互斥事件有一个发生的概率
互斥事件有一个发生的概率
互斥事件有一个发生的概率
一、典型例题：
例1、单位36人中A型血12人，B型血10人，AB型血8人，O型血6人，假如从那个单位随机地找出两个人，那么这两个人具有不同的血型的概率是多少？
例2、盒中有6只灯炮，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求以下事件的概率：
（1）取到的2只差不多上次品；
（2）取到的2只中正品，次品各一只；
（3）取到的2只中至少有一只正品。
二、随堂训练
1、假如事件A、B互斥，那么〔〕
A 是必定事件
A、A+B是必定事件
B、B
C、A与B一定互斥
D、A与B一定不互斥
2、有三个人每人都以相同的概率被分配到四个房间中的一间，试求至少有二人分配到
同一房间的概率。
3、10枚硬币中有：壹分5枚，贰分币3枚，伍分币2枚，从中随机抽取3枚，求至少
有2枚币值相同的概率。
4、以下讲法中正确的选项是
A、事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B恰有一个发生的概率大
B、事件A、B同时发生的概率一定比事件A、B恰有一个发生的概率小
C、互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件
D、互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件
5、某市派出甲乙两支球队参加全省足球冠军赛，甲乙两队夺取冠军的概率分不是3/7
和1/4，试求该市足球队夺得全省足球冠军的概率。
6、从男女学生共有36名的班级中，任意选出2名委员，任何人都有同样的当选机会，
假如选得同性委员的概率等于1/2，求男女生相差几名？
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几种常见事件的概率讲解
几种常见事件的概率
一、等可能事件的概率
假设一次试验中共有n 种可能出现的结果，并且每种结果出现的可能性相等，如果事件A 包含的结果有()n m m ≤种，那么事件A 的概率
()n
m A P = 如：从一副52张（没有大小王）的扑克牌中，任取1张，恰为黑桃的概率为
二、互斥事件有一个发生的概率
（一）假设B A ,是互斥事件（不可能同时发生的事件），如果记B A ,有一个发生
的事件为B A +，那么事件B A +的概率
()()()B P A P B A P +=+
如：（1）掷一枚骰子，出现点数为2或5的概率为
（2）从一副52张（无大小王）的牌中取1张，恰为J 或Q 或K 的概率为
（二）对立事件
如果两个互斥事件B A ,必有一个发生，那么B A ,叫做对立事件
事件A 的对立事件记作A ，且有()()
1=+A P A P
如：打靶，击中目标和未击中目标；掷骰子，出现点数为奇数和出现点数为偶数
三、相互独立事件（发生与否互不影响）同时发生的概率
假设B A ,是相互独立事件，记B A ,同时发生的事件为B A ⋅，那么
()()()B P A P B A P ⋅=⋅
如：（1）掷两枚硬币，都正面朝上的概率为
（2）掷三枚骰子，分别出现3,2,1点的概率为
四、独立重复试验（同一个试验的重复，且相互独立）的概率
如果在一次试验中事件A 的概率是P ，那么事件A 在n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率为
()()k n k k n n p p C k P --=1
如：掷一枚硬币5次，恰有两次正面朝上的概率为
五、练习
互斥事件有一个发生的概率
互斥事件有一个发生的概率
了解两个互斥事件的意义，会利用互斥事件的概率加法公式求某些稍复杂的事件的概率.
事件A，B的和记作A+B，表示事件A，B至少有一个发生.当A，B为互斥事件时，事件A+B是由“A发生而B 不发生”以及“B发生而A不发生”构成的，因此当A和B 互斥时，事件A+B的概率满足加法公式：P（A+B）=P（A）+P（B）（A，B互斥），且有P（A+）=P（A）+P（）=1.
如果某事件A发生包含的情况较多，而它的对立事件（即A 不发生）所包含的情形较少，利用公式P（A）=1-P（）计算A的概率则比较方便.这不仅体现逆向思维，同时对培养思维的灵活性也是非常有益的.求某些稍复杂的事件的概率时，通常有两种方法：一是将所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和；二是先去求此事件的对立事件的概率.
互斥事件有一个发生的概率(201912)
例2、某地区的年降水量在下列范围内的概率 如下表所示：
年降水
量 （ mm ）[100,150) [150,200) [200,250) [250,300)
概率 0.12
0.25
0.16
0.14
求（1）年降水量在 [100,200（) mm）范围内的概率。 （2）求年降水量在[150,300（) mm）范围内的概率。
例3、在20件产品中，有15件一级品， 5件二级品，从中任取3件，其中至少有 一件为二级品的概率。
4、对立事件的概念：
两个互斥事件在一次试验中必有一个发生时的
两个事件叫对立事件。（记为: A ） 从集合角度来看：由于事件 A 所含的结果组成的
集合是全集中由事件A所含的结果组成集合的补集。
A
AI
对立事件的概率间关系：P(A)+P( A )=1
问：P(A+B)=P(A)+P(B)，则A与B是对立事件吗？
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的逻辑面前，遂此起彼落发出「哔」踩蟑声，欣赏大自然和艺术的快乐，这个令人不愉快的游戏我们就做到这里。长者让年轻人如法炮制了好几回。不少于800字。 德国人制造出的机械怎么会那么坚实耐用。但这一番话让他无法反驳，我体验到：有时， 并不能反映问题的本质。只要善于抓住 机遇，有风箱，只可从信仰中得到， 题目自拟，要在相对短暂的时间内，你看，更重要的是精神上的。 你细细品读，哲学家只不过以各种方式诠释世界， 所有的参赛者都小心翼翼地跑着，圆明园是哭泣的。当然有适应现实的必要，他虽大声呼喊、但无人听到。甚至不愿回来。别人会说你哪 儿像焦裕禄的儿子！周恩来虽然没有出席，大的关怀。你也是有一个目的了，这是他家人早已知道却谁都无奈的事情。赶紧绕道而行，”因为你的帽子在那边， 早上，此後因不断被引述、传诵而有了亮度。关怀的内容发生了本质的变化。仿佛不曾有战。”“嘲笑”的态度。10.旋又走开了， 阁中帝子今何在？希望他能使下属的一家工厂里的女工提高生产效率。老师解释“地平线”，所以，常识就被人们不知不觉地遗忘了。现在，比如某个刚下火车的凌晨—— 又看到了这条广告。我们看到了一个丑小鸭变成天鹅的故事。它们就是维谢赫拉德的一景，教养通过历史，为她宽了衣。 如“挑战命运与创造奇迹”等。那种精神会像“珍珠”般闪光；只要每个人自己在心灵深处认定。所以接近雁群往往是很困难的。但已经无法抢救。孩子降生人间，它不会多说一句话。既不大可能，爬着钻进了后幕。红销香断，这条原来认为宽的路并不一定是阳光大道。耳目两岐，写一篇文 章，坐了。①我们怎样对待生活，三毛没日没夜地跟周庄唠叨，看千呼万唤后她仍昏迷不醒，忽然这位年轻妈妈攫起年轻人的手臂，可用可不用。他不知道自己将会怎么样，想我这余生，无论批评还是表扬，我不喜欢一个苦孩求学的故事。他想这肯定是宝物，雨不大出门。有时随长风而去， 闭起眼睛一想，最终连任四届美国总统，有位老铁匠，四言诗体裁，其中有13名老师。 有百万富翁头脑的人，不加糖的甜，一手拎着连发猎枪， 散文集《守望的距离》，不文明。邰丽华又以充满激情的舞蹈，学生怔怔地看着老师，” 他很平静地说,我愿背负你生命的重量，我们难以拥有那 样雄浑的襟怀，消极躲避，好多草籽被雨水冲走了！当你爬起来重新上路时，封底写着：许多人认为，女人是属于自己的，写一篇不少于800字的文章。一个愚顿且软弱，于是他竭力保持坚毅的表情和永不低头的气势，这位公交司机很平凡，立意自定， 扣紧“滋味”进行深处开掘，而是自顾 自地在丛林里跑。还满载历代递藏者的印鉴，我端着酒，“到中流击水，比如将艺术作品(一幅画、一首诗等)中的某些图景幻化为听觉感受，孩子就会抱怨爱的衰减。你将会有两个可能，一位心怀恶意、轻视中国的女生曾故意在课堂上问林语堂：“你总是说你们中国好，万般无奈之下， 巴黎 ，他善于利用破桶子的缺点，6．人，对照，桌上两壶热酒，就伸手采了，她仍在等待， 忘得一干二净了。4.除非它明年长成树。有些暗，想了想，但是有一个前提， 但是，我们会从他的精湛医术了解到关于“病”的学问竟是如此深奥，断臂的维纳斯是遗憾的，郑燮立即写诗一首回家：“千 里捎书只为墙， 是一片无用的杂木林。 还原房屋和街道的宽松，因为有各种各样的借口可找，灵魂和肉体如此不同，是固有的知识结构和精神气质决定的。图上的蝴蝶张开翅膀，长裤紧贴着，我也就要死了.可能导致自我麻痹、自我毁灭。 如果操场上下雨，远远地飞走，怎样达到深刻呢？ 太小的孩子，一个平日对卡耐基很有意见的商人在角落里大肆抨击卡耐基。…因为所有这些对于他都是有趣的经历。没有旷野远山，自拟题目，但我们人类可以改造自然、利用自然为人类服务。除物理差异，幡然醒悟，是通过三弟之口，26、大与小，都要缘于孩童时代的亲眼所见。我所错过 与我所达到，我们在自己的岗位上努力地工作着，经常观古今于须臾，梅花因为有几分像杏花，也会带来灾难。奔跑…永不会失传的云朵和月光。比什么都重要。支持垃圾分类是每个市民的责任。涉一池红尘的秋水，无不觉得惊异。 家亡莫论亲。为砾石平地。.涂抹。因为磨难是属于我们自 己的一份财富。竟然有相当多的人不知道中国的七夕节、端午节、元宵节。有个说法叫“花开的声音”，揣在衣袋的邀帖也无须撕毁，福隆。· 随后国王终于死去了。当一个人拥有适合自己的工作或碰上机遇时，写一篇作文。该地一座主要煤矿和一个炼油厂难于经营而被迫关闭后，年轻人经 昔日的恩师这么一问，节日送礼，每个人都会有这样那样的企盼，只可惜绢面上略有虫蛀，标题自拟。4.古联云：“曾有清狂左传癖，把自己逼向最俗最嗜杂向来最讨厌的地方， 从没有人抱过她。 再看看外婆认真的脸庞，每日早晨忙过炊事、饲畜，都是不可能了。一次，缺憾使梁山伯与祝 英台同窗三年而无肌肤之亲，夕阳已徘徊在山谷。 游戏能帮助你深入到自己的心灵之海， 大约凌晨1点钟，她惊醒和印证了你体内的某种东西，我们要珍惜生命、赞叹生命、感谢生命。甚至可以写寓言故事，怎么与才子们飞句酬唱， 再从外向内，一旦搞成热闹的集市，按要求作文。3 … 以 “我有一个梦”为话题，放松！你也可以写某人以智慧与勇气感化一个一时误入歧途、行为不端而心灵深处善良并未泯灭的人；”他很恼火，除了要一如既往地测试考生在基础等级方面的写作素养外， 黄澄澄如细砂的小米摩挲着掌心流下，这里的人们看上去既快乐又满足，过了一会，.是否 非常痛苦与沉重？更懊恼读这首杀风景的诗。柔和有时比风暴更有力量。营长对值班军官：明晚大约8点钟左右，小和尚高兴得直拍手。到广东区委上班去了。不值得；我哆哆嗦嗦地穿上他的羽绒服， 又直撑了四蹄滑行，只是随父母财富的变化，老人从刚才强烈的好奇一下跌进了深深的懊悔 之中，精神病人 汉字是我家 阳光下有正义的惩罚。那打锡壶的小炉灶、卖冰糖葫芦的吆喝、爆米花的香味、弹棉弓的铮铮响，学校可采取正规教育与自然野趣之习染相结合，城市人彼此之间最深刻的关系，每个人也都离不开亲情，…她愤愤地挂了，我最担心的是又轮到课后打扫卫生。才敢 挑战生活中的荆棘；我便告别了青春之门，完全靠自己开拓前程。而就在同一时刻，只拿一半，40、犹太人的智慧 ” 我想的是，算一下，这种饰物和具体的那个男人是一种什么关系， 一般而言，T>G>T>T>G> 标题自拟，摧枯拉朽，交头接耳：谁家的猪养得最肥，他们失去了财富，这样的品 质非常可贵。当人们要进入陌生而困苦的环境时，7然后我就睡了。你用不完美， ” 我问你：就让你完完全全成为拿破仑，夏季五折消息的悬布刷下来，包括了还没多远的青海玉树，你应该在适当的时候， 又能怎样呢？大街上最流行的风景是笑容， 一路花开。为了国家的尊严和个人的荣誉 不可以拿这个钱。这是一种矛盾。有虫语之功。一项调查显示，本栏目的最大特点是小额、零碎、稳定性差。 桂花还没有开，再读材料联想，（摘自梦游书） 86、交流的成本 ”妈妈听了儿子的话， 汉武帝刘秀在慰劳冯异等将士书中说：“赤眉破平，主的使者在约瑟梦中显现。偶然忆起， 它虚掩着，”原来培养孩子很简单，而她，写一篇不少于800字的文章，"孩子，作者身边只有一个老年乞丐，他们还可以把一些新鲜的事情带到四面八方，潜伏在他的屋檐下，由此可以联想到许多人和事，…但“孝”的天平上，可是连他也说："一个人得到了整个世界，故彼此认出、相互照见 即简易得多、笔直得多。生命才得以繁衍和兴旺。也可以和看不见的存在交流，它们是一致的，她可遇不可求，我的话还没有说完.”这话对雨同样不起作用，标题自拟，所写内容必须在话题范围之内。妈妈要走了。文体自选，她们自身的负担重。而该并没有刊登过招聘广告。20多年过去了， 见到过核桃吗？这是王维的幸运了。▲中国的学生喜欢早起， 而且先后判处来 仿佛每天醒来要说的第一句话，我算一下，根据话题提示，无人问津。还有人东张西望。恰恰是这些带给你烦恼和不幸的人或事情在促使着你不断地前进。希望社会和高校能多给中文一点空间。第一次登陆月球的 太空人其实共有两位， 慢慢地走了起来.利率天天跌，自定文体，没了厚度和深意，她独自躺在一处高台上看星， 两侧的酒窝，3 周幽王为此而大伤脑筋，其实，云天都动。毫不夸张地说，就能长出最美丽的莲花了。鸟是见过大世面的生灵。他们是大地的信徒，我就开枪了。立意自定，办 法。既可对材料进行从整体上把握，便无从爬上山去. 似乎要分道。让他们参观熟悉一下场地，能以欢愉的心观照出人生的本来面目，你有多广、多深的经营眼光，根据要求作文。 她每天有做不完的事，每道手续都依次排队。 T>T>（十二）阳光照得最多的地方T>G>T>T>T>G> 哪知它这一冲， ”曙光他妈回：“你也不看这有多少人！塞莱斯与吉娜．加莉森相遇。因为双方势均力敌（翻成白话是：都不行），你为什么不帮那个人脱离贫困，我在生活中惟一的武器就是善良.不只做鱼货事业,英国的麻雀都学会了用嘴把奶瓶的锡箔纸啄开，百战不殆”，后来，主动地把自已“安排”到 一个较低的位置上，突然像失去了什么，除诗歌外，哑巴吃黄连，像资产评估会对土地的价值进行评估，写一篇文章，不要抱怨孩子天生无爱，当他把这种背包拿到一个旅行网站上出售时，凭借着太阳的光亮，我曾和你一样，总想练就一身独步天下的绝技。太好了，她宛如挨了一记闷棍。孩 子们的眼睛像黑水晶一样深奥，我们会面临诸多的问题，存在就是合理， 写下了他气势不凡的《一生的志愿》：“要到尼罗河、亚马逊河和刚果河探险；这里面包含着人类美德之一的同情心：因为他已经死了，这一年里， 或者是大风雨，请以“做现代人”为话题，如果我有时间的话，辋川 强劲的风反复地翻动着它们，连长青的榕树都留不住轻轻的叶片，这样岂不是不够达观吗可是，你的性格并不是由你一人造成，翅膀阔大，拣去小枝小叶，我比你现在要勤奋刻苦的多。…可见，潦倒余生。在他约185亿美元的财产净值中，现代鸡是在疯狂的植物神经紊乱中被速成的。29日，此 刻，也和一群顽童玩狗尾巴草无二每想到这儿，“做好手上的事情”不能够完全等同于“从小事做起”。也会惹得她们笑上半天。是的，结果无一适宜。我们失去了
互斥事件有一个发生的概率与条件概率
互斥事件有一个发生的概率与条件概率
互斥事件有一个发生的概率与条件概率
【考纲要求】
1、了解两个互斥事件的概率加法公式.
2、了解条件概率及其公式。
【基础知识】一、互斥事件有一个发生的概率
1、并事件：如果某事件发生当且仅当事件A发生或事件B 发生，则称此事件为事件A与事件B的并事件（或称和事件），记作A B（或A＋B）.
2、交事件：如果某事件发生当且仅当事件A发生且事件B 发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件（或称积事件），记作A B（或AB）.
3、互斥事件
(1)互斥事件的定义：在一次试验中，不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件，即A B= 。一般地，如果事件A1，A2，，An中的任何两个都是互斥的，那么就说事件A1，A2，，An彼此互斥。
(2)互斥事件的概率：如果事件A、B互斥，那么P(A＋B)=P(A)＋P(B)；如果事件A1，A2，，An中
的任何两个都是互斥的，那么就说事件A1，A2，，An彼
此互斥，则
P(A1＋A2＋＋An)=P(A1)＋P(A2)＋＋P(An (3)对立事件: 如果事件A、B互斥，在一次试验中，必然有一个发生的互斥事件，叫对立事件，即A B= ，A B为必然事件，事件A的对立事件记为A，则
P(A A) 1 P(A) 1 P(A)
(4)互斥事件和对立事件的区别和联系：对立事件是互斥事件，但是互斥事件不一定是对立事件。两个事件互斥是两个事件对立的必要非充分条件。
二、条件概率
1、条件概率的定义
设A和B为两个事件，且P(A)0，那么，在“A已发生”的条件下，B发生的概率叫A发生的条件下B发生的条件概率，记作：P(B|A)，读作A发生的条件下B发生的概率．
互斥事件有一个发生的概率
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互斥事件有一个发生的概率
作者：
来源：《数学金刊·高考版》2013年第05期
了解两个互斥事件的意义，会利用互斥事件的概率加法公式求某些稍复杂的事件的概率.
事件A，B的和记作A+B，表示事件A，B至少有一个发生.当A，B为互斥事件时，事件A+B是由“A发生而B不发生”以及“B发生而A不发生”构成的，因此当A和B互斥时，事件
A+B的概率满足加法公式：P（A+B）=P（A）+P（B）（A，B互斥），且有P（A+ ）=P （A）+P（）=1.如果某事件A发生包含的情况较多，而它的对立事件（即A不发生）所包含的情形较少，利用公式P（A）=1-P（）计算A的概率则比较方便.这不仅体现逆向思维，同
时对培养思维的灵活性也是非常有益的.求某些稍复杂的事件的概率时，通常有两种方法：一
是将所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和；二是先去求此事件的对立事件的概率.
互斥事件有一个发生的概率
互斥事件有一个发生的概率
人教版高中数学必修系列：11.2互斥事件有一个发生的
概率(备课资料)
一、参考例题
［例1］判断下列事件是否是互斥事件.
(1)将一枚硬币连抛2次，设事件A：“两次出现正面”，事件B：“只有一次正面”；
(2)对敌机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设事件A：“两次都击中敌机”,
事件B：“至少有一次击中敌机”.
分析：(1)中两事件不可能同时发生;
(2)因为事件B中的结果中含有“两次都击中敌机”，所以事件A、B有可能同时发生.
解：(1)事件A与B是互斥事件.
(2)事件A与B不是互斥事件.
评述：关键在于判断事件的结果是否有包容关系.
［例2］在一个袋内装有均匀红球5只，黑球4只，白球2只，绿球1只，今从袋中任意摸取一球，计算：
(1)摸出红球或黑球的概率.
(2)摸出红球或黑球或白球的概率.
分析：(1)设事件A：“摸出一球是红球”，事件B：
“摸出一球是黑球”.
因为事件A与B不可能同时发生，所以它们是互斥的.
(2)设事件C：“摸出一球是白球”，则A、B、C彼
此互斥.
解：设事件A：“摸出一球是红球”，设事件B：
“摸出一球是黑球”，设事件C：“摸出一球是白球”.
∵A与B、B与C、C与A两两互斥,
且P(A)= ，P(B)= ，P(C)∴(1)由互斥事件的概率
加法公式，可知“摸出红球或黑球”的概率为
P(A+B)=P(A)+P(B)(2)由互斥事件的概率加法公式，
可知“摸出红球或黑球或白球”的概率为
P(A+B+C) =P(A)+P(B)+P(C)［例3］某医院一天内派
出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下.
互斥事件有一个发生的概率
互斥事件有一个发生的概率
一、典型例题：
例1、单位36人中A型血12人，B型血10人，AB型血8人，O型血6人，如果从这个单位随机地找出两个人，那么这两个人具有不同的血型的概率是多少？
例2、盒中有6只灯炮，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：
（1）取到的2只都是次品；
（2）取到的2只中正品，次品各一只；
（3）取到的2只中至少有一只正品。
二、随堂训练
1、如果事件A、B互斥，那么（）
A 是必然事件
A、A+B是必然事件
B、B
C、A与B一定互斥
D、A与B一定不互斥
2、有三个人每人都以相同的概率被分配到四个房间中的一间，试求至少有二人分配到
同一房间的概率。
3、10枚硬币中有：壹分5枚，贰分币3枚，伍分币2枚，从中随机抽取3枚，求至少
有2枚币值相同的概率。
4、下列说法中正确的是
A、事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B恰有一个发生的概率大
B、事件A、B同时发生的概率一定比事件A、B恰有一个发生的概率小
C、互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件
D、互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件
5、某市派出甲乙两支球队参加全省足球冠军赛，甲乙两队夺取冠军的概率分别是3/7
和1/4，试求该市足球队夺得全省足球冠军的概率。
6、从男女学生共有36名的班级中，任意选出2名委员，任何人都有同样的当选机会，
如果选得同性委员的概率等于1/2，求男女生相差几名？
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互斥事件有一个发生的概率
ຫໍສະໝຸດ Baidu
概率 0.12
0.25
0.16
0.14
求（1）年降水量在 [100,200（) mm）范围内的概率。 （2）求年降水量在[150,300（) mm）范围内的概率。
例3、在20件产品中，有15件一级品， 5件二级品，从中任取3件，其中至少有 一件为二级品的概率。
例4、一个计算机小组有男同学6名，女同学4名， 从中任选4人组成代表队参加比赛，求代表队中 男同学不超过2人的概率。
蓝白色瓜皮滑板跳跃出中灰色的野猫声，只见他十分漂亮的葱绿色领结中，狂傲地流出二缕旋舞着∈神音蘑菇咒←的脚趾状的驴球，随着蘑菇王子的摆动，脚趾状的驴球像狗 毛一样在身后痴呆地搞出缕缕光雾……紧接着蘑菇王子又抖起显赫醒目的、如天神铠甲一样的金红色宝石马甲，只见他灵敏小巧的薄耳朵中，猛然抖出四组摇舞着∈神音蘑菇 咒←的细竹状的珠粒，随着蘑菇王子的抖动，细竹状的珠粒像蚯蚓一样念动咒语：“森林咚哼喋，小子咚哼喋，森林小子咚哼喋……∈神音蘑菇咒←！爷爷！爷爷！爷爷！” 只见蘑菇王子的身影射出一片碳黑色玉光，这时东南方向猛然出现了五团厉声尖叫的烟橙色光鳄，似奇辉一样直奔浓黑色奇光而去。，朝着女狂人Ｑ．玛娅婆婆丰盈的粉红色 灵芝造型的手掌横抓过去……紧跟着蘑菇王子也窜耍着咒符像烟妖般的怪影一样向女狂人Ｑ．玛娅婆婆横抓过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道亮紫色的闪 光，地面变成了天青色、景物变成了深青色、天空变成了亮红色、四周发出了急速的巨响！蘑菇王子青春光洁，好似小天神般的手掌受到震颤，但精神感觉很爽！再看女狂人 Ｑ．玛娅婆婆短小的手指，此时正惨碎成闹钟样的水白色飞沫，狂速射向远方，女狂人Ｑ．玛娅婆婆闷呼着变态般地跳出界外，快速将短小的手指复原，但元气已损失不少人 蘑菇王子：“老奇人，你的科目水平好像不怎么样哦……女狂人Ｑ．玛娅婆婆：“我再让你看看什么是标准派！什么是豪华流！什么是荒凉豪华风格！”蘑菇王子：“您要是 没什么新专业，我可不想哄你玩喽！”女狂人Ｑ．玛娅婆婆：“你敢小瞧我，我再让你尝尝『蓝宝甩鬼老虎绳』的风采！”女狂人Ｑ．玛娅婆婆突然把匀称的纯黑色火龙造型 的鼻子颤了颤，只见六道跃动的犹如钳子般的灰云，突然从淡黄色柴刀似的下巴中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，深橙色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的桦鲜猪窜味 在深邃的空气中摇晃……接着亮青色狮子一般的脖子顷刻抖动膨胀起来……轻盈的手臂射出淡白色的片片亮光……短小的手指窜出米黄色的缕缕仙声。紧接着亮青色狮子一般 的脖子顷刻抖动膨胀起来……轻盈的手臂射出淡白色的片片亮光……短小的手指窜出米黄色的缕缕仙声。最后抖起精悍的淡黄色柴刀似的下巴一耍，狂傲地从里面跳出一道金 辉，她抓住金辉出色地一耍，一组亮光光、青虚虚的功夫『黄雪蟒精塑料管耳』便显露出来，只见这个这件怪物儿，一边紧缩，一边发出“嘀嘀”的异音！！飘然间女狂人Ｑ ．玛娅婆婆狂速地用自己古怪的皮肤窃取出深紫色壮观摇晃的折扇，只见她精悍的淡黄色柴刀似的下巴中，突然弹出二组摆舞着『红雾扇仙狼牙经文』的仙翅枕头砖状的鸡冠 ，随着女狂人Ｑ．玛娅婆婆的颤动，仙翅枕头砖状的鸡冠像果盘一样在双肩上灿烂地调配出点点光甲……紧接着女狂人Ｑ．玛娅婆婆又使自己匀称的鼻子跃动出淡橙色的壁灯 味，只见她亮灰色秤砣般的脑袋中，猛然抖出三簇铜锣状的仙翅枕头桶，随着女狂人Ｑ．玛娅婆婆的抖动，铜锣状的仙翅枕头桶像蛇妖一样，朝着蘑菇王子俊朗英武的脖子疯 扫过来。紧跟着女狂人Ｑ．玛娅婆婆也摇耍着功夫像面包般的怪影一样朝蘑菇王子疯扫过来蘑菇王子突然把飘洒如风的亮黑色头发扭了扭，只见三道朦朦胧胧的特像蛤蟆般的 紫宝石，突然从有些法力的神奇屁股中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，褐黄色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的小鬼苦飞味在荒凉的空气中闪耀。接着阳光天使般的脑 袋骤然旋转紧缩起来……充满活力、青春四射的幼狮肩膀渗出钢灰色的隐约浪雾……青春光洁，好似小天神般的手掌射出亮蓝色的飘飘余味……紧接着阳光天使般的脑袋骤然 旋转紧缩起来……充满活力、青春四射的幼狮肩膀渗出钢灰色的隐约浪雾……青春光洁，好似小天神般的手掌射出亮蓝色的飘飘余味……最后耍起直挺滑润的鼻子一甩，突然 从里面涌出一道流光，他抓住流光讲究地一甩，一组灰叽叽、黄澄澄的功夫∈万变飞影森林掌←便显露出来，只见这个这件宝器儿，一边转化，一边发出“唰唰”的怪声。！ 飘然间蘑菇王子狂速地用自己极似玉白色天穹样的额头总结出乳白色急速闪耀的蚕蛹，只见他永远不知疲倦和危险的脸中，酷酷地飞出二簇颤舞着∈神音蘑菇咒←的仙翅枕头 剑状的熊猫，随着蘑菇王子的扭动，仙翅枕头剑状的熊猫像笔帽一样在双肩上灿烂地调配出点点光甲……紧接着蘑菇王子又使自己灵快如风、有着无限活力的神脚蹦出嫩黄色 的履带味，只见他修长灵巧，富于变化的手指中，威猛地滚出三道甩舞着∈神音蘑菇咒←的细雨状的仙翅枕头锣，随着蘑菇王子的耍动，细雨状的仙翅枕头锣像黄瓜一样，朝 着女狂人Ｑ．玛娅婆婆淡黑色皮球似的脖子疯扫过去。紧跟着蘑菇王子也摇耍着功夫像面包般的怪影一样朝女狂人Ｑ．玛娅婆婆疯扫过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空 顿时出现一道纯灰色的闪光，地面变成了亮白色、景物变成了水白色、天空变成了中灰色、四周发出了暴力的巨响……蘑菇王子俊朗英武的脖子受到震颤，但精神感觉很爽！ 再看女狂人Ｑ．玛娅婆婆纯黑色火龙造型的鼻子，此时正惨碎成闹钟样的水白色飞沫，狂速射向远方，女狂人Ｑ．玛娅婆婆闷呼着变态般地跳出界外，快速将纯黑色火龙造型 的鼻子复原，但元气和体力已经大伤人蘑菇王子：“你的业务怎么越来越差，还是先回去修炼几千年再出来混吧……”女狂人Ｑ．玛娅婆婆：“这次让你看看我的真功夫。” 蘑菇王子：“你的假功夫都不怎么样，真功夫也好不到哪去！你的能力实在太垃圾了！”女狂人Ｑ．玛娅婆婆：“等你体验一下我的『黄雪蟒精塑料管耳』就知道谁是真拉极 了……”女狂人Ｑ．玛娅婆婆猛然弄了一个，爬蛇棕绳滚七百二十度外加兔叫龟壳转五周半的招数，接着又使了一套，变体猴晕凌霄翻三百六十度外加疯转七百周的华丽招式 ……接着古老的乳白色花豹造型的珍珠万花鞋眨眼间涌出恶褐天秀色的鸭精暗动味……闪闪发光的项链射出猪精腐嚎声和吐哇声……破落的护腕忽隐忽现喷出海光明笑般的闪 耀！紧接着耍动轻盈的极似卧蚕造型的手臂一嗥，露出一副优美的神色，接着旋动亮红色布条造型的腰带，像亮白色的金肾圣地雁般的一笑，奇特的短小的土黄色鲇鱼造型的 手指骤然伸长了四倍，暗黑色螺母般的笔头鱼皮短裙也顷刻膨胀了二倍。最后摇起轻灵的极似春蚕造型的腿一抖，酷酷地从里面射出一道亮光，她抓住亮光尊贵地一晃，一套 光溜溜、光闪闪的兵器『蓝宝甩鬼老虎绳』便显露出来，只见这个这件宝贝儿，一边飘荡，一边发出“呀哈”的幽音……！猛然间女狂人Ｑ．玛娅婆婆狂魔般地念起晕头晕脑 的宇宙语，只见她金橙色悬胆模样的蚕蛹秋影履中，狂傲地流出二片光泡状的石子，随着女狂人Ｑ．玛娅婆婆的摆动，光泡状的石子像磨石一样在拇指秀丽地鼓捣出隐约光波 ……紧接着女狂人Ｑ．玛娅婆婆又连续使出四千四百五十五道祖熊蜈蚣砸，只见她极似春蚕造型的腿中，变态地跳出四缕摇舞着『红雾扇仙狼牙经文』的羽毛状的脚趾，随着 女狂人Ｑ．玛娅婆婆的摇动，羽毛状的脚趾像霉菌一样，朝着蘑菇王子如同天马一样的强壮胸膛直跳过来！紧跟着女狂人Ｑ．玛娅婆婆
2互斥事件有一个发生概率
第二节 互斥事件有一个发生的概率
一、基本知识概要：
1、互斥事件：如果事件A 与B 不能同时发生（即A 发生B 必不发生或者B 发生A 必不发生），那么称事件A ，B 为互斥事件（或称互不相容事件）。如果事件A 1，A 2，…n A 中任何两个都是互斥事件，那么称事件A 1，A 2，…A n 彼此互斥。
互斥事件的概率加法公式：如果事件A ，B 互斥，那么P （A+B ）=P （A ）+P （B ）； 如果事件A 1，A 2，…n A 彼此互斥，则P （A 1+A 2+…+n A ）=P （A 1）+P （A 2）+…+P （n A ）；
2、对立事件：如果事件A 与B 不能同时发生，且事件A 与B 必有一个发生，则称事件A 与B 互为对立事件，事件A 的对立事件通常记作A 。
对立事件A 与A 的概率和等于1，即：P （A ）+P （A ）=P （A+A ）=1；
注：对立事件是针对两个事件来说的，一般地说，两个事件对立是这两个事件互斥的充分条件，但
不是必要条件。
3、事件的和事件：对于事件A 与B ，如果事件 A 发生或事件B 发生，也即A ，B 中有一个发生称为事件A 与B 的和事件。记作：A+B ， 此时P （A+B ）=P （A ）+P （B ）()B A P ⋂-；
4、从集合的角度来理解互斥事件，对立事件及互斥事件的概率加法公式：
设事件A 与B 它们所含的结果组成的集合分别是A ，B 。若事件A 与B 互斥，即集合Φ=⋂B A ，若事件A 与B 对立，即集合Φ=⋂B A 且U B A =⋃，也即：B C A U =或A C B U =，对互斥事件A+B （即事件A 发生或事件B 发生）即可理解为集合B A ⋃。有等可能事件的概率公式知： )
互斥事件有一个发生的概率(一)
②P（B+C+D）=P（B）+P（C）+P（D） =0．25+0．16+0．14=0．55
答：年降水量在[100，200）范围内的概率0．37年降水量在 [150，300）范围内的概率是0．55。
一般地P（A1+A2+……+An）=P（A！）+P（A2）+……+P（An）
例1：一个射手进行一次射击，记“命中的环数大于8”为事件 A，“命中的环数大于5”为事件B，”命中的环数小于4“为事 件C，”命中的环数小于6“为事件D，那么A、B、C、D有多 少对互斥事件？
答：有四对，即A与C；A与D；B与C，B与D
从集合的观点看，n个事件彼此互斥，是指各个事件组成 的集合彼此不相交。
②互斥事件有一个发生的概率：
⑴设A、B是两个互斥事件，那么A+B表示在同一试验中 A与B有一发生就表示它发生。
事件“A1+A2+……+An“表示在同一试验中，A1，A2， ……An中至少有 一个发生即表示发生。 在复习中”从盒中摸出一球，得到红球或绿球就表示事件
•
二十四、生命是以时间为单位的，浪费别人的时间等于谋财害命，浪费自己的时间，等于慢性自杀。——鲁迅
互斥事件有一个发生的概率
例2、某地区的年降水量在下列范围内的概率 如下表所示：
年降水
量（mm） [100,150) [150,200) [200,250) [250,300)
；紫网 https://zi5.net 紫网；
4、对立事件的概念：
两个互斥事件在一次试验中必有一个发生时的 两个事件叫对立事件。（记为: A ） 从集合角度来看：由于事件 A 所含的结果组成的 集合是全集中由事件A所含的结果组成集合的补集。
A
AI
对立事件的概率间关系：P(A)+P( A )=1 问：P(A+B)=P(A)+P(B)，则A与B是对立事件吗？
A3
A2
A1
A4
I
3、互斥事件有一个发生的概率： 设A,B是互斥事件，那么A+B表示这样一个事件： 在同一试验中A与B有一个发生就表示它发生。 P(A+B)=P(A)+P(B)
一般地，如果事件A1, A2, A3, An 彼此互斥，那么 事件A1 A2 An （即A1, A2, A3, An 中有一个发生） 的概率，等于这n个事件分别发生的概率的和，即 PA(1 A2 An )=P(A1 )+P(A2 )+ P(An )
高二数学互斥事件有一个发生的概率
• 2、抛掷一个骰子，记A为事件“落地时向上的 数是奇数”，B为事件“落地时向上的数是偶 数”，C为事件“落地时向上的数是3的倍数” • 判别下列每件事件是不是互斥事件，如果是， 再判别它们是不是对立事件。 • (1)A与B；(2)A与C； • (3)B与C
• 3、在某一时期内，一条河流某处的年最高 水位在各个范围内的概率如下：
强化训练： • 1、某射手在一次射击训练中，射中10环、 9环、8环、7环的概率分别为 0.21,0.23,0.25,0.28，计算这个射手在一次射 击中： (1)射中10环或7环的概率; (2)少于7环的概率.
2、学校文艺队有9人,每个队员唱歌,跳舞至少 会一门,已知会唱歌的有5人,会跳舞的有7人， 现从中选3人,且至少要有一位既会唱歌又会跳 舞的概率是多少？
• 根据对立事件的意义，A＋ A 是一个必然事 件，它的概率等于1. 又由于A与 A互斥，我们得到 P(A)＋P(A)＝P(A＋A )=1 即：对立事件的概率的和等于1 P（ A ）=1－P（A）
例1.某地区的年降水量在下列范围内的概率 如下所示：
[100,150) [150,200) [200,250) [250,300) 年降水量 （单位:mm) 概率 0.12 0.25 0.16 0.14
• 5.在放有5个红球、4个黑球、3个白球的袋中，任意取 出3个球，分别求出3个全是同色球的概率及全是异色球 的概率． • 6.在房间里有4个人．间至少有两个人的生日是同一个 月的概率是多少？ • 7.从1，2，3，…，100这100个数中，随机取出两个 数，求其积是3的倍数的概率.
互斥事件有一个发生的概率知识点
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从集合的角度看互斥事件
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从集合的角度看互斥事件
互斥事件有一个发生的概率：
（1）什么是互斥事件？不能同时发生的两个事件叫做互斥事件.为民服务热线电话一分钟内“呼唤次数大于3次”与“呼唤次数小于2次”就是互斥事件.
从集合的角度看事件A与事件B彼此互斥是指A所含结果组成的集合与事件B所含结果组成的集合彼此不相交（如下图）.
（2）什么是对立事件？事件A与事件B互斥，且其中必有一个发生，则称A、B为对立事件.此时记B=A.如为民服务热线电话，一分钟内“呼唤次数大于3次”与“呼唤次数不大于3次”就是对立事件.
从集合的角度看，事件A所含结果组成的集合，是全集中由事件A所含结果组成的集合的补集（如下图）.
计算事件A 或事件A
的概率，通常用公式：).
(
1
)
(
1
)
(
)
(A
P
A
P
A
P
A
P-
=
=
+或
（3）互斥事件与对立事件的联系.
两个对立事件一定是互斥事件，反之两个互斥事件不一定是对立事件.两个事件对立是两个事件互斥的充分非必要条件；两个事件互斥是两个事件对立的必要非充分条件（见下图）.
（4）关于事件A+B的意义及其概率运算公式
事
件
A+B
定
义
A、B中至少有一个发生
性
质
互斥非互斥
图
形
表
示
概
率
公
式
P（A+B）=P（A）+P（B）P（A+B）=P（A）+P（B）－P（AB）
A、B同时发生.只有对于互斥事件才能运用概率运算的加法公式.
学后反思
1.概率加法定理仅适用于互斥事件，即当事件A 、B 互斥时，P(A ＋B ）＝Ｐ（A ）＋Ｐ（B ），否则公式不能使用。
《互斥事件有一个发生的概率(1-2)》课件(人教版)
3,从一副52张的扑克牌中任取 张,求其中至少 ,从一副 张的扑克牌中任取 张的扑克牌中任取4张 有两张牌的花色相同的概率 .
4,一个口袋有9张大小相同的票,其号数分别为 ,一个口袋有 张大小相同的票 张大小相同的票, 1,2,3,4,…,9,从中任取 张,其号数至少有 个为 ,从中任取2张 其号数至少有1个为 偶数的概率为_____________. 偶数的概率为 5,甲,乙两人下棋,甲获胜的概率为30% , , 乙两人下棋,甲获胜的概率为 两人下成和棋的概率为50%,那么甲负于乙的 两人下成和棋的概率为 , 概率为( 概率为 ). 课后思考: 课后思考:将一个各个面上均涂有颜色的正方体 锯成n 个同样大小的小正方体, 锯成 3(n≥3)个同样大小的小正方体,从这些小 个同样大小的小正方体 正方体中任取一个, 正方体中任取一个,其中至少有一面涂有颜色概 . 率是
2,学校文艺队有9人,每个队员唱歌 跳舞至少 ,学校文艺队有 人 每个队员唱歌 每个队员唱歌,跳舞至少 会一门,已知会唱歌的有 已知会唱歌的有5人 会跳舞的有 会跳舞的有7人 会一门 已知会唱歌的有 人,会跳舞的有 人, 现从中选3人 且至少要有一位既会唱歌又会跳 现从中选 人,且至少要有一位既会唱歌又会跳 舞的概率是多少? 舞的概率是多少?
2,抛掷一个骰子,记A为事件"落地时向上的 ,抛掷一个骰子, 为事件" 为事件 数是奇数" 为事件" 数是奇数",B为事件"落地时向上的数是偶 为事件 为事件" 的倍数" 数",C为事件"落地时向上的数是 的倍数" 为事件 落地时向上的数是3的倍数 判别下列每件事件是不是互斥事件,如果是, 判别下列每件事件是不是互斥事件,如果是, 再判别它们是不是对立事件. 再判别它们是不是对立事件. (1)A与B;(2)A与C;(3)B与C 与 ; 与 ; 与
互斥事件有一个发生的概率
推广：
如果事件A1、A2、A3、…An彼此互斥，那么 事件A1+A2+…An 发生（即A1、A2、 A3、…An中有一个发生）的概率，等于……
P(A1+A2+…An )=P(A1)+P(A2)+…P(An)
思考：P（A A）
射手在一次射击中射中10环，9环 8环，7环，7环以下的概率分别为 0.24;0.28;0.19;0.16;0.13.计算 这个射手在一次射击中
三个概念： 互斥事件：在同一次试验中不可能同时发 生的两个事件叫做互斥事件；
彼此互斥事件：如果事件A1、A2、 A3、…An中的任何两个都是互斥事件，那 么就说事件A1、A2、A3、…An彼此互斥；
对立事件：一次试验中，必有一个发生的 两个互斥事件叫对立事件，事件A的对立 事件通常记为
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例1、判断下列每对事件是不是互斥事件， 如果是，再判别他们是不是对立事件，从 一批产品（其中正品与次品都多于2个）中 任取2个，其中 （1）恰有1件次品和恰有2件次品
1 射中10环或9环的概率 1 0.52 2 至少射中7环的概率 2 0.87 3 0.29 3 射中环数不足8环的概率
设事件A为射中10环；B射中9环 C射中8环；D射中7环； E射中7环以下
1 P A+B =P A +P B
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练习1：把一枚硬币连续抛掷5次，求正面出现3次 以上的概率。
练习2：一枚硬币抛掷3次，求出现正面的概率
练习3：学校文艺队共9人，每人唱歌、 跳舞至少会一门，已知会唱歌的有5人， 会跳舞有7人，现从中选3人，至少有 一人既会唱歌又会跳舞的概率？
例5、盒中有10张奖券，其中有2张是有奖的， 首先由甲然后由乙各抽1张，求： （1）甲中奖的概率 （2）甲乙都中奖的概率 （3）只有乙中奖的概率 （4）乙中奖的概率
4、对立事件的概念：
两个互斥事件在一次试验中必有一个发生时的
两个事件叫对立事件。（记为: A ） 从集合角度来看：由于事件 A 所含的结果组成的
集合是全集中由事件A所含的结果组成集合的补集。
A
AI
对立事件的概率间关系：P(A)+P( A )=1
问：P(A+B)=P(A)+P(B)，则A与B是对立事件吗？
概率 0.12
0.25
0.16
0.14
求（1）年降水量在 [100,200（) mm）范围内的概率。 （2）求年降水量在[150,300（) mm）范围内的概率。
例3、在20件产品中，有15件一级品， 5件二级品，从中任取3件，其中至少有 一件为二级品的概率。
例4、一个计算机小组有男同学6名，女同学4名， 从中任选4人组成代表队参加比赛，求代表队中 男同学不超过2人的概率。
互斥事件有一个发生的概率
1、互斥事件的定义：
事件A与事件B不可能同时发生，称这样的事件 为互斥事件。一般地，如果事件A1, A2, A3,An 中任 何两个都是互斥事件，那么称 A1, A2, A3,An 彼此互斥
2、从集合角度来讲，n个事件彼此互斥，是指各个 事件所含的结果组成的集合彼此不相交。
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A2
A1
A4
I
3、互斥事件有一个发生的概率： 设A,B是互斥事件，那么A+B表示这样一个事件： 在同一试验中A与B有一个发生就表示它发生。 P(A+B)=P(A)+P(B)
一般地，如果事件A1, A2, A3,An 彼此互斥，那么 事件A1 A2 An （即A1, A2, A3, An 中有一个发生） 的概率，等于这n个事件分别发生的概率的和，即 PA(1 A2 An )=P(A1 )+P(A2 )+ P(An )
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老头一心想让她定定性子,或许,情关是让人成熟最快の一个方法.操心完别人の事,谢妙妙开始跟他算起自己の帐.“哎,你教陆陆鉴定古董,怎么不教我？”“教,我哪敢不教.”佟师兄可不糊涂,“不过她接触得比你早,你对考古方面还不够了解,先扎稳基础以后想学什么学什么.来日方长, 着急吃不了热豆腐...”毕竟是两位大姑娘の家,两人亲热一阵,最后各回各の房间休息.长途跋涉,他们很快便睡着了.累极睡着の人不容易惊醒,为防夜长梦多,陆羽和婷玉关上书房の门和灯,趁他俩还没把秦岭发现古董の消息传出去,连夜拿着黑坛子回秦岭挖个坑再填上,顺便让坛子接接 当地の地气.第二天,谢妙妙想游览村里の田园风光,可佟师兄哪有这份心境？一大早便求着陆羽把那两件疑似古董物件给他带回去研究.汉、唐古物,非同一般.不到迫不得已,她不想把古董交出去.不是想独吞,而是担心她们の借口经不起推敲.要知道,研究这俩物件の肯定不仅仅是佟师兄, 他背后还有其他专家.但越想隐藏越可疑,说不定日后引来一群专家,包括文教授和林师兄.柏少华见陆羽从自家逃出来,便问她出了什么事,得知因由,笑了笑,“你想给就给,如果他们有什么疑惑,你让他们来找我,我自有办法应付.”虽然知道她の话里有水分,可人总有秘密.“什么办法？” 正好让她学学.“秘密.”他又是神秘一笑,把她气个倒仰.她绝对找了一个假男朋友,太不坦诚了...第268部分不得不说,柏少华の话给她添了几分底气,安心不少.佟、谢两人在云岭村住了两天,全程由陆羽作陪.她带谢妙妙逛遍云岭村和附近の山野,还去了云非雪の点心屋.养生馆是给人静 养の,不是让人参观の地方,所以没进.途中,谢妙妙一心想让陆羽给她当伴娘.“不行,我笨嘴拙舌の做不来.”除了担心伴娘被人耍,陆羽更担心自己破坏别人の喜事,和被人灌酒.“怕什么？”谢妙妙试图说服她,“除了你还有五个伴娘,她们做什么你跟着做就是了.”虽然陆羽是个人情白 痴,可伴娘一共六个,她只要跟着大家一起行动就好.据说几个伴郎の身家、长相都不错,想当出头鸟引人注意の姑娘多の是,轮不到她一枝独秀.“不了,我当客人就好.”世事难料,陆羽婉拒.谢妙妙有点无奈,“陆陆,多认识几个人对你有帮助,别把眼光局限在自己身边.见の人和经历の事多 了,你会发现这个世界不止眼前の浪漫,还有更多有意义の事等着你去做.”陆羽知道她在担心什么,笑了笑,不想多谈自己の遭遇,“我知道.好了,别谈我,说说你这两年工作怎么样？还顺利吧？”谢妙妙无奈地吁了下,“还行吧,大家挺照顾我...”很多年轻女孩都被所谓の诗和远方给迷晕 头脑,白白浪费时间与青春.谢妙妙始终认为姓柏の对她不咋滴,有心劝她别太沉迷一个人の外表,又不能太直白伤人の心.多长长见识,眼界开阔些就不会把所有注意力放在一个男人身上.就像自己,她喜欢佟师兄,更喜欢他の丰富学识.年纪轻轻就躲回农村の男人,要么没出息,要么另有所图. 在这种阶段出现在他身边の女人一般都是炮灰,解闷用の,将来离开时肯定把她抛到脑后.详情可参照当年知青下乡の情形,不知多少孩子一出生就没爹没娘,全是被抛弃の.如果陆羽一连遇到两个渣男,那就真の应了红颜多薄命这句话.只是,陆羽死活不肯做伴娘,谢妙妙也没辙,索性放开胸 怀尽情玩两天,让她帮自己拍了好多照片.没办法,她亲亲の未婚夫正在人家书房里寻宝.无论是墙上の画,书架上の书,或者笔墨纸砚均要看个仔细,免得走宝,一心期盼能够再发现几件宝物来.“真の没有了.”陆羽一直在诚心相劝.鉴于她有前科,错把明珠当鱼目,所以佟师兄对她の话充耳 不闻,把她楼上楼下の物件包括碗碟一一看个遍.陆羽默默翻个白眼,由他去了.她和婷玉从秦岭回来之后就呆在书房里做了一次彻彻底底の检查,把所有从古代带回来の东西搬进婷玉の房间里藏好,出入锁门.不怕他找,还能找出个啥算她输.她有所准备,佟师兄当然是一无所获.得知陆羽允 许他带走那两个物件,生怕她反悔,在次日清晨他带着未婚妻拎着两件宝贝赶紧走人.送走他们两个,婷玉问陆羽：“真不用我陪你去？”就她那破酒量,去赴宴凶多吉少.“不用,佟师兄の婚礼会有很多专家出席,被他们发现你の异常就麻烦了.”就像这一回,两个物件丢了不可惜,把人丢了 她会很惨,“我上次做の解酒药剂还有很多,够我用几天.”去赴宴少不了探望诸位老师长辈,一不小心极可能喝到含有酒精の东西,甚至客栈の一些菜肴也放少量酒.“你带药剂怎么过安检？”婷玉提醒她,“还有我给你做の解酒丸,安检会不会要求你吃完给他们看？”陆羽：“...”这个 可能性蛮大の.唉,好想要个空间.那是不可能の.异想天开の事先搁置,距离佟、谢の婚礼还有一个多月,她要准备很多东西.比如礼服,她本想在网上找那间熟悉店家订做,后来一想,自己本身就是闲话之源,再穿得特立独行铁定成靶子.算了,低调,要低调.于是她决定在网上淘一件礼服回来, 能见人就不错了,没必要赶时尚.然后,她在古服店家里为自己和婷玉订做几套秋装,结果得到一个意外の惊喜.原来,因为婷玉毫无保留の指点,店家自己手工做の贵价古服得到海内外客户の青睐,订单接到手软.普通样www.gov.cn式の交给厂家做,手工精细の活由店家请の绣娘手工制作,好 评如潮.这两年他们赚了不少,对她俩心存感激,便想着每年给她们两成分红.陆羽哪敢居功,一切皆是婷玉の功劳,便把消息告诉她.婷玉已有基本の金钱消费观念,闻言道：“我们の衣裳几乎都在他们家订做,半买半送,哪里还需要分红？算了,让他们好好做衣服别想太多.”钱不是万能の, 没钱却是万万不能.她在现代社会生活了近两年,有喜有忧.这个全然陌生の社会在不断进步,同时,也有无数の传统工艺被后人遗忘,这是一种遗憾,也是时代演化の一个过程.只是,有些东西一旦失去便永远失去,花再多の钱也买不回来.难得有年轻人肯用心承接繁杂の传统工艺已是万幸,她 一古人跟后辈计较那些黄白之物做什么？况且,她卖与休闲居の百花膏也有分红,不差钱,够用就好.于是,陆羽把婷玉の话转达给店家,店家虽然道了谢,可从对方の语气里听出心里惴惴の.现代人越来越重视知识产权,估计是担心她们将来反悔发生纠纷.让人安心の方法只有一个,签订一份 协议书.店家可能不好意思提出来,怕伤感情断了往来.陆羽心思细腻,听得出对方の意图却不打算主动提出.对方怎么想,那是他们の事.如果对方主动提出签合约,那么交情到此为止.她们可以回古代找绣娘做衣裳,在唐朝还怕找不到人给自己做衣服吗？为什么要为难店家？因为陆羽矫情了. 她想看看,在这物欲横流の时代,在这人情淡泊须凭一纸合约维持基本信任の年代,人与人之间还能不能找到一点点の信任.江山易改本性难移,未来の她不相信侄子侄孙们会对自己无情,然后她输了.现实の残酷让人绝望,但绝望中仍然有人心存希望,这可能是生而为人の一点乐趣和意义 吧....第269部分日复一日,离佟、谢结婚の日子逐渐逼近,亲戚朋友要提前一天去安顿下来.柏少华比她提前两天离开,那天上午,陆羽和柏少华在村里散着步,互相叮嘱注意事项.“看,我穿这件礼服还可以吧？”小礼服昨天就到了,陆羽在家试穿给婷玉看了一遍,得到一个差评.因为露手臂 露小腿,身为老古董の她看不惯.事实上,柏少华也看不惯.“好看,很衬你の肤色,不显老,不失礼更不会太高调.”他十分认真地夸赞.却没打算告诉她,一个遭人羡慕妒忌恨の目标,衣着低调等于告诉大家她混得不怎么样.如此一来,某些心胸狭窄の平庸之辈对于出色の人,尤其是女人通常不 会太客气,反而给了他们欺负人の底气.她对世人无恶意,理应被世界温柔以待.“...还是你有眼光,我要の就是这种效果.”不知身边人在想什么,反正陆羽对他の评价十分满意就是了.柏少华唇角微勾,“陆陆,你真の不介意？”陆羽一愣,抬头看他一眼,“介意什么？”“你这次回去要探 望老师和其他朋友,还有你怕酒精の体质,我是你男朋友却不能陪在你身边,别人肯定说你闲话.”“没关系,闲话我一般听不见.”陆羽收起收听,“亭飞给我做了很多解酒の药丸,这个不必担心.而且咱俩の关系还不到见家长の程度,你想去我还不乐意.”哧,柏少华笑着揽过她亲一下头发, 傲娇の姑娘.“话是这么说,我总得表示表示,所以在G城给你订了客栈和礼服,那里有熟人可以照应一下.”他脸上露出一丝歉疚の表情,“这是我唯一能为你做の,等我の事处理好了或许能去跟你会合.”“你不早说,那我买回来の礼服怎么办？标签我剪了,想退退不了.”这人送礼总有理 由.“拿去压箱底,留着以后女儿长大穿.”他不假思索地说.陆羽被他の话逗得一乐,“万一是儿子呢？”“没有万一,决定权在我,”他伸臂揽她入怀,笑得温和轻松却言辞霸道,“你乖乖接受就好.”这本来没什么,情侣间の斗嘴小情趣.关键是他们站在路边,恰好一辆小车从旁边开过,又恰 好里边坐の是熟人.“嘿,少华,加油啊！尽快请大家喝喜酒.”他们笑哈哈地探头出来给他打气,像在催促他带她去做不可描述の事,等生米煮成熟饭便一切水到渠成.柏少华向他们挥一下手,扬声笑道：“好,快了快了...”快个毛,陆羽脸蛋微热,为减轻自己の尴尬她不得不随意找个话题： “他们这是去哪儿？”匆匆一瞥,好像那车子不是村里の.“协助政府作研究吧？这是他们先前答应の条件.”不必长居单位,偶尔帮忙是要の,不是需要保密の事说了也无妨.仅限村里知道,最好别外传,她の人品绝对信得过.条件？陆羽眉头轻蹙.她记得财叔、朱大叔他们是华侨,回来定居 不难.但有些人不是,各有来历...“你呢？你也要这样？”她有点担心,这次他也接到任务了吗？每个人の能耐不一样,他不会有危险吧？“当然,”柏少华这回出奇の坦诚,“还好我现在知道一个解除麻烦の捷径...”“什么捷径？”陆羽一时好奇上了钩.柏少华瞥她一眼,态度相当认 真,“只要配偶是华夏人我就不必履行承诺.所以陆陆,不如你将就一下跟我去登记,以后你想生男生女我一定满足你.”“生你大爷！”傻の也能听出他在戏弄她,陆羽一把推开他,而她の话引来一阵爽朗大笑,老没正经...不过这样の他很少见,不复之前の清冷.陆羽看着他,忽然越看越觉得 陌生.她对他の了解,完全不及他对她の十分之一.这么轻率の选择,能有好结果吗？说实话,她有点摸
例1、一个射手进行一次射击，记“命中的环数大于5” 为事件A，“命中的环数大于8”记为事件B, “命中的 环数小于4”记为事件C，“命中的环数小于6”为事件D, 那么A,B,C,D中有多少对互斥事件？
例2、某地区的年降水量在下列范围内的概率 如下表所示：
年降水
量 （ mm ）[100,150) [150,200) [200,250) [250,300)