2015深圳中考数学知识点脉络梳理

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深圳中考数学考点知识点总结

2016 深圳中考数学考点、知识点总结一、初中数学常考知识点Ⅰ. 代数部分:（一）数与式：1、实数：（1）实数的有关概念；常考点：倒数、相反数、绝对值（选择第 1 题）（2）科学记数法表示一个数（选择题前第 5 题）（3）实数的运算法则：混合运算（计算题）（4）实数非负性应用：代数式求值（选择、填空）2、代数式：代数式化简求值（解答题）3、整式：（1）整式的概念和简单运算、化简求值（解答题）（2）利用提公因式法、公式法进行因式分解（选择填空必考题）4、分式：化简求值、计算（解答题）、分式取值范围（一般为填空题）（易错点：分母不为0）5、二次根式：求取值范围、化简运算（填空、解答题）（二）方程与不等式：1、解分式方程（易错点：注意验根）、一元二次方程（常考解答题）2、解不等式、解集的数轴表示、解不等式组解集（常考解答题）3、解方程组、列方程（组）解应用题（若为分式方程仍勿忘检验）（必考解答题）4、一元二次方程根的判别式（三）函数及其图像1、平面直角坐标系与函数（1）函数自变量取值范围，并会求函数值；（2）坐标系内点的特征；（3）能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析（选择8 题）2、一次函数（解答题）（1）理解正比例函数、一次函数的意义、会画图像（2）理解一次函数的性质（3）会求解析式、与坐标轴交点、求与其他函数交点（4）解决实际问题3、反比例函数（解答题）（1）反比例函数的图像、意义、性质（两支，中心对称性、分类讨论）（2）求解析式，与其他函数的交点、解决有关问题（如取值范围、面积问题）4、二次函数（必考解答题）（1）图像、性质（开口、对称性、顶点坐标、对称轴、与坐标轴交点等）（2）解析式的求解、与一元二次方程综合（根与交点、判别式）（3）解决实际问题（4）与其他函数综合应用、求交点（5）与特殊几何图形综合、动点问题（解答题）Ⅱ. 空间与图形一）图形的认识1、立体图形、视图和展开图（选择题）（1）几何体的三视图，几何体原型相互推倒（2）几何体的展开图，立体模型相互推倒2、线段、射线、直线（解答题）（1）垂直平分线、线段中点性质及应用（2）结合图形判断、证明线段之间的等量、和差、大小关系（3）线段长度的求解（ 4 ）两点间线段最短（解决路径最短问题）3、角与角分线（解答题）（1）角与角之间的数量关系（2）角分线的性质与判定（辅助线添加）4、相交线与平行线（1）余角、补角（2）垂直平分线性质应用（3）平分线性质与判定5、三角形（1）三角形内角和、外角、三边关系（选择题）（2）三角形角分线、高线、中线、中位线性质应用（辅助线）（3）三角形全等性质、判定、融入四边形证明（必考解答题）4）三角形运动、折叠、旋转、平移（全等变换）、拼接（探究问题）6、等腰三角形与直角三角形（1）等腰三角形的性质与判定、直角三角形的性质、勾股定理及逆定理（2）等腰三角形、直角三角形与四边形或圆的综合（3）锐角三角函数、特殊角三角函数、解直角三角形（解答题）（4）等腰、直角、等腰直角三角形与函数综合形成的代几综合题（压轴题必考）7、多边形：内角和公式、外角和定理（选择题）8、四边形（解答题）（1）平行四边形的性质、判定、结合相似、全等证明（2）特殊的平行四边形：性质、判定、以及与轴对称、旋转、平移和函数等结合应用（动点问题、面积问题及相关函数解析式问题）（3）梯形：一般及等腰、直角梯形的性质、与平行四边形知识结合，计算、加辅助线8、圆（必考解答题）（1）圆的有关概念、性质（2）圆周角、圆心角之间的相互联系（3）掌握并会利用垂径定理、弧长公式、扇形面积公式，圆锥侧面面积、全面积公式（4）圆中的位置关系：要会判断：点与圆、直线与圆、圆与圆（5）重点：圆的证明计算题（圆的相关性质与几何图形综合）（二）图形与变换1、轴对称：会判断轴对称图形、能用轴对称的知识解决简单问题2、平移：会运用平移的性质、会画出平移后的图形、能用平移的知识解决简单问题3、旋转：理解旋转的性质（全等变换），会应用旋转的性质解决问题，会判断中心对称图形4、相似：会用比例的基本性质、三角形相似的性质证明角相等、相似比求线段长度（解答题）Ⅲ. 统计与概率（一）相关概念的理解与应用：平均数、中位数、众数、方差等（选择题）（二）能利用各种统计图解决实际问题（必考，解答题）（三）会用列举法（包括图表、树状图法）计算简单事件发生的概率（解答题，填空题）二、初中数学各部分知识框架第一部分《数与式》定义：有理数和无理数统称实数.分类有理数：整数与分数分类无理数：常见类型( 开方开不尽的数、与有关的数、无限不循环小数)实数实数运算法则：加、减、乘、除、乘方、开方实数运算运算定律：交换律、结合律、分配律数轴(比较大小)、相反数、倒数(负倒数)科学记数法相关概念:2 有效数字、平方根与算术平方根、立方根、非负式子(a 2，a , a) 单项式：系数与次数分类多项式：次数与项数加减法则：加减法、去括号(添括号)法则、合并同类项a a m 1 m n m n m n m n m n mn m m m a m a 0 p 1 a a a ;a a a ;(a) a ,(ab) ab;( ) m ;a 1;ab b m a p 乘法运算: 单项式单项式；单项式多项式；多项式多项式单项式单项式；多项式单项式混合运算：先乘方开方，再乘除，最后算加减；同级运算自左至右顺序计算；括号优先乘法公式平方差公式：(a b)(a 2 b) 2a 2 b 2 2完全平方公式：(a b)2 a 2 2ab b 2 分式的定义：分母中含可变字母分式分式有意义的条件：分母不为零分式值为零的条件：分子为零，分母不为零 a a m ; a a m (通分与约分的根据)b b m b b m 通分、约分，加、减、乘、除分式的运算先化简再求值(整式与分式的通分、符号变化) 化简求值化简求值整体代换求值定义：式子 a(a ≥0)叫二次根式.二次根式的意义即被开方数大于等于0.a 2 a(a 0)a(a 0) 最简二次根式(分解质因数法化简) 二次根式二次根式的相关概念同类二次根式及合并同类二次根式分母有理化(“单项式与多项式”型) 加减法：先化最简，再合并同类二次根式二次根式的运算 a a乘除法：a b ab; a a ；(结果化简)定义：(与整式乘法过程相反，分解要彻底) 提取公因式法：(注意系数与相同字母，要提彻底) 分解因式公式法平方差公式：a 2 2b 2 (a b 2)(a b) 2方法完全平方公式：a 2 2ab b 2 ( a b)2十字相乘法：x 2 (a b) x ab (x a)(x b) 分组分解法：(对称分组与不对称分组)幂的运算:整式数与式分式分式的性质：2 a; 二次根式的性质方程第二部分《方程与不等式》定义与解：元一次方程解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.应用：确定类型、找出关键量、数量关系定义与解：解法：代入消元法、加减消元法元一次方程（组）解简法单的：代三元入一消元次法方程、加组减：消元法简单的二元二次方程组：元二次方程定义与判别式（△=b2-4ac）解法：直接开平方法、配方法、求根公式法、因式分解法.定义与根（增根）：解法：去分母化为整式方程，解整式方程，验根.1.行程问题：2.工程（效）问题：3.增长率问题：（增长率与负增长率）类型4. 数字问题5.图形问题6.销售问题7.储蓄问题8.分配与方案问题：1.线段图示法：常用方法2.列表法：3.直观模型法：分式方程方程与不等式方程的应用不等式（组）数位变化）周长与面积（等积变换））利润与利率）利息、本息和、利息税）元一次不等式一般不等式解法条件不等式解法解法：（借助数轴）1.不等式与不等式2.不等式与方程应用3.不等式与函数4.最佳方案问题5. 最后一个分配问题元一次不等式组第三部分《函数与图象》① 各象限内点的特点：x 轴：纵坐标y=0；② 坐标轴上点的特点 x 轴：纵坐标y=0；y 轴：横坐标x=0.③ 平行于x 轴，y 轴的线段长度的求法（大坐标减小坐标） ④ 不共线的几点围成的多边形的面积求法（割补法）关于x 轴对称（x 相同，y 相反）⑤对称点的坐标关于y 轴对称（x 相反，y 相同）关于原点O 对称（x ，y 都相反）最小值 =4ac b ；a <0时，x=- b ，y 最大值 =2a 4a 2a 示意图：画示意图五要素（开口方向、顶点、对称轴、与 x 、y 交点坐标） a 与c ：开口方向确定 a 的符号，抛物线与 y 轴交点纵坐标确定 c 的值； b 的符号：b 的符号由a 与对称轴位置有关：左同右异. 符号判断 Δ=b 2 4ac ： Δ>0与x 轴有两个交点； Δ＝0与x 轴有两个交点； Δ<0与x 轴无交点. a b c ：当 x=1时，y=a+b+c 的值. a b c ：当x=-1时，y=a-b+c的值.①求函数表达式：函数应用 ②求交点坐标：③求围成的图形的面积（巧设坐标）：④比较函数的大小.第四部分《图形与几何》函数函数表达式正比例函数：y=kx （k ≠0）增减性一次函数平移性垂直性求交点正负性反比例函数性质一点求解析式）二一、、四三象象限限角角平平分分线线：:y=y -=x x 两点求解析式）一次函数：y=kx+b （k ≠0） y=kx 与 y=kx+b 增减性一样， k >0时， x 增大 y 增大； k < 0,x 增大 y 减小. y=kx+b 可由y=kx 上下平移而来；若 y=k 1x+b 1与y=k 2x+b 2平行，则k 1 k 2,b 1≠b 2 . 若 y=k 1x+b 1与 y=k 2x+b 2垂直，则k 1 k 2 1. （联立函数表达式解方程组）观察图像y >0与y <0时，x 的取值范围（图像在x 轴上方或下方时， x 的取值范围）表达式：y k （k ≠0）（一点求解析式） x ①区域性：k >0时，图像在一、 k >0在每个象限内， ②增减性 k >0在每个象限内， k <0在每个象限内， ③恒值性：（图形面积与k 值有关） ④对称性：既是轴对称图形，又是中心对称图形 .求交点：（联立函数表达式解方程组求交点坐标，还可由图像比较函数的大小）三象限； k <0时，图像在二、四象限. y 随x 的增大而减小； y 随x 的增大而减小. 直角坐标系 ①一般式：y=ax 2 bx c, 其中（a 0）,表达式 ②顶点式：y=a （x k ）2 h,其中（a 0（）, k,h ）为抛物线顶点坐标； ③交点式：y=a （x x 1）（x x 2 ）,其中（a 0），x 1、 x 2是函数图象与x 轴交点的横坐标； ①开口方向与大小：a >0向上，a <0向下；a 越大，开口越小；a 越小，开口越小. ②对称性：对称轴直线 x=- b2a ③增减性 a >0，在对称轴左侧，x 增大y 减小；在对称轴右侧，性质 a <0，在对称轴左侧， x 增大y 增大；在对称轴右侧， 2 ④顶点坐标：（ - b ,4ac b ）2a 4a⑤最值：当 a >0时,x=- b ，y二次函数 x 增大y 增大； x 增大y减小； 4ac b 2 4a2 直线：两点确定一条直线线射线：线段：两点之间线段最短，（点到直线的距离，平行线间的距离）角的分类 : 锐角、直角、钝角、平角、周角 .角角的度量与比较：10 60”， 1' 60”；余角与补角的性质：同角的余角（补角）相等，等角的余角（补角）相等，角的位置关系：同位角、内错角、同旁内角、对顶角、邻补角相交线对顶角：对顶角相等 . 相交线垂线：定义，垂直的判定，垂线段最短 .定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线平行线性质：两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补；同位角相等或内错角相等或同旁内角互补，两直线平行判定：平行于同一条直线的两条直线平行平面内，垂直于同一条直线的两直线平行三角函数特殊三角函数值 sin45 0 2 ，cos450 2 , tan450 1；应用：要构造 Rt △，才能使用三角函数 .220 3 0 1 0 sin6 00 ，cos600 , tan300 3.22 2 2 3分类按边分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；边1面积与周长：C=a+b=c ，S=1 底高.2 三角形的内角和等于180度，外角和等于360度；角三角形的一个外角等于不相邻的两内角之和；三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角.中线：一条中线平分三角形的面积性质：角平分线上的点到角两边的距离相等；判定：到角两边的距离相等的点在角的平分线.上内心：三角形三条角平分线的交点，到三边距离相.等线段高：高的作法及高的位置（可以在三角形的内部、边上、外部）中位线：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一.半性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；中垂线判定：到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线.上三角形三边垂直平分线的交点，到三个顶点的距离相等等腰三角形的两腰相等、两底角相等，具有三线合一性质，是轴对称图.形性质等边三角形的三边上均有三线合一，三边相等，三角形等都6为0度. 等腰三角形有两边相等的三角形是等腰三角形；等腰三角形判定有两角相等的三角形是等腰三角形；判定有一个角为60度的等腰三角形是等边三角形；有两个角是60度的三角形是等边三角形. 一个角是直角或两个锐角互余；性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；性质直角三角形中，300的锐角所对的直角边等于斜边的一半；勾股定理：两直角边的平方和等于斜边的平方. 证一个角是直角或两个角互余；判定有一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形；勾股定理的逆定理：若a 2 +b 2 =c 2，则∠C 900.性质全等三角形的对应边相等，对应角相等，周长、面积也相等；全等三角形性质全等三角形对应线段（角平分线、中线、高、中位线等）相.等判定：ASA ，SAS ，AAS ，SSS ，HL.三角形一般三角形角平分线外心直角三角形多边形：多边形的内角和为（n-2 ）1800，外角和为3600.定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形. 直角梯形性质：两腰相等、对角线相等，同一底上的两角相等梯形特殊梯形两腰相等的梯形是等腰梯形；等腰梯形判定对角线相等的梯形是等腰梯形；同一底上的两角相等的梯形是等腰梯形；两组对边分别平行且相等性质：平行四边形的两组对角分别相等两条对角线互相平分两组对边分别平行一组对边平行且相等判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 两组对角分别相平行四边形等对角线互相平分共性：具有平行四边形的所有性质. 性质个性：对角线相等，四个角都是直角.四边形矩形先证平行四边形，再证有一个直角；判定先证平行四边形，再证对角线相等；三个角是直角的四边形是矩形. 共性：具有平行四边形的所有性质.性质个性：对角线互相垂直且每条对角线平分一组对角，四条边相等菱形先证平行四边形，再证对角线互相垂直；判定先证平行四边形，再证一组邻边相等；四条边都相等的四边形是菱形. 性质：具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质. 正方形证平行四边形矩形正方形判定证平行四边形菱形正方形梯形：S= 1（上底下底）高=中位线高2 平行四边形：S= 底高面积求法矩形：S 长宽菱形：S=底高=对角线乘积的一半正方形：S 边长边长=对角线乘积的一半点在圆外：d >r点与圆的三种位置关系点在圆上：d ＝r点在圆内：d <r弓形计算：（弦、弦心距、半径、拱高）之间的关系圆的轴对称性垂径定理定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧垂径定理推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分线所对的弧五组量的关系：在同圆或等圆中，两条弧、两条弦、两个圆心角、两个圆周角、五组量的关系：两条弦心距中有一组量相等，则其余的各组两也分相等别.同弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半；圆周角与圆心角半圆（或直径）所对的圆周角9是00； 900的圆周角所对的弦是直径，所对的弧是半.圆相交线定理：圆中两弦AB 、CD 相交于P 点，则PA PA PCPD. 圆中两条平行弦所夹的弧相.等相离：d >r直线和圆的三种位置关系相切：d ＝r （距离法）圆相交：d <r 圆的切线性质：圆的切线垂直于过切点的直径（或半径）直线和圆的位置关系圆的切线判定：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的.切线弦切角：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角切线长定理：如图，PA=PB ，PO 平分∠APB 切割线定理：如图，PA 2 PCPD.外心与内心：相离：外离（d >R+r ），内含（d <R-r ）圆和圆的位置关系相切：外切（d=R+）r ，内切（d=R-r ）相交：R-r <d <R+r ）弧长公式：l 弧长 n 2 r n r弧长360 180 1圆锥的侧面积：S 侧 1 2 r l rl （r 为底面圆的半径，l 为母线）圆锥的全面积：S 全r 2 rl 第五部分《图形的变化》圆的中心对称性圆的有关计算扇形面积公式：S 3n 60r 12l 弧长 r① 轴对称指两个图形之间的关系，它们全等② 对应点的连线段被对称轴垂直平分轴对称（折叠）轴对称③对应线段所在的直线相交于对称轴上一点（或平行）轴对称 ④图形折叠后常用勾股定理求线段长①指一个图形轴对称图形 ①指一个图形② 轴对称图形被对称轴分成的两部分全等①平移前后两个图形全等平移 ②平移前后对应点的连线段相等且平行（或共线）平移 ③平移前后的对应角相等，对应线段相等且平行（或共线） ④平移的两个要素：平移方向、平移距离①旋转前后的两个图形全等旋转 ②旋转前后对应点与旋转中心的连线段相等，且它们的夹角等于旋转角旋转 ③旋转前后对应角相等，对应线段相等④旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角黄金分割：线段 AB 被点C 分成AC 、 BC 两线段（ AC >BC ），满足AC 2=BC AB ，则点C 为AB 的一个黄金分割点相似多边形性质：相似多边形的对应边成比例、对应角相等相似多边形判定：全部的对应边成比例、对应角相等①对应角相等、对应边成比例性质 ②对应线段（中线、高、角平分线、周长）的比等于相似比③ 面积的比等于相似比的平方①有两个角相等的两个三角形相似②两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似③ 三边对应成比例的两个三角形相似④ 有一条直角边与斜边对应成比例的两个直角三角形相似射影定理：在 Rt △ABC 中，∠C 900，CD ⊥AB ，则AC 2=AD AB ， BC 2 =BD AB ，CD 2 =AD BD （如图）① 位似图形是一种特殊的相似图形，具有相似图形的一切性质位似图形 ②位似图形对应点所确定的直线过位似中心③通过位似可以将图形放大或缩小第六部分《统计与概率》视图与投影图形的变化 ①大小、比例要适中视图的画法②实线、虚线要画清平行投影：平行光线下的投影，物体平行影子平行或共线中心投影：点光源射出的光线下的投影，影子不平行投影视点、视线、盲区投影的计算：画好图形，相似三角形性质的应用基本性质：a b 比例的性质合比性质：ab等比性质：ab cad bcd c a b c d db cm... k dnda b d b m n k ，（条件b d ... n ≠0）相似形相似图形相似三角形判定统计与概率两查普查：总体与个体（研究对象中心词）抽样调查：样本与容量（无单位的数量）折线图（发展趋势与波动性横纵轴坐标单位长度要统一）三图条形图（纵坐标起点为零高度之比等于频数或频率之比）扇形图（知道各量的百分比可用加权平均数求平均值）算术平均数平均数参照平均数三数众数（可能不止一个）中位数（排序、定位）1方差：s2（x x1）2（x x2）2（xx n ）（一组数据整体被扩大n倍，平均数扩大n倍，方差扩大n2倍）；三差（一组数据整体被增加m，平均数增加m，方差不变）标准差：方差的算术平方根s 极差：最大数与最小数之差（方差与标准差均衡量数据的波动性，方差越小波动越小）确定事件必然事件：（概率为1）事件不可能事件：（概率为0）不确定事件：（概率在0与1之间）频率：（试验值，多次试验后频率会接近理论概率）两率比例法（数量之比、面积之比等）概率：求法列表法（返回与不返回的两步实验求概率）树状图（返回与不返回的两步或两步以上的试验求概率）。

深圳中考数学知识点归纳

a n nn ba b a =)(p p baa b )()(=-32a na na 初中数学总复习知识点1.数的分类及概念：整数和分数统称有理数（有限小数和无限循环小数），像√3，π，0.101001∙∙∙叫无理数；有理数和无理数统称实数。

实数按正负也可分为：正整数、正分数、0、负整数、负分数，正无理数、负无理数。

2.自然数（0和正整数）；奇数2n-1、偶数2n 、质数、合数。

科学记数法：na 10⨯（1≤a ＜10,n 是整数）,有效数字。

3．（1）倒数积为1；（2）相反数和为0,商为-1；（3）绝对值是距离，非负数。

4．数轴：①定义（“三要素”）；②点与实数的一一对应关系。

(2)性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。

5非负数：正实数与零的统称。

（表为：x ≥0）(1)常见的非负数有:6．去绝对值法则：正数的绝对值是它本身，“+（）”；零的绝对值是零,“0”；负数的绝对值是它的相反数，“-（）”。

7．实数的运算：加、减、乘、除、乘方、开方；运算法则，定律，顺序要熟悉。

8.代数式，单项式，多项式。

整式，分式。

有理式，无理式。

根式。

9. 同类项。

合并同类项（系数相加，字母及字母的指数不变）。

10. 算术平方根：（正数a 的正的平方根）；平方根：11. （1）最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式；（2）同类二次根式：化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式；（3）分母有理化：化去分母中的根号。

12.因式分解方法：把一个多项式化成几个整式的积的形式A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法。

13.指数：n 个a 连乘的式子记为。

（其中a 称底数，n 称指数，称作幂。

）正数的任何次幂为正数；负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数。

14. 幂的运算性质：①a m a n =a m+n ; ②a m ÷a n =a m-n ; ③(a m )n =a mn ; ④( ab )n =a n b n ;])()()[(1222212x x x x x x ns n -++-+-= 2s s =b ab a =b a ab ⋅=2a a )0()(2≥=a a a16.乘法公式：（a+b ）（a-b ）=a2-b 2; (a+ b)2= a 2+2ab+b 2; a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）; a 2+2ab+b 2 = (a+ b)217．算术根的性质：① ＝ ;② ; ③ (a ≥0,b ≥0); ④ (a ≥0,b ＞0)18.统计初步：通常用样本的特征去估计总体所具有的特征。

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)深圳中考数学知识点归纳推荐文档深圳中考数学知识点归纳推荐文深圳中考数学知识点归纳深圳中考数学考试是广东省中考的一部分，对学生的数学能力进行综合考核。

在备考期间，全面掌握数学知识点是非常重要的。

下面将对深圳中考数学知识点进行归纳和总结。

一、代数1.四则运算：包括整数、有理数、无理数、分数、小数的加减乘除运算。

2.代数式的化简：将代数式中的各项进行合并、分解、提公因式等运算。

3.方程与不等式：包括一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式、一元二次不等式等的解法。

4.函数：包括一次函数、二次函数、反比例函数等的性质和图像特征。

5.等式与恒等式：利用等式和恒等式解决实际问题。

二、几何1.线段与角：包括线段的比较、角的比较、线段和角的度量等。

2.三角形与四边形：包括三角形的分类、定理、相似三角形的性质、四边形的性质等。

3.圆与圆的相交：包括圆的性质、弧长、扇形面积、相切线、切线定理等。

4.空间几何：包括平行线与平面、直线与平面的位置关系、平面与平面的位置关系等。

5.三视图：利用三视图进行图形的绘制和分析。

三、数据与统计1.统计图表的分析：包括条形图、折线图、饼图等的读取和解读。

2.统计量的计算：包括平均数、中位数、众数、极差等的计算和应用。

3.概率：包括事件的概念、事件的排列组合、概率的计算等。

四、应用题数学知识的应用是中考数学考试的重点，学生需要能够将所学知识灵活运用到实际问题中。

应用题涉及到生活、工作、环境等各个方面，要求学生能够理解问题、分析问题、解决问题。

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)深圳中考数学知识点归纳推荐文档深圳中考数学知识点归纳推荐文深圳中考数学知识点归纳中考数学是学生在初中阶段的最后一次数学考试，对于学生的综合能力评价起着重要的作用。

下面将对深圳中考数学的相关知识点进行归纳。

1.几何知识点(1)图形的面积和体积：矩形、正方形、三角形、梯形、圆的面积计算，立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体的体积计算。

(2)相似与全等：相似三角形的判定与判断，相似三角形的性质，全等三角形的判定与判断。

(3)平行线与交线：平行线的判定，平行线的性质，平行线的性质的证明，直线的判定，平行线的判定与证明。

(4)弧长与扇形面积：圆中的弧度与扇形，弧长与扇形面积的计算。

2.代数知识点(1)分式及其运算：分式的基本概念与性质，分式的化简与比较，分式的四则运算。

(2)方程与不等式：一元一次方程与一元一次不等式的解集求解，一元二次方程的根与解集求解。

(3)函数与图像：函数的概念与性质，函数与方程的关系，函数的图像与性质。

(4)分析与证明：条件与结论的转换，逻辑联结词的运用，数学问题的分析与证明。

3.统计与概率知识点(1)统计学的基本概念：总体与样本，调查与统计，频率与频率分布。

(2)统计量的计算：平均数、中位数、众数的计算，数据的图表与分析。

(3)概率的基本概念：样本空间、随机事件，概率的计算与性质，事件的互斥与相关性。

(4)实际问题的解决：概率与实际问题的计算与分析。

上述只是深圳中考数学知识点的大致范围，不同学校和地区可能会有细微差别。

为了更全面地准备中考数学，学生可以参考以下推荐文档：1.《深圳中考数学复习必备》：该书是一本针对深圳中考数学内容编写的复习指导书，内容详细全面，包含了各个知识点的讲解和练习。

3.《中考数学真题集》：该书是一本整理了多年深圳中考数学真题的题集，通过做真题可以更好地了解考试题型和难度，提高解题能力。

此外，学生还可以参考各个学科的教材和教辅资料进行复习和练习，加强对知识点的理解和掌握。

深圳中考数学知识点归纳推荐文档

深圳中考数学知识点归纳推荐文档深圳中考数学是中学阶段的重要考试科目之一，对于学生的学习成绩和升学选择具有重要影响。

为了帮助学生系统复习数学知识，下面将对深圳中考数学知识点进行归纳，以便学生有针对性地进行复习。

考试内容：深圳中考数学考试的内容主要包括了初中三年的数学知识。

其中，数与式、图形与变换、数据分析与概率、函数、同比例函数、解线性方程、角与三角函数、二次根式和二次方程等是重点和难点。

此外，还包括了数与代数的综合题、应用题等。

知识点归纳：1.数与式：整数、有理数、无理数、实数等数的性质；数的四则运算规则；绝对值与相反数；分数的四则运算与混合运算；数列的概念与性质。

2.图形与变换：点、线、面、体的性质与分类；平面图形的分类与性质；封闭曲线与开放曲线的性质；图形的相似与全等；平移、旋转、对称等几何变换，以及变换前后图形的位置关系等。

3.数据分析与概率：数据的整理与分析；频数、频率、概率的概念与计算；均数、中位数、众数的计算与应用；统计图表的制作与解读等。

4.函数：函数的概念与性质；函数的自变量与因变量；函数的图像与性质；函数关系式的表示与应用；函数关系与图像的特点等。

5.同比例函数：比例的性质与四则运算；比例方程与比例的应用；直线与比例函数的关系；斜率和截距等。

6.解线性方程：一元一次方程的解法与应用；含有两个未知数的一元一次方程组的解法等。

7.角与三角函数：角与弧度的关系；三角函数的定义与性质；基本三角函数的计算与应用；直角三角形的性质和相关计算等。

8.二次根式和二次方程：二次根式的化简与计算；二次方程的解法与应用；一元二次方程组的解法等。

9.数与代数的综合题：数计算、代数式化简、等式等的运算与应用。

10.应用题：根据实际问题进行数学建模与求解，如图形的计算、三角形的计算、函数的应用等。

推荐文档：1.《深圳市中考数学复习大纲》：该文档对深圳中考数学要求进行了具体的列举与说明，是学生复习的重要参考资料。

深圳数学中考考点及知识结构分析

90 150 x x 10
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试题类型讲解
二十二、勾股定理、摄影定理、一次函数求解，线段差最值 22、22．如图，在平面直角坐标系中，圆M过原点o，与x轴交于A（4.0），与 y轴交于B（0,3），点C为劣弧AO的中点，连接AC并延长到D，使DC=4CA,连接BD. （1）圆M的半径; （2）证明：BD为圆M的切线；（3）在直线MC上找一点p，使｜DP-AP｜最大。考点分析：（1）考查勾股定理，较简单（2）考查摄影定理，一次函数解析式的求解，较简单（3）考查线段差的最值问题，需要对线段进行转化，要用到三角形两边之差小于第三遍的知识，比较难。
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试题类型讲解
填空题十三、因式分解 13、因式分解：2x² -8=2(x-2)(x+2) 考点：因式分解方法：提公因式，公式法 13.分解因式： =_________________ 解析：原式＝ 4( x 2x 1) = 14、勾股定理在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,AC=6，BC=8，CD=__3____ 15、双曲线、反比例函数如图所示，双曲线y=k/x经过RT△BOC斜边上的点A，且满足 AO 2 AB 3 ,与BC交与点D，S△BOD=21,求k= __8____
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试题类型讲解
二十三、二次函数、图像的平移、动点构成三角形 23、直线AB解析式为y=2x+4,C(0,-4),AB交x轴于A，A为抛物线顶点，（1）求抛物线解析式（2）将抛物线沿AB平移，此时顶点即为E，如顶点始终在AB上，平以后抛物线交y轴于F，求当△BEF于△BAO相似时，求E点坐标。（3）记平移后抛物线与直线AB另一交点为G，则S△BFG与S△ACD是否存在8 倍关系，若有，写出F 点坐标。考点分析：（1）考查一次函数交点，二次函数解析式，较简单（2）考查函数图像的平移、及产生的动点构成的直角三角形存在性问题，难度较大（这类题平常上课经常训练）（3）考查动点三角形面积的倍半关系（也是经常训练），比较常规，思路好理清，难点在于计算量，以及计算的转化，难度较大

深圳中考数学知识点归纳

深圳中考数学知识点归纳数学是深圳中考中不可或缺的科目之一，掌握好数学知识点对于考生取得好成绩至关重要。

下面是对深圳中考数学知识点的归纳整理。

一、代数与方程1.多项式-同类项的合并与分解-多项式的加减运算-多项式的乘法-因式分解与提公因式2.一元一次方程与不等式-基本方程与不等式的解法-一元一次方程组的解法-一元一次不等式组的解法-如何应用方程与不等式解实际问题3.二次根式-二次根式的化简与运算-无理方程的解法-平方差公式与配方法4.二次函数-二次函数的图像与性质-二次函数与一元二次方程的关系-二次函数与实际问题的应用二、几何与图形1.平面图形-直线、射线与线段的性质-角的度量与性质-三角形的基本性质-等腰三角形、等边三角形与直角三角形的性质-特殊四边形的性质（矩形、正方形、菱形和平行四边形）-针对平面图形的问题应用相关性质求解2.空间图形-空间图形的基本概念（点、线、面、多面体等）-特殊几何体的性质（正方体、长方体、正六面体等）-针对空间图形的问题应用相关性质求解3.相似与全等-两个图形相似的判定与性质-相似比与相似的应用-两个图形全等的判定与证明4.坐标与向量-平面直角坐标系与向量的表示-向量的性质与运算-对称、镜像、旋转与平移的向量表示与性质三、数据与统计1.数据的收集、整理与分类-数据的集中趋势（平均数、中位数等）与离散程度（极差、方差等）的计算-频数表、频率表的制作与解读-条形统计图、饼图的制作与解读2.概率与统计-事件与样本空间的概念-事件的概率计算-随机事件的排列组合与概率计算-现实问题中的概率计算应用四、函数与图像1.函数与函数的应用-函数的概念与图像的表示-函数的性质（奇偶性、单调性等）-对函数的运算（加减乘除、复合、反函数等）-函数在实际问题中的应用2.函数与图像-函数图像的性质（单调性、极值、零点等）-函数图像的平移、翻折与伸缩等变化-函数的解析式与图像之间的关系以上仅是对深圳中考数学知识点的一部分归纳，考生在备考过程中还需要结合具体教材和习题进行全面学习和巩固。

2015~2019年深圳市中考数学真题考点分析

解分式方程有理数大小比较专题：正方体相对两个面上的文字由实际问题抽象出分式方程
2015年 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 2 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0
2016年 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1
相反数众数
二次函数图象与系数的关系一元一次方程的应用作图—复杂作图翻折变换（折叠问题）列表法与树状图法幂的乘方与积的乘方轴对称图形
反比例函数图象上点的坐标特征解一元一次不等式组一次函数的应用绝对值作图—基本作图同底数幂的除法
在数轴上表示不等式的解集圆周角定理
规律型：图形的变化类反比例函数系数k的几何意义
2017年 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 2 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2018年 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
由实际问题抽象出一元一次方程
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统计量的选择
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平方差公式
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1
一元二次方程的应用
0
0
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1
反比例函数与一次函数的交点问题
0
0
1
0
0
1
极差

十年深圳中考数学各题知识点汇总分析

2015年深圳中考数学考纲要求及近九年中考真题考点一中考数学题型：选择题和非选择题选择题：12小题，每小题3分，共36分填空题：4小题，每小题3分，共12分解答题: 7题，分5类，共52分1.计算2题11－13分2.概率1题7－8分3.几何1－2题6－16分4.应用题 1题8－9分5抛物线1－2题9－19分考点归纳总结：1. 数与式(20分）a实数b科学记数法c代数式求值d整式、分式、二次根式的有关概念和运算e因式分解2. 方程与不等式（15分）a一次方程/方程组/分式方程b一元二次方程c不等式性质和解法d列方程不等式混合组等3. 函数（25分）a平面直角坐标系b基本函数图像的计算c二次函数求极值d待定系数法有函数解析式e运用函数解决实际问题等4. 几何（27分）a图像变化及三视图b相交、平行线性质和判定c勾股定理及逆定理d全等/相似三角形的判定和运用e特殊三角函数值解直角三角形f特殊四边形的性质和判定g圆的相关线段及角的性质5. 统计和其他（13分）a总体、个体、样本等相关概念b，统计图表的制作和阅读c，平均数，中位数，方差，极差求法d，生活中的概率实例归纳，猜想，分类二：深圳2015年中考数学考纲知识点各分值一数与式代数式部分，要抓准定义和原理，如：相反数、倒数、绝对值、分母有理化、幂的运算、因式分解、分式的化简。

数与式部分考查的重点还是基础知识，基本计算，难度较低。

分值在20分左右。

这部分是所有学生都应该做对的。

二、方程与不等式组方程与不等式的复习，要以基础为主，不要只研究难题，要注重过程以及方法的总结。

从试卷这部分考题来看，难度都不大，关键是学生能否有明确的思路，良好的解题过程。

因此我们在复习的时候，加强对以下内容的复习：一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式、不等式组、一元二次方程。

注意整体思想，换元法的训练。

方程(组)与不等式(组)部分考查方程和方程组的解法及一元二次方程的根的判断，还有方程在应用题中的应用。

(完整版)深圳中考数学知识点归纳

初中数学总复习知识点1. 数的分类及概念：整数和分数统称有理数（有限小数和无限循环小数），像招，0.101001?㈣无理数；有理数和无理数统称实数。

实数按正负也可分为：正整数、正分数、0、负整数、负分数，正无理数、负无理2. 自然数（0和正整数）；奇数2n-1、偶数2n、质数、合数。

科学记数法：a1顷d< av 10,n是整数），有效数字。

3. （1）倒数积为1 ; （2）相反数和为0,商为-1 ; （3）绝对值是距离，非负数。

4. 数轴：①定义（“三要素”）；②点与实数的一一对应关系。

（2）性质：若干个非负数的和为0,则每个非负数均为0。

5非负数：正实数与零的统称。

（表为：x> 0）（1）常见的非负数有：①/ ;②I日1 ；③石（己孑。

）o6. 去绝对值法则：正数的绝对值是它本身，"+ （）”；零的绝对值是零，“0”；负数的绝对值是它的相反数，"-（广。

7. 实数的运算：加、减、乘、除、乘方、开方；运算法则，定律，顺序要熟悉。

8. 代数式，单项式，多项式。

整式，分式。

有理式，无理式。

根式J3 或a2纨日+19. 同类项。

合并同类项（系数相加，字母及字母的指数不变）。

10. 算术平方根：4a（正数a的正的平方根）；平方根：t7；（11. （1 ）最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式；（2）同类二次根式：化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式；（3）分母有理化：化去分母中的根号。

12. 因式分解方法：把一个多项式化成几个整式的积的形式 A.提公因式法；B.公式法；C.十字相乘法;D.分组分解法。

13. 指数：n个a连乘的式子记为a n。

（其中a称底数，n称指数，a n称作籍。

）正数的任何次藉为正数；负数的奇次藉为负数，负数的偶次藉为正数。

kT （但WC0 |尸=土睫物&P是正整裁）14.藉的运算性质：① a m a n=a m+n;② a m + a n=a m-n;pabm卜f—=（m乒0）;符号法则:am ③（a m）n=a mn;④（ab ）n =a n b n ;a n a n（Q 3b b15.分式的基本性质-a. o oo o o o o . . . o o od o V-I-* -rl * •( O.h 、 ( o ^02 人2・人、2^ O 2+Doh+pT 2・ 02 人2^ ，( o k>\ ■ O2.D O|^2 /o. |^\216. 米体劣了j. [ a+D )[ a-Dj =a -D ,(a+ D) = a +zaD+D , a -D = [ a+Dj [ a-Dj , a +zaD+D =(a+ D )a . a17.算术根的性质：① ％.孑=a ；②(<a )2 a(a 0);③/0D 插展B O ,D >O )；④ \ D JD (a>O ,D>o )18. 统计初步：通常用样本的特征去估计总体所具有的特征。

广东省深圳市2015年中考数学真题试题(含解析)

中考衣食住用行衣：中考前这段时间，提醒同学们出门一定要看天气，否则淋雨感冒，就会影响考场发挥。

穿着自己习惯的衣服，可以让人在紧张时产生亲切感和安全感，并能有效防止不良情绪产生。

食：清淡的饮食最适合考试，切忌吃太油腻或者刺激性强的食物。

如果可能的话，每天吃一两个水果，补充维生素。

另外，进考场前一定要少喝水！住：考前休息很重要。

好好休息并不意味着很早就要上床睡觉，根据以往考生的经验，太早上床反而容易失眠。

考前按照你平时习惯的时间上床休息就可以了，但最迟不要超过十点半。

用：出门考试之前，一定要检查文具包。

看看答题的工具是否准备齐全，应该带的证件是否都在，不要到了考场才想起来有什么工具没带，或者什么工具用着不顺手。

行：看考场的时候同学们要多留心，要仔细了解自己住的地方到考场可以坐哪些路线的公交车？有几种方式可以到达？大概要花多长时间？去考场的路上有没有修路堵车的情况？考试当天，应该保证至少提前20分钟到达考场。

深圳市2015年中考数学真题一、选择题：1、15-的相反数是（） A 、15 B 、15- C 、151 D 、151- 【答案】A.【解析】由相反数的定义可得，选A 。

2、用科学计数法表示316000000为（）A 、71016.3⨯ B 、81016.3⨯ C 、7106.31⨯ D 、6106.31⨯【答案】B.【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．316000000＝81016.3⨯3、下列说法错误的是（）A 、2a a a =•B 、a a a 32=+C 、523)(a a = D 、413a a a =÷-【答案】C【解析】根据幂的乘方运算方法，可得：326()a a =，故C 错误。

4、下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（）【答案】D【解析】A 、B 、C 都只是轴对称图形，只有D 既是中心对称又是轴对称图形。

2015年初中数学知识点中考总复习总结归纳

第一章有理数考点一、实数的概念及分类（3分）1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o 等第二章整式的加减考点一、整式的有关概念（3分）1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。

单独的一个数或一个字母也是代数式。

2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。

注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 2314-，这种表示就是错误的，应写成b a 2313-。

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

如c b a 235-是6次单项式。

考点二、多项式（11分）1、多项式几个单项式的和叫做多项式。

其中每个单项式叫做这个多项式的项。

多项式中不含字母的项叫做常数项。

多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

单项式和多项式统称整式。

用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。

注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。

（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。

2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。

几个常数项也是同类项。

3、去括号法则（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。

（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。

4、整式的运算法则整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。

第三章一元一次方程考点一、一元一次方程的概念（6分）1、方程含有未知数的等式叫做方程。

2015中考数学知识考点归总

2015中考数学知识考点归总中考数学知识考点归总整式与分式整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。

②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

幂的运算：AM+AN=A(M+N)(AM)N=AMN(A/B)N=AN/BN除法一样。

整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。

②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

公式两条：平方差公式/完全平方公式整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。

②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。

方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。

分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。

②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。

分式的运算：乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。

加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。

分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。

②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。

B、方程与不等式1、方程与方程组一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。

2015年中考数学知识点汇总(全集).docx

中考考前冲刺必备2015 年中考数学知识点汇总（全集）中考数学知识点：实数一、重要概念1.数的分类及概念数系表：说明：“分类”的原则：1) 相称 (不重、不漏 )2)有标准2.非负数：正实数与零的统称。

(表为： x≥ 0)常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。

3.倒数：①定义及表示法②性质： A.a ≠ 1/a(a ≠± 1);B.1/a中， a≠ 0;C.01;a>1 时， 1/a<1;D. 积为 1。

4.相反数：①定义及表示法②性质： A.a ≠0时， a≠-a;B.a 与 -a 在数轴上的位置;C. 和为 0,商为 -1 。

5.数轴：①定义( “三要素”)②作用： A. 直观地比较实数的大小;B. 明确体现绝对值意义;C. 建立点与实数的一一对应关系。

6.奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数)定义及表示：奇数： 2n-1偶数： 2n(n 为自然数 )7.绝对值：①定义(两种 )：代数定义：几何定义：数 a 的绝对值顶的几何意义是实数 a 在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a│≥ 0, 符号“││”是“非负数”;③的数标志a 的绝对值只有一个 ;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。

二、实数的运算1.运算法则 (加、减、乘、除、乘方、开方 )2.运算定律 (五个—加法 [乘法 ]交换律、结合律 ;[乘法对加法的 ]分配律 )3.运算顺序： A. 高级运算到低级运算 ;B.( 同级运算 )从“左”到“右” (5如÷× 5);C.( 有括号)时由“小”到“中”到“大”。

三、应用举例 (略 )附：典型例题1.已知： a 、 b、 x 在数上的位置如下，求：│x -a│ +│x-b│=b-a.2.已知： a-b=-2 且 ab<0 ， (a ≠ 0， b≠ 0) ，判断a 、 b 的符号。

(word版)深圳中考数学知识点归纳,文档

初中数学总复习知识点 1.数的分类及概念：整数和分数统称有理数〔有限小数和无限循环小数〕，像√3，π，0.101001???叫无理数；有理数和无理数统称实数。

实数按正负也可分为：正整数、正分数、0、负整数、负分数，正无理数、负无理数。

2.自然数〔0和正整数〕；奇数2n-1、偶数2n 、质数、合数。

科学记数法：a10n〔1≤a＜10,n 是整数〕,有效数字。

3．〔1〕倒数积为 1；〔2〕相反数和为 0,商为-1；〔3〕绝对值是距离，非负数。

4．数轴：①定义〔“三要素〞〕；②点与实数的一一对应关系。

(2)性质：假设干个非负数的和为 0，那么每个非负数均为 0。

5非负数：正实数与零的统称。

〔表为：x ≥0〕(1)常见的非负数有:6．去绝对值法那么：正数的绝对值是它本身， “+〔〕〞；零的绝对值是零 ,“0〞；负数的绝对值是它的相反数，“-〔〕〞。

7．实数的运算：加、减、乘、除、乘方、开方；运算法那么，定律，顺序要熟悉。

8.代数式，单项式，多项式。

整式，分式。

有理式，无理式。

根式。

3 a 29.同类项。

合并同类项〔系数相加，字母及字母的指数不变〕。

10.算术平方根：a〔正数a 的正的平方根〕；平方根：〔1〕最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式；〔2〕同类二次根式：化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式；〔3〕分母有理化：化去分母中的根号。

12.因式分解方法：把一个多项式化成几个整式的积的形式 A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法。

13.指数：n 个a 连乘的式子记为a n 。

〔其中a 称底数，n 称指数，a n 称作幂。

〕正数的任何次幂为正数；负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数。

14.幂的运算性质： ①a m a n =am+n;②a m ÷a n =am-n;③(a m )n =amn;④(ab)n =a n b n;(a )na n(b )p(a )pbb nbabb b bbm15.分式的根本性质a = am=〔m ≠0〕；符号法那么：aaa162222222222 .乘法公式：〔a+b〕〔a-b〕=a-b;(a+b)=a+2ab+b;a-b=〔a+b〕〔a-b〕;a+2ab+b=(a+b)a a17．算术根的性质：①a2＝a;②(a)2a(a0);③ab a b(a≥0,b≥0);④b b(a≥0,b＞0)18.统计初步：通常用样本的特征去估计总体所具有的特征。

深圳中考数学知识点归纳

深圳中考数学知识点归纳1.集合与运算：集合中的元素和集合之间的运算是数学中的基础知识点。

主要包括集合的定义、集合中元素的分类、集合之间的并、交、差和补等运算。

2.数与运算：数的运算是数学中的基础操作，包括整数、有理数、实数和复数的加减乘除运算，求绝对值、比较大小等。

3.代数与方程：代数是数学研究中的重要分支，其中方程是代数中的重要概念。

代数的基本知识点包括多项式的加减乘除运算，配方法和因式分解等。

方程的知识点包括一元一次方程、一元二次方程、一元二次方程的解的性质等。

4.函数与图像：函数是数学中的中心概念，代表着一种特定的关系。

深圳中考数学要求学生了解函数的定义、怎样确定函数的值域和值，掌握一些常见函数的图像变换、性质和应用。

5.几何：几何是研究空间和形状的学科，也是深圳中考数学中的一项重要内容。

涉及的知识点包括直线、角、三角形、四边形、多边形的性质和计算等。

6.概率与统计：概率是研究随机事件发生可能性的学科，统计则是搜集、整理和解释数据的学科。

在深圳中考数学中，学生需要掌握概率的基本概念、概率计算、统计图表的读取和数据的分析等知识点。

7.立体几何：立体几何是几何学的一个分支，研究与三维物体相关的形状和性质。

在深圳中考数学中，涉及的知识点包括体积、表面积的计算和计算三维图形的相关问题。

8.函数的应用：函数的应用是将函数的概念应用到日常生活和实际问题中。

涉及的知识点包括函数图像的应用、利用函数解决实际问题等。

总结起来，深圳中考数学知识点主要包括集合与运算、数与运算、代数与方程、函数与图像、几何、概率与统计、立体几何和函数的应用等。

学生在备考过程中，应该系统地学习和掌握这些知识点，并进行练习和应用。

深圳中考数学2014---2019知识点细目表

201920182017201620152014 1绝对值相反数绝对值实数最小正数相反数相反数2对称图形科学计数法三视图三视图折叠与展开科学计数法轴对称图形与中心对称图形3科学计数法三视图科学计数法整式的运算整式的运算科学记数法4正方体展开图对称图形对称图形对称图形对称图形三视图5中位数众数众数极差平行线角的关系科学计数法三视图平均数，众数，中位数，极差6整式运算整式运算求不等式组解集平行线+直角三角板求角度平均数中数众数一次函数（待定系数求a,b）7平行线角平分线角关系直线(函数)平移坐标点销售列方程应用小题求概率不等式解集数轴表示法韦达定理判别实数根8尺规作图垂直平分线求周长平行线角的关系尺规作图垂直平分线求角命题的正确性选择二次函数图像判断abc运算全等三角形判定（添加条件）9函数图像二次一次反比例列二元一次方程组应用小题命题真假判断选择列分式方程小题直径圆周角圆心角弦弧概率（放回抽取）10命题真假判定圆三角形应用小题平均数中位数众数应用定义新运算+解方程（导数)打折销售求价格应用题三角函数坡比仰角11定义新运算积分公式二次函数图像多选题三角函数应用小题扇形+正方形+动点尺柜作图线段垂直平分线二次函数的图像的应用解分式方程根据图像判断abc运算实根仰角俯角求线段长度求阴影部分面积等腰三角形+线段和abc运算+图像性质+解12菱形边长线段相等角反比例函数平行线正方形线段相等等腰直角三角形正方形正方形线段相等翻折等腰梯形的性质+30度直角三角形全等正三角形判定角相等线段比值全等面积角平分线面积垂直线段积面积线段角线段相等面积角相等乘积全等线段相等相似面积求线段长度13分解因式分解因式分解因式分解因式分解因式分解因式（提取公因式+完全平方差）14求概率求概率求概率求变化后数据的平均数求概率小题角平分线性质（三角形面积+勾股定理）15正方形翻折已知长度正方形+直角三角形全等定义新运算题尺柜作图角分线找规律图形增加规律反比例函数+直角三角形比值面积求长度求面积根据性质计算（虚数）平行线得等腰三角形求线段长度组合图像（组合数列）相似比的运用求K16直角三角形反比例函数直角三角形角平分线2个直角三角形折叠反比例平行四边形旋转反比例函数直角三角形中点面积找规律（正三角形）直角三角形反比例函数根据直角构造相似求线段长度根据直角构造相似求线段长度得正三角形求坐标再求K（正负取舍）根据相似和面积求坐标乘积求K图像规律较复杂17实数混合运算实数混合运算实数混合运算实数混合运算实数混合运算二次根式，三角函数计算18分式化简求值分式化简求值分式化简求值解不等式组解分式方程分式的化简求值（所有分母不能为零）19（1）数据分析与整理求样本字母值数据的收集与整理求字母的值数据的收集与整理求字母的值数据的收集与整理求字母的值求字母的值补全条形统计图求字母的值补全条形统计图（2）补全条形统计图补全条形统计图表补全条形统计图补全条形统计图求圆心角估算人数（3）求圆心角估算人数估算人数估算人数估算人数估算人数20（1）三角函数仰角（非特殊角）尺规作图新定义亲密菱形二次方程应用列方程求解三角函数+仰角俯角三角函数+仰角全等证明平行四边形（2组对边平行）（2）求长度求面积根据方程根的情况判断实际情况求距离求距离判定菱形计算长度21（1）二元一次方程组分式方程一次函数+反比例待定系数求表达式二元一次方程组分段函数分段计费应用题分式方程运用（2）一次函数+不等式确定取值范围求最值不等式求最值构造相等证明线段相等不等式+一次函数求最值根据函数值求对应x值一元一次不等式组运用22（1）求二次函数解析式+对称轴圆等腰三角形角动点求线段长度圆直径垂直动点勾股定理求半径圆翻折线段相等求线段长度三角板运动+圆点重合求时间圆+直角坐标系勾股定理求半径（2）根据对称求四边形周长最值根据相似求线段乘积转化角求正弦值证明切线根据切线求线段长度证明切线（3）根据面积比值求坐标2解根据全等求线段的和根据三角形相似求线段积动点相似求线段积切线+相似计算线段乘积对称性求最值（差最大）23（1）圆+直角坐标系证明切线求二次函数解析式求二次函数解析式一般式求二次函数解析式+点坐标求二次函数解析式求二次函数求解析式距离相等（角平分线）求坐标2解根据相似求坐标（有取舍）（2）根据角求坐标对称性2解由角相等求面积（对称性2解）根据面积求点坐标(3解) 角+平分线求坐标（舍去一种情况）（3）求线段比值最值平行线+翻折点在坐标轴求坐标3解旋转45度得直角求线段长度直线+等腰三角形求面积最值面积相等求坐标（舍去一解）根据面积得二次方程再求坐标3解备注压轴题最难。