北航材料力学试题往年试卷-01-答案
材料力学试题和答案解析7套
材料⼒学试题和答案解析7套
材料⼒学试卷1
⼀、绘制该梁的剪⼒、弯矩图。（15分）
⼆、梁的受⼒如图,截⾯为T 字型，材料的许⽤拉应⼒[σ+]=40MPa ，许⽤压应⼒[σ-]=100MPa 。试按正应⼒强度条件校核梁的强度。（20分）
m
8m 2m
2M
三、求图⽰单元体的主应⼒及其⽅位，画出主单元体和应⼒圆。（15分）
四、图⽰偏⼼受压柱，已知截⾯为矩形，荷载的作⽤位置在A 点，试计算截⾯上的最⼤压应⼒并标出其在截⾯上的位置，画出截⾯核⼼的形状。(15分) 30
170
30
200
2m
3m
1m
30
五、结构⽤低碳钢A 3制成，A 端固定，B 、C 为球型铰⽀，求：允许荷载[P]。已知：E=205GPa ，σs =275MPa ，σcr
=338-1.12λ,，λp =90，λs =50，强度安全系数n=2，稳定安全系数n st =3，AB 梁为N 016⼯字钢，I z ＝1130cm 4，W z ＝141cm 3，BC 杆为圆形截⾯，直径d=60mm 。（20分）
六、结构如图所⽰。已知各杆的EI 相同，不考虑剪⼒和轴⼒的影响，试求：D 截⾯的线位移和⾓位移。（15分）
材料⼒学2
⼀、回答下列各题（共4题，每题4分，共16分）
1、已知低碳钢拉伸试件，标距mm l 1000=，直径mm d 10=，拉断后标距的长度变为mm l 1251=，
断⼝处的直径为mm d 0.61
=，试计算其延伸率和断⾯收缩率。
2、试画出图⽰截⾯弯曲中⼼的位置。
a
a
3、梁弯曲剪应⼒的计算公式z
z
QS =
τ，若要计算图⽰矩形截⾯A 点的剪应⼒，试计算z S 。
材料力学试卷及答案7套.
材料力学试卷1
一、绘制该梁的剪力、弯矩图。 （15分）
二、梁的受力如图,截面为T 字型，材料的许用拉应力[σ+]=40MPa ，许用压应力[σ-]=100MPa 。试按正应力强度条件校核梁的强度。（20分）
m
8m 2m
2M
三、求图示单元体的主应力及其方位，画出主单元体和应力圆。 （15分）
四、图示偏心受压柱，已知截面为矩形，荷载的作用位置在A 点，试计算截面上的最大压应力并标出其在截面上的位置，画出截面核心的形状。(15分) 30
170
30
200
2m
3m
1m
30
五、结构用低碳钢A3制成，A端固定，B、C为球型铰支，求：允许荷载[P]。已知：E=205GPa，σs=275MPa，σcr=338-1.12λ,，λp=90，λs=50，强度安全系数n=2，稳定安全系数n st=3，AB梁为N016工字钢，I z＝1130cm4，W z＝141cm3，BC杆为圆形截面，直径d=60mm。（20分）
六、结构如图所示。已知各杆的EI 相同，不考虑剪力和轴力的影响，试求：D 截面的线位移和角位移。 （15分）
材料力学2
一、回答下列各题（共4题，每题4分，共16分）
1、已知低碳钢拉伸试件，标距mm l 1000=，直径mm d 10=，拉断后标距的长度变为mm l 1251=，
断口处的直径为mm d 0.61
=，试计算其延伸率和断面收缩率。
2、试画出图示截面弯曲中心的位置。
a
a
4、试定性画出图示截面截面核心的形状（不用计算）。
h
4/h
矩形 圆形 矩形截面中间 挖掉圆形
圆形截面中间 挖掉正方形
二、绘制该梁的剪力、弯矩图。（15分） 三、图示木梁的右端由钢拉杆支承。已知梁的横截面为边长等于0.20m 的正方形,q=4OKN/m,
北航材料力学课后习题答案
σ max = 117MPa （在圆孔边缘处）
2-15 图示桁架，承受载荷 F 作用，已知杆的许用应力为[σ ]。若在节点 B 和 C 的
位置保持不变的条件下，试确定使结构重量最轻的α 值（即确定节点 A 的最佳位置）。
解：1.求各杆轴力
题 2-15 图
设杆 AB 和 BC 的轴力分别为 FN1 和 FN2 ，由节点 B 的平衡条件求得
2-7 .........................................................................................................................................................3
=
0.090m 0.060m
= 1.5
R d
=
R b2
=
0.012m 0.060m
=
0.2
查圆角应力集中因素曲线，得
K 2 ≈ 1.74
故有
σ max
= K2σn2
=
K2F b2 δ
=
1.74 × 36 ×103 N 0.060 × 0.010m2
= 1.04 ×108 Pa
= 104MPa
3. 结论
2-9 .........................................................................................................................................................4
《材料力学》1答案Word版
一、单选题（共 30 道试题，共 60 分。）
1. 厚壁玻璃杯倒入开水发生破裂时，裂纹起始于（）
A. 内壁
B. 外壁
C. 壁厚的中间
D. 整个壁厚
正确答案：B 满分：2 分
2.
图示结构中，AB杆将发生的变形为（）
A. 弯曲变形
B. 拉压变形
C. 弯曲与压缩的组合变形
D. 弯曲与拉伸的组合变形
正确答案：D 满分：2 分
3. 关于单元体的定义，下列提法中正确的是（）
A. 单元体的三维尺寸必须是微小的
B. 单元体是平行六面体
C. 单元体必须是正方体
D. 单元体必须有一对横截面
正确答案：A 满分：2 分
4. 梁在某一段内作用有向下的分布力时,则在该段内M图是一条 ( )
A. 上凸曲线；
B. 下凸曲线；
C. 带有拐点的曲线；
D. 斜直线
正确答案：A 满分：2 分
5. 在相同的交变载荷作用下，构件的横向尺寸增大，其（）。
A. 工作应力减小，持久极限提高
B. 工作应力增大，持久极限降低；
C. 工作应力增大，持久极限提高；
D. 工作应力减小，持久极限降低。
正确答案：D 满分：2 分
6. 在以下措施中（）将会降低构件的持久极限
A. 增加构件表面光洁度
B. 增加构件表面硬度
C. 加大构件的几何尺寸
D. 减缓构件的应力集中
正确答案：C 满分：2 分
7. 材料的持久极限与试件的（）无关
A. 材料；
B. 变形形式；
C. 循环特征；
D. 最大应力。
正确答案：D 满分：2 分
8. 梁在集中力作用的截面处，它的内力图为（）
A. Q图有突变， M图光滑连续；
B. Q图有突变，M图有转折；
C. M图有突变，Q图光滑连续；
1999-2016年北京航空航天大学951力学基础考研真题及答案解析-汇编
2017版北京航空航天大学《951力学基础》全套考研资料
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2017年北京航空航天大学《力学基础》全套考研资料包含：
一、北京航空航天大学《力学基础》历年考研真题及答案解析
1、力学基础历年真题及答案
2016年北航《力学基础》历年考研真题（含答案解析）
2015年北航《力学基础》历年考研真题（含答案解析）
2014年北航《力学基础》历年考研真题（含答案解析）
2013年北航《力学基础》历年考研真题（含答案解析）
2012年北航《力学基础》历年考研真题（含答案解析）
2011年北航《力学基础》历年考研真题（含答案解析）
2010年北航《力学基础》历年考研真题（含答案解析）
2009年北航《力学基础》历年考研真题（含答案解析）
2、理论力学历年真题及答案
2000年北航《理论力学》历年考研真题（含答案解析）
2001年北航《理论力学》历年考研真题（含答案解析）
2002年北航《理论力学》历年考研真题（含答案解析）
2003年北航《理论力学》历年考研真题（含答案解析）
材料力学 历年试卷汇总带答案
三、计算题
A1=8cm ,A2=4cm ,E=200GPa。试求：AC 段 1. 一圆截面阶梯杆受力如图所示。已知：
杆横截面上的应力和 AB 杆的总伸长 。 答：AC 段杆横截面上的应力为 AB 杆的总伸长 l = Mpa； mm。
2 2
图 1.3.1
2、一圆截面阶梯杆受力如图，AC 段横截面直径为 40mm,CB 段横截面直径为 20mm, 作用力 P=40kN,材料的弹性模量 E=200Gpa。试求 AC 段杆横截面上的应力和 AB 杆的 总伸长 。 答：AC 段杆横截面上的应力为 AB 杆的总伸长 = mm。 Mpa；
图 1.3.2
3、如图所示的三角形托架，AB 杆横截面面积为 4cm2, BC 杆横截面面积为 6 cm2,作用 力 P=75kN, 试求 AB 杆和 BC 杆横截面上的应力。 答：AB 杆横截面上的应力为 BC 杆横截面上的应力为 Mpa； Mpa。
P
图 1.3.3
-3-
机械工程学院材料力学习题
机械工程学院材料力学习题
第一章 轴向拉伸和压缩习题
一、单项选择题
1、构件具有足够的抵抗破坏的能力，我们就说构件具有足够的 A、刚度， C、硬度， A、强度， C、刚度， A、正应力， C、拉应力， A、正应力， C、压应力， A、正应力， C、压应力， A、屈服极限， C、强度极限， B、稳定性， D、强度。 B、稳定性， D、硬度。 B、应力， D、压应力。 B、拉应力， D、切应力。 B、拉应力， D、切应力。 B、比例极限， D、名义屈服极限。 B、断裂， D、局部出现颈缩。
北航材料力学试题库
σ =τ
α
x
σ =τ
τ
题 1图
知识点：任意方向的应力计算公式（应力圆） 、主应力、三向应力状态最大应力、广义胡克定律 难度：C，综合性较强
解答：某点的应力状态如图所示，已知材料的弹性模量 E 和泊松比μ，则该点沿α＝45°方向的正 应力为σ45°＝___τ______，切应力为τ45°＝___-τ______；正应变、切应变分别为ε45°=__(1+μ)τ/E__， γ45°=__-2(1+μ)τ/E___。主应力为σ1＝ 2τ ，σ2＝__0__，σ3＝ −
试题：10 题（选择、填空、计算） 2. 桁架的节点位移 试题：10 题（选择、填空、计算） 3. 拉压与剪切应变能概念 试题：5 题（选择、填空） 4. 简单拉压静不定问题 (* 装配应力与热 应力) 试题：15 题（选择、填空、计算） 四、扭转 （65 题， 已有 7 计算题， 及 10 选择题） 内容包括： 1. 内力 圆管扭转剪应力 薄壁圆管扭 转剪应力 极惯性矩与抗扭截面模量 试题：15 题（选择、填空、计算） 2. 轴的动力传递 扭转强度条件。 试题：15 题（选择、填空、计算） 3. 圆轴扭转变形 扭转刚度条件 试题：15 题（选择、填空、计算） 4. 简单扭转静不定问题。 试题：15 题（选择、填空、计算） 5. *非圆截面轴的扭转 开口与闭口薄壁 杆的自由扭转 试题：5 题（选择、填空、计算） 五、弯曲应力（ 80 题，已有 24 计算题，及 10 选择题） 内容包括：
2007北航材力试题
2007北航攻读硕士学位研究生入学考试试题
考试代码：451 科目：材料力学
一、选择题（本题共24分,每小题各6分）
1、构件在卸去外载后所消失的变形和所残留的变形________。
（A ）、分别称为弹性变形和塑性变形；（B ）、分别称为塑性变形和弹性变形；
（C ）、统称为弹性变形；（D ）、统称为塑性变形。
2、在线弹性范围内，图a 所示悬臂梁在力F 作用点的挠度为Δ，图b 所示桁架在力2F 作用点铅垂位移为2∆。设梁的应变能为a V ε，桁架各杆应变能之和为b V ε，则________。
（A ）、a V ε＝b V ε；（B ）、a V εb V ε；（D ）、缺少条件，不能判断。
3、当交变应力的_______不超过材料的持久极限时，试件可以经历无限循环而不发生疲劳破坏。
A 、应力幅 ；
B 、平均应力；
C 、最小应力；
D 、最大应力。
4、实心轴横截面面积为A 1，空心轴横截面面积为A 2，内外径比为α。若两轴在横截面上的扭矩和最大切应力均相等，则两轴的横截面积比21A A 是_______。
（A ）、21α-； （B ）、()24
1α-； （C ）、()()324211αα--； （D ）、()()23
2411αα--。 二、填空题（本题共16分，每小题各8分）
1、图示桁架结构静不定度为______度，若三杆拉压刚度均为EA ，在图示水平载荷F 作用下各杆轴力分别为1N F ＝_______、2N F ＝________、3N F ＝________。
题二、1图
2、图示平面应力单元体的三个主应力1σ＝________，2σ＝________，3σ＝________，最大切应力_________。
材料力学习题大全及答案
习题2-1图 习题2-2图
习题2-3图 习题2-4图
习题2-5图 习题2-6图
材料力学习题大全及答案
第1章 引 论
1－1 图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为M 。关于固定端处横截面A －A 上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合理。
正确答案是 C 。
1－2 图示带缺口的直杆在两端承受拉力F P 作用。关于A －A 截面上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是合理的。 正确答案是 D 。
1－3 图示直杆ACB 在两端A 、B 处固定。关于其两端的约束力有四种答案。试分析哪一种答案最合理。 正确答案是 D 。
1－4 等截面直杆在两端承受沿杆轴线的拉力F P 。关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是正确的。 正确答案是 D 。
1－5 图示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为M ，力偶作用面与杆的对称面一致。关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（对于左端，由A A '→；对于右端，由A A ''→），有四种答案，试判断哪一种答案是正确的。 正确答案是 C 。
习题2-1图
习题2-2图
习题2-3图
习题2-4图
1－6 等截面直杆，其支承和受力如图所示。关于其轴线在变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的。 正确答案是 C 。
第2章 杆件的内力分析
2－1 平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定？简支梁受力及Ox 坐标取向如图所示。试分析下列平衡微分方程中哪一个是正确的。 （A ）d d Q x F d M
北航材料力学第一章
MECHANICS OF MATERIALS
本 讲 内 容
第一章 绪 论
外力与内力 应力 应变 胡克定律 §1-3 §1-4 §1-5 §1-6
第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能
§2-1 引言
Page1
BUAA
MECHANICS OF MATERIALS
§1-3
外力的分类：
外力与内力
思考： 若将图(a)中BC段内均匀分布的外力用其合力代替，并作用 于C截面处，如图(b)所示，则轴力发生改变的为（ ）。 (a) 2F q = F/a F
A
2F A a A. AB段
B
F B a B. BC段
C
D
F 答案：B
(b)
C a C. CD段
D D. 三段均发生改变
Page27
BUAA
MECHANICS OF MATERIALS
思考题： AB杆绕CD轴匀速转动，求AB杆上任一横截面上的轴力并 画出轴力图。
C A B x D
FN
Page28
BUAA
MECHANICS OF MATERIALS
回顾历史：
直 杆 简 单 拉 伸 实 验
伽 利 略 像
伽利略指出：
1. 如果C的重量越来越大，杆件最后总会象绳索一样断开；
2. 同样粗细的麻绳、木杆、石条、金属棒的承载能力各不相同；
2008北航材力试题
2008北航攻读硕士学位研究生入学考试试题
考试代码：951 科目：材料力学
一、选择题（本题共15分,每小题各5分）
1、壁厚均匀的圆钢管受到均匀拉伸时，其横截面________。
（A）、内壁半径增加，外壁半径减小；（B）、内外壁半径均减小；
（C）、内外壁半径均增加；（D）、内壁半径减小，外壁半径增加。
2、两闭口薄壁轴受的扭矩相同，横截面壁厚中心线形状、尺寸完全相同，轴1壁厚均匀，轴2壁厚变化，但两轴横截面面积相等，则________。
（A）、轴1内最大切应力大于轴2的最大切应力；
（B）、轴1内最大切应力小于轴2的最大切应力；
（C）、两轴的最大切应力相等；
（D）、所给条件不能确定二轴最大切应力的相对大小。
3、已知脆性材料的许用拉应力[]σ与泊松比μ，根据第一和第二强度理论所确定该材料纯剪时的许用切应力分别为_______。
A、[]σ，[]σ；
B、
[]
μ
σ
+
1
，
[]
μ
σ
+
1
；
C、[]σ，
[]
μ
σ
+
1
；D、
[]
μ
σ
+
1
，[]σ。
二、填空题（本题共16分，每小题各8分）
1、低碳钢拉伸应力－应变关系呈现4个阶段：______、_______、________和________。
2、图示悬臂梁的截面是边长为a的正方形，横截面B内的最大拉应力为___________。
题二、2图
3、用虚功原理推道计算结构位移的单位载荷法时，将__________作为所引进单位力系统的虚位移；将_____________作为所引进单位力系统的虚变形。
4、如图所示外伸梁，当截面1处作用力偶M1＝500Nm时，测得截面2处的挠度
材料力学试题及答案)
2010—2011材料力学试题及答案A
一、单选题（每小题2分，共10小题，20分）
1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（ ）项，其他各项是必须满足的条件。
A 、强度条件
B 、刚度条件
C 、稳定性条件
D 、硬度条件 2、内力和应力的关系是（ ）
A 、内力大于应力
B 、内力等于应力的代数和
C 、内力是矢量，应力是标量
D 、应力是分布内力的集度 3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。
A 、形状尺寸不变，直径线仍为直线。
B 、形状尺寸改变，直径线仍为直线。
C 、形状尺寸不变，直径线不保持直线。
D 、形状尺寸改变，直径线不保持直线。 4、建立平面弯曲正应力公式z
I My =σ,需要考虑的关系有（ ）。
A 、平衡关系,物理关系，变形几何关系；
B 、变形几何关系，物理关系，静力关系；
C 、变形几何关系，平衡关系，静力关系；
D 、平衡关系, 物理关系，静力关系； 5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ ）来确定积分常数。
A 、平衡条件。
B 、边界条件。
C 、连续性条件。
D 、光滑性条件。
6、图示交变应力的循环特征r 、平均应力m σ、应力幅度a σ分别为（ ）。
A -10、20、10；
B 30、10、20；
C 31-
、20、10； D 31-、10、20 。
7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为（）。
A 30MPa、100 MPa、50 MPa
B 50 MPa、30MPa、-50MPa
C 50 MPa、0、-50Mpa、
北航 材料力学 全部课件 习题答案
金属丝内的最大弯曲正应变、最大弯曲正应力与弯矩。
解：金属丝的曲率半径为
题 6-2 图
所以，金属丝的最大弯曲正应变为
Dd 2
最大弯曲正应力为
max
ymax
d 2
2 d Dd Dd
而弯矩则为
max
E
max
Ed Dd
图 6-13 2．求单元体两端面上的应力及其合力 单元体两端面及纵截面上的应力分布情况示如图 c，最大弯曲正应力和剪应力值分别为
σ1max
M1 Wz
6Fa 3bh2
2Fa bh2
σ 2 max
M2 Wz
4 Fa bh2
τ1max
τ2max
3FS2 2A
F 2bh
8
由切应力互等定理可知，纵截面上的切应力 τx 与 τ2max 数值相等。
Sz上 0.020 0.110 (0.081 0.010)m3 1.562104 m3 Sz下 0.030 0.110 (0.069 0.015)m3 1.782104 m3
于是得腹板上的最大弯曲切应力为
τ max
FSSz,max Izδ
200103 1.934104 N 2.294105 0.020m2
7.77107
Pa
材料力学参考答案三版单辉祖北航教材
解：由截面关于 轴的对称性可得
A-7试计算图a所示截面对坐标轴y的惯性矩。
题A-7图
解：如图b所示，在横坐标y处，取宽为dy、高为z的狭长矩形为微面积，它对坐标轴y的惯性矩为
由此得
A-8图示曲边三角形EFG，z轴为平行于EF边的形心轴，试计算该截面对z轴的惯性矩。
题A-8图
解：曲边三角形的面积 ，可视为为正方形面积 与 圆面积 之差（见图A-8），即
2．用几何法证明
以 为横坐标，以 为纵坐标，画惯性圆，是一个落在横坐标轴上的点圆。欲证的结论一目了然。
(c)解：设等边三角形的边宽为a，高为h，则
由此得，
还可知，
可见，情况与题（a）及（b）相同，故结论亦同。
A-11试计算图a所示矩形截面对AA轴的惯性矩。
题A-11图
解：选坐标系如图b所示，得
从而有
附录A截面几何性质
A-1试确定图示截面形心C的横坐标yC。
题A-1图
(a)解：坐标及微面积示如图A-1a。
图A-1a
由此得
(b)解：坐标及微面积示如图A-1b。
图A-1b
由此得
A-2试计算图示截面对水平形心轴z的惯性矩。
题A-2图
(a)解：取微面积如图A-2a所示。
图A-2a
由于
故有
(b)解：取微面积如图A-2b所示。
(完整版)材料力学试题及答案
一、一结构如题一图所示。钢杆1、2、3的横截面面积为A=200mm 2，弹性模量E=200GPa,长度l =1m 。制造时3杆短了△=0。8mm.试求杆3和刚性梁AB 连接后各杆的内力。（15分）
二、题二图所示手柄，已知键的长度30 mm l =，键许用切应力[]80 MPa τ=，许用挤压应力bs []200 MPa σ=，
三、题三图所示圆轴，受e M 作用。已知轴的许用切应力[]τ、切变模量G ,试求轴直径d 。 (15分）
挠度w A 和截面C 的转角θC .（15分)
七、如图所示工字形截面梁AB ,截面的惯性矩672.5610z I -=⨯m 4，求固定端截面翼缘和腹板交界处点a 的主应力和主方向。（15分）
一、（15分)
（1）静力分析（如图（a ）)
F F F 图(a)
∑=+=231,0N N N y
F F F F
（a)
∑==31,0N N C
F F M
(b)
（2）几何分析（如图（b)）
1
l ∆2
l ∆3
l ∆
图（b ）
50kN A
B
0.75m
∆=∆+∆+∆3212l l l
(3）物理条件
EA l F l N 11=
∆，EA l F l N 22=∆，EA
l
F l N 33=∆ （4）补充方程
∆=++EA
l
F EA l F EA l F N N N 3212 （c ） （5）联立（a ）、（b ）、(c)式解得:
kN F kN F F N N N 67.10,33.5231===
二、(15分）
以手柄和半个键为隔离体，
S 0, 204000O M F F ∑=⨯-⨯=
取半个键为隔离体，bs S 20F F F ==
材料力学题库及答案
材料力学题库及答案
【篇一：很经典的几套材料力学试题及答案】
若真不及格，努力下次过。
命题负责人：教研室主任：
【篇二：大学期末考试材料力学试题及答案】
1、拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力的存在。()
2、圆截面杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。()
3、两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。()
4、交变应力是指构件内的应力，它随时间作周期性变化，而作用在构件上的载荷可能是动载荷，也可能是静载荷。()
5、弹性体的应变能与加载次序无关，只与载荷的最终值有关。（）
6、单元体上最大切应力作用面上必无正应力。()
7、平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关系。（） 8、动载荷作用下，构件内的动应力与材料的弹性模量有关。()
9、构件由突加载荷所引起的应力，是由相应的静载荷所引起应力的两倍。() 10、包围一个点一定有一个单元体，该单元体各个面上只有正应力而无切应力。() 二、选择题（每个2分，本题满分16分） f
1．应用拉压正应力公式??n的条件是（）。
aa、应力小于比例极限； b、外力的合力沿杆轴线； c、应力小于弹性极限；d、应力小于屈服极限。
(a)(b)
2．梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大弯曲正应力之比 ?m（）。 axmax 为
a、1/4；
b、1/16；
c、1/64； d
(a) (b)
3、关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系有如下论述：正确的是
a、有应力一定有应变，有应变不一定有应力；
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班号 学号 姓名 成绩
《 材 料 力 学 A 》期末试卷
一、选择题 (单选，共12分，每小题3分) 1、下列说法正确的是： D 。
A 、各向同性材料是指材料内部任意位置的力学性能都是相同的；
B 、材料的刚度越大越不容易发生屈服变形；
C 、塑性材料的强度极限高于脆性材料的强度极限；
D 、脆性材料的单向压缩许用应力一般高于单向拉伸许用应力。 2、下列说法正确的是 C 。
A 、薄壁圆管的扭转切应力公式只适用于线弹性、各向同性材料；
B 、任意截面形状的闭口薄壁杆横截面上的扭转切应力为常数；
C 、开口薄壁杆的抗扭性能很差，对于受扭构件，一般不要采用开口薄壁杆；
D 、圆轴扭转的刚度条件是圆轴的抗扭模量不能超过许用值。
3、下图所示两均质矩形截面等厚梁，材料相同、总长度相同、AB 段的长度与横截面形状相同。下面结论中正确的是： B 。
A 、两梁
B 截面的挠度和转角不相同； B 、两梁B 截面的挠度和转角相同；
C 、两梁C 截面的挠度和转角相同；
D 、图（a ）所示梁C 截面挠度和转角均小于图 （b ）所示梁C 截面的挠度和转角。
F
图（b ）
4、下图所示正方形截面杆件，横截面ABCD 上拉应力最大的点是 B 。
二、填空题（8分，每空1分）
1、由于截面急剧变化引起的应力局部增大现象，称为 应力集中 。
2、 几个载荷同时作用时产生的效果，等于各个载荷单独作用时产生的效果的总和， 这一原理 称为载荷叠加原理。
当构件的受力和变形满足 线弹性（物理线性） 条件与 小变形（几何线性）条件时， 载荷叠加原理方能适用。
3、在进行纯弯梁横截面上正应力分析时，除了运用静力学方程外，还运用了 几何 方程与 物理 方程，并根据梁的变形特点作了 平面 假设与 单向受力 假设。
F
三、计算题（5道小题，共80分）
1、某等截面实心传动轴，转速n =300r/min ，轮1为主动轮，输入功率P 1=50kW ，轮
2、轮3与轮4为从动轮，输出功率分别为P 2=10kW ，P 3= P 4=20kW 。（力矩与功率、转速之间的转换关系为：{}{}{}/min
9549
kW
N m r P M n ⋅=）
1）试画轴的扭矩图；
2） 若许用切应力[τ]=80MPa ，单位长度的许用扭转角[θ]=0.8(˚)/m ，切变模量G =80GPa ，试确定轴径d 。（15分）
解：1）11591.5M N m = 2318.3M N m = 34636.6M M N m ==
2）3max max
3
1273.21080/16
P T W d τπ⨯=== 43.3d mm = 33
max 34
1801273.2101800.8108010/32P T d dx GI d ϕπππ-⨯===⨯⨯⨯ 58.4d mm = 所以轴径为58.4d mm =
4
P 4
+
—
318.3
1273.2
636.6
2、画出图示梁的剪力弯矩图。（15分）
qa /2
qa /4
qa /4
—
+
—
F S ：
qa 2/4
qa 2/4
—
—
M ：
3、试求图示刚架C 截面的水平与铅垂位移。设刚架的弯曲刚度EI 为常数，且不考虑刚架的拉压变形。（15分）
解：刚化AB 段： 0C x ∆=
43C qa y EI
∆=
刚化BC 段：4482B qa qa x EI EI ∆=+ 33
6B qa qa EI EI
θ=+ 所以：4
38qa x EI
∆= （水平向右） 432C B qa y y a EI θ∆=∆+= （垂直向下）
4、图示结构，梁AB 为刚体，杆1、2、3、4的材料与横截面积均相同，拉压刚度均为EA ，1、3、4杆的长度均为a 。在梁AB 的C 点承受铅垂载荷F 作用。试计算C 点的水平与铅垂位移（15分）
解：134N N N F F F F ++= 20N F = 14/2N N F l F l ⋅=⋅
14343
()()2l l l l ∆-∆=∆-∆
解得：4314N F F = 3514N F F = 16
14N F F =
3514C Fa y l EA ∆=∆= 16tan 4514o C Fa
x l EA ∆=∆=
5、 图示T 型截面梁AB ，z 为横截面的形心轴，已知横截面对z 轴的惯性矩为I z ，y 1=2 y 2，材料的弹性模量为E 、许用拉应力为[σt ]、许用压应力为[σc ]，且[σc ]= 2.5[σt ]。梁上放一长度为a 、宽度为b 、高度为h 、重量为G 的长方体形均质重物，重物与梁均匀接触。在AB 梁中间截面的下表面贴有一纵向应变片，重物可以位于梁上A 到B 的任意位置。若重物的长度a 与梁的长度l 相比不能忽略。 1) 当重物位于何位置时，应变片的应变值最大，该最大值是多少； 2) 如果重物尺寸不变，求重物的允许最大重量[G]。（20分）
解：1）当重物位于梁AB 的中间时，应变片的应变值最大， 2//()(2)22228
G a l G a a G
M a l a =-=- 2
z
M y EI ε⋅=
2）当重物位于梁AB 的中间时，梁最危险。
max
2
[]t z M y I σσ+⋅=
= max
1
[]c z
M y I σσ-⋅=
= 解得：28[]
(2)
z t I G y l a σ=
-
y y