数学广角找次品(doc X页)

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 数学广角找次品（doc X页）《数学广角找次品》循环探究，集体诊课案例赏析【背景】进阶段，在我校开展开课诊课反思三结合循环研课活动中，我高段数学备课组以人教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册的《数学广角找次品》为研究内容，借助现代信息技术，让学生在实验、研讨的过程中自主探索找次品的最优方法。

通过教学活动中的专业切磋、互相学习、合作研究，产生了一些有借鉴意义的教学片段。

【片段一】创设情景，激情导入师：我们一起来看一则关于美国挑战者号发射的新闻。

（播放视频：挑战者号发射过程中突然爆炸，七名宇航员英勇殉职。

）师：看了这则消息，同学们有什么想法？生 1：发生这种事情我感到很遗憾。

一架航天飞机的爆炸，造成了巨大的损失。

生 2：航天飞机可能超载了，所以会发生事故。

生 3：造成机毁人亡的原因在哪里呢？师：1 / 11同学们都说得很好，据调查，这次灾难的主要原因是生产了一个不合格零件引起的。

可见次品的危害有多大。

生 1：由于一个小零件有问题而发生这种悲剧，太可惜了。

生 2：每一个零件都要仔细检查。

生 3：航天飞机是一种高科技产品，需要以严谨负责的态度对待每一个零件。

这节课我们一起来研究如何找次品。

【评析】新的课改理念告诉我们，教师不应该教教材，而应该灵活地用教材，只有这样才能唤醒学生自我，激活学生的感觉，调动学生的情感，孕育学生的兴趣。

使创设情景成为师生共同拥有的一种鲜活的生活体验。

让学生有感而发。

产生学习的需求。

教师利用信息资源创设学习情景，让学生在观看影片的过程中，亲身经历，挑战者号发射到爆炸的全国成，在师生交流的过程中体验到检验的必要性。

【片段二】感悟新知，探索体会师：（课件出示 5 个零件）这里有 5 个用于航天飞机的零件，其---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 中一个是不符合标准的次品，比较轻，你知道哪个零件是次品吗？生：不知道。

师：（板书：找次品）用什么方法能找到呢？生 1：用手掂一掂，比较轻的就是次品。

生 2：不行，零件很轻，用手掂不出来，用天平来测量。

师：（课件出示天平）像零件这种比较精细的物品，我们一般借助天平来测量它的重量。

生 1：在天平的左右两边各放 1 个零件，如果平衡说明这两个都不是次品，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。

师：那你能结合课件里的天平，把你的想法演示给大家看吗？（生演示）师板书：（用○表示待检测的物品，● 表示次品）师：用了 2 次就把次品找出来了，真了不起，还有其他方法吗？生 1：3 / 11（边说边演示）先在天平的两边各放 2 个零件，天平不平衡，次品就在翘起来的那边，（右边）。

再把右边的 2 个分一个到天平的左边，翘起来的那边就是次品。

师板书：师：这种方法称了 2 次也找到了次品。

生 2：（边说边演示）先在天平的左右两边各放 1 个零件，天平平衡，再往天平的左右两边各放上一个零件，天平不平衡，放在翘起来那边的零件是次品。

我也用了 2 次。

师：他在天平的两边同时放上一个零件，观察天平是否平衡，来判断是否次品。

这种方法和我们在以前学习中有用到吗？生 1: 上学期学习解方程的时候就是在天平的两端放上一个相同重量的物品，天平两边仍然保持平衡。

师：真是一个巧妙的方法。

只称 1 次一定能找到次品吗？生 1：有可能，运气好的时候。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 生 2：如果用 5（ 2， 2， 1），天平如果第一次就平衡，那剩下的那个就是次品，就只要 1 次。

师：对了，运气好的时候，也就是说这是偶然情况，如果我们要保证一定能从 5 个零件当中找到 1 个次品，就需要 2 次。

所以我们今天研究的就是保证一定能找出次品的方法。

（板书：保证一定能找出次品用的次数。

【评析】由于学生的学习方式不同，所处的家庭环境不同，个人兴趣爱好不同，知识水平不同等，题目的信息经过每个学生加工后，就会有不同的体验，作为使用教材的教师，不能把教师的意识强加给学生，应当学生多发表自己的见解，在辩论中明理，才有助于学生树立正确的思考方法。

同时老师要善于捕捉、分析和处理生成的课堂资源。

课堂上学生提出的几种找次品的方法，都是学生原创性的思维，有时是富有创造性的精彩见解，如有一位同学说了天平的两端同时拿下（或拿上）一个零件，运用了学习解方程的思路天平的两端同时放上或拿掉相同的重量，天平仍然保持平衡。

但有时是错误的见解，有时是模糊不清的见解。

面对学生的种种独特见解，我们应当将其作为洞察并开发的有5 / 11效素材。

只有这样，才能促进学生在认识上获得质的飞跃，才能让课堂上的生成性资源熠熠生辉。

短短的 5 分钟教学，学生对找次品的数学化，和符号化过程有了初步的认识，为下面的教学和再创造做了孕伏，形成了学习的欲望。

【片段三】探索合作，总结规律师：工厂生产了 9 个羽毛球，其中一个比较重，这样的球会影响运动员的正常发挥，请你在 5 分钟内和你的同桌合作，把这个次品的羽毛球找出来，并用黑板上这种方法把实验过程记录在表格里。

（同桌合作通过课件中的天平找次品，师巡视，并让不同实验方法的同学把实验过程写在黑板上。

）零件个数怎么分分的过程保证一定能找出次品用的次数 5 5（ 1， 1， 1， 1， 1）○＝○ ○ ● ○ ○ ● 2 5 5（ 2， 2， 1）○ ○ ○ ● ○ ○ ● 2 9 9（ 2， 2， 2，2， 1）○○=○○ ● ○ ○○ ○● ○ ○○ ● ○ 3 9 9（ 1， 1， 1， 1， 1，1， 1， 1， 1）○＝○ ○ ○ ● ○ ○ ○ ○＝○ ● ○ 4 9 9（ 3， 3， 3）○ ○ ○○ ● ○ ○○○ ○ ● ○ 2 9 9（ 4， 4， 1）○○○○● ○ ○ ○ ○ ● ○ ○○ ● ○ 3 师：到底哪个羽毛球是次品呢？生：5 号。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 师：看来次品都逃不过同学们的火眼金睛。

师：要称几次能找到次品呢？生 1：我是用 9（ 2， 2， 2， 2， 1），用了 3 次生 2：我是用 9（ 4， 4， 1），用了 1 次就找到次品了。

天平左右两边各放上 4 个零件，天平平衡，说明剩下的那个零件就是次品。

师：用 1 次就保证一定能找到次品吗？生 3：不一定，。

如果不平衡，次品是 4 个零件中的一个，那一次是找不出来的。

师：如果你是工厂的质量检查员，要保证一定能找到次品，你会选择哪种方法呢？生 4：9（ 3， 3， 3），因为这种方法只需要 2 次就能找到次品，生5：用 9（ 3， 3， 3）。

师：那这些次数和什么有关系？生 6：7 / 11跟份数有关系。

师：什么关系？生 7：份数越多，次数越多，份数越少，次数越少。

生 8：我不同意他的说法， 9（ 4， 4， 1）也是分成 3 份，但次数却比 9（ 3，3， 3）多？生 9：分成 9（ 3， 3， 3），因为每份都是 3 个羽毛球，称 1 次后，从其中一份中找出次品还只需要 1 次。

生 10：我发现最好分成 3 份，而且最好平均分，不然如果次品在分得比较多的那份，找出次品就需要更多的次数了。

师：对，平均分淘汰得多。

如果待检查的物品不是 3 的倍数，不能平均分怎么办？（课件出示 8 个网球， 1 个超重，怎么找？学生口答，老师板书）生 1：分成 8（ 4， 4） -4（ 2， 2） -2(1, 1) 需要 3 次。

生 2：分成 8（ 3， 3， 2），需要 2 次生 3：分成 8（ 2， 2， 4），需要 3 次。

师：---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 这里有分成 3 份的，有分成 2 份的，如果你是质检员，你会选择什么方法？为什么？生：我会选择 8（ 3， 3， 2），因为 2 次就找到次品了。

师：为什么份数越少，次数越多呢？生 1：因为称一次后， 8（ 4， 4）次品在 4 个网球中，还需要 2 次。

而 8（ 3，3， 2）的次品就算在 3 个网球中，也只需要一次。

师：为什么同样都是分成 3 份，分成 8（ 3， 3， 2）找的次数比 8（ 2， 2， 4）来得少呢？生 2：我发现分 3 份，如果每份的个数比较接近平均分，找的次数最少。

师：说得真好，同学们不仅能够顺利地把次品找出来，还发现不少找次品的小窍门。

把你的发现告诉你小组的同学，和大家一起分享？（小组汇报）生 1：找次品要分成 3 份。

生 2：要平均分成 3 份，如果不能平均分成 3 份，每一份数量也要尽量一样大小。

9 / 11【评析】在这一个环节当中，做到了前有孕伏，中有突破，后有发展。

在寻找 9 个羽毛球中的次品，在师生交流对比分析的过程中，渐渐发现次品的快捷方法，然后发现规律，先发现分的分数越多，步骤越烦琐，感受平均分和不平均分对寻找次品次数的影响，随后教师设计 8 个羽毛球，让学生体验把物品分成 2 份和分成 3份的不同，由浅入深，层层递进，最后总结出寻找次品的一般规律：平均分成 3份，不能平均分的，最多和最少相差 1 的规律。

【总评】本课例充分利用信息资源，如新课程的引入，选用美国挑战者号火箭升空到火箭突然空中爆炸的视频，其目的是让学生了解事故的原因是由一个不合格的零件造成的，让学生从血的教训中，懂得了次品的危害，领悟到严格检验的必要性，同时教师把人文教育渗透在教学中，本节课设计很好地体现《基础教育课程改革纲要》提倡：大力推进信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的整和，逐步实现教学内容的呈现方式，学生的学习方式，教师在教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有利的学习工具。