小学数学速算技巧教案

小学数学速算技巧教案

第一讲:加减法的速算

一加法的速算

（1）互换位置数:口诀：十位加个位，和是一位排成双，和是两位相加排中央。

如：63+36=99第一步3+6=9 第二步和是一位排成双99.

57+75=132 第一步5+7=12 第二步和是两位相加排中央1+2=3，即3排在12的中央是132

原理证明：（10a+b）+(10b+a)=11a+11b=11×(a+b)

互换位置的加法就是根据11的排积规律推到出来的。应充分理解掌握口诀。

(2) 借数凑整加法：口诀：借数凑整，加被借之余。

298+132=

程序：1. 借数凑整，（298+2）+（132-2）

2 加被借之余 300+130=430

原理证明：(a+c)+(b-c)=a+b

(3) 补数加法:

定义：两数之和等于10的n次方，这两个数称为互补数。

找补数方法：个位凑10，其他位凑9.如16的补数是84

口诀：加1减补。（分别根据不同情况加减）

6+8=14

1. 一位数（或十位数）加一位数。

第一步十位加1，10+6=16；第二步个位减补。16-2=14.（8的补数

是2.）

2. 两位数加两位数。

百位加一，十位减补。如：46+79=

第一步百位加一，即100+46=146

十位减补146-21=125 (79的补数是21)

3. 三位数加三位数。

千位加一，百位减补。

236+788=

第一步千位加1，1000+236=1236

第二步百位减补，1236-212=1024 （788的补数是212）二减法的速算

（1）调换位置的减法：

口诀：十位减个位，其差乘9.

63-36=27

第一步十位减个位 6-3=3

第二步其差乘9 3×9=27

原理：

可以引申应用到三位有序数的减法中去。

（2）分解减数凑同求差法

口诀：凑同、求差。

如：13-5=13 -（3+2）=10-2=8

（3）补数减法。口诀：减1加补。

1.两位数减一位数：十位减1，个位加补。

2.三位数减两位数：百位减1，十位加补

第二讲关于9的数学速算技巧（两位数乘法）

关于9的口诀:

1 × 9 = 9

2 × 9 = 18

3 × 9 = 27

4 × 9 = 36

5 × 9 = 45

6 × 9 = 54

7 × 9 = 63

8 ×

9 = 72

9 × 9 = 81

上面的口诀小朋友们已经会了吗

小学一年级可能只学了加法，二年级第一学期数学就要学乘法口诀了。

其实很多家长可能在小朋友没上学时就教会了上面的口诀了。

但是小朋友有没有再细看一下上面的口诀有什么特点呢

从上面的口诀口有没有看到从1到9任何一个数和9相乘的积，个位数和十位数

的和还是等于9。

你看上面的：0 + 9 =9；1 + 8 = 9；2 + 7 = 9；3 + 6 = 9；

4 +

5 = 9；5 + 4 = 9；

6 + 3 = 9；

7 + 2 = 9；

8 + 1 = 9

或许小朋友们会问，发现这个秘密有什么用呢

我的回答是很有用的。这是锻炼你们善于观察、总结、找出事物规律的基础。下面我们再做一些复杂一点的乘法：

18 × 12 = 27 × 12 = 36 × 12 = 45 × 12 =

54 × 12 = 63 × 12 = 72 × 12 = 81 × 12 =

关于两位数的乘法，可能要等到3年级才能学到，但小朋友是不是看到了上面的题目中，前面的乘数都是9的倍数，而且个位和十位的和都等于9。

这样我们能不能找到一种简便的算法呢也就是把两位数的乘法变成一位数的乘法呢

我们先把上面这些数变一变。

18 = 1 × 10 + 8；27 = 2 × 10 + 7；36 = 3 × 10 + 6；

45 = 4 × 10 + 5；54 = 5 × 10 + 4；63 = 6 × 10 + 3；

72 = 7 × 10 + 2；81 = 8 × 10 + 1；

我们再把上面的数变一变好吗

1 × 10 + 8 = 1 × 9 + 1+8 = 1 × 9 + 9 = 1 × 9 + 9 =

2 × 9

当然如果知道口诀你们可以直接把18 = 2 × 9

这里主要是为了让小朋友学会把一个数拆来拆去的方法。

同样的方法你们可以拆出下面的数，也可以背口诀，你们自己回去练习吧。27 = 3 × 9 ； 36 = 4 × 9 ；45 = 5 × 9

54 = 6 × 9 ； 63 = 7 × 9 ；72 = 8 × 9

81 = 9 × 9

为了找到计算上面问题的方法，我们把上面的式子再变一次。

18 = 2×（10-1）；27 = 3×（10-1）；36 = 4×（10-1）

45 = 5×（10-1）；54 = 6×（10-1）；63 = 7×（10-1）

72 = 8×（10-1）；81 = 9×（10-1）

现在我们来算上面的问题：

18 × 12 = 2×（10-1）× 12

= 2 ×（12 ×10 - 12）

= 2 ×（120- 12）

括号里的加法小朋友们应该会了吧，那是一年级就会了的。

120 - 12 = 108；

这样就有了

18 × 12 = 2 × 108 = 216

是不是把一个两位数的乘法变成了一位数的乘法

而且可以通过口算就得出结果小朋友们可以自己试一试吗

我用这种方法教威威算乘法，他只需要我算这一个，后边的题目就自己会算了。

上面我们的计算好象很麻烦，其实现在总结一下就简单了。

看下一个题目：

27 × 12 = 3×（10-1）× 12 = 3 ×（120- 12）

= 3 × 108 = 324

36 × 12 = 4×（10-1）× 12 = 4 ×（120- 12）