最新山西中考数学计算真题汇总(历年)
2023年山西省中考数学真题(含答案)
2023年山西省中考数学真题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题
A．B．C．
D．
O AC BD
内接于,,
ππ3π3π
()
二、填空题
．如图，在ABCD中，
OE
三、解答题
(1)在摄影测试中，七位评委给小
涵打出的分数如下：67，72，68，69，74，69，71．这组数据的中位数是__________分，众数是__________分，平均数是__________分；
(2)请你计算小涵的总评成绩；
(3)学校决定根据总评成绩择优选拔12名小记者．试分析小悦、小涵能否入选，并说明理由．
19．风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞．该大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过30吨的车辆禁止通行．现有一辆自重8吨的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由1个A部件和3个B部件组成，这种设备必须成套运输．已知1个A部件和2个B部件的总质量为2.8吨，2个A部件和3个B部件的质量相等．
瓦里尼翁平行四边形
我们知道，如图1，在四边形ABCD 中，点,,,E F G H 分别是边,,AB BC CD ，DA 的中点，顺次连接,,,E F G H ，得到的四边形EFGH 是平行四边形．
我查阅了许多资料，得知这个平行四边形EFGH 被称为瓦里尼翁平行四边形．瓦里尼
翁()16541722Varingnon Pierre ，
－是法国数学家、力学家．瓦里尼翁平行四边形与原四边形关系密切．
①当原四边形的对角线满足一定关系时，瓦里尼翁平行四边形可能是菱形、矩形或正方形．
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山西省中考数学计算真题汇总
一．选择题（共1小题）
1．分式方程的解为（）
A．x=﹣1 B．x=1 C．x=2 D．x=3
二．填空题（共8小题）
2．不等式组的解集是．
3．化简的结果是．
4．计算：=．
5．计算：9x3÷（﹣3x2）=．
6．方程=0的解为x=．
7．方程的解是x=．
8．分解因式：5x3﹣10x2+5x=．
9．分解因式：ax4﹣9ay2=．
三．解答题（共21小题）
10．（1）计算：（﹣3）2﹣（）﹣1﹣×+（﹣2）0
（2）先化简，再求值：﹣，其中x=﹣2．
11．解方程：2（x﹣3）2=x2﹣9．
12．（1）计算：（﹣3﹣1）×﹣2﹣1÷．
（2）解方程：=﹣．
13．阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．
斐波那契（约1170﹣1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．
斐波那契数列中的第n个数可以用[﹣]表示（其中，n≥1）．这
是用无理数表示有理数的一个范例．
任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．
14．（1）计算：（﹣2）2•sin60°﹣（）﹣1×；
（2）分解因式：（x﹣1）（x﹣3）+1．
15．解不等式组并求出它的正整数解：．
16．（1）计算：sin45°﹣（）0；
（2）下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．
山西省2021年中考数学真题(word版,含答案)
22.综合与实践，问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图①，在 中， ，垂足为 ， 为 的中点，连接 ， ，试猜想 与 的数量关系，并加以证明；
独立思考：（1）请解答老师提出的问题；
实践探究：（2）希望小组受此问题的启发，将 沿着 （ 为 的中点）所在直线折叠，如图②，点 的对应点为 ，连接 并延长交 于点 ，请判断 与 的数量关系，并加以证明；
再看一个例子：设有两只电阻，分别为5千欧和7.5千欧，问并联后的电阻值是多少？
我们可以利用公式 求得 的值，也可以设计一种图算法直接得出结果：我们先来画出一个 的角，再画一条角平分线，在角的两边及角平分线上用同样的单位长度进行刻度，这样就制好了一张算图．我们只要把角的两边刻着7.5和5的两点连成一条直线，这条直线与角平分线的交点的刻度值就是并联后的电阻值．
A. B.
C. D.
【答案】C
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.计算： __________
【答案】 .
12.如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部” ， 两点的坐标分别为 ， ，则叶杆“底部”点 的坐标为__________．
为了解同学们参与这四类比赛的意向某校学生会从有意向参与比赛的学生中随机抽取若干名学生进行了问卷调查调查问卷如图所示所有问卷全部收回并将调查结果绘制成如下所示的统计图和统计表均不完整
山西省2022年中考数学真题(含答案)
（十七）2022年山西省中考数学试卷
一、单选题
1．实数－6的相反数是（ ）
A ．−16
B ．16
C ．－6
D ．6
2.美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．粮食是人类赖以生存的重要物质基础，2021年我国粮食总产量再创新高，达68285万吨．该数
据可用科学记数法表示为（ ） A ．6.8285×104吨 B ．68285×104吨 C ．6.8285×107吨
D ．6.8285×108吨
4．神奇的自然界处处蕴含着数学知识．动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618．这体现了数学中的（ ）
A ．平移
B ．旋转
C ．轴对称
D ．黄金分割
5．不等式组{2x +1≥34x −1<7的解集是（ ） A ．x ≥1
B ．x <2
C ．1≤x <2
D ．x <12
6．如图，Rt △ABC 是一块直角三角板，其中∠C =90°，∠BAC =30°．直尺的一边DE 经过顶点
A ，若DE ∥C
B ，则∠DAB 的度数为（ ）
A ．100°
B ．120°
C ．135°
D ．150°
7．化简1a−3−6
a 2−9的结果是（ ）
A ．1a+3
B ．a −3
C ．a +3
D ．1a−3
8．如图，△ABC 内接于⊙O ，AD 是⊙O 的直径，若∠B =20°，则∠CAD 的度数是（ ）
A ．60°
B ．65°
C ．70°
D ．75°
9．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界普为“中国第五大发明”，小文购买
2021年山西省中考数学试题（含答案解析）
2021年山西省中考数学试题（含答案
解析）
2021年山西省中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．（3分）计算﹣2+8的结果是（）
A．﹣6 B．6 C．﹣10 D．10 2．（3分）为推动世界冰雪运动的发展，我国将于2022年举办北京冬奥会，在此之前进行了冬奥会会标的征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．3．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣m2n）3＝﹣m6n3 B．m5﹣m3＝m2 C．（m+2）2＝m2+4 D．（12m4﹣3m）÷3m＝4m3 4．（3分）《中国核能发展报告2021》蓝皮书显示，2020年我国核能发电量为3662.43亿千瓦时，相当于造林77.14万公顷．已知1公顷＝104平方米，则数据77.14万公顷用科学记数法表示为（）
A．77.14×104平方米B．7.714×107平方米C．77.14×108平方米D．7.714×109平方米5．（3分）已知反比例函数y，则下列描述不正确的是（）
A．图象位于第一，第三象限B．图象必经过点（4，）
C．图象不可能与坐标轴相交D．y随x的增大而减小6．（3分）每天登录“学习强国”App进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励，李老师最近一周每日“点点通”收入明细如表，则这组数据的中位数和众数分别是（）
星期一二三四五六日收入（点）
15 21 27 27 21 30 21 A．27点，21点B．21点，27点C．21点，21点D．24点，21点7．（3分）如图，在⊙O中，AB切⊙O于点A，连接OB交⊙O于点C，过点A作AD∥OB交⊙O 于点D，连接CD．若∠B＝50°，则∠OCD为（）A．15° B．20° C．25° D．30° 8．（3分）在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用如图图形，验证著名的勾股定理，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（）A．统计思想B．分类思想C．数形结合思想D．函数思想9．（3分）如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以A为圆心，AC的长为半径画弧，得，连接AC，AE，则图中阴影部分的面积为（）
山西省2021年中考数学真题(原卷版)
2021 年山西中考数学试卷（原卷）
2021 年山西中考数学试卷
第一卷选择题（共30 分）
一、选择题（本大题共10 个小题，每小题3 分，共30 分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1.计算-2 + 8 的结果是（）
A. -6
B.6
C. -10
D.10
2.为推动世界冰雪运动的发展，我国将于2022 年举办北京冬奥会.在此之前进行了冬奥会会标的征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
3.下列运算正确的是（）
A. (-m2n)3=-m6n3
B.m5 -m3 =m2
C. (m+2)2 =m2 +4
D. (12m4 -3m)÷3m=4m3
4.《中国核能发展报告2021》蓝皮书显示，2020 年我国核能发电量为3662.43 亿千瓦时，相当于造林77.14 万公顷.已知1 公顷=104 平方米，则数据77.14 万公顷用科学记数法表示为（）
A. 77.14 ⨯104 平方米
B. 7.714 ⨯107 平方米
C. 77.14 ⨯108 平方米
D. 7.714 ⨯109 平方米
5.已知反比例函数y =6
，则下列描述不正确的是（）x
A.图象位于第一、第三象限
B.图象必经过点（4，3 ）2
C.图象不可能与坐标轴相交
D. y 随x 的增大而减小
6.每天登录“学习强国”App 进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励，李老师最近一周每日“点点通”收入明细如下表，则这组数据的中位数和众数分别是（）
A.27 点，21 点
山西省2024年中考考试数学真题试卷(含答案)
山西省2024年中考考试数学试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．中国空间站位于距离地面约400km 的太空环境中.由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上150C ︒，其背阳面温度可低于零下100C ︒.若零上150C ︒记作150C +︒，则零下100C ︒记作( )
A.100C +︒
B.100C -︒
C.50C +︒
D.50C
-︒2．1949年，伴随着新中国的诞生，中国科学院（简称“中科院”）成立.下列是中科院部分研究所的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.3．下列运算正确的是( )A.22m n mn += B.623m m m ÷= C.222()mn m n -=- D.235
m m m ⋅=4．斗拱是中国古典建筑上的重要部件.如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图，则它的左视图为( )
A. B. C. D.
5．一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G 的方向竖直向下，支持力1F 的方向与料面垂直，摩擦力2F 的方向与斜面平行.若斜面的坡角25α=︒，则摩擦力2F 与重力G 方向的夹角β的度数为( )
A.155︒
B.125︒
C.115︒
D.65︒
6．已知点()11,A x y ，()22,B x y 都在正比例函数3y x =的图象上，若12x x <，则1y 与2y 的大小关系是( )
A.12y y >
历年中考数学试卷真题山西
历年中考数学试卷真题山西
一、选择题：（共15小题，每小题2分，共30分）
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合题目要求的选项的字母编号填在题前的括号内。
1. 已知函数y=f(x)的一个零点是x=-2，那么下列结论正确的是（）
A. 零点对应的函数值为-2
B. 在点(-2, 0)上，函数图象与x轴交于一点
C. 对于任何实数x，函数值总是等于-2
D. 函数图象与y轴的交点在y轴的负半轴上
2. 三个有理数按从小到大的顺序排列是：0.6，5/8，（）
A. 0.625
B. 0.68
C. 5/6
D. 3/4
3. 三角形ABC中，已知∠ACB=90°，AC=8 cm，BC=15 cm，那么三角形ABC的面积为（）
A. 60 cm²
B. 48 cm²
C. 120 cm²
D. 64 cm²
4. 设等差数列{an}的前n项和为Sn, 如果a1=2, 公差d=3，则等差数列的通项公式为（）
A. an=n+2
B. an=2n
C. an=3n
D. an=2n+1
5. 若a:b=3:5，b:c=2:7，则a:c=（）
A. 3:2
B. 25:14
C. 5:21
D. 7:3
6. 计算sqrt[(3-√5)/(√5+√3)]的值，结果是（）
A. (2-√5)/2
B. (2+√5)/2
C. (2-√3)/√5
D. (√5-√3)/2
7. 设A，C是两个点，且点C到点A的距离是1，若P是一个点，且点P到A的距离是2，点B是线段PA的中点，那么点B到点C的距离是（）
A. 1.5
B. 1
C. 1.25
D. 0.75
2022年山西省中考数学真题(解析版)
2022年山西省中考数学真题试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1.实数－6的相反数是（）A.16-
B.
16
C.－6
D.6
【答案】D 【解析】
【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数求解即可．【详解】解：－6的相反数是6，故选：D ．
【点睛】本题考查相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．
2.2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（
）
A. B. C. D.
【答案】B 【解析】
【分析】利用中心对称图形的定义直接判断．
【详解】解：根据中心对称图形的定义，四个选项中，只有B 选项的图形绕着某点旋转180°后能与原来的图形重合，故选B ．
【点睛】本题考查中心对称图形的判定，掌握中心对称图形的定义是解题的关键．中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．
3.粮食是人类赖以生存的重要物质基础，2021年我国粮食总产量再创新高，达68285万吨．该数据可用科学记数法表示为（）
A.46.828510⨯吨
B.46828510⨯吨
C.76.828510⨯吨
D.86.828510⨯吨
【答案】D 【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：68285万=6.8285×108．故选：D ．
2021年山西省中考数学真题试卷(解析版)
2021中考备战 年 山西省中考数学 试 卷(解析
版)
第 I 卷 选 择 题 （ 共 30 分）
一 、选 择 题（ 本 大 题 共 10 个 小 题 ，每 小 题 3 分 ，共 30 分 ，在 每 个 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ，只 有 一项符合题目要求 ， 请选出并在答题卡 上 将该项涂黑） 1.下 面 有 理 数 比 较 大 小 ， 正 确 的 是 （ ）
A. 0＜ -2
B. -5＜ 3
C. -2＜ -3
D. 1＜ -4 【答案】 B 【考点】 有 理 数 比 较 大 小 2. “算经十书”是指 汉唐一千多年间的 十 部著名数学著作，它 们曾经是隋唐时期 国 子监算学科 的 教 科 书 ， 这 些 流 传 下 来 的 古 算 书 中 凝 聚 着 历 代 数 学 家 的 劳 动 成 果 .下 列 四 部 著 作 中 ， 不 属 于 我 国古代数学著作的 是 （）
A.《九章算术》
B. 《几何原本》
C. 《 海 岛 算 经 》
D. 《 周 髀 算 经 》
【答案】 B 【考点】 数学文化 【解析 】《 几 何 原 本 》 的 作 者 是 欧 几 里 得 3. 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）
A. (
- a 3 )
2
= -a 6 B. 2a 2 + 3a 2 = 6a 2 C. 2a 2 ⋅ a 3 = 2a 6 D. 26
33()2b b a a
-=-
【 答案】 D
【考点】 整式运算
【解析】 A . (
- a 3
)
2
= a 6 B 2a 2 + 3a 2 = 5a 2 C. 2a 2 ⋅ a 3 = 2a 5
(历年中考)山西省中考试题 数学含答案
2016年山西省中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四
个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．（2016·山西）6
1
-的相反数是（ ）
A ．
61 B ．-6 C ．6 D ．6
1- 2．（2016·山西）不等式组⎩
⎨⎧<>+6205x x 的解集是（ ）
A ．x >5
B ．x <3
C ．-5
D ．x <5
3．（2016·山西）以下问题不适合全面调查的是（ ）
A ．调查某班学生每周课前预习的时间
B ．调查某中学在职教师的身体健康状况
C ．调查全国中小学生课外阅读情况
D ．调查某篮球队员的身高
4．（2016·山西）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）
5．（2016·山西）我国计划在2020年左右发射火星探测卫星．据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学计数法可表示为（ ） A ．6105.5⨯ B ．7105.5⨯ C ．61055⨯ D ．81055.0⨯ 6．（2016·山西）下列运算正确的是 （ ） A ．49232
-=⎪⎭⎫ ⎝
⎛-
B ．
63
293a a =）（ C ．25
1555-3-=÷ D ．23-50-8= 7．（2016·山西）甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg ，甲
搬运5000kg 所用的时间与乙搬运8000kg 所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg 货物．设甲每小时搬运xkg 货物，则可列方程为（ ）
【中考真题】2022年山西省中考数学试卷(附答案)
2022年山西省中考数学真题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题
1．实数－6的相反数是（ ） A ．16
-
B ．16
C ．－6
D ．6
2．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．粮食是人类赖以生存的重要物质基础，2021年我国粮食总产量再创新高，达68285万吨．该数据可用科学记数法表示为（ ） A ．46.828510⨯吨 B ．46828510⨯吨 C ．76.828510⨯吨
D ．86.828510⨯吨
4．神奇的自然界处处蕴含着数学知识．动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618．这体现了数学中的（ ）
A ．平移
B ．旋转
C ．轴对称
D ．黄金分割
5．不等式组213
417x x +≥⎧⎨-<⎩的解集是（ ）
A ．1≥x
B ．2x <
C ．12x ≤<
D ．1
2
x <
6．如图，Rt ABC △是一块直角三角板，其中90,30C BAC ∠=︒∠=︒．直尺的一边DE 经过顶点A ，若DE CB ∥，则DAB ∠的度数为（ ）
A ．100°
B ．120°
C ．135°
D ．150°
7．化简21639
a a ---的结果是（ ） A ．
13
a + B ．3a -
C ．3a +
D ．
（历年中考）山西省中考试题数学含答案
1
2016年山西省中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四
个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．（2016·山西）6
1
-的相反数是（）A ．6
1B ．-6
C ．6
D ．6
1-2．（2016·山西）不等式组î
í
ì<>+620
5x x 的解集是（）
A ．x >5
B ．x <3
C ．-5<x <3
D ．x <5
3．（2016·山西）以下问题不适合全面调查的是（）
A ．调查某班学生每周课前预习的时间
B ．调查某中学在职教师的身体健康状况
C ．调查全国中小学生课外阅读情况
D ．调查某篮球队员的身高
4．（2016·山西）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（
）
5．（2016·山西）我国计划在2020年左右发射火星探测卫星．据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学计数法可表示为（）A ．6
105.5´B ．7
105.5´C ．6
1055´D ．8
1055.0´6．（2016·山西）下列运算正确的是（）
A ．4
9232
-=÷øöçè
æ-B ．6
3293a
a =）（C ．25
1
555-3-=
¸D ．2
3-50-8=7．（2016·山西）甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg ，甲搬运5000kg 所用的时间与乙搬运8000kg 所用的时间相等，所用的时间相等，求甲、求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg 货物．设甲每小时搬运xkg 货物，则可列方程为（）
2022年山西省中考数学真题(附答案)
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1.实数－6的相反数是（）
A. B. C.－6D.6
【答案】D
【解析】
【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数求解即可．
【详解】解：－6的相反数是6，
A.100°B.120°C.135°D.150°
【答案】B
【解析】
【分析】先根据平行线的性质可得 ，再根据角的和差即可得．
【详解】解： ，
，
，
，
故选：B．
【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键．
7.化简 的结果是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先利用平方差公式通分，再约分化简即可．
故选：D．
【点睛】本题考查相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．
2.2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用中心对称图形的定义直接判断．
5.不等式组 的解集是（）
A. B. C. D.
山西省中考数学真题汇编(近几年) 3 函数
山西省中考数学真题汇编（近几年） 3 函数
一、单选题
1.已知反比例函数，则下列描述错误的是（）
A. 图象位于第一，第三象限
B. 图象必经过点
C. 图象不可能与坐标轴相交
D. 随的增大而减小
2.抛物线的函数表达式为，若将轴向上平移2个单位长度，将轴向左平移3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为（）
A. B. C. D.
3.竖直上抛物体离地面的高度与运动时间之间的关系可以近似地用公式表示，其中是物体抛出时离地面的高度，是物体抛出时的速度．某人将一个小球从距地面的高处以的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为（）
A. B. C. D.
4.已知点，，都在反比例函数的图像上，且
，则，，的大小关系是（）
A. B. C. D.
5.北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥(如图1)，它由五个高度不同，跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥，拉锁与主梁相连，最高的钢拱如图2所示，此钢拱(近似看成二次函数的图象-抛物线)在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于A，B两点，拱高为78米(即最高点O到AB的距离为78米)，跨径为90米(即AB=90米)，以最高点O为坐标原点，以平行于AB的直线为轴建立平面直角坐标系，则此抛物线钢拱的函数表达式为( )
A. B. C. D.
6.用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（）
A. y=（x﹣4）2+7
B. y=（x﹣4）2﹣25
C. y=（x+4）2+7
D. y=（x+4）2﹣25
7.一个寻宝游戏的寻宝通道如图①所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成。为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图像大致如图②所示，则寻宝者的行进路线可能为：（）
山西省2021年中考数学真题(word版,含答案)
【答案】（1） ；见解析；（2） ，见解析；（3） ．
【答案】25分钟
19.近日，教育部印发了《关于举办第三届中华经典诵写讲大赛的通知》，本届大赛以“传承中华经典，庆祝建党百年”为主题，分为“诵读中国”经典通读，“诗教中国”诗词讲解，“笔墨中国”汉字书写，“印记中国”印章篆刻比赛四类（依次记为 ， ， ， ）．为了解同学们参与这四类比赛的意向，某校学生会从有意向参与比赛的学生中随机抽取若干名学生进行了问卷调查（调查问卷如图所示），所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成如下所示的统计图和统计表（均不完整）．请根据图表提供的信息，解答下列问题：
【答案】（1）图算法方便；直观；或不用公式计算即可得出结果等；（2）① ；②
21.某公园为引导游客观光游览公园的景点，在主要路口设置了导览指示牌．某校“综合与实践”活动小组想要测量此指示牌的高度，他们绘制了该指示牌支架侧面的截面图如图所示，并测得 ， ， ， ，四边形 为矩形，且 ．请帮助该小组求出指示牌最高点 到地面 的距离（结果精确到 ．参考数据： ， ， ， ）．
17.2021年7日1日建党100周年纪念日，在本月日历表上可以用一个方框圈出4个数（如图所示），若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为65，求这个最小数（请用方程知识解答）．
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山西省中考数学计算真题汇总
一．选择题（共1小题）
1．分式方程的解为（）
A．x=﹣1 B．x=1 C．x=2 D．x=3
二．填空题（共8小题）
2．不等式组的解集是．
3．化简的结果是．
4．计算：=．
5．计算：9x3÷（﹣3x2）=．
6．方程=0的解为x=．
7．方程的解是x=．
8．分解因式：5x3﹣10x2+5x=．
9．分解因式：ax4﹣9ay2=．
三．解答题（共21小题）
10．（1）计算：（﹣3）2﹣（）﹣1﹣×+（﹣2）0
（2）先化简，再求值：﹣，其中x=﹣2．
11．解方程：2（x﹣3）2=x2﹣9．
12．（1）计算：（﹣3﹣1）×﹣2﹣1÷．
（2）解方程：=﹣．
13．阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．
斐波那契（约1170﹣1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．
斐波那契数列中的第n个数可以用[﹣]表示（其中，n≥1）．这
是用无理数表示有理数的一个范例．
任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．
14．（1）计算：（﹣2）2•sin60°﹣（）﹣1×；
（2）分解因式：（x﹣1）（x﹣3）+1．
15．解不等式组并求出它的正整数解：．
16．（1）计算：sin45°﹣（）0；
（2）下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．
解：﹣=﹣…第一步
=2（x﹣2）﹣x+6…第二步
=2x﹣4﹣x﹣6…第三步
=x+2…第四步
小明的解法从第步开始出现错误，正确的化简结果是．
17．解方程：（2x﹣1）2=x（3x+2）﹣7．
18．（1）计算：．
（2）先化简，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣．
19．解方程：．
20．（1）先化简．再求值：，其中．
（2）解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上．
21．（1）计算：°+
（2）先化简，再求值：•，其中x=﹣3．
22．化简：
23．（1）计算：（x+3）2﹣（x﹣1）（x﹣2）
（2）化简：
（3）解方程：x2﹣2x﹣3=0
24．计算：（3﹣π）0+4sin45°﹣+|1﹣|．
25．解不等式组：．
26．计算：（）﹣2﹣（π﹣）0+|﹣2|+4sin60°．
27．已知2a2+3a﹣6=0．求代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值．28．解不等式组，并写出它的所有非负整数解．29．计算：（6﹣π）0+（﹣）﹣1﹣3tan30°+|﹣|
30．已知x﹣y=，求代数式（x+1）2﹣2x+y（y﹣2x）的值．
山西省中考数学计算真题汇总
参考答案与试题解析
一．选择题（共1小题）
1．（2011•山西）分式方程的解为（）
A．x=﹣1 B．x=1 C．x=2 D．x=3
【分析】观察可得最简公分母是2x（x+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
【解答】解：方程的两边同乘2x（x+3），得
x+3=4x，
解得x=1．
检验：把x=1代入2x（x+3）=8≠0．
∴原方程的解为：x=1．
故选B．
【点评】本题考查了分式方程的解法，注：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
二．填空题（共8小题）
2．（2012•山西）不等式组的解集是﹣1＜x≤3．
【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．
【解答】解：，
解不等式①得，x＞﹣1，
解不等式②得，x≤3，
所以不等式组的解集是﹣1＜x≤3．
【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
3．（2012•山西）化简的结果是．
【分析】将原式第一项的第一个因式分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，第二个因式的分母提取x分解因式，约分后将第一项化为最简分式，然后利用同分母分式的加法法则计算后，即可得到结果．
【解答】解：•+
=•+
=+
=．
故答案为：．
【点评】此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应先将多项式分解因式后再约分．
4．（2011•山西）计算：=．
【分析】根据负指数幂、二次根式化简、特殊角的三角函数3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
【解答】解：原式=3+0.5﹣6×
=，
故答案为．
【点评】本题是基础题，考查了实数的有关运算，还涉及了零指数幂、负指数幂、二次根式化简、绝对值等考点．
5．（2010•山西）计算：9x3÷（﹣3x2）=﹣3x．
【分析】根据单项式的除法和同底数幂相除，底数不变，指数相减，进行计算．
【解答】解：9x3÷（﹣3x2）=﹣3x．
【点评】本题主要考查单项式的除法，同底数幂的除法，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键．
6．（2010•山西）方程=0的解为x=5．
【分析】观察可得最简公分母是（x+1）（x﹣2），方程两边乘以最简公分母，可以把分式方程化为整式方程，再求解．
【解答】解：方程两边同乘以（x+1）（x﹣2），
得2（x﹣2）﹣（x+1）=0，
解得x=5．
经检验：x=5是原方程的解．
【点评】（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．