中考电表类试题分类剖析 (4)

中考电表类试题分类剖析电流表、电压表是电学实验中最常用的基本测量仪器，是初中物理学习的重要内容，因而也是历年中考必考的内容之一．有关电表的试题变化多样，但总体来说主要分为三类：电表的使用、电表的示数及示数变化判断和电表的应用，现将三类试题的基本题型和解题思路归纳如下．一、电表的使用电流表、电压表的使用要注意以下三点：1．电表的连入方式将电表连入电路时，电流表要与被测对象串联，而电压表则要与被测对象并联．由于电流表的内阻非常小，因而绝不允许不经用电器而直接将电流表接在电源两极，否则将造成电路中电流过大，损坏电流表和电源；而电压表，由于其内阻很大，在量程范围内，可将电压表直接接在电源的两端来测电源电压．2．“＋”、“－”接线柱的连接方法使用电表时，要求电流从表的正接线柱流入，负接线柱流出．2．量程的选择学校实验室所用电流表一般有两个量程：“0～0．6Ａ”、“0～3Ａ”；电压表也有两个量程：“0～3Ｖ”、“0～15Ｖ”．在使用时要注意量程的选择．其选择依据是：①要注意仪器的安全使用，不能测量超过电流表量程的电流值或超过电压表量程的电压值；②要注意测量的准确性，在安全使用的前提下选择较接近测量值的量程，使电表的指针偏转角度尽可能大些，即电表量程的选择应大于、并尽可能接近于待测值．总之，选择量程时要遵循“能小则小”的原则．例1（1999年南昌市中考题）如图1所示，为“测定小灯泡额定功率”的不完整的电路图．图1（1）图中甲是表，乙是表，并在图1中标明其“＋”、“－”接线柱．（2）已知小灯泡的额定电压为2．5伏，电阻约8欧，则电源至少要用节干电池串联．电压表应选伏量程，电流表应选安量程．（3）按图1所示电路图，结合选择的干电池个数和电表量程，在图2中用笔画线代表导线，正确连接实物图．（连线不能交叉）图2图3（4）实验中当电压表示数为2．5伏，电流表指针位置如图3所示，小灯泡的额定功率为瓦．分析这是一道关于电表连接的综合题，依据上述有关电表使用的注意事项，同学们即可顺利完成，下面只对电表量程的选择略加分析：由于小灯泡的额定电压为2．5伏，因而在测定其额定功率时，电压表示数应为2．5伏，电压表量程选0～3Ｖ．又因小灯泡电阻约8欧，故通过小灯泡的电流不超过0．6安，因此电流表量程选0～0．6Ａ．答案（1）电压电流，如图4所示（2）2 0～3 0～0．6 （3）如图4所示（4）0．5图4二、电表的示数及示数变化判断1．由电表表盘读数或在表盘上标出指针的位置例2（2000年辽宁省、南京市中考题）读出图5中电流表和电压表的示数：电流表示数为安，电压表示数为伏．图5解0．46 8．5例3小灯泡的额定电压是2．5伏，请在图6中标出灯正常发光时电压表指针的位置及接线柱（画出接线柱引线）．图6 图7分析 有关电流表表盘的读数或在表盘上标明指针位置的问题，要求遵循一定的步骤，即按“接线柱—量程、最小刻度值—读数”的顺序进行，特别要注意量程的选择与判断量程与最小刻度值的对应关系．对本题，由于被测电压值为2．5Ｖ，此时只能用0～3Ｖ量程，而不能用0～15Ｖ，在此体现了“能小则小”的原则．答案如图7所示．2．电表示数变化的剖析电表示数大小变化，有单调变化和非单调变化两类． （1）电表示数的单调变化①定值电阻与变阻器串联引起的电表读数变化问题．例4（2000年北京市海淀区中考题）如图8所示的电路中，电源两极电压不变．闭合开关Ｓ，滑片Ｐ向右滑动的过程中（ ）图8Ａ．电压表示数减小 Ｂ．电流表示数增大 Ｃ．电压表示数增大 Ｄ．电流表示数减小分析 由图8可以看出定值电阻Ｒ0与滑动变阻器Ｒ串联，电流表测通过它们的电流，电压表测R 两端电压．推导过程如下：Ｐ右移→Ｒ↓→Ｒ总↓Ｉ↑（Ａ表↑）ＵＲ↓（Ｖ表↓）电压表示数减小，电流表示数增大，故选项Ａ、Ｂ正确． ②定值电阻与变阻器并联引起的电表读数变化问题．例5（2000年山东省中考题） 在如图9所示的电路中，电源电压不变．当滑动变阻器的滑片P 由中点向右端移动时（ ）图9Ａ．电路中的总电阻减小 Ｂ．灯泡的实际功率不变 Ｃ．电压表示数变小 Ｄ．电流表示数变大分析 由图9可以判断出灯泡L 与滑动变阻器并联，电压表测电源电压，其示数不变，电流表测通过灯泡L 的电流．推导过程如下：Ｐ右移→Ｒ↑→Ｒ总↑Ｉ总↓，而ＲＬ不变ＩＬ不变（Ａ表读数不变）且ＰＬ＝Ｕ2／ＲＬ不变．故Ｂ选项正确．③定值电阻与一个变阻器先并联后再与另一定值电阻串联所引起的电表示数变化问题． 例6 如图10所示，当滑动变阻器的滑片P 向右移动时，各电表的示数如何变化？图10分析 由图10可判断出Ｒ2与Ｒ3并联后再与Ｒ1串联，属简单的混联电路，电压表Ｖ1测Ｒ1两端电压，Ｖ2测Ｒ2（同时也是Ｒ3）两端电压，电流表Ａ1测干路电流，Ａ2测通过Ｒ2的电流，Ａ3测通过Ｒ3的电流．推导过程如下： Ｐ右移→Ｒａｂ↑→Ｒ总↑Ｉ总↓（Ａ1表↓）Ｉ1↓Ｕ1↓（Ｖ1 表↓）Ｕ2↑（Ｖ2表↑）Ｉ2↑（Ａ2表↑）Ｉ3↓（Ａ3表↓）电流表Ａ1示数变小，Ａ2示数变大，Ａ3示数变小；电压表Ｖ1示数变小，Ｖ2示数变大． ④定值电阻与一个变阻器先串联再与另一定值电阻并联所引起的电表示数变化问题． 例7 如图11所示，当滑动变阻器的滑片Ｐ向右移动时，各电表示数如何变化？图11分析 由图11可知，Ｒ2与Ｒ3串联后再与Ｒ1并联，属于简单的混联电路．电压表测电源电压，其示数不变，电流表Ａ1测干路电流，Ａ2测通过Ｒ2、Ｒ3的电流．推导过程如下： Ｐ右移→Ｒ3↑→Ｒ总↑Ｒ23↑Ｉ总↓（Ａ1表↓）Ｉ2↓（Ａ 2表↓）电流表Ａ1、Ａ2示数均减小；电压表示数不变．评析 以上四种类型均属于由滑动变阻器滑片的移动所引起的电表示数变化问题，对这类问题，尽管千变万化，但有规律可循，其中之一就是“一二一”规律，所谓“一二一”即：一个不变，二个关键，一个整体．其中： 一个不变 电路中总电压不变．二个关键 一是越串联，总电阻越大；越并联，总电阻越小；二是原为并联电路，若其中一个是定值电阻，而另一个为可变电阻，则总电阻大小的变化情况与可变电阻大小变化情况一致．一个整体 分析电路时必须首先考虑整个电路中各量的变化情况，然后由整体到部分，由定值到变值． 解题时按下列顺序分析 电源电压不变→局部电阻如何变化→总电阻如何变化→总电流如何变化→电阻不变部分的电流、电压如何变化→电阻变化部分的电流、电压如何变化→各电表示数及用电器功率如何变化． ⑤由开关的断开与闭合引起的电表示数变化问题． 例8（2000年河南省中考题） 如图12所示的电路中，当开关Ｓ闭合时，电流表和电压表示数变化情况是（ ）图12Ａ．电流表，电压表示数都变小Ｂ．电流表，电压表示数都变大Ｃ．电流表示数变大，电压表示数变小Ｄ．电流表示数变小，电压表示数变大分析开关闭合前，Ｒ1与Ｒ2串联，Ａ表测通过Ｒ1的电流，Ｖ表测Ｒ1两端的电压；开关闭合后，Ｒ2与Ｒ3并联后再与Ｒ1串联，属简单的混联电路，Ａ表测干路电流， Ｖ 表测Ｒ1两端电压．推导过程如下：开关Ｓ闭合→Ｒ总↓Ｉ总↑（Ａ表↑）Ｕ1↑（Ｖ表↑），选项Ｂ正确．（2）电表示数的非单调变化例9如图13所示，当滑动变阻器Ｒ2的滑片自ａ端向ｂ端滑动时，电流表的示数如何变化？图13分析对本题，由于变阻器滑片在滑动过程中其阻值将发生变化，阻值ＲａＰ与ＲＰｂ并联后的电阻为Ｒ′2＝（ＲａＰ·ＲＰｂ）／（ＲａＰ＋ＲＰｂ）＝［ＲａＰ（Ｒ2－ＲａＰ）］／Ｒ2＝（－Ｒ2ａＰ＋ＲａＰ·Ｒ2）／Ｒ2＝－［（ＲａＰ－（Ｒ2／2）］2＋（Ｒ22／4）］／Ｒ2．故只有当ＲａＰ＝Ｒ2／2，即P在滑动变阻器中点位置时Ｒ′2有最大值Ｒ2／4，即当P从ａ端向ｂ端滑动时，Ｒ′2的电阻由0增大到Ｒ2／4，再减小到0，因此电路中的总电阻先变大后变小，对应的电流表示数先变小后变大（属于非单调变化过程）．3．电表示数变化范围的界定及应用例10（2000年四川省中考题）在如图14所示电路中，电源电压为10伏，且保持不变，电阻Ｒ1＝20欧，滑动变阻器Ｒ2的最大阻值是30欧，则当滑动片Ｐ在滑动变阻器上滑动时，电流表、电压表上示数变化的最大范围分别是（）图14Ａ．0．2～0．5Ａ，0～6ＶＢ．0．2～0．3Ａ，0～6ＶＣ．0．2～0．5Ａ，4～10ＶＤ．0．2～0．5Ａ，4～6Ｖ解因滑动变阻器滑片P的移动将引起电表示数的单调变化（分析过程与例4相同），所以只要分别求出Ｐ在ａ、ｂ两处的电表示数，即为电表的示数变化范围．当Ｐ在ａ处时，电流表示数为Ｉａ＝Ｕ／Ｒ1，电压表示数为Ｕａ＝0；当P在ｂ处时，电流表示数为Ｉｂ＝Ｕ／（Ｒ1＋Ｒ2），电压表示数为Ｕｂ＝Ｉｂ·Ｒ2＝ＵＲ2／（Ｒ1＋Ｒ2）．将Ｕ＝10伏，Ｒ1＝20欧，Ｒ2＝30欧代入以上各式中可得Ｉａ＝0．5Ａ，Ｉｂ＝0．2Ａ，Ｕｂ＝6Ｖ．故电流表示数变化范围是0．2～0．5Ａ，电压表示数变化范围0～6Ｖ，选项Ａ正确．例11（1998年西安市中考题）如图15所示电路，电源电压Ｕ＝4．5伏且保持不变，电阻Ｒ1＝5欧，变阻器Ｒ2的最大阻值为20欧，电流表量程为0～0．6安，电压表量程0～3伏，通过分析计算，说明变阻器Ｒ2允许的取值范围．图15解由图15可知Ｒ1、Ｒ2串联，电压表测量Ｒ2两端的电压Ｕ2．（1）当滑片向左移时，Ｒ2减小，电路中电流增大，Ｒ1两端的电压Ｕ1增大，Ｒ2两端的电压Ｕ2减小，考虑到电流表的量程，电流不能大于0．6安，取Ｉ＝0．6安，则Ｕ1＝ＩＲ1＝0．6安×5欧＝3伏，此时Ｒ2两端的电压Ｕ2＝Ｕ－Ｕ1＝4．5伏－3伏＝1．5伏，Ｒ2＝Ｕ2／Ｉ＝1．5伏／0．6安＝2．5欧．为使电流表不超量程，须使Ｒ2≥2．5欧．（2）当滑片右移时，Ｒ2增大，电流减小，Ｕ1减小，Ｕ2增大，考虑到电压表的量程，Ｕ2不能大于3伏，取Ｕ2＝3伏，则Ｕ1＝Ｕ－Ｕ2＝4．5伏－3伏＝1．5伏，电流Ｉ＝Ｕ1／Ｒ1＝1．5伏／5欧＝0．3安，Ｒ2＝Ｕ2／Ｉ＝3伏／0．3安＝10欧．为使电压表不超过量程，须使Ｒ2≤10欧，即变阻器Ｒ2允许的取值范围是2．5欧≤Ｒ2≤10欧．评注这类问题一般涉及面广，有时物理量不是一个定值而是有一个变化范围，需要考虑电压表、电流表的量程和滑动变阻器的阻值等，因此同学们分析起来可能不习惯．我们一般采用端值法来分析，即从问题的两个极端来考虑进行分析计算．三、电表的应用1．电路故障的分析与判断例12（2000年山西省中考题）在图16所示的电路中，ａ、ｂ、ｃ、ｄ为四个接线柱，闭合开关后灯不亮，已经确定是由于灯泡开路或短路引起的．在不允许拆开电路的情况下，请你用一个电压表或一个电流表分别对故障进行判断，把方法和判断结果填入下表中（每种电表各填写一种方法）图16电 表方法（接在何处，开关开闭情况）现象和结论电 流 表电 压 表分析（1）对本题，由于故章原因已基本确定，是小灯泡开路或短路．若使用电流表进行判断，由题图可知，电流表的“＋”、“－”接线柱应分别接在ａ、ｂ两接线柱上，开关是闭合的，或者接在ｃ、ｄ两接线柱上，开关是断开的．如果电流表接在ａ、ｂ两点，闭合开关时，电流表有示数，则灯开路；若无示数，灯短路．如果电流表接在ｃ、ｄ两点，断开开关后，电流表有示数，则灯短路；若无示数则灯开路．（2）若使用电压表进行检测，开关闭合时，电压表可分别接在ａ、ｂ间，ｂ、ｄ间，ｂ、ｃ间；开关断开时，电压表可分别接在ｃ、ｄ间，ｂ、ｃ间，具体判断情况参见如下解答．电 表方法（接在何处、 开关开闭情况）现象和结论电流表（1）ａ、ｂ间，闭合有示数，灯开路；无示数，灯短路（2）ｃ、ｄ间，断开有示数，灯短路；无示数，灯开路电压表（1）ａ、ｂ间，闭合有示数，灯开路；无示数，灯短路（2）ｂ、ｄ间，闭合有示数，灯短路；无示数，灯开路（3）ｂ、ｃ间，闭合有示数，灯短路；无示数，灯开路（4）ｃ、ｄ间，断开有示数，灯短路；无示数，灯开路（5）ｂ、ｃ间，断开有示数，灯短路；无示数，灯开路例13（1998年西安市中考题）如图17所示，灯泡完全相同，开关Ｓ闭合后，电压表Ｖ1和Ｖ2的示数等于电源电压，两灯都不发光，如果故障只有一处，则可能是（）图17Ａ．Ｌ1短路Ｂ．Ｌ1断路Ｃ．Ｌ2短路Ｄ．Ｌ2断路分析由电压表Ｖ1、Ｖ2示数可知：（1）电压表两接线柱间含电源部分的线路ｃ—Ｖ1—ｄ—电源—ｃ和ａ—开关 Ｓ—电源—Ｌ1—ｂ—Ｖ2—ａ之间的线路是连通的，Ｌ1不会断路，可排除Ｂ．（2）电路中电压表Ｖ2的测量对象，与Ｖ2并联部分线路ａ—Ｌ2—ｂ部分电路应当没有短路现象，即Ｌ2不会短路，可排除Ｃ．又因两灯泡均不发光，且故障只有一处，故电路一定发生了断路，如果假设Ｌ1短路，与题意不符，故选项Ｄ正确．2．电学“黑箱问题”例14（1999年武汉市中考题）如图18所示的电学黑箱中，有两个电阻：定值电阻Ｒ＝8欧，另一为未知电阻Ｒｘ，由箱内抽出三根引线Ａ、Ｂ、Ｃ．当开关Ｓ与Ｃ闭合时，电流表的读数为1安，电压表的读数为8伏；当开关Ｓ与Ｄ闭合时，电流表的读数仍为1安，电压表的读数为10伏，请在黑箱中画出两个电阻和Ａ、Ｂ、Ｃ的连接图．由图可知Ｒｘ＝．分析这是一类电学“黑箱”问题，主要是根据黑箱表现出的特征来判断其内部的连接情况．对本题，由于箱内只有两个电阻，因而只能是串联或并联，又因当开关Ｓ与Ｄ闭合时，电流表示数为1安，电压表示数为10伏，所以电路中的总电压为10伏，总电阻为10欧，又由于Ｒ0＝8欧，故R与Ｒｘ串联，且Ｒｘ＝2欧，连接图如图19所示．图18 图193．电阻大小的测定 有关电阻大小测定的基本原理是欧姆定律，因所给出的器材不同，使得电阻的测量方法灵活多变，但主要有以下几种不同方法．（1）伏安法伏安法是测量电阻的基本方法，所用的器材是电流表、电压表等，电路图如图20所示．Ｒ＝Ｕ／Ｉ．图20（2）伏阻法例15现有电压表、电池组，开关和已知阻值为Ｒ的定值电阻各一个，导线若干，请根据上述器材测出一未知电阻Ｒｘ的阻值．方法Ⅰ电路如图21所示．①步骤用电压表分别测出Ｒ0与Ｒｘ两端的电压Ｕ与Ｕｘ．②表达式Ｒｘ＝ＵｘＲ／Ｕ．方法Ⅱ电路如图22所示．①步骤用电压表分别测出Ｒｘ和电路两端的电压Ｕｘ与Ｕ．②表达式Ｒｘ＝ＵｘＲ／（Ｕ－Ｕｘ）．方法Ⅲ电路如图23所示．图21 图22 图23①步骤断开开关Ｓ，读出电压表的示数Ｕ1；闭合开关Ｓ，读出电压表的示数Ｕ2．②表达式Ｒｘ＝Ｕ1Ｒ／（Ｕ2－Ｕ1）．（3）安阻法例16上题中，若把电压表换为电流表，又如何测出Ｒｘ的阻值．方法Ⅰ如图24所示电路．①步骤用电流表分别测出Ｒｘ和Ｒ的电流Ｉｘ和Ｉ．②表达式Ｒｘ＝ＩＲ／Ｉｘ．方法Ⅱ电路如图25所示．①步骤用电流表分别测出Ｒｘ和干路中的电流Ｉｘ和Ｉ．②表达式Ｒｘ＝（Ｉ－Ｉｘ）Ｒ／Ｉｘ．方法Ⅲ电路如图26所示．①步骤断开开关Ｓ，读出电流表的示数Ｉ1；闭合开关Ｓ，读出电流表示数Ｉ2．②表达式Ｒｘ＝（Ｉ2－Ｉ1）Ｒ／Ｉ1．方法Ⅳ电路如图27所示．①步骤断开开关Ｓ，读出电流表的示数Ｉ1；闭合开关Ｓ，读出电流表的示数Ｉ2．②表达式Ｒｘ＝Ｉ1Ｒ／（Ｉ2－Ｉ1）．图24 图25 图26 图27评注近两年各省市的中考试题中对上述几种方法进行考查的题目很多，诸如1999年重庆市第17题、2000年河北省第19题、2000年北京市西城区第61题，等等，同学们掌握了上述方法，也就能轻松解答了．（4）极端法例17（1999年南京市中考题）给你一个电池组（电池组电压未知，但不变），一只电流表，一个已知最大阻值为ＲＡＢ的滑动变阻器，一只开关和几根导线，请你设计只需连一次电路就能测出未知电阻Ｒｘ的电阻值．方法电路如图28所示．图28①步骤闭合开关Ｓ，用电流表分别测出滑动变阻器滑片P位于最左端和最右时电路中的电流Ｉ1和Ｉ2．②表达式Ｒｘ＝Ｉ2ＲＡＢ／（Ｉ1－Ｉ2）．例18（2000年福州市中考题）给你以下器材：一个电源（其电压未知），一个标有“20Ω1Ａ”的滑动变阻器，导线若干，一个开关，一只电压表，一个待测电阻Ｒｘ，请你设计一个能测出Ｒｘ电阻值的电路．要求（1）画出你所设计的电路图．（2）简要写出实验操作步骤．（3）根据你所测出的物理量写出Ｒｘ的表达式．方法（1）电路如图29所示．图29（2）步骤闭合开关Ｓ，将滑动变阻器的滑片P移到最左端和最右端，分别读出电压表的示数Ｕ1和Ｕ2．（3）表达式Ｒｘ＝Ｕ2Ｒ／（Ｕ1－Ｕ2）＝［Ｕ2／（Ｕ1－Ｕ2）］×20欧4．电功率大小的测定 有关小灯泡额定功率的测定与电阻的测量一样，同样是初中电学的重要实验，因所给的器材不同，使得电功率的测量与电阻的测量一样具有多样性，主要有三种不同方法，其电路图与上述电阻测量前三种方法相对应，只是将Ｒｘ换成小灯泡而已．（1）伏安法 伏安法测小灯泡的额定功率是测电功率的基本方法，从电路的设计、原理、由电路图连接实物图到数据分析处理以及实验步骤和说明滑动变阻器的作用等等，都是中考试题中常出现的内容，同学们已对这方面的知识有了很深的理解，在此不再赘述．（2）伏阻法（串联分压法）例19现有一只电压表、一只5欧的电阻、电源、滑动变阻器、开关，导线若干，你能测出额定电压为2．5伏的小灯泡的额定功率吗？请画出实验电路图，写出实验步骤及小灯泡额定功率的表达式．图30分析实验电路图如图30所示．步骤①按图30连接电路，断开开关Ｓ，将滑动变阻器的滑片放在电阻最大的位置，电压表先与灯泡并联．②检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器，使小灯泡两端的电压Ｕ＝2．5伏，然后再用电压表测出此时5欧电阻Ｒ0两端的电压Ｕ．表达式Ｐ＝ＵＩ＝Ｕ·Ｕ0/Ｒ．（3）安阻法（并联分流法）例20若上例中只有电流表而没有电压表，又如何测出小灯泡的额定功率．分析实验电路图如图31所示．图31因正常工作时灯两端的电压为ＵＬ，又因“并联电路各支路两端电压相等”，可知图31中Ｒ两端的电压也为ＵＬ，根据欧姆定律可知此时通过Ｒ的电流为Ｉ＝Ｕ／Ｒ＝ＵＬ／Ｒ．实验步骤按电路图连好实验电路，调节滑动变阻器，使通过Ｒ的电流为Ｉ（由上式计算得出）；然后，再用电流表测出此时通过灯Ｌ的电流ＩＬ．表达式ＰＬ＝ＵＬ·ＩＬ＝ＩＲ·ＩＬ．以上所举例题是近几年中考试题中有关电表类试题的几种类型，通过以上分类剖析，相信会对同学们在处理此类问题时有所启迪．同学们在平时学习及复习时，要注意分析思考，做到使知识系统化，并能举一反三，以锻炼和提高自己利用所学知识解决实际问题的能力．。