人教版数学七年级下册6.1《平方根》练习题4.docx
人教版初中数学七年级下册第六章《6.1平方根》同步练习题(含答案)
《平方根》同步练习1 课堂作业1．9的算术平方根是()A．－3B．±3C．3D2．一个数的算术平方根不可能是()A．正数B．负数C．分数D．非负数3的值在()A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间4．144的算术平方根是________；(－5)2的算术平方根是________；181的算术平方根是________．5．求下列各数的算术平方根：(1)0.64；(2)9116；(3)2.56；(4)0．6．求下列各式的值：(2)．课后作业7() A．－3B．3C．－9D．98() A．－2B．±2CD．29．下列说法正确的是() A．7是49的算术平方根B．±4是16的算术平方根C．－6是(－6)2的算术平方根D．0.01是0.1的算术平方根10．下列运算正确的是()A．(5)5=--=B1 12 =C33 2244 =+=D0.5=±11．一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是() A．a＋1B．a2＋1CD112．用“＞”或“＜”连接下列各式：(2)(3)4-．13．若172.≈，22.84≈，则217________≈，________≈0.02284≈，则x ＝________．14．邻居张大爷家有一块正方形的花圃，面积为289m 2，张大爷要在花圃的四周围上栅栏，则至少需要栅栏的长度为________．15．求下列各式的值：16．小玉想用一张面积为900cm 2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一张面积为560cm 2的长方形纸片，使它的长、宽之比为2︰1，但不知是否能裁出来．小芳看见了说：“很明显，一定能用一张面积大的纸片裁出一张面积小的纸片．”你同意小芳的观点吗？小玉能用这张正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片吗？答案[课堂作业]1．C2．B 3．C4．12 5 195．(1)0.8 (2)54 (3)1.6 (4)0 6．(1)147 (2)－3(3)9(4)45[课后作业]7．B8．C9．A10．B11．B12．(1)＞(2)＞(3)＞13．0.2284228.40.000521714．68m15．(1)17(2)0.8(3)216．设长方形纸片的长为2xcm，宽为xcm．由题意，得2x·x＝560，解得x=280＞256，16>．∴2x＞32，即裁出的长方形纸片的长大于32cm．而已知正方形纸片的面积为900cm2，则边长只有30cm，因此，我不同意小芳的观点小玉不能用这张正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片《平方根》同步练习2课堂作业1．下列各数中，没有平方根的是()A．(－3)2B．0C．1 8D．－632．求449的平方根，下列运算过程正确的是()A4 49 =B．27 =±C2 7 =D．2 7 =3．若x的一个平方根，则另一个平方根是________，x是________．4．2.25的平方根是________；19的平方根是________；1625的平方根是________．5．求下列各数的平方根：(1)196；(2)0.16；(3)25 169；(4)729．6．有一个边长为11cm的正方形和一个长15cm、宽5cm的长方形，要做一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，则该正方形的边长应为多少？课后作业7．下列各式正确的是()A3=-B．3=-C3=±D3=±8．下列说法正确的是()A．14是0.5的一个平方根B．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C．72的平方根是7D．负数有一个平方根9()A．±3B．3C．±9D．910．若a是(－3)2的平方根，b的一个平方根是2，则a＋b的值为________．11．若一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，则a的值是________．12．求下列各式的值：(1)；(2)；(4)13．求下列各式中x的值：(1)3x2＝75；(2)292(1)8x-=；(3)2(x2＋1)＝5.38．14．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值．15．为了促进全民健身活动的开展，改善居民的生活质量，某居民小区决定在一块面积为905m2的正方形空地上建一个篮球场．已知篮球场的面积是420m2，长是宽的2815倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地．请你计算一下，能否按规定在这块空地上建一个篮球场．答案[课堂作业]1．D2．B3 54．±1.513±45±5．(1)±14(2)±0.4(3)513±(4)53±6．设该正方形的边长为xcm．由题意，得x2＝11×11＋15×5＝196．∵x＞0，∴14x==．∴该正方形的边长应为14cm[课后作业]7．B8．B9．A10．1或711．212．(1)±30(2)－1.7(3)7 4(4)±1113．(1)x ＝±5 (2)14x =或74x = (3)x ＝±1.314．由题意，得2a －1＝(±3)2，3a ＋b －1＝42，解得a ＝5，b ＝2．∴a ＋2b ＝5＋2×2＝915．设篮球场的宽为xm ，那么长为28m 15x ．由题意，得2842015x x = ．∴x 2＝225．∵x ＞0，∴15x ==．又∵228(2)90090515x +=<，∴能按规定在这块空地上建一个篮球场 《平方根》同步练习3同步练习：一、基础训练1．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．2．下列计算不正确的是（ ）A ±2B 9C =0.4D 63．下列说法中不正确的是（ ）A ．9的算术平方根是3B 2C ．27的立方根是±3D ．立方根等于-1的实数是-14 ）A ．±8B ．±4C ．±2 D5．-18的平方的立方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．146_______；9的立方根是_______．7______________（保留4个有效数字）8．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）925；（4）1；（5）11549；（6）0．09．9．计算：（1）（2（3（4二、能力训练10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1B．x2+1C1D11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．-3B．1C．-3或1D．-112．已知x，y（y-3）2=0，则xy的值是（）A．4B．-4C．94D．-94参考答案1．13．10，12，14 点拨：23<这个数<42，即8<这个数<16．2．A 2．3．C4．C =4，故4的平方根为±2．5．D 点拨：（-18）2=164，故164的立方根为14．6．±237．6.403，12.61 8．（1）±10 （2）0 （3）±35 （4）±1 （5）±87 （6）±0.3 9．（1）-3 （2）-2 （3）14（4）±0.510．D 点拨：这个自然数是x 2，所以它后面的一个数是x 2+1，则x 2+1．12．B 点拨：3x +4=0且y -3=0．。
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平方根练习题姓名： _______________ 班级： _______________ 考号： _______________一、填空题1、已知 m的平方根是2a-9 和 5a-12 ，则 m的值是 ________.2、对于任意不相等的两个数a， b，定义一种运算※如下：a※ b=，如 3※ 2=．那么12※ 4=．3、实数 a 在数轴上的位置如图所示，化简：。
4、已知：，则x+y的算术平方根为_____________ ．二、选择题5、已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（）A． 2 B ．3C ． 4D ． 56、若，，且，则的值为()A． -1 或 11 B ． -1 或 -11 C ．1 D ．117、点 P, 则点 P 所在象限为 ().A. 第一象限B.第二象限C.第三象限 D 第四象限 .8、的平方根是A．9 B ． C ． D ． 39、一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A． 2 与 3 之间 B ． 3 与 4 之间 C ． 4 与 5 之间D． 5 与 6 之间三、简答题10、已知的平方根是±3，的算术平方根是4，求的平方根11、如图，实数、在数轴上的位置，化简．12、如果一个正数m的两个平方根分别是2a－ 3 和a－ 9，求 2m－ 2 的值．四、计算题13、已知与的小数部分分别是a、 b，求 ab 的值．14、设都是实数，且满足，求式子的算术平方根．15、参考答案一、填空题1、 92、 1/23、 14、 5二、选择题5、 D6、 D7、 D8、 C9、 B三、简答题10、⋯2分⋯..4分⋯⋯6分果.8分11、解 : 由可知 :,, ∴． 2 分∴原式 = 5 分= 6 分=．7 分12、∵一个正数的两个平方根分是2a－ 3 和a－9，∴(2 a－ 3)+( a－ 9)=0 ，解得a= 4 ，∴ 个正数(2 a－3) 2 =52 =25，∴ 2 m－ 2=2× 25－ 2= 48 ；四、计算题13、解 : 因为，所以的小数部分是，的小数部分是14、解：由题意得，，解得，所以，所以的算术平方根为．15、原式 =+2+4﹣ 4=；。
2020-2021学年人教版七年级下册数学 6.1平方根习题
一、填一填
1.正数的平方根有个，它们互为；
0的平方根是；负数平方根。
2. 平方根与算术平方根的区别和联系:
名 称
关 系
算术平方根
平方根
区别
定义
个数
表示
方法
取值
范围
联系
包含
存在的条件
0的算术平方根和平方根
3. ， ， =，
= =…
想想看：
4. , ,
5. ,小数部分是。
6.已知 、 满足 则 的平方根是。
5.在下列式子中，正确的是( )
A. B.
C. D.
三、计算题
1求下列各数的平方根：
(1)196 (2)0.49
(3)0 (4)
（5） ; (6)± .
(7)－ ;
2、求满足下列各式的 的值:
(1) ; (2) ; Biblioteka 3) ;(4) (5) (6)
二、选一选
1、9的平方根是（ ）
A.3 B.-3 C.±3 D. ±
2下列说法中不正确的是（ ）
A. － 是5的平方根 B. 是5的平方根
3. 的平方根是（ ）
A.4 B. ±4 C. 2 D .±2
4.下列说法不正确的是（ ）
A. 是3的算术平方根 B. 的平方根是±4
C.－9的平方根是±3 D. 0的平方根和算术平方根都是0.
人教版七年级下册6.1平方根同步测试(有答案)
绝密★启用前6.1 平方根班级：姓名：1.下列判断：①0.25的平方根是0.5；②只有正数才有平方根；③-7是-49的平方根；④的平方根是．正确的有（）个。
A.1B.2C.3D.42.计算的结果是（）A. B. C. D.3.当a2=b2时，下列等式中成立的是（）A.a=bB.C．a3=b3 D．4.若和都有意义，则的值是（）A. B. C. D.5. 的平方根是（）A.3B.±3C.D.±6.一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1 B．x2+1 C．x+1 D．21x+7.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．-3 B．1 C．-3或1 D．-18.1681的平方根是；9的立方根是．9.在下列各数中0，254，21a+，31()3--，2(5)--，222x x++，|1|a-，||1a-，16有平方根的个数是个．10.计算下列各式：(1)719；(2)0.81-0.04；(3)224140-.（4）2(3)1+ （5）1316（6）0 （7）21-1.()20.7- 的平方根是（ ）A ．-0.7 B.±0.7 C.0.7 D.0.49 2.有下列说法中正确的说法的个数是（ ） （1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数，零，负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示． A.1 B.2 C.3 D.4 3. 已知4b -＋()21a - =0，则 ab的平方根是（ ） A ．±12 B ． 12 C ．14 D ．±144.9的算术平方根是（ ）A ．-3B ．3C ．±3D ．815.若a<0，则aa 22等于（ ） A ．21 B ．21- C ．±21 D ．0 6.如果a(a ＞0)的平方根是±m ，那么（ ） A ．a 2=±mB ．a=±m 2C ．a =±mD ．±a =±m7.若正方形的边长是a,面积为S ，那么（ ） A.S 的平方根是a B.a 是S 的算术平方根 C.a=±SD.S=a8.±=9.的平方根是10.若一个正数的两个不同的平方根为2m ﹣6与m+3，则这个正数为 ． 11.比较下列各组数的大小：(1)12与14；(2)-5与-7； (3)5与24； (4)2412-与1.5.12.已知：2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+2n 的值．1.（2019·株洲）28⨯＝（ ）A ．42B ．4C ．10D ．22 2.（2019·益阳）下列运算正确的是（ ）A.2)2(2-=-B.6)32(2=C.532=+D.632=⨯3.（2019·常德）下列运算正确的是（ ）A ．3＋4＝7B ．12＝32C ．2(2)-＝－2D ．146＝2134.（2019·武汉）式子1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞0B ．x ≥－1C ．x ≥1D ．x ≤1参考答案1-5.ABCD 6-7.DC 8.±23，39 9.710.（1）原式=43； （2）原式=0.9-0.2=0.7； （3）原式=81=9. （4）±2 （5）74±（6）0 （7）没有平方根1-5.BBABB 6-7.DB8.答案为：±9.答案为：±2；10.答案为：1611.(1)12＜14；(2)-5＞-7；(3)5＞24；(4)2412＞1.5.12.解答：∵2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，∴2m+2=16，3m+n+1=25，联立解得，m=7，n=3，∴m+2n=7+2×3=13．1-4.BDDC。
人教版七年级数学下6.1《平方根》同步练习试题及答案(K12教育文档)
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人教版七年级数学下6。
1《平方根》同步练习一、选择题1．下列说法正确的是（ ）A ．25的平方根是B ．22-的算术平方根是2C ．8的立方根是D ．65是3625的平方根 2．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ )A ．0B ．正实数C ．0和1D ．13．(﹣3）2的平方根是（ ）A ．3B ．﹣3C ．±3 D．94．若a 2=25,|b|=3，则a+b 的值是（ ) A ．﹣8 B ．±8 C．±2 D．±8或±25．下列说法不正确的是（ ）A ．的平方根是B ．﹣9是81的一个平方根C ．0。
2的算术平方根是0.04D ．﹣27的立方根是﹣36．16的算术平方根和25的平方根的和是（ ）A ．9B ．﹣1C ．9或﹣1D ．﹣9或1二、填空题7．16的算术平方根是 ；8．的值等于 ，2的平方根为 ．9．若x ，y 为实数，且+|y+2｜=0，则xy 的值为 ．10．下列各数：0,﹣4，（﹣3）2,﹣32,﹣（﹣2），有平方根的数有 个．11．如果一个数的平方根是(﹣a+3)和(2a ﹣15），则这个数为 ．12．已知一个正数的平方根是3x ﹣2和5x+6，则这个数是 ．13．解方程4(x﹣1）2=914．2a﹣3与5﹣a是同一个正数x的平方根，求x的值．15．已知2a﹣1的平方根是±3,3a+b﹣1的算术平方根是4,求a+2b的值．参考答案1．A【解析】试题分析：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数;负数没有平方根；一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根.则25的平方根是±5；2536的平方根是±56；8的立方根是2；－=－4，则－没有平方根。
人教版七年级下册数学 6.1平方根(含答案)docx
6.1平方根一、单选题1．下列说法错误的是（ ）A ．0.4的算术平方根是0.02B ．4-是16的一个平方根C ．5是2(5)-的算术平方根D ．136的算术平方根是16 2．81的平方根是（ ）A B ．9- C ．9 D ．9± 3．116的算术平方根是（ ） A ．14 B ．14- C ．14± D ．4±4．可以表示（ ）A ．0.2的平方根B ．0.2-的算术平方根C ．0.2的负的平方根 D ．0.2-的平方根5 ）A ．4B ．2C ．2±D ．4± 6．下列说法中，正确的是 （ ）A ．64的平方根是8B 4和－4C ．()23-没有平方根D ．4的平方根是2和－27，则571.34的平方根约为（ ） A ．239.03 B ．±75.587 C ．23.903 D ．±23.903 8．一个正数的两个平方根分别为3a +和42a -，则这个正数为（ ） A ．7 B ．10 C ．10- D ．100 9．下列语句中正确的是（ ）A ．16的算术平方根是±4B ．任何数都有两个平方根C ．∵3的平方是9，∵9的平方根是3D ．﹣1是1的平方根1027(7)0y z ++-=，则x y z -+的平方根为（ ）A ．±2B ．4C ．2D ．±4二、填空题11a =_____ 12．116的平方根是_____________ 13．一个正数的平方根是2a ﹣2与3﹣a ，则a 等于_____． 14．一个正方形的面积是49㎝2，则它的边长是：________㎝． 15．观察思考下列计算过程后填空．因为211121=11=，同样因为211112321=111=，……＝_____________．三、解答题16．求满足条件的x 值：（1）()23112x -=（2）235x -=17．已知1,25x a y a =-=-．（1）已知x 的算术平方根为3，求a 的值；（2）如果x y ，都是同一个数的平方根，求这个数．18．若()220b -+=，求()2020a b +的值．参考答案1．A 2．D 3．A 4．C 5．C 6．D 7．D 8．D 9．D 10．D 11．25612．±14． 13．1-14．715．1111116．（1）13x =，21x =-；（2）1x =2x =- 17．（1）a=-8；（2）1或9． 18．1。
人教版初一数学下册平方根习题
平方根习题一．单选题（共11小题,每题1分）1.下列说法中，正确的是（）A．的算术平方根等于3B．如果，那么C．当x＜1时，有意义D．方程x2+x-2=0的根x1=-1，x2=22.下列说法正确的是（）A．4的平方根是2B．将点（-2，-3）向右平移5个单位长度到点（-2，2）C．是无理数D．点（-2，-3）关于x轴的对称点是（-2，3）3.下列说法中，正确的是（）A．的算术平方根等于3B．如果，那么C．当x＜1时，有意义D．方程x2+x-2=0的根x1=-1，x2=24.4的平方根是（）A．±2B．2C．-2D．165.的平方根是（）A．-4B．±2C．±4D．46.下列各式中，运算结果错误的是（）A．（-1）3+（-3.14）+2-1=B．sin30°=C．D．a2•a3=a57.若x=2sin30°，则x的平方根为（）A．1B．±1C．D．8.下列说法中：①4的算术平方根是±2；②与-是同类二次根式；③点P（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（-2，-3）；④抛物线y=-（x-3）2+1的顶点坐标是（3，1）；其中正确的是（）A．①②④B．①③C．②④D．②③④9.已知x y是实数，+y2-6y+9=0，则xy的值是（）A．4B．-4C．D．-10.化简：得（）A．3B．-3C．±3D．911.若，则xy的平方根是（）A．B．C．D．二．填空题（共5小题,每题0分）1.观察下列数据，寻找规律：，则第10个数据是___________．若，则ab=___________．3.已知三角形三边为a、b、c，其中a、b满足，那么这个三角形的最大边c的取值范围是___________．4.观察下列各式：，，…，请你将发现的规律用含自然数n（n≥0）的等式表示出来___________．5.请你观察思考下列计算过程：∵112=121，∴=11；同样：∵1112=12321，∴=111；…由此猜想=___________．三．主观题（共1小题,每题0分）1.观察下列各式及其验证过程：验证：=；验证：===；验证：=；验证：===．（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明．---------答题卡---------一．单选题1. 答案：B1. 解释：分析：利用平方根的定义，比例的性质，二次根式有意义的条件，以及一元二次方程的解法即可得出答案．解答：解：A、=3，因而它的算术平方根是，故该选项错误；B、根据合比性质由，得到，故该选项正确；C、x-1≥0，解得x≥1，故该选项错误；D、方程x2+x-2=0的根x1=1，x2=-2．故该选项错误．故选B．点评：本题主要考查了二次根式有意义的条件，一元二次方程的解法，以及比例的性质．2. 答案：D2. 解释：分析：A、根据平方根的定义即可判定；B、根据点的坐标与平移的关系即可判定；C、根据无理数和立方根的定义即可判定；D、根据关于x轴对称点的坐标特点即可判定；解答：解：A、正数有两个平方根，且互为相反数，故选项错误；B、将点（-2，-3）向右平移5个单位长度到点（3，-3），即横坐标加5，故选项错误；C、根据立方根的意义，得=2，应是有理数，故选项错误；D、点（-2，-3）关于x轴的对称点是（-2，3），故选项正确．故选D．点评：此题考查了平方根、立方根的意义即平移的规律：左右平移，则横坐标是左减右加．上下平移，则纵坐标是上加下减；也考查了关于x轴对称的点的坐标关系：横坐标不变，纵坐标互为相反数．3. 答案：B3. 解释：分析：利用平方根的定义，比例的性质，二次根式有意义的条件，以及一元二次方程的解法即可得出答案．解答：解：A、=3，因而它的算术平方根是，故该选项错误；B、根据合比性质由，得到，故该选项正确；C、x-1≥0，解得x≥1，故该选项错误；D、方程x2+x-2=0的根x1=1，x2=-2．故该选项错误．故选B．点评：本题主要考查了二次根式有意义的条件，一元二次方程的解法，以及比例的性质．4. 答案：A4. 解释：分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根．解答：解：∵（±2 ）2=4，∴4的平方根是±2．故选A．点评：本题主要考查平方根的定义，解题时利用平方根的定义即可解决问题．5. 答案：B5. 解释：分析：先根据算术平方根的定义求出的值，再根据平方根的定义进行解答即可．解答：解：∵42=16，∴=4，∴的平方根是±2．故选B．点评：本题考查了平方根的定义，注意先求出=4再求平方根，这也是本题容易出错的地方．6. 答案：C6. 解释：分析：根据乘方、0指数幂、负指数幂的运算法则逐一分析解答．解答：解：A、（-1）3+（-3.14）+2-1=-1+1+=．正确；B、正确；C、=4，不等于-4故错误；D、正确．故选C．点评：解答此题注意：一个数的算术平方根是非负数．7. 答案：B7. 解释：分析：先求出x的值，再求出x的平方根即可．解答：解：∵x=2sin30°，∴x=2×=1．∵1的平方根是±1，故选B．点评：解答此题的关键是熟知特殊角的三角函数值及平方根的定义．8. 答案：C8. 解释：分析：①算术平方根都为正，故不对．②用同类二次根式的定义判定．③④利用坐标的知识就可选择．解答：解：①4的算术平方根是2，不对；②=，对；③点P（2，-3）关于y轴对称的点的坐标是（-2，-3），不对；④对．故选C．点评：此题考查的知识点比较多，学生要一一掌握清楚，不可混淆．9. 答案：B9. 解释：分析：首先根据非负数的性质可求出x、y的值，进而可求出xy的值．解答：解：原式可化为：+（y-3）2=0，则3x+4=0，x=-；y-3=0，y=3；∴xy=-×3=-4．故选B．点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．10. 答案：A10. 解释：分析：根据二次根式的性质化简．解答：解：∵=-（-3）=3．故选A．点评：主要考查二次根式的化简．二次根式规律总结：当a≥0时，=a；当a≤0时，=-a．11. 答案：C11. 解释：分析：根据二次根式有意义的条件，即可求得x的值，进而即可求得y的值，则xy的平方根即可求解．解答：解：根据题意得：，解得：x=2，则y=4，故xy=8，则平方根是：±2．故选C．点评：本题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．二．填空题1. 答案：3．1. 解释：分析：把每一个数的根号外边的部分根据算术平方根的定义平方后放到根号内，然后写出这一列数的通式，再根据通式写出第10个即可．解答：解：∵3=，2=，3=，∴这列数可以转化为0，，-，，，-，…，∴这列数的被开方数可以写为3（n-1），第3的倍数个数是负数，其余的是正数，∴第10个数为==3．故答案为：3．点评：本题考查了算术平方根，把这列数根号外边的数都放到根号内，然后根据被开方数的规律求解是解题的关键，解题时需要注意是负数的情况的规律．2. 答案：填-12．2. 解释：分析：根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．解答：解：∵若，∴可得：，解得：，∴ab=-12．故填-12．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．3. 答案：8＜c＜14．3. 解释：分析：根据非负数的性质列式求出a，b的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求解即可．解答：解：根据题意得，a2-12a+36=0，b-8=0，解得a=6，b=8，∵8-6=2，8+6=14，∴2＜c＜14，∵这个三角形的最大边是c，∴8＜c＜14．故答案为：8＜c＜14．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．4. 答案：=（n+2）．4. 解释：分析：根据已知可以发现等号左边根号下整数比分母小2，开放后分数不变，开方是整数与分母中间那个数，从而得出规律求出即可．解答：解：根据式子：，，…，可以发现等号左边根号下整数比分母小2，开方后分数不变，开方是整数与分母中间那个数，∴用含自然数n（n≥0）的等式表示出来：=（n+2），故答案为：=（n+2）．点评：此题主要考查了数的规律知识，根据数据前后的变化得出变化规律是解决问题的关键．5. 答案：本题的答案是111111111．5. 解释：分析：首可观察已知等式，发现规律：结果中，1的个数与其中间的数字相同，由此即可写出最后结果．解答：解：∵112=121，∴；同样∵1112=12321，∴；…由此猜想=111111111．故本题的答案是111111111．点评：此题主要考查了算术平方根的应用，此题注意要善于观察已有式子得出规律，从而写出最后结果．三．主观题1. 答案：猜想正确；（2）．证明如下：左边=====右边．1. 解释：分析：（1）通过观察，不难发现：等式的变形过程利用了二次根式的性质a=（a≥0），把根号外的移到根号内；再根据“同分母的分式相加，分母不变，分子相加”这一法则的倒用来进行拆分，同时要注意因式分解进行约分，最后结果中的被开方数是两个数相加，两个加数分别是左边根号外的和根号内的；（2）根据上述变形过程的规律，即可推广到一般．表示左边的式子时，注意根号外的和根号内的分子、分母之间的关系：根号外的和根号内的分子相同，根号内的分子是分母的平方减去1．解答：解：（1）．验证如下：左边=====右边，故猜想正确；（2）．证明如下：左边=====右边．点评：此题是一个找规律的题目，主要考查了二次根式的性质．观察时，既要注意观察等式的左右两边的联系，还要注意右边必须是一种特殊形式．。
(完整word)七年级下册平方根练习题及答案
讨算・
29.半习代中较大前是■
—'30,th较两数的犬牛；V271
31.若怛十目卜小-2尸=0・则—=
32.2-75的相反数是.
33.忑-】的相反救是
引.辺的绝对值是*-1的倒数是S忑的
相反数是’
35. #^[)^1477 -1.215, J1477-3.843,那&70 01477-
迄 若习莎=□孔 癒？=2.飯乩脅琢=6一190・贝慣层丽顽工.
-/U-..：：「.・「；；.1：I.」口二[
A.0.0140；B.0.1410；C.4.459；
71.己知7232.5625= 15.25,则^2325625=
A.1.525；B.15.25；C.152.5；D.1525.
72.=0 4358,那么二[]
A.4858；B.485.8；C.48.58；D.4.858.
A.1;B.是一个无理数；C.3;D.无法确定.
68.在下列条件中不能保证扳是实数的星[]
A.n为正整数，a为实数；B.n为正整数，a为非负数；C. n为奇数，a为实数；D.n为偶数，a为非负数.
69.下列命题中，真命题是[]A.绝对值最小的实数不存在；B.无理数在数轴上的对应点
不存在；
C.与本身的平方根相等的实数不存在；D•最大的负数不存在.
(1)；
]
D•实数.
[
D.不存在这样的数.
[ ]
D.实数集合.
两个无理数的积一定是无理数;
[ ]
D.只有（3）.
57.
-
：■--数是
A.4;
B.3;C.6;
58.若=1556,血=1536,则惡为[]
A.2360；B.236C
人教版七年级数学下册《6.1 平方根》巩固练习题及答案
人教版七年级数学下册《6.1 平方根》巩固练习题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．14的平方根是（）A．12B．±12C．2 D．士22．√3表示的意义是（）A．3的立方根B．3的平方根C．3的算术平方根D．3的平方3．16的算术平方根是（）A．16 B．4 C．﹣4 D．±4 4．2x−4有平方根，则x满足的条件是（）A．x<2B．x>2C．x≤2D．x≥25．计算√425的结果等于（）A．±25B．25C．−25D．166256．已知√2023−n是正整数，则实数n的最大值为（）A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 7．某中学要修建一个面积约为80平方米的正方形花圃，它的边长大约是（）A．8.7米B．8.8米C．8.9米D．9.0米8．若2m−4与3m−1是同一个数两个不同的平方根，则m为（）A．−3B．3 C．−1D．1 二、填空题9．√16的算术平方根是．10．若一个数的平方等于964，则这个数是．11．比较大小：√224．（填“>”，“<”或“=”）12．已知√102.01=10.1，则√1.0201=．13．已知一个正数的两个不同的平方根分别是2a+1和3-4a，则a＝．三、解答题14．已知a，b是正数m的两个平方根，且3a+2b=2，求a，b值，及m的值．15．已知√25=x，√y=2，z是9的算术平方根，求2x+y−z的算术平方根．16．已知2a−1的平方根是±3，a+3b−1的算术平方根是4．（1）求a、b的值；（2）求ab+5的平方根．参考答案1．B2．C3．B4．D5．B6．A7．C8．D9．210．38或−3811．>12．1.0113．214．解：因为a ，b 是正数m 的两个平方根，可得：a =−b把a =−b 代入3a +2b =2，−3b +2b =2解得：b =−2所以a =2所以m =4．15．解：∵√25=x∴x =5；∵√y =2∴y =4；∵z 是9的算术平方根∴z =3；∴2x +y −z =2×5+4−3=11∴2x +y −z 的算术平方根是√11.16．（1）解：∵2a −1的平方根是±3，a +3b −1的算术平方根是4． ∴2a −1=9，a +3b −1=16解得a ＝5，b ＝4．（2）解：当a ＝5，b ＝4时，ab+5＝25 ，而25的平方根为±√25=±5 即ab+5的平方根是±5．。
(新人教版)数学七年级下册：6.1《平方根》练习题(含答案)
6.1 平方根教学目标：掌握算术平方根定义，会求一个数的算术平方根。
一、选择题1．下列各式中无意义的是（ ）A ．7B ．7 C.7 D ．7 22.1的算术平方根是（）4A ．1B ．1C ．1D ．1168223. 下列运算正确的是（）A ．33B ． 33 C ． 93D ．93二、填空题4. 若一个正方形的面积为13，则正方形的边长为 .5. 小明房间的面积为 10.8 米 2，房间地面恰好由 120 块 相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是.6. 计算：⑴ 9 =⑵52⑶22⑷－42⑸(3) 2.=_______7．若下列各式有意义， 在后面的横线上写出 x 的取值范围： ⑴ x⑵ 5 x8．若 a 2b 3 0 ，则 a 2b．9．一个正方形的面积扩大为原来的4 倍，它的边长变为原来的 倍，面积扩大为原来的9 倍，它的边长变为原来的倍，面积扩大为原来的 n 倍，它的边长变为原来的倍 .10._______ 的算数平方根是它本身 . 三、解答题11．求下列各数的算术平方根。
⑴ 169 ⑵ 0.0256⑶124⑷222512. 要种一块面积为 615.44 m 2 的圆形草地以美化家庭，它的半径应是多少米？（π取 3.14 ）6.1 平方根教学目标：掌握平方根的定义，区别于算数平方根，会求一个数的平方根。
一、选择题1．下列说法中不正确的是（ ）A.2是 2的平方根 B.2是 2的平方根C.2 的平方根是 2D.2的算术平方根是 22． 1的平方根是（）4A.1B.1 C.1 D.1 168223．“4的平方根是2 ”，用数学式子可以表示为（）2554 2 4 2 4 2 4 2A.5B.5C.5D.5252525254．下列各式中，正确的个数是（ ）①0.90.3 ② 174 ③ 32 的平方根是－ 393④52的算术平方根是－ 5⑤7 是113的平方根6 36A.1 个B.2 个C.3 个D.4个5. 若 a 是4 2 的平方根， b 的一个平方根是 2，则代数式 a ＋ b 的值为（）A.8B.0C.8或 0 D.4 或－ 4二、填空题6. 如果某数的一个平方根是 -6 ，那么这个数为 ________．7. 如果正数 m 的平方根为 x1和x3 ，则 m 的值是．8． 16 的算术平方根是2，9 的平方根是 .9．若b 1 a a 1 4 ，则ab的平方根是.三、解答题10．求下列各式的值。
人教版七年级数学下册 6.1平方根 同步练习题含答案
…
0.0001 0.01
1
100
10000 …
a
…
0.01x1源自y100…
（1）表格中 x=
；y=
；
（2）从表格中探 究 a 与 a 数位的规律，并利用这个规律解 决下面两个问题：
①已知 10 ≈3.16，则 1000 ≈
；②已知 3.24 =1.8，若 a =180，则 a=
；
（3）拓展：已知 3 12 2.289 ，若 3 b 0.2289 ，则 b=
D． 1.01
二、填空题
10．16 的平方根是
．
11．若 x，y 为实数，且 x 2 y 3 0 ，则 x y 2019 的值为____
12．如果一个数的平方根是 a+3 和 2a﹣15，这个数为_____．
13 ．观察下列各式：① 1 1 2 1 ；② 2 1 3 1 =3；③ 3 1 4 1 ，…请用
A． b 1
B． (a b)2
C． a2 b2
D． (a2 1)
6．已知 a 2 | b 1 | 0 ，那么 a b2017 的值为（ ）
A．-1
B．1
C． 32017
D． 32017
7．已知 a 5， b2 7 ，且 a b a b ，则 a b 的值为（ ）
A．2 或 12
．
答案 1．D 2．C 3．B 4．B 5．D 6．A 7．A 8．C 9．B 10．±4．
11． 1
12．49
13． (n 1)
1 n2
14．5
15．这个数为 25． 16．y=5.5 或 y=﹣2.5 17．（1）0.1，10；（2）31.6，32400；（3）0.012.
人教版初一数学下册平方根练习题
人教版数学七年级下册第六章实数6.1《平方根》同步练习一、选择题1．()20.7- 的平方根是（ ）A ．-0.7 B.±0.7 C.0.7 D.0.49答案：B知识点：平方根解析：解答：∵（-0.7）2=（±0.7）2，∴（-0.7）2的平方根是±0.7．故答案为：B ．分析：本题根据平方根的定义解答即可．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．2. 若 -3a =387,则a 的值是（ ） A.87 B.-87 C.±87 D.-512343 答案：B知识点：立方根解析：分析：本题根据立方根的定义，可将根号外的符号移入根号内，结合题意即可求出，属于基础题．3．有下列说法中正确的说法的个数是（ ）（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数，零，负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．A.1B.2C.3D.4答案：B知识点：平方根解析：解答：：（1）开方开不尽的数是无理数，但是无理数不仅仅是开方开不尽的数，故（1）说法错误；（2）无理数是无限不循环小数，故（2）说法正确；（3）0是有理数，故（3）说法错误；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示，故（4）说法正确．故选：B．分析：此题主要考查了无理数的定义．无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4. 若2a=25,b=3,则a+b=（）()29±A.-8B.±8C.±2D. ±8或±2答案：D知识点：平方根；绝对值解析：解答：∵a2=25，|b|=3，∴a=±5，b=±3，当a=5，b=3时，a+b=5+3=8，当a=5，b=-3时，a+b=5-3=2，当a=-5，b=3时，a+b=-5+3=-2，当a=-5，b=-3时，a+b=-5-3=-8，综上所述，a+b=±8或±2．故答案为：D．分析：本题根据有理数的乘方和绝对值的性质分别求出a、b，然后分类讨论．难点在于分情况讨论．5. 81的平方根是（）A．±3B．±9C．3D．9答案：B知识点：平方根解析：±9=81，解答：∵()2∴81的平方根是±9．故选B．分析：本题根据平方根的定义进行解答即可，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．6.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m为（）A．-3B．1C．-1D．-3或1答案：D知识点：平方根解析：解答：依题意得：2m-4=-（3m-1）或2m-4=3m-1，解得m=1或-3；∴m的值为1或-3．故答案为D．分析：由于同一个数的两个平方根互为相反数，由此可以得到2m-4=-（3m-1），解方程即可求解．7. 下列说法正确的是（）A．任何数的平方根有两个B．只有正数才有平方根C．负数既没有平方根，也没有立方根D．一个非负数的平方根的平方就是它本身答案：D知识点：平方根解析：解答：A、O的平方根只有一个即0，故A错误；B、0也有平方根，故B错误；C、负数是有立方根的，比如-1的立方根为-1，故C错误；D、非负数的平方根的平方即为本身，故D正确；故选：D．分析：本题根据平方根的定义即可解答．用排除法作答，考查了考生对正负数的立方根理解．）A．6B．±6C．D．答案：D知识点：平方根解析：故选D．分析：本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，一二．填空题答案：4知识点：平方根解析：解答：设正方形的边长是x平方厘米，则x2=16，∵x＞0，∴x=4，故答案为：4．分析：10.若一个数的算术平方根是8，则这个数是_____．知识点：算术平方根解析：解答：∵一个数的算术平方根是8，∴这个数是28=64．故答案为：64．分析：根据算术平方根的定义可以得到这个数就是8的平方，由此即可得到答案．11. 81的平方根是_____；的算术平方根是_____．答案：±9；2知识点：平方根；算术平方根解析：解答：81的平方根是=±9；的算术平方根是4，4的算术平方根即为2；故填±9；2．分析：前面题目可以根据平方根的定义求出结果；后面题目先根据算术平方根的定义化简，然后即可求出其结果的算术平方根．12. 一个自然数的算术平方根是a，则相邻的下一个自然数的算术平方根是_____．答案：知识点：算术平方跟解析：解答：∵一个自然数的算术平方根是a，∴这个自然数是a2，∴相邻的下一个自然数为：a2+1，∴相邻的下一个自然数的算术平方根是：，故答案为：．分析：首先利用算术平方根求出这个自然数，然后即可求出相邻的下一个自然数的算术平方根．13.已知：若≈1.910，≈6.042，则≈_____．答案：604.2知识点：算术平方根解答：根据被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，可得答案．解：若≈1.910，≈6.042，则≈604.2，故答案为：604.2．分析：三.解答题.14. 已知3a-2的算术平方根是4，2a+b-2的算术平方根是3，求a、b的值．答案：a=6，b=-1．知识点：算术平方根解析：解答：∵16的算术平方根是4，∴3a-2=16，解得：a=6，∵9的算术平方根是3，a=6，∴2×6+b-2=9，解得：b=-1，可得：a=6，b=-1．分析：根据算术平方根的定义得出3a-2=16，以及2a+b-2=9进而求出a，b的值即可．15.我家客厅的面积为21.6m2，要想用240块相同的正方形地砖铺设，问每块地砖的边长应为多少？答案：0.3m知识点：算术平方根解析：解答：一块地砖的面积为：21.6÷240=0.09m2，∴每块地砖的边长应为=0.3m．分析：先求出一块地砖的面积，再根据算术平方根的定义解答．16. 判断下列各数是否有平方根？并说明理由．（1）（﹣3）2；（2）0；（3）﹣0.01；（4）﹣52；（5）﹣a2；（6）a2﹣2a+2．答案：略知识点：平方根解答：（1）有平方根，﹣3的平方是9；（2）有平方根，0是非负数；（3）没有平方根，负数没有平方根；（4）没有平方根，负数没有平方根；（5）a等于零时，有平方根，a≠0时没有平方根，负数没有平方根；（6）有平方根，被开方数是大或等于1的数．分析：本题考查了平方根，根据被开方是非负数可得答案．注意被开方数是非负数．17. 求下列各数的平方根：（1）121；（2）0.01；（3）2；（4）（﹣13）2；（5）﹣（﹣4）3．答案：（1）±11；（2）±0.1；（3）；（4）±13（5）±8．知识点：平方根解析：解答：（1）=±11；（2）=±0.1；（3）==；（4）=±13；（5）==±8．分析：本题考查了平方根，开方运算是解题关键，注意正数的平方根有两个，它们互为相反数．。
七年级下册平方根练习题及答案
七年级下册平方根（一）填空1．16的平方根是________． 3．49的平方根是____．5．4的平方根是_______ 7．81的平方根是________． 8．25的算术平方根是_________．9．49的算术平方根是_________．]11．62的平方根是______．12．的算术平方根是________．13．4的算术平方根是________； 9的平方根是________．14．64的算术平方根是________．15．36的平方根是________；的算术平方根是_______．18．4的平方根是____, 4的算术平方根是___． 19．256的平方根是____．______．37．与数轴上的点一一对应的数是________．38．________统称整数；有理数和无理数统称_________．…各数中，属于有理数的有________；属于无理数的有________．40．把下列各数中的无理数填在表示无理数集合的大括号里：无理数集合：{ }41．绝对值最小的实数是________．44．无限不循环小数叫做________数．45．在实数范围内分解因式：2x3+x2-6x-3=________．（二）选择46．36的平方根是 [ ]48．在实数范围内，数0，7，-81，(-5)2中，有平方根的有 [ ]A．1个； B．2个； C．3个； D．4个．A．-36； B．36； C．±6； D．±36．50．下列语句中，正确的是 [ ] 51．0是 [ ]A．最小的有理数； B．绝对值最小的实数；C．最小的自然数； D．最小的整数．52．以下四种命题，正确的命题是[ ]A．0是自然数； B．0是正数； C．0是无理数； D．0是整数．53．和数轴上的点一一对应的数为 [ ]A．整数； B．有理数； C．无理数； D．实数．54．和数轴上的点一一对应的数是 [ ]A．有理数； B．无理数； C．实数； D．不存在这样的数．55．全体小数所在的集合是 [ ]A．分数集合； B．有理数集合； C．无理数集合； D．实数集合．56．下列三个命题：（1）两个无理数的和一定是无理数；（2）两个无理数的积一定是无理数；（3）一个有理数与一个无理数的和一定是无理数．其中真命题是[ ]A．（1），（2）和（3）； B．（1）和（3）；C．只有（1）；D．只有（3）．数是[ ]A．4； B．3； C．6； D．5．A．2360； B．236 C．； D．．59．数轴上全部的点表示的数是[ ]A．自然数 B．整数； C．实数； D．无理数； E．有理数．60．和数轴上的点成一一对应关系的数是 [ ]A．无理数； B．有理数； C．实数； D．自然数．61．数轴上全部的点表示的数是 [ ]A．有理数；B．无理数； C．实数．63．和数轴上的点是一一对应的数是 [ ]A．自然数； B．整数； C．有理数； D．实数．A．1个； B．2个； C．3个； D．5个．65．不论x，y为什么实数，x2+y2+40-2x+12y的值总是[ ]A．正数； B．负数； C．0； D．非负数．数为 [ ]A．2； B．3； C．4； D．5．A．1； B．是一个无理数； C．3； D．无法确定．A．n为正整数，a为实数； B．n为正整数，a为非负数；C．n为奇数，a为实数； D．n为偶数，a为非负数．69．下列命题中，真命题是[ ] A．绝对值最小的实数不存在； B．无理数在数轴上的对应点不存在；C．与本身的平方根相等的实数不存在； D．最大的负数不存在． [ ]A．； B．； C．； D．．A．； B．； C．； D．1525．A．4858； B．； C．； D．．A．； B．； C．； D．48580．74．a，b是两个实数，在数轴上的位置如图10-1所示，下面正确的命题是 [ ]A．a与b互为相反数；B．a+b＜0； C．-a＜0；D．b-a＜0．练习题（二）一、填空、1．144的平方根是________．5．-216000的立方根是________．6．-64000的立方根是_________．8．0的平方根有_______个，其根值是_______．9．正数a的平方根有_______个，即为_______．10．负数有没有平方根_______．理由_______．11．25=( )2．12．3=( )2．（二）计算16．求的平方根．20．求的平方根．22．求的立方根． 23．求的立方根．1.求下列各数的平方根,算术平方根: (1)121 (2) (3) (4)4 (5)|a|22.求下列各式中的x: (1)49x2=169 (2) 9(3x-2)2=(-7)2 (3) =11 (4) 27(x-3)3=-643.判断正误: (1) 的平方根是±3。
七年级数学平方根习题(2021年整理)
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七年级数学平方根习题平方根是它本身的数是_____，算术平方根是它本身的数是_____.的算术平方根是______.已知+=，则3100x y--的值为______.____=,0。
00001的五次方根是______.平方根是它本身的数是______，立方根是它本身的数是_____，算术平方根是其本身的数是______。
一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是（）。
（A)1+ (B）（C） (D)1x+ 3x=53,则x=______.的平方根是（）。
（A)7 (B)±7 (C） (D）±式子有意义,则a的取值范围是（ )。
(A)a＞0 (B）a≥0（C）a≤0 （D）a为任意实数正数a的_____的平方根,也叫做a的算术平方根，记作______；正数的算术平方根是_____数,零的算术平方根是______.若=2，则2x+5的平方根是______.立方根等于本身的数有( ）。
（A）1个 (B）2个（C）3个（D)4个16的4次方根是____=______.已知2a —1的平方根是±3，2a+b-1的平方根是±4,求a+2b 的平方根. 在实数范围内，下列运算中，不是总能进行的是（ ）.（A ）平方 （B)立方（C)开平方 (D ）开立方已知+=y+4，求23x y 的值。
(完整版)七年级数学下册_平方根同步练习题_新人教版
平方根同步练习题新人教版夯实根底：一、火眼金睛细心选1.以下说法中错误的选项是〔〕A.1是的一个平方根B. 正数a的两个平方根的和为02C.9的平方根是3D. 当X≠0时,-X2没有平方根.164以下各式中正确的选项是()A.25=±5B.(3)2=-3C.±36=±6D.100=103.当X=-3时,x2的值为()343 C.±3A. D.a214444.以下说法正确的选项是〔〕A.4的平方根是±2B.-a2一定没有平方根的平方根是±2+1一定有平方根正方形的边长为a，面积S，那么〔〕A.S=a 的平方根是a是S的算术平方根 D.a=±s6．以下计算正确的选项是〔〕A.222B.525C.(4)24D.(7)277.x25，那么x为〔〕A、5B、-5C、±5D、以上都不对8.当x≤0时，x2的值为〔〕Ａ．0Ｂ．xＣ．xＤ．x的算术平方根和25平方根的和是〔〕A、9B、-1C、9或-1D、-9或110.要使等式x2g x30成立的x的值为〔〕A、-2B、3C、-2或3D、以上都不对二、沉着冷静耐心填11.一个正数的平方根有，它们的和为。
的平方根是，1136的算术平方根是，81的算术平方根是。
2251求以下各式的值①4520=②±(214)2=2514.假设x+x=0，那么x=。
15.假设a的平方根为±3，那么a=。
16.〔1-2〕2=3-22的算术平方根是。
17.a2b30，那么(ab)2______三、神机妙算用心做求以下各式的值。
①±②-(2)×(8)③.n0④1321328262。
求以下各数的平方根和算术平方根：〔1〕7〔2〕72〔3〕(a b)2综合创新1用计算器计算22－132－142－1，判断P=n2－1 2－1，3－1，4－1，，根据你发现的规律n－1与〔2〕－n+11P=〔n+1〕－1(n为大于１的自然数)的值的大小关系为〔〕A、P＜QB、P=QC、P＞QD、与n的取值有关23。