2014年中考数学能力提高测试题

2014年中考数学能力提高测试题

时间：45分钟满分：100分

一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)

1.一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是( )

2.如图N41，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，且交CD于D点，∠CDE=150°，则∠C为( )

A.120°

B.150°

C.135°

D.110°

3.如图N42，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，如果小“鱼”上一个“顶点”的坐标为(a，b)，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为( )

A.(-a，-2b)

B.(-2a，-b)

C.(-2a，-2b)

D.(-2b，-2a)

4.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)[如图N43(1)]，把余下的部分拼成一个矩形[如图N43(2)]，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( )

A.(a+b)2=a2+2ab+b2

B.(a-b)2=a2-2ab+b2

C.a2-b2=(a+b)(a-b)

D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2

5.如图N44，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D.则△BCD与△ABC 的周长之比为( )

A.1∶5

B.1∶4

C.1∶3

D.1∶2

6.如图N45，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF, EF交DC 于F, 设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是( )