安徽省初一年级数学上学期期中试卷(含答案解析)-精选学习文档

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安徽省六安市轻工中学2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题(含答案与解析)

，
，
∴第个数，
∴第6个数为，
故答案为：；．
【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的数列分析清楚所存在的规律．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）先分别计算乘方、除法，然后再按顺序进行计算即可得．
【详解】解：，，，，
∵ ，
∴最小的数是，即，
故选A．
【点睛】本题主要考查了有理数的乘方，有理数的乘法，有理数的减法，绝对值和有理数比较大小，正确计算出四个选项的结果是解题的关键．
9.已知，，且，则的值等于（）
A.7B.1C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据绝对值与偶次幂
【分析】将整体代入到代数式，即可求解．
【详解】解：∵ ，
∴ ．
故选：C．
【点睛】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键．
8.下列四个数中，最小的数是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先分别计算出四个选项的结果，再根据有理数比较大小的方法，正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小绝对值越大其值越小，进行求解即可．
（2）直接合并同类项即可求解．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，合并同类项，掌握其运算法则是解题的关键．
16.已知与是同类项，求的值．
【答案】，
【解析】
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，求出的值，代入计算即可．

安徽省合肥市五十中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案解析)

安徽省合肥市五十中学2023-2024学年七年级上学期期中数
学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
二、填空题
16．甲、乙两地相距200km，汽车从甲地到乙地，速度为每小时
x=时，汽车从甲地到乙地需要小时；
（1）若100
（2）如果汽车每小时多行驶20km，可以提前小时到达乙地？（用含子表示）
(1)计算当正方体个数为4时，拼成长方体的表面积，填入下表；正方体个数1234长方体表面积
2
6a 210a 2
14a —
(2)用代数式表示n (1)求AB ．
(2)点M 为数轴上一点，当MA MB =时，求点(3)直接写出点M 对应的数为多少时，MA 23．在合肥市五十中学一年一度艺术节中，的字样．
(1)用含a ，b 的式子表示圆环的周长；
(2)用含a ，b 的式子表示
中阴影部分的面积；
(3)当3a =，5b =时，求50字样的总面积（结果精确到个位）
．
参考答案：
（3）解：由图可得，S S S =+阴影圆环总2334b a b π⎛=+-+- ⎝。

安徽省蚌埠第六中学2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题(含答案与解析)

蚌埠市第六中学2022~2023学年上学期期中考试卷
七年级数学
（时间：100分钟满分：120分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 的相反数是（）
∴ ，
解得，
∴原方程为，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项，系数化为1得：，
故选C．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，正确根据小明的错解方法求出a的值是解题的关键．
10.若，则的取值可能是（）
A. B.1或 C. D. 或3
【答案】D
【解析】
【分析】分m、n为同为正，一正一负，同为负三种情况讨论求解即可．
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an==（n为正整数）；
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．
22.我县盛产绿色蔬菜，生产销售一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为800元，经粗加工销售，每吨利润可达2000元，经精加工后销售，每吨利润涨至2500元．我县一家农工商公司采购这种蔬菜若干吨生产销售，若单独进行精加工，需要30天才能完成，若单独进行粗加工，需要20天才能完成．已知每天单独粗加工比单独精加工多生产10吨．
9.小明在解方程去分母时，方程右边的没有乘以6，因而求得的解为，则原方程的解为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先根据小明的错解方法求出a的值，再正确解原方程即可．
【详解】解：按照小明的错解方法如下所示：

安徽省合肥市庐江县2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题(含解析)

安徽省合肥市庐江县2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑．一．选择题（共10小题,每小题4分，满分40分）1．﹣|﹣2021|的相反数为（）A．﹣2021B．2021C．﹣D．2．据猫眼实时数据显示，电影《长津湖》在上映第12天，累计票房正式突破40.2亿，数据40.2亿用科学记数法表示为（）A．40.2×108B．4.02×109C．40.2×109D．4.02×1010 3．小戴同学的微信钱包账单如图所示，+5.20表示收入5.20元，下列说法正确的是（）A．﹣1.00表示收入1.00元B．﹣1.00表示支出1.00元C．﹣1.00表示支出﹣1.00元D．收支总和为6.20元4．下列各式中运算正确的是（）A．4y﹣5y＝﹣1B．3x2+2x2＝5x4C．ab+3ab＝4ab D．2a2b﹣2ab2＝05．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为a、b，则a+b的值是（）A．负数B．0C．正数D．无法判断6．下列计算正确的是（）A．﹣（a+b）＝﹣a+b B．+（a+b）＝a﹣bC．﹣（a+b）＝﹣a﹣b D．+（a﹣b）＝a+b7．若多项式k（k﹣2）x3+kx2﹣2x2﹣6是关于x的二次多项式，则k的值是（）A．0B．1C．2D．以上都不正确8．按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（）A．a n B．﹣a n C．（﹣1）n+1a n D．（﹣1）n a n9．已知x﹣2y＝﹣3，则5﹣2x+4y的值是（）A．﹣1B．5C．8D．1110．下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n需几根火柴棒（）A．2+7n B．8+7n C．4+7n D．7n+1二．填空题（本题共4小题,每小题5分，满分20分）11．近似数5.60×105精确到位．12．某班同学，每人都会打篮球或踢足球，其中会打篮球的人数比会踢足球的人数多12人，两种都会的有8人，设会踢足球的有a人，则该班同学共有人（用含a的代数式表示）．13．小星在学习“设计自己的运算程序”综合与实践课后，设计了如图所示的运算程序，若开始输入的x值为2，则最后输出的结果y是．14．数轴上点A表示的数是最大的负整数．（1）点A表示的数为．（2）与点A相距3个单位长度的点表示的数是．三．解答题（本题共2小题,每小题8分，满分16分）15．计算：（1）（﹣54）÷3+（﹣21）×（﹣3）（2）﹣22﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2021 16．请在数轴上标出下列各数：并用“＜”连接．0，3，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣1.5）四．解答题（本题共2小题,每小题8分，满分16分）17．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，e的绝对值为2．求的值．18．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|a﹣b|﹣|a+b|+|a|+|a﹣c|．五．解答题（本题共2小题,每小题10分，满分20分）19．“囧”（jiong）是一个网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为16的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中阴影部分的面积；（2）当x＝6，y＝4时，求此时图中阴影部分的面积．20．已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2﹣xy+1．（1）求3A+6B的值；（2）若（1）中的值与x的值无关，试求y的值．六．解答题（本题满分12分）21．观察下列各式：13+23＝1+8＝9，而（1+2）2＝9，∴13+23＝（1+2）2；13+23+33＝36，而（1+2+3）2＝36，∴13+23+33＝（1+2+3）2；13+23+33+43＝100，而（1+2+3+4）2＝100，∴13+23+33+43＝（1+2+3+4）2；猜想并填空：（1）13+23+33+43+53＝2＝2；根据以上规律填空：（2）13+23+33+…+n3＝2＝2；（3）求解：163+173+183+193+203．七．解答题（本题满分12分）22．某仓库在一周的货品运输中，进出情况如表（进库为正，出库为负，单位：吨）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天合计+26﹣16+42﹣30﹣25﹣9+6表中星期五的进出数被墨水涂污了．（1）请你算出星期五的进出数；（2）如果进出的装卸费都是每吨10元，那么这一周要付多少元装卸费？八．解答题（本题满分10分）23．前进服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价200元，T恤每件定价100元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克和T恤共需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克和T恤共需付款元（用含x的式子（2）若x＝40，按方案①购买夹克和T恤供需付款元，按方案②购买夹克和T恤供需付款元，哪一种方案合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．2021-2022学年度第一学期期中教学检测七年级数学试题参考答案与试题解析一．选择题（本大题共10小题,每小题4分，满分40分）1．﹣|﹣2021|的相反数为（）A．﹣2021B．2021C．﹣D．【分析】根据绝对值的定义、相反数的定义解题即可．解：∵﹣|﹣2021|＝﹣2021，∴﹣2021的相反数为2021．故选：B．【点评】本题考查绝对值的定义、相反数的定义．2．据猫眼实时数据显示，电影《长津湖》在上映第12天，累计票房正式突破40.2亿，数据40.2亿用科学记数法表示为（）A．40.2×108B．4.02×109C．40.2×109D．4.02×1010【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．解：40.2亿＝4020000000＝4.02×109．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．3．小戴同学的微信钱包账单如图所示，+5.20表示收入5.20元，下列说法正确的是（）A．﹣1.00表示收入1.00元B．﹣1.00表示支出1.00元C．﹣1.00表示支出﹣1.00元D．收支总和为6.20元【分析】根据+5.20表示收入5.20元，可以得出“收入”用正数表示，从而“支出”就用负数表示，得出答案．解：根据+5.20表示收入5.20元，“收入”用正数表示，那么“支出”就用负数表示，于是﹣1.00表示支出1.00元，故选：B．【点评】考查正数、负数的意义，一个量用正数表示，那么与它具有相反意义的量就用负数表示．4．下列各式中运算正确的是（）A．4y﹣5y＝﹣1B．3x2+2x2＝5x4C．ab+3ab＝4ab D．2a2b﹣2ab2＝0【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．解：（A）原式＝﹣y，故A错误；（B）原式＝5x2，故B错误；（D）2a2b与2ab2不是同类项，不能进行合并，故D错误；故选：C．【点评】本题考查合并同类项，属于基础题型．5．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为a、b，则a+b的值是（）A．负数B．0C．正数D．无法判断【分析】先根据a和b的符号和绝对值的大小关系，根据有理数的加法法则可得答案．解：∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，∴a+b＞0．故选：C．【点评】此题考查了有理数的加法，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．下列计算正确的是（）A．﹣（a+b）＝﹣a+b B．+（a+b）＝a﹣bC．﹣（a+b）＝﹣a﹣b D．+（a﹣b）＝a+b【分析】去括号规律：①a+（b+c）＝a+b+c，括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；②a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号．据此判断即可．解：A．﹣（a+b）＝﹣a﹣b，故本选项不合题意；B．+（a+b）＝a+b，故本选项不合题意；C．﹣（a+b）＝﹣a﹣b，故本选项符合题意；D．+（a﹣b）＝a﹣b，故本选项不合题意；故选：C．【点评】本题考查了去括号，掌握去括号法则是解答本题的关键．7．若多项式k（k﹣2）x3+kx2﹣2x2﹣6是关于x的二次多项式，则k的值是（）A．0B．1C．2D．以上都不正确【分析】根据多项式的次数的定义来解题．要先找到题中的等量关系，然后列出方程求解．解：∵多项式k（k﹣2）x3+kx2﹣2x2﹣6是关于x的二次多项式，∴（1）不含x3项，即k（k﹣2）＝0，k＝2或k＝0；（2）其最高次项的次数为2，即k﹣2≠0．故k的值是0．故选：A．【点评】本题考查了以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数．8．按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（）A．a n B．﹣a n C．（﹣1）n+1a n D．（﹣1）n a n【分析】观察字母a的系数、次数的规律即可写出第n个单项式．解：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，（﹣1）n+1•a n．故选：C．【点评】考查了单项式，数字的变化类，注意字母a的指数为奇数时，符号为正；系数字母a的指数为偶数时，符号为负．9．已知x﹣2y＝﹣3，则5﹣2x+4y的值是（）A．﹣1B．5C．8D．11【分析】直接将原式变形进而代入已知求出答案．解：∵x﹣2y＝﹣3，∴5﹣2x+4y＝5﹣2（x﹣2y）＝5﹣2×（﹣3）＝11．故选：D．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．10．下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n需几根火柴棒（）A．2+7n B．8+7n C．4+7n D．7n+1【分析】根据图案①、②、③中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴棒有8根，每多一个多边形就多7根火柴棒，由此可知第n个图案需火柴棒8+7（n﹣1）＝7n+1根．解：∵图案①需火柴棒：8根；图案②需火柴棒：8+7＝15根；图案③需火柴棒：8+7+7＝22根；…∴图案n需火柴棒：8+7（n﹣1）＝7n+1根；故选：D．【点评】此题主要考查了图形的变化类，解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部分和变化的部分，变化部分是以何种规律变化．二．填空题（本题共4小题,每小题5分，满分20分）11．近似数5.60×105精确到位．【分析】精确到哪一位就是对哪一位后面的数字进行四舍五入，如果精确到十位以前的数位时应首先把这个数用科学记数法表示，再精确到所要求的数位．解：近似数5.60×105＝560000精确到千位；故答案为：千．【点评】本题考查了学生对有效数字的概念和精确度的掌握情况．用四舍五入法取近似值时，根据精确度要求的哪一位，看下一位数字是否大于或等于5来决定“舍”还是“入”．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，它的有效数字的个数只与a有关，而与n的大小无关．对于用科学记表示的数，有效数字的计算方法，与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．12．某班同学，每人都会打篮球或踢足球，其中会打篮球的人数比会踢足球的人数多12人，两种都会的有8人，设会踢足球的有a人，则该班同学共有人（用含a的代数式表示）．【分析】根据会打篮球的人数比会踢足球的人数多12人，两种都会的有8人，设会踢足球的有a人列出代数式即可．解：依题意得，a+a+12﹣8＝2a+4．故答案是：（2a+4）．【点评】此题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．13．小星在学习“设计自己的运算程序”综合与实践课后，设计了如图所示的运算程序，若开始输入的x值为2，则最后输出的结果y是．【分析】把x＝2代入运算程序中计算，如小于或等于15则把其结果再代入运算程序中计算，如大于15则直接输出结果．解：当x＝2时，x（x+1）＝2×（2+1）＝6＜15，当x＝6时，x（x+1）＝6×（6+1）＝42＞15，则y＝42．故答案为：42．【点评】此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，弄清题中的运算程序是解本题的关键．14.数轴上点A表示的数是最大的负整数．（1）点A表示的数为．（2）与点A相距3个单位长度的点表示的数是．【分析】由点A表示的数是最大的负整数得出点A表示数﹣1，再分点A左侧和点A右侧两种情况可得与点A相距3个单位长度的点表示的数即可．解：（1）∵点A表示的数是最大的负整数，∴点A表示数﹣1，故答案为：﹣1（2）在点A左侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是：﹣1﹣3＝﹣4，在点A右侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是：﹣1+3＝2，故答案为：2或﹣4．【点评】本题考查了数轴的应用，进行分类讨论是解题的关键．三．解答题（本题共2小题,每小题8分，满分16分）15．计算：（1）（﹣54）÷3+（﹣21）×（﹣3）（2）﹣22﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2021【分析】根据有理数的混合运算的法则计算即可．解：（1）（﹣54）÷3+（﹣21）×（﹣3）＝﹣18+63＝45；（2）﹣22﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2021＝﹣4+6+3+1＝6．【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟记法则是解题的关键．16．请在数轴上标出下列各数：并用“＜”连接．0，3，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣1.5）【分析】根据数轴上的点表示数，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．解：﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，﹣（﹣1.5）＝1.5，如图：，﹣2.5＜0＜﹣（﹣1.5）＜3．【点评】本题考查了有理数比较大小，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．四．解答题（本题共2小题,每小题8分，满分16分）17．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，e的绝对值为2．求的值．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b＝0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd＝1，根据绝对值的性质求出|e|，然后代入代数式进行计算即可得解．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，e的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，|e|＝2，∴+3|e|﹣cd＝0+3×2﹣1＝6﹣1＝5．【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质，倒数的定义，熟记概念与性质是解题的关键，要注意整体思想的利用．18．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|a﹣b|﹣|a+b|+|a|+|a﹣c|．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．解：根据数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c，∴a﹣b＞0，a+b＜0，a﹣c＜0，则原式＝a﹣b+a+b﹣a﹣a+c＝c．【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五．解答题（本题共2小题,每小题10分，满分20分）19．“囧”（jiong）是一个网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为16的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中阴影部分的面积；（2）当x＝6，y＝4时，求此时图中阴影部分的面积．【分析】（1）利用正方形的面积、小长方形的面积及两个直角三角形的面积表示出阴影的面积；（2）把x、y的值直接代入（1）的结果，计算求值即可．解：（1）S阴影＝S正方形﹣2×S△ABC﹣S长方形＝162﹣2×xy﹣xy＝256﹣2xy；（2）当x＝6，y＝4时，S阴影＝256﹣2×6×4＝208．【点评】本题主要考查了代数式求值问题，掌握正方形、长方形、三角形的面积公式及阴影部分面积与它们的关系是解决本题的关键．20．已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2﹣xy+1．（1）求3A+6B的值；（2）若（1）中的值与x的值无关，试求y的值．【分析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案；（2）直接利用（1）中的值与x的值无关得出y的值．解：（1）∵A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2﹣xy+1，∴3A+6B＝3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2﹣xy+1）＝6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2﹣6xy+6＝3xy﹣6x+3；（2）∵（1）中的值与x的值无关，∴3y﹣6＝0，则y＝2．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．六．解答题（本题满分12分）21．观察下列各式：13+23＝1+8＝9，而（1+2）2＝9，∴13+23＝（1+2）2；13+23+33＝36，而（1+2+3）2＝36，∴13+23+33＝（1+2+3）2；13+23+33+43＝100，而（1+2+3+4）2＝100，∴13+23+33+43＝（1+2+3+4）2；猜想并填空：（1）13+23+33+43+53＝2＝2；根据以上规律填空：（2）13+23+33+…+n3＝2＝2；（3）求解：163+173+183+193+203．【分析】（1）通过观察材料中算式的计算规律进行计算；（2）通过观察材料中算式的计算规律进行计算；（3）利用（2）中的结论进行计算．解：（1）由题意可得：13+23+33+43+53＝（1+2+3+4+5）2＝152，故答案为：（1+2+3+4+5）；15；（2）13+23+33+…+n3＝（1+2+3+...+n）2＝[]2，故答案为：（1+2+3+...+n）；[]；（3）原式＝（13+23+33+...+163+173+183+193+203）﹣（13+23+33+ (153)＝（1+2+3+...+20）2﹣（1+2+3+...+15）2＝[]2﹣[]2＝2102﹣1202＝44100﹣14400＝29700．【点评】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现式子的变化特点，求出所求式子的值．七．解答题（本题满分12分）22．某仓库在一周的货品运输中，进出情况如表（进库为正，出库为负，单位：吨）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天合计+26﹣16+42﹣30﹣25﹣9+6表中星期五的进出数被墨水涂污了．（1）请你算出星期五的进出数；（2）如果进出的装卸费都是每吨10元，那么这一周要付多少元装卸费？【分析】（1）本周每天的进出数之和等于+6，故可推断出周五的进出数．（2）先求出总的装卸货物的重量，再根据总价等于单价乘以总重量，故可解决此题．解：（1）周五的进出数为：+6﹣（+26）﹣（﹣16）﹣（+42）﹣（﹣30）﹣（﹣25）﹣（﹣9）＝6﹣26+16﹣42+30+25+9＝+18（吨）．答：星期五的进出数为+18吨．（2）这一周的装卸费为：（26+16+42+30+18+25+9）×10＝166×10＝1660（元）．答：这一周要付1660元装卸费．【点评】本题主要考查有理数的符号表示的实际意义以及有理数的加减运算，熟练掌握有理数的符号表示的实际意义以及有理数的运算是解决本题的关键．八．解答题（本题满分10分）23．前进服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价200元，T恤每件定价100元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克和T恤共需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克和T恤共需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x＝40，按方案①购买夹克和T恤供需付款元，按方案②购买夹克和T恤供需付款元，哪一种方案合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．【分析】（1）该客户按方案①购买，夹克需付款30×200＝6000，T恤需付款100（x﹣30），夹克和T恤共需付款100x+3000；若该客户按方案②购买，夹克需付款30×200×80%＝4800，T恤需付款100×80%×x＝80x，夹克和T恤共需付款80x+4800；（2）把x＝40分别代入（1）中的代数式中，得到按方案①购买所需费用＝100×40+3000＝7000（元），按方案②购买所需费用＝80×40+4800＝8000（元），然后比较大小；（3）可以先按方案①购买夹克30件，再按方案②只需购买T恤10件，此时总费用为6000+800＝6800（元）．解：（1）该客户按方案①购买，夹克需付款30×200＝6000，T恤需付款100（x﹣30），夹克和T恤共需付款100x+3000；若该客户按方案②购买，夹克需付款30×200×80%＝4800，T恤需付款100×80%×x＝80x，夹克和T恤共需付款80x+4800；故答案为：100x+3000；80x+4800；（2）当x＝40时，按方案①购买所需费用：100x+3000＝7000；当x＝40时，按方案②购买所需费用：80x+4800＝8000，因为7000＜8000，所以按方案①购买较为合算，故答案为：7000；8000；（3）先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件更为省钱．理由如下：先按方案①购买夹克30件所需费用＝6000，按方案②购买T恤10件的费用＝100×80%×10＝800，所以总费用为6000+800＝6800（元），小于7000元，所以此种购买方案更为省钱．【点评】本题考查了列代数式：利用代数式表示文字题中的数量之间的关系．也考查了求代数式的值．。

人教部编版七年级数学上册期中测试卷 (19)

安徽省阜阳市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题4分，共40分）1．﹣5的倒数是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣2. 下列说法不正确的是（）A.任何一个有理数的绝对值都是正数.B.0既不是正数也不是负数.C.有理数可以分为正有理数，负有理数和零.D. 0的绝对值等于它的相反数.3. 冰箱冷冻室的温度为-6 ℃，此时房间内的温度为20 ℃，则房间内的温度比冰箱冷冻室的温度高( )A. 26 ℃B. 14 ℃C. -26 ℃D. -14 ℃4.下列运算中,正确的是( )A.3a+2b=5abB.2a3+3a2=5a5C.4a2b﹣3ba2=a2bD.5a2﹣4a2=15. 在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是（） A．1B．2 C．4 D．86．大于﹣4.8而小于2.5的整数共有（）A．7个 B．6个C．5个D．4个7. 已知2-++=，则a b的值是（）a b2(3)0A.-6B. 6C. -9D.98．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞09.为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按0.58元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按0.65元收费．某户居民在一个月内用电x 度（x＞100），他这个月应缴纳电费是（）元．A．0.58x B．0.65x C．0.58x+7 D．0.65x﹣710. 一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，___ ，____ ，____，这串数是由小明按照一定的规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次接着写“2，3”，第三次接着写“6，7”，第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这列数的后面三个数应该是（）A. 31，32，64B. 31，62，63C. 31，32，33D. 31，45，46二、填空题(每小题5分，共20分)11.在－2 ，－15，9， 0 ，10- 这五个有理数中，最大的数是，最小的数是 .12. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为___________.13.若23m a b +与43(2)n a b -是同类项，且它们的和为0，则mn = .14.一个三位数，个位数字为a ，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数是 _______________ .三、解答题（本大题共40分）15.计算：（每小题4分，共16分）（1） 17＋（－14）－（－13）－6；（2） 12×（）（3） 19×（－18）（4）16. （6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．﹣2， 3，﹣1， 2.5， 0．17. （6分）先化简，再求值：（2x+3y）﹣4y﹣（3x+y），其中x=﹣3，y=2．18. （6分）阜阳市出租车收费标准是：起步价5元，可乘3千米；超过3千米，超过部分每千米2.4元．（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米的路程，则他应支付的费用是多少？（2）若某人乘坐的路程为10千米，那么他应支付的费用是多少？19. （6分）已知a是绝对值等于4的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是－2，求：（5abc＋3a2）－2 (a2＋2abc) 的值.四、（本大题共36分）20. （12分）已知有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示．化简：|a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|+|b+c|．21. （12分）农业银行的储蓄员小王在办理业务时，约定存入为正，取出为负．2017年11月14日他办理了6笔业务：－78000元、－65000元、＋125000元、－31000元、－42000元、＋24000元．⑴若他早上领取备用金500000元，那么下班时应交回银行多少元钱？⑵若每办一笔业务，银行发给业务量的0.1%作为奖励，那么这天小王应得奖金多少元？22. （12分）为了迎接阜阳九中校园文化艺术节的召开，现要从七、八年级学生中抽调a人参加“校园集体舞”、“广播体操”、“唱红歌”等训练活动，其中参加“校园集体舞”人数是抽调人数的1还多3人，参4少2人，其余的参加“唱红歌”活动，若抽调的每个学生只参加了加“广播体操”活动人数是抽调人数的12一项活动。

安徽省芜湖市第二十九中学2022—2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案与解析)

A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先根据4月份业务量比3月份下降了得出4月份业务量，再根据5月份业务量比4月份增长了计算5月份业务量．
【详解】解： 3月份业务量为a，4月份业务量比3月份下降了，
4月份业务量为，
快递公司5月份业务量比4月份增长了，
5月份的业务量为．
故选：D．
【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是正确理解增长率、下降率的含义．
（2）与标准售价比较，30件儿童服装总售价超过或不足多少元？
（3）请问该商场售完这30件儿童服装后，赚了多少钱？
20.已知代数式，．
（1）若，求的值；
（2）若的值与y的取值无关，求m的值．
21.对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如：｜7-6｜=7-6；｜6-7｜=7-6；；．
10.定义：若，则，x称为以10为底的N的对数，简记为，其满足运算法则：．例如：因为，所以，亦即；．根据上述定义和运算法则，计算的结果为（）
A.5B.2C.1D.0
【答案】C
【解析】
【分析】根据新运算的定义和法则进行计算即可得．
【详解】解：原式，
，
，
，
，
故选：C．
【点睛】本题考查了新定义下的实数运算，掌握理解新运算的定义和法则是解题关键．
【答案】C
【解析】
【分析】根据同类项的定义求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
【详解】由题意得：m=2，n=3，
∴ ．
故选：C．
【点睛】本题考查了同类项．解题的关键是熟练掌握同类项的定义．

安徽省部分市县2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题(含答案与解析)

（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过收费7元，超过的部分按每千米加2元收费(不足1千米的按1千米计算)．
①若出租车行驶的路程为千米（为正整数），当小于或等于3时，车费为元；当大于3时，车费为元（用含的最简代数式表示．）
②在这过程中驾驶员小华共收到车费多少元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卷的相应位置作答.）
（2）小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个？
23.如图所示，两种长方形断桥铝窗框，已知窗框的长都是米，宽都是米，已知一用户需A型的窗框4个，B型的窗框3个．
（1）用含、的式子表示共需断桥铝的长度（窗框本身宽度忽略不计）
（2）若1米断桥铝的平均费用为200元，求当，时，（1）中断桥铝的总费用为多少元？
【详解】解：由题意知单项式与为同类项，则，，所以，
所以．
故答案为：．
【点睛】本题考查了同类项的概念：字母相同且相同字母的指数也相同的项，求代数式的值，掌握同类项的概念是本题的关键．
14.点A在数轴上距原点个单位长度，将点A向左移个单位长度，再向右移个单位长度，此时该点所表示的数是____________．
9.已知，则的值是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据绝对值和平方的非负性，先求出a和b的值，再代入求解即可．
【详解】解：∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了绝对值和平方的非负性，有理数的乘方运算，解题的关键是掌握：几个非负数和为0，则这几个非负数都为0．
【答案】或 ##2或

安徽省马鞍山市和县七年级数学上学期期中试题(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题

某某省马某某市和县2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．的相反数是( )A．B． C．D．2．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为( )A．6或﹣6 B．6 C．﹣6 D．3或﹣33．关于多项式3x2+x﹣2，下列说法错误的是( )A．这是一个二次三项式B．二次项系数是3C．一次项系数是1 D．常数项是24．工作人员检验4个零件的长度，超过标准长度的记作正数，不足标准长度的记作负数（单位：mm），从长度的角度看，下列记录的数据中最接近标准长度的是( )A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．55．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式的可以是( )A．2ab3B．3ab2C．2ab2D．3ab6．已知单项式2x a y2与﹣3xy b是同类项，则（a﹣b）3=( )A．﹣8 B．8 C．﹣1 D．17．下列运算正确的是( )A．﹣2﹣=﹣2 B．﹣3+2=﹣5 C．﹣22÷4=1D．=﹣18．两个非零有理数的和为零，则它们的商是( )A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣1或19．已知（8a﹣7b）﹣（4a+□）=4a﹣2b+3ab，则方框内的式子为( )A．5b+3ab B．﹣5b+3ab C．5b﹣3ab D．﹣5b﹣3ab10．在数1，2，3，4，…，405前分别加“+”或“﹣”，使所得数字之和为非负数，则所得非负数最小为( )A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．﹣2的倒数是__________．__________．13．定义一种新运算：a⊗b=a3﹣ab，如：1⊗2=13﹣1×2=﹣1，则﹣2⊗3=__________．14．已知|x|=a，|y|=b，给出下列结论：①若x﹣y=0，则a﹣b=0；②若a﹣b=0，则x﹣y=0；③若a+b=0，则x+y=0；④若x2﹣y2=0，则a﹣b=0．其中正确的结论有__________（将所有正确结论的序号填写在横线上）．三、解答题（共9小题，满分90分）15．计算：﹣1．16．把下列各数填在相应的括号里．2.5，2，﹣1，（﹣2）2，0，﹣（﹣3），﹣15%，﹣，|﹣8|，﹣，﹣2.3．正整数集合（…）负整数集合（…）正分数集合（…）负分数集合（…）17．在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接起来．（﹣1）3，﹣|﹣4|，+（+1），0，（﹣2）2．18．观察下列算式：①（1+）（1﹣）=；②（1+）（1﹣）==1；③（1+）（1﹣）==1；…根据以上算式的规律，解决下列问题：（1）第⑩个等式为：__________；（2）计算：（1+）×（1+）×（1+）×…×（1+）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）．19．先化简，再求值：﹣x2+（2x2+5）﹣3（x2+2），其中x=﹣．20．已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a（1）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简；（2）若a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，求出这个三角形的周长．21．某大型超市上周日购进新鲜的黄瓜1000公斤，每公斤1.5元，受暴发的“毒黄瓜”的影响，销售价格出现较大的波动，表中为一周某某瓜销售价格的涨跌情况（涨为正，跌为负，其中星期一的销售价格是与进价比较，单位：元）：星期一二三四五六每公斤销+0.4 ﹣0.6 +0.1售价涨跌（与前一天比较）（1）到星期二时，每公斤的黄瓜售价是多少元？（2）本周最低售价是每公斤多少元？（3）已知截止到星期五，已卖出黄瓜700公斤，销售总额为935元．如果超市星期六能将剩下的黄瓜全部卖出．不考虑损耗等其他因素，请算算该超市本周销售黄瓜是盈还是亏？盈亏是多少？22．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量不超过20t时，按每吨2.5元收费．如果超过20t，超过的部分按每吨2.9元收费．（1）如果甲户某月用水量为15t，则甲应缴的水费为__________元；（2）如果乙户某月应缴水费45元，乙户该月的用水量是多少吨？（3）如果丙户某月的用水量为at，则丙户该月应缴水费多少元？（用含a的式子表示，并化简）23．（14分）阅读材料：我们知道，4x+2x﹣x=（4+2﹣1）x=5x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）﹣（4+2﹣1）（a+b）=5（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是__________．A．﹣6（a﹣b）2 B.6（a﹣b）2 C．﹣2（a﹣b）2 D.2（a﹣b）2（2）已知x2+2y=5，求3x2+6y﹣21的值；拓广探索：（3）已知a﹣2b=3，2b﹣c=﹣5，c﹣d=10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．2015-2016学年某某省马某某市和县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．的相反数是( )A．B． C．D．【考点】相反数．【分析】在一个数前面放上“﹣”，就是该数的相反数．【解答】解：根据相反数的定义，得的相反数是﹣．故选D．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为( )A．6或﹣6 B．6 C．﹣6 D．3或﹣3【考点】数轴；绝对值．【专题】计算题．【分析】与原点距离为6的点有两个，分别在原点的左边和右边，左边用减法，右边用加法计算即可．【解答】解：当点A在原点左边时，为0﹣6=﹣6；点A在原点右边时为6﹣0=6．故选A．【点评】主要考查了数的绝对值的几何意义．注意：与一个点的距离为a的数有2个，在该点的左边和右边各一个．3．关于多项式3x2+x﹣2，下列说法错误的是( )A．这是一个二次三项式B．二次项系数是3C．一次项系数是1 D．常数项是2【考点】多项式．【分析】直接利用多项式的定义以及其各项次数与次数的确定方法分别判断得出答案．【解答】解：A、多项式3x2+x﹣2是一个二次三项式，正确，不合题意；B、多项式3x2+x﹣2，二次项系数是3，正确，不合题意；C、多项式3x2+x﹣2一次项系数是1，正确，不合题意；D、常数项是﹣2，故此选项错误，符合题意．故选；D．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键．4．工作人员检验4个零件的长度，超过标准长度的记作正数，不足标准长度的记作负数（单位：mm），从长度的角度看，下列记录的数据中最接近标准长度的是( )A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．5【考点】正数和负数．【分析】根据绝对值的意义，可得答案．【解答】解：|5|＞|﹣3|＞|2|＞|﹣1|，绝对值越小越接近标准，故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，绝对值越小越接近标准，误差越小．5．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式的可以是( )A．2ab3B．3ab2C．2ab2D．3ab【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．A、2ab2系数是2，次数是4，错误；B、3ab2系数是3，错误；C、2ab2系数是2，次数是3，正确；D、3ab系数是3，次数是2，错误；故选C．【点评】此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义．6．已知单项式2x a y2与﹣3xy b是同类项，则（a﹣b）3=( )A．﹣8 B．8 C．﹣1 D．1【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得a和b的值，从而代入（a﹣b）3求值．【解答】解：∵单项式2x a y2与﹣3xy b是同类项，∴a=1，b=2，∴（a﹣b）3=（1﹣2）3=﹣1，故选C．【点评】本题考查了同类项的知识，掌握同类项中的两个相同是关键，①所含字母相同，②相同字母的指数相同．7．下列运算正确的是( )A．﹣2﹣=﹣2 B．﹣3+2=﹣5 C．﹣22÷4=1D．=﹣1【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=﹣3，错误；B、原式=﹣1，错误；C、原式=﹣4÷4=﹣1，错误；D、原式=﹣1，正确，故选D【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．两个非零有理数的和为零，则它们的商是( )A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣1或1【考点】相反数．【分析】利用两个非零有理数的和为零，得出这两个数是相反数，进而得出答案．【解答】解：∵两个非零有理数的和为零，∴这两个数是互为相反数，∴它们的商是：﹣1．故选：A．【点评】此题主要考查了相反数的定义，正确把握定义是解题关键．9．已知（8a﹣7b）﹣（4a+□）=4a﹣2b+3ab，则方框内的式子为( )A．5b+3ab B．﹣5b+3ab C．5b﹣3ab D．﹣5b﹣3ab【考点】整式的加减．【分析】根据题意列出整式相加减的式子，再先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：∵（8a﹣7b）﹣（4a+□）=4a﹣2b+3ab，∴4a+□=（8a﹣7b）﹣（4a﹣2b+3ab），∴□=（8a﹣7b）﹣（4a﹣2b+3ab）﹣4a=8a﹣7b﹣4a+2b﹣3ab﹣4a=﹣5b﹣3ab．故选D．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．10．在数1，2，3，4，…，405前分别加“+”或“﹣”，使所得数字之和为非负数，则所得非负数最小为( )A．0 B．1 C．2 D．3【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据有理数的加减法，可得答案．【解答】解：1+（2﹣3﹣4+5）+（8﹣7﹣8+9）+…（402﹣403﹣404+405）=1，故选：B．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，利用结合律是解题关键．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．﹣2的倒数是．【考点】倒数．【分析】根据倒数定义可知，﹣2的倒数是﹣．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．6.8×108．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：6.8亿=680000000=6.8×108．故答案为：6.8×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．定义一种新运算：a⊗b=a3﹣ab，如：1⊗2=13﹣1×2=﹣1，则﹣2⊗3=﹣2．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；新定义．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣2⊗3=（﹣2）3﹣（﹣2）×3=﹣8+6=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．已知|x|=a，|y|=b，给出下列结论：①若x﹣y=0，则a﹣b=0；②若a﹣b=0，则x﹣y=0；③若a+b=0，则x+y=0；④若x2﹣y2=0，则a﹣b=0．其中正确的结论有①③④（将所有正确结论的序号填写在横线上）．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据绝对值的性质对各小题进行逐一分析即可．【解答】解：①∵x﹣y=0，∴x与y相等或互为相反数，∴a=b，∴a﹣b=0，故本小题正确；②∵a﹣b=0，∴x与y相等或互为相反数，当x、y互为相反数时x﹣y≠0，故本小题错误；③∵a+b=0，∴x=y=0，∴x+y=0，故本小题正确；④∵x2﹣y2=0，∴x2=y2，∴a=b，∴a﹣b=0，故本小题正确．故答案为：①③④．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．三、解答题（共9小题，满分90分）15．计算：﹣1．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=2﹣18﹣5=﹣21．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．把下列各数填在相应的括号里．2.5，2，﹣1，（﹣2）2，0，﹣（﹣3），﹣15%，﹣，|﹣8|，﹣，﹣2.3．正整数集合（…）负整数集合（…）正分数集合（…）负分数集合（…）【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：正整数集合{（﹣2）2，﹣（﹣3），|﹣8|}；负整数集合{﹣1，﹣}；正分数集合{ 2.5，2}；负分数集合{﹣15%，﹣，﹣2.3}；故答案为：（﹣2）2，﹣（﹣3），|﹣8|；﹣1，﹣；2.5，2；﹣15%，﹣，﹣2.3．【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．17．在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接起来．（﹣1）3，﹣|﹣4|，+（+1），0，（﹣2）2．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】首先在数轴上表示出各数，再根据在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数利用“＞”把它们连接起来即可．【解答】解：如图所示：，（﹣2）2＞+（+1）＞0＞（﹣1）3＞﹣|﹣4|．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴，关键是掌握在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．18．观察下列算式：①（1+）（1﹣）=；②（1+）（1﹣）==1；③（1+）（1﹣）==1；…根据以上算式的规律，解决下列问题：（1）第⑩个等式为：（1+）×（1﹣）=×=1；（2）计算：（1+）×（1+）×（1+）×…×（1+）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；规律型．【分析】（1）归纳总结得到一般性规律，写出第10个等式即可；（2）原式结合后，利用得出的规律变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：第⑩个等式为（1+）×（1﹣）=×=1；故答案为：（1+）×（1﹣）=×=1；（2）原式=[（1+）×（1﹣）]×[（1+）×（1﹣）]×…×[（1+）×（1﹣）]=1×…×1×1=1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．先化简，再求值：﹣x2+（2x2+5）﹣3（x2+2），其中x=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣x2+2x2+5﹣3x2﹣6=﹣2x2﹣1，当x=﹣时，原式=﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a（1）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简；（2）若a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，求出这个三角形的周长．【考点】整式的加减；绝对值；非负数的性质：偶次方；代数式求值．【分析】（1）先用a，b表示出三角形其余两边的长，再求出其周长即可；（2）根据非负数的性质求出ab的值，代入（1）中三角形的周长式子即可．【解答】解：（1）∵三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a，∴第二条边长=2a+5b+3a﹣2b=5a+3b，第三条边长=5a+3b﹣3a=2a+3b，∴这个三角形的周长=2a+5b+5a+3b+2a+3b=9a+11b；（2）∵a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，∴a﹣5=0，b﹣3=0，∴a=5，b=3，∴这个三角形的周长=9×5+11×3=45+33=78．答：这个三角形的周长是78．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．21．某大型超市上周日购进新鲜的黄瓜1000公斤，每公斤1.5元，受暴发的“毒黄瓜”的影响，销售价格出现较大的波动，表中为一周某某瓜销售价格的涨跌情况（涨为正，跌为负，其中星期一的销售价格是与进价比较，单位：元）：星期一二三四五六每公斤销+0.4 ﹣0.6 +0.1售价涨跌（与前一天比较）（1）到星期二时，每公斤的黄瓜售价是多少元？（2）本周最低售价是每公斤多少元？（3）已知截止到星期五，已卖出黄瓜700公斤，销售总额为935元．如果超市星期六能将剩下的黄瓜全部卖出．不考虑损耗等其他因素，请算算该超市本周销售黄瓜是盈还是亏？盈亏是多少？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据单价乘以数量量，可得销售额，根据销售额减去成本，可得答案．【解答】解：（1）1.5+0.3+0.4=2.2元，到星期二时，每公斤的黄瓜售价是2.2元；（2）1.5+0.3+0.4﹣0.5﹣0.6﹣0.7=0.4元，本周最低售价是每公斤0.5元；（3）周六的价格是0.4+0.1=0.5元，300×0.5+935﹣1000×1.5=﹣415元．故该超市本周销售黄瓜亏了415元．【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键，销售额减去成本等于盈利．22．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量不超过20t时，按每吨2.5元收费．如果超过20t，超过的部分按每吨2.9元收费．（1）如果甲户某月用水量为15t，则甲应缴的水费为元；（2）如果乙户某月应缴水费45元，乙户该月的用水量是多少吨？（3）如果丙户某月的用水量为at，则丙户该月应缴水费多少元？（用含a的式子表示，并化简）【考点】列代数式；代数式求值．【专题】应用题．【分析】（1）甲户某月用水量为15t，按每吨2.5元收费，所以用水量乘以单价即得到甲应缴的水费；（2）先判断乙户该月的用水量没有超过20t，则按每吨2.5元收费，然后用水费除以单价即可得到乙户该月的用水量；（3）分类讨论：当a≤20时，水费为2.5a元；当a＞20时，丙户该月应缴水费分两部分：20吨按每吨2.5元收费，（a﹣20）吨按每吨2.9元收费．【解答】解：（1）甲户某月用水量为15t，则甲应缴的水费为2.5×15=37.5（元）；故答案为37.5；（2）因为45＜20×2.5，所以乙户该月的用水量没有超过20t，所以乙户该月的用水量==18（吨）；（3）当a≤20时，丙户该月应缴水费为2.5a元；当a＞20时，丙户该月应缴水费为2.5×20+2.9（a﹣20）=（2.9a﹣8）元．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．本题的关键是各用水量的单价．23．（14分）阅读材料：我们知道，4x+2x﹣x=（4+2﹣1）x=5x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）﹣（4+2﹣1）（a+b）=5（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是C．A．﹣6（a﹣b）2 B.6（a﹣b）2 C．﹣2（a﹣b）2 D.2（a﹣b）2（2）已知x2+2y=5，求3x2+6y﹣21的值；拓广探索：（3）已知a﹣2b=3，2b﹣c=﹣5，c﹣d=10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．【考点】代数式求值．【专题】计算题；整体思想．【分析】（1）把（a﹣b）看做一个整体，合并即可得到结果；（2）原式前两项提取3变形后，将已知等式代入计算即可求出值；（3）原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：（1）把（a﹣b）看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是﹣2（a﹣b）2，故选：C；（2）∵x2+2y=5，∴原式=3（x2+2y）﹣21=15﹣21=﹣6；（3）∵a﹣2b=3，2b﹣c=﹣5，c﹣d=10，∴原式=a﹣c+2b﹣d﹣2b+c=a﹣d=a﹣2b+2b﹣c+c﹣d=（a﹣2b）+（2b﹣c）+（c﹣d）=3﹣5+10=8．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

2022-2023学年滁州市定远县七年级数学上学期期中试卷附答案解析

2022-2023学年滁州市定远县七年级数学上学期期中试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

回答非选择题时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效。

一、选择题（本大题共10小题，共40分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.若与−(−13)互为相反数，则的值为()A.−3B.−13C.13D.32.已知，，，为有理数，现规定一种新的运算 =B−B，那么当2 4(1−) 5= 18时，的值是()A.=1B.=711C.=117D.=−13.若关于的方程3=2−K66无解，则的值为()A.1B.−1C.0D.±14.鸿星尔克某件商品的成本价为元，按成本价提高10%后标价，又以八折销售，这件商品的售价()A.比成本价低了0.12元B.比成本价低了0.08元C.比成本价高了0.1元D.与成本价相同5.某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺栓16个或螺母22个，若分配名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是()A.22=16(27−)B.2×16=22(27−)C.2×22=16(27−)D.22=2×16(27−)6.用加减法解方程组4+3=7 ①6−5=−1 ②时，若要求消去，则应()A.①×3+②×2B.①×3−②×2C.①×5+②×3D.①×5−②×37.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为人，物价为钱，以下列出的方程组正确的是()A.−8=3−7=4B.−8=37−=4C.8−=3−7=4D.8−=37−=48.如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的7个数(如阴影部分所示)，请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是()A.78B.70C.84D.1059.如图，数轴上的点和点分别表示0和10，点是线段B 上一动点．点沿→→以每秒2个单位的速度往返运动1次，是线段B 的中点，设点运动时间为秒(不超过10秒).若点在运动过程中，当B =2时，则运动时间的值为()A.32秒或52秒B.32秒或72秒或132秒或152秒C.3秒或7秒或132秒或172秒 D.32秒或72秒或132秒或172秒10.关于、的方程组2+=2B +=2+的解为整数，则满足这个条件的整数的个数有()A.2个B.3个C.4个D.无数个二、填空题（本大题共4小题，共20分）11.按如图所示的程序计算，若开始输入的的值为36，我们发现第一次得到的结果为18，第2次得到的结果为9，…，请你探索第2018次得到的结果为______．12.七年级(11)班有60人，其中参加数学小组的人数占全班的35，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少536，并且两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的14多2人，则同时参加两个小组的人数是______．13.幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”当中．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则的值为______．14.已知关于、的方程组−=2,3+=3−15的解互为相反数，则常数的值为．三、解答题（本大题共9小题，共90分。

安徽省芜湖市2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷 (含解析)

安徽省芜湖市2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（共10小题，每题4分，共计40分）1．（4分）下列四个数中，最小的数是（）A．﹣3B．0C．﹣（﹣1）D．（﹣1）22．（4分）下列说法中，正确的是（）A．πx2的系数是B．xy2的系数是xC．32x2的系数是32D．﹣5x2的系数为53．（4分）下列计算正确的是（）A．5a+2b＝7ab B．5a3﹣3a2＝2aC．4a2b﹣3ba2＝a2b D．﹣y2﹣y2＝﹣y44．（4分）下列运算结果等于1的是（）A．﹣3+（﹣3）B．﹣3﹣（﹣3）C．﹣3÷（﹣3）D．﹣3×（﹣3）5．（4分）在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣|+1|，|﹣|，﹣（+0.8）中负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（4分）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米a元；超过部分每立方米（a+3）元．该地区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费（）A．25a元B．（25a+10）元C．（25a+15）元D．（20a+15）元7．（4分）观察如图，它的计算过程可以解释_____这一运算规律．（）A．加法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律D．乘法分配律8．（4分）小嵩利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：输入⋯12345⋯输出⋯⋯那么，当输入数据是8时，输出的数据是（）A ．B ．C ．D ．9．（4分）下列表格中的四个数都是按照规律填写的，则表中x 的值是（）A ．139B ．209C ．109D ．25910．（4分）某种型号的变速自行车的主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；后轴上有四个齿轮，齿数分别是32，24，16，8．则这种变速车共有（）档不同的车速．A ．9B ．8C ．12D ．16二、填空题（共4小题，每题5分，共计20分）11．（5分）的倒数是　　．12．（5分）在数轴上点A 表示的数是﹣1，则同一数轴上与A 点相距6个单位长度的点表示的数是　．13．（5分）“十一”黄金周期间，某市外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2如果将9月30日外出旅游人数记为a ，请用含字母a 的代数式表示“十一”黄金周期间该市外出旅游的总人数：　　．14．（5分）如表，有12个方格，每个方格内都有一个数，若任何相邻三个数的和都是19，则x 的值是．5ABCDEFxGHP10三、解答题（共9小题，共计90分）15．（12分）计算：（1）﹣12+（﹣6）﹣（﹣28）；（2）．16．（8分）先化简，再求值：2（4a2﹣a）﹣（3a2﹣2a+5），其中，a＝﹣3．17．（8分）某班抽查了10名同学的单元测试成绩，以85分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣4，﹣8，+1，0，+10．（1）这10名同学中的最高分是多少？最低分是多少？（2）10名同学的平均成绩是多少？18．（10分）某教辅书中一道整式运算的题参考答案部分印刷不清，形式如下：解：原式＝+2（a2﹣2ab）＝12a2﹣5ab．（1）求印刷不清部分代表的整式；（2）当a＝﹣2，b＝3时，求印刷不清部分的值．19．（10分）我国“华为”公司是世界通讯领域的龙头企业，某款手机后置摄像头模组如图所示．其中大圆的半径为r，中间小圆的半径为r，4个半径为r的高清圆形镜头分布在两圆之间．（1）请用含r的式子表示图中阴影部分的面积；（2）当r＝2cm时，求图中阴影部分的面积（π取3）．20．（10分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b 0，a+b 0，a﹣c 0．（2）化简：|c﹣b|+|a+b|﹣2|a﹣c|．21．（10分）如图，点A，O，B在数轴上表示的数分别为﹣6，0，10，点C是数轴上一动点，其表示的数为x．（1）若点C到A、B两点的距离相等，点C表示的数是；（2）若点C到点B的距离是点C到点A距离的3倍，则点C对应的数应是多少？请写出你的推理计算过程．22．（10分）探索规律，观察下面等式，解答问题．1＝12；1+3＝4＝22；1+3+5＝9＝32；1+3+5+7＝16＝42；1+3+5+7+9＝25＝52；…（1）请猜想1+3+5+7+9+…+21＝；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）＝；（n是整数且n≥1）（3）计算：201+203+…+297+299．23．（12分）小东对有理数a，b定义了一种新的运算，叫做“乘减法”，记作“a⊗b”．他写出了一些按照“乘减法”运算的算式：（+3）⊗（+2）＝+1，（+11）⊗（﹣3）＝﹣8，（﹣2）⊗（+5）＝﹣3，（﹣6）⊗（﹣1）＝+5，（）⊗（+1）＝，（﹣4）⊗（+0.5）＝﹣3.5，（﹣8）⊗（﹣8）＝0，（+2.4）⊗（﹣2.4）＝0，（+23）⊗0＝+23，0⊗（﹣）＝+．小玲看了这些算式后说：“我明白你定义的‘乘减法’法则了．”她将法则整理出来给小东看，小东说：“你的理解完全正确．”（1）请将下面小玲整理的“乘减法”法则补充完整：绝对值不相等的两数相“乘减”，同号得，异号得，并；绝对值相等的两数相“乘减”，都得0；一个数与0相“乘减”，或0与一个数相“乘减”，都得这个数的绝对值．（2）若括号的作用与它在有理数运算中的作用相同，①用“乘减法”计算：[（+3）⊗（﹣2）]⊗[（﹣9）⊗0]＝；②小东发现交换律在有理数的“乘减法”中仍然成立，即a⊗b＝b⊗a．但是结合律在有理数的“乘减法”中不一定成立，请你举一个例子说明（a⊗b）⊗c＝a⊗（b⊗c）不成立．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每题4分，共计40分）1．（4分）下列四个数中，最小的数是（）A．﹣3B．0C．﹣（﹣1）D．（﹣1）2【分析】先计算﹣（﹣1）＝1，（﹣1）2＝1，然后根据负数小于0，正数大于0得出比较结果即可．【解答】解：﹣（﹣1）＝1，（﹣1）2＝1，∵﹣3＜0＜1，∴最小的数是﹣3，故选：A．【点评】本题考查了正负数，有理数的乘方，相反数，熟练掌握这些知识点是解题的关键．2．（4分）下列说法中，正确的是（）A．πx2的系数是B．xy2的系数是xC．32x2的系数是32D．﹣5x2的系数为5【分析】根据单项式系数的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、πx2的系数是π，原说法错误，不符合题意；B、xy2的系数是，原说法错误，不符合题意；C、32x2的系数是32，正确，符合题意；D、﹣5x2的系数为﹣5，原说法错误，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解题的关键．3．（4分）下列计算正确的是（）A．5a+2b＝7ab B．5a3﹣3a2＝2aC．4a2b﹣3ba2＝a2b D．﹣y2﹣y2＝﹣y4【分析】利用合并同类项法则判断即可．【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式＝a2b，正确；D、原式＝﹣y2，错误，故选：C．【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．4．（4分）下列运算结果等于1的是（）A．﹣3+（﹣3）B．﹣3﹣（﹣3）C．﹣3÷（﹣3）D．﹣3×（﹣3）【分析】根据有理数加减乘除的运算方法，逐项判断即可．【解答】解：∵﹣3+（﹣3）＝﹣6≠1，∴选项A不符合题意；∵﹣3﹣（﹣3）＝0≠1，∴选项B不符合题意；∵﹣3÷（﹣3）＝1，∴选项C符合题意；∵﹣3×（﹣3）＝9≠1，∴选项D不符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数加减乘除的运算方法，要熟练掌握．5．（4分）在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣|+1|，|﹣|，﹣（+0.8）中负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据负数的定义进行解答即可．【解答】解：﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣7|＝﹣7，﹣|+1|＝﹣1，，﹣（+0.8）＝﹣0.8，综上分析可知，负数有3个，故C正确．故选：C．【点评】本题主要考查了负数的定义，绝对值的意义，相反数的定义，解题的关键是根据相反数定义、绝对值的意义求出相关的数值．6．（4分）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米a元；超过部分每立方米（a+3）元．该地区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费（）A．25a元B．（25a+10）元C．（25a+15）元D．（20a+15）元【分析】把不超过20立方米的水费加上5立方米的水费即可．【解答】解：20a+（25﹣20）（a+3）＝20a+5a+15＝（25a+15）元；故选：C．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是读懂题意，列出代数式．7．（4分）观察如图，它的计算过程可以解释_____这一运算规律．（）A．加法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律D．乘法分配律【分析】根据图形，可以写出相应的算式，然后即可发现用的运算律．【解答】解：由图可知，6×3+4×3＝（6+4）×3，由上可得，上面的式子用的是乘法分配律，故选：D．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算律是解答本题的关键．8．（4分）小嵩利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：输入⋯12345⋯输出⋯⋯那么，当输入数据是8时，输出的数据是（）A．B．C．D．【分析】利用表格数据得到程序的关系式，利用关系式，将数据8代入运算即可．【解答】解：由表格中的数据特征可知，当输入数据a时，输出的数据为：，∴当输入数据是8时，输出的数据是：＝，故选：C．【点评】本题主要考查了求代数式的值，有理数的混合运算，利用表格数据得到程序的关系式是解题的关键．9．（4分）下列表格中的四个数都是按照规律填写的，则表中x的值是（）A．139B．209C．109D．259【分析】观察表格中四个数之间的关系，根据发现的规律即可解决问题．【解答】解：观察所给表格可知，4÷2﹣1＝1，6÷2﹣1＝2，8÷2﹣1＝3，10÷2﹣1＝4，所以a＝20÷2﹣1＝9．又因为左下方的数比左上方的数大1，则b＝a+1＝10．又因为2×4+1＝9，3×6+2＝20，4×8+3＝35，5×10+4＝54，所以x＝10×20+9＝209．故选：B．【点评】本题考查数字变化的规律，能根据所给表格，发现表格中四个数之间的关系是解题的关键．10．（4分）某种型号的变速自行车的主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；后轴上有四个齿轮，齿数分别是32，24，16，8．则这种变速车共有（）档不同的车速．A．9B．8C．12D．16【分析】根据题意列式计算即可．【解答】解：∵主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24，∴主动轴上可以有3个变速；∵后轴上有四个齿轮，齿数分别是32，24，16，8，∴后轴上可以有4个变速；∵变速比为2，1.5，1，3的有2组，且前后齿轮数之比如果一致，则速度会相等，∴3×4﹣4＝8（档），即这种变速车共有8档不同的车速，故选：B．【点评】本题考查有理数运算的实际应用，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．二、填空题（共4小题，每题5分，共计20分）11．（5分）的倒数是　﹣　．【分析】先把化为假分数的形式，再根据相反数的定义进行解答即可．【解答】解：化为假分数为﹣，故其倒数为：﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．12．（5分）在数轴上点A表示的数是﹣1，则同一数轴上与A点相距6个单位长度的点表示的数是　5或﹣7　．【分析】根据数轴的特征即可解决问题．【解答】解：由题知，数轴上与A点相距6个单位长度的点在A点的左右两边各有1个，又点A表示的数是﹣1，且﹣1﹣6＝﹣7，﹣1+6＝5．所有同一数轴上与A点相距6个单位长度的点表示的数是5或﹣7．故答案为：5或﹣7．【点评】本题考查数轴的性质，知道数轴上点所对应数的特征是解题的关键．13．（5分）“十一”黄金周期间，某市外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期1日2日3日4日5日6日7日+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2人数变化单位：万人如果将9月30日外出旅游人数记为a，请用含字母a的代数式表示“十一”黄金周期间该市外出旅游的总人数：　（7a+13.2）万人　．【分析】分别用含有a的代数式表示出“十一”这七天的旅游人数，最后相加化简便可．【解答】解：1日：（a+1.6）万人，2日：a+1.6+0.8＝（a+2.4）万人，3日：a+2.4+0.4＝（a+2.8）万人，4日：a+2.8﹣0.4＝（a+2.4）万人，5日：a+2.4﹣0.8＝（a+1.6）万人，，6日：a+1.6+0.2＝（a+1.8）万人，7日：a+1.8﹣1.2＝（a+0.6）万人，a+1.6+a+2.4+a+2.8+a+2.4+a+1.6+a+1.8+a+0.6＝（7a+13.2）万人，故答案为：（7a+13.2）万人．【点评】本题考查了有理数的混合运算和列代数式，关键用字母表示出每天出游的人数．14．（5分）如表，有12个方格，每个方格内都有一个数，若任何相邻三个数的和都是19，则x的值是　4　．5A B C D E F x G H P10【分析】任何相邻三个数的和都是19，得5+A+B＝A+B+C＝C+D+E＝D+E+F＝F+x+G＝x+G+H＝H+P+10＝19，则C＝5，所以5+D+E＝D+E+F，求得F＝5，由5+x+G＝x+G+H，求得H＝5，所以5+P+10＝19，则P＝4，即可由x+G+H＝G+H+P，得x＝P＝4，于是得到问题的答案．【解答】解：设x、A、B、C、D、E、F、G、H、P均表示其所在方格中的数，∵任何相邻三个数的和都是19，∴5+A+B＝A+B+C＝C+D+E＝D+E+F＝F+x+G＝x+G+H＝H+P+10＝19，∴C＝5，∴5+D+E＝D+E+F，∴F＝5，∴5+x+G＝x+G+H，∴H＝5，∴5+P+10＝19，解得P＝4，∵x+G+H＝G+H+P，∴x＝P＝4，故答案为：4．【点评】此题重点考查等式的性质、一元一次方程的解法、列一元一次方程解应用题等知识与方法，根据“任何相邻三个数的和都是19”列出等式是解题的关键．三、解答题（共9小题，共计90分）15．（12分）计算：（1）﹣12+（﹣6）﹣（﹣28）；（2）．【分析】（1）减法转化为加法，再计算即可；（2）先计算括号内的运算和乘方，再计算乘法，最后计算减法即可．【解答】解：（1）原式＝﹣12﹣6+28＝10；（2）原式＝﹣9+（﹣）×4＝﹣9﹣＝﹣9．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．16．（8分）先化简，再求值：2（4a2﹣a）﹣（3a2﹣2a+5），其中，a＝﹣3．【分析】先将原式去括号，再合并同类项，然后将a＝﹣3代入计算即可．【解答】解：2（4a2﹣a）﹣（3a2﹣2a+5）＝8a2﹣2a﹣3a2+2a﹣5＝5a2﹣5，∵a＝﹣3，∴原式＝5×（﹣3）2﹣5＝5×9﹣5＝40．【点评】本题考查了整式的加减，即整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．17．（8分）某班抽查了10名同学的单元测试成绩，以85分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣4，﹣8，+1，0，+10．（1）这10名同学中的最高分是多少？最低分是多少？（2）10名同学的平均成绩是多少？【分析】（1）根据正负数的概念求解即可；（2）根据平均数的定义列出算式85+×（8﹣3+12﹣7﹣10﹣4﹣8+1+0+10），再计算即可．【解答】解：（1）这10名同学中的最高分是85+12＝97（分），最低分是85﹣10＝75（分）；（2）10名同学的平均成绩是85+×（8﹣3+12﹣7﹣10﹣4﹣8+1+0+10）＝85﹣0.1＝84.9（分）．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18．（10分）某教辅书中一道整式运算的题参考答案部分印刷不清，形式如下：解：原式＝+2（a2﹣2ab）＝12a2﹣5ab．（1）求印刷不清部分代表的整式；（2）当a＝﹣2，b＝3时，求印刷不清部分的值．【分析】（1）计算12a2﹣5ab﹣2（a2﹣2ab），即可求解．（2）将a＝﹣2，b＝3代入（1）的结果进行计算即可求解．【解答】解：（1）12a2﹣5ab﹣2（a2﹣2ab）＝12a2﹣5ab﹣2a2+4ab＝10a2﹣ab，（2）当a＝﹣2，b＝3时，原式＝10×（﹣2）2﹣（﹣2）×3＝40+6＝46．【点评】本题考查了整式的加减与化简求值，掌握整式的加减运算法则是解题的关键．19．（10分）我国“华为”公司是世界通讯领域的龙头企业，某款手机后置摄像头模组如图所示．其中大圆的半径为r，中间小圆的半径为r，4个半径为r的高清圆形镜头分布在两圆之间．（1）请用含r的式子表示图中阴影部分的面积；（2）当r＝2cm时，求图中阴影部分的面积（π取3）．【分析】（1）根据阴影部分的面积等于总面积减去空白圆的面积即可；（2）代入计算即可．【解答】解：（1）阴影面积：πr2﹣π×（r）2﹣π×（r）2×4＝πr2；（2）当r＝2cm，π取3时，原式＝（cm2）．【点评】本题考查列代数式以及代数式求值，掌握圆面积的计算方法是正确解答的前提．20．（10分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b　＞　0，a+b　＜　0，a﹣c　＜　0．（2）化简：|c﹣b|+|a+b|﹣2|a﹣c|．【分析】（1）根据数轴确定出a、b、c的正负情况解答即可；（2）根据数轴确定绝对值的大小，然后化简合并即可．【解答】解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，c﹣b＞0，a+b＜0，a﹣c＜0；故答案为：＞，＜，＜；（2）原式＝c﹣b+[﹣（a+b）]﹣[﹣2（a﹣c）]＝c﹣b﹣a﹣b+2a﹣2c＝a﹣2b﹣c．【点评】本题考查了整式的加减、数轴、绝对值的性质，准确识图，确定出a、b、c的正负情况和绝对值的大小是解题的关键．21．（10分）如图，点A，O，B在数轴上表示的数分别为﹣6，0，10，点C是数轴上一动点，其表示的数为x．（1）若点C到A、B两点的距离相等，点C表示的数是　2　；（2）若点C到点B的距离是点C到点A距离的3倍，则点C对应的数应是多少？请写出你的推理计算过程．【分析】（1）根据点C到A、B两点的距离相等得：点C为线段AB的中点，进而得AC ＝x﹣（﹣6），BC＝10﹣x，据此可得出x﹣（﹣6）＝10﹣x，据此解出x即可；（2）依题意得AC＝|﹣6﹣x|，BC＝|10﹣x|，再根据点C到点B的距离是点C到点A距离的3倍，得|10﹣x|＝3|﹣6﹣x|，解此方程求出x即可．【解答】解：（1）由题意知，点C表示的数为＝2，故答案为：2；（2）∵在数轴上，点A，B在数轴上表示的数分别为﹣6，10，点C表示的数为x，∴AC＝|﹣6﹣x|，BC＝|10﹣x|，又∵点C到点B的距离是点C到点A距离的3倍，∴|10﹣x|＝3|﹣6﹣x|，∴10﹣x＝3（﹣6﹣x）或10﹣x＝﹣3（﹣6﹣x），当10﹣x＝3（﹣6﹣x）时，解得：x＝﹣14，当10﹣x＝﹣3（﹣6﹣x）时，解得：x＝﹣2．综上所述：点C到点B的距离是点C到点A距离的3倍，则点C对应的数是﹣14或﹣2．【点评】此题主要考查了有理数与数轴，熟练掌握数轴上两点之间的距离公式是解答此题的关键，分类讨论是解答此题的难点，也是易错点．22．（10分）探索规律，观察下面等式，解答问题．1＝12；1+3＝4＝22；1+3+5＝9＝32；1+3+5+7＝16＝42；1+3+5+7+9＝25＝52；…（1）请猜想1+3+5+7+9+…+21＝　121　；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）＝　n2　；（n是整数且n≥1）（3）计算：201+203+…+297+299．【分析】（1）根据题中所给等式，发现规律即可解决问题．（2）由（1）中发现的规律即可解决问题．（3）在式子的前面添加1+3+…+199，再用（2）中的结论即可解决问题．【解答】解：（1）由题中所给等式可知，从1开始的连续n个奇数的和等于n的平方．又因为，所以1+3+5+7+9+…+21＝112＝121．故答案为：121．（2）因为，故结合（1）中发现的规律可知，1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）＝n2．故答案为：n2．（3）原式＝1+3+5+...+199+201+201+...+299﹣（1+3+5+ (199)＝1502﹣1002＝（150﹣100）×（150+100）＝50×250＝12500．【点评】本题考查有理数的混合运算及数字变化的规律，能根据所给等式发现1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）＝n2（n是整数且n≥1）是解题的关键．23．（12分）小东对有理数a，b定义了一种新的运算，叫做“乘减法”，记作“a⊗b”．他写出了一些按照“乘减法”运算的算式：（+3）⊗（+2）＝+1，（+11）⊗（﹣3）＝﹣8，（﹣2）⊗（+5）＝﹣3，（﹣6）⊗（﹣1）＝+5，（）⊗（+1）＝，（﹣4）⊗（+0.5）＝﹣3.5，（﹣8）⊗（﹣8）＝0，（+2.4）⊗（﹣2.4）＝0，（+23）⊗0＝+23，0⊗（﹣）＝+．小玲看了这些算式后说：“我明白你定义的‘乘减法’法则了．”她将法则整理出来给小东看，小东说：“你的理解完全正确．”（1）请将下面小玲整理的“乘减法”法则补充完整：绝对值不相等的两数相“乘减”，同号得　正　，异号得　负　，并　把绝对值相减　；绝对值相等的两数相“乘减”，都得0；一个数与0相“乘减”，或0与一个数相“乘减”，都得这个数的绝对值．（2）若括号的作用与它在有理数运算中的作用相同，①用“乘减法”计算：[（+3）⊗（﹣2）]⊗[（﹣9）⊗0]＝　+8　；②小东发现交换律在有理数的“乘减法”中仍然成立，即a⊗b＝b⊗a．但是结合律在有理数的“乘减法”中不一定成立，请你举一个例子说明（a⊗b）⊗c＝a⊗（b⊗c）不成立．【分析】（1）根据题中给出的例子即可得出结论；（2）①根据（1）中的“乘减法”进行计算即可；②设a＝2，b＝﹣3，c＝4代入式子进行计算，看结果是否相同即可．【解答】解：（1）∵（+3）⊗（+2）＝+1，（+11）⊗（﹣3）＝﹣8，（﹣2）⊗（+5）＝﹣3，（﹣6）⊗（﹣1）＝+5，（）⊗（+1）＝，（﹣4）⊗（+0.5）＝﹣3.5，（﹣8）⊗（﹣8）＝0，（+2.4）⊗（﹣2.4）＝0，（+23）⊗0＝+23，0⊗（﹣）＝+．∴绝对值不相等的两数相“乘减”，同号得正，异号得负，并把绝对值相减；绝对值相等的两数相“乘减”，都得0；一个数与0相“乘减”，或0与一个数相“乘减”，都得这个数的绝对值．故答案为：正，负，把绝对值相减；（2）①[（+3）⊗（﹣2）]⊗[（﹣9）⊗0]＝（﹣1）⊗9＝﹣8．故答案为：﹣8；②设a＝2，b＝﹣3，c＝4，左边＝（a⊗b）⊗c＝[2⊗（﹣3）]⊗4＝（﹣1）⊗4＝﹣3，右边＝a⊗（b⊗c）＝2⊗[（﹣3）⊗4]＝2⊗（﹣1）＝﹣1，左边≠右边，∴结合律在有理数的“乘减法”中不一定成立．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题中给出的例子读懂题意是解题的关键．。

人教版数学初一上学期期中试卷及答案指导(2024-2025学年)

2024-2025学年人教版数学初一上学期期中模拟试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、计算下列算式的结果：(3×(4+5)−7)A. 17B. 18C. 19D. 202、已知线段AB的长度为6cm，点C在线段AB上，且AC的长度为AB长度的一半，则BC的长度是多少？A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm3、小华买了一支铅笔和一支橡皮，一共花了5.6元。

已知铅笔的价格是橡皮的3倍，那么橡皮的价格是多少元？选项：A、1.2元B、1.8元D、3.6元4、一个长方形的长是宽的2倍，如果长方形的长和宽各增加5cm，那么长方形的面积将增加多少平方厘米？选项：A、25cm²B、30cm²C、40cm²D、50cm²5、已知一个正方形的边长为(3)厘米，如果将这个正方形的边长增加(2)厘米，那么新的正方形面积增加了多少平方厘米？A.(10)B.(12)C.(14)D.(16)6、如果一个等腰三角形的底边长度为(8)厘米，底角各为(70∘)，那么这个等腰三角形的顶角是多少度？A.(20∘)B.(30∘)C.(40∘)D.(50∘)7、一个长方形的长是12cm，宽是5cm，那么它的周长是多少平方厘米？B、60cmC、30cm²D、50cm²8、一个正方形的对角线长度是10cm，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？A、50cm²B、100cm²C、25cm²D、20cm²9、下列哪一个等式展示了分配律的应用？A、(3×(4+5)=3×4+3×5)B、(3+(4+5)=(3+4)+5)C、(3×4×5=5×4×3)D、(3+4+5=4+5+3) 10、如果一个正方形的边长增加3厘米，则它的面积增加了多少平方厘米？假设原正方形边长为x厘米。

安徽省蚌埠市2017-2018学年七年级数学上期中试题含答案

安徽省蚌埠市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题考试时间：100分钟试卷分值：120分一、选择题(30分) 1．5-的倒数是（） A.15 B.5 C.15- D.5- 2．下列四种运算中，结果最大的是（）A ．)2(1-+B ．)2(1--C ．)2(1-⨯D ．)2(1-÷3．合肥地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为合肥市民主要出行方式之一．今年10月1日合肥地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为（）A ．18.1×105B ．1.81×106C ．1.81×107D ．181×1044．计算3(2)4(2)x y x y --+-的结果是（）A ．2x y -B ．2x y +C ．2x y --D ．2x y -+ 5．解方程3162x x+-=，去分母，得（） A ．133x x --= B ．633x x --= C ．633x x -+= C ．133x x -+= 6．若)3(2+a 的值与4互为相反数，则a 的值为（） A ．﹣1 B ．72- C ．﹣5 D ．127．单项式31y xm -与n xy 4的和是单项式，则m n 的值是（）A ．3B ．6C ．8D ．9 8．下列说法中正确的是（）A. a -表示负数B.若x x -=，则0<xC.绝对值最小的有理数是0D. a 和0不是单项式 9．若()0521=---m xm 是关于x 的一元一次方程，则m 的值为（）A ．﹣2B ．2C ．2±D ．无法确定 10．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（） A ．84 B ．336 C ．510 D ．1326 二、填空题(32分)11．计算5)2(--的结果等于 .12．代数式5223bc a -系数为；多项式424273xy y x y x --的最高次项是．13．32)31(3-⨯-＝． 14．已知2x =是关于x 的方程1(1)2a x a x +=+的解，则a 的值是． 15．已知有理数y x ,满足：532-=--y x ，则整式x y -2的值为 .16．若y x ,为有理数，且0)2017(20172=-++y x ，则2017)(yx 的值为 .17．已知数a 在数轴上对应的点如图所示，则代数式a a -+-14的值是．18．观察按下列规则排成的一列数：61,15,24,33,42,51,14,23,32,41,13,22,31,12,21,11，…（※）在（※）中，从左起第m 个数记为)(m F ，当1011)(=m F 时，则m 的值为．三、解答题(58分) 19．(10分)计算：(1) .12)2()1()3(32-------(2).22)211(432)23(32-⨯-÷-⨯⨯-20．(8分)先化简再求值：求)]32(2[52222xy y x y x xy ---的值。

安徽省蚌埠市蚌山区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案解析)

安徽省蚌埠市蚌山区2023-2024学年七年级上学期期中数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
“”
二、填空题
三、解答题
关，求a 的值”．通常的解题方法是：把x ，y 看作字母，a 看作系数合并同类项，因为代数式的值与x 的取值无关，所以含x 项的系数为0，即原式()365a x y =+-+，所以30a +=，则3a =-．
(1)【理解应用】若关于x 的多项式()2
2323x m m x -+-的值与x 的取值无关，求m 值；(2)已知()2
2113A x x n x =----，21B x nx =-+-，且36A B +的值与x 的取值无关，求n
的值．
(3)【能力提升】有7张如图1的小长方形，长为a ，宽为b ，按照如图2的方式不重叠地放在大长方形ABCD 内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为1S ，左下角的面积为2S ，设AB x =，当AB 的长变化时，12S S -的值始终保持不变，求a 与b 的数量关系．
参考答案：。

安徽省芜湖市无为市2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案)

2022-2023学年安徽省芜湖市无为市七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的。

1．下列各数中，比小的数是（）A．0B．C．D．2．在代数式，2x2y，，﹣5，a中，单项式的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列各组中的单项式是同类项的是（）A．5x2y与3xy B．8与xC．5ax2与3yx2D．﹣5x2y与3yx24．用式子表示“比m的平方的3倍小2的数”为（）A．3m2﹣2B．（3m）2﹣2C．3（m﹣2）2D．（3m﹣2）2 5．下列去括号正确的是（）A．a﹣（2b+c）＝a﹣2b+c B．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+cC．﹣3（a+b）＝﹣3a+3b D．﹣（a﹣b）＝﹣a+b6．对于多项式﹣4x+5x2y﹣7，下列说法正确的是（）A．一次项系数是4B．最高次项是5x2yC．常数项是7D．是四次三项式7．下列计算正确的是（）A．5a+2b＝7ab B．5a3﹣3a2＝2aC．4a2b﹣3ba2＝a2b D．﹣y2﹣y2＝﹣y48．已知m，n满足6m﹣8n+4＝2，则代数式12n﹣9m+4的值为（）A．0B．1C．7D．109．小嵩利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：输入⋯12345⋯输出⋯⋯那么，当输入数据是8时，输出的数据是（）A．B．C．D．10．已知有2个完全相同的边长为a、b的小长方形和1个边长为m、n的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推理得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a、b、m、n中的一个量即可，则要知道的那个量是（）A．a B．b C．m D．n二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．的倒数是．12．若x，y满足|x﹣3|+（y+2）2＝0，则y x的值为．13．一个多项式减去﹣x2+x﹣2得x2﹣1，则此多项式应为．14．某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本．（1）现购进a本甲种书和b本乙种书．请用含a，b的代数式表示，共付款（）元；（2）若花费5×104元购进甲种书、花费3×103元购进乙种书，用科学记数法表示共花费元．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．先化简，再求值：2x2+4y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x＝﹣1，y＝．16．计算：（1）﹣56×（﹣）÷（﹣1）；（2）8+（﹣1）﹣5﹣（﹣）．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．已知长方形的长是（2a﹣5b）米，宽比长少（a﹣2b）米．（1）求长方形的宽；（2）求长方形的周长．18．先化简，再求值：已知，．若3b﹣a的值为﹣8，求A﹣2B的值．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．已知有理数a、b、c在数轴上的位置．（1）a+b0；a+c0；b﹣c0；（用“＞，＜，＝”填空）（2）试化简|a+b|﹣2|a+c|﹣|b﹣c|．20．规定符号（a，b）表示a，b两个数中较小的一个，规定符号[a，b]表示a，b两个数中较大的一个．例如：（3，1）＝1，[﹣1，3]＝3．（1）计算：（﹣2，3）+[﹣，﹣]；（2）化简：（m，m﹣2）+3[﹣m，﹣m﹣1]．六、（本题满分12分）21．如图，利用黑白两种颜色的五边形组成的图案，根据图案组成的规律回答下列问题：（1）图案④中黑色五边形有个，白色五边形有个；（2）图案n中黑色五边形有个，白色五边形有个；（用含n的式子表示）（3）图案n中的白色五边形可能为2022个吗？若可能，请求出n的值；若不可能，请说明理由．七、（本题满分12分）22．某自行车厂7天计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，无法按计划生产，下表是这7天的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天+5﹣2﹣6+15﹣9﹣13+8（1）根据记录可知前2天共生产自行车辆；（2）自行车产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行日计件工资制，每生产一辆自行车，厂方付给工人工资60元，超额完成计划任务的，每超产一辆奖励15元，没有完成计划任务的，每减产一辆扣15元，则该厂工人这7天的工资总额是多少？八、（本题满分14分）23．为了在中小学生中进行爱国主义教育，我县关工委决定开展“中华魂”经典诵读活动，并设立了一、二、三等奖，根据需要购买了100件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的3倍多10，各种奖品的单价如表所示：一等奖奖品二等奖奖品三等奖奖品单价/元22155数量/件x（1）请用含x的代数式把表格补全；（2）请用含x的代数式表示购买100件奖品所需的总费用；（3）若一等奖奖品购买了12件，则我县关工委共花费多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的。

安徽省宿州市埇桥区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案)

同步达标自主练习・七年级数学（BS）第二次（期中）：第一章~第三章注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1．与的积为1的是（）A．2023B．C．D．2．下列代数式中，书写格式符合要求的是（）A．B．C．D．3．下列各式：，，，1，，，其中单项式有（）A．5个B．4个C．3个D．2个4．分别观察下列几何体，其中从正面看、从左面看完全相同的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．表示（）A．的相反数B．与3的积C．3个的和D．3个的积6．我国台湾省的面积约为，其中36000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．7．下列等式成立的是（）A．B．C．D．8．下列代数式中，值一定是正数的是（）2023-120232023-12023-÷a b122x5a2⨯ab2xy32+a b25a bπ1-xy3y36-366-6-6-236000km33610⨯33.610⨯43.610⨯53.610⨯22223+=x x x532-=m m m()--=--x y x y33332-=-a b ab a bA．B．C．D．9．若有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是（）A．B．C．D．10．如图1，有一种用于海水养殖的网箱，单体是一个无盖的长方体，它的侧面和底面用网布缝制，长，宽，高分别为，，．如果按照图2所示的方式连续制作个网箱（相邻网箱间只用一层网布隔断），那么这个网箱网布的总面积为（）图1图2A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．若有理数的相反数为，则________．12．若，，是有理数，且满足，则________．13．如图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是________．图1图214．点，，，在数轴上的位置如图所示，为原点，，．若点所表示的数为，则点所表示的数为________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：．2x1--x21-+x1++x ya b-<b a0+<a b0<ab<b aa b c n n()2++n ab bc ac()2+++bc n ab bc ac()22++n ab bc ac()22+++bc n ab bc aca5-2-=aa b c()21210-++++=a b c2=ab cO A B C O1=AC=OA OB Ca B()()33222184553⎛⎫---⨯--⎪⎝⎭-16．已知有理数，，满足，求的值．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．已知关于，的代数式的值与无关，求的值．18．已知，互为相反数，，互为倒数，，求的值．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．小华在一次测验中计算一个多项式减去时，不小心看成加上，此时计算出的结果为．（1）求多项式，（2）试求原题中的正确结果．20．水葫芦是一种水生漂浮植物，有着惊人的繁殖能力．据研究表明：适量的水胡芦生长对水质的净化是有利的，关键是科学管理和转化利用，若在适宜的条件下，1株水葫芦每5天就能繁殖1株．（不考虑死亡、被打捞等其他因素）（1）假设湖面上现有1株水葫芦，填写下表：天数51015…25…总株数24……（2）假定某个水域的水葫芦维持在1280株以内对水质净化有益．若现有10株水葫芦，请你计算，按照上述生长速度，多少天时有1280株水葫芦?六、（本题满分12分）21．学习有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题：计算：，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下：小明：解：原式；小军：解：原式．（1）根据上面的解法对你的启发，请你再写一种不同的解法，（2）用你认为最合适的方法计算：．七、（本题满分12分）22．如图，用一个平面去截掉一个正方体的一条棱．a b c 0>abc ++abca b c x y ()()2321+---+x xy y xy kx x k a b c d 42-=x ()2++-cd a b x x M 232-+xy yz xz 232-+xy yz xz 2+-xy yz xz M 5n()2449525⨯-12491249452492555=-⨯=-=-()()()24244495495524925255⎛⎫=+⨯-=⨯-+⨯-=- ⎪⎝⎭1519816-⨯（1）剩下的几何体的形状是什么?（2）剩下的几何体有几个顶点?几条棱?几个面?（3）若按此方法截掉一个棱柱的一条棱，则剩下的几何体有几个顶点?几条棱?几个面?八、（本题满分14分）23．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：里程费时长费远途费1.8元/千米0.45元/分钟0.4元/千米注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式为：行车里程10千米以内（含10千米）不收远途费，超过10千米的，超出部分每千米收0．4元．（1）若小东乘坐滴滴快车，行车里程为5千米，行车时间为10分钟，则需付车费多少元?（2）若小明乘坐滴滴快车，行车里程为千米，行车时间为分钟，则小明应付车费多少元?（用含，的代数式表示，并化简）（3）小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5千米与14.5千米，并且小王的行车时间比小张的行车时间多24分钟，请计算说明两人下车时所付车费的大小关系．n a b a b参考答案同步达标自主练习・七年级数学（BS ）第二次（期中）一、1．D 2．C3．B4．C5．A6．C7．A8．D9．A10．B10．[提示]第1个网箱网布面积为，第2个网箱网布面积为，第3个网箱网布面积为，第个网箱网布面积为，故选B ．二、11．12．13．我14．14．[提示]∵点所表示的数为，且位于原点左侧，∴长为．∵，∴长为．∵，且点在原点右侧，∴点所表示的数为．三、15．解：原式16．解：∵有理数，，满足，∴，，中有一个正数两个负数或三个正数．∴或．∴的值为或3．四、17．解：．∵的值与无关，∴．∴，即的值为．18．解：∵，互为相反数，，互为倒数，，∴，，或．当时，．当时，．()2+++bc ab bc ac ()22+++bc ab bc ac ()32+++bc ab bc ac n ()2+++bc n ab bc ac 3-4-1-+a C a OC -a 1=AC OA 1-+a =OA OB B B 1-+a 818161251259⎛⎫=--⨯-- ⎪⎝⎭1682=-+-10=-a b c 0>abc a b c ()()1111++=+-+-=-ab c ab c 1113++=++=a b c a b c ++ab c a b c 1-()()23212321+---+=+--+-x xy y xy kx x xy y xy kx 31=+--x kx y ()131=+--k x y ()()2321+---+x xy y xy kx x 10+=k 1=-k k 1-a b c d 42-=x 0+=a b 1=cd 6=x 2=x 6=x ()21062611++-=+⨯-⨯=-cd a b x x 2=x ()2102223++-=+⨯-⨯=-cd a b x x五、19．解：（1）根据题意，得，∴．∴．（2）根据题意，得．20．解：（1）832（2）∵，，∴．∴（天）．∴35天时有1280株水葫芦．六、21．解：（1）原式．（2）原式．七、22．解：（1）剩下的几何体的形状是五棱柱．（2）剩下的几何体有10个顶点，15条棱，7个面．（3）若按此方法截掉一个棱柱的一条棱，则剩下的几何体有个顶点，条棱，个面．八、23．解：（1）根据计费规则，当行车里程为5千米，行车时间为10分钟时，车费为（元）．答：小东需付车费13.5元．（2）根据计费规则，当时，小明应付车费为元．()2322+-+=+-M xy yz xz xy yz xz ()2232=+---+M xy yz xz xy yz xz 43=-M yz xz ()23243232752--+=--+-=--M xy yz xz yz xz xy yz xz yz xz xy 2n 101281280⨯=72128=7=n 7535⨯=()150525⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭()()1505525=⨯--⨯-12505=-+42495=-120816⎛⎫=-+⨯ ⎪⎝⎭1208816=-⨯+⨯11602=-+11592=-n ()21+n ()31+n ()3+n 185********...⨯+⨯=10≤a ()18045+．．a b当时，小明应付车费为元．（3）设小王乘坐滴滴快车的行车时间为分钟，则小张乘坐滴滴快车的行车时间为分钟．小王所付费用为（元）．小张所付费用为（元）．答：两人所付车费一样多．10>a ()()180450410220454.....++-=+-a b a a b m ()24-m 1895045171045.....⨯+=+m m ()()1814504524040...1451017145....⨯+-+⨯-=+m m。

2019-2020学年安徽省合肥市庐江县七年级(上)期中数学试卷 (有答案)

2019-2020学年安徽省合肥市庐江县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1. 如果a 的倒数是1，则a 2017等于( )A. 1B. −1C. −2017D. 2017 2. 地球到月球的平均距离是384400千米，把384400这个数用科学记数法表示为( )A. 3844×102B. 0.3844×104C. 3.844×108D. 3.844×1053. 下列运算正确的是( )A. 4m −m =3B. 2a 3−3a 3=−a 3C. a 2b −ab 2=0D. yx −2xy =xy 4. 两个三次多项式相加，和是( )A. 六次多项式B. 不超过三次的整式C. 不超过三次的多项式D. 三次多项式5. 4的相反数是( )A. 4B. −4C. 14D. ±46. 下列四个结论正确的是( )A. 任何有理数都有倒数B. 符号相反的数互为相反数C. 绝对值都是正数D. 整数和分数统称有理数7. 若−3x 2m y 3与2x 4y n 是同类项，则m n =( )A. 5B. 6C. 7D. 8 8. 已知b −a =10，c +d =−5，则(b +c)−(a −d)的值为( )A. 10B. 15C. 5D. −5 9. 对有理数a ，b ，规定运算如下：a※b =a +ab ，则−2※3的值为( )A. −10B. −8C. −6D. −410. 已知单项式2a y+5b 3x 与−4a 2x b 2−4y 的和仍是单项式，则x 、y 的值为( )A. {x =1y =2B. {x =2y =−1C. {x =0y =15D. {x =2y =1二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11. 若7x 3y m 与−9x n+1y 2，是同类项，则m =________，n =________． 12. 计算：(1)(−1)3=________.(2)(−1)2016=________. (3)(−0.1)3=________．(4)(32)4=________.(5)103=________. (6)02015=________． (7)(−2)3×(−2)2=________. (8)(−12)3×(−12)5=________．13. 请在〇中填入最大的负整数，△中填入绝对值最小的数，□中填入大于−5且小于3的整数的个数，并将计算结果填在下边的横线上．(〇−△)×□=______． 14. 在数轴上表示数m 的点到原点的距离为2，则m +1=________．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分） 15. 计算：(1)(−3)+(−4)−(−9)(2)−12012×[4−(−3)2]+3÷(−34)．16. (−24)×(138+213−0.75)．17. 已知，A =2x 2+3xy −2x −1，B =−x 2−xy +1，且3A +6B 的值与x 的取值无关，求y 的值．18. 已知多项式(2ax 2+3x −1)−(3x −2x 2−3)的值与x 无关，试求2a 3−[a 2−2(a +1)+a]−2的值．四、解答题（本大题共5小题，共38.0分）19. 已知x 2−9=0，求代数式x 2(x +1)−x(x 2−1)−x −7的值．20. 化简与计算．(1)2x −(x +3y)−(−x −y)+(x −y)，其中x =1，y =2． (2)5(a 2b −3ab 2)−2(a 2b −7ab 2)，其中a =2，b =12．21. 计算：9−6×(−12)+|−2|÷(−13)2．22.某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日的生产量与计划生产量相比情况如下表(增加的辆数为正，减少的辆数为负)(1)本周生产了多少辆摩托车？(2)本周总生产量与计划量相比是增加了还是减少了？增加了或减少了多少辆？(3)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？23.股民吉姆上周星期五买进某公司股票2000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)(“+”表示收盘价比前一天上涨，“−”表示收盘价比前一天下跌)(1)星期三收盘时，每股是多少元？(2)本周内每股最高价多少元？最低价多少元？(3)已知吉姆买进股票时付了1.5％的手续费，卖出时还需付成交额1.5％的手续费和1％的交易税，如果吉姆在星期五收盘时将全部股票卖出，他的收益情况如何？-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：解：∵a的倒数是1，∴a=1，∴a2017=1．故选：A．直接利用倒数的定义得出a的值，再利用有理数的乘方运算法则计算得出答案．此题主要考查了倒数，正确得出a的值是解题关键．2.答案：D解析：【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：将384400用科学记数法表示为3.844×105．故选D．3.答案：B解析：解：A、4m−m=3m，故选项错误；B、2a3−3a3=−a3，故选项正确；C、a2b−ab2不能合并，故选项错误；D、yx−2xy=−xy，故选项错误．故选：B．各项利用合并同类项法则计算得到结果，即可做出判断．此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．4.答案：B解析：【分析】本题考查整式加减的知识.即合并同类项，把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变，故次数也不变，当系数互为相反数时，和为0．多项式与多项式求和，只是合并同类项，把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变，所以两个三次多项式相加次数一定不超过三次，当三次项的系数互为相反数时，和为0，此时多项式的和的次数小于三次．【解答】解：两个三次多项式相加，和是不超过三次的整式．故选B．5.答案：B解析：解：根据相反数的含义，可得4的相反数是：−4．故选：B．根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“−”，据此解答即可．此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“−”．6.答案：D解析：【分析】此题主要考查了有理数的概念以及相反数、倒数的定义，正确把握相关定义是解题关键．直接利用有理数的概念以及相反数、倒数的定义分析得出答案．【解答】解：A、任何有理数都有倒数，错误，因为0没有倒数；B、符号相反的数互为相反数，错误，应为只有符号不同的两个数叫做互为相反数；C、绝对值都是正数，错误，0除外；D、整数和分数统称有理数，正确．故选：D．7.答案：D解析：解：根据题意得2m=4，n=3，解得：m=2，n=3，所以m n=8，故选：D．根据同类项的定义得到2m=4，n=3，解得即可．本题考查了同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．8.答案：C解析：【分析】本题主要考查整式的加减−化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和整体代入思想的运用．将b−a=10、c+d=−5代入原式=b+c−a+d=b−a+c+d，计算可得．【解答】解：当b−a=10，c+d=−5时，原式=b+c−a+d=b−a+c+d=10−5=5，故选：C．9.答案：B解析：解：根据题中的新定义得：原式=−2+(−2)×3=−2−6=−8，故选：B．原式利用题中的新定义判断即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.答案：B解析：【分析】本题考查了单项式及同类项，利用了同类项的定义得出方程组是解题关键．根据单项式能合并，可得单项式是同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得方程组，根据解方程组，可得答案．【解答】解：由单项式2a y+5b 3x 与−4a 2x b 2−4y 的和仍是单项式，得 2a y+5b 3x 与−4a 2x b 2−4y 是同类项，由同类项的定义，得 {y +5=2x 3x =2−4y ，解得{x =2y =−1，故选B ．11.答案：2；2解析：【分析】本题主要考查同类项的定义.同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)可得：m 、n 的值．【解答】解：由同类项的定义可知m =2，n +1=3．则m =2；n =2．故答案为2；2．12.答案：(1)−1(2)1 (3)−0.001 (4)8116 (5)1000 (6)0 (7)−32(8)1256解析：【分析】本题考查有理数的乘方运算，根据有理数乘方运算法则进行计算即可．【解答】解：(1)原式=−1；(2)原式=1；(3)原式=−0.001；(4)原式=8116；(5)原式=1000；(6)原式=0；(7)原式=−8×4=−32；(8)原式=−18×(−132)=1256．13.答案：−7解析：解：∵最大的负整数是−1，绝对值最小的数是0，大于−5且小于3的整数的个数是7个，又∵在〇中填入最大的负整数，△中填入绝对值最小的数，□中填入大于−5且小于3的整数的个数，∴(〇−△)×□=(−1−0)×7=(−1)×7=−7，故答案为：−7．根据题意可得到〇、△、□各代表的是哪个数，从而可以得到(〇−△)×□的值．本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确题意，可以得到〇、△、□各代表的是哪个数．14.答案：3或−1解析：【分析】本题主要考查了数轴和绝对值的几何意义及分类讨论的思想方法，求出m的值是解本题的关键；根据在数轴上表示数m的点到原点的距离为2，可求出m的值为±2，进而解答即可．【解答】解：∵在数轴上表示数m的点到原点的距离为2，∴m=±2，当m=2时，m+1=2+1=3，当m=−2时，m+1=−2+1=−1．故答案为3或−1．15.答案：解：(1)原式=−3−4+9=−7+9=2；(2)原式=−1×(4−9)−3×43=5−4=1．解析：(1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.答案：解：原式=−24×118−24×73+24×34=−33−56+18=−71．解析：此题考查了有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则是解本题的关键．原式利用乘法分配律计算即可得到结果．17.答案：解：∵A=2x2+3xy−2x−1，B=−x2−xy+1，∴3A+6B=3(2x2+3xy−2x−1)+6(−x2−xy+1)=6x2+9xy−6x−3−6x2−6xy+6=3xy−6x+3=(3y−6)x+3，由结果与x取值无关，得到3y−6=0，解得：y=2．解析：将A与B代入3A+6B中，去括号合并得到最简结果，根据结果与x取值无关，即可确定出y 的值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.答案：解：(2ax2+3x−1)−(3x−2x2−3)=2ax2+3x−1−3x+2x2+3=(2a+2)x2+2，由结果与x无关，得到2a+2=0，即a=−1，则原式=2a3−a2+2a+2−a−2=2a3−a2+a=−2−1−1=−4．解析：已知多项式去括号合并得到最简结果，由结果与x无关求出a的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.答案：解：∵x2−9=0，∴x2=9，∴x2(x+1)−x(x2−1)−x−7=x3+x2−x3+x−x−7=x2−7，当x2=9时，原式=9−7=2．解析：根据已知可以得到x2=9，然后把所求的代数式进行去括号、合并同类项，然后把x2=9代入即可求解．本题考查了整式的化简求值，正确对整式进行化简是解题的关键．20.答案：解：(1)原式=2x−x−3y+x+y+x−y=3x−3y把x=1，y=2代入得，原式=3−6=−3；(2)原式=5a2b−15ab2−2a2b+14ab2=3a2b−ab2，把a=2，b=12代入得，原式=3×22×12−2×(12)2=112．解析：此题考查了整式的加减−化简原式去括号合并得到最简结果，求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．(2)原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．21.答案：解：原式=9+3+2÷19=15+18=33．解析：先算乘法和乘方，再算除法，最后算加减，由此顺序计算即可．此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．22.答案：解：(1)250×7+(−5+7−3+4+10−9−25)=1750−21=1729(辆)，答：本周生产了1729辆摩托车；(2)−5+7−3+4+10−9−25=−21，答：本周总生产量与计划量相比是减少了，减少了21辆；(3)10−(−25)=35(辆)，答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产35辆．解析：(1)根据有理数的加法，可得答案；(2)根据有理数的加法，可得答案；(3)根据有理数的减法，可得答案．本题考查了正数和负数，利用有理数的计算是解题关键．23.答案：解：(1)星期三收盘时，每股价格是27+4+5.5−1=35.5元，∴星期三收盘时，每股35.5元；(2)周一27+4=31元，周二31+5.5=36.5元，周三36.5−1=35.5元，周四35.5−2.5=33元，周五33−4.5=28.5元，∴周内每股最高价的36.5元，最低价是28.5元；(3)收益=28.5×2000−28.5×2000×(1.5%+1%)−27×2000×(1+1.5%)=765元．∴他的收益是765元．解析：本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键，注意收益是成交额减去成本再减去手续费．(1)根据有理数的加法，可得答案；(2)根据有理数的加法，可得每天的价格，根据有理数的大小比较，可得答案；(3)根据交易额减去成本减去手续费和交易税，可得答案．。

安徽合肥市初中数学七年级上期中经典测试题(含答案解析)

一、选择题1．为庆祝“六·一”儿童节，綦江区某中学初一年级学生举行火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：……按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（） A ．+26nB ．+86nC ．44n +D ．8n2．甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价10％，乙超市一次性降价20％，在哪家超市购买同样的商品最合算( ) A ．甲 B ．乙C ．相同D ．和商品的价格有关3．﹣3的绝对值是（） A ．﹣3B ．3C ．-13D ．134．下列各数中，比-4小的数是（） A ． 2.5-B ．5-C ．0D ．25．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（）A ．x ＝7，y ＝2B ．x ＝﹣4，y ＝﹣2C ．x ＝﹣3，y ＝4D ．x ＝12，y ＝3 6．将如图所示的Rt △ACB 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（）A ．B ．C ．D ．7．下列运用等式的性质，变形正确的是（） A ．若x=y ，则x-5=y+5 B ．若a=b ，则ac=bc C ．若23a bc c=，则2a=3b D ．若x=y ，则x y a b= 8．已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是（） A ．∠1=∠3B ．∠1=∠2C ．∠2=∠3D ．∠1=∠2=∠39．某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（） A ．90元 B ．72元 C ．120元 D ．80元 10．已知，OA ⊥OC ，且∠AOB ：∠AOC ＝2：3，则∠BOC 的度数为（） A ．30°B ．150°C ．30°或150°D ．90°11．一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次收费（元） A 类 1500 100 B 类 3000 60 C 类400040例如，购买A 类会员年卡，一年内健身20次，消费1500100203500+⨯=元，若一年内在该健身俱乐部健身的次数介于50-60次之间，则最省钱的方式为（） A ．购买A 类会员年卡 B ．购买B 类会员年卡 C ．购买C 类会员年卡 D ．不购买会员年卡12．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程（） A ．10%x ＝330 B ．（1﹣10%）x ＝330 C ．（1﹣10%）2x ＝330D ．（1+10%）x ＝330 13．如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是( )A ．B ．C ．D ．14．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++15．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km ．用科学记数法表示1.496亿是（） A ．71.49610⨯B ．714.9610⨯C ．80.149610⨯D ．81.49610⨯二、填空题16．在-2，0，1，−1这四个数中，最大的有理数是________．17．商店运来120台洗衣机，每台售价是440元，每售出一台可以得到售价15%的利润，其中两台有些破损，按售价打八折出售。

安徽省七年级(上)期中数学试卷(含答案)

七年级（上）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.|3.14-π|的值为（）A. 0B.C.D.2.下列各对数中互为相反数的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与3.若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则a2017+2018b+c2019的值为（）A. 2017B. 2018C. 2019D. 04.我国的国土面积是960万平方公里，其中960万，用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.5.数a的近似数为1.50，那么a的真实值的范围是（）A. B. C.D.6.若X表示一个两位数，y表示一个三位数，把X放在y的左边，组成的五位数可表示为（）A. B.C. 100 yD. 10007.对于下列式子：①ab；②x2-xy-；③；④⑤m+n．以下判断正确的是（）A. ①③是单项式B. ②是二次三项式C. ①⑤是整式D. ②④是多项式8.将多项式4a2b+2b3-3ab2-a3按字母b的降幂排列正确的是（）A. B.C. D.9.多项式2x-3y+4+3kx+2ky-k中没有含y的项，则k应取（）A. B. C. D.10.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（-x2+3xy-y2）-（-x2+4xy-y2）=-x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.近似数6.20×108精确到______位．12.单项式-是______次单项式，系数为______．13.观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…猜想：13+23+33+…103=______．14.如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为______．15.如果代数式2x2+3x+7的值为8，那么代数式4x2+6x-9的值是______．三、计算题（本大题共4小题，共45.0分）16.计算（1）-22+|5-8|+24÷（-3）×（2）（--+）÷．（3）|-|+|-|+…+|-|．17.若|3x+6|+（3-y）2=0，求多项式3y2-x2+（2x-y）-（x2+3y2）的值（先化简，再求值）．18.某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行驶记录（单位：千米）如下：+10，-2，+3，-1，+9，-3，-2，+11，+3，-4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每100千米耗油15升，求从出发到收工共耗油多少升．19.迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款______元，T恤需付款______元（用含x 的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款______元，T恤需付款______元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．四、解答题（本大题共1小题，共10.0分）20.某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：此题不难，但要仔细阅读哦！（1）根据记录可知前三天共生产自行车______辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产______ 辆；（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车就可以得人民币60元，超额完成任务，每超一辆可多得15元；若不足计划数的，每少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵3.14-π＜0，∴|3.14-π|=π-3.14．故选C．首先判断3.14-π的正负情况，然后利用绝对值的定义即可求解|．此题主要考查了绝对值的定义，解题时先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号．2.【答案】C【解析】解：32+（-23）≠0；-23+（-2）3≠0；-32+（-3）2=0；（-3×2）2+23×（-3）≠0．故互为相反数的是-32与（-3）2．故选C．只是符号不同的两个数称为互为相反数．互为相反数的两个数的和是0．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．3.【答案】D【解析】解：∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，∴a=-1，b=0，c=1，∴a2017+2018b+c2019=（-1）2017+2018×0+12019=0．故选D．根据已知求出a=-1，b=0，c=1，代入求出即可．本题考查了绝对值、倒数、负数和求代数式的值等知识点，能根据题意求出a、b、c的值是解此题的关键．4.【答案】C【解析】解：960万用科学记数法表示9.6×106，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】B【解析】解：当a舍去千分位得到1.50，则它的最大值不超过1.505；当a的千分位进1得到1.50，则它的最小值是1.495．所以a的范围是1.495≤a＜1.505．故选B．根据四舍五入的方法可知1.50可能是后一位入1得到，也可能是舍去后一位得到，找到其最大值和最小值即可确定范围．主要考查了近似数的确定．本题需要注意的是得到1.50可能是舍也可能是入得到的，找到其最大值和最小值即可确定范围．6.【答案】D【解析】解：这个五位数就可以表示为1000x+y．故选：D由y表示一个三位数，把x放在y的左边，也就是把x扩大1000倍，由此表示出这个五位数即可．此题考查列代数式，掌握整数的计数方法是解决问题的关键．7.【答案】C【解析】解：式子①ab；②；③；④；⑤中，①是单项式，故A错误；②不是整式，不是多项式，故②错误；①⑤是整式，故C正确；⑤是多项式，故D错误．故选C．分别根据单项式、多项式的次数与项数、整式及多项式的定义作答．本题考查了单项式、多项式及多项式的次数与项数、整式的定义．单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．几个单项式的和叫做多项式．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．单项式和多项式统称为整式．8.【答案】D【解析】解：4a2b+2b3-3ab2-a3按字母b的降幂排列为2b3-3ab2+4a2b-a3．故选：D．字母b的最高次数为3，然后按照字母b的指数从高到低进行排列即可．本题主要考查了多项式，解题的关键是熟记按照某一个字母的指数从高到低进行排列叫按这个字母降幂排列．9.【答案】A【解析】解：原式=（3k+2）x+（2k-3）y+4-k，由结果不含y，得到2k-3=0，即k=．故选A．原式合并后，根据结果不含y，确定出k的值即可．此题考查了多项式，熟练掌握多项式的项的定义是解本题的关键．10.【答案】C【解析】解：由题意得，被墨汁遮住的一项=（-x2+3xy-y2）-（-x2+4xy-y2）-（-x2+y2）=-x2+3xy-y2+x2-4xy+y2+x2-y2=-xy．故选C．根据题意得出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．11.【答案】百万【解析】解：近似数6.20×108精确到百万位．故答案为百万．根据近似数的精确度求解．本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．12.【答案】5；-【解析】解：根据单项式定义得：单项式-是5次单项式，系数为-．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π属于数字因数．13.【答案】3025【解析】解：∵13=12，13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=（1+2+3+4）2…∴13+23+33+…+103=（1+2+3+4+…+10）2=552=3025，故答案为：3025．由题意可知：从1开始的连续自然数的立方和等于这些数的和的平方，由此得出答案即可．本题考查数字变化规律，观察出从1开始的连续自然数的立方和等于这些数的和的平方是解题的关键．14.【答案】30【解析】解：当n=3时，∴n2-n=32-3=6＜28，返回重新计算，此时n=6，∴n2-n=62-6=30＞28，输出的结果为30．故答案为：30．由题意可知，当n2-n＞28时，则输出结果，否则返回重新计算．本题考查代数求值问题，涉及程序运算的知识，需要正确理解该程序的运算结构．15.【答案】-7【解析】解：∵2x2+3x+7=8，∴2x2+3x=1，∴4x2+6x-9=2（2x2+3x）-9=2-9=-7，故本题答案为：-7．观察题中的两个代数式2x2+3x和4x2+6x，可以发现4x2+6x=2（2x2+3x），因此由2x2+3x+7的值为8，求得2x2+3x=1，再代入代数式求值．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式2x2+3x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．16.【答案】解：（1）-22+|5-8|+24÷（-3）×=-4+3+24×（-）×=-4+3-=；（2）（--+）÷=（--+）×36==-27-8+15=-20．（3）|-|+|-|+…+|-|===．【解析】（1）根据幂的乘方、绝对值、有理数的乘除法和加法可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；（3）先去掉绝对值符号，然后根据有理数的加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17.【答案】解：由题意得：3x+6=0，3-y=0，∴x=-2 y=3，3y2-x2+（2x-y）-（x2+3y2）=3y2-x2+2x-y-x2-3y2=-2x2+2x-y，当x=-2，y=3时，-2x2+2x-y=-2×（-2）2+2×（-2）-3=-8-4-3=-15．【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1）由题意得：+10-2+3-1+9-3-2+11+3-4+6=30答：收工时，检修小组距出发地有30千米，在东侧；（2）由题意得：10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6=54，54×15÷100=8.1（升）答：共耗油8.1升．【解析】（1）求得记录的数的和，根据结果即可确定所处的位置；（2）求得记录的数的绝对值的和，乘以0.15即可求解．本题考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．19.【答案】3000；50（x-30）；2400；40x【解析】解：（1）3000；50（x-30）；2400；40x；（2）当x=40，按方案①购买所需费用=30×100+50（40-30）=3000+500=3500（元）；按方案②购买所需费用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），所以按方案①购买较为合算；（3）先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件更为省钱．理由如下：先按方案①购买夹克30件所需费用=3000，按方案②购买T恤10件的费用=50×80%×10=400，所以总费用为3000+400=3400（元），小于3500元，所以此种购买方案更为省钱．（1）该客户按方案①购买，夹克需付款30×100=3000；T恤需付款50（x-30）；若该客户按方案②购买，夹克需付款30×100×80%=2400；T恤需付款50×80%×x；（2）把x=40分别代入（1）中的代数式中，再求和得到按方案①购买所需费用=30×100+50（40-30）=3000+500=3500（元），按方案②购买所需费用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），然后比较大小；（3）可以先按方案①购买夹克30件，再按方案②只需购买T恤10件，此时总费用为3000+400=3400（元）．本题考查了列代数式：利用代数式表示文字题中的数量之间的关系．也考查了求代数式的值．20.【答案】303；27【解析】解：（1）3×100+（8-2-3）=303；故答案为：303；（2）16-（-11）=27；故答案为：27；（3）8-2-3+16-9+10-11=9，（700+9）×60+（8+16+10）×15+（-2-3-9-11）×20=42540+510-500=42550（元）．答：这一周的工资总额是42550元．（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据最多的减最少的，可得答案；（3）根据每辆自行车的价格乘以自行车的辆数，可得基本工资，根据超额的数量乘以每辆的奖金，可得奖金，根据每辆的扣款乘以少生产的辆数，可得扣款金额，根据有理数的加法，可得答案．本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法得出生产数量，利用每辆自行车的价格乘以自行车的辆数．。

安徽省芜湖市2018-2019学年度第一学期七年级数学期中试卷(含答案)

2018～2019学年度素质教育评估试卷第一学期期中七年级数学试卷温馨提示：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。

一．选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的。

请把正确选项的代号写在下面的答题表内，（本大题共10小题，每题4分，共40分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 101．﹣2018的相反数是（） A ．﹣B ．C ．﹣2018D ．20182．阿里巴巴数据显示，2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超957亿元，数据957亿用科学记数法表示为（） A ．957×108B ．95.7×109C ．9.57×1010D ．0.957×10103．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A ．a+c=0B ．a+b ＞0C ．b ﹣a ＞0D ．bc ＜04．下列计算正确的是（） A ．6b ﹣5b=1B ．2m+3m 2=5m 3C ．﹣2（c ﹣d ）=﹣2c+2dD ．﹣（a ﹣b ）=﹣a ﹣b5．如表为蒙城县2018年某日天气预报信息，根据图表可知当天最高气温比最低气温高了（）题号一二三四五六七八总分（1～10）（11～14） 1516 17 18 19 20 21 22 23得分得分评卷人学校班级姓名学号……………………………………装……………………………………订……………………………………线……………………………………2018年1月6日蒙城天气预报天气现象气温1月6日星期六白天晴高温7℃夜间晴低温﹣5℃A．2℃B．﹣2℃C．12℃D．﹣12℃6．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（）A．3个B．4个C．5个D．6个7．下列说法正确的是（）①最小的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大；⑤（﹣2）3和﹣23相等．A．2个B．3个C．4个D．5个8．下列说法中正确的是（）A．单独一个有理数不是单项式B．﹣的系数是﹣C．﹣的次数是3 D．x3﹣1是三次二项式9．如果单项式x m+2n y与x4y4m﹣2n的和是单项式，那么m，n的值为（）A．m=﹣1，n=1.5 B．m=1，n=1.5 C．m=2，n=1 D．m=﹣2，n=﹣1 10．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）=3n+1；②当n为偶数时，F（n）=（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：若n=13，则第2018次“F”运算的结果是（） A ．1 B ．4C ．2018D ．42018二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．在一次全市的数学监测中某6名学生的成绩与全市学生的平均分80的差分别为5，﹣2，8，11，5，﹣6，则这6名学生的平均成绩为分．12．整式（a +1）x 2﹣3x ﹣（a ﹣1）是关于x 的一次式，那么a= ．13．规定义新运算“※”，对任意有理数a ，b ，规定a ※b=ab +a ﹣b ，例如：1※2=1×2+1﹣2=1，则计算3※（﹣6）=14．某商店在甲批发市场以每包m 元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n 元（m ＞n ）的价格进了同样的60包茶叶．如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（盈利，亏损，不盈不亏）．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算（1）（﹣）×（﹣24）（2）﹣14+（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]得分评卷人得分评卷人16．化简（1）（3x2y﹣2y2）﹣（2x2y﹣4y2）（2）（3a2﹣2a）﹣2（a2﹣a+1）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．先化简，再求值：2（x2y+3xy）﹣3（x2y﹣1）﹣2xy﹣2，其中x=﹣2，y=2．18．已知A=﹣x2+x+1，B=2x2﹣x．（1）当x=﹣2时，求A+2B的值；（2）若2A与B互为相反数，求x的值．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．一出租车司机从客运站出发，在一条东西向的大街上拉乘客．规定客运站向东为正，向西为负，第一位乘客从客运站上车后，这天下午行车里程如下，（单位：千米）﹣5，+8，﹣10，﹣4，+6，+11，﹣12，+15（1）当最后一名乘客初送到目的地时，此出租车在客运站的什么方向，距客运站多少千米．（2）若每千米的营运额为3元，则这天下午司机的营业额为多少元？20．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4﹣1|=；表示5和﹣2两点之间的距离为|5﹣（﹣2）|=|5+2|=；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a=．（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；（3）当a=时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值为．得分评卷人21．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．22．观察下列两个等式：2﹣=2×+1，5﹣=5×+1，给出定义如下：我们称使等式a ﹣b=ab+1的成立的一对有理数a ，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，），都是“共生有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是；（2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m）“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；（3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）（4）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值．23．一个能被13整除的自然数我们称为“十三数”，“十三数”的特征是：若把这个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差，如果能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除．例如：判断383357能不能被13整除，这个数的末三位数字是357，末三位以前的数字组成的数是383，这两个数的差是383﹣357=26，26能被13整除，因此383357是“十三数”．（1）判断3253和254514是否为“十三数”，请说明理由．（2）若一个四位自然数，千位数字和十位数字相同，百位数字与个位数字相同，则称这个四位数为“间同数”．①求证：任意一个四位“间同数”能被101整除．②若一个四位自然数既是“十三数”，又是“间同数”，求满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差．2018～2019学年度第一学期期中考试七年级数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B C C B C D B A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．83.5．12．﹣1．13．﹣9 14．盈利．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（1）（﹣）×（﹣24）=（﹣40）+14=﹣26；（2）﹣14+（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]=﹣1+=﹣1+=﹣1+（﹣）=．16．解：（1）原式=3x2y﹣2y2﹣2x2y+4y2=x2y+2y2；（2）原式=3a2﹣2a﹣2a2+2a﹣2=a2﹣2．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．解：原式=2x2y+6xy﹣3x2y+3﹣2xy﹣2=﹣x2y+4xy+1，当x=﹣2、y=2时，原式=﹣（﹣2）2×2+4×（﹣2）×2+1=﹣4×2﹣16+1=﹣8﹣16+1=﹣23．18．解：（1）∵A=﹣x2+x+1，B=2x2﹣x，∴A+2B=﹣x2+x+1+4x2﹣2x=3x2﹣x+1，当x=﹣2时，原式=3×（﹣2）2﹣（﹣2）+1=15；（2）2A+B=0，即：﹣2x2+2x+2+2x2﹣x=0，解得：x=﹣2．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：（1）﹣5+8﹣10﹣4+6+11﹣12+15=9，故当最后一名乘客初送到目的地时，此出租车在客运站的东方，距客运站9千米．（2）5+8+10+4+6+11+12+15=71（千米），3×71=213（元）．故这天下午司机的营业额为213元．20．解：（1）|4﹣1|=3，|5﹣（﹣2）|=|5+2|=7，|a+2|=3，则a+2=±3，解得a=﹣5或1；故答案为3；5；﹣5或1（2）∵数轴上表示数a的点位于﹣4和2之间，∴|a+4|+|a﹣2|=a+4﹣a+2=6；（3）当a=1时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|=6+0+3=9．故当a=1时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值为9．故答案为1，9．六、（本题满分12分）21．解：（1）点P运动至点C时，所需时间t=10÷2+10÷1+8÷2=19（秒），（2）由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM=x．则10÷2+x÷1=8÷1+（10﹣x）÷2，解得x=．故相遇点M所对应的数是．（3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有4种可能：①动点Q在CB上，动点P在AO上，则：8﹣t=10﹣2t，解得：t=2．②动点Q在CB上，动点P在OB上，则：8﹣t=（t﹣5）×1，解得：t=6.5．③动点Q在BO上，动点P在OB上，则：2（t﹣8）=（t﹣5）×1，解得：t=11．④动点Q在OA上，动点P在BC上，则：10+2（t﹣15）=t﹣13+10，解得：t=17．综上所述：t的值为2、6.5、11或17．七、（本题满分12分）22．解：（1）﹣2﹣1=﹣3，﹣2×1+1=1，∴﹣2﹣1≠﹣2×1+1，∴（﹣2，1）不是“共生有理数对”，∵3﹣=，3×+1=，∴3﹣=3×=1，∴（3，）是“共生有理数对”；（2）是．理由：﹣m﹣（﹣m）=﹣n+m，﹣n•（﹣m）+1=mn+1，∵（m，n）是“共生有理数对”，∴m﹣n=mn+1，∴﹣n+m=mn+1，∴（﹣n，﹣m）是“共生有理数对”；（3）（4，）或（6，）等；（4）由题意得：a﹣3=3a+1，解得a=﹣2．故答案为：（3，）；是；（4，）或（6，）．八、（本题满分14分）23．（1）解：3253不是“十三数”，254514是“十三数”，理由如下：∵3﹣253=﹣250，不能被13整除，∴3253不是“十三数”，∵254﹣514=﹣260，﹣260÷13=﹣20∴254514是“十三数”；（3分）（2）①证明：设任意一个四位“间同数”为（1≤a≤9，0≤b≤9，a、b为整数），∵===10a+b，∵a、b为整数，∴10a+b是整数，即任意一个四位“间同数”能被101整除；②解：设任意一个四位“间同数”为（1≤a≤9，0≤b≤9，a、b为整数），∵=，（7分）∵这个四位自然数是“十三数”，∴101b+9a是13的倍数，当a=1，b=3时，101b+9a=303+9=312，312÷13=24，此时这个四位“间同数”为：1313；当a=2，b=6时，101b+9a=606+18=624，624÷13=48，此时这个四位“间同数”为：2626；当a=3，b=9时，101b+9a=909+27=736，936÷13=72，此时这个四位“间同数”为：3939；当a=5，b=2时，101b+9a=202+45=247，247÷13=19，此时这个四位“间同数”为：5252；当a=6，b=5时，101b+9a=505+54=559，559÷13=43，此时这个四位“间同数”为：6565；当a=7，b=8时，101b+9a=808+63=871，871÷13=67，此时这个四位“间同数”为：7878；当a=9，b=1时，101b+9a=101+81=182，182÷13=14，此时这个四位“间同数”为：9191；综上可知：这个四位“间同数”最大为9191，最小为1313，9191﹣1313=7878，则满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差为7878．。