储层建模中变差函数参数的设置

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储层随机建模中变差函数分析

储层随机建模中变差函数分析变差函数一直是随机建模过程中研究较少但又十分重要的一个环节，不管是对储层非均质性研究，砂体展布还是对油气田开发中数值模拟的研究都起着至关重要的作用。

通过对前人变差函数分析方法的思考并结合实际油田数据进行了细致的研究，提出了一套详细可行的变差函数分析方法，在实际操作中取得了较好的效果。

标签：随机建模;岩相模型;变差函数储层随机建模是现代油藏描述的重要内容。

随机建模是以现有的有限数据和信息为基本条件，以地质模型和数理统计原理为基础，采用一定的计算方法，通过计算机技术人工合成多个可选的、等概率和高精度的，反映现有参数数据空间分布或该参数理论分布的模型。

亦即对控制点间应用随机模拟方法给出多种可能的预测结果或实现[1]。

储层地质建模是将地质认识、测井，地震等进行综合分析，在此基础上借助软件形成三维可视模型。

而如何通过宏观的地质认识和定量的单井数据等资料来模拟地下储层，如砂体分布和储层的物性变化情况，这就需要在储层随机建模中通过对数据进行变差函数分析，使模型更能反应地下的真是情况。

1 随机建模过程中变差函数拟合方法随机建模中利用已知的井数据和（或）地震数据，通过分层位、分相带建立变异函数模型，运用一定的插值（或模拟）方法建立不同的连续变量的分布模型，以更精确地表征储层参数场的空间变化情况[2]。

变差函数的分析主要就是求取平面和垂向的变程值，在相模型中变程值更是变征了砂体的延伸尺度，对砂体规模的预测和沉积相的划分都具有一定的指导意义。

数据在变差函数分析前需将数据进行转换来满足高斯模拟的计算，常用的转换包括正态转换和对数转换。

含水饱和度和孔隙度一般做正态转换，而孔隙度比较符合对数分布，所以对于孔隙度要先做对数转换再进行正态转换。

变差函数参数设置。

储层物性模型的精确程度以及展布，其关键的决定因素在变差函数的设置。

变差函数的设置既要符合数学统计规律，又要符合实际地质变化特征，因此结合地质认识设置函数中的一些参数，使变差函数能够真实的反映储层参数的空间变化情况。

变差函数的参数和井数对随机反演精度影响的分析

变差函数的参数和井数对随机反演精度影响的分析侯伯刚;韩大匡;刘文岭;任殿星;邓晓梅【摘要】高含水后期陆相油藏可寻找的剩余油多分布在较薄的储层中,高效挖潜剩余油的重点和难点是井间储层的预测,因为现有井网仍然无法有效控制砂体边界,因此随机反演技术成为预测井间砂体边界的有效手段.以XSG油田典型区块为试验区,分析改变变差函数的参数和参与反演的井数对随机反演预测井间储层精度的影响.结果表明,垂向变差函数对随机反演结果的影响比水平变差函数更敏感;随着反演井数的增加,预测的砂岩储层空间分布趋于更加客观真实.在正确选择变差函数和密井网的条件下,随机反演可以大幅度提高薄储层反演的精度.因此,具有良好薄层预测能力的随机反演将是高含水后期薄储层预测的一项关键技术.【期刊名称】《石油物探》【年(卷),期】2016(055)005【总页数】10页(P754-763)【关键词】开发地震;随机反演;储层预测;变差函数【作者】侯伯刚;韩大匡;刘文岭;任殿星;邓晓梅【作者单位】中国石油天然气股份有限公司勘探开发研究院,北京100083;中国石油天然气股份有限公司勘探开发研究院,北京100083;中国石油天然气股份有限公司勘探开发研究院,北京100083;中国石油天然气股份有限公司勘探开发研究院,北京100083;中国石油天然气股份有限公司华北油田分公司勘探开发研究院,河北任丘062552【正文语种】中文【中图分类】P631经过几十年的开采,国内老油田已进入高含水后期、甚至特高含水期,地下剩余油呈“整体高度分散、局部相对富集”的格局[1]。

可寻找的剩余油多分布在较薄的储层中,且高效挖潜剩余油的重点和难点在井间。

地震反演是提供井间信息的有效技术。

研究表明,在密井网条件下,随机反演由于充分利用了代表砂体空间分布规律的变差函数,使得反演结果不但包含薄砂体的细节,而且预测结果更加符合沉积规律[2]。

因此,随机反演可大幅度提高薄储层的反演精度,是开发地震薄互层砂岩储层预测的关键技术[3]。

储层表征

2、流动单元模型概念： (C.L.Hearn etc 1984 ； W.J.Ebanks，1987) 影响流体流动的储层属性参数在各处相似，且岩层特点也相似的纵、横向连续的储集带单元。流动单元不同，流体流动特征也不同。流动单元模型： •由许多流动单元块体镶嵌组合而成，离散模型 •包括：流动单元划分，流动单元间边界、单元内储层属性相似 •对油藏模拟及动态分析有很大意义，对预测二次采油和三次采油的生产性能亦意义重大。
胜坨油田胜二区74小层不同含水期渗透率实现对比图
胜坨油田胜二区沙二段74小层不同含水期含油饱和度模型
内容提要
一、储层表征的概念
二、储层模型的分类三、储层建模的概念四、地质统计学基础知识五、随机建模方法简介
六、随机建模步骤、策略
建模的目的
白化过程
测井信息与解释
地质信息与解释
油藏地质建模是油藏描述的核心。
Reservoir description Reservoir characterization
Â ¤Í ï Â Ï é ³ ±Ó Ì ³ 3¶ ¿ K2t1-K 2cÓ ² Æ Ã Í Í Ø Ê æ ¼
储层表征（Reservoir Characterization）是由油藏描述（Reservoir Description）向定量化方向发展演化出来的
1988年，SPE苏格兰会议，模拟是否有实际意义讨论
1991年，SPE科罗拉多会议，肯定方法，讨论方法适用性 2000年，Strebelle,多点地质统计学国内《国外储层建模技术》，原中国石油天然气总公司
1991年，裘怿楠教授，“储层地质模型”，石油学报
内容提要
一、储层表征的概念

变差函数的概念与计算分析

变差函数的概念与计算分析变差函数是数学分析中常见的一个概念。

它主要用于描述一个函数在一些区间上的变化情况，从而可以对函数的性质进行更加深入的分析。

本文将介绍变差函数的概念、相关定义和性质，并讨论如何计算变差函数。

一、概念：变差函数是指一个实数域上的函数，它在给定区间上的变化程度的度量。

通俗地说，变差函数可以理解为一个函数在一些区间上取值的波动程度。

如果一个函数在一个区间上的变化程度很小，那么它的变差函数就会比较小；相反，如果函数的波动较大，那么它的变差函数就会较大。

二、定义和性质：1.定义：设f(x)是定义在区间[a,b]上的一个函数，变差函数V(f,x)表示f(x)在区间[a,x]上的总体变化量。

其中，V(f,x)可以定义为：V(f,x) = sup{∑(f(x_i) - f(x_{i-1}))}其中，sup表示上确界，x_i是[a,x]上的一个子区间，∑(f(x_i) -f(x_{i-1}))表示这个子区间上f(x)的变化量的总和。

2.性质：（1）非负性：变差函数V(f,x)是非负的。

（2）可加性：对于任意的[a,c]和[c,b]，有V(f,b)=V(f,c)+V(f,b)。

（3）上有界：变差函数V(f,x)在[a,b]上是有上界的。

（4）可分割性：对于边界上的两个点x_1和x_2，若x_1<x_2，则有V(f,x_2)-V(f,x_1)=V(f,[x_1,x_2])。

（5）作为测度的应用：如果一个函数的变差函数V(f,x)有界，那么该函数是有界变差函数。

三、计算分析：变差函数V(f,x)的计算是通过求解上述定义中的上确界来实现的。

换言之，我们需要找到最适合的子区间，使得其上的f(x)的变化尽可能大。

为了计算方便，我们可以选取一些特殊的区间进行计算，如等距划分、平方划分等。

1.等距划分计算变差函数：设[a,b]上的等距划分为x_0=a,x_1=a+h,...,x_n=b，其中h=(b-a)/n。

变差函数的编程名词解释

变差函数的编程名词解释在编程中，我们常常使用变差函数（Variadic Function）来解决需要对数量不定的参数进行操作的问题。

它是一种特殊的函数，能够接受任意数量的参数，并对这些参数进行处理。

一、什么是变差函数（Variadic Function）？变差函数是一种可以接受不定数量参数的函数。

它的参数个数可以是任意的，这使得程序员能够更加灵活地处理不同数量的输入。

在许多编程语言中，如C、C++、JavaScript和Python等，都支持变差函数的使用。

二、如何定义变差函数？定义变差函数的方式是在函数参数列表中使用省略符号（...）来表示参数的个数不定。

以C语言为例，函数原型可以写为：```cint sum(int count, ...);```在这个例子中，count表示参数的数量，...表示接受任意数量的参数。

三、如何在函数中处理变差函数的参数？为了在函数中处理变差函数的参数，我们需要使用特定的技术。

在C语言中，我们使用stdarg.h头文件提供的宏来实现。

具体步骤如下：1. 使用va_list声明一个变量，该变量将在函数中存储参数信息。

2. 使用va_start宏初始化该变量。

3. 使用va_arg宏依次获取参数的值。

需要注意的是，这些参数的类型必须是在函数声明中指定的类型。

4. 使用va_end宏结束对参数的处理。

以下是一个简单的例子，演示了如何使用变差函数计算不定数量整数的和：```c#include <stdarg.h>int sum(int count, ...) {va_list args;int total = 0;va_start(args, count);for (int i = 0; i < count; i++) {total += va_arg(args, int);}va_end(args);return total;}```通过这个例子，我们可以看到变差函数的灵活性，它允许我们在不同的调用中传递不同数量的参数，并根据需求进行处理和计算。

储层变异系数定义

储层变异系数定义
储层变异系数通常是指油气田储层性质（如孔隙度、渗透率等）的变异程度，是储层非均质性的一种度量。

以下是对储层变异系数的详细解释：
1. 定义：
储层变异系数（Reservoir Coefficient of Variation）是统计学上的一种概念，用于衡量储层性质的不均匀性。

它是一种无量纲的比率，表示储层性质在空间上的变异相对于其均值的程度。

2. 解释：
高变异系数：如果储层变异系数较高，说明储层性质在空间上的变化幅度相对较大，储层非均质性明显。

这可能导致在不同地点开发时，油气产量的差异性较大。

低变异系数：反之，如果储层变异系数较低，说明储层性质相对均匀，变化不大。

这样的储层更容易预测和开发。

3. 影响因素：
储层变异系数受多种因素影响，包括：
地质结构：不同的地质结构可能导致储层性质的差异。

沉积环境：不同的沉积环境可能形成不同的储层非均质性。

岩性变化：岩石类型的变化会影响储层的均质性。

4. 应用：
储层变异系数的应用包括：
油气勘探：帮助评估储层的非均质性，指导油气勘探工作。

油气开发：在油气田的开发中，了解储层的变异性有助于优化井网布局和生产策略。

储层变异系数是地质工程和石油勘探开发领域中用于描述储层性质变异性的重要指标，有助于更好地理解储层的空间分布特征。

地质统计学(5)_变差函数及结构分析cjg2011

证：性质④
Ck’k(-h) =E[Zk’(x-h)Zk(x)]-mk’mk 令：y=x-h, 则x=y+h 代入上式得： Ck’k(-h) =E[Zk(y+h)Zk’(y)]-mk’mk= Ckk’(h) 因E[Zk(y+h)Zk’(y)]不一定等于E[Zk’(y+h)Zk(y)] ，故Ckk’(h)不一定等于 Ck’k(h) ，即交叉协方差函数Ckk’(h)对h和（-h）无对称性，这是较特殊的情况。因此，在两个变量出现迟后效应时，应采用交叉协方差函数进行研究。
证：性质⑤
2 k k (h ) = zk (x + h ) - z k (x )zk (x + h ) - zk (x )
= zk (x + h ) - mk - z k (x ) - mk zk (x + h ) - mk - z k (x ) - mk = zk (x + h ) - mk z k (x + h ) - mk - z k (x + h ) - mk z k (x ) - mk = zk (x + h )z k (x + h ) - mk mk - z k (x + h )z k ( x ) - mk mk = Ck k (0) - Ck k (h ) - Ckk (h ) + Ckk (0) = 2Ck k (0) - Ck k (h ) + Ckk (0) - zk ( x + h )z k (x ) - mk mk + z k (x )zk (x ) - mk mk - z k (x ) - mk z k (x + h ) - mk + z k (x + h ) - mk z k (x ) - mk

变差函数

1变差函数（Variogram）基础变差函数是用来描述油藏属性空间变化的一种方法，可以定量的描述区域化变量的空间相关项。

变差函数的原理是空间上相近的样品之间的相关性强，而相距较远的样品之间的相关性较小，当超过一个最小相关性时，距离的影响就不大了。

这种空间上的相关性是各向异性的，因此需要从不同方向上描述某个属性的变差函数。

通过从输入数据中得到变差函数，在属性模型中利用变差函数建模，从而可以在最终模型中体现出实验数据的空间相关性。

1.1变差函数原理与数据分析1.1.1变差函数的原理变差函数图即变差函数与滞后距（空间的距离）的关系图。

计算方法是：对一组滞后距相近的数据，计算这组数据的变差，最后做出不同滞后距的变差曲线。

Sample variogram从一组实验样本数据中计算结果。

Variogram model根据理论变差函数模型拟合的结果。

Transition曲线类型。

常用的变差函数类型有指数型、球状模型、高斯模型。

Plateau在变差函数曲线上，随着横坐标距离的增加，纵坐标变差值不再增加，即为Plateau。

Range变程：当曲线达到高台水平段（Plateau）时的距离。

变程范围之内，数据具有相关性，变程范围之外，数据之间互不相关，即变程之外的观测值不对估计结果产生影响。

Sill基台值：当横坐标大于变程时的纵坐标变差值。

描述了两个不相干的样本间的差异性。

当数据的基台值为1或者比1偏差0.3时，表明数据间有空间趋势性。

Nugget块金值：横坐标为0处的变差值，描述了数据在微观上的变异性。

由于在垂向上数据间的距离较小，所以块金值可以从这些垂向数据中精确的得到。

1.1.2变差函数的数据分析在计算数据样本的变差时，程序会根据指定的距离和方向搜索数据。

搜索半径除以步长间隔即为步长的数目。

由于数据点在空间上的分布具有或多或少的随机性，所以在搜索方向和距离上允许存在一定的容差（tolerance）。

1.1.2.1变差函数的方向由于各向异性，变差函数需要从不同的方向上进行计算。

变差函数在辫状河沉积砂岩储层规模预测中的应用

气田盒砂体属辫状河沉积，砂体侧向叠置现象普
遍，储层具有较难描述的几何结构，这是由于砂体伴
随着复杂的沉积环境。开采流动路径主要通过砂岩进行，在特定的井位构形下．岩储层的连通性和非砂
均质性对于气藏采收率至关重要。
将上面得到的变差函数模型代人式ｆ）求出各１，相关井权系数Ａ，即可得到任意一点的砂体厚度预
盒８
０２３反映盒层段总体的非均质性较强。分析认．，９
为研究区域的空间变量，即上古石盒子组盒地层
测值。了检验预测结果的可靠性．文选取研究区为本
・
９・
维普资讯
陈凤喜，刘海峰，张彦琳，王彩丽：变差函数在辫状河沉积砂岩储层规模预测中的应用
表２盒。地层变差函数基础数据表
的移动距离最大不会超过两个单层范围：而对于单
Байду номын сангаас
层来说，其平面上的厚度的最大相关性范围分别为
苏里格气田是一个低压、渗透、丰度、面低低大积分布的岩性气藏，气田构造形态基本为倾向南西一的宽缓单斜构造。苏里格气田砂岩十分发育，西砂体大面积分布，而作为有效储层的气砂岩分布尤具局限性，主要表现为有效砂岩非均质性强、向变横化大、度较薄、垂向上分布也比较分散。苏里格厚在

储层建模稳健变差函数的求取

变差函数的二阶平稳或本征假设条件，致变差导
定变差函数的模型及特征参数（程、台值和块变基
金常数）大影响到随机条件模拟的最终实极现这些模拟实现的差异对于油气在储层中的３。
流动特性具有明显不同的影响，接关系到油气直
降低混合分布的影响，过计算去除趋势后剩余值变差函数的方法处理漂移作用，提出了油气储层物性参数稳健变差通并
函数求取的工作流程。关键词：差函数；质统计学；移现象；变地漂混合分布；异值奇中图分类号：Ｅ２．；Ｅｌ２１Ｔｌ２２Ｔ３．４文献标识码：Ａ
些特性往往导致变差函数空间结构不清楚，基如台值不稳定、空穴效应等，得研究人员很难拟合使
变差函数并获得理想的变差函数模型。草率地确
同微相的组合。进积三角洲前缘河口砂坝与水如下分流河道组合为复合反正韵律。上述物性分布特点在油气储层测井曲线中普遍存在。了均质韵律外。他韵律均具有趋势除其（移）象或多种微相组合，般很少满足计算漂现一
ｌ）ｃ；
人们在油气田勘探开发时却有意或无意地忽略。
究其原因一是人们精力主要集中在储层模拟方法的创新改进和选择何种模拟方法上；另外可能就

我国外汇储备函数及其误差修正模型

我国外汇储备函数及其误差修正模型
我国外汇储备函数及其误差修正模型
一、外汇储备函数
1、定义
外汇储备函数是一种用来衡量主权方面外汇储备的定量方法，它可以揭示外汇储备和宏观经济变量之间的关系。

外汇储备函数的优势在于其反映的变量包括了金融发展、国际收支、货币政策和人民币汇率等实证信息，可以用来监测外汇储备增减对宏观经济变量和经济波动规律的影响。

2、建模
外汇储备函数模型是通过检查几何平均率中介变量自然变化行为而建立的，常用的函数形式如几何平均率或加权线性回归模型，它将外汇储备知视为受宏观经济变量影响的滞后变量，在用上述模型来分析时，我们可以选择影响外汇储备（函数的自变量）的固定变量，如人民币利率、GDP、贸易、国际收支等等。

二、误差修正模型
1、概念
误差修正模型是外汇储备函数建模中非常重要的一环，它意味着在建模和解释宏观经济变量之间的关系时，还要考虑其他变量对函数的影响。

误差修正模型可以帮助我们更好地理解外汇储备的变动情况，同时可以揭示政策制定者应采取的操作，以提高增加外汇储备的效率。

2、构建
误差修正模型的构建一般分为两步：首先，用一般的函数模型来分析外汇储备函数，吸取特征变量和函数模型；其次，对函数模型进行“误差修正”，即给函数模型增加一个表示不易解读变量的误差项。

该模型可以通过属性筛选、模型比较和模型诊断来检验其参数的有效性。

《储层表征与建模》作业：三维储层建模报告

储层表征与建模作业四三维储层建模报告一、作业概况及要求1、工区概况本次作业建模工区的范围沿x、y、z方向为1000 X 1300 X 20米。

三维网格数为100 X 130 X 10，网格大小为10 X 10 X 2米。

主要沉积的砂体为发育在泛滥平原泥岩上的河道砂体，且河道砂体近东西向展布。

另有部分河道发育决口扇砂体。

所有350井均为直井。

垂向上每口井分为10个小层，每层厚度为2米井数据文件(well.dat)中给出了每口井的x,y坐标和每个小层的中部深度，以及每个小层的沉积相类型和波阻抗、孔隙度、渗透率数据，数据格式为Gslib格式。

提供的三维波阻抗数据体文件（imped.dat）也采用了Gslib的格式。

波阻抗的三维网格划分与建模工区一致。

使用软件为斯坦福大学油藏预测中心开发的SGeMS。

2、作业要求要求根据所提供的建模工区及相应350口井的井数据、三维波阻抗数据体，进行三维储层建模。

其主要内容包括对储层参数的数据分析、变差函数分析及拟合变差函数的求取、三维相确定性和随机模型的建立、三维储层确定性和随机模型的建立。

二、作业实施1、数据分析主要包括：绘制各变量直方图，统计各个变量的分布（均值、方差等）；绘制不同变量交会图，研究变量之间相关性；了解工区储层相以及参数特征等为后续建模工作做准备。

（1）沉积相分布如图1所示，1,2,3分别代表河道（channel），决口扇（crevasse），泛滥平原（floodplain）。

可知，上述三种沉积相的比例分别为0.51,0.06,0.43。

在建模中，使用该相比例作为三维模拟的约束条件。

图1 沉积相比例图（2）沉积相与孔隙度、渗透率的相关性由图2可知，各种相的孔隙度差别不大。

其中，河道砂体孔隙度分布比较集中且值较大；决口扇孔隙度变化范围大，孔隙度值中等；泛滥平原孔隙度值较小。

图2 沉积相与孔隙度关系图3 沉积相与渗透率关系由图3可知，各种相的渗透率差异较为明显，其分布与孔隙度类似，河道砂体渗透率变化范围大；决口扇渗透率分布较为集中；泛滥平原渗透率值较小。

地质统计学与随机建模原理2-变差函数

m
m
,不存在
但：zx zx h y y 0 0 ，存在且为0
1）二阶平稳假设的第二个条件可以推出本征假设条件之二在二阶平稳假设满足时：
2 h zx zx h zx
2
由二阶平稳假设条件之二 Varz x =C（0），x ，当h=o
2Hale Waihona Puke D2 Z x 或 varZ x
2
D2 Z x VarZ x EZ x EZ x
2
2. 变差函数与变差图
假设空间点x只在一维的x轴上变化，我们把区域化变量Z（x）在x ，x+h两点处的值之差的方差之半定义为Z（x）在x 轴方向上的变差函数，记为r (x,h),即:
第二章地质统计学理论基础
第一节区域化变量的理论
一、随机场与区域化变量
1．定义：以空间点x的三个直角坐标xu, x v, xw为自变量的随机场
Z(xu,xv,xw）=Z(x）称为一个区域化变量。
[区域化变量具有两重性]：
观测前，将Z(x）看作随机场；观测后，将Z(x）看作一个普通的三元
实值函数。即空间点函数，一次观测后，就得到它的一个实现Z(x)。
二阶矩且平稳就够了。→ 二阶平稳（弱平稳）。
② 二阶平稳假设
满足下列两个条件 1）整个研究区内，Z（x）的数学期望存在，且等于常数，
zx m(常数），x
2）整个研究区内，Z（x）的协方差函数存在且平稳（即只依赖于滞后h，而与x无关）
Covzx , zx h zx zx h zx zx h zx zx h m2 ch, x, h
如一维随机游走：
1 xi 1 Z n xi

变差函数在储层地质建模中的应用

９２９基本倾向是从南向北油层逐渐由浅变０．４ｍ，
式（） Ⅳ（为相距为ｈ的数据点对数目，（）２中）ｈ
２１００年７月１日收到２
为实验变差函数值。根据各井点已知的储层参数值，同一方向在上，对不同的ｈ（＝１２，，可得到一组不同的实ｉ， … ）
文献标志码
目前，国大部分油气田已进入开发中后期，我
深。开采的层位是Ｐ１４油层组，Ｉ－该层组的砂岩组主要由喇一河流系统形成的泛滥．流平原相沉积西分的碎屑岩地层。油层属河流一角洲相沉积，层具三油
第ｌ０卷
第２９期
２１００年１０月
科
学
技
术
与
工
程
ＶｌｌＮｏ２Ｏｃ．０Ｏ０＿Ｏ．９ｔ２１
ｌ７一１１（００２ — １７０６ｌ８５２１）９７４ —４
ＳｉｎｅＴｃｎｌｇｎｎｅｆｎｃｅｃｅｈｏｏｙａｄＥｏｎｅｇｉ
发育，层倾角１５左右，平均海拔顶深地．３。
一
（） —Ｅｚ一（ｈ］ｈ＝｝［（）Ｚ＋）
而实验变差函数的计算公式为
一
（）１
ｙ（）１丽
Ⅳ ）（
［（一（＋）（）ｚ）ｚ］２
质性较严重。

petrel中变差函数分析的几点认识

petrel中变差函数分析的几点认识对于随机建模中反映储层非均质性最基本、最重要的首要步骤即建立空间变差函数。

没有学过地质的人，就不要用petrel，这是我认为的，petrel只是个软件，你没有学过地质学这门专业，你只是个软件操作工，永远也不会有什么成就。

所以如果你没学过地质，请先补习一下相关课程。

人们在油气田勘探开发时却有意或无意地忽略变差函数的求取，你在看视频的过程中没发现么？本帖隐藏的内容对于我们学地质的来说，造成这种情况的主要原因在于地质数据的复杂性和有限性。

由于沉积环境的变化导致物性参数等地质数据表出周期性、垂直方向和水平方向漂移(趋势分布)等特性, 结果致使变差函数空间结构不清楚, 草率确定变差函数的模型及特征参数(变程、基台值和块金常数), 极大影响了随机条件模拟的最终实现, 直接关系到油气田开发产。

记住关键词就是，地质数据的性质，去看看课本，应该会明白一些，地质数据有什么性质，就好比说孔隙度有什么性质，百度搜一搜啊。

各油田培训的时候，对于变差函数的讲解一般较笼统，或者说没有时间细讲。

因为这是一门学科，它并不只是数学而是结合地质知识库，我庆幸自己是学地质的，而不是学数学的。

要认识到对于属性建模，是因为储层物性纵向上存在差异。

我提出几个问题，比如，多个河道叠加的韵律？海滩砂的韵律？它们的物性变化如何？粒度变化情况？曲流河河道沉积的韵律如何？三角洲前缘河口砂坝沉积韵律如何？湖湘的各个微相韵律如何？三角洲前缘河口砂坝与水下分流河道组合是什么韵律？或者说，对于做项目的你来说，你知道什么是水下分流河道么？你对它的粒度变化，韵律，层理等有了解么？你知道三角洲前缘河口砂坝的砂体特征么？你知道它和湖湘的区别么？如果你没有地质知识的基础，还谈什么建模？只是导入数据，谁不会呢？另外，在我说的这么多情况下，你知道什么情况下可以计算变差函数，什么情况下应用效果不好，或者说从地质意义上来说根本不能用呢？我想对于一个地质专业毕业的本科生和学过地质统计学的人来说，应该很容易想明白。

储层建模中变差函数参数的设置

储层建模中变差函数参数的设置周游;程时清;张敏【摘要】变差函数模型选择以及参数设置是影响储层建模精度的重要因素.论文主要阐述了拟合实验变差函数过程中合理确定参数的方法,提出了实验变差函数求取的一般流程.最后以一个实际油田例子运用文中介绍的方法求取了变差函数.结果表明,用该方法容易得到稳健、准确的实验变差函数.【期刊名称】《西安石油大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2010(025)005【总页数】4页(P25-27,32)【关键词】储层建模;变差函数;搜索半径;参数设置【作者】周游;程时清;张敏【作者单位】中国石油勘探开发研究院,热采所,北京,100083;中国石油大学(北京)石油工程教育部重点实验室,北京,102249;中国石油大学(北京)石油工程教育部重点实验室,北京,102249【正文语种】中文【中图分类】TE122随机建模不论在理论上还是技术上都取得了长足的发展,相控约束建模是目前最常用的方法,在储层建模时如果充分考虑了沉积相或岩相对储层参数分布的控制作用[1],可以更好地表征储层的非均质性[2-3].变差函数作为一个表征区域化变量随机性和结构性的有效工具,在建模中可以帮助人们分析储层特征、获得特征参数[4-6].可以说,如何合理利用变差函数进行数据分析,直接关系到后面储层建模结果的可靠性.然而,多年来,人们主要关注的是实验变差函数以后如何进行理论变差函数的拟合、结构套合,对变差函数的计算方法及过程只是粗略说明,对变差函数参数设置方面的探讨更少,这样就会使研究者对基本的变差函数感到十分困惑.本文将具体介绍目前运用较多的二维情况下实验变差函数的搜索域,详细讨论相关参数的计算方法,设计实验变差函数的计算流程,在文章最后用一个实例说明了如何进行变差函数特征参数的求取,并对计算方法作了总结.变差函数是区域化变量空间变异性的一种度量,反映了空间变异程度随距离变化的特征[7].变差函数强调三维空间上的数据构形,从而可定量地描述区域化变量的空间相关性,即地质规律所造成的储层参数在空间上的相关性.变差函数是地质统计学中描述区域化变量空间结构性和随机性的基本工具[8].设 Z(x)是一个随机函数,如果差函数 Z(x+h)-Z(x)的一阶矩和二阶矩仅依赖于点x+h和点 x之差 h(即 Z(x)为二阶平稳或满足内蕴假设),那么定义差函数的方差之半为变差函数 ,或称半变差函数:变差函数 y(h)随滞后距 h变化的各项特征表达了区域化变量的各种空间变异性质,这些特征包括影响区域的大小、空间各向异性的程度,以及变量在空间的连续性.这些特征可通过变差图 (图 1)的各项参数如变程、块金值、基台值来表示.实际计算中,假设N(h)是间距为 h的所有点对的总数,则变差函数可以通过式 (2)计算.为了获得一个可靠的变差函数,取样点不能太少,由于取样点多为不规则分布,所以取样点之间距离刚好为 h的点对相对很少.为了增加点对,引入了邻域的概念,则变差函数变为式 (3)正是由于邻域概念的使用,使得只要求 2个样品的距离近似等于原来所定的空间步长,这种改进的意义在于更有效地利用所有有效距离.主流建模软件在做数据分析时,用一种经典方法即截断的楔形来定义样品的邻域 (图 2).变差函数在求取过程中往往要借助方位角、搜索半径,容差角、带宽、滞后距、滞后距容差、厚度以及滞后距个数等参数,变差函数的计算由以上几个参数限制.整个2D变差函数的计算过程如图 3所示,当滞后距为 h时,以任意采样点为原点,1区域内采样点参加变差函数的计算;然后以此类推将原点移动到下一个点直到计算出y(h).分别求出滞后距为 2h、3h、4h……nh时的变差函数值.应用于任何变差函数估计的操作规则是:点对的个数随着滞后距的增加而减少.滞后距达到某一极限后不再有更多的数据,由于估计的精度正比于数据对的个数,所以滞后距越大,估计的可靠性越差.点对数太小的变异函数值不可采用.因此,虽然适当减小步长值一般能提高模型拟合精度,但如果参与计算的数据点对太少,则只能增加最小滞后距值.当变差函数应用于克里金模拟时,越靠近原点的部分对计算结果的影响越大,所以,要得到一个合理变差函数值就需要从一个较小且合理的滞后距开始.每一个滞后距用于计算变差函数的数值一般应大于 30个点对[5,9].为了精确地估计变差函数,有的学者甚至建议至少应有 100到 200个样本数据[6].为了将滞后距控制在有意义的研究范围内,通常将搜索半径限定为|h|≤L/2(L为工区内相距最远的2个数据点).最小滞后距可选为指定方向的平均井距,因为当小于平均井距时得不到足够的点对.滞后距个数与搜索半径及最小滞后距关系为:滞后距个数 =搜索半径/基本滞后距,确定其中 2个参数,另一个也就得到了.带宽可选为 2倍井距,滞后距容差可选为1/2该方向的平均井距.容差角与井网的类型密切相关,一般可选为π/8[7],可根据拟合效果作出变化,比如容差角和滞后距可以在上述原则上适当地增减,直到求出具有较小块金值和主次方向变程为止.块金值表现为在很短的距离内有较大的空间变异性,可以由测量误差引起,或是观测点的距离大于实际变程,也可以来自矿化现象的微观变异性.如研究目标为区域上的物性参数变化情况,那么小的块金常数不能提供精确的信息;若研究目标为区域上的物性参数变化情况,那么小的块金效应常数会告诉我们该物性参数具有很好的连续性.因此在实际建模变差函数取值时,可置块金常数为零[7],但在变差函数的拟合过程中对块金值求取有助于理解地层砂体的展布特征与非均质性.块金是在距离为零时的模型值,是测量不确定性的标准,若为零值,则数据可以得到很好地忠实,否则网格值将不忠实于井数据.根据上面的分析和地质统计学的其他一些基本要求,设计出了如图 4所示的计算变差函数简要流程.为了求取稳健的变差函数,需要消除可能存在的奇异值、混合分布和漂移带来的影响,通过正态变换等方法剔除奇异值、限制特高邻差值消除奇异值影响,利用细分相或截尾处理降低混合分布的影响,通过计算去除趋势后剩余值变差函数的方法处理漂移作用[10],这些操作在“数据预处理”中完成.4.1 基本数据准备该区块属于鼻状构造,区块面积 31 km2,目前钻井数为 320口井,采用反 9点法布井,平均井距为230m.S74小层发育着扇三角洲平原亚相,包括辫状水道、决口扇、水道间及泛滥平原微相.辫状水道是本时期的主要沉积微相,砂体整体上为东北向西南延伸呈席状,物源主要来自东北方向.测井解释中泥质体积分数的截止值为 38%,于是将泥质体积分数≥38%定义为泥岩,小于 38%的定义为砂岩.如果每口井有不同深度的沉积微相解释资料,可以用本文所述原则拟合不同微相的变差函数.4.2 数据分析工区整体采样井较多且均匀,相距最远的 2口井相距 9 km,平均井距为 230m,小层网格化过程中因为主力小层细分层为 1m一层.首先对工区井数据进行了预处理,去除了引起变差函数不稳定的异常点.针对以上特点,结合参数设计的原则设计该井区的参数 (表 1),来进行变差函数计算.4.3 实验变差函数计算与分析根据表 1的参数设置数据,利用指数模型进行了多个方向的实验变差函数拟合,最后确定了主方向为56°,主变程为 922.6m,块金值为 0.21;次变程方向为326°,次变程为 794.7m,块金值为 0.08(图5、图 6).2个方向计算结果已较清楚地呈现出砂体分布特点,该井区主要物源方向为北东方向,刚好与主方向吻合,并且在主方向上砂体连续性较好.次方向与主方向垂直,砂体延伸范围略小,整体上看 S74小层砂体呈席状分布且连续性好.块金值表现为较小空间范围内的变异性,可能是有测量误差或是矿物的微观变异性引起的.本次计算获得的次方向块金值较小而主方向上较大,在参数模拟时为了使模拟的结果完全忠实于井数据,可将块金值置零,这样模拟出网格值会有较好的连续性. 另外需要说明的是,在对研究对象的地质情况不是很了解的情况下,需要在多个方向上进行测试,以掌握不同方向的变程值.虽然这个过程比较费时,但对后面参数模拟至关重要.当研究区域井较少或井分区不规则的时候,参与实验变差函数计算的点对数目会很少,因此,必须通过地质类比分析,即通过对原型模型的解剖,把握目标区储层(性质)参数的地质统计特征[4].本文对实验变差函数的计算方法进行了系统、深入的论述和研究,同时设计出较合理的实验变差函数拟合流程,最后以一井区测井解释结果为实例,对文中所述方法进行了实验.测试结果表明,利用本文介绍的方法,可以得到稳健、准确的实验变差函数,同时可以预测出砂体的规模.并认为在实际操纵中,如果块金值较小,为了得到较连续的网格值在参数模拟时建议将块金值置为零.【相关文献】[1] 郑丽辉,邢玉忠,赵秋忙.相控随机建模在油藏精细描述中的应用研究 [J].西南石油学院学报,2005,29(6):21-23.[2] 张团峰,王家华.试论克里金估计与随机模拟的本质区别[J].西安石油学院学报:自然科学版,1997,12(2):52-55.[3] 张团峰,王家华.利用储层随机模拟提高油藏数值模拟的效果[J].西安石油学院学报:自然科学版,1996,11(3):52-54.[4] 吴胜和,金振奎,黄沧钿,等.储层建模 [M].北京:石油工业出版社,1999.[5] JeffreyM Yarus,R ichard L cham bers.随机建模和地质统计学——原理方法和实例研究 [M].北京:石油工业出版社,2000:26.[6] 王仁锋,胡光道.线性地质统计学 [M].北京:地质出版社,1998.[7] 王家华,张团峰.油气储层随机建模 [M].北京:石油工业出版社,2001:37.[8] 冯国庆,周涌沂,李允,等.利用遗传算法拟合实验变差函数[J].西南石油学院学报,2005,5:23-25.[9] Deutsch C V,Journel G A.GSL IB[M].New York:Oxfo rd University Press,1992.[10]杨勇,吴蕾,别爱芳,等.储层建模稳健变差函数的求取[J].海洋石油,2006,26(1):17-19.。

储层随机模拟中的多尺度变差函数估算方法

储层随机模拟中的多尺度变差函数估算方法陈文浩;王志章;刘月田;侯加根;何建红;张雨晴【摘要】鉴于常规储层建模中平面变差函数获取途径单一,难以求取切合实际的变差函数的问题,提出多尺度平面变差函数求取策略.在多尺度变差函数适用性分析基础上,利用扶余油田平台12井区内测井资料(包括直井和水平井)、地震资料获取了6号小层的平面变差函数,通过分析、对比以上三种资料的平面变差函数,模拟不同尺度储层的特征.结果表明:①不同尺度的储层具有不同尺度的变差函数结构,而某种特定的资料只会获得某一尺度储层的变差函数,由多种资料得到的多尺度平面变差函数适用于不同尺度的储层描述.②研究区200m井距的常规直井测井资料砂岩变差函数的主、次变程分别为144.54m和100.03m,在大、小尺度上都不能很好地表征空间变异性;地震波阻抗数据体的砂岩变差函数的主、次变程分别为533.82m 和409.10m,反映了大尺度(小层复合砂体)的变异特征;不同方向水平井测井资料砂岩变差函数的主、次变程分别为39.71m和11.22m,反映了小尺度(小层内单砂体)的变异特征.该方法为建立分层次储层地质模型提供了合理的平面变差函数,对具有类似资料特点地区的储层建模有借鉴作用.【期刊名称】《石油地球物理勘探》【年(卷),期】2019(054)001【总页数】11页(P154-163,174)【关键词】尺度;变差函数;储层随机模拟;变程【作者】陈文浩;王志章;刘月田;侯加根;何建红;张雨晴【作者单位】中国石油大学(北京)石油工程教育部重点实验室,北京102249;北京市昌平区府学路18号中国石油大学(北京)石油工程学院,102249;中国石油大学(北京)油气资源与探测国家重点实验室,北京102249;中国石油大学(北京)地球科学学院,北京102249;中国石油大学(北京)石油工程教育部重点实验室,北京102249;中国石油大学(北京)油气资源与探测国家重点实验室,北京102249;中国石油大学(北京)地球科学学院,北京102249;中国石油青海油田分公司采油四厂,青海海西816499;中海油研究总院,北京100027【正文语种】中文【中图分类】P6310 引言储层地质模型是油藏描述中具有代表性与综合性的成果，在油气勘探、开发中得到了广泛应用[1]。

Petrel建模中的几点认识

Petrel建模中的几点认识引言20世纪初年代发展起来的以井资料为主的三维地质建模技术，目前已成为油田开发阶段油藏研究的重要手段之一。

Schlumberger公司的Petrel虽然在地震解释方面有不错的表现，但己经不再是仅仅定位在建模上的勘探开发一体化工具，建模仍然是它的突出特点。

在完成构造建模的基础上，分2个阶段进行建模:①采用针对离散变量(如岩相)的模拟方法，建立储层骨架模型;②在储层骨架边界的控制下，对储层连续性变量的模拟方法建立储层参数模型，相建模是2个阶段建模的关键。

笔者旨在探讨Petrel软件中进行相建模和变差函数求取中的几点认识。

1.相模型的建立相分布控制着砂体分布，只有砂体内才具有有效的储层参数，不同相的储层参数分布规律不同，相控建模过程充分体现了地质思维和地质知识，更增加了地质因素对于属性模型的控制。

尤其是对于成岩与后生改造作用不强的储层，原始沉积作用控制着储层宏观非均质性，沉积相带的交替是制约储层性质的根本因素叫，当没有相约束时，各个储层参数建模之间的差别相当大，用沉积相或者岩相约束进行相控建模成为必然选择。

相控建模时可采用沉积相约束和岩相约束2种方法，Petrel在相建模和属性建模中采用了GSLIB中成熟的技术和方法。

随机模拟的方法很多，目前应用最多、最成功的方法是序贯模拟方法，至于模拟相模型时采用哪种计算方法，这里不再赘述。

尽管Petrel提供了多达7种建立相模型的方法，笔者仅就实际操作过程中常用的3种进行讨论。

1.1手工勾绘沉积相图使用手工勾绘的沉积相图作为约束条件时，PeIrel中的相控建模，就变成了相带图的立体化，模拟出的孔、渗边界就是生硬的沉积相边界。

相的引入是作为参数模拟的边界条件，在不同相的内部实现参数模拟，笔者认为这种做法使Petrel的功能削弱了，可见，手工勾绘沉积相图只适于对随机模拟的相模型进行局部修改。

1.2采用岩相模型代替沉积相模型当没有足够细致的沉积微相研究时，模拟的沉积相模型的精细程度将有所欠缺，进而导致井间单砂体的连通性、砂体的尖灭及砂体内部的泥岩夹层等得不到很好的反映;相反，当用泥质含量曲线划分岩相时，模型的纵向分辨率可以直接和0.125m采样率的电测曲线进行对比，单砂体的连通性、砂体的尖灭等都得到很好的反映。