天平两边减去同样重的物体， 天平仍然保持平衡。
探究新知
等式就像平衡的天平，也具 有同样的性质。
等式的性质 1 等式两边加上或减去同一个数， 左右两边仍然相等。
课堂练习
填一填。 若a = b，则a+3 = b + ( 3 )
若a = b，则a – ( c ) = b - c
课堂练习
在○里填运算符号，在括号里填数字。
（1）如果x+8=15，那么x+8-6=15 - ( 6 )。
（2）如果x-25=48，那么x-25+8=48 + ( 8 )。
课堂练习
填一填。
a=2b
1瓶墨水与 2 个文具盒同样重
情境导入
左边墨水的数量扩大到原来的2倍， 右边铅笔盒的数量也扩大到原来的 2倍，天平仍然平衡吗？
探究新知
如果用等式该怎么表示呢？
a×2 =2b×2
情境导入
如果天平两边的物品分别扩大到原来 的3倍、4倍、5倍，天平仍然平衡吗？
探究新知
你能列出相应的等式吗？
（1）如果x÷12=36，那么x÷12×12=36 × ( 12 )。
（2）如果9x=36，那么9x÷9=36 ÷ ( 9 )。
课堂练习
填一填。
在 x-1=2中两边乘以__4__，得4x-4=8，两 边再同时加上4，得4x=12，变形依据分别是 _等__式__两__边__乘__同__一__个__数__，__左__右__两__边__仍__然__相__等___； 等式两边加上同一个数，左右两边仍然相等。
小学数学五年级上册等式的基本性质
两边都拿掉1各花瓶，天平还平衡吗？
等式的两边同时加上或减去相等的数， 等式不变。
左边墨水的数量扩大到原 来的2倍，右边铅笔盒的数 量也扩大到原来你的2倍， 天平还保持平衡吗？
如果天平两边物体的数 量分别扩大到原来的3倍、4 倍、5倍……天平还能保持平 衡吗？ 等式的两边同时乘相等的数，等式不变
等式的基本性质
1把茶壶的重量＝2个茶杯的重量
1把茶壶的重量＋1把茶壶的重量＝
2个茶杯的重量＋1把茶壶的重量
如果两边各放上2个茶杯，天平 还保持平衡吗？两边各放上同 样的1把茶壶呢？
等式的两边同时加上相等 的数，等式不变。
1把茶壶的重量＋1个茶杯的重量 ＝2个茶杯的重量＋1个茶杯的重 量 1把茶壶的重量＋2个茶杯的重量 ＝2个茶杯的重量＋2个茶杯的重 量
1个排球和几个皮球同样重？
可以把两边 的球都平均 分成2份
等式的两边同时乘或除以 相等（0除外），等 式不变。
X＋4=48
x＋4 ○ □ =48 ○ □
X－4=48
x－4 ○ □ =48 ○ □ x÷4=48 x÷4 ○ □ =48 ○ □
x × 4=48
x × 4 ○ □ =48 ○ □
这节课大家有什么收获!
人教版五年级数学上册 等式的性质(2)
3、使学生感受数学与现实生活的密切联系。
【重难点】正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会 解方程。
新知导入
下面哪些式子是等式？
5b=45√
57×4+12
2+3＜10
8＞a-b
48÷2=24√ 15×5=75 √
同学们，你用天平做过游戏吗？
天平平衡了， 说明了什么？
说明2个茶杯的 质量等于1把茶
总结规律
等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数，左右 两边仍然相等。
1瓶墨水与2个文具 盒同样重
如果天平两边的物品分 别扩大到原来的2倍， 天平仍然平衡吗？
Hale Waihona Puke 左右两边仍然一样重，天平还 是平衡的。
如果用等式该怎么表示 呢？
a×2＝2b×2
如果天平两边的物品分别扩大 到原来的3倍、4倍、5倍，天 平仍然平衡吗？
壶的质量。
a＝2b
如果用a表示茶壶的质量，b表示 单个茶杯的质量，你能列出等式吗？
左右两边仍然一样 重，天平还是平衡
的。
如果在天平两边再各放一个相同的 茶杯，天平会有什么变化吗？
a+b＝2b+b
你能列出等式吗？
左右两边仍然一样重， 天平还是平衡的。
如果在天平两边再各 放2个相同的茶杯， 天平会有什么变化吗？
天平两边的质量同时缩小到原 来的几分之一，天平仍保持平 衡。
总结规律
等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不 为0的数，左右两边仍然相等。
课堂练习 1 要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？
答：加两个相同的长方体。
1
要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？
？
五年级上册数学等式的性质(共7张PPT)
左边瓶墨水的数量扩大到
原来的2倍，右边铅笔盒 的数量也扩大到原来的
2倍，天平还保持平衡
吗？
等式的两边 同时乘一个相同
的数（0除外）， 等式仍成立。
等式的两边
同时除以一个相
同的数（0皮球重量相等？
五年级上册数学等式的性质
等式的两 边同时加上 一个相同的 数，等式仍 成立。
如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡吗？
两边各放上同样的1把茶壶呢？
等式的两 边同时减去 一个相同的 数，等式仍 成立。
两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？
1个花盆和（ 3 ）个花瓶同样重。
等式的性质1：
同如一果个 两数边，各等放式上仍2个然茶成杯立，。天平还保持平衡吗？两边各放上同样的1把茶壶呢？
同一个数，等式仍然成立。 1等个式排的球两和边几同个时皮减球去重一量个相相等同？的数，等式仍成立。
如等果式两 的边两各边放同上时加2个上茶一杯个，相天同平的还数保，持等平式衡仍吗成？立两。边各放上同样的1把茶壶呢？ 1等个式花的盆两和边（同时）乘个一花个瓶相同同样的重数。（0除外），等式仍成立。 两五边年都 级拿上掉册1数个学花等瓶式，的天性平质还平衡吗？ 五1个年花级盆上和册（数学）等个式花的瓶性同质样重。 等如式果两边都各加放上（2个或茶减杯去，）天平还保持平衡吗？两边各放上同样的1把茶壶呢？ 五年级上册数学等式的性质 如左果边两 瓶边墨各水放的上数量2个扩茶大杯到，原天来平的还2倍保，持右平边衡铅吗笔？盒两的边数各量放也上扩同大样到的原1把来茶的壶2呢倍？，天平还保持平衡吗？ 等1个式花的盆两和边（同时）加个上花一瓶个同相样同重的。数，等式仍成立。
等式两边都加上（或减去） 五等年式级 两上边册都数加学上等（式或的减性去质）
小学数学人教版五年级上5.2《方程的意义》课件(20张PPT)
探究新知
两边同时各放上1个同样的茶 杯，天平会产生什么变化？
如果两边各放上2个茶杯，天 平还保持平衡吗？两边各放 上同样的1把茶壶呢？
你会得到什么结论？ 天平的两边同时加上同一个物品，天平仍然平衡。
探究新知
两边都拿掉1个花瓶， 1个花盆和( 3 )个花瓶同样重。
天平还保持平衡吗？ 你发现了什么？
天平两边同时减去同一个物品，天平平衡。
探究新知
平衡的天平两边加上 同样的物品，天平保 持平衡。
平衡的天平两边减去 同样的物品，天平也 保持平衡。
等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。 等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
探究新知
左边墨水的数量扩大到本来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大 到本来的2倍，天平还保持平衡吗？ 天平的左边扩大到本来的2倍，右边也扩大到本来的2倍，天平 平衡。等式就像天平，你会总结吗？ 如果天平两边物品的数量分别扩大到本来的3倍、4倍、5倍……天平还保持平衡 吗？你发现了什么？
5.2.1《方程的意义》
活动要求
1、自主视察书中的天平状况，理解图的含义。 2、小组合作，在天平上加学具和砝码，体会平
衡与相等。
探究活动
正好平衡
100g
1500g0 100g
空杯子重100g
探究活动
一杯水 有多重？
1500g0 100g
如果水重x g，杯子和水共重(100＋x)g 。
探究活动
探究新知
1个排球和几个皮球 同样重？
如果把两边的球都平均分成2份， 各去掉1份，天平还保持平衡吗？
你发现了什么？ 天平的左边除以2，天平的右边也除以2，天平平衡。
பைடு நூலகம்
人教版五年级数学上册等式的性质课件(共37张PPT)
如果两边物品的数量扩大到本来 的4倍，天平还保持平衡吗?
平衡
aaa a
2b 2b2b2b
4瓶墨水的质量=8个铅笔盒的质量
a×( 4 ) = 2b ×( 4 )
如果两边物品的数量扩大到本来的5 倍、6倍、7倍……，天平还保持平衡吗?
我发现平衡的天平两 边的物品扩大到本来的相 同倍数，天平仍保持平衡。
添加2个同样的球
小红
运用了等式的性质1
数学书第66页第4题的第2小题
要保持天平平衡，右边应该添加什么物品?
添加2个同样的长方体
运用了等式的性质2
小云
如果a=b，根据等式的性质填空。
a×3=b×( ) a÷( ) =b÷10
a×(
)=b×c
a÷d =b÷( ) (d≠0)
如果a=b，根据等式的性质填空。 a×3=b×( 3 ) a÷( 10 )=b÷10
同学们，再见！
小明
我发现等式两边乘同一个数，左右两边仍然相等。
a=2b a×( 2 )=2b×( 2 )
小红
a×( 3 )=2b×( 3 )
a×( 4 )=2b×( 4 )
实验二:
aa
平衡
b bb b bb
2个排球的质量=6个皮球的质量
2a = 6b
如果把天平两边的球都平均分成2份， 各去掉1份，天平还保持平衡吗?
课后作业：
预习数学书第67页的内容。
五年级—人教版—数学—上册第五单元
等式的性质2 答疑
问 题 1 ： 如 果 a= b, 那 么 a× ( ) = b× ( ) , 括号里可以填什么？
一、可以填同一个数字。 例 如 ： a= b， a× （ 2 ） = b× （ 2 ） 。 根据等式的性质2，等式两边乘2，左右两边 仍然相等。
人教版五年级上册等式的基本性质
比较刚才写出的算式，你发现了什么？
6 x 6 10 2 x 2 10
等式的两边同时乘或除以同一个数 （除数不能为0），等式仍然成立。
在
里填上运算符号，在
里填上适当的
数，使等式成立。 （1） 3x＝42
9
（2）
5x＝20
5x－7＝20 － 7
3x＋9＝42 ＋
（3）x＝80 3x＝80 × 3
x克
20克
10克
20克
x 100 10 20 xx 100100 20100 100 20 10 10 100
等式的两边同时加上或减去同 一个数，等式仍然成立。
照下面的样子做一Байду номын сангаас再写出等式。
x 10 5 x 5 10
照下面的样子做一做再写出等式。
2. 看图列出方程，并在括号里填上适当的数。
20＋x
80 60
x(
)
2x
30
15
x(
)
3. 用方程表示下面的数量关系。 （1）
5x＝120
（2）x加上36等于52。 （3）x的4倍是32。
x＋36＝52 4x＝32
通过今天的学习，大家有什么收获？
等式的基本性质
小实验
用算式表示实验的结果。
平衡啦！
x克
10克
x 10
小实验
在左边放入20克。 平衡了！
在右边也放入20克。 左边重了。
20克 x克 20克 10克
x x 2020 101020
小实验
天平又平衡了。 从左边拿走20克。 在左边再放入100克。
从右边也拿走20克。 在右边也再放入100克。 你那边轻了。
6 x 6 10 2 x 2 10
等式的两边同时乘或除以同一个数 （除数不能为0），等式仍然成立。
在
里填上运算符号，在
里填上适当的
数，使等式成立。 （1） 3x＝42
9
（2）
5x＝20
5x－7＝20 － 7
3x＋9＝42 ＋
（3）x＝80 3x＝80 × 3
x克
20克
10克
20克
x 100 10 20 xx 100100 20100 100 20 10 10 100
等式的两边同时加上或减去同 一个数，等式仍然成立。
照下面的样子做一Байду номын сангаас再写出等式。
x 10 5 x 5 10
照下面的样子做一做再写出等式。
2. 看图列出方程，并在括号里填上适当的数。
20＋x
80 60
x(
)
2x
30
15
x(
)
3. 用方程表示下面的数量关系。 （1）
5x＝120
（2）x加上36等于52。 （3）x的4倍是32。
x＋36＝52 4x＝32
通过今天的学习，大家有什么收获？
等式的基本性质
小实验
用算式表示实验的结果。
平衡啦！
x克
10克
x 10
小实验
在左边放入20克。 平衡了！
在右边也放入20克。 左边重了。
20克 x克 20克 10克
x x 2020 101020
小实验
天平又平衡了。 从左边拿走20克。 在左边再放入100克。
从右边也拿走20克。 在右边也再放入100克。 你那边轻了。
人教版五年级上册数学(新插图) 第2课时 等式的性质 教学课件
天平平衡
a＝2b
①加一个茶杯 a+b＝2b+b
②加两个茶杯 a+2b＝2b+2b
探索新知
1.探索等式的性质1
a表示1个茶壶的质量， b表示1个茶杯的质量。
天平平衡
a＝2b
①加一个茶杯 a+b＝2b+b
②加两个茶杯 a+2b＝2b+2b
③加一把茶壶 a+a＝2b+a
平衡的天平两边加上同样的物品，天平保持平衡。
x+4=y+（ 4 ） x×5=y×（ 5 ）
x－（ c ）=y－c x÷（ 6 ）=y÷6
R·五年级上册
简易方程
一、梳理回顾
简易方程
用字母表示数
解简易方程
表 及表 问借 方 等 解
示 计示 题助 程 式 方
数 算运 并字 的 的 程
量 公算 求母 意 性
关 式定 值解 义 质
系
律
决
实际问题与方程 列列 简稍 单复 的杂 方的 程方 程
a＝2b a＋b＝2b+b
a+b＝4b a＋b－b＝4b－b
探索新知
2.探索等式的性质2
a表示1瓶墨水的质量， b表示1个铅笔盒的质量。
天平平衡 ①扩大2倍 ②扩大3倍
a＝b a×2＝b×2
左边的墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的 数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？
探索新知
2.探索等式的性质2
你能用含有字母的式子表示下面的数量关系吗?
（1）x的7倍；7x （2）x的5倍加6；5x+6 （3）5减x的差除以3；（5-x）÷3 （4）200减5个a的差；200-5a （5）比7个b多2的数；7b+2 （6）边长为a的正方形的面积与周长。S=a2 C=4a
人教版五年级数学上册课件 5单元 方程的意义及等式的性质
等式的性质
R·五年级上册
【学习目标】
1.弄清方程和等式两个概念的关系。 2.通过天平游戏，使学生在探索中发现并掌 握等式的性质。 3.在游戏中感受数学与实际生活的密切联系， 发展学生数学的应用意识。
【学习重点】 引导学生探索等式的性质。
【学习难点】 抽象归纳出等式的性质。
一、复习导入
下面哪些式子是等式？
二、探索新知
左边有两个50g。
右边一个100g， 天平保持平衡。
50此时天平的状态。 100+x＞100
100+x＞200
100+x＜300
天平平衡了。
100+x=250
你能列出算式吗？ 3x＝2.4
100+x= 250
3x＝ 2.4
像100＋x ＝ 250， 3x ＝ 2.4……这 样，含有未知数的等式就是方程。
等式的性质
四、课堂小结
等式两边加上或减去同 性质1： 一个数，左右两边仍然
相等。
等式两边乘同一个数， 性质2： 或除以同一个不为0的
数，左右两边仍然相等。
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
六、教学反思
教学中我采用了体验探究的教学方式,在学生的配合 引导下,让学生自己动手、动脑、操作、观察、归纳出等 式性质，体验知识的形成过程，力求体现“主体参与、自 主探索、合作交流、指导引探”的教学理念。为学生提供 了亲自操作的机会，引导学生运用已有经验、知识、方法 去探索与发现等式的性质，使学生直接参与到教学活动中， 学生在动手操作中对抽象的数学定理获取感性的认识，进 而通过教师的引导，上升为理性认识，从而获得新知，使 学生的学习变为一个再创造的过程，同时让学生学到获取 知识的思想和方法，在解决问题的过程中体会与他人合作 的重要性，为学生今后获取知识以及探索和发现打下基础。
R·五年级上册
【学习目标】
1.弄清方程和等式两个概念的关系。 2.通过天平游戏，使学生在探索中发现并掌 握等式的性质。 3.在游戏中感受数学与实际生活的密切联系， 发展学生数学的应用意识。
【学习重点】 引导学生探索等式的性质。
【学习难点】 抽象归纳出等式的性质。
一、复习导入
下面哪些式子是等式？
二、探索新知
左边有两个50g。
右边一个100g， 天平保持平衡。
50此时天平的状态。 100+x＞100
100+x＞200
100+x＜300
天平平衡了。
100+x=250
你能列出算式吗？ 3x＝2.4
100+x= 250
3x＝ 2.4
像100＋x ＝ 250， 3x ＝ 2.4……这 样，含有未知数的等式就是方程。
等式的性质
四、课堂小结
等式两边加上或减去同 性质1： 一个数，左右两边仍然
相等。
等式两边乘同一个数， 性质2： 或除以同一个不为0的
数，左右两边仍然相等。
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
六、教学反思
教学中我采用了体验探究的教学方式,在学生的配合 引导下,让学生自己动手、动脑、操作、观察、归纳出等 式性质，体验知识的形成过程，力求体现“主体参与、自 主探索、合作交流、指导引探”的教学理念。为学生提供 了亲自操作的机会，引导学生运用已有经验、知识、方法 去探索与发现等式的性质，使学生直接参与到教学活动中， 学生在动手操作中对抽象的数学定理获取感性的认识，进 而通过教师的引导，上升为理性认识，从而获得新知，使 学生的学习变为一个再创造的过程，同时让学生学到获取 知识的思想和方法，在解决问题的过程中体会与他人合作 的重要性，为学生今后获取知识以及探索和发现打下基础。
五年级数学人教版等式的基本性质
如果天平两边物体的数量 分别扩大到原来的3倍、4倍、 5倍……天平还能保持平衡吗？
等式的两边同时乘相等的数，等式不变
1个排球和几个皮球同样重？
可以把两边 的球都平均 分成2份
等式的两边同时乘或除以 相等的数，等式变吗？
等式的两边同时乘或除以 相等的数（0除外），等 式不变。
练一练
1.如果a=2b, 那么a+4=( 2b )=4 2.a=b,那么÷12=b÷ ( 12 )
等式的基本性质
1把茶壶的重量＝2个茶杯的重量
a = 2b
1把茶壶的重量＋1个茶杯的重量＝2个茶杯的重量 ＋1个茶杯的重量
杯，天平 还保持平衡吗？两边各放上同 样的1把茶壶呢？
1把茶壶的重量＋2个茶杯的重量＝2个
茶杯的重量＋2个茶杯的重量
a+2b=2b+2b
1把茶壶的重量＋1把茶壶的重量＝2个 茶杯的重量＋1把茶壶的重量
a+a=2b+a 等式的两边同时加上相等的数， 等式不变。
两边都拿掉1各花瓶，天平还平衡吗？
等式的两边同时加上或减去相等的数， 等式不变。
左边墨水的数量扩大到原 来的2倍，右边铅笔盒的数 量也扩大到原来你的2倍， 天平还保持平衡吗？
3.若ax=bx, 则a=b。...........................( × )
4.a=b,则a÷c=b÷c(c≠0)。....................( √ 由x+2=y+2，可以得出什么结论？ x=y )
五年级数学上册教学课件《等式的性质(2)》
想一想
你发现了什么？
平衡的天平两边的 物品都扩大到原来 的相同倍数，天平 仍保持平衡。
平衡的天平两边 的物品都缩小到 原来的几分之一， 天平仍保持平衡。
说一说
等式就像平衡的天平， 也具有同样的性质。
思考:观察这两组等式，你发现了什么规律？
a= b a×2 = b×2 a×3 = b×3 a×4…=…b×4
如果天平两边物品的数量分别扩大到原来 的3倍、4倍、5倍……天平还保持平衡吗？
想一想
天平平衡 a＝b
扩大到原来的4倍 a×4＝b×4
平衡的天平两边的物品数量都扩大到 原来的相同倍数，天平仍保持平衡。
想一想
天平平衡
a
b
扩大到原来的……倍
a×…＝b×…
a＝b
扩大到原来的2倍
a×2＝b×2
扩大到原来的3倍
(3)
？
(1) =
=
=
(2) =
(等式的性质1)
=
(2) =
=
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
等式的性质（2）
a= b a×2 = b×2 a×3 = b×3 a×4…=…b×4
2a=6b 2a÷2＝6b÷2
……
等式两边乘同一个数，或除以同一 个不为0的数，左右两边仍然相等。
课后作业
1.教材第66页练习十四第5题。 2.从课时练中选取。
a×3＝b×3
扩大到原来的4倍
a×4＝b×4
a表示1个排球的质量，b表示1个皮球的质量。
天平平衡 2a＝6b
缩小到原来的
1 2
2a÷2＝6b÷2 ……
1 个 排 球 和 □3
个皮球同样重。
平如衡果的把天两平边两的边球的都物平品均都分缩成小2份到，原 来各的自几去分掉之1份一，，天天平平还仍保保持持平平衡衡吗。？
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探索新知
等式的性质1 等式两边同时加上(或 减去)同一个数,等式仍然成立。
等式的性质2 等式两边同时乘同一个 数(或除以同一个不为0的数),等式仍 然成立。
典题精讲
判断： 若2x+6=8，则2x=14。（ ）
典题精讲
解题思路：
依据等式的性质“等式的两边同时 加上或减去同一个数，等式仍然成 立。”等式的两边同时减去6，即 2x+6-6=8-6=2，则2x=2。
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学以致用
观察下面的天平,列出式子。
x+20=50+20
课堂小结
你学会了哪 些知识？
同时加或减必须是同 一个数；同时乘或除 以也是同一个数，但 是除以的数不能是0。
1. 等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍 然相等。
2.等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的 数,左右两边仍然相等。
以下赠品教育通用模板
学以致用
如果a＝b，根据等式的性质填空。
a＋3＝b＋（ 3） a－（ c ）＝b－c a×d＝b×（d ） a÷（ 10）＝b÷10
学以致用
要保持天平平衡，右边应该添加什么 物品？
学以致用
判断：
1.如果a=b，那么a+5=b+5。(√ ) 2.如果6+a=b-6，那么a=b。(× ) 3.如果a=b，那么a×5=b×5。(√ ) 4.如果a=b，那么a÷3=3÷b。(× )
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人教版
五年级 数学 上册
第5单元 简易方程
5 等式的性质
学习目标
1.理解并能用语言表述等式的性质。 2.能用等式的性质解决简单问题。
3.体验探索等式的基本性质和数学 结论的确定性。
情景导入1
a＝2b
a＋b＝2b＋b
a＋a＝2b＋a a＋2b＝2b＋2b
等式的两边同时加上相等的数，等式不变。
探索新知
a＋b＝4b
a＋b－b＝4b－b
等式的两边同时减去相等的数， 等式不变。
等式的两边同时乘或除以相3＝b×3
a×2＝b×2 a×4＝b×4
等式两边同时乘同一个数，等式左右两 边依然相等。
探索新知
2a＝6b
2a÷2＝6b÷2
等式的两边同时除以同一个数（0除外）， 等式不变。
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典题精讲
正确解答： 若2x+6=8，则2x=14。（× ）
易错提醒
判断:若6x=72，则 6x÷6=72。 ( √ )
易错提醒
错解分析：
错误解答错在没有掌握等式的性质。 等式的性质“等式的两边同时乘或除以同 一个数（0除外），等式仍然成立。”等 式的两边同时除以6，即
6x÷6=72÷6=12，则x=12。
前言
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易错提醒
判断:若6x=72，则 6x÷6=72。 ( √ )
判断:若6x=72，则 6x÷6=72。 ( × )
学以致用
若X=Y ，则下列等式是否成立，
若成立，请指明依据等式的哪条性质。
（1）X+ 5＝Y+ 5
等式的性质1
（2）X － a = Y － a 等式的性质1
（3）（5－a）X＝（5－a）Y 等式的性质2