变量与函数习题精选(二)-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷
变量与函数达标试题及答案
变量与函数达标试题及答案一、精心选一选(每小题5分，共30分)1.一本笔记本每本4.5元，买x本共付y元，则4.5和y分别是()A.常量、常量B.变量、变量C.常量、变量D.变量、常量2.若一辆汽车以50千米/时的速度匀速行驶，则行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(时)之间的函数关系式是()A.S=50+50tB.s=50tC.s=50-50tD.以上都不对3.下列函数中，自变量的取值范围为x≥2的是()A.y=B.y=C.y=D.y=4.下列说法正确的是()A.变量x、y满足x+2y=-3，则y是x的函数B.变量x、y满足|y|=x，则y是x的函数C.变量x、y满足y2=x，则y是x的.函数D.变量x、y满足y2=x2，则y是x的函数5.(2008年巴中市)在常温下向一定量的水中加入食盐Nacl，则能表示盐水溶液的浓度与加入的Nacl的量之间的变化关系的图象大致是()A.B.C.D.6.清晨一农家将一筐新鲜草莓拿到市场上去销售，下午为了尽快售完，进行了一次降价，下面的函数图象是反映果农身上的钱数(M)随时间(T)变化的状况，其中最合理的是图2中的()二、细心填一填(每小题6分，共24分)7.若每千克散装色拉油售价6.25元，则货款金额y(元)与购买数量x(千克)之间的函数关系式为_______，其中_______是自变量，_______是______的函数.8.函数y=3x-5中，自变量x的取值范围是________，函数y=中，自变量x的取值范围是________.9.如图1，老师让小强和小华都画函数y=x2的图象，结果两个人画的不太一样.图中甲是小强画的的，乙是小华画的.你认为画的图象比较正确的是________同学.10.如图2，图象反映的过程是：小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家.其中t表示时间，s表示小明离家的距离，那么小明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去的时间是________min.三、用心做一做(共46分)11.(14分)某校师生为四川汶川地震灾民捐款，平均每人捐50元.(1)写出捐款总额y(元)与捐款人数x(人)之间的关系式，指出式子中的变量与常量，并指出在这个变化过程中，哪一个量是自变量?哪一个量是因变量?(2)如果该校有师生3000人，那么此次该校师生共为汶川灾区捐款多少元?12.(16分)图3是某水库的水位高度h(米)随月份t(月)变化的图象，请根据图象回答下列问题：(1)5月、10月的水位各是多少米?(2)最高水位和最低水位各是多少米?在几月?(3)水位是100米时，是几月?13.(16分)某公司决定投资新项目,通过考察确定有6个项目可供选择,各项目所需要资金及预计年利润如下表:所需资金(亿元)124678预计利润(千万元)0.20.350.550.70.91(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)如果投资一个4亿元的项目,那么其年利润预计有多少?(3)如果预计获得0.9千万元的年利润,投资一个项目需要多少资金?(4)如果该公司可以拿出10亿元进行多少个项目的投资,预计最大利润是多少?答案一、1.C2.B3.A4.A5.D6.C二、7.y=6.25x，x，y，x8.一切实数，x≥2且x≠39.乙10.50三、11.(1)y=50x，其中x、y是变量，50是常量，x是自变量，y是因变量(2)50×3000=150000(元).12.(1)5月的水位是120米，10月的水位是140米;(2)最高水位是160米，在8月;最低水位是80米，在1月;(3)是3月和12月.13.(1)反映了所需资金和预计年利润之间的关系，其中所需资金为自变量，预计年利润为因变量;(2)预计年利润为0.55亿元.(3)需要资金7亿元.(4)共有三种方案：①1亿元，2亿元，7亿元;②4亿元，6亿元;③2亿元，8亿元.其利润分别为1.45亿元、1.35亿元、1.25亿元.预计最大利润为1.45亿元。
八年级数学19.1.1变量与函数练习题2
变量与函数 测试题2一、填空题1、某本书的单价是14元：当购买x 本这种书时：花费为y 元：则用x 表示y时：应有 ：其中变量是 ：常量是 。
2、一汽车油箱中有油60升：若每小时耗油6升：则油箱中剩余油量y （升）与时间t （时）之间的函数关系式为 ：其中变量是 ：常量是 。
3、当x ＝2时：函数y ＝2x+k 和y=3kx －2的函数值相等：则k ＝ 。
4、已知矩形的周长为6：设它的一条边长为x ：那么它的面积y 与x 之间的函数关系式是 ：x 的取值范围为 。
5、一盒装冰淇淋售价19元：内装有6枝小冰淇淋：请写出每枝冰淇淋售价y （元）与函数x （枝）之间的关系式 。
6、在函数关系式334R V π=中： 是常量： 是变量。
7、函数的三种表示方法是 ： ： 。
8、用描点法画函数图象的一般步骤是 ： ： 。
9、一棵2米高树苗：按平均每年长高10厘米计算：树高h （厘米）与年数n 之间的函数关系式是 ：自变量n 的取值范围是 。
10、形如_____ ______的函数是正比例函数11、正比例函数y=kx （k 为常数：k<0）的图象依次经过第________象限：函数值y 随自变量x 的增大而_________．12、已知y 与x 成正比例：且x=2时y=-6：则y 与x 的函数关系式为____ __．二、选择题13、函数y =x 的取值范围是（） A ．x ≥2 B ．x>2 C ．x<2 D ．x ≠2 14、下列关系中的两个量成正比例的是（ ）A ．从甲地到乙地：所用的时间和速度：B ．正方形的面积与边长C ．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量：D ．人的体重与身高15、下列函数中：y 是x 的正比例函数的是（ ）A ．y=4x+1B ．y=2x 2C ．y=-5）x 是正比例函数：则m 的值是（ ）A ．m=-3B ．m=1C ．m=3D ．m>-317、已知（x 1：y 1）和（x 2：y 2）是直线y=-3x 上的两点：且x 1>x 2：则y 1与y 2•的大小关系是（ ）A ．y 1>y 2B ．y 1<y 2C ．y 1=y 2D ．以上都有可能18、下列说法中不成立的是（ ）A ．在y=3x-1中y+1与x 成正比例：B ．在y=-2x 中y 与x 成正比例 C ．在y=2（x+1）中y 与x+1成正比例： D ．在y=x+3中y 与x 成正比例19、一辆客车从襄樊出发开往武汉：设客车出发t 小时后与武汉的距离为s 千米：下列图像能大致反映s 与t 之间的函数关系的是（ ）s （千米） s （千米）A B C D三．解答题20、画出下列函数的图象（1）y=-224、在函数y=-3x 的图象上取一点P ：过P 点作PA ⊥x 轴：已知P 点的横坐标为-•2：求△POA 的面积（O 为坐标原点）．。
初二变量与函数练习题
初二变量与函数练习题1. 汽车行驶问题：小明乘坐一辆汽车从A地到B地，B地与A地相距120公里。
已知汽车的速度为60公里/小时，请问小明乘坐这辆汽车需要花费多长时间到达B地？解答：设汽车行驶的时间为t小时，则根据速度等于路程除以时间的公式V = S / t，可以得到以下等式：60 = 120 / t根据等式解得 t = 2。
所以小明乘坐这辆汽车需要花费2小时到达B地。
2. 温度转换问题：已知华氏温度 F 和摄氏温度 C 之间的转换公式为：C = (F - 32) / 1.8，请计算以下温度转换：a) 将华氏温度100°F转换为摄氏温度。
解答：将华氏温度100°F代入转换公式，可以得到以下计算：C = (100 - 32) / 1.8计算得到C ≈ 37.78。
所以将华氏温度100°F转换为摄氏温度约为37.78°C。
b) 将摄氏温度25°C转换为华氏温度。
解答：将摄氏温度25°C代入转换公式，可以得到以下计算：F = 25 * 1.8 + 32计算得到 F = 77。
所以将摄氏温度25°C转换为华氏温度为77°F。
3. 利息计算问题：小明将5000元存入银行，银行年利率为3%，请问经过3年后，小明能够得到多少利息？解答：利息可以通过本金乘以利率再乘以时间得到，即 I = P * R * T。
将题目中给定的数据代入公式，可以计算出以下结果：I = 5000 * 0.03 * 3计算得到 I = 450。
所以经过3年后，小明能够得到450元的利息。
4. 函数计算问题：已知函数 f(x) = 2x^2 + 3x + 1，计算以下数值：a) 计算 f(2) 的值。
解答：将 x = 2 代入函数 f(x) 中，可以计算出以下结果：f(2) = 2 * 2^2 + 3 * 2 + 1计算得到 f(2) = 15。
所以 f(2) 的值为15。
函数试题及答案初二
函数试题及答案初二一、选择题1. 函数的概念是什么？A. 变量之间的关系B. 变量的值C. 变量的集合D. 变量的映射答案：D2. 函数的自变量和因变量分别代表什么？A. 自变量是函数的输入，因变量是函数的输出B. 自变量是函数的输出，因变量是函数的输入C. 自变量和因变量都是函数的输入D. 自变量和因变量都是函数的输出答案：A3. 下列哪个选项是函数的表示方法？A. 列表B. 表格C. 公式D. 图像答案：C4. 函数的值域是指什么？A. 函数的所有可能输入值B. 函数的所有可能输出值C. 函数的自变量范围D. 函数的因变量范围答案：B5. 如果一个函数的自变量是x，因变量是y，那么函数可以表示为：A. y = f(x)B. x = f(y)C. f = y(x)D. f = x(y)答案：A二、填空题1. 函数是定义在某个非空数集上的一个______到另一个非空数集上的一个______。
答案：映射2. 函数的自变量可以取任意实数，那么这个函数的定义域是______。
答案：全体实数3. 如果一个函数的图像是一条直线，那么这个函数是______函数。
答案：线性4. 函数y = 2x + 3的值域是______。
答案：全体实数5. 函数y = x^2的图像是一个______。
答案：抛物线三、解答题1. 已知函数f(x) = 3x - 2，求f(5)的值。
答案：将x=5代入函数f(x) = 3x - 2，得到f(5) = 3*5 - 2 = 15 - 2 = 13。
2. 已知函数g(x) = x^2 - 4x + 3，求g(2)的值。
答案：将x=2代入函数g(x) = x^2 - 4x + 3，得到g(2) = 2^2 -4*2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1。
3. 已知函数h(x) = 2x + 1，求h(-3)的值。
答案：将x=-3代入函数h(x) = 2x + 1，得到h(-3) = 2*(-3) + 1 = -6 + 1 = -5。
初中二年级数学上册期中考试试卷(有解析)
初中二年级数学上册期中考试试卷（有解析）在复习中我们要争取做到全面、细致，有打算、有步骤地复习归纳各方面知识，编辑老师为同学们整理初中二年级数学上册期中考试试题，望同学们采纳一、填空题(本题共10小题，每小题填对得3分，共30分.只要求填写最后结果)1.运算：+ = .2.方程x2﹣4x=0的解为.3.2021年某市人均GDP约为2021年的1.21倍，假如该市每年的人均GDP增长率相同，那么该增长率为.4.如图，A，B两点被池塘隔开，在A，B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M，N，假如测得MM=20m，那么A，B两点间的距离是.5.已知一组数据：1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的众数是.6.如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合)，且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是.7.一个多边形的每一个外角都等于30，则该多边形的内角和等于.8.李娜在一幅长90cm宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽度为xcm，依照题意，所列方程为：.9.已知y= +2 ，若x是整数，则y的最小值是.10.已知直线y=kx+b(k0)与x、y轴交于A、B两点，且与双曲线y=﹣交于点C(m，2)，若△AOB的面积为4，则△BOC的面积为.二、选择题(本题共6小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题3分，共18分，)11.化简的结果是( )A. ﹣2B. 2C. 2D. 412.已知一个直角三角形的两条边长恰好是方程x2﹣5x+6=0的两根，则此三角形的斜边长为( )A. B. 13 C. D. 或313.下列二次根式不能再化简的是( )A. B. C. D.14.下列命题错误的是( )A. 平行四边形的对角相等B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 两条对角线相等的平行四边形是矩形D. 等腰梯形的对角线相等15.如图，直线y=mx与双曲线y= 交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连接BM，若S△ABM=2，则k的值是( )A. 2B. m﹣2C. mD. 416.如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边AB和BC的中点，EPCD 于点P，设A=x，则FPC=( )A. ( )B. ( )C. ( )D. ( )三、解答题(本大题有6小题，共52分)17.(1)化简：3 ﹣9( ﹣);(2)解方程：(x﹣3)2=(2x﹣1)(x﹣3).18.全球气候变暖导致一些冰川融解并消逝.在冰川消逝12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限，近似地满足如下的关系式：d=7 (t12).其中d代表苔藓的直径，单位是厘米;t代表冰川消逝的时刻，单位是年.(1)运算冰川消逝16年后苔藓的直径;(2)假如测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多青年前消逝的?19.某种电脑病毒传播专门快，假如一台电脑被感染，通过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效操纵，3轮感染后，被感染的电脑会可不能超过700台?20.为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情形，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表(单位：秒)：类型一二三四五六七八九十甲种电子钟1﹣3﹣442﹣22﹣1﹣12乙种电子钟4﹣3﹣12﹣21﹣22﹣21(1)运算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数;(2)运算甲、乙两种电子钟走时误差的方差;(3)依照体会，走时稳固性较好的电子钟质量更优.若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟?什么缘故?21.如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF.(1)判定四边形ABDF是如何样的四边形，并说明理由;(2)若AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积.22.如图，已知直线y= x与双曲线交于A，B两点，且点A的横坐标为4.(1)求k的值;(2)若双曲线上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积;(3)过原点O的另一条直线l交双曲线于P，Q两点(P点在第一象限)，若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标.参考答案与试题解析一、填空题(本题共10小题，每小题填对得3分，共30分.只要求填写最后结果)1.运算：+ = .考点：二次根式的加减法.分析：运用二次根式的加减法运算的顺序，先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可.2.方程x2﹣4x=0的解为x1=0，x2=4 .考点：解一元二次方程-因式分解法.专题：运算题.分析：x2﹣4x提取公因式x，再依照两式的乘积为0，则至少有一个式子的值为0求解.解答：解：x2﹣4x=03.2021年某市人均GDP约为2021年的1.21倍，假如该市每年的人均GDP增长率相同，那么该增长率为10% .考点：一元二次方程的应用.专题：增长率问题.分析：利用2021年某市人均GDP约为2021年的1.21倍，得出等式求出即可.解答：解：设该增长率为x，依照题意可得：4.如图，A，B两点被池塘隔开，在A，B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M，N，假如测得MM=20m，那么A，B两点间的距离是40m .考点：三角形中位线定理.专题：应用题.分析：三角形的中位线等于第三边的一半，那么第三边应等于中位线长的2倍.解答：解：∵M，N分别是AC，BC的中点，MN是△ABC的中位线，5.已知一组数据：1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的众数是3 .考点：众数;算术平均数.分析：第一依照平均数的运算公式，能够算出a的值，再依照众数的定义解答.解答：解：据题意得：(1+a+3+6+7)5=4，得a=3，6.如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合)，且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是2.5 .考点：菱形的性质.专题：运算题.分析：依照题意可得阴影部分的面积等于△ABC的面积，因为△AB C的面积是菱形面积的一半，依照已知可求得菱形的面积则不难求得阴影部分的面积.解答：解：设AP与EF相交于O点.∵四边形ABCD为菱形，BC∥AD，AB∥CD.∵PE∥BC，PF∥CD，PE∥AF，PF∥AE.四边形AEFP是平行四边形.S△POF=S△AOE.即阴影部分的面积等于△ABC的面积.∵△ABC的面积等于菱形ABCD的面积的一半，菱形ABCD的面积= ACBD=5，7.一个多边形的每一个外角都等于30，则该多边形的内角和等于1800 .考点：多边形内角与外角.分析：多边形的外角和是360度，即可得到外角的个数，即多边形的边数.依照多边形的内角和定理即可求解.8.李娜在一幅长90cm宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽度为xcm，依照题意，所列方程为：.考点：由实际问题抽象出一元二次方程.专题：几何图形问题.分析：假如设金色纸边的宽度为xcm，那么挂图的面积就应该为(90+ 2x)(40+2x)，依照题意即可列出方程.解答：解：设金色纸边的宽度为xcm，那么挂图的面积就应该为(90+2x)(40+2x)，9.已知y= +2 ，若x是整数，则y的最小值是3 .考点：非负数的性质：算术平方根.分析：依照被开方数大于等于0列式求出x的取值范畴，然后确定出x的值，再运算即可得解.解答：解：由题意得，﹣3x﹣10，解得x﹣，∵x是整数，x=﹣1时，﹣3x﹣1有最小值(﹣3)(﹣1)﹣1=2，10.已知直线y=kx+b(k0)与x、y轴交于A、B两点，且与双曲线y=﹣交于点C(m，2)，若△AOB的面积为4，则△BOC的面积为2 2 .考点：反比例函数与一次函数的交点问题.分析：依照自变量的值，可得函数值，依照点的坐标满足函数解析式，把点的坐标代入函数解析式，可得二元一次方程，依照三角形的面积公式，可得二元一次方程，依照解方程组，可得b值，再依照三角形的面积，可得答案.解答：解：双曲线y=﹣过点C(m，2)，得2=﹣，解得m=﹣1.C点坐标是(﹣1，2).直线y=kx+b(k0)过点C，得﹣k+b=2.①直线y=kx+b(k0)与x、y轴交于A、B两点，得B(0，b)，A(﹣，0).S△AOB= (﹣)b=4 ②，联立①②，得，解得或.当b=﹣4+4 时，S△BOC= |﹣1||b|=2 ﹣2，二、选择题(本题共6小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题3分，共18分，)11.化简的结果是( )A. ﹣2B. 2C. 2D. 4考点：二次根式的性质与化简.分析：本题可先将根号内的数化简，再开根号，依照开方的结果为正数可得出答案.12.已知一个直角三角形的两条边长恰好是方程x2﹣5x+6=0的两根，则此三角形的斜边长为( )A. B. 13 C. D. 或3考点：解一元二次方程-因式分解法;勾股定理.分析：依照一元二次方程形式，选取因式分解法解答，然后依照勾股定理分类讨论.解答：解：x2﹣5x+6=0，因式分解得(x﹣3)(x﹣2)=0，解得x1=3，x2=2，则①当3，2为直角边长时，斜边长为= ;13.下列二次根式不能再化简的是( )A. B. C. D.考点：最简二次根式.分析：A、B选项的被开方数中含有能开得尽方的因数或因式;C选项的被开方数中含有分母;因此这三个选项都不是最简二次根式.因此只有D选项符合最简二次根式的要求.解答：解：因为：A、=2 ;B、=|x| ;C、= ;它们都能化简，不是最简二次根式.14.下列命题错误的是( )A. 平行四边形的对角相等B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 两条对角线相等的平行四边形是矩形D. 等腰梯形的对角线相等考点：等腰梯形的性质;平行四边形的性质;菱形的判定;矩形的判定;命题与定理.分析：平行四边形的对角相等，对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，两条对角线相等平行四边形是矩形，等腰梯形的对角线相等.解答：解：A、行四边形的对角相等，故A选项不符合题意.B、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故本选项符合题意.C、两条对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项不符合题意.15.如图，直线y=mx与双曲线y= 交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连接BM，若S△ABM=2，则k的值是( )A. 2B. m﹣2C. mD. 4考点：反比例函数系数k的几何意义.分析：由题意得：S△ABM=2S△AOM，又S△AOM= |k|，则k的值即可求出.解答：解：设A(x，y)，∵直线y=mx与双曲线y= 交于A、B两点，B(﹣x，﹣y)，S△BOM= |xy|，S△AOM= |xy|，S△BOM=S△AOM，S△ABM=S△AOM+S△BOM=2S△AOM=2，S△AOM= |k|=1，则k=2.16.如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边AB和BC的中点，EPCD 于点P，设A=x，则FPC=( )A. ( )B. ( )C. ( )D. ( )考点：菱形的性质.分析：延长PF交AB的延长线于H，利用角边角求出△PCF和△HB F全等，依照全等三角形对应边相等可得PF=HF，然后依照直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出EF=PF= PH，依照等边对等角可得PEF=E PF，从而得到FPC=BEF，再依照菱形的性质求出BE=BF，依照等边对等角可得BEF=BFE，然后利用三角形的内角和等于180列式运算即可得解.解答：解：如图，延长PF交AB的延长线于H，在菱形ABCD中，AB∥CD，因此，HBF，∵F是BC的中点，BF=CF，在△PCF和△HBF中，△PCF≌△HBF(ASA)，PF=HF，∵EPCD，AB∥CD，EPAB，PF= PH，PEF=EPF，FPC=BEF，∵E，F分别是边AB和BC的中点，BE=BF，BEF=BFE，∵A=x，三、解答题(本大题有6小题，共52分)17.(1)化简：3 ﹣9( ﹣);(2)解方程：(x﹣3)2=(2x﹣1)(x﹣3).考点：二次根式的加减法;解一元二次方程-因式分解法.分析：(1)先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可;(2)先移项，再提取公因式，求出x的值即可.解答：解：(1)原式=3 ﹣9 +9=3 ﹣18 +3=6 ﹣18 ;死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。
初二变量与函数的练习题
初二变量与函数的练习题1. 问题描述在初中数学学习中，变量与函数是一个重要的概念。
下面是一些与变量与函数相关的练习题，通过解答这些问题，我们可以加深对变量与函数的理解。
2. 问题一：小明买水果小明去水果摊买了x个苹果，每个苹果的价格为5元。
如果小明一共花了30元，请你写出一个等式来表示这个问题，并求解x的值。
解答：设小明买的苹果的个数为x，每个苹果的价格为5元。
根据题设，小明一共花了30元，则有等式：5x = 30通过解等式可以得到：x = 30 ÷ 5x = 6所以，小明买了6个苹果。
3. 问题二：直线函数给定一个直线函数y = 2x + 3，求当x等于5时，y的值是多少？解答：根据给定的直线函数y = 2x + 3，我们可以将x = 5带入等式中得到：y = 2 × 5 + 3y = 10 + 3y = 13所以，当x等于5时，y的值为13。
4. 问题三：函数的图像下面是一个函数的图像，请你尝试写出这个函数的解析表达式。
解答：根据给定的函数的图像，我们可以看出，该函数是一个线性函数，并且通过点(0, 1)。
假设该函数的解析表达式为y = kx + b，其中k为斜率，b为y轴截距。
由于该函数通过点(0, 1)，所以b = 1。
由于该函数是一个下降的直线，可以判断斜率k为负值。
通过观察图像，我们可以大致估计斜率为-2。
所以，该函数的解析表达式为：y = -2x + 15. 问题四：函数的复合已知函数f(x) = 2x + 1，g(x) = x^2 - 3x，求复合函数f(g(x))的解析表达式。
解答：将函数g(x)代入函数f(x)的表达式中，得到：f(g(x)) = 2(g(x)) + 1= 2(x^2 - 3x) + 1= 2x^2 - 6x + 1所以，复合函数f(g(x))的解析表达式为2x^2 - 6x + 1。
通过解答以上四个问题，我们对初二的变量与函数有了更深入的了解。
变量与函数、坐标系练习卷华师大版-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷
变量与函数、坐标系练习卷华师大版-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载变量与函数、坐标系练习卷班级姓名座号评分一、填空题1、已知，把它写成y是x的函数的形式是；2、在（a、h是常量）中，自变量是，因变量是；3、已知函数，当x=1时，y=，当y=0时，x=；4、某公司现年产量为100万件，计划以后每年增加2万件，则年产量y（万件）与年数（x）的函数关系式是；5、函数自变量的取值范围为：；6、点（2，0）关于原点对称的点是；7、若点M（1+a，2b-1）在第三象限内，则点N（a-1，1-2b）点在第象限；8、点P（3，b）到y轴的距离为，到x轴的距离为；9、当x=时，P（1+x，1-2x）在x轴上，当x时，点P在第四象限内；10、已知点A（a+1，-3）在第一、三象限的坐标轴的角平分线上，则a=；11、已知点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，且它在第二象限内，则点A的坐标为；12、已知a+b>0，ab<0，且a>b，则点A（a，b）在第象限；13、若ab<0，则点A（a，b）在；14、已知点P（x，-1），Q（2，y）不重合，当PQ⊥x轴，则x=，y=；二、选择题15、已知点P（a，b）且ab=0，则点P在（）A、x轴上B、y轴上C、坐标原点D、坐标轴上16、点P（x2，y）一定（）A、在第二、四象限B、在第一、四象限C、在y轴的左侧D、不在y轴的左侧17、函数一定经过（）A、（0，0）B、（-1，-2）C、（-3，8）D、（2，1）18、已知点P（9，-2）关于原点对称的点是Q，Q关于y轴对称的点是R，则点R的坐标是（）A、（2，-9）B、（-9，2）C、（9，2）D（-9，-2）19、若点M（x，y）的坐标满足，则点M的位置是（）A、在坐标轴上B、在第一、三象限坐标轴夹角的平分线上；C、在坐标轴夹角的平分线上；D、在第二、四象限坐标轴夹角的平分线上；20、下列函数中，与相同的是（）A、B、C、D、三、解答题21、求函数自变量的取值范围。
变量与函数练习题
变量与函数练习题一、变量练习题1. 小明买了一本书，书的价格是200元，他付了300元，求小明找回的零钱是多少？解答：书的价格是200元，小明付了300元，找回的零钱 = 付的钱 - 书的价格所以，找回的零钱 = 300 - 200 = 100元。
2. 请计算长方形的面积和周长，长为5，宽为3。
解答：长方形的面积 = 长 ×宽长方形的周长 = 2 × (长 + 宽)所以，长方形的面积 = 5 × 3 = 15，长方形的周长 = 2 × (5 + 3) = 16。
二、函数练习题1. 编写一个函数，接受两个参数，计算并返回两个参数的和。
解答：```pythondef calculate_sum(a, b):return a + b# 测试print(calculate_sum(3, 5)) # 输出：8print(calculate_sum(10, -2)) # 输出：8```2. 编写一个函数，接受一个字符串作为参数，返回字符串的长度。
解答：```pythondef calculate_length(string):return len(string)# 测试print(calculate_length("Hello")) # 输出：5print(calculate_length("Python")) # 输出：6```三、综合练习题1. 编写一个程序，接受用户输入的两个数字，计算并输出两个数字的和、差、积、商和余数。
解答：```pythonnum1 = float(input("请输入第一个数字："))num2 = float(input("请输入第二个数字："))sum_result = num1 + num2difference = num1 - num2product = num1 * num2quotient = num1 / num2remainder = num1 % num2print("和：", sum_result)print("差：", difference)print("积：", product)print("商：", quotient)print("余数：", remainder)```以上是关于变量和函数的练习题，请根据题目要求编写代码，并对结果进行验证。
一次函数复习试题-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷
一次函数复习试题-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载一次函数复习试题1．点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是2．若函数(为常数)的图象如图所示，那么当时，的取值范围是（）A、B、C、D、3．点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y＝－x上，则y1与y2的关系（）A、y1≥ y2B、y1＝y2C、y1 ＜y2D、y1 ＞y24．如图，是在同一坐标系内作出的一次函数y1、y2的图象l1、l2，设y1＝k1x＋b1，y2＝k2x＋b2，则方程组的解是_______.A、B、C、D、5．在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系。
下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：蟋蟀叫次数…8498119…温度（℃）…151720…（1）根据表中数据确定该一次函数的关系式；（2）如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发、广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元.（1）试写出总费用y(元)与销售套数x(套)之间的函数关系式；（2）如果每套定价700元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本？6．将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是（）A、y=2x+2B、y=2x-2C、y=2（x-2）D、y=2（x+2）7．已知一次函数y = ax +b(a，b是常数)，x与y的部分对应值如下表：x－2－1123y642－2－4那么方程ax + b = 0的解是___________；不等式ax + b＞0的解集是____________.8．．已知一次函数y=kx+b的图象如图，当x＜0时，y的取值范围是（）A、y＞0B、y＜0C、2＜y＜0D、y＜29．老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第一象限；乙：函数的图象经过第三象限；丙：在每个象限内，y随x的增大而减小．请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数：．10．某纺织厂生产的产品,原来每件出厂价为80元,成本为60元.由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5米3的污水排出,现在为了保护环境,需对污水净化处理后再排出.已知每处理1米3污水的费用为2元,且每月排污设备损耗为8000元.设现在该厂每月生产产品x件,每月纯利润y元：①求出y与x的函数关系式.(纯利润=总收入-总支出)②当y=106000时,求该厂在这个月中生产产品的件数.11．如图，某种旅行帽的帽沿接有两个塑料帽带，其中一个塑料帽带上有7个等距的小圆柱体扣，另一个帽带上扎有七个等距的扣眼，下表列出的是用第一扣分别去扣不同扣眼所测得帽圈直径的有关数据(单位：cm)；扣眼号数(x)1234567帽圈直径(y)22.9222.6022.2821.9621.6421.3221.00℃求帽圈直径y与扣眼号数x之间的一次函数关系式；℃小强的头围约为68.94cm，他将第一扣扣到第4号扣眼，你认为松紧合适吗？12．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的日销售价（元）与产品的日销售量（件）之间的关系如下表：（元）15202530…（件）25201510…（1）在草稿纸上描点，观察点的颁布，建立与的恰当函数模型。
初中数学 变量与函数练习题2(含答案)
变量与函数练习题（1）预备知识代数式，方程，统计图．知识要点现实生活中的函数关系．1．有一天小王感冒了，这一天的体温曲线如图所示．假设体温37度时为基本正常，那么你能看出他是从什么时候开始发烧的？体温最高时达到多少度？什么时候基本恢复正常了？2．小刘在过14岁生日的时候，看到了爸爸为他记录的以前各周岁时的体重数值（如下表），3．在教科书§17．1的几个问题中，说出：（1）银行存款时，存五年期，随着存入金额（本金）x的变化，相应的利息y的变化规律；（2）圆的半径r与圆的面积S之间满足的关系中，随着圆的面积S的变化，半径r•的变化规律．4．如图，长方形ABCD，试指出，当点P在边AD上从A向D移动时，•哪些线段的长度始终保持不变，哪些则发生了变化？哪些三角形的面积始终保持不变，•哪些也发生了变化？试分别举出如上述情况的两条线段与两个三角形．答案：1．凌晨3时开始发烧，最高约达到40度，傍晚18时左右基本恢复正常2．能看出：随着年龄的增大，小刘的体重在增加．在10周岁以后体重增加较快 •3．•（•1）•y=•2.790%x （2）4．PA、PB、PC、PD的长度都是变化的，AB、BC、CD•的长度都是不变的；△PAB和△PCD的面积是变化的，△PBC的面积是不变的。
变量与函数练习题（2）预备知识 变量及函数，代数式，不等式，三角形面积．知识要点 分析实际问题中的数量关系，列函数关系式；自变量量的取值范围．1．试指出上一个同步练习第1～4题各个函数关系中，哪个是自变量，哪个是因变量（函数），自变量可以取哪些数值．2．写出下列函数中自变量的取值范围，并分别求出当自变量取2时函数的值：（1）y=1235x +； （2）y=5310t -； （3）．3．列出下列问题的函数关系式，并写出自变量的取值范围：（1）如图，直角三角形ABC ，∠C=90°，锐角∠A 的度数y 与另一锐角∠B 度数x•的关系； （2）某20层高的大厦底层高4.8米，以上各层高3.2米，第n 层楼顶的高度h （米）•与n 的函数关系．4．在第11页第4题中，假设长方形的长AD为10cm，宽AB•为4cm，•线段AP•的长度为xcm，分别写出线段PD的长度y（cm）、△PCD的面积S（cm2）与x之间的函数关系式，•并指出自变量的取值范围．答案：1．略2．（1）x≠-53．当x=2时，y=1211（2）t为任意实数．当t=2时，y=7 10（3）x≥1．当x=•2时，y=3 3．（1）y=90-x，0<x<90（2）h=3.2n+4.8，n是小于20的正整数4．y=10-x，S=20-2x，0≤x≤10。
初二数学变量与函数练习题
初二数学变量与函数练习题题1：已知函数f(x)是一个关于x的二次函数，图像的顶点为点A（2，-3），且经过点B（4，1）和点C（0，-11）。
(1) 求函数f(x)的解析式；(2) 判断函数f(x)的开口方向，并说明理由；(3) 求函数f(x)的零点。
解答：(1) 设函数f(x)的解析式为f(x)=ax^2+bx+c。
由已知可得函数f(x)通过点B（4，1），代入得1=a(4)^2+b(4)+c；函数f(x)通过点C（0，-11），代入得-11=a(0)^2+b(0)+c。
整理得1=16a+4b+c ----------(1)-11=c ---------------(2)由题意，函数f(x)的图像的顶点为点A（2，-3），顶点坐标的x和y分别为图像的横坐标和纵坐标，代入得-3=a(2)^2+b(2)+c。
整理得-3=4a+2b+c ------------(3)由(2)式可得c=-11，代入(3)式可得-3=4a+2b-11，整理得4a+2b=8 -------------(4)将(4)式写成矩阵形式：[4 2][a] [8][16 4][b] = [1]解此方程组，可以得到a=1，b=-2。
所以函数f(x)的解析式为f(x)=x^2-2x-11。
(2) 函数f(x)的二次项系数a为正数，所以函数f(x)的图像开口向上。
(3) 函数f(x)的零点即为函数的根，即f(x)=0时的值。
代入函数f(x)的解析式得：x^2-2x-11=0。
通过配方法可将该方程化简为(x-5)(x+3)=0。
解得x=5，x=-3。
所以函数f(x)的零点为x=5和x=-3。
题2：已知函数f(x)为一次函数，其斜率为1/2，且过点A（3，-2）。
(1) 求函数f(x)的解析式；(2) 求函数f(x)在x=4处的函数值。
解答：(1) 设函数f(x)的解析式为f(x)=kx+b，其中k为斜率，b为函数的截距。
由题意，函数f(x)过点A（3，-2），代入得-2=k(3)+b。
2019—2020年最新浙教版数学八年级上册5.2《变量与函数》练习题(2)【精心整理测试卷】.doc
5.2变量与函数练习题（2） 预备知识变量及函数，代数式，不等式，三角形面积． 知识要点分析实际问题中的数量关系，列函数关系式；自变量量的取值范围．
1．试指出上一个同步练习第1～4题各个函数关系中，哪个是自变量，哪个是因变量（函数），自变量可以取哪些数值
2．写出下列函数中自变量的取值范围，并分别求出当自变量取2时函数的值：
（1）y=12
35x +；（2）y=5310
t -；（3） 3．列出下列问题的函数关系式，并写出自变量的取值范围：
（1）如图，直角三角形ABC ，∠C=90°，锐角∠A 的度数y 与另一锐角∠B 度数x •的关系；
（2）某20层高的大厦底层高4.8米，以上各层高3.2米，第n 层楼顶的高度h （米）•与n 的函数关系．
4．假设长方形的长AD 为10cm ，宽AB •为4cm ，•线段AP •的长度为xcm ，分别写出线段PD 的长度y （cm ）、
△PCD的面积S（cm2）与x之间的函数关系式，•并指出自变量的取值范围．
答案：
1．略
2．（1）x≠-5
3．当x=2时，y=12
11
（2）t为任意实数．当t=2时，y=7
10（3）x≥1．当x=•2时，y=3
3．（1）y=90-x，0<x<90
（2）h=3.2n+4.8，n是小于20的正整数4．y=10-x，S=20-2x，0≤x≤10。
常量与变量练习题二
变量与函数、函数的图像水平测试题1．圆周长公式C=2πR 中，下列说法正确的是( )(A)π、R 是变量，2为常量 (B)C 、R 为变量，2、π为常量(C)R 为变量，2、π、C 为常量 (D)C 为变量，2、π、R 为常量2、一辆汽车以40千米/小时的速度行驶，写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的关系式。
关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ 是自变量， 是因变量）；一辆汽车行驶5小时，写出行驶路程s(千米)与行驶速度v(千米/小时)之间的关系式。
关系式为 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ 是自变量， 是因变量）3、写出下列函数关系式，并指出关系式中的自变量与因变量：⑴ 每个同学购一本代数教科书，书的单价是2元，总金额Y （元）与学生数n （个）的函数关系式；关系式为 （ 是自变量， 是因变量）⑵ 计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n （个）与单价a （元）的函数关系式．关系式为（ 是自变量， 是因变量）（3）、用长20m 的篱笆围成一个矩形，则矩形的面积S 与它一边的长x 的关系是什么？关系式为（ 是自变量， 是因变量）4、用长20m 的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成，⑴ 写出矩形面积S （m 2）与平行于墙的一边长x （m ）的关系式；关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿（ 是自变量， 是因变量）⑵ 写出矩形面积S （m 2）与垂直于墙的一边长x （m ）的关系式．关系式为 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ 是自变量， 是因变量）5：指出下列变化关系中，哪些x 是y 的函数，哪些不是，说出你的理由。
（A ） y ＝x ＋1 （B ）y ＝2x 2＋3x －2 xy=2 ②x+y=5 ③|y|=3x+16：写出下列函数关系式：并指出其中的常量与变量。
（1）底边长为10的三角形的面积y 与高x 之间的关系式；（2）某种弹簧原长20厘米，每挂重物1千克，伸长0.2厘米，挂上重物后的长度y(厘米)与所挂上的重物x(千克)之间的关系式；（3）某种饮水机盛满20升水，打开阀门每分钟可流出0.2升水，饮水机中剩余水量y(升)与放水时间x(分)之间的关系式。
2021年人教版数学八年级下册19.1.1《变量与函数》精选练习 (含答案)
19.1.1《变量与函数》精选练习一、选择题1.小军用50元钱买单价为8元的笔记本，他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系式为Q=50－8x，则下列说法正确的是( )A.Q和x是变量B.Q是自变量C.50和x是常量D.x是Q的函数2.函数中自变量的取值范围是（）A. B. C. D.3.函数y=＋x－2的自变量x的取值范围是( )A.x≥2B.x>2C.x≠2D.x≤24.根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下表的关系：下列说法不正确的是( )A.弹簧不挂重物时的长度为0cmB.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量C.随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐边长D.所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm5.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系，下列说法不正确的是（）A.弹簧不挂重物时的长度为0cmB.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量C.物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5cmD.所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为23.5cm6.在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（h）与下滑的时间（t）的关系如下表：以下结论错误的是（）A.当h=40时，t约2.66秒B.随高度增加，下滑时间越来越短C.估计当h=80cm时，t一定小于2.56秒D.高度每增加了10cm，时间就会减少0.24秒7.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：下列说法不正确的是（）A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B.弹簧不挂重物时的长度为0 cmC.物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cmD.所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm8.如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是( )A. B. C. D.9.火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米.其中正确的结论是( )A.①②B.③④C.②③D.①④10.某蓄水池的横断面示意图如图，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出.下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（）A. B. C. D.11.小芳在本学期的体育测试中，1分钟跳绳获得了满分，她的“满分秘籍”如下：前20秒由于体力好，小芳速度均匀增加，20秒至50秒保持跳绳速度不变，后10秒进行冲刺，速度再次均匀增加，最终获得满分，反映小芳1分钟内跳绳速度y（个/秒）与时间t（秒）关系的函数图象大致为（）A. B.C. D.12.星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）A. B. C. D.二、填空题13.某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如表：上表反映了两个变量之间的关系，其中，自变量是香蕉数量；因变量是售价 .14.直角三角形两锐角的度数分别为x，y，其表达式为y=90-x，其中变量为__________，常量为__________.15.使式子有意义的x的取值范围是_____.16.已知函数y=x2-9，当x=5时，y=_______；反之，当y=16时，x=______.17.某商店进了一批货，每件3元，出售时每件加价0.5元，如售出x件应收入货款y元，那么y(元)与x(件)的函数表达式是_________________.18.关于x，y的关系式：（1）y-x=0；（2）x=2y；（3）y2=2x；（4）y-x2=x，其中y是x的函数的是 .三、解答题19.如图表示一辆汽车在行驶途中的速度v（千米/时）随时间t（分）的变化示意图：（1）从点A到点B、点E到点F、点G到点H分别表明汽车在什么状态？（2）分段描述汽车在第0分种到第28分钟的行驶情况；（3）汽车在点A的速度是多少？在点C呢？20.如图表示的是汽车在行驶的过程中，速度随时间变化而变化的情况.（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？（2）汽车在那些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.21.小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min.小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y （m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示（1）家与图书馆之间的路程为多少m，小玲步行的速度为多少m/min；（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人相遇的时间.22.在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a，b两个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进.（1）情境a，b所对应的函数图象分别是、（填写序号）；（2）请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境.23.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系（其中0≤x≤30）.（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？那个是自变量？哪个是因变量？（2）根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为几分钟时，学生的接受能力最强？（3）从表格中可知，当提出概念所用时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当提出概念所用时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？（4）根据表格大致估计当提出概念所用时间为23分钟时，学生对概念的接受能力是多少. 24.父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低，”并给小明出示了下面的表格。
变量与函数练习题
19.1.1 变量与函数一、选择题。
1.与函数y ＝2x －1是同一函数的是（ ） A.y ＝√（2x −1）2B.y ＝（√2x −1）2C.y ＝√（2x −1）33D.y ＝2x 2−x x2．已知某等腰三角形的周长为36，腰长为x ，底边长为y ，那么y 关于x 的函数关系式及定义域是（ ） A ．()369182yx y -=<< B ．()362018y x x =-<< C ．()360182xy y -=<< D ．()362918y x x =-<<中的变量是（ ）A.金额B.数量C.单价D.金额和数量4．小明给在北京的姑姑打电话，电话费随时间的变化而变化，在这个问题中，因变量是（ ） A ．时间 B ．电话费C ．电话D ．距离5．函数y=12xx 的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x>2B ．x ≥2C ．x ≠2D ．x ≤2且x ≠－16．用a 元钱在网上书店恰好可购买50本某种书，但是每本需另加邮费6角，购买b 本这种书带邮费共需y 元，则可列出关系式为( )A ．500.6⎛⎫=+ ⎪⎝⎭y b a B ．500.6=⋅+y b aC ．0.650⎛⎫=+ ⎪⎝⎭a yb D ．0.650=⋅+a y b7．下列各点中，在过点(－2，2)和(－2，4)的直线上的是（ ） A ．(－2，0)B ．(－3，－3)C ．(3，2)D ．(5，4)8.如图,把两根木条AB 和AC 的一端A 用螺栓固定在一起,木条AB 自由转动至AB'的位置.在转动过程中,下面的量是常量的为( )A.∠BAC 的度数B.AB 的长度C.BC 的长度D.△ABC 的面积9.李大爷要用篱笆围成一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，另外三边的总长度恰好为24米，所围成的菜园是如图所示的长方形ABCD.设BC 边的长为x 米，AB 边的长为y 米，则y 与x 之间的函数关系式是（ ）A .y=-12x+12B .y=-2x+24 C.y=2x-24 D .y=12x-12 二、填空题。
专题 变量与函数 课后练习及详解
4月份总用电量/千瓦时
电费/元
小刚
200
98
小丽
300
150.5
(2)当0≤x≤230时，y=0.49x；
当230＜x≤400时，y=0.49×230+(x230)×0.54=0.54x11.5；
(1)当动点P在BC上运动时，求y关于x的解析式及其定义域；
(2)当动点P在DC上运动时，求y关于x的解析式及其定义域；
(3)当x取何值时，△ABP的面积为1.5平方厘米？
题一十五：将x1= 代入函数 中，所得的函数值记y1，x2=y1+1代入函数 中，所得的函数值记y2，x3=y2+1代入函数 中，所得的函数值记y3，…，xn=yn1+1代入函数 中，所得的函数值记为yn（其中n≥2，且n是自然数），如此继续下去．则在2005个函数值y1，y2，y3，…，y2005中，值为2的情况共出现了______次．
题二：温度、时间、时间、温度．
详解：“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是：①x是自变量，y是因变量，正确；
②x的数值可以任意选择，正确；
③y是变量，它的值与x无关，错误；
④用关系式表示的不能用图象表示，错误；
当P在BC上时，y= x=1.5，解得：x=1，
当P在AD上时，y= ×AP×AB= (9x)=1.5，解得：x=8，
综上所述：x=1或x=8时，△ABP的面积为1.5平方厘米．
题一十五：668．
变量与函数经典例题
例1、下面的表分别给出了变量x 与y 之间的对应关系，判断y 是x 的函数吗？如果不是，解：（1）y 是x 的函数； （2）y 是x 的函数；（3）y 不是x 的函数，因为对于变量x=1，变量y 有1与-1两个值与它对应； （4）y 是x 的函数说明：对于x 的每一个值，y 都有唯一的值与它对应.第四个是常数函数它符合函数的定义. 例 2、判断下列关系是不是函数关系？ （1）长方形的宽一定时，其长与面积； （2）等腰三角形的底边长与面积； （3）某人的年龄与身高； （4）关系式| y |=x 中的y 与x.分析：判断一个关系是不是函数关系，第一要看是不是一个变化过程；第二要看在这个变化过程中，是不是有两个变量；第三要看自变量每取一个确定值，函数是不是都有唯一确定的值与它对应. 解：（1）长方形的宽一定时，其长所取的每一个确定的值，面积都有唯一确定的值与它对应，所以长与面积是函数关系.（2）因为三角形的面积受底和高两个因素的影响，当等腰三角形的底取一个定值时，它的面积又受高的影响，不能有唯一确定的值和底相对应，所以底边长与面积不是函数关系.（3）人的任意一个确定的年龄，都有唯一确定的身高与之相对应，所以某人的年龄与身高是函数关系.（4）x 每取一个正值，y 都有两个值与它对应，所以| y | = x 不是函数关系.说明：年龄与身高的变化不按某种规律，但某人每一个确定的年龄，必有唯一确定的身高和它相对应，因此函数关系是一定的，所以不要以为存在一定比例关系或一定规律，能用解析式表示的才是函数关系.例 3、汽车由北京驶往相距850千米的沈阳，它的平均速度为80千米/小时，求汽车距沈阳的路程S （千米）与行驶时间t （小时）的函数关系式，写出自变量的取值范围.分析：北京距沈阳850千米，汽车距沈阳的路程等于全程减去已行驶的路程，已行驶的路程等于速度乘以时间. 解：85080S t =-0S t ≥⎧⎨≥⎩得850800tt -⎧⎨≥⎩850.8t ∴≤≤于是汽车距沈阳的路程S 与时间t 的函数关系式为85080S t =-，自变量t 的取值范围是850.8t ≤≤例 4、求下列函数中自变量x 的取值范围：（1）235y x =- （2）21y x =+ （3）22y x =- （4）2123x y x x -=--（5）y =（6）2y x =+（7）y =（8）y =+分析：求自变量的取值范围，应考虑自变量的取值使函数解析式有意义.（1）、（2）小题函数解析式是整式，故自变量可取任意实数；（3）、（4）小题解析式是分式，自变量可取使分母不为0的任意实数；（5）、（7）、（8）小题的解析式是二次根式，自变量取值应使被开方数非负；（6）小题既有分母又有二次根式，自变量取值应使分母不为0，又要使二次根式的被开方数非负. 解：（1）函数235y x =-的自变量x 的取值范围是躯体实数 （2）函数21y x =+的自变量x 的取值范围是躯体实数 （3）20,2,x x -=∴=∴ 当2x =时，分母20x -=，∴函数22y x =-的自变量的取值范围是2x ≠； （4）由2230x x --=解得123,1,x x ==-∴ 当3x =或1x =-时，分母2230x x --=，∴ 函数2123x y x x -=--的自变量x 的取值范围是3x ≠且1x ≠-（5）由230x -≥解得32x ≤，∴函数y =x 的取值范围是 32x ≤； （6）由30x +≥得3x ≥-，由20x +=得2x =-，当2x ≠-时，分母20x +≠，∴函数2y x =+x 的取值范围是3x ≥-且2x ≠-； （7）22224213(1)30,x x x x x ++=+++=++≥即对于任意实数x ，224x x ++都是非负的，∴函数y =x 的取值范围是全体实数；（8）由630,360x x -≥⎧⎨-≥⎩得112,122x x x ⎧≥⎪⎪∴=⎨⎪≤⎪⎩因此，函数y =+x 的取值范围是12x =.典型例题五例 已知函数的图象经过A(1,4)、B(2,2)两点，请你写出满足上述条件的两个不同的函数解析式，并简要说明解答过程.（2002年山东省青岛市中考题）分析 ：由于题中所经过A(1,4)、B(2,2)两点的函数解析式的类型未告知，因此所确定函数解析式的形式可能是直线型，也可能是双曲线、抛物线型，还可能是其他形状的，故可采用下列几种途径来确定满足题设条件的解析式：（1）若经过A 、B 两点的函数的图象是直线，设其解析式为b kx y +=，则有⎩⎨⎧+=+=.22,4b k b k 解之，得⎩⎨⎧=-=.6,2b k 此时，函数解析式为.62+-=x y（2）由于A 、B 两点的横、纵坐标的积相等，都等于4，所以，经过A 、B 两点的函数的图象还可以是双曲线，其解析式为：xy 4=. （3）如果经过A 、B 两点的函数的图象是抛物线，设其解析式为c bx ax y ++=2（0≠a ），则有 ⎩⎨⎧++=++=.242,4c b a c b a解之，得⎩⎨⎧+=--=.6,23a c a b因此，只要a 、b 、c 同时满足关系式23--=a b 和62+=a c ，即可保证二次函数c bx ax y ++=2（0≠a ）的图象经过A(1,4)、B(2,2)两点；显然，这样的二次函数有无数个.如取a =1，则有b =-5，c =8，相应图象所对应的二次函数的解析式为：852+-=x x y .（4）其他略.典型例题六例 （北京市海淀区，1999）如图，在矩形ABCD 中，P BC AB ,7,4==是BC 边上与B 点不重合的动点，过点P 直线交CD 的延长线于R ，交AD 于Q （Q 与D 不重合），且045=∠RPC 。
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变量与函数习题精选（二）-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-
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变量与函数习题精选（二）
提高卷（45分钟）
一、选择题
1．在三角形面积函数中，a＝5cm，则（）
A．S，a是变量，是常量
B．S，a，h是变量，是常量
C．S，h是变量，是常量
D．S，h是变量，是常量
2．下列各图象中，不能表示y是x的函数的是（）
3．下面函数中，自变量的取值范围不是全体实数的是（）
A．
B．
C．
D．
4．下面在函数的图象上的点是（）
A．（—2.5，—4）
B．（1，3）
C．（2.5，4）
D．（—1，3）
5．某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3h后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量y是时间t的函数，下面能表示这个函数的图象是（）
二、填空题
6．在计算器上按图11－1－2所示的程序进行操作，那么y＝__________。
7．汽车油箱的储油量是50L，行驶中，余油量随行驶路程的增加而减少，且每行驶lkm，耗油０.１L．出发前油箱中装满了油，写出汽车油箱的余油量y（L）与汽车行驶的路程x（km）之间的函数关系__________；如果路上不再加油，汽车最多可行__________km．
8．函数的自变量的取值范围是__________．
9．秀水村的耕地面积是10６m２：该村人均占有耕地面积y与该村人数n的函数关系是__________，自变量的取值范围是__________．
10．星期六下午，小亮到运动场上去打球，然后到小明家一起学习，做完作业后回家．图11－1－3所示为小亮下午外出活动的图象．从图上可以看出，这天下午小亮外出活动的总时间是__________h，从小亮家到运动场的路程是__________km．
三、解答题
11．求下列函数中自变量的取值范围．
（１）（２）（３）
12．将长为20m的绳子围成一个长方形，设长方形的一边为x（m），面积为y（m2）．（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
（2）分别计算x＝1，2，3，4，5，6，7，8时，函数y的值（用表格表示）．
（3）由（2）可知此长方形在什么时候面积最大吗?最大面积是多少?
（4）结合本题的条件和结论，有什么启发?若有，请用简洁的语言或字母表示出来．13．作出下列函数的图象，并指出y随x增大是增大还是减小?
（1）（2）（3）
14．某自来水公司为加强居民节水意识，制定了每户每月用水4t以内（含4t）及4t以上两种收费标准，如图11－1－4所示．
（1）根据图象求出在不同范围内，水费y（元）的表达式．
（2）公司收费标准如何?
（3）某用户该月交费12．8元，实际用水多少吨?
答案
提高卷
1.C
2.D
3.D
4.C
5.A
6.3x＋5
7.y=50－0.1x500
8.全体实数
9.n为正整数
10.2.50.5
11.（1）的实数
（2）的实数
（3）且
12.（1）y=x（10－x）
（2）
x
1
2
3
4
5
6
7
8
y
9
16
21
14
15
24
21
16
（3）长与宽相等时，25m2
（4）启发不只一个，根本问题是：周长一定的长方形，当它为正方形时面积最大。
（或：两个正数的和一定，当且仅当这两个证书相等时，其积最大）
13.（1）y随x的增大而减小。
（2）y随x的增大而减小。
（3）每一象限内，y随x的增大而减小。
14.（1）用水量超过4t，4t按每吨1.2元收4.8元，超过部分每吨，收3.2元。
（2）由y=4.8＋1.6（x－4）得当y=12.8时，12.8=4.8＋1.6（x－4），x=9。
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