物理选修3-3同步教案：第8章 气体 第3节 理想气体的状态方程
高中物理选修3-3理想气体的状态方程教案
8.3、理想气体的状态方程一、教学目标1．在物理知识方面的要求：（1）初步理解“理想气体”的概念。
（2）掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想气体状态方程的过程，熟记理想气体状态方程的数学表达式，并能正确运用理想气体状态方程解答有关简单问题。
（3）熟记盖·吕萨克定律及数学表达式，并能正确用它来解答气体等压变化的有关问题。
2．通过推导理想气体状态方程及由理想气体状态方程推导盖·吕萨克定律的过程，培养学生严密的逻辑思维能力。
3．通过用实验验证盖·吕萨克定律的教学过程，使学生学会用实验来验证成正比关系的物理定律的一种方法，并对学生进行“实践是检验真理唯一的标准”的教育。
二、重点、难点分析1．理想气体的状态方程是本节课的重点，因为它不仅是本节课的核心内容，还是中学阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一。
2．对“理想气体”这一概念的理解是本节课的一个难点，因为这一概念对中学生来讲十分抽象，而且在本节只能从宏观现象对“理想气体”给出初步概念定义，只有到后两节从微观的气体分子动理论方面才能对“理想气体”给予进一步的论述。
另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量来表示气体状态的变化也很抽象，学生理解上也有一定难度。
三、教具1．气体定律实验器、烧杯、温度计等。
四、主要教学过程（一）引入新课前面我们学习的玻意耳定律是一定质量的气体在温度不变时，压强与体积变化所遵循的规律，而查理定律是一定质量的气体在体积不变时，压强与温度变化时所遵循的规律，即这两个定律都是一定质量的气体的体积、压强、温度三个状态参量中都有一个参量不变，而另外两个参量变化所遵循的规律，若三个状态参量都发生变化时，应遵循什么样的规律呢？这就是我们今天这节课要学习的主要问题。
（二）教学过程设计1．关于“理想气体”概念的教学设问：（1）玻意耳定律和查理定律是如何得出的？即它们是物理理论推导出来的还是由实验总结归纳得出来的？答案是：由实验总结归纳得出的。
选修3-3.8.3理想气体的状态方程教学设计
理想气体的状态方程教学设计教材分析本节教材是人教版高中物理选修3-3第八章第3节《理想气体的状态方程》，教材在说明理想气体的含义后，引导学生用学过的知识推导一定质量某种气体在三个状态参量都发生变化时状态参量之间的关系式，即理想气体的状态方程，后将理想气体的状态方程应用于简单的问题中，以使学生进一步理解和记忆理想气体的状态方程。
在学习理想气体的状态方程之前，教材已安排学习了一定质量某种气体的等温、等容和等压变化规律，利用这三种过程中的任意两种都可以推导出理想气体的状态方程。
教材在“思考与讨论”栏目中，设计了一个状态A→状态B→状态C的物理情景，A→B是等温的，B→C是等容的，即采用先等温、后等容的方式。
实际上，设计为其他的过程也是可以的。
教材在“思考与讨论”后安排了例题，但此例题相对较简单，可用于助力学生记忆公式，但要提升能力显然还不够。
学情分析由于前面的一系列铺垫，加之学生的基础还不错，因而学生可以在课堂上就“思考与讨论”所提出的问题进行自主推导，基本上不会有太大问题。
学生所解答问题的答案，就是学生需要学习的新知识----理想气体的状态方程，学生解决这一问题的过程，就是构建自己新知识的过程。
在具体的教学过程中，应当让学生通过自己解决问题来建构新的知识，所以在学完理想气体的状态方程之后会给学生做一些拓展延伸，这样有利于形成学生的探究意识，发展学生的探究能力。
教学目标1．知识与技能：（1）了解理想气体，并知道实际气体可以被看成理想气体的条件。
（2）能独立根据气体定律推出理想气体的状态方程。
（3）掌握理想气体的状态方程的内容和表达式，并能应用方程解决实际问题。
2．过程与方法：（1）在建立理想气体的模型过程中，突出主要矛盾，从而认识物理现象的本质。
（2）通过推导理想气体的状态方程的过程，培养学生严密的逻辑思维能力和锻炼应用数学知识解决物理问题的能力。
3．情感态度价值观：（1）坚持内容与形式的统一的辩证唯物主义思想教育。
高中物理 第八章 3理想气体的状态方程教案 新人教版选修3-3-新人教版高二选修3-3物理教案
理想气体的状态方程课时教学设计一、理想气体问题：以下是一定质量的空气在温度不变时，体积随常压和非常压变化的实验数据：压强〔p〕〔atm〕空气体积V〔L〕pV值( 1×1.013×105PaL)1 100 200 500 10001.0000.9730/1001.0100/2001.3400/5001.9920/10001.0000.97301.01001.34001.9920问题分析：〔1〕从表中发现了什么规律？在压强不太大的情况下，实验结果跟实验定律——玻意耳定律基本吻合，而在压强较大时，玻意耳定律那么完全不适用了。
〔2〕为什么在压强较大时，玻意耳定律不成立呢？如果温度太低，查理定律是否也不成立呢？○1分子本身有体积，但在气体状态下分子的体积相对于分子间的空隙很小，可以忽略不计。
○2分子间有相互作用的引力和斥力，但分子力相对于分子的弹性碰撞时的冲力很小，也可以忽略。
○3一定质量的气体，在温度不变时，如果压强不太大，气体分子自身体积可忽略，玻意耳定律成立，但在压强足够大时，气体体积足够小而分子本身不能压缩，分子体积显然不能忽略，这样，玻意耳定律也就不成立了。
○4一定质量的气体，在体积不变时，如果温度足够低，分子动能非常小，与碰撞时的冲力相比，分子间分子力不能忽略，因此查理定律亦不成立了。
总结规律：设想有这样的气体，气体分子本身体积完全可以忽略，分子间的作用力完全等于零，也就是说，气体严格遵守实验定律。
这样的气体就叫做理想气体。
a.实际的气体，在温度不太低、压强不太大时，可以近似为理想气体。
b.理想气体是一个理想化模型，实际气体在压强不太大、温度不太低的情况下可以看作是理想气体． 二、理想气体的状态方程情景设置：理想气体状态方程是根据气体实验定律推导得到的。
如下图，一定质量的理想气体由状态1〔T 1、p 1、v 1〕变化到状态2〔T 2、p 2、v 2〕，各状态参量变化有什么样的变化呢？我们可以假设先让气体由状态1〔T 1、p 1、v 1〕经等温变化到状态c 〔T 1、p c 、v 2〕，再经过等容变化到状态2〔T 2、p 2、v 2〕。
2024-2025学年高中物理第8章气体3理想气体的状态方程教案新人教版选修3-3
-教师可提供必要的指导和帮助，如解答疑问、推荐阅读材料等。
3.拓展活动：
-设计一个实验，验证理想气体状态方程。记录实验数据，分析实验结果，撰写实验报告。
-思考理想气体状态方程在生活中的应用，如吹气球、烧水等，尝试解释这些现象背后的原理。
-讨论理想气体状态方程在现代科技领域中的应用，如航空航天、制冷技术等，分享自己的见解和想法。
针对教学中存在的问题和不足，我将在今后的教学中采取以下改进措施：
1.针对学生理解困难的问题，我将采取更加直观的教学方式，如通过图示或实验，帮助学生更好地理解理想气体的状态方程及其推导过程。
2.对于学生在问题解决策略上的不足，我将引导学生运用数学知识和科学方法，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
3.为了提高学生的课堂参与度，我将更多地设计一些互动性强的教学活动，如小组讨论、实验操作等，激发学生的学习兴趣和主动性。
教学内容与学生已有知识的联系：
1.学生已经学习了初中物理中的基本概念，如压强、体积、温度等，对本节课的内容有了一定的理解基础。
2.学生已经学习了初中化学中的物质的量概念，对n的定义和计算方法有一定的了解。
3.学生已经学习了数学中的代数知识，能够进行方程的求解和分析。
核心素养目标
本节课的核心素养目标包括：
请学生阅读以上拓展阅读材料，进一步加深对理想气体状态方程的理解和应用。
2.课后自主学习和探究：
-请学生利用网络资源，查找理想气体状态方程在现代科技领域中的应用实例，如航空航天、制冷技术等，并在下节课分享自己的研究成果。
-设计一个实验，验证理想气体的状态方程。可以在家中利用简单的器材进行实验，记录实验数据，分析实验结果。
物理选修3-3教案8.3理想气体的状态方程
普通高中课程标准实验教科书—物理选修3－3[人教版]第八章气体3 理想气体的状态方程一、教学目标1、知识目标：（1）理解“理想气体”的概念。
（2）掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想气体状态方程的过程，熟记理想气体状态方程的数学表达式，并能正确运用理想气体状态方程解答有关简单问题。
（3）熟记盖·吕萨克定律及数学表达式，并能正确用它来解答气体等压变化的有关问题。
2、能力目标通过推导理想气体状态方程及由理想气体状态方程推导盖·吕萨克定律的过程，培养学生严密的逻辑思维能力。
3、情感目标通过用实验验证盖·吕萨克定律的教学过程，使学生学会用实验来验证成正比关系的物理定律的一种方法，并对学生进行“实践是检验真理唯一的标准”的教育。
二、教学重点1、理想气体的状态方程三、教学难点对“理想气体”这一概念的理解四、教具1、投影幻灯机、书写用投影片2、气体定律实验器、烧杯、温度计等。
五、主要教学过程（一）引入新课玻意耳定律是一定质量的气体在温度不变时，压强与体积变化所遵循的规律，而查理定律是一定质量的气体在体积不变时，压强与温度变化时所遵循的规律，即这两个定律都是一定质量的气体的体积、压强、温度三个状态参量中都有一个参量不变，而另外两个参量变化所遵循的规律，若三个状态参量都发生变化时，应遵循什么样的规律呢？这就是我们今天这节课要学习的主要问题。
（二）教学过程设计1、关于“理想气体”概念的教学设问：（1）玻意耳定律和查理定律是如何得出的？即它们是物理理论推导出来的还是由实验总结归纳得出来的？答案是：由实验总结归纳得出的。
（2）这两个定律是在什么条件下通过实验得到的？老师引导学生知道是在温度不太低（与常温比较）和压强不太大（与大气压强相比）的条件得出的。
老师讲解：在初中我们就学过使常温常压下呈气态的物质（如氧气、氢气等）液化的方法是降低温度和增大压强。
这就是说，当温度足够低或压强足够大时，任何气体都被液化了，当然也不遵循反映气体状态变化的玻意耳定律和查理定律了。
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83、想气体的状态方程一、教目标1．在物知识方面的要求：（1）初步解“想气体”的概念。
（2）掌握运用玻意耳定律和查定律推导想气体状态方程的过程，熟记想气体状态方程的表达式，并能正确运用想气体状态方程解答有关简单问题。
（3）熟记盖·吕萨克定律及表达式，并能正确用它解答气体等压变的有关问题。
2．通过推导想气体状态方程及由想气体状态方程推导盖·吕萨克定律的过程，培养生严密的逻辑思维能力。
3．通过用实验验证盖·吕萨克定律的教过程，使生会用实验验证成正比关系的物定律的一种方法，并对生进行“实践是检验真唯一的标准”的教育。
二、重点、难点分析1．想气体的状态方程是本节课的重点，因为它不仅是本节课的核心内容，还是中阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一。
2．对“想气体”这一概念的解是本节课的一个难点，因为这一概念对中生讲十分抽象，而且在本节只能从宏观现象对“想气体”给出初步概念定义，只有到后两节从微观的气体分子动论方面才能对“想气体”给予进一步的论述。
另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量表示气体状态的变也很抽象，生解上也有一定难度。
三、教具1．气体定律实验器、烧杯、温度计等。
四、主要教过程（一）引入新课前面我们习的玻意耳定律是一定质量的气体在温度不变时，压强与体积变所遵循的规律，而查定律是一定质量的气体在体积不变时，压强与温度变时所遵循的规律，即这两个定律都是一定质量的气体的体积、压强、温度三个状态参量中都有一个参量不变，而另外两个参量变所遵循的规律，若三个状态参量都发生变时，应遵循什么样的规律呢？这就是我们今天这节课要习的主要问题。
（二）教过程设计1．关于“想气体”概念的教设问：（1）玻意耳定律和查定律是如何得出的？即它们是物论推导出的还是由实验总结归纳得出的？答案是：由实验总结归纳得出的。
（2）这两个定律是在什么条件下通过实验得到的？老师引导生知道是在温度不太低（与常温比较）和压强不太大（与大气压强相比）的条件得出的。
高中物理 第八章 3理想气体的状态方程教案 新人教版选修3-3-新人教版高二选修3-3物理教案
理想气体的状态方程课时教学设计一、理想气体问题：以下是一定质量的空气在温度不变时，体积随常压和非常压变化的实验数据：压强（p）（atm）空气体积V（L）pV值( 1×1.013×105PaL)1 100 200 500 10001.0000.9730/1001.0100/2001.3400/5001.9920/10001.0000.97301.01001.34001.9920问题分析：（1）从表中发现了什么规律？在压强不太大的情况下，实验结果跟实验定律——玻意耳定律基本吻合，而在压强较大时，玻意耳定律则完全不适用了。
（2）为什么在压强较大时，玻意耳定律不成立呢？如果温度太低，查理定律是否也不成立呢？○1分子本身有体积，但在气体状态下分子的体积相对于分子间的空隙很小，可以忽略不计。
○2分子间有相互作用的引力和斥力，但分子力相对于分子的弹性碰撞时的冲力很小，也可以忽略。
○3一定质量的气体，在温度不变时，如果压强不太大，气体分子自身体积可忽略，玻意耳定律成立，但在压强足够大时，气体体积足够小而分子本身不能压缩，分子体积显然不能忽略，这样，玻意耳定律也就不成立了。
○4一定质量的气体，在体积不变时，如果温度足够低，分子动能非常小，与碰撞时的冲力相比，分子间分子力不能忽略，因此查理定律亦不成立了。
总结规律：设想有这样的气体，气体分子本身体积完全可以忽略，分子间的作用力完全等于零，也就是说，气体严格遵守实验定律。
这样的气体就叫做理想气体。
a.实际的气体，在温度不太低、压强不太大时，可以近似为理想气体。
b.理想气体是一个理想化模型，实际气体在压强不太大、温度不太低的情况下可以看作是理想气体． 二、理想气体的状态方程情景设置：理想气体状态方程是根据气体实验定律推导得到的。
如图所示，一定质量的理想气体由状态1（T 1、p 1、v 1）变化到状态2（T 2、p 2、v 2），各状态参量变化有什么样的变化呢？我们可以假设先让气体由状态1（T 1、p 1、v 1）经等温变化到状态c （T 1、p c 、v 2），再经过等容变化到状态2（T 2、p 2、v 2）。
高中物理选修3-3教学设计6：8.3理想气体的状态方程教案
8．3理想气体的状态方程教学目标1.理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体，实际气体在压强不 太大、温度不太低时可看作理想气体。
2．理想气体状态方程：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2或pV T＝C 。
3．适用条件：一定质量的理想气体。
教学过程1.对理想气体的理解（1）理想气体是一种科学的抽象，是理想化的物理模型，把严格遵守三个实验定律的气体称为理想气体.（2）理想气体的分子模型：①分子本身的大小和它们之间的距离相比较可忽略不计.②分子间的距离很大，因此除碰撞外，分子间的相互作用力忽略不计，分子势能看作零，理想气体的内能就等于所有分子动能的总和.③分子之间的碰撞看成弹性碰撞.（3）实际气体在常温常压下可近似看成理想气体.注：中学阶段所涉及的气体（除特别说明外）都看成理想气体.2.理想气体的状态方程（1）推导过程首先由学生画出上节中的p -V 图象，如图所示.由图可知，A →B 为等温过程，根据玻意耳定律可得p A V A =p B V B ①从B →C 为等容过程，根据查量定律可得：CC B B T p T p ② 又T B =T A ，V B =V C ，联立①②可得.CC C A A A T V p T V p = （2）上式表明，一定质量的某种理想气体在从一个状态1变化到另一个状态2时，尽管其p 、V 、T 都可能变化，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变.也就是说 222111T V p T V p =或C TpV =（C 为恒量） 上面两式都叫做一定质量的理想气体的状态方程.（3）气体实验定律可看作一定质量理想气体状态方程的特例.一定质量的理想气体状态方程222111T V p T V p =， ①当m 、T 不变时，则为p 1V 1=p 2V 2——玻意耳定律.②当m 、V 不变时，则为2211T p T p =——查理定律. ③当m 、p 不变时，则为2211T V T V =——盖·吕萨克定律. 3.两个有用的推论 ①含有密度的理想气体状态方程：222111T p T p ρρ=，该方程根据理想气体状态方程和物质密度的定义可导出，此式虽是从定质量的条件下推导出来的，但它却与质量无关，可适用于任何两部分同类气体，方便地解决变质量的一些问题，该式也称为理想气体密度方程. ②理想气体状态方程的分态式：nn n T V p T V p T V p T pV +++=Λ222111，式中（p 1、V 1、T 1）、（p 2、V 2、T 2）…（p n 、V n 、T n ）是气体终态的n 个部分的状态参量.该方程根据质量守恒和克拉珀龙方程可导出，当理想气体发生状态变化时，如伴随着有气体的迁移、分装、混合等各种情况，使用分态式会显得特别方便.活学巧用1.关于理想气体，下列说法中哪些是正确的（）A.严格遵守气体三定律的气体称为理想气体B.理想气体客观上是不存在的，它只是实际气体在一定程度上的近似C.低温（和室温比较）和低压（和大气压比较）条件下的实际气体都可以看成理想气体D.和质点的概念一样，理想气体是一种理想化的模型[答案]:A 、B 、D2.如图所示，一个密闭的汽缸，被活塞分成体积相等的左、右两室，汽缸壁与活塞是不导热的；它们之间没有摩擦，两室中气体的温度相等.现利用右室中电热丝对为室加热一段时间，达到平衡后，左室的体积变为原来的43，气体的温度T 1=300 K ，求右室气体的温度.[解析]根据题意对汽缸中左、右两室中气体的状态进行分析:左室的气体：加热前p 0、V 0、T 0加热后p 1、043V 、T 1右室的气体；加热前，p 0、V 0、T 0加热后p 1、045V 、T 2根据理想气体状态方程：T pV =恒量 左室气体10100043T V p T V p = 右室气体20100045T V p T V p = 所以2010********T V p V p = 所以T 2=500 K[答案]:500 K3.房间的容积为20 m 3，在温度为7℃、大气压强为9.8×104 Pa 时，室内空气质量是25 kg.当温度升高到27℃，大气压强变为1.0×105 Pa 时，室内空气的质量是多少？[解析]:室内气体的温度、压强均发生了变化，原气体的体积不一定再是20 m 3，可能增大有气体跑出，可能减小有气体流入，因此仍以原25 kg 气体为研究对象，通过计算才能确定. 气体初态：p 1=9.8×104 Pa ，V 1=20 m 3，T 1=280 K末态：p 2=1.0×105 Pa ，V 2=？T 2=300 K由状态方程：222111T V p T V p =∴280100.120300108.954112212⨯⨯⨯⨯⨯==V V p T p V m 3=21.0 m 3 因V 2＞V 1，故有气体从房间内流出. 房间内气体质量2521201212⨯==m V V m kg=23.8 kg 本题还可用密度公式来解决 222111T p T p ρρ=又122111V m V m ==ρρ ∴m 2=ρ2V 1=300108.925280100.145121*********⨯⨯⨯⨯⨯=•=••m T p T p V V m T p T p kg=23.8 kg [答案]:23.8 kg。
(选修3-3)8.3理想气体的状态方程教案
第三节 理想气体的状态方程［要点导学］1．这堂课学习教材第三节的内容。
主要要求如下：理解理想气体含义和建立“理想气体”模型的物理意义，进一步明确气体实验定律的适用范围。
体会根据气体实验定律推导理想气体状态方程的过程，会用理想气体状态方程解决有关气体状态变化的问题。
2．前二节学习的气体定律是在温度不太低、压强不太大的情况下通过实验总结得到的规律，当压强很大、温度很低时，实际的气体状态变化就不再符合气体定律。
理想气体是一种假想的气体，假想任何情况下都严格遵守气体定律的气体叫做理想气体。
用分子运动论的观点看，理想气体的分子大小不计，分子间相互作用力不计。
3．理想气体状态方程是根据气体实验定律推导得到的。
如图所示，一定质量的理想气体由状态1（T 1、p 1、v 1）变化到状态2（T 2、p 2、v 2），各状态参量变化有什么样的变化呢？我们可以假设先让气体由状态1（T 1、p 1、v 1）经等温变化到状态c （T 1、p c 、v 2），再经过等容变化到状态2（T 2、p 2、v 2）。
等温变化过程各参量的关系是__________________；等容变化过程各状态参量的关系是____________________。
两式联立消去p c 得到：112212p v p v T T =。
这就是一定质量的理想气体由状态1（T 1、p 1、v 1）变化到状态2（T 2、p 2、v 2）过程中各状态参量的关系，称为理想气体状态方程。
4．虽然理想气体在实际中并不存在，但在温度不太低、压强不太大的情况下，实际气体的性质与实验定律吻合得很好。
通常计算中把实际气体当作理想气体处理，简单方便而误差很小。
5．运用理想气体状态方程解决问题的基本思路和气体定律一样。
根据问题选取研究对象（一定质量的气体）；分析状态变化过程，确定初、末状态，用状态参量描述状态；用理想气体状态方程建立各参量之间的联系，进行求解。
［范例精析］例1．某个汽缸中有活塞封闭了一定质量的空气，它从状态A 变化到状态B,其压强p 和温度T 的关系如图所示，则它的体积（ ）A ．增大B.减小C.保持不变D.无法判断解析：根据理想气体状态方程pv T=恒量，由图可知，气体从A 变化到B 的过程中温度T 保持不变,压强p 增大,则体积v 一定变小。
2018年高中物理选修3-3学案：8.3理想气体的状态方程
[目标定位] 1.了解理想气体的概念，并知道实际气体在什么情况下可以看成理想气体.2.掌握理想气体状态方程的内容和表达式，并能应用方程解决实际问题．一、理想气体1．理想气体(1)在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体．(2)实际气体在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时，可以当成理想气体来处理．(3)理想气体是对实际气体的一种科学抽象，就像质点、点电荷模型一样，是一种理想模型，实际并不存在．2．理想气体的特点(1)严格遵守气体实验定律．(2)理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计，分子不占空间，可视为质点．(3)理想气体分子除碰撞外，无(填“有”或“无”)相互作用的引力和斥力．(4)理想气体分子无(填“有”或“无”)分子势能，内能等于所有分子热运动的动能之和，一定质量的理想气体内能只和温度有关．深度思考为什么要引入理想气体的概念？答案由于气体实验定律只在压强不太大，温度不太低的条件下理论结果与实验结果一致，为了使气体在任何温度、压强下都遵从气体实验定律，引入了理想气体的概念．例1(多选)下列对理想气体的理解，正确的有()A．理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型B．只要气体压强不是很高就可视为理想气体C．一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关D．在任何温度、任何压强下，理想气体都遵循气体实验定律答案AD解析 理想气体是一种理想模型，温度不太低、压强不太大的实际气体可视为理想气体；只有理想气体才遵循气体实验定律，选项A 、D 正确，选项B 错误．一定质量的理想气体的内能完全由温度决定，与体积无关，选项C 错误．二、理想气体的状态方程1．内容：一定质量的某种理想气体，在从一个状态(p 1、V 1、T 1)变化到另一个状态(p 2、V 2、T 2)时，尽管p 、V 、T 都可能改变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变． 2．表达式：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2或pVT ＝C .3．对理想气体状态方程的理解 (1)成立条件：一定质量的理想气体．(2)该方程表示的是气体三个状态参量的关系，与中间的变化过程无关． (3)公式中常量C 仅由气体的种类和质量决定，与状态参量(p 、V 、T )无关．(4)方程应用时单位方面：温度T 必须是热力学温度，公式两边中压强p 和体积V 单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位． 4．理想气体状态方程与气体实验定律p 1V 1T 1＝p 2V2T2⇒⎩⎪⎨⎪⎧T 1＝T 2时，p 1V 1＝p 2V 2(玻意耳定律)V 1＝V 2时，p 1T 1＝p 2T 2(查理定律)p 1＝p 2时，V 1T 1＝V 2T2(盖—吕萨克定律)深度思考理想气体状态方程的推导过程有几种组合方式？说明什么问题？ 答案 理想气体状态方程的推导过程有六种组合方式，即：说明从1到2各两个状态参量之间的关系，只跟这两个状态有关，与中间过程无关．例2 一水银气压计中混进了空气，因而在27 ℃、外界大气压为758 mmHg 时，这个水银气压计的读数为738 mmHg ，此时管中水银面距管顶80 mm ，当温度降至－3 ℃时，这个气压计的读数为743 mmHg ，求此时的实际大气压值为多少mmHg? 答案 762.2 mmHg解析 画出该题初、末状态的示意图：分别写出初、末状态的状态参量： p 1＝758 mmHg －738 mmHg ＝20 mmHg V 1＝(80 mm)·S (S 是管的横截面积) T 1＝(273＋27) K ＝300 K p 2＝p －743 mmHgV 2＝(738＋80)mm·S －(743 mm)·S ＝(75 mm)·S T 2＝(273－3)K ＝270 K将数据代入理想气体状态方程： p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2解得p ＝762.2 mmHg.应用理想气体状态方程解题的一般步骤 (1)明确研究对象，即一定质量的理想气体；(2)确定气体在初、末状态的参量p 1、V 1、T 1及p 2、V 2、T 2； (3)由状态方程列式求解； (4)必要时讨论结果的合理性．例3 如图1，一端封闭、粗细均匀的U 形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中．当温度为280 K 时，被封闭的气柱长L ＝22 cm ，两边水银柱高度差h ＝16 cm ，大气压强p 0＝76 cmHg.图1(1)为使左端水银面下降3 cm ，封闭气体温度应变为多少？(2)封闭气体的温度重新回到280 K 后，为使封闭气柱长度变为20 cm ，需向开口端注入的水银柱长度为多少？ 答案 (1)350 K (2)10 cm解析 (1)初状态压强p 1＝(76－16) cmHg ＝60 cmHg ， 末状态左右水银面高度差为(16－2×3) cmHg ＝10 cmHg ， 压强p 2＝(76－10) cmHg ＝66 cmHg 由理想气体状态方程p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2，解得T 2＝p 2V 2p 1V 1T 1＝66×2560×22×280 K ＝350 K.(2)设加入的水银柱长度为L ′，末状态时左右水银面高度差h ′＝(16＋2×2)－L ′＝20－L ′， 由玻意耳定律p 1V 1＝p 3V 3，式中p 3＝76－(20－L ′)＝56＋L ′， 解得：L ′＝10 cm.三、理想气体状态方程与气体图象1．一定质量的理想气体的各种图象基本方法：化“一般”为“特殊”，如图2是一定质量的某种理想气体的状态变化过程A →B →C →A .图2在V －T 图线上，等压线是一簇延长线过原点的直线，过A 、B 、C 三点作三条等压线分别表示三个等压过程，因p A ′<p B ′<p C ′，即p A <p B <p C ，所以A →B 压强增大，温度降低，体积缩小，B →C 温度升高，体积减小，压强增大，C →A 温度降低，体积增大，压强减小．例4 (多选)一定质量理想气体的状态经历了如图3所示的ab 、bc 、cd 、da 四个过程，其中ab 与竖直轴平行，bc 的延长线通过原点，cd 与水平轴平行，da 与bc 平行，则( )图3A ．ab 过程中气体温度不变B ．ab 过程中气体体积减少C ．bc 过程中气体体积保持不变D ．da 过程中气体体积增大 答案 ACD解析 ab 过程：气体发生等温变化，压强减小，由玻意耳定律pV ＝C 分析可知，气体的体积变大，故A 正确，B 错误．bc 过程：延长线过坐标原点，则bc 过程中体积不变，故C 正确．da 过程：d 与绝对零度连线的斜率大于a 与绝对零度连线的斜率，则d 状态气体的体积小于a 状态气体的体积，则da 过程中体积增大，故D 正确．故选A 、C 、D.分析状态变化的图象问题，要与状态方程结合起来，才能由某两个参量的变化情况确定第三个参量的变化情况，由pVT ＝C 知，若气体在状态变化过程中pV 之积不变，则温度不变；若p T 比值不变，则V 不变；若VT比值不变，则p 不变，否则第三个参量发生变化. 针对训练 如图4所示，A 、B 两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态，状态A 的温度为T A ，状态B 的温度为T B .由图可知( )图4A ．T A ＝2TB B ．T B ＝4T AC ．T B ＝6T AD ．T B ＝8T A答案 C解析 从p －V 图上可知T B >T A .为确定它们之间的定量关系，可以从p －V 图上的标度值代替压强和体积的大小，代入理想气体状态方程p A V A T A ＝p B V BT B ，即2×1T A ＝3×4T B，故T B ＝6T A .1．(理想气体状态方程的理解)对于一定质量的理想气体，下列状态变化中可能实现的是( )A ．使气体体积增加而同时温度降低B ．使气体温度升高，体积不变、压强减小C ．使气体温度不变，而压强、体积同时增大D ．使气体温度升高，压强减小，体积减小 答案 A解析 由理想气体状态方程pVT＝恒量得A 项中只要压强减小就有可能，故A 项正确；而B 项中体积不变，温度与压强应同时变大或同时变小，故B 项错；C 项中温度不变，压强与体积成反比，故不能同时增大，故C 项错；D 项中温度升高，压强减小，体积减小，导致pV T减小，故D 项错误．2．(理想气体状态变化的图象)如图5所示，在p －T 坐标系中的a 、b 两点，表示一定质量的理想气体的两个状态，设气体在状态a 时的体积为V a ，密度为ρa ，在状态b 时的体积为V b ，密度为ρb ，则( )图5A ．V a >V b ，ρa >ρbB ．V a <V b ，ρa <ρbC ．V a >V b ，ρa <ρbD ．V a <V b ，ρa >ρb答案 D解析 过a 、b 两点分别作它们的等容线，由于斜率k a >k b ，所以V a <V b ，由于密度ρ＝mV ，所以ρa >ρb ，故D 正确．3．(理想气体状态方程的应用)如图6所示，圆柱形汽缸A 中用质量为2m 的活塞封闭有一定质量的理想气体，温度为27 ℃，汽缸中的活塞通过滑轮系统悬挂一质量为m 的重物，稳定时活塞与汽缸底部距离为h ，现在重物m 上加挂质量为m3的小物体，已知大气压强为p 0，活塞横截面积为S ，m ＝p 0Sg ，不计一切摩擦，求当气体温度升高到37 ℃且系统重新稳定后，重物m 下降的高度．图6答案 0.24h 解析 初状态下： p 1S ＋mg ＝p 0S ＋2mg V 1＝hS ，T 1＝300 K 末状态下：p 2S ＋43mg ＝p 0S ＋2mg由题意知m ＝p 0S g ，解得p 1＝2p 0，p 2＝53p 0V 2＝(h ＋Δh )S ，T 1＝310 K根据理想气体状态方程：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2解得：Δh ＝0.24h题组一 理想气体及其状态方程1．(多选)关于理想气体，下列说法正确的是( ) A ．理想气体能严格遵从气体实验定律B ．实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下，可看成理想气体C ．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体D ．所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体 答案 AC解析 理想气体是实际气体的科学抽象，是理想化模型，实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体．2．关于理想气体的状态变化，下列说法中正确的是( )A ．一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时，其体积增大为原来的2倍B ．气体由状态1变化到状态2时，一定满足方程p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2C ．一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍，可能是压强减半，热力学温度加倍D ．一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍，可能是体积加倍，热力学温度减半 答案 C解析 一定质量的理想气体压强不变，体积与热力学温度成正比，温度由100 ℃上升到200 ℃时，体积增大为原来的1.27倍，故A 错误；理想气体状态方程成立的条件为质量不变，B 项缺条件，故错误；由理想气体状态方程pVT ＝恒量可知，C 正确，D 错误．3．一定质量的气体，从初状态(p 0、V 0、T 0)先经等压变化使温度上升到32T 0，再经等容变化使压强减小到12p 0，则气体最后状态为( )A.12p 0、V 0、32T 0 B.12p 0、32V 0、34T 0 C.12p 0、V 0、34T 0 D.12p 0、32V 0、T 0 答案 B解析 在等压过程中，V ∝T ，有V 0T 0＝V 23T 02，V 2＝32V 0，再经过一个等容过程，有p 032T 0＝p 02T 3，T 3＝34T 0，所以B 正确． 4．一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 1、V 1、T 1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 2、V 2、T 2，下列关系中正确的是( ) A ．p 1＝p 2，V 1＝2V 2，T 1＝12T 2B ．p 1＝p 2，V 1＝12V 2，T 1＝2T 2C ．p 1＝2p 2，V 1＝2V 2，T 1＝2T 2D ．p 1＝2p 2，V 1＝V 2，T 1＝2T 2 答案 D题组二 理想气体状态变化的图象5．一定质量的理想气体，经历了如图1所示的状态变化过程，则此三个状态的温度之比是( )图1A ．1∶3∶5B ．3∶6∶5C ．3∶2∶1D ．5∶6∶3答案 B解析 由理想气体状态方程得：pVT ＝C (C 为常数)，可见pV ＝TC ，即pV 的乘积与温度T 成正比，故B 项正确．6．(多选)如图2所示为一定质量的理想气体沿着如图所示的方向发生状态变化的过程，则该气体压强的变化是( )图2A ．从状态c 到状态d ，压强减小B ．从状态d 到状态a ，压强不变C ．从状态a 到状态b ，压强增大D ．从状态b 到状态c ，压强增大 答案 AC解析 在V －T 图上，等压线是延长线过原点的倾斜直线，对一定质量的理想气体，图线的斜率表示压强的倒数，斜率大的压强小，因此A 、C 正确，B 、D 错误．7．(多选)一定质量的理想气体经历如图3所示的一系列过程，ab 、bc 、cd 和da 这四段过程在p －T 图上都是直线段，ab 和cd 的延长线通过坐标原点O ，bc 垂直于ab ，由图可以判断( )图3A ．ab 过程中气体体积不断减小B ．bc 过程中气体体积不断减小C ．cd 过程中气体体积不断增大D ．da 过程中气体体积不断增大 答案 BD解析 由p －T 图线的特点可知a 、b 在同一条等容线上，ab 过程中体积不变，故A 错；c 、d 在同一条等容线上，cd 过程中体积不变，故C 错；在p －T 图线中，图线的斜率越大与之对应的体积越小，因此b →c 的过程体积减小，同理d →a 的过程体积增大，故B 、D 均正确． 题组三 综合应用8．我国“蛟龙”号深海探测船载人下潜超过七千米，再创载人深潜新记录．在某次深潜试验中，“蛟龙”号探测到990 m 深处的海水温度为280 K ．某同学利用该数据来研究气体状态随海水深度的变化，如图4所示，导热良好的汽缸内封闭一定质量的气体，不计活塞的质量和摩擦，汽缸所处海平面的温度T 0＝300 K ，压强p 0＝1 atm ，封闭气体的体积V 0＝3 m 3.如果将该汽缸下潜至990 m 深处，此过程中封闭气体可视为理想气体．求990 m 深处封闭气体的体积(1 atm 相当于10 m 深的海水产生的压强)．图4答案 2.8×10－2 m 3解析 当汽缸下潜至990 m 时，设封闭气体的压强为p ，温度为T ，体积为V ，由题意知p ＝100 atm.理想气体状态方程为p 0V 0T 0＝pV T，代入数据得V ＝2.8×10－2 m 3.9．内径均匀的L 形直角细玻璃管，一端封闭，一端开口竖直向上，用水银柱将一定质量空气封存在封闭端内，空气柱长4 cm ，水银柱高58 cm ，进入封闭端长2 cm ，如图5所示，温度是87 ℃，大气压强为75 cmHg ，求：图5(1)在图示位置空气柱的压强p 1.(2)在图示位置，要使空气柱的长度变为3 cm ，温度必须降低到多少度？答案 (1)133 cmHg (2)－5 ℃解析 (1)p 1＝p 0＋p h ＝(75＋58) cmHg ＝133 cmHg.(2)对空气柱：初态：p 1＝133 cmHg ，V 1＝4S ，T 1＝(273＋87) K ＝360 K.末态：p 2＝p 0＋p h ′＝(75＋57)cmHg ＝132 cmHg ，V 2＝3S .由p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2代入数值，解得：T 2≈268 K ＝－5 ℃. 10．如图6所示，一根两端开口、横截面积为S ＝2 cm 2、足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定(插入水银槽中的部分足够深)．管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长L ＝21 cm 的气柱，气体的温度为t 1＝7 ℃，外界大气压取p 0＝1.0×105 Pa(相当于75 cm 高的汞柱的压强)．图6(1)若在活塞上放一个质量为m ＝0.1 kg 的砝码，保持气体的温度t 1不变，则平衡后气柱为多长？(g ＝10 m/s 2)(2)若保持砝码的质量不变，对气体加热，使其温度升高到t 2＝77 ℃，此时气柱为多长？ 答案 (1)20 cm (2)25 cm解析 (1)被封闭气体的初状态为p 1＝p 0＝1.0×105 PaV 1＝LS ＝42 cm 3，T 1＝280 K末状态为p 2＝p 0＋mg S＝1.05×105 Pa V 2＝L 2S ，T 2＝T 1＝280 K根据玻意耳定律，有p 1V 1＝p 2V 2，即p 1LS ＝p 2L 2S解得L 2＝20 cm.(2)对气体加热后，气体的压强不变，p 3＝p 2，V 3＝L 3S ，T 3＝350 K根据盖—吕萨克定律，有V 2T 2＝V 3T 3，即L 2S T 2＝L 3S T 3解得L 3＝25 cm.11．一端开口的U 形管内由水银柱封有一段空气柱，大气压强为76 cmHg ，当气体温度为27 ℃时空气柱长为8 cm ，开口端水银面比封闭端水银面低2 cm ，如图7所示，求：图7(1)当气体温度上升到多少℃时，空气柱长为10 cm?(2)若保持温度为27 ℃不变，在开口端加入多长的水银柱能使空气柱长为6 cm?答案 (1)122.3 ℃ (2)28.7 cm解析 (1)p 1＝p 0－p h ＝74 cmHgV 1＝8·S T 1＝300 Kp 2＝p 0＋p h ＝78 cmHgV 2＝10·S T 2＝？由p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2得，T 2≈395.3 K ，所以T 2＝122.3 ℃ (2)p 3＝？ V 3＝6·S T 3＝300 K由p 1V 1＝p 3V 3得：p 3≈98.7 cmHg加入水银柱的长度为L ＝(98.7＋2＋2×2－76)cm ＝28.7 cm。
高中物理选修3-3第八章 气体 第3节 理想气体的状态方程
理想气体的状态方程
目标导航
1.能说出理想气体模型的特点。 2.掌握理想气体状态方程的公式。 学习目标 3.会运用理想气体状态方程解决实际问题以及图象问 题。 重点:对理想气体状态方程的理解及应用。 重点难点 难点:图象的转化问题。注意 T 与 t 的区别。
激趣诱思
如图所示的储气罐中存有高压气体,在其状态发生变化时,还遵 守气体实验定律吗?低温状态气体还遵守实验定律吗?为什么 ?
p p C C
等 压 线 Vt
VT
大,对应的压强越小 V 与 t 成线性关系,但不 成正比,图线延长线均过 点(-273.15,0),斜率越大 , 对应的压强越小
2.一般状态变化图象的处理方法 基本方法:化 “一般”为 “特殊”,如图是一定质量的某种气体的状 态变化过程 A→B→ C→A。
在 V-T 图线上,等压线是一簇延长线过原点的直线,过 A、B、 C 三点作三条等压线分别表示三个等压过程 p A<pB<pC,所以 A→B 压 强增大,温度降低 ,体积缩小 ,B→C 温度升高,体积减小,压强增 大,C→A 温度降低,体积增大,压强减小。
������1 ������2 ������1������1 ������2 ������2 ������ = ������2 时, = (查理定律) = ⇒ 1 ������1 ������2 ������1 ������2 ������1 ������2 ������1 = ������2 时, = (盖—吕萨克定律) ������1 ������2
(1)当温度 t2 是多少时,左管气柱 L2 为 9 cm; (2)当温度达到上问中的温度 t 2 时,为使左管气柱长 L 为 8 cm, 应在右管中加入多长的水银柱。
人教版高中物理选修3-3 第八章 8.3理想气体的状态方程教案
8.3理想气体的状态方程【学习目标】1.了解理想气体的模型，并知道实际气体在什么情况下可以看成理想气体2.能够从气体定律推出理想气体的状态方程3.掌握理想气体状态方程的内容和表达式，并能应用方程解决实际问题 【学习重点】掌握理想气体状态方程的内容和表达式，并能应用方程解决实际问题 【学习难点】掌握理想气体状态方程的内容和表达式，并能应用方程解决实际问题 【自主学习导航】 一、理想气体1．定义：在任何温度任何 下都严格遵从三个 的气体． 2．理想气体与实际气体3．理想气体的分子模型(1)分子本身的大小和它们之间的距离相比较可忽略不计．(2)理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无 ，一定质量的理想气体内能只与 有关．【特别提醒】 理想气体是一种理想化的模型，是对实际气体的科学抽象． 二、理想气体的状态方程1．内容：一定 的某种理想气体，在从一个状态(p 1、V 1、T 1)变化到另一个状态(p 2、V 2、T 2)时，尽管p 、V 、T 都可能改变，但是 跟体积(V)的乘积与 的比值保持不变．2．理想气体状态方程表达式： 或pVT ＝C(恒量)．3．推导方法：(1)控制变量法．(2)选定状态变化法． 4．成立条件：一定质量的理想气体．【典型例题精析】例１.关于理想气体的性质，下列说法中正确的是( ) A ．理想气体是一种假想的物理模型，实际并不存在B ．理想气体的存在是一种人为规定，它是一种严格遵守气体实验定律的气体C ．一定质量的理想气体，内能增大，其温度一定升高D ．氦是液化温度最低的气体，任何情况下均可视为理想气体例2.一定质量的理想气体，由状态A 变为状态D ，其有关数据如图甲所示，若状态D 的压强是2×104Pa.(1)求状态A 的压强．(2)请在图乙中画出该状态变化过程的p-T 图象，并分别标出A 、B 、C 、D 各个状态，不要求写出计算过程．【课堂达标检测】1.一定质量的理想气体，处在某一状态，经下列哪个过程后会回到原来的温度( )A.先保持压强不变而使它的体积膨胀，接着保持体积不变而减小压强B.先保持压强不变而使它的体积减小，接着保持体积不变而减小压强C.先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀D.先保持体积不变而减小压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀2.如图甲所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.1V0.开始时活塞在B处，缸内气体的压强为0.9p0(p0为大气压强)，温度为297 K，现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3 K．求：(1)活塞刚离开B处时的温度T B；(2)缸内气体最后的压强p；(3)在图乙中画出整个过程的p－V图线．【课后巩固练习】1.关于理想气体的状态变化，下列说法中正确的是( )A.一定质量的理想气体,当压强不变而温度由100℃上升到200℃时,其体积增大为原来的2倍B.一定质量的理想气体由状态1变到状态2时,一定满足方程p1V1T1＝p2V2T2C.一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍,可能是压强减半,热力学温度加倍D.一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍,可能是体积加倍,热力学温度减半2.如图所示，A、B两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态，状态A的温度为T A，状态B的温度为T B.由图可知( )A．T A＝2T BB．T B＝4T AC．T B＝6T AD．T B＝8T A3.如图所示为一定质量的理想气体沿着所示的方向发生状态变化的过程，则该气体压强变化是( )A．从状态c到状态d，压强减小 B．从状态d到状态a，压强不变C．从状态a到状态b，压强增大 D．从状态b到状态c，压强不变4.向固定容器内充气，当气体压强为p、温度为27 ℃时气体的密度为ρ，当温度为327 ℃、气体压强1.5p时，气体的密度为( )A．0.25ρ B．0.5ρ C．0.75ρD．ρ5.如图所示，一定质量的某种理想气体，由状态A沿直线AB变化到状态B，A、C、B三点所对应的热力学温度分别记为T A、T C、T B，在此过程中，气体的温度之比T A∶T B∶T C为( ) A．1∶1∶1B．1∶2∶3C．3∶3∶4D．4∶4∶36．一活塞将一定质量的理想气体封闭在水平放置的固定汽缸内，开始时气体体积为V0，温度为27℃.在活塞上施加压力，将气体体积压缩到23V0，温度升高到57℃.设大气压强p0＝1.0×105Pa，活塞与汽缸壁的摩擦不计．(1)求此时气体的压强；(2)保持温度不变，缓慢减小施加在活塞上的压力使气体体积恢复到V0，求此时气体的压强．。
人教版选修(3-3)《理想气体的状态方程》word教案
§8.3 理想气体的状态方程【教学目标】1．在物理知识方面的要求：（1）初步理解“理想气体”的概念。
（2）掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想气体状态方程的过程，熟记理想气体状态方程的数学表达式，并能正确运用理想气体状态方程解答有关简单问题。
（3）熟记盖·吕萨克定律及数学表达式，并能正确用它来解答气体等压变化的有关问题。
2．通过推导理想气体状态方程及由理想气体状态方程推导盖·吕萨克定律的过程，培养学生严密的逻辑思维能力。
3．通过用实验验证盖·吕萨克定律的教学过程，使学生学会用实验来验证成正比关系的物理定律的一种方法，并对学生进行“实践是检验真理唯一的标准”的教育。
【重点、难点分析】1．理想气体的状态方程是本节课的重点，因为它不仅是本节课的核心内容，还是中学阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一。
2．对“理想气体”这一概念的理解是本节课的一个难点，因为这一概念对中学生来讲十分抽象，而且在本节只能从宏观现象对“理想气体”给出初步概念定义，只有到后两节从微观的气体分子动理论方面才能对“理想气体”给予进一步的论述。
另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量来表示气体状态的变化也很抽象，学生理解上也有一定难度。
【教具】1．气体定律实验器、烧杯、温度计等。
【教学过程】（一）引入新课前面我们学习的玻意耳定律是一定质量的气体在温度不变时，压强与体积变化所遵循的规律，而查理定律是一定质量的气体在体积不变时，压强与温度变化时所遵循的规律，即这两个定律都是一定质量的气体的体积、压强、温度三个状态参量中都有一个参量不变，而另外两个参量变化所遵循的规律，若三个状态参量都发生变化时，应遵循什么样的规律呢？这就是我们今天这节课要学习的主要问题。
（二）教学过程设计1．关于“理想气体”概念的教学设问：（1）玻意耳定律和查理定律是如何得出的？即它们是物理理论推导出来的还是由实验总结归纳得出来的？答案是：由实验总结归纳得出的。
高中物理选修3-3第八章《理想气体状态方程》
教学过态参量p c或p′c均可得到：这就是理想气体状态方程。
它说明：一定质量的理想气体的压强、体积的乘积与热力例题1 一水银气压计中混进了空气，因而在27℃，外界大气压为758毫米汞柱时，这个水银气压计的读数为738毫米汞柱，此时管中水银面距管顶80毫米，当温度降至-3℃时，这个气压计的读数为743毫米汞柱，求此时的实际大气压值为多少毫米汞柱？教师引导学生按以下步骤解答此题：（1）该题研究对象是什么？（2）画出该题两个状态的示意图：（3）分别写出两个状态的状态参量：p1=758-738=20mmHg V1=80Smm3（S是管的横截面积）。
T1=273+27=300 Kp2=p-743mmHg V2=（738+80）S-743S=75Smm3T2=273+（-3）=270K解得p=762.2 mmHg完成例题1，并总结此类问题的解题思路（5分钟）学习札记：课堂达标练习1、对于理想气体下列哪些说法是不正确的（）A、理想气体是严格遵守气体实验定律的气体模型B、理想气体的分子间没有分子力C、理想气体是一种理想模型，没有实际意义D、实际气体在温度不太低，压强不太大的情况下，可当成理想气体2、一定质量的理想气体，从状态P1、V1、T1变化到状态P2、V2、T2。
下述过程不可能的是（）A、P2＞P1，V2＞V1，T2＞T1B、P2＞P1，V2＞V1，T2＜T1C、P2＞P1，V2＜V1，T2＞T1D、P2＞P1，V2＜V1，T2＜T13、如图8—24所示，表示一定质量的理想气体沿从a到b到c到d再到a的方向发生状态变化的过程，则该气体压强变化情况是（）ArrayA、从状态c到状态d，压强减小，内能减小B、从状态d到状态a，压强增大，内能减小C、从状态a到状态b，压强增大，内能增大D、从状态b到状态c，压强不变，内能增大4、密封的体积为2L的理想气体，压强为2atm，温度为270C。
加热后，压强和体积各增加20%，则它的最后温度是5、用活塞气筒向一个容积为V的容器内打气，每次能把体积为V0、压强为P0的空气打入容器内。
高中物理选修3第8章气体第3节理想气体的状态方程
第3节理想气体的状态方程前面学过的三个定律，在气体温度不太低，压强不太大的情况下，还是和实验符合较好的，但是在压强较大，如几百个大气压，温度较低，如零下100摄氏度一下，这些定律的计算值和实验值会有偏差，这时气体的体积会略大于计算的体积。
这是因为，气体本身分子有一定的体积，分子距离较小时斥力会急剧加大。
因此实际的气体不一定符合这些规律。
现在假设有一种气体，完全符合这些定律，也就是说，气体分子大小忽略，分子间的斥力与距离的变化成比例，这种气体就是理想气体。
理想气体并不存在，一般实际气体，在温度为零下几十摄氏度以上，压强为大气压几倍时，可以看成理想气体。
对于一定质量的理想气体，由玻意耳定律：pV=C盖—吕萨克定律：VT=C和查理定律:pT=C综合上述三个定律，可以得出，对于一定质量的理想气体，当三个物理量都变化时，有：pVT=C也可以写成：p1V1 T1=p2V2T2这就是理想气体状态方程，由于两边都是比例，单位只要两边相同即可。
对于第一种表述，应该采用国际单位制，常数C的大小与气体物质的量有关，因为1mol理想气体在标准状况下，也就是温度为273.15K（0摄氏度），1个标准大气压下（1.01×105Pa）时，体积均为22.4L。
因此我们可以计算1mol理想气体的比例常数C。
C=1.01×105×22.4×10−3273.15=8.28Nm/K在标准状态附近，一般气体都可以看成理想气体。
实施新课标后，本节称为考试重点，每年都有9分，应引起高度重视。
2008年高考第19题.已知地球半径约为6.4×106 m，空气的摩尔质量约为29×10-3kg/mol,一个标准大气压约为1.0×105 Pa.利用以上数据可估算出地球表面大气在标准状况下的体积为A.4×1016 m3B.4×1018 m3C. 4×1030 m3D. 4×1022 m3【解析】先求大气层的高度，由压强公式p=ρgh和ρ=mV即密度等于摩尔质量除以摩尔体积，可得h=pVmg=1×105×22.4×10−329×10−3×10m=7.72×103m地球的表面积S=4πr2=4×3.14×(6.4×106)2=5.14×1014m2二者相乘，可得地球大气层的体积与B接近，选B。
-高中物理 第八章 3理想气体的状态方程教案 新人教版选修3-3
理想气体的状态方程课时教学设计问题：以下是一定质量的空气在温度不变时，体积随常压和非常压变化的实验数据：压强（p ）（atm ） 空气体积V （L ）pV 值( 1×1.013×105PaL)1 100 200 500 1000 1.000 0.9730/100 1.0100/200 1.3400/500 1.9920/10001.0000.9730 1.0100 1.3400 1.9920问题分析：（1）从表中发现了什么规律？在压强不太大的情况下，实验结果跟实验定律——玻意耳定律基本吻合，而在压强较大时，玻意耳定律则完全不适用了。
（2）为什么在压强较大时，玻意耳定律不成立呢？如果温度太低，查理定律是否也不成立呢？○1分子本身有体积，但在气体状态下分子的体积相对于分子间的空隙很小，可以忽略不计。
○2分子间有相互作用的引力和斥力，但分子力相对于分子的弹性碰撞时的冲力很小，也可以忽略。
○3一定质量的气体，在温度不变时，如果压强不太大，气体分子自身体积可忽略，玻意耳定律成立，但在压强足够大时，气体体积足够小而分子本身不能压缩，分子体积显然不能忽略，这样，玻意耳定律也就不成立了。
○4一定质量的气体，在体积不变时，如果温度足够低，分子动能非常小，与碰撞时的冲力相比，分子间分子力不能忽略，因此查理定律亦不成立了。
总结规律：设想有这样的气体，气体分子本身体积完全可以忽略，分子间的作用力完全等于零，也就是说，气体严格遵守实验定律。
这样的气体就叫做理想气体。
a.实际的气体，在温度不太低、压强不太大时，可以近似为理想气体。
b.理想气体是一个理想化模型，实际气体在压强不太大、温度不太低的情况下可以看作是理想气体． 二、理想气体的状态方程情景设置：理想气体状态方程是根据气体实验定律推导得到的。
如图所示，一定质量的理想气体由状态1（T 1、p 1、v 1）变化到状态2（T 2、p 2、v 2），各状态参量变化有什么样的变化呢？我们可以假设先让气体由状态1（T 1、p 1、v 1）经等温变化到状态c （T 1、p c 、v 2），再经过等容变化到状态2（T 2、p 2、v 2）。
最新人教选修3-3高中物理8.3、理想气体的状态方程教学设计
83、想气体的状态方程一、教目标1．在物知识方面的要求：（1）初步解“想气体”的概念。
（2）掌握运用玻意耳定律和查定律推导想气体状态方程的过程，熟记想气体状态方程的表达式，并能正确运用想气体状态方程解答有关简单问题。
（3）熟记盖·吕萨克定律及表达式，并能正确用它解答气体等压变的有关问题。
2．通过推导想气体状态方程及由想气体状态方程推导盖·吕萨克定律的过程，培养生严密的逻辑思维能力。
3．通过用实验验证盖·吕萨克定律的教过程，使生会用实验验证成正比关系的物定律的一种方法，并对生进行“实践是检验真唯一的标准”的教育。
二、重点、难点分析1．想气体的状态方程是本节课的重点，因为它不仅是本节课的核心内容，还是中阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一。
2．对“想气体”这一概念的解是本节课的一个难点，因为这一概念对中生讲十分抽象，而且在本节只能从宏观现象对“想气体”给出初步概念定义，只有到后两节从微观的气体分子动论方面才能对“想气体”给予进一步的论述。
另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量表示气体状态的变也很抽象，生解上也有一定难度。
三、教具1．气体定律实验器、烧杯、温度计等。
四、主要教过程（一）引入新课前面我们习的玻意耳定律是一定质量的气体在温度不变时，压强与体积变所遵循的规律，而查定律是一定质量的气体在体积不变时，压强与温度变时所遵循的规律，即这两个定律都是一定质量的气体的体积、压强、温度三个状态参量中都有一个参量不变，而另外两个参量变所遵循的规律，若三个状态参量都发生变时，应遵循什么样的规律呢？这就是我们今天这节课要习的主要问题。
（二）教过程设计1．关于“想气体”概念的教设问：（1）玻意耳定律和查定律是如何得出的？即它们是物论推导出的还是由实验总结归纳得出的？答案是：由实验总结归纳得出的。
（2）这两个定律是在什么条件下通过实验得到的？老师引导生知道是在温度不太低（与常温比较）和压强不太大（与大气压强相比）的条件得出的。
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第3节理想气体的状态方程1.理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低时可看作理想气体。
2．理想气体状态方程：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2或pVT ＝C 。
3．适用条件：一定质量的理想气体。
一、理想气体 1．定义在任何温度、任何压强下都严格遵从气体实验定律的气体。
2．理想气体与实际气体在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时，可以把实际气体当成理想气体来处理。
如图8-3-1所示。
图8-3-1二、理想气体的状态方程 1．内容一定质量的某种理想气体，在从一个状态变化到另一个状态时，压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。
2．公式p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2或pVT ＝C (恒量)。
3．适用条件一定质量的理想气体。
1．自主思考——判一判(1)实际气体在常温常压下可看作理想气体。
(√)(2)一定质量的理想气体从状态1变化到状态2，经历的过程不同，状态参量的变化不同。
(×)(3)pVT ＝C 中的C 是一个与气体p 、V 、T 有关的常量。
(×) (4)一定质量的气体，体积、压强不变，只有温度升高。
(×) (5)一定质量的气体，温度不变时，体积、压强都增大。
(×) (6)一定质量的气体，体积、压强、温度都可以变化。
(√) 2．合作探究——议一议(1)在实际生活中理想气体是否真的存在？有何意义？提示：不存在。
是一种理想化模型，不会真的存在，是对实际气体的科学抽象。
(2)对于一定质量的理想气体，当其状态发生变化时，会不会只有一个状态参量变化，其余两个状态参量不变呢，为什么？提示：不会。
根据理想气体状态方程，对于一定质量的理想气体，其状态可用三个状态参量p 、V 、T 来描述，且pVT ＝C (定值)。
只要三个状态参量p 、V 、T 中的一个发生变化，另外两个参量中至少有一个会发生变化。
故不会发生只有一个状态参量变化的情况。
(3)在理想气体状态方程的推导过程中，先后经历了等温变化、等容变化两个过程，是否表示始末状态参量的关系与中间过程有关？提示：中间过程只是为了应用学过的规律(如玻意耳定律、查理定律等)，研究始末状态参量之间的关系而采用的一种手段，结论与中间过程无关。
1．理想气体状态方程的分态式(1)一定质量的理想气体的pV T 值，等于其各部分pV T 值之和。
用公式表示为pV T ＝p 1V 1T 1＋p 2V 2T 2＋…＋p n V nT n。
(2)一定质量理想气体各部分的pVT值之和在状态变化前后保持不变，用公式表示为p1V1 T1＋p2V2T2＋…＝p1′V1′T1′＋p2′V2′T2′＋…(3)当理想气体发生状态变化时，如伴随着有气体的迁移、分装、混合等各种情况，使用分态式会显得特别方便。
2．气体密度方程p1ρ1T1＝p2ρ2T2对于一定质量的理想气体，在状态(p1、V1、T1)时密度为ρ1，则ρ1＝mV1。
在状态(p2、V2、T2)时密度为ρ2，则ρ2＝mV2。
将V1＝mρ1、V2＝mρ2代入状态方程p1V1T1＝p2V2T2得p1ρ1T1＝p2ρ2T2，此方程与质量无关，可解决变质量问题。
3．应用状态方程解题的一般步骤(1)明确研究对象，即一定质量的理想气体；(2)确定气体在始末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2；(3)由状态方程列式求解；(4)讨论结果的合理性。
[典例]如图8-3-2所示，一水银气压计管顶距槽内水银面950 mm，由于管内混入气泡致使读数不准，温度为t＝0 ℃、大气压为760 mmHg时，气压计读数h1＝740 mmHg。
(1)当温度t＝27 ℃时，气压计读数为h2＝750 mmHg，此时大气压强是多少？(2)用公式表示出任一温度t℃和管内水银柱高h时，对该气压计的修正值Δh。
图8-3-2[解析]选取管上端封闭的气体为研究对象，分别写出在温度为0 ℃和27 ℃两种状态下的状态参量，然后应用理想气体状态方程求解。
(1)管内气体在t1＝0 ℃时的状态参量为：p1＝760 mmHg－740 mmHg＝20 mmHg，V1＝(950－740)S＝210S，T 1＝273 K ；管内气体在27 ℃时的状态参量为： V 2＝(950－750)S ＝200S ， T 2＝300 K ；由理想气体状态方程p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2得：p 2＝p 1V 1T 2T 1V 2＝20×210S ×300273×200S mmHg ≈23 mmHg 。
所以在t ＝27 ℃时的大气压强为： p 0＝750 mmHg ＋23 mmHg ＝773 mmHg 。
(2)管内气体在任一温度t ℃时的状态参量为： p 3＝Δh mmHg ， V 3＝(950－h )S ， T 3＝(273＋t )K 。
由理想气体状态方程p 1V 1T 1＝p 3V 3T 3得：20×210S 273＝Δh (950－h )S273＋t ， 所以气压计的修正值为 Δh ＝15.38(273＋t )950－hmmHg 。
[答案] (1)773 mmHg (2)15.38(273＋t )950－hmmHg理想气体状态方程的应用要点(1)选对象：根据题意，选出所研究的某一部分气体，这部分气体在状态变化过程中，其质量必须保持一定。
(2)找参量：找出作为研究对象的这部分气体发生状态变化前后的一组p 、V 、T 数值或表达式，压强的确定往往是个关键，常需结合力学知识(如力的平衡条件或牛顿运动定律)才能写出表达式。
(3)认过程：过程表示两个状态之间的一种变化方式，除题中条件已直接指明外，在许多情况下，往往需要通过对研究对象跟周围环境的相互关系的分析才能确定，认清变化过程是正确选用物理规律的前提。
(4)列方程：根据研究对象状态变化的具体方式，选用气态方程或某一实验定律，代入具体数值，T 必须用热力学温度，p 、V 的单位需统一，但没有必要统一到国际单位，两边一致即可，最后分析讨论所得结果的合理性及其物理意义。
1．已知湖水深度为20 m ，湖底水温为4 ℃，水面温度为17 ℃，大气压强为1.0×105 Pa 。
当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的(取g ＝10 m/s 2, ρ＝1.0×103 kg/m 3)( )A ．12.8 倍B ．8.5 倍C ．3.1 倍D ．2.1 倍解析：选C 对气泡内气体：在湖底处p 1＝p 0＋ρgh ， V 1，T 1＝277 K 在水面时，p 2＝p 0， V 2，T 2＝290 K由理想气体状态方程：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2代入数据得V 2V 1＝p 1T 2p 2T 1≈3.1故C 对。
2.如图8-3-3所示，粗细均匀的、一端封闭一端开口的U 形玻璃管，当t 1＝31 ℃、大气压强p 0＝1 atm 时，两管水银面相平，这时左管被封闭气柱长l 1＝8 cm 。
求：图8-3-3(1)当温度t 2等于多少时，左管气柱长l 2为9 cm?(2)当温度达到上问中温度t 2时，为使左管气柱长l 3为8 cm ，则应在右管再加多高的水银柱？解析：(1)取左管中气体为研究对象，初状态p 1＝1 atm ＝76 cmHg ，T 1＝t 1＋273 K ＝304 K ，V 1＝l 1S ＝(8 cm)·S (设截面积为S )，因为左管水银面下降1 cm ，右管水银面一定上升1 cm ，则左右两管高度差为2 cm ，因而末状态p 2＝(76＋2)cmHg ＝78 cmHg ，V 2＝(9 cm)·S 。
由p 1V 1/T 1＝p 2V 2/T 2，代入数据解得T 2＝351 K ，从而知t 2＝78 ℃。
(2)在78 ℃情况下，气柱长从9 cm 减小到8 cm ，体积减小，压强一定增大，即压强大于78 cmHg ，故要往右管加水银。
由p 1V 1/T 1＝p 3V 3/T 3，且V 1＝V 3，T 2＝T 3有：p 3＝p 1T 3/T 1＝76×(273＋78)/(273＋31)cmHg＝87.75 cmHg，故应在右管加水银柱(87.75－76)cm＝11.75 cm。
答案：(1)78 ℃(2)11.75 cm一定质量的气体不同图像的比较[典例] 一定质量的理想气体由状态A 变为状态D ，其有关数据如图8-3-4甲所示，若状态D 的压强是2×104 Pa 。
图8-3-4(1)求状态A 的压强。
(2)请在乙图中画出该状态变化过程的p -T 图像，并分别标出A 、B 、C 、D 各个状态，不要求写出计算过程。
[思路点拨]由V -T 图得A 、B 、C 、D 温度和体积→理想气体状态方程→A 、B 、C 、D 的压强→描点、连线 [解析] (1)据理想气体状态方程：p A V A T A＝p D V D T D，则p A ＝p D V D T A V A T D＝2×104×4×2×1021×4×102Pa ＝4×104 Pa 。
(2)A →B 等容变化、B →C 等温变化、C →D 等容变化，根据理想气体状态方程可求得各状态的参量。
p -T 图像及A 、B 、C 、D 各个状态如图所示。
[答案] (1)4×104 Pa (2)见解析图一般状态变化图像的处理方法基本方法，化“一般”为“特殊”，如图8-3-5是一定质量的某种气体的状态变化过程A →B →C →A 。
图8-3-5在V -T 图线上，等压线是一簇延长线过原点的直线，过A 、B 、C 三点作三条等压线分别表示三个等压过程p A ′<p B ′<p C ′，即p A <p B <p C ，所以A →B 压强增大，温度降低，体积缩小，B →C 温度升高，体积减小，压强增大，C →A 温度降低，体积增大，压强减小。
1.如图8-3-6所示，A 、B 是一定质量的理想气体在两条等温线上的两个状态点，这两点与坐标原点O 和对应坐标轴上的V A 、V B 坐标所围成的三角形面积分别为S A 、S B ，对应温度分别为T A 和T B ，则( )图8-3-6A ．S A >SB T A >T B B ．S A ＝S B T A <T BC ．S A <S B T A <T BD ．S A >S B T A <T B解析：选C 由图像可知：三角形的面积等于p 与V 乘积的12，所以S A ＝12p A V A S B ＝12p B V B在A 点所在的等温线中，其上各点的pV 乘积相同，因为p 与V 成反比，所以p A V A <p B V B ，故S A <S B 。