初中数学人教版《投影与视图》精品系列ppt

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《投影与视图_公开课课件人教版1

北师大版九年级上册
第五章投影与视图
5.1.2 投影
学习目标
1. 了解平行投影和正投影的概念，并能区分中心投影和平行投影 2. 了解在太阳光下物体影子的变化情况；认识在太阳光下物体影子的长短与方向的变化规律 3. 能运用平行投影的基本规律解决一些简单的问题.
太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投影，称为平行投影（parallel
D E
A
《投影与视图》ppt人教版1-精品课件 ppt(实用版)
D´
（甲）
B
（乙）
E´
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(3) 在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?
D E
A
D´
（甲）
B （乙） E´
解：因为△ADD ´∽△BEE´,所以，AD AD 即'AD 1.24.
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北东
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议一议
下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的。
（1）
（2）
（3）
（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由。顺序为：3 → 2 → 1
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课堂小结
概念：平行光线所形成的投影
平行投影画法
平行投影与正投影
正投影
计算平行光线与投影面垂直时形成的投影
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初中九年级上册数学《投影》投影与视图(第1课时)优质课件PPT

2 在一盏路灯的周围有一圈栏杆，则下列叙述中正确的
是( )
A．若栏杆的影子都落在围栏里，则是在太阳光照射下形成的
B．若这盏路灯有影子，则说明是在白天形成的
C．若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在路灯照射下形成的
D．若所有栏杆的影子都在围栏外，则是（在来太自阳《光典中照点射》下）形成
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也发生变化，但光源、物体的影子始终分居在物体的两
侧．
（来自《点拨》）
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7
例1 确定图（1）中路灯灯泡所在的位置.
知2－讲Βιβλιοθήκη （1）解：如图（2），过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.
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（来自《典中点》）
10
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11
面(投影面应是平的)．以上三点缺一不可．(2)光线移动时，物
体影子的大小、方向也随着变化；在同等条件下，不同形状的
物体的影子可能不同．(3)光线是沿直线照射的，我们可以由影
2021/02/21子与物体确定光线方向．
4
知1－练
1 形成投影应具备的条件有：__________，__________，
__________．
（来自教材）
8
总结
知2－讲
确定中心投影的光源位置的方法：根据点光源、物体
边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一条直线上，知
道其中两个点，就可确定第三个点的位置，先找物体上两
点及其在影子上的对应点，再分别过物体上的点及其在影
子上的对应点画直线，两条直线的交点即为光源所在位置.

人教版初中数学投影与视图PPT(精选)

❖
4.做好这类题首先要让学生对所给材料有准确的把握，然后充分调动已有的知识和经验再迁移到文段中来。开放性试题，虽然没有规定唯一的答案，可以各抒已见，但在答题时要就材料内容来回答问题。
❖
5.木质材料由纵向纤维构成，只在纵向上具备强度和韧性，横向容易折断。榫卯通过变换其受力方式，使受力点作用于纵向，避弱就强。
考点巩固练习三 1、如图，将矩形纸片ABC（D）折叠，
使点（D）与点B重合，点C落在点C′ 处，折痕为EF，若∠ABE=20o，那么
∠EFC′的度数为 125度。
2、如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，B C′交AD于点E， AD = 8，AB = 4，则DE的长
为5 ．
考点巩固练习三
∴AE=6，AB=8，
∴DE=
=10，
故PB+PE的最小值是10．
故答案为：10．
四、课堂练习 1、分层导学第121页巩固提高第1～5题 2、分层导学第122页巩固提高第7题
五、课堂小结回顾本节课你的收获
六、课后作业: 练习卷
❖
1.阅读说明文，首先要整体感知文章的内容，把握说明对象，能区分说明对象分为具体事物和抽象事理两类；其次是分析文章内容，把握说明对象的特征。事物性说明文的特征多为外部特征，事理性说明文的特征多为内在特征。
C 2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
D 3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A．平行四边形
B．等边三角形
C．等腰梯形
D．正方形

《投影和视图》课件

人性化设计
未来的投影和视图技术将更加注重人性化设计，以满足不同用户的需求和习惯，提高产品的易用性和舒适性。
感谢观看
THANKS
混合现实（MR）
全息投影技术能够将三维图像在空中呈现，无需任何介质，为演出、展览等领域带来全新的视觉体验。
全息投影
跨界应用
投影和视图技术的应用领域将越来越广泛，不仅局限于娱乐、教育等领域，还将拓展到医疗、工业、建筑等领域。
融合创新
未来投影和视图技术将更加注重与其他技术的融合创新，如人工智能、物联网等，创造出更加智能化、个性化的产品和服务。
总结词
视图是指从某一特定角度观察三维物体，并将物体投影到二维平面上形成的图像。视图主要用于工程制图、建筑设计等领域，用于表达物体的形状、尺寸和结构等信息。
要点一
要点二
详细描述
视图是工程制图和建筑设计等领域中常用的表现形式，它是从某一特定角度观察三维物体，并将物体投影到二维平面上形成的图像。通过视图，可以清晰地表达物体的形状、尺寸和结构等信息，方便人们进行设计和分析。在工程制图中，常用的视图包括正视图、侧视图、俯视图等；在建筑设计中，常用的视图还包括透视图、轴测图等。
定义
透视投影能够表现出物体的立体感、空间感和远近感，给人更加真实的感觉。
特点
在绘画、摄影等领域广泛应用，用于表现物体的立体感和空间感。
应用
三视图的形成和原理
平行投影
当物体相对于投影面平行移动时，物体的投影形状不会改变。这种投影方式用于绘制三视图。
三视图之间的关系
主视图、俯视图和左视图之间存在一定的对应关系。俯视图和主视图的高度一致，左视图和主视图的高度一致。俯视图和左视图的宽度视图的发展趋势和未来展望
随着显示技术的不断进步，投影仪的分辨率越来越高，能够呈现出更加清晰、逼真的画面。

人教版初中数学《投影与视图》_上课课件2

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29．1 投影第1课时投影(1)
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知识与技能 1．经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念． 2．了解平行投影和中心投影的区别．过程与方法使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识．情感、态度与价值观理解现实生活中影子的现象，学会用数学知识解答．
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(3)下面两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影，请在图中画出形成投影的光线．它们是平行投影还是中心投影？说明理ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ．
解：(1)①一点 ②线段(图略) (2)图略 (3)分别连接标杆的顶端与投影上的对应点，很明显，图(1)的投影线互相平行，是平行投影．图(2)的投影线相交于一点，是中心投影．
()
D
A．小明的影子比小强的影子长
B．小明的影子比小强的影子短
C．小明的影子和小强的影子一样长
D．无法判断谁的影子长
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五、课堂小结 1．物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影． 2．由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影． 3．太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影． 4．物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变．

人教版初中数学《投影与视图》_PPT课件1

第二十九章投影与视图
章末总结
1. （2015安顺）下列立体图形中，俯视图是正方形的（B ）
2. （2015乐山）下列几何体中，正视图是矩形的是（B ）
3. （2015荆门）下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（D ）
4. （2015娄底）如图29-J-1，正三棱柱的主视图为（B ）
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10. （2014济南）如图29-J-5，一个几何体由5
个大小相同，棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几
何体的说法正确的是（B ） A. 主视图的面积为5
B. 左视图的面积为3
C. 俯视图的面积为3
D. 三种视图的面积都是4
A. S1＞S2＞S3 B. S3＞S2＞S1 C. S2＞S3＞S1 D. S1＞S3＞S2
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14. (2014黔东南)在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图29-J-9 所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n 的最小5值为______.
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17. （2012河源）春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影可能是_正__方___形__、__菱__形___(_答__案__不__唯__一（)写出符合题意的两个图形即可）.

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成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践．
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人教版《投影与视图》PPT优质课件

重难点3：由三视图确定几何体的面积
由三视图确定几何体的面积和体积
知识梳理-重点解析-深化练习
左视图
俯视图
重点解析
3. 请根据下面提供的几何图形，画出它的三视图.
主视图左视图俯视图
重点解析
重难点2：由三视图确定几何体
1. 请根据下面提供的三视图，画出几何图形.
主视图左视图俯视图
重点解析
2. 如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体可能是由 _6_或__7_或__8_ 个正方体搭成的.
子，树影则是路灯灯光形成的.
P
你能确定此时路灯光源的位置吗？
点 P 即为路灯光源的位置.
深化练习
4. 如图，路灯(P 点)距地面 8 米，身高米的小明从距路灯底部(O 点) 20 米的 A 点沿 AO 所在的直线行走 14米到 B 点时，影子的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
深化练习
(4) 为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线表示对称轴.
1. 下列四个立体图形中，左视图为矩形的是( B ) ∵CA//PO ∴△MCA∽△MPO
湖南省第二次文物普查时，省考古研究所在冷水滩钱家州征集到一个宋代“青釉瓜棱形瓷执壶”，如图所示，该壶为盛酒器，瓷质，侈口，喇叭形长颈，长立把，则该“青釉瓜棱形瓷执壶”的主视图是( )
A
B
C
D
深化练习
2. 如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按
其一天中发生的先后顺序排列，正确的是( D )
A. ①②③④
B. ②①③④
C. ④①③②
D. ②③①④
北东
北东
北东

人教版九年级下册数学《平行投影与中心投影》投影与视图PPT课件

例题精讲
解:如图所示,OP为路灯,AE为第一-次竖起的竹竿，其影子为AC,BF为第二次竖起,的竹竿,其影子为BD.
根据题意,得AE= BF=2米,AC=1米,BD=2米,AB=4米,设OP=x米. ∵AE//OP，∴△POC△AEC, ∴PO/PC=AE/AC= ½,则PC= ½OP= ½x m. ∴AP=CP-CA=( ½ x-1) m 同理△POD∽△BFD, 则BF/BD=PO/DP,即2/2=PO/DP, ∴PO=DP 又∵DP=DB+BA+AP=2+4+（½ x +1）=5+ ½ x. ∴x=5+ ½ x.解得x=10, 即路灯的高为10米.
BA
_____．
α A1
BA 12
第 42 页
BA B
B A3(B 2 3)
探数学新知
如图，把一块正方形硬纸板P (记为正方形ABCD) 放在三个不同位置：(1) 纸板平行于投影面；(2) 纸板倾斜于投影面；(3) 纸板垂直于投影面．
三种情形下纸板的正投影各是什么形状？
通过观察、测量可知： (1) 当纸板P平行于投影面β时，P的正投影与P的
第 31 页
练所获之理
下图中的三幅图是我国北方地区某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的在三个不同的时刻,同一棵树的影子长度不同,请你将它们按拍摄的先后顺序进行排列,并说明你的理由.
第 32 页
顺序为：3 → 2 → 1
觉题目之殊
思考:在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流。
'
A' B
'
A DC ''
A' B

《投影》投影与视图PPT优秀课件(第1课时)

探究新知
归纳：
灯三角尺投影
由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心投影．
例如,物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
探究新知中心投影 ——投射线交于一点的投影.
A
投影
D
S 投射中心投射线
C
BF
投影面
E
探究新知【思考】平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?
探究新知
人教版数学九年级下册
29.1 投影
第1课时
导入新导入知日晷是我国古代测定时间的仪器，看看它是怎样工作的呢？
太阳起了什么作用？
导入新导入知如图，物体在日光或灯光的照射下，在地面、墙
壁等处会出现什么现象？
影子的出现
导入新知
皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术。
学习目标
巩固练习把下列物体与它们的投影用线连接起来：
探究新知
知识点 2 平行投影的概念
观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？
太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线.
探究新知
归纳：由平行光线形成的投影叫做平行投影．
投射线 A
C 投射方向S
B
c
a
b
投影面P 投影
A
投射线
a
C
投射方向S
Bc
投影面P
投影
b
探究新知
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子 (简称日影) 就是平行投影．日影的方向可以反映当地时间.
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
探究新知考点 1 利1 用平行投影解答实际问题某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m. (1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？

人教版《投影与视图》课件演示PPT初中数学1

第二十七章相似：是在前面研究图形的全等和一些全等变换基础上的拓广与发展。全章共分三小节内容。第一小节“图形的相似”主要介绍相似图形、相似多边形的概念，并探索
请求出小亮影子的长度．相似多边形的性质;第二小节“相似三角形”主要研究相似三角形的判定方法、相似三角形在测量中的应用以及相似三角形的周长和面积;第三小节“位似”研究了一种特殊的相似—
A投投影影．与与视视小图图明的影子比小强的影子长
第二十九章投影与视图
第二十九章第二十九章
B投投影影．与与视视小图图明的影子比小强的影子短
第二十九章投影与视图
第二十九章第二十九章
C投投影影．与与视视小图图明的影子和小强的影子一样长
第二十九章投影与视图
第二十九章投影与视图
第二十九章第二十九章
第二十九章投影与视图
第88课时投影与视图单元复习
栏目导航
学习目标宝典例题变式训练四基训练拓展升华
学习目标
1．投影的定义和分类，平行投影，中心投影.2.画简单物体的三视图． 3．通过简单物体的三视图确定物体的形状并进行相关的计算.4.运用投影的相关知识进行识别和计算．
宝典例题
知识点 1：投影 1．一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻，小青的影长为 2 m，旗杆的影长为 20 m，若小青的身高为 1.6 m，求旗杆的高度．解：16 m
知识点 2：画简单物体的三视图 2．画出如图所示的几何体的三视图．
解：由三视图的定义可得
知识点 3：通过简单物体的三视图确定物体的形状并进行相关的计算 3．如图是一个立体图形的三视图，则这个立体图形的名称叫三棱柱 .
变式训练
4.如图，小东用长为 3.2 m 的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距 8 m、与旗杆相距 22 m，求旗杆的高度．

人教版《投影与视图》PPT精品课件

第二十九章投影与视图
探索与思考
观察下列图片你发现了什么共同点？
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子。
探索与思考
观察下列图片中的影子你发现了什么共同点？
影子与物体形状和光线照射方式有关。
第1课时投影
投影的概念
一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影. 照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.
点A’’’
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？它们的大小关系呢？
B
A
BA
B
A’ B’ A’’ B’’
A’’’(B’’’)
探索与思考（面的投影）
如图，把一块正方形卡片P(记为正方形ABCD) 放在三个不同位置.
(1) 卡片平行于投影面；
形状、大小一样
(2) 卡片倾斜于投影面；
形状、大小不一样
(3) 卡片垂直于投影面
如图，把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不同位置.
如图所示,水杯的杯口与投影面平行,投影线的方向如箭头所示,它的正投影图是 ( )
5．（1）如图①，BE，DF，MN是三根直立于地面的木杆在同一灯光下的影子，请画出第三根木杆，（画出示意图，不用写画法）
（2）如图②，小明在阳光下利用标杆AB测量校园内一棵小树CD的高度，在同一时刻测得标杆的影长BE为2 m，小树的影长落在地面上的部分DM为3 m，落在墙上的部分MN为1 m，若标杆
三种情形下卡片的正投影各是什么形状？它们的大小关系呢？
(2) 纸盒一个面ABCD倾斜于投影面P，底面ADEF垂直于投影面，并且其对角线AE垂直于投影面；
长落在地面上的部分DM为3 m，落在墙上的部分MN为1 m， ∵AB=5m，BC=3m，EF=6m，

人教版数学《投影与视图》_实用课件

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二、新课讲解
根据几何体的三视图画出它的表面展开图.
知识点一
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四、强化训练
4、根据展开图画出物体的三视图，（1）这个几何体的名称是圆柱体（2）画出这个几何体的三视图；
（3）求这个几何体的体积和表面积.（
；取3.14）
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知识点一
二、新课讲解
由三视图求立体图形的面积
例1 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.
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四、强化训练
3、如图某几何体的三视图，这个几何体的名称是什么？它的体积是多少？（取3.14）
名称：圆锥体
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第二十九章投影与视 29.2 三图视图（4）