【人教版】初中数学九年级知识点总结：概率

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新人教版九年级数学上册《概率初步》知识点

第二十五章概率初步知识点总结

25.1 概率

1.随机事件

（1）确定事件

事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的．

（2）随机事件

在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．

（3）事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中，

①必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）=1；

②不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）=0；

③如果A为不确定事件（随机事件），那么0＜P（A）＜1．

随机事件发生的可能性（概率）的计算方法：

2.可能性大小

（1）理论计算又分为如下两种情况：

第一种：只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如：根据概率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行的计算；第二种：通过列表法、列举法、树状图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率，如：配紫色，对游戏是否公平的计算．

（2）实验估算又分为如下两种情况：

第一种：利用实验的方法进行概率估算．要知道当实验次数非常大时，实验频率可作为事件发生的概率的估计值，即大量实验频率稳定于理论概率．

第二种：利用模拟实验的方法进行概率估算．如，利用计算器产生随机数来模拟实验．

3.概率的意义

（1）一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率mn会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记为P（A）=p．

（2）概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现．

（3）概率取值范围：0≤p≤1．

初中数学知识归纳概率的概念和计算

初中数学知识归纳概率的概念和计算在初中数学中，概率是一个重要的概念。它与我们日常生活息息相关，同时也是许多其他数学领域的基础。本文将介绍概率的概念以及

如何进行概率计算。

一、概率的概念

概率指的是某一事件发生的可能性大小，通常用一个介于0和1之

间的数来表示。具体而言，如果一个事件发生的可能性为0，那么这个事件不会发生；如果可能性为1，那么这个事件肯定会发生。概率越接近1，事件发生的可能性就越大。

二、事件和样本空间

在计算概率之前，我们需要先了解两个基本的概念：事件和样本空间。

事件是指试验的一个结果或多个结果的集合。例如，掷一枚骰子，

出现的点数是3就是一个事件，出现的点数为奇数也是一个事件。

样本空间是指试验的所有可能结果的集合。对于掷一枚骰子的示例，样本空间就是{1, 2, 3, 4, 5, 6}，即骰子的六个面的点数。

三、概率的计算

概率的计算可以分为两种情况：经典概率和统计概率。

1. 经典概率

经典概率是基于试验结果的理论分析，可以通过计数的方法进行计算。计算经典概率时，可以使用下面的公式：

P(A) = n(A) / n(S)，其中P(A)表示事件A的概率，n(A)表示事件A 包含的结果个数，n(S)表示样本空间中结果的总个数。

例如，掷一枚骰子，事件A为出现奇数的概率，那么n(A)为3（因为骰子的点数为1、3、5），而n(S)为6（骰子的点数从1到6）。因此，事件A的概率为：

P(A) = 3 / 6 = 1 / 2

2. 统计概率

统计概率是基于试验的实际观察，通过实验数据进行计算。计算统计概率时，可以使用下面的公式：

初中数学人教版九年级上册第二十五章概率初步知识点及经典练习题

第二十五章概率与统计

判断事件发生的可能性

1．（2018·湖南中考真题）下列说法正确的是（）A．调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式B．数据2.0，﹣2，1，3的中位数是﹣2

C．可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生

D．从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生

【答案】A

【解析】

A、调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式，正确；

B、数据2.0，-2，1，3的中位数是1，错误；

C、可能性是99%的事件在一次实验中不一定会发生，错误；

D、从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000，错误；

故选A．

利用概率的定义求事件发生的概率

1．（2019·浙江中考真题）为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如下：

根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于

180cm的概率是（）

A．0.85B．0.57C．0.42D．0.15

【答案】D

【详解】

样本中身高不低于180cm的频率=15

100

=0.15，

所以估计他的身高不低于180cm的概率是0.15．

故选D．

2．（2019·浙江中考真题）一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5

个白球，除颜色外其它都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球

．．的概率为（）

A．1

2B．3

C．1

D．7

【答案】A

【详解】

袋子里装有2个红球、3个黄球和5个白球共10个球，从中摸出一

个球是白球的概率为：

51 102

．

故选A.

3．（2019·江苏中考真题）抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为（）

九年级数学概率知识点

【篇一】

一、事件

1.在条件SS的必然事件.

2.在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S 的不可能事件.

3.在条件SS的随机事件.

二、概率和频率

1.用概率度量随机事件发生的可能性大小能为我们决策提供关键性依据.

2.在相同条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA

nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)=为事件A出现的频率.

3.对于给定的随机事件A，由于事件A发生的频率fn(A)P(A)，P(A).

三、事件的关系与运算

四、概率的几个基本性质

1.概率的取值范围：

2.必然事件的概率P(E)=

3.不可能事件的概率P(F)=

4.概率的加法公式：

如果事件A与事件B互斥，则P(AB)=P(A)+P(B).

5.对立事件的概率：

若事件A与事件B互为对立事件，则AB为必然事件.P(AB)=1，P(A)=1-P(B).

【篇二】

教学内容：1、事件间的关系及运算2、概率的基本性质教学目标：

1、了解事件间各种关系的概念，会判断事件间的关系;

2、了解两个互斥事件的概率加法公式，知道对立事件的公式，会用公式进行简单的概率计算;

3、通过学习，进一步体会概率思想方法应用于实际问题的重要性。

教学的重点：事件间的关系，概率的加法公式。

教学的难点：互斥事件与对立事件的区别与联系。

教学的具体过程：

引入：上一次课我们学习了概率的意义，举了生活中与概率知识有关的许多实例。今天我们要来研究概率的基本性质。在研究性质之前，我们先来一起研究一下事件之间有什

初中数学概率知识点总结

初中数学概率知识点总结初中数学知识点：概率事件

随机事件：

事件可分为确定事件和不确定事件，不确定事件又称为随机事件。

在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。

事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，，表示事件A的概率p，可记为P(A)=P。

事件的概率：随机事件A的概率为0

随机事件特点：

1.可以在相同的条件下重复进行;

2.每个试验的可能结果不止一个，并且能事先预测试验的所有可能结果;

3.进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现。

注意：

①随机事件发生与否，事先是不能确定的;

②必然事件发生的机会是1;不可能事件发生的机会是0;随机事件发生的机会在0-1之间。

③要判断一个事件是必然事件、随机事件、还是不可能事件，要从定义出发。

必然事件：

事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件。

在一定的条件下，一定发生的事件。

事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，，表示事件A的概率p，可记为P(A)=P。必然事件的概率为1。

1、事件的分类：事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件。

2、事件的定义：

必然事件：在一定的条件下，一定发生的事件。

不可能事件：在一定的条件下，一定不发生的事件。

3、事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，，表示事件A的概率p，可记为P(A)=P。

4、事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0。

初中概率知识点-利用频率估计概率

1、利用频率估计概率

在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。

初中数学概率知识点总结

这是一篇由网络搜集整理的关于初中数学概率知识点总结的文档，希望对你能有帮助。

一、可能性：

1. 必然事件：有些事情我们能确定他一定会发生，这些事情称为必然事件;

2.不可能事件：有些事情我们能肯定他一定不会发生，这些事情称为不可能事件;

3.确定事件：必然事件和不可能事件都是确定的;

4.不确定事件：有很多事情我们无法肯定他会不会发生，这些事情称为不确定事件。

5.一般来说，不确定事件发生的可能性是有大小的。.

二、概率：

1.概率的意义：表示一个事件发生的可能性大小的这个数叫做该事件的概率。

2.必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件)=0;如果A为不确定事件，那么0

3.一步试验事件发生的概率的'计算公式是P=k/n，n为该事件所有等可能出现的结果数，k为事件包含的结果数。两步试验事件发生的概率的发生的概率的计算方法有两种，一种是列表法，另一种是画树状图，利用这两种方法计算两步实验时，应用树状图或列表将简单的两步试验所有可能的情况表示出来，从而计算随机事件的概率。

常见考法

(1)判断哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件;

(2)直接求某个事件的概率。

误区提醒

对一个不确定事件所有等可能出现的结果数做了重复计算或漏算。

【典型例题】(2010福建宁德)下列事件是必然事件的是( ).

A.随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6

B.抛一枚硬币，正面朝上

C.3个人分成两组，一定有2个人分在一组

D.打开电视，正在播放动画片

【解析】必然事件指的是一定发生的事件，3个人分成两组，一定有2个人分在一组

初中数学概率知识点汇总

概率是数学中一个重要的概念，也是日常生活中不可或缺的一部分。通过概率，我们可以预测事件的可能性，并根据这些概率做出决策。在初中数学中，概率也是一个重要的内容，学好概率知识有助于提高我们的分析和决策能力。本文将汇总初中数学中的概率知识点，帮助同学们更好地理解和应用这些知识。

一、基本概念

1. 试验与事件：试验是指具有不确定性的一类实验，事件是试验的结果的一种

组合。例如，抛硬币是一个试验，正面朝上和反面朝上是两个事件。

2. 样本空间与样本点：样本空间是指试验的所有可能结果的集合，样本点是样

本空间中的具体元素。例如，抛硬币的样本空间是{正面,反面}，正面和反面就是

样本点。

3. 事件的概率：事件发生的可能性大小可以用概率来表示。概率是一个介于0

和1之间的实数，表示事件发生的相对可能性。概率越大，事件发生的可能性就越高。

二、计算概率的方法

1. 等可能性原理：当试验的样本空间中的每个样本点出现的可能性相同（等可能）时，可以使用等可能性原理计算概率。例如，抛硬币的正反面出现的可能性相同，所以抛硬币正面出现的概率是1/2。

2. 频率与概率的关系：频率是事件发生的次数与试验总次数的比值，而大量重

复试验中事件发生的频率趋于概率。例如，抛硬币100次，出现正面50次，那么

正面朝上的概率就是1/2。

3. 必然事件与不可能事件：必然事件是指一定会发生的事件，概率为1；不可

能事件是指一定不会发生的事件，概率为0。

三、事件间的关系

1. 互斥事件：互斥事件是指两个事件不可能同时发生的事件。例如，抛硬币出

初中概率知识点总结大全

一、概率基础知识

1. 随机试验：指条件具备，结果不确定的实验，比如掷骰子、抛硬币等。

2. 样本空间：随机试验的所有可能结果组成的集合。

3. 事件：样本空间的子集称为事件，包含了我们关心的一些结果。

4. 必然事件和不可能事件：必然事件是指一定会出现的事件，比如抛硬币一定会出现正反

面其中之一；不可能事件是指一定不会出现的事件，比如抛硬币会出现正反面之外的结果。

5. 等可能事件：指所有事件发生的可能性相等。

6. 概率：事件发生的可能性大小。用符号 P(A) 表示事件 A 的概率。

二、概率计算

1. 古典概型计算

当样本空间中的元素个数有限且每个基本事件发生的可能性相等时，可使用古典概型计算

概率。

例如：掷一枚骰子，求点数为偶数的概率。

样本空间 S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}，事件A是点数为偶数的结果，即 A = {2, 4, 6}。

所以 P(A) = n(A) / n(S) = 3 / 6 = 1/2。

2. 几何概型计算

当事件的发生是与随机试验的空间几何结构有关时，可使用几何概型计算概率。

例如：在一个圆形的靶子上打靶，求打在靶心的概率。

由于靶心只有一个点，而靶子的面积是一个圆，所以 P(A) = 0。

3. 频率法计算

当样本空间中的元素个数非常大，无法通过统计来确定每个基本事件的发生概率时，可使

用频率法计算概率。

例如：抛掷硬币，实验多次后计算正面朝上的频率来估算正面朝上的概率。

4. 排列和组合

排列和组合是概率计算中常用的计算方法。

排列是指从n 个不同元素中任取m（m ≤ n）个元素按照一定顺序排成一列的不同排列数。排列数用 P(n, m) 或 n!/(n-m)! 表示。

概率初中九年级知识点总结

概率是我们生活中经常遇到的一个概念，也是数学中的一个重

要分支。通过对随机事件出现的可能性进行研究，我们可以更好

地了解事物发展的规律，做出科学合理的预测。在初中九年级的

学习中，我们逐渐接触并学习了概率相关的知识。下面，我将对

这些知识点进行总结。

一、概率的定义

概率是指某事件在所有可能的结果中出现的可能性，可以用一

个在0到1之间的数来表示。当概率为0时，表示事件不可能发生；当概率为1时，表示事件一定会发生。

二、概率的计算

1. 等可能事件的概率计算：当所有的结果发生的可能性相同时，我们可以通过计算“有利结果的个数除以总结果个数”来计算概率。例如，投掷一个均匀的六面骰子，事件“出现偶数点数”有3个有

利结果(2、4、6)，总共有6个结果，所以概率为3/6，即1/2。

2. 不等可能事件的概率计算：当所有结果发生的可能性不相同时，我们可以通过计算“有利结果发生的次数除以总次数”来计算

概率。例如，从一副有52张纸牌的牌中，抽出一张牌，事件“抽

到红桃”有13个有利结果，总共有52个结果，所以概率为13/52，即1/4。

三、独立事件与非独立事件

1. 独立事件：当一个事件的发生不会影响其他事件的发生时，

我们称这些事件为独立事件。对于独立事件而言，事件A和B同

时发生的概率等于事件A发生的概率乘以事件B发生的概率。

2. 非独立事件：当一个事件的发生会影响其他事件的发生时，

我们称这些事件为非独立事件。对于非独立事件而言，事件A和

B同时发生的概率等于事件A发生的概率乘以在事件A发生的条

件下事件B发生的概率。

初三概率知识点归纳总结

概率是数学中的一个重要分支，也是我们日常生活中经常用到的概念。初中阶段，概率知识是数学教学的重要内容之一。在这篇文章中，我们将对初三学生所学的概率知识点进行归纳总结，以帮助大家更好

地理解和掌握这些概念。

1. 概率的定义及基本性质

概率是一种表示事件发生可能性的数值，通常用P(A)表示事件A

发生的概率。概率的取值范围在0到1之间，表示不可能事件到必然

事件之间的可能性大小。另外，概率的基本性质包括：

- P(S) = 1，全样本空间发生的概率为1；

- 对于任意事件A，0 ≤ P(A) ≤ 1；

- 若两个事件A和B互斥（即A和B不可能同时发生），则

P(A∪B) = P(A) + P(B)。

2. 事件的关系与运算

在概率中，事件的关系与运算包括：

- 包含关系：若事件A发生必导致事件B发生，则称事件A包含

事件B，记作A⊃B。

- 互斥关系：若事件A和事件B不可能同时发生，则称事件A和

事件B互斥。

- 事件的运算：事件的运算主要有求和运算和求交运算。

3. 相关性事件的概率计算

相关性事件是指两个或多个事件之间有着一定的关联或关系。在

计算相关性事件的概率时，我们可以通过以下方法进行计算： - 乘法原理：若事件A和事件B相互独立，则P(A∩B) = P(A) ×

P(B)。

- 条件概率：若事件B发生的条件下事件A发生的概率为P(A|B)，则P(A∩B) = P(B) × P(A|B)。

4. 互斥与独立事件的概率计算

互斥事件是指两个事件不可能同时发生，而独立事件是指两个事

件之间没有关联，在计算互斥和独立事件的概率时，我们可以采用以

初中《概率》知识点归纳

1、科学记数法：把一个数字写成的形式的记数方法。

2、统计图：形象地表示收集到的数据的图。

3、扇形统计图：用圆和扇形来表示总体和部分的关系，扇形大小反映部分占总体的百分比的大小;在扇形统计图中，每个部分占总体的百分比等于该部分对应的扇形圆心角与360°的比。

4、条形统计图：清楚地表示出每个项目的具体数目。

5、折线统计图：清楚地反映事物的变化情况。

6、确定事件包括：肯定会发生的必然事件和一定不会发生的不可能事件。

7、不确定事件：可能发生也可能不发生的事件;不确定事件发生的可能性大小不同;不确定。

8、事件的概率：可用事件结果除以所以可能结果求得理论概率。

9、有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止的数字。

10、游戏双方公平：双方获胜的可能性相同。

11、算数平均数：简称“平均数”，最常用，受极端值得影响较大;加权平均数12、中位数：数据按大小排列，处于中间位置的数，计算简单，受极端值得影响较小。

13、众数：一组数据中出现次数最多的数据，受极端值得影响较小，

跟其他数据关系不大。

中学数学概率知识点归纳2

14、平均数、众数、中位数都是数据的代表，刻画了一组数据的“平均水平”。

15、普查：为了一定目的对考察对象进行全面调查;考察对象全体叫总体，每个考察对象叫个体。

16、抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查;从总体中抽出的一部分个体叫样本(有代表性)。

17、随机调查：按机会均等的原则进行调查，总体中每个个体被调查的概率相同。

九年级数学概率的知识点归纳总结

九年级数学概率的知识点归纳总结概率作为数学中的一个重要分支，是研究随机事件发生可能性的科学方法。在九年级的数学学习中，我们接触到了一些与概率相关的知识点，下面就对这些知识点进行归纳总结。

一、基本概念

1. 随机试验：指具备以下三个特征的试验：试验的结果具有多个可能的结果，每个结果发生的概率是已知的，能够重复进行。

2. 样本空间：随机试验中所有可能结果组成的集合，用S表示。

3. 事件：样本空间的子集，用A、B、C等表示。

4. 频率与概率的关系：频率是指某个事件在大量重复试验中发生的次数与试验总次数的比值，而概率是指一个事件在一次试验中发生的可能性。

二、概率的计算方法

1. 古典概型：

a. 定义：指每个基本事件发生的概率相等的情况下，通过统计样本空间中所包含的基本事件个数，计算事件发生的概率。

b. 计算公式：P(A) = n(A) / n(S)，其中P(A)表示事件A发生的概率，n(A)表示事件A中基本事件的个数，n(S)表示样本空间中基本事件的总数。

2. 几何概率：

a. 定义：指根据几何知识来计算事件发生的概率。

b. 计算方法：若一个试验的样本空间S是几何图形，且每个基本事件发生的可能性相同，则事件A发生的概率可以用A所对应的几何图形的面积与样本空间S的面积之比表示。

3. 组合概型：

a. 定义：指当一个试验的样本空间S无法通过古典概型或几何概型进行求解时，采用组合概型进行计算。

b. 计算方法：根据问题的条件，计算事件A中基本事件的个数与样本空间中基本事件的总数来计算概率。

三、概率的性质与计算

九年级概率知识点归纳

概率是数学中的一个重要概念，在我们的日常生活中也随处可见。九年级的学生在数学课上学习概率，掌握了各种概率相关的

知识点。下面对九年级概率知识点进行归纳整理。

一、基本概念

概率是指某个事件发生的可能性大小，用一个介于0到1之间

的数表示。其中，0表示不可能事件，1表示必然事件。在计算概

率时，可以使用等可能概型来进行计算。等可能概型是指所有的

基本事件发生的可能性相等。

二、事件的概率

1. 事件的概率计算公式：P(A) = 事件A发生的次数 / 试验的总

次数。

2. 概率的性质：

- 非负性：对于任意事件A，P(A) ≥ 0。

- 全事件概率：一个试验中，所有基本事件的概率之和为1。

- 加法性：对于两个互斥事件A和B，P(A∪B) = P(A) + P(B)。

- 减法性：对于事件A和事件B，P(A-B) = P(A) - P(A∩B)。

三、条件概率

条件概率是指在另一个事件已经发生的条件下，某一事件发生的概率。条件概率的计算公式为：P(A|B) = P(A∩B) / P(B)。

其中，P(A∩B)表示事件A和事件B同时发生的概率，P(B)表示事件B发生的概率。

四、独立事件

独立事件是指两个事件相互之间没有影响，一个事件的发生不会影响另一个事件的发生。对于独立事件，有以下性质：

1. 如果A和B是独立事件，则P(A∩B) = P(A) × P(B)。

2. 如果A和B是互斥事件，并且P(B) ≠ 0，则P(A|B) = 0。

3. 如果A和B是独立事件，并且P(B) ≠ 0，则P(A|B) = P(A)。

初三概率知识点总结归纳

概率是数学中的一个重要分支，也是生活中常常会涉及到的概念。在初中数学教学中，概率也是一个重要的内容。下面将对初三学生所需掌握的概率知识点进行总结归纳。

一、基本概念

1. 试验：指的是一次随机现象的观察和记录。

2. 样本空间：指的是试验的所有可能结果的集合，用S表示。

3. 事件：指的是样本空间中的某个子集，用A、B、C等表示。

4. 随机事件：指的是有可能发生也有可能不发生的事件。

5. 必然事件：指的是一定会发生的事件，如在一次投掷硬币的试验中，出现正面的事件就是必然事件。

二、计算概率的方法

1. 频率法：通过观察统计次数来计算概率，频率越接近概率。

2. 理论法：通过试验的理论计算来确定概率。

3. 等可能原则：指的是每个基本事件发生的可能性相等的原则。

三、事件的关系与概率运算

1. 事件的包含关系：若事件A发生必导致事件B发生，则称事件B 包含事件A。

2. 事件的互斥关系：若事件A和事件B不可能同时发生，则称事件A和事件B互斥。

3. 事件的对立关系：若事件A发生的时候事件B不发生，事件B 发生的时候事件A不发生，则称事件A和事件B互为对立事件。

4. 加法定理：P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)，其中A∪B表示事件A和事件B至少发生一个。

5. 乘法定理：P(A∩B) = P(A) × P(B|A)，其中A∩B表示事件A和事件B同时发生。

6. 对立事件之和为1：P(A) + P(A') = 1，其中A'表示事件A的对立事件。

四、条件概率

1. 条件概率的定义：在B发生的条件下，事件A发生的概率记作P(A|B)，读作“在B的条件下A的概率”。

人教版初中九年级上册数学课件《概率》概率初步课件

一般地，在大量重复试验中，如果事件Ａ发生的频率m/n稳定在某个常数p 附近，那么这个常数p就叫做事件Ａ的概率，记为P(A)=p. 事件一般用大写英文字母Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ．．．表示
小组议一议：p的取值范围因为在n次试验中，事件Ａ发生的频数m满足 0≤m≤n，所以0≤m/n≤1，进而可知频率m/n所稳定到的常数p满足 0≤m/n≤1，因此0≤P(A)≤1.
1 概率的值必然发生
跟踪训练
1.当A是必然发生的事件时，P（A）=____________.
1
当B是不可能发生的事件时，P（B）=___________.
0
当C是随机事件时，P（C）的范围是____________.
0≤P（C）≤1
2.投掷一枚骰子，出现点数不超过4的概率约是______.
3.一次抽奖活动中，印发奖券10000张，其中一等奖一名奖金5000元，那么第一位抽奖者，（仅买一张）中奖概率为____________.
－13
Ｐ(摸到黄球)=.
－59
5.彩票有100张，分别标有1，2，3，…100的号码，只有摸中的号码是7
7
的倍数的彩券才有奖，小明随机地摸出一张，那么他中奖的概率是多少？
50
6.一张圆桌旁有4个座位，A先坐在如图所示的位置上，B、C、D随机地坐
到其它三个座位上，求A与B不相邻而坐的概率.

有关初中九年级数学知识点总结7篇

学习能够让个人增长知识，提升技能，提高竞争力。知识也可以带来乐趣和满足感。不同的知识领域间具有交叉、互动的关系。下面就让小编给大家带来初中九年级数学知识点总结，希望大家喜欢!

初中九年级数学知识点总结1

一、求复杂事件的概率：

1.有些随机事件不可能用树状图和列表法求其发生的概率，只能用试验、统计的方法估计其发生的概率。

2.对于作何一个随机事件都有一个固定的概率客观存在。

3.对随机事件做大量试验时，根据重复试验的特征，我们确定概率时应当注意几点:

(1)尽量经历反复实验的过程，不能想当然的作出判断;(2)做实验时应当在相同条件下进行;(3)实验的次数要足够多，不能太少;(4)把每一次实验的结果准确，实时的做好记录;(5)分阶段分别从第一次起计算，事件发生的频率，并把这些频率用折线统计图直观的表示出来;(6)观察分析统计图，找出频率变化的逐渐稳定值，并用这个稳定值估计事件发生的概率，这种估计概率的方法的优点是直观，缺点是估计值必须在实验后才能得到，无法事件预测。

二、判断游戏公平：

游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。

三、概率综合运用：

概率可以和很多知识综合命题，主要涉及平面图形、统计图、平均数、中位数、众数、函数等。

初中九年级数学知识点总结2

一、本章的两套定理

第一套(比例的有关性质)：

涉及概念：①第四比例项②比例中项③比的前项、后项，比的内项、外项④黄金分割等。

第二套：

注意：①定理中对应二字的含义;

②平行相似(比例线段)平行。

【人教版】初中数学九年级知识点总结：概率

新人教版九年级数学上册《概率初步》知识点

初中数学知识归纳概率的概念和计算

初中数学 人教版 九年级上册 第二十五章 概率初步 知识点及经典练习题

九年级数学概率知识点

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