苏教版四年级数学新教材上册期末知识点总结
苏教版四年级上册数学考点总结
苏教版四年级上册数学考点总结如下：
1.乘法口诀表：需要掌握2-9的乘法口诀表，能够快速计算乘法。
2.除法初步：能够使用竖式计算除法，理解除法的概念和意义。
3.分数的认识和比较：能够认识分数的概念和表示方法，能够比较大小，简单的分数加减
法。
4.长度、面积和体积：能够测量长度、面积和体积，能够使用适当的单位进行换算。
5.时间的认识和计算：能够认识时间的基本单位和表示方法，能够计算时间的差值和时间
的加减法。
6.二维图形的认识：能够认识常见的二维图形，如三角形、矩形、正方形等，能够识别和
绘制这些图形。
7.数据的统计和分析：能够对数据进行统计和分析，包括数据的收集、整理、绘制简单的
图表和分析。
8.逻辑思维和问题解决能力：能够运用逻辑思维和问题解决能力，解决实际生活中的数学
问题。
以上是苏教版四年级上册数学考点的总结。
学生们应该全面掌握这些知识点，扎实掌握基础知识，提高数学思维能力，以应对未来更高层次的数学学习。
(完整版)苏教版四年级数学上册知识点总结
四年级数学上册知识点总结1、除法：(1) 试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变大，则初商可能偏小；若除数变小，则初商可能偏大。
(2) 被除数÷除数=商……余数则被除数=商×除数+余数除数=（被除数－余数）÷商商=（被除数－余数）÷除数(3) 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，若有余数，余数同时扩大或缩小相同的倍数。
二、角：(1) 直线、射线、线段的定义，端点数量，可否测量长度等。
(2) 两点之间线段的长度叫做这两点的距离。
(3) 锐角、直角、钝角、平角、周角的角度范围。
(4) 一副三角尺有两只三角尺，其中含有的角度分别是45°，45°，90°；含有的角度分别是30°，60°，90°，经过组合，他们可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，180°(5) 钟面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。
3点和9点，分、时针形成的角是(直角)；6点，分、时针形成的角是(平角)。
6:30是(锐角)3:30是(锐角、75°) 9:30是(钝角、105°) 4:00是(钝角、120°) 3、混合运算：运算顺序：有括号要先算括号，然后先算乘除法，后算加减法。
只有加减法或乘除法的时候，要（从左到右，依次计算）。
4、四、平行与相交(1) 平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。
始终不相交的两条直线互相平行。
……(×)(2) 垂直：相交成直角的两条直线（互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的（垂线），交点叫做（垂足）。
※注：作图题中，作完垂直一定要画上表示垂直的符号“┐”。
四年级苏教版数学上册知识点总结
《四年级苏教版数学上册知识点总结》小朋友们，咱们一起来看看四年级苏教版数学上册都有哪些重要的知识点吧！
首先是“大数的认识”。
咱们知道了数不仅有个、十、百、千，还有万、十万、百万、千万、亿等等。
比如说，一个城市的人口可能有几百万，一个国家的面积可能用平方千米来计量，数字可大啦！想象一下，假如要数清楚天上的星星有多少颗，那得是多大的数呀！
“两、三位数除以两位数”也很重要哦。
比如，有120 个苹果要平均分给30 个小朋友，那每个小朋友能分到几个呢？这就要用到除法啦。
还有“角”的知识。
角有锐角、直角和钝角。
锐角比直角小，钝角比直角大。
就像我们打开的扇子，角度会不断变化。
“混合运算”也经常出现。
比如买东西的时候，一个书包50 元，一支笔10 元，如果买两个书包和三支笔，一共要花多少钱？这就要先算乘法，再算加法。
“平行和相交”也很有趣。
两条直线不相交就是平行线，像火车轨道一样。
而相交的直线有时候会形成直角，那就是互相垂直啦。
给大家讲个小故事，有一次数学考试，小明因为没掌握好“混合运算”的顺序，结果算错了一道大题，可后悔啦！从那以后，他认真学习，再也没出错。
咱们再说说“找规律”。
比如按照一定的规律排列数字或者图形，要仔细观察才能找到哦。
“观察物体”也很有意思。
从不同的方向看一个物体，看到的形状可能不一样。
就像一个小房子，从前面看和从侧面看是不同的。
小朋友们，这些知识点都很重要，咱们要认真学习，多做练习，这样数学就
能学得越来越好啦！。
苏教版四年级上册数学复习知识点
四年级数学上册期末知识点总结第一单元除法1.除数是两位数的除法的笔算法则：（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；（3）余下的数必须比除数小。
2.除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。
3.三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。
4.在除法运算中，被除数不变，除数变大，商变小。
在除法运算中，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。
5.在除法运算中，如果余数比除数大，那么商偏小，需要把商调大。
用四舍法试商，除数变小，商可能偏大，需要把商调大；（例： 32→ 30）用五入法试商，除数变大，商可能变小，需要把商调大。
（例： 36→ 40）6.a÷ b=c d 有余数除法的验算：被除数=除数×商＋余数（a=b× c＋ｄ）第三单元混合运算7.在只含有加法和减法的混合运算中，应先算前面的；（从左往右依次计算）在只含有乘法和除法的混合运算中，应先算前面的；（从左往右依次计算）在含有乘法和加减法的混合运算中，应先算乘法；在含有除法和加减法的混合运算中，应先算除法；在含有小括号的混合运算中，应先算括号内的。
第七单元运算律8.加法交换律：a+b=b+a（特点：只有加法运算，数字的位置交换了）加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) ( 特点：数字的位置没有改变，运算顺序发生了变化 )乘法交换律：a× b=b× a (特点：只有乘法运算，数字的位置交换了)乘法结合律：（ a× b）× c4=a× (b× c) (特点：数字的位置没有改变，运算顺序发生了变化 )减法性质： a-b-c=a-(b+c) （一个数连续减去两个数，等于一个数减去两个数的和。
）除法性质： a÷ b÷ c=a÷ (b× c)（一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。
苏教版四年级数学上册知识点整理(最新的)
苏教版四年级数学上册知识点整理(最新的)XXX四年级上册知识点整理一、数的世界1.除法的意义除法有三种意义：求总数中含有几个每份的量、求一个数是另一个数的几倍、求将总数平均分成几份。
如求180里有几个30，用180÷30；求160是40的几倍，用160÷40；把240平均分成6份，每份是多少用240÷6.2.除法中的数量关系除法中的数量关系非常重要！被除数÷除数＝商……余数。
被除数＝除数×商＋余数，除数＝（被除数－余数）÷商，商＝（被除数－余数）÷除数，余数＝被除数－除数×商。
3.笔算笔算除法有三个步骤：判断商是几位数、列竖式计算、除数不是整十数的笔算方法。
其中，除数是两位数的笔算除法的计算方法是：从最高位除起，除到哪一位商就写在那一位的上面，余数比除数小。
当除数的个位小于5时，可用“四舍”法把除数看成与它接近且比它小的整十数来试商；除数的个位大于或等于5时，可用“五入”法把除数看成与它接近且比它大的整十数来试商。
4.商的变化规律被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（除外），商不变。
当有余数时，余数也同时乘或除以一个相同的数（除外）。
易错点：“被除数不变时，除数和商是反向变化的，其余都是同向变化的”。
5.应用除法在实际生活中有很多应用，例如速度、单价、工作效率和份数等的计算。
其中，速度、单价和工作效率都有对应的数量关系式。
另外，还有混合运算需要综合运用加、减、乘、除等运算符进行计算。
在同一平面内，两条直线的位置关系有平行和相交两种。
相交又分为垂直和斜交两种。
垂直是指当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
平行是指在同一个平面内不相交的两条直线，也可以说这两条直线互相平行。
平行于同一条直线的两条直线互相平行，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直。
平行线之间的距离处处相等。
四年级上册数学苏教版知识点归纳总结
嗨，亲爱的小伙伴们！今天咱们一起来聊聊四年级上册数学苏教版的那些重要知识点哟！先来说说“升和毫升”。
这可有意思啦，升和毫升是用来计量液体多少的单位。
比如说一瓶大可乐，那可能就是 2 升呢；而一小瓶口服液，可能就只有 10 毫升。
你得记住，1 升等于 1000 毫升，可别弄混啦！再讲讲“两、三位数除以两位数”。
除法运算有时候会有点小复杂，但别害怕！咱们可以用试商的方法来解决。
比如说252÷36，先看 36 乘几接近 252，然后再慢慢算。
还有哦，如果有余数，余数一定要比除数小，这可是个重要的规则！还有“观察物体”这个部分也很有趣。
从不同的方向观察同一个物体，看到的形状可能是不一样的哟。
就像一个小房子，从前面看和从侧面看，那差别可大了呢！“统计表和条形统计图”也不能落下。
通过统计图，咱们能很清楚地看出各种数据的多少，一眼就能明白哪个最多，哪个最少。
说说“解决问题的策略”。
遇到问题别慌张，先理清思路，想想可以用什么方法来解决。
可以画图，可以列表，总有一种办法能帮到你！好啦，小伙伴们，这些知识点你们都记住了吗？加油哦！嘿，朋友们！咱们继续来聊聊四年级上册数学苏教版的知识点。
“垂线与平行线”可重要啦！两条直线相交成直角，这两条直线就互相垂直。
而在同一平面内，不相交的两条直线就互相平行。
就像马路上的斑马线，它们是互相平行的；而墙角的两条线，就是互相垂直的。
“整数四则混合运算”也要注意哟！先算乘除，后算加减，如果有括号，要先算括号里面的。
可别算错顺序啦，不然答案就错咯。
“找规律”也蛮好玩的。
比如间隔排列的问题，两种物体一个隔一个地排列，如果两端物体相同，那么两端物体的数量就比中间物体多 1；如果两端物体不同，两种物体的数量就相等。
“运算律”更是个好帮手。
加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，它们能让计算变得更简单、更快捷。
“可能性”也很有趣哦。
有些事情是一定发生的，有些事情是不可能发生的，还有些事情是可能发生的。
第一单元 升和毫升(期末复习讲义)四年级数学上册(苏教版)
苏教版四年级数学上册期末复习重难点知识点第一单元升和毫升同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。
每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。
加油！知识点一：认识容量1.容器盛水（油、饮料等液体）的多少，就是它的容量。
如矿泉水瓶、水池的容量就是它装水的多少。
2.为了准确测量或计算容器的容量，要用统一的容量单位。
知识点二：认识升1. 计量水、油、饮料等液体的多少，通用升作单位。
升可以用字母“L”表示。
2. 棱长是1分米的正方体容器的容量是1升。
知识点三：认识毫升1.计量比较少的液体，通常用毫升作单位。
毫升可以用字母“mL(ml)”表示。
1.1升=1000毫升或1L=1000mL 升和毫升之间的进率是1000。
重点：1.引导学生体会、感悟容量的含义，形成1升和1毫升的容量观念，知道1升=1000毫升。
2.使学生初步了解测量容量的方法，能根据需要选择合适的容量单位进行测量和估计。
难点：1.通过具体的活动，初步形成1升和1毫升的容量观念。
2.知道1升=1000毫升，能进行简单的单位换算。
考点一：认识升1.计量水、油、饮料等液体的多少，通用升作单位。
升可以用字母“L”表示。
2.棱长是1分米的正方体容器的容量是1升。
考点二：毫升计量比较少的液体，通常用毫升作单位。
毫升可以用字母“mL(ml)”表示。
考点三：进率1.升和毫升之间的进率是1000。
2.1升=1000毫升或1L=1000mL一、填空题1．一种洗发水，有3种不同的包装：①200毫升售价12元；②500毫升的售价25元；③1升的售价48元。
( )号包装的价格最贵。
2．填“升”或“毫升”。
小明放学回家后先到卫生间用了400( )水洗手，他发现卫生间新装了个容量为280( )的浴缸，然后他来到餐厅拿起桌上容量为2( )的水壶，倒了200( )的水，一口气喝了下去。
苏教版四年级上数学知识总结
苏教版四年级上数学知识总结四年级上学期数学课程主要由苏教版教材提供支持，涉及了各种数学概念和解题方法。
下面将对这一学期的数学知识进行总结，帮助学生巩固学习内容。
一、整数的认识在四年级上学期的数学课程中，学生首先要学习整数的认识。
整数是包括正整数、负整数和零在内的数，是数学中的基本概念。
学生需要了解整数的意义、性质和表示方法，以及整数在现实生活中的应用等内容。
二、整数的加减法在整数的基础上，学生还需要学习整数的加减法。
整数的加减法和自然数的加减法有所不同，需要掌握不同的计算方法。
在学习过程中，学生需要加强整数的加减法运算技巧，学会在实际问题中应用整数的加减法解决问题。
三、整数乘法整数乘法是整数运算中的重要内容，学生需要了解整数乘法的定义、性质和运算规则。
在学习整数乘法时，学生需要掌握整数乘法的运算技巧，熟练运用乘法交换律、结合律等运算规则解决问题。
四、整数除法整数除法是整数运算中的另一个重要内容，学生需要了解整数除法的定义、性质和运算规则。
在学习整数除法时，学生需要掌握整数除法的运算技巧，熟练运用除法的运算规则解决问题。
五、小数的认识在四年级上学期的数学课程中，学生还需要学习小数的认识。
小数是介于两个整数之间的数，是数学中的重要概念。
学生需要了解小数的意义、性质和表示方法，以及小数在现实生活中的应用等内容。
六、小数的加减法在小数的基础上，学生还需要学习小数的加减法。
小数的加减法需要掌握小数点对齐、补零等计算方法。
在学习过程中，学生需要加强小数的加减法运算技巧，学会在实际问题中应用小数的加减法解决问题。
七、小数乘法小数乘法是小数运算中的重要内容，学生需要了解小数乘法的定义、性质和运算规则。
在学习小数乘法时，学生需要掌握小数乘法的运算技巧，熟练运用乘法交换律、结合律等运算规则解决问题。
八、小数除法小数除法是小数运算中的另一个重要内容，学生需要了解小数除法的定义、性质和运算规则。
在学习小数除法时，学生需要掌握小数除法的运算技巧，熟练运用除法的运算规则解决问题。
四年级上数学知识点归纳总结苏教版
四年级上数学知识点归纳总结苏教版
四年级上学期的数学内容主要包括了数的读写、自然数的加减法、乘法口诀表、分数、面积、周长等多个知识点。
在这些知识点中，有许多是相互关联的，相互衔接的。
通过系统学习，可以帮助学生建立数学思维，提高解题能力。
首先是数的读写。
在这个部分，学生需要掌握千以内数的读写，包括千位、百位、十位和个位的数字。
通过这部分的学习，学生可以加深对数的认识，提高数的辨识能力。
其次是自然数的加减法。
在这个部分，学生需要掌握整数的概念，学会进行整数的加减运算。
通过这部分的学习，学生可以提高计算能力，培养逻辑思维。
接着是乘法口诀表。
通过学习乘法口诀表，学生可以掌握乘法的基本概念，快速进行乘法计算。
这对于提高计算速度和准确度非常重要。
另外是分数的学习。
在四年级上学期，学生需要学会分数的认识、分数的大小比较和简单的分数加减法。
这部分内容相对较难，需要学生认真学习和练习。
此外是面积和周长的计算。
在这个部分，学生需要学会计算简单图形的面积和周长，掌握面积和周长的基本概念和计算方法。
这对于培养学生的几何思维和计算能力非常重要。
总的来说，四年级上学期的数学内容包括了数的读写、自然数的加减法、乘法口诀表、分数、面积、周长等多个知识点。
这些知识点相互关联，相互衔接，通过系统学习可以帮助学生建立数学思维，提高解题能力。
希望同学们在学习数学的过程中能够认真对待每一个知识点，勤加练习，取得更好的成绩。
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四年级数学上册期末知识点总结第一单元升和毫升1. 1 升（ L ） =1000毫升（ ml 、mL ）2.从里面量长、宽、高都是 1 分米的正方体容器正好是 1 升。
1 升水重 1 千克。
生活中一杯水大约 250 毫升；一个高压锅大约盛水 6 升；一个家用水池大约盛水30 升；一个脸盆大约盛水10 升；一个浴缸大约盛水400 升；一个热水瓶的容量大约是 2 升；一个金鱼缸大约有水30 升；一瓶饮料大约是400 毫升；一锅水有 5 升；一汤勺水有 10 毫升。
3.一个健康的成年人血液总量约为 4000—— 5000毫升。
义务献血者每次献血量一般为 200毫升。
新课标第一网4. 1 毫升水大约等于 23滴水。
第二单元两、三位数除以两位数：（1）除数是两位数的除法：先用被除数的前两位数去除 ,如果被除数的前两位数不够除 , 就用被除数的前三位数去除。
试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变大，则初商可能偏小；若除数变小，则初商可能偏大。
例 1:362÷43，将 43 看作（ 40）来试商，此时初商可能（偏大）；362÷ 48，将 48 看作（ 50）来试商，此时初商可能（偏小）。
（2）三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数，当被除数的前两位比除数大或等于除数时，商是两位数；当被除数的前两位小于除数时，商是一位数。
（） 53÷56，若商是一位数，（）里可以填（ 5,4,3,2,1），最大是（ 5）；若商是两位数，（）里可以填（ 6,7,8,9），最小是（ 6）。
439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是两位数，（）里可以填（ 3,2,1），最大填（ 3）。
（3）被除数÷除数 =商,, 余数则被除数 =商×除数 +余数除数 =（被除数－余数）÷商商=（被除数－余数）÷除数新课标第一网验算：商×除数＋余数＝被除数例 2：一个数是 786，以 24 得到余数是 18，求商是多少？解：（ 786－18）÷ 24=786÷ 24=32（4）.商的化律：①被除数和除数同乘(或除以)相同的数（0除外），商不。
苏教版四年级上册数学知识点总结
四年级数学上册知识点总结一、除法：（1）试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变大，则初商可能偏小；若除数变小，则初商可能偏大。
例1:362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。
（2）（）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。
439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。
（3）被除数÷除数=商……余数则被除数=商×除数+余数除数=（被除数－余数）÷商商=（被除数－余数）÷除数例2：一个数是786，除以24得到余数是18，求商是多少？解：（786－18）÷24=786÷24=32（4）被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变,若有余数，余数同时扩大或缩小相同的倍数。
如：14÷3=4......2(同时扩大10倍) 100÷30=3......10（同时缩小10倍）140÷30......20 10÷3=3 (1)15÷4=3……3(同时扩大3倍) 88÷24=3……16(同时缩小4倍)45÷12=3......9 22÷6=3 (4)二、角：1、射线、直线、线段定义及特征：,射线：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
直线：把线段的两端无限延长，就得到一条直线。
线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。
射线、直线、线段特征：经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线。
两点之间线段最短。
两点之间线段的长度叫做这两点的距离。
苏教版四年级数学上册期末复习知识点总结
四年级期末复习除数是整十数的除法（1）在没有余数的除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商的大小不变；（2）在有余数的除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商的大小不变，但余数随之变化。
三位数除以两位数（1）三位数除以两位数的商可能是1位或2位数（2）如何判断商是几位数【除法是乘法的逆运算】【比较除数和被除数的前两位，如果是除数的较大，则商是1位数；如果是被除数的大，则商是2位数】例 272÷38的商就是1位数，因为27＜38272÷24的商就是2位数，因为27＞24（3）四舍五入调商【四舍：将个位是1,2,3,4的数的个位看作0，如果个位是0的数直接试商即可；五入：将个位是5,6,7,8,9的数的个位看作0，再将十位加1】注：四舍调商可能会造成初商偏大，要调小；五入调商可能会造成初商偏小，要调大。
（4）同头无除商八、九（5）除数折半商四、五直线、射线和线段【相同点：都是直的】1.直线：没有端点，两端延伸，无限长，不可测量；2.射线：1个端点，一端延伸，无限长，不可测量；3.线段：2个端点，不可延伸，有限长，可测量。
平行与相交1．相交：两条直线有交点或者延长后有交点；2．平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，【平行具有传递性：同一平面内，两条同时和另一条直线平行，那么这两条直线也互相平行】；3．垂直：两条直线相交成90度时，两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。
【直线外一点到直线上各点的所有连线中，垂线段最短】角角的单位是度，也可在数字的右上方写上“°”锐角：大于0度小于90度直角：90度钝角：大于90度小于180度平角：180度周角：360度注：所有钝角都大于90度………………………………（√）所有大于90度的角都是钝角………………………（×）1周角=2平角=4直角 1平角=2直角总结：一副三角板可以画出哪些度数的角......认识和正确使用量角器“两合一看”。
苏教版四年级上数学知识总结
苏教版四年级上数学知识总结
苏教版四年级上册数学的知识总结主要包括以下几个方面：
1.数的认识与运算：学生将学习万以内的数，包括数的读法、写法，数的比较大小，
数的改写和近似数等。
同时，将掌握加、减、乘、除法的计算方法，包括两位数乘两位数、三位数除以两位数等。
2.图形与几何：学生将学习线段、射线、直线、角、垂线和平行线等基础知识，掌握
它们的基本性质和特征。
此外，还将学习三角形的分类、特性、三边关系和角的度数等。
3.统计与概率：学生将初步了解统计的意义，学习收集、整理、描述和分析数据的方
法，包括数据的收集与整理、条形统计图、平均数的求法等。
同时，将了解事件发生的可能性大小，体验等可能性和游戏规则的公平性。
4.数学广角：学生将通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会数学思想方法，
如枚举法、排除法、一一对应等。
同时，将培养学生的数学思维能力，提高解决问题的能力。
此外，苏教版四年级上册数学还包括一些实践活动，如“你寄过贺卡吗？”、“数学广角”中的“鸡兔同笼”问题等，旨在通过实践活动培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。
以上是苏教版四年级上册数学的主要知识点，学生在学习过程中需要掌握这些基础知识，同时培养数学思维和解决问题的能力。
苏教版四年级上册数学知识点归纳
苏教版四年级上册数学知识点归纳一、整数和小数1. 整数的概念在四年级上册数学课程中，我们首先学习了整数的概念。
整数是由正整数、负整数和0组成的数，用来表示有向量和无向量的数。
在数轴上，整数可以被表示为一个点，点的左侧是负整数，右侧是正整数，0则位于原点。
2. 小数的认识我们也接触了小数的概念。
小数是指整数之间的数，包括有限小数和无限循环小数。
我们学习了如何将小数表示为分数，并且进行小数的加减乘除运算。
二、趣味整数和小数运算1. 整数的加减法在数学课程中，我们通过实例和游戏等方式，学习了整数的加减法。
通过实际问题的解决，我们对整数的运算有了更深入的理解。
2. 小数的乘除法我们也进行了小数的乘除法运算。
通过实际场景的模拟，我们更好地掌握了小数的乘除法规则及其应用。
三、分数的认识和训练1. 分数的认识四年级数学课程中，我们还学习了分数的概念和表示方法。
通过分数线段、分数相等、分数的大小比较等知识，我们了解了分数在日常生活中的应用。
2. 分数的加减法在课程中，我们也进行了分数的加减运算。
通过实例的训练，我们对分数的加减法有了更深入的认识，并且掌握了解决实际问题的方法。
四、图形和面积1. 图形的认识我们学习了各种多边形、三角形、四边形等图形的概念和属性。
通过比较不同形状的特点，我们能够更清晰地理解各类图形。
2. 面积的计算在课程中，我们还学习了如何计算各种图形的面积。
通过实例的训练，我们掌握了计算面积的方法，并且了解了面积在日常生活中的应用。
总结与回顾通过四年级上册数学课程的学习，我们对整数、小数、分数、图形和面积等知识点有了更进一步的认识。
我们通过实例和游戏的方式，更好地理解了这些知识点的实际应用，提高了数学的实际运用能力。
个人观点在学习整数、小数、分数、图形和面积的过程中，我深切感受到了数学知识的重要性和实用性。
数学知识不仅能够帮助我们提高逻辑思维能力，还可以在实际生活中帮助我们解决问题，培养我们的动手能力和创造力。
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四年级数学上册期末知识点总结第一单元升和毫升1.1 升（L）=1000毫升（ml 、mL）2.从里面量长、宽、高都是1分米的正方体容器正好是 1 升。
1 升水重 1 千克。
一杯水大约250 毫升；一个高压锅大约盛水 6 升；一个家用水池大约盛水30 升；一个脸盆大约盛水10 升；一个浴缸大约盛水400 升；一个热水瓶的容量大约是 2 升；一个金鱼缸大约有水30 升；一瓶饮料大约是400 毫升；一锅水有 5 升；一汤勺水有10 毫升。
3. 一个健康的成年人血液总量约为4000—5000毫升。
义务献血者每次献血量一般为200毫升。
4. 1毫升水大约等于20滴水。
第二单元两、三位数除以两位数：（1）除数是两位数的除法：先用被除数的前两位数去除,如果被除数的前两位数不够除,就用被除数的前三位数去除。
试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变小（四舍），则初商可能偏大，商要调小；若除数变大（五入），则初商可能偏小；商要调大。
例1:362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；注：四舍试商法（把除数看小了），此时初商可能偏大，商要调小）362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。
注：五入试商法（把除数看大了），此时初商可能偏小，商要调大）（2）三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数，当被除数的前两位大于或等于除数时，商是两位数；当被除数的前两位小于除数时，商是一位数。
（）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。
439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。
（3）被除数÷除数=商……余数则被除数=商×除数+余数除数=（被除数－余数）÷商商=（被除数－余数）÷除数验算：没有余数：商×除数＝被除数有余数：商×除数＋余数＝被除数例2：一个数是786，除以24得到余数是18，求商是多少？解：（786－18）÷24=786÷24=32（4）商的变化规律：①被除数和除数同时乘(或除以)相同的数（0 除外），商不变。
商不变规律也可以应用于除法计算，在计算两个末尾都有0的除法算式中，应用“被除数和除数同时除以相同的数，商不变”，这样计算比较简便。
注意：被除数的变化会带来余数的变化。
如：900÷40，虽然在计算时被除数和除数同时划去一个零，算到最后一步是10-8=2，但是余数并不是2，而是20。
因为通过观察2在简便竖式中的位置，2是在十位上，所以这时的2代表的是20。
另一种解释：因为被除数和除数虽然同时缩小了10倍，但仍然表示90个十除以4个十，最后的余数是2个十，而不是2个一，所以是20.②被除数乘（或除以）一个数，除数不变，商也乘（或除以）几。
③被除数不变，除数乘（或除以）一个数（0 除外），商就除以（或乘）几。
如：② A÷B=10 那么(A÷2)÷B =10÷2(Ax2)÷B =10x2 ③A÷B=10 那么A÷(B÷2)=10×2 A÷(B×2)=10÷2三位数除以两位数，被除数和除数末尾有0的除法的简便计算，被除数和除数只能同时划去相同个数的“0”，商不变；如果有余数，被除数和除数同时划掉了几个0，就在余数后面补上几个0。
三位数除以两位数，把被除数和除数同时扩大（或缩小）n倍，商不变；但有余数时，虽然商还是不变，但余数也会同时扩大（或缩小）n倍。
如：14÷3=4……2 (同时扩大10倍) 100÷30=3……10（同时缩小10倍）140÷30=4......20 10÷3=3 (1)15÷4=3……3 (同时扩大3倍) 88÷24=3……16 (同时缩小4倍)45÷12=3......9 22÷6=3 (4)小结：1、在除法里，除数不变，被除数乘几，商也乘几；被除数除以几，商也除以几（0除外）。
2、在除法里，被除数不变，除数乘几，商反而除以几；除数除以几，商反而乘几（0除外）。
3、在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）。
商不变。
引申：1、两个数相除，被除数扩大30倍，除数缩小6倍，商将怎样变化？想：如果被除数扩大30倍，除数不变，商将扩大30倍；如果被除数不变，除数缩小6倍，商将扩大6倍；商先扩大30倍，又扩大6倍，商将扩大30×6=180倍。
2、两数相除，商是6，余数是30，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？余数是多少？想：根据商不变的规律，被除数和除数同时扩大10倍，商不变，余数也扩大10倍，所以商是6，余数是30×10=300。
1、找规律填一填111111111÷9=12345679 222222222÷18=（）333333333÷27=（）555555555÷（）=12345679（）÷72=12345679 777777777÷（）=12345679练习：1、两个数相除（商不为0），如果被除数扩大到原来的6倍，除数不变，商应该怎样变化？2、两个数相除（商不为0），如果被除数不变，除数扩大到原来的2倍，商应该怎样变化？3、两个数相除（商不为0），如果被除数除以6，除数不变，商应该怎样变化？4、两个数相除（商不为0），如果被除数扩大到原来的6倍，除数扩大到原来的2倍，商应该怎样变化？5、两数相除，商是8，余数是10，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？余数是多少？6、两数相除，商是7，余数是3，如果被除数和除数同时扩大120倍，商是多少？余数是多少？二、判断：1、被除数不变，如果除数除以3，商也会除以3。
（）2、两数相除的商是20，被除数和除数同时乘2，商是40。
（）3、被除数和除数同时除以5，商应乘25 。
（）4、被除数扩大到原来的6倍，除数除以6，商不变。
（）5、因为67÷9=7......4，根据商不变的规律所以6700÷900=7......4 （）三、选择：1、被除数乘20，要使商不变，除数应当（）。
A、除以20B、乘20C、乘402、700÷40=（）。
A、17......2 B、17......20 C、17 (200)3、56÷7=8，如果被除数乘2，商会是（）。
A、4B、16C、8小明在计算除法时把除数14错写成41，结果得到的商是11还余39，正确的商应该是多少？明明在计算除法时，把被除数567写成521，这样商比原来少了2，而余数正好相同。
这道题的除数和余数各是多少？连除性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
用字母表示为：a÷b÷c=a÷(bxc)反过来，一个数除以两个数的积，等于用这个数连续除以这两个数。
用字母表示为：a÷(bxc)=a÷b÷c一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以第二个数，再除以第一个数。
用字母表示为：a÷b÷c=a÷c÷b有时一个数连续除以两个一位数，可以改成除以这两个一位数的积，比较简便。
如：390÷5÷6 480÷5÷2 360÷25÷4 9000 ÷125÷8=390÷(5x6）=390÷30=13有时一个数除以两位数，改成连续除以两个一位数，计算比较简便。
如：420÷35 350÷25 480÷32 640÷16=420÷7÷5=60÷5=12注意：在计算连除的时侯，我们要根据数据的特点，选择比较简便的算法。
除法简便运算方法：1、被除法的大小和位置不能变。
2、要先算除号后面的数，加括号时，括号里面运算要变号。
3、要去掉除号后面的括号时，括号里面运算要变号。
（即：括号前面是除号，添去括号要变号）4、被除数不变，后面的数可以交换位置，但不能变号。
（即带着符号搬家）如：270÷2÷27 1200÷5÷12 2500÷4÷5 3600÷8÷9 =270÷27÷2=10÷2=5常见乘法计算：5x2=10 25x4=100 125x8=1000 (这三个计算一定要熟记)（5)、同一事物依次重复出现叫做周期现象，发现周期规律至少要观察两组物体的排列。
解决周期现象的问题时，通常用排一排、画一画、圈一圈的方法找出周期。
用除法解决周期现象中的问题比较方便。
例题1、有同样大小的红珠、白珠、黑珠共180个，按4个红珠、3个白珠、2个黑珠的顺序排列着。
红珠有（）个，第105个珠子是（）颜色的。
180÷（4＋3＋2）=20（组）4×20=80（个）105÷（4＋3＋2）=11（组）……6（个）例题2、一串有趣的图案按一定规律排列，请仔细观察，按此规律，第2014个图案是（），前2014个图案中有“”( ) 个解：2014÷5=402（组）……4（个）2×402＋2=806（个）答，第2014个图案是，前2014个图案中有806个例题3. 有一列数，按5、6、2、4、5、6、2、4……排列。
（1）第129个数是多少？（2）这129个数相加的和是多少？分析与解答：（1）从排列可以看出，这组数是按“5、6、4、2”一个循环依次重复出现进行排列，那么一个循环就是4个数，则129÷4=32……1，可知有32个“5、6、4、2”还剩一个。
所以第129个数是5。
（2）每组四个数之和是5+6+2+4=17，所以，这129个数相加的和是17×32＋5=549。
例题4. 1991年1月1日是星期二，（1）该月的22日是星期几？该月28日是星期几？（2）1994年1月1日是星期几？分析与解答：（1）一个星期是7天，因此，7天为一个循环，这类题在计算天数时，可以采用“算尾不算头”的方法。
（22－1）÷7=3，没有余数，该月22日仍是星期二；（28－1）÷7=3……6，从星期三开始（包括星期三）往后数6天，28日是星期一。