2-6 第六节系统的方块图及其变换法则

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2.4 系统框图及其等效变换

绘制图1所示所示R-C网络的系统框图例1 绘制图所示网络的系统框图
解: 1）列写该网络的运动方程
U r (s ) − U c (s ) 1 I (s ) = , U c (s ) = I (s ) R CS
2）画出上述两式对应的方框图 3）将两方框图按信号的流向依次连接，求得c为系统的方框图图1 R-C网络
G (s )H ( s ) G (s ) = = 1 + G (s )H ( s ) 1 + G (s )
C R (s ) U (s ) G (s )的分子 = = R(s ) V (s ) + U (s ) G (s )的分母 + G (s )的分子
2012-5-2 第二章控制系统的数学模型
(2 - 51)
正反馈
2012-5-2
+
G1 ( s) G(s) = 1 − G1 ( s ) H ( s )
第二章控制系统的数学模型 11
图6 环节的反馈连接
2012-5-2
第二章控制系统的数学模型
12
如果H(s)=1,称为单位反馈系统
C (s ) R (s )
U (s ) 若令G (s ) = , 则上式改写为 V (s )
R2
图2 R-C滤波网络
,
1 U c (s ) = I 2 (s ) C 2s
2）画出上述四式对应的方框图，如图2 a所示 3）根据信号的流向，将各方框单元依次连接起来，就得到图2 b所示的方框图
2012-5-2 第二章控制系统的数学模型 7
图3 图 2 所示电路的系统框图
2012-5-2 第二章控制系统的数学模型 8
1. 化简的关键是解除环路与环路的交叉或形成大环化简的关键是解除环路与环路的交叉,或形成大环套小环的形式. 套小环的形式 2. 解除交叉连接的有效方法是移动比较点或引出点. 解除交叉连接的有效方法是移动比较点或引出点要向同类移动

2-6 悬浮聚合

• 氧对聚氯乙烯聚合度、聚合速率的影响见图。 • 在较高的温度下，过氧化物又能起加速聚合的作用。
37
二、水油比
• 反应体系中水的用量与单体质量之比称为水油比。 • 水油比的影响：
– 当水油比小时，则聚合物的产率高，但反应散热困难，并易造成发粘珠滴的凝聚，聚合物粒径的分散性增大。
– 随水用量的增加，有利于反应热的排除，反应过程平稳和易于操作控制，单体液滴分散状态好，不易结块．聚合的粒度较均匀。但过多水量则会降低聚合设备的利用率。
和产品的性能来确定。
39
40
在相同反应时间内，较高温度下能获得较高的转化率．
41
四、聚合时间
• 生产中常采用在聚合后期当转化率达90％以后，提高温度，促使剩余单体聚合，以取得较高转化率。 • 但在聚氯乙烯生产中，因聚合物对温度很敏感，所以在转化率达90％以上时，立即结束反应并回收残余单体．从而缩短聚合时间。否则，延长聚合时间将影响聚氯乙烯树脂的颗粒形态、影响加工性能。
21
b.
c. d.
无机粉状分散剂的分散稳定作用
分散稳定作用是存在于水相中的粉状物在单体液滴表面形成隔离层，从而防止了液滴的凝结。
无机粉末单体液滴
22
③ 助分散剂
• 助分散剂是一类具有表面活性、能调节表面张力的物质，常称为表面活性剂。
– 常用的表面活性剂有石油磺酸钙、石油磺酸钠、
石油磺酸钡、十二烷基苯磺酸钠(或钙)、烷基酚聚氧化乙烯醚、脂肪酸的钡盐如月桂酸钡、硬脂酸钡等。
– 在悬浮聚合中，尤以非均相悬浮聚合(如氯乙烯聚合) 的粘釜问题较为突出。
50
• 常用减少化学粘釜的有效措施： • • A. 使聚合釜内壁金属钝化。 B. 添加水相阻聚剂，终止水相中的自由基，例如在明胶为分散剂的体系中加入醇溶黑、亚硝基R盐、甲基蓝或硫化钠等。 C. 釜内壁涂布某些极性有机化物，防止金属表面发生引发聚合，或大分子活性链接触釜壁就被终止聚合而钝化。 D. 采用分子中有机成分较高的引发剂，如过氧化十二酰。

传递函数方块图(系统动态结构图)及其等效变换_OK

Xo(s)
21
解：
Xi (s)
F2 (s) K1
X o (s)
F2 (s) K1[ Xi (s) X o (s)]
Xi(s) –
Xo(s)
F2(s) k1
22
F1(s)
SF2(s) • K1
f
Sf K1
• F2 (s)
F2(s)
Sf
F1(s)
K—1
F1(s)
F(s) F1(s) F2 (s)
• 三、系统的方框图变换
1、方框图在简单连接时的等效变换
1）串联连接方式的等效变换：两个元件方块图相串联是指它们两者头尾相连接，即第一个元件方块图的输出是第二个元件方块图的输入
Xr(s)
X2(s)
Xc(s)
W1(s)
W2(s)
41
# 2—3 传递函数方块图（系统动态结构图）及其等效变换
• 两元件是否串联应满足以下两点： 1）两元件间无负载效应，否则应考虑做一个整体
i
e (s)
Mm(s)
(s) r
US(s)
KS
KA
–
Ua(s)
1
Ia(s) Cm
– La s Ra
c (s)
Eb(s)
KbS
ML(s)
– m (s)
1
1
JS2 fS i
c (s)
39
三、系统的方框图变换
1、方框图在简单连接时的等效变换 2、分支点、相加点的移动规则
40
# 2—3 传递函数方块图（系统动态结构图）及其等效变换
Ur(s) –
1
I1(s)
R—1
U1(s)
10
# 2—5 传递函数方块图（系统动态结构图）

系统结构图及等效变换梅森公式

第四节控制系统的结构图及其等效变换
例画出图所示电路的动态结构图。
R1
+
U1(s)
R2
ur
-
i1
C1
i1-i2
i2
C2
+
uc
-
解：
Ur(s) _
U1(s)
2(s) I1(s) I_ U1(s) 1 1 C1S _ R1
1 R2
I2(s)
1 C2S
UC(s)
UC(s)
第四节控制系统的结构图及其等效变换
不是串联！也不是串联！ C1(s)=R(s)G1(s)
C(s)=C1(s)G2(s) =R(s)G(s)1G2(s) C(s) =G (s)G (s) 等效 G(s)= R 2 (s ) 1 n G(s) =ΠGi (s) n个环节串联 i=1
第四节控制系统的结构图及其等效变换
(2) 并联
两个环节的并联等效变换：
第四节控制系统的结构图及其等效变换
（4）综合点和引出点的移动
1) 综合点之间或引出点之间的位置交换
综合点之间交换：不改变数学关系引出点之间的交换： b 不改变数学关系
a
±
c b a aa b c
aa ± cb ± bc ± ± ± a a a
综合点与引出点之间不能交换！
第四节控制系统的结构图及其等效变换
U ( s ) – U ( s ) r c 系统动态结构图由四种基本符号构成： Ur(s)=RI(s)+Uc(s) =I(s)
第四节控制系统的结构图及其等效变换
绘制动态结构图的一般步骤:
（1）确定系统中各元件或环节的传递函数。（2）绘出各环节的方框，方框中标出其传递函数、输入量和输出量。（3）根据信号在系统中的流向，依次将各方框连接起来。

系统的稳态误差

06-7-20
控制工程基础
6
6.2 输入引起的稳态误差
一误差传递函数与稳态误差
Xi (s)
E(s) G(s)
X o (s)
1 单位反馈系统的误差传递函数与稳态误差
由图6-2可得单位反馈系统误差传递函数及误差信号
E(s) 1
e (s)
X i (s)
1 G(s)
E
(s)
e
(s)
X
i
(s)
1
1 G(s)
0
ess (t)：误差信号的稳态分量，即为控制系统的稳态误差。
ess
ess ()
lim
t
ess
(t
)
如果有理函数 sE(s) 除在原点处有唯一的极点外，在S右半
平面及虚轴上解析，即 sE(s)的极点均位于S平面左半平面
（包括坐标原点），则可根据拉氏变换的终值定理，方便
地求出系统的稳态误差：
ess
lim
s0
lim
s0
s
1
1 G(s)H(s)
Xi (s)
(6-9)
1
1
ess
lim s
s0
H (s)
1 G(s)H(s)
Xi (s)
(6-10)
06-7-20
控制工程基础
9
例1 某反馈系统如图所示，当 xi (t) 1(t) 时，求系统的稳态误差。
Xi (s)
E(s) 10
s
X o (s)
10
解：（1）首先判断系统的稳定性 G(s) 10
E(s) 1 G(s) Xi (s) s2 1.6s 4 • s -0.3
-0.4

控制系统的方块图及其基本组成

Υ Υ
1
3
-
Υ 1-Υ 2+Υ 3
-
Υ2
R2 (s)
图2-15比较点示意图
Υ2
注意：进行相加减的量，必须具有相同的量刚。 (3)分支点（引出点、测量点）Branch Point 表示信号测量或引出的位置 C(s) 注意：同一位置引出的信号 R(s) P(s) G1 (s) G2 (s) 大小和性质完全一样。
注意：由于N(s)极性的随机性，因而在求E(s)时，不能认
为利用N(s)产生的误差可抵消R(s)产生的误差。 2.4.3 方块图的绘制（1）考虑负载效应分别列写系统各元部件的微分方程或传递函数，并将它们用方框（块）表示。（2）根据各元部件的信号流向，用信号线依次将各方块连接起来，便可得到系统的方块图。系统方块图-也是系统数学模型的一种。
**
R(s)
+ -
E(s)
G1 (s)
+
+
G2 (s)
C(s)
B(s)
H(s)
打开反馈
N(s)
G1 (s)
G2 (s)
C(s)
H(s)
图2-18 输出对扰动的结构图利用公式**，直接可得：
M N ( s) G2 ( s ) C ( s) N ( s) 1 G( s) H ( s)
（7）误差对扰动的传递函数假设R(s)=0
(4)闭环传递函数 Closed-loop Transfer Function 假设N(s)=0 输出信号C(s)与输入信号R(s)之比。
G1 ( s)G2 ( s) C ( s) G( s) R( s) 1 H ( s)G( s) 1 H ( s)G( s)

自动控制原理第六课动态结构图梅逊公式

§2-4 传递函数定义控制系统的传递函数为在零初始条件下，输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比。

表示为Y ( s ) bm s m + bm -1 s m -1 + ... + b1 s + b0 G( s) = = n , n ³ m (2-95) n -1 U (s) s + a n -1 s + ... + a1 s + a0系统的输出可表示为传递函数与控制输入的乘积Y ( s) = G ( s) × U ( s)(2-96)U(s)G(s)Y(s)回章首回节首12-4-3 控制系统的传递函数 1．复数阻抗U R (s) Z R ( s) = =R I R (s)(2-100)ZC ( s) =UC (s) 1 = I C ( s ) Cs(2-101)U L ( s) Z L ( s) = = Ls I L (s)回章首回节首(2-102)22．典型环节 (1) 比例环节G(s) = Uo (s) =K Ui (s)(2) 积分环节G( s) = Uo ( s) 1 = Ui ( s) Ts(3) 微分环节U o (s) G (s) = = ts U i (s)3(4) 一阶惯性环节U o ( s) 1 G( s ) = = U i ( s) Ts + 1(5) 二阶振荡环节G( s) = U o ( s) 1 = 2 2 U i ( s ) T s + 2xTs + 1(6) 延迟环节G( s) = U o (s) = e -ts U i ( s)4画结构图时，所依据的原则是信号流通关系。

下面以实例来说明。

[例2-25] 已知两级RC网络如图2-33所示，作出该系统的结构图。

解设一个中间变量为电容C1 的电压Ux，采用复数阻抗法顺序写出各算子代数方程和方块图如下:回章首回节首5(1) U i ( s ) - U x ( s ) = U R1 ( s )(2) U R1 ( s ) × 1 = I ( s) R1(3) I ( s ) - I 2 ( s ) = I1 ( s )( 4) I 1 ( s ) × 1 = U x ( s ) C1 s(5) U x ( s ) - U o ( s ) = U R2 ( s )回章首回节首6(6) U R2 ( s ) × 1 = I 2 ( s ) R2 (7 ) I 2 ( s ) × 1 = U o ( s ) C2 s将各基本环节的方块按照信号流通方向连接起来就可以得到如图2-33所示的系统方块图。

机械工程控制基础考试大纲

机械工程控制基础考试大纲大连工业大学机械工程控制基础考试大纲第一章绪论重点掌握：自动控制系统的基本构成，反馈控制原理及控制系统基本要求。

掌握：控制系统基本概念，控制系统结构与分类，反馈控制系统的构成。

了解：机械控制工程控制论的基本含义和研究对象。

第二章系统的数学模型第一节引言了解：数学模型的基本概念，能够对线性和非线性系统建模。

第二节线性微分方程式的建立掌握：能够列写机械系统及电气系统的微分方程。

第三节非线性系统的线性化了解：非线性系统的线性化的一般方法。

第四节拉普拉斯变换重点掌握：拉普拉斯变换的定义、基本法则和反变换。

掌握：能够用拉普拉斯变换解微分方程。

第五节传递函数重点掌握：传递函数的概念、特点，各典型环节的特点，其传递函数的基本形式。

第六节方块图及其应用重点掌握：传递函数方块图的绘制及等效变换。

了解：系统传递函数的求法。

第三章时间特性分析法第一节时间响应与典型输入信号掌握：时间响应的概念，及典型输入信号和典型响应的特性。

第二节一阶系统的瞬态响应重点掌握：一阶系统时域响应特性的分析方法。

第三节二阶系统的瞬态响应重点掌握：二阶系统时域响应特性的分析方法及动态响应的性能指标。

第四章频率特性分析法第一节频率特性的基本概念掌握：掌握频率特性的基本概念，包括数学本质、物理意义和求法。

第二节频率特性表示法掌握：乃奎斯特图和伯德图的表示方法。

了解：尼柯尔斯图。

第三节典型环节的频率特性重点掌握：典型环节的频率特性及其曲线的绘制方法，包括乃奎斯特图和伯德图。

第四节控制系统开环伯德图和最小相位系统重点掌握：控制系统开环频率特性曲线的伯德图绘制方法。

掌握：最小相位和非最小相位系统的差别。

第五节闭环频率特性掌握：由开环频率特性估计闭环频率特性的方法，及闭环频率特性的性能指标，尤其要明确截止频率和带宽的概念。

第六章控制系统的稳定性分析第一节控制系统的稳定性的基本概念了解：系统稳定性的定义、系统稳定的条件。

第二节劳斯稳定判据掌握：劳斯判据的必要条件和充要条件，学会应用劳斯判据判断系统的稳定性。

系统方框图的组成及其绘制(共7张PPT)

第5页，共7页。
控制器：比较、放大的作用浮子：液面高度的反馈元件
Q2为系统的干扰量
气动阀门：执行机构被控对象：水箱
第6页，共7页。
作业
• 1-1，1-5，1-8，1-12
第7页，共7页。
重点及难点：系统方框图及其绘制系统方框图：由许多对信号〔量〕进行单向传递的元件方框和一些连线组成，表示系统信息传递的框图。它包括三个基本的单元，即
1.引出点〔u分支点）：表u 示信号的引出或信号的分支，箭头表示u 信号的传递方向，线上标记信号的名称。
第1页，共7页。
2. 比较点〔相加点）：表示两个或以上的信号进行相加或相减运算。“+”表示信号相加；“-”表示信号相减.
重2、点分及清难系点统：的系输4统入方、量框、图按输及出其信量绘制息流动的方向将各个环节用元件方框和连线连接系统方框图：由许多对信号〔量〕进行单向传递的元件方框和一些连线组成，表示系统信息传递的框图。
在这里，自动控制器通过比较实际液位与希望液位，并通过调整气动阀门的开度，对误差进行修正，从而保持液位不变。系统方框图：由许多对信号〔量〕进行单向传递的元件方框和一些连线组成，表示系统信息传递的框图。控制器：比较、放大的作用控制器：比较、放大的作用
3、按照控制系统各环节的定义，找出相应的各个环节
绘浮制子控：制液系面统高方度3框的图反、的馈步元按骤件：照控制系统各环节的定义，找出相应的各个环节控制器：比较、放大的作用
4、按信息流动的方向将各个环节用元件方框和连线连接引出箭头表示其输出信号. 说明系统的工作原理，试画出该控制系统的方框图。
第3页，共7页。
例题：
下图是一个液位控制系统原理图。在这里，自动控制器通过比较实际液位与希望液位，并通过调整气动阀门的开度，对误差进行修正，从而保持液位不变。说明系统的工作原理，试画出该控制系统的方框图。

2.678第二章系统的数学模型--第六、七、八节系统的方框图及其变换法则

G1 (s) G1 (s)G2 (s) 1 G1 (s)H2 (s)H3 (s) G1 (s)H1 (s) G1 (s)G2 (s)H1 (s)
1 G4 (s )
1 G4 (s )
G3 ( s )G4 (s ) 1 G3 ( s )G4 (s ) H 4 (s )
1 G4 (s ) 1 G4 (s )
CN(s) G2(s)
GR ( s )
R(s)
CR ( s ) G1 ( s)G2 ( s) R ( s ) 1 G1 ( s)G2 ( s ) H ( s )
C GR G G G
1
R(s)
2
C(s) G(s)=G1(s) G2(s)
2、并联
C1 G1R C2 G2 R C C C 1 2
3、反馈
R(s)
基本术语
C(s) G(s) R(s) C(s)

E(s)
B(s) H(s)
G( s) 1 G( s) H ( s)
GR ( s ) CR ( s) G1 ( s)G2 ( s) R ( s) 1 G1 ( s )G2 ( s ) H ( s)
显然：系统输出C(s)，是由R(s)和N(s)共同作用的结果。
C(s)= CR(s)+ CN(s)
N(s)作用下系统的闭环传递函数GN(s)
N(s)

G1(s)
特别注意
C G1 R G2 R GR G G G
1
C ( s ) G ( s ) E ( s ) E ( s ) R ( s ) B ( s ) C ( s ) G ( s ) R ( s ) G ( s ) H ( s )C ( s ) B( s ) H ( s )C ( s ) C ( s) G (s) R( s) ( s) R (s) 1 G( s) H ( s)

系统框图变换

系统框图变换【内容摘要】系统框图是传递函数的一种图形描述方式，简明直观，运算方便。

所以，自动控制系统的传递函数通常是利用框图的变换来求取的。

本节将带大家了解系统的结构组成特点，掌握常用的框图变换和化简规则。

学习目的：掌握结构图的化简方法学习重点：熟练掌握结构图化简求取传递函数的方法学习难点：典型结构变换、结构图化简方法的灵活应用系统结构图的组成系统的结构图是表示系统各元件特性、系统结构和信号的图示方法。

将方块图中各时间域中的变量用其拉式变换代替，各方框中元件的名称换成各元件的传递函数，这时方框图就变成了动态结构图，简称结构图，即传递函数的几何表达式。

（1）信号线：带有箭头的直线，箭头表示信号的流向，在直线旁边标有信号的时间函数或象函数。

一条信号线上的信号处处相同。

)(s X（2）引出点：表示信号引出或测量的位置，同一位置引出的信号和性质完全相同。

（3）比较点（综合点、相加点）：表示对两个以上的信号进行加减运算，加号常省略，减号必须标出。

（4）方框：表示对信号进行的数字变换，方框内的函数为元件或系统的传递函数。

)(u rs )(cs u一、变换规则1、串联结构等效变换（相乘）串联连接方框与方框首尾相连。

前一个方框的输出，作为后一个方框的输入。

如下图3-30所示)(u rs )(s A)(c s u（a ）)(u rs ⇓(b)图3-30 串联结构等效变换数学推导)()()(1s s U s A w r=)()()(2s A Uw s s c=消除中间变量)(s A ，得串联后的传递函数为)()()()(21r)(s s s s w w UU s w c==2、并联结构等效变换（相加减）并联连接两个或多个方框，具有同一个输入，而以各方框输出的代数和作为总输出。

如下图3-31所示)(u r s)(cs u±)(s B（a ）)(u rs ⇓c（b ）图3-31 并联结构等效变换数学推导)()()(1s s U s Aw r=)()()(2s s Us B w c=()()(s B s A U s c±±=消去中间变量，得并联后总的传递函数为)()()()(21)(s s s s w w UU s w rc+==3、反馈结构等效变换反馈链接一个方框的输出，输入到另一个方框，得到的输出再返回作用于前一个方框的输入端。

自动控制理论第六讲方框图

【例6】二阶RC电气网络
1）建立各元件的微分方程
2）将各元件的微分方程进行拉氏变换，并改写成合适的形式。
3）依次将各元件的方框图按照变量的传递顺序连接起来，绘出系统的图。、P48 2—9
2、信号引出点（线）/测量点表示信号引出或测量的位置和传递方向。同一信号线上引出的信号，其性质、大小完全一样。
3、函数方框(环节) 函数方块具有运算功能
4、求和点（比较点、综合点）（1）用符号“”及相应的信号箭头表示（2）箭头前方的“+”或“-”表示加上此信号或减去此信号
注意符号!!
相邻求和点可以互换、合并、分解。代数运算的交换律、结合律和分配律。
求和点引出线信号线函数方框函数方框
三、方框图的运算规则
1、串联运算规则几个环节串联，总的传递函数等于每个环节的传递函数的乘积。
例：隔离放大器串联的RC电路
并联运算规则同向环节并联的传递函数等于所有并联的环节传递函数之和。
反馈运算规则
四、方框图的等效变换 1、基于方框图的运算规则
【例1】试简化系统结构图，并求系统传递函数。
C ( s ) G ( s ) G ( s ) 1 2 R ( s ) 1 G ( s ) G ( s ) G ( s ) G ( s ) H ( s ) 1 2 1 2 1
【例2】试简化系统结构图，并求系统传递函数。
方法1:
引出点后移
求和点可以有多个输入，但输出是唯一的!!
二、方框图的画法
画出各个模块的方框图。形象直观地描述系统中各元件间的相互关系及其功能以及信号在系统中的传递、变换过程。
依据信号的流向，将各元件的方块连接起来组成整个系统的方块图。

控制系统方块图

例2 试绘制如图所示无源网络的结构图。
一个系统的结构图不是唯一的，但经过变换求得的总传递函数都应该是相同的。上例所示网络的结构图还可用下图表示。
练习：绘制两级RC网络的结构图
例3 试绘制电动机转速控制系统的结构图
2.4.2 方块图的化简
方块图的运算和变换就是将复杂的方块图化为一个等效的方框，使方框中的数学表达式为方块图的总传递函数。
建立控制系统各元部件的原始方程；对各原始方程进行拉氏变换，可针对每一个原始方程画出方块图；
置系统的输入变量于左端，输出变量于右端，便得到系统的结构图。
按系统中各变量信号的传递顺序，依次将各元件的方块图连接起来便得到系统的方块图；
例1：RC电路
u出r(电t) 压为，输输入出电端压开，路u。c(t)为输
综合点（相加点）：表示对两个以上信号进行加减运算
注意：进行相加或相减的量应具有相同的单位。
引出点（分支点）：表示信号测量位置或同一信号可同
时传递到不同的位置；如A点
A 传递函数
G(s)
传递函数 G1(s)
A 传递函数
G(s)
传递函数 G1(s)
+ -
传递函数 G2(s)
3、方块图的绘制建立系统的方块图的步骤如下：
挪动前的方块图中，信号关系为: C G(s)R Q
挪动后，信号关系为:
C G(s)[R G(s)1Q] G(s)R Q
综合点后移
（2）综合点之间的移动下图为相邻两个综合点前后移动的等效变换。
挪动前，总输出信号 : 挪动后，总输出信号 :
可以互换
C R X Y
C RY X
于该两个传递函数的代数和，即： G(s)= G1(s)±G2(s)

第6讲框图及其简化

§ 2.4 方框图及其简化
框图(Block Diagram) 系统中信号流向的图解表示，又称为方块图。一、框图的构成方框图单元、比较点、引出点
1.方块图单元
第一章绪论
§ 2.4 方框图及其简化
2.比较点代表两个或两个以上的输入信号进行相加或相减的元件，或称“比较器”。箭头上的“+”或“－”表示信号相加或相减，相加减的量应具有相同的量纲。
第一章绪论
§ 2.4 方框图及其简化
3.引出点表示信号引出和测量的位置，同一位置引出的几个信号，在大小和性质上完全一样。
第一章绪论
§ 2.4 方框图及其简化
二、系统构成方式及运算法则
系统各环节之间一般有三种基本连接方式：串联、并联和反馈连接。
1.串联连接
第一章绪论
§ 2.4 方框图及其简化
反馈传递函数：反馈信号与输出信号之比。
开环传递函数：反馈信号与偏差信号之比。
误差传递函数：偏差信号与输入信号之比。
第一章绪论
§ 2.4 练习
方框图及其简化
P43[227]
（ 1）
第一章绪论
§ 2.4
方框图及其简化
第一章绪论
§ 2.4
方框图及其简化
（ 2）
第一章绪论
§ 2.4
2、并联连接
C ( s ) C1 ( s ) C2 ( s ) G (s) G1 ( s) G2 ( s) R( s) R( s)
C (s) C1 (s) C2 (s)
第一章绪论
§ 2.4 方框图及其简化
3、反馈连接将系统或某一环节的输出量,全部或部分地通过反馈回路回输到输入端,又重新输入到系统中去。即输出对输入有影响。反馈与输入相加的称为“正反馈”，与输入相减的称为“负反馈”。

控制系统的方框图

Uo(s)
I (s) Uo (s) Cs
Ui(s) Uo(s)
1/R
I(s)
1/Cs
Uo(s)
其相应方框如图所示
将两个单元的方框图结合在一起，就可以得到如图所示的系统完整方框图。
例2-6 图中为电枢电压控制的直流电动机,描述其运动方程为
Ua (s) (Ra Las)Ia (s) Ea (s) Ea (s) ceΩ(s) MD (s) cM Ia (s) MD (s) Js(s) ML (s)
3．反馈联接
R(s)
E(s) B(s)
G(s）
C(s)
H（s）
主通道：由输入信号开始经G(S)到输出通道称为主通道，也称前向通道。反馈通道：由取出点经反馈装置到主反馈 B(S)的通道称为反馈通道，也称反馈通路。可见：E(S)=R(S)-B(S)为偏差信号
几个定义：开环传递函数：主反馈信号与偏差信号之比 GK(S)=B(S)/E(S)
方框图（也称结构图）的绘制步骤： 1 、首先按照系统的结构和工作原理，分解出各环节，确定各元部件或环节的输入量与输出量，并写出它的传递函数。
2、绘出各环节的动态框图，框图中标明它的传递函数，并以箭头和字母符号表明其输入量和输出量。 3、将系统的输入量放在最左边，输出量放在最右边，按照信号的传递顺序把各框图依次连接起来，就构成了系统的动态结构图。
控制系统是由一些典型环节组成的将各环节的传递函数框图根据系统的物理原理按信号传递的关系依次将各框图正确地连接起来即为系统的方框图
§2-4 方框图
建立自动控制系统的传递函数的图示方法 — 方框图（结构图、方块图）和信号流图。
是控制系统结构描述的数学方法。是描述系统各组成元、部件之间的信号传递关系的数学图形。

控制工程——化简系统方块

系统1，转动惯量-弹簧-阻尼系统
拉式变换：
.
27
控制工程——绘制实际系统物理方块图
系统1，转动惯量-弹簧-阻尼系统
拉式变换：
.
28
控制工程——绘制实际系统物理方块图
系统1，转动惯量-弹簧-阻尼系统
拉式变换：
.
29
控制工程——绘制实际系统物理方块图
系统1，转动惯量-弹簧-阻尼系统
拉式变换：
.
30
题2：化简如图所示系统方块图，并求出系统传递函数：
最后得出系统传递函数；
Xi(S)
G1(S)G2(S) 1+G2(S)+G1(S)+G1(S)G2(S)H1(S)
Xo(S)
系统传递函数
G (S)X(S i)
G1(S)G2(S)
X(S o) 1G1(G S2 ) (G S)1)(SH )G 1(2
.
一般的化简法则： 1. 先找出最复杂的引线点； 2. 采用引出点前移或后移的方法，进行化简； 3. 利用串联、并联，以及反馈化简法则，进一
步化简系统； 4. 最后得出传递函数。
.
8
控制工程——化简系统方块图
题2：化简如图所示系统方块图，并求出系统传递函数：
H1(S)
Xi(S)
G1(S)
G2(S)
第二步：进行引出点的移动，使交叉的信号线减少；注意：尽量避免引出点越过比较点的移动！
Xi(S)
G1(S)
G5(S)
G2(S)
G3(S)
G4(S)
A
Xo(S)
G7(S)
G6(S)
.
A点后移，
保证移动后输出不变 2
控制工程——化简系统方块图

第6章框图复习课件-湘教版数学选修1-2

谢谢
[解] 流程图如图所示
[规律方法] 画工序流程图时，应先理清工序大体分几个阶段，再对每一阶段细分.每一步应注意先后顺序，否则会产生错误.在实际生产中，对于图中的流程，还会再细分并添加必要的条件进行处理.
[跟踪训练] 2．已知某一项工程的工序流程图如图 4-2 所示，其中时间单位为“天”，根据这张图就能算出工程的工期，这个工程的工期为________天．
图 4-1
A．1 C．3
B．2 D．4
B [开始 a＝1，b＝1，k＝0；第一次循环 a＝－12，k＝1；第二次循环 a＝－2，k＝2；第三次循环 a＝1，条件判断为“是”，跳出循环，此时 k＝2.]
工序流程图汽车保养流程是：顶起车辆、润滑部件、调换轮胎、更换机油、
放下车辆、清洁打蜡，试画出汽车保养的流程图.
图 4-2
[由题意可知，工序①→工序④工时数为 2，工序④→工序⑥工时数为 2，工序⑥→工序⑦工时数为 5，工序⑦→工序⑧工时数为 1，
所以所用工程总时数为 2＋2＋5＋1＝10(天)．]
结构图
小流域综合治理可以有三个措施：工程措施、生物措施和农业技术措施．其中，工程措施包括打坝建库、平整土地、修基本农田和引水灌溉，其功能是贮水拦沙、改善生产条件和合理利用水土；生物措施包括栽种乔木、灌木和草木，其功能是蓄水保土和发展多种经营；农业技术措施包括深耕改土、科学施肥、选育良种、地膜覆盖和轮作套种，其功能是蓄水保土、提高肥力和充分利用光和热．
(3)结构图中的从属关系通常பைடு நூலகம்“树”形结构的，即构成系统的要素一般至少有一个 “ 上位” 或 “下位 ” 要素．一般情况下， “_下__位__” 要素比 “_上___位__”要素更为具体，“___上__位__”要素比“__下__位__”要素更为抽象．