约束力与受力图

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约束力特点： ①大小常常是未知的； ②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反； ③作用点在物体与约束相接触的那一点。
N1
G
G
N2
2
二、约束类型和确定约束力方向的方法：
1、柔性约束(由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束)
绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点，方 向沿绳索背离物体。用符号F或T表示.
①中间铰约 束
A
结构简图
约束反力
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YA
A
A
XA
A
其约束力作用在垂直于销钉轴线平面内，通过销钉中心，方向不定。为计算方便，
铰链约束的约束力常用过铰链中心两个大小未知的正交分力XA，YA来表示。两个 分力的指向可以假设。
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中间铰约束的特点
由于销钉与物体的圆孔表面都是光滑的,两者之间总是有缝隙,产生局部接触, 本质上属于光滑接触面约束;那么销钉对物体的约束力应通过物体圆孔中心.但
作用线通过 由于接触点不确定,故中间铰链对物体的约束力特点是: 销钉中心,垂直于销钉轴线,方向不定。
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②固定铰链支座约束：将结构物或构件用销钉与地面或机座连接就构成了固
定铰支座。固定铰支座的约束特点与中间铰约束相同。
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③活动铰支座（辊轴支座）：在固定铰支座和支承面间装有辊轴，就构成
了辊轴支座，又称活动铰支座。这种约束只能限制物体沿支承面法线方向运动，而 不能限制物体沿支承面移动和相对于销钉轴线转动。所以其约束力垂直于支承面， 通过销钉中心指向不定。
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[例4] 尖点问题
应去掉约束
应去掉约束
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[例5] 画出下列各构件的受力图
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三、画受力图应注意的问题 1、不要漏画力 除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触
才有相互机械作用力，要分清研究对象（受 力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触， 接触处必有力，力的方向由约束类型而定。
要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对 2、不要多画力 于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出
限制了平面内可能的运动（移动和转动）。
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A 固定端支座
X
A
A
m A Y A
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§1-6 物体的受力分析和受力图
一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选
择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和 公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。
作用在物体上的力有：一类是:主动力,如重力,风力,气体 压力等。二类是：被动力，即约束力。
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二、受力图 画物体受力图主要步骤为：①选研究对象；②取分离体；
③画上主动力；④画出约束力力。 [例1]
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[例2] 画出下列各构件的受力图
O
C
E
D
Q
A
B
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O
C
E
D
Q
A
B
19
O
C
E
D
Q
A
B
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[例3] 画出下列各构件的受力图
说明：三力平衡必汇交 当三力平行时，在无限 远处汇交，它是一种特 殊情况。
一、概念
§1-5 约束和约束力wenku.baidu.com
自由体：位移不受限制的物体叫自由体。
非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。
约束：非自由体的运动受到周围其它物体的限制条件。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。）
约束力：约束作用于该物体上的限制其运动的力,称为约束力。 主动力:作用于被约束物体上的约束力以外的力统称为主动力.
结构实例（辅助支承） 结构简图
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⑤固定端约束
将构件的一端插入一固定物体（如墙）中，就构成了固定 端约束。在连接处具有较大的刚性，被约束的物体在该处 被完全固定，即不允许相对移动也不可转动。固定端的约 束力，一般用两个正交分力和一个约束力偶来代替，方向 能不限定制。物体沿任何方向的移动，也能限制物体在约束处的转动。 性质特点：
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物体受力分析包含两个步骤：取分离体，画受力图。 1．取脱离体：是把所要研究的物体解除约束，即解除研究
对象与其它部分的联系；
2．画受力图：在脱离体上画所有主动力；
用相应的约束力代替解除的约束，画出其简图受力图。
受力图是画出分离体上所受的全部力，即主动力与 约束力的作用点、作用线及其作用方向。
主动力是荷载产生的力，实际作用的力； 约束力是解除联系的作用力。
C
FT
B
D
A
G
B FN
A D
G
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例2 如图所示三铰拱桥，由左、右两半拱铰接而
成。设半拱自重不计，在半拱AB上作用有载荷 F，试画出左半拱片AB的受力图。
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5、受力图上只画外力，不画内力。 一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有 可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分 内力，就成为新研究对象的外力。
6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相 互协调，不能相互矛盾。 对于某一处的约束力的方向一旦设定，在整体、局部 或单个物体的受力图上要与之保持一致。
7 、正确判断二力构件。
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小结： （1）分离体要彻底分离。 （2）约束力、主动力一个不能少。 （3）约束力要符合约束力的性质。 （4）未知力先假设方向，计算结果定实际方向。 （5）分离体内力不能画。 （6）作用力与反作用力方向相反，分别画在不同的分离体上。
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例 1 一重为G的球体A，用绳子BC系在光滑的铅 垂墙壁上，试画出球体A的受力图。
它是哪一个施力体施加的。
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3、不要画错力的方向 约束力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能 单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两 物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的 方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不 要把箭头方向画错。
4、受力图上不能再带约束。 即受力图一定要画在分离体上。
N的实际方向也
可以向下，但 一般都向上
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活动铰支座（辊轴支座）
结 构 实 例
结构简图
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滑槽与销钉 （双面约束）
④链杆约束 （二力杆约束）
两端以铰链与其它物体连接， 中间不受力且不计自重的刚 性直杆称链杆，这种约束反 力只能限制物体沿链杆轴线 方向运动，因此链杆的约束 力必沿杆两端铰链中心连线， 指向不定，指向或为拉力或 为压力。链杆属于二力杆的 一种特殊情形。
T
P
P
S1 S'1 S2 S'2
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2、光滑接触面的约束 (光滑指不计摩擦)
约束力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体，为压力。这类约束力
也称法向约束力。常用FN
P P
N
N
NB NA
不能限制物体沿接触面切线方向的运动(相对转动)，而只能限制 物体沿着接触面的公法线指向约束物体方向的运动。
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3、圆柱形铰链约 束