八年级上数学《第一章》检测卷和答案

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湘教版八年级数学上册第1章测试卷(含答案)

湘教版八年级数学上册第1章测试卷(含答案)第1章检测卷时间：120分钟。

满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1.要使分式 $\frac{3}{x-2}$ 有意义，则 $x$ 的取值应满足（。

）。

A。

$x>2$。

B。

$x<2$。

C。

$x\neq-2$。

D。

$x\neq2$2.生物学家发现了一种病毒的长度约为0.xxxxxxxx毫米，数据0.xxxxxxxx用科学记数法表示为（）。

A。

$0.432\times10^{-5}$。

B。

$4.32\times10^{-7}$。

C。

$4.32\times10^{-6}$。

D。

$43.2\times10^{-7}$3.根据分式的基本性质，分式 $\frac{-a}{a-b}$ 可变形为（）。

A。

$\frac{a}{a+b}$。

B。

$\frac{-a-b}{a}$。

C。

$\frac{-a}{a+b}$。

D。

$\frac{-a}{a+b}$4.如果分式 $\frac{xy}{x+y}$ 中的 $x$、$y$ 都扩大为原来的2倍，那么所得分式的值（）。

A。

扩大为原来的2倍。

B。

缩小为原来的$\frac{1}{2}$。

C。

不变。

D。

不确定5.化简 $\frac{2}{a-aa-2a+1}\div\frac{2}{a+1a-1}$ 的结果是（）。

A。

$a$。

B。

$\frac{a}{a+1}$。

C。

$\frac{-a}{a-1}$。

D。

$\frac{a-1}{a+1}$6.若分式 $\frac{|x|-4}{x^2-2x-8}$ 的值为 $-1$，则 $x$ 的值为（）。

A。

$4$。

B。

$-4$。

C。

$4$ 或 $-4$。

D。

$-2$7.速录员XXX打2500个字和XXX打3000个字所用的时间相同，已知XXX每分钟比XXX多打50个字，求两人的打字速度。

设XXX每分钟打 $x$ 个字，根据题意列方程，正确的是（）。

A。

$\frac{2500}{x}=\frac{3000}{x+50}$。

初中数学试卷(八年级上册第一章) (含答案)

初中数学试卷（八上第一章）一、单选题（共17题；共34分）1、在△ABC中，已知∠A=2∠B=3∠C，则三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、形状无法确定【答案】C【考点】三角形内角和定理【解析】【解答】解：设∠A、∠B、∠C分别为3k、3k、2k，则6k+3k+2k=180°，解得k=°，所以，最大的角∠A=6×°＞90°，所以，这个三角形是钝三角形．故选C．【分析】根据比例设∠A、∠B、∠C分别为6k、3k、2k，然后根据三角形内角和定理列式进行计算求出k 值，再求出最大的角∠A即可得解．2、某同学手里拿着长为3和2的两个木棍，想要装一个木棍，用它们围成一个三角形，那么他所找的这根木棍长满足条件的整数解是（）A、1,3,5B、1,2,3C、2,3,4D、3,4,5【答案】C【考点】三角形三边关系【解析】【分析】首先根据三角形三边关系定理：①三角形两边之和大于第三边②三角形的两边差小于第三边求出第三边的取值范围，再找出范围内的整数即可．【解答】设他所找的这根木棍长为x，由题意得：3-2＜x＜3+2，∴1＜x＜5，∵x为整数，∴x=2，3，4，故选：C．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，掌握三角形三边关系定理是解题的关键．3、若三条线段的比是①1：4：6；②1：2：3，；③3：3：6；④6：6：10；⑤3：4：5；其中可构成三角形的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】B【考点】三角形三边关系【解析】【解答】①1+4＜6，不能构成三角形；②1+2=3，不能构成三角形；③3+3=6，不能够成三角形；④6+6＞10，能构成三角形；⑤3+4＞5，能构成三角形；故选：B．【分析】此题主要考查了三角形的三边关系.解此题不难，可以把它们边长的比，看做是边的长度，再利用“若两条较短边的长度之和大于最长边长，则这样的三条边能组成三角形”去判断，注意解题技巧．4、根据下列条件，能确定三角形形状的是（）①最小内角是20°；②最大内角是100°；③最大内角是89°；④三个内角都是60°；⑤有两个内角都是80°．A、①②③④B、①③④⑤C、②③④⑤D、①②④⑤【答案】C【考点】三角形内角和定理【解析】【解答】（1）最小内角是20°，那么其他两个角的和是160°，不能确定三角形的形状；（2）最大内角是100°，则其为钝角三角形；（3）最大内角是89°，则其为锐角三角形；（4）三个内角都是60°，则其为锐角三角形，也是等边三角形；（5）有两个内角都是80°，则其为锐角三角形．【分析】此题是三角形内角和定理和三角形的分类，关键是要知道钝角三角形、直角三角形和锐角三角形角的特征.5、如图小明做了一个方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案（）A、B、C、D、【答案】B【考点】三角形的稳定性【解析】【解答】因为三角形具有稳定性，只有B构成了三角形的结构．故选B．【分析】根据三角形具有稳定性，可在框架里加根木条，构成三角形的形状．6、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A、两点之间的线段最短B、长方形的四个角都是直角C、长方形是轴对称图形D、三角形有稳定性【答案】D【考点】三角形的稳定性【解析】【解答】用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据是三角形具有稳定性．故选：D．【分析】根据三角形具有稳定性解答．7、如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、任意三角形【答案】A【考点】三角形的角平分线、中线和高【解析】【解答】解：利用三角形高线的位置关系得出：如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是锐角三角形．故选：A．【分析】根据三角形高的定义知，若三角形的两条高都在三角形的内部，则此三角形是锐角三角形．8、如图，∠B+∠C+∠D+∠E﹣∠A等于（）A、360°B、300°C、180°D、240°【答案】C【考点】三角形内角和定理，三角形的外角性质【解析】【解答】解：∵∠B+∠C=∠CGE=180°﹣∠1，∠D+∠E=∠DFG=180°﹣∠2，∴∠B+∠C+∠D+∠E﹣∠A=360°﹣（∠1+∠2+∠A）=180°．故选C．【分析】根据三角形的外角的性质，得∠B+∠C=∠CGE=180°﹣∠1，∠D+∠E=∠DFG=180°﹣∠2，两式相加再减去∠A，根据三角形的内角和是180°可求解．9、已知三角形的两边长分别是4和10，则此三角形第三边长可以是（）A、15B、12C、6D、5【答案】B【考点】三角形三边关系【解析】【分析】先根据三角形的三边关系求得此三角形第三边长的范围，即可作出判断。

北师大版八年级数学第一学期第一章测试卷(含答案)

北师大版八年级数学第一学期第一章测试卷（含答案）一、选择题1. 下列条件不能判定△ABC 为直角三角形的是（）A ．∠A+∠C=∠B B ．a=，b=，c=C ．（b+a ）（b ﹣a ）=c 2D ．∠A ：∠B ：∠C=5：3：22．在一个直角三角形中，若斜边的长是13，一条直角边的长为12，那么这个直角三角形的面积是（）A 、30B 、40C 、50D 、603．一架2.5米长的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯足到墙底端的距离为0.7米,如果梯子的顶端下滑0.4米,则梯足将向外移( )A 、0.6米B 、0.7米C 、0.8米D 、0.9米4. 如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( )A 、1倍B 、2倍C 、3倍D 、4倍5. 下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（）A 、1，2，3B 、2，3，4C 、3，4，5D 、4，5，66. 一块木板如图1所示，已知AB =4，BC =3，DC =12，AD =13，，木板的面积为 ( )A 、60B 、30C 、24D 、12图 37. 如图2，已知正方形的面积为25，且AB 比AC 大1，BC 的长为 ( ).A 、3B 、4C 、5D 、6二、填空题1.观察以下几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…，请你写出具有以上规律的第⑥组勾股数：2. 如图3，图中的字母、数代表正方形的面积，则A= ． 90B ∠=︒ A D B C 图1 AB C 图25072A1093333 3. 如图4，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两边长分别为3和5，则小正方形的面积是 .4. 如图5，根据图中的数据进行计算，AB= ．5. 如图6，在方格纸中，一个小正方形的面积是1，则图中四边形ABCD 的面积是．7. 如图7，工人师傅准备在一个长、宽分别是10cm ，9cm 的长方形铁板上打两个小孔，小孔的圆心距两边的距离都是3cm ，则两孔圆心间的距离是 cm ．图4 图5 图6 图7三、解答题1.如图8，笔直的公路上A 、B 两点相距25km ，C 、D 为两村庄，DA ⊥AB 于点A ，CB ⊥AB 于点B ，已知DA=15km ，CB=10km ，现在要在公路的AB 段上建一个土特产品收购站E ，使得C 、D 两村到收购站E 的距离相等，则收购站E 应建在离A 点多远处？图8 483625B A C D2. 如图9，已知在Rt ΔABC 中，M 是BC 边上的中点.过M 点作MP ⊥AC 于点P. 求证：222AP PC AB =+图9参考答案一、选择题1、B 2.A 3.C 4.B 5.C 6.C 7. A二、填空题1、13、84、852、22；3、1或4 ；4、65；5. 25；6、5.三、解答题1.解：∵使得C，D两村到E站的距离相等．∴DE=CE，∵DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，∴∠A=∠B=90°∴AE2+AD2=DE2，BE2+BC2=EC2，∴AE2+AD2=BE2+BC2，设AE=x，则BE=AB﹣AE=（25﹣x），∵DA=15km，CB=10km，∴x2+152=（25﹣x）2+102，解得：x=10，∴AE=10km，∴收购站E应建在离A点10km处3.证明：略。

2023-2024学年人教版八年级数学上册第一章《三角形的初步认识》检测卷附答案解析

2023-2024学年八年级数学上册第一章《三角形的初步认识》检测卷（满分120分）一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1.小芳有两根长度为4cm 和8cm 的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条．A．3cm B．5cm C．12cm D．17cm2．等腰三角形的两条边长分别为8和4，则它的周长等于（）A．12B．16C．20D．16或203．下面四个图形中，线段BD 是ABC 的高的图形是（）A．B．C．D．4．下列判定两直角三角形全等的方法，错误的是（）A．两条直角边对应相等B．斜边和一直角边对应相等C．两个锐角对应相等D．斜边和一锐角对应相等5.如图，为估计池塘岸边A、B 的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝19米，OB＝10米，A、B 间的距离不可能是（）A．26米B．12米C．9米D．15米6.如图，点B ，E ，C ，F 在同一直线上，AB DE =，BC EF =，添加一个条件能判定ABC DEF ≌△△的是（）A．AB DE ∥B．A D ∠=∠C．ACB F ∠=∠D．AC DF∥7．如图，AD ，AE ，AF 分别是ABC 的中线，角平分线，高．则下列各式中错误．．的是（）A．90AFB ∠=︒B．AE CE =C．2BC CD =D．12BAE BAC∠=∠8.如图，在ABC 中，已知点,,D E F 分别为边,,BC AD CE 的中点，且ABC 的面积是12，则BEF △的面积是（）A．3B．4C．6D．89.如图，在ABC 中，30A ∠=︒，50B ∠=︒，将点A 与点B 分别沿MN 和EF 折叠，使点A 、B 与点C 重合，则NCF ∠的度数为（）A．10︒B．15︒C．20︒D．30︒10.如图，在Rt△ABC 中，∠C =90°，∠B =30°，以点A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB ，AC 于点M 和N ，再分别以M ，N 为圆心，大于1MN 2的长为半径画弧，两弧交于点P ，连接AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中：①AD 是∠BAC 的平分线；②点D 在线段AB 的垂直平分线上；③S △DAC ：S △ABC =1：2．正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）11．已知等腰三角形的两边长分别是4cm 和8cm ，则周长为_______12如图，将Rt ABC △绕直角顶点C 顺时针旋转90︒，得到A B C ''' ，连接AA '，若65B ∠=︒，则1∠的度数是_______13．如图，ABC DEF ≌△△，点,,,B E C F 在一条直线上．已知8,5BC EC ==，则CF 的长为______14．如图，AB AC =，AD AE BAC DAE =∠=∠，，点B 、D 、E 在同一条直线上，若125360∠=︒∠=︒，，则2∠的度数为___________15．如图，在ABC 中，AD 是高，AE 是角平分线，若118∠=︒，68C ∠=︒，则BAC ∠的度数为_____16.如图△ABC 中，∠C ＝90°，以顶点A 为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC ,AB 于点M ,N ，再分别以点M ,N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交干点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD ＝4，BD ＝5，AC ＝12，则△ABD 的面积是________；三、解答题（本大题共有6个小题，共52分）17．如图，已知AB CD =，AB CD ，BE CF =，求证A D ∠=∠．18．已知：如图，AB DE ∥，AB DE =，AF DC =．求证：B E ∠=∠．19．如图，点B ，F ，C ，E 在直线l 上（F ，C 之间不能直接测量），点A ，D 在l 异侧，测得AB DE =，AB DE ∥，A D ∠=∠．(1)求证：ABC DEF ≌△△；(2)若10BE =，3BF =，求FC 的长度．20．已知：如图，AB //CD ，AB ＝CD ，BF ＝CE ．（1）求证： ABF ≌ DCE ．（2）已知∠AFC ＝80°，求∠DEC 的度数．21．已知：如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，过点C 作CD AB ⊥，垂足为D ．在射线CD 上截取CE CA =，过点E 作EF CE ⊥，交CB 的延长线于点F ．(1)求证：ABC CFE △△≌；(2)若9AB =，4EF =，求BF 的长．22．在ABC 中，90o ACB AC BC ∠＝，＝，直线MN 经过点C ，且AD MN ⊥于D ，BE MN ⊥于E ．(1)当直线MN 绕点C 旋转到图1的位置时，求证：①ACD CBE ≌；②DE AD BE ＝＋．(2)当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时，求证：DE AD BE -＝；(3)当直线MN 绕点C 旋转到图3的位置时，试问DE AD BE 、、具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系解答卷二、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1.小芳有两根长度为4cm 和8cm 的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条．A．3cm B．5cm C．12cm D．17cm【答案】B2．等腰三角形的两条边长分别为8和4，则它的周长等于（）A．12B．16C．20D．16或20【答案】C3．下面四个图形中，线段BD 是ABC 的高的图形是（）A．B．C．D．【答案】D4．下列判定两直角三角形全等的方法，错误的是（）A．两条直角边对应相等B．斜边和一直角边对应相等C．两个锐角对应相等D．斜边和一锐角对应相等【答案】C5.如图，为估计池塘岸边A、B 的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝19米，OB＝10米，A、B 间的距离不可能是（）A．26米B．12米C．9米D．15米【答案】C6.如图，点B ，E ，C ，F 在同一直线上，AB DE =，BC EF =，添加一个条件能判定ABC DEF ≌△△的是（）A．AB DE ∥B．A D ∠=∠C．ACB F ∠=∠D．AC DF∥【答案】A7．如图，AD ，AE ，AF 分别是ABC 的中线，角平分线，高．则下列各式中错误．．的是（）A．90AFB ∠=︒B．AE CE =C．2BC CD =D．12BAE BAC∠=∠【答案】B9.如图，在ABC 中，已知点,,D E F 分别为边,,BC AD CE 的中点，且ABC 的面积是12，则BEF △的面积是（）A．3B．4C．6D．8【答案】A9.如图，在ABC 中，30A ∠=︒，50B ∠=︒，将点A 与点B 分别沿MN 和EF 折叠，使点A 、B 与点C 重合，则NCF ∠的度数为（）A．10︒B．15︒C．20︒D．30︒【答案】C10.如图，在Rt△ABC 中，∠C =90°，∠B =30°，以点A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB ，AC 于点M 和N ，再分别以M ，N 为圆心，大于1MN 2的长为半径画弧，两弧交于点P ，连接AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中：①AD 是∠BAC 的平分线；②点D 在线段AB 的垂直平分线上；③S △DAC ：S △ABC =1：2．正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③【答案】A四、填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）11．已知等腰三角形的两边长分别是4cm 和8cm ，则周长为_______【答案】20cm12如图，将Rt ABC △绕直角顶点C 顺时针旋转90︒，得到A B C ''' ，连接AA '，若65B ∠=︒，则1∠的度数是_______【答案】20°13．如图，ABC DEF ≌△△，点,,,B E C F 在一条直线上．已知8,5BC EC ==，则CF 的长为______【答案】315．如图，AB AC =，AD AE BAC DAE =∠=∠，，点B 、D 、E 在同一条直线上，若125360∠=︒∠=︒，，则2∠的度数为___________【答案】35︒15．如图，在ABC 中，AD 是高，AE 是角平分线，若118∠=︒，68C ∠=︒，则BAC ∠的度数为_____【答案】80°16.如图△ABC 中，∠C ＝90°，以顶点A 为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC ,AB 于点M ,N ，再分别以点M ,N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交干点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD ＝4，BD ＝5，AC ＝12，则△ABD的面积是________；【答案】30五、解答题（本大题共有6个小题，共52分）17．如图，已知AB CD =，AB CD ，BE CF =，求证A D ∠=∠．证明：∵AB CD ，∴B C ∠=∠，又∵AB DC =，BE CF =，∴()SAS ABE DCF ≌△△，∴A D ∠=∠．18．已知：如图，AB DE ∥，AB DE =，AF DC =．求证：B E ∠=∠．证明：∵AB DE ∥，∴A D ∠=∠，∵AF DC =，∴AF CF DC CF+=+即AC DF=在ABC 与DEF 中AC DFA D AB DE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()SAS ABC DEF ≌△△，∴B E ∠=∠．20．如图，点B ，F ，C ，E 在直线l 上（F ，C 之间不能直接测量），点A ，D 在l 异侧，测得AB DE =，AB DE ∥，A D ∠=∠．(1)求证：ABC DEF ≌△△；(2)若10BE =，3BF =，求FC 的长度．解：（1）证明：∵AB DE ∥，∴ABC DEF ∠=∠，在ABC 和DEF 中，A DAB DE ABC DEF∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴()ASA ABC DEF ≌△△；（2）解：由（1）知()ASA ABC DEF ≌△△，∴BC EF =，∴BF FC CE FC +=+，∴3BF CE ==，∵10BE =，∴10334FC BE BF CE =--=--=，∴FC 的长度是4．20．已知：如图，AB //CD ，AB ＝CD ，BF ＝CE ．（1）求证： ABF ≌ DCE ．（2）已知∠AFC ＝80°，求∠DEC的度数．（1）证明：∵AB //CD ，∴∠B ＝∠C ，在 ABF 与 DCE 中，AB DC B C BF CE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴ ABF ≌DCE （SAS ）．（2）解：∵∠AFB +∠AFC ＝180°，∠AFC ＝80°，∴∠AFB ＝180°﹣∠AFC ＝100°，由（1）知， ABF ≌ DCE ，∴∠AFB ＝∠DEC ，∴∠DEC ＝100°．22．已知：如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，过点C 作CD AB ⊥，垂足为D ．在射线CD 上截取CE CA =，过点E 作EF CE ⊥，交CB 的延长线于点F．(1)求证：ABC CFE △△≌；(2)若9AB =，4EF =，求BF 的长．解：（1）∵CD AB ⊥，EF CE ⊥，∴AB EF ∥，∴ABC F ∠=∠，在ABC 和CFE 中，ABC FACB E AC CE∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()AAS ABC CFE △△≌；（2）∵ABC CFE △△≌，∴9AB CF ==，4BC EF ==，∴5BF CF BC =-=．22．在ABC 中，90o ACB AC BC ∠＝，＝，直线MN 经过点C ，且AD MN ⊥于D ，BE MN ⊥于E．(1)当直线MN 绕点C 旋转到图1的位置时，求证：①ACD CBE ≌；②DE AD BE ＝＋．(2)当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时，求证：DE AD BE -＝；(3)当直线MN 绕点C 旋转到图3的位置时，试问DE AD BE 、、具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系解：（1）如图①∵90ADC ACB ∠=∠=︒，∴123290︒∠∠∠∠＋=＋=，∴13∠=∠．又∵AC BC =，90ADC CEB ∠=∠=︒，∴ADC CEB ≅ ．②∵ADC CEB ≅ ，∴CE AD =，CD BE =，∴DE CE CD AD BE =＋=＋．（2）∵90ACB CEB ∠=∠=︒，∴12290CBE ∠∠∠∠︒＋=＋=，∴1CBE ∠=∠．又∵90AC BC ADC CEB ∠∠︒=，==，∴ACD CBE ≅ ，∴CE AD CD BE =，=，∴DE CE CD AD BE =-=-．（3）当MN 旋转到图3的位置时，AD DE BE 、、所满足的等量关系是DE BE AD =-（或AD BE DE BE AD DE -+=，=等）．∵90ACB CEB ∠=∠=︒，∴90ACD BCE CBE BCE ∠∠∠∠︒＋=＋=，∴ACD CBE ∠=∠，又∵90AC BC ADC CEB ∠∠︒=，==，∴ACD CBE ≅ ，∴AD CE CD BE ==，，∴DE CD CE BE AD =-=-．。

初二上册数学第一章测试题及答案

⼀、选择（共30分）1、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝15，AC＝17，以AB为直径作半圆，则此半圆的⾯积为（）．A．16π B．12π C．10π D．8π2、三个正⽅形的⾯积如图(4)，正⽅形A的⾯积为( )A. 6B. 36C. 64D. 83、14.在△ABC中，AB=13，AC=15，⾼AD=12，则BC的长为( )A. 14B. 14或4C. 8D. 4和84、将⼀根24cm的筷⼦，置于底⾯直径为15cm，⾼8cm的圆柱形⽔杯中，如图所⽰，设筷⼦露在杯⼦外⾯的长度为hcm，则h的取值范围是（）．A．h≤17cm B．h≥8cm C．15cm≤h≤16cm D．7cm≤h≤16cm5、若直⾓三⾓形的两条直⾓边长分别为3cm、4cm，则斜边上的⾼为( )A、 cmB、 cmC、 5 cmD、 cm6、以下列线段的长为三边的三⾓形中，不是直⾓三⾓形的是（）A、 B、C、 D、7、已知三⾓形的三边长为a、b、c，如果，则△ABC是（）A.以a为斜边的直⾓三⾓形B.以b为斜边的直⾓三⾓形C.以c为斜边的直⾓三⾓形D.不是直⾓三⾓形8、如果把直⾓三⾓形的两条直⾓边同时扩⼤到原来的2倍，那么斜边扩⼤到原来的( ) .A. 1倍B. 2倍C. 3倍D. 4倍9、2002年8⽉在北京召开的国际数学家⼤会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆⽅图》，它是由四个全等的直⾓三⾓形与中间的⼀个⼩正⽅形拼成的⼀个⼤正⽅形，如图所⽰，如果⼤正⽅形的⾯积是13，⼩正⽅形的⾯积是1，直⾓三⾓形的短直⾓边为a，较长直⾓边为b，那么(a+b)2的值为( )A. 13B. 19C.25D. 16910、如图，长⽅体的长为15，宽为10，⾼为20，点离点的距离为5，⼀只蚂蚁如果要沿着长⽅体的表⾯从点爬到点，需要爬⾏的最短距离是（）A． B．25 C． D．⼆、填空（共24分）11、⼀个三⾓形三个内⾓之⽐为1:2:3，则此三⾓形是__________三⾓形；若此三⾓形的三边为a、b、c，则此三⾓形的三边的关系是__________。

八年级上册数学第一章试卷【含答案】

八年级上册数学第一章试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 如果 a = 3, b = 5，那么 a + b 等于多少？A. 6B. 8C. 9D. 103. 下列哪个数是质数？A. 12B. 13C. 15D. 184. 下列哪个数是负数？A. -3B. 0C. 3D. 65. 下列哪个数是立方数？A. 8B. 9C. 10D. 11二、判断题（每题1分，共5分）1. 2是偶数。

（）2. 1是质数。

（）3. -5是正数。

（）4. 4的平方根是2。

（）5. 1千等于1000。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 最大的两位数是______。

2. 6的平方是______。

3. 10的立方是______。

4. 2的平方根是______。

5. 3的立方根是______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述偶数和奇数的区别。

2. 请简述质数和合数的区别。

3. 请简述正数和负数的区别。

4. 请简述平方和立方的区别。

5. 请简述因数和倍数的区别。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明有5个苹果，他吃掉了2个，还剩下多少个？2. 一个长方形的长度是6米，宽度是3米，求这个长方形的面积。

3. 一个正方形的边长是4厘米，求这个正方形的面积。

4. 一个数的平方是36，求这个数。

5. 一个数的立方是27，求这个数。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析并解答以下问题：一个数的平方是64，这个数是正数还是负数？为什么？2. 请分析并解答以下问题：一个数的立方是8，这个数是正数还是负数？为什么？七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用直尺和圆规画一个边长为5厘米的正方形。

2. 请用直尺和圆规画一个直径为6厘米的圆。

八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个实验，验证物体在水平面上的滚动摩擦小于滑动摩擦。

2. 设计一个电路，当温度超过一定阈值时，自动报警。

八年级上册数学第一单元测试题及答案参考

八年级上册数学第一单元测试题及答案参考一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法中正确的是（）A.已知是三角形的三边，则B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方C.在Rt△ABC中，∠C＝90°，所以D.在Rt△ABC中，∠B＝90°，所以2.如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的2倍，那么斜边长扩大到原来的（）A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍3.在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，则该三角形为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形4.如图，已知正方形B的面积为144，如果正方形C的面积为169，那么正方形A的面积为（）A.313B.144C.169D.255.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AC＝5 cm，BC＝12 cm，则Rt△ABC斜边上的高CD 的长为（）A.6 cmB.8.5 cmC. cmD. cm6.分别满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三内角之比为1︰2︰3B.三边长的平方之比为1︰2︰3C.三边长之比为3︰4︰5D.三内角之比为3︰4︰57.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝40，BC＝9，点M,N在AB上，且AM＝AC,BN＝BC，则MN的长为（）A.6B.7C.8D.98.如图，一圆柱高8 cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（）A.6 cmB.8 cmC.10 cmD.12 cm9.如果一个三角形的三边长a,b,c满足a2＋b2＋c2＋338＝10a＋24b＋26c，那么这个三角形一定是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形10.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A,∠B,∠C所对的边分别为a，b，c,已知a∶b＝3∶4，c＝10，则△ABC的面积为（）A．24 B．12 C．28 D．30二、填空题（每小题3分，共24分）11.现有两根木棒的长度分别是40 cm和50 cm，若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，则所需木棒的最短长度为________.12.在△ABC中，AB＝AC＝17 cm，BC＝16 cm，AD⊥BC于点D，则AD＝_______.13.在△ABC中，若三边长分别为9，12，15，则用两个这样的三角形拼成的长方形的面积为________.14.如图，某会展中心在会展期间准备将高5 m，长13 m，宽2 m的楼道上铺地毯,已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要________元钱.第15题图15.（2015•湖南株洲中考）如图是“赵爽弦图”，△ABH，△BCG，△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH 等于.16.（2015•湖北黄冈中考）在△ABC中，AB=13 cm，AC=20 cm，BC边上的高为12 cm，则△ABC的面积为.17.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中正方形的边长为7 cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2.18.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了________步路（假设2步为1 m），却踩伤了花草.三、解答题（共46分）19.（6分）（2016•湖南益阳中考）在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．20.（6分）如图，为修铁路需凿通隧道AC，现测量出∠ACB=90°，AB＝5 km，BC＝4 km，若每天凿隧道0.2 km，问几天才能把隧道AC凿通？21.（6分）若三角形的三个内角的比是1︰2︰3，最短边长为1，最长边长为2.求：（1）这个三角形各内角的度数；（2）另外一条边长的平方.22.（7分）如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8 m处，已知旗杆原长16 m，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？23.（7分）张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：n 2 3 4 5 …a 22－1 32－1 42－1 52－1 …b 4 6 8 10 …c 22＋1 32＋1 42＋1 52＋1 …（1）请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：a＝__________，b＝__________，c＝__________.（2）以a，b，c为边长的三角形是不是直角三角形？为什么？24.（7分）如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC＝10 cm，AB＝8 cm.求：（1）FC的长；（2）EF的长.25.（7分）如图，在长方体中，，AD＝3，一只蚂蚁从A点出发，沿长方体表面爬到点，求蚂蚁怎样走路程最短，最短路程是多少？1.Ｃ解析：A.不确定三角形是不是直角三角形，故A选项错误；B.不确定第三边是不是斜边，故B选项错误；C.∠C=90°，所以其对边为斜边，故C选项正确；D.∠B=90°时，有b2＝a2＋c2，所以a2＋b2＝c2不成立，故D选项错误.2.B 解析：设原直角三角形的两直角边长分别是a，b，斜边长是c，则a2＋b2＝c2，则扩大后的直角三角形两直角边长的平方和为斜边长的平方为，即斜边长扩大到原来的2倍，故选B.3.B 解析：在△ABC中，由AB＝6，AC＝8，BC＝10，可推出AB2＋AC2＝BC2.由勾股定理的逆定理知此三角形是直角三角形，故选B．4.D 解析：设三个正方形A，B，C的边长依次为a，b，c，因为三个正方形的边组成一个直角三角形，所以a2＋b2＝c2，故SA＋SB＝SC，即SA＝169－144＝25.5.C 解析：由勾股定理可知，所以AB=13 cm,再由三角形的面积公式，有，得.6.D 解析：在A选项中，求出三角形的三个内角分别是30°，60°，90°；在B，C选项中，都符合勾股定理的条件，所以A，B，C选项中的三角形都是直角三角形.在D选项中，求出三角形的三个内角分别是45°，60°，75°，所以不是直角三角形，故选D．7.C 解析：在Rt△ABC中，AC＝40，BC＝9，由勾股定理得AB＝41.因为BN=BC＝9，，所以.8.C 解析：如图为圆柱的侧面展开图，∵为的中点，则就是蚂蚁爬行的最短路径.∵（cm），∴（cm）．∵ cm，∴ =100（cm），∴ AB= 10 cm,即蚂蚁要爬行的最短路程是10 cm．9.B 解析：由，整理，得，即，所以，符合，所以这个三角形一定是直角三角形.10.Ａ解析：因为a∶b＝3∶4，所以设a＝3k，b＝4k（k＞0）.在Rt△ABC中，∠C＝90°,由勾股定理，得a2＋b2＝c2.因为c＝10，所以9k2＋16k2＝100，解得k＝2，所以a＝6，b＝8，所以S△ABC＝12ab＝12×6×8＝24.故选A.11.30 cm 解析：当50 cm长的木棒构成直角三角形的斜边时，设最短的木棒长为x cm（x＞0），由勾股定理，得,解得x=30.12.15 cm 解析：如图，∵等腰三角形底边上的高、中线以及顶角的平分线互相重合，∴∵ BC＝16，∴∵ AD⊥BC，∴∠ADB=90°.在Rt△ADB中，∵ AB＝AC＝17，由勾股定理，得.∴ AD=15 cm．13.108 解析：因为，所以△是直角三角形，且两条直角边长分别为9，12，则用两个这样的三角形拼成的长方形的面积为.14.612 解析：由勾股定理，得楼梯的底面至楼梯的层的水平距离为12 ｍ,所以楼道上铺地毯的长度为5＋12＝17（ｍ）.因为楼梯宽为2 ｍ,地毯每平方米18元，所以铺完这个楼道需要的钱数为18×17×2＝612（元）.15.6解析：∵△ABH≌△BCG≌△CDF≌△DAE，∴ AH＝DE.又∵四边形ABCD和EFGH都是正方形，∴ AD=AB=10，HE=EF=2，且AE⊥DE.∴在Rt△ADE中，，∴ + =∴ + = ，∴ AH=6或AH= - 8（不合题意,舍去）.16.126或66解析：本题分两种情况．（1）如图（1），在锐角△ABC中，AB=13，AC=20，BC边上的高AD=12，第16题答图（1）在Rt△ABD中，AB=13，AD=12，由勾股定理，得=25，∴ BD=5.在Rt△ACD中，AC=20，AD=12，由勾股定理，得=256，∴ CD=16，∴ BC的长为BD+DC=5+16=21，△ABC的面积= •BC•AD= ×21×12=126. （2）如图（2），在钝角△ABC中，AB=13，AC=20，BC边上的高AD=12，第16题答图（2）在Rt△ABD中，AB=13，AD=12，由勾股定理，得=25，∴BD=5. 在Rt△ACD中，AC=20，AD=12，由勾股定理，得=256，∴ CD=16.∴ BC=DC-BD=16-5=11.△ABC的面积= •BC•AD= ×11×12=66.综上，△ABC的面积是126或66. 17.49 解析：正方形A，B，C，D的面积之和是的正方形的面积，即49 ．18.4 解析：在Rt△ABC中，∠C=90°，由勾股定理，得，所以AB=5.他们仅仅少走了（步）．19.解：如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，设，∴．由勾股定理，得，，∴，解得．∴．∴．20.解：在Rt△中，由勾股定理，得，即，解得AC=3,或AC=－3（舍去）.因为每天凿隧道0.2 km，所以凿隧道用的时间为3÷0.2＝15（天）．答：15天才能把隧道AC凿通.21.解：（1）因为三个内角的比是1︰2︰3，所以设三个内角的度数分别为k，2k，3k（k≠0）.由k＋2k＋3k＝180°，得k＝30°，所以三个内角的度数分别为30°，60°，90°.（2）由（1）知三角形为直角三角形，则一条直角边长为1，斜边长为2.设另外一条直角边长为x，则，即.所以另外一条边长的平方为3.22.分析：旗杆折断的部分、未折断的部分和折断后原旗杆顶部离旗杆底部的部分构成了直角三角形，运用勾股定理可将折断的位置求出．解：设旗杆未折断部分的长为x m，则折断部分的长为（16－x）m，根据勾股定理,得，解得，即旗杆在离底部6 m处断裂．23.分析：从表中的数据找到规律．解：（1）n2－1 2n n2＋1（2）以a，b，c为边长的三角形是直角三角形．理由如下：∵ a2＋b2＝（n2－1）2＋4n2＝n4－2n2＋1＋4n2＝n4＋2n2＋1＝（n2＋1）2＝c2，∴以a，b，c为边长的三角形是直角三角形．24.分析：（1）因为将△翻折得到△，所以，则在Rt△中，可求得的长，从而的长可求；（2）由于，可设的长为，在Rt△中，利用勾股定理解直角三角形即可．解：（1）由题意,得AF＝AD＝BC＝10 cm，在Rt△ABF中，∠B＝90°，∵ cm，∴ ,BF=6 cm,∴（cm）．（2）由题意,得，设的长为，则.在Rt△中，∠C＝90°，由勾股定理,得即，解得，即的长为5 cm．25.分析：要求蚂蚁爬行的最短路程，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．解：蚂蚁沿如图（1）所示的路线爬行时，长方形长为，宽为，连接，则构成直角三角形.由勾股定理,得. 蚂蚁沿如图（2）所示的路线爬行时，长方形长为，宽为，连接，则构成直角三角形.由勾股定理,得, .蚂蚁沿如图（3）所示的路线爬行时，长方形长为宽为AB=2，连接，则构成直角三角形. 由勾股定理，得∴蚂蚁从点出发穿过到达点时路程最短,最短路程是5．。

(苏科版)初中数学八年级上册第1章综合测试试卷03及答案

第1章综合测试一、选择题（共10小题）1.下列图形中有稳定性的是（）A .正方形B .长方形C .三角形D .平行四边形2.下列图形中有稳定性的是（）A .正方形B .直角三角形C .长方形D .平行四边形3.下列叙述中错误的是（）A .能够完全重合的图形称为全等图形B .全等图形的形状和大小都相同C .所有正方形都是全等图形D .形状和大小都相同的两个图形是全等图形4.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3=ÐÐÐ（）A .90°B .135°C .150°D .180°5.如图，两个三角形为全等三角形，则a Ð的度数是（）A .72°B .60°C .58°D .50°6.如图，ABO DCO △≌△，80D Ð=°，70DOC Ð=°，则B Ð=（）A .35°B .30°C .25°D .20°7.如图，AE FD ∥，AE FD =，要使EAC FDB △≌△，需要添加下列选项中的（）A .AB BC =B .EC BF =C .AD Ð=ÐD .AB CD=8.如图，已知点B 、E 、C 、F 在同一直线上，且BE CF =，ABC DEF Ð=Ð，那么添加一个条件后.仍无法判定ABC DEF △≌△的是（）A .AC DF =B .AB DE=C .AC DF ∥D .A DÐ=Ð9.不能使两个直角三角形全等的条件（）A .一条直角边及其对角对应相等B .斜边和一条直角边对应相等C .斜边和一锐角对应相等D .两个锐角对应相等10.下列说法：①有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；②有斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等；③有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等；④有一条边相等的两个等腰直角三角形全等.其中正确的有（）A .1个B .2个C .3个D .4个二、填空题（共8小题）11.工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的数学道理是________.12.如图，六根木条钉成一个六边形框架ABCDEF ，要使框架稳固且不活动，至少还需要添________根木条.13.如图为44´的正方形网格，图中的线段均为格点线段（线段的端点为格点），则12345Ð+Ð+Ð+Ð+Ð的度数为________.14.由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片________全等图形（填“是”或“不是”）.15.如图，ABC AED △≌△，若AB AE =，127Ð=°，则2Ð=________度.16.如图，OAD OBC △≌△，且2OA =，6OC =，则BD =________.17.如图，已知AB AD =，需要条件（用图中的字母表示）________可得ABC ADC △≌△，根据是________.18.如图，ABC △中，90ACB Ð=°， 6 cm AC =，8 cm BC =.点P 从A 点出发沿A C B ®®路径向终点运动，终点为B 点；点Q 从B 点出发沿B C A ®®路径向终点运动，终点为A 点.点P 和Q 分别以每秒1 cm 和3 cm 的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P 和Q 作PE l ⊥于E ，QF l ⊥于F .设运动时间为t 秒，则当t =________秒时，PEC △与QFC △全等.三、解答题（共8小题）19.如图，已知ACF DBE △≌△，且点A ，B ，C ，D 在同一条直线上，50A Ð=°，40F Ð=°.（1）求DBE △各内角的度数；（2）若16AD =，10BC =，求AB 的长.20.如图，ABO CDO △≌△，点B 在CD 上，AO CD ∥，30BOD Ð=°，求A Ð的度数.21.已知：如图，点B ，E ，C ，F 在同一直线上，AB DE ∥，且AB DE =，BE CF =.求证：ABC DEF △≌△.22.如图，CAE BAD Ð=Ð，B D Ð=Ð，AC AE =，ABC △与ADE △全等吗？为什么？23.如图，已知CE AB ⊥，DF AB ⊥，AC BD =，CE DF =，求证：AC BD ∥.24.如图，有一直角三角形ABC ，90C Ð=°，10 cm AC =， 5 cm BC =，一条线段PQ AB =，P 、Q 两点分别在AC 上和过A 点且垂直于AC 的射线AQ 上运动，问P 点运动到AC 上什么位置时ABC △才能和APQ △全等.25.如图，BAD △是由BEC △在平面内绕点B 逆时针旋转60°而得，且AB BC ⊥，BE CE =，连接DE .（1）求证：BDE BCE △≌△；（2）试判断四边形ABED 的形状.并说明理由.26.已知：如图，AD 、BC 相交于点O ，OA OD =，AB CD ∥.求证：AB CD =.第1章综合测试答案解析一、1.【答案】C【解析】解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性.故选：C .2.【答案】B【解析】解：直角三角形有稳定性，故选：B .3.【答案】C【解析】解：A .能够重合的图形称为全等图形，说法正确，故本选项错误；B .全等图形的形状和大小都相同，说法正确，故本选项错误；C .所有正方形不一定都是全等图形，说法错误，故本选项正确；D .形状和大小都相同的两个图形是全等图形，说法正确，故本选项错误；故选：C .4.【答案】B【解析】解：如图，在ABC △和DEA △中，90AB DE ABC DEA BC AE =ìïÐ=Ð=°íï=î，()ABC DEA SSA \△≌△，14\Ð=Ð，3490Ð+Ð=°Q ，1390\Ð+Ð=°，又245Ð=°Q ，1239045135\Ð+Ð+Ð=°+°=°.故选：B .5.【答案】A【解析】解：根据三角形内角和可得1180505872Ð=°-°-°=°，因为两个全等三角形，所以172a Ð=Ð=°，故选：A .6.【答案】B【解析】解：80D Ð=°Q ，70DOC Ð=°，18030C D DOC \Ð=°-Ð-Ð=°，ABO DCO Q △≌△，30B C \Ð=Ð=°，故选：B.7.【答案】D【解析】解：AE FD Q ∥，A D \Ð=Ð，AB CD =Q ，AC BD \=，在AEC △和DFB △中AE DF A D AC DB =ìïÐ=Ðíï=î，()EAC FDB SAS \△≌△，故选：D .8.【答案】A【解析】解：BE CF =Q ，BE EC EC CF \+=+，即BC EF =，且ABC DEF Ð=Ð，\当AC DF =时，满足SSA ，无法判定ABC DEF △≌△，故A 不能；当AB DE =时，满足SAS ，可以判定ABC DEF △≌△，故B 可以；当AC DF ∥时，可得ACB F Ð=Ð，满足ASA ，可以判定ABC DEF △≌△，故C 可以；当A D Ð=Ð时，满足AAS ，可以判定ABC DEF △≌△，故D 可以；故选：A .9.【答案】D【解析】解：A .符合AAS ，正确；B .符合HL ，正确；C .符合ASA ，正确；D .因为判定三角形全等必须有边的参与，错误.故选：D .10.【答案】C【解析】解：①有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等，可利用SAS 判定两直角三角形全等；②有斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等，可利用ASA 判定两直角三角形全等；③有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等，能判定两直角三角形全等；④有一条边相等的两个等腰直角三角形全等，不能判定两直角三角形全等.故选：C .二、11.【答案】三角形具有稳定性【解析】解：工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的数学道理是三角形具有稳定性，故答案为：三角形具有稳定性.12.【答案】3【解析】解：根据三角形的稳定性得.如图：从图中可以看出，要使框架稳固且不活动，至少还需要添3根木条.故答案为：3.13.【答案】225°【解析】解：在图中标上字母，如图所示.Q 四边形ABCD 为44´的正方形，345\Ð=°.Q 四边形ANPE 为11´的正方形，AE AN \=.Q 四边形CDEF 和四边形BCMN 均为43´的长方形，CE CN \=.在ACE △和ACN △中，AC AC AE AN CE CN =ìï=íï=î，()ACE ACN SSS \△≌△，AEC ANC \Ð=Ð，2490180\Ð+Ð+°=°，2\Ð与4Ð互余.同理可得：1Ð与5Ð互余.()()1234515243909045225\Ð+Ð+Ð+Ð+Ð=Ð+Ð+Ð+Ð+Ð=°+°+°=°.故答案为：225°.14.【答案】不是【解析】解：由全等形的概念可知：由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片，大小不一样，所以不是全等图形.故答案为：不是.15.【答案】27°【解析】解：ABC AED Q △≌△，AB AE =，BAC EAD \Ð=Ð，2127\Ð=Ð=°.故答案为：27°.16.【答案】4【解析】解：OAD OBC Q △≌△，6DO CO \==，2BO AO ==，624BD \=-=，故答案为：4.17.【答案】BC DC =SSS【解析】解：添加条件BC DC =，Q 在ABC △和ADC △中，AB AD BC CD AC AC =ìï=íï=î，()ABC ADC SSS \△≌△，故答案为：BC DC =，SSS .18.【答案】1或72或12【解析】解：分为三种情况：①如图1，P 在AC 上，Q 在BC 上，PE l Q ⊥，QF l ⊥，90PEC QFC \Ð=Ð=°，90ACB Ð=°Q ，90EPC PCE \Ð=Ð=°，90PCE QCF \Ð=Ð=°，EPC QCF \Ð=Ð，则PCE CQF △≌△，PC CQ \=，即683t t -=-，1t =.②如图2，P 在BC 上，Q 在AC 上，Q 由①知：PC CQ =，638t t \-=-，1t =；60t -＜，即此种情况不符合题意.③当P 、Q 都在AC 上时，如图3，638CP t t =-=-，72t =.④当Q 到A 点停止，P 在BC 上时，AC PC =，66t -=时，解得12t =.P 和Q 都在BC 上的情况不存在，P Q 的速度是每秒1 cm ，Q 的速度是每秒3 cm ；故答案为：1或72或12.三、19.【答案】（1）ACF DBE Q △≌△，50A Ð=°，40F Ð=°，50D A \Ð=Ð=°，40E F Ð=Ð=°，18090EDB D E \Ð=°-Ð-Ð=°.（2）ACF DBE Q △≌△，AC BD \=，AC BC DB BC \-=-，AB CD \=，16AD =Q ，10BC =，()132AB CD AD BC \==-=.20.【答案】解：ABO CDO Q △≌△，OB OD \=，ABO D Ð=Ð，()()11180180307522OBD D BOD \Ð=Ð=°-Ð=°-°=°，18075230ABC \Ð=°-°´=°，30A ABC \Ð=Ð=°.21.【答案】AB DE Q ∥，B DEF \Ð=ÐBE FC =Q ，BC EF \=，在ABC △和DEF △中AB DEB DEF BC EF =ìïÐ=Ðíï=î，()ABC DEF SAS \△≌△.22.【答案】解：ABC ADE △≌△.CAE BAD Ð=ÐQ ，CAB EAD \Ð=Ð，在ABC △和ADE △，B D CAB EAD AC AE Ð=ÐìïÐ=Ðíï=îQ ，()ABC ADE AAS \△≌△.23.【答案】解：CE AB Q ⊥，DF AB ⊥，90CEA DFB \Ð=Ð=°.又AC BD =Q ，CE DF =，()Rt ACE Rt BDF HL \△≌△.A B \Ð=Ð，AC BD \∥.24.【答案】解：根据三角形全等的判定方法HL 可知：①当P 运动到AP BC =时，90C QAP Ð=Ð=°Q ，在Rt ABC △与Rt QPA △中，AP BCPQ AB ==ìíî，()Rt ABC Rt QPA HL \△≌△，即 5 cm AP BC ==.②当P 运动到与C 点重合时，AP AC =，在Rt ABC △与Rt QPA △中，AP ACPQ AB==ìíî，()Rt ABC Rt QPA HL \△≌△，即10 cm AP AC ==，\当点P 与点C 重合时，ABC △才能和APQ △全等.综上所述，当P 运动到AP BC =、点P 与点C 重合时，ABC △才能和APQ △全等.25.【答案】（1）证明：Q 由旋转可知，AB EB =，AD EC =，BD BC =，ABD EBC Ð=Ð，60ABE DBC Ð=Ð=°，AB BC Q ⊥，90ABC \Ð=°，30ABD EBC DBE \Ð=Ð=Ð=°，在BDE △和BCE △中，BD BCDBE CBE BE BE =Ð=ïÐìïíî=，()BDE BCE SAS \△≌△.（2）结论：四边形ABDE 是菱形.理由：BDE BCE Q △≌△，DE CE \=，BE CE =Q ，AB EB =，AD EC =，AB EB DE AD \===，\四边形ABED 是菱形.26.【答案】解：AB CD Q ∥，A D \Ð=Ð，在AOB △和DOC △中，A D OA OD AOB DOC ìïíï=Ð=Ð=ÐîÐ，()AOB DOC ASA \△≌△.AB CD \=.。

八年级数学上册第一章《全等三角形》测试卷-苏科版(含答案)

八年级数学上册第一章《全等三角形》测试卷-苏科版（含答案）一．选择题1．如图，△ABC≌△CDA，∠BAC＝∠DCA，则BC的对应边是（）A．CD B．CA C．DA D．AB2．下列图形中与已知图形全等的是（）A．B．C．D．3．如图，△ABC≌△DEF．若BC＝5cm，BF＝7cm，则EC＝（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm4．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF，②∠FAB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图所示，AB＝BD，BC＝BE，要使△ABE≌△DBC，需添加条件（）A．∠A＝∠D B．∠C＝∠E C．∠D＝∠E D．∠ABD＝∠CBE 6．如图，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝CB，可以证明△BAD≌△BCD的理由是（）A．HL B．ASA C．SAS D．AAS7．已知△ABC≌△DEF，BC＝EF＝6cm，△ABC的面积为18平方厘米，则EF边上的高是（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm8．如图，在3×3正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于（）A．145°B．180°C．225°D．270°9．如图所示，AD平分∠BAC，AB＝AC，连接BD、CD并延长分别交AC、AB于F、E点，则此图中全等三角形的对数为（）A．2对B．3对C．4对D．5对10．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE，下列说法：①△ABD和△ACD面积相等；②∠BAD＝∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE＝AE．其中正确的是（）A．①②B．③⑤C．①③④D．①④⑤二．填空题11．能够的两个图形叫做全等图形．12．如图，∠B＝∠D＝90°，BC＝DC，∠1＝40°，则∠2＝度．13．如图为4×4的正方形网格，图中的线段均为格点线段（线段的端点为格点），则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度数为．14．由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片全等图形（填“是”或“不是”）．15．如图，点C在线段BD上，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D．∠ACE＝90°，且AC＝5cm，CE＝6cm，点P以2cm/s的速度沿A→C→E向终点E运动，同时点Q以3cm/s的速度从E开始，在线段EC上往返运动（即沿E→C→E→C→…运动），当点P到达终点时，P，Q同时停止运动．过P，Q分别作BD的垂线，垂足为M，N．设运动时间为ts，当以P，C，M为顶点的三角形与△QCN全等时，t的值为．16．如图，在△ABC中，∠A＝90°，DE⊥BC，垂足为E．若AD＝DE且∠C＝50°，则∠ABD＝°．17．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AC＝3，EF＝4，AB＝．18．如图，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O，且AO平分∠BAC，则图中的全等三角形共有对．19．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是，理由是．20．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为．三．解答题21．如图，在△ABC中，AB＞AC，点D在边AB上，且BD＝CA，过点D作DE∥AC，并截取DE＝AB，且点C，E在AB同侧，连接BE．求证：△DEB≌△ABC．22．如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，AB＝DE，BF＝CE，AB ∥DE，求证：△ABC≌△DEF．23．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EH＝2．（1）求角F的度数与DH的长；（2）求证：AB∥DE．24．如图，已知△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角．（1）写出相等的线段与角．（2）若EF＝2.1cm，FH＝1.1cm，HM＝3.3cm，求MN和HG的长度．25．我们知道能完全重合的图形叫做全等图形，因此，如果两个四边形能完全重合，那么这两个四边形全等，也就是说，当两个四边形的四个内角、四条边都分别对应相等时，这两个四边形全等．请借助三角形全等的知识，解决有关四边形全等的问题．如图，已知，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′中，AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，现在只需补充一个条件，就可得四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′．下列四个条件：①∠A＝∠A′；②∠D＝∠D′；③AD＝A′D′；④CD＝C′D′（1）其中，符合要求的条件是．（直接写出编号）（2）选择（1）中的一个条件，证明四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′．参考答案一．选择题1．解：∵△ABC≌△CDA，∠BAC＝∠DCA，∴∠BAC与∠DCA是对应角，∴BC与DA是对应边（对应角对的边是对应边）．故选：C．2．解：A、圆里面的正方形与已知图形不能重合，错；B、与已知图形能完全重合，正确；C、中间是长方形，与已知图形不重合，错；D、中间是长方形，与已知图形不重合，错．故选：B．3．解：∵BC＝5cm，BF＝7cm，∴CF＝BF﹣BC＝2cm，∵△ABC≌△DEF，∴FE＝BC＝5cm，∴EC＝EF﹣CF＝5cm﹣2cm＝3cm，故选：C．4．解：∵△ABC≌△AEF，∴AC＝AF，故①正确；∠EAF＝∠BAC，∴∠FAC＝∠EAB≠∠FAB，故②错误；EF＝BC，故③正确；∠EAB＝∠FAC，故④正确；综上所述，结论正确的是①③④共3个．故选：C．5．解：∵AB＝BD，BC＝BE，∴要使△ABE≌△DBC，需添加的条件为∠ABE＝∠DBC，又∠ABE﹣∠DBE＝∠DBC﹣∠DBE，即∠ABD＝∠CBE，∴可添加的条件为∠ABE＝∠DBC或∠ABD＝∠CBE．综合各选项，D选项符合．故选：D．6．解：∵∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝CB，DB＝DB，∴△BAD≌△BCD（HL）．故选：A．7．解：设△DEF的面积为s，边EF上的高为h，∵△ABC≌△DEF，BC＝EF＝6cm，△ABC的面积为18平方厘米∴两三角形的面积相等即s＝18又S＝•EF•h＝18，∴h＝6故选：A．8．解：在△ABC和△AEF中，，∴△ABC≌△AEF（SAS），∴∠5＝∠BCA，∴∠1+∠5＝∠1+∠BCA＝90°，在△ABD和△AEH中，，∴△ABD≌△AEH（SAS），∴∠4＝∠BDA，∴∠2+∠4＝∠2+∠BDA＝90°，∵∠3＝45°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝90°+90°+45°＝225°．故选：C．9．解：图中全等三角形的对数有4对，有△ADB≌△ADC，△ABF≌△ACE，△AED≌△AFD，△EDB≌△FDC，理由是：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，在△ADB和△ADC中∴△ADB≌△ADC（SAS），∴∠B＝∠C，∠ADB＝∠ADC，∵∠EDB＝∠FDC，∴∠ADB﹣∠EDB＝∠ADC﹣∠FDC，∴∠ADE＝∠ADF，在△AED和△AFD中∴△AED≌△AFD（ASA），∴AE＝AF，在△ABF和△ACE中∴△ABF≌△ACE（SAS），∵AB＝AC，AE＝AF，∴BE＝CF，在△EDB和△FDC中∴△EDB≌△FDC（AAS），故选：C．10．解：∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD，∴△ABD和△ACD面积相等，故①正确；∵AD为△ABC的中线，∴BD＝CD，∠BAD和∠CAD不一定相等，故②错误；在△BDF和△CDE中，，∴△BDF≌△CDE（SAS），故③正确；∴∠F＝∠DEC，∴BF∥CE，故④正确；∵△BDF≌△CDE，∴CE＝BF，故⑤错误，正确的结论为：①③④，故选：C．二．填空题11．解：能够完全重合的两个图形叫做全等图形．故答案为完全重合．12．解：在直角△ABC与直角△ADC中，BC＝DC，AC＝AC ∴△ABC≌△ADC∴∠2＝∠ACB在△ABC中∠ACB＝180°﹣∠B﹣∠1＝50°∴∠2＝50°．13．解：在图中标上字母，如图所示．∵四边形ABCD为4×4的正方形，∴∠3＝45°．∵四边形ANPE为1×1的正方形，∴AE＝AN．∵四边形CDEF和四边形BCMN均为4×3的长方形，∴CE＝CN．在△ACE和△ACN中，，∴△ACE≌△ACN（SSS），∴∠AEC＝∠ANC，∴∠2+∠4+90°＝180°，∴∠2与∠4互余．同理可得：∠1与∠5互余．∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝（∠1+∠5）+（∠2+∠4）+∠3＝90°+90°+45°＝225°．故答案为：225°．14．解：由全等形的概念可知：由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片，大小不一样，所以不是全等图形．故答案为：不是．15．解：当点P在AC上，点Q在CE上时，∵以P，C，M为顶点的三角形与△QCN全等，∴PC＝CQ，∴5﹣2t＝6﹣3t，∴t＝1，当点P在AC上，点Q第一次从点C返回时，∵以P，C，M为顶点的三角形与△QCN 全等，∴PC＝CQ，∴5﹣2t＝3t﹣6，∴t＝，当点P在CE上，点Q第一次从E点返回时，∵以P，C，M为顶点的三角形与△QCN 全等，∴PC＝CQ，∴2t﹣5＝18﹣3t，∴t＝，综上所述：t的值为1或或．16．解：∵∠C＝50°，∠A＝90°，∴∠ABC＝40°，∵DE⊥BC，∴∠A＝∠BED＝90°，在Rt△ABD和Rt△EBD中，，∴Rt△ABD≌Rt△EBD（HL），∴∠ABD＝∠DBE，∴∠ABD＝∠ABC＝20°，故答案为：20．17．解：∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF＝4，由题意得，AB+BC+AC＝12，∴AB＝12﹣3﹣4＝5，故答案为：5．18．解：①在△AEO与△ADO中∵CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，AO平分∠BAC，∴∠AEO＝∠ADO＝90°，∠EAO＝∠DAO∵AO＝AO∴△AEO≌△ADO（AAS）∴AE＝AD，OE＝OD；②在△OBE与△OCD中∵∠OEB＝∠0DC＝90°，∠EOB＝∠DOC，OE＝OD∴△OBE≌△OCD（AAS）∴OB＝OC，BE＝DC，∠B＝∠C；③在△ABO与△ACO中∵AE＝AD∴AB＝AC∵AB＝AC，AO＝AO，BO＝CO∴△ABO≌△ACO（SSS）④在△AEC与△ADB中∵∠AEC＝∠ADB＝90°，AC＝AB，AE＝AD∴△AEC≌△ADB（HL）所以共有四对全等三角形．19．解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．最省事的方法是应带③去，理由是：ASA．故答案为：带③去，ASA．20．解：由平移的性质知，BE＝6，DE＝AB＝10，∴OE＝DE﹣DO＝10﹣4＝6，∴S四边形ODFC ＝S梯形ABEO＝（AB+OE）•BE＝（10+6）×6＝48．故答案为48．三．解答题21．证明：∵DE∥AC，∴∠EDB＝∠A．在△DEB与△ABC中，，∴△DEB≌△ABC（SAS）．22．证明：∵BF＝CE，∴BF+FC＝CE+FC，即BC＝EF．∵AB∥DE，∴∠B＝∠E．在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS）．23．解：（1）∵∠A＝85°，∠B＝60°，∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝35°，∵△ABC≌△DEF，AB＝8，∴∠F＝∠ACB＝35°，DE＝AB＝8，∵EH＝2，∴DH＝8﹣2＝6；（2）证明：∵△ABC≌△DEF，∴∠DEF＝∠B，∴AB∥DE．24．解：（1）∵△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角，∴EF＝NM，EG＝NH，FG＝MH，∠F＝∠M，∠E＝∠N，∠EGF＝∠NHM，∴FH＝GM，∠EGM＝∠NHF；（2）∵EF＝NM，EF＝2.1cm，∴MN＝2.1cm；∵FG＝MH，FH+HG＝FG，FH＝1.1cm，HM＝3.3cm，∴HG＝FG﹣FH＝HM﹣FH＝3.3﹣1.1＝2.2cm．25．解：（1）符合要求的条件是①②④，故答案为：①②④；（2）选④，证明：连接AC、A′C′，在△ABC与△A′B′C′中，，∴△ABC≌△A′B′C′（SAS），∴AC＝A′C′，∠ACB＝∠A′C′B′，∵∠BCD＝∠B′C′D′，∴∠BCD﹣∠ACB＝∠B′C′D′﹣∠A′C′B′，∴∠ACD＝∠A′C′D′，在△ACD和△A′C′D中，，∴△ACD≌△A′C′D′（SAS），∴∠D＝∠D，∠DAC＝∠D′A′C′，DA＝D′A′，∴∠BAC+∠DAC＝∠B′A′C′+∠D′A′C′，即∠BAD＝∠B′A′D′，∴四边形ABCD和四边形A′B′C′D′中，AB＝A′B′，BC＝B′C′，AD＝A′D′，DC＝D′C′，∠B＝∠B′，∠BCD＝∠B′C′D′，∠D＝∠D′，∠BAD＝∠B′A′D′，∴四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′．。

浙教版八年级数学上册第一章三角形的初步认识单元测试(解析版)

浙教版八年级数学上册单元通关训练卷【检测范围：第一章三角形的初步认识满分：100分】一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm【解析】解：A、因为2+3=5，所以不能构成三角形，故A错误；B、因为2+4＜6，所以不能构成三角形，故B错误；C、因为3+4＜8，所以不能构成三角形，故C错误；D、因为3+3＞4，所以能构成三角形，故D正确．故选：D．2.下列说法正确的是（）A．两个等边三角形一定全等B．腰对应相等的两个等腰三角形全等C．形状相同的两个三角形全等D．全等三角形的面积一定相等【解析】解：两个等边三角形边长不一定相等，所以不一定全等，A错误；腰对应相等的两个等腰三角形对应角不一定相等，所以不一定全等，B错误；形状相同的两个三角形对应边不一定相等，所以不一定全等，C错误；全等三角形的面积一定相等，所以D正确，故选：D．3.如图，点C，D在AB同侧，∠CAB=∠DBA，下列条件中不能判定△ABD≌△BAC的是（）A．∠D=∠C B．BD=AC C．∠CAD=∠DBC D．AD=BC【解析】解：A、添加条件∠D=∠C，还有已知条件∠CAB=∠DBA，BC=BC，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABD≌△BAC，故本选项错误；B、添加条件BD=AC，还有已知条件∠CAB=∠DBA，BC=BC，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABD≌△BAC，故本选项错误；C、∵∠CAB=∠DBA，∠CAD=∠DBC，∴∠DAB=∠CBA，还有已知条件∠CAB=∠DBA，BC=BC，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△ABD≌△BAC，故本选项错误；D、添加条件AD=BC，还有已知条件∠CAB=∠DBA，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABD≌△BAC，故本选项正确；故选D．4.a，b，c为△ABC的三边，化简|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|﹣|a+b﹣c|，结果是（）A．0B．2a+2b+2c C．4a D．2b﹣2c【解析】解：|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|﹣|a+b﹣c|＝（a+b+c）﹣（b+c﹣a）﹣（a﹣b+c）﹣（a+b﹣c）＝a+b+c﹣b﹣c+a﹣a+b﹣c﹣a﹣b+c＝0故选：A．5.给出下列5个命题：①相等的角是对顶角；②无理数都是无限小数；③在同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④同旁内角互补；⑤若一个数的立方根是这个数本身，则这个数是0或1，其中是真命题的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解析】解：①相等的角不一定是对顶角，是假命题；②无理数都是无限小数，是真命题；③在同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b，是真命题；④两直线平行，同旁内角互补，是假命题；⑤若一个数的立方根是这个数本身，则这个数是0或1或﹣1，是假命题；故选：B．6.如图，△ABC≌△A′B′C，∠ACB＝90°，∠B＝50°，点B′在线段AB上，AC，A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°【解析】解：∵△ABC≌△A′B′C，∴∠CB′A′＝∠B＝50°，CB＝CB′，∴∠BB′C＝∠B＝50°，∴∠BCB′＝80°，∴∠ACB′＝10°，∴∠COA′＝∠CB′A′+∠ACB′＝60°，故选：B．7.在△ABC与△DEF中，给出下列四组条件：（1）AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF（2）AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF（3）∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F（4）AB＝DE，∠B＝∠E，AC＝DF，其中能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组【解析】解：（1）由AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，依据“SSS”可判定△ABC≌△DEF；（2）由AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF，依据“SAS”可判定△ABC≌△DEF；（3）由∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F，依据“ASA”可判定△ABC≌△DEF；（4）由AB＝DE，∠B＝∠E，AC＝DF不能判定△ABC≌△DEF；故选：C．8.如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解析】解：∵△ABC≌△AEF，∴AC=AF，故①正确；∠EAF=∠BAC，∴∠FAC=∠EAB≠∠FAB，故②错误；EF=BC，故③正确；∠EAB=∠FAC，故④正确；综上所述，结论正确的是①③④共3个．故选C．9.如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框（形状不限），不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为3、4、5、7，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为（）A．6B．7C．8D．9【解析】解：已知4条木棍的四边长为3、4、5、7；①选3+4、5、7作为三角形，则三边长为7、5、7，能构成三角形，此时两个螺丝间的最长距离为7；②选5+4、7、3作为三角形，则三边长为9、7、3，能构成三角形，此时两个螺丝间的最大距离为9；③选5+7、3、4作为三角形，则三边长为12、4、3；4+3＜12，不能构成三角形，此种情况不成立；④选7+3、5、4作为三角形，则三边长为10、5、4；而5+4＜10，不能构成三角形，此种情况不成立；综上所述，任两螺丝的距离之最大值为9．故选：D．10.如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠BPD的度数为（）A．45°B．55°C．60°D．75°【解析】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABD=∠C=60°，AB=BC，在△ABD和△BCE中，，∴△ABD≌△BCE（SAS），∴∠BAD=∠CBE，∴∠BPD=∠ABE+∠BAD=∠ABE+∠CBE=∠ABC=60°．故选C．二、填空题(每小题3分，共24分)11.一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=．【解析】解：∵这两个三角形全等，两个三角形中都有2∴长度为2的是对应边，x应是另一个三角形中的边6．同理可得y=5∴x+y=11．故填11．12.对顶角相等的逆命题是命题（填写“真”或“假”）．【解析】解：“对顶角相等”的逆命题是：相等的角是对顶角，它是假命题．故答案为：假．13.如图，点B、A、D、E在同一直线上，BD=AE，BC∥EF，要使△ABC≌△DEF，则只需添加一个适当的条件是________________．（只填一个即可）【解析】在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）；若添加∠BAC=∠EDF，∵BC∥EF，∴∠B=∠E，∵BD=AE，∴BD﹣AD=AE﹣AD，即BA=ED，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA），故答案为：BC=EF或∠BAC=∠EDF14.如图，在△ABC中，∠A=40°，D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠BDC=．【解析】解：∵D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，∴有∠CBD=∠ABD=∠ABC，∠BCD=∠ACD=∠ACB，∴∠ABC+∠ACB=180﹣40=140，∴∠OBC+∠OCB=70，∴∠BOC=180﹣70=110°，故答案为：110°．15.如图，在△ABC中，AD与BE相交于点G，若点G是△ABC的重心，则S△AGE：S△GDE=．【解析】解：∵点G是△ABC的重心，=2S△GDE，∴S△AGE：S△GDE=2：1，故答案为：2：1．∴AG=2GD，∴S△AGE16.如图，已知长方形ABCD的边长AB=20cm，BC=16cm，点E在边AB上，AE=6cm，如果点P从点B 出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动．则当△BPE 与△CQP全等时，时间t为s．【解析】当△BPE≌△CQP时，则有BE=PC，即14=16﹣2t，解得t=1，当△BPE≌△CPQ时，则有BP=PC，即2t=16﹣2t，解得t=4，故答案为：1或4．三、解答题(共46分)17.如图，在△ABC中，∠C=90°．（1）用尺规作图法作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连结BD，若BD平分∠CBA，求∠A的度数．【解析】解：（1）如图所示，DE为所求作的垂直平分线；（2）∵DE是AB边上的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A，∵BD平分∠CBA，∴∠CBD=∠ABD=∠A，∵∠C=90°，∴∠CBD+∠ABD+∠A=90°，∴∠A=30°．18.在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A=20°，∠B=60°．求∠BCD和∠ECD的度数．【解析】解：∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∵∠B=60°，∴∠BCD=90°﹣∠B=90°﹣60°=30°；∵∠A=20°，∠B=60°，∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠ACB=100°，∵CE是∠ACB的平分线，∴∠ACE=∠ACB=50°，∴∠CEB=∠A+∠ACE=20°+50°=70°，∠ECD=90°﹣70°=20°19.如图，已知∠CAB=∠DBA，∠CBD=∠DAC．求证：BC=AD．【解析】解：∵∠CAB=∠DBA，∠CBD=∠DAC，∴∠DAB=∠CBA．在△ADB与△BCA中，，∴△ADB≌△BCA（ASA），∴BC=AD．20.小明同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．【解析】解：由题意得：AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠ACD+∠DAC＝90°，∴∠BCE＝∠DAC，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS）；由题意得：AD＝EC＝6cm，DC＝BE＝14cm，∴DE＝DC+CE＝20（cm），答：两堵木墙之间的距离为20cm．21.已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．求证：（1）△BAD≌△CAE；（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明．【解析】（1）证明：∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD即∠BAD=∠CAE，又∵AB=AC，AD=AE，∴△BAD≌△CAE（SAS）（2）BD、CE特殊位置关系为BD⊥CE．证明如下：由（1）知△BAD≌△CAE，∴∠ADB=∠E．∵∠DAE=90°，∴∠E+∠ADE=90°．∴∠ADB+∠ADE=90°．即∠BDE=90°．∴BD、CE特殊位置关系为BD⊥CE．22.如图，在△ABC中，AD＝AE，BE＝CD，AB＝AC．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）求证：∠BAE＝∠CAD．【解析】证明：（1）∵BE＝CD，∴BE﹣DE＝CD﹣DE，∴BD＝CE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE；（2）∵△ABD≌△ACE，∴∠BAE＝∠CAE，∴∠BAE+∠DAE＝∠CAE+∠DAE，∴∠BAE＝∠CAD．23.如图，在四边形ABCD中，AD＝BC＝10，AB＝CD，BD＝14，点E从D点出发，以每秒2个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒5个单位的速度沿C→B→C，作匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为t秒．（1）试证明：AD∥BC；（2）在移动过程中，小明发现有△DEG与△BFG全等的情况出现，请你探究这样的情况会出现几次？并分别求出此时的移动时间t和G点的移动距离．【解析】（1）证明：在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB（SSS），∴∠ADB＝∠CBD，∴AD∥BC；（2）解：设G点的移动距离为x，当△DEG与△BFG全等时，∵∠EDG＝∠FBG，∴DE＝BF、DG＝BG或DE＝BG、DG＝BF，①∵BC＝10，＝2，∴当点F由点C到点B，即0＜t≤2时，则：，解得：，或，解得：（不合题意舍去）；②当点F由点B到点C，即2＜t≤4时，则，解得：，或，解得：，∴综上所述：△DEG与△BFG全等的情况会出现3次，此时的移动时间分别是秒、秒、秒，G 点的移动距离分别是7、7、．。

八年级上数学《第一章》检测卷和答案

八年级上数学《第一章》检测卷和答案第一章检测卷时间：120分钟。

满分：120分一、选择题1.下列各组数，能构成直角三角形的是()A。

4，5，6B。

12，16，20C。

5，10，13D。

8，39，402.如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝，AC＝，则AB的长为()A。

B。

2cm。

C。

3cm。

D。

4cm3.如图，有一块边长为24米的正方形绿地，在绿地旁边B处有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，___想在A处树立一个标牌“少走▇米，踏之何忍”，请你计算后帮___在标牌的“▇”填上适当的数字是()A。

3米B。

4米C。

5米D。

6米4.在△ABC中，AB＝12，BC＝16，AC＝20，则△ABC 的面积为()A。

96.B。

120.C。

160.D。

2005.如图，等腰三角形底边BC的长为10cm，腰长AB为13cm，则腰上的高为()A。

12cm。

B。

cm。

C。

cm。

D。

cm6.如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②，……，依此类推，若正方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为()A。

2.B。

4.C。

8.D。

16二、填空题7.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9，AC＝12，则AB ＝__15__．8.如图，一架长为4m的梯子，一端放在离墙脚处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙脚__3__m.9.如图，在△ABC中，AB＝5cm，BC＝6cm，BC边上的中线AD＝4cm，则∠ADB的度数是__90__．10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，则BD＝__6__．11.如图是一种饮料的包装盒，其长、宽、高分别为4cm，3cm，12cm，现有一长为16cm的吸管插入到盒的底部，则吸管露在盒外部分的长度h的取值范围为__4≤h≤9__．12.在△ABC中，若AC＝15，BC＝13，AB边上的高CD＝12，则△ABC的周长为__42__．三、计算题13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，连接DC，求△ADC的面积。

八上数学第一章单元测试卷与答案

八年级上数学第一单元测试卷（一）班级：姓名：学号：一．选择题（每小题3分，共30分）1．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）（A ）同位角（B ）内错角（C ）对顶角（D ）同旁内角2．如图，直线a //b ，∠1=60°，则∠2的度数为（）（A ）120°（B ）30°（C ）60°（D ）100°3．如图，直线1l ∥2l ，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（（A ）55° （B ）60° （C ）65° （D ）70°4．如图，已知AB ∥CD ,BC 平分∠ABE ,∠C =34°,则∠BED 的度数是( )（A ）17°（B ）34°（C ）56° （D ）68° 5．下列说法错误的是（）（A ）同旁内角互补，两直线平行（B ）两直线平行，内错角相等（C ）同位角相等（D ）对顶角相等 6．平行线之间的距离是指（）（A ）从一条直线上一点到另一条直线的垂线段（B ）从一条直线上一点到另一条直线的垂线段的长度（C ）从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度（D ）从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度 7．已知∠1和∠2是同旁内角，∠1=40°，则∠2是（）（A ）160° （B ）140° （C ）40° （D ）无法确定 8．下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是（）9．一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，已知第一次向左拐50°，那么第二次向右拐---------------------------------------（）A CB D1 2 A CB D1 2（A（B12 ACB D（C B D C A （D12第1题l1 l2 1 2 312ab 第2题第3题 AD第4题（A ）40° （B ）50° （C ）130° （D ）150° 10.如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）（A ）30°（B ）25° （C ）20°（D ）15°二．填空题（每小题3分，共30分） 11．平行线之间的距离处处． 12．如图, ∠1的同位角是．13．如图，a ∥b ，若∠2＝140°，则∠1＝_______度.14．如图，已知AB //CD ，∠A =∠B =90°，AB =3cm ，BC =1cm ，则AB 与CD 之间的距离为cm ． 15．如图，∠1=∠2，∠3=89°，则∠4=． 16．如图，一个合格的弯形管道，经过两次拐弯后保持平行（即AB ∥DC ）．如果∠C =60°，那么∠B 的度数是________．17.如图，ED ∥AB ，AF 交ED 于点C ，∠ECF =138°，则∠A =______度．18．如图所示，直线a ∥b ．直线c 与直线a ，b 分别相交于点A 、点B ，AM b ⊥，垂足为点M ，若158∠=︒，则2∠= _________． 19.如图，AB //CD ，直线EF 与AB 、CD 分别相交于E 、F 两点，EP 平分∠AEF ,过点F 作FP ⊥EP ,垂足为P ，若∠PEF =30°,则∠PFC =__________． 20.已知三条不同的直线a ，b ，c 在同一平面内，下列四个命题： ①如果a ∥b ，a ⊥c ，那么b ⊥c ; ②如果b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥c ； ③如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ⊥c ； ④如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ∥c ．21第10题2 l 1 a b 第14题 1 23 4 5 a b c第12题第13题 234 1 第15题第16题第17题第18题30PFE B A C D 第19Mb acA B 12其中正确的是．（填写所有正确的命题的序号）三．解答题（共40分）21．已知，如图，∠1＝∠2，CF ⊥AB ，DE ⊥AB ，说明：FG ∥BC .解：∵CF ⊥AB ，DE ⊥AB （已知） ∴∠BED ＝90°，∠BFC ＝90°（） ∴∠BED ＝∠BFC ∴ED ∥FC （） ∴∠1＝∠BCF （）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠2＝∠BCF∴FG ∥BC （）22．如图，D 、E 分别是AC 、AB 上的点，∠ADE =40°，∠C =40°，∠AED =80°（1） DE 与BC 平行吗？请说明理由；（2）求∠B 的度数。

八年级数学上册第一章综合真题检测题附答案

八年级数学(上)第一章综合提优卷(时间：90分钟满分：100分)一、填空题(每空2分，共30分)1．已知等腰三角形的一个底角为70°，则它的顶角为_______．2．若等腰三角形一个底角的外角等于100°，则它的顶角为_________．3．若等腰三角形有一个角为40°，则另两个角的度数是__________．4．在如图的格点三角形ABC中，相等的边是________．5．如图，正方形ABCD，△EAD为等边三角形，则∠EBC=________．6．在等腰三角形ABC中，∠A=80°，则∠B=_________．7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8 cm，BC的垂直平分线DE交AB于点D，则CD=_______．8．等腰三角形中有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角为________．9．在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=56°，CD=CB，则∠ABD=________．10．等腰三角形的周长是22 cm，一边长是8 cm，则其他两边的长分别是_______．11．已知△ABC的三边a，b，c满足(a－b)2+(b－c) 2=0，则△ABC为_______三角形．12．在下列四个图形中：①角；②等边三角形；③线段；④平行四边形，不是轴对称图形的是________．13．在△ABC中，AB=AC，∠A=3∠B，则∠A=________°，∠B=______°．14．在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上，图中的全等三角形有______ 对．二、选择题(每题4分，共28分)15．下列图形中对称轴条数最多的是( )A．正方形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰梯形16．等腰三角形的一边长是10 cm，另一边长是6 cm，则它的周长是( )A．26 cm B．22 cm C．16 cm D．22 cm或26 cm17．在下列说法中，错误的有( )①两个全等的三角形是关于某条直线对称的；②两个全等的等腰三角形是关于某条直线对称的；③关于某直线对称的两个三角形全等；④关于某直线对称的两个三角形不一定全等．A．1个B．2个C．3个D．4个18．下面四个图形中，不是轴对称图形的是( )A．有两个内角相等的三角形B．有一个内角是30°的直角三角形C．有一个内角是45°的直角三角形D．有一个内角是30°，一个内角是120°的三角形19．如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，则∠B等于( )A．50°B．40°C．25°D．20°20．如图，在等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE相交于P点，则∠APE的度数为( )A．45°B．55°C．60°D．75°21．等腰三角形的底边为8，一腰上的中线分此三角形的周长成两部分，其差为2，则腰长为( )A．6 B．5 C．6或10 D．3或5三、解答题(第22～25题每题6分，第26～27题每题9分，共42分) 22．如图，AD平分∠BAC，AE=DE，试说明：ED∥AC．23．如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，试说明：四边形BCDE是等腰梯形．24．如图，△ABC为等边三角形，D为AB上任意一点，连结CD．(1)在BD左侧，以BD为一边作等边三角形BDE(尺规作图，保留痕迹)．(2)连结AE，求证：AE=CD．25．如图，AD是△ABC的角平分线，点E在AB上，且AE=AC，EF∥BC交AC于点F．求证：EC平分∠DEF．26．如图，已知∠AOB=a外有一点P，画点P关于直线OA的对称点P′，再作点P′关于直线OB的对称点P″．(1)试猜想∠PO P″与a的大小关系，并说出你的理由．(2)当P为∠AOB 内一点或∠AOB边上一点时，上述结论是否成立?27．如图(1)，点D、E、F分别是等边三角形ABC的三边的中点，这时△ABC被分割成4个全等的三角形．通过观察、思考，你能把图(2)中的等边三角形分割成面积相等的4部分，且其中3部分的图形都是等腰梯形吗?请尝试．参考答案1．40°2．20°3．70°和70°或者40°和100°4．BA=BC 5．75°6．50°或80°或20°7．4 cm 8．25°或40°9．17°10．8 cm、6 cm或7 cm、7 cm 11．等边12．④13．108 36 14．315．A 16．D 17．C 18．B 19．D 20．C 21．C 22．∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2．∵AE=DE．∴∠1=∠3．∴∠2=∠3．∴ED∥AC．23．先说明△AC E≌△ABD(AAS)，得AD=AE，于是BD=CE，因为1802AAED ABC ︒-∠∠=∠=．∴DE∥BC．BE、CD不平行，因此四边形BCDE是梯形．∴梯形BCDE是等腰梯形．24．(1)作图：分别以B、D为圆心，BD长为半径画弧，两弧交于点E．(2) ∵△ABC为等边三角形，∴∠ABC=60°，AB=BC．又△BED是等边三角形，∴∠ABE=60°，BE=BD．在△ABE和△CBD中，AB=CB，∠ABE=∠CBD，BE=BD，∴△ABE≌△CBD(SAS)．∴AE=CD．25．提示：先证：△ADE≌△ADC，则DE=DC，所以∠DEC=∠DCE，又EF∥BC，所以∠DCE=∠FEC，则∠FEC=∠DEC．26．(1) ∠PO P″=2a．(2)结论仍成立．27．。

新苏教版八年级数学上册第一章测试试卷(附答案)

新苏教版八年级数学上册第一章测试试卷（满分：150分时间：120分钟）一、选择题（将正确答案的序号填入题后的括号，共30分）1.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）①②③④A、②③④B、①③④C、①②④D、①②③2．下列图形中只有一条对称轴的是（）。

A B C D3．小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下, 你认为实际时间最接近8:00的是( )A. B. C. D.4．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）A、44°B、68°C、46°D、22°5．已知等腰三角形的一个内角是75º，则它的顶角是（）A．30ºB．75ºC．30º或75ºD．105º6．如图，把矩形ABCD沿EF对折，若150∠=，则AEF∠等于（）A．115B．130C．120D．65AB CD EF17．等腰梯形一底角为60°，它的两底长分别为8cm和20cm，则它的周长是（）A．36cm B．44cm C．48cm D．52cm8．△ABC中，①若AB＝BC＝CA，则△ABC是等边三角形；②一个底角为60°的等腰三角形是等边三角形；③顶角为60°的等腰三角形是等边三角形;④有两个角都是60°的三角形是等边三角形．上述结论中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．下列说法中, 不正确的是( )A. 三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形；B. 三个角的度数之比为3:4:5的三角形是直角三角形；C. 三边长度之比为3:4:5的三角形是直角三角形；D. 三边长度之比为5:12:13的三角形是直角三角形10. 如图，在钝角△ABC中，点D、E分别是边AC、BC的中点，且DA＝DE。

有下列结论：①∠1=∠2②∠1=∠3 ③∠B=∠C ④∠B=∠3；其中一定正确的结论有（）个。

八年级数学(上)第一章《勾股定理》测试题及答案

八年级数学(上)第一章《勾股定理》测试题及答案选择题
1.一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（）
A.4
B.8
C.10
D.12
2.小丰的妈妈买了一部29英寸(74m)的电视机,下列对29英寸的说法中正确的是()
A.小丰认为指的是屏幕的长度
B.小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度
C.小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长
D.售货员认为指的是屏幕对角线的长度
3.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（）
A.钝角三角形
B.锐角三角形
C.直角三角形
D. 等腰三角形
4.一直角三角形的一条直角边长是 7cm，另一条直角边与斜边长的和是 49cm，则斜边的长()
A.18cm
B.20 cm
C.24 cm
D.25cm
填空题
1. 小华和小红都从同一点0出发，小华向北走了9米到 A 点，小红向东走了12米到了B点，则AB=_____米。

2.一个三角形三边满足(a+b)2-c2=2ab，则这个三角形是_____三角形。

3.木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为 60cm，宽为
32cm，对角线为 68cm,这个桌面______(填“合格”或“不合格”)。

4.直角三角形一直角边为12cm，斜边长为13cm，则它的面积为_______。

参考答案：
选择题：CDCD
填空题：1.15；2.直角；3.合格；4.30。

初二上数学第一章试卷答案

一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列数中，有理数是（）A. √2B. πC. 3.14D. 0.101001001…解析：A、B选项为无理数，C选项为有限小数，故选D。

2. 若a=2，b=-1，则a²+b²的值为（）A. 3B. 5C. 1D. 0解析：将a、b的值代入得：a²+b²=2²+(-1)²=4+1=5，故选B。

3. 下列各数中，不是正数的是（）A. 1B. -2C. 0D. 3/4解析：0既不是正数也不是负数，故选C。

4. 若a、b为实数，且a²+b²=1，则下列结论正确的是（）A. a+b=0B. a²=b²C. ab=0D. a、b互为相反数解析：由于a²+b²=1，且a²、b²均为非负数，故a²=b²=1/2，但a、b不一定互为相反数，故选B。

5. 下列各数中，有最小值的是（）A. √2B. -√2C. 2D. -2解析：-√2为负数，其余选项均为正数，故选B。

二、填空题（每题3分，共15分）6. 若a=3，b=-2，则a²-b²的值为________。

解析：将a、b的值代入得：a²-b²=3²-(-2)²=9-4=5。

7. 若x²=4，则x的值为________。

解析：由平方根的定义，x=±√4=±2。

8. 若a、b为实数，且a²+b²=0，则a、b的值为________。

解析：由于a²、b²均为非负数，故a²=b²=0，所以a=b=0。

9. 若a、b为实数，且a²+b²=1，则a、b互为________。

解析：由于a²、b²均为非负数，故a²=b²=1/2，所以a、b互为相反数。

八年级数学上册第一章综合检测题附答案

初中数学试卷八年级上册第一章含答案1

初中数学试卷（八上第一章）一、单选题（共17题；共34分）1、在△ABC中，已知∠A=2∠B=3∠C，则三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、形状无法确定【答案】C 【考点】三角形内角与定理【解析】【解答】解：设∠A、∠B、∠C分别为3k、3k、2k，则6k+3k+2k=180°，解得k=°，所以，最大的角∠A=6×°＞90°，所以，这个三角形是钝三角形．故选C．【分析】根据比例设∠A、∠B、∠C分别为6k、3k、2k，然后根据三角形内角与定理列式进行计算求出k值，再求出最大的角∠A即可得解．2、某同学手里拿着长为3与2的两个木棍，想要装一个木棍，用它们围成一个三角形，则他所找的这根木棍长满足条件的整数解是（）A、1,3,5B、1,2,3C、2,3,4D、3,4,5【答案】C 【考点】三角形三边关系【解析】【分析】首先根据三角形三边关系定理：①三角形两边之与大于第三边②三角形的两边差小于第三边求出第三边的取值范围，再找出范围内的整数即可．【解答】设他所找的这根木棍长为x，由题意得：3-2＜x＜3+2，∴1＜x ＜5，∵x为整数，∴x=2，3，4，故选：C．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，掌握三角形三边关系定理是解题的关键．3、若三条线段的比是①1：4：6；②1：2：3，；③3：3：6；④6：6：10；⑤3：4：5；其中可构成三角形的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】B 【考点】三角形三边关系【解析】【解答】①1+4＜6，不能构成三角形；②1+2=3，不能构成三角形；③3+3=6，不能够成三角形；④6+6＞10，能构成三角形；⑤3+4＞5，能构成三角形；故选：B．【分析】此题主要考查了三角形的三边关系.解此题不难，可以把它们边长的比，看做是边的长度，再利用“若两条较短边的长度之与大于最长边长，则这样的三条边能组成三角形”去判断，注意解题技巧．4、根据下列条件，能确定三角形形状的是（）①最小内角是20°；②最大内角是100°；③最大内角是89°；④三个内角都是60°；⑤有两个内角都是80°．A、①②③④B、①③④⑤C、②③④⑤D、①②④⑤【答案】C 【考点】三角形内角与定理【解析】【解答】（1）最小内角是20°，则其他两个角的与是160°，不能确定三角形的形状；（2）最大内角是100°，则其为钝角三角形；（3）最大内角是89°，则其为锐角三角形；（4）三个内角都是60°，则其为锐角三角形，也是等边三角形；（5）有两个内角都是80°，则其为锐角三角形．【分析】此题是三角形内角与定理与三角形的分类，关键是要知道钝角三角形、直角三角形与锐角三角形角的特征.5、如图小明做了一个方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案（）A、B、C、D、【答案】B 【考点】三角形的稳定性【解析】【解答】因为三角形具有稳定性，只有B构成了三角形的结构．故选B．【分析】根据三角形具有稳定性，可在框架里加根木条，构成三角形的形状．6、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A、两点之间的线段最短B、长方形的四个角都是直角C、长方形是轴对称图形D、三角形有稳定性【答案】D 【考点】三角形的稳定性【解析】【解答】用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据是三角形具有稳定性．故选：D．【分析】根据三角形具有稳定性解答．7、如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，则这个三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、任意三角形【答案】A 【考点】三角形的角平分线、中线与高【解析】【解答】解：利用三角形高线的位置关系得出：如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，则这个三角形是锐角三角形．故选：A．【分析】根据三角形高的定义知，若三角形的两条高都在三角形的内部，则此三角形是锐角三角形．8、如图，∠B+∠C+∠D+∠E﹣∠A等于（）A、360°B、300°C、180°D、240°【答案】C 【考点】三角形内角与定理，三角形的外角性质【解析】【解答】解：∵∠B+∠C=∠CGE=180°﹣∠1，∠D+∠E=∠DFG=180°﹣∠2，∴∠B+∠C+∠D+∠E﹣∠A=360°﹣（∠1+∠2+∠A）=180°．故选C．【分析】根据三角形的外角的性质，得∠B+∠C=∠CGE=180°﹣∠1，∠D+∠E=∠DFG=180°﹣∠2，两式相加再减去∠A，根据三角形的内角与是180°可求解．9、已知三角形的两边长分别是4与10，则此三角形第三边长可以是（）A、15B、12C、6D、5【答案】B 【考点】三角形三边关系【解析】【分析】先根据三角形的三边关系求得此三角形第三边长的范围，即可作出判断。

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