高中必修2第四章匀速圆周运动(优化设计A)
2024-2025学年高中物理第四章匀速圆周运动第1节匀速圆周运动快慢的描述教案鲁科版必修2
五、总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了匀速圆周运动的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对匀速圆周运动的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
九．课堂
课堂评价是教学过程中非常重要的环节，通过提问、观察、测试等方式，了解学生的学习情况，及时发现问题并进行解决。在本节课《匀速圆周运动快慢的描述》的教学中，我将采取以下评价方法：
1. 提问评价：在课堂上，我会通过提问的方式了解学生对匀速圆周运动快慢描述的理解程度。例如，我会问学生：“匀速圆周运动的线速度和角速度有什么区别？它们是如何描述匀速圆周运动快慢的？”通过学生的回答，我可以了解他们对概念的理解是否准确。
在行为习惯方面，学生的课堂参与度较高，但部分学生可能在学习过程中容易分心，影响学习效果。针对这一情况，老师在课堂上应采取多种教学手段，如提问、讨论等，以提高学生的注意力。同时，老师还应关注学生的个别差异，针对不同学生的学习需求进行有针对性的辅导。
四、教学资源准备
1. 教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括鲁科版必修2第四章第1节的相关内容，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。
5. 鼓励学生进行跨学科学习。可以引导学生思考匀速圆周运动在其他学科中的应用，如在数学中的圆周率计算、在化学中的匀速圆周运动模型等，培养学生的跨学科思维能力。
6. 鼓励学生进行创新实践。可以引导学生思考如何将匀速圆周运动的知识应用到实际生活和工作中，如在设计运动器材、在研究车辆运动等方面，培养学生的创新实践能力。
高一物理鲁科版必修2 第4章匀速圆周运动 优化总结 课件(23张)
[解析] 因同一根皮带上各点线速度相等，所以 A 和 C、B 和 D 轮边缘上的线速度分别相等，即 vA＝vC，vB＝vD.因同一轮 上各点角速度相等，所以 ωA＝ωB. A 轮和 C 轮边缘线速度相等，有 vA＝vC，由 ω＝Rv得ωωAC＝RRCA＝ 12，即 ωC＝2ωA.由 a＝vR2得aaAC＝RRAC＝12，即 aC＝2aA. A、B 轮角速度相等，有 ωA＝ωB，由 v＝rω 得vvAB＝RRBA＝21，即
③由拉力与 反方向的摩 擦力的合力
提供
F向＝F－f ＝m′g－f
＝mω2r
当f＝fm时ω ＝ωmin
如图所示，光滑圆管形轨道AB部分平直，BC部分
是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径r≪R，
有一质量为m、半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0 射入圆管．问：
(1)若要小球能从C端出来，初速度v0为多大？ (2)在小球从C端出来瞬间，对管壁压力有哪几种典型的
计速度为 v ＝ grtan θ
合力 提
供
实例 受力示意图
汽车 过拱 形桥
向心力大 向心力来源
小
备注
N<mg 出现
由重力和支 F 向＝mg－ 失重现象，
持力的合力 提供
N＝mvr2
v 增大时 N 减小，当 v
＝ gr时，
N＝0
由重力和支 持力的合力
提供
F 向 ＝ N － N>mg出现
mg＝mvr2
方法总结 在传动装置中要抓住两个基本关系： (1)皮带(或齿轮)带动的接触面上线速度大小相等． (2)同一转轴(除轴心)上的各部分角速度相等．
常见圆周运动实例归纳
实例 受力示意图 向心力来源 向心力大小 备注
高中物理第四章匀速圆周运动第4节离心运动教案2鲁科版必修
离心运动一、本节教材分析本节教材选自山东科学技术出版社，普通高中课程标准实验教科书物理必修2第四章第四节的内容。
在学习本节之前，学生已经学习过圆周运动，牛顿第一定律等知识，为本节课的知识学习做了很好的铺垫。
教材首先从实际常见的案例中引出离心现象，最后探究得到发生离心现象的条件和离心运动的定义，接着从生产、生活的实际问题中说明离心运动的应用和危害，充分体现了学以致用的思想。
本节主要让学生了解离心现象产生的原因及其在生产上的应用，教学时充分利用课本的素材，提高学生综合运用知识的能力。
但是有些与离心运动有关的实际问题比较复杂，教学举例时应列举常见容易理解的例子。
二﹑学生情况分析学生已经学习过圆周运动，牛顿第一定律等知识，抽象思维逐步形成，具备一定的实验观察和逻辑推理能力，对知识有着更强的求知欲。
不过兴趣是最好的老师，兴趣的产生与好奇心和求知欲密切相关。
好奇心是一种本能，当外界有什么新异的事物出现时，人总要去探究一下；求知欲是在好奇心的基础上发展起来的，是对知识的热烈追求；而兴趣就是在求知欲的基础上产生的，是推动学习的内在动力。
所以在上课期间我利用各种手段来激起学生的兴趣和好奇心。
三、本节课的三维目标知识与技能：1．知道什么是离心运动；2．知道物体做离心运动的条件；3．了解离心运动的应用和防止．。
过程与方法：1．通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力；2．培养学生应用理论知识解决实际问题的能力。
情感、态度与价值观：1．通过离心运动的应用和防止的实例分析，使学生明白事物都是一分为二的，要学会用一分为二的观点来看待问题；2．培养学生用理论解释实际问题的能力与习惯。
四、教学的重点和难点：教学重点：物体做离心运动所满足的条件、特点。
教学难点：对离心运动的理解及其实例分析。
五、教学用具与方法用具：小球﹑细线、透明的塑料杯、玻璃球、自制小陀螺、离心转台、多媒体等教法：讲授法、探究法、推理归纳法、实验法、多媒体课件演示法六、教学过程1、引入新课播放视频：棉花糖的制作我们小时候大都喜欢吃棉花糖，而且当时一定非常奇怪．为什么一颗一颗的白砂糖，经过机器一转，就变成又松又软的“棉花”不断向外“飞出”?知识回顾：牛顿第一定律的内容：一切物体在没有受到力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。
2020(春)物理 必修 第二册 人教版 (新教材)拓展课 匀速圆周运动规律的应用
T 灯内，风扇转过的角度是 120°的整数倍，即13圈的整数倍，而 T 灯＝310 s，所以
1
风扇的最小转速
nmin＝
3 1
r ＝10 r/s＝600
r/min。故满足题意的可能转速为 n＝
30 s
knmin＝600k r/min(k＝1，2，3…)。选项 A、C、D 正确。
答案 ACD
6
拓展点二 匀速圆周运动与其他运动综合问题
3
对于B(初速度为0)： v＝at＝mFnT＋34T＝mFn＋342ωπ 解得 F＝π（24mnω＋2r3）(n＝0，1，2，…)。 答案 π（24mnω＋2r3）(n＝0，1，2，…)
4
@《创新设计》
@《创新设计》ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
方法总结 解答有关圆周运动的问题时，常出现的错误是没有考虑到圆周运动的周期性而漏解。 因此，在解答此类问题时要特别注意可能会出现的符合题意的多种情况，防止漏解。
2gh。又因为
10
所以小球的初速度 v＝Rt ＝R 2gh。 (2)在时间t内圆盘转过的角度 θ＝n·2π(n＝1，2，3，…)， 又因为θ＝ωt，则圆盘角速度
ω＝n·t2π＝2nπ 2gh(n＝1，2，3，…)。
答案 (1)R
g 2h
(2)2nπ
2gh(n＝1，2，3，…)
11
@《创新设计》
本节内容结束
@《创新设计》
圆周运动经常与平抛运动和直线运动等不同的运动相结合，虽然运动具有独立性， 并遵循各自的运动规律，但不同的运动规律在解决同一问题时，必然有一个物理 量起“桥梁”作用，将两种不同的运动联系起来，这个“桥梁”常常是“时间”。 分析求解具体问题时，也要特别注意由圆周运动而引起的多解的情况。
【精准解析】高中物理必修第二册(四) 圆周运动
课时作业(四) 圆周运动素养落实练1．一个物体以角速度ω做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是( ) A ．轨道半径越大，线速度越大 B ．轨道半径越大，线速度越小 C ．轨道半径越大，周期越大 D ．轨道半径越大，周期越小2．下列关于甲、乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是( ) A ．它们线速度相等，角速度一定也相等 B ．它们角速度相等，线速度一定也相等 C ．它们周期相等，角速度一定也相等 D ．它们周期相等，线速度一定也相等3．静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是( ) A ．它们的运动周期都是相同的 B ．它们的线速度都是相同的 C ．它们的线速度大小都是相同的 D ．它们的角速度是不同的4．如图所示，A 、B 为某小区门口自动升降杆上的两点，A 在杆的最右端，B 在杆的中点处．杆从水平位置匀速转至竖直位置的过程中，A 、B 两点的( )A ．角速度大小之比2:1B ．角速度大小之比1:2C ．线速度大小之比2:1D ．线速度大小之比1:25．高速或超速离心机是基因提取中的关键设备，当超速离心机转速达80 000 r/min 时，则关于距超速离心机转轴12 cm 处的质点，下列说法正确的是( )A ．周期为180 000sB ．线速度大小为320π m/sC ．角速度为160 000π rad/sD ．角速度为4 0003rad/s6．如图所示的齿轮传动装置中，主动轮和从动轮的齿大小相同，主动轮的齿数z 1＝24，从动轮的齿数z 2＝8，当主动轮以角速度ω逆时针转动时，从动轮的转动情况是( )A ．顺时针转动，周期为2π/3ωB ．逆时针转动，周期为2π/3ωC．顺时针转动，周期为6π/ωD．逆时针转动，周期为6π/ω7．如图所示，以O1、O2为轴的圆盘A、B，A以线速度v转动，并带动B转动，A、B 之间没有相对滑动，则()A．A、B转动方向相同，周期不同B．A、B转动方向不同，周期不同C．A、B转动方向相同，周期相同D．A、B转动方向不同，周期相同8．硬盘是电脑主要的存储媒介之一，由一个或者多个铝制或者玻璃制的碟片组成．碟片外覆盖有铁磁性材料．如图，电动机使磁盘以5 400 r/min的转速匀速转动，磁头在读、写数据时是不动的，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道．外磁道某一点P与内磁道某一点Q相比，有()A．n P>n Q B．ωP>ωQC．v P<v Q D．n P＝n Q9．如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径的关系是r A＝r C＝2r B.若皮带不打滑，求A、B、C三轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比．素养提升练10．(多选)如图所示为一全自动机械表，A 、B 、C 三点分别为时针、分针、秒针上离转动圆心等距的三点，下列关于这三点的线速度v 和角速度ω大小关系正确的是( )A ．v A <vB <vC B ．ωA ＝ωB ＝ωC C ．ωA :ωB ＝1:24D ．v B :v C ＝1:60 11.如图所示，一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d ，飞镖距圆盘的水平距离为L .将飞镖对准A 点以初速度v 0水平抛出，在飞镖抛出的同时，圆盘以角速度ω绕垂直圆盘过盘心O 的水平轴匀速转动．要使飞镖恰好击中A 点，则飞镖的初速度和圆盘的角速度应满足( )A ．v 0＝ g 2d L ，ω＝n π g2d (n ＝1,2,3，…)B ．v 0＝ g 2d L ，ω＝(2n ＋1)π g2d(n ＝0,1,2,3，…)C ．v 0>0，ω＝2n π g2d (n ＝1,2,3，…)D ．只要v 0> g2dL ，就一定能击中圆盘上的A 点12．风速仪结构如图1所示．光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住．已知风轮叶片转动半径为r ，每转动n 圈带动凸轮圆盘转动一圈．若某段时间Δt 内探测器接收到的光强随时间变化关系如图2所示，则该时间段内风轮叶片( )A ．转速逐渐减小，平均速率为4πnrΔtB ．转速逐渐减小，平均速率为8πnrΔtC ．转速逐渐增大，平均速率为4πnrΔtD ．转速逐渐增大，平均速率为8πnrΔt13．(多选)如图所示，在半径为R 的水平圆盘中心轴正上方a 点水平抛出一小球，圆盘以角速度ω匀速转动，当圆盘半径Ob 方向恰好转到与小球初速度方向相同的位置时，将小球抛出，要使小球与圆盘只碰一次，且落点为b ，重力加速度为g ，则小球抛出点a 距圆盘的高度h 和小球的初速度v 0可能满足( )A ．h ＝2g π2ω2，v 0＝Rω2πB ．h ＝8g π2ω2，v 0＝Rω4πC ．h ＝2g π2ω2，v 0＝Rω6πD ．h ＝32g π2ω2，v 0＝Rω8π课时作业(四) 圆周运动1．解析：由v ＝ωr 可知，ω一定时，v 与r 成正比，A 正确，B 错误；由T ＝2πω可知，ω一定时，T 一定，与r 无关，C 、D 错误．答案：A2．解析：由v ＝ωr 知，只有甲、乙两个做圆周运动的物体的半径相等时，它们的线速度相等，角速度才相等，A 、B 错；由ω＝2πT 知，甲、乙周期相等，角速度一定也相等，C 对；由v ＝2πr T 知，甲、乙周期相等，线速度不一定相等，D 错．答案：C3．解析：如图所示，地球绕自转轴转动时，地球上各点的运动周期及角速度都是相同的．地球表面上的物体，随地球做圆周运动的平面是物体所在的纬线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬线上的物体做圆周运动的半径一般不同，同一纬线上的物体转动半径相等，线速度的大小才相等，但即使物体的线速度大小相等，方向也各不相同，所以只有选项A 正确．答案：A4．解析：因为A 、B 两点是同轴转动，所以A 、B 两点的角速度相等，故A 、B 错误；由v ＝rω可知，线速度之比等于半径之比，故A 、B 两点的线速度大小之比为2:1，故C 正确，D 错误．答案：C5．解析：离心机转速n ＝80 000 r/min ＝4 0003 r/s ，半径r ＝0.12m ．故周期T ＝1n ＝34 000 s ＝7.5×10－4 s ，A 错．角速度ω＝2π·n ＝8 000π3 rad/s ，C 、D 错．线速度v ＝ω·r ＝8 000π3×0.12 m/s ＝320π m/s ，B 对．答案：B6．解析：齿轮不打滑，说明接触点线速度相等，主动轮逆时针转动，故从动轮顺时针转动．因为齿的大小相等，主动轮的齿数z 1＝24，从动轮的齿数z 2＝8，故主动轮与从动轮的角速度之比ω1ω2＝r R ＝13，解得从动轮的角速度ω2＝3ω1＝3ω.根据ω＝2πT 得从动轮的周期T ＝2πω2＝2π3ω，故A 正确．答案：A7．解析：圆盘A 带动圆盘B 转动可以认为是“齿轮传动”模。
高一物理必修2 第4章第1节 匀速圆周运动快慢的描述 课
一、选择题1．下列关于匀速圆周运动的说法中正确的是( ) A ．匀速圆周运动是一种匀速运动 B ．任意相等的时间里通过的位移相等 C ．任意相等的时间里通过的路程相等 D ．做匀速圆周运动的物体的加速度为零解析：选C.做匀速圆周运动的物体的线速度大小不变，但方向时刻变化，因此，其加速度一定不为零，故A 、D 均错误；在任意相等的时间内通过的路程(弧长)都相等，位移大小相等，但方向不一定相同，故B 错误，C 正确．2．(多选)关于角速度、线速度和周期，下面说法中正确的是( ) A ．半径一定，角速度与线速度成反比 B ．半径一定，角速度与线速度成正比 C ．线速度一定，角速度与半径成正比D ．不论半径等于多少，角速度与周期始终成反比解析：选BD.关于角速度、线速度、周期的关系由公式v ＝ωR ，ω＝2πT可以得出：半径一定时，角速度与线速度成正比，不论半径等于多少，ω与T 始终成反比．故选项B 、D 正确．对v ＝ωR 公式的应用，应针对情景，找出v 或ω中哪一个量不变，再进行分析．3．汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长．某国产轿车的车轮半径约为30 cm ，当该型号的轿车在高速公路上行驶时，速率计的指针指在“120 km/h”上，可估算此时该车车轮的转速为( )A ．1 000 r/sB ．1 000 r/minC ．1 000 r/hD ．2 000 r/s解析：选B.由题意得v ＝120 km/h ＝1203.6 m/s ，r ＝0.3 m ，又v ＝2πnr ，得n ＝v 2πr≈18 r/s ≈1000 r/min.4．甲沿着半径为R 的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R 的圆周跑道匀速跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为ω1、ω2和v 1、v 2，则( )A ．ω1＞ω2，v 1＞v 2B ．ω1＜ω2，v 1＜v 2C ．ω1＝ω2，v 1＜v 2D ．ω1＝ω2，v 1＝v 2解析：选C.角速度ω＝2πT，因为T 1＝T 2，故ω1＝ω2，线速度v ＝rω，又因为r 1＜r 2，ω1＝ω2，所以v 1＜v 2.5．(多选)如图所示，一个环绕中心线AB 以一定的角速度转动，下列说法中正确的是( )A ．P 、Q 两点的角速度相同B ．P 、Q 两点的线速度相同C ．P 、Q 两点的角速度之比为 3∶1D ．P 、Q 两点的线速度之比为 3∶1解析：选AD.同一圆周上各点的周期和角速度都是相同的，选项A 正确，选项C 错误；设角速度为ω，半径为r ，则P 、Q 两点的线速度分别为v P ＝ωr sin 60°，v Q ＝ωr sin 30°，得v P ∶v Q ＝3∶1选项B 错误，选项D 正确．6．(多选)甲、乙两个做圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是 ( )A ．它们的半径之比为2∶9B ．它们的半径之比为1∶2C ．它们的周期之比为2∶3D ．它们的周期之比为1∶3解析：选AD.由题意得v ＝ωr ，所以r ＝v ω，即r 甲∶r 乙＝v 甲ω甲∶v 乙ω乙＝2∶9，由于T ＝2πω，所以T 甲∶T 乙＝1ω甲∶1ω乙＝1∶3.7．如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r 1、r 2、r 3.若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为( )A.r 1ω1r 3B.r 3ω1r 1C.r 3ω1r 2D.r 1ω1r 2解析：选A.由题意可知，甲、乙、丙三个轮子的线速度相等，故有ω1r 1＝ω3r 3，ω3＝ω1r 1r 3，正确选项为A.8．两个小球固定在一根长为L 的杆的两端，绕杆上的O 点做圆周运动，如图所示，当小球1的速度为v 1时，小球2的速度为v 2，则O 点到小球2的距离是( )A.L v 1v 1＋v 2B.L v 2v 1＋v 2C.L (v 1＋v 2)v 1D.L (v 1＋v 2)v 2解析：选B.两小球角速度相等，即ω1＝ω2，设两球到O 点的距离分别为r 1、r 2，则v 1r 1＝v 2r 2，又由r 1＋r 2＝L ，所以r 2＝L v 2v 1＋v 2，B 正确． ☆9.如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速圆周运动，那么，从它的分针与秒针第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为( )A.5960 min B ．1 min C.6059 min D.6160min 解析：选C. 分针与秒针的角速度分别为ω分＝2π3 600 rad/s ，ω秒＝2π60rad/s.设两次重合的时间间隔为Δt ，因φ分＝ω分Δt ，φ秒＝ω秒Δt ，φ秒－φ分＝2π，得Δt ＝2πω秒－ω分＝2π2π60－2π3600s＝360059 s ＝6059min ，故C 正确．A ．15 km/hB ．18 km/hC ．20 km/hD ．25 km/h解析：选C.n ＝210 r/min ＝72 r/s ，v ＝2π×0.254×72m/s ≈5.58 m/s ＝20 km/h.二、非选择题11．做匀速圆周运动的物体，10 s 内沿半径是20 m 的圆周运动100 m ，试求此物体做匀速圆周运动的(1)线速度大小； (2)角速度大小； (3)周期．解析：(1)由线速度的定义式得： v ＝s t ＝10010m/s ＝10 m/s.(2)由角速度跟线速度的关系式得：ω＝v r ＝1020rad/s ＝0.5 rad/s.(3)由周期跟角速度的关系得T ＝2πω＝2π0.5s ＝4π s .答案：(1)10 m/s (2)0.5 rad/s (3)4π s☆12.如图所示，小球Q 在竖直平面内做匀速圆周运动，半径为r ，当小球Q 运动到图中所示位置时，有另一小球P 在距圆周最高点为h 处开始自由下落．要使两球在圆周最高点处相碰，小球Q 的角速度ω应满足什么条件？解析：由自由落体运动的位移公式h ＝12gt 2，可求得小球P 自由下落运动至圆周最高点的时间为t 1＝2h g①设小球Q 做匀速圆周运动的周期为T ，则有：T ＝2πω②由题意知，小球Q 由图示位置运动至圆周最高点所用时间为：t 2＝(n ＋14)T (n ＝0,1,2，…)③要使两球在圆周最高点相碰，需使t 1＝t 2 ④以上四式联立，解得小球Q 做匀速圆周运动的角速度为：ω＝π(4n ＋1)g8h，式中n ＝0,1,2…即要使两球在圆周最高点处相碰，Q球的角速度ω应满足：ω＝π(4n＋1)g8h(n＝0,1,2，…)．答案：见解析。
必修2 第四章 第3讲
第3讲圆周运动
知识排查
匀速圆周运动
1.定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动。
2.特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。
3.条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。
角速度、线速度、向心加速度
)
匀速圆周运动的向心力
1.作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小。
2.大小：F＝ma＝m v2
r＝mω
2r＝m
4π2
T2r＝mωv＝4π
2mf2r。
3.方向：始终沿半径指向圆心方向，时刻在改变，即向心力是一个变力。
4.来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供。
离心现象
1.定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。
(鲁科版)高中物理必修2课件 第4章 匀速圆周运动 4.1
物理 必修2
第4章
匀速圆周运动
学习目标 基础导学 名师指点 典例精析 综合应用 随堂演练 课时作业
匀速圆周运动和匀速直线运动，这两种运动形式的共同点是运动快慢保持不 变，这就是所谓的匀速，即速度的大小保持不变．但仅仅以速度的大小来描述物 体运动是不全面的，我们还得研究速度的方向．匀速直线运动速度的方向是一直 保持不变的，是一种速度保持不变的运动，而匀速圆周运动的速度沿圆周的切线 方向，在运动过程中时刻在变，是—种变速运动．所以它们是两种截然不同的两 种运动．
物理 必修2
第4章
匀速圆周运动
学习目标 基础导学 名师指点 典例精析 综合应用 随堂演练 课时作业
基础导学
物理 必修2
第4章
匀速圆周运动
学习目标 基础导学 名师指点 典例精析 综合应用 随堂演练 课时作业
一、线速度 1．匀速圆周运动 (1)定义
任意相等 的时间里通过的_____ 弧长 都相等的圆周运动． 质点沿圆周运动，在_________
学习目标 基础导学 名师指点 典例精析 综合应用 随堂演练 课时作业
学习目标
物理 必修2
第4章
匀速圆周运动
学习目标 基础导学 名师指点 典例精析 综合应用 随堂演练 课时作业
1．理解线速度、角速度、周期、频率、转速等概念． 2．知道线速度、角速度、周期之间的关系．
3．理解匀速圆周运动是一种变加速曲线运动．
3．转速 (1)定义：做匀速圆周运动的物体单位时间 ________内的转动圈数称为转速 n. v 1 ω (2)计算公式：n＝ ＝ ＝ . T 2π 2πr
转/秒r/s (3)单位：国际单位是_________.
四、线速度、角速度、周期的关系 2πr 1． v＝ ＝2πrf＝2πrn＝ ωr. T 2π 2． ω＝ ＝2πf＝2πn. T
高中物理 必修二新课改教材优化方案教师用书word 圆周运动 向心力
第2节 向心力 学习目标核心素养形成脉络1.理解向心力是一种效果力，其效果是产生向心加速度，方向总是指向圆心。
2.知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算。
3.知道在变速圆周运动中向心力为合力沿半径方向的分力。
第1课时 向心力一、向心力1．定义：做圆周运动的物体所受的指向圆心的合力叫作向心力。
2．方向：始终沿半径指向圆心。
二、向心力的大小 表达式：(1)F n ＝mω2r ；(2)F n ＝m v 2r 。
三、变速圆周运动做变速圆周运动的物体所受的合力并不严格指向运动轨迹的圆心。
(1)跟圆周相切的分力F t ，F t 与速度方向相同或相反，只改变速度的大小。
(2)指向圆心的分力F n ，F n 与速度方向垂直，只改变速度的方向。
四、一般曲线运动的处理方法1．定义：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动。
2．处理方法：一般的曲线运动，可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看作一小段圆弧，研究质点在这一小段的运动时， 可以采用圆周运动的分析方法进行处理，如图所示。
1．判断下列说法是否正确。
(1)做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力。
()(2)向心力和重力、弹力一样，都是根据性质命名的。
()(3)向心力可以是物体受到的某一个力，也可以是物体受到的合力。
()(4)变速圆周运动的向心力并不指向圆心。
()(5)变速圆周运动的向心力大小改变。
()(6)做变速圆周运动的物体所受合力的大小和方向都改变。
()提示：(1)×(2)×(3)√(4)×(5)√(6)√2．(多选)(2021·绵阳一中高一期中)如图所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心O 且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一个木块，当圆盘匀角速度转动时，木块随圆盘一起运动，那么()A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心C．当圆盘的角速度超过一定数值时，木块将滑动D．因为摩擦力总是阻碍物体的运动，所以木块所受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反解析：选BC。
高中物理优化设计人教版必修2《圆周运动》课时训练4
4.圆周运动课时训练4圆周运动1.两个物体都做匀速圆周运动,下列说法正确的是()。
A.若两者线速度大小相同,则角速度一定相同B.若两者角速度相同,则周期一定相同C.若两者周期相同,则转速一定相同D.若两者转速相同,则线速度一定相同答案:BC解析:由v=rω可知,线速度大小相同时,角速度与半径成反比,则角速度不一定相同。
由ω=可知,角速度相同时,周期一定相同。
由n=可知,周期相同时,转速一定相同。
由v=2πnr可知,转速相同时,线速度与半径成正比,则线速度不一定相同。
故选B、C。
2.对于做匀速圆周运动的物体,下列说法正确的是()。
A.根据T=2πR/v,线速度越大,则周期越小B.根据T=2π/ω,角速度越大,则周期越小C.角速度越大,速度的方向变化越快D.线速度越大,速度的方向变化越快答案:BC解析:根据T=2πR/v,当轨道半径一定时,才有线速度越大,周期越小;角速度越大,单位时间内质点与圆心的连线(圆半径)转过的角度越大,速度的方向变化越快;故只有B、C正确。
3.(2012·广州高一检测)如图所示,甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动,相互之间不打滑,其半径分别为r1、r2、r3。
若甲轮的角速度为ω1,则丙轮的角速度为()。
A. B. C. D.答案:A解析:本题属于摩擦传动,摩擦传动的特点是各个轮边缘的线速度大小相等,即v1=v2=v3,则有ω1r1=ω2r2=ω3r3,可得A选项正确。
4.(2012·河北衡水高三模拟)如图所示是一个玩具陀螺,a、b和c是陀螺表面上的三个点。
当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时,下列表述正确的是()。
A.a、b和c三点的线速度大小相等B.a、b两点的线速度始终相同C.a、b两点的角速度比c点的大D.a、b两点的加速度比c点的大答案:D解析:由于a、b、c三点在同一个陀螺上,它们的角速度相等,由题图可知半径关系为r a=r b>r c,根据v=ωr可得v a=v b>v c,故A、C均错误;由于线速度是矢量,尽管a、b两点的线速度大小相等,但方向不同,故B错误;由于ωa=ωb=ωc,r a=r b>r c,由a=ω2r可知,a、b两点的加速度大小相等,且大于c点的加速度,故D正确。
2020-2021学年鲁科版必修2 第四章第1节 匀速圆周运动快慢的描述 教案
物理概念教学的目的是在于使学生通过物理概念在脑中构建的过程，形成物理观念，能够学会从物理的角度去看待问题，有科学探究的思维、意识，并且能够拥有严谨的科学态度、科学责任。
所以我们应该将物理概念教学从单纯的学科知识教学提升到物理素养的培养层面上去。
本节课追求“生活即教育”的理念，让学生在生活实景的渲染下，激发出原始的冲动，唤醒内在潜能，对新知识、新技能的掌握有强烈的兴趣和动机。
大量有童年记忆的图片的引入，激发学生探究的兴趣并活跃课堂气氛。
在备课时追求分层次，希望基础较差的学生也能很好的参与课堂，好的学生有更高收获，达到深度学习，尤其是科学思想方法的领悟。
因此本节课最常用的就是类比法了，比如通过类比直线运动的研究，让学生提出研究匀速圆周运动快慢的方案，降低难度让大部分学生都能主动构建新知。
极限法推导线速度的大小定义式及方向，让好的学生更有发挥空间，提高能力。
这节课利用导学案，引导学生设计研究匀速圆周运动快慢的方案，并利用西沃授课助手，拍照上传，展示学生方案。
上课时由于在操作手机时不小心锁了照片的竖排方向，导致展示学生方案时照片方向不能自由旋转。
但通过学生的帮忙，老师解决了问题，完成展示环节。
出一点教学意外，让师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，在这个过程中教师与学生彼此间进行情感交流，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长与共同发展。
这节课学生动手的活动还是偏少些，如果在介绍传动装置这部分能加一些让学生探究的动手实验，教学效果会更好，但因为课堂时间有限，很多方面都不能兼顾，还是要多反思，希望下一次能做的更好。
高中物理 必修二新课改教材优化方案教师用书word 圆周运动
第1节圆周运动学习目标核心素养形成脉络1.理解线速度、角速度、转速、周期等概念，会对它们进行定量计算。
2.知道线速度、角速度、周期之间的关系。
3.理解匀速圆周运动的概念和特点。
4.会分析常见传动装置中各物理量的关系。
一、线速度1．定义：物体做圆周运动通过的弧长与所用时间的比值。
2．定义式：v＝ΔsΔt。
3．标矢性：线速度是矢量，其方向和半径垂直，和圆弧相切。
4．物理意义：描述质点沿圆周运动快慢的物理量。
5．匀速圆周运动(1)定义：线速度的大小处处相等的圆周运动。
(2)性质：线速度的方向是时刻变化的，所以匀速圆周运动是一种变速运动。
二、角速度1．定义：物体与圆心的连线扫过的角度与所用时间的比值。
2．定义式：ω＝ΔθΔt。
3．单位：弧度每秒，符号是rad/s或rad·s－1，在运算中，角速度的单位可以写为s－1。
4．物理意义：描述质点沿圆周转动快慢的物理量。
三、周期1．周期：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间，用T表示，国际单位制单位为秒(s)。
2．转速：单位时间内物体转过的圈数，常用n表示，单位为转每秒(r/s)或转每分(r/min)。
四、线速度与角速度的关系1．两者关系：在圆周运动中，线速度的大小等于角速度的大小与半径的乘积。
2．关系式：v＝ωr。
1．判断下列说法是否正确。
(1)做匀速圆周运动的物体，相同时间内位移相同。
()(2)做匀速圆周运动的物体，其所受合外力不为零。
()(3)做匀速圆周运动的物体，其线速度不变。
()(4)做匀速圆周运动的物体，其角速度大小不变。
()(5)做匀速圆周运动的物体，周期越大，角速度越小。
()(6)匀速圆周运动是一种匀速运动。
()提示：(1)×(2)√(3)×(4)√(5)√(6)×2．质点做匀速圆周运动，在任意相等的时间内，下列物理量可能不同的是()A．通过的弧长B．通过的位移大小C．转过的角度D．速度的变化解析：选D。
高中物理鲁科版必修2练习：第4章第1节 匀速圆周运动快慢的描述 课下作业 含解析
3．静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是( )A．它们的运动周期都是相同的B．它们的线速度都是相同的C．它们的线速度大小都是相同的D．它们的角速度是不同的解析：如图所示，地球绕自转轴转动时，地球上所有点的周期及角速度都是相同的(除极点外)。
地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处的物体做圆周运动的半径是不同的，只有同一纬度上的物体转动半径相等，线速度的大小相等。
但即使物体的线速度大小相同，方向也各不相同。
答案：A4.为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，盘A、B平行且相距2 m，轴杆的转速为3 600 r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔所在半径的夹角θ＝30°，如图1所示。
则该子弹的速度可能是( )A．360 m/s B．720 m/s图1C．1 440 m/s D．108 m/s解析：子弹从A盘到B盘的过程中，B盘转过的角度θ＝2πn＋(n＝0,1,2，…)，B盘转动的角速度ω＝＝2πf＝2πn＝2π× rad/s＝120π rad/s，子弹在A、B盘间运动的时间等于B盘转动的时间，即＝，所以v＝＝ m/s(n＝0,1,2，…)，n＝0时，v＝1 400 m/s；n＝1时，v≈110.77 m/s；n＝2时，v＝57.6 m/s；……故C正确。
答案：C5.如图2所示的齿轮传动装置中，主动轮的齿数z1＝24，从动轮的齿数z2＝8，当主动轮以角速度ω顺时针转动时，从动轮的运动情况是( )A．顺时针转动，周期为2π/3ωB．逆时针转动，周期为2π/3ωC．顺时针转动，周期为6π/ω图2D．逆时针转动，周期为6π/ω解析：主动轮顺时针转动，从动轮逆时针转动，两轮边缘的线速度相等，由齿数关系知主动轮转一周时，从动轮转三周，故T从＝，B 正确。
答案：B6.如图3所示，如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速圆周运动，那么，从它的分针与秒针第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为( )A. min B．1 minC. minD. min图3解析：分针与秒针的角速度分别为ω分＝ rad/s，ω秒＝rad/s。
2018年高中物理必修二《5.4圆周运动》教案.docx
人教版高中物理必修二全册教案5. 4圆周运动教学目标一、知识与技能1．理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度；理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算。
2．理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2π r／ T。
3．理解匀速圆周运动是变速运动。
二、过程与方法1.联系日常生活中所观察到的各种圆周运动的实例，找出共同特征。
2.知道描述物体做圆周运动快慢的方法，进而引出描述物体做圆周运动快慢的物理量：线速度 v、角速度ω、周期 T、转速 n 等。
3.探究线速度与角速度之间的关系。
三、情感、态度与价值观1．通过观察、分析总结及探究等，培养学生尊重客观事实、实事求是的科学态度。
2．通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间联系，建立普遍联系的观点。
3．通过亲身感悟，使学生获得对描述圆周运动快慢的物理量（线速度、角速度、周期等）以及它们相互关系的感性认识。
教学重点线速度、角速度、周期概念，及其相互关系的理解和应用，匀速圆周运动的特点。
教学难点角速度概念的理解和匀速圆周运动是变速曲线运动的理解。
教具多媒体课件、机械钟表、小球、细线等。
教学过程一、导入新课演示机械式钟表时针、分针、秒针的运动情况（可以拨动钟表的调节旋钮），让学生观察后说出不同指针运动的特点，从而引出圆周运动的概念。
情景导入课件展示生活中常见的圆周运动：观览车脱水桶生活中，我们一定见过很多类似的运动，它们的运动轨迹是一些圆，我们把这种运动叫做圆周运动。
教师提出问题：对于圆周运动又如何描述它们的运动快慢呢？二、新课教学（一）线速度（1）用多媒体投影一个质点做圆周运动，在相等的时间里通过相等的弧长。
（2）并出示定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相同，这种运动就叫匀速圆周运动。
（3）举例：通过放录像让学生感知：一个电风扇转动时，其上各点所做的运动，地球和各个行星绕太阳的运动，都认为是匀速圆周运动。
（4）通过电脑模拟：两个物体都做圆周运动，但快慢不同，过渡引入下一问题。
人教版物理必修二5.4《圆周运动》教学设计课题
5.4《圆周运动》教学设计一、教材分析《匀速圆周运动》为高中物理必修2第五章第4节．它是学生在充分掌握了曲线运动的规律和曲线运动问题的处理方法后，接触到的又一个美丽的曲线运动，本节内容作为该章节的重要部分，主要要向学生介绍描述圆周运动的几个基本概念，为后继的学习打下一个良好的基础。
人教版教材有一个的特点就是以实验事实为基础，让学生得出感性认识，再通过理论分析总结出规律，从而形成理性认识。
教科书在列举了生活中了一些圆周运动情景后，通过观察自行车大齿轮、小齿轮、后轮的关联转动，提出了描述圆周运动的物体运动快慢的问题。
二、教学目标1．知识与技能①知道什么是圆周运动、什么是匀速圆周运动。
理解线速度的概念；理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算。
②理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr／T。
③理解匀速圆周运动是变速运动。
④能够用匀速圆周运动的有关公式分析和解决具体情景中的问题。
2．过程与方法①运用极限思维理解线速度的瞬时性和矢量性．掌握运用圆周运动的特点去分析有关问题。
②体会有了线速度后，为什么还要引入角速度．运用数学知识推导角速度的单位。
3．情感、态度与价值观①通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点。
②体会应用知识的乐趣，感受物理就在身边，激发学生学习的兴趣。
③进行爱的教育。
在与学生的交流中，表达关爱和赏识，如微笑着对学生说“非常好！”“你们真棒！”“分析得对！”让学生得到肯定和鼓励，心情愉快地学习。
三、教学重点、难点1．重点①理解线速度、角速度、周期的概念及引入的过程；②掌握它们之间的联系。
2．难点①理解线速度、角速度的物理意义及概念引入的必要性；②理解匀速圆周运动是变速运动。
四、学情分析学生已有的知识：1．瞬时速度的概念2．初步的极限思想3．思考、讨论的习惯4．数学课中对角度大小的表示方法五、教学方法与手段演示实验、展示图片、观看视频、动画；讨论、讲授、推理、概括师生互动，生生互动，六、教学设计（一）导入新课（认识圆周运动）●通过演示实验、展示图片、观看视频、动画，让学生认识圆周运动的特点，演示小球在水平面内圆周运动展示自行车、钟表、电风扇等图片观看地球绕太阳运动的动画观看花样滑冰视频提出问题：它们的运动有什么共同点？答：它们的轨迹是一个圆．师：对，这就是我们今天要研究的圆周运动观看动画，思考问题：这两个球匀速圆周运动有什么不同？答：快慢不同提出问题：如何描述物体做圆周运动的快慢？学生动手，分组实践，观察自行车的传动装置，思考与讨论：自行车的大齿轮，小齿轮，后轮中的质点都在做圆周运动。
2020-2021学年鲁科版必修2 第四章第1节 匀速圆周运动快慢的描述 教案(2) (1)
匀速圆周运动快慢的描述一、教学内容分析“匀速圆周运动”选自鲁科版高中《物理》必修2第四章第1节。
在此之前，学生已经学习了直线运动的相关内容，和曲线运动的基本知识，自然界和日常生活中运动轨迹为圆周的许多事物也为学生的认知奠定了感性基础，本节课主要是帮助学生在原有的感性基础上建立匀速圆周运动的几个概念，为今后进一步学习向心力、向心加速度以及万有引力的知识打下基础。
此外，匀速圆周运动与我们日常生活、生产、科学研究有着密切的联系，因此学习这部分有重要的意义。
二、学习情况分析本节内容是继学生学习平抛运动后，又一种变速曲线运动。
在曲线运动的学习中，学生已经知道了曲线运动的速度方向在曲线这一点的切线方向并知道曲线运动是变速运动，此前，学生也已经掌握了直线运动及其快慢描述方法。
这些知识都为匀速圆周运动的学习奠定了基础。
此外，高一学生已具备一定观察能力和经验抽象思维能力，并对未知新事物有较强的探究欲望。
三、设计思想“匀速圆周运动”是以概念教学为主的一节课，对物理概念的理解和认识是教学要达到的目标之一，也是教学的出发点。
物理是一门培养和发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。
为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，我在整节课的教学设计中，以建构主义理论为指导，辅以多媒体手段，采用情景教学法和引导式教学法，结合师生共同讨论、归纳，以“情境产生问题”，注重知识的形成过程，针对“什么是匀速圆周运动”以及“匀速圆周运动快慢的描述”展开探究活动，在问题交流讨论中发展学生观点，最终形成对概念的理解。
四、教学目标知识目标1、知道匀速圆周运动的概念；2、理解线速度、角速度和周期；3、理解线速度、角速度和周期三者之间的关系。
能力目标能够用匀速圆周运动的有关公式分析和解决实际问题。
情感目标具有协作意识和探究精神，并在活动中感受学习物理的乐趣。
五、教学重点和难点重点1、线速度、角速度和周期；2、线速度、角速度和周期三者之间的关系。
鲁科版高一物理必修二第四章匀速圆周运动复习导学案设计(无答案)
高中物理导学案编号：21 编者：吴虹审核：课题：第4章复习【学习目标】（1）理解并记住描述圆周运动的物理量。
（2）学会解匀速圆周运动的运动学问题。
（3）掌握解圆周运动动力学问题的一般方法。
【自主学习】一、匀速圆周运动的特点：1、轨迹：2、速度：二、描述圆周运动的物理量：1、线速度（1）物理意义：描述质点(2)方向:(3)大小:2、角速度(1)物理意义:描述质点(2)大小：（3）单位：3、周期和频率（1）定义：做圆周运动的物体叫周期。
做圆周运动的物体叫频率。
（2）周期与频率的关系：（3）频率与转速的关系：三、圆周运动及向心力来源：1、向心力（1）作用：（2）来源：（3）大小：（4）方向：2.向心加速度（1）物理意义：描述（2）大小：（3）方向：（4）作用：★特别思考（1）向心力、向心加速度公式对变速圆周运动使用吗？（2）向心力对物体做功吗？四、离心运动：1、定义：2、特别注意：（1）离心运动并非沿半径方向飞出的运动，而是运动半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动。
（2）离心运动并不是受到什么离心力作用的结果，根本就没什么离心力，因为没什么物体提供这种力。
五、解题步骤：（1）明确 ，确定它在那个平面内作圆周运动。
（2）对研究对象进行 ，确定是那些力提供了 。
（3）建立以 为正方向的坐标，根据向心力公式列方程。
（4）解方程，对结果进行必要的讨论。
【典型例题】 例1、如图—1所示,传动轮A 、B 、C 的半径之比为2：1：2，A 、B 两轮用皮带传动，皮带不打滑，B 、C 两轮同轴，a 、b 、c 三点分别处于A 、B 、C三轮的边缘，d 点在A 轮半径的中点。
试求：a 、b 、c 、d 四点的角速度之比，即ωa :ωb :ωc :ωd = 线速度之比,即v a :v b :v c :v c = ;向心加速度之比,即:a a :a b :a c :a d = .例2、如图—2，A 、B 两质点绕同一圆心沿顺时针方向做匀速圆周运动，A 、B 的周期分别为T 1、T 2，且T 1<T 2，在某一时刻两质点相距最近时开始计时，问何时两质点再次相距最近？例3、如图，长为L 的细绳一端固定，另一端连接一质量为m 的小球，现将球拉至与水平方向成30°角的位置释放小球（绳刚好拉直），求小球摆至最低点时的速度大小和摆球受到的绳的拉力大小。