重庆鲁能巴蜀中学初一七年级第一次数学月考
2023-2024学年重庆七年级(上)月考数学试卷(10月份)(含解析)
2023-2024学年重庆七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。
1．（4分）8的相反数是（ ）A．B．C．﹣8D．82．（4分）四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是（ ）A．B．C．D．3．（4分）在下列六个数中：0，，5.2，分数的个数是（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个4．（4分）下列语句中正确的是（ ）A．若a为有理数，则必有|a|﹣a＝0B．两个有理数的差小于被减数C．两个有理数的和大于或等于每一个加数D．0减去任何数都得这个数的相反数5．（4分）一个由若干个小正方体搭建而成的几何体，从三个方向看到的图形如图，则搭建这个几何体的小正方体有（ ）A．8B．10C．13D．166．（4分）若数轴上的点A表示的数﹣2，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是（ ）A．±7B．±3C．3或﹣7D．﹣3或77．（4分）已知a，b为有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，﹣b，a+b，正确的是（ ）A．a＜a﹣b＜﹣b＜a+b B．a﹣b＜a+b＜﹣b＜aC．a﹣b＜a＜﹣b＜a+b D．a﹣b＜﹣b＜a＜a+b8．（4分）如图，学校要在领奖台上铺红地毯，地毯每平米40元（ ）A．1200元B．1320元C．1440元D．1560元9．（4分）如图是一个正方体的展开图，则该正方体可能是（ ）A．B．C．D．10．（4分）一只跳蚤在数轴上从原点O开始沿数轴左右跳动，第1次向右跳1个单位长度，第2次向左跳2个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，…，依此规律跳下去，落点处对应的数为（ ）A．﹣1012B．1012C．﹣2023D．2023二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.11．（4分）计算：﹣3+2＝ ．12．（4分）绝对值小于2.5的整数有 ．13．（4分）一个棱柱有7个面，则它的顶点数是 ．14．（4分）若|a|＝2，|b|＝3，且|a+b|＝a+b ．15．（4分）两个同样大小的正方体形状积木，每个正方体上相对的两个面上写的数之和都等于﹣3，现将两个正方体并列放置．看得见的五个面上的数字如图所示 ．16．（4分）有理数a，b，c在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|c﹣b|+|c|﹣|c﹣a|＝ ．17．（4分）若|a﹣25|与|b﹣3|互为相反数，a2011+b2012的末位数字是 ．18．（4分）规定：对于确定位置的三个数a，b，c，计算，将这三个数的最小值称为a，b，对于1，﹣2，3．所以1，﹣2．调整﹣1，6，x这三个数的位置，若其中的一个“白马数”为2，则x ＝ ．三、解答题：（本大题8个小题，第19题、20题每题8分，21题12分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19．（8分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”将它们连接起来．﹣，0，﹣（﹣3），|﹣4|，﹣2．20．（8分）从不同方向观察一个几何体，所得的平面图形如图所示．（1）写出这个几何体的名称： ；（2）求这个几何体的体积和表面积．（结果保留π）21．（12分）计算：（1）；（2）16+（﹣29）﹣（﹣7）﹣11+9；（3）（+3）+（﹣2）﹣（﹣5）﹣（+）；（4）2019．22．（10分）如图，它是由几个棱长为1厘米的小正方体组成的几何体，从上面看到的该几何体的形状图（1）请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；（2）求这个组合体的表面积（含底面）．23．（10分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入（超产记为正、减产记为负）：星期—二三四五六日增减（单位：个）+5﹣2﹣5+15﹣10+16﹣9（1）该厂本周星期一生产工艺品的数量为 个；（2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（4）已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，少生产每个扣80元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．24．（10分）点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B 的距离3倍，那么我们就称点C是{A例如，如图1，点A表示的数为﹣3，到点B的距离是1，那么点C是{A；又如，表示﹣2的点D到点A的距离是1，那么点D就不是{A，B}的奇点，A}的奇点．如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣3（1）数 所表示的点是{M，N}的奇点；数 所表示的点是{N，M}的奇点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣50，到达点A停止．P点运动到数轴上的什么位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点？25．（10分）现用棱长为2cm的小立方体按如图所示规律搭建几何体，图中自上面下分别叫第一层、第二层、第三层…，其中第一层摆放1个小立方体，第三层摆放6个小立方体…，那么搭建第1个小立方体，搭建第3个几何体需要10个小立方体…，按此规律继续摆放．（1）搭建第4个几何体需要小立方体的个数为 ；（2）为了美观，需将几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆2需用油漆0.3克．①求喷涂第4个几何体需要油漆多少克？②如果要求从第1个几何体开始，依此对第1个几何体，第2个几何体，…，第n个几何体（其中n为正整数）进行喷涂油漆，共用掉油漆多少克？【参考公式：①1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）＝；②12+22+32+…+n2＝，其中n为正整数】26．（10分）我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微：数形结合百般好，隔离分家万事休”．数学中，它们之间有着十分密切的联系．数形结合是解决数学问题的重要思想方法．如图，数轴上A，点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，设运动时间为t秒．（1）分别求当t＝2及t＝12时，对应的线段PQ的长度；（2）当PQ＝5时，求所有符合条件的t的值，并求出此时点Q所对应的数；（3）若点P一直沿数轴的正方向运动，点Q运动到点B时，立即改变运动方向，到达点A时，随即停止运动，是否存在合适的t值，使得PQ＝8？若存在，若不存在，请说明理由．2023-2024学年重庆十一中七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。
重庆市第七中学校2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题
重庆市第七中学校2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．0a b +>B ．0b a -<C ．b -8．下列说法中：①两个有理数的差一定小于被减数；②绝对值等于它的相反数的数是A ．8B ．4C ．二、填空题11．平方等于它本身的的数是．12．已知2(2)30a b ++-=，那么35a b -的值为13．数轴上A ，B 两点表示的数分别是7-和5，若点是．14．绝对值大于2不大于5的负整数的积为15．若,a b 均为有理数，我们定义一种新运算“*”值为．16．用简便方法计算：222299999999995555+++17．如果0abc ≠，且满足1a b c a b c++=，则abc abc 18．在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然三、解答题19．计算：(1)()()5 6.73 3.7+-+--21．计算：备用图参考答案：解：平方等于它本身的数是0和1.故答案为0，1.点睛：本题主要考查乘方的相关概念.解题的关键是掌握0和1的平方是它们本身.12．21-【分析】根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：由题意得2030a b +=-=，，解得23a b =-=，，故()35325361521a b -=⨯--⨯=--=-，故答案为：21-．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，解题关键是利用非负数性求出a 、b 的值．13．1-【分析】先求出AB 的长度，再根据点C 是线段AB 的中点，求出AC 的长度，进一步即可求出点C 表示的数．【详解】解：∵数轴上A ，B 两点表示的数分别是7-和5，()5712AB ∴=--=，∵点C 是线段AB 的中点，6AC ∴=，761∴-+=-，∴点C 表示的数是1-，故答案为：1-．【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点之间的距离是解题的关键．14．60-【分析】先求出绝对值大于2不大于5的所有负整数，再求出积即可．【详解】解：绝对值大于2不大于5的所有负整数为345---，，，积为()()()34560-⨯-⨯-=-，故答案为：60-．【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则、绝对值和有理数的乘法，能求出绝对值大于2不大于5的所有负整数是解此题的关键．。
重庆市渝中区巴蜀中学 七年级(上)第一次月考数学试卷
七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.-2、0、1、-3四个数中，最小的数是（）A. −2B. 0C. 1D. −32.下列各式中，不是整式的是（）A. 3aB. 2x=1C. 0D. x+y3.下列各式中运算正确的是（）A. 7x−6x=1B. x2+x2=x4C. 3a2+2a3=5a5D. 3x2y−4yx2=−x2y4.下列有理数中，负数的个数是（）①-（-1），②-（-3）2，③-|-π|，④-（-4）3，⑤-22A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.已知单项式-2x2y3n与3x m y3是同类项，则n-m的值为（）A. −1B. 1C. 2D. 36.下列说法中，不正确的个数有（）①符号不同的数是相反数，②绝对值等于本身的数是正数，③0是最大的非负整数，也是最小的非正整数，④有理数分为正有理数和负有理数，⑤-3x2y+4x-1是三次三项式，常数项是1．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中，正确的有（）①ab＞0；②|b-a|=a-b；③a+b＞0；④1a＞1b；⑤a-b＜0A. 3个B. 2个C. 5个D. 4个8.若a-b=-2，ab=3，则代数式3a+2ab-3b的值为（）A. 12B. 0C. −12D. −89.若A是四次多项式，B是三次多项式，则A+B的次数是（）A. 四次B. 三次C. 七次D. 不能确定10.两个小朋友玩跳棋游戏，游戏的规则是：先画一根数轴，棋子落在数轴上k0点，第一步从k0点向左跳1个单位到k1，第二步从k1向右跳2个单位到k2，第三步从k2向左跳3个单位到k3，第四步从k3向右跳4个单位到k4，…，如此跳20步，棋子落在数轴的k20点，若表示的数是18，问k0的值为（）A. 12B. 10C. 8D. 611.某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（）A. 200−60xB. 140−15xC. 200−15xD. 140−60x12.如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，如果铺设成如图②的图案，其中完整的圆一共有5个，如果铺设成如图③的图案，其中完整的圆一共有13个，如果铺设成如图④的图案，其中完整的圆一共有25个，以此规律下去，第20个图中，完整的圆一共有（）A. 761个B. 400个C. 181个D. 221个二、填空题（本大题共17小题，共42.0分）13.据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积约为______平方千米．14.-3x2y7的系数是______．15.在下列各式：①π-3；②ab=ba；③x；④2m-1＞0：⑤x−yx+y；⑥8（x2+y2）中，代数式的有______个．16.计算：|6-2π|-π=______．17.若a是最大的负整数，b与c互为倒数，|d|=5，则2a-bc-d=______．18.设a※b=2ab-3b2-1，则4※（-1）=______．19.如图是一个边长为a的正方形草坪，在草坪中修两条互相垂直的宽度为b的小路，则剩下草坪（即空白部分）的面积可以表示为______．20.如果多项式x2-（3+a）x+5x2b+6是关于x的四次三项式，则ab=______．21.当x=5时，ax5-bx3-8的值为12，当x=-5时，ax5-bx3-8的值为______．22.由于看错了运算符号，“小马虎”把一个整式减去一个多项式2a-3b误认为加上这个多项式，结果得出的答案是a+2b，则原题的正确答案是______．23.下列说法：①若a≠b，则a2≠b2，②若|a|=|-2|，则a=-2，③若a为任意有理数，则|a|+1≥1，④若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0，⑤若|m+n|=|m|+|n|，则mn＞0，其中正确的有（填番号）______．24.若ab≠0，a+b≠0，则|a|a+|b|b+|ab|ab+|a+b|a+b=______．25.世界上著名的莱布尼兹三角形如图所示，则第20行从左边数第3个位置上的数是______．26.①|x-5|+|x+1|的最小值=______．②|x-3|+|x-2|+|x+1|+|x+2|的最小值=______．27.若x2+2x-1=0，则代数式x4+3x3-4x2-11x-2018的值为______．28.若a、b为整数，且|a-b|2016+|c-a|2016=1，则|a-b|+|c-a|+b-c=______．29.黑板上写有1，2，3，…，2015，2016这2016个自然数，对它们进行操作，每次操作规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再添写上所擦掉三个数之和的个位数字．例如：擦掉7，13和1998后，添上8；若再擦掉8，6，38，添上2，等等．如果经过1007次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是51，则另一个数是______．三、计算题（本大题共3小题，共30.0分）30.计算：（1）（-8）-（-15）+（-9）-（-12）（2）（-18）×（79-56+718）（3）（-1）÷（15-13）×（-712）（4）-24+（-1）2021÷43×[2-（-23）2+43]31.化简下列各式（1）2（a2-ab）-2a2+3ab（2）3m2-[5m-（12m-3）+2m2]+432.化简求值5a2b-[2a2b-3（2ab2-a2b）-5ab2-1]-4ab2，其中a，b满足（a-1）2+|b+2|=0．四、解答题（本大题共2小题，共12.0分）33.从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度．享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用．下表是医疗费用报销的标准：（说明：住院医疗费用的报销分段计算，如：某人住院医疗费用共，则元按30%报销、15000元按40%报销、余下的10000元按50%报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）（1）某农民在2017年门诊看病医疗费用为600元，则他这一年的门诊医疗费用报销后自己应支付______元．（2）若某农民一年内实际住院医疗费为m（5000＜m＜20000）元，求他应自付医疗费多少元（用含m的代数式表示）？（3）若某农民一年内因本人住院按标准报销医疗费15000元，求该农民当年实际医疗费用共多少元？34.有这样一对数：一个数的数字排列完全颠倒过来就变成另一个数，简单地说就是顺序相反的两个数，我们把这样的一对数互称为反序数．比如：123的反序数是321，4056的反序数是6504．若一个两位数与其反序数之和是一个整数的平方，求满足上述条件的所有两位数．答案和解析1.【答案】D【解析】解：-2、0、1、-3四个数中，最小的数是-3；故选：D．根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小．2.【答案】B【解析】解：A、是单项式，则A是整式；故A正确B、是方程，不是整式，故B错误；C、0是单项式，则C是整式，故C正确；D、是多项式，故D正确；故选：B．根据单项式和多项式统称整式，可得答案．本题考查了整式，单项式和多项式统称为整式，注意等式不是整式．3.【答案】D【解析】解：A、系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，故A不符合题意；B、系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，故B不符合题意；C、不是同类项不能合并，故C不符合题意；D、系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，故D符合题意；故选：D．根据合并同类项的法则把系数相加即可．本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．4.【答案】C【解析】解：①-（-1）=1，是正数，②-（-3）2=-9，是负数；③-|-π|=-π，是负数，④-（-4）3=64，是正数；⑤-22=-4，是负数；故选：C．根据去括号法则、有理数的乘方法则、绝对值的性质进行计算，判断即可．本题考查的是正数和负数、绝对值、有理数的乘方，掌握相关的概念和性质是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：∵单项式-2x2y3n与3x m y3是同类项，∴m=2，3n=3，解得：n=1，故n-m=1-2=-1．故选：A．直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．6.【答案】D【解析】解：①只有符号不同的数是相反数，错误；②绝对值等于本身的数是正数和0，错误，③0是最小的非负整数，也是最大的非正整数，错误，④有理数分为正有理数和负有理数和0，错误，⑤-3x2y+4x-1是三次三项式，常数项是-1，错误．故选：D．根据相反数、正数、有理数和多项式解答即可．本题考查了相反数、正数、有理数和多项式，理解概念是解题关键．7.【答案】B【解析】解：由数轴得出b＜0＜a，|b|＞|a|，∴ab＜0，|b-a|=a-b，a+b＜0，，a-b＞0，∴正确的有②④，故选：B．根据数轴得出b＜0＜a，|b|＞|a|，进行判断即可解答．本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，关键是根据数轴得出b＜0＜a，|b|＞|a|．8.【答案】B【解析】解：当a-b=-2，ab=3时，原式=3（a-b）+2ab=3×（-2）+2×3=-6+6=0，故选：B．将a-b=-2，ab=3代入到原式=3（a-b）+2ab，计算可得．本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．9.【答案】A【解析】解：由于A是四次多项式，B是三次多项式，∴无论A与B中的项是否有同类项，A+B运算后，最高次数的项必为四次，故选：A．根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．10.【答案】C【解析】解：由题意得，第一步、第二步后向右跳动1个单位，跳20步后向右20÷2=10个单位，设k0的值是x，则x+10=18，解得x=8，即k0的值是8．故选：C．根据向左减向右加可知每两步跳动向右1个单位，然后设K0的值是x，然后列出方程求解即可．本题考查了数轴，读懂题目信息，理解每两步跳动向右1个单位是解题的关键．11.【答案】C【解析】解：∵学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，∴师生的总人数为45x+20，又∵租用60座的客车则可少租用2辆，∴乘坐最后一辆60座客车的人数为：45x+20-60（x-3）=45x+20-60x+180=200-15x．故选：C．由于学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，由此可以用x表示出师生的总人数，又租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，利用这个条件就可以求出乘坐最后一辆60座客车的人数．此题主要考查了整式的计算，解题时首先根据题意列出代数式，然后根据题意进行整式的加减即可．12.【答案】A【解析】解：分析可得：组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，因此圆的数目是大正方形边长的平方，即为n2；又每四个小正方形组成一个完整的圆，这样的圆的个数是大正方形边长减1的平方，即为（n-1）2，∴若这样铺成一个n×n的正方形图案，所得到的完整圆的个数共有：n2+（n-1）2=2n2-2n+1，当n=20时，2n2-2n+1=2×202-2×20+1=761，故选：A．根据给出的四个图形可知，组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，因此圆的数目是大正方形边长的平方；又每四个小正方形组成一个完整的圆，这样的圆的个数是大正方形边长减1的平方，从而可得若这样铺成一个n×n的正方形图案，所得到的完整圆的个数．此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，通过观察思考，归纳总结出规律，此类题目难度一般偏大，属于难题．13.【答案】3.6×108【解析】解：将360000000用科学记数法表示为：3.6×108．故答案是：3.6×108．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.【答案】-37【解析】解：故答案为：-单项式的系数是指数字因数．本题考查单项式，解题的关键是正确理解单项式的系数、次数、指数等概念，本题属于基础题型．15.【答案】4【解析】解：根据代数式的定义，可知①、③、⑤、⑥都是代数式．故答案为：4．代数式即用运算符号把数或字母连起来的式子，根据这一概念进行判断即可．此题考查了代数式的概念．注意代数式中不含有关系符号．16.【答案】π-6【解析】解：|6-2π|-π=2π-6-π=π-6，故答案为：π-6．先确定2π＞6，再计算差的绝对值．本题考查了有理数的减法和绝对值的意义．理清运算顺序是解决本题的关键．17.【答案】-8或2【解析】解：根据题意得：a=-1，bc=1，d=5或-5，当d=5时，原式=-2-1-5=-8；当d=-5时，原式=-2-1+5=2，故答案为：-8或2．利用倒数的定义，绝对值的代数意义，找出最大的负整数，代入原式计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】-12【解析】解：根据题中的新定义得：原式=-8-3-1=-12，故答案为：-12原式利用题中的新定义化简，计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】（a-b）2【解析】解：可利用平移思想将原图形中的两条小路平移到下图的位置，于是空白部分面积=（a-b）（a-b）=（a-b）2故答案为（a-b）2可以利用平移的思想，将两条小路平移到草坪的边缘，利用整体思想将空白部分集中计算即可．本题考查的是用代数式来表示图形的面积，利用平移的思想与整体的思想是解决问题的关键．20.【答案】-4.5【解析】解：∵多项式x2-（3+a）x+5x2b+6是关于x的四次三项式，∴3+a=0，解得a=-3，2b=3，解得b=1.5．故ab的值为-4.5．故答案为：-4.5根据多项式的项的系数和次数定义解题．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数．本题考查了同学们对多项式的项的系数和次数定义的掌握情况，关键是根据多项式的项的系数和次数定义解题．21.【答案】-28【解析】解：∵当x=5时，ax5-bx3-8的值为12，∴a×55-b×53-8=12，∴a×55-b×53=20，当x=-5时，a×（-5）5-b×（-5）3-8=-（a×55-b×53）-8=-20-8=-28，故答案为：-28．根据当x=5时，ax5-bx3-8的值为12，可以求得当x=-5时，ax5-bx3-8的值．本题考查代数式求值，解答本题的关键是明确题意，求出所求式子的值．22.【答案】8b-2a【解析】解：设该整式为A，∴A+（2a-3b）=2a+2b，∴A=2a+2b-（2a-3b）=2a+2b-2a+3b=5b，∴正确答案为：5b-（2a-3b）=5b-2a+3b=8b-2a，故答案为：8b-2a．根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23.【答案】③④【解析】解：∵1≠-1，则12=（-1）2，故①错误；若|a|=|-2|，则a=±2，故②错误；若a为任意有理数，则|a|+1≥1，故③正确；若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0，故④正确；若|0+1|=|0|+|1|，则0×1=0，故⑤错误；故答案为：③④．根据题目中的各个小题，可以判断它们的说法是否正确，从而可以解答本题．本题考查有理数的乘法、绝对值、有理数的加法，解答本题的关键是明确题意，可以判断各个小题中的说法是否正确．24.【答案】-2或0或4【解析】解：∵ab≠0，∴a≠0，b≠0∵a+b≠0∴a、b不互为相反数①若a、b均小于0，则ab＞0，a+b＜0∴=（-1）+（-1）+1+（-1）=-2②若a、b均大于0，则ab＞0，a+b＞0∴=1+1+1+1=4③若a、b为一正一负，且正数绝对值大于负数绝对值，则ab＜0，a+b＞0∴=1+（-1）+（-1）+1=0④若a、b为一正一负，且负数绝对值大于正数绝对值，则ab＜0，a+b＜0∴=1+（-1）+（-1）+（-1）=-2故答案为：-2或0或4由条件ab≠0，a+b≠0，得a≠0，b≠0且a、b不互为相反数，所以原式有意义．式子里每项都是一个数的绝对值与它本身的比值，若这个数是正数比值为1，若这个数是负数比值为-1．故需要讨论a、b、ab、a+b的正负性，分四种情况①都为正数；②都为负数；③一正一负且a+b＞0；④一正一负且a+b＜0．本题考查了绝对值，关键是对每个要求绝对值的式子分析正负性，所以需要分类讨论．作为填空题也可用特殊值代入求解答案．25.【答案】13420【解析】解：根据图中莱布尼兹三角形的排列规律可以得到一个结论：它的数的填充规律为右图所示．即-=，-=，并且构成一个“轴对称”的数字三角形．所以，根据规律可得：-=，所以在第20行从左边数第3个未知的数是，故答案是：．观察图中数的变化规律，可以发现莱布尼兹三角形每一行都用分数表示，而且分子总是1，分母最左边每行递增1，而且和右边对称．中间的数是上一行中间的数和下一行最近左边数之差．例如：-=，根据这个规律可求解．本题考查学生对有规律数的变化的分析、归纳和总结能力，寻找到数与数之间的运算规则是解题的关键．26.【答案】6 8【解析】解：①|x-5|+|x+1|x≥5时，原式=x-5+x+1=2x-4，此时的最小值是6，-1≤x≤5时，原式=-x+5+x+1=6，x≤-1时，原式=-x+5-x-1=-2x+4，此时的最小值是6，故答案为6；②|x-3|+|x-2|+|x+1|+|x+2|x≥3时，原式=x-3+x-2+x+1+x+2=4x-2，此时的最小值是10；2≤x≤3时，原式=3-x+x-2+x+1+x+2=2x+4，此时的最小值是8；-1≤x≤2时，原式=-x+3-x+2+x+1+x+2=8，-2≤x≤-1时，原式=-x+3-x+2-x-1+x+2=-2x+6，此时的最小值是8；x≤-2时，原式=-x+3-x+2-x-1-x-2=-4x+2，此时的最小值是10．故答案为8分种情况去绝对值符号，计算各种不同情况的值，最后讨论得出最小值．本题考查了绝对值，两点间的距离，理解绝对值的几何意义是解题的关键．27.【答案】-2013【解析】解：∵x2+2x-1=0∴x2+2x=1，∴原式=x4+2x3+x3-4x2-11x-2018=x2（x2+2x）+x3-4x2-11x-2018=x3-3x2-11x-2018=x3+2x2-5x2-11x-2018=x（x2+2x）-5x2-11x-2018=-5x2-10x-2018=-5（x2+2x）-2018=-5-2018=-2013，故答案为：-2013．首先根据x2+2x-1=0得到x2+2x=1，然后将原式转化为x4+2x3+x3-4x2-11x-2018后提取公因式得到x2（x2+2x）+x3-4x2-11x-2018，直至化简为-5（x2+2x）-2018后求解即可．本题考查了因式分解的应用，解题的关键是能够对原式进一步变形，难度不大．28.【答案】2【解析】解：∵a，b，c为整数，且（a-b）2016+（c-a）2016=1，∴a=b且c-a=±1或c=a且a-b=±1．①当a=b，c-a=1时，a-b=0，b-c=-1，c-a=1，所以|a-b|+|c-a|+b-c=0+1+1=2；②当a=b，c-a=-1时，a-b=0，b-c=1，c-a=-1，所以|a-b|+|c-a|+b-c=0+1+1=2；③当c=a，a-b=1时，a-b=1，b-c=-1，c-a=0，所以|a-b|+|c-a|+b-c=1+0+1=2；④当c=a，a-b=-1时，a-b=-1，b-c=1，c-a=0，所以|a-b|+|c-a|+b-c=1+0+1=2．综上所述，代数式|a-b|+|c-a|+b-c的值为2．首先由题意可得到a、b、c之间的关系，然后依据a、b、c之间的关系可求得代数式的值．本题主要考查的是求代数式的值，分类讨论是解题的关键．29.【答案】0【解析】解：∵1+2+3+…+2016=（2016+1）×2016÷2，∴这2016个自然数的个位数字的和的个位数字不变，是1，又∵其他数都擦掉了，就剩51和另一个数了，∴另一个数是擦掉的三数之和的个位数，必小于10，且与51之和的个位数为1，故为0．故答案为：0．因为新添的数字就是所擦掉三数之和的个位数字，所以这2016个自然数的个位数字的和的个位数字不变，又因为其他数都擦掉了，就剩51和另一个数了，所以另一个数是擦掉的三数之和的个位数，必小于10，且与51之和的个位数为不变．此题考查数字的变化规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．30.【答案】解：（1）原式=-8+15-9+12=-17+27=10；（2）原式=-14+15-7=-6；（3）原式=-1÷（-215）×（-152）=-2254；（4）原式=-16-1×34×269=-16-136=-1096．【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．31.【答案】解：（1）原式=2a2-2ab-2a2+3ab=ab；（2）原式=3m2-（5m-12m+3+2m2）+4=m2-92m+1【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．32.【答案】解：原式=5a2b-（2a2b-6ab2+3a2b-5ab2-1）-4ab2=5a2b-（5a2b-11ab2-1）-4ab2=7ab2+1，由题意可知：a-1=0，b+2=0，即a=1，b=-2，∴原式=7×1×4+1=29．【解析】根据整式的运算法则去括号，合并同类项把整式化简，然后根据非负数的性质求得a，b的值代入即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．33.【答案】420【解析】解：（1）600×（1-30%）=600×70%=420（元），故答案为：420；（2）由题意可得，他应自付医疗费为：5000×30%+（m-5000）×40%=0.4m-600，即他应自付医疗费（0.4m-600）元；（3）5000×30%=1500（元），（20000-5000）×40%=6000（元），（15000-1500-6000）÷40%=18750（元），则该农民当年实际医疗费用为：20000+18750=38750（元），答：该农民当年实际医疗费用为38750元．（1）根据题意和表格中的数据可以求得他这一年的门诊医疗费用报销后自己应支付的费用；（2）根据题意和表格中的数据可以用含m的代数式表示出他应自付医疗费用；（3）根据表格中的数据可以计算出该农民当年实际医疗费用共多少元．本题考查代数式求值、列代数式，解答本题的关键是明确题意，求出相应代数式的值．34.【答案】解：设两位数十位数字为a，个位数字为b，（a，b都为正整数），则这个两位数为（10a+b），∴它的反序数数为（10b+a）∴10a+b+10b+a=11（a+b），∵一个两位数与其反序数之和是一个整数的平方，∴a+b=11，①a=2，b=9；②a=3，b=8；③a=4，b=7；④a=5，b=6；⑤a=6，b=5；⑥a=7，b=4；⑦a=8，b=3；⑧a=9，b=2，则满足上述条件的所有两位数为29，38，47，56，65，74，83，92．【解析】设出两位数的个位数字和十位数字，表示出此两位数，进而得出它的反序数，求出它们的和，即可判断出a+b=11，即可得出结论．此题主要考查了完全平方数，数字问题，判断出a+b=11是解本题的关键．。
2022学年上学期重庆市巴蜀中学七年级数学10月第一次月考卷附答案
2022学年上学期重庆市巴蜀中学七年级数学10月第一次月考卷A 卷一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分）1.在()()20205,1,1-----中是负数有（）A.3个B.2个C.1个D.0个2.下列各式中，符合代数式书写要求的是（）A.6x B.m n÷ C.1abD.32a 3.在下列六个数中：0，2π，227-，0.101001，-10%，5.213，分数的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个4.下列运算正确的是（）A.()()25523-+-=--=-B.()()()38835++-=--=-C.()()()929211---=-+=- D.()()()646410++-=++=+5.下列各组数中，数值相等的是()A.-22和(-2)2B.212-和212⎛⎫- ⎪⎝⎭C.(-2)2和22D.212⎛⎫-- ⎪⎝⎭和212-6.在代数式12x -，212123x xy y π--，，，中，是单项式的有（）个．A.1B.2C.3D.47.下列说法正确的是（）A.2365x y -π的系数是65-B.233x y 的次数是6C.2.46万精确到百分位D.222x xy y ++是二次三项式8.若01m <<，则m ，2m ，1m的大小关系是（）A.21m m m <<B.21m m m<<C.21m m m<< D.21m m m<<9.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的倒数是它本身，则232cdm a b m+++的值为A.5B.5或2C.5或1- D.不确定10.a 、b 是有理数，下列各式中成立的是（）A.若a≠b ，则|a|≠|b|B.若|a|≠|b|，则a≠b C .若a ＞b ，则a 2＞b 2D.若a 2＞b 2，则a ＞b 11.一列有理数12n a a a ，，，，其中1231211111111n n a a a a a a a -=-===--- ，，，，，则1232021a a a a ++++= （）A.20172B.20192C.1011D.100912.下列说法正确的有（）．①若四个连续的奇数中，最小的一个是21n +，则最大的一个是27n +；②若2021个有理数相乘，其中负数有100个，则所得的积为正数；③有理数n m 的倒数是m n；④若三个有理数a ，b ，c 满足||||||1ab ac bc ab ac bc ++=-，则||||||1a b c a b c++=±．A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题：（本题共8个小题，每小题4分，共32分）13.72-的倒数是______．14.移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G 用户总数达到162000000，这个数用科学记数法表示为____．15.已知24a b ==，且()+=+a b a b -，则2a b -的值为__________．16.下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京早的点数）：城市纽约伦敦东京巴黎时差/时﹣13﹣8+1﹣7如果北京时间是下午3点，那么伦敦的当地时间是___．17.多项式23a b π++的常数项是_____________18.有理数a ，b ，c 在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简2a b c b c c a +--+--=________．19.已知a 是有理数，[]a 表示不超过a 的最大整数，如[]3.23=，[]1.52-=-，[]0.80=，[]22=等，那么[][]13.14352⎡⎤÷⨯-=⎢⎥⎣⎦_______．20.若a 、b 、c 、d 是四个互不相等的整数，且a 、b 、c 、d 的乘积为15，则a b c d +++=______．三、解答题21.将下列各数在数轴上表示出来，并用“>”将它们连接起来．()302342------，，，22.有理数的计算：（1）2141(5)22-⨯---+（2）534(56)111647⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）20202211(3)(7)37⎡⎤⎛⎫---⨯---⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．（4）3571491236⎛⎫--+÷ ⎪⎝⎭；（5）1113563(3)3444⎛⎫⎛⎫⨯+⨯---⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（6）24201320141111(1)(0.25)43553⎛⎫⎛⎫-÷-+-+-+⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭23.外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于40单的部分记为“-”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量（单位：单）-3+4-5+14-8+7+12（1）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？（2）外卖小哥每天的工资由底薪30元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单但不超过50单的部分，每单补贴6元；超过50单的部分，每单补贴8元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？B 卷24.若()2253a b -=-+，试确定20112012a b +的末位数字是______．25.观察下列各式：32332333233332111231236123410=+=++=+++=⋯⋯⋯，，，，若333321232019a ++++= ，则a 的值为_____________．26.规定：对于确定位置的三个数a b c ，，，计算23a c b c a b ---，，，将这三个数的最小值称为a b c ，，的“白马数”．例如，对于123-，，，因为()132351231233-----==-=-，，，所以123-，，的“白马数”为53-．调整16x -，，这三个数的位置，得到不同的“白马数”，若其中的一个“白马数”为2，则=x _____________．27.砸“金蛋”游戏：把200个“金蛋”连续编号为1，2，3，…接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎，将剩余“金蛋”用新连续编号为1，2，3，…接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎…按照这样的方法操作，直到无编号是3的整数倍的“金蛋”为止，操作过程中砸碎编号是“60”的“金蛋”共有___个．28.如图，数轴上有三点A B C ，，，表示的数分别是423--，，，请回答：（1）若使C B ，两点的距离等于A B ，两点的距离，即CB AB =，则需将点C 向左移动______个单位长度；（2）点P 是数轴上的一个动点，其表示的数为x ，则43x x ++-的最小值是__________．（3）若有两只小青蛙M N ，，它们在数轴上的点表示的数分别为m n ，，满足439m m ++-=且423n n n ++++-的值最小，求两只小青蛙M N ，之间的距离__________．（4）点P Q R ，，同时分别从A B C ，，出发，点P 以每秒5个单位长度向数轴正方向运动，点Q 以每秒4个单位长度向数轴正方向运动，点R 以每秒2个单位长度向数轴负方向运动，当8PQ PR +=时，点R 对应的数是__________．A 卷【1题答案】【答案】C 【2题答案】【答案】D 【3题答案】【答案】C 【4题答案】【答案】B 【5题答案】【答案】C 【6题答案】【答案】C 【7题答案】【答案】D 【8题答案】【答案】B 【9题答案】【答案】C 【10题答案】【答案】B 【11题答案】【答案】D 【12题答案】【答案】C 【13题答案】【答案】27-【14题答案】【答案】81.6210⨯【15题答案】【答案】10或6##6或10【16题答案】【答案】上午7时【17题答案】【答案】3π【18题答案】【答案】3b-【19题答案】【答案】-6【20题答案】【答案】2或2-##2-或2【21题答案】【答案】见解析，()34232->-->0>->--．【22题答案】【答案】（1）1-（2）24-（3）4（4）26-（5）13-（6）263【23题答案】【答案】（1）43单（2）1500元【24题答案】【答案】6【25题答案】【答案】2039190±【26题答案】【答案】7-或8##8或-7【27题答案】【答案】4【28题答案】【答案】（1）3；（2）7；（3）6或3；（4）54-或114。
重庆市鲁能巴蜀中学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试卷(含答案)
重庆市鲁能巴蜀中学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在下列实数中，无理数是( )A.2．在平面直角坐标系中，点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．如图，下列对于“小轩家相对于学校的位置”描述最准确的是( )A.距离学校300米处B.在学校北偏东方向上的300米处C.在学校北偏西方向上的300米处D.在学校的西北方向4．下列说法正确的是( )A.的算术平方根是3B.9的平方根是3C.0的平方根与算术平方根都是0D.平方根等于本身的数是0和15．已知关于x ，y 的二元一次方程有一组解为，则k 的值为( )A.1 B. C.的值在( )A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间7．如图，点C 、D 在线段上，点C 是线段的中点，.若，则的长为( )A.6B.18C.20D.24-()3,1-45︒45︒9-37x ky -=32x y =⎧⎨=⎩1-43-AB AB 2AD BD =3CD =AB8．中国传统数学重要著作《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？”译为“假设有甲乙二人，钱给乙，则乙的钱数也能为50.问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为x ，乙的钱数为y ，根据题意，可列方程组为( )A. B. C. D.9．如图，点，的坐标分别为，.若将线段平移至，点，的坐标分别为，，则的值为( )A.4B.3C.2D.110．如图，在平面直角坐标中，动点M 从点出发，按图中箭头所示方向依次运动，第1次运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样的运动规律，动点M 第2024次运动到点( )A. B. C. D.11．若整数a 使关于x 、y 的方程组的解为整数，且使方程是关于m 的一元一次方程，则满足条件的所有a 的值的和为( )15022503x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩15022503x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩15022503x y y x ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩15022503x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩A B ()0,3-()3,1AB A B ''A 'B '(),1m ()1,n m n +()2,0-()0,2()2,0()4,4-()4040,2()4042,4-()4044,0()4046,0226x y ax y +=⎧⎨+=⎩583am m +=+A.9B.8C.7D.512．对于任意有序排列的整式，我们都用右边的整式减去左边的整式，将所得之差的一半写在这两个整式之间，形成一组新的整式，这种操作称为“半路差队”，且把所得到的所有整式之和记为S .现对有序排列的2个整式：，进行“半路差队”操作，可以产生一个新整式串：，，，记为整式串1，其所有整式之和记为，则.继续对整式串1进行“半路差队”操作，可以得到整式串2，其所有整式之和记为；以此类推，可以得到整式串n ，其所有整式之和记为.下列说法：①整式串5共有33个整式：②第2024次操作后，所有整式之和为；③若，则.其中正确的个数是( )A.0B.1C.2D.3二、填空题13．点到轴的距离为______.15．如图所示，在象棋盘上建立适当的平面直角坐标系，使“炮”的坐标为，“帅”的坐标为，则“马”的坐标为______.，则______.17．关于x 、y 的方程组的解满足，则m 的值为______.的结果为______.3x 5x y +3x 12x y +5x y +1S ()11335922S x x y x y x y ⎛⎫=++++=+ ⎪⎝⎭2S n S 20321013x y +12n n S S k --=21128n n n S S S k +-+-=+()3,5Q --x ()2,2-()1,1-2b -=2+a b =471436x y m x y m -=+⎧⎨-=-⎩9x y -=19．如图所示，将长方形纸片沿折叠，使点C 、D 分别落在点、的位置，交于点G ，再沿边将折叠到处.若，则______.20．对于任意的一个自然数m ，用它每个数位上的数字除以2所得的余数替换该数位原来的数字，会得到一个新数，我们把这个新数称为m 的“2余数”，记为.如，.对于“2余数”的加法规定如下：①将两数末位对齐，从右往左依次将相应数位上的数分别相加：②0与0相加得0；0与1相加得1；1与1相加得0，并向左边一位进1.如.当两个自然数的和的“2余数”与它们的“2余数”的和相等时，称这两个数互为“2余相加不变数”，那么与45互为“2余相加不变数”的两位数共有______个.三、解答题21．计算(1)(2)22．解二元一次方程组(1)(2)，c 为最大的负整数.ABCD EF C 'D 'C D ''AD AD D '∠D ∠''821807EFC EGD ∠+∠=''︒D EF ∠''=2{}m {}2561101={}283560110={}{}22561835610101101011+=+=2()201612-+2634x y x y +=⎧⎨-=⎩()()2343211132x y x y ⎧---=⎪⎨+=⎪⎩50-=(1)求a 、b 、c 的值：(2)求的平方根.24．如图所示，在平面直角坐标系中，四边形的顶点坐标分别是，，，.现将四边形向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到四边形.（点、、、分别是点A 、B 、O 、C 的对应点）(1)请作出平移后的四边形，并直接写出点的坐标______；(2)若四边形上有一点M 平移后得到点，则点M 的坐标为______；(3)求四边形的面积.25．如图，已知，.(1)求证：；(2)若平分，于点A ，且，求的度数.26．甘肃临夏州积石山县在12月18日23时59分发生6.2级地震，震源深度10公里，当地群众生命和财产安全受到了极大的影响.“众志成城，共克时艰”，某市筹集了大量的生活物资，用甲、乙两种型号的货车，分两批运往积石山县，具体运输情况如表：322a b c ++ABOC ()4,1A --()2,1B -()0,0O ()0,3C -ABOC 1111A B O C 1A 1B 1O 1C 1111A B O C 1A ABOC ()12,0M 1111A B O C BDC FEC ∠=∠180DBE AFE ∠+∠=︒AF BE ∥BE FEC ∠FA MC ⊥64BDC ∠=︒C ∠资58吨.(1)求甲、乙两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资？(2)该市后续又筹集了100吨生活物资，计划同时使用两种货车一次性运完（每辆货车都满载）.已知甲型货车每辆运输成本400元/次，乙型货车每辆运输成本500元/次，请问共有几种运输方案？哪种运输方案的成本最少？最低成本为多少元？27．如图1，在平面直角坐标系中，已知，，，连接，并过点C 作的平行线l .动点P 、Q 分别以每秒1个单位和每秒3个单位的速度，从A 、C 两点同时出发水平向左运动.运动过程中连接，当垂直于直线l 时，点Q 提速至每秒5个单位并继续向左运动.当点P 运动到点B 时，P 、Q 两点同时停止运动.设运动时间为t .(1)当时，点P 的坐标为______，点Q 的坐标为______；(2)连接、得到三角形，在整个运动过程中，是否存在某个时刻，使得三角形的面积为10？若存在，求出此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由.(3)在点P 、Q 出发的同时，动点M 从点O 出发，以每秒1.5个单位的速度沿y 轴正方向运动.当点P 停止运动时，点M 也随之停止运动.在运动过程中，连接、，分别在和的内部作射线、，使得，，直线、交于点N .请直接写出整个运动过程中、与的关系，标注t 的取值范围；并选择其中一种情况，画图分析说明.()4,3A ()4,3B -()8,2C -AB AB PQ PQ PQ l ⊥OP OQ OPQ OPQ PM QM BPM ∠CQM ∠PD QE 13DPM BPM ∠=∠23EQM CQM ∠=∠PD QE BPM ∠PMQ ∠PNQ ∠参考答案1．答案：C解析：A.是有理数中的负整数；B.3.1415是有理数中的小数；故选C.2．答案：D解析：∵点的横坐标为正，纵坐标为负，∴在第四象限，故选：D.3．答案：C解析：小轩家相对于学校的位置，最正确的是：在学校北偏西方向上的300米处.故选：C.4．答案：C解析：A 、没有算术平方根，故该选项不符合题意；B 、9的平方根，故该选项不符合题意；C 、0的平方根与算术平方根都是0，故该选项符合题意；D 、1的平方根，不等于本身，故该选项不符合题意；故选：C.5．答案：A解析：将代入方程，则：，解得：，故选：A.6．答案：A解析：2-()3,1-45︒9-3±1±32x y =⎧⎨=⎩3327k ⨯-=1k =161725<<在到之间.故选：A.7．答案：B解析：设，则，∴，∵点C 是线段的中点，∴，∴，∵，，解得，∴故选：B.8．答案：A解析：由题意，得.故选A.9．答案：B解析：点，的坐标分别为，.点，的坐标分别为，，线段向左平移个单位，向上平移了个单位，点，的坐标分别为，，，故选：B.4∴<5<1∴<32-<3-12BD x =22AD BD x ==23AB x x x =+=AB 1322CB AB x ==12CD CB BD x =-=3CD =3x =6x =3618AB =⨯=15022503x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ A B ()0,3-()3,1A 'B '(),1m ()1,n ∴AB 24∴A 'B '()2,1-()1,5∴253m n +=-+=解析：由题知，第1次运动后，动点的坐标是；第2次运动后，动点的坐标是；第3次运动后，动点的坐标是；第4次运动后，动点的坐标是；第5次运动后，动点的坐标是；第6次运动后，动点的坐标是；第7次运动后，动点的坐标是；由此可见，第次为正整数）运动后，动点的坐标是.又，即第2024次运动后，动点的坐标是，即.故选：D11．答案：D 解析：对方程组，，得，∴，∵关于x 、y 的方程组的解为整数，∴，即或1或3或4，方程，整理得，方程是关于m 的一元一次方程，∴，∴，∴满足条件的所有a 的值的和为.故选：D.P (0,2)P (2,0)P (4,4)-P (6,0)P (8,2)P (10,0)P (12,4)-⋯4i (i P (82,0)i -45062024⨯=P (85062,0)⨯-(4046,0)226x y ax y +=⎧⎨+=⎩①②2-⨯②①()22a x -=22x a =-226x y ax y +=⎧⎨+=⎩212a -=±±，0a =583am m +=+()33a m -=583am m +=+30a -≠3a ≠0145++=解析：整式串1：，共有个整式；整式串2：，共有个整式；整式串3：，共有个整式；∴整式串4：，共有个整式；整式串5：，共有个整式，故①正确；∵，，，∴，∴，故②正确；∵，∴，，由③得，，得，∴，故③正确.故选D.13．答案：5解析：点到轴的距离为.故答案为：5.14．答案：解析：，，1,523,x y y x x ++213+=111,2,5423,,4x x y x y x y x y ++++-325+=11111133,,2,,54422413,2,,8,842y y x y x x y x x x y x y x y x y -+-+-+++++549+=9817+=171633+=113,5,9232x y x y x x y S +=+=+2111,2,51024,,432S y x y x y x y y x x x ++++=+=-3111111335,,2,,5114422442813,2,82,,y y x y x y x y x y x y x S x x y x x y =-++-+++=++-+()()()31291822n n n S n x y n x y +-+=+-+=++⎡⎤⎣⎦()20242024220248203210132S x y x y +=++=+12n n S S k --=①12n n S S k +-=②212n n S S k ++-=③12224n n S S k ++-=④++①②④211122422n n n n n n S S S S S S k k k ++-+---=++++21128n n n S S S k +-+-=+()3,5Q --x 5>282=227=且，故答案为：.15．答案：解析：如图所示：“马”的坐标为故答案为：.16．答案：，∴，，∴，解得，∴，∴.故答案为：.17．答案：5解析：，，得：③得：解得，将代入①得：解得，2827>∴>>()3,1()3,1()3,11-2b +-=30a -≥30a -≥30a -=3a =2b =-()23221a b +=+⨯-=-1-471436x y m x y m -=+⎧⎨-=-⎩①②4⨯②4161224x y m -=--③①15525,y m -=-5,3m y -=5,3m y -=5471,3m x m --=+52,3m x +=将得，解得，.故答案为：5.18．答案：解析：根据题图可知：∴，，，故答案为：.19．答案：解析：∵四边形是长方形，∴∴，根据折叠的性质可得，，∴∵，∴，∵∴，∴，延长到，5,3m y -=x =9x y -=5259,33m m+--=5m =b-0b <<0a b +<0a b ->+()a b a b b=--++a b a b b=---+b =-b -18︒ABCD AD BC ∥,90,D ∠=︒AEF EFC ∠=∠90D D D '''∠=∠=∠=︒90C C '∠=∠=︒90EGD GED ''''∠+∠=︒,821807EFC EGD ∠+∠=''︒4907EFC EGD ''∠+∠=︒AEF EFC GED D EF ''''∠=∠=∠+∠,4907EGD GED D EF +''''''∠+=∠∠︒37E D EF GD '∠'''∠=D E 'M∵，∴∴由折叠的性质得∴，∴，，∴，∴故答案为：。
重庆市渝中区巴蜀2020-2021学年下学期七年级第一次月考数学试卷
2020-2021学年重庆巴蜀中学七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1．（3分）在下列实数中，无理数是（）A．3B．C．0D．﹣2．（3分）平面直角坐标系中，点A（﹣1，﹣3）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四3．（3分）已知a、b满足|a+b﹣2|+＝0，则2a+b的值为（）A．0B．1C．2D．34．（3分）下列说法正确的是（）A．9的算术平方根是﹣3B．带根号的数是无理数C．无理数是无限小数D．的算术平方根是25．（3分）如图，∠1+∠2＝180°，∠4＝80°，则∠3＝（）A．80°B．100°C．110°D．120°6．（3分）小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km（小圆半径是1m），若小艇C在游船的正南方2km处，则下列关于小艇A，B的位置描述，正确的是（）A．小艇A在游船的北偏东60°，且距游船3kmB．游船在小艇A的北偏东60°，且距游船3kmC．小艇B在游船的北偏西30°，且距游船2kmD．小艇B在游船的北偏西60°，且距游船2km7．（3分）估算+1的值是（）A．在3到4之间B．在4到5之间C．在5到6之间D．在6到7之间8．（3分）《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，A、B的坐标分别为（﹣2，1）、（0，﹣2）．若将线段AB平移至A1B1，A1、B1的坐标分别为（a，4）、（3，b），则a+b的值为（）A．2B．3C．4D．510．（3分）若关于x、y的二元一次方程组的解与方程x+y＝6的解相同，则k 的值是（）A．5B．6C．7D．811．（3分）如图，在平面直角坐标系上有点A（1，﹣1），点A第一次向左跳动至A1（﹣1，0），第二次向右跳动至A2（2，0），第三次向左跳动至A3（﹣2，1），第四次向右跳动至A4（3，1）…依照此规律跳动下去，点A第9次跳动至A9的坐标（）A．（﹣5，4）B．（﹣5，3）C．（6，4）D．（6，3）12．（3分）如图，AB∥CD，∠ABC＝∠ADC，点F是AD边上一点，连接BF并延长交CD 的延长线于点E．点H为BC边上一点，使∠HFC＝∠HCF，作FG平分∠EFH，交CE 于点G．∠CFG＝30°，则∠AFE的度数为（）A．110°B．120°C．130°D．150°二、填空题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）请将每个小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。
重庆市七年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)
重庆市七年级（上）第一次月考试卷数学一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A．B．C．D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内.1．﹣2012的倒数是（）A．2012 B．﹣2012 C． D．﹣2．下列各式中，一定成立的是（）A．22=（﹣2）2B．23=（﹣2）3 C．﹣22=|﹣22| D．（﹣2）3=|（﹣2）3| 3．如果a表示一个任意有理数，那么下面说法正确的是（）A．﹣a是负数 B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数 D．|﹣a|一定是负数4．在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，x2+中，整式有（）A．3个 B．4个 C．5个D．6个5．下列说法正确的个数是（）①某数的绝对值等于它本身，则此数为零或正数；②若a≠0，b≠0，则a+b≠0；③在数轴上到原点距离小于3的点对应的整数有5个；④近似数2.030有4个有效数字，它们分别是2、0、3、0；⑤若a2=9，则a=3．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）7．若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为（）A．5 B．﹣5 C．5或1 D．以上都不对8．两个三次三项式的和是（）A．六次多项式 B．不超过三次的六项式C．不超过三次的多项式 D．不超过六项的三次多项式9．已知有理数a、b所对应的点在数轴上如图所示，化简|a+b|得（）A．a﹣b B．b﹣a C．﹣a﹣b D．a+b10．1m长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次截后剩下的木棒长为（）A． B． C． D．11．若“⊗”是某种新规定的运算符号，设a⊗b=3a+2b，则[（x+y）⊗（x﹣y）]⊗3x化简为（）A．0 B．21x+3y C．5x D．9x+6y12．正整数按如图所示的规律排列．则第10行，第11列的数字是（）A．98 B．106 C．110 D．118二、填空题（每题4分，共28分）请将答案直接写到对应的横线上．13．单项式﹣的次数是，系数是．14．已知|x|=3，|y|=2，且x＜y，则x= ，y= ．15．若0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是．16．已知﹣a﹣b=5，则代数式﹣2a﹣2b+2006的值是．17．若2x n+（m﹣1）x+1为三次二项式，则m2﹣n2= ．18．观察下列每组算式，并根据你发现的规律填空：4×5=20，3×6=18；5×6=30，4×7=28；6×7=42，5×8=40．已知12222×12223=149389506，则（﹣12221）×12224=．三、计算（总共26分）19．计算（1）（﹣1.9）﹣（﹣17）﹣（+）+（﹣7）（2）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣4）2（3）﹣22﹣（﹣22）+（﹣2）2+（﹣2）3﹣32（4）（﹣﹣+）÷（5）1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+10﹣11﹣12+…+2013+2014﹣2015﹣2016．20．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连结起来．﹣|﹣2|，22，﹣，0，1，﹣1.5．四、解答题21．已知|a﹣1|+（b+2）2=0，求（a+b）2007+a2008的值．22．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求﹣2mn+﹣x的值．23．请先阅读下列一组内容，然后解答：因为： =1﹣， =﹣， =﹣，…=﹣所以： +++…+=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…（﹣）=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=计算：①+++…+；②+++…+．24．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？25．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是．②数轴上表示x和﹣3的两点之间的距离表示为．③若x表示一个有理数，求|x﹣1|+|x+3|的最小值？26．张先生在上周五买进某公司股票1000股，每股28元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4 +4.5 ﹣2 +1.5 ﹣6（1）星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知张先生买进股票时付了1.5%的手续费，卖出时需付成交手续费和交易税共2.5%，如果张先生在星期五收盘时将全部股票卖出，他的收益情况如何？重庆市七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A．B．C．D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内.1．﹣2012的倒数是（）A．2012 B．﹣2012 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数可得答案．【解答】解：﹣2012的倒数是﹣，故选：D．2．下列各式中，一定成立的是（）A．22=（﹣2）2B．23=（﹣2）3C．﹣22=|﹣22| D．（﹣2）3=|（﹣2）3|【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方的运算和绝对值的意义计算．【解答】解：A、22=（﹣2）2=4，正确；B、23=8，（﹣2）3=﹣8，错误；C、﹣22=﹣4，|﹣22|=4，错误；D、（﹣2）3=﹣8，|（﹣2）3|=8，错误．故选A．3．如果a表示一个任意有理数，那么下面说法正确的是（）A．﹣a是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．|﹣a|一定是负数【考点】绝对值；相反数．【分析】根据正数和负数的定义对A、B、C、D四个选项进行一一判断，从而进行求解．【解答】解：A、∵a表示一个任意有理数，若a=0，则﹣a=0不是负数，故A错误；B、若a=0，则|a|=0，0不是负数，故B错误；C、∵a表示一个任意有理数，∴|a|≥0，∴|a|一定不是负数，故C正确；D、若a=0，则|﹣a|=0，0不是负数，故D错误．故选C．4．在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，x2+中，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】整式．【分析】根据整式的定义进行解答．【解答】解：和分母中含有未知数，则不是整式，其余的都是整式．故选：B．5．下列说法正确的个数是（）①某数的绝对值等于它本身，则此数为零或正数；②若a≠0，b≠0，则a+b≠0；③在数轴上到原点距离小于3的点对应的整数有5个；④近似数2.030有4个有效数字，它们分别是2、0、3、0；⑤若a2=9，则a=3．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】近似数和有效数字；数轴；绝对值；有理数的乘方．【分析】根据绝对值的意义对①③进行判断；利用反例对②进行判断；根据有效数字的定义对④进行判断；根据平方根的定义对⑤进行判断．【解答】解：某数的绝对值等于它本身，则此数为零或正数，所以①正确；若a=1，b=﹣1，则a+b=0，所以②错误；在数轴上到原点距离小于3的点对应的整数有±2，±1，0，所以③正确；近似数2.030有4个有效数字，它们分别是2、0、3、0，所以④正确；若a2=9，则a=±3，所以⑤错误．故选B．6．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度把0.05019精确到0.1得到0.1，精确度千分位得0.050，精确到百分位得0.05，精确到0.0001得0.0502，然后依次进行判断．【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以A选项正确；B、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以B选项错误；C、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以C选项正确；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以D选项正确．故选：B．7．若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为（）A．5 B．﹣5 C．5或1 D．以上都不对【考点】绝对值；有理数的加法．【分析】题中只给出了x，y的绝对值，因此需要分类讨论，当x=±2，y=±3，分四种情况，分别计算出|x+y|的绝对值．【解答】解：∵|x|=2，|y|=3∴x=±2，y=±3当x=2，y=3时，|x+y|=5；当x=﹣2，y=3时，|x+y|=5；当x=2，y=﹣3时，|x+y|=1；当x=﹣2，y=3时，|x+y|=1．故选C．8．两个三次三项式的和是（）A．六次多项式B．不超过三次的六项式C．不超过三次的多项式D．不超过六项的三次多项式【考点】整式的加减．【分析】当两个三次三项式的三次项系数互为相反数时，其和的次数小于三次，否则，和的次数等于三次．【解答】解：两个三次三项式的三次项系数可能互为相反数，也可能不互为相反数，三次项系数互为相反数时，其和的次数小于三次，三次项系数不互为相反数时，和的次数等于三次．即和的次数不大于3．故选C．9．已知有理数a、b所对应的点在数轴上如图所示，化简|a+b|得（）A．a﹣b B．b﹣a C．﹣a﹣b D．a+b【考点】绝对值；数轴．【分析】先根据数轴的特点判断出a，b的符号，化简式子算出结果即可．【解答】解：根据数轴的特点，判断出a＜0，b＞0，|a|＜|b|，∴a+b＞0，|a+b|=a+b，故选D．10．1m长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次截后剩下的木棒长为（）A．B．C．D．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的定义解答．【解答】解：第1次截去一半，剩下的木棒长m，第2次截去一半，剩下的木棒长×m=m，第3次截去一半，剩下的木棒长×m=m，第4次截去一半，剩下的木棒长×m=m，第5次截去一半，剩下的木棒长×m=m，第6次截去一半，剩下的木棒长×m=m．故选C．11．若“⊗”是某种新规定的运算符号，设a⊗b=3a+2b，则[（x+y）⊗（x﹣y）]⊗3x化简为（）A．0 B．21x+3y C．5x D．9x+6y【考点】整式的加减．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：原式=[3（x+y）+2（x﹣y）]⊗3x=（5x+y）⊗3x=3（5x+y）+6=21x+3y，故选B12．正整数按如图所示的规律排列．则第10行，第11列的数字是（）A．98 B．106 C．110 D．118【考点】规律型：数字的变化类．【分析】此题只需找到第n行第1列的规律：n2．再进一步发现在第n行中，前n列的规律：每多一列，数字小1；在第n列中，前n行的规律：每多一行，数字大1．【解答】解：根据分析中发现的规律，则有第11行的第1列是112=121；第11行的第11列是121﹣10=111；第10行的第11列是111﹣1=110．故选C．二、填空题（每题4分，共28分）请将答案直接写到对应的横线上．13．单项式﹣的次数是 3 ，系数是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数及次数的定义，即可得出答案．【解答】解：单项式﹣的次数是3，系数是﹣．故答案为：3；．14．已知|x|=3，|y|=2，且x＜y，则x= ﹣3 ，y= ±2．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义得到x=±3，y=±2，然后再根据x＜y确定x与y的值．【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2，∵x＜y，∴x=﹣3，y=±2．故答案为﹣3，±2．15．若0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是＞a＞a2．【考点】有理数大小比较．【分析】根据a的取值范围利用不等式的基本性质判断出a2，的取值范围，再用不等号连接起来．【解答】解：∵0＜a＜1，∴0＜a2＜a，∴＞1，∴＞a＞a2．故答案为：＞a＞a2．16．已知﹣a﹣b=5，则代数式﹣2a﹣2b+2006的值是2016 ．【考点】代数式求值．【分析】原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵﹣a﹣b=5，∴原式=2（﹣a﹣b）+2006=10+2006=2016，故答案为：201617．若2x n+（m﹣1）x+1为三次二项式，则m2﹣n2= ﹣8 ．【考点】多项式．【分析】根据多项式是三次二项式，则次数最高项的次数是3，x的系数是0，据此即可求得m和n的值，进而求得代数式的值．【解答】解：根据题意得：n=3，m﹣1=0，解得m=1，则m2﹣n2=1﹣9=﹣8．故答案是：﹣8．18．观察下列每组算式，并根据你发现的规律填空：4×5=20，3×6=18；5×6=30，4×7=28；6×7=42，5×8=40．已知12222×12223=149389506，则（﹣12221）×12224=﹣149389504 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据所给算式可知：如果a与b是相邻的两个自然数，则ab﹣2=（a﹣1）（b+1），根据此规律即可求解．【解答】解：由题中给出的规律可知：﹣×=﹣12222×12223+2=﹣149389506+2=﹣149389504，故答案为：﹣149389504三、计算（总共26分）19．计算（1）（﹣1.9）﹣（﹣17）﹣（+）+（﹣7）（2）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣4）2（3）﹣22﹣（﹣22）+（﹣2）2+（﹣2）3﹣32（4）（﹣﹣+）÷（5）1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+10﹣11﹣12+…+2013+2014﹣2015﹣2016．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（5）原式结合后，相加即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣1.9+17﹣0.1﹣7=8；（2）原式=×﹣=﹣；（3）原式=﹣4+4+4﹣8﹣9=﹣13；（4）原式=（﹣++）×36=﹣27﹣20+21=﹣26；（5）原式=1+（2﹣3﹣4+5）+（6﹣7﹣8+9）+…++2014﹣2015﹣2016=﹣2016．20．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连结起来．﹣|﹣2|，22，﹣，0，1，﹣1.5．【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：如图，﹣|﹣2|＜﹣1.5＜﹣＜0＜1＜22．四、解答题21．已知|a﹣1|+（b+2）2=0，求（a+b）2007+a2008的值．【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵|a﹣1|+（b+2）2=0，|a﹣1|≥0，（b+2）2≥0，∴a﹣1=0且b+2=0，解得：a=1且b=﹣2，则（a+b）2007+a2008=（1﹣2）2007+12008=﹣1+1=0．故答案为0．22．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求﹣2mn+﹣x的值．【考点】有理数的混合运算；相反数；绝对值；倒数．【分析】根据相反数、倒数的定义，可知a+b=0，mn=1，将它们代入，即可求出结果．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0；∵m、n互为倒数，∴mn=1；∵x的绝对值为2，∴x=±2．①当x=2时，原式=﹣2+0﹣2=﹣4；②当x=﹣2时，原式=﹣2+0+2=0．23．请先阅读下列一组内容，然后解答：因为： =1﹣， =﹣， =﹣，…=﹣所以： +++…+=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…（﹣）=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=计算：①+++…+；②+++…+．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项利用拆项法变形，计算即可得到结果．【解答】解：①原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；②原式=×（1﹣+﹣+…+﹣）=×（1﹣）=．24．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）求得记录的数的和，根据结果即可确定所处的位置；（2）求得记录的数的绝对值的和，乘以2.8即可求解．【解答】解：（1）10﹣2+3﹣1+9﹣3﹣2+11+3﹣4+6=+30，则距出发地东侧30米．（2）（10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6）×2.8=151.2（升）．则共耗油151.2升．25．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是 3 ，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是3 ，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是4 ．②数轴上表示x和﹣3的两点之间的距离表示为|x+3| ．③若x表示一个有理数，求|x﹣1|+|x+3|的最小值？【考点】数轴；绝对值．【分析】①依据数轴上两点间的距离公式求解即可；②依据两点间的距离公式列出算式即可；③依据|x﹣1|+|x+3|的几何意义求解即可．【解答】解：①数轴上表示2和5两点之间的距离=|5﹣2|=3；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离=|﹣2﹣（﹣5）|=3；数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离=|﹣3﹣1|=4；②数轴上表示x和﹣3的两点之间的距离=|x﹣（﹣3）|=|x+3|；③∵|x﹣1|+|x+3|表示数轴上点x到1和﹣3的距离之和，∴当﹣3≤x≤1时，|x﹣1|+|x+3|有最小值，最小值为4．故答案为：①3，3，4；②|x+3|．26．张先生在上周五买进某公司股票1000股，每股28元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4 +4.5 ﹣2 +1.5 ﹣6（1）星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知张先生买进股票时付了1.5%的手续费，卖出时需付成交手续费和交易税共2.5%，如果张先生在星期五收盘时将全部股票卖出，他的收益情况如何？【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）由上周五买进时的股价，根据表格中的数据求出星期三收盘时的股价即可；（2）求出本周每天的股价，即可得出最高与最低价；（3）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：28+4+4.5﹣2=34.5（元），则星期三收盘时，每股34.5元；（2）本周的股价分别为28+4=32（元）；32+4.5=36.5（元）；36.5﹣2=34.5（元）；34.5+1.5=36（元）；36﹣6=30（元），则本周内最高价是每股36.5元，最低价是每股30元；（3）根据题意得：1000×（30﹣28）﹣1000×28×1.5%﹣30×1000×2.5%=830（元），则张先生在星期五收盘时将全部股票卖出，他的收益情况为830元．。
重庆市鲁能巴蜀中学校2024-2025学年七年级上学期数学月考试题
重庆市鲁能巴蜀中学校2024-2025学年七年级上学期数学月考试题一、单选题1．垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源，鄞州区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，如果能清楚地看出每种垃圾占生活垃圾总量的百分比，需要制作的统计图是（ ）A ．条形统计图B ．折线统计图C ．扇形统计图D ．复式条形统计图 2．从2~10这9张扑克牌中任意抽一张，抽到牌上的数是偶数的可能性（ ） A ．很大B ．与抽到牌上的数是奇数的可能性相等C ．很小D ．比抽到牌上的数是奇数的可能性大 3．一个长方体和一个圆柱体，底面积和高分别相等，它们的体积大小比较（ ） A ．相等B ．长方体的体积大些C ．圆柱体的体积大些D ．不能比较4．m 和n 是不同的质数，m 和n 的积有（ ）个因数．A ．4B ．3C ．2D ．15．有两堆煤，第一堆比第二堆重60%，那么第二堆比第一堆轻（ ）A ．625%.B ．60%C ．40%D ．37.5%6．把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分体积是剩下部分的体积的（ ） A ．2倍 B ．3倍 C ．12 D ．137．求24个偶数的平均数，保留一位小数得数是15.9，若保留两位小数得数应该是（ ） A ．15.91B ．15.92C ．15.93D ．15.94 8．已知：2321353a b c ⨯=⨯=÷，且a ，b ，c 都不等于0，则a ，b ，c 中最小的数是（ ）A ．aB ．bC ．cD ．无法确定 9．把一个半径是cm a 的圆平均分成若干份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是（ ）cm ．A ．2a πB ．()21a π+C ．()22a π+D ．()2a a + 10．下列说法中正确的有（ ）句．（1）方程一定是等式，等式不一定是方程．（2）由23a b =可以得出:3:2a b =．（3）个位是3、6、9的数都是3的倍数．（4）气象局为了反映两个城市一周中气温的变化情况，采用复式条形统计图．A ．1B ．2C ．3D ．411．四个同学根据下表的配比调制蜂蜜水，并写出了比例式，你认为正确的是（ ）调制蜂蜜水配比情况表A ．笑笑：2:315:10=B ．淘气：10:315:2=C ．明明：10:153:2=D ．小红：2:103:15= 12．袋中有黄、白两种颜色的球共10个，这些球除颜色外完全相同．6位同学想通过摸球来推测袋中两种颜色的球的多少．他们每次摸之前都要把球摇匀，摸出一个球记下颜色后，再将球放回袋中，接着进行下一次，每人各摸10次．6人摸球的结果如下：根据这6位同学的摸球结果，以下分析更合理的是（ ）A ．奇思肯定记录错了，摸出黄球次数不可能比白球少B ．虽然有可能推测错误，但还是应该推测袋里黄球多C ．6位同学中有5人都是摸出黄球次数多，所以袋里一定是黄球多D ．因为摸出球的次数有时黄球多，有时白球多，所以无法判断袋里那种颜色的球多二、填空题13．()69:()0.6()20()====．14．今年“五一”小长假鄞州区重点旅游景区共接待游客四十一万九千八百人，横线上的数写作，把它改写成用“万”作单位并保留一位小数约是万．15．甲、乙、丙三个数的平均数是70，甲：乙2:3=，乙：丙4:5=，则乙数是．16．用最小的一位数、最小的质数、最小的合数、分子是1的最大真分数组成比值是2的比例式是．17．某校为每一位学生编学籍号，设定末尾用“1”表示男生，用“2”表示女生，如0703291表示2007年入学的3班29号男生．那么2008年入学的4班30号女生的编号是．18．要折叠一批纸飞机，若甲单独折叠要半个小时完成，乙单独折叠需要45 分钟完成，若两人一起折叠，需要分钟完成.19．一件商品，按现在的价格，利润是成本的26%，若成本降低10%，按现在的价格，利润是成本的%．20．有一个质数，它既是两个质数的和，又是两个质数的差，这个质数是．21．一个数的小数点，向左移动一位，所得到的新数比原数少27，原数是．22．把5米长的钢筋，锯成每段一样长的小段，共锯6次，每段长米；如果锯成两段需2分钟，锯成6段共需分钟．23．下图中ABCV的面积是30平方厘米，是平行四边形CDEF面积的2倍，图中阴影部分的面积是平方厘米．24．一个两位数，十位上的数字与个位上数字和是9，把十位上的数字与个位上的数字对调后，得到的新数与原数的比是6:5，则原来的两位数是．三、解答题25．计算、能简算的要简算．(1)2232 103 1.511237253⎡⎤⎛⎫+-⨯÷⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；(2)1135.1638.422 1.64 2.36445⎡⎤⎛⎫⨯+÷⨯--⨯⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；(3)1532194.85 3.6 6.1535.5 1.7514185321⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯÷-+⨯÷-⨯+⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦；(4)12025050513131313 21212121212121212121 +++．26．如图所示，正方形ABCD边长为10，正方BEFG形边长为6，正方形JIHC面积未知，求阴影部分的面积是多少？27．一个两层书架，上层放的书比下层的3倍还多18本，如果把上层的书拿出101本放到下层，那么两层所放的书本数相等．原来上、下层各有书几本？（用方程解）28．一天，岳悦在翻阅《九章算术》卷第六均输这一章时，发现第一十六题很有意思，他想让班里的同学一起做一做，你有兴趣做吗？“今有客马日行三百里，客去忘持衣，日己三分之一，主人乃觉．持衣追及与之而还，至家视日四分之三．问主人马不休，日行几何．”29．第八届中国（重庆）国际园林博览会吉祥物“山娃”深受市民喜欢．某特许商品零售商销售A、B两种山娃纪念品，其中A种纪念品的利润率为10%，B种纪念品的利润率为30%．当售出的A种纪念品的数量比B种纪念品的数量少40%时，该零售商获得的总利润率为20%；当售出的A种纪念品的数量与B种纪念品的数量相等时，该零售商获得的总利润率是多少？（利润率=利润÷成本）。
重庆市渝中区巴蜀中学校2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题
重庆市渝中区巴蜀中学校2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）10x -≥A ．B ．C ．D ．2的值应在（ ）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间3．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“炮”的点的坐标分别为，()2,1，则表示棋子“車”的点的坐标为（ ）()1,1-A ．B ．C ．D ．()3,1--()3,1-()4,1--()4,1-4（ ）19.21≈ 6.07≈≈A ．B ．C ．D ．0.006070.06070.0019210.019215．下列各数中，无理数的个数有（ ）个3.1415926232πA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．若在轴上，则到轴的距离是（ ）()3,24P m m ++y P x A ．B ．1C ．2D ．32-7．已知，则下列不等式不一定成立的是a b >()A ．B ．a c b c +>+2323a b ->-C ．D ．am bm>()()2211a c b c +>+8，则（ ）40-=a b +=A ．B ．C ．D ．1a b +=-1a b +=2a b +=3a b +=9．已知，如图，，将一副三角尺如图摆放，让一个顶点和一条边分别放在AB CD ∥AB 和上，则（ ）CD ∠=AEFA ．B ．C ．D ．10︒12︒15︒18︒10．点在二、四象限的角平分线上，则（ ）()32,5P x x --x =A ．B ．2C ．D ．8383-2-二、填空题11．25的平方根是_____．12x 的取值范围是______．13．已知轴，A 的坐标为，，则点B 的坐标是______．AB x ∥()1,64AB =14．已知关于x 、y 的二元一次方程组的解满足，则m 的最大整22122x y m x y m +=+⎧⎨+=+⎩2x y ->数值为______．m =15．阳春三月，草长莺飞．初2025届四个班的同学决定外出研学，四个班计划统一乘车前往，若调配30座客车若干辆，则有8人没有座位；若调配38座客车，则用车数量将减少1辆，并空出2个座位．则四个班外出研学共有______人．16．已知数轴上有A 、B 、C 三点，点A 、点B 在数轴上对应的数分别为，，1-2C 在B 的右侧，则C 关于A 的对称点在数轴上表示的数为______．BC =17．已知，则化简______．23x <<22-=三、解答题；()22--(2)22-(3)解方程组；10216x y x y +=⎧⎨+=⎩(4)解方程组；()()42512323x y x y ⎧++=⎪⎨++=⎪⎩(5)解不等式；212263x x-+->(6)解不等式组．()()32412152x x x x ⎧--≥⎪⎨+-≥⎪⎩19．作图题：如图，在平面直角坐标系中，将向上平移5个单位，再向右平移4个单位，作出ABC 平移后的三角形，并求出的面积．A B C ''' ABC 20．如图，已知，，试判断与的大小关系，并说明1C ∠=∠23180∠+∠=︒ADE ∠B ∠理由．解：与的大小关系是______．ADE ∠B ∠证明：∵（已知）（_____）23180∠+∠=︒3EHG ∠=∠∴2180EHG ∠+∠=°∴（_____）DG AC ∥∴（______）1AED ∠=∠∴（______）C AED ∠=∠∴______（______）BC ∥∴（______）ADE B ∠=∠21．某超市计划同时购进一批甲、乙两种商品，若购进甲商品10件和乙商品8件，共需要资金880元；若购进甲商品2件和乙商品5件，共需要资金380元．(1)求甲、乙两种商品每件的进价各是多少元？(2)该超市计划购进这两种商品共50件，而可用于购买这两种商品的资金不超过2520元．根据市场行情，销售一件甲商品可获利10元，销售一件乙商品可获利15元．该超市希望销售完这两种商品所获利润不少于620元．则该超市有哪几种进货方案？四、单选题22．如图，在平面直角坐标系中，有一点N 自处向右运动1个单位至()00,1P -，然后向上运动2个单位至处，再向左运动3个单位至处，再向下运动4()11,1P -2P3P 个单位至处，再向右运动5个单位至处，…，如此继续运动下去，则的坐标为4P 5P 107P （）A ．B ．C ．D ．()53,54-()55,54-()54,53-()53,53--23．如果关于y 的方程有非负整数解，且关于的不等式组()123a y y --=-x 的解集为，则所有符合条件的整数a 的和为（ ）()22432x ax x -⎧≥⎪⎨⎪-≤-⎩1x ≥A ．B ．C ．D ．5-8-9-12-五、填空题24．如图，点、分别为直线和上的点，点为、之间一点，过点E F CD AB P AB CD P连接，若，则______．PH 215PHF FEP ∠+∠=°GPH ∠=25．重庆是山水之城，桥梁对跨越山水起着重要作用．重庆因桥梁数量多、规模大、技术水平高、种类多样，而被称为“桥都”．近日，黄桷沱长江大桥正式开工建设，由于建设过程需要大量钢材，建设单位计划租赁若干艘A 、B 、C 三种类型货运轮船，其中三种货运轮船每艘每天的运货量之比为．由于钢材生产效率不稳定，建设单位重新2:3:6调整了三种轮船的数量，其中A 、C 型轮船数量各减少一半，B 型轮船数量增加一倍，每种类型的轮船每艘每天运货量不变，三种轮船一天的运输总量增加了；若按照调整13分配后的轮船的数量，三种轮船完成钢材运输计划需要t 天，但实际三种轮船一起运输一段时间后，A 、C 轮船临时有其他任务被调走了，剩下的钢材由B 型轮船运完，完成的总时间比调整分配后的时间多了3天，若B 型轮船运输的时间恰好为C 型轮船运输时间的2倍，则B 型轮船的运输时间为______天．六、解答题26．对于一个三位自然数；各数位上的数字互不相等且均不为0；若百位数字与个位数字的和与1的差等于十位数字；则称这个三位自然数为“和差一数”；若百位数字与个位数字和的两倍与1的差等于十位数字；则称这个三位自然数为“倍差一数”．例如：自然数463；满足各数位数字互不相等且均不为0；且；所以463是“和差一数”；3416+-=自然数392；满足各数位数字互不相等且均不为0；且；所以392是“倍()22319⨯+-=差一数”．(1)请写出最小的“和差一数”为______；最大的“倍差一数”为______；(2)若“和差一数”s 的百位数字为3；“倍差一数”t 的个位数字为1；且能被7整除；3s t +请求出满足条件的s ．27．如图1，在平面直角坐标系中，，，将线段向上平移4个单()4,1A --()2,1B -AB 位至线段，使A 的对应点为C ，B 的对应点为D ．与y 轴交于E ．CD CD(1)直接写出点C ，D 的坐标．(2)现有一动点M ，从A 点出发沿路径向终点E 运动，是否存在这样的点A C E →→M ，使点A ，O ，M 三点围成的三角形面积等于四边形ABDC 面积的，即724，若存在，请求出点M 坐标，若不存在，请说明理由；724AOM ABDCS S =△四边形(3)如图2，点G 、K 分别在x 轴负半轴与正半轴上，直线上有两点F 、N 满足CD ，，现将绕点O 顺时针旋转度（）得45GOF ∠=°30NOK ∠=°GOF ∠α0135α︒<<︒到，的角平分线交直线于H ，请求出旋转过程中满足G OF ''∠F OK '∠CD 时的度数．():5:2EOG NOF OHE ''∠+∠∠=α参考答案：1．D【分析】用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．【详解】解：∵，10x -≥解得：1x ≥∴不等式的解集在数轴上表示为：故选：D ．【点睛】本题主要考查数轴上表示不等式的解集，熟练掌握数轴上表示不等式组的解集的方法是解题的关键．2．C【分析】直接利用估算无理数的方法分析得出答案．【详解】解：∵16＜17＜25，∴4＜5，的值应在4和5之间．故选：C ．的取值范围是解题关键．3．C【分析】根据“馬”和“炮”的点的坐标分别为，，得出原点的位置，进而建立坐标，()2,1()1,1-即可求解．【详解】解：∵“馬”和“炮”的点的坐标分别为，，建立坐标系如图所示，()2,1()1,1-∴表示棋子“車”的点的坐标为，()4,1--故选：C ．【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．4．D【分析】根据根号内的小数点移动规律即可求解，算术平方根的规律为，根号内的小数点移动2位，对应的结果小数移动1位，小数点的移动方向保持一致．【详解】解：， 19.21≈，≈0.01921故选：D ．【点睛】本题考查了算术平方根的应用，掌握小数点的移动规律是解题的关键．5．B【分析】根据无理数的定义，“无限不循环的小数是无理数”逐个分析判断即可．【详解】解：在中，3.1415926232π，是有理数，，是无理数，共2个，3.1415926231.5=2=2π故选：B ．【点睛】本题考查了无理数，求一个数的算术平方根，立方根，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数．π6．C【分析】根据轴上的点的横坐标为得出，进而得出纵坐标即可求解．y 0，3m =-【详解】解：∵在轴上，()3,24P m m ++y ∴，3m =-∴24642m +=-+=-∴()0,2P -则到轴的距离是，P x 22-=故选：C ．【点睛】本题考查了坐标轴上点的坐标特征，点到坐标轴的距离，求得是解题的关3m =-键．7．C【分析】根据不等式的性质即可判断出、、的等式关系都成立，从而求出这道题的A B D 答案．【详解】解：a b> 根据不等式的加法性质，不等式两边同时加相同的数，不等号的方向不变，故成立．∴A 根据不等式的乘法性质可知，在根据不等式的减法性质可知，故成22a b >2323a b ->-B 立．又为正数，根据不等式的乘法性质，可推出，故成立．21c +()()2211a c b c +>+D 在选项中，由于是正数还是负数或是零不确定，因此也就不确定是否大于，故C m am bm C 不成立．故答案选．C 【点睛】本题主要考查的是不等式的性质．在解题过程中根据不等式的乘法性质，不等式两边同时乘以的是正数还是负数或是0是解这道题的易错点．8．B【分析】根据算术平方根和绝对值的非负性，可得，从而得到30,240a b a --=-=，即可求解．2,1a b ==-【详解】解：，40-=0,240a ≥-≥，0,240a =-=∴，30,240a b a --=-=解得：，2,1a b ==-∴．1a b +=故选：B【点睛】本题主要考查了算术平方根和绝对值的非负性，熟练掌握算术平方根和绝对值的非负性是解题的关键．9．C【分析】过点作，根据平行线的性质得出，进而得出F FG AB ∥120CFG ∠=︒， ，根据，即可求解．30GFD ∠=︒15EFG ∠=︒FG AG ∥【详解】解：如图所示，过点作F FG AB∥∵，AB CD ∥∴，FG AB CD ∥∥∵，60FCD ∠=︒∴，180120CFG FCD ∠=︒-∠=︒∵，90CFD ∠=︒∴，1209030GFD CFG DFC ∠=∠-∠=︒-︒=︒∵，45EFD ∠=︒∴，453015EFG EFD GFD ∠=∠-∠=︒-︒=︒∵FG AG∥∴，15AEF EFG ∠=∠=︒故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质与判定求角度，三角板中的角度计算，数形结合是解题的关键．10．A【分析】根据题意可得，即可求解．()325x x -=--【详解】解：∵点在二、四象限的角平分线上，()32,5P x x --∴，()325x x -=--解得：．83x =【点睛】本题主要考查了坐标与图形，熟练掌握二、四象限的角平分线上的点横纵坐标互为相反数是解题的关键．11．±5【分析】根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x ，使得x 2=a ，则x 就是a 的一个平方根．【详解】∵（±5）2=25，∴25的平方根是±5．【点睛】本题主要考查了平方根的意义，正确利用平方根的定义解答是解题的关键．12．52x ≤【分析】根据二次根式有意义的条件得出，解不等式即可求解．520x -≥【详解】解：∴，520x -≥解得：，52x ≤故答案为：．52x ≤【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．13．或##(5，6)或(-3，6)()3,6-()5,6【分析】先由轴，可得A 、B 两点纵坐标相等，再根据，分B 点在A 点左边AB x ∥4AB =和右边，分别求B 点坐标即可．【详解】解：∵轴，点A 的坐标为，AB x ∥()1,6∴A 、B 两点纵坐标都是6，又∵，4AB =∴当B 点在A 点左边时，B 的坐标为，()3,6-当B 点在A 点右边时，B 的坐标为．()5,6故答案为：或．()3,6-()5,6【点睛】本题主要考查了：平行于x 轴的直线上所有点纵坐标相等，根据A 、B 两点的距离及相对位置，分类求解．【分析】，得，根据得出关于的不等式，求得最大整数解即可-②①1x y m -=-2x y ->m 求解．【详解】解：，22122x y m x y m +=+⎧⎨+=+⎩①②，得，-②①1x y m -=-∵，2x y ->∴，12m ->∴．1m <-m 的最大整数值为-2m =故答案为：．2-【点睛】本题考查了解二元一次方程组、一元一次不等式，掌握加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．15．188【分析】设四个班外出研学共有x 人，根据“调配30座客车若干辆，则有8人没有座位；若调配38座客车，则用车数量将减少1辆，并空出2个座位”，列出方程，即可求解．【详解】解：设四个班外出研学共有x 人，根据题意得：，8213038x x -+-=解得：，188x =答：四个班外出研学共有188人．故答案为：188【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．16．4--【分析】根据题意，画出图形，得到C 关于A 的对称点到A 的距离等于3AC =的长，即可求解．AC 【详解】解：依题意，如图所示，∴213AC AB BC =+=+=∴C 关于A 的对称点在数轴上表示的数为(134--=-故答案为：4-【点睛】本题考查了实数与数轴，数形结合是解题的关键．17．##7x -7x -+【分析】先根据二次根式的性质化简，然后根据，化简绝对值即可求解．23x <<【详解】解：∵，23x <<∴，20,40,50x x x -<-<->∴22-=245x x x-+-+-245x x x=--++-，7x =-故答案为：．7x -【点睛】本题考查了二次根式的性质化简，化简绝对值，整式的加减，掌握二次根式的性质是解题的关键．18．(1)2(2)0.7(3)64x y =⎧⎨=⎩(4)31x y =-⎧⎨=⎩(5)94x <(6)7x ≤-【分析】（1）根据算术平方根、立方根，有理数的乘方进行计算即可求解；（2）根据算术平方根、立方根，有理数的乘方，化简绝对值进行计算即可求解；（3）根据代入消元法解二元一次方程组即可求解；（4）根据加减消元法解二元一次方程组即可求解；（5）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次不等式；（6）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】（1()22-()442=---；2=（2）22-34 1.222=-++--4 1.5 1.22=-++0.7=（3）10216x y x y +=⎧⎨+=⎩①②由①得③，10y x =-将③代入②得，，()21016x x +-=解得：，6x =将代入①得，6x =4y =∴原方程组的解为：；64x y =⎧⎨=⎩（4）()()42512323x y x y ⎧++=⎪⎨++=⎪⎩原方程整理得：，457233x y x y +=-⎧⎨+=-⎩①②得：，2-⨯①②1y -=-解得：，1y =将代入①得，，1y =457x +=-解得：，3x =-∴原方程组的解为：；31x y =-⎧⎨=⎩（5），212263x x -+->去分母得，，()()122122x x -->+去括号得，122142x x -+>+移项，合并同类项得，，49x ->-解得：；94x <（6）()()32412152x x x x ⎧--≥⎪⎨+-≥⎪⎩①②解不等式①得：，1x ≤解不等式②得：，7x ≤-∴不等式组的解集为：．7x ≤-【点睛】本题考查了实数的混合运算，解一元一次不等式（组），解二元一次方程组，求一个数的立方根，算术平方根，正确的计算是解题的关键．19．作图见解析；的面积为平方单位ABC 3.5【分析】根据平移的性质，找到对应点，作出平移后的三角形，根据网格的特点用A B C ''' 正方形的面积减去三个三角形的面积即可求解．【详解】解：如图所示，即为所求，A B C ''' 的面积为平方单位ABC 11133132312 3.5222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=【点睛】本题考查了平移作图，坐标与图形，数形结合是解题的关键．20．；对顶角相等；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；ADE B ∠=∠等量代换；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等DE 【分析】根据，可得，从而得到，进而得到23180∠+∠=︒2180EHG ∠+∠=°DG AC ∥，再由，可得，从而得到，即可．1AED ∠=∠1C ∠=∠C AED ∠=∠DE BC ∥【详解】解：与的大小关系是．ADE ∠B ∠ADE B ∠=∠证明：∵（已知）（对顶角相等）23180∠+∠=︒3EHG ∠=∠∴2180EHG ∠+∠=°∴（同旁内角互补，两直线平行）DG AC ∥∴（两直线平行，内错角相等）1AED ∠=∠∵1C∠=∠∴（等量代换）C AED ∠=∠∴（同位角相等，两直线平行）DE BC ∥∴（两直线平行，同位角相等）ADE B ∠=∠故答案为：；对顶角相等；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角ADE B ∠=∠相等；等量代换；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等DE 【点睛】本题主要考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．21．(1)甲商品每件的进价是元，乙商品每件的进价是元4060(2)方案一：购进甲商品件，乙商品件；方案二：购进甲商品件，乙商品件；方24262525案三：购进甲商品件，乙商品件2624【分析】（1）设甲商品每件的进价是元，乙商品每件的进价是元，根据题意建立二元一x y 次方程组，解方程组即可求解；（2）设购进甲商品件，则购进乙商品件，根据题意，建立一元一次不等式组，解a ()50a -不等式组，求得整数解即可求解．【详解】（1）解：设甲商品每件的进价是元，乙商品每件的进价是元，根据题意得，x y 10888025380x y x y +=⎧⎨+=⎩解得： 4060x y =⎧⎨=⎩答：甲商品每件的进价是元，乙商品每件的进价是元；4060（2）解：设购进甲商品件，则购进乙商品件，根据题意得，a ()50a -()()4060502520101550620a a a a ⎧+-≤⎪⎨+-≥⎪⎩解得：2426a ≤≤∵为正整数，故a 24,25,26a =∴有三种进货方案，方案一：购进甲商品件，乙商品件；2426方案二：购进甲商品件，乙商品件；2525方案三：购进甲商品件，乙商品件；2624【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，根据题意列出方程组或不等式组是解题的关键．22．C【分析】根据第一象限中点的特征，探究规律，利用规律解决问题．【详解】解：由题意得，点向右运动个单位至点，()00,1P -1()11,1P -向上运动个单位至点，，22P (11)向左运动个单位至点，，33P (2-1)向下运动个单位至点，，44P (2-3)-向右运动个单位至点，，55P (33)-向上运动个单使至点，，66P (33)向左运动个单位至点，，77P (4-3)⋯综上所述，每四个点在四个象限循环，点在第二象限，横坐标为负，纵坐标为正，1074263=⨯+P107第一象限的点的坐标分别为，， 2P ()1,1,6P ()3,3⋯⋯()4221,21n P n n ---第二象限的为点向左运动个单位至，即∴()4221,21n P n n ---41n -()412141,21n P n n n ---+-()412,21n P n n ---，1074271=⨯- ，∴27n =即∴()4271227,2271P ⨯--⨯⨯-(543)5-，故选：C【点睛】本题考查了点的坐标规律，是解题的关键．23．B【分析】解方程得出，根据关于y 的方程有非负整数解，得出52a y +=()123a y y --=-，且为整数，由不等式的解集得出，进而即可求解．5a ≥-52a +3a ≤-【详解】解：，()123a y y --=-解得，52a y +=∵关于y 的方程有非负整数解，()123a y y --=-∴，502a +≥解得：，且为整数，5a ≥-52a +关于的不等式组整理得 ，x ()22432x a x x -⎧≥⎪⎨⎪-≤-⎩41x a x ≥+⎧⎨≥⎩∵不等式组的解集为，0322(1)x a x x -⎧>⎪⎨⎪+<-⎩1x ≥∴，41a +≤解得：，3a ≤-∴且为整数，53a -≤≤-52a +∴，5,3a =--于是符合条件的所有整数的值之和为：，a 538--=-故选：B ．【点睛】本题考查的是解一元一次方程方程与解不等式组，求各种特殊解的前提都是先求出整个解集，然后在解集中求特殊解，了解求特殊解的方法是解决本题的关键．24．##度35︒35【分析】根据平行线的性质，结合已知条件得到，根据平分得出AB CD ∥EF PEC ∠，根据，得出，进而根PEF CEF ∠=∠215PHF FEP ∠+∠=°225HGP GPH BFE ∠+∠+∠=︒据平行线的性质得出，即可求解．180FGP BFE ∠+∠=︒【详解】，PG EF ∥，BGP BFE ∴∠=∠，BGP CEF ∠=∠ ，CEF BFE ∴∠=∠，∴AB CD ∥平分，EF PG EF ∥，PEF CEF ∴∠=∠PHF FEP∴∠+∠PHF CEF=∠+∠PHF BFE=∠+∠，HGP GPH BFE =∠+∠+∠，FE GP ∥ ，180FGP BFE ∴∠+∠=︒，180215GPH ︒︒∴+∠=．35GPH ︒∴∠=故答案为：．35︒【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，三角形外角的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．25．36【分析】设A 、B 、C 三种类型货运轮船的每天的运货量分别为，调整前的数量为2,3,6m m m ,则调整后的数量为，根据每种类型的轮船每艘每天运货量不变，三种轮船,,a b c 11,2,22a b c 一天的运输总量增加了，三种轮船完成钢材运输计划需要t 天，完成的总时间比调整分配13后的时间多了3天，B 型轮船运输的时间恰好为C 型轮船运输时间的2倍，列出方程组，解方程组即可求解．【详解】设A 、B 、C 三种类型货运轮船的每天的运货量分别为，调整前的数量为2,3,6m m m ,则调整后的数量为，依题意得，,,a b c 11,2,22a b c 111(236)(12236322am bm cm am bm cm +++=⨯+⨯+⨯整理得：①635a cb +=∵三种轮船完成钢材运输计划需要t 天，完成的总时间比调整分配后的时间多了3天，B 型轮船运输的时间恰好为C 型轮船运输时间的2倍，∴11(2236)(3)(23)22t a m b m c m t b m ⨯+⨯+⨯=+⨯+311(6)222t am cm +⨯+⨯整理得：②()1318(3)(3)2t a c b a c t +=+++联立①②得，33t =∴，336t +=故答案为：．36【点睛】本题考查了三元一次方程组，根据题意列出方程组是解题的关键．26．(1)243；491(2)397、364或331【分析】（1）根据“和差一数”和“倍差一数”的定义可得结论；（2） 设“和差一数”s 的个位数字为a （且是整数）；“倍差一数”t 的百位数字为b 27a ≤≤（且是整数）；则“和差一数”s 的十位数字为；“倍差一数”t 的十位数字为24b ≤≤2a +；由已知条件求出满足条件的a 、b ；从而得出结论．21b +【详解】（1）解：根据“和差一数”的定义可知：“和差一数”的百位上的数字和个位上的数字不能有1；否则十位上的数字就会重复；所以最小的“和差一数”为243；根据“倍差一数”的定义可知：“倍差一数”的百位上的数字与个位上的数字之和不能超过5；所以最大的“倍差一数”为491；故答案为：243；491．（2）解：若“和差一数”s 的百位数字为3；“倍差一数”t 的个位数字为1；设“和差一数”s 的个位数字为a （且即且是整数）；1a ≠319a +-≤27a ≤≤“倍差一数”t 的百位数字为b （且是整数）；24b ≤≤则“和差一数”s 的十位数字为；31=2a a +-+“倍差一数”t 的十位数字为；()21=21+1b b -+；()=30010=320112s a a a ∴++++；()=100101=1201121t b b b ++++；()33320111201133120971s t a b a b ∴+=⨯+++=++；33312097155417138777s t a b a b a b +++++∴==+++能被7整除；且是整数, 且是整数；3s t + 27a ≤≤24b ≤≤∴满足条件的a 、b 有、、；72a b =⎧⎨=⎩43a b =⎧⎨=⎩14a b =⎧⎨=⎩∴满足条件的s 有：、、；320117=397+⨯320114=364+⨯320111=331+⨯即s 可为397、364或331．【点睛】本题考查了新定义，理解新定义，熟练掌握数的特点，理解三个数位上数字之间的关系是解题的关键．27．(1)，()4,3C -()2,3D (2)存在，或54,2M ⎛⎫- ⎪⎝⎭()2,3M -(3)35︒【分析】（1）根据平移的性质，将对应点的纵坐标，横坐标不变，即可求解；4+（2）首先求出，然后分当在线段上时，设坐标为，当点在7AOM S =△M AC M ()4,m -M CE 上时，设与轴交于点，坐标为，根据三角形面积公式进行计算即可求解；AB y G M (),3n （3）根据题意，结合图形，表示出，901051952EOG NOF ααα''∠+∠=︒-+︒-=︒-，根据已知条件建立方程，解方程即可求解．()11352OHE HOK α∠=∠=︒-【详解】（1）解：∵，，将线段向上平移4个单位至线段，使A 的()4,1A --()2,1B -AB CD 对应点为C ，B 的对应点为D ，∴，；()4,3C -()2,3D （2）解：存在，∵，，，；()4,1A --()2,1B -()4,3C -()2,3D ∴，轴，轴，6,4AB CD AC BD ====AB CD x ∥∥AC BD y ∥∥∴，4624ABDC S =⨯=四边形∵，724AOM ABDCS S =△四边形∴，7AOM S =△设与轴的交点为，则，则，AC x F ()4,0F -4FO =当在线段上时，设坐标为，M AC M ()4,m -则，()11AM m m =--=+∴，()()11142122AOM S AM FO m m =⨯=+⨯=+△∵7AOM S =△∴，()217m +=解得：；52m =∴，54,2M ⎛⎫- ⎪⎝⎭当点在上时，设与轴交于点，如图所示，M CE AB y G设坐标为，则，M (),3n ,3,1,4ME n EO OG AG =-===，()()11144341222AOM MEO AOG AGEM S S S S n n =--=-⨯--⨯-⨯⨯ 梯形=62n -+∴，62n -+7=解得：，2n =-∴，()2,3M -综上所述：或；54,2M ⎛⎫- ⎪⎝⎭()2,3M -（3）解：如图所示，∵，，45GOF ∠=°30NOK ∠=°，，1801803045105NOF GOF NOK ∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒180135FOK FOG ∠=︒-∠=︒∵，,90EOG EOG αα'∠=∠-=︒-105NOF NOF FOF α''∠=∠-∠=︒-∴，901051952EOG NOF ααα''∠+∠=︒-+︒-=︒-∵，是的角平分线，135F OK FOK FOF α''∠=∠-∠=︒-OH F OK '∠∴，()1113522HOK F OK α'∠=∠=︒-∵轴，CD x ∥∴，()11352OHE HOK α∠=∠=︒-∵，():5:2EOG NOF OHE ''∠+∠∠=∴，()19525121352αα︒-=︒-解得：．35α=︒【点睛】本题考查了坐标与图形，平移的性质，平行线的性质，角平分线的性质，几何图形中角度的计算，数形结合是解题的关键．。
重庆 七年级(上)第一次月考数学试卷
七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.在-12，0，13，-1这四个数中，最小的数是（）A. −12B. 0C. 13D. −12.下列几组数中，不相等的是（）A. −(+3)和+(−3)B. −5和−|−5|C. +(−7)和−(−7)D. −(+2)和−|+2|3.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.4.某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（）A. 430B. 530C. 570D. 4705.互为相反数的两个数乘积为（）A. 负数B. 非正数C. 0D. 正数6.下列说法正确的是（）A. 整数就是正整数和负整数B. 负整数的相反数就是非负整数C. 有理数中不是负数就是正数D. 零是自然数，但不是正整数7.设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a-b+c=（）A. −1B. 0C. 1D. 28.下列不等式正确的是（）A. 0.1<−100B. −67<−56C. 16>311D. −0.01>09.将6-（+3）-（-7）+（-2）中的减法改成加法并写成省略加号的和的形式是（）A. −6−3+7−2B. 6−3−7−2C. 6−3+7−2D. 6+3−7−210.在下列数-56，+1，6.7，-14，0，722，-5，25%中，属于整数的有（）A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个11.1-3+5-7+9-11+…+97-99=（）A. −200B. −100C. −50D. 5012.已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②ab＜0；③a+b＞0；④c-a＜0中，错误的有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.-0.2的倒数是______．14.计算（-2）×3×（-1）的结果是______．15.在数-5，1，-3，5，-2中任取三个数相乘，其中最大的积是______，最小的积是______．16.某种零件，标明要求是φ：20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件______（填“合格”或“不合格”）．17.绝对值小于2的整数是______．18.数a，b，c在数轴上的位置如图所示．化简：2|b-a|-|c-b|+|a+b|=______．三、计算题（本大题共4小题，共38.0分）19.计算题：（1）22+（-2017）+（-2）+2017；（2）513-（+3.7）+（+813）-（-1.7）20.计算（1）-45920÷9（用简便方法计算）（2）27×（527-49）-1117×8+117×821.计算：（1）[123-（58-16+712）×24]÷（-5）（2）（-2）-134×（-821）-（-2）×（-1）×（-4）22.教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，-4，-8，+10，+3，-6，+7，-11．（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元/升，则小王共花费了多少元钱？四、解答题（本大题共4小题，共40.0分）23.在数轴上表示下列各数，再用“＜”号把各数连接起来．+2，-（+4），+（-1），|-3|，-1.5．24.列式并计算：（1）什么数与-512的和等于-78？（2）-1减去-23与25的和，所得的差是多少？25.已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，求a-b的值．26.阅读下面的材料：点A、B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|当A、B两点中有一点在原点时，设点A在原点，如图①|AB|=|OB|=|b|=|a-b|当A、B两点都不在原点时，（1）如图②，点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|（2）如图③，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b| （3）如图④，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|综上所述，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|请用上面的知识解答下面的问题：（1）数轴上表示1和5的两点之间的距离是______，数轴上表示-2和-4的两点之间的距离是______，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______．（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是______，如果|AB|=2，那么x 为______．（3）当|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是______．答案和解析1.【答案】D【解析】解：根据有理数大小比较的法则，可得-1＜-，所以在-，0，，-1这四个数中，最小的数是-1．故选：D．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2.【答案】C【解析】解：A、-（+3）=-3和+（-3）=-3，两数相等，不合题意；B、-5和-|-5|=-5，两数相等，不合题意；C、+（-7）=-7和-（-7）=7，两数不相等，符合题意；D、-（+2）=-2和-|+2|=-2，两数相等，不合题意；故选：C．直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分别化简得出答案．此题主要考查了绝对值以及相反数，正确化简各数是解题关键．3.【答案】C【解析】解：∵|-0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|-3.5|，∴-0.6最接近标准，故选：C．求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．4.【答案】C【解析】解：（-500）+（-200）+130=-500-200+130=-570米，即这时潜水艇停在海面下570米．故选C．下降200米用-200米表示，上升130米用+130米表示，根据题意可以列式为：（-500）+（-200）+130．本题是把实际问题转化为有理数的加减法计算题．5.【答案】B【解析】解：若这两个数不是0，则互为相反数的两个数乘积是负数，若这两个数都是0，则它们的积是0，所以，互为相反数的两个数乘积是非正数．故选：B．根据同号得正，异号得负，分这两个数不是0和是0两种情况讨论求解．本题考查了有理数的乘法，主要利用了同号得正，异号得负，要注意对0的考虑．6.【答案】D【解析】解：A、整数就是正整数和负整数，还有0，故本选项错误；B、负整数的相反数就是正整数，故本选项错误；C、有理数中不是负数就是正数，还有0，故本选项错误；D、零是自然数，但不是正整数，本选项正确；故选：D．按照有理数的分类填写：有理数．认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．7.【答案】C【解析】解：由题意得：a=0，b=-1，c=0，∴a-b+c=1．故选：C．最小的自然数为0，最大的负整数为-1，绝对值最小的有理数为0，由此可得出答案．本题考查有理数的知识，难度不大，根据题意确定a、b、c的值是关键．8.【答案】B【解析】解：A、0.1＞-100，所以A选项错误；B、因为=，=，所以-＜-，所以B选项正确；C、因为＜，所以＜，所以C选项错误；D、-0.01＜0，所以D选项错误．故选：B．利用正数大于一切负数对A进行判断；利用两个负数，绝对值大的其值反而小对B进行判断；通过通分可对C进行判断；利用负数都小于0对D进行判断．本题考查了有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从右到左的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．9.【答案】C【解析】解：6-（+3）-（-7）+（-2）中的减法改成加法时原式化为：6+（-3）+（+7）+（-2）=6-3+7-2．故选：C．先将代数式中的减号利用去括号与添括号法则改为加号，再将减法转化成省略加号的和的形式，正确的理解和运用减法法则是解题的关键．有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．10.【答案】C【解析】解：+1，-14，0，5属于整数，故选：C．根据整数的定义，可得答案．本题考查了有理数，利用整数的定义是解题关键．11.【答案】C【解析】解：1-3+5-7+…+97-99=（1-3）+（5-7）+（9-11）+…+（97-99）=（-2）×25=-50．故选：C．认真审题不难发现：相邻两数之差为-2，整个计算式中正好为100以内的所有相邻奇数的差，一共有50个奇数，所以可以得到50÷2=25个-2．本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是得出相邻两数之差为-2．12.【答案】B【解析】解：∵从数轴可知：a＜-2＜-1＜c＜0＜b＜1，∴a＜c＜b，正确；ab＜0，正确；a+b＞0，错误；c-a＜0，错误；即错误的有③④，共2个，故选：B．根据数轴得出a＜-2＜-1＜c＜0＜b＜1，再逐个判断即可．本题考查了数轴和有理数的加减乘运算，能根据数轴得出a＜-2＜-1＜c＜0＜b＜1是解此题的关键．13.【答案】-5【解析】解：-0.2的倒数==-5．故答案为-5．直接根据倒数的定义求解即可．本题考查了倒数的定义：a（a≠0）的倒数为．14.【答案】6【解析】解：原式=6，故答案为：6原式利用乘法法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．15.【答案】75 -30【解析】解：在数-5，1，-3，5，-2中任取三个数相乘，其中最大的积必须为正数，即（-5）×（-3）×5=75，最小的积为负数，即（-5）×（-3）×（-2）=-30．故答案为：75；-30．根据题意知，任取的三个数是-5，-3，5，它们最大的积是（-5）×（-3）×5=75．任取的三个数是-5，-3，-2，它们最小的积是（-5）×（-3）×（-2）=-30．不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．16.【答案】不合格【解析】解：零件合格范围在19.98和20.02之间．19.9＜19.98，所以不合格．故答案为：不合格．φ20±0.02 mm，知零件直径最大是20+0.02=20.02，最小是20-0.02=19.98，合格范围在19.98和20.02之间．本题考查数学在实际生活中的应用．17.【答案】-1，0，1【解析】解：绝对值小于2的整数是：-1，0，1．可以根据数轴得到答案，到原点距离小于2的整数只有三个：-1，1，0．本题考查了绝对值的概念．18.【答案】3a-2b+c【解析】解：由数轴可知：c＜b＜a，b-a＜0，c-b＜0，a+b＞0，则原式=-2（b-a）+（c-b）+（a+b）=-2b+2a+c-b+a+b=3a-2b+c．故答案为：3a-2b+c．根据数轴即可将绝对值去掉，然后合并即可．本题考查整式化简运算，涉及数轴，绝对值的性质，整式加减运算等知识．19.【答案】解：（1）22+（-2017）+（-2）+2017=[22+（-2）]+[（-2017）+2017]=20+0=20；（2）513-（+3.7）+（+813）-（-1.7）=513-3.7+813+1.7=-1．【解析】根据有理数的加减混合运算的法则计算即可．本题考查了有理数的加减混合运算，熟记法则是解题的关键．20.【答案】解：（1）原式=（-45-920）×19=（-45×19-920×19）=-5-120=-5120；（2）原式=27×527-27×49-1817×8+117×8=5-12-8×（1817-117）=-7-8×1=-7-8=-15．【解析】（1）原式变形为（-45-）×，再利用乘法分配律计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．21.【答案】解：（1）原式=（53-15+4-14）÷（-5）=（53-25）×（-15）=-13+5=423；（2）原式=（-2）+23+8=623．【解析】（1）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）先计算乘法，再计算加减可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．22.【答案】解：（1）+5-4-8+10+3-6+7-11=-4，则距出发地西边4千米；（2）汽车的总路程是：5+4+8+10+3+6+7+11=54千米，则耗油是54×0.2=10.8升，花费10.8×6.20=66.96元，答：小王距出发地西边4千米；耗油10.8升，花费66.96元．【解析】（1）求出各个数的和，依据结果即可判断；（2）求出汽车行驶的路程即可解决．利用正负号可以分别表示向东和向西，就可以表示位置，在本题中注意不要用（1）中求得的数-4代替汽车的路程．23.【答案】解：如图：，-（+4）＜-1.5＜+（-1）＜+2＜|-3|．【解析】首先在数轴上表示各数，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把各数连接起来即可．此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴，关键是掌握在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大．24.【答案】解：（1）这个数=-78-（-512）=-78+512=-1124；（2））-1-（-23+25）=-1+415=-1115．【解析】（1）依据加数=和-另一个加数列式计算即可；（2）依据题意列式计算即可．本题主要考查的是有理数的加减，依据题意列出算式是解题的关键．25.【答案】解：∵|a|=5，|b|=7，∴a=±5，b=±7，∵|a+b|=a+b，∴a+b≥0，∴a=±5，b=7，则a-b=-12或-2．【解析】直接利用绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．此题主要考查了有理数的加减运算，正确分类讨论是解题关键．26.【答案】4 2 4 |x-（-1）|=|x+1| 1或-3 -1≤x≤2【解析】解：（1）数轴上表示1和5的两点之间的距离是|5-1|=4，数轴上表示-2和-4的两点之间的距离是|-4-（-2）|=2，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是|1-（-3）|=4；（2）根据绝对值的定义有：数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是|x-（-1）|=|x+1|，如果|AB|=2，那么|x+1|=2，x+1=±2，x=1或-3；（3）根据绝对值的定义有：|x+1|+|x-2|可表示为点x到-1与2两点距离之和，根据几何意义分析可知：当x在-1与2之间时，|x+1|+|x-2|有最小值3．故答案为（1）4，2，4；（2）|x-（-1）|=|x+1|，1或-3；（3）-1≤x≤2．（1）（2）直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|，代入数值运用绝对值的定义即可求解；（3）由数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|可知，|x+1|+|x-2|表示点x到-1与2两点距离之和，根据两点之间线段最短即可得出x的取值范围．此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．同时考查了学生的阅读理解能力及知识的迁移能力．。
重庆市巴蜀科学城中学校2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试题
巴蜀科学城初2025届初一（上）第一次（月）定时练习A 卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请把答案直接填写在答题卷相应．．．．．位置．．上）1．5-的绝对值是（▲）A ．±5B ．15-C ．5D ．5-2．在2020-，2.3，0，π，143-五个数中，非负的有理数共有（▲）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．用科学记数法表示数字160531（精确到千位）是（▲）A ．61.6110⨯B ．60.16110⨯C ．51.6110⨯D ．416.110⨯4．下列几种说法中，正确的（▲）A ．互为相反数的两数绝对值相等B ．绝对值等于本身的数只有正数C ．不相等的两数绝对值不相等D ．绝对值相等的两数一定相等5．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（▲）A ．0.1（精确到0.1）B ．0.05（精确到百分位）C ．0.05（精确到千分位）D ．0.0502（精确到0.0001）6．如图，数轴上点A ，M ，B 分别表示数a ，a b +，b ，那么原点的位置可能是（▲）A ．线段AM 上，且靠近点AB ．线段AM 上，且靠近点MC ．线段BM 上，且靠近点BD ．线段BM 上，且靠近点M7．若aab b =-，则下列结论正确的是（▲）A ．0a <，0b <B ．0a >，0b >C ．0ab >D ．0ab ≤8．20152016(2)(2)-+-所得的结果是（▲）A ．20152B ．20152-C ．2-D ．201522-9．下列结论成立的是（▲）．A ．若a a =，则0a >B ．若ab =，则a b =±C ．若a a >，则0a ≤D ．若a b >，则a b>10．当a ＜0时，在下列式子①a 2021＜0；②a 2021=-(-a )2021；③a 2020=(-a )2020；④a 2021=-a 2021中，成立的有（▲）A ．①②③B ．②③④C ．①②④D ．①③④二、填空题（本大题10个小题，每小题4分，共40分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置．．．．．．．上）11．比较大小：﹣3___▲__﹣2.1，﹣（﹣2）__▲___﹣|﹣2|（填＞”，“＜”或“＝”）．12．相反数等于它本身的数是_____▲_____，绝对值等于它本身的数是____▲______．13．若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，数c 在数轴上对应的点与原点的距离为1，则2a b c ++=___▲_____．14．已知点O 为数轴的原点，点A ，B 在数轴上若AO ＝8，AB ＝2，且点A 表示的数比点B 表示的数小，则点B 表示的数是___▲__．15．若有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则|a -c |-|b +c |可化简为____▲_____．16．已知x ，y 均为整数，且|x ﹣y |+|x ﹣3|＝1，则x +y 的值为___▲__．17．4a =，6b =．则a b a b +--=____▲____．18．已知有理数a 、b 、c 满足a ＋b ＋c ＝0，则||||||a b c a b c++＝____▲____．19．阅读材料寻找共同存在的规律：有一个运算程序a ⊕b ＝n 可以使（a +c ）⊕b ＝n +c ，a ⊕（b +c ）＝n ﹣2c ，如果1⊕1＝2，那么2020⊕2020＝__▲___．20．我们常用的数是十进制，如32103245310210410510=⨯+⨯+⨯+⨯，十进制数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．而在电子计算机中用的是二进制，只要2个数码：0和1，如二进制210110121202=⨯+⨯+⨯，相当于十进制数中的6，543210110101121202120212=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯，相当于十进制数中的53．那么二进制中的101011等于十进制中的数是____▲____．（提示：非零有理数的零幂都为1）.三、解答题（本大题共3个小题，21题6分，22题30分，23题8分，共44分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）21．（6分）画数轴，并在数轴上表示下列数：3-，311，2，5.2-，21-，再将这些数用“<”连接．22.计算题（每小题5分，共30分）(1)3220.252823⎡⎤⎛⎫⨯-÷-+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦(2)4322112(0.2(2)(3)0.5338⎡⎤---÷⨯-----⎣⎦(3)()542.0542.4546⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-+⨯(4)111(7)0.255935⎛⎫-÷--+÷ ⎪⎝⎭(5)()2011231312435468⎡⎤⎛⎫----⨯÷-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（6）()()()52015322-01-3-2--4⨯+÷23．（8分）某自行车一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是每周的生产情况（超产为正，减产为负）：星期一二三四五六日增减+4-2-5+12-12+18-9(1)根据记录可知后三天共生产多少辆？(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？(3)该厂实行计件工资，每生产一辆车可得60元，若当天超额完成，则超过部分每辆奖励15元；若当天没有完成生产计划，每少生产一辆则扣15元，那么这一周工厂工人的工资总额是多少？B 卷一、选（填）空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置．．．．．．．上）1．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，根据上述算式中的规律，221+311的末位数字是（）A ．3B ．5C ．7D ．2．利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为32102222a b c d ⨯+⨯+⨯+⨯.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为3210021202125⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（）A ．B ．C ．D ．3．我们将不大于2020的正整数随机分为两组．第一组按照升序排列得到121010a a a <<< ，第二组按照降序排列得到121010b b b >>> ，求112210101010a b a b a b -+-++- 的值_______．4.材料1：一个三位自然数abc ，若百位上的数字与十位上的数字之积再减去百位上的数字与十位上的数字之和所得之差，恰好等于个位上的数字，即()ab a b c -+=，则称这个三位数为“2020”数.例如：自然数231，因为数字2，3，1满足：()13232=+-⨯所以231是“2020”数；材料2：若一个整数各个数位上的数字之和能被9整除，则这个整数一定能被9整除.例如三位数108的各数位上的数字和为：1+0+8=9，991÷=,所以108一定能被9整除.根据材料1和2,则小于600且能被9整除的“2020”数为_______________.二、解答题（本大题共个1小题，共10分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）5．（10分）如图：在数轴上点A 表示的数是－4，点B 与点A 的距离为7个单位长度．（1）点B 表示的数是___________；（2）当点B 在点A 右侧时，动点M 从点A 出发以每秒3个单位长度向右运动；同时，另一动点N 从B 点出发以每秒2个单位长度也向右运动，设运动时间为t ．当t 为何值时，点M 与点N 的距离为3个单位长度？（3）在（2）问的条件下，动点M 到达点B 后立即以原来的速度返回到点A ，此时点M 、N 同时停止运动.在整个运动过程中，设运动时间为t.当26BN AM =-时，求t 的值.。
重庆市巴蜀中学2020-2021学年第一学期七年级数学上册10月月考测试题
重庆市巴蜀中学2020-2021学年第一学期七年级数学上册10月考测试题考试时间：120分钟试题满分：120分一、选择题（共1小题，每小题4分，共48分）1、规定一个物体向右移动1m，记作=+1m，则这个物体向左移动了2m，可记作（）A.-2mB.2mC.3mD.-1m2、下列四个数中，最小的数是（）A.7B.-1C.0D.-1 23、数轴上，点A、B两个点关于点C对称，已知点A、B分别表示-1、7，则点C表示的数是（）A.5B.4C.3D.24、下列式子化简的结果是5的是（）A.-（-5）B.-（+5）C.-[-（-5）]D.-[+（+5）]5、下列四组数相等的是（）A.-24和（-2）4B.-23和（-2）3C.（-1）2020和（-1）2021D.22 22 33和（）6、如图示的是新冠肺炎全国（含港澳）截止2020年9月21日17时00分现存无症状感染者人数数据统计结果，若每天的统计截止时间是17时00分，则截止2020年9月21日17时00分时统计的现存无症状感染人数（）A.422B.412C.372D.3627、用四舍五入法把4.7973精确到百分位得到的近似数是（）A.4.79B.4.70C.4.8D.4.808、纽约与北京时差为-13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京9月12日8时，纽约时间是（）A.9月11日5时B.9月11日19时C.9月12日19时D.9月12日21时9、某辆汽车每次加油都会把邮箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况：在15日代25日这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）A.9升B.8升C.10升D.2009升10、已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A. -a>bB. a+b<0C.|a|＜|b|D. a-b>011、对于有理数x，y，若x＞1且y＜0，则|x-1|y|x|-+x-1|y|x的值是（）A.-3B.3C.-1D.112、有两个有理数a，b，且a＜b，把大于等于a且小于等于b的所有数记作[a，b]，例如大于等于4且小于等于1的所有数记作[-4，-1]，如果m在[5，15]内，n在[-30，-20]内，那么nm的一切值中最大值与最小值的差为( )A.2B.4C.4D.22 3二、填空题(共10小题，每小题3分，共30分)13、2020年8月20日，三峡枢纽入库流量达75000立方米秒，开启了11个泄洪深孔泄洪，是三水库建库以来的最大洪峰，将数75000用科学记数法表示为___________.14、在有理数5，-3.8，0，2.4，一13中，非负数有__________个.15、若有理数x、y互为倒数，则(xy-2)2020=______.16、-5的相反数与-0.5的倒数的和是______.17.对于有理数x、y，若満足|x-3|+(y+1)2=0，则式子x+y=_____.18、按照下列图形反映出的规律，那么第8个图形中有____个点.19、已知|x|=4，|y|=6，且xy<0，x+y＞0，则x-y=____.20、五一期间，观音桥商圈各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙两个商场开展的促销活动如表所示:两个商场同时出售某种标价320元的破壁机和某种标价390元的空气炸锅，张阿姨想买这两样厨房用具，为了方便若只选择在一家商场购买，最少只需要付______元.21、已知a，b，c为互不相等的整数，且abc=4，则a+b+c=______.22、如图，有一根小棍MN，MN(M在N的左边)在数轴上移动，数轴上A、B两点之间的距离AB=19，当N移动到与A、B其中一个端点重合时，点M所对应的数为9，当N移动到线段AB的中点时，点M所对应的数为______.三、计算题:(本大题请写出计算过程，共36分)23、有理数的计算:(每小题6分，共36分)(1)8+(-15)+(-9)+(+12） (2)734-(+9)+318-(-1.25)-(+218)(3)(-49)÷(-213)×37ニ÷(-3）(4)（1111-2+632）×(-24)（5）-340×27-(-19-)×18(6)-42+(-1)2021×[-18÷(-3)2-10.25]四、解答题:(24、25每题8分，26、27每题10分，共36分)24.下图是一条不完整的数轴，请将它补画完整，并在数轴上标出下列各数所代表的点，并将对应字母标在数轴上方的相应位置，最后请将这些数用“＜连接起来25、已知有理数x、y互为相反数，有理数m、m互为倒数，有理数a满足|a-1|=2，求算式4a2-amn+3x+3y的值.26、滴滴快车司机小何某天下午营运时是从轨道龙头寺公园站出发，沿东西走向的新灏大道进行的。
重庆市鲁能巴蜀中学校2022-2023学年七年级上学期10月月考数学试卷(含解析)
数学卷（共124分）一、选择题：（每小题4分，共12小题）1. 下面四个数中，最小的是（ ）A. B. C. D. 5答案：C解析：解：根据有理数比较大小的方法，可得，∴四个数中最小的数是．故选：C．2. 如果规定盈利为正，亏损为负，盈利8元记作元，那么亏损12元记作（ ）A. 12元B. 元C. 元D. 20元答案：B解析：解：盈利8元记作+8元，亏损12元记作元，故选：B．3. 把式子写成省略括号和加号的形式是（）A. B. C. D.答案：D解析：，故选：D．4. 以下说法正确的是（ ）A. 数轴上的点所表示的数都是有理数B. 与海平面以下6米相反意义的量可以是海平面以上2米C. 数轴上与表示数4.5的点相距6个单位的点表示的数是10.5或D. 一个数的绝对值越大，则这个数越大答案：C解析：解：A、数轴上的点所表示的数不只有理数，还有无理数，故选项错误，不符合题意；B、与海平面以下6米相反意义的量可以是海平面以上6米，故选项错误，不符合题意；C、数轴上与表示数4.5的点相距6个单位的点表示的数是10.5或，故选项正确，符合题意；D、两个负数比较大小绝对值大的反而小，故选项错误，不符合题意．故选：C．5. 下列数：，（两个2之间依次多一个1），其中有理数的个数是（ ）A. 6B. 5C. 4D. 3答案：C解析：解：，有理数为，共4个．故选：C6. 下列选项错误是（ ）A. B. C. D.答案：B解析：解：A：，，故A正确，不符合题意；B：，故B错误，符合题意；C：，，故C正确，不符合题意；D：，故D正确，不符合题意；故选：B．7. 下列说法：①是负分数；②是最大的负整数；③1是最小的非负整数；④倒数等于自身的数只有1；⑤0只表示没有；其中正确的个数是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：A解析：解：①是负分数，正确；②是最大的负整数，正确；③0是最小的非负整数，故原说法错误；④倒数等于自身的数只有1和，故原说法错误；⑤0除了表示没有外，还可以表示正负数的分界点等含义，故原说法错误．故选A．8. 下列代数式：①；②；③；④；⑤0；其中单项式的个数是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B解析：解：①是单项式，符合题意；②，不是单项式，不符合题意；③是单项式，符合题意；④不是单项式，不符合题意；⑤0是单项式，符合题意；属于单项式的有①③⑤，共3个，故选：B．9. 下列说法中，正确的是（ ）A. 单项式的次数是2B. 代数式是三次四项式C. 单项式的系数是，次数是1D. 不是单项式答案：B解析：解：A、单项式的次数是4，原说法错误，不符合题意；B、代数式是三次四项式，说法正确，符合题意；C、单项式的系数是，次数是3，原说法错误，不符合题意；D、是单项式，原说法错误，不符合题意；故选：B．10. 下列各组数中，结果相等的是（）A. 和B. 和C. 和D. 和答案：A解析：解：，，结果相等，符合题意；B、，，结果不相等，不符合题意；C、，，结果不相等，不符合题意；D、，，结果不相等，不符合题意；故选：A．11. 已知，，且，则的值是（ ）A. B. C. 或 D. 或答案：D解析：解：，，，，，，或，，或，故的值是或，故选：D．12. 已知有理数a，c，若，且，则所有满足条件的数c的和是（ ）A. ﹣6B. 2C. 8D. 9答案：D解析：，或，或，当时，等价于，即，或，或；当时，等价于，即，或，或，故或或或，所有满足条件的数的和为：．故答案为：D二、填空题：（每小题4分，共8小题）13. 将数用科学记数法表示是___________．答案：解析：解：将用科学记数法表示是．故答案为：．14. 若，则__________．答案：或解析：解：∵∴∴或解得或故答案为：或15. 比较大小：____________（填“>”或“=”或“<”）．答案：解析：，∵，∴，∴，故答案为：．16. 若，则__________．答案：7解析：解：∵，∴，解得：，则，故答案为．17. 若多项式是关于x的二次二项式，则m满足的条件是_______．答案：解析：解：∵是关于x二次二项式，∴，，∴，故答案为：．18. 已知式子的值是，则式子的值为_______．答案：解析：解：根据题意得：，∴，∴，∴．故答案为：19. 若代数式的最小值记作y，取最小值时a的值记作x，则________．答案：9解析：解：∵，∴当即时，有最小值为5，∴，，∴，故答案为：9．20. 如图，表示数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，化简的结果是________．答案：解析：解：由数轴可知，∴故答案为．三、解答题：（共44分）21. 计算（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；答案：（1）（2）（3）（4）6 （5）（6）【小问1】解：【小问2】解：【小问3】解：【小问4】解：【小问5】解：【小问6】解：22. 画数轴，并在数轴上描出下列各数所表示的点，并用“”将下面的数连接起来．，，4，0，答案：，数轴上表示见解析解析：解：，，各数在数轴上表示如下：用“”将下面的数连接起来如下：．23. 某车辆为了测试性能，约定前进为正，后退为负，自A地出发到结束时所走路线（单位：千米）为：，，，0，，．（1）问：测试结束时，该车辆距A地多远？（2）若每100千米路程耗汽油升，每升汽油9元，问从A地出发到结束共用去多少元汽油费？答案：（1）该车辆距A地千米（2）共用去元汽油费【小问1】解：，答：测试结束时，该车辆距A地千米；【小问2】解：千米，元，∴从A地出发到结束共用去元汽油费．B卷（共26分）四、填空题：（每小题4分，共4小题）24. 对有理数a，若成立，那么a满足的条件是___．答案：解析：解：如果一个数的相反数大于等于它本身，则这个数是非正数，即，故答案为：．25. 下列结论：①若是有理数，则；②若是有理数，则的最小值为；③若，则；④若，且，则；⑤若，则的所有可能的值有3个；⑥有理数互不相等，若，则可能成立；其中正确的结论是（填序号）________．答案：②④##④②解析：解：①若是正有理数，则，故①错误；②若是有理数，则的最小值为，故①正确，符合题意；③若，则可以取任何数，故③错误；④若，且，则，故④正确，符合题意；⑤若，则，即其中有2种情况，中有1个或3个负数，则的所有可能的值有2个，故⑤错误；⑥有理数互不相等，如图，点在数轴上表示的数分别为，若，则，∴不可能成立，如图，若，则，∴不可能成立，如图，若，则，∴不可能成立，故⑥错误，故答案为：②④．26. 定义一种新运算“K运算”，对有理数a，b，规定：，其中“K运算”的运算顺序为：同级运算，依次从左至右进行（可类比有理数的四则运算顺序），则的运算结果是_________．答案：##解析：解：∵，∴，∴∵，∴，∴，∵，∴，即．故答案为：27. 如图，将正整数从点O开始，依次按如图所示的方式在格点（横线和竖线的交点）上排布，点O表示的数是1，第1个拐角处点表示的数是2，第2个拐角处点表示的数是3，第3个拐角处点表示的数是7，第4个拐角处点表示的数是9，……，那么第201个拐角处点表示的数是________．答案：10202解析：解：①点O表示的数是，表示的数是，表示的数是，表示的数是；②表示的数是，表示的数是，表示的数是，表示的数是；③表示的数是，表示的数是，表示的数是，表示的数是；从点O开始，四个点为一组，第n组的第一个数为：：，：；：；：；表示的数是第202个数，∴，∴是第51组的第2个数，∴：，故答案为：10202．五、解答题：（10分，共1小题）28. 如图，A，B（A在B的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为﹣4，且，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P，Q的运动过程中，M，N始终为，的中点，设运动时间为t（）秒．（1）当P，Q重合时，求t的值；（2）当时，求t的值；（3）当时，点P，Q停止运动，此时点M，N也随之停止运动，将线段沿数轴以每秒2个单位长度的速度滑动，从此刻开始，经过t秒后满足时，求t的值．答案：（1）（2）（3）或小问1】P表示的数为：，B表示的数为,Q表示的数为，当P、Q重合时，，解得；【小问2】M，N始终为，的中点，M表示的数为：，N表示的数为，，当时，即，当时，（舍）；当时，；当时，；【小问3】，，这时，M表示的数为-14，N表示的数为，当线段沿数轴向左滑动时，M表示的数为，N表示的数为，此时，，当时，，此时舍去；当线段沿数轴向右滑动时，M表示的数为，N表示的数为，这时，，当时，，化简得：当时，；当时，；综上所述，当或时，．。
(完整版)重庆鲁能巴蜀中学初一七年级第一次数学月考
重庆鲁能巴蜀中学初一七年级第一次数学月考温馨提示：亲爱的同学，这是你进入中学参加的第一次正规考试，你可不要紧张哟，考题比较基础，希望你认真审题，仔细解答，祝你考出好成绩！基础闯关一、选择题（每小题4分，共40分）1. 计算|2|-的结果是（ ） A. 0B. -2C. 2D. 4 2. 下列四个运算中，结果最小的是（ ） A. 1(3)---B. 1(3)--C. 1(3)⨯-D. 1(3)÷-3. 下列各组数中，其值相等的是（ ） A. 244和2B. 442(2)--和 C. 322(3)--和D. 22(32)32-⨯-⨯和4. 下列有理数中，负数的个数是（ ） ①(1)--②2(2)-- ③|3|--④3(4)-- ⑤22-A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 计算：11(3)()333⨯-⨯-⨯等于（ ） A. 1B. 27C. -9D. 96. 若||8a =，则82a +的值为（ ） A. 0B. 0或8C. 4D. -8或87. 下列计算中不正确．．．的是（ ） ①22(2)6---=-②2(2)(2)6-+-= ③21(2)(2)4-÷-=-④22(2)8-⨯-= A. ①②B. ①②③C. ①③D. ②③④8. 一个数与它的相反数在数轴上的对应点之间的距离为4个单位长度，则这个数是（ ）A. 2或-2B. 4或-4C. -1或3D. 1或-39. 若a 、b 为有理数，则下列说法正确的是（ ） A. 若a b ≠，则22a b ≠B. 若||||a b =，则a b =C. 若a b >，则||||a b >D. 若||0a b -=，则,0a b b =±≥且10. 若29(1)nw m=-+，当W 有最大值为P 时，则322P m n ++的值为（ ） A. 25B. 27C. 9D. 不能确定二、填空题（每小题3分，共30分）11. -2的相反数是 . 12. 32-的倒数是 . 13. 比较大小：57___________79--. 14. 平方是16的数是 。
重庆市江北区鲁能巴蜀中学校2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题
重庆市江北区鲁能巴蜀中学校2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．0a b +<B ．0c b ->C ．abc 9．如图是王叔叔10月11日至15日的微信零钱明细，其中正数表示收款，负数表示付款，王叔叔于10月15日18：59扫二维码付款给超市后的余额为（A ．111.63B ．111.73C ．112.6310．若2,5m n ==，且()m n m n +=-+，则2m n -的值为（A ．1±B ．9±C ．1或11．如图所示，将部分偶数依顺序排列成三角形数阵，从上到下称为行．图中数2行、从左向右第2个数；数24-为第4行、从左向右第右第5个数为（）24-68-1012-1416-1820-2224-2628-3032-A ．210B ．230C ．210-12．若0a b c d e >>>>>，对代数式a b c d e ---+任意添加绝对值（不可添加单个字母的绝对值或绝对值中含有绝对值的情况）后，不改变原来的运算符号，称这种操作为“绝对操作”，例如：,a b c d e a b c d e ---+---+等，①至少存在一种“绝对操作”，使化简后结果与原代数式相等；②共有5种操作，可能得到a b c d e --++；③若只添加一个绝对值，则所有可能的化简结果共有8A ．0个B ．1个C ．2个二、填空题13．2023年，华为公司发布上半年的营业业绩达310900000000学记数法可表示为．20．已知,,a b c 是有理数，若0,0ab a b c >+-=，则21．一个三位数M ，各个数位上的数字互不相同，若百位数字与个位数字的差与十位数字的积等于4，且百位数字的两倍与十位数字的和能被M 的最大值为．三、解答题24．计算：(1)()()16422715--+--(2)()()14812849⎛⎫-÷-⨯÷- ⎪⎝⎭(3)()7133 5.7523884⎛⎫+-+-- ⎪⎝⎭【阅读材料】：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫做表示数a的点与表示数b的点的距离记a b-（或a的点与表示数b的点的距离之和记为x a-+x-=，则x【初步运用】：（1）填空：若21多少秒时，点M、点N之间的距离正好等于点N到点Q、点C的距离之和．。
2020年巴蜀中学新人教版七年级上学期第一次月考数学试卷含答案解析
2020学年重庆市巴蜀中学七年级(上)第一次月考数学试卷一、选择题(每小题4分，共48分)1．﹣5的相反数是()A．5 B．﹣5 C．D．2．在﹣，﹣|﹣4|，﹣(﹣4)，﹣22，(﹣2)2，﹣10%，0中，负数的个数有()A．2个B．3个C．4个D．5个3．下列运算正确的是()A．﹣(﹣1)=﹣1 B．|﹣3|=﹣3 C．﹣22=4 D．(﹣3)÷(﹣)=94．比较，﹣，﹣的大小结果正确的是()A．＞﹣＞﹣B．＞﹣＞﹣ C．﹣＞＞﹣ D．﹣＞﹣5．光年天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，用科学记数法表示为() A．950×1010km B．95×1012km C．9.5×1012km D．0.95×1013km6．绝对值大于2且不大于5的整数有()个．A．3 B．4 C．6 D．87．下列式子中，正确的是()A．若|a|=|b|，则a=b B．若a=b，则|a|=|b| C．若a＞b，则|a|＞|b| D．若|a|＞|b|，则a＞b8．已知|x|=2，则下列四个式子中一定正确的是()A．x=2 B．x=﹣2 C．x2=4 D．x3=89．若(a﹣2)2+|b+3|=0，则(a+b)2020的值是()A．0 B．1 C．﹣1 D．202010．一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是()A．()5m B．[1﹣()5]m C．()5m D．[1﹣()5]m11．如果有理数a和它的倒数及相反数比较，其大小关系为﹣a＜＜a，那么有()A．a＜﹣1 B．﹣1＜a＜0 C．0＜a＜1 D．a＞112．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论:①ab＞0；②a﹣b＞0；③a+b＞0；④|a|﹣|b|＞0中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题3分，共30分)13．如果上升3米记作+3米，那么下降2米记作米．14．|﹣|=．15．计算:(﹣2)2×()3=．16．一架飞机进行飞行表演，先上升3.2千米，又下降2.4千米，最后又上升1.2千米，此时，飞机比最初点高了千米．17．数轴上到原点的距离为7的点所表示的数是．18．若﹣ab2＞0，则a0．19．a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=4，求2a﹣(cd)2020+2b﹣3m的值是．2020a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么2a+3b+4c=．21．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．22．观察下面一列数，，﹣，，﹣，…按照这个规律，第十个数应该是．三、计算题(1-6题5分，7-8题6分，共42分)23．计算题(1)(+26)+(﹣14)+(﹣16)+(+8)；(2)﹣|﹣|﹣3﹣(﹣+)；(3)(﹣8)×(﹣6)×(﹣1.25)×；(4)(﹣)×(+)÷(﹣)×(﹣)；(5)(﹣9)×42；(6)30﹣()×(﹣36)；(7)(﹣1)100﹣(1﹣0.5)÷×[1÷(﹣2)]；(8)0.25×(﹣2)3﹣[4÷(﹣)2+1]．四、解答题(24题8分，25题10分，26题12分，共30分)24．若|a|=2，b=3，且ab＜0，求a﹣b的值？25．小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家．(1)用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，小明家为原点，画出数轴并在数轴上标明小明家A，小彬家B，小红家C，中心广场D的位置．(2)小彬家距离中心广场多远？(3)小明一共跑了多少千米？26．在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“#”法则:a#b#c=(|a﹣b﹣c|+a+b+c)÷2．如:(﹣1)#2#3=[(﹣1﹣2﹣3)]+(﹣1)+2+3=5．请回答；(1)计算:3#(﹣2)#(﹣3)=(2)计算:1#(﹣2)#()=(3)在﹣，﹣，﹣，…，﹣，0，，，…，这15个数中，任取三个数作为a、b、c的值，进行“a#b#c”运算，求在所有计算结果中最大值．2020学年重庆市巴蜀中学七年级(上)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题4分，共48分)1．﹣5的相反数是()A．5 B．﹣5 C．D．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解:﹣5的相反数是5，故选:A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．在﹣，﹣|﹣4|，﹣(﹣4)，﹣22，(﹣2)2，﹣10%，0中，负数的个数有()A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】正数和负数．【专题】探究型．【分析】根据题目中给出的这组数，可以判断哪些数是负数，从而可以解答本题．【解答】解:在﹣，﹣|﹣4|，﹣(﹣4)，﹣22，(﹣2)2，﹣10%，0中，是负数的是:﹣，﹣|﹣4|，﹣22，﹣10%．故负数的个数是4个．故选C．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确什么数是负数．3．下列运算正确的是()A．﹣(﹣1)=﹣1 B．|﹣3|=﹣3 C．﹣22=4 D．(﹣3)÷(﹣)=9【考点】有理数的除法；相反数；绝对值；有理数的乘方．【分析】根据相反数的意义判断A；根据绝对值的意义判断B；根据有理数乘方的意义判断C；根据有理数除法法则判断D．【解答】解:A、﹣(﹣1)=1，故本选项错误；B、|﹣3|=3，故本选项错误；C、﹣22=﹣4，故本选项错误；D、(﹣3)÷(﹣)=9，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了相反数，绝对值，有理数的乘方，有理数的除法，熟练掌握定义与法则是解题的关键．4．比较，﹣，﹣的大小结果正确的是()A．＞﹣＞﹣B．＞﹣＞﹣ C．﹣＞＞﹣ D．﹣＞﹣【考点】有理数大小比较．【分析】先根据正数大于一切负数可得出最大，再由负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解:∵＞0，﹣＜0，﹣＜0，∴最大．∵|﹣|==，|﹣|=，＞，∴﹣＜﹣，∴﹣＜﹣＜．故选B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．5．光年天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，用科学记数法表示为() A．950×1010km B．95×1012km C．9.5×1012km D．0.95×1013km【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解:将9500000000000km用科学记数法表示为9.5×1012．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．绝对值大于2且不大于5的整数有()个．A．3 B．4 C．6 D．8【考点】绝对值．【分析】由题意求绝对值大于2且不大于5的整数，设此数为x，则有2＜|x|≤5，从而求解．【解答】解:设此数为x，则有2＜|x|≤5，∴x=3，4，5，﹣3，﹣4，﹣5，∴绝对值大于2且不大于5的整数有6个．故选C．【点评】此题主要考查绝对值的性质，比较简单．7．下列式子中，正确的是()A．若|a|=|b|，则a=b B．若a=b，则|a|=|b| C．若a＞b，则|a|＞|b| D．若|a|＞|b|，则a＞b【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质:正数绝对值等于本身，0的绝对值等于0，负数的绝对值等于它的相反数，进行选择即可．【解答】解:A、若|2|=|﹣2|，则2≠﹣2，故本选项错误；B、若a=b，则|a|=|b|，故本选项正确；C、若a=1，b=﹣2，则|a|＜|b|，故本选项错误；D、若a=﹣2，b=1，则a＜b，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了绝对值，绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．8．已知|x|=2，则下列四个式子中一定正确的是()A．x=2 B．x=﹣2 C．x2=4 D．x3=8【考点】实数的性质．【专题】计算题．【分析】因为绝对值等于2的数有两个是±2，所以x2=4，由此即可确定选择项．【解答】解:∵|x|=2，∴x=±2，∴x2=4，x3=±8．故选C．【点评】此题主要考查了绝对值的意义．此题要注意绝对值等于2的数有两个是±2．9．若(a﹣2)2+|b+3|=0，则(a+b)2020的值是()A．0 B．1 C．﹣1 D．2020【考点】非负数的性质:偶次方；非负数的性质:绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解:根据题意得，a﹣2=0，b+3=0，解得a=2，b=﹣3，所以，(a+b)2020=(2﹣3)2020=﹣1．故选C．【点评】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．10．一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是()A．()5m B．[1﹣()5]m C．()5m D．[1﹣()5]m【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】根据乘方的意义和题意可知:第2次截去后剩下的木棒长()2米，以此类推第n次截去后剩下的木棒长()n米．【解答】解:将n=5代入即可，第5次截去后剩下的木棒长()5米．故选C．【点评】本题考查了乘方的意义．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；解题还要掌握乘方的运算法则．11．如果有理数a和它的倒数及相反数比较，其大小关系为﹣a＜＜a，那么有()A．a＜﹣1 B．﹣1＜a＜0 C．0＜a＜1 D．a＞1【考点】有理数大小比较．【分析】先根据﹣a＜a得出a＞0，再由＜a可得出a2＞1，故可得出结论．【解答】解:∵﹣a＜a，∴a＞0．∵＜a，∴a2＞1，∴a＞1．故选D．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．12．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论:①ab＞0；②a﹣b＞0；③a+b＞0；④|a|﹣|b|＞0中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】数轴．【专题】几何图形问题．【分析】根据数轴可知a＜﹣1，0＜b＜1，从而可以判断题目中的结论哪些是正确的，哪些是错误的，从而解答本题．【解答】解:∵由数轴可知，a＜﹣1，0＜b＜1，∴ab＜0，a﹣b＜0，a+b＜0，|a|﹣|b|＞0，故①②③错误，④正确．故选A．【点评】本题考查数轴，解题的关键是根据数轴可以明确a、b的符号和与原点的距离．二、填空题(每题3分，共30分)13．如果上升3米记作+3米，那么下降2米记作﹣2米．【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解:“正”和“负”相对，所以，如果上升3米记作+3米，那么下降2米记作﹣2米．故为﹣2米．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14．|﹣|=．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．【解答】解:|﹣|=．故答案为:．【点评】考查了绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．15．计算:(﹣2)2×()3=．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解答】解:原式=4×=．故答案为:．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．16．一架飞机进行飞行表演，先上升3.2千米，又下降2.4千米，最后又上升1.2千米，此时，飞机比最初点高了2千米．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题．【分析】阅读题意，利用正负数来表示两种相反意义的量，规定飞机上升为正，下降为负，根据题意列出算式，求出即可．【解答】解:规定飞机上升为正，下降为负，根据题意得:(+3.2)+(﹣2.4)+(+1.2)=2千米．故答案为:2．【点评】本题考查了有理数的加减的应用，关键是能根据题意列出算式．17．数轴上到原点的距离为7的点所表示的数是±7．【考点】数轴．【专题】常规题型．【分析】此题要全面考虑，原点两侧各有一个点到原点的距离为7，即表示7和﹣7的点．【解答】解:根据题意知:到数轴原点的距离是7的点表示的数，即绝对值是7的数，应是±7．故答案为:±7．【点评】本题考查了数轴的知识，利用数轴可以直观地求出两点的距离或解决一些与距离有关的问题，体现了数形结合的数学思想．18．若﹣ab2＞0，则a＜0．【考点】有理数的乘法．【专题】计算题．【分析】根据配方得结果为非负数，以及有理数乘法法则判断即可得到结果．【解答】解:∵﹣ab2＞0，b2＞0，∴a＜0．故答案为:＜．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握法则是解本题的关键．19．a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=4，求2a﹣(cd)2020+2b﹣3m的值是﹣13或11．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【专题】计算题；实数．【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，m的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解:根据题意得:a+b=0，cd=1，m=4或﹣4，当m=4时，原式=2(a+b)﹣(cd)2020﹣3m=﹣1﹣12=﹣13；当m=﹣4时，原式=2(a+b)﹣(cd)2020﹣3m=﹣1+12=11，故答案为:﹣13或11【点评】此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2020a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么2a+3b+4c=﹣1．【考点】代数式求值；有理数；绝对值．【专题】计算题；实数．【分析】找出最小的正整数，最大的负整数，绝对值最小的有理数，确定出a，b，c的值，即可确定出原式的值．【解答】解:根据题意得:a=1，b=﹣1，c=0，则原式=2﹣3+0=﹣1．故答案为:﹣1．【点评】此题考查了代数式求值，有理数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】观察图形我们可以得出x和y的关系式为:y=2x2﹣4，因此将x的值代入就可以计算出y的值．如果计算的结果＜0则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值＞0为止，即可得出y的值．【解答】解:依据题中的计算程序列出算式:12×2﹣4．由于12×2﹣4=﹣2，﹣2＜0，∴应该按照计算程序继续计算，(﹣2)2×2﹣4=4，∴y=4．故答案为:4．【点评】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．由于代入1计算出y的值是﹣2，但﹣2＜0不是要输出y的值，这是本题易出错的地方，还应将x=﹣2代入y=2x2﹣4继续计算．22．观察下面一列数，，﹣，，﹣，…按照这个规律，第十个数应该是﹣．【考点】规律型:数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察数列，分数的分子是一个以1为首项，2为公差的等差数列，根据数列规律应为2×项数﹣1，分数的分母为两个连续整数的乘积，为项数×(项数+1)，在考虑数列的奇数项为正，偶数项为负，即可得出答案．【解答】解:由数列分析如下:=，=，=，=并且数列的奇数项为正，偶数项为负，∴第十个数应该是﹣=﹣．故答案为:﹣．【点评】题目考察数字的规律性，如何找到每一项中的数字和项数的关系是解决此类问题的关键．题目难易程度适中，对于培养学生观察问题、解决问题的能力有很大帮助．三、计算题(1-6题5分，7-8题6分，共42分)23．计算题(1)(+26)+(﹣14)+(﹣16)+(+8)；(2)﹣|﹣|﹣3﹣(﹣+)；(3)(﹣8)×(﹣6)×(﹣1.25)×；(4)(﹣)×(+)÷(﹣)×(﹣)；(5)(﹣9)×42；(6)30﹣()×(﹣36)；(7)(﹣1)100﹣(1﹣0.5)÷×[1÷(﹣2)]；(8)0.25×(﹣2)3﹣[4÷(﹣)2+1]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】(1)原式结合后，相加即可得到结果；(2)原式结合后，相加即可得到结果；(3)原式利用乘法法则计算即可得到结果；(4)原式从左到右依次计算即可得到结果；(5)原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；(6)原式第二项利用乘法分配律计算即可得到结果；(7)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；(8)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解:(1)原式=26﹣16﹣14+8=4；(2)原式=﹣﹣+﹣3=3；(3)原式=﹣8×6××=﹣2020(4)原式=﹣×××=﹣；(5)原式=(﹣10+)×42=﹣42020=﹣418；(6)原式=30+28+20203=45；(7)原式=1+×3×=1；(8)原式=0.25×(﹣8)﹣4×﹣1=﹣2﹣9﹣1=﹣12．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题(24题8分，25题10分，26题12分，共30分)24．若|a|=2，b=3，且ab＜0，求a﹣b的值？【考点】有理数的乘法；绝对值；有理数的减法．【分析】根据已知条件和绝对值的性质，得a=±2，b=3，且ab＜0，确定a，b的符号，求出a﹣b的值．【解答】解:∵|a|=2，∴a=±2，∵ab＜0，∴ab异号．∴a=﹣2，∴a﹣b=﹣2+3=1．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是根据绝对值性质求出a，b的值，然后分两种情况解题．25．小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家．(1)用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，小明家为原点，画出数轴并在数轴上标明小明家A，小彬家B，小红家C，中心广场D的位置．(2)小彬家距离中心广场多远？(3)小明一共跑了多少千米？【考点】数轴．【专题】作图题．【分析】(1)根据题意可以画出相应的数轴；(2)根据第一问的数轴可以得到小彬家距离中心广场的距离是多少；(3)根据题意可以得到小明一共跑的路程．【解答】解:(1)根据题意可得，所求的数轴如下图所示:(2)由第(1)问中的数轴可知:小彬家距离中心广场的距离为:2﹣(﹣1)=3(千米)即小彬家距离中心广场的距离为3千米；(3)2+1.5+|﹣4.5|=8(千米)即小明一共跑了8千米．【点评】本题考查数轴，解题的关键是能根据题意画出相应的数轴．26．在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“#”法则:a#b#c=(|a﹣b﹣c|+a+b+c)÷2．如:(﹣1)#2#3=[(﹣1﹣2﹣3)]+(﹣1)+2+3=5．请回答；(1)计算:3#(﹣2)#(﹣3)=3(2)计算:1#(﹣2)#()=(3)在﹣，﹣，﹣，…，﹣，0，，，…，这15个数中，任取三个数作为a、b、c的值，进行“a#b#c”运算，求在所有计算结果中最大值．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；新定义．【分析】(1)根据题意可求得问题的答案；(2)根据题意可求得问题的答案；(3)根据题意可以利用试探法求出结算结果中的最大值，从而可以解答本题．【解答】解:(1)根据题中的新定义得:3#(﹣2)#(﹣3)=(|3+2+3|+3﹣2﹣3)=3．故答案为:3；(2)根据题中的新定义得:1#(﹣2)#()=(|1+2﹣|+1﹣2+)=．故答案为:；(3)当a、b、c都大于0时，可知当a=时取得最大值，最大值是:，当a、b、c都小于0时，可知“a#b#c”运算，结果为负数，当a、b、c不全为正数时，小于全为正数的情况，由上可得，在﹣，﹣，﹣，…，﹣，0，，，…，这15个数中，任取三个数作为a、b、c 的值，进行“a#b#c”运算，求在所有计算结果中最大值是．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确新定义，利用新定义进行计算．。
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重庆鲁能巴蜀中学初一七年级第一次数学月考温馨提示：亲爱的同学，这是你进入中学参加的第一次正规考试，你可不要紧张哟，考题比较基础，希望你认真审题，仔细解答，祝你考出好成绩！基础闯关一、选择题（每小题4分，共40分）1. 计算|2|-的结果是（ ） A. 0B. -2C. 2D. 4 2. 下列四个运算中，结果最小的是（ ） A. 1(3)---B. 1(3)--C. 1(3)⨯-D. 1(3)÷-3. 下列各组数中，其值相等的是（ ） A. 244和2B. 442(2)--和 C. 322(3)--和D. 22(32)32-⨯-⨯和4. 下列有理数中，负数的个数是（ ） ①(1)--②2(2)-- ③|3|--④3(4)-- ⑤22-A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 计算：11(3)()333⨯-⨯-⨯等于（ ） A. 1B. 27C. -9D. 96. 若||8a =，则82a +的值为（ ） A. 0B. 0或8C. 4D. -8或87. 下列计算中不正确．．．的是（ ） ①22(2)6---=-②2(2)(2)6-+-= ③21(2)(2)4-÷-=-④22(2)8-⨯-= A. ①②B. ①②③C. ①③D. ②③④8. 一个数与它的相反数在数轴上的对应点之间的距离为4个单位长度，则这个数是（ ）A. 2或-2B. 4或-4C. -1或3D. 1或-39. 若a 、b 为有理数，则下列说法正确的是（ ） A. 若a b ≠，则22a b ≠B. 若||||a b =，则a b =C. 若a b >，则||||a b >D. 若||0a b -=，则,0a b b =±≥且10. 若29(1)nw m=-+，当W 有最大值为P 时，则322P m n ++的值为（ ） A. 25B. 27C. 9D. 不能确定二、填空题（每小题3分，共30分）11. -2的相反数是 . 12. 32-的倒数是 . 13. 比较大小：57___________79--. 14. 平方是16的数是 。
15. 若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则224a b cd +-= . 16. 若已知2(1)|2|0m n -++=，则3mn -= . 17. 设2*23(2)a b a b =---，则2*(3)--= . 18. 已知有理数a 在数轴上的对应点如图所示，则2231,,,,a a a a a-中的最小数是 . 19. 已知：112(123012)3⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯ 123(234123)3⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯134(345234)3⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯145(456345)3⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯按此规律，则3(12233499100)⨯⨯+⨯+⨯++⨯= .20. 若||||||x y x y +=+，且||3x =，||1y ≤且y 为整数，则()x y -+的倒数是.巴蜀中学初2014级七（上）数学定时作业答 题 卷一、选择题（每小题4分，共40分）二、填空题（每小题4分，共40分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.概念辨析三、解答题：（每小题4分，共8分）21．(1)(4分)将343(1),,(2),0,(3),| 3.5|,(0.3),25-+-------+--填入下列相应的集合内：自然数集合：{ …} 负分数集合：{ …}(2)(4分)将2,3,0,4,2--表示在数轴上，并用“>”将它们连接起来计算比拼四、解答题：22．计算（每小题5分，共40分） (1) 23(76)(36)(23)+++-+-(2) (9)(9)(18)9--+---(3) 220.30.52(2)-÷⨯÷-(4) 22332(2)(2)2-+-+--(5) 3113||(2)()4848----+-(6) 32108(2)(2)(3)-+÷---⨯-(7) 4211(10.5)[(2)]3---⨯⨯--(8) 322314[18(3)1](5)(2)0.25---÷----⨯-÷23．简便运算（每小题5分，共10分） (1) 751130()369612-+-⨯ (2) 2626311[252525][(5)25]424⨯+⨯-⨯⨯---24．(5分)已知20,0ab a b >+=，且||2a =，求21||(1)3a b -+-的值.25.（5分）已知a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，||2x =且数x 表示在数轴上在原点的左边， 求32339()4c d x ab-+-⨯+的值.数学实践26. (6分)为了方便“国庆节”出行，张琛老师买了一辆小轿车，他连续记录了七天行程结束时里程表上的读数(9月30号的被忘记了)：(1)张老师记录的七天行程中，从第2天起哪一天行程最多，哪一天行程最少？它们相差多少千米？(2)根据统计情况估计张老师每月大约要行使多少千米？（每月按30天计算）(3)若每行驶100千米需耗油12升，每升汽油的市场价为7.45元，请求出张老师每月汽油费支出是多少元？27．(6分)国庆节期间某商场对顾客实行优惠，规定如下：若一次购物不超过200元（含200元），按标价九折优惠，若一次购物超过200元，但不超过500元（含500元），所有商品按标价给予八折优惠，若一次购物超过500元，其中500元按八折优惠之外，超过500元的部分给予七折优惠。
某人两次购物分别付款180元和456元，如果他合起来一次去购买同样的商品，他还可以节约多少钱？重庆鲁能巴蜀中学初一七年级第一次数学月考温馨提示：亲爱的同学，这是你进入中学参加的第一次正规考试，你可不要紧张哟，考题比较基础，希望你认真审题，仔细解答，祝你考出好成绩！基础闯关一、选择题（每小题4分，共40分）1. 计算|2|-的结果是（ ） A. 0B. -2C. 2D. 4 2. 下列四个运算中，结果最小的是（ ） A. 1(3)---B. 1(3)--C. 1(3)⨯-D. 1(3)÷-3. 下列各组数中，其值相等的是（ ） A. 244和2B. 442(2)--和 C. 322(3)--和D. 22(32)32-⨯-⨯和4. 下列有理数中，负数的个数是（ ） ①(1)--②2(2)-- ③|3|--④3(4)-- ⑤22-A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 计算：11(3)()333⨯-⨯-⨯等于（ ） A. 1B. 27C. -9D. 96. 若||8a =，则82a +的值为（ ） A. 0B. 0或8C. 4D. -8或87. 下列计算中不正确．．．的是（ ） ①22(2)6---=-②2(2)(2)6-+-= ③21(2)(2)4-÷-=-④22(2)8-⨯-= A. ①② B. ①②③ C. ①③D. ②③④ 8. 一个数与它的相反数在数轴上的对应点之间的距离为4个单位长度，则这个数是（ ）A. 2或-2B. 4或-4C. -1或3D. 1或-39. 若a 、b 为有理数，则下列说法正确的是（ ） A. 若a b ≠，则22a b ≠B. 若||||a b =，则a b =C. 若a b >，则||||a b >D. 若||0a b -=，则,0a b b =±≥且10. 若29(1)nw m=-+，当W 有最大值为P 时，则322P m n ++的值为（ ） A. 25B. 27C. 9D. 不能确定二、填空题（每小题3分，共30分）11. -2的相反数是 . 12. 32-的倒数是 . 13. 比较大小：57___________79--. 14. 平方是16的数是 。
15. 若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则224a b cd +-= . 16. 若已知2(1)|2|0m n -++=，则3mn -= . 17. 设2*23(2)a b a b =---，则2*(3)--= . 18. 已知有理数a 在数轴上的对应点如图所示，则2231,,,,a a a a a-中的最小数是 . 19. 已知：112(123012)3⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯ 123(234123)3⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯134(345234)3⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯145(456345)3⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯按此规律，则3(12233499100)⨯⨯+⨯+⨯++⨯= .20. 若||||||x y x y +=+，且||3x =，||1y ≤且y 为整数，则()x y -+的倒数是.巴蜀中学初2014级七（上）数学定时作业答 题 卷一、选择题（每小题4分，共40分）二、填空题（每小题4分，共40分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.概念辨析三、解答题：（每小题4分，共8分）21．(1)(4分)将343(1),,(2),0,(3),| 3.5|,(0.3),25-+-------+--填入下列相应的集合内：自然数集合：{ …} 负分数集合：{ …}(2)(4分)将2,3,0,4,2--表示在数轴上，并用“>”将它们连接起来计算比拼四、解答题：22．计算（每小题5分，共40分） (1) 23(76)(36)(23)+++-+-(2) (9)(9)(18)9--+---(3) 220.30.52(2)-÷⨯÷-(4) 22332(2)(2)2-+-+--(5) 3113||(2)()4848----+-(6) 32108(2)(2)(3)-+÷---⨯-(7) 4211(10.5)[(2)]3---⨯⨯--(8) 322314[18(3)1](5)(2)0.25---÷----⨯-÷23．简便运算（每小题5分，共10分） (1) 751130()369612-+-⨯(2) 2626311[252525][(5)25]424⨯+⨯-⨯⨯---24．(5分)已知20,0ab a b >+=，且||2a =，求21||(1)3a b -+-的值.25.（5分）已知a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，||2x =且数x 表示在数轴上在原点的左边， 求32339()4c d x ab-+-⨯+的值.数学实践26. (6分)为了方便“国庆节”出行，张琛老师买了一辆小轿车，他连续记录了七天行程结束时里程表上的读数(9月30号的被忘记了)：(1)张老师记录的七天行程中，从第2天起哪一天行程最多，哪一天行程最少？它们相差多少千米？(2)根据统计情况估计张老师每月大约要行使多少千米？（每月按30天计算）(3)若每行驶100千米需耗油12升，每升汽油的市场价为7.45元，请求出张老师每月汽油费支出是多少元？27．(6分)国庆节期间某商场对顾客实行优惠，规定如下：若一次购物不超过200元（含200元），按标价九折优惠，若一次购物超过200元，但不超过500元（含500元），所有商品按标价给予八折优惠，若一次购物超过500元，其中500元按八折优惠之外，超过500元的部分给予七折优惠。