自动化车床管理相关知识(doc 25页)

自动化车床管理相关知识(doc 25页)

石伟、向中辉、喻欢

自动化车床管理

摘要

本文建立的是自动化车床单刀具连续加工零件工序定期检查和刀具更换的随机性优化模型。我们对题中所给数据进行处理和理论分析，并用卡方拟合检

验法，确定了刀具寿命服从2600,196.6)N

（的正态分布。为了使总的期望损失达到最小，进而使工序得到最好的效益，我们针对三个不同的问题建立了三个最优化模型。

针对问题一：我们将检查间隔和道具更换策略的问题确定为单个零件期望损失最小的一个优化问题。首先求出刀具故障和非刀具故障两种情况的总故障间隔的分布函数()t F t 。然后列出以单个零件的期望损失为目标函数，关于检测间隔和刀具定期更换间隔为变量的目标函数方程建立了一个单目标的期望值模型。最后，利用计算机采用穷举搜索法求得模型一的最优解为每生产18个零件检查一次，定期更换刀具间隔u 为360，相应的单个零件的最小费用C 为4.595元。

针对问题二：我们采用分摊法建立了单个零件的效益函数。首先，求出在一个预防性换刀周期内刀具故障出现次数的数学期望。然后以费用多样性建立了两个过渡模型作为费用多样性问题的特殊情况的单目标函数。最后，综合这两个过渡模型，建立了以每个零件的平均费用为目标函数的单目标最优化模型。用穷举法求得检查间隔n 为27，换刀间距u 为297为问题二的最好检查间隔和换刀策略，相应的单个零件的最小费用C 为9.216元。

①假定工序故障时产出的零件均为不合格品，正常时产出的零件均为合格品, 试对该工序设计效益最好的检查间隔（生产多少零件检查一次）和刀具更换策略。

②如果该工序正常时产出的零件不全是合格品，有2%为不合格品；而工序故障时产出的零件有40%为合格品，60%为不合格品。工序正常而误认有故障仃机产生的损失费用为1500元/次。对该工序设计效益最好的检查间隔和刀具更换策略。

③在②的情况, 可否改进检查方式获得更高的效益。

表 1 100次刀具故障记录(完成的零件数)

459 362 624 542 509 584 433 748 815 505 612 452 434 982 640 742 565 706 593 680 926 653 164 487 734 608 428 1153 593 844 527 552 513 781 474 388 824 538 862 659 775 859 755 649 697 515 628 954 771 609 402 960 885 610 292 837 473 677 358 638 699 634 555 570 84 416 606 106 484 120 447 654 564 339 280 246 687 539 790 581 621 724 531 512 577 496 468 499 544 645 764 558 378 765 666 763 217 715 310 851

2.问题分析

2.1问题一的分析

由于刀具损坏和其他故障使工序出现故障，工序出现故障是随机的，工作人员通过检查零件来确定工序是否出现故障。当发现零件不合格时认为工序发生故障并停机检查。并计划在刀具加工一定件数后定期更换刀具。对于每一把刀具其可能加工的零件数都是相互独立的，呈现出一个随机的分布。题目要求我们设计效益最好的检查间隔和刀具更换策略。效益最好即为每个零件的损失费最少。损失费用有刀具在未发生故障而采取预防性更换的损失费用和刀具发生故障而带来的损失费用两部分组成。给定检查间隔，对零件做检查，若刀具正常则不干涉设备的工作，到了定期更换刀具的时期，即使设备未出现故障，也要更换刀具。由于可能发生刀具故障和非刀具故障，在这里我们假定发生故障后无法判断是刀具故障还是非刀具故障，首先求出两种故障下的总的分布函数。于是以每一个零件的平均费用作为目标函数，那么费用就可以用非刀具故障和无非刀具故障两种情况下的总的分布函数求出损失费用后除以一个换刀周期的平均间距求得。故障可能出现在预防性换刀之前，也有可能出现在预防性后。我们对这两种情况分别作考虑，在知道了刀具寿命的分布函数之后，便可以通过分布函数求得此时这两种情况下的损失费用。然后考虑刀具更换周期，由于假设其他随机原因对任一零件出现故障的几率相同且相互独立，对于刀具更换周期u来说，因为它是,s n的函数，所以也是随机变量，求其数学期望值可

以求出期望周期长。所以我们确定目标函数为：

=

一个周期内期望损失

单个零件的期望损失费用期望周期长

最后，通过对概率分布的分析，初步的确定一个检查间隔和预防性更换刀具周期的区间，再利用有穷列举法得出最优化组合，则认为该组合为问题一的解。

2.2问题二的分析

在问题一的基础上，我们主要考虑有题目中所说的两种误判，一种情况是工序正常时检查到不合格品误判停机，这将会使检查的费用增加。另一种情况是在工序故障时检查到合格品，这种情况下，零件将会继续生产直到下一检查的到来，因此，生产的不合格品损失将会增加。这样就使得不能随便停机检查，但是由于刀具正常产出的产品是合格品的为98%，只是在刀具损坏产出的产品合格率变化较大，因此在刀具好而误判是坏的概率也不大，就可以采取与问题一相同的处理方法，假设一个更换周期，再来确定更换次数与间隔。然后对工序发生故障的时间进行分析，得出供需发生故障的时间可分为两种情况：一是一个周期内未发生故障，二是在一个周期内工序发生故障。对这两种情况分别求

图1 问题二分析图

2.3问题三的分析

对于问题三，就是对问题二的检查中做出更为全面的考虑。我们首先对零件的检查次数作考虑，可以对零件进行检查两次，也可以检查三次，实际上，由于时间因素，我们对进行两次检查进行计算，发现误判的的概率已经很小。其次考虑到一般设备在使用期限内可分为稳定期和非稳定期。这里的稳定指故障少，而非稳定指故障多。我们考虑在问题二的检查方式上加以改进得到更好的

刀具

刀具

因检查到不合

检查到

检查

因没有检查到