四川省成都市届九年级数学上学期周末练习试题一精选资料

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九年级上册数学周末试卷【含答案】

九年级上册数学周末试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长为（）A. a/2B. a√2C. 2aD. a²2. 下列函数中，哪一个不是正比例函数？（）A. y = 3xB. y = x/2C. y = 5D. y = 4x 13. 在直角坐标系中，点(3, -4)位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，则该三角形的周长为（）A. 26cmB. 32cmC. 42cmD. 52cm5. 若一个圆的半径为r，则其直径为（）A. r/2B. 2rC. r√2D. 2r²二、判断题（每题1分，共5分）1. 平行四边形的对角线互相平分。

（）2. 两个等边三角形的面积一定相等。

（）3. 任何有理数都可以表示为分数的形式。

（）4. 一元二次方程的解一定是实数。

（）5. 对角线相等的平行四边形一定是矩形。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若一个数的平方是16，则这个数是______。

2. 等差数列1, 3, 5, 7, 的第10项是______。

3. 一个圆的周长是31.4cm，则这个圆的半径是______cm。

4. 若sinθ = 1/2，且θ是锐角，则θ的度数是______度。

5. 两个互质的数的最小公倍数是它们的______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是算术平方根，并给出一个例子。

2. 描述等腰三角形的性质。

3. 简述一元二次方程的求根公式。

4. 解释比例线段的定义。

5. 什么是黄金分割，它有什么特点？五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是宽的两倍，若长方形的周长是30cm，求长方形的长和宽。

2. 已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，求这个三角形的面积。

3. 解一元二次方程x² 5x + 6 = 0。

九年级上册数学周末试卷【含答案】

九年级上册数学周末试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长为（）A. a/2B. a√2C. 2aD. a²2. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x²B. y = |x|C. y = x³D. y = x² + 13. 已知一组数据2，3，5，7，x，其平均数为4，则x的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 74. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于y轴的对称点坐标为（）A. (-2, 3)B. (2, 3)C. (-2, -3)D. (3, -2)5. 若a > b > 0，则下列哪个选项是正确的？（）A. a² > b²B. a b < bC. 1/a < 1/bD. a/b > b/a二、判断题（每题1分，共5分）6. 任何两个奇数之和都是偶数。

（）7. 平行四边形的对角线互相平分。

（）8. 二次函数y = ax² + bx + c的图像是一个抛物线。

（）9. 任何两个实数的和、差、积、商（除数不为0）都是实数。

（）10. 两条平行线的斜率一定相等。

（）三、填空题（每题1分，共5分）11. 若一个三角形的两边长分别为5cm和12cm，且这两边的夹角为90°，则这个三角形的周长为____cm。

12. 若一个等差数列的首项为2，公差为3，则第10项为____。

13. 一次函数y = 2x 3的图像与y轴的交点坐标为____。

14. 若一组数据的标准差为4，则这组数据的方差为____。

15. 在直角坐标系中，点A(3, 4)到原点的距离为____。

四、简答题（每题2分，共10分）16. 简述勾股定理的内容。

17. 什么是等差数列？给出一个等差数列的例子。

18. 什么是函数的单调性？给出一个单调递增函数的例子。

成都市初三九年级数学上期末考试单元综合练习题(解析版)参考资料

解：如图：
，
由勾股定理，得 AC＝，AB＝ 2 ， BC＝， ∴△ ABC为直角三角形， ∴tan ∠ B＝＝，
故选： D．【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，先求出 AC、 AB的长，再求正切函数． 10．如图，⊙ M的半径为 2，圆心 M的坐标为（ 3， 4），点 P是⊙ M上的任意一点， PA⊥ PB，
人教版数学九年级上册期末考试试题及答案
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．经过某路口的行人，可能直行，也可能左拐或右拐，假设这三种可能性相同，现在有一
个人经过该路口，恰好直行的概率是（
）
A．
B．
C．
D．
3．若关于 x 的一元二次方程 mx2﹣ x＝有实数根，则实数 m的取值范围是（
∴
，
解得： m≥﹣ 1 且 m≠0．
故选： B．
【点评】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，
根据二次项系数非零及根的判别
式△≥ 0，列出关于 m的一元一次不等式是解题的关键．
4．如图，点 A是反比例函数图象的一点，自点
则此函数的表达式为（
）
A 向 y 轴作垂线，垂足为 T，已知 S△AOT＝ 4，
）
A． m≥﹣ 1
B． m≥﹣ 1 且 m≠ 0
4．如图，点 A是反比例函数图象的一点，自点
则此函数的表达式为（
）
C． m＞﹣ 1 且 m≠ 0 D．m≠ 0 A 向 y 轴作垂线，垂足为 T，已知 S△AOT＝ 4，
A．
B．
C．

四川省成都市2018届九年级数学上学期周末练习试题(五)(pdf,无答案)

（3）在（2）的条件下，探究线段 PM 与 AD 的位置关系和数量关系，并说明理由.
C
OM x
20、(10 分)如图（1），菱形 ABCD 对角线 AC、BD 的交点 O 是四边形 EFGH 对角线 FH 的中
D
点，四个顶点 A、
B、C、D 分别在四边形 EFGH 的边 EF、FG、GH、HE 上．（1）求证：四边形 EFGH 是平
B、 58
( 1 ) C、 32
( 1 ) D、 58
9、如图所示，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则 sinA 的值为（
）
10、如图，△ABC 和△CDE 均为等腰直角三角形，点 B，C，D 在一条直线上，点 M 是 AE 的中点，下列结论：①tan
∠AEC= ,②S△ABC+S△CDE≥S△ACE；③BM⊥DM；④BM=DM．正确结论的个数是（）
15、（1）计算： 22 12 tan 60 21 1 2cos30
（2）解方程：
x x
1 1
3x 3 x 1
2
16、先化简，再求值四、解答题
其中 m=tan45°+2cos30°源自ＣD ＤＤ
B
17、(8 分)在一次课题学习课上，同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的
设计图如图所示，其中， AB 表示窗户，且 AB 2 米， BCD 表示直角遮阳蓬，已知
）
D． 90
7、△ABC 中，∠A，∠B 均为锐角，且有 | tan B 3 | （2 sin A 3）2 0 ，则△ABC 是（）
A．直角（不等腰）三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰（不等边）三角形
D．等边三角形
8、若∠A 为锐角， tan A tan 32 1，则∠A 等于(

四川省成都市2018届九年级数学上学期周末练习试题(二)(pdf,无答案)

初2018级9上《数学周练习》（2）（时间120分钟，满分150分）姓名：__________A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列方程中，是一元二次方程的是（）A．x2=0B．ax2+bx+c=0（a，b，c均为常数）C．x2+y=5D．x3++1=02．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3与点A、B、C，直线DF分别交l1、l2、l3与点D、E、F，AC与DF相交于点H，如果AH=2，BH=1，BC=5，那么的值等于（）A．B．C．D．3．我们知道方程x2+2x﹣3=0的解是x1=1，x2=﹣3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3=0，它的解是（）A．x1=1，x2=3B．x1=1，x2=﹣3C．x1=﹣1，x2=3D．x1=﹣1，x2=﹣34．如图，已知AD是Rt△ABC斜边BC边上的高，则图中有几对相似三角形（）A．1对B．2对C．3对D．4对5．一元二次方程式x2﹣8x=48可表示成（x﹣a）2=48+b的形式，其中a、b为整数，求a+b之值为何（）A．20B．12C．﹣12D．﹣206．宽与长的比是（约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（）A．矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形EFGH D．矩形DCGH7．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜﹣1D．k＜﹣1或k=08．如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（）A．a=b B．a=2b C．a=2b D．a=4b9．某经济开发区今年一月份工业产值达到80亿元，第一季度总产值为275亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意所列方程是（）A．80（1+x）2=275B．80+80（1+x）+80（1+x）2=275C．80（1+x）3=275D．80（1+x）+80（1+x）2=27510．如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为（2，4），点E的坐标为（﹣1，2），则点P的坐标为（）A．（﹣4，0）B．（﹣3，0）C．（﹣2，0）D．（﹣1.5，0）题号12345678910答案二、填空题（每小题4分，共16分）11．若关于x的方程（a+3）x|a|﹣1﹣3x+2=0是一元二次方程，则a的值为．12．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点均在格点（网格线的交点）上，以原点O为位似中心，画△A1B1C1，使它与△ABC的相似比为2，则点B的对应点B1的坐标是．13．若两个不等实数m，n满足条件：m2﹣2m﹣5=0，n2﹣2n﹣5=0，则m2+n2的值是．14.如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△DOE：S△AOC=1：16，则S△BDE：S△CDE等于_________三、解答题（共54分）15.（共12分,3+3+6）（1）解方程：（x-4）2=（5-2x）2（2）解方程：（x-1）（x+2）=6（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．16.（共6分）请你先化简代数式，再从0，3，﹣1中选择一个合适的a的值17（8分）小颖想测量教学楼前的一棵树AB的高度，课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，如图：她先测得留在墙壁上的影高CD为1.2m，又测得地面的影长BD为2.4m，请你帮她算一下，树高是多少？18（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4），C（﹣2，6）．（1）画出△ABC，并将它绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标．（2）以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2，并计算△A2B2C2的面积．19.（9分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+3m﹣1=0有两个实数根分别为x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）若2x1=|x2|+1，求m的值；（3）在（2）问的条件下，令y=-2x2-2x+3m-1则y的最值为？20.（10分）如图，四边形ABCD 中，∠ABC=∠ADC=90°，AB=AD，AC、BD 相交于点O，（1）求证：AC 垂直平分BD；（2）若AB=AD=1，BC=2，M 为线段OC 上的动点（不与点O、C 重合），连接BM、DM，过B 作直线DM 的垂线BH，交射线AC 于N（点M 在点N 的右侧），①求证：∠ODN=∠OMD；②设S△BDN=S 1，S△BDM=S 2，在运动过程中，S 1•S 2的值是否变化，若不变化，求出其值；若变化，求其变化范围．B 卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21.若a 是方程x 2﹣2x ﹣2015=0的根，则a 3﹣3a 2﹣2013a +1=．22．关于x 的一元二次方程（m ﹣2）x 2+（2m +1）x +m ﹣2=0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是．23.如图，在直角梯形ABCD中，AB=16，AD=3，BC=5，AB⊥BC，AD∥BC，若AB边上存在P 点，使△PAD与△PBC相似．则AP的长是______________.24．如图，已知∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，分别连接A1B2，连接A2B3…．若OA1=a，从左往右的阴影面积依次记作S1、S2、S3…S n．则S n=．25．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAC=∠ADC=90°，AB=AC，CE平分∠ACB交AB于点E，F为BC上一点，BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点H．下列结论：①AF⊥CE；②△ABF∽△DGA；③AF=DH；④．其中正确的结论有．二、解答题（共30分）26.（8分）某文具店今年1月份购进一批笔记本，共2290本，每本进价为10元，该文具店决定从2月份开始进行销售，若每本售价为11元，则可全部售出；且每本售价每增长0.5元，销量就减少15本．（1）若该种笔记本在2月份的销售量不低于2200本，则2月份售价应不高于多少元？（2）由于生产商提高造纸工艺，该笔记本的进价提高了10%，文具店为了增加笔记本的销量，进行了销售调整，售价比中2月份在（1）的条件下的最高售价减少了m%，结果3月份的销量比2月份在（1）的条件下的最低销量增加了m%，3月份的销售利润达到6600元，求m的值．27.（10分）如图，C为线段BD上一动点，过B、D分别作BD的垂线，使AB=BC，DE=DB，连接AD、AC、BE，过B作AD的垂线，垂足为F，连接CE、EF．（1）求证：AC•DF=BF•BD；（2）点C运动的过程中，∠CFE的度数保持不变，求出这个度数；28.（12分）如图1，矩形ABCD中，AB=7cm，AD=4cm，点E为AD上一定点，点F为AD延长线上一点，且DF=acm，点P从A点出发，沿AB边向点B以2cm/s的速度运动，连结PE，设点P运动的时间为ts，△PAE的面积为ycm2，当0≤t≤1时，△PAE的面积y（cm2）关于时间t（s）的函数图象如图2所示，连结PF，交CD于点H．（1）t的取值范围为，AE=cm；（2）如图3，将△HDF沿线段DF进行翻折，与CD的延长线交于点M，连结AM，当a为何值时，四边形PAMH为菱形？（3）如图4，AD边上另一动点Q从A点出发，沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，如果P，Q两点同时出发，其中的任意一点到达终点后，另一点也停止运动，连结PQ，QH．若a=cm，请问△PQH能否构成直角三角形？若能，请求出点P的运动时间t；若不能，请说明理由．。

成都市九年级上入学考试数学试题与答案

A 卷〔共100分第Ⅰ卷〔选择题,共30分一．选择题〔每小题3分,共30分1．下列式子从左到右的变化是分解因式的是〔 A ．3(3)ma mb mc m a b c +-=+- B ．22()()a b a b a b --=-+-C ．222(2)44x y x xy y -=-+D ．245(4)5a a a a --=--2．如图,数轴上表示的是某不等式组的解集,则这个不等式组可能是〔A.1030x x +<⎧⎨->⎩B.1030x x +<⎧⎨->⎩C. 1030x x +>⎧⎨->⎩D.1030x x +>⎧⎨->⎩3．下列调查,适合普查方式的是〔 A ．了解一批炮弹的杀伤半径B ．了解某班学生对伦敦奥运会中国队所得金牌数的知晓率C ．了解长江中鱼的种类D ．了解XX 电视台《成视早新闻》栏目的收视率 4．化简()x y x yy x x--÷的结果是〔 A ．x y y +B ．1y C ．x y y- D ．y5．已知,,a b c 均为实数,若,0a b c >≠,则下列结论不一定正确的是〔 A ．a c b c +>+B ．c a c b -<-C ．22a bc c >D ．22a ab b >>6.下列说法中错误的是〔A ．两相似三角形面积的比等于周长的比的平方B ．不等式1x -<的解集是1x >-C ．两边对应成比例的两个三角形相似D ．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角7．分式方程25322x x x-=--的解是〔 A ．2x =-B ．2x =C ．1x =D ．12x x ==或8．如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形〔阴影部分与ABC ∆相似的是〔 9．下面是甲、乙两人10次射击成绩〔环数的条形统计图,则下列说法正确的是〔、A ．甲比乙的成绩稳定B ．乙比甲的成绩稳定C ．甲、乙两人的成绩一样稳定D ．无法确定谁的成绩更稳定10．如图,在Rt ABC ∆中,90ACB ∠=︒,30,A ∠=︒2BC =.将ABC ∆绕点C 按顺时针方向旋转n ︒后得到EDC ∆,此时点D 在AB 边上,斜边DE 交AC 边于点F ,则n 的大小和图中阴影部分的面积分别为〔 A ．30,2B ．60,2C ．360,2D ．60,3第Ⅱ卷〔非选择题,共70分二．填空题〔每小题4分,共16分 11．2a +有意义,则a 的取值范围为. 12．已知点M 是线段AB 的黄金分割点,且AM MB >,若40AB =,则AM =13．若2|1|5)0m n -+=,则22mx ny -分解因式为14．将一副直角三角板如图放置,使含30︒角的三角板的短直角边和含45︒的三角板的一条直角边重合,则图中1∠的度数为FDB三．解答题15.<本小题满分12分,每题6分> 〔1分解因式：22()()x x y y x y +-+〔2解不等式组523132x x x +≥⎧⎪+⎨>⎪⎩,并写出不等式组的整数解.16.<6分>如图所示,已知：//AB CD ,142∠=∠,224∠=︒,求E ∠的度数.17.〔8分先化简再求值：22121(1)24x x x x ++-÷+-,其中31x =-. 18.<8分>为了解某校"振兴阅读工程"的开展情况,教育部门对该校初中生的阅读情况进行了随机问卷调查,绘制了如下图表：根据上述图表提供的信息,解答下列问题：〔1喜爱小说的人数占被调查人数的百分比是多少？初中生每天阅读时间的中位数在哪个时间段内？〔2将写读后感、笔记积累、画圈点读三种方式称为有记忆阅读.请估计该校现在的2000名初中生中,能进行有记忆阅读的人数约是多少？19.<10分>某市林场计划购买甲、乙两种树苗共800株,甲种树苗每株24元,乙种树苗每株30元.相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%.〔1若购买这两种树苗共用去21000元,则甲、乙两种树苗各购买多少株？〔2若要使这批树苗的总成活率不低于88%,则甲种树苗至多购买多少株？〔3在〔2的条件下,应如何选购树苗,使购买树苗的费用最低？并求出这个最低费用. 20.〔10分已知：如图,在梯形ABCD 中,//AD BC ,90DCB ∠=︒,E 是AD 的中点,点P 是BC 边上的动点〔不与点B 重合,EP 与BD 相交于点O . 〔1当点P 在BC 上运动时,求证：BOP ∆∽DOE ∆〔2设〔1中的相似比为k ,若:2:3AD BC =.请探究：当k 为下列三种情况时,四OBCA边形ABPE 是什么四边形？ ①当1k =时,是； ②当2k =时,是；③当3k =时,是.并证明．．2k =时的结论.B 卷〔共50分一．填空题〔每小题4分,共20分 21．已知115x y +=,则2522x xy yx xy y-+=++ 22．设"●"、"■"表示两个不同的物体,用天一称它们的质量,三次称量情况如图所示,若这两个物体的质量是整数,则"■"的质量为23．如图,把ABC ∆沿AB 边平移到'''A B C ∆的位是置,它们的重叠部分〔即图中阴影部分的面积是ABC ∆面积的一半,若'AB =则此三角形移动的距离'AA =24．如图,AOB ∆为正三角形,点B 的坐标为(2,0),过点(2,0)C -作直线l 交AO 于D ,交AB 于E ,且使ADE ∆和DCO ∆的面积相等,则直线l 的解析式为25．如图〔1,将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE ,它的面积为1,取ABC ∆和DEF ∆各边的中点,连接成正六角星形111111A F B D C E ,如图〔2中阴影部分；取111A B C ∆和111D E F ∆各边的中点,连接成正六角星形222222A F B D C E ,如图〔3中阴影部分；……如此下去,则正六角星形444444A F B D C E 的面积为二．解答题〔本大题共3个小题,共30分26.〔10分小沈准备给小陈打,由于保管不善,本上的小陈手机号码中,有两个数字已模糊不清.如果用,x y 表示这两个看不清的数字,那么小陈的手机号码为139370580x y 〔手机号码由11个数字组成,小沈记得这11个数字之和是20的整数倍. 〔1求x y +的值；〔2求小沈一次拨对小陈手机号码的概率.27. 如图,在ABC ∆中,AD BC ⊥于点D ,AB AC =,过点B 作射线BP 交,AD AC 分别于,E F 两点,与过点C 平行于AB 的直线交于点P . <1>求证:2EB EF EP =⋅过点C 的平<2>若过点B 的射线交,AD AC 的延长线分别于,E F 两点,与行于AB 的直线交于点P ,则结论<1>是否成立.若成立,请说明理由.28.<10分>在直角梯形OABC 中,//CB OA ,90,3COA CB ∠=︒=,6,35OA BA ==.分别以,OA OC 边所在直线为x 轴,y 轴建立如图所示的平面直角坐标系. <1>求点B 的坐标;<2>已知,D E 分别为线段,OC OB 上的点,5,2OD OE EB ==,直线DE 交x 轴于点F .求直线DE 的解析式;<3>点M 是<2>中直线DE 上一个动点,在第二象限内是否存在另一个点N ,使以,,,O D M N 为顶点的四边形是菱形?若存在,请求出点N 的坐标;若不存在,请说明理由. XX 铁中2012-2013学年<上>初2013级入学检测试题<参考答案> 数学一．选择题二.填空题三.解答题当31x =-时,原式 (31)2(31)1--=--+333333331-=--=-=-F E DBCAP<2> ①平行四边形②直角梯形③等腰梯形证明:B 组一.填空题二.解答题27.<1>证明:连接EC28.<1>过点B 作BH OA ⊥于H <2> 过点E 作EG OA ⊥于G <3>存在①如图1,当5OD DM MN NO ====时,四边形ODMN 为231FE DB菱形.作MP y ⊥轴于点P ,则//MP x 轴②如图2,当OM MD DN NO ===时,四边形OMDN 为菱形.连接NM 交OD 于P ,则NM 与OD 互相垂直平分。

四川省成都市2018届九年级数学上学期周末练习试题(四)(pdf,无答案)

接 BC 交 y 轴于点 D．若 = ，求△ABC 的面积．
（1）当 m 为何值时，四边形 ABCD 是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若 AB 的长为 2，那么▱ABCD 的周长是多少？
19. （8 分）如图，一次函数 y=kx+2 的图象与反比例函数的图象交于点 P，点 P 在第一象限，PA⊥x 轴于点 A，PB⊥y 轴于点 B．一次函数的图象分别交 x 轴、y 轴于点 C、D，且 S△PBD=4，（1）求点 D 的坐标及 BD 长；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数值的 x 的取值范围；
27. （10 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点 B 作射线 BB1∥AC．动点 D 从点 A 出发沿射线 AC 方向以每秒 5 个单位的速度运动，同时动点 E 从点 C 出发沿射线 AC 方向以每秒 3 个单位的速度运动．过点 D 作 DH⊥AB 于 H，过点 E 作 EF 上 AC 交射线 BB1 于 F，G 是 EF 中点，连结 DG．设点 D 运动的时间为 t 秒． (1)当 t 为何值时，AD=AB，并求出此时 DE 的长度； (2)当△DEG 与△ACB 相似时，求 t 的值； (3)以 DH 所在直线为对称轴，线段 AC 经轴对称变换后的图形为 A′C′． ①当 t> 时，连结 C′C，设四边形 ACC′A ′的面积为 S，求 S 关于 t 的函数关系式； ②当线段 A ′C ′与射线 BB，有公共点时，求 t 的取值范围(写出答案即可)．
28. （12 分）已知一次函数 y=﹣2x+10 的图象与反比例函数 y= （k＞0）的图象相交于 A，B 两点（A
在 B 的右侧）．（1）当 A（4，2）时，求反比例函数的解析式及 B 点的坐标；（2）在（1）的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点 P，使△PAB 是以 AB 为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．（3）当 A（a，﹣2a+10），B（b，﹣2b+10）时，直线 OA 与此反比例函数图象的另一支交于另一点 C，连

人教版九年级数学上册周日练习题.docx

初中数学试卷桑水出品九年级数学周日练习题（试卷范围：一元二次方程）一、选择题：1、下列方程中，关于x 的一元二次方程是( )A （x+12=2（x+1）B 02-x 1x12=+ C ax 2+bx+c=0 D x 2+2x+c= x 2-1 2、一元二次方程0322=--x x 的两个根分别为( )3,1.21==x x A 3,1.21-==x x B 3,1.21=-=x x C 3,1.21-=-=x x D3、三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x 2－6x+8=0的解，•则这个三角形的周长是（）．A ．8B ．8或10C ．10D ．8和104、一元二次方程012)1(2=---x x k 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是( ) 2.>k A 2.<k B 且1=/k 2.<k C 2.>k D 且1=/k5、已知0)2m 2()x 1(m x 2=----两根之和等于两根之积，则m 的值为（）A.1B.—1C.2D.—26、已知α，β是方程x 2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值为（）．A ．1B ．2C ．3D ．4 7、若分式22632x x x x ---+的值为0，则x 的值为（）． A ．3或－2 B ．3 C ．－2 D ．－3或28、已知一个直角三角形的两条直角边恰好是方程2x 2-8x+7的两根，则此三角形的斜边长为（）A 、 3B 、 6C 、 9D 、 129设α、β是方程02012x x 2=-+的两个实数根，则βαα++22的值为（） A ．2009 B.2010 C.2011 D.201210、某饲料厂一月份生产饲料500吨，三月份生产饲料720吨，若二、三月份每月平均增长的百分率为x ，则有（）A 、 500（1+x2）=720B 、 500(1+x)2=720C 、 500(1+2x)=720D 、 720(1+x)2=500二、填空题：11、下列方程中，是关于x 的一元二次方程的有__ _____．（1）2y 2+y －1=0；（2）x （2x －1）=2x 2；（3）21x －2x=1；（4）ax 2+bx+c=0；（5）12x 2=0．12、方程0322=--x x 的根是．13、若关于x 的方程052=++k x x 有实数根，则k 的取值范围是．14、已知（x 2+y 2+1）（x 2+y 2+3）=8，则x 2+y 2的值为．15、一元二次方程03x x 2=--两根的倒数和等于__________.16、已知方程0k x x 2=+-的两根之比为2，则k 的值为_______.17、方程02x 5x 2=+-与方程06x 2x 2=++的所有实数根的和为___________.★18、关于x 的方程01x 2ax 2=++的两个实数根同号，则a 的取值范围是__________. 19、若分式22632x x x x ---+的值为0，则x 的值为。

四川省成都市实验外国语学校2021-2022学年九年级上学期数学周练

九年级（上）数学周练班级：姓名：学号：一、选择题：题号12345678910答案1．抛物线y ＝（x ﹣1）2﹣4的顶点坐标是（）A ．（1，4）B ．（1，﹣4）C ．（﹣1，4）D ．（﹣1，﹣4）2．已知锐角α满足cosα＝31，则tanα是（）A ．31B ．32C ．2D ．223．二次函数y ＝﹣3x 2+6x +3图象的对称轴是（）A ．直线x ＝2B ．直线x ＝﹣2C ．直线x ＝1D ．直线x ＝﹣14．已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，tanA ＝34，BC ＝8，则AC 等于（）A ．6B ．332C ．10D ．125．已知方程x 2﹣5x +2＝0的两个解分别为x 1、x 2，则x 1+x 2﹣x 1•x 2的值为（）A ．﹣7B ．﹣3C ．7D ．36．已知二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象如图所示，则（）A ．b ＞0，c ＞0B ．b ＞0，c ＜0C ．b ＜0，c ＞0D ．b ＜0，c ＜07．抛物线y ＝﹣x 2+bx +c 的部分图象如图所示，若y ＞0，则x 的取值范围是（）A ．﹣4＜x ＜1B ．﹣3＜x ＜1C ．﹣2＜x ＜1D ．x ＜18．若二次函数y ＝ax 2+bx +a 2﹣2（a ，b 为常数）的图象如图，则a 的值为（）A ．﹣2B ．2-C ．1D ．26题图7题图8题图9．如图，函数y＝kx（k≠0）与y＝x4-的图象交于A、B两点，过A点作AC垂直于y轴，垂足为点C，则△BOC的面积为（）A．21B．2C．23D．310．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：①abc＞0；②a+c﹣b＞0；③2a+b＞0；④b2-4ac>0（m为实数）．其中结论正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：11．因式分解：2422++xx=.12．已知二次函数y＝3（x﹣1）2+2，对称轴是，顶点坐标是13．二次函数y＝2（x+3）2的图象向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度就可以得到二次函数的图象解析式为．14．已知抛物线y＝x2+2x+a与x轴的一个交点坐标为（﹣3，0），则此抛物线与x轴的另一个交点坐标为．三、解答题：（共40分）15．（1）计算：()211230cos4102015-+-+-．（2）⎪⎩⎪⎨⎧≤+--<+-13324312xxxx（3）060162=+-x x （4）2242111x x xx x -+=-+16.先化简，再求值:9612122+--⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x x x ，其中x 是从1，2，3中选取的一个合适的数17．如图，在观测点E 测得小山上铁塔顶A 的仰角为60°，铁塔底部B 的仰角为45°．已知塔高AB ＝20m ，观测点E 到地面的距离EF ＝35m ，求小山BD 的高．（结果保留根号）18．在甲、乙两名同学选拔一人参加“中国诗词大会”在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：甲：79，86，82，85，83；乙：88，79，90，81，72回答下列问题:（1）甲5次测试成绩的平均数是，乙5次测试的平均成绩的平均数是；（2）经计算知62=甲S 422=乙S ，你认为应该选拔参加比赛更合适（填甲或乙）；（3）如果从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率（用树状图或列表法解答）19．如图，已知反比例函数(0)ky k x=≠的图象经过点A （﹣1，a ），过点A 作AB ⊥x 轴，垂足为点B ，△AOB 的面积为32．（1）求a 、k 的值；（2）若一次函数y =mx +n 图象经过点A 和反比例函数图象上另一点C （b ，33-），且与x 轴交于M 点，求AM 的值；（3）在（2）的条件下，以线段AM 为边作等边△AMN ，请直接写出．．．．点N 的坐标．20．如图，在矩形ABCD 中，点E 为AB 上一点，过点D 作DP ⊥CE 于点P ，连接DE 交AP 于点F ，若点P 恰好为CE 的中点时．（1）求证：△ABP 是直角三角形；（2）若BC ＝3，BE ＝1，求AFDAEFS S ∆∆的值；（3）如图②，在（2）的条件下，如果点G 、Q 分别为DP 、DE 上的动点，求GF +GQ 的最小值．B 卷一．填空题：21．已知二次函数y ＝x 2﹣2x +6的图象上有三点A （1，y 1），B （2，y 2），C （﹣5，y 3），则y 1、y 2、y 3的大小关系为22．定义新运算()b a a a b b -=*-*1，若a 、b 是关于x 的一元二次方程0412=+-m x x 的两实数根，则a a b b *-*的值为23．一副直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，AB ∥CF ，∠F ＝∠ACB ＝90°，∠E ＝45°，∠A ＝60°，AC ＝10，则CD ＝．24．如图，已知双曲线xk y 1=与直线x k y 2=（21k k 和都为常数）相交于A ，B 两点，在第一象限内双曲线xk y 1=上有一点M ，（点M 在A 的左侧），设直线MA ,MB 分别与x 轴交于P ，Q 两点，若MA =AP m ⋅，QB n MB ⋅=，则n -m 的值是.25．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，开口向上的抛物线与x 轴交于点A （﹣1，0）、B （3，0），D 为抛物线的顶点，∠DAB ＝45°，过A 作AC ⊥AD 交抛物线于点C ，动直线l 过点A ，与线段CD 交于点P ，设点C ，D 到直线l 的距离分别为d 1、d 2，则d 1+d 2的最大值为．二、解答题：（共30分）26．受疫情影响，从保障学生健康安全出发，学校规定每位学生进入学校需进行体温检测，经过调查发现学生错峰进入校园的累计人数y （人）与时间x （分钟）变化情况满足函数：⎩⎨⎧≤+=）＞＜9(810)90(18010-2x x x x y ．（1）进行体温检测前，经过多少分钟校园的累计人数会达到650人？（2）如果学生一进学校就开始测量体温，体温检测点有2个，每个检测点每分钟检测20人，学生排队测量体温，求排队人数最多时有多少人？（3）在（2）的条件下，全部学生都完成体温检测需要多少时间？（排队人数＝累计人数﹣已检测人数）如果要在15分钟内让全部学生完成体温检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？23题图25题图24题图27．如图1，在凸四边形ABCD 中，对角线AC 垂直平分对角线BD ，∠BAD +∠BCD =180°，（1）求证：∠ABC =90°；（2）将△ABC 绕点C 逆时针旋转,旋转后的图形是△A ′B ′C ，BE 是AC 边上的中线，设∠BAC =α，①当030α<<︒时，点B 的对应点B ′落在BE 上，如图2，试探究线段BE 和线段A ′C 的位置关系，并证明；②延长BE 交AD 于点F ，当点B 的对应点B ′落在EF 上时，如图3，A ′B ′与AD 交于点G ,cos α=45，AC =5，（ⅰ）求BB ′的长；（ⅱ）求B GA G''的值．图2图3图128．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=34 x+6与x轴、y轴的交点分别为A、B两点，将∠OBA对折，使点O的对应点H落在直线AB上，折痕交x轴于点C．（1）直接写出点C的坐标，并求过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）若（1）中抛物线的顶点为D，在直线BC上是否存在点P，使得四边形ODAP为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）若把（1）中的抛物线向左平移3.5个单位，则图象与x轴交于F、N（点F在点N的左侧）两点，交y轴于E点，则在此抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使点Q到E、N两点的距离之差最大？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．。

九年级数学上册周末练习及答案

九年级数学上册周练习题 12.16一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.若a为方程x2+x-5=0的解，则a2+a+1的值为（）A.12B.6C.9D.162.10名学生的身高如下（单位：cm）159、169、163、170、166、165、156、172、165、162，从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是（）A． B． C． D．3.用配方法解一元二次方程x2+4x-5=0,此方程可变形为( )A.(x+2)2=9B.(x-2)2=9C.(x+2)2=1D.(x-2)2=14.在相同时刻太阳光线是平行的,如果高1.5米的测杆影长3米,那么此时影长30米的旗杆高度为（）A.18米B.12米C.15米D.20米5.我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件．设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．1.4（1+x）=4.5 B．1.4（1+2x）=4.5C．1.4（1+x）2=4.5 D．1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.56.下列命题中，正确的个数是( )①13个人中至少有2人的生日是同一个月是必然事件;②为了解我班学生的数学成绩,从中抽取10 名学生的数学成绩是总体的一个样本;③一名篮球运动员投篮命中概率为0.7，他投篮10次，一定会命中7次;④小颖在装有10个黑、白球的袋中，多次进行摸球试验，发现摸到黑球的频率在0.6附近波动，据此估计黑球约有6个．A.1B.2C.3D.47.如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=40°，则∠A的度数为( )A．80° B．100° C．110° D．130°8.下列说法正确的是（）A．三点确定一个圆 B．一个三角形只有一个外接圆C．和半径垂直的直线是圆的切线 D．三角形的内心到三角形三个顶点距离相等9.同一坐标系中，一次函数y＝ax＋1与二次函数y＝x2＋a的图象可能是( )10.如图，已知抛物线与x轴的一个交点A(1，0)，对称轴是x=-1，则该抛物线与x轴的另一交点坐标是( )A.(-3,0)B.(-2,0)C.(0，-3)D.(0，-2)11.如图，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，∠OBC＝45°，则下列各式成立的是( )A．b－c－1=0 B．b＋c＋1=0 C．b－c＋1=0 D．b＋c－1=012.设二次函数y1＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0，x1≠x2)的图象与一次函数y2＝dx＋e(d≠0)的图象交于点(x1，0)，若函数y＝y2＋y1的图象与x轴仅有一个交点，则( )A. a(x1－x2)=dB. a(x2－x1)=dC. a(x1－x2)2=dD. a(x1＋x2)2=d二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx。

2020-2021学年新人教版九年级数学上册周末练习及答案

2020-2021学年度第一学期九年级数学周测练习题12.09姓名:_______________班级:_______________得分:_______________一选择题:1.下列各组数中，成比例的是( )A.﹣7，﹣5，14，5B.﹣6，﹣8，3，4C.3，5，9，12D.2，3，6，122.如果从1、2、3这三个数字中任意选取两个数字组成一个两位数,那么这个两位数是偶数的概率等于( )(A)； (B)； (C)；(D)．3.已知2x=3y=4z，则x:y:z是 ( )A.2:3:4B.4:3:2C.7:6:5D.6:4:34.如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AD=2，DB=4，则的值为( )A. B. C. D.5.如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°，则∠BCO的度数为( )A.15°B.18°C.2020D.28°6.如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为( )A.7.8米B.3.2米C.2.3米D.1.5米7.函数y=ax﹣a与y=(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是( )A. B. C. D.8.如图，正方形ABCD的两边BC、AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方形A′B′C′D′与正方形ABCD是以AC的中点O′为中心的位似图形，已知AC=3，若点A′的坐标为(1，2)，则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是( ). B. C. D.9.如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE:S△COA=1:25，则S△BDE 与S△CDE的比是( )A.1:3B.1:4C.1:5D.1:2510.如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=3，D，E 分别在 AB、AC上，将△ADE沿DE翻折后，点A正好落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为( )A. B.3 C.2 D.111.如图是一次函数y1=kx-b和反比例函数y2=的图象，观察图象写出y1>y2时，x的取值范围是( )A.x＞3B.x＞－2或x＞3C.x＜－2或0＜x＜3D.－2＜x＜0或x＞312.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，O是△ABC的内心，以O为圆心，r为半径的圆与线段AB有交点，则r的取值范围是 ( )A．r≥1D．1≤r≤4B．1≤r≤C．1≤r≤二填空题:13.若双曲线的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是．14.如图，点P是□ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有________对．15.如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，DE∥BC，AD:DB=1:2，S△ADE=1，则S四边形BCED的值为_______．16.现有两个不透明盒子,其中一个装有标号分别为1,2的两张卡片,另一个装有标号分别为1,2,3的三张卡片，卡片除标号外其他均相同.若从两个盒子中各随机抽取一张卡片,则两张卡片标号恰好相同概率是________．17.菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在轴上，菱形的两条对角线的长分别是8和6()，反比例函数的图像经过,则的值为．18.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，若以C点为圆心、r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则r的范围是．19.点P1(﹣1，y1)，P2(3，y2)，P3(5，y3)均在二次函数y=﹣x2+2x+c图象上，则y1，y2，y3大小关系是．2020图，平面直角坐标系中，分别以点A(﹣2,3),B(3,4)为圆心，以1、2为半径作⊙A、⊙B，M、N分别是⊙A、⊙B上的动点,P为x轴上的动点，则PM+PN的最小值等于．三作图题:21.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)分别写出图中点A和点C的坐标；(2)画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；(3)求点A旋转到点A′所经过的路线长(结果保留π)．22.如图，已知△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD:DE=3:5，AE=8，BD=4，求D C的长.23.某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验．测得成人服药后血液中药物深度y(微克/毫升)与服药时间x小时之间的函数关系如图所示(当4≤x≤10时，y与x成反比)．(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；(2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时？24.如图，已知⊙O的半径OC垂直弦AB于点H，连接BC，过点A作弦AE∥BC，过点C作CD∥BA交EA延长线于点D，延长CO交AE于点F．(1)求证:CD为⊙O的切线；(2)若BC=10，AB=16，求OF的长．25.如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB，垂足为E，且PC2=PE·PO.(1)求证:PC是⊙O的切线；(2)若OE︰EA=1︰2，PA=6，求⊙O的半径；26.如图，在矩形ABCD中，AB=12cm,BC=8cm .点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动。

九年级数学上册周测练习题及答案

2016-2017 学年度第一学期九年级数学一选择题：周测练习题12.2姓名：_班级：_得分：_1.下列说法正确的有几个( )①经过三个点一定可以作圆；②任意一个圆一定有内接三角形，并且只有一个内接三角形；③任意一个三角形一定有一个外接圆并且只有一个外接圆；④垂直于弦的直径必平分弦；⑤经过不在同一直线上的四个点一定可以作圆．A.3B.2C.1D.0 2.如图，在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC 以某点为旋转中心，顺时针旋转 90°得到△DEF，则旋转中心的坐标是（）A.（0,0）B.（1,0）C.（1,﹣1）D.（2.5,0.5）第2 题图第3 题图第4 题图 3.如图,正三角形ABC 内接于圆O,动点P 在圆周的劣弧AB 上,且不与A，B 重合,则∠BPC 等于( )A.30°B.60°C.90°D.45°4.如图，△ABC 内接于⊙O，∠OBC=40°，则∠A 的度数为（）A.80°B.100°C.110°D.130°5.如图,在⊙O 的内接四边形ABCD 中,AB 是直径,∠BCD=120°，过D 点的切线PD 与直线AB 交于点P，则∠ADP 的度数为( )A.40°B.35°C.30°D.45°第5 题图第6 题图6.如图,正方形ABCD 的边长为6，点E，F 分别在AB，AD 上，若CE=3，且∠ECF=45°,则CF 长为( )A.2B.3C.D.7.如图，在正方形ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是CD 上的一点，AE⊥EF，下列结论：①∠BAE=30°；②CE2=AB•CF；③CF=FD；④△ABE∽△AEF．其中正确的有( )A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个8.如图所示，半径为1 的圆和边长为1 的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S 与t 的大致图象为( )A. B. C. D.9.如图，正六边形的边长为π，半径是1 的⊙O 从与AB 相切于点D 的位置出发，在正六边形外部按顺时针方向沿正六边形滚动，又回到与AB 相切于点D 的位置，则⊙O 自转了( )A.4 周B.5 周C.6 周D.7 周第9 题图第10 题图第11 题图10.如图，一个半径为r 的圆形纸片在边长为a（）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）A. B. C. D.11.如图,AB 是⊙O 的直径,M 是⊙O 上一点,MN⊥AB,垂足为N，P、Q 分别是弧AM、弧BM 上一点（不与端点重合）．若∠MNP=∠MNQ.下面结论：①∠PNA=∠QNB；②∠P+∠Q=180°；③∠Q=∠PMN；④PM=QM；⑤MN2=PN•QN．正确的结论有（）A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个12.如图所示，已知△ABC 中，BC=8，BC 上的高h=4，D 为BC 上一点，EF∥BC，交AB 于点E，交AC 于点F（EF不过A、B），设E 到BC 的距离为x．则△DEF 的面积y 关于x 的函数的图象大致为( )A. B. C. D.二填空题:13.两个相似多边形相似比为 1:2,且它们的周长和为 90，则这两个相似多边形的周长分别是，．14.如图，点P 是▱ABCD 边AB 上的一点，射线CP 交DA 的延长线于点E，则图中相似的三角形有对．第14 题图第15 题图第16 题图15.如图，点E 在正方形ABCD 的边CD 上，把△ADE 绕点A 顺时针旋转90°至△ABF 位置，如果AB=，∠EAD=30°，那么点E 与点F 之间的距离等于．16.小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏图中△ABC 外接圆的圆心坐标是．17.在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=5，BC=12，若以C 点为圆心、r 为半径所作的圆与斜边AB 只有一个公共点，则r 的范围是．第17 题图第18 题图第19 题图18.如图，正方形ABCD 中，E 为AB 的中点，AF⊥DE 于点O，则=.19.如图，在Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC 绕点C 逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM 的长是．20.如图，一块直角三角板ABC 的斜边AB 与量角器的直径恰好重合，点D 对应的刻度是58°，则∠ACD 的度数为．21.如图，正三角形ABC 的边长为4，D、E、F 分别为BC、CA、AB 的中点，以A、B、C 三点为圆心，2 为半径作圆，则图中的阴影面积为．第21 题图第22 题图22.如图，平面直角坐标系中，分别以点A（﹣2，3），B（3，4）为圆心，以1、2 为半径作⊙A、⊙B，M、N 分别是⊙A、⊙B 上的动点，P 为x 轴上的动点，则PM+PN 的最小值等于．三简答题：23.如图，正方形网格中，△为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）把△沿方向平移后，点移到点，在网格中画出平移后的△；（2）把△绕点按逆时针旋转，在网格中画出旋转后的△；（3）如果网格中小正方形的边长为,求点经过（1）、（2）变换的路径总长.24.如图是一个转盘，（转盘被等分成四个扇形），上面标有红黄蓝三种颜色，小明和小强做游戏，规定：转到红色，小明赢，转到黄色，小强赢（若转到分界线，再重转一次）．（1）小颖认为转盘上共有三种不同的颜色，所以，指针停在红色、黄色或蓝色区域的概率都是，他们的游戏对小明和小强都是公平的，你认为呢？请说明理由．（2）若你认为游戏不公平，请你设计一种方案，使他们的游戏公平．25.如图，在△ABC 中，D 为AC 边上一点，∠DBC=∠A．（1）求证：△ACD∽△ABC；（2）如果 BC=，AC=3，求CD 的长来．26.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，AB，CD 的延长线交于点E，已知AB＝2DE.(1)若∠E=20°，求∠AOC 的度数；(2)若∠E=α，求∠AOC 的度数．27.如图，点B、C、D 都在⊙O 上，过C 点作CA∥BD 交OD 的延长线于点A，连接BC，∠B=∠A=30°，BD=2．（1）求证：AC 是⊙O 的切线；（2）求由线段AC、AD 与弧CD 所围成的阴影部分的面积.（结果保留π）28.如图，AB 是⊙O 的直径，C 是弧BD 的中点，CE⊥AB 于 E，BD 交CE 于点F．（1）求证：CF=BF；（2）若CD=6,AC=8，则⊙O 的半径为，CE 的长是．29.如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，边AC 的垂直平分线交BC 于点D，交AC 于点E，连接BE，BE 是△DEC 外接圆的切线．（1）求∠C;（2）若CD=2，求BE．30.如图，已知是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，，．（1）求证：是的切线；（2）求证：；（3）点是弧AB 的中点，交于点，若，求MN ·MC 的值．参考答案1、B.2、C3、B4、D5、C6、A7、B8、D.9、B. 10、C． 11、B． 12、D13、30，60．14、3 15、16、（5，2）．17、5＜r≤12 或．18、19、＋120、61°21、4﹣2π．22、﹣323、（1）作图略;（2）作图略;（3）,弧所以总长=.24、【解答】解：（1）游戏不公平．理由如下：共有 4 种等可能的结果数，其中指针停在红色的结果数为，指针停在黄色的结果数为1，指针停蓝色区域的结果数为2，所以小明赢的概率== ，小强赢的概率= ，所以小明赢的概率大，游戏不公平；（2）可设计为：转到蓝色，小明赢，转到黄色，小强赢（若转到分界线，再重转一次）．25、（1）证明：∵∠DBC=∠A∠DCB=∠BAC ∴△ACD∽△ABC ．（2）解：∵△ACD∽△ABC∴BC：AC=CD：BC∵BC= ，AC=3∴CD=2．26、解：(1)∵AB=2DE，又 OA=OB=OC=OD，∴OD=OC=DE.∴∠DOE=∠E=20°.∴∠CDO=∠DOE＋∠E=40°=∠C.∴∠AOC=∠C＋∠E=60°.(2)由(1)可知：∠DOE=∠E=α，∠C=∠ODC=2∠E，∴∠AOC=∠C＋∠E=3α.27【解答】（1）证明：连接OC，交BD 于E，∵∠B=30°，∠B= ∠COD，∴∠COD=60°，∵∠A=30°，∴∠OCA=90°，即OC⊥AC，∴AC 是⊙O 的切线；（2）解：∵AC∥BD，∠OCA=90°，∴∠OED=∠OCA=90°，∴DE= BD= ，∵sin∠COD= ，∴OD=2，=×2×2 ﹣=2 ﹣．在Rt△ACO 中，tan∠COA=，∴AC=2 ，∴S阴影28、解：(1) 证明：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB﹦90°又∵CE⊥AB，∴∠CEB﹦90°∴∠2=90°－∠A=∠1又∵C 是弧BD 的中点，∴∠1=∠A ∴∠1=∠2,∴ CF=BF(2)⊙O 的半径为5 ， CE 的长是﹒﹒29、【解答】解：（1）连接OE，∵BE 是△DEC 外接圆的切线，∴∠BEO=90°，∵∠ABC=90°，E 是AC 的中点，∴BE=AE=EC=AC，∴∠EBC=∠ECB，∵OE=OC，∴∠OEC=∠OCE，∴∠BOE=2∠OCE，即∠BOE=2∠EBC，∴∠EBC=30°，∴∠C=30°；（2）∵CD=2，∴OE=OD=OC=1，∵∠EBC=30°，∠BEO=90°，∴BO=2OE=2，∴BD=1，BC=3，由切割线定理得，BE2=BD•BC=3，∴BE= ．30、解：（1）∵，又∵．又∵是的直径，，，即，而是的半径，是的切线．（2）∵，，又∵，．（3）连接，∵点是弧AB 的中点，，而，，，∴MN·MC=BM2，又∵是的直径，AM=BM，．∵，∴MN·MC=BM2=8。

九年级数学上学期周末练习题试题

轧东卡州北占业市传业学校实验2021届九年级数学上学期周末练习题一、选择题1. ⊙O 的直径为13cm ，如果圆心O 和点P 的距离为5.5cm ，那么点P ( )A. 在⊙O 内B. 在⊙O 上C. 在⊙O 外D. 不在⊙O 内2.如图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD 丄AB ，∠CAB ＝20°，那么∠AOD 等于〔〕.A ．160°B ．150°C ．140°D ．120°3.圆内接四边形ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 可以是〔〕A ．1∶2∶3∶4 B. 1∶3∶2∶4 C. 4∶2∶3∶1 D. 4∶2∶1∶34.圆的半径为cm5.6，圆心到直线l 的距离为cm 5.4，那么这条直线和这个圆的公共点的个数〔〕A ．0B ．1C ．2D ．不能确定5.平行四边形的四个顶点在同一圆上，那么该平行四边形一定是〔〕A. 正方形B. 菱形C. 矩形D. 等腰梯形6．在以下三角形中，外心在它一边上的三角形是〔〕A. 三边长分别是2 cm ，2 cm ，3 cmB. 三边长分别是4 cm ，6 cm ，8 cmC. 三角形的边长都等于5 cmD. 三边长分别是5 cm ，12 cm ，13 cm二、填空题7.如图，在⊙O 中，AB 为直径，∠ACB 的平分线交⊙O 于D ，那么∠ABD= °.第2题第7题图第8题图第9题图8.如图，AB 、AC 是⊙O 的两条切线，切点分别为B 、C ，D 是优弧︵BC 上的一点，︒=∠80BAC，那么=∠BDC 度.9.如图，PA 切⊙O 于点A ，PO 交⊙O 于点B ，假设PA ＝6，BP ＝4，那么⊙O 的半径为 .10.在△ABC 中，∠BOC ＝70°，假设O 为△ABC 的外心，∠A= ；11.三角形的内心到______ ____的距离相等．14．如图，△ABC 中，︒=∠60BAC ，︒=∠45ABC ，AB=22，D 是线段BC 上的一个动点，以AD 为直径画⊙O 分别交AB ，AC 于E ，F ，连接EF ，那么线段EF 长度的最小值为 .三、解答题：15.如图，⊙O 的半径为13，弦AB 长为24，求点O 到AB 的距离.16．如图，AB 和CD 是⊙O 的弦，且AB=CD ， E 、F 分别为弦AB 、CD 的中点，证明：OE=OF.18.如图，AB 是半圆O 的直径，C 、D 是半圆O 上的两点，且OD ∥BC ，OD 与AC 交于点E ，假设∠B=70°，求∠CAD 的度数；19.如图，AB ＝AC ，∠APC ＝60°.(1)求证：△ABC 是等边三角形；(2)求∠APB 的度数．20．正方形ABCD 的边长为2，点M 是BC 的中点，P 是线段MC 上的一个动点，P 不与M 和C 重合，以AB 为直径作⊙O ，过点P 作⊙O 的切线交AD 于点F ，切点为E ．求四边形CDFP 的周长．22．如图，AB 为O ⊙的直径，PA 、PC 是O ⊙的切线，A 、C 为切点，30BAC∠=°．〔1〕求P ∠的大小；〔2〕假设AB=2，求PA 的长．23.如图：点A 、B 在⊙O 上，直线AC 是⊙O 的切线，OC ⊥OB ，连接AB 交OC 于点D.(1)AC 与CD 相等吗？为什么？(2)假设AC ＝2，AO ＝5，求OD 的长度．24.如图，在⊙O 中，AB 是直径，点D 是⊙O 上的一点，点C 是AD ︵的中点，弦CM 垂直AB 于点F ，连接AD ，交CF 于点P ，连接BC ，∠DAB ＝30°.(1)求∠ABC 的度数；(2)假设CM ＝83，求AC ︵的长度．(结果保存π)。

四川省成都市2024-2025学年九年级上学期10月月考数学模拟试题

四川省成都市2024-2025学年九年级上学期10月月考数学模拟试题一、单选题1．如图，图中几何体的左视图是（）A ．B ．C ．D ．2．在一个不透明的布袋中装有30个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在04．左右，则布袋中白球可能有（） A ．12个B ．15个C ．18个D ．20个3．对于反比例函数3y x=，下列说法正确的是（） A ．当0x >时，y 随x 的增大而减小 B ．图象分布在第二、四象限 C ．图象经过点(1,2)-D ．若点()()1122,,,A x y B x y 都在图象上，且12x x <，则12y y < 4．下列说法中错误的是（） A ．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 B ．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 C ．四个角相等的四边形是矩形 D ．每组邻边都相等的四边形是菱形5．如图，在由小正方形组成的网格中，小正方形的边长均为1，点A ，B ，O 都在小正方形的顶点上，则AOB ∠的正弦值是（）A B C ．13D ．126．如图，在三角形纸片ABC 中，AB =6，BC =8，AC =4．沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC 相似的是（）A ．B ．C ．D ．7．对于抛物线()2321y x =+-，下列判断不正确的是（） A ．抛物线的顶点坐标为()2,1--B ．把抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线()2311y x =++ C ．若点()12,A y ，()23,B y -在抛物上，则12y y <D ．当2x >时，y 随x 的增大而增大8．如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC ，边BC 长12cm ，BC 边上的高AD 为6cm ，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC 上，其余两个顶点分别在AB 、AC 上，则这个正方形零件的边长是（）A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．7cm二、填空题9．设12,x x 是方程220150x x --=的两实数根，则31220162015x x +-=． 10．已知点()1,a -、()2,b 、()3,c 在反比例函数(0)ky k x=>的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为．（请用“<”连接）11．泰安某公园内有一塔亭，某课外实践小组为测量该塔亭的高度，利用测角仪及皮尺测得以下数据：如图，12m 30,60AE BDG BFG =∠=︒∠=︒，．已知测角仪DA 的高度为1.5m ，则该塔亭BC 的高度为m ．（保留根号）12．如图，二次函数()20y ax bx c a =++≠与x 轴的一个交点为()5,0，则方程一元二次方程20ax bx c ++=的根是．13．如图，在▱ABCD 中，按以下步骤作图：①以C 为圆心，以适当长为半径画弧，分别交BC ，CD 于M ，N 两点；②分别以M ，N 为圆心，以大于12MN 的长为半径画弧，两弧在∠BCD 的内部交于点P ；⑨连接CP 并延长交AD 于E ．若AE ＝2，CE ＝6，∠B ＝60°，则ABCD 的周长等于．三、解答题14．（1）计算：()0π 3.142cos303-︒．（2）解不等式组：()32213115x x x x ⎧+-≥-⎪⎨-<+⎪⎩①② （3）先化简，再求值：2344111a a a a a ⎛⎫-++-÷⎪--⎝⎭，其中13a =． 15．为了增加学生的阅读量，达到让学生“在阅读中成长，在成长中阅读”的效果，某中学计划在各班设立图书角．为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查．学校团委在收集整理了学生喜爱的书籍类型（A ．科普、B ．文学、C ．体育、D ．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，如图所示．请你根据以上信息，解答下列问题．(1)随机抽样调查的样本容量是______，扇形统计图中“B ”所对应的圆心角的度数为______度； (2)补全条形统计图；(3)抽样中选择文学类书籍的学生有2名男生和2名女生，校团委计划从中随机抽取2名学生参加团委组织的征文大赛，求恰好抽出一男一女的概率．16．如图，在岷江的右岸边有一高楼AB ，左岸边有一坡度1:2i =的山坡CF ，点C 、B 在同一水平面上，CF 与AB 在同一平面内；某数学兴趣小组为了测量楼AB 的高度，在坡底C处测得楼顶A 的仰角为45︒，然后沿坡面CF 上行了到达D 处，此时在D 处测得楼顶A 的仰角为32︒，求楼AB 的高度．（结果精确到0.1m ；参考数据：sin320.53︒≈，cos320.85︒≈，tan320.62︒≈ 1.41≈）17．如图，已知ABC V ，在边BC 的同侧分别作三个等腰直角三角形ABD △、BCF V 、ACE △，且90ABD FBC EAC ∠=∠=∠=︒，连接DF ，EF ．(1)求证：BDF BAC V V ≌；(2)求证：四边形ADFE 是平行四边形；(3)直接写出当ABC V 满足什么条件时，四边形ADFE 是矩形？18．如图1，抛物线2y x bx c =-++与直线3y x =-+相交于点B 和C ，点B 在x 轴上，点C 在y 轴上，抛物线与x 轴的另一个交点为A ．(1)求抛物线2y x bx c =-++的解析式；(2)如图2，将直线BC 绕点B 逆时针旋转90︒交y 轴于点D ，在直线BD 上有一点P ，求A C P △周长的最小值及此时点P 的坐标；(3)如图3，将抛物线2y x bx c =-++沿射线CBy '，在新抛物线y '上有一点N ，在x 轴上有一点M ，试问是否存在以点B 、M 、C 、N 为顶点的平行四边形？若存在，写出所有符合条件的点M 的坐标；若不存在，请说明理由．四、填空题19．设a ，b 是方程2320240x x +-=的两个实数根，则24a a b ++的值为．20．有三张正面分别标有数字1-，1，2的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任意抽取一张，将该卡片正面上的数字记为a ；不放回，再从中任意抽取一张，将该卡片正面朝上的数字记为b ，则使关于x 的不等式组32322x x ax b-⎧<+⎪⎨⎪>⎩的解集中有且只有2个非负整数的概率为．21．二次函数2y ax bx c =++的部分图象如图，抛物线与y 轴交于(0,1)-，对称轴为直线1x =．下列结论：①13a >；②320ab +>；③对于任意实数m ，都有()m am b a b ++＞成立；④方程230ax bx c ++-=一定有两个不相等的实数根，且两根和为2．其中正确的结论有．（填写正确的序号即可）22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线22y ax a =-+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ．将线段AB 沿射线BD 方向平移t (0t >)个单位长度，得到对应线段CD ，反比例函数ky x=的图象恰好经过C ，D 两点，正比例函数y x =与反比例函数ky x=交于C ，E 两点，连接DE ，若刚好经过点B ，且CDE V的面积为6，则t 为．23．如图，正方形ABCD 的边长为6，对角线,AC BD 相交于点O ，点,M N 分别在边,BC CD 上，且90MON ∠=︒，连接MN 交OC 于P ，若2BM =，则OP OC ⋅=．五、解答题24．某超市销售A 、B 两种玩具，每个A 型玩具的进价比每个B 型玩具的进价高2元，若用600元进A 型玩具的的数量与用500元进B 型玩具的的数量相同． (1)求A 、B 两种玩具每个进价是多少元？(2)超市某天共购进A 、B 两种玩具共50个，当天全部销售完．销售A 型玩具的的价格y （单位：元/个）与销售量x （单位：个）之间的函数关系是：280y x =-+；销售B 型玩具日获利m （单位：元）与销售量n （单位：个）之间的关系为：16260m n =-．若该超市销售这50个玩具日获利共300元，问B 型玩具的销售单价是多少元？(3)该超市购进的50个玩具中，B 型玩具的数量不少于A 型玩具数量的数量的4倍，超市想尽快售完，决定每个A 型玩具降价(06)a a <<元销售，B 型玩具的销售情况不变，若超市销售这50个玩具日获利的最大值为820元，直接写出a 的值． 25．如图①，一次函数124y x =+的图像交反比例函数2my x=图像于点A ，B ，交x 轴于点C ，点B 为()1,m ．(1)求反比例函数的解析式；(2)如图②，点M 为反比例函数在第一象限图像上的一点，过点M 作x 轴垂线，交一次函数124y x =+图像于点N ，连接BM ，若BMN V 是以MN 为底边的等腰三角形，求BMN V 的面积；(3)如图③，将一次函数124y x =+的图像绕点C 顺时针旋转45︒交反比例函数2my x=图像于点D ，E ，求点E 的坐标． 26．【模型建立】（1）如图1，等腰Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，CB CA =，直线ED 经过点C ，过点A 作AD ED ⊥于点D ，过点B 作BE ED ⊥于点E ，求证：BEC CDA △△≌；【模型应用】（2）如图2，已知直线1:36l y x =+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，将直线1l 绕点A 逆时针旋转45︒至直线2l ；求直线2l 的函数表达式；（3）如图3，平面直角坐标系内有一点()5,6B -，过点B 作BA x ⊥轴于点A 、BC y ⊥轴于点C ，点P 是直线AB 上的动点，点D 是直线22y x =-+上的动点且在第四象限内．试探究CPD △能否成为等腰直角三角形？若能，求出点D 的坐标，若不能，请说明理由．。

2021-2022年成都市九年级数学上期末一模试卷含答案(1)

7．如图，直线，则（）
A． B． C． D．
8．如图，梯形ABCD中，AC交BD于点O，已知AD∥BC，AD=2，BC=4，S△AOD=1，则梯形ABCD的面积为（）
A．9B．8C．7D．6
9．如图，线段，点是线段的黄金分割点(且 )，点是线段的黄金分割点（），点是线段的黄金分割点依此类推，则线段的长度是（）
A． B． C． D．
10．某鱼塘里养了1600条鲤鱼，若干条草鱼和800条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，则该鱼塘捞到鲤鱼的概率约为（）．
A． B． C． D．
11．将4个数a，b，c，d排成2行，2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，则x的值为（）
【详解】
解：设正方形AOBC的边长为a，正方形CDEF的边长为b，则E(a﹣b，a+b)，
∴(a+b)•(a﹣b)＝10，
整理为a2﹣b2＝10，
∵S正方形AOBC＝a2，S正方形CDEF＝b2，
∴S正方形AOBC﹣S正方形CDEF＝10，
故选：B．
【点睛】
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数 (k是常数，k≠0)的图象是双曲线，图象上的点(x，y)的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．
（2）第一列小立方体的个数最少为2+1+1，最多为2+2+2，那么加上其它2列小立方体的个数即可；
（3）由（2）可知，这个几何体最少由9个小立方块搭成，最多由11个小立方块搭成，所以共有7种情况；其中从左面看该几何体的形状图共有4种；小立方块最多时几何体的左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，2．

四川省成都市七中育才初三上数学《第一周周测》试卷(Word 无答案)

四川省成都市七中育才初三上数学《第一周周测》试卷（Word 无答案）A ．①或 ②B ．①或③C ．②或④D ．①或③或④8. 如图，在矩形 ABCD 中，E 、F 分别是 CD 、BC 上的点．若∠AEF=90°，则一定有（）A ．△ADE ∽△ECFB ．△BAF ∽△AEFC ．△ADE ∽△AEFD ．△AEF ∽△ABF9．如图，可以判定 ∆ACD 与 ∆ABC 相似的条件是（）A. AC AB CD AC = CD BC AD AC= C. BC 2=BD ·AB D.AC 2=AD ·AB7 题图 8 题图9 题图 10．如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=3．若点 E 是边 CD 的中点，连接 AE ，过点 B 作 BF ⊥AE 交 AE 于点 F ，则 BF 的长为（）A B 10 C 310D 35二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）11．已知34a b =，则a a b+= ． 12的等腰直角△ABC 绕点A 逆时针旋转 15°后得到△AB ′C ′，则图中阴影部分的面积是 cm213．如图，在△ABC 中，P 是 AC 上一点，连接 BP ，若△ABP ∽△ACB ，AP=2，PC=6，则 AB ＝．14．如图，在 Rt ∆ABC 中， AC ⊥ BC ，CD ⊥ AB 于 D ，AC=8,BC=6则 AB= ，AD= （12 题图）（13 题图）（14 题图）三、解答题15.解方程（6 分）x 2 + 3 = 2x 16.解方程（每小题 6 分，共 12 分）（1） (x − 2) 2 = 3x − 2 （2） x 2 +x −1= 0（用公式法）17.（6 分）用配方法解一元二次方程：x 2−4x − 3 = 018．（8 分）如图，在 RT △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于 D,且 BD=2，5 请求 AD 的长度.19．（10分）如图，已知在△ABC 中，D 是BC 上一点，E 为AD 的中点，BE 的延长线交AC 于F，GD∥AC 交BE 于G．（1）求证：GE=FE；（2）若BD：DC=1：3，CF=12，求AF 的长．20．（12分）：如图，△ABC 和△ADE 是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点P为射线BD，CE 的交点．（1）求证：CE=BD，CE⊥BD（2）如图1 把△ADE 绕点A 旋转，当点E 落在线段BA 上且∠EAC=90°时，若AB=2，AD=1，求PB 的长度；（3）在（2）的条件下，将△ADE 绕点A 继续旋转，当点E 落在线段BA 的延长线上且∠EAC=90°，请在备用图中画出对应的图形，并求此时PB 的长度。

九年级上册数学周末试卷【含答案】

九年级上册数学周末试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长为（）A. a/2B. a√2C. 2aD. a²2. 下列函数中，哪一个不是正比例函数？（）A. y = 3xB. y = x/2C. y = 5D. y = 4x 13. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于x轴的对称点是（）A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (2, 3)D. (-2, 3)4. 若一个等差数列的首项为3，公差为2，则第10项是（）A. 21B. 19C. 17D. 155. 若一个等边三角形的周长为18cm，则其边长为（）A. 6cmB. 9cmC. 12cmD. 18cm二、判断题（每题1分，共5分）6. 任何两个等边三角形都是相似的。

（）7. 两条平行线的斜率一定相等。

（）8. 一元二次方程的解一定是实数。

（）9. 对角线互相垂直的四边形一定是菱形。

（）10. 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线一定平行。

（）三、填空题（每题1分，共5分）11. 若一个圆的半径为r，则其直径是______。

12. 若一个数的平方是64，则这个数是______。

13. 一元二次方程ax² + bx + c = 0（a ≠ 0）的判别式是______。

14. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，则第n项an = ______。

15. 在直角坐标系中，点(3, -2)到x轴的距离是______。

四、简答题（每题2分，共10分）16. 简述等边三角形的性质。

17. 什么是直角坐标系？如何表示平面上的点？18. 解释一元二次方程的解的意义。

19. 什么是等差数列？给出一个等差数列的例子。

20. 什么是圆的标准方程？如何表示？五、应用题（每题2分，共10分）21. 已知一个正方形的对角线长为10cm，求其面积。

22. 若一元二次方程x² 5x + 6 = 0，求其解。

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