濉溪县第一次月考试卷数学文科试卷

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高三上册文科数学第一次月考试题(有答案)

高三上册文科数学第一次月考试题（有答案）2021高三上册文科数学第一次月考试题〔有答案〕测试时间：120分钟全卷总分值150分第一卷一、选择题：(本大题共有12道小题，每题5分，在每题所给的四个选项中，只要一项为哪一项契合标题要求的。

)1.集合，，那么 ( )A. B. C. D.2. 设，那么 ( )A. B. C. D.3.假定偶函数在上是增函数，那么以下关系式中成立的是( )A. B.C. D.4.函数的定义域是( )A. B. C. D.5.设表示中的最小数，表示中的最大数，假定是恣意不相等的两个实数，，那么 ( )A. B. C. D.6.设点 ( )都在函数 ( 且 )的图象上，那么与的大小关系是( )A. B.C. D. 与的大小与的取值状况有关7.下面给出四个命题：：假定，那么的逆否命题是假定，那么：是假命题，那么都是假命题;：的否认是：设集合，，那么是的充沛不用要条件其中为真命题的是( )A. 和B. 和C. 和D. 和8.设实数是函数的零点，那么( )A. B. C. D.9.函数的图象大致是( )10.函数与函数互为反函数，且有，假定，那么的最小值为( )A. B. C. D.11.函数，关于，以下不等式恒成立的是( )A. B. C. D.12.定义在上的奇函数，当时，，那么在上关于的函数 ( )的一切的零点之和为( )A. B. C. D.第二卷二、填空题：(本大题共有4道小题，每题5分)13.幂函数的图象经过点，那么此函数的解析式表达式是 .14.设，那么的最小值是 .15.命题，命题，假定是的必要条件，那么实数的取值范围是 .16.下面给出四个命题：①函数的零点在区间内;②假定函数满足，，那么③假定都是奇数，那么是偶数的逆否命题是假定不是偶数，那么都不是奇数④假定，那么函数只要一个零点的逆命题为真命题.其中一切正确的命题序号是 .三、解答题：(有6小题，共70分，解容许写出文字说明、证明进程或演算步骤)17.(此题总分值12分)设函数f(x)=log2(ax-bx) 且f(1)=1，f(2)=log212.(1)求a、b的值;(2)当x[1,2]时，求f(x)的最大值.18.(此题总分值12分)函数f(x)=x+1x+2.(1) 求f(x)的值域;(2) 假定g(x)=f(x)x+ax，且g(x)在区间(0,1)及(1,2)上区分存在一个零点，务实数a的取值范围.19.(此题总分值12分)函数f(x)=(x+2)|x-2|.(1) 假定不等式f(x)a在[-3,1]上恒成立，务实数a的取值范围;(2) 解不等式f(x)3x.20.(此题总分值12分)某服装厂消费一种服装，每件服装的本钱为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓舞销售商订购，决议当一次订购量超越100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，依据市场调查，销售商一次订购量不会超越600件.(1)设一次订购x件，服装的实践出厂单价为p元，写出函数p=f(x)的表达式;(2)当销售商一次订购多少件服装时，该厂取得的利润最大?其最大利润是多少?21.(此题总分值12分)设函数，其中，区间 .(1)求区间的长度;(区间的长度定义为 )(2)给定常数，当时，求区间长度的最小值.四、选做题：22.(此题总分值10分)选修41：几何证明选讲如图，是直角三角形，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，衔接交圆于点 .(1)求证：、、、四点共圆;(2)求证：23.(此题总分值10分)选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点O为极点，以轴正半轴为极轴，与直角坐标系取相反的长度单位，树立极坐标系，设曲线C 参数方程为 ( 为参数)，直线的极坐标方程为 .(1)写出曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程;(2)求曲线C上的点到直线的最大距离.24.(此题总分值10分)选修45：不等式选讲(1) 、都是正实数，求证： ;(2)设不等的两个正数、满足，求的取值范围.。

2020年安徽省淮北市濉溪初级中学高二数学文月考试卷含解析

2020年安徽省淮北市濉溪初级中学高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知平面上三点A、B、C满足，，，则的值等于 ( )A．25 B．24 C．－25 D．－24参考答案：C2. 空间四边形中，互相垂直的边最多有（）A、1对B、2对C、3对D、4对参考答案：C3. 若（、为有理数），则A．45 B．55 C．70 D．80参考答案：C4. 设全集为R，集合A={x∈R|x2＜4}，B={x|﹣1＜x≤4}，则A∩（?R B）=（）A．（﹣1，2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，﹣1] D．（﹣2，2）参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据集合的基本运算，进行计算即可．【解答】解：由A={x∈R|x2＜4}={x|﹣2＜x＜2}，∵B={x|﹣1＜x≤4}，∴?R B={x|x＞4或x≤﹣1}，则A∩（?R B）={x|﹣2＜x≤﹣1}，故选：C5. 函数在处的切线方程是（）A． B． C． D．参考答案：A6. 在中，一定成立的等式是（）A. B.C. D.参考答案：C略7. 已知F是双曲线C：x2﹣=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是（1，3），则△APF的面积为（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】KC：双曲线的简单性质．【分析】由题意求得双曲线的右焦点F（2，0），由PF与x轴垂直，代入即可求得P点坐标，根据三角形的面积公式，即可求得△APF的面积．【解答】解：由双曲线C：x2﹣=1的右焦点F（2，0），PF与x轴垂直，设（2，y），y＞0，则y=3，则P（2，3），∴AP⊥PF，则丨AP丨=1，丨PF丨=3，∴△APF的面积S=×丨AP丨×丨PF丨=，同理当y＜0时，则△APF的面积S=，故选D．8. 下列几何体中是棱柱的有( )．(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个参考答案：C略9. 函数在[－1,3]上的最大值与最小值之和为（）A．10 B．12 C．17 D．19参考答案：C 10. （文）1与5两数的等差中项是A．1 B． 3 C．2 D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“”为假命题，则实数的取值范围为.参考答案：12. 在命题“若|m|＞|n|，则m2＞n2”及该命题的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为．参考答案：4【考点】四种命题．【分析】判断原命题和逆命题的真假，进而根据互为逆否的两个命题真假性相同，得到答案．【解答】解：若|m|＞|n|等价于m2＞n2”故命题“若|m|＞|n|，则m2＞n2”真假命题，故其逆否命题为真命题，其逆命题为：“m2＞n2则，|m|＞|n＞1”为真命题，故其否命题也为真命题，故答案为：413. 某时段内共有辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如右图所示，则时速超过的汽车数量为参考答案：3814. 若双曲线的渐近线与方程为的圆相切，则此双曲线的离心率为．参考答案：215. 设抛物线的焦点为，准线为，为上一点，已知以为圆心，为半径的圆交于两点，若为等边三角形，的面积为，则的值为，圆的方程为．参考答案：3，16. 展开式中的常数项为_____________.参考答案：17. 在平面直角坐标系中，直线是曲线的切线，则当＞0时，实数的最小值是．参考答案：-1三、解答题：本大题共5小题，共72分。

濉溪县岳集中心学校七年级第一次月考数学试卷

濉溪县岳集中心学校七年级第一次月考数学试卷（时间：90分钟满分：100分命题人：张龙）题项一二三总分得分一、选择题：（每题3分，计30分）1. 零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（） A ．2 B ．2- C ．2℃ D ．-2℃2.—3的相反数是( )A 、13B 、－3C 、—13D 、33. 把0.01056四舍五入,使其保留三个有效数字,所得近似数精确到( ) A.千分位 B.万分位 C.百分位 D.十万分位4. 下列式子中，正确的是（）A 、∣－5∣ =5B 、－∣－5∣ = 5C 、215.0-=- D 、2121=--5. 下列算式正确的是（）A 、（—14）—5= —9B 、0 —（—3）=3C 、（—3）—（—3）=—6D 、∣5—3∣= —（5—3）6. 在0，－1，∣－2∣，－（－3），5，3.8，215-，16中，正整数的个数是( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个7. 下列各式正确的是（）A 、225(5)-=-B 、1996(1)1996-=-C 、2003(1)(1)0---=D 、99(1)10--=8.下列说法正确的是 ( )①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小 A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④9.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则mba cd m ++-2 值为（）A 、3-B 、3C 、5-D 、3或5- 10. a,b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把a,-a,b,-b 按照从小到大的顺序排列 ( )A.-b ＜-a ＜a ＜bB.-a ＜-b ＜a ＜bC.-b ＜a ＜-a ＜bD.-b ＜b ＜-a ＜a二、填空：（每题3分，计30分）11. 2010年上海世界博览会已经举行，其中中国馆投资1095600 000元，将1095600 000用科学记数法表示且保留两个有效数字为；12. 数轴上与原点的距离是6的点表示的数是___________；13右上图是一数值转换机，若输入的x 为－5，则输出的结果为__________。

安徽省淮北市高二数学下学期第一次月考试题文(2021年整理)

2016-2017学年度第二学期高二年级第一次月考数学（文）试卷第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1。

已知集合则（）A ．B ．C ．D ． 2.已知是的内角，则“”是“”的( ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件3.已知向量若则（）A ．B ．C ．D ．4。

某几何体的三视图如图所示,其中俯视图中的弧线是半径为的四分之一个圆弧，则该几何体的体积为( ）A ．B ． C.D ．5。

函数图像上的最高点与最低点的最短距离是（） A ． B ． C 。

D ．{}{},02,50<-=≤≤∈=x x B x N x A ()=B C A R{}1{}1,0{}2,1{}2,1,0A ABC ∆23sin =A 3tan =A ()(),,2,2,1m b a=-=,b a ⊥=b 52352111π241π-21π-⎪⎭⎫⎝⎛+=63cos 2ππx y 2451326.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思为：“有一个人走里路，第一天健步走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了天后到达目的地，请问第三天走了（）”A ．里B ．里 C.里 D ．里7.双曲线的焦点到渐近线的距离为（ )A ．B ．C 。

D ．8。

如图所示是的导数图像，则正确的判断是（）①在上是增函数; ②是的极大值点 ③是的极小值点④在上是减函数 A ．①② B．②③ C 。

③④ D．②④ 9。

已知则（）A ．B ．C 。

D ． 10.已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，长轴长等于圆的半径，则椭圆的方程为（）A ．B ． C. D ．11.若函数在其定义域的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是( )37866048362413422=-y x 1322()x f y =()x f ()+∞,31=x ()x f 4=x ()x f ()x f ()1,-∞-(),ln x xx f =()()()32f e f f>>()()()23f e f f >>()()()e f f f>>23()()()23f f e f >>()01:2222>>=+b a b ya x C x y 342=015222=--+x y x C 13422=+y x 1121622=+y x 1422=+y x 141622=+y x ()1ln 2+-+=x x x x f()2,12+-k k kA ．B ． C. D ．12。

安徽省濉溪县高三上学期第一次月考数学文试题扫描含答案

濉溪县2020届高三第一次教学质量检测数学（文）参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，共60分）二、填空题（每小题5分，共20分）13、6π 14、74- 15、5 16、(6+ 三、解答题（本题共6个小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17【解析】由()()22220x a x a a -+++≤，得2a x a ≤≤+，{}|2A x a x a =≤≤+．由302x x -≤-解得即23x <≤，所以{}|23B x x =<≤．..........2分（1）当1a =时，{}|13A x x =≤≤，因为“p q ∧”为假，“p q ∨”为真，所以p ，q 一真一假．........3分当p 真q 假时，{}|13A x x =≤≤，{}23B x x x =≤或，此时实数x 的取值范围是[]1,2；.........5分当p 假q 真时，{}|13A x x x =或，{}|23B x x =<≤，此时无解．.......7分综上，实数x 的取值范围是[]1,2．.........8分（2）因为p 是q 的必要不充分条件，所以2,23,a a ≤⎧⎨+≥⎩所以12a ≤≤，故实数a 的取值范围为[]1,2．.........12分 18解析： (1)由f(6)＝29.6，代入f(x)＝ln m x －x ＋600x x 2＋144－6(4≤x≤22，m ∈R)，解得m ＝12..................4分(2)由已知函数求导，得f ′(x )＝12－x x ＋600144－x 2（x 2＋144）2＝()()()2260012112144x x x x ⎡⎤+⎢⎥-+⎢⎥+⎣⎦．令f ′(x )＝0，得x ＝12................7分列表得所以函数在x ＝12时取极大值也是最大值，即每天时段空气质量指数最高的时刻为12时. .................12分19.解：(1)∵f (x )＝ln x ，g (x )＝12ax ＋b ， ∴f ′(x )＝1x ，g ′(x )＝12a . 又曲线f (x )与g (x )在x ＝1处相切，∴f ′(2)＝21＝12a ，即a ＝1............2分又g (2)＝f (2)，即a ＋b ＝ln2，∴b ＝ln2－1，∴g (x )＝x+ln2－1.................5分(2)∵h(x )＝m （x －1）x ＋1－f (x )＝m （x －1）x ＋1－ln x 在(0，＋∞)内是减函数， ∴h ′(x )＝－x 2＋（2m －2）x －1x （x ＋1）2≤0在(0，＋∞)内恒成立..................8分 ∵x (x ＋1)2>0，∴只需x 2－(2m －2)x ＋1≥0在(0，＋∞)内恒成立，∴2m －2≤x ＋1x，x ∈ (0，＋∞). ∵x ＋1x≥2，当且仅当x ＝1时取等号，∴2m －2≤2，即m ≤2.故实数m 的取值范围是(－∞，2].................12分20【详解】（1cos sin A c a C =-cos sin sin sin ,sin 0C A C A C C =-≠Q ........2分1sin A A =-即sin 1A A =．∴ 11sin 222A A +=，即1sin 32A π⎛⎫+= ⎪⎝⎭．...........4分 ∵ 0A π<<,∴ 4333A πππ<+<．∴ 536A ππ+=，即2A π=． ..........5分在BCN ∆中，由余弦定理得2222cos BC NB NC NB NC N =+-⋅ ∵ 4,2BN CN ==∴216416cos 2016cos BC N N =+-=- ..........7分由（1）和b c =，得ABC ∆是等腰直角三角形，于是2AB AB BC ==， ∴ 四边形ABNC 的面积211sin 22ABC BCN S S S AB NC NB N ∆∆=+=+⋅ =()2111124sin 2016sin 4sin 2224BC N N N ⋅+⋅⋅=-+=4sin 4cos 554N N N π⎛⎫-+=-+ ⎪⎝⎭．........10分∴ 当34N π=时，S 取最大值5+即四边形ABNC 的面积的最大值是5+...........12分 21【解析】（1）()()e ln 10x f x x x =-+>，()1e x f x x'=-，又由题意得()1e 1f =+，()1e 1f '=-，∴()()()e 1e 11y x -+=--，即切线方程为()e 12y x =-+．………………….4分（2）证明：由（1）知()1e x f x x'=-，易知()f x '在区间()0,+∞单调递增， 102f ⎛⎫'< ⎪⎝⎭，且()10f '>，∴01,12x ⎛⎫∃∈ ⎪⎝⎭，使得()00f x '=，即()0f x '=有唯一的根，…………………6分记为0x ，则()0001e 0x f x x '=-=，对001e x x =两边取对数，得001lne ln x x =整理得00ln x x =-............8分 ∵()00,x x ∈时，()0h x <，()0f x '<，函数()f x 单调递减， ()0,x x ∈+∞时，()0h x >，()0f x '>，函数()f x 单调递增， ∴()()0000min 01e ln 113x f x f x x x x ==-+=++≥……………………………………10分当且仅当001x x =，即01x =时，等号成立， Q 01,12x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭ ()min 3f x ∴> 即()3f x >．……………………………………….12分 22【详解】（1）曲线的参数方程为（为参数），化为普通方程为：，曲线的极坐标方程为，化为直角坐标方程为：.........5分（2）因为，，，相交，设与的交点为，两圆的方程作差得，又恰过， ..........10分23【详解】（1）当时，原不等式可化为或或解得所以不等式的解集为...........5分（2）由题意可得，当时取等号.，即或..........10分。

濉溪县第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

所以
=2 • ，∵ 与共线且方向相反∴当大小相等时点乘积最小．由条件知当 PO=PC=
时，最小值为﹣2×
=﹣
故选 C
【点评】本题考查了向量在几何中的应用，结合图形分析是解决问题的关键． 4．【答案】C
【解析】当 x {2, 1, 0,1, 2,3} 时， y | x | 3{3, 2, 1, 0}，所以 A I B {2, 1, 0} ，故选 C．
值为18 3 ，则球 O 的体积为（）
A． 81 B．128 C．144 D． 288
【命题意图】本题考查棱锥、球的体积、球的性质，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算
求解能力．
8．直线 l⊂平面 α，直线 m⊄平面 α，命题 p：“若直线 m⊥α，则 m⊥l”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题
A． a 0
B． 0 a 2
C． 0 a 2
D．以上都不对
12．已知实数 x，y 满足
，则目标函数 z=x﹣y 的最小值为（）
A．﹣2 B．5 C．6 D．7
二、填空题
13．经过 A（﹣3，1），且平行于 y 轴的直线方程为．
14．已知各项都不相等的等差数列
濉溪县第一中学 2018-2019 学年高三上学期 11 月月考数学试卷含答案一、选择题
1．以过椭圆 + =1（a＞b＞0）的右焦点的弦为直径的圆与其右准线的位置关系是（）
A．相交
B．相切
C．相离
2．已知集合 A x N | x 5 ，则下列关系式错误的是（
D．不能确定）
A． 5 A
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________ ___________________________________________________________________________________________________

2019-2020学年安徽省淮北市濉溪县城关中学七年级(上)第一次月考数学试卷

2019-2020学年安徽省淮北市濉溪县城关中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本题共有10个小题，每题3分，共30分）1．的相反数是（▲）A． B．﹣C．2 D．﹣22．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（▲）A．零上3℃ B．零下3℃C．零上7℃ D．零下7℃3．如图，数轴上点A所表示的数的绝对值为（▲）A．2 B．﹣2 C．±2 D．以上均不对4．计算：（﹣1）2017的值是（▲）第3题图A．1 B．﹣1 C．2017 D．﹣20175．为计算简便，把（﹣2.4）﹣（﹣4.7）﹣（+0.5）+（+3.4）+（﹣3.5）写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是（▲）A．﹣2.4+3.4﹣4.7﹣0.5﹣3.5 B．﹣2.4+3.4+4.7+0.5﹣3.5C．﹣2.4+3.4+4.7﹣0.5﹣3.5 D．﹣2.4+3.4+4.7﹣0.5+3.56．下表是我市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是（▲）A．潜山公园 B ．陆水湖 C．隐水洞 D．三湖连江7．下列说法中，正确的是（▲）A．0是最小的整数 B．最大的负整数是﹣1C．有理数包括正有理数和负有理数 D．一个有理数的平方总是正数8.我们规定一个物体向右运动为正，向左运动为负．如果该物体向左连续运动两次，每次运动3 米，那么下列算式中，可以表示这两次运动结果的是（▲）A．（﹣3）2 B．（﹣3）﹣（﹣3）C．2×3 D．2×（﹣3）9．=（▲）A． B． C． D．10.纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（▲）A．6月16日1时；6月15日10时B．6月16日1时；6月14日10时C．6月15日21时；6月15日10时 D．6月15日21时；6月16日12时二、填空题（本题共有5个小题，每小题4分，共20分）11．一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为，地下第一层记作，数﹣2的实际意义为，数+9的实际意义为．12．如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为．13．2=16，3=8．14．+5.7的相反数与﹣7.1的绝对值的和是．15．已知|a|=3，|b|=6，且a×b＜0，则a﹣b= ．三、解答题16．计算：（1）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）（2）（﹣3）﹣（﹣1）÷×5（3）25×（﹣18）+（﹣25）×12+25×（﹣10）（4）﹣14﹣4÷[3﹣（﹣32）]．17．已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝对值为3，求a+b﹣c的值．18．一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度．冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？19．下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）．现在的北京时间是上午8：00．（1）求现在纽约时间是多少？（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？20．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩测试记录，其中“+“表示成绩大于15秒．问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（）（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？21．有若干个数，第一个数记为a 1，第二个数记为a 2，…，第n 个数记为a n ．若a 1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．试计算：a 2= ，a 3= ，a 4= ，a 5= ．由你发现的规律，请计算a 2004是多少？22．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务后，超额部分每辆奖20元，少生产一辆扣30元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？四、提高题（6分）23．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）求|2﹣（﹣3）|= ．（2）已知整数x满足：|x+5|+|x﹣2|=7，请写出所有符合条件的整数x：．2019-2020学年安徽省淮北市濉溪县城关中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有10个小题，每题3分，共30分）二、填空题（本题共有5个小题，每小题4分，共20分）11．一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为+1 ，地下第一层记作﹣1 ，数﹣2的实际意义为地下2层，数+9的实际意义为地上10层．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：规定向上为正，则向下为负，所以2楼表示的是以地面为基准向上2层，所以记为+1，地下第一层记作﹣1，﹣2表示的实际意义是地下2层，+9的实际意义为地上10层；故答案为：+1，﹣1，地下2层，地上10层．【点评】本题主要考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣5 ．【考点】数轴．【分析】此题注意考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧．根据题意先画出数轴，便可直观解答．【解答】解：如图所示：与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣5．【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．13．（±4 ）2=16， 2 3=8．【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方的运算法则可得．【解答】解：（±4）2=16，23=8，故答案为：±4，2．【点评】本题主要考查有理数的乘方，熟练掌握乘方的运算法则是解题的关键．14．+5.7的相反数与﹣7.1的绝对值的和是 1.4 ．【考点】有理数的加法；相反数；绝对值．【专题】计算题．【分析】先根据题意列式，再去括号、绝对值，然后相加即可．【解答】解：﹣（+5.7）+|﹣7.1|=﹣5.7+7.1=1.4．故答案是1.4．【点评】本题考查了有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的相反数、绝对值的表示方法，并会计算．15．已知|a|=3，|b|=6，且a×b＜0，则a﹣b= ±9 ．【考点】有理数的乘法；绝对值；有理数的减法．【分析】由a与b异号，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可确定出a﹣b的值．【解答】解：∵|a|=3，|b|=6，且a×b＜0，∴a=﹣3，b=6；a=3，b=﹣6，则a﹣b=±9，故答案为：±9．【点评】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题16．（20分）（2016秋•濉溪县校级月考）计算：（1）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）（2）（﹣3）﹣（﹣1）÷×5（3）25×（﹣18）+（﹣25）×12+25×（﹣10）（4）﹣14﹣4÷[3﹣（﹣32）]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】①原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；②原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；③原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；④原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：①原式=8﹣0.25﹣5+0.25=3；②原式=﹣3+50=47；③原式=25×（﹣18﹣12﹣10）=25×（﹣40）=﹣1000；④原式=﹣1﹣4÷12=﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝对值为3，求a+b﹣c的值．【考点】代数式求值；相反数；绝对值．【分析】由题意可知a=1，b=﹣1，c=±3，然后代入数值进行计算即可．【解答】解：∵a是最小的正整数，∴a=1．∵b是a的相反数，∴b=﹣1．∵c的绝对值为3，∴c=±3．当c=3时，原式=1+（﹣1）﹣3=﹣3；当c=﹣3时，原式=1+（﹣1）﹣（﹣3）=3．综上所述，a+b﹣c的值为3或﹣3．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得a、b、c的值是解题的关键．18．一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度．冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？【考点】有理数的混合运算．【分析】先设出这个山峰的高度是x米，再根据题意列出关系式4﹣×0.8=2，解出x的值即可．【解答】解：设这个山峰的高度是x米，根据题意得：4﹣×0.8=2，解得：x=250．答：这个山峰有250米．【点评】此题考查了有理数的混合运算，解题的关键读懂题意，找出等量关系，列出方程，是一道基础题．19．下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）．现在的北京时间是上午8：00．（1）求现在纽约时间是多少？（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？【考点】有理数的加减混合运算．【专题】应用题．【分析】（1）根据时差求出纽约时间即可；（2）计算出巴黎的时间，即可做出判断．【解答】解：（1）现在纽约时间是晚上7点；（2）现在巴黎时间是凌晨1点，不合适．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩测试记录，其中“+“表示成绩大于15秒．问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（）（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？【考点】正数和负数；有理数的加法．【专题】图表型．【分析】从表格中得出，达标的人数为6人，求出达标率，再根据平均数的公式求出平均成绩．【解答】解：（1）成绩记为正数的不达标，只有2人不达标，6人达标．这个小组男生的达标率=6÷8=75%；（2）﹣0.8+1﹣1.2+0﹣0.7+0.6﹣0.4﹣0.1=﹣1.615﹣1.6÷8=14.8秒答：（1）这个小组男生的达标率为75%．（2）这个小组男生的平均成绩是14.8秒．【点评】本题利用了达标率、平均数的公式求解．达标率为达标人数除以总人数．注意小于等于15秒的为达标．平均数表示一组数据的平均程度．21．有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an．若a1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．试计算：a2= 2 ，a3= ﹣1 ，a 4= ，a5= 2 ．由你发现的规律，请计算a2004是多少？【考点】规律型：数字的变化类；倒数．【分析】根据规定进行计算，发现：a1=，a2=2，a3=﹣1，a4=．从而发现3个一循环．按照这个规律计算即可．【解答】解：由题意得：a2==2，a3==﹣1，a4==，a5==2，…可以发现，2，﹣1这三个数反复出现．∵2004÷3=668，其余数为0，∴a2004=a3=﹣1；故答案为：2，﹣1，，2．【点评】本题考查规律型中的数字变化问题，关键是正确计算发现循环的规律，然后进行分析判断．22．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（1）根据记录可知前三天共生产599 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产26 辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务后，超额部分每辆奖20元，少生产一辆扣30元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【考点】正数和负数．【分析】（1）计算出这一周前三天超产或减产量，得到答案；（2）计算产量最多的一天与产量最少的一天的差即可；（3）根据题意求和，再进行计算即可．【解答】解：（1）3×200+（5﹣2﹣4）=599辆．故前三天共生产599辆；（2）16﹣（﹣10）=26辆．故产量最多的一天比产量最少的一天多生26辆；（3）5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，∴该厂工人这一周超额完成9辆，∴工资总额为1400×60+（15+60）×9=84675（元）．答：工资总额为84675元．故答案为：599；26．【点评】本题考查的是正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量并根据题意进行有理数的加减运算．四、提高题（6分）23．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）求|2﹣（﹣3）|= 5 ．（2）已知整数x满足：|x+5|+|x﹣2|=7，请写出所有符合条件的整数x：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2 ．【考点】一元一次方程的解；数轴；绝对值；有理数的减法．【分析】（1）根据有理数的减法和绝对值求出即可；（2）先求出x=﹣5和2，根据数轴求出答案即可．【解答】解：（1）|2﹣（﹣3）|=5，故答案为：5；（2）如图，当x+5=0时x=﹣5，当x﹣2=0时x=2，如数轴，通过观察：﹣5到2之间的数有﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，都满足|x+5|+|x﹣2|=7，这样的整数有﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，故答案为：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2．【点评】本题考查了数轴和绝对值的应用，能理解题意是解此题的关键．。

安徽省淮北市濉溪县九年级(上)第一次月考数学试卷

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八、（本题满分 14 分） 23．（14 分）如图所示，抛物线 y＝﹣2x2+8x﹣6 与 x 轴交于点 A，B．（点 A 在点 B 左侧）（1）求点 A，B 的坐标．（2）在该抛物线上是否存在点 D，使△ABD 的面积是 6？若存在，求出点 D 的坐标；若不
存在，请说明理由．（3）已知点 C 是该抛物线的顶点，点 P 是抛物线对称轴上的一动点，若以点 O，C，P 组
安徽省淮北市濉溪县九年级（上）第一次月考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）
1．（4 分）下列表达式中，y 是 x 的二次函数的是（）
A．x＝y2
B．y＝﹣x2+1
C．y＝2x2﹣
D．y＝（x﹣1）（x+2）﹣x2
2．（4 分）若反比例函数 y＝
的图象与函数 y＝﹣4x 的图象的一个交点坐标为（﹣
七、（本题满分 12 分） 22．（12 分）某超市销售一种商品，成本为 10 元/kg．经市场调查，每天的销售量 y（kg）
与每千克售价 x（元）（10≤x≤30）之间的函数关系图象如图所示．（1）求 y 与 x 之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为 W（元），求 W 与 x 之间的函数表达式；（利润＝收入﹣成本）（3）试求出（2）中，当售价为多少元时获得的利润最大，最大利润是多少？
A．无交点
B．1 个
C．2 个
D．3 个
7．（4 分）下列关于二次函数 y＝x2﹣2x﹣1 说法中正确的是（）
A．图象是开口向下的抛物线
B．对称轴是直线 x＝﹣1
C．与 y 轴的交点坐标是（﹣1，0）
D．函数的最小值是﹣2
8．（4 分）反比例函数 y＝（k≠0）的图象如图所示，则二次函数 y＝kx2﹣k 的大致图象是

濉溪县高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学

濉溪县高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．已知f（x）是R上的偶函数，且在（﹣∞，0）上是增函数，设，b=f（log43），c=f（0.4﹣1.2）则a，b，c的大小关系为（）A．a＜c＜b B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a2．在中，角、、所对应的边分别为、、，若角、、依次成等差数列，且，,则等于（）A．B．C．D．23．设集合A={ x|﹣3≤2x﹣1≤3}，集合B为函数y=lg（x﹣1）的定义域，则A∩B=（）A．（1，2） B．[1，2] C．[1，2）D．（1，2]4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．16163π-B．32163π-C．1683π-D．3283π-【命题意图】本题考查三视图、圆柱与棱锥的体积计算，意在考查识图能力、转化能力、空间想象能力．5．定义在R上的奇函数f（x），满足，且在（0，+∞）上单调递减，则xf（x）＞0的解集为（）A．B．C．D．6．四面体ABCD中,截面PQMN是正方形，则在下列结论中，下列说法错误的是（）A ．AC BD ⊥B ．AC BD =C.AC PQMN D ．异面直线PM 与BD 所成的角为45 7．曲线y=在点（1，﹣1）处的切线方程为（）A ．y=x ﹣2B ．y=﹣3x+2C ．y=2x ﹣3D ．y=﹣2x+1 8．下列命题的说法错误的是（）A ．若复合命题p ∧q 为假命题，则p ，q 都是假命题B ．“x=1”是“x 2﹣3x+2=0”的充分不必要条件C ．对于命题p ：∀x ∈R ，x 2+x+1＞0 则￢p ：∃x ∈R ，x 2+x+1≤0D ．命题“若x 2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x ≠1，则x 2﹣3x+2≠0”9．已知变量,x y 满足约束条件20170x y x x y -+≤⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩，则y x 的取值范围是（）A ．9[,6]5B ．9(,][6,)5-∞+∞ C ．(,3][6,)-∞+∞ D ．[3,6] 10．已知x ＞1，则函数的最小值为（）A ．4B ．3C ．2D ．111．已知集合A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，则集合A ∪B=（） A ．{5，8}B ．{4，5，6，7，8}C ．{3，4，5，6，7，8}D ．{4，5，6，7，8}12．在△ABC中，，则这个三角形一定是（）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角D ．等腰或直角三角形二、填空题13．已知f （x ）=，x ≥0，若f 1（x ）=f （x ），f n+1（x ）=f （f n （x ）），n ∈N +，则f 2015（x ）的表达式为．14．已知直线5x+12y+m=0与圆x 2﹣2x+y 2=0相切，则m= ． 15．抛物线y 2=4x 的焦点为F ，过F且倾斜角等于的直线与抛物线在x 轴上方的曲线交于点A ，则AF 的长为．16．17．已知函数f （x ）是定义在R 上的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称．17．设数列{a n }的前n 项和为S n ，已知数列{S n }是首项和公比都是3的等比数列，则{a n }的通项公式a n = ．18．在ABC ∆中，90C ∠=，2BC =，M 为BC 的中点，1sin 3BAM ∠=，则AC 的长为_________. 三、解答题19．函数f （x ）=sin （ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示（Ⅰ）求函数f （x ）的解析式（Ⅱ）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，其中a ＜c ，f （A ）=，且a=，b=，求△ABC的面积．20．△ABC 的三个内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，asinAsinB+bcos 2A=a ．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若c 2=b 2+a 2，求B ．21．（14分）已知函数1()ln ,()e x x f x mx a x m g x -=--=，其中m ，a 均为实数．（1）求()g x 的极值； 3分（2）设1,0m a =<，若对任意的12,[3,4]x x ∈12()x x ≠，212111()()()()f x f xg x g x -<-恒成立，求a 的最小值； 5分（3）设2a =，若对任意给定的0(0,e]x ∈，在区间(0,e]上总存在1212,()t t t t ≠，使得120()()()f t f t g x == 成立，求m 的取值范围． 6分 22．在中，、、是角、、所对的边，是该三角形的面积，且（1）求的大小; （2）若，，求的值。

濉溪县初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

A.
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B.－
C.± D. 【答案】 A 【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】因为任何一个数都有一个立方根，所以无论 m 取何值，m 的立方根都可以表示故答案为：A 【分析】正数有一个正的立方根，零的立方根是零，负数有一个负的立方根，所以无论 m 为何值，m 的立方
根都可以表示为 10．（ 2 分）用适当的符号表示 a 的 2 倍与 4 的差比 a 的 3 倍小的关系式（） A.2a＋4＜3a B.2a－4＜3a C.2a－4≥3a D.2a＋4≤3a 【答案】 B 【考点】不等式及其性质
D. 【答案】D 【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：根据代入消元法，把 2x-y=-5 变形为 y=2x+5，把其代入方程 x+2y=5，解得 x=-1，代入
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y=2x+5=3，所以方程组的解为
.
故答案为：D.
【分析】利用代入消元法，将方程组中的②方程变形为用含 x 的式子表示 y 得出③方程，再将③方程代入原方
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3．（ 2 分） |-125|的立方根为（）
A. -5
B. 5
【答案】B
【考点】立方根及开立方
C. 25
D. ±5
【解析】【解答】|-125|=125．∵53=125，∴125 的立方根为 5，即|-125|的立方根为 5．故答案为：B．【分析】立方根是指如果一个数的立方等于 a 那么这个数叫作 a 的立方根。根据立方根的意义可得|-125|的立方根为 5。
4．（ 2 分）已知
是二元一次方程组
的解，则
的值为（）
A.
B.

【2019-2020】安徽省濉溪县高二数学上学期第一次月考试题文(扫描版)

【2019-2020】安徽省濉溪县高二数学上学期第一次月考试题文（扫描版）××第二中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题文（扫描版）文科数学参考答案1-6 DDCABB 7-12 BDDCBA13．()3,3- 14．或15．20x y -=和30x y +-= 16．(5，6）17．(1) 4x －3y ±30＝0．(2) 9x ＋18y －4＝0．【解析】（1）设所求的直线方程为4x －3y ＋c ＝0．由已知：6，解得c ＝±30，故所求的直线方程为4x －3y±30＝0．（2）设所求的直线方程为2x ＋3y －5＋λ（7x ＋15y ＋1）＝0，即（2＋7λ）x ＋（3＋15λ）y ＋λ－5＝0，由已知－27315λλ++＝－12，解得λ＝1．故所求的直线方程为9x ＋18y －4＝0．考点：1．直线方程；2．直线平行垂直的位置关系18．（1）或；（2）的最小值为3. 【解析】设切线方程为，即，则，切线方程为，即. 又过点垂直轴的直线也与圆相切，故所求切线方程为或；把圆的方程化为，圆心，半径为1，圆心到直线的距离为，的最小值为.19．(1)见解析(2) 4x ＋3y －23＝0，公共弦长为【解析】 (1)证明：圆C 1的圆心C 1(1,3)，半径r 1＝，圆C 2的圆心C 2(5,6)，半径r 2＝4，两圆圆心距d ＝|C 1C 2|＝5，r 1＋r 2＝＋4， |r 1－r 2|＝4－，∴|r 1－r 2|<d <r 1＋r 2，∴圆C 1和C 2相交．(2)圆C 1和圆C 2的方程左、右分别相减，得4x ＋3y －23＝0，∴两圆的公共弦所在直线的方程为4x ＋3y －23＝0.圆心C 2(5,6)到直线4x ＋3y －23＝0的距离d ＝＝3，故公共弦长为2＝2. 20．226680x y x y ++-+=解：设所求圆的方程为222221024(228)0x y x y x y x y λ+-+-++++-=(1)λ≠-，即 222(1)2(5)8(3)0111x y x y λλλλλλ-+++-+-=+++．可知圆心坐标为15(,)11λλλλ-+-++．因圆心在直线0x y +=上，所以15011λλλλ-+-=++，解得2λ=-．将2λ=-代入所设方程并化简，求圆的方程226680x y x y ++-+=．21．（1）设动点M （x ，y ）为轨迹上任意一点，则点M 的轨迹就是集合 P 1{|||||}2M MA MB ==．由两点距离公式，点M 适合的条件可表示为= 平方后再整理，得 2216x y +=．（2）设动点N 的坐标为（x ，y ），M 的坐标是（x 1，y 1）．由于A （2，0），且Ｎ为线段AM 的中点，所以 122x x +=， 102y y += 所以有122x x =-，12y y = ①-由（1）题知，M 是圆2216x y +=上的点，所以M 坐标（x 1，y 1）满足：221116x y +=②- 将①代入②整理，得22(1)4x y -+=．所以N 的轨迹是以（1，0）为圆心，以2为半径的圆22．（1 （2）7±。

濉溪县高中2018-2019学年高二下学期第一次月考试卷数学

濉溪县高中2018-2019学年高二下学期第一次月考试卷数学一、选择题1．若动点A ，B 分别在直线l 1：x+y ﹣7=0和l 2：x+y ﹣5=0上移动，则AB 的中点M 到原点的距离的最小值为（） A ．3B ．2C ．3D ．42．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（）A． B． C． D ．63．记,那么ABC D4．设集合M={（x ，y ）|x 2+y 2=1，x ∈R ，y ∈R}，N={（x ，y ）|x 2﹣y=0，x ∈R ，y ∈R}，则集合M ∩N 中元素的个数为（） A ．1B ．2C ．3D ．45．如图，四面体D ﹣ABC的体积为，且满足∠ACB=60°，BC=1，AD+=2，则四面体D ﹣ABC 中最长棱的长度为（）A． B ．2 C． D ．3班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________6．若多项式 x 2+x 10=a 0+a 1（x+1）+…+a 8（x+1）8+a 9（x+1）9+a 10（x+1）10，则 a 8=（） A ．45 B ．9C ．﹣45D ．﹣97．设f （x ）是定义在R 上的恒不为零的函数，对任意实数x ，y ∈R ，都有f （x ）•f （y ）=f （x+y ），若a 1=，a n =f （n ）（n ∈N *），则数列{a n }的前n 项和S n 的取值范围是（） A ．[，2） B ．[，2] C ．[，1） D ．[，1]8．已知集合{}{2|5,x |y ,A y y x B A B ==-+===（）A ．[)1,+∞B ．[]1,3C ．(]3,5D ．[]3,5【命题意图】本题考查二次函数的图象和函数定义域等基础知识，意在考查基本运算能力．9．设n S 为数列{}n a 的前n 项的和，且*3(1)()2n n S a n =-∈N ，则n a =（） A ．3(32)n n-B．32n + C ．3n D ．132n -⋅10．函数y=2sin 2x+sin2x 的最小正周期（） A ．B ．C ．πD ．2π11．已知集合A={x|a﹣1≤x≤a+2}，B={x|3＜x＜5}，则A∩B=B）A ．{a|3≤a ≤4}B ．{a|3＜a ≤4}C ．{a|3＜a ＜4} 12．数列1，，，，，，，，，，…的前100A ． B ． C ．D ．二、填空题13．将一张坐标纸折叠一次，使点()0,2与点()4,0重合，且点n 的值是． 14．已知1sin cos 3αα+=，(0,)απ∈，则sin cos 7sin 12ααπ-的值为．15．已知点F 是抛物线y 2=4x 的焦点，M ，N 是该抛物线上两点，|MF|+|NF|=6，M ，N ，F 三点不共线，则△MNF的重心到准线距离为．16．若等比数列{a n }的前n 项和为S n ，且，则= ．17．抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为__________18．已知直线l 过点P （﹣2，﹣2），且与以A （﹣1，1），B （3，0）为端点的线段AB 相交，则直线l 的斜率的取值范围是．三、解答题19．（本题满分12分）已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，233-=n n a S （+∈N n ）. （1）求数列}{n a 的通项公式；（2）若数列}{n b 满足143log +=⋅n n n a b a ，记n n b b b b T ++++= 321，求证：27<n T （+∈N n ）. 【命题意图】本题考查了利用递推关系求通项公式的技巧，同时也考查了用错位相减法求数列的前n 项和.重点突出运算、论证、化归能力的考查，属于中档难度.20．（本小题满分12分）已知1()2ln ()f x x a x a R x=--∈．（Ⅰ）当3a =时，求()f x 的单调区间；（Ⅱ）设()()2ln g x f x x a x =-+，且()g x 有两个极值点，其中1[0,1]x ∈，求12()()g x g x -的最小值．【命题意图】本题考查导数的应用等基础知识，意在考查转化与化归思想和综合分析问题、解决问题的能力．21．设M 是焦距为2的椭圆E ：+=1（a ＞b ＞0）上一点，A 、B 是椭圆E 的左、右顶点，直线MA 与MB 的斜率分别为k 1，k 2，且k 1k 2=﹣．（1）求椭圆E 的方程；（2）已知椭圆E ：+=1（a ＞b ＞0）上点N （x 0，y 0）处切线方程为+=1，若P是直线x=2上任意一点，从P 向椭圆E 作切线，切点分别为C 、D ，求证直线CD 恒过定点，并求出该定点坐标．22．求函数f（x）=﹣4x+4在[0，3]上的最大值与最小值．23．如图，点A是以线段BC为直径的圆O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作圆O的切线，与CA的延长线相交于点E，点G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P．（1）求证：BF=EF；（2）求证：PA是圆O的切线．24．已知函数f（x）=x3﹣x2+cx+d有极值．（Ⅰ）求c的取值范围；（Ⅱ）若f（x）在x=2处取得极值，且当x＜0时，f（x）＜d2+2d恒成立，求d的取值范围．25．已知函数且f （1）=2．（1）求实数k 的值及函数的定义域；（2）判断函数在（1，+∞）上的单调性，并用定义加以证明．26．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数()f x x a =-，()a R ∈．（Ⅰ）若当04x ≤≤时，()2f x ≤恒成立，求实数a 的取值；（Ⅱ）当03a ≤≤时，求证：()()()()f x a f x a f ax af x ++-≥-．濉溪县高中2018-2019学年高二下学期第一次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】解：∵l1：x+y﹣7=0和l2：x+y﹣5=0是平行直线，∴可判断：过原点且与直线垂直时，中的M到原点的距离的最小值∵直线l1：x+y﹣7=0和l2：x+y﹣5=0，∴两直线的距离为=，∴AB的中点M到原点的距离的最小值为+=3，故选：A【点评】本题考查了两点距离公式，直线的方程，属于中档题．2．【答案】B【解析】解：此几何体为一个三棱柱，棱柱的高是4，底面正三角形的高是，设底面边长为a，则，∴a=6，故三棱柱体积．故选B【点评】本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是本棱柱的体积．三视图的投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”．三视图是新课标的新增内容，在以后的高考中有加强的可能．3．【答案】B【解析】【解析1】,所以【解析2】，4．【答案】B【解析】解：根据题意，M∩N={（x，y）|x2+y2=1，x∈R，y∈R}∩{（x，y）|x2﹣y=0，x∈R，y∈R}═{（x，y）|}将x2﹣y=0代入x2+y2=1，得y2+y﹣1=0，△=5＞0，所以方程组有两组解，因此集合M∩N中元素的个数为2个，故选B．【点评】本题既是交集运算，又是函数图形求交点个数问题5．【答案】B【解析】解：因为AD•（BC•AC•sin60°）≥V D﹣ABC=，BC=1，即AD•≥1，因为2=AD+≥2=2，当且仅当AD==1时，等号成立，这时AC=，AD=1，且AD⊥面ABC，所以CD=2，AB=，得BD=，故最长棱的长为2．故选B．【点评】本题考查四面体中最长的棱长，考查棱锥的体积公式的运用，同时考查基本不等式的运用，注意等号成立的条件，属于中档题．6．【答案】A【解析】解：a8 是x10=[﹣1+（x+1）]10的展开式中第九项（x+1）8的系数，∴a8==45，故选：A．【点评】本题主要考查二项展开式的通项公式，二项展开式系数的性质以及多项恒等式系数相等的性质，属于基础题．7．【答案】C【解析】解：∵对任意x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），∴令x=n，y=1，得f（n）•f（1）=f（n+1），即==f（1）=，∴数列{a n}是以为首项，以为等比的等比数列，∴a n=f（n）=（）n，∴S n==1﹣（）n∈[，1）．故选C ．【点评】本题主要考查了等比数列的求和问题，解题的关键是根据对任意x ，y ∈R ，都有f （x ）•f （y ）=f （x+y ）得到数列{a n }是等比数列，属中档题．8．【答案】D 【解析】{}{{}|5,||3,A y y B x y x x =≤===≥[]3,5AB ∴=，故选D.9．【答案】C【解析】1111223(1)23(1)2a S a a a a ⎧==-⎪⎪⎨⎪+=-⎪⎩，1239a a =⎧⎨=⎩，经代入选项检验，只有C 符合． 10．【答案】C【解析】解：函数y=2sin 2x+sin2x=2×+sin2x=sin （2x﹣）+1，则函数的最小正周期为=π，故选：C ．【点评】本题主要考查三角恒等变换，函数y=Asin （ωx+φ）的周期性，利用了函数y=Asin （ωx+φ）的周期为，属于基础题．11．【答案】A【解析】解：∵A={x|a ﹣1≤x ≤a+2}B={x|3＜x ＜5} ∵A ∩B=B ∴A ⊇B∴解得：3≤a ≤4 故选A【点评】本题考查集合的包含关系判断及应用，通过对集合间的关系转化为元素的关系，属于基础题．12．【答案】A 【解析】解：=1×故选A ．二、填空题13．【答案】345【解析】考点：点关于直线对称；直线的点斜式方程. 14．【解析】7sinsin sin cos cos sin 12434343πππππππ⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭=,sin cos 733sin 12ααπ-∴==,故答案为3.考点：1、同角三角函数之间的关系；2、两角和的正弦公式.15．【答案】．【解析】解：∵F 是抛物线y 2=4x 的焦点， ∴F （1，0），准线方程x=﹣1，设M （x 1，y 1），N （x 2，y 2）， ∴|MF|+|NF|=x 1+1+x 2+1=6，解得x 1+x 2=4，∴△MNF 的重心的横坐标为，∴△MNF的重心到准线距离为．故答案为：．【点评】本题考查解决抛物线上的点到焦点的距离问题，利用抛物线的定义将到焦点的距离转化为到准线的距离．16．【答案】．【解析】解：∵等比数列{a n}的前n项和为S n，且，∴S4=5S2，又S2，S4﹣S2，S6﹣S4成等比数列，∴（S4﹣S2）2=S2（S6﹣S4），∴（5S2﹣S2）2=S2（S6﹣5S2），解得S6=21S2，∴==．故答案为：．【点评】本题考查等比数列的求和公式和等比数列的性质，用S2表示S4和S6是解决问题的关键，属中档题．17．【答案】【解析】【知识点】抛物线双曲线【试题解析】抛物线的准线方程为：x=2;双曲线的两条渐近线方程为：所以故答案为：18．【答案】[，3]．【解析】解：直线AP的斜率K==3，直线BP的斜率K′==由图象可知，则直线l的斜率的取值范围是[，3]，故答案为：[，3]，【点评】本题给出经过定点P的直线l与线段AB有公共点，求l的斜率取值范围．着重考查了直线的斜率与倾斜角及其应用的知识，属于中档题．三、解答题19．【答案】【解析】20．【答案】【解析】（Ⅰ）)(x f 的定义域),0(+∞，当3a =时，1()23ln f x x x x=--，2'2213231()2x x f x x x x -+=+-=令'()0f x >得，102x <<或1x >；令'()0f x <得，112x <<，故()f x 的递增区间是1(0,)2和(1,)+∞；()f x 的递减区间是1(,1)2．（Ⅱ）由已知得x a xx x g ln 1)(+-=，定义域为),0(+∞， 222111)(xax x x a x x g ++=++='，令0)(='x g 得012=++ax x ，其两根为21,x x ，且2121240010a x x a x x ⎧->⎪+=->⎨⎪⋅=>⎩，21．【答案】【解析】（1）解：设A （﹣a ，0），B （a ，0），M （m ，n），则+=1，即n 2=b 2•，由k 1k 2=﹣，即•=﹣，即有=﹣，即为a 2=2b 2，又c 2=a 2﹣b 2=1，解得a 2=2，b 2=1．即有椭圆E的方程为+y 2=1；（2）证明：设点P （2，t ），切点C （x 1，y 1），D （x 2，y 2），则两切线方程PC ，PD分别为：+y 1y=1，+y 2y=1，由于P点在切线PC，PD上，故P（2，t）满足+y1y=1，+y2y=1，得：x1+y1t=1，x2+y2t=1，故C（x1，y1），D（x2，y2）均满足方程x+ty=1，即x+ty=1为CD的直线方程．令y=0，则x=1，故CD过定点（1，0）．【点评】本题主要考查椭圆的简单性质、直线与椭圆的位置关系，导数的几何意义等基本知识，考查运算能力和综合解题能力．解题时要注意运算能力的培养．22．【答案】【解析】解：∵，∴f′（x）=x2﹣4，由f′（x）=x2﹣4=0，得x=2，或x=﹣2，∵x∈[0，3]，∴x=2，x f x f x极小值当x=0时，f（x）max=f（0）=4，当x=2时，．23．【答案】【解析】证明：（1）∵BC是圆O的直径，BE是圆O的切线，∴EB⊥BC．又∵AD⊥BC，∴AD∥BE．可得△BFC∽△DGC，△FEC∽△GAC．∴，得．∵G是AD的中点，即DG=AG．∴BF=EF．（2）连接AO，AB．∵BC是圆O的直径，∴∠BAC=90°．由（1）得：在Rt△BAE中，F是斜边BE的中点，∴AF=FB=EF，可得∠FBA=∠FAB．又∵OA=OB，∴∠ABO=∠BAO．∵BE是圆O的切线，∴∠EBO=90°，得∠EBO=∠FBA+∠ABO=∠FAB+∠BAO=∠FAO=90°，∴PA⊥OA，由圆的切线判定定理，得PA是圆O的切线．【点评】本题求证直线是圆的切线，着重考查了直角三角形的性质、相似三角形的判定与性质和圆的切线判定定理等知识，属于中档题．24．【答案】【解析】解（Ⅰ）∵f（x）=x3﹣x2+cx+d，∴f′（x）=x2﹣x+c，要使f（x）有极值，则方程f′（x）=x2﹣x+c=0有两个实数解，从而△=1﹣4c＞0，∴c＜．（Ⅱ）∵f（x）在x=2处取得极值，∴f′（2）=4﹣2+c=0，∴c=﹣2．∴f（x）=x3﹣x2﹣2x+d，∵f′（x）=x2﹣x﹣2=（x﹣2）（x+1），∴当x∈（﹣∞，﹣1]时，f′（x）＞0，函数单调递增，当x∈（﹣1，2]时，f′（x）＜0，函数单调递减．∴x＜0时，f（x）在x=﹣1处取得最大值，∵x＜0时，f（x）＜恒成立，∴＜，即（d+7）（d﹣1）＞0，∴d＜﹣7或d＞1，即d的取值范围是（﹣∞，﹣7）∪（1，+∞）．【点评】本题考查的知识点是函数在某点取得极值的条件，导数在最大值，最小值问题中的应用，其中根据已知中函数的解析式，求出函数的导函数的解析式，是解答本题的关键．25．【答案】【解析】解：（1）f（1）=1+k=2；∴k=1，，定义域为{x∈R|x≠0}；（2）为增函数；证明：设x1＞x2＞1，则：==；∵x 1＞x 2＞1；∴x 1﹣x 2＞0，，；∴f （x 1）＞f （x 2）；∴f （x ）在（1，+∞）上为增函数．26．【答案】【解析】【解析】（Ⅰ）()2x a f x -=≤得，22a x a -≤≤+ 由题意得2042a a -≤⎧⎨≤+⎩，故22a ≤≤，所以2a = …… 5分（Ⅱ）03a ≤≤，∴112a -≤-≤，∴12a -≤，()()2f ax af x ax a a x a ax a ax a -=---=---()()2212ax a ax a a a a a a ≤---=-=-≤ ()()()2222f x a f x a x a x x a x a a -++=-+≥--==，∴()()()()f x a f x a f ax af x -++≥-．…… 10分。

安徽省淮北市濉溪县古饶中学2018年高一数学文月考试卷含解析

安徽省淮北市濉溪县古饶中学2018年高一数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量=（1，n），=（﹣1，n），垂直于，则||=（）A． 1 B． C． D． 4参考答案：C考点：向量的模．专题：平面向量及应用．分析：根据两向量垂直的坐标表示，列出方程，求出向量，再求||的值．解答：解：∵向量=（1，n），=（﹣1，n），且⊥，∴1×（﹣1）+n2=0，解得n=±1；∴=（1，±1）∴||==．故选：C．点评：本题考查了平面向量的坐标运算问题，也考查了向量垂直的坐标表示，是基础题目．2. 已知集合A={0，m，m2－3m＋2}，且2∈A，则实数m为( )A．2 B．3 C．0或3 D．0,2,3均可参考答案：B略3. 已知数列{a n}，如果，，，……，，……，是首项为1，公比为的等比数列，则a n =A． B．C． D．参考答案：A，，解得4. 下列函数中,是偶函数且在区间上单调递减的函数是（）A. B. C. D.参考答案：B略5. 等比数列的前n项和S n=k·3n＋1，则k的值为（）A．-3 B．－1 C．1 D．3参考答案：B6. 一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的主视图与左视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为( ).参考答案：C7. （5分）若向量、满足：||=1，（+）⊥，（2+）⊥，则||=（）A． 2 B．C． 1 D．参考答案：B考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：由条件利用两个向量垂直的性质，可得（+）?=0，（2+）?=0，由此求得||．解答：由题意可得，（+）?=+=1+=0，∴=﹣1；（2+）?=2+=﹣2+=0，∴b2=2，则||=，故选：B．点评：本题主要考查两个向量垂直的性质，两个向量垂直，则它们的数量积等于零，属于基础题．8. 已知数列{a n}为等比数列，其前n项和为S n，若a6=8a3，则的值为（）A．18 B．9 C．8 D．4参考答案：B【考点】等比数列的前n项和．【分析】利用等比数列的通项公式与求和公式即可得出．【解答】解：设等比数列{a n}的公比为q，∵a6=8a3，∴q3=8，解得q=2．则==23+1=9．故选：B．9. 用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1，当x=0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（）A．6，6 B．5，6 C．5，5 D．6，5参考答案：A【考点】E3：排序问题与算法的多样性．【分析】把所给的多项式写成关于x的一次函数的形式，依次写出，得到最后结果，从里到外进行运算，结果有6次乘法运算，有6次加法运算，本题也可以不分解，直接从最高次项的次数直接得到结果．【解答】解：∵f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1=（3x5+4x4+5x3+6x2+7x+8）x+1=[（3x4+4x3+5x2+6x+7）x+8]+1={{{[（3x+4）x+5]x+6}x+7}x+8}x+1∴需要做6次加法运算，6次乘法运算，故选A．10. 空间中，垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是（）A、平行B、相交C、异面D、以上都有可能参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 方程实根个数为个．参考答案：3略12. 的值是___▲_____．参考答案：2依题意得，故答案为2.13. 三个平面可以把空间最多分成_____________部分参考答案：略14. 若集合A={x|x=2n，n∈Z}，B={x|2＜x≤6，x∈R}，则A∩B=．参考答案：{4，6}【考点】交集及其运算．【分析】由集合A与集合B的公共元素构成集合A∩B，由此利用集合集合A={x|x=2n，n∈Z}，B={x|2＜x≤6，x∈R}，能求出A∩B．【解答】解：A={x|x=2n，n∈Z}，B={x|2＜x≤6，x∈R}，则A∩B={4，6}，故答案为：{4，6}，【点评】本题考查集合的交集及其运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．15. 幂函数的图象过点，则它的增区间为参考答案：16. 若向量满足，，，则______.参考答案：【分析】把两边平方化简即得解.【详解】因为，所以.故答案为：【点睛】本题主要考查平面向量的数量积运算的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.17. 小米和兰亭定于早10点至11点在钟楼书店门口见面，为避免浪费时间，约定先到者只等10分钟，他们见面的概率为____________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。

濉溪县八级上第一次月考数学试卷含答案解析

2016-2017学年安徽省淮北市濉溪县八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40）每小题都给出代号为A、B、C、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分. 1．若点P（m，n）在第二象限，则点Q（m，﹣n）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．点P位于x轴上方，距x轴4个单位长度，又在y轴左方，距y轴3个单位长度，则点P的坐标是（）A．（3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（4，﹣3）D．（﹣4，3）3．下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．4．将函数y=3x的图象沿y轴下平移2个单位长度得到的函数表达式为（）A．y=3x﹣2 B．y=﹣3x﹣2 C．y=3x+2 D．y=﹣3x+25．函数自变量x的取值范围是（）A．全体实数 B．x＞0 C．x≥0且x≠1 D．x＞16．直线y=﹣2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积为（）A．1 B．2 C．4 D．87．已知一次函数y=2（a+2）x+a2﹣4经过原点，则a的值是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．无法确定8．若点（x1，y1）和（x2，y2）都在直线y=﹣3x+5上，且x1＞x2，则下列结论正确的是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．y1≤y29．函数y=kx+b的图象与函数y=﹣x+3的图象平行，且与y轴的交点为M（0，2），则其函数表达式为（）A．y=x+3 B．y=x+2 C．y=﹣x+3 D．y=﹣x+210．下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11．已知点A（2，3），A点与B点关于x轴对称，则B点的坐标是，A点与C点关于y轴对称，则点C的坐标是．12．在方格纸上有A，B两点，若以点B为原点建立直角坐标系，则点A的坐标为（2，5）．若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为．13．若函数y=（k+3）x|k|﹣2+4是一次函数，则函数解析式是．14．某拖拉机的油箱有油60升，若每工作1小时耗油8升，则油箱的剩余油量y（升）与工作时间x（小时）间的函数关系式为，自变量取值范围是．15．在平面直角坐标系中，若点M（1，4）与点N（x，4）之间的距离是7，则x的值是．三、挑战你的技能！（16题8分，17题10分，18题10分19题12分，满分40分）16．生物学研究表明，某种蛇的长度y（cm）是其尾长x（cm）的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm，当蛇的尾长为14cm时，蛇长为105.5cm．（1）写出x、y之间的函数关系式；（2）当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是？17．已知A（m，6）和点B（3，m2﹣3），直线AB平行于x轴，求m的值．18．如图所示为某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车中途停了多长时间？（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式？19．如图是某出租车单程收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：（1）当行驶8千米时，收费应为元；（2）从图象上你能获得哪些信息（请写出2条）；①；②；（3）求出收费y（元）与行使x（千米）（x≥3）之间的函数关系式．四、试试你的能力！（20题8分，21题12分，满分20分）20．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示实数9．寻找规律，然后解答：（1）第十排有个数，第n排有个数．表示17的有序实数对是．（2）（7，2）表示哪个实数？21．在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；（总费用=广告赞助费+门票费）方案二：购买门票方式如图所示．解答下列问题：（1）方案一中，y与x的函数关系式为；方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为；当x＞100时，y与x的函数关系式为；（2）如果购买本场足球赛超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由．2016-2017学年安徽省淮北市濉溪县八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40）每小题都给出代号为A、B、C、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分. 1．若点P（m，n）在第二象限，则点Q（m，﹣n）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】先根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数判断出m、n的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征求解．【解答】解：∵点P（m，n）在第二象限，∴m＜0，n＞0，∴﹣n＜0，∴点Q（m，﹣n）在第三象限．故选C．2．点P位于x轴上方，距x轴4个单位长度，又在y轴左方，距y轴3个单位长度，则点P的坐标是（）A．（3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（4，﹣3）D．（﹣4，3）【考点】点的坐标．【分析】根据点到坐标的距离，可得坐标的绝对值，根据x轴的上方、y轴的左方，可得答案．【解答】解：由距x轴4个单位长度，距y轴3个单位长度，|y|=4，|x|=3．由点P位于x轴上方，点P位于x轴上方，得x=﹣3，y=4，点P的坐标是（﹣3，4），故选：B．3．下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．【考点】函数的概念．【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．【解答】解：A，B，C的图象都满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故A、B、C的图象是函数，D的图象不满足满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故D错误；故选：D．4．将函数y=3x的图象沿y轴下平移2个单位长度得到的函数表达式为（）A．y=3x﹣2 B．y=﹣3x﹣2 C．y=3x+2 D．y=﹣3x+2【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】根据“上加下减”的法则进行解答即可．【解答】解：将函数y=3x的图象沿y轴下平移2个单位长度得到的函数表达式为：y=3x﹣2．故选A．5．函数自变量x的取值范围是（）A．全体实数 B．x＞0 C．x≥0且x≠1 D．x＞1【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．【分析】本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，得，解得x≥0且x≠1，故选C．6．直线y=﹣2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积为（）A．1 B．2 C．4 D．8【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】先求出x=0，y=0时对应的y，x值，利用点的坐标的几何意义即可求得直线y=﹣2x+4与两坐标轴围成的三角形面积．【解答】解：当x=0时，y=4；当y=0时，x=2；所以直线y=2x+4与两坐标轴围成的三角形面积是×4×2=4．故选C．7．已知一次函数y=2（a+2）x+a2﹣4经过原点，则a的值是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．无法确定【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据一次函数上点的坐标特征，将（0，0）代入直线y=2（a+2）x+a2﹣4，列出关于a的方程，然后通过解方程求得a的值即可．【解答】解：∵一次函数y=2（a+2）x+a2﹣4经过原点，∴（0，0）满足y=2（a+2）x+a2﹣4，且a+2≠0，∴0=a2﹣4，且a≠﹣2，解得，a=2；故选B．8．若点（x1，y1）和（x2，y2）都在直线y=﹣3x+5上，且x1＞x2，则下列结论正确的是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．y1≤y2【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】k＞0，y随x增大而增大；当k＜0时，y将随x的增大而减小．【解答】解：k=﹣3＜0，y将随x的增大而减小．∵x1＞x2，∴y1＜y2．故选B．9．函数y=kx+b的图象与函数y=﹣x+3的图象平行，且与y轴的交点为M（0，2），则其函数表达式为（）A．y=x+3 B．y=x+2 C．y=﹣x+3 D．y=﹣x+2【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】两条直线平行，则一次函数的一次项系数相等，则k=﹣．把（0，2）代入函数解析式即可求得b的值，得到函数解析式．【解答】解：根据题意得：k=﹣把（0，2）代入y=﹣x+b得：b=2则函数的解析式是：y=﹣x+2故选D．10．下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象；正比例函数的图象．【分析】根据“两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论mn的符号，然后根据m、n同正时，同负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进行判断．【解答】解：①当mn＞0，m，n同号，同正时y=mx+n过1，3，2象限，同负时过2，4，3象限；②当mn＜0时，m，n异号，则y=mx+n过1，3，4象限或2，4，1象限．故选A．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11．已知点A（2，3），A点与B点关于x轴对称，则B点的坐标是（2，﹣3），A点与C点关于y轴对称，则点C的坐标是（﹣2，3）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】首先根据关于x轴对称点的坐标特点得到A点坐标，再根据关于y轴对称点的坐标特点得到C点坐标即可．【解答】解：∵点B与点A（2，3）关于x轴对称，∴A（2，﹣3），∴关于y轴对称点C的坐标为（﹣2，3），故答案为：（2，﹣3）、（﹣2，3）．12．在方格纸上有A，B两点，若以点B为原点建立直角坐标系，则点A的坐标为（2，5）．若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（﹣2，﹣5）．【考点】点的坐标．【分析】根据以点A为原点重新建立直角坐标系，点B的横坐标与纵坐标分别为点A的横坐标与纵坐标的相反数解答．【解答】解：若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（﹣2，﹣5），故答案为：（﹣2，﹣5）．13．若函数y=（k+3）x|k|﹣2+4是一次函数，则函数解析式是y=6x+4．【考点】一次函数的定义．【分析】根据一次函数的定义，解：k+3≠0 且|k|﹣2=1，求k．【解答】解：由原函数是一次函数得，k+3≠0 且|k|﹣2=1解得：k=3所以，函数解析式是y=6x+4；故应填y=6x+4．14．某拖拉机的油箱有油60升，若每工作1小时耗油8升，则油箱的剩余油量y（升）与工作时间x（小时）间的函数关系式为y=60﹣8x，自变量取值范围是0≤x≤7.5．【考点】函数关系式；函数自变量的取值范围．【分析】根据余油量=原有油量﹣用油量得出．注意工作时间、剩余油量都是正数．【解答】解：依题意得：y=60﹣8x．∵y≥0，x≥0，∴60﹣8x≥0，x≥0，解得：0≤x≤7.5．故答案是：y=60﹣8x；0≤x≤7.5．15．在平面直角坐标系中，若点M（1，4）与点N（x，4）之间的距离是7，则x的值是﹣6或8．【考点】两点间的距离公式．【分析】根据点M（1，4）与点N（x，4）之间的距离是7，可以得到|1﹣x|=7，从而可以求得x的值．【解答】解：∵点M（1，4）与点N（x，4）之间的距离是7，∴|1﹣x|=7，解得，x=﹣6或x=8，故答案为：﹣6或8．三、挑战你的技能！（16题8分，17题10分，18题10分19题12分，满分40分）16．生物学研究表明，某种蛇的长度y（cm）是其尾长x（cm）的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm，当蛇的尾长为14cm时，蛇长为105.5cm．（1）写出x、y之间的函数关系式y=7.5x+0.5．；（2）当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是75.5cm？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据题意蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm，当蛇的尾长为14cm时，蛇长为105.5cm，可设y=kx+b，求出k，b即得x、y之间的函数关系式，（2）把x=10代入（1）中x、y之间的函数关系式，求出y即为这条蛇的长度．【解答】解：（1）蛇的长度y（cm）是其尾长x（cm）的一次函数，设y=kx+b，当x=6时，y=45.5cm，当x=14时，y=105.5cm，可求得k=7.5，b=0.5，即y=7.5x+0.5；（2）由于x、y之间的函数关系式为y=7.5x+0.5，当x=10时，y=7.5x+0.5=10×7.5+0.5=75.5cm，故答案为：y=7.5x+0.5，75.5cm．17．已知A（m，6）和点B（3，m2﹣3），直线AB平行于x轴，求m的值．【考点】坐标与图形性质．【分析】根据直线平行于x轴的特点解答．【解答】解：∵直线AB平行于x轴，∴点A的纵坐标与点B的纵坐标相等相等，∴m2﹣3=6，m=3或m=﹣3，∵A．B是两个点．∴m≠3，即m=﹣3．18．如图所示为某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车中途停了多长时间？（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据速度=路程÷时间，列式计算即可得解；（2）根据停车时路程没有变化列式计算即可；（3）利用待定系数法求一次函数解析式解答即可．【解答】解：（1）平均速度==km/min；（2）从9分到16分，路程没有变化，停车时间t=16﹣9=7min．（3）设函数关系式为S=kt+b，将（16，12），C（30，40）代入得，，解得．所以，当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式为S=2t﹣20．19．如图是某出租车单程收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：（1）当行驶8千米时，收费应为11元；（2）从图象上你能获得哪些信息（请写出2条）；①①行驶路程小于或等于3千米时，收费是5元；②②超过3千米后每千米收费1.2元；（3）求出收费y（元）与行使x（千米）（x≥3）之间的函数关系式．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）由图象即可确定行驶8千米时的收费；（2）此题答案不唯一，只要合理就行；（3）由于x≥3时，直线过点（3，5）、（8，11），设解析式为设y=kx+b，利用待定系数法即可确定解析式．【解答】解：（1）当行驶8千米时，收费应为11元；（2）①行驶路程小于或等于3千米时，收费是5元；②超过3千米后每千米收费1.2元；（3）由于x≥3时，直线过点（3，5）、（8，11），设解析式为设y=kx+b，则，解得k=1.2，b=1.4，则解析式为y=1.2x+1.4．四、试试你的能力！（20题8分，21题12分，满分20分）20．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示实数9．寻找规律，然后解答：（1）第十排有10个数，第n排有n个数．表示17的有序实数对是（6，5）．（2）（7，2）表示哪个实数？【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）寻找规律，然后解答．每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小，据此知实数15=1+2+3+4+5，从而得出表示17的有序实数对；（2）根据（1）中规律知第6排第1个数为1+2+3+4+5+6=21，继而可得（7，2）所表示的实数．【解答】解：（1）观察图表可知：每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小．∴第10排有10个数、第n排有n个数，实数15=1+2+3+4+5，则第十排有10个数，第n排有n个数，17在第6排，第5个位置，即其坐标为（6，5），故答案为：10，n，（6，5）．（2）根据以上规律知，第6排第1个数为1+2+3+4+5+6=21，∴第7排第2个数，即（7，2）所表示的实数为23．21．在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；（总费用=广告赞助费+门票费）方案二：购买门票方式如图所示．解答下列问题：（1）方案一中，y与x的函数关系式为y=60x+10000；方案二中，当0≤x≤100时，y 与x的函数关系式为y=100x；当x＞100时，y与x的函数关系式为y=80x+2000；（2）如果购买本场足球赛超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据题意可直接写出用x表示的总费用表达式．（2）求得当两种情况相等时自变量的值，然后分情况讨论即可．【解答】解：（1）∵总费用=广告赞助费+门票费∴y=60x+10000，y=100x（0≤x≤100），当x＞100时，设函数关系式为y=kx+b根据图象知：经过点和∴解得：∴y与x的函数关系式：y=80x+2000（x＞100）（2）∵购买本场足球赛超过100张，∴当60x+10000=80x+2000时，解得x=400∴当购买100张以上400张以下时，选择方案二；当购买400张以上时，选择方案一．当购买400张时，两个方案皆可．2016年11月17日。