小学数学2011版本小学四年级怎样租船最划算—解决问题
四年级下册数学《租船问题》
租船问题
解决实际问题 租船问题
我们一共有32人。
小船24元 大船？
从这张图片中你可以找到哪些信息？
船的种类 大 船 限乘人数 6人 收费标准 30元
小
船
4人
24元
得到的信息：有32人出去游玩。 提出问题：怎样租船最省钱？
选方案二合算。
150×6＝900（元） 60×4＝240（元） 900+240＝1140（元）
150×4＝600（元） 60×6＝360（元） 600+360＝960（元）
6+4＝10（人） 100×10＝1000（元）
选方案一合算。
（2）成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？
6+4＝10（人） 100×10＝1000（元）
如果不空座位， 会不会更省钱？
不浪费： 把小船上的 2 人和1条大船上的 6 人都安排 坐 2条大船，还可以省钱又不会有空位。
4条大船：30×4=120（元） 2条小船：24×2=48（元） 120+48=168（元） 答：租4条大船和2条小船最省钱。
阅读与理解
先假设 分析与解答 再调整 回顾与反思
练习三
P11、4
假设都租大车：
326+14=340（人） 340÷40=8（辆）……20（人） （8+1）×900=8100（元）
假设都租小车： 340÷20=17（辆）
17×500=8500（元）
最省钱：
所以：租8辆大车，1辆小
车最省钱，要7700元。
8辆大车，1辆小车
900×8+1×500=7700（元）
人教版四年级下册数学-租船问题
方案二：调整至空位最少
5条大船，1条小船：174元
回顾解决租船问题的策略：步骤一： 根据船的租金及限乘人数，先计算哪种船的租金更便宜。步骤二： 再假设所有人都乘坐租金便宜的船。 如果正好坐满，无空座，那么这种租法最省钱； 如果没坐满，就再调整，调整时要做到尽量让船坐满。
通过问题了解到了哪些信息？
做一做
老师人数：14人学生人数：326人大车限乘人数：40人 大车租金：900元/辆小车限乘人数：20人 小车租金：500元/辆
因为：7700＜8100＜8500
所以：租8辆大车，1辆小车最省钱，要7700元。
二、京华旅行社推出A，B两种优惠方案，有10位家长带5名孩子，怎样买票最省钱？A方案：团体5人以上（含5人）每位300元B方案：成人每位400元，小孩每位200元
发现：租5条大船，1条小船时，小船只坐了2人，还有2个空位，没坐满。
2条小船
6人、6人、… 6人、6人、2人
大船、大船、… 大船、大船、2人
方案二：调整至无空位
把小船上的2人和1条大船上的6人都安排坐2条小船，会不会更省钱呢？
4条大船：4×30=120（元）2条小船：2×24=48（元） 120+48=168（元） 168<174
A方案：15×300=4500（元）B方案：10×400+5×200=5000（元）A+B ： 10 ×300+5× 200=4000（元）答：10位大人购买团体票， 5名小孩买儿童票最省钱。
小试牛刀
一、我校共有老师14人，学生326人。全校坐车去春游，怎样租车最省钱？
车的种类
限乘人数
租金
大车
40人
由部分到整体 从方法到策略——人教版四年级下册“租船问题”的教学实践
教学月刊·小学版2020/6数学JIAOXUEYUEKANXIAOXUEBAN本期话题由部分到整体从方法到策略——人教版四年级下册“租船问题”的教学实践□张梅英韩雪【摘要】“租船问题”是一类基于数量关系的较复杂的应用问题，对于培养学生的合情推理能力与应用意识有着重要的作用。
教师可以从“基于信息提出数学问题”“尝试解决完善思路”“多维练习优化思路”三个方面展开教学，让学生在经历从部分到整体的过程中，不断丰富解题策略。
【关键词】租船问题；问题群；方法；策略“租船问题”是一类基于数量关系的较复杂的应用问题。
教师在实际教学中应注重结合具体情境培养学生的合情推理能力与应用意识。
那么，怎样组织教学，让学生体会到“租船问题”的现实意义？如何结合具体的事例总结出寻找“最优租船方案”的一般步骤？如何结合具体的情境，选择合理的解决问题的方案？笔者进行了教学实践。
一、基于信息提出数学问题人教版教材中有关基于数量关系的较复杂的应用问题，步骤相对较多，体现了现实问题的复杂性。
如“租船问题”，要完整地表述整个解答过程，至少需要经历9个一步计算，这远远超过了《义务教育数学课程标准（2011年版）》中关于四则混合运算的步数规定——两步运算为主，不超过三步。
那么，如何引导学生进行这么多步骤的分析呢？笔者认为，可先对信息进行整理分类，然后选择有联系的信息尽量多地提出问题，再把问题进行分类，寻找联系，形成问题串，解决问题的思路就在这个过程中形成了。
（一）分析信息提出问题教师课件出示“租船问题”中的主题图（教材第10页例5），并提出问题：“从图中你能得到哪些数学信息？”指名学生回答，相互补充完善，得到如下信息：①一共有32人。
②大船每条30元，限乘6人。
③小船每条24元，限乘4人。
教师追问：“根据这些信息你能提出哪些数学问题？”学生提出如下问题：①租一条大船每人需要多少钱？②租一条小船每人需要多少钱？③如果32人全部坐小船，共需多少钱？④如果32人全部坐大船，共需多少钱？⑤怎样租船最划算？只出示教材例题中的信息，让学生在梳理信息后提出各个层次的问题，这实际上是基于数量关系解决问题中利用综合法分析问题的思路。
小学四年级下租船问题和鸡兔同笼
1、一名老师带48名同学去公园划船，大船限乘5人，每条船租金30元，小船限乘3人，每条船租金21元，怎样租钱最省钱？2、四年五班有42名同学去划船，大船限乘4人，每条船租金6元，小船限乘3人，每条船租金5元，怎样租钱最省钱？例1 公园里的大船每船能坐6人，小船能坐4人。
104名师生租了20条船，正好坐满。
大船和小船各租了多少条？分析：如果都租小船，只能坐4×20＝80(人)，还有人上不了船。
如果都租大船，可以坐6×20＝120(人)，120－104＝16(人)，还富余16个位置，不符和“正好坐满”的要求。
一般我们这样考虑：不妨假设开始租的是20条小船，只能坐80人，有104－80＝24(人)上不了船。
然后用一条小船换一条大船，这样每换一次，就可以多坐6－4＝2(人)，24人中有几个2人，就需要把多少条小船换成大船。
列式：(1)假设租了20条小船，一共可坐：4×20＝80(人)(2)有多少人上不了船？ 104－80＝24(人)(3)需要把多少条小船调整成大船？ 24÷(6－4)＝12(条)……租大船数 20－12＝8(条) ……租小船数答：大船租了12条，小船租了8条。
这道题目还可以先假设租了20条大船，然后再进行调整。
或者假设大船和小船各租了10条再进行调整。
以上几种方法的共同特点是：先假设一种情况，再用假设情况能乘船人数与实际总人数的差除以每条船所乘人数差就求出了需调整的船数。
我们把这种类型的题目叫做“假设问题”。
练一练：1、有42名少先队员去划船，一共租了7条船。
大船每条坐10人，小船每条坐3人，大船和小船各租了多少条？(两种方法解答)2、有鸡兔共100只，如果鸡兔的脚数一共240只，鸡和兔各有多少只？3．2元一张和5元一张的人民币共37张，一共149元，两种人民币各多少张？例2 智力竞赛共10道题，答对一道得10分，答错一道不但不给分，还要从中扣去4分。
四年级下册数学第一单元《租船问题》(课件)
5+1=6（条）6×30=180（元）
限载6人
方案二: 32÷6=5（条）……2（人） 5条大船，1条小船 租1条小船 5×30+24=174（元）
限载4人
小船2钱！
想一想： 如果不空座位会不会更省钱？ 该怎样调整才能不空座位？
小船24元 大船30元
4条大船，2条小船。 30×4+24×2=168（元）
尽量别空位！
答：租4条大船和2条小船最省钱。
怎样租车最省钱？（课本第11页第4题）
怎样租车最省钱？
大车：900÷40=22（元）……20（元） 小车：500÷20=25（元）
326+14=340（人） 340÷40=8（辆）……20人 8×900+500=7700（元） 1辆小车 答：租8辆大车和1辆小车最省钱。
方案 一 二 三 四 五 六 七
大船/ 6 5 4 3 2 1 0
条
小船/ 0 1 2 4 5 7 8
条
费用/ 180 174 168 186 180 198 192
元
空位/ 4 2 0 2 0 2 0
个
例5：一共32人，怎样租船最省钱？
先选便宜的，尽量不空座。
小船24元 大船30元
32÷6=5（条）……2（人）
在生活中遇到怎样租船、租车最省钱 这类问题时，该怎样思考呢？
要先考虑租 哪种便宜！
还要尽可能的 没有空座位
租船问题
（人教版小学数学四年级下册第一单元第10页）
从图中你能 得到哪些数 学信息？
一共有32人
怎样租船最省钱？
例5：一共32人，怎样租船最省钱？
1、你想怎样租船?
小船24元 大船30元
租船问题小学数学教案
租船问题小学数学教案
教学目标：
1. 能够理解并解决简单的租船问题。
2. 能够运用数学知识，计算租船费用。
教学内容：
1. 租船问题的背景及相关概念介绍。
2. 租船问题的求解方法。
教学步骤：
1. 导入：引入租船问题的背景，例如小明想在周末去河边划船，但没有自己的船，需要租船出去划。
请同学们想一想，如果你也想租船，你会怎么做？
2. 呈现问题：给出一个具体的租船问题，例如小船租金为每小时10元，大船租金为每小时20元。
如果小华租了小船划了3小时，租金是多少？
3. 引导解决问题：引导学生思考如何计算小华租小船的租金。
可以让学生自行计算或者组成小组讨论。
4. 记录解决过程：同学们展示他们的解决方法，老师在黑板或白板上记录解决过程，并帮助学生总结其中的规律。
5. 拓展应用：给学生更多的租船问题，让他们自行解决并计算租金。
6. 总结归纳：和学生一起总结租船问题的解决方法，并归纳出结论。
教学材料：
1. 小船和大船的租金表格。
2. 计算纸和笔。
评价方法：
1. 课堂练习：让学生在课堂上解决几个租船问题，检查他们的计算能力。
2. 作业检查：布置一些租船问题的作业，并在下堂课上检查学生的完成情况。
拓展延伸：
1. 让学生设计自己的租船问题，并交给同伴解决。
2. 引入更复杂的租船问题，例如混合船只租金计算等。
新人教版四年级数学下册《解决问题——租船问题》教案
《解决问题——租船问题》教案一、教学目标1、让学生在具体情景中探索和交流租船问题，尝试解决问题的不同方法，形成解决问题的策略。
2、通过对“租船费用”问题的研究，会根据租船问题优化的方案解决生活中的实际问题。
二、教学重难点重点：掌握解决租船问题的基本策略。
难点：通过对现实数据的分析进行合理调整，寻找最佳方案。
三、课前准备：课件微课四、教学过程(一）创设情境，激趣引入1．师：同学们，今天老师给大家带来了一段音乐，想考考大家的耳力，看看谁反应最快？大家高兴吗？（播放歌曲伴奏）预设：生：《让我们荡起双桨》2．师：同学们猜得真准，《让我们荡起双桨》是老师儿时流行的歌曲，几十年来经久不衰。
你知道这首歌描写的是什么情景吗？预设：生：北海划船3．师：大家想象一下，和风旭日，杨柳如茵，我们轻摇橹桨，泛舟河中，是多么惬意的事情呀！别光美，你知道吗？这划船里也有不少学问呢？今天我们这节课就来研究《租船问题》。
（板书：租船问题）（二）目标导学，自主探索1．出示学习目标：学生读目标2 .出示情境图：师：从情境图上你发现了哪些信息？生汇报，师板书人数：32人小船租金：24元/条大船租金：30元/条小船人数：4人/条大船人数：6人/条3．师问：根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？预设：生：怎样租船最省钱？4．师：如果你是这次出游的负责人，你打算怎样租船?这个问题怎样解决呢？你们有什么想法？可以小组讨论一下。
5．学生反馈：预设：生1：可以算算每种船每个人合多少钱？再选择。
生2：可以都用小船或都用大船试一试，看看哪种方式更省钱，然后再调整。
6．师：同学们都有好的想法了。
你们认为哪种方法可行呢？7．师：既然方法选定了，就请同学们自己试一试，计算一下。
8．学生独立完成，教师采样，合作交流：预设：（1）都租小船32÷4=8（条）24×8=192元）（2）都租大船32÷6=5（条）.....2（人）5+1=6（条）6×30=180（元）9．比较方案：问：通过两种方案的比较，你有什么发现？还有什么疑问吗？预设：生1：租大船便宜:。
小学数学2011版本小学四年级四则运算解决问题——租船问题
《租船问题》教学设计【学习内容】教科书第10页例5【目标确定的依据】1．《课标》解读：尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决；能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解决问题方法的多样性；能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性；在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。
2．教材分析：本课内容是在学生学过整数四则混合运算及有余数的除法的基础上深入学习的。
教学内容通过“租船费用”最省的现实问题，渗透“余数取整”及优化思想，培养提高分析解决相关实际问题的能力，也为进一步学习应用题教学铺路奠基。
3．学情分析：学生能通过整理信息，理清已知信息数据和要解决的问题，发现租大船比较便宜。
“分析与解答”环节，学生凭借生活经验与数学知识去探索分析和解决问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性，设计自己认为最省钱的租船方案，然后再以“空出两个座位”激发学生寻找最优方案。
【学习目标】1.通过观察、整理主题图的信息，尝试发现租大船比较便宜。
2.探索解决租船问题的过程，找出解决问题的最优方案，体会由无序到有序的经验。
3.通过回顾和反思的过程，掌握解决租船问题的方法。
【评价任务】1.学生通过连线、画表格等方式整理信息，知道为什么租大船便宜，达成目标1的检测。
2.通过小组合作的方式找到租船的最优方案，达成目标2的检测。
3.学生通过完成巩固练习，达成目标3的检测。
【学习过程】一、创设情境，导入新课师: 刚过去的清明小长假期里，我领着我们班的孩子们一起出去踏青，同学们来到小河边，都想去坐船，全班一共来了32人，怎样租船最省钱？今天这节课我们就一起来研究租船问题。
（板书：租船问题）(设计意图:联系实际，选择学生感兴趣的划船一事创设情境，激发学生的学习兴趣，促使学生主动学习。
)二、主动探索，解决问题1、阅读与理解、整理信息出示例5：师:在图中你获得了哪些信息？信息这么多，能不能进行整理？在学习单的第一部分用自己喜欢的方式整理信息。
部编新人教版小学四年级下册数学《解决问题》学霸作业及答案
解决问题第1关练速度1.实验小学五年级230人去博物馆参观。
怎样租车最划算？大客车：限乘50人，每辆租金900元。
小客车：限乘30人，每辆租金660元。
2.“十一”黄金周，快乐旅行社推出两种优惠方案：方案一：团体10人及以上每人100元；方案二：大人130元/人，小孩70元/人。
（1）8位家长带2个小孩去旅游，选择哪种方案优惠？需要多少元？（2）4位家长带6个小孩去旅游，选择哪种方案优惠？需要多少元？第2关练准确率3.王叔叔的新房有300平方米的墙要粉刷涂料。
结算工钱有两种方案：方案一：按工时计算，每个工时80元（一个工人工作一天是一个工时），需要2名工人7天完成；方案二：按粉刷面积计算，每平方米付工钱5元。
请你帮忙算一算，哪种方案更便宜？4.四（1）班的李老师带领同学们共44人一起去春游，怎样租船最省钱？第3关练思维5.用两辆卡车运沙子到一建筑工地，码头上有8个工人装车，卡车装满后，30分钟可以跑个来回。
以两个小时为限，现有两种装车方案，请比较，哪种方案效率高？方案一：4人负责装一辆卡车，两辆卡车同时装，30分钟就能装完。
方案二：8人同时装一辆卡车，用20分钟，接着再用20分钟装另一辆卡车。
参考答案1.大客车租4辆，小客车租1辆车费：900×4＋660×1＝4260（元）2.（1）方案一：（8＋2）×100＝1000（元）方案二：1308＋70×2＝1180（元）1180＞1000选择方案一优惠，需要1000元。
（2）方案一：（4＋6）×100＝1000（元）方案二：4130＋70×6＝940（元）1000＞940选择方案二优惠，需要940元。
3.方案一：80×2×7＝1120（元）方案二：300×5＝1500（元）1500＞1120选择方案一更便宜。
4.44÷4＝11（条），租11条小船需要32×11＝352（元），44÷6＝7（条）……2（人），若租7条大船和1条小船共需要40×7＋32＝312（元）；若租6条大船和2条小船共需要40×6＋32×2＝304（元）352＞312＞304，所以租6条大船和2条小船最省钱。
人教版小学数学四年级下册解决问题租船问题
6
5
4
3
小船
（条） 0
空位 （个）
4
费用 180
（元）
小船限乘4人 租金：24元/条
⑤⑥
⑦
2 10
二、自主探索 解决问题 大船限乘6人
一共有32人
租金：30元/条
方案 ①
②③④
大船 （条）
6
5
4
3
小船
（条） 0 1
2
4
空位 （个）
4
2
0
2
费用 180 174 168 186
（元）
小船限乘4人 租金：24元/条
二、自主探索 解决问题 大船限乘6人
一共有32人
租金：30元/条
方案 ① ② ③ ④
大船 （条）
6
5
4
3
小船
（条） 0 1
2
4
空位 （个）
4
2
0
2
费用 180 174 168 186
（元）
小船限乘4人 租金：24元/条
⑤
⑥
⑦
2 10
5 78 0 20 180 198 192
二、自主探索 解决问题 大船 租金：30元/条
小船 租金：24元/条
探究3：老师一行共25人，怎么租船最省钱呢？
三、结合实际 运用新知 大船 租金：30元/条
小船 租金：24元/条
如果你们小组的几个家庭一起去划船，怎么租船最省钱？
我们小组有 个家庭，共 我们的租船方案是：
人，
四、全课总结 升华认知 通过这节课的学习
你有什么收获？
租船问题
一、情景引入 发现问题
大船 租金：30元/条
【题型拓展研究】第6次课后托管服务 -2021-2022学年小学四年级课后服务
第6次课后托管服务方案课后服务内容：租船问题知识整理解决怎样租船最便宜的问题，要先考虑租哪种船便宜，然后尽量都坐人均租金便宜的船，这时如果没坐满，就进行调整，调整时尽量把船坐满，使船上没有空座，求出租金总数后再确定最省钱的租船方案。
典型例题例题1：学校有12位老师和294个学生．春游时要租车，大车限坐36人，租金700元；小车限坐18人，租金400元，怎样租车最省钱？【分析】租大车，每人次需要花费：700÷36≈19元；租小车每人次需要：400÷18≈22元，所以租车要省钱，就要尽量租用大车，并且最好不要空座；（12+294）÷36＝8（辆）…18（人）；余下的18人正好坐满小车，这样就租8辆大车和1辆小车最省钱．【解答】解：700÷36≈19（元）400÷18≈22（元）所以租车要省钱，就要尽量租用大车，（12+294）÷36＝8（辆）…18（人）；18÷18＝1（辆）所以租8辆大车和1辆小车最省钱；共花租车费：8×700+400＝6000（元）．答：租6辆大车和1辆小车最省钱；共花租车费6000元．【点评】本题的解答策略是：要尽量租用便宜的大车，并且每辆车最好不要空座，这样最省钱．例题2：育红小学要组织春游，共有15名教师和200名学生．下面有两种可以租用的车型．大车：限乘客40人，每辆每天租金800元．小车：限乘客25人，每辆每天租金550元．怎样租车最省钱呢？需要多少钱？【分析】因为大车每人租金为：800÷40＝20（元）；小车每人租金为，550÷25＝22（元），所以尽量租用大车且尽量满载最省钱．由此根据人数及车辆的限坐人数，通过调整使之满座或空座尽量少，然后进行分析计算即可．【解答】解：800÷40＝20（元）550÷25＝22（元）20＜22所以尽量租用大车且尽量满载最省钱．15+200＝215（人）215÷40＝5（辆）…15（人）①租5辆大车和1辆小车，5×800+550＝4000+550＝4550（元）②调整为，租1辆大车和（215﹣40）÷25＝7辆小车，正好满座．550×7+800＝3850+800＝4650（元）4550元＜4650元所以租5辆大车和1辆小车最省钱．答：租5辆大车和1辆小车最省钱，需要4550元．【点评】租车优化问题首先要使便宜的车满座，如果剩余的人数比较多又接近满座，可以考虑剩下的人再租用同一种车，如果剩余的人数比较少可以通过调整租用其它载人少的车．跟踪练习：1．光明小学组织学生去动物园参观，共有14名老师和170名学生，他们准备租车去，有两种可以租用的车型．车型限乘人数每天租金大客车40人/车520元/辆小客车16人/车240元/辆怎样租车最省钱？（请你利用如表的表格来解决）方案大客车数量小客车数量总钱数①②答：租辆大客车和辆小客车最省钱．2．五年级师生192人去春游一天，怎样租车便宜？大客车限坐42人，每辆每天租车费1000元；小客车限坐24人，每辆每天租车费600元．3．学校四年级170人去春游，有两种可以租用的车型：大车：限乘40人，每车每天1000元小车：限乘25人，每车每天650元怎样租车更便宜呢？写出你的租车方案．4．五年级同学137人需要租一天车去某地春游，每租车公司现有两种车出租：大客车每辆限坐40人，每辆每天1000元，中巴车每辆限坐25人，每辆每天650元．①设计三种不同的租车方案，算出各方案所需费用．②怎样租最合算？大客车（辆）中巴车（辆）租车费用（元）方案一方案二方案三5．根据下面提供的材料，请你设计一个租车方案，并说明理由．①阳光学校共有学生406人，教师34人．②“山水”旅行社车辆有：大客车：限坐42人，每辆每天1000元．中巴车：限坐25人，每辆每天700元．6．清明节期间，实验小学组织四年级学生到烈士陵园扫墓，10名老师带着200名学生．（1）师生们坐大巴车前往，下午2：30出发，3：00到达，这辆大巴车路上的平均速度是750米/分，请问，学校与烈士陵园之间距离多少米？合多少千米？（2）如果大车限乘40人，每辆1000元；小车限乘25人，每辆650元．学校怎么租车最合算？7．海星小学去郊游，老师有27人，学生有203人，准备租几辆汽车．大客车限坐42人，每辆每天租金1000元，中巴限坐24人，每辆每天租金600元．请你帮他们设计一下，怎样租车最便宜而且每人都有座位．8．两名老师带领38个同学去春游．大车：每辆160元限乘客18人小车：每辆120元限乘客12人怎样租车最省钱？跟踪练习答案：1．光明小学组织学生去动物园参观，共有14名老师和170名学生，他们准备租车去，有两种可以租用的车型．车型限乘人数每天租金大客车40人/车520元/辆小客车16人/车240元/辆怎样租车最省钱？（请你利用如表的表格来解决）方案大客车数量小客车数量总钱数①②答：租3辆大客车和4辆小客车最省钱．【分析】根据两种车所坐人数，及所租辆数，计算总钱数，找到合算的租车方案．【解答】解：（①170+14）÷40＝184÷40≈5（辆）5×520＝2600（元）②租4辆大客车和2辆小客车，所坐人数：4×40+16×2＝160+32＝192（人）4×520+2×240＝2080+480＝2560（元）③租2辆大客车和4辆小客车：3×40+4×16＝120+64＝184（人）3×520+4×240＝1560+960＝2520（元）④租2辆大客车和7辆小客车：2×40+7×16＝80+112＝192（人）2×520+7×240＝1040+1680＝2720（元）⑤租1辆大客车和9辆小客车：1×40+9×16＝40+144＝184（人）1×520+9×240＝520+2160＝2648（元）⑥租12辆小客车：12×16＝192（人）12×240＝2880（元）列表如下：方案大客车数量小客车数量总钱数①502600②422560③342520④272720⑤192680⑥01228802520＜2560＜2600＜2680＜2720＜2880答：租3辆大客车和4辆小客车最省钱．故答案为：3；4．【点评】本题主要考查最优化问题，关键利用列表法，根据租车方案所需钱数，找到最佳租车方案．2．五年级师生192人去春游一天，怎样租车便宜？大客车限坐42人，每辆每天租车费1000元；小客车限坐24人，每辆每天租车费600元．【分析】根据题意，大客车限坐42人，每辆每天租车费1000元；小客车限坐24人，每辆每天租车费600元．经过价格对比后，得出大车价格要便宜些，就先考虑大车，大车全部坐满后还剩24人，这时考虑小车，发现小车刚好可以坐24人，所以这样搭配最便宜，进而解决问题．【解答】解：1000÷42≈24（元）600÷24＝25（元）24＜25：大客车比小客车便宜，尽量多租大车．192÷42＝4（辆）…24（人）42×4+24×1＝168+24＝192（人）答：租4辆大车，1辆小车．【点评】本题主要考查优化问题的求解方法，解答租车优化问题首先要使便宜的车满座，再考虑其他车．3．学校四年级170人去春游，有两种可以租用的车型：大车：限乘40人，每车每天1000元小车：限乘25人，每车每天650元怎样租车更便宜呢？写出你的租车方案．【分析】先算出每种车的每人的单价：1000÷40＝25（元），650÷25＝26（元），所以尽量租用大车，并且尽量满没有空位，170＝40×3+25×2，所以租2辆小车和3辆大车的总价就是最便宜的租车方法．【解答】解：1000÷40＝25（元），650÷25＝26（元），所以尽量租用大车，并且尽量满没有空位，170＝40×3+25×2，所以租2辆小车和3辆大车的总价就是最便宜的租车方法，花费：3×1000+2×650＝3000+1300＝4300（元）答：大车租3辆、小车租2辆的总价4300元，是最便宜的租车方法．【点评】租车优化问题首先要使便宜的车满座，如果剩余的人数比较较多又接近满座，可以考虑剩下的人再租用同一种车，如果剩余的人数比较少可以通过调整租用其它载人少的车．4．五年级同学137人需要租一天车去某地春游，每租车公司现有两种车出租：大客车每辆限坐40人，每辆每天1000元，中巴车每辆限坐25人，每辆每天650元．①设计三种不同的租车方案，算出各方案所需费用．②怎样租最合算？大客车（辆）中巴车（辆）租车费用（元）方案一方案二方案三【分析】先算出每种车的每人的单价：1000÷40＝25（元），650÷25＝26（元），由此可知，要想最省钱，首先要尽量满载没有空座，其次要尽量多租大客车，137÷40＝3（辆）…17人，分情况讨论，计算对比后，租金少的最合适．【解答】解：1000÷40＝25（元），650÷25＝26（元），尽量多租大客车137÷40＝3（辆）…17人方案一：租4辆大客车，40×4＝160＞137（人），租金：1000×4＝4000（元）；方案二：租3辆大客车和1辆中巴车，40×3+25×1＝145＞137（人），租金：1000×3+650×1＝3650（元）；方案三：租2辆大客车3辆中巴车，40×2+25×3＝155＞137（人），租金：1000×2+650×3＝3950（元）；方案四：租1辆大客车和4辆中巴车，40+25×4＝140＞137（人），租金：1000+650×4＝3600（元）方案五：租6辆中巴车：650×6＝3900（元）3600＜3650＜3900＜3950＜4000所以租1辆大客车4辆中巴，空座最少，租金最少．答：租1辆大客车4辆中巴最合适．租车方案：大客车（辆）中巴车（辆）租车费用（元）方案一404000方案二143600方案三063900【点评】此题应通过分析，得出最佳方案，进而列式计算得出问题结论．5．根据下面提供的材料，请你设计一个租车方案，并说明理由．①阳光学校共有学生406人，教师34人．②“山水”旅行社车辆有：大客车：限坐42人，每辆每天1000元．中巴车：限坐25人，每辆每天700元．【分析】大客车每人次成本为：1000÷42＝23（元），中巴车每人次成本为700÷25＝28（元），所以尽量租用大客车所花成本较低，（406+34）÷42＝10辆…20人，所以租10辆大客车，一辆中巴车费用最少．【解答】解：大客车每人次成本为：1000÷42＝23（元），中巴车每人次成本为700÷25＝28（元），所以尽量多租用大客车所花成本较低，（406+34）÷42＝10辆…20人，所以租10辆大客车，一辆中巴车费用最少．1000×10+700，＝10000+700，＝10700（元）．答：租10辆大客车，1辆中巴车费用最少，需花10700元．【点评】由题意得出尽量多租用大客车所花成本较低是完成本题的关键．6．清明节期间，实验小学组织四年级学生到烈士陵园扫墓，10名老师带着200名学生．（1）师生们坐大巴车前往，下午2：30出发，3：00到达，这辆大巴车路上的平均速度是750米/分，请问，学校与烈士陵园之间距离多少米？合多少千米？（2）如果大车限乘40人，每辆1000元；小车限乘25人，每辆650元．学校怎么租车最合算？【分析】（1）根据题意，首先计算出大巴车经过的时间：3时﹣2时30分＝30分钟，然后，根据公式：路程＝速度×时间，计算出学校到烈士陵园的距离，再利用：1千米＝1000米，换算单位即可．（2）先计算出大车和小车每人需要多少钱，大车：1000÷40＝25（元），小车：650÷25＝26（元）；所以尽量多租大车，（200+10）÷40＝5（辆）……10（人），尽量少空座最省钱。
四年级下册数学有关最省钱的解决问题
最省钱问题
1、四年级全体师生210人租车出游，大车限坐50人，租金120元，小车限坐30人，租金80元，怎么租车最省钱？
2、某学校14名老师和326名学生去春游，每辆大车可坐40人，租金900元，每辆小车可坐20人，租金500元，怎么样租车最省钱？
3、某旅游公司出租大客车每辆每天1000元，限乘客40人；小客车每辆每天650元，限乘客25人。
育英小学115名师生去参加历史博物馆，如果租用以上两种客车1天，最低费用是多少？
4、有50名同学去划船，大船每条坐6人，租金10元；小船每条坐4人，租金8元。
怎么租船最省钱？
方案二
团体6人以上（含6人），100元 /人
方案一
成人120元/人
儿童50元/人
5、金山旅行社推出“XX景区一日游”的两种出游价格方案。
成人5人，儿童6人，选哪个方案买票比较合算？
6、38位小朋友购买门票。
至少需要多少元？
价目表
单人票 10元/人
十人票 70元
7、六一儿童节，动物园推出票价优惠办法：成人每位50元，儿童半价；团体票（5人或5人以上）每位35元，4个大人和3个小孩参观动物园，怎样买票最省钱？
8、旅游社推出“XX风景区一日游”的两种价格方案。
方案二
团体10人以上（含10人），100元 /人
方案一
成人150元/人
儿童60元/人
（1）成人6人，儿童4人，选哪种方案合算？
（2）成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？。
小学数学2011版本小学四年级怎样租船最划算—解决问题
解决问题—租船问题【教学目标】1、使学生能灵活运用学过的知识解决生活中的简单问题，并能表达解决问题时的思考过程。
2、让学生在解决问题的过程中，经历独立思考、同桌讨论、交流的过程，进一步培养学生解决问题的能力。
3、通过学习的过程，使学生获得与同伴合作解决问题的成功体验，感受数学与生活的密切联系。
【教学重难点】重点：能灵活运用学过的知识解决生活中的简单实际问题。
难点：使学生学会表达自己解决问题时的思考过程。
【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、谈话引入师：同学们，你们喜欢去公园玩吗？（喜欢）师：这一天老师带了全班的小朋友一起去公园坐船，请大家说说，你从图中知道了什么？（出示课本例5的情景图）学生根据题意找出已知条件与要解决的问题。
出示课题：同学们观察地真仔细，这就是我们今天要共同学习的内容。
（板书课题）二、讨论交流，探究新知1、提出问题：一共有32人，有两种船，一种可以坐4人，每条船的租金是24元，一种是可以坐6人，每条船的租金是30元，怎样租船最省钱呢？同学们先思考一下，应该怎样租船？2、探究解决方案师：我们先来比较一下哪种船的租金最便宜小船：每条24元，可以坐4人，每人需付6元24÷4=6（元）大船：每条30元，可以坐6人，每人需付5元30÷6=5（元）师生共同小结：比较得知，如果小船坐满，每人需付6元，如果大船坐满，每人需付5元，所以租大船便宜，租大船。
方案一：全部租大船：32÷6=5（条）……2（人），余下的2人租小船，5×30+24=174（元），这样要租5条大船和1条小船，花费是174元。
生：可是这样的话，小船会剩下两个位置，这样也是浪费呀！师：看来这也是一个问题，有没有更好地解决方案呢？生：可以把小船上的2人和一条大船上的6人都安排去坐2条小船，还可以省钱。
3、制定租船方案把小船上的2人和一条大船上的6人都安排去坐2条小船，还可以省钱。
4条大船：30×4=120（元）2条小船：24×2=48（元）120+48=168（元）答：租4条大船和2条小船最省钱。
四年级数学下下册解决问题易错题
归类复习（三）解决问题易错题1、我们一共有32人，怎样租船最省钱？2、我校共有老师14人，学生326人。
大车可坐40人，租金900元；小车可坐20人，租金500元。
怎样租车最省钱？3、旅行社推出“**风景区一日游”的两种价格方案。
（1）成人6人，儿童4人， （2）成人4人，儿童6人，选哪种方案合算? 选哪种方案合算?4、动物园推出“一日游”的活动价，现有学生35人，带队老师3人。
怎样购票最划算？船的种类 限乘人数 收费标准 大船 6人 30元 小船4人24元活动价成人：每人150元 儿童：每人60元 团体：每人100元 （10人以上包括10人）5、这本书一共234页，还剩多少页没看？（你有几种不同的方法）6、观察数据特点，怎样计算比较简便？7、这个游泳池长50米。
他每次游多少米？8、小明在游泳池里游了8个来回，共游了800米，这个游泳池长多少米？9、小强家离学校有450米，他每天从家去上学，要走两个来回，他一星期（5天）一共要走多少米？10、（1）样品现价2255（2）如果原价2255元， 这台彩电原价多少钱？现价多少元？11、右图是李大爷家的一块菜地。
（单位：米）（1）这块菜地的面积是多少平方米？ （2）李大爷要在这块地的每条边上围上篱笆，需要多长的篱笆？12、求出右图的面积和周长。
（单位：米。
）889913、李阿姨购进60套这种运动服，花了多少钱？14、商店出售一种皮鞋，上午售出18双，下午售出23双。
下午和上午共收入3280元。
每双皮鞋多少钱？15、一种书每本4元5角，王老师买了50本，一共用了多少钱？16、一家影院有上、下两层，上层有112个座位，下层有248个座位。
现在上层还有8个空位，下层还有12个空位。
共有多少名观众？17、本学期的开学时间是2月26日，7月1日放暑假。
这个学期一共有多少天？18、请你按照从高到矮的顺序，给下面的小朋友排排队。
80cm 1m45cm 1.32m 0.95m19、下面小数各在那两个相邻的整数之间？给接近的那个整数画“√”。
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解决问题—租船问题
【教学目标】
1、使学生能灵活运用学过的知识解决生活中的简单问题，并能表达解决问题时的思考过
程。
2、让学生在解决问题的过程中，经历独立思考、同桌讨论、交流的过程，进一步培养学生
解决问题的能力。
3、通过学习的过程，使学生获得与同伴合作解决问题的成功体验，感受数学与生活的密切
联系。
【教学重难点】
重点：能灵活运用学过的知识解决生活中的简单实际问题。
难点：使学生学会表达自己解决问题时的思考过程。
【教学准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、谈话引入
师：同学们，你们喜欢去公园玩吗？（喜欢）
师：这一天老师带了全班的小朋友一起去公园坐船，请大家说说，你从图中知道了什么？（出示课本例5的情景图）
学生根据题意找出已知条件与要解决的问题。
出示课题：同学们观察地真仔细，这就是我们今天要共同学习的内容。
（板书课题）
二、讨论交流，探究新知
1、提出问题：一共有32人，有两种船，一种可以坐4人，每条船的租金是24元，一种是
可以坐6人，每条船的租金是30元，怎样租船最省钱呢？同学们先思考一下，应该怎样租船？
2、探究解决方案
师：我们先来比较一下哪种船的租金最便宜
小船：每条24元，可以坐4人，每人需付6元24÷4=6（元）
大船：每条30元，可以坐6人，每人需付5元30÷6=5（元）
师生共同小结：比较得知，如果小船坐满，每人需付6元，如果大船坐满，每人需付5元，所以租大船便宜，租大船。
方案一：全部租大船：32÷6=5（条）……2（人），余下的2人租小船，5×30+24=174（元），这样要租5条大船和1条小船，花费是174元。
生：可是这样的话，小船会剩下两个位置，这样也是浪费呀！
师：看来这也是一个问题，有没有更好地解决方案呢？
生：可以把小船上的2人和一条大船上的6人都安排去坐2条小船，还可以省钱。
3、制定租船方案
把小船上的2人和一条大船上的6人都安排去坐2条小船，还可以省钱。
4条大船：30×4=120（元）
2条小船：24×2=48（元）
120+48=168（元）
答：租4条大船和2条小船最省钱。
4、小结方法
回顾解决租船问题的策略：
步骤一：
根据船的租金及限承人数，先计算哪种船的租金更便宜。
步骤二：
再假设所有人都乘坐租金便宜的船。
如果正好坐满，无空座，那么这种租法最省钱；如果没坐满，就再调整，调整时还是要尽可能多的租便宜的船同时做到尽量让船坐满。
三、小试牛刀
（一）、四年级有42名同学准备去划船，请设计租船方案，并比较那种租法最省钱？
大船：9÷4=2（元）……1（元）
小船：6÷3=2（元）
42÷3=14（条）
14×6=84（元）
答：租14条小船最省钱
四、全课总结
今天你收获了什么？
五、板书展示
租船问题
方案一：方案二：
32÷6=5（条）……2（人）30×4=120（元）
5×30+24=174（元）24×2=48（元）
120+48=168（元）。