浙江省宁波四中2009届高三第一次月考数学文2008.10

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浙江省宁波市2009年4月高三模拟考试卷文科数学

浙江省宁波市2009年高三模拟考试卷数学（文科）说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、已知全集{1,2,3,4,5,6}U =，集合{1,2,5}A =，{4,5,6}U C B =，则AB =A ．{1,2}B ．{5}C ．{1,2,3} Ｄ．{3,4,6}2、某大型超市销售的乳类商品有四种：液态奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且液态奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有40种、10种、30种、20种不同的品牌，现从中抽取一个容量为20的样本进行三聚氰胺安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的酸奶与成人奶粉品牌数之和是A ．7B ．6C ．5D ．43、已知定义在复数集C 上的函数)(x f 满足⎩⎨⎧∉-∈+=R x x i R x xx f )1(1)(，则()1f i +等于A ．2-B ．0 C.2 D ．2i + 4、已知两个平面α、β，直线α⊂a ，则“βα//”是“直线a β//”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5、已知函数)sin()(ϕω+=x A x f ),0,0(πϕπω<<->>A 的部分图象如图所示，则函数)(x f 的解析式为A ．)421sin(2)(π+=x x fB ．)4321sin(2)(π+=x x f C ．)421sin(2)(π-=x x fD ．)4321sin(2)(π-=x x f 6、下列命题中是假命题．．．的是 A ．βαβαβαsin cos )cos(,,+=+∈∃使R ； B ．有零点函数a x x x f a -+=>∀ln ln )(,02C ．),0(,)1()(,342+∞⋅-=∈∃+-且在是幂函数使m mx m x f m R 上递减D ．,()sin(2)f x x ϕϕ∀∈=+R 函数都不是偶函数7、已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为A ．15 B ．25 C ．35 D ．458、对于非零向量,m n ，定义运算“#”：#||||s i n m n m θ=⋅，其中θ为,m n 的夹角．有两两不共线的三个向量,,a b c ，下列结论：①若##a b a c =，则b c =；②##a b b a =；③若#0a b =，则//a b ；④#()#a b a b =-．其中正确的结论个数有 A ．１个 B ．２个 C ．３个 D ．４个9、已知y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤--≤+≥0241y x y x x ,记目标函数y x z +=2的最大值为a ，最小值为b ，则=+b aＡ．1 Ｂ．2 C ．7 D ．810、定义在R 上的函数)(x f 满足)()2(x f x f =+，当]5,3[∈x 时42)(--=x x f ，则A.(sin )(cos )66f f ππ< B.(sin1)(cos1)f f >22C.(sin )(cos )33f f ππ< D.(sin 2)(cos 2)f f >第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11、已知双曲线的右焦点为），（05，一条渐近线方程为02=-y x ，则此双曲线的标准方程是▲ .12、有四条线段长度分别为4,3,2,1，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构成三角形的概率为 ▲ .13、若过点),(a a A 可作圆0322222=-++-+a a ax y x 的两条切线，则实数a 的取值范围为 ▲ .14、已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是 ▲ 3cm . 15、设向量1e 和2e 是夹角为︒60的两个单位向量，则向量212e e +的模为 ▲ ．16、已知数组：,12,21,11⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛,13,22,31⎪⎭⎫ ⎝⎛,,14,23,32,41 ⎪⎭⎫⎝⎛,1,21,,23,12,1⎪⎭⎫ ⎝⎛---n n n n n 记该数组为： ),,,(),,(),(654321a a a a a a , 则=2009a ▲ ．17、由9个正数组成的矩阵⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛333231232221131211a a a a a a a a a 中，每行中的三个数成等差数列，且 131211a a a ++，232221a a a ++，333231a a a ++成等比数列.给出下列结论：①第2列中的12a ，22a ，32a 必成等比数列；②第１列中的11a 、21a 、31a 不一定成等比数列；③23213212a a a a +≥+；④若这9个数之和等于9，则1a 22≥．其中正确的序号有 ▲ （填写所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共5小题，共72分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18、（本小题14分）在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且22()(2a b c bc --=，2cos sin sin 2CB A =，BC 边上中线AM 的长为7． (Ⅰ) 求角A 和角B 的大小； (Ⅱ) 求ABC ∆的面积．19、(本小题14分)如图，已知ABCD 为平行四边形，︒=∠60A ，2AF FB =，6=AB ，点E 在CD 上，BC EF //，AD BD ⊥，BD 与EF 相交于N ．现将四边形ADEF 沿EF 折起，使点D 在平面BCEF 上的射影恰在直线BC 上． (Ⅰ) 求证：⊥BD 平面BCEF ；(Ⅱ) 求折后直线DE 与平面BCEF 所成角的余弦值．20、(本小题14分) 已知正项数列}{n a 满足11=a ，)(221++∈+=N n a a a n n n ，令)1(log 2+=n n a b ．(Ⅰ) 求证：数列}{n b 为等比数列；(Ⅱ) 记n T 为数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧⋅++2212l og l og 1n n b b 的前n 项和，是否存在实数a ，使得不等式)21(log 25.0a a T n -<对+∈∀N n 恒成立？若存在，求出实数a 的取值范围；若不存在，请说明理由．21、(本小题15分) 已知函数b x a x ax x f ++-+=)22(2131)(23(R a ∈) (Ⅰ) 若)(x f y =在点))1(,1(f P 处的切线方程为21=y ，求)(x f y =的解析式及单调递减区间；(Ⅱ) 若)(x f y =在]0,2[-上存在极值点，求实数a 的取值范围．22、(本小题15分) 已知椭圆22122:1(0)x y C a b a b+=>>的长轴长为4，离心率为21，21,F F 分别为其左右焦点．一动圆过点2F ，且与直线1-=x 相切．(Ⅰ) (ⅰ)求椭圆1C 的方程； (ⅱ)求动圆圆心轨迹C 的方程；(Ⅱ) 在曲线C 上有四个不同的点Q P N M ,,,，满足2MF 与2NF 共线，2PF 与2QF 共线，且022=⋅MF PF ，求四边形PMQN 面积的最小值．宁波市2009年高三模拟考试卷数学（文科）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．１．Ａ２．B ３．Ｃ４．A ５．B ６．Ｄ７．Ａ８．Ｃ９．D 10．C二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．11.120522=-y x 12.41 13.231<<a 或3-<a 14.34 15.7 16.856(也可表示成7) 17.①②③三、解答题：本大题共6小题，共74分．18.解：(Ⅰ)由22222()(2,a b c bc a b c --=--=得222cos 2b c a A bc +-∴==.6A π= ---------4分由2cos sin sin 2C B A =，得2cos 1sin 21C B +=即sin 1cos B C =+则0cos <C ，即C 为钝角，故B 为锐角，且π65=+C B则πππ321)3cos(cos 1)65sin(=⇒-=+⇒+=-C C C C故6π=B ． ---------8分(Ⅱ)设x AC =，由余弦定理得22227)21(224=-⋅⋅-+=x x x x AM 解得2=x 故3232221=⋅⋅⋅=∆ABC S ． ---------14分19.解：(Ⅰ)由BN EF DN EF ⊥⊥,，得⊥EF 面DNB则平面⊥BDN 平面BCEF ，由=BN 平面 BDN 平面BCEF , 则D 在平面BCEF 上的射影在直线BN 上,又D 在平面BCEF 上的射影在直线BC 上, 则D 在平面BCEF 上的射影即为点B ,故⊥BD 平面BCEF ． --------6分(Ⅱ)连接BE ,由⊥BD 平面BCEF ，得DEB ∠即为直线DE 与平面BCEF 所成角。

浙江省宁波四中2010届高三第一次月考数学理试题

浙江省宁波四中2010届高三第一次月考数学理试题1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），本试卷满分120分，考试时间120分钟。

2、考试过程中不得使用计算器。

3、所有答案均做在答题卷上。

第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、已知集合2{|1}M x x =≥，2{|31,}N y y x x R ==+∈，则N M ＝（ ▲ ）A ．∅B ．{|4}x x ≥C ．{|1}x x ≥D ．{|x 1x ≥或1x ≤-}2、已知－9，a 1，a 2，－1四个实数成等差数列，－9，b 1，b 2，b 3，－1五个实数成等比数列，则b 2(a 2－a 1)＝（ ▲ ）A ．8B ．－8C ．±8D ．983、若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是（ ▲ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4、函数xx y 12-=的导数是（ ▲ ）A ．221'x y x +=B ．x x y 1'2-=C ．221'x x y -=D ．221'x x y -=5、函数52)(-+=x e x f x的零点个数是（ ▲ ）A ．0B ．1C ．2D ．36、已知实数y x ,满足03422=+++x y x ，则y x 2-的最小值为（ ▲ ）A ．52--B ． 52+-C ．52-D ．527、已知(3)(1)()(,)log (1)aa x a x f x x x --<⎧=-∞+∞⎨≥⎩是上的增函数，那么的取值范围是( ▲ ）A ．(1,)+∞B ．3[,)2+∞C ．3[,3)2 D ．(1，3) 8、已知直线x y -=3与圆222=+y x 相交于B A ,两点，是优弧AB 上任意一点，则=∠APB （ ▲ ） A ．32πB ．6πC ．65πD ．3π9、对于非零向量n m ,，定义运算“#”：m #θsin ||||n m n ⋅=，其中θ为n m ,的夹角，有两两不共线的三个向量c b a ,,，下列结论：①若a #b =a #c ，则c b =；②a #b =b #a ；③若a #b =0，则b a //；④a #b =)(a -#b 。

浙江省宁波地区中学2008-2009学年度高考模拟卷

浙江省宁波地区中学2008-2009学年度高考模拟卷新高考新题目2008-10-17 10065cc149a20100b1sr浙江省宁波地区中学2008-2009学年度暑期检测语文试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

共150分，时间150分钟。

第I卷（选择题，共30分）一、（12分，每小题3分）1、下列个组词语中，没有错别字的一组是（）A、裹胁度假貌合神离坐收渔利B、凋敝嬗变不纠既往金碧辉煌C、事态辍泣墨守成规反璞归真D、沉缅收讫人才倍出拾遗补阙2、下列各句中，加点的成语使用不恰当的一句是 ( )A．这件事对我无异于晴空霹雳，如同一块珍藏多年价值连城的美玉，顷刻之间变成一块一文不名的瓦片。

B．处于“风暴中心”的徐文荣对各界的争论安之若素，他表示，为收集圆明园资料和图纸，自己花费了整整15年时间，他的决定绝不会因为负面的议论而改变。

C．工业大学“领导班子”任命的这位学科带头人，既不懂外文，又不懂电脑，面对着浩如烟海的国外研究资料，只能望洋兴叹。

这纯粹是大笑话。

D．历代皇帝之所以如此推崇孔子，无非是希望自己的臣子见贤思齐，能像孔子那样忠君爱国。

3、下列各句中没有语病的一句是（）A、不少毕业生认为，一些单位只认“证书”不认“能力”的做法是“虚假简历”产生的催化剂，毕业生简历造假也是迫于无奈。

B、平日悬挂培根、鲁迅等名人头像的紫竹厅，如今被读书标兵所取代。

C、在众人惊异的目光中，她毅然决然地在下岗协议书上签了字。

许多同时、工友都纷纷议论着她的“壮举”，一时间成了厂里的新闻人物。

D、消费者一旦被认定受到经营者的精神损害，经营者将支付至少五万元以上的精神赔偿费。

4、下列各句中标点符号使用正确的一项是 ( )A．中学生是如何支配压岁钱的呢？我们应该如何正确使用压岁钱呢？你是否想过用它来做一些有意义的事？（比如捐给希望工程等）。

对上述问题，我们作了一些调查。

B．徐悲鸿笔下的马，正如有的评论家所说的那样，“形神兼备，充满生机。

2008年宁波市中考数学试题及答案word

宁波市2008年初中毕业生学业考试数学试题一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．比） A ．5-B ．0C ．3D2．下列运算正确的是（） A ．336x x x +=B ．23236x x x =C ．33(2)6x x =D ．2(2)2x x x x +÷=3．下列事件是不确定事件的是（） A ．宁波今年国庆节当天的最高气温是35℃B ．在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球C ．抛掷一石头，石头终将落地D ．有一名运动员奔跑的速度是20米/秒4．如图，已知12355===∠∠∠，则4∠的度数是（） A ．110B ．115C ．120D ．1255．2008年5月12日，四川汶川发生了特大地震．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元．把它用科学记数法表示为（） A ．930.87610⨯元B ．103.087610⨯元 C ．110.3087610⨯元D ．113.087610⨯元6．如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数ky x=过点A ，则k 的值是（） A ．2 B ．2-C ．4D ．4-7．在平面直角坐标系中，点(32)-，关于原点对称的点是（） A ．(23)-，B ．(32)--，C ．(32)，D ．(32)-，8．已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积．．．为（） A ．15π B ．24π C ．30π D ．39π9．已知半径分别为5cm 和8cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是（） A ．1cm B ．3cm C ．10cm D ．15cm10．由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（）A ．8B ．7C ．6D ．511．甲、乙、丙三个同学排成一排拍照，则甲排在中间的概率是（）（第4题）4132（第6题）（第10题）俯视图左视图主视图A ．16B ．14C ．13D ．1212．如图，某电信公司提供了A B ，两种方案的移动通讯费用y （元）与通话时间x （元）之间的关系，则以下说法错误．．的是（） A ．若通话时间少于120分，则A 方案比B 方案便宜20元B ．若通话时间超过200分，则B 方案比A 方案便宜12元C ．若通讯费用为60元，则B 方案比A 方案的通话时间多D ．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分试题卷Ⅱ二、填空题（每小题3分，共18分） 13．计算203(3)---=．14．若实数x y ，2(0y =，则xy 的值是． 15．分解因式221218x x -+= ．16．课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成35时，测得旗杆AB 在地面上的投影BC 长为23.5米，则旗杆AB的高度约是米（精确到0.1米）17．宁波市2008年初中毕业生学业考试各科的满分值如下：科目语文数学英语科学社政体育满分值1201201101508030若把表中各科满分值按比例绘成扇形统计图，则表示数学科学的扇形的圆心角应是度（结果保留3个有效数字）． 18．如图，菱形OABC 中，120A =∠，1OA =，将菱形OABC 绕点O 按顺时针方向旋转90，则图中由BB '，B A ''，A C '，CB围成的阴影部分的面积是．三、解答题（第19~21题各6分，22题9分，23题8分，24题9分，25题10分，26题12分，共66分）19．化简22111a a aa a ++---．20．解不等式组3(2)41 1.2x x x ++⎧⎪⎨-<⎪⎩≥，（第12题）（第16题） '（第18题）21．（1）如图1，ABC △中，90C =∠，请用直尺和圆规作一条直线，把ABC △分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）．（2）已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示．请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数．22．2008年8月8日，第29届奥运会将在北京举行．现在，奥运会门票已在世界各地开始销售，下图是奥运会部分项目的门票价格：（1）从以上统计图可知，同一项目门票价格相差很大，分别求出篮球项目门票价格的极差和跳水项目门票价格的极差．（2）求出这6个奥运会项目门票最高价的平均数、中位数和众数．（3）田径比赛将在国家体育场“鸟巢”进行，“鸟巢”内共有观众座位9.1万个．从安全角度考虑，正式比赛时将留出0.6万个座位．某场田径赛，组委会决定向奥运赞助商和相关部门赠送还1.5万张门票，其余门票全部售出．若售出的门票中最高价门票占10%至15%，其他门票的平均价格是300元，你估计这场比赛售出的门票收入约是多少万元？请说明理由．23．如图，ABCD 中，4AB =，点D 的坐标是(08)，，以点C 为顶点的抛物线2y ax bx c=++经过x 轴上的点A B ，．（1）求点A B C ，，的坐标．（2）若抛物线向上平移后恰好经过点D（第23题）（第21题）A B C 图1 A B C 图2 24° 24° 84° AB C图3104° 52°24．如图，点C 是半圆O 的半径OB 上的动点，作PC AB ⊥于C ．点D 是半圆上位于PC 左侧的点，连结BD 交线段PC 于E ，且PD PE =．（1）求证：PD 是O 的切线．（2）若O的半径为PC =2OC x PD y ==，． ①求y 关于x 的函数关系式．②当x =tan B 的值．25．2008年5月1日，目前世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥通车了．通车后，苏南A 地到宁波港的路程比原来缩短了120千米．已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的3时20分缩短到2时．（1）求A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程．（2）若货物运输费用包括运输成本和时间成本，已知某车货物从A 地到宁波港的运输成本是每千米1.8元，时间成本是每时28元，那么该车货物从A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元？（3）A 地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B 地．若有一批货物（不超过10车）从A 地按外运路线运到B 地的运费需8320元，其中从A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与（2）中相同，从宁波港到B 地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元，问这批货物有几车？26．如图1，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸…．已知标准纸．．．的短边长为a ．（1）如图2，把这张标准纸对开得到的“16开”张纸按如下步骤折叠：第一步将矩形的短边AB 与长边AD 对齐折叠，点B 落在AD 上的点B '处，铺平后得折痕AE ；第二步将长边AD 与折痕AE 对齐折叠，点D 正好与点E 重合，铺平后得折痕AF ．则:AD AB 的值是，AD AB ，的长分别是，．（2）“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸的长与宽之比是否都相等？若相等，直接写出这个比值；若不相等，请分别计算它们的比值．（3）如图3，由8个大小相等的小正方形构成“L ”型图案，它的四个顶点E F G H，，，（第24题）分别在“16开”纸的边AB BC CD DA ，，，上，求DG 的长．（4）已知梯形MNPQ 中，MN PQ ∥，90M =∠，2MN MQ PQ ==，且四个顶点M N P Q ，，，都在“4开”纸的边上，请直接写出2个符合条件且大小不同的直角梯形的面积．ABCD BCA D EGHFE B '4开2开8开16开图1图2图3（第26题）a宁波市2008年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B A D B D D B C A C D二、填空题（每小题3分，共18分）题号 13 14 15 16 17 18 答案 89--22(3)x - 16.5 70.82π3-三、解答题（共66分）注：1．阅卷时应按步计分，每步只设整分；2．如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分． 19．解：原式1(1)1(1)(1)a a a a a a ++=--+- ···················································································· 2分 111a aa a +=--- ································································································· 4分 11a =- ············································································································· 6分 20．解：解不等式（1），得1x -≥． ·················································································· 2分解不等式（2），得3x <． ····································································································· 4分 ∴原不等式组的解是13x -<≤． ······················································································ 6分 21．解：（1）如图，直线CM 即为所求··························································································· 3分（作图正确，不写结论不扣分）（2）图2能画一条直线分割成两个等腰三角形， ······························································· 4分分割成的两个等腰三角形的顶角分别是132和84． ·························································· 5分图3不能分割成两个等腰三角形． ························································································ 6分 22．解：（1）篮球项目门票价格的极差是100050950-=（元） ····································· 1分跳水项目门票价格的极差是50060440-=（元） ····························································· 2分B CA M CB A M 或（2）这6个奥运会项目门票最高价的平均数是11(10005008004)78363++⨯=（元） ·············································································· 4分（写成783.33，783.3或783都不扣分）中位数800元，众数800元． ······························································································· 6分（3）（答案不唯一，合理即正确，如2520万元），理由如下： ·········································· 7分售出的门票共9.10.6 1.57--=（万张） ············································································ 8分这场比赛售出的门票最低收入为：710800(7710)3002450⨯⨯+-⨯⨯=%%（万元）这场比赛售出的门票最高收入为：715800(7715)3002625⨯⨯+-⨯⨯=%%（万元） ·· 9分 23．解：（1）在ABCD 中，CD AB ∥且4CD AB ==，∴点C 的坐标为(48)，············································································································ 1分设抛物线的对称轴与x 轴相交于点H ，则2AH BH ==， ················································································································ 2分∴点A B ，的坐标为(20)(60)A B ，，，． ··············································································· 4分（2）由抛物线2y ax bx c =++的顶点为(48)C ，，可设抛物线的解析式为2(4)8y a x =-+， ·········································································· 5分把(20)A ，代入上式，解得2a =-． ························································································································· 6分设平移后抛物线的解析式为22(4)8y x k =--++把(08)，代入上式得32k = ···································································································· 7分∴平移后抛物线的解析式为22(4)40y x =--+． ····························································· 8分即22168y x x =-++．24．解：（1）连结OD ， OB OD =，OBD ODB ∴∠=∠． ··········································································································· 1分 PD PE =，PDE PED ∴∠=∠． ············································································································ 2分 PDO PDE ODE ∠=∠+∠P E D O B D =∠+∠ B E C O B D =∠+∠ 90=，PD OD ∴⊥． ······················································································································· 3分PD ∴是圆O 的切线． ··········································································································· 4分在Rt POC △中，222OP OC PC =+2192x =+． ··················································································································· 5分在Rt PDO △中，222PD OP OD =- ················································································································ 6分2144x =+．2144(0y x x ∴=+≤≤． ·········································· 7分（x 取值范围不写不扣分）②当x =147y =，PD ∴= ······················································································································· 8分EC ∴，而CB = 在Rt ECB △中，1tan 3CE B CB ==． ················································································································· 9分 25．解：（1）设A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为x 千米，由题意得1201023x x+=， ········································································································ 2分解得180x =．A ∴地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为180千米． ······················································ 4分（2）1.8180282380⨯+⨯=（元），∴该车货物从A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用为380元． ······························ 6分（3）设这批货物有y 车，由题意得[80020(1)]3808320y y y -⨯-+=， ································································· 8分整理得2604160y y -+=，解得18y =，252y =（不合题意，舍去）， ········································································ 9分 ∴这批货物有8车． ············································································································ 10分 26．解：（1144a a ，，． ······························································································ 3分（2···················· 5分（无“相等”不扣分有“相等”，比值错给1分）在矩形ABCD 中，90B C D ∠=∠=∠=，90HGF ∠=，90DHG CGF DGH ∴∠=∠=-∠，HDG GCF ∴△∽△， 12DG HG CF GF ∴==， 22CF DG x ∴==． ············································································································ 6分同理BEF CFG ∠=∠． EF FG =，FBE GCF ∴△≌△，14BF CG a x ∴==-． ········································································································ 7分CF BF BC +=，124x a x ∴+-=， ······································································································· 8分解得14x a =．即14DG a =． ··············································································································· 9分（4）2316a ， ······················································································································· 10分2278a -． 12分。

浙江省重点中学09届高三第一次月考模拟考试答案

浙江省重点中学09届高三第一次月考模拟考试答案新高考新题目2008-11-04 21335cc149a20100b8bl浙江省重点中学2009届高三第一次月考模拟考试语文参考答案一．DACBBD；二． 7．C（A项“验证”不对，应为“通过计算机模型推测”；B项既然彗星被称为“太阳系中的流浪汉”，那么“暗彗星”也应是“太阳系中的流浪汉”；D项原文是“怀尔德—2”彗星向外喷射漆黑的碳化合物，此处扩大了范围；原文是“似乎为这两位天文学家的理论提供了支持”）8．D（英国天文学家提出“暗彗星”理论，但并未否定彗星绕太阳飞行而分解的看法，只是认为不是所有的未观测到的彗星都分解了）9．A（“彗发和彗尾就逐渐蒸发”不对，原文是彗核蒸发为彗发和彗尾；“从宇宙中消失”也不对，还剩下了尘埃颗粒）10．C（A项由奥特星云“可能含有数千亿颗彗星”而太阳系“有大约3000颗彗星”可以得出；B项说证实“暗彗星”理论的“正确性”不对；D项“暗彗星”是在太阳系范围之内）三11 B 12 D 13 C 14B四．15（1）①虽然多次因意见不合而贬官到外地，他的言论却更激切，不因为利害祸福而动摇自己的本意。

②所以（因此），最后曾公在同当政者意见不合中去世。

（2）史官曰/交友之道难矣/人当意气相得时以身相许/若无难事/至事变势穷/不能蹈其所言而背去者多矣/况既死而能养其亲乎/吾观杜环事/虽古所称义烈之士何以过/而世俗恒谓今人不逮古人/不亦诬天下士子哉。

16（1）有道理。

因为诗歌的意境不仅指诗所描绘的寄寓着诗人情思的生活图景，而且含有言外之意，画外之情。

理解意境，读者必须展开想像，联想，于头脑中再现诗人所描绘的生活图景，产生身临其境之感。

（2）借景抒情。

表达了诗人内心孤苦无依，对不能完成使命的一丝忧郁之情。

17（1）项链（2）孔尚任（3）经，史，子，集五18（4分）媒介影响认识世界的方式，应当引导人们思考，书籍有助思考，而电视排斥思考。

09届高三文科数学第一次月考试卷

解： (Ⅰ ) y OM ON 1 cos2x 3 sin 2x a ，所以
f ( x) cos 2x 3 sin 2x 1 a （或 f ( x) 2 sin( 2x ) 1 a ； 6
f ( x) 2cos(2 x ) 1 a ） (4 分 ) 3
(Ⅱ) f (x) 2 sin(2x ) 1 a ，因为 0 x ,
2x 1
0} ，集合 B { x |
1}
x3
(Ⅰ )求集合 A 与 B ； (6 分 )
(Ⅱ) 求 A I B 、 (CUA) U B. (6 分 )
解： ( Ⅰ ) Q 6 x x2 0, x2 x 6 0 ，不等式的解为 3 x 2 ，
2x 1
2x 1
x4
A { x | 3 x 2} Q
C ． 0 ，1
D ． 1，0
2、复数 z 满足方程： z ( z 2) i ，则 z =（ C ）
A． 1 i B． 1 i C． 1 i
D． 1 i
3、不等式 x 2 | x | 2 0 的解集是（ A ）
A． { x | 2 x 2} B ． { x | x 2或x 2} C． { x | 1 x 1} D ． { x | x
开始输入 a，b， c
x:=a a:=c c:=b b:=x 输出 a，b， c 结束
第 n 个图形包含 f (n) 个“福娃迎迎” ，则 f (5) =
41
16、关于函数 f ( x) 2 sin 3x 3 4
，有下列命题：
① 其最小正周期为 2 ；②其图像由 y 2 sin 3x向左平移个单位而得到；
主视图
侧视图
俯视图
11、一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面交线的位置关（系C是）

浙江省宁波四中2010届高三上学期期中考试(数学文)

宁波四中2009学年高三第一学期期中考试数学试卷(文科)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合}2,1,0{=A ，},{2R x x x x B ∈==，则=B A （ ▲ ）（A ）}2,0{（B ）}1,0{（C ）}0{（D ）}1{2．已知n S 是等差数列}{n a 的前n 项的和，且29=a ，则下列式子正确的是（ ▲ ）（A ）3417=S（B ）3618=S（C ）463=+a a （D ）189=S3．若命题p ：0a >，q ：2211x y a a-=+方程表示双曲线，则p 是q 的（ ▲ ）（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件4．已知向量(1,1),(2,)x ==a b ，若b a b a ⋅=+||，则实数x 的值是（ ▲ ） (A)1 (B)1- (C) 3- ( D) 35．若m 、n 为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则以下命题正确的是（ ▲ ） (A)若α//m ，α⊂n ，则n m // (B) 若α//m ，α//n ，则n m //(C) 若α//m ，β⊂m ，n =βα ，则n m // (D)若m =βα ，n m ⊥，则α⊥n 6．已知1122log log 0m n <<，则（ ▲ ）(A) 1 ＜n ＜m (B) 1＜ m ＜n (C) n ＜m ＜ 1 (D) m ＜n ＜ 17．在平面直角坐标系中，不等式组20,20,0x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩表示的平面区域的面积是（ ▲ ）(A) (B )4(C) (D)2 8.设点P 是函数y=x 2(-11)22x ≤≤图象上任意一点，以点P 为切点的切线为直线l ，则直线l 倾斜角的取值范围是（ ▲ ） (A )3[0,][,)44πππ⋃ (B) [0，π) (C)[3,]44ππ ( D) 3[0,][,)424πππ⋃ 9．已知()1()()f x x a x b =---，并且m ，n 是函数y=f (x)的零点，则实数a, b, m, n 的大小关系可能是（ ▲ ）(A) m < a < b < n (B) a < m < n < b (C) a < m < b < n (D) m < a < n < b10.设F 1、F 2为椭圆的两个焦点，A 为椭圆上的点，若已知2120AF F F ⋅=，且s i n ∠1213AF F =，则椭圆的离心率为（ ▲ ）(A)8(B)4(C)4(D)2二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

09届高三数学第一学期月考一试卷.doc

09届高三数学第一学期月考一试卷（时量：120分钟）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知函数()f x =M ，()ln(1)g x x =+的定义域为N ，则M N =（）A 、{|11}x x -<<B 、{|1}x x <C 、{|1}x x >-D 、∅2、命题“若2≥x ，则0322<-+x x ”的否．命题和命题的否定．．分别是（） A 、若2≤x ，则0322<-+x x ；若2≥x ，则0322≥-+x x B 、若2<x ，则0322≥-+x x ；若2≥x ，则0322≥-+x x C 、若2≥x ，则0322<-+x x ；若2<x ，则0322<-+x x D 、若2<x ，则0322≥-+x x ；若2>x ，则0322≥-+x x 3、满足2104x x ->-的x 范围是（） A 、(21)-， B 、(2)+∞，C 、(21)(2)-+∞，， D 、(2)(1)-∞-+∞，，4、设a b ，为两条直线，αβ，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（） A 、若a b ，与α所成的角相等，则a b ∥ B 、若a b αβ，∥∥，αβ∥，则a b ∥ C 、若a b a b αβ⊂⊂，，∥，则αβ∥ D 、若a b αβ⊥⊥，，αβ⊥，则a b ⊥5、把函数e xy =的图像按向量(23)=，a 平移，得到()y f x =的图像，则()f x =（） A 、3e2x -+ B 、3e2x +-C 、2e3x +- D 、2e3x -+6．若不等式组502x y y a x -+0⎧⎪⎨⎪⎩≥，≥，≤≤表示的平面区域是一个三角形，则a 的取值范围是（）A 、[)7,5B 、()[)+∞∞-,75,C 、()5,∞-D 、[)+∞,77、设R b a ∈,，若集合{}⎭⎬⎫⎩⎨⎧⊆+b a b a b a ,,0,,1，则a b -等于（）A 、1B 、-1C 、2D 、-28、若数列{}n a 满足212n na p a +=（p 为正常数，n *∈N ），则称{}n a 为“等方比数列”．甲：数列{}n a 是等方比数列；乙：数列{}n a 是等比数列，则（）A 、甲是乙的充分条件但不是必要条件；B 、甲是乙的必要条件但不是充分条件；C 、甲是乙的充要条件；D 、甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件。

浙江省宁波市2008-2009学年第二学期期初八校联考高三数学试题文科综述

浙江省宁波市2008-2009学年第二学期期初八校联考高三数学试题(文科)一、选择题：本大题共 10小题，每小题 5分，共50分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1若全集U $,2,3,4,5 集合A —j ,4?，集合B 」3,4?，则集合辽5等于 (A)痧AIJ U B (B)痧(AIJB) (C)U (ADB) (D)(AU B)D?U (A^ B) 2.已知复数乙=2・i,z 2 =1-i ，贝U z 2在复平面上对应的点位于 (A )第一象限(B )第二象限 (C )第三象限 (D )第四象限 3•右下图给出了红豆生长时间 t (月)与枝数y (枝)的散点图：那么“红豆生南国，春来发几枝.”的红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？ (A )指数函数：y =2七(B )对数函数：y =log 2t (C )幕函数：y =t 3 (D )二次函数：y=2t 24.三视图如右下图的几何体是 (A) 三棱锥 (B) 四棱锥 (C) 四棱台 (D) 三棱台 7 (枝) 兀5.已知函数y = As in ( wx • J+k 的最大值是4,最小值是0,最小正周期是三,直线兀x =—3是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是 (A ) y = 4sin(4 x ) 6 n: (C ) y =2sin(4x ) 23 6.若右框图所给的程序运行结果为填入的关于k 的条件是 Tt (B) y = 2sin(2 x ) 2 3 JI (D) y 二 2sin(4 x ) 2 6S=90,那么判断框中应 (A)k =9 (B)k _8 (C)k 8 (D)k 8 n(n — 1)川 2 1 7.若数列｛a n ｝的通项公式为a n=n(n 1丿n 3,则｛a n ｝为10 (A )递增数列 (B )递减数列 (C )从某项后为递减(D )从某项后为递增 ■ 2 P&若直线l 与抛物线c:y =2px(p 0)交于A%%), B(X 2,y 2)两点，F(,0)是抛物线c 的焦点，则“弦长AB =x i x 2 p ”是“直线l 经过点F ”的（B ）必要而不充分条件（D ）既不充分也不必要条件9•已知非零向量 AB, AC 和BC 满足（AB . AC ） BC _ 0，且AC BC . 2 ,则（AB AC ）BC -0AC I —△ ABC 为（A ）等边三角形（B ）等腰非直角三角形（C ）非等腰三角形（D ）等腰直角三角形、填空题：本大题共 7小题，每小题4分，共28分. 11•已知f （x ）图象是一条连续的曲线，且在区间得一系列含零点 x 0的区间，这些区间满足：（a,b ）二佝，0）二（a 2，d ）二川二（a k ,b k ）.若f （a ） <0, f （b ） 0，则f （a<）的符号为 ▲.（填："正"，"负"，”正、负、零均可能"）12. sin155'cos35'-cos25"cos235' =▲13 .已知双曲线c 的渐近线方程为：x_、3y=0 ,且双曲线c 的右焦点在圆2 2x y -8x-2y ，16=0上，则双曲线c 的标准方程为▲.— 214.命题“ x ：：：0,有x 0 ”的否定是 ▲.D -1,15. 已知变量x, y 满足 y_2,x - y 一 0,则x - y 的最小值是▲.16. 某市十所重点中学进行高三联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成右图所示的频率分布直方图。

09届高三年级数学第一次月考试题

09届高三年级数学第一次月考试题数学试题（艺术班）一、填空题：本题共14小题，每小题5分，共70分1、函数))(43sin(2R x x y ∈+=π的最小正周期是_________ 2、已知全集U=Z ，A={-1,0,1,2}，B={}x x x =2，则B C A U ⋂=_________3、函数212x x y -+=的定义域是_________4、已知三个力)3,1(1=f ，)1,2(2-=f ，),(3y x f =，某物体在这三个力的同时作用下保持平衡，则力3f =_________5、已知向量),1(n a =，),1(n b -=，若b a -2与b 垂直，=_________6、已知平行四边形ABCD 的三个顶点坐标分别为A(2,1)，B(-1,3)，C(3,4)，则第四个顶点D 的坐标是_________7、设)3,(x a =，)1,2(-=b ，若a 与b 夹角为钝角，则x 的取值范围是_________8、设向量)67cos ,23(cos ︒︒=，)37cos ,53(cos ︒︒=，则b a ⋅=_________9、把函数)32sin(π+=x y 的图象向右平移6π个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的21倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式为____________10、在ABC ∆中，已知tanA 、tanB 是方程x 2-3x+2=0的两个根，则tanC=__________（用数字作答）11、边长为2的正ABC ∆中，设=，=，=，则⋅+⋅+⋅=__________12、若),(11y x =，),(22y x =，则2121y y x x =是∥的________条件（填“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”）13、求值：︒︒︒40cos 20cos 10sin =__________14、如图，在ABC ∆中，点O 是BC 的中点，过点O 的直线分别交直线AB 、AC 于不同的两点M 、N ，若m =，n =，则m+n=__________二、解答题：共14+14+16+15+15+16=90分15、设锐角ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且a=2bsinA.(1)求B 的大小； (2)若a=33，c=5，求b.16、已知135)cos(=+βα，54cos =β，α、β均为锐角，求αsin 的值.17、已知a 、b 、c 是同一平面内的三个向量，其中)2,1(=a .(1)52=，且c ∥a ，求c ；(2)25=，且2+与-2垂直，求与的夹角θ.18、已知点A(1,7)，B(5,1)，C(2,1)，点M 在直线OC 上，O 为坐标原点.(1)求⋅的最小值，并求此时点M 的坐标；(2)当⋅取最小值时，求AMB ∠cos .19、已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1，x ∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期T ；(2)求函数f(x)的单调增区间；(3)求函数f(x)在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡43,8ππ上的最小值和最大值.20、如图，在半径为R 、圆心角为3π的扇形AB 弧上任取一点P ，作扇形的内接矩形PNMQ ，使点Q 在OA 上，点M 、N 在OB 上，设矩形PNMQ 面积为y(1)按下列要求写出函数关系式：①设∠BOP=θ，将y 表示成θ的函数关系式；②设PN=x ，将y 表示成x 的函数关系式；(2)请你选用（1）中的一个函数关系式，求矩形PNMQ 面积的最大值.数学答案（艺术班）一、填空题（每小题5分，共70分）二、解答题：共14+14+16+15+15+16=90分。

浙江宁波鄞州高级中学2009届高三第二次月考数学2008.10

浙江宁波鄞州高级中学2009届十月份月考数学(文)命题：姜泉洋老师审题：徐青老师一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目）1. 如果S {1,2,3,4,5},M {1,3,4},N {2,4,5}===那么 S （M ）ð∩S ( N)ð等于 A ．∅ B ．{1,3} C ．{4} D ．{2,5}2．方程24x y --=对应的曲线是3. 等差数列}{n a 的前n 项和记为n S ，若1062a a a ++为一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是 A.6S B.11S C.13S D.12S4. 幂函数的图象过点(2, 41), 则它的单调递增区间是A ．(0, ＋∞)B ．[0, ＋∞）C ．(－∞, 0)D ．(－∞, ＋∞) 5. 在ABC ∆中,︒===60,8,5C b a ,则⋅的值为A 、 20B 、 20-C 、 320D 、 320-6．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若12008OB a OA a OC =+，且AB C ，，三点共线（该直线不过点O ），则2008S 等于Ａ．1004Ｂ．1005Ｃ．2008Ｄ．20097. 把函数)3sin 3(cos 22x x y -=的图象适当变动，就可得到y =－sin3x 的图象，这种变动可以是 A.沿x 轴向右平移4π B.沿x 轴向左平移4π C.沿x 轴向右平移12π D.沿x 轴向左平移12π8．设直线1y x =+与抛物线y x 42=交于A 、B 两点，则AB 的中点到x 轴的距离为。

A ．4B ．3C ．2D ．1 9．如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积y (2m )与时间t (月)的关系:t y a =,有以下叙述：① 这个指数函数的底数是2;② 第5个月时,浮萍的面积就会超过230m ； ③ 浮萍从24m 蔓延到212m 需要经过1.5个月; ④ 浮萍每个月增加的面积都相等；其中正确的是.A. ①②③B. ①②③④C. ②③④D. ①②10．已知函数x x f x2log )31()(-=，正实数a 、b 、c 成公差为正数的等差数列，且满足0)()()(<⋅⋅c f b f a f ，若实数0x 是方程0)(=x f 的一个解，那么下列不等式中不可能成立的是A ．a x <0B ．b x >0C ．c x <0D ．c x >0二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11. 已知f (x)=x 5 (x 5)f (x 4) (x 5)-⎧⎨+⎩≥＜，则(3)f = .12．过点M （1，2）的直线l 将圆9)2(22=+-y x 分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线l 的方程为。

浙江省2009高考联考数学模拟试题分类锦萃——第3部分：数列

１第3部分:数列一、选择题1. （台州市2008学年第一学期高三年级期末质量评估试题文）等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若＝则432,3,1S a a == A A ．403B ． 13C ． 12D ． 92．（台州市2008学年第一学期高三年级期末质量评估试题）等差数列,}{中n a n S a a a a ,,0,05665>><且为数列}{n a 的前n 项和，则使0>n S 的n 的最小值为BA ．11B ．10C ．6D ．53．（宁波市2008学年度第一学期期末试卷）在等比数列{}n a 中,12a =,前n 项和为n S ,若数列{}1n a +也是等比数列,则n S 等于C A.122n +- B.3n C.2n D.31n -4（宁波市2008学年度第一学期期末试卷）如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点.若青蛙从5这点开始跳，则经2009次跳后它停在的点所对应的数为BA ．1B ．2C ．3D ．5 5．（宁波市2008学年度第一学期期末试卷）由0，1，2，3，4这五个数字组成的无重复数字的四位偶数，按从小到大的顺序排成一个数列{}n a ,则19a =A （Ａ）2014（Ｂ）2034（Ｃ）1432（Ｄ）14306（2008学年金丽衢十二校高三第一次联考数学试卷）在等差数列{}n a 中，若79416,1a a a +==，则12a 的值是A A ．15 B ．30 C ．3 l D ．647（浙江省嘉兴市2008年高中学科基础测试文科) 数学试题卷2009.1）已知数列{a n }是公差２为2的等差数列，且125,,a a a 成等比数列，则2a 为 ( ▲ )DA ．-2B ．-3C ．2D ．38．（浙江省嘉兴市2008年高中学科基础测试(理科) 数学试题卷2009.1）圆周上按顺时针方向标有1，2，3，4，5五个点，一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一点．若起跳点为奇数，则落点与起跳点相邻；若起跳点为偶数，则落点与起跳相隔一个点．该青蛙从5这点开始起跳，经2008次跳动，最终停在的点为 ( ▲ )D A ．4 B ．3 C ．2 D ．19（浙江省嘉兴市2008年高中学科基础测试(理科) 数学试题卷2009.1）已知等差数列{a n }满足244a a +=，3510a a +=，则它的前10项的和10S = ( ▲ )A A ．95 B ．135 C ．138 D ．231．（温州十校2008学年度第一学期期中高三数学试题（理））已知{}n a 是正项的等差数列，如果满足：642732723=++a a a a ，则数列{}n a 的前9项的和为（）A ．8B ．36C ．56D ．64 答案：B2. （2009年浙江省杭州市第一次高考科目教学质量检测数学试题题（文））已知数列}{n a 满足12,311-==+n n a a a , 那么数列}1{-n a(A) 是等差数列 (B) 是等比数列(C) 既是等差数列又是等比数列 (D) 不是等差数列也不是等比数列答案：B3．(温州市十校2008学年高三第一学期期初联考数学试题（文）)数列{}n a 是公差不为0的等差数列，且137,,a a a 为等比数列{}n b 的连续三项，则等比数列{}n b 的公比q =( )A ．1B ．2C ．3D ．4 答案：B4．（2008学年第一学期期中杭州七校高三联考数学试题）已知等差数列{}n a 中，37101148,4a a a a a +-=-=，记12n n S a a a =+++ ，则S 13=A ．78B ．152C ．156D ．168答案：C5. （2008-2009学年上学期期中高三数学试题（文））等差数列{}n a 的前n 项和３)3,2,1(⋅⋅⋅=n S n 当首项1a 和公差d 变化时，若1185a a a ++是一个定值，则下列各数中为定值的是（） A. 15S B. 16S C.17S D.18S答案：A6．（宁波市2008学年度第一学期高三期末数(文)）在等比数列{}n a 中,12a =,前n 项和为n S ,若数列{}1n a +也是等比数列,则n S 等于 A.122n +- B.3n C.2n D.31n -答案：C7. （学军中学2008-2009学年上学期高三期中数学试题（理））等差数列{}n a 的前n 项和)3,2,1(⋅⋅⋅=n S n 当首项1a 和公差d 变化时，若1185a a a ++是一个定值，则下列各数中为定值的是（） A. 15S B. 16S C.17S D.18S答案：A8．（宁波市2008学年度第一学期高三期末数(理)）由0，1，2，3，4这五个数字组成的无重复数字的四位偶数，按从小到大的顺序排成一个数列{}n a ,则19a = （Ａ）2014（Ｂ）2034（Ｃ）1432（Ｄ）1430答案：A9. （2008-2009学年上学期期中高三数学试题（文））已知正项数列{a n }的前n 项的乘积等于T n =261()4n n - (n ∈N *)，2log n n b a =，则数列{b n }的前n 项和S n 中最大值是（）A ．S 6B ．S 5C ．S 4D ．S 3 答案：D10. （2008-2009学年上学期期中高三数学试题（文理））在数列{}n a 中，12a =，11ln(1)n n a a n+=++，则n a = （）A ．2ln n +B ．2(1)ln n n +-C ．2ln n n +D ．1ln n n ++ 答案：A11．（温州十校2008学年度第一学期期中考试高三数学试题（文））已知数列{}n a 中，11,a =前n４项和为n S ，且点*1(,)()n n P a a n N +∈在直线10x y -+=上，则1231111nS S S S ++++=（）A.(1)2n n + B.2(1)n n + C.21n n + D.2(1)nn +答案：C12、(2008学年第一学期十校高三期末联考数学试题（文理）) 如果数列}{n a 满足：首项⎩⎨⎧+==+,,2,,2,111为偶数为奇数n a n a a a n n n 那么下列说法正确的是（） A ．该数列的奇数项 ,,,531a a a 成等比数列，偶数项 ,,,642a a a 成等差数列B ．该数列的奇数项 ,,,531a a a 成等差数列，偶数项 ,,,642a a a 成等比数列C ．该数列的奇数项 ,,,531a a a 分别加4后构成一个公比为2的等比数列D ．该数列的偶数项 ,,,642a a a 分别加4后构成一个公比为2的等比数列答案：D13.（浙江省09年高考省教研室第一次抽样测试数学试题（理））已知数列{}n a 的通项公式为23n a n =-，将此数列中的各项分组如下：第一组：1a ；第二组：23,a a ；……；如果第k组的最后一个数为m a ，那么第1k +组的2k个数依次排列为：123,,,,m m m a a a +++ 2k m a +，（*,k m N ∈）.则第6组的第一个数是（） A 、61 B 、81 C 、125 D 、253答案：A 解析：对于数列{}n a 的通项公式为23n a n =-，则可得第一组为1-；第二组为1，3；第三组为5，7，9，11；第四组为13，15，17，19，21，23，25，27；第五组为29，31，33，35，37，39，41，43，45，47，49，51，53，55，57，59；第六组的第一个数为61.二、填空题1（宁波市2008学年度第一学期期末试卷）等差数列{}n a 中首项为1a ，公差为d ，前n 项和为n S ．则下列命题中正确的有 ▲ （填上所有正确命题的序号）. 1. ①②③①数列{2}na 为等比数列；②若310=a ，77-=S ，则1313=S ； ③d n n na S n n 2)1(--=. 2．（宁波市2008学年度第一学期期末试卷）如图的三角形数阵中，满足：（1）第1行的数为1；（2）第n （n ≥2)行首尾两数均为n ，其余的数都等于它肩上的两个数相加．则第n 行(n ≥2)中第2个数是____▲____（用n５表示）.2 222n n -+12234347745111411561625251663．（浙江省杭州市2009年第一次高考科目教学质量检测数学试题卷（理科））若数列{}a n 满足条件: 211=-+n n a a ，且1a =23, 则30a = _ __16．4（浙江省金华十校2008—2009学年高三第一学期期末考试）已知数列=⎩⎨⎧∈≥-==∈-2009*3*,)7()6,5,4,3,2,1(:)}({a N n n a n n a N n a n n n 则且满足 5 。

数学_2008年浙江省宁波市某校高三联考数学试卷(文科)(含答案)

2008年浙江省宁波市某校高三联考数学试卷（文科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1. 在区间(−∞, 1)上递增的函数是（）A y =log 2(1−x)B y =1−x 2C y =2xD y =−(x +1)22. 已知集合M ={a, 0}，N ={x|x 2−3x <0, x ∈Z}，若M ∩N ≠φ，则a 等于（） A 1 B 2 C 1或2 D 83. 一公司有退休职工15人，中年职工30人，青年职工45人，现按分层抽样抽取6人，参加公司的民生实情座谈会，则青年职工小王被抽到的概率为（） A 215 B 19 C 16 D 1154. 函数y =4sinx +3cosx 的最大值为（） A 7 B 3 C 5 D 45. 过点O 引三条射线OA ，OB ，OC ，已知∠AOB =θ，∠AOC =β，∠BOC =α，且平面AOB ⊥平面BOC ，则有（）A cosα=cosθ⋅cosβB cosβ=cosθ⋅cosαC sinα=sinθ⋅sinβD sinβ=sinθ⋅sinα6. 已知不等式log x (4x)<0成立，则实数x 的取值范围是（） A (14，12) B (0,12) C (0,14) D (14，1)7. 已知：x 10=a 0+a 1(1−x)+a 2(1−x)2+...+a 10(1−x)10，其中a 0，a 1，a 2，…，a 10为常数，则a 0+a 2+a 4+...+a 10等于（） A −210 B −29 C 210 D 298. 过椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的左顶点A 的斜率为k 的直线交椭圆C 于另一个点B ，且点B 在x 轴上的射影恰好为右焦点F 2，若13<k <12，则该椭圆的离心率的取值范围是( )A (14，94)B (23，1)C (12，23)D (0,12)9. 如果关于x 的方程√x −1=kx 在区间[1, 5]上有解，则有（） A 0≤k ≤12 B 25≤k ≤12 C −12≤k ≤12 D 0≤k ≤2510. 已知函数y =f(x)是定义在R 上的函数，且图象关于点(0, 1)对称；函数y =g(x)是函数y =f(x)的反函数，则g(a)+g(2−a)的值为（） A 2 B −2 C 0 D 随a 的取值而变化二、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分） 11. 已知cos(α+π3)=sin(α−π3)，则tanα=________．12. 已知M(3, −2)，N(−5, 2)，且MN →=2MP →，则点P 的坐标为________． 13. 在等比数列{a n }中，若a 1+a 2+a 3=74，a 2=12，则1a 1+1a 2+1a 3=________．14. 已知曲线f(x)=x 3+ax 2+bx +1，(a, b ∈R)在(1, 2)处的切线方程是y =4x −2，则函数y =f(x)的极大值为________．15. 在直三棱柱ABC −A 1B 1C 1中，AC =BC =AA 1=2，∠ACB =90∘，F 、G 分别为AA 1、AB 的中点，则FG 与AC 1所成的角为________．16. 已知A(2, 1)，B(5, 5)，C(0, 4)，动点P(x, y)在△ABC 内部或边界上，则定点Q(6, 3)到点P(x, y)的最小距离为________．17. 把1，2，3，4，5，6这6个数分成A ，B ，C 三组，每组两个数，则1，3分在A 组的概率为________．三、解答题（共5小题，满分72分）18. 已知函数f(x)=Asin(ωx +ϕ),(A >0,ω>0,0<ϕ<π2)图象关于点B(−π4，0)对称，点B 到函数y =f(x)图象的对称轴的最短距离为π2，且f(π2)=1．（1）求A ，ω，ϕ的值；（2）若0<θ<π，且f(θ)=13，求cos2θ的值．19. 在四棱锥P −ABCD 中，PD ⊥平面ABCD ，∠CDA =∠DAB =90∘CD =1，AD =2，AB =4，且∠APD =30∘，M 为PB 的中点． ①求证：PB ⊥平面AMC ；②求直线AM 与平面PAD 所成的角； ③求点A 到平面PBC 的距离．20. 在等比数列{a n }中，a 2+a 5=18，a 3⋅a 4=32，且a n+1<a n (n ∈N ∗) （1）求数列{a n }的通项公式；（2）若T n =lga 1+lga 2+...+lga n ，求T n 的最大值及此时n 的值．21. 已知函数f(x)=ax 3+bx +c 为R 上的奇函数，且当x =1时，有极小值−1；函g(x)=−12x 3+32x +t −3t (t ∈R,t ≠0)（1）求函数f(x)的解析式；（2）若对于任意x ∈[−2, 2]，恒有f(x)>g(x)，求t 的取值范围．22. 曲线C 是中心在原点，焦点为F(√5，0)的双曲线的右支，已知它的一条渐近线方程是y =12x ．（1）求曲线C 的方程；（2）已知点E(2, 0)，若直线l 与曲线C 交于不同于点E 的P ，R 两点，且EP →⋅ER →=0，求证：直线l 过一个定点，并求出定点的坐标．2008年浙江省宁波市某校高三联考数学试卷（文科）答案1. C2. C3. D4. C5. B6. D7. D8. C9. A10. C11. 112. P(−1, 0)13. 13414. 215. π216. 217. 11518. 解：（1）∵ 点B到函数y=f(x)图象的对称轴的最短距离为π2，且点B是函数f(x)=Asin(ωx+ϕ),(A>0,ω>0,0<ϕ<π2)的对称中心∴ T4=π2，∴ T=2π∴ 2πω=4×π2=2π，∴ ω=1又∵ 点B(−π4，0)是函数f(x)的对称中心∴ f(−π4)=Asin(−π4+ϕ)=0，∴ sin(ϕ−π4)=0∵ 0<ϕ<π2，∴ −π4<ϕ−π4<π4，∴ ϕ−π4=0，∴ ϕ=π4又f(π2)=Asin(π2+π4)=√22A =1，∴ A =√2∴ A =√2，ω=1，ϕ=π4（2）∵ f(θ)=√2sin(θ+π4)=sinθ+cosθ=13 ∴ (sinθ+cosθ)2=1+2sinθcosθ=19∴ 2sinθcosθ=−89<0，∵ 0<θ<π ∴ sinθ>0， ∴ cosθ<0∴ sinθ−cosθ=√(sinθ−cosθ)2=√1−2sinθcosθ=√1+89=√173∴ cos2θ=(cosθ+sinθ)(cosθ−sinθ)=13×(−√173)=−√17919. 解：①因∠PDC =∠PDA =∠CDA =90∘故以D 为原点，DA 为x 轴，DC 为y 轴，DP 为Z轴建立空间坐标系因∠ADP =30∘，AD =2，∴ PD =2√3，又∠DAB =90∘，从而有D(0, 0, 0)，A(2, 0, 0)，B(2, 4, 0) C(0, 1, 0)，P(0, 0, 2√3) ∴ M(1, 2, √3)则PB →=(2,4,−2√3)，AC ¯=(−2,1,0)，AM →=(−1,2,√3) 从而PB →⋅AC →=0，PB →⋅AM →=0， ∴ PB ⊥AC ，PB ⊥AM ，而AC ∩AM =A 故PB ⊥平面AMC…②平面PAD 的法向量为DC ¯=(0,1,0) cos <AM →，DC →>=AM →DC →|AM →||DC →|=2√2×1=√22即AM 与DC 所成的角为45∘，故PM 与平面PAD 所成的角为45∘…③设平面PBC 的法向量为n →=(x,y,z)，CP →=(0,−1,2√3)，CB →=(2,3,0)由CP →⋅n →=0有y =2√3z ，CR →⋅n →=0有2x +3y =0 取z =√33，则y =2，x =−3，∴ n ¯=(−3,2,√33) 又BA →=(0, −4, 0)则cos <BA →，n →>=|BA|→⋅|n|→˙=4×2√10√3=−√3010则AB 与平面PBC 的所成角的正弦值为√3√10 从而点A 到平面PBC 的距离为d =|BA ¯|√3√10=2√305…20. 解：（1）由于{a n }为等比数列，且a n+1<a n ， ∴ a 2a 5=a 3a 4=32，∴ {a 2+a 5=18a 2a 5=32，∴ {a 2=16a 5=2．则q 3=a 5a 2=18，q =12，则a n =a 2q n−2=26−n ．…（2）T n =lga 1+lga 2+...+lga n =lg(a 1a 2...a n )=lg25+4+⋯+(6−n)=11−n 2⋅nlg2=12(−n 2+11n)lg2，二次函数y =−n 2+11n 的对称轴为n =5.5，又n ∈z ，故当n =5或n =6时，T n 最大，最大值为T 5=T 6=15lg2．… 21. 解：（1）由f(−x)=−f(x)得：c =0，由{f′(1)=3a +b =0f(1)=a +b =−1⇒{a =12b =−32 ∴ f(x)=12x 3−32x经检验在x =1时，f(x)有极小值−1， ∴ f(x)=12x 3−32x（2）设ℎ(x)=f(x)−g(x)=x 3−3x −t +3t，则ℎ′(x)=3x 2−3，令ℎ′(x)=3x 2−3>0得x >1或x <−1，令ℎ′(x)=3x 2−3<0得−1<x <1所以ℎ(x)在区间[−2, −1]及[1, 2]上的增函数，在区间[−1, 1]上的减函数， ∴ ℎ(x)min =min{ℎ(−2),ℎ(1)}=ℎ(1)=−2−t +3t使对于任意x ∈[−2, 2]，恒有f(x)>g(x)，则ℎ(1)=−2−t +3t >0 解得t <−3或0<t <1∴ t ∈(−∞, −3)∪(0, 1)22. 解：（1）设曲线C 的方程为x 2a 2−y 2b 2=1(x ≥a,a >0,b >0)∵ 一条渐近线方程是y =12x ，c =√5∴ a =2b ，a 2+b 2=c 2=5 ∴ a =2，b =1故所求曲线C 的方程是x 24−y 2=1(x ≥2)…（2）设P(x 1, y 1)，R(x 2, y 2)，①当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为y =kx +m 由(y =kx +m x 24−y 2=1 ，此时1−4k 2≠0 ∴ {x 1+x 2=8km1−4k 2>0⋅…由EP →⋅ER →=0⇒(x 1−2)(x 2−2)+y 1y 2=(x 1−2)(x 2−2)+(kx 1+m)(kx 2+m)=0∴ (1+k 2)x 1x 2+(km −2)(x 1+x 2)+m 2+4=0 (1+k 2)⋅−4m 2−41−4k 2+(km −2)⋅8km1−4k2+m 2+4=0 整理有3m 2+16km +20k 2=0⇒m =−10k 3，或m =−2k…当m =−2k 时，直线L 过点E ，不合题意当m =−10k 3，则直线l 的方程为y =kx −10k 3=k(x −103)则直线l 过定点(103,0)…②当直线l 的斜率不存在时，x 1=x 2，y 1=−y 2，由EP →⋅ER →=0，有x 12−4x 1+4−y 12=0，又x 124−y 12=1从而有x 1=x 2=103．此时直线L 过点(103，0) 故直线l 过定点(103，0)…。

数学卷(文)2008届浙江省宁波市高三第一学期期末考试2008-02

数学卷（文）·2008届浙江省宁波市高三第一学期期末考试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．设集合M={1，2}，N={2，3}，集合P ⊂（M N ），则P 的个数是（）A ．6B ．8C ．7D ．5 2．在等差数列=++=++=++963852741,29,45,}{a a a a a a a a a a n 则中（）A ．22B ．20C ．18D ．133．向量d c b a d b a c x b a //,2,2),1,(),2,1(则-=+===，则实数x= （）A ．21B ．－61 C ．61 D ．－21 4．条件的是则条件q p x q x x p ,2:,2:2-<->（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 5．某路段检查站监控录象显示，在某时段内，有1000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的200辆汽车进行车速分析，分析的结果表示为如右图的频率分布直方图，则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于 90km/h 的约有（） A ．100辆 B ．200辆 C ．300辆 D ．400辆 6．以下命题中正确的是（）A ．若21,0≥+≠∈xx x R x 则且恒成立； B ．△ABC 中，若sin2A=sin2B ，则△ABC 是等腰三角形；C ．等差数列n n n n n n a a S S n S n a >>=+11,,}{则都有若对于任意正整数项和的前对任意正整数n 恒成立；D ．a=3是“直线7)1(3032-=-+=++a y a a a y ax 与直线平行”的充要条件。