2006B1(全国大学生数学建模竞赛优秀论文)
全国大学生数学建模竞赛b题全国优秀论文
基于打车软件的出租车供求匹配度模型研究与分析摘要目前城市“出行难”、“打车难”的社会难题导致越来越多的线上打车软件出现在市场上。
“打车难”已成为社会热点。
以此为背景，本文将要解决分析的三个问题应运而生。
本文运用主成分分析、定性分析等分析方法以及部分经济学理论成功解决了这三个问题，得到了不同时空下衡量出租车资源供求匹配程度的指标与模型以及一个合适的补贴方案政策，并对现有的各公司出租车补贴政策进行了分析。
针对问题一，根据各大城市的宏观出租车数据，绘制柱形图进行重点数据的对比分析，首先确定适合进行分析研究的城市。
之后，根据该市不同地区、时间段的不同特点选择多个数据样本区，以数据样本区作为研究对象，进行多种数据（包括出租车分布、出租车需求量等）的采集整理。
接着，通过主成分分析法确定模型的目标函数、约束条件等。
最后运用spss软件工具对数据进行计算，求出匹配程度函数F与指标的关系式，并对结果进行分析。
针对问题二，在各公司出租车补贴政策部分已知的情况下，综合考虑出租车司机以及顾客两个方面的利益，分别就理想情况与实际情况进行全方位的分析。
在问题一的模型与数据结果基础上，首先分别从给司机和乘客补贴两个角度定性分析了补贴的效果。
重点就给司机进行补贴的方式进行讨论，定量分析了目前补贴方案的效果，得出了如果统一给每次成功的打车给予相同的补贴无法改善打车难易程度的结论，并对第三问模型的设计提供了启示，即需要对具有不同打车难易程度和需求量的区域采取分级的补贴政策。
针对问题三，在问题二的基础上我们设计了一种根据不同区域打车难易程度和需求量来确定补贴等级的方法。
设计了相应的量化指标，以极大化各区域打车难易程度降低的幅度之和作为目标，建立该问题的规划模型。
目的是通过优化求解该模型，使得通过求得的优化补贴方案，能够优化调度出租车资源，使得打车难区域得到缓解。
通过设计启发式原则和计算机模拟的方法进行求解，并以具体案例分析得到，本文方法相对统一的补贴方案而言的确可以一定程度缓解打车难的程度。
全国数学建模优秀论文
全国数学建模优秀论文引言数学建模是运用数学方法解决实际问题的过程，具有广泛的应用价值。
每年，全国范围内举办各级数学建模竞赛，以鼓励学生利用数学建模方法解决实际问题并提高数学建模能力。
本文将介绍全国数学建模优秀论文的主要特点及其贡献。
优秀论文的特点1.创新性：全国数学建模优秀论文具有独特的思路和创新的解决方法。
优秀论文能够从原始问题中挖掘出新的问题，提出新颖的数学模型，并给出有效的数学分析和求解方法。
2.实用性：优秀论文通过数学建模方法解决了实际问题，并且解决方案具有实用性和可操作性。
优秀论文所提出的数学模型能够帮助决策者做出科学决策，解决实际的工程和管理问题。
3.论证性：优秀论文能够充分论证所提出的数学模型的合理性和有效性。
论文通过逻辑推理、数学证明和实例分析等方法来验证所提出的数学模型的正确性和准确性。
4.可读性：优秀论文具有良好的文笔和清晰的逻辑结构，能够使读者快速理解所提出的问题、模型和解决方法。
论文应该包括问题的背景介绍、问题的分析与建模过程、模型的数学表述和求解方法等内容。
优秀论文的贡献1.推动学术研究：全国数学建模优秀论文提供了新的问题和方法，推动了数学建模领域的学术研究。
优秀论文通过提出新的问题和解决方法，拓宽了数学建模的研究范围和深度。
2.指导实际应用：优秀论文所提出的数学模型可以指导实际应用。
例如，在环境保护领域，优秀论文提出的数学模型可以帮助相关部门预测大气污染程度，优化排污方案，提高环境监测的效能。
3.培养人才：全国数学建模优秀论文鼓励并培养了一批有创新能力和实践能力的优秀学生。
这些学生通过参与数学建模竞赛，积累了解决实际问题的经验，提高了数学建模能力，为国家培养了一批数学建模人才。
4.促进社会发展：优秀论文所解决的问题通常具有一定的社会影响力和应用价值。
例如，在交通规划领域，优秀论文可以帮助相关部门进行交通流模拟，分析交通拥堵状况，提出改进交通网络的方案，以提高城市交通效率和减少拥堵。
2006高教社杯全国大学生数学建模竞赛全国一等奖B题艾滋病疗法的评价及疗效的预测3
艾滋病疗法的评价及疗效的预测摘要 艾滋病的医学全名为“获得性免疫缺损综合症”，以HIV 病毒破坏人体免疫系统而最终导致病人死亡，被称为“世纪顽症”。
医学界至今没有针对艾滋病的有效的治疗方法，对艾滋病的医学研究工作依然艰苦而漫长。
本文尝试运用数学原理和工具，来评价不同药物对艾滋病的治疗效果，为艾滋病的研究工作尽一份微薄的力量。
问题 1 我们首先运用模糊聚类法中的类平均法，将病人分为了6类，然后针对每一类病人，按照正文中所介绍的分类标准，将有治疗效果的病人选取出来，并计算出与此对应的比例，这个比例所反映的是药物对此类病人的有效率，然后用拟合的方法计算出有效类中每个病人的最佳治疗终止时间，最后统计得到该类病人的最佳治疗终止时间点集，也就得到了这类病人在各时段的疗效终止概率，直观地得到各分类的最佳疗效终止时间。
问题2采用了多元线性回归的方法，对四种治疗方案分别预测了每一时刻CD4细胞的浓度，并在此基础上画出CD4细胞的浓度曲线。
由曲线图即可直观地看出四种治疗方案任意时刻CD4细胞的浓度，从而判别四种治疗方案的优劣。
然后使用MATLAB 软件拟合最佳治疗方案中CD4细胞浓度与治疗时间的函数关系，通过函数图求出最佳治疗终止时间。
问题3 我们引入了一个可以直接表示结果的变量：)()1()()1()(i m i m i X i X i −+−+ε)(i ε称为性价差分比。
先利用问题2中建立的函数关系，分别预测四种治疗方案中一组CD4细胞的浓度值，求得四种治疗方案在各个时间段的性价差分比，并利用MATLAB 编程绘出四种治疗方案的性价差分比的曲线图。
然后我们采用了一种利用面积来体现整体优劣的方法，即面积比较、整体最优法，得出第三种治疗方案为整体较优的治疗方案。
关键字：模糊聚类 终止概率 线性拟合 性价差分比 面积比较整体最优法１ 问题重述 剥夺了千万人生命的艾滋病，是以HIV 病毒破坏人体的免疫系统而最终导致艾滋病人死亡的。
2006全国大学生数学建模竞赛A题一等奖论文
出版社的资源配置模型摘要本文讨论出版社的资源优化问题。
根据出版社的工作流程，我们将问题分为两个阶段。
第一阶段是总出版社如何将总数一定的书号分配给各分出版社；第二阶段是分出版社如何将分得的书号数分配到具体的课程上，以实现利润的最大化。
在建立模型确定第一阶段的书号分配方案时，本文侧重于体现长远发展战略和增加强势出版社支持力度的原则，为此我们引入强势的概念，并以此作为目标函数。
强势是反映各分出版社的市场占有率、满意度、市场排位等的一个综合指标。
我们首先对附件2所给数据提取市场占有率、满意度、市场排位等影响书号数分配的因素，统计出各因素历年的数据，并采用熵权法得到相应的指标权重，然后通过TOPSIS方法得到各分社在总社中的排名强势系数。
最后我们将所得到的强势系数带入目标函数，利用Lingo软件计算出各分社应分配的书号数。
为了取得更好更贴近实际的结果，我们对模型进行优化，通过引入稳定性的概念来约束分配方案中的奇异现象，最后得到更好的分配方案（表4.6）。
在第二阶段的书号分配过程中，我们以各分社利润最大化为目标又建立了一个优化模型。
这里需要解决的难点是预测当年各课程的单位书号的销售量。
通过对附件3，4的分析处理，得到各课程往年的单位书号的销售量，并以此为基础运用灰色预测的方法预测出2006年单位书号的销售量。
最后用Lingo软件包求解得到结果(表4.8与附录3)。
最后我们根据得出的结果，对出版社提出了相应的建议，给出了出版社在分配书号的过程中兼顾短期效益和长远利益时应该考虑的影响因素。
关键词：资源优化，熵权法，TOPSIS方法，灰色预测，强势值。
1 问题的重述出版社资源配置的好坏直接决定着出版社的经济效益和长远的发展战略，所以如何合理的分配出版社的资源，以达到出版社每年获得的利润最大，而且有利于出版社的长远发展，这就是本题所要解决的问题。
出版社最重要的资源就是书号，书号就包括了一个出版社的人力资源、生产资源、资金和管理资源等信息，所以对出版社资源的合理分配就是对出版社的书号进行合理的分配。
数学建模全国优秀论文范文
数学建模全国优秀论文范文随着科学技术特别是信息技术的高速发展，数学建模的应用价值越来越得到众人的重视，数学建模全国优秀论文1：《浅谈数学建模教育的作用与开展策略》数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，以下是一篇关于数学建模教育开展策略探究的论文范文，欢迎阅读参考。
大学数学具有高度抽象性和概括性等特点，知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策，而数学建模思想能激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。
数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。
因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此启迪创新意识和创新思维，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。
一、数学建模的含义及特点数学建模即抓住问题的本质，抽取影响研究对象的主因素，将其转化为数学问题，利用数学思维、数学逻辑进行分析，借助于数学方法及相关工具进行计算，最后将所得的答案回归实际问题，即模型的检验，这就是数学建模的全过程。
一般来说",数学建模"包含五个阶段。
1.准备阶段主要分析问题背景，已知条件，建模目的等问题。
2.假设阶段做出科学合理的假设，既能简化问题，又能抓住问题的本质。
3.建立阶段从众多影响研究对象的因素中适当地取舍，抽取主因素予以考虑，建立能刻画实际问题本质的数学模型。
4.求解阶段对已建立的数学模型，运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。
5.验证阶段用实际数据检验模型，如果偏差较大，就要分析假设中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近现实。
如果建立的模型经得起实践的检验，那么此模型就是符合实际规律的，能解决实际问题或有效预测未来的，这样的建模就是成功的，得到的模型必被推广应用。
2006全国大学生数学建模竞赛优秀论文
按：数学建模竞赛最终的成果体现在于参赛论文，以下我们挑选我院部分获全国一等奖的优秀论文摘录于此，为保持论文原貌，我们对论文不做任何修改，毕竟这是参赛学生在三天三夜中得出来的，论文中难免有一些小的错误与失误。
煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制模型摘要我国煤矿每年因事故而死亡人数居世界首位！煤矿安全生产形势仍相当严峻，其大部分煤矿事故都是由瓦斯或煤尘爆炸引起的。
因此，做好井下瓦斯和煤尘的监测与控制是实现煤矿安全生产的关键环节。
本文主要通过对附表中的监测值进行处理、计算，并根据《煤矿安全规程》相关的规定，针对问题得出相应模型，并得到相应合理的结果。
针对问题一，根据《煤矿安全规程》第一百三十三条的分类标准，及绝对瓦斯涌出量和相对瓦斯涌出量的计算公式。
通过所给的数据，求出煤矿各监测点每天的绝对瓦斯涌出量和相对瓦斯涌出量，用总回风巷的绝对瓦斯量与相对瓦斯量，来鉴别该矿是属于“低瓦斯矿井”还是“高瓦斯矿井”。
经MA TLAB软件编程，求得总回风巷每天的相对瓦斯涌出量均大于310m/t，并且30天的平均绝对瓦斯涌出量为310m/t。
由分类标准可知，23.2m/t，大于39.8/minm，平均相对瓦斯涌出量为3该煤矿属于“高瓦斯矿井”。
针对问题二，煤矿发生爆炸的可能性为相对的，而不是绝对的。
假设只考虑瓦斯爆炸与煤尘爆炸，综合考虑瓦斯爆炸的可能性与煤尘爆炸的可能性，引用煤尘与在瓦斯浓度影响下煤尘的爆炸下限的偏离程度来恒量，由煤尘引起爆炸的可能性；引用瓦斯浓度与瓦斯下限的偏离程度来恒量瓦斯爆炸的可能性。
综合两种发生爆炸的可能性，即为该煤矿发生爆炸的可能性。
经MATLAB软件编程得出煤矿发生爆炸的不安全性（煤矿发生爆炸事故的可能性）为10.83%。
并列表给出了不同瓦斯浓度与煤尘浓度对应的不安全性程度。
针对问题三，根据各井巷风量的分流情况，确定最佳总通风量为进风巷I、进风巷II及局部通风机所在巷（包括局部通风机的风量）的风量之和。
2006年全国数学建模A题题目和优秀论文赏析
2006高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“对论文格式的统一要求”）A题:出版社的资源配置出版社的资源主要包括人力资源、生产资源、资金和管理资源等，它们都捆绑在书号上，经过各个部门的运作，形成成本（策划成本、编辑成本、生产成本、库存成本、销售成本、财务与管理成本等）和利润。
某个以教材类出版物为主的出版社，总社领导每年需要针对分社提交的生产计划申请书、人力资源情况以及市场信息分析，将总量一定的书号数合理地分配给各个分社，使出版的教材产生最好的经济效益。
事实上，由于各个分社提交的需求书号总量远大于总社的书号总量，因此总社一般以增加强势产品支持力度的原则优化资源配置。
资源配置完成后，各个分社（分社以学科划分）根据分配到的书号数量，再重新对学科所属每个课程作出出版计划，付诸实施。
资源配置是总社每年进行的重要决策，直接关系到出版社的当年经济效益和长远发展战略。
由于市场信息（主要是需求与竞争力）通常是不完全的，企业自身的数据收集和积累也不足，这种情况下的决策问题在我国企业中是普遍存在的。
本题附录中给出了该出版社所掌握的一些数据资料，请你们根据这些数据资料，利用数学建模的方法，在信息不足的条件下，提出以量化分析为基础的资源（书号）配置方法，给出一个明确的分配方案，向出版社提供有益的建议。
[附录]附件1：问卷调查表；附件2：问卷调查数据（五年）；附件3：各课程计划及实际销售数据表（5年）；附件4：各课程计划申请或实际获得的书号数列表（6年）；附件5：9个分社人力资源细目。
出版社的资源优化配置摘要本文针对出版社资源分配问题，在满足利润最大化的追求目标的前提下，以量化分析为基础，对出版社的资源进行优化合理的分配。
首先，对题目给出的海量数据进行分析，提取有用的信息，以学科为基本单位，从市场满意度，市场占有率和经济效益三项指标来综合考虑总的效益。
根据盈利和销售额的同一性，预测出06年的实际销售额。
利用层次分析法，确定了三项指标的权重，将所得数据归一化得到最后的分社的综合排名。
2006高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题评阅要点参考
2006高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题评阅要点问题（1）利用附件1的数据预测继续治疗的效果，或者确定最佳治疗终止时间。
1．分析数据随机取若干个病人，画出他们CD4和HIV浓度随时间变化的图形（折线），可以看出CD4大致有先增后减的趋势，HIV有先减后增的趋势，启示应建立时间的二次函数模型（若先用一次函数模型，应与二次函数模型做统计附件1中个别病人缺CD4或HIV数据（数据表中为空），计算时应注意。
2．建立模型可能有以下形式的回归模型：1）总体回归模型用全部数据拟合一个模型，如y ij=b0+b1t ij+b2t ij2，t ij为第i病人第j次测量时间，y ij为第i病人第j次测量值（CD4，HIV）或测量值与初始值之比。
一次与二次函数模型比较，二次较优。
用数据估计b0,b1,b2, 对CD4，b2<0, b1>0, t=-b1/2b2达到最大；对HIV，b2>0,b1<0, t=-b1/2b2达到最小。
一般在25~30（周）CD4达到最大、HIV达到最小。
可以合理地确定最佳治疗终止时间。
2) 个人回归模型用每个病人的数据拟合一个模型，如上式（b k改为b ik, k=0,1,2），计算b ik的均值和均方差，用均值同1）可得CD4的最大点和HIV的最小点，一般为20~30（周）。
可对CD4统计b2i<0, b1i>0（存在正最大点）及b2i>0（不存在最大点）的频率，对HIV统计b2i>0, b1i<0（存在正最小点）及b2i<0（不存在最小点）的频率，在一定条件下可以作为终止治疗与继续治疗的概率（一般为0.6~0.8与0.3~0.2）；也可用b ik的均值和均方差在一定分布的假定下直接计算这些概率。
3）分段时序模型对yij用j以前的资料如yi，j-1, tij-ti，j-1，j-1段的斜率等为变量建立模型（j=3,4,5,6），由数据估计系数，预测yij，然后对CD4统计预测的yij大于实际的yi，j-1的频率，对HIV统计预测的yij小于实际的yi，j-1的频率，由此得到应终止治疗的时段。
2006年全国数学建模B题题目及优秀论文赏析
为了叙述的方便，我们把题目中所用的变量用下列参数来代替： Y1 ：问题一中的 CD4 细胞计数；（个/ul）
Y2 ：问题一中的 HIV 浓度：（单位不详） X ：问题一中的周次数： Z1 ：问题二中的按疗法一治疗的患者的 CD4 细胞计数；（个/ul）
Z 2 ：问题二中的按疗法二治疗的患者的 CD4 细胞计数；（个/ul）
现在得到了美国艾滋病医疗试验机构 ACTG 公布的两组数据。 ACTG320（见附件 1）是同时服用 zidovudine（齐多夫定），lamivudine（拉美夫定）和 indinavir（茚地那韦） 3 种药物的 300 多名病人每隔几周测试的 CD4 和 HIV 的浓度（每毫升血液里的数量）。 193A（见附件 2）是将 1300 多名病人随机地分为 4 组，每组按下述 4 种疗法中的一种 服药，大约每隔 8 周测试的 CD4 浓度（这组数据缺 HIV 浓度，它的测试成本很高）。4 种疗法的日用药分别为：600mg zidovudine 或 400mg didanosine（去羟基苷），这两种药 按月轮换使用；600 mg zidovudine 加 2.25 mg zalcitabine（扎西他滨）；600 mg zidovudine 加 400 mg didanosine；600 mg zidovudine 加 400 mg didanosine，再加 400 mg nevirapine （奈韦拉平）。
继续使用的疗效。由于这些数据是在随机分组的人群中获得的，所以我们假设这
些样本是独立的，这样我们就可以采用统计学中的多个独立样本的非参数检验
法，利用SPSS11.5软件中的多个独立样本比较秩和检验功能完成，运用
Kruskal-Wallis H Test和中位数检验法在统计学意义上给出每种疗法的相对疗
大学数学建模竞赛中优秀论文
大学数学建模竞赛中优秀论文引言大学数学建模竞赛是现代教育中非常具有挑战性和实践意义的比赛活动，吸引了众多学生的参与。
在比赛中，学生需要展示他们的数学建模能力和解决实际问题的能力，而优秀论文则是比赛成绩的重要组成部分。
优秀论文不仅在内容上要有独到的见解和深入的分析，还要在形式上符合学术要求。
本篇文章将介绍大学数学建模竞赛中优秀论文应具备的特点，并给出一些写作技巧和注意事项。
优秀论文的特点独到的见解优秀论文首先应该具备独到的见解。
在建模竞赛中，同一题目往往会有很多种不同的解决方案，而一个优秀的论文应该能够从独特的角度去理解和解决问题。
这就要求学生在研究问题时要有创新思维和灵活的思维方式。
他们可以从不同的学科角度出发，运用各种数学工具和方法，对问题进行深入思考和分析，找到问题的本质和规律。
深入的分析优秀论文还应该具备深入的分析。
解决实际问题往往需要进行复杂的数学建模和推理过程，而一个优秀的论文应该对这些过程进行详尽的分析和解释。
学生需要清晰地陈述问题的假设和目标，并逐步展示他们的推理过程和数学计算过程。
他们应该清晰地阐述每个步骤的目的和理论依据，并能够准确地运用数学知识解决问题。
此外，学生还应该对模型和方法的局限性进行深入思考和讨论，提出可能的改进和优化措施。
规范的写作形式一个优秀的论文还应该在形式上符合学术要求。
学生需要注意以下几个方面：1.文章结构：论文应该有清晰的结构，包括引言、背景介绍、问题陈述、模型建立、实验设计、结果分析和结论等部分。
每个部分的内容应该有机衔接，逻辑性强。
2.表达清晰：学生在写作过程中应该注意用词准确、语句通顺。
他们需要清晰地表达自己的思想和观点，避免使用模棱两可的措辞和含糊不清的表述。
3.图表使用：学生可以通过图表的形式更直观地展示自己的研究结果和分析过程。
但是，他们应该注意图表的排版和标注，保证图表的清晰度和可读性。
4.引用规范：学生在写作过程中应该引用相关文献和数据，并标注清楚引用来源。
2006年全国大学生数学建模竞赛优秀论文集
（4）
2006 年获全国乙组一等奖 易拉罐形状和尺寸的最优设计方案……………………………… 李华君等 （22）
2006 年获全国乙组一等奖 煤矿爆炸数学模型分析…………………………………………… 桂 霄等 （43）
2006 年获全国乙组一等奖 易拉罐形状和尺寸的最优设计…………………………………… 朱玖实等 （61）
本模型还可推广至其他诸多领域，如传染病控制预测，临床筛选用药，生态 指数估计等等。
关键词：径向基函数 RBF 神经网络；微分方程模型；方差分析；药物动力学；
HIV
4
一、 问题重述（略）
二、 基本假设
1．假设除有一组明显笔误的数据外题目提供的所有数据真实有效，可以采 用；
2．在测试期间，不考虑患者的死亡对测试数据的影响； 3．出现数据缺失情况的原因不看作是死亡引起的，去掉或保留少数此类患
6
图 1 CD4 细胞平均数和 HIV 病毒平均数的散点分布图
问题二 本问在问题一的基础上发生了变动，即按用药种类分成了 4 种治疗方案，时
间表述比较准确，且由于资金问题没有测量 HIV 的含量。根据附录 2，我们以时 间（天）为横坐标，CD4 细胞数量（ / ul ）为纵坐标，分别作出了使用四种药物 的患者的散点分布图（见图 2），结果也发现具有波动性。现在我们首先需要解 决的问题是，在四种用药方法中，哪种方法的治疗效果最好。
w = 0,1, 2,3, 4,5.......
；
p = 23424, 23425, 23426, 23427......23777, 23780, 23990 ；
x(t) ：表示微分方程模型中在 t 时刻患者体内正常目标细胞的数量；
y(t) ：表示微分方程模型中在 t 时刻患者体内已被感染的细胞数量；
全国大学生数学建模大赛2006B全国一等奖论文
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：云南大学参赛队员(打印并签名) ：1. 李远壮2. 吴添英3. 高明海指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：王顺芳、王瑞日期： 2006 年 9 月 18 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：艾滋病疗法的评价及疗效的预测摘要本文于附件1、2中对CD4和HIV监测所得数据的基础上，对各种疗法进行了比较并预测了某一疗法继续治疗的效果。
问题一中，通过对附件1中的测量数据分析，发现各个患者的历史测量数据较少（4—7组），且每两次测量具有非等时距性。
针对数据的特点，建立有机灰色神经网络预测模型]1[对每个患者继续治疗效果进行预测：首先建立灰色系统的无偏GM(1,1)模型、非等时距GM(1,1)模型、PGM(1,1)模型]2[，分别求出各模型的预测值，然后引入残差GM(1,1)模型]3[对各个预测值进行修正，由于历史数据较少使得灰色系统的预测值只能给出治疗效果的大致发展趋势。
修正后的预测值和实际测量值作为人工神经网络]4[的一组样本，预测值作为输入数据，实际测量值作为期望输出，输入数据从输入层单元传到隐藏层单元，经隐藏层单元逐层处理后再发送到输出层单元，如果在输出层得不到期望输出,则转入逆向传播过程,将实际值与网络输出之间误差沿原来联结的通路返回,通过修改各层神经元的联系权值,使误差减少,然后再转入正向传播过程,反复迭代,直到误差小于给定的值为止.。
2006年第三届研究生数学建模竞赛B题优秀论文(5)
一、问题的提出
包括“神舟六号”载人航天宇宙飞船、人造地球卫星等航天器围绕地球在轨 运行的过程中，要受到很多力的作用，其中主要的是地球万有引力和航天器发动 机作用力。 一：考虑航天器在仅受到地球万有引力、 航天器自身发动机作用力的作用下作平 面运动，将地球和航天器视为质点，试建立航天器运动的数学模型（只要列出模 型，不要求解） 。 显然这样的数学模型在精度上是远远不能满足实际需要的， 在其他要求精确 制导等有关高科技的实际问题中，我们都面临着类似的问题：我们必须建立高精 度的数学模型，必须高精度地估计模型中的大批参数，因为只有这样的数学模型 才能解决实际问题，而不会出现差之毫厘，结果却失之千里的情况。这时所建立 数学模型的精度就成了数学模型的生命线。 例如上述问题中的航天器还要受到地 球质量分布不均匀所引起的摄动力，大气阻力，日、月及其它星球的摄动引力的 影响，以及航天器发动机为调整航天器自身姿态运作时作用力的影响。这样不但 数学模型十分复杂，而且在这些数学模型中还要涉及到许多重要的参数，如地球 的引力场模型就有许多待定参数。不仅如此，在对航天器进行测量时，还涉及到 观测站的地理位置以及设备的系统误差等参数。 为此人们要设法利用长期积累的 丰富的观测资料，高精度确定这些重要的参数。 由于航天器的问题太复杂，下面本题仅考虑较简单的确定高精度参数问题。 假设有一个生态系统，其中含有两种生物，即： A 生物和 B 生物，其中 A 生物是捕食者，B 生物是被捕食者。假设 t 时刻捕食者 A 的数目为 x t ，被捕食 者 B 数目为 y t ，它们之间满................................................................................................................1 二
数学建模论文范文免费(必备14篇)
数学建模论文范文免费(必备14篇)试论数学建模【摘要】本文以“减肥问题的研究”为例，介绍了数学建模基本方法和步骤，希望它能对初次参加数学建模的同学有所帮助。
【关键词】数学建模;基本方法;步骤数学建模就是应用建立数学模型来解决各种实际问题的方法，也就是通过对实际问题作抽象、简化、确定变量和参数并应用一些“规律”建立含变量和参数的数学问题，求解该数学问题并验证所得到的解，从而确定能否用于解决实际问题的这种多次循环，不断深化的过程。
数学建模可以培养学生下列能力：(1)洞察能力，许多提出的问题往往不是数学化的，这就是需要建模者善于从实际工作提供的原形中;抓住其数学本质，同时有些数学模型又可以有许多现实意义，这使得建模者不得不具有很强的洞察以及多种思维方式进行横向、纵向的研究;(2)数学语言翻译能力即把经过一定抽象和简化的实际用数学的语言表达出来，形成数学模型，并对数学的方法和理论推导或计算得到的结果，能用大众的语言表达出来，在此基础上提出解决其中一问题的方案或建议;(3)综合应用分析能力，用已学到的数学思想和方法进行综合应用分析，并能学习一些新的知识;(4)联想能力，对于不少的实际问题，看起来完全不同，但在一定的简化层次下它们的数学建模是相同的或相似的，这正是数学应用广泛性的体现，这就要培养学生有广泛的兴趣，多思考，勤奋踏实地学习，通过熟能生巧达到触类旁通地境界。
因此，目前有越来越多的高等院校自己组织或参加全国乃至国际大学生数学建模竟赛。
然而，有部分学生特别是初次参加数学建模的学生对数学建模感到很茫然，本人多次承担数学建模指导老师，撰写该论文，希望对初次参加数学建模的同学有所帮助。
1.建立数学模型的一般步骤使问题理想化在众多因素中孤立出所研究的问题是科学研究的经典方法。
按照辩证唯物主义观点，世界上一切事物都是相互依赖、相互依存的，要精细地研究一个问题常常无从下手，就是因为思考相关问题太多所致。
因此，对初学者最好的方法就是使问题简单化、理想化，在特殊或极端情况下进入课题，然后加入相关因素，修正结果，使问题深化。
国赛数学建模竞赛优秀论文
I、问题重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。
每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。
请尝试建立数学模型讨论下列问题：1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。
3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？II、问题分析问题思路问题一：本问题中，两组各10名评酒员分别对27种红葡萄酒和28种白葡萄酒进行评分。
其中，评分标准一样，评酒员都能理性的按照标准给酒一个合理的评分。
由于，每个人的口感、视觉效果和嗅觉不一样，品酒员给每种酒打的分数不一样而产生误差。
根据表格，分别计算出两组10名评酒员的评价总分、标准方差、平均值。
运用SAS对两组进行配对样本T检验，并用Excle进行图标分析。
对比两种结果并得出统一结论。
给及两组评酒员的评价结果的差异性和可信度进行评估。
问题二：根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级，这里的分级问题需要考虑两方面的问题处理：1、对葡萄理化指标和影响葡萄酒质量评定的标准进行整合分析，2、现实中还没有统一的酿酒葡萄分级标准，对本题中葡萄进行分级需要有一套标准。
我们根据附件一中给出的葡萄酒品尝评分表将葡萄分级的一级指标定为影响葡萄酒外观的理化指标，影响葡萄酒香气的理化指标、影响葡萄酒口感的理化指标、整体指标，她们的权重安葡萄酒评分标准中的分值来划分。
我们通过查阅大量资料，根据葡萄理化指标对葡萄酒的影响，把葡萄理化指标划分到上述四类中，通过建立模糊评判模型，来对27种红葡萄、27种白葡萄进行排序。
2006年全国大学生数学建模竞赛B题教学教材
2）假设检验 做疗法有无显著性差异的两两比较： 用1个0-1变量构造两种疗法的统一模型，可 以用t检验作回归系数是否为零的假设检验。 结果是疗法1与2无显著性差异，而疗法1与3， 2与3，3与4均有显著性差异。
有现成的计算公式和软件确定参数
用回归分析方法做统计检验： 得到的模型有无显著意义，它的置信度多大，用 它作预测时准确程度如何。
简例
最小二乘拟合
x0123456789 y 1.04 1.22 1.38 1.59 1.80 1.99 2.21 2.39 2.65 2.83
z 0.28 0.61 2.19 2.56 2.49 1.17 3.17 1.29 2.11 3.27
1 2 36.4271 40
3.0445
2 4 47.8467 0
3.0681
2 4 47.8467 8
3.8918
2 4 47.8467 16
3.9703
2 4 47.8467 23
3.6109
2 4 47.8467 30.7143 3.3322
2 4 47.8467 39
3.0910
问题（1） 利用附件1的数据，预测继续治疗的效果, 或者确定最佳治疗终止时间。
艾滋病治疗的目的，是尽量减少人体内HIV的数量，同 时产生更多的CD4，至少要有效地降低CD4减少的速度，以提 高人体免疫能力。
附件2 193A数据
1300多名病人按照4种疗法服药大约每隔8周测试的CD4浓度。