合并同类项提高练习
合并同类项经典提高练习题
合并同类项经典练习题1单项式—3'"b y a T与5X4y3是同类项求a-b的值2.x5—y3+4x2y—4x+5,其中x=—1,y=-2；3.x3—x+1—x2,其中x=-3；1已知2'6y2和-3'3myn是同类项求9m2-5mn-17的值若2x k y k+2与3x2户的和为x2y〃，贝IJ6..求5xy—8x2+y2—1的值，其中x=1,y=4；27..若1l2x—11+，ly—41=0,试求多项式1—xy—x2y的值.8.若l x-4l+(2y-x)2=0,求代数式x2-2xy+y2的值。
9.求3y4—6x3y—4y4+2yx3的值，其中x=—2,y=3O已知3X。
+1W-2与2尢2是同类项，求2〃2b+3〃2b-1〃2b的值。
211.求多项式3X2+4X—2X2+X+X2—3X-1的值，其中x=-2.12.求多项式a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3的值，其中a=—3,b=2.13.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示化简|〃一b H b.「-+〃14已知：多项式6—2x2—my—12+3y-nx2合并同类项后不含有x、y, 求：2m+3n团的值。
15.有一道题目是一个多项式减去x+14x-6,小强误当成了加法计算，结果得到2x2-x+3,正确的结果应该是多少？水流虽然比起上游来已经从群山之中解放了，但依然相当湍激，因此颇有放纵不羁之概，河面相当辽阔，每每有大小的洲屿，戴着新生的杂木。
春夏虽然青翠，入了冬季便成为疏落的寒林。
水色，除夏季洪水期呈出红色之外，是浓厚的天青。
远近的滩声不断地唱和着。
合并同类项的练习题
合并同类项的练习题问题一：合并以下代数表达式的同类项：3x - 2y + 4x + 5y - 7x + 3y解答一：首先，我们需要确定哪些项是可以合并的同类项。
在这个表达式中，变量的幂次相同的项才可以合并。
给出的表达式为：3x - 2y + 4x + 5y - 7x + 3y首先，我们将所有的项按照变量的不同进行分类：项中包含x的有：3x，4x，-7x项中包含y的有：-2y，5y，3y现在，我们可以合并同类项：3x + 4x - 7x = 0x = 0-2y + 5y + 3y = 6y因此，合并同类项后的表达式为：0 + 0 + 0 + 6y简化后，我们得到答案：6y问题二：合并以下代数表达式的同类项：2x^2 - 3y + x^2 - 4z - 5x^2 + 2z解答二：同样地，我们首先需要确定哪些项是可以合并的同类项。
在这个表达式中，变量的幂次相同的项才可以合并。
给出的表达式为：2x^2 - 3y + x^2 - 4z - 5x^2 + 2z按照变量的不同进行分类：项中包含x^2的有：2x^2，x^2，-5x^2项中包含y的有：-3y项中包含z的有：-4z，2z现在，我们可以合并同类项：2x^2 + x^2 - 5x^2 = -2x^2-3y-4z + 2z = -2z因此，合并同类项后的表达式为：-2x^2 - 3y - 2z简化后，我们得到答案：-2x^2 - 3y - 2z通过以上两个练习题的解答，我们学习了如何合并同类项。
合并同类项是化简代数表达式的重要步骤，可以简化计算过程，使代数表达式更加简洁。
下面是更多练习题供大家巩固练习：练习题一：合并以下代数表达式的同类项：5x - 3y + 2x - 7y + 4x + y练习题二：合并以下代数表达式的同类项：3a^2 - 2b + 4a^2 - 3a - 5b - a^2练习题三：合并以下代数表达式的同类项：2m + 3n - 4m + 5n - 6m + 2n + 7n通过不断练习，相信大家能够掌握如何准确地合并同类项，进而简化代数表达式。
100道合并同类项数学题
1、3ab-4ab+8ab-7ab+ab2、7x-(5x-5y)-y3、23a3bc2-15ab2c+8abc-24a3bc2-8abc4、-7x2+6x+13x2-4x-5x25、2y+(-2y+5)-(3y+2)6、(2x2-3xy+4y2)+(x2+2xy-3y2)7、a-(3a-2b+2)+(3a-4b-1)8、-6x2-7x2+15x2-2x29、2x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y)10、2x+2y-[3x-2(x-y)]11、5-(1-x)-1-(x-1)2 2 2 212、(4xy2-2x2y)-( 2x 2y+4xy 2)3 2 313、已知A=x3-2x2+x-4，B=2x 3-5x+3 ，计算A+B=14、已知A=x3-2x2+x-4，B=2x 3-5x+3 ，计算A-B=15、若a=－0.2，b=0.5 ，代数式-(|a2b| - |ab2|)的值为16 、一个多项式减去3m 4-m 3-2m+5 得-2m 4-3m 3 -2m 2 -1，那么这个多项式等于2 2 2 217、-(2x2-y2)-[2y2-(x2+2xy)]18、若-3a3b2与5a x-ib y+2 是同类项，则x= _____ ，y= ____ ．19、(-y+6+3y 4-y3)-(2y2-3y3+y4-7)20 、化简代数式4x2-[7x2-5x-3(1-2x+x 2)]的结果是___21 、3a-(2a-3b)+3(a-2b)-b22 、化简代数式x-[y-2x-(x+y)] 等于23、2 2 2[5a2+( )a-7]+[( )a 2-4a+( )]=a 2+2a+1 ．24 、3x-[y-(2x+y)]= ___ ．25、化简|1-x+y|-|x-y|(其中x v 0, y> 0)等于26、已知x<y x+y-|x-y|=27、已知x v 0, y v 0，化简|x+y|-|5-x-y|= _____ ．2228、4a n-an -(3an -2a n) = _______ .29 、若一个多项式加上-3x2y+2x2-3xy-4 得2 2 22x y+3xy -x +2xy，则这个多项式为 _______ .30、-5xm-xm-(-7xm)+(-3xm)31 、当a=-1 ，b=-2 时，[a-(b-c)]-[-b-(-c-a)]32、当a=-1 ，b=1 ，c=-1 时，-[b-2(-5a)]-(-3b+5c)33、-2(3x+z)-(-6x)+(-5y+3z)34、-5an-an+1-(-7an+1)+(-3an)35、3a-(2a-4b-6c)+3(-2c+2b)2 2 236、9a2+[7a2-2a-(-a2+3a)]37、当2y-x=5 时，5(x-2y)2-3(-x+2y)-10038、把(-x-y)+3(x+y)-5(x+y)合并同类项得39 、2a-[3b-5a-(2a-7b)] 等于2240、2ab-9a2-5ab-4a22 2 2 41 、当a=2，b=1 时，-a2b+3ba2-(-2a2b) 等于42、- {[-(x+y)]} + {-[(x+y)]}等于43、当m=-1 时，-2m2-[-4m2+(-m2)] 等于44、当m=2，n=1 时，多项式-m-[-(2m-3n)]+[-(-3m)-4n] 等于45、-5an-an-(-7an)+(-3an) 等于46、(5a-3b)-3(a 2-2b)等于化简2 3 247、(4x2-8x+5)-(x 3+3x2-6x+2).48、(0.3x 3-x2y+xy 2-y 3)-(-0.5x 3-x2y+0.3xy 2).2 2 249、-{2a2b-[3abc-(4ab 2-a2b)]} .50、2 2 2 2 2 2 2 2 (5a2b+3a2b2-ab2)-(-2ab2+3a2b2+a2b) 51 、2 2 2 2 2 2 2 2 2(x2-2y2-z2)-(-y2+3x2-z2)+(5x 2-y2+2z2) . 52、(3a6-a4+2a5-4a3-1)-(2-a+a 3-a5-a4).53、(4a-2b-c)-5a-[8b-2c-(a+b)] .54、(2m-3n)-(3m-2n)+(5n+m) .55、2 2 2 2(3a2-4ab-5b2)-(2b2-5a2+2ab)-(-6ab) .56、xy-(2xy-3z)+(3xy-4z) .3 2 2 357 、(-3x +2x -5x+1)-(5-6x-x +x ).58 、3x-(2x-4y-6x)+3(-2z+2y) .2 43 2 459 、(-x 2+4+3x 4-x3)-(x2+2x-x4-5)．60、若A=5a 2-2ab+3b 2，B=-2b 2+3ab-a 2，计算A+B．61、若A=5a 2-2ab+3b 2，22B=-2b 2+3ab-a 2，计算A-B．62、2m-{-3n+[-4m-(3m-n)]2 2 2 263、5mn2+(-2m2n)+2mn2-m2n64、4(x-y+z)-2(x+y-z)-3(-x-y-z) .65、2 2 2 2 2 2 2(x2-2xy+y2-3)+(-x 2+y2)-(x2+2xy+y2).66、2 2 2 2 2(a2-ab-b2)-3(4a-2b)+2(7a 2-4ab+b 2).67 、4x-2(x-3)-3[x-3(4-2x)+8] . 将下列各式先化简，再求值68 、已知a+b=2 ，a-b=-1 ，求2 2 2 23(a+b) (a-b) -5(a+b) >(a-b)的值.69 、已知A=a + b -3c ，B=-b - c +3a ，C=c + a -3b ，求(A-B)+C.70、求(3x2y-2xy2)-(xy2-2x2y)，其中x=-1，y=2 .71、当P=a2+2ab+b2，Q=a2-2ab-b2 时，求P-[Q-2P-(P-Q)] .72、求2x2- {-3X+5+[4X2-(3X2-X-1)]}的值，其中x=-3 .73、当x=-2，y=-1 ，z=3 时，求5xyz- {2x2y-[3xyz-(4xy 2-x2y)]}的值.74、已知A=x3-5x2，B=x2-6x+3 ，求A-3(-2B) .综合练习75、去括号：{-[-(a+b)]} - {-[-(a-b)]}.76、去括号：-[-(-x)-y]-[+(-y)-(+x)] .3 3 277、已知A=x3+6x-9，B=-x3-2x2+4x-6 ，计算2A-3B ，并把结果放在前面带“-” 号的括号内.78 、计算下式，并把结果放在前面带“-” 号的括号内：2 2 2 (-7y2)+(-4y)-(-y 2)-(+5y)+(-8y2)+(+3y). 79、不改变下式的值，将其中各括号前的符号都变成相反的符号：3 2 2 3 2(x +3x )-(3x y-7xy)+(2y -3y ).2280、求2x-2[3x-(5x 2-2x+1)]-4x 2的值，其中x=-1 .81 、合并同类项：7x-1.3z-4.7-3.2x-y+2.1z+5-0.1y .82、合并同类项：2 2 2 25m n+5mn -mn+3m n-6mn -8mn.83、去括号，合并同类项：(1) (m+1)-(-n+m) ；(2) 4m-[5m-(2m-1)] .84、化简：2x2-{ -3x-[4x2-(3x2-x)+(x-x2)] }.85、化简：-(7x-y-2z)-{ [4x-(x-y-z)-3x+z]-x }.86、计算：(+3a)+(-5a)+(-7a)+(-31a)-(+4a)-(-8a) 87、化简：a3-(a2-a)+(a2-a+1)-(1-a2+a3).2 3 2 388、将x -8x+2x -13x -2x-2x +3 先合并同类项，再求值，其中x=-4.89、在括号内填上适当的项：22[()-9y+( )]+2y 2+3y-4=11y 2-( )+13 .90、在括号内填上适当的项：(-x+y+z)(x+y-z)=[y-( )][y+( )] ．91 、在括号内填上适当的项：2 2 2 2(3x2+xy-7y2)-( )=y2-2xy-x2．92、在括号内填上适当的项：22(1) x -xy+y-1=x -( )；2(2) [( )+6x-7]-[4x2+( )-( )]=x 2-2x+1 ．93、计算4x2-3[x+4(1-x)-x2]-2(4x2-1) 的值．94、用竖式计算(-x+5+2x 4-6x3)-(3x4+2x2-3x3-7)．95、已知A=1 1x3+8x2-6x+2 ，32B=7x -x +x+3，求2(3A-2B).96、已知A=x3-5x2，B=x3-11x+6，C=4x-3 ，求(1) A-B-C ；(2) (A-B-C)-(A-B+C) ．97、已知A=3x2-4x3, B=X3-5X2+2 ,计算(1) A+B；(2) B-A.98、已知x v -4，化简|-x|+|x+4|-|x-4| .3 99、.求两代数式-1.56a+3.2a -0.47, 2.27a3-0.02a2+4.03a+0.53 的差与6-0.15a+3.24a 2+5.07a3的和.100 、已知(x-3) 2+|y+1|+z 2=0 , 求2 2 2 2x -2xy-5x +12xz+3xy-z -8xz-2x 的值.。
合并同类项(提高)
合并同类项计算题合并同类项的法则歌诀：同类项、同类项，两个条件不能忘；字母要相同，指数要一样；合并同类项，合并法则不能忘；只求系数和，字母、指数不变样。
（1）(3x-5y) -(6x+7y)+(9x-2y)（2）2a-[3b-5a -(3a-5b)]（3）(6m2n-5mn2) -6(m2n-mn2)解：（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)=3x-5y-6x-7y+9x-2y （正确去掉括号）=(3-6+9)x+(-5-7-2)y （合并同类项）=6x-14y（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （应按小括号，中括号，大括号的顺序逐层去括号）=2a-[3b-5a-3a+5b] （先去小括号）=2a-[-8a+8b] （及时合并同类项）=2a+8a-8b （去中括号）=10a-8b（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) （注意第二个括号前有因数6）=6m2n-5mn2-2m2n+3mn2（去括号与分配律同时进行）=(6-2)m2n+(-5+3)mn2（合并同类项）=4m2n-2mn2例2．已知：A=3x2-4xy+2y2，B=x2+2xy-5y2求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0，求C。
解：(1）A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)=3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2 （去括号）=(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2 （合并同类项）=4x2-2xy-3y2 （按x的降幂排列）（2）A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2)=3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2（去括号）=(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2（合并同类项）=2x2-6xy+7y2（按x的降幂排列）（3）∵ 2A-B+C=0∴ C= -2A+B=-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)=-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2（去括号，注意使用分配律）=(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2（合并同类项）=-5x2+10xy-9y2（按x的降幂排列）例3．计算：m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)解：（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)=m2-mn-n2-m2+n2（去括号）=(-)m2-mn+(-+)n2（合并同类项）=-m2-mn-n2（按m的降幂排列）例4求3x2-2{x-5[x-3(x-2x2)-3(x2-2x)]-(x-1)}的值，其中x = 2。
合并同类项的解方程练习题
合并同类项的解方程练习题在解方程的过程中，我们常常会遇到需要合并同类项的情况。
合并同类项是一种简化方程的方法，可以让我们更方便地求解方程。
在本文中，我们将通过一些练习题来掌握如何正确地合并同类项，并解决方程。
练习题一：解方程 2x + 5 - 3x + 1 = 10解答：首先，我们需要合并同类项 2x 和 -3x。
即将这两项的系数相加，得到 -x。
方程变为 -x + 5 + 1 = 10。
继续合并同类项 5 和 1，即将这两项的常数项相加，得到 6。
方程变为 -x + 6 = 10。
接下来，我们通过移项的方式将方程变为 x 的形式。
将 6 从方程两边减去，得到 -x = 4。
最后，我们需要求得 x 的值。
由于 -x = 4，那么 x = -4。
所以，方程的解为 x = -4。
练习题二：解方程 3x^2 - 4x + 2x^2 + 7 = 0解答：首先，我们需要合并同类项3x^2 和2x^2。
即将这两项的系数相加，得到 5x^2。
方程变为 5x^2 - 4x + 7 = 0。
接下来，我们不需要合并其他同类项，因为-4x 和 7 是不可合并的。
最后，我们需要通过求根的方式求得x 的值。
由于方程是二次方程，我们可以使用求根公式来解得 x 的值。
求根公式为 x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a，其中 a、b、c 分别代表二次项、一次项和常数项的系数。
对于 5x^2 - 4x + 7 = 0，我们可以将 a 设为 5，b 设为 -4，c 设为 7。
根据求根公式，我们将对应的数值代入，得到 x = (-(-4) ± √((-4)^2 -4(5)(7))) / (2(5))。
进一步计算，得到x = (4 ± √(16 - 140)) / 10。
继续计算，得到x = (4 ± √(-124)) / 10。
由于在实数范围内，无法开根号得到负数值，所以方程无解。
合并同类项50题(有答案)
2. 判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打
（1）2x+5y=7y ( ) ( 2.)6ab-ab=6 ( )
(3)8x ( ) (4) ( )
(5)5ab+4c=9abc ( ) (6) ( )
(7) ( ) (8) ( )
3.与 不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（ ）
22．计算:(1) ;
(2)5(m-n)+2(m-n)-4(m-n)｡
23．先化简,再求值: ,其中 , .
答案：
1.⑴√⑵ⅹ⑶ⅹ⑷√⑸√⑹ⅹ
2.⑴ⅹ⑵ⅹ⑶ⅹ⑷ⅹ⑸ⅹ⑹ⅹ⑺√⑻ⅹ
3.C 4.B 5.C 6. a b a b 同类项 7.字母 相同字母的次数
-5x2, -7x21
9、k=3
10、2,4
28．已知: ,求 的值｡
参考答案
一、选择题
1．D
2．C
3．D
4．A
5．D
6．D
7．C
8．D
9．A
10．C
二、填空题
11． (答案不唯一)
12．4;
13．3
14． ;
15．
16．
三、解答题
17．解: = ( )=
当 时,
18． =
= ( )=
19．解:
原式=
20．原式 ,当 时,原式 ;
21．原式= ;-2;
= x2-x2+3xy +2y2-x2+xy-2y2= 4xy-x2
当x=1,y=3时 4xy-x2=4×1×3-1=11｡
22．(1)
A. B. C. D. x
4.下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（ ）
合并同类项和去括号练习题
合并同类项和去括号练习题
本文档将提供一些合并同类项和去括号的练题，旨在帮助读者加深对这两个概念的理解和运用。
合并同类项练题
1. 合并下列各组同类项：
- 3x + 2x
- 5y - 3y
2. 整理下列表达式，合并同类项：
- 6a + 2b - 4a + 3b
3. 合并下列表达式中的同类项：
- 8x^2y - 2xy + 5xy - 3x^2y
4. 合并下列各组同类项，并简化结果：
- 7(3x + 2y) - 4x(2 - x) + 5(3y + 6x)
去括号练题
1. 去括号，简化下列表达式：
- (2x + 5y) - (3y - x)
2. 去括号并进行合并操作：
- (4a^2 - 3ab) - (2ab + a^2)
3. 合并同类项并去括号：
- (6x - 3y) - (4x + 2y) + (5y - 2x)
4. 去括号并进行合并操作，简化表达式：
- (2x - y)(4y + x) - (3x^2 - 2xy)
以上是本文档提供的合并同类项和去括号的练题。
通过完成这些练，读者可以巩固相关概念并提高解题能力。
在解答时请务必注意细节和符号的运用，确保计算的准确性。
注：本文档中提供的练习题仅供参考和练习之用，使用者应自行验证答案的正确性，避免误导和错误的解题。
合并同类项50题(有答案)
合并同类项专项练习 50 题(一)下列式子中正确的是 ( )+2b =5ab B.3x 2 5x 5 8x 7C. 4x 2y 5xy 2x 2y =0, 不是同类项的是A 、3 和0 B 、2 R 2与2R 2 C 、 xy 与 2pxy D 、 x n 1 y n 1与 3y n 1x n 1, 不是同类项的是 ( )122与B.3x n 2y m 与 2y m xn2 C.13x 2y 与 25yx 2D. 0.4a b 与 0.3ab3如果13x a 2y 3与 3x 3y 2b 1 是同类项 , 那么 a 、 b 的值分别是 ( )a1 a A. B.b2 b 0 a2C. D. 2 b1A. 3m 2n 3和 m 2n 3B. xy 和 5xy5下列合并同类项正确的是2 22 (C) 3a 2b 2ab 2 a 2b ; (D) x 2y 的值是 3, 则代数式 2x 4y 1 的值是C. 7D.不能确定x 是一个两位数, y 是一个一位数 , 如果把 y 放在 x 的左边 , 那么所成的三位数表示为A. yxB. y xyxyx某班共有 x 名学生 , 其中男生占51%,则女生人数为 ()A 、 49%xB 、 51%xC 、 xD 、 x 49% 51%123456789(A) 8a 2a 6 ;(B )2355x 2x 7x ;1和 D. a 和 x 4( )2225x y 3x y 8x y10 一个两位数是a , 还有一个三位数是 b , 如果把这个两位数放在这个三位数的前面,组成一个五位数, 则这个五位数的表示方法是10a b B. 100a b C. 1000a b D. a b二、填空题11写出2x3y2的一个同类项_____________________ .112单项式－x a b y a 1与5x4y3是同类项,则a b的值为 ?313若4x a y x2y b3x2y , 则a b ________ .14合并同类项____________________________________ : 3a2b 3ab 2a2b 2ab . 15已知 2x6y2和1 x3m y n是同类项 , 则 9m2 5mn 17 的值是 ___________316某公司员工, 月工资由m元增长了_____ 10%后达到元 ?三、解答题3517先化简 , 再求值 : m ( m 1) 3(4 m) , 其中m 3 .2218 化简: 7a2b ( 4a2b 5ab2) (2a2b 3ab2).19 化简求值: 5(3a2b ab2) (ab2 3a2b) , 其中a 1 ,b 123请你选择其中两个进行加法或减法运算 , 并化简后求值 :其中 x 1,y 2 .221, 再求值:5xy 8x 12x 4xy , 其中 x , y 2 .20．先化简 ,后求值 : 2(mn 3m 2) [m 2 5(mn m 2) 2mn] , 其中 m 1, n 221．化简求值 : 5a 2 [3a 2(2a 3) 4a 2] , 其中 a22．给出三个多项式 : 1 x2 2 12 x ,x121, x 3y ; 2 23．先化简224．先化简 , 再求值 ?(5a 2-3b 2)+(a 2+b 2)-(5a 2+3b 2)其中 a=-1 b=125．化简求值(-3 x 2-4 y )-(2 x 2-5y +6)+( x 2-5 y -1) 其中 x =-3 , y =-126．先化简再求值 :(ab-3a 2)-2b 2-5ab-(a 2-2ab), 其中 a=1,b=-2 ?27．有这样一道题: “计算 (2x 3 3x 2y 2xy 2) (x 32xy 211 其中 x , y 1 ? ”甲同学把“ x ”错抄成了“ x22是正确的 , 请你通过计算说明为什么3 323y ) ( x 3x y y ) 的1”但2 1 22 2 228．已知: (x 2)2 |y | 0, 求2(xy2 x2y) [2xy2 3(1 x2y)] 2的值 ?2一、选择题1 D2 C3 D4 A5 D6 D7 C8 D9 A10 C二、填空题32112x y （答案不唯一）124;13 3216 1.1m145a b ab ;151⑶ 2a2bc与 -2 ab2c ( )m 3时 ,4m 13 4 ( 3) 13 25 (2a 2b 3ab 2)=7a 2b 4a 2b 5ab 2 2a 2b 3ab 22222=(7 4 2)a 2b (5 3)ab 2( )= a 2b 8ab 219．解 :2原式 = 2320．原式 mn , 当 m 1, n 2 时 , 原式 1 ( 2) 2 ;221 ．原式 =9a a 6 ;-2;1212 222 ．(1) ( x 2 x )+( x 2 3y )= x 2 x 3y ( 去括号 2分 )22当 x 1,y 2, 原式 =( 1)2( 1) 3 2 612 12(2)( x x )-( x 3y ) = x 3y ( 去括号 2 分 )22x 1,y 2, 原式 =( 1) 3 27三、解答题17． 解 :3m 2 5 (5m 1) 3(4 2 m)=3m 25 m 1 12 3m ( )= 2 4m 1318． 7a2b ( 4a 2b 5ab 2) 12 x 212 x2 12 x 2 x )+( 1 x 21 )= 5x 2x 1 36 12 12x )-( x 1 )= x x 13612 523y )+( x 1 )= x 3y11 47 3123．解 : 原式 5xy 8x 2 12x 24xy5xy 4xy2212x 2 8x 22xy 4x21 11x ,y 2时 , 原式 = 2 4 =02 2224．解: 原式=5a2-3b 2+a2+b2-5a 2-3b 2 =-5b 2 +a2当 a=-1 b=1 原式 =- 5×1 +(-1) =-5+1=-425． 33．26 ． -827．解: ∵原式= 2x3 3x2y 2xy2x32xy2y3x33x2y y3(2 1 1)x3 ( 3 3)x2y ( 2 2)xy2 ( 1 1)y3 2y3∴此题的结果与x的取值无关?28 ．解 : 原式 = 2xy2 2x2y [2 xy2 3 x2y] 2 = 2xy2 2x2y 2xy2 3 x2y=(2 2)xy2 (2 1)x2y (3 2) =x2y 12 1 21 1∵ (x 2)2 0, |y 12| 0又∵ (x 2)2|y 12| 0∴ x 2, y 1221∴原式 =( 2)2 1 1=32合并同类项专项练习50 题(二)⑶ 2a2bc与 -2 ab2c ( )1.判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打√，错打1⑴ x y 与 -3y x ( )3⑵ ab2与a2b ( )4) 4xy 与 25yx(5)24 与 -24 ( )22(6)x2与22( )2.判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打( 1 ) 2x+5y=7y ( ) ( 2.)6ab-ab=6 ( )51 (3)8x 3y 9xy3x3y( ) (4) m3 2m3( )2232 5(5)5ab+4c=9abc ( ) (6) 3x3 2x2 5x5( )22 2 2 2(7)4x2x2 5x2( ) (8) 3a2b 7ab2 4ab ( )3.与1 x2 y 不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是( )212 1 2 2A. x zB. xyC. yxD. x y224.下列各组式子中，两个单项式是同类项的是( )与a2a2b 与a2b C. xy 与x2 y D. n2与y25.下列计算正确的是( )22 2+b=2a b x x 2 C. 7mn-7nm=0 +a= a6.代数式 -4a b2与 3ab2都含字母，并且都是一次，都是二次，因此 -4a b2与 3ab2是7.所含相同，并且也相同的项叫同类项。
合并同类项专项练习
合并同类项专项训练例1. 下列各组中的两个项是不是同类项？为什么？（1）y x 23与22xy （2）b a 2与c a 221 （3）y x 431与421yx （4）2a 与2b例2.标出下列各题的同类项（1）ab b a ab b a ab 733873722222--+++- （2）753323222---++-x x x x x .例3. 已知3232-+n m y x 与422y x -是同类项，则m= ,n= .例4.合并多项式4x ²-8x+5-3x ²+6x-2中的同类项。
解：原式=（4x ²-3x ²）+（-8x+6x ）+（5-2）=x ²-2x+3例5.合并多项式ab b a ab b a ab 733873722222--+++-的同类项。
一． 同步提高1. 如果代数式3x ³-kx ³+x ²-5x+3中不含x ³项，求k 的值。
2. 已知b a y x y x 3242-合并后的结果为232y x -，则=+b a .3. 求多项式13223-+--x x x 与2322-+-x x 的差.4. 若0)2(12=-+-b a ，5,63222--=+-=a B b ab a A ，求B A -的值.合并同类项练习1. a 是三位数，b 是一位数，如果把b 放在a 的左边，那么组成的四位数应表示为（） A. ba B. a b +100 C. a b +10 D. a b +10002. 多项式2422372343xy b a y x -+的次数是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 63. 下列各组中的两个项是同类项的是( )A. y x 23与22xyB. b a 2与c a 221 C. y x 431与421yx D. 2a 与2b 4. 小华计算某整式减去ac bc ab 32+-时，误把减号看成了加号，所得答案是ab ac bc 232+-，那么正确的结果应为（ ）A. ac bc 96+-B. ac bc 96- ab ac bc C +-64. D. ab 35.观察下列单项式： ,6,5,4,3,2,65432x x x x x x ---第2007个单项式是 .6.下图是用黑白两种颜色的正六边形地砖，按规律拼成的若干个图案，按此规律请你写出：第4个图案中有白色地砖 块；第n 块图案中有白色地砖 块 .第1个 第2个 第3个7. 下列各式：3,243,123,,2,43222yx y x x xy x x ---+-中，单项式有 ，多项式有 .8. 2)(b a --的最大值是 ；当取最大值时，a 与b 的关系是 .9.（1）已知1132++y x y x 与4212y x -是同类项，则-x+2y=________。
合并同类项与整理表达式练习初二数学下册综合算式专项练习题
合并同类项与整理表达式练习初二数学下册综合算式专项练习题在初二数学下册中，合并同类项与整理表达式是一个重要的知识点。
它涉及到对数学表达式的简化与整理，帮助我们更好地理解和解决数学问题。
本文将为大家提供一些相关的综合算式专项练习题，帮助大家巩固这部分知识。
1. 合并同类项的练习：(1) 合并下列数学表达式中的同类项：3x + 4x - 2x解析：这个表达式中的同类项是指具有相同变量并且指数相同的项。
根据这个定义，我们可以将3x、4x和-2x视为同类项，然后将它们合并。
3x + 4x - 2x = (3 + 4 - 2)x = 5x因此，合并后的表达式为5x。
(2) 合并下列数学表达式中的同类项：2a^2b + 3ab^2 - ab解析：这个表达式中的同类项是指具有相同变量及其指数相同的项。
对于该表达式，我们可以合并2a^2b和- ab这两项，因为它们都是由a、b这两个变量构成的。
2a^2b + 3ab^2 - ab = 2a^2b - ab + 3ab^2因此，合并同类项后的表达式为2a^2b - ab + 3ab^2。
2. 整理表达式的练习：(1) 整理下列数学表达式：2x^3 - x^2 + 3x^3 + 4x^2 - 5x解析：为了整理这个表达式，我们需要按照指数从高到低的顺序对其进行排列。
然后，我们可以合并同类项。
2x^3 - x^2 + 3x^3 + 4x^2 - 5x = (2x^3 + 3x^3) + (-x^2 + 4x^2) - 5x= 5x^3 + 3x^2 - 5x因此，整理后的表达式为5x^3 + 3x^2 - 5x。
(2) 整理下列数学表达式：3a - 2b + 4a + b - 5b解析：我们需要按照变量的字母顺序对这个表达式进行整理，然后我们可以合并同类项。
3a - 2b + 4a + b - 5b = (3a + 4a) + (-2b + b) - 5b= 7a - 6b因此，整理后的表达式为7a - 6b。
合并同类项练习题及答案
合并同类项练习题及答案练习题1：合并下列各组数的同类项：1) 5x + 2x + 7x2) 3y + 4y + 6y3) 10a + 12a + 15a4) 2m + 5m + 8m答案1：1) 5x + 2x + 7x = 14x2) 3y + 4y + 6y = 13y3) 10a + 12a + 15a = 37a4) 2m + 5m + 8m = 15m练习题2：合并下列各组数的同类项：1) 2x^2 + 3x^2 + 5x^22) 4y^3 + 2y^3 + 6y^33) 7a^2b + 9a^2b + 12a^2b4) 2m^2n + 5m^2n + 8m^2n答案2：1) 2x^2 + 3x^2 + 5x^2 = 10x^22) 4y^3 + 2y^3 + 6y^3 = 12y^33) 7a^2b + 9a^2b + 12a^2b = 28a^2b4) 2m^2n + 5m^2n + 8m^2n = 15m^2n练习题3：合并下列各组数的同类项：1) 3x^2y + 2xy + 4xy2) 5a^2b^2c + 3ab^2c^2 + ab^2c3) 8m^2n^3 + 5m^2n^4 + 6m^2n^34) 2x^3y^2z + 3xy^2z^2 + x^3yz^2答案3：1) 3x^2y + 2xy + 4xy = 3x^2y + 6xy = 3x^2y + 6xy2) 5a^2b^2c + 3ab^2c^2 + ab^2c = 5a^2b^2c + ab^2c + 3ab^2c^23) 8m^2n^3 + 5m^2n^4 + 6m^2n^3 = 14m^2n^3 + 5m^2n^44) 2x^3y^2z + 3xy^2z^2 + x^3yz^2 = 2x^3y^2z + x^3yz^2 + 3xy^2z^2练习题4：合并下列各组式子的同类项：1) (2x + 5y) + (3x + 4y)2) (4a^2b - 3ab^2) + (ab - 2a^2b)3) (3m^2n^3 + 5mn^2) + (8mn^2 - 2m^2n^3)4) (2x^2 + 3xy - y^2) + (x^2 - 2xy + y^2)答案4：1) (2x + 5y) + (3x + 4y) = 5x + 9y2) (4a^2b - 3ab^2) + (ab - 2a^2b) = ab + 2a^2b - 3ab^2 + 4a^2b3) (3m^2n^3 + 5mn^2) + (8mn^2 - 2m^2n^3) = 5mn^2 + m^2n^34) (2x^2 + 3xy - y^2) + (x^2 - 2xy + y^2) = 3x^2 - 2xy练习题5：合并下列各组式子的同类项：1) 2(3x + 2y) + 3(4x + 3y)2) 4(2a^2 - ab) + 2(ab^2 + 3a^2b)3) 5(3mn^2 + 4m^2n^3) + 3(2m^2n^3 + mn^2)4) 2(2x^2 + xy - y^2) + 3(x^2 - 2xy + y^2)答案5：1) 2(3x + 2y) + 3(4x + 3y) = 6x + 4y + 12x + 9y = 18x + 13y2) 4(2a^2 - ab) + 2(ab^2 + 3a^2b) = 8a^2 - 4ab + 2ab^2 + 6a^2b = 14a^2 + 2ab^2 + 6a^2b3) 5(3mn^2 + 4m^2n^3) + 3(2m^2n^3 + mn^2) = 15mn^2 + 20m^2n^3 + 6m^2n^3 + 3mn^2 = 18mn^2 + 26m^2n^34) 2(2x^2 + xy - y^2) + 3(x^2 - 2xy + y^2) = 4x^2 + 2xy - 2y^2 + 3x^2 - 6xy + 3y^2 = 7x^2 - 4xy + y^2练习题6：合并下列各组式子的同类项：1) 2x(3x + 2y) + 3y(4x + 3y)2) 4a(2a^2 - ab) + 2b(ab^2 + 3a^2b)3) 5mn(3mn^2 + 4m^2n^3) + 3n(2m^2n^3 + mn^2)4) 2x(2x^2 + xy - y^2) + 3y(x^2 - 2xy + y^2)答案6：1) 2x(3x + 2y) + 3y(4x + 3y) = 6x^2 + 4xy + 12xy + 9y^2 = 6x^2 +16xy + 9y^22) 4a(2a^2 - ab) + 2b(ab^2 + 3a^2b) = 8a^3 - 4a^2b + 2ab^3 + 6a^3b = 14a^3 + 2ab^3 + 2a^3b - 4a^2b3) 5mn(3mn^2 + 4m^2n^3) + 3n(2m^2n^3 + mn^2) = 15m^2n^3 +20m^3n^4 + 6m^2n^4 + 3mn^3 = 15m^2n^3 + 26m^3n^4 + 3mn^34) 2x(2x^2 + xy - y^2) + 3y(x^2 - 2xy + y^2) = 4x^3 + 2x^2y - 2xy^2 + 3x^2y - 6xy^2 + 3y^3 = 4x^3 + 5x^2y - 8xy^2 + 3y^3练习题7：合并下列各组式子的同类项：1) 2x^2(3x + 2y) + 3xy(4x + 3y)2) 4a^2(2a^2 - ab) + 2ab(ab^2 + 3a^2b)3) 5mn^2(3mn^2 + 4m^2n^3) + 3m(2m^2n^3 + mn^2)4) 2x^3(2x^2 + xy - y^2) + 3y^2(x^2 - 2xy + y^2)答案7：1) 2x^2(3x + 2y) + 3xy(4x + 3y) = 6x^3 + 4x^2y + 12x^2y + 9xy^2 = 6x^3 + 16x^2y + 9xy^22) 4a^2(2a^2 - ab) + 2ab(ab^2 + 3a^2b) = 8a^4 - 4a^3b + 2a^3b^2 + 6a^4b = 14a^4 + 2a^3b^2 - 4a^3b + 6a^4b3) 5mn^2(3mn^2 + 4m^2n^3) + 3m(2m^2n^3 + mn^2) = 15m^2n^4 + 20m^3n^5 + 6m^3n^4 + 3m^2n^3 = 15m^2n^4 + 26m^3n^5 + 3m^2n^34) 2x^3(2x^2 + xy - y^2) + 3y^2(x^2 - 2xy + y^2) = 4x^5 + 2x^3y - 2x^2y^2 + 3x^2y^2 - 6xy^3 + 3y^4 = 4x^5 + 2x^3y + x^2y^2 - 6xy^3 + 3y^4练习题8：合并下列各组式子的同类项：1) (2x + 3y)(3x - 2y) + (3x + 4y)(4x + 3y)2) (4a^2 - 3ab)(2a^2 + ab) + (ab - 2a^2b)(ab^2 + 3a^2b)3) (3mn^2 + 4m^2n^3)(2m^2n^3 + mn^2) + (8mn^2 -2m^2n^3)(2m^2n^3 + mn^2)4) (2x^2 + 3xy - y^2)(x^2 - 2xy + y^2) + (x^2 - 2xy + y^2)(2x^2 + 3xy - y^2)答案8：1) (2x + 3y)(3x - 2y) + (3x + 4y)(4x + 3y) = 6x^2 - 4xy + 9xy - 6y^2 + 12x^2 + 9xy + 16y^2 = 18x^2 + 24y^22) (4a^2 - 3ab)(2a^2 + ab) + (ab - 2a^2b)(ab^2 + 3a^2b) = 8a^4 - 4a^3b + 6a^3b^2 - 3a^2b^2 - 2a^3b^2 + a^2b^3 + 3a^4b^2 - 6a^3b^2 = 11a^4 -3a^2b^2 + a^2b^33) (3mn^2 + 4m^2n^3)(2m^2n^3 + mn^2) + (8mn^2 -2m^2n^3)(2m^2n^3 + mn^2) = 6m^3n^5 + 2m^2n^4 + 12m^3n^5 +4m^2n^4 + 16mn^4 - 4m^3n^5 + 4m^2n^4 - 8mn^4 = 30m^3n^5 +14m^2n^4 + 8mn^44) (2x^2 + 3xy - y^2)(x^2 - 2xy + y^2) + (x^2 - 2xy + y^2)(2x^2 + 3xy - y^2) = 2x^4 - 4x^3y + 2x^2y^2 + 3x^3y - 6x^2y^2 + 3xy^3 - x^2y^2 +2xy^3 - y^4 + x^2 - 2xy + y^2 = 2x^4 - x^3y - 2x^2y^2 + 5xy^3 + x^2 +y^2。
整式的加法与减法练习题合并同类项
整式的加法与减法练习题合并同类项在代数学中，我们经常会遇到整式的加法与减法运算。
为了简化表达式并提高计算效率，合并同类项是一个常用的方法。
本文将介绍整式的加法与减法练习题，并演示如何合并同类项。
一、加法练习题1. 合并同类项：(5a + 2b + 3c) + (3a - 4b + 2c)解答：根据加法运算的交换律和结合律，我们可以重新排列表达式中的项：(5a + 3a) + (2b - 4b) + (3c + 2c)= 8a - 2b + 5c2. 合并同类项：(2x^2 + 3xy + 4x) + (5xy + 2x - 6xy)解答：按照变量的指数和次数分组，并合并同类项：(2x^2 + 4x + 2x) + (3xy + 5xy - 6xy)= 2x^2 + 6x + 2xy二、减法练习题1. 合并同类项：(7a - 3b + 2c) - (4a + 2b - 5c)解答：首先，将减法转化为加法的相反数，然后按照加法的规则进行计算：(7a - 3b + 2c) + (-4a - 2b + 5c)= (7a - 4a) + (-3b - 2b) + (2c + 5c)= 3a - 5b + 7c2. 合并同类项：(4x^2 + 3xy - 2x) - (5xy + x - 3x^2)解答：按照变量的指数和次数分组，并合并同类项：(4x^2 - 3x^2) + (3xy - 5xy) + (-2x + x)= x^2 - 2xy - x三、综合练习题1. 合并同类项：(2a + 3b - c) + (4c - 5a - 2b) - (6a - b + 3c)解答：先进行括号内的加减法，然后合并同类项：(2a + 3b - c + 4c - 5a - 2b - 6a + b - 3c)= (2a - 5a - 6a) + (3b - 2b) + (-c + 4c + b - 3c)= -9a + b - 2c2. 合并同类项：(5x^2 - 3xy + 4x) + (2xy - 5x^2 + 6x) - (7x - 2xy + 3x^2)解答：先进行括号内的加减法，然后合并同类项：(5x^2 + 2xy - 5x^2 - 3xy + 4x + 6x - 7x + 2xy - 3x^2)= (5x^2 - 5x^2 - 3x^2) + (2xy + 2xy - 3xy) + (4x + 6x - 7x)= -1x^2 + x^2 + 3xy + 3x通过以上的练习题，我们可以发现合并同类项是通过整理项中的变量与指数，将相同类型的项合并在一起，从而简化整式的表达式。
合并同类项50题(有答案)
合并同类项专项练习 50题选择题下列式子中正确的是（）A.3a+2b =5abB. 3x 2 5x 5 8x 7C. 4x 2y 5xy 2下列各组中，不是同类项的是A 3 和 0B 、2 R2与 2R 2C 、xy 与 2pxy DF 列各对单项式中，不是同类项的是（）1 2 2A.0 与B.3x n 2y m 与 2y m x n 2 C. 13x 2y 与 25yx 2 D. 0.4a b 与 0.3ab3如果-x a 2 y 3与 3x 3y 2b 1是同类项，那么a 、b 的值分别是()3卜列各组中的两项不属于冋类项的疋()2 3工门 2 3A. 3m n 和 m nB.空和 515xy C.-1和一4D.a 2 和 x 3下列合并同类项正确的是( )(A) 8a 2a 6;(B)5x 2 2x 3 7x 5J (C) 3a 2b 2ab 2a 2b ； (D) 2 25x y 3x y 28x y已知代数式x 2y 的值是3,则代数式2x 4y 1的值是A.1B.4C. 7D.不能确定x 是一个两位数，y 是一个一位数，如果把y 放在x 的左边，那么所成的三位数表示为A. yxB. y xC.10 y xD.100 y x某班共有x 名学生，其中男生占 51%，则女生人数为（） A 、49%x B 、51%xx r xC 、 D、一49% 51% 一个两位数是a ，还有一个三位数是 b ，如果把这个两位数放在这个三位数的前面 ，组成一个五位数，则这个五位数的表示方法是10a b B. 100a b C. 1000a b填空题1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 .10.2x y D.5 xy- 5yx =01x n1a 1 a A.B. b 2b0 a 2 a CD.2 b 1bD.1 n 1y11. _________________________________________________ 写出2x3y2的一个同类项.112•单项式一—x ab v a1与5X4V3是同类项，则a b的值为？313. 若4x a y x2y b__________ 3x2y ,贝U a b .14. ______________________________________________________ 合并同类项：3a2b 3ab 2a2b 2ab ____________________________________________ .115 .已知2x6y2和—x3m v n是同类项，贝U 9m2 5mn 17的值是316. _________________________________________________ 某公司员工，月工资由m元增长了10%后达到 _______________________________________ 元？三、解答题3 517. 先化简，再求值:-m (-m 1) 3(4 m),其中m 3.19.化简求值:5(沁ab2) (ab2沁),其中a i-b18•化简:7a b ( 4a b 2 2 25ab ) (2 a b 3ab ).2(mn 3m 2) [m 2 5(mn m 2) 2mn],其中 m 1,n21•化简求值：5a 2 [3a 2(2a 3) 4a 2],其中 a1222.给出三个多项式：】x 2 x , 1x 2 1,1x 2 3y ；2 3 2请你选择其中两个进行加法或减法运算，并化简后求值:其中x 1,y 2.2 2 123.先化简，再求值:5xy 8x 12x 4xy ,其中x , y 2 .224. 先化简，再求值?2 2 2 2 2 220.先化简，后求值：(5a -3b )+(a +b )-(5a +3b )其中a=-1 b=125. 化简求值2 2 2(-3 x -4 y)-(2 x -5 y+6)+( x-5 y-1) 其中x=-3 , y=-126. 先化简再求值：(ab-3a 2)-2b 2-5ab-(a 2-2ab),其中a=1,b=-2 ?27.有这样一道题：“计算(2x3 3x2y 2xy2) (x3 2xy2 y3)1 1其中x -, y 1?”甲同学把“ x —”错抄成了“ x2 2正确的，请你通过计算说明为什么？128.已知：(x 2)2 |y -1 0,求2(xy2 x2y) [2 xy2 3(12(x3 3x2y y3)的值,1―”但他计算的结果也是2x2y)] 2 的值？选择题 1 . D 2 . C 3 . D 4 . A 5 . D 6 . D 7 . C 8 . D 9 . A 10. C 、填空题3 211. 2x y （答案不唯一） 12. 4； 13. 314. 5a 2b ab ； 15. 1 16. 1.1m三、解答题17.3 解：一m 2(m 21) 3(4 m): 3 =m 2 5 m2 1 12 3m ()=4m 13当m3时， 4m 134 (3) 13 252 2 2 2=(7 4 2)a b (5 3)ab ( )= a b 8ab19.解:5（%夯—ab 2）-畅+加旬丁 =L5a 2fr-- ab* —3a^b= l2a 2b-6ab 22原式=-320.原式 mn ,当m 1,n2时,原式 1 ( 2) 2;21 .原式=9a 2 a 6 ；-2；1 o 1 2222. (1) (x x )+( x 3y )=x x 3y (去括号 2 分)2 22 2 218. 7a b ( 4a b 5ab )(2a 2b2 2 2 2 23ab ) = 7a b 4a b 5ab 2a b3ab 2参考答案当x 1,y 2,原式=(1)2( 1) 3 2 6(2)( 1x2 x)-( !x2 3y) = x 3y (去括号2 分)2 2当x 1,y 2,原式=(1) 3 2 7f 1 2 1 2 彳5 2 5(x X)+(二X 1)= x 1 —2 3 6 6#1 2 1 2 1 2 11(x x)-( x 1)= x x 1 ——2 3 6 6c 1 2 ‘ 5 2 ‘ 47(x23y)+( 1)= x 3y 12 3 6 61 2 1 2 1 2 31(x 3y)-( -x 1)= x 3y 1 —2 3 6 623.解：原式 25xy 8x 212x 4xy 5xy 4xy 12x28x2xy 4x2当x 1 亠,y 2 时, 原式=—2 4 1=02 2 22 2 2 2 2 2 2 224.解：原式=5a -3b +a +b -5a -3b =-5b +a2当a=-1 b=1 原式=-5X1 +(-1) 2=-5+1=-4 25. 33. 26 . -827.解：•••原式=2x32 23x y 2xy 3 2 3 3x 2xy y x 3x2y y3(2 1 1)x3( 3 3)x2y ( 2 2)xy2( 1 1)y32y3•此题的结果与x的取值无关？28 .解：原式=2xy2 2x2 2y [2xy 3 x2y]2=2 2 2 2=2xy2 2x2y 2xy2 3 x2y 2=(2 2)xy2(2 1)x2y (3 2)= 2x y 12 1 0 又T (x 2 1 1 v(x 2) 0, |y | 2) |y | 0 • x 2, y2 2 2 •••原式=(2)2 11=32合并同类项专项练习50题（二）1.判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打"，错打1 2 2⑴一 x y 与-3y x 2 ()32 2⑵ab 与a b ()⑶ 2a 2bc 与-2 ab 2c () (4) 4xy 与 25yx () (5)24 与-24() ⑹x 2与22()1 2 1 A. x z B. xy C. 2 24.下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（5. 下列计算正确的是（ x 2 x 2 2 C. 7mn-7nm=0 D.a+a=6. ________________________________ 代数式-4a b 2与3ab 2都含字母 ，并且 都是一次， 都是二次，因此-4a b 2 与3 ab 2是 _______7. 所含 ___ 相同，并且 _________ 也相同的项叫同类项。
合并同类项练习题及答案
合并同类项练习题及答案【篇一：初一合并同类项经典练习题】、典型例题代数式求值例1 当x?2,y?时，求代数式x2?xy?y2?1的值。
例2 已知x是最大的负整数，y是绝对值最小的有理数，求代数式2x3?5x2y?3xy2?15y3的值。
例3已知合并同类项例1、合并同类项（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)]（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)解：（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)=3x-5y-6x-7y+9x-2y （正确去掉括号）=(3-6+9)x+(-5-7-2)y （合并同类项）=6x-14y（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （应按小括号，中括号，大括号的顺序逐层去括号） =2a-[3b-5a-3a+5b] （先去小括号）=2a-[-8a+8b] （及时合并同类项）=2a+8a-8b （去中括号）=10a-8b教师寄语：如果想要看得更远，那就需要站在巨人的肩膀上！1 12122?2a?b?3?a?b?2a?b的值。
??5，求代数式a?ba?b2a?b （3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) （注意第二个括号前有因数6） =6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 （去括号与分配律同时进行）=(6-2)m2n+(-5+3)mn2 （合并同类项）=4m2n-2mn2例2．已知：a=3x2-4xy+2y2，b=x2+2xy-5y2求：（1）a+b （2）a-b （3）若2a-b+c=0，求c。
解：(1）a+b=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)=3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2（去括号）=(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2（合并同类项）=4x2-2xy-3y2（按x的降幂排列）（2）a-b=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2)=3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 （去括号）=(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 （合并同类项）=2x2-6xy+7y2 （按x的降幂排列）（3）∵2a-b+c=0∴c=-2a+b=-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)=-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 （去括号，注意使用分配律）=(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 （合并同类项）=-5x2+10xy-9y2 （按x的降幂排列）例3．计算：（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)（2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)（3）化简：(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2]解：（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)=m2-mn-n2-m2+n2 （去括号）=(-)m2-mn+(-+)n2 （合并同类项）（2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)=8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an （去括号）=0+(-2-3-3)an-an+1 （合并同类项）=-an+1-8an（3）(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] [把(x-y)2看作一个整体]教师寄语：如果想要看得更远，那就需要站在巨人的肩膀上！2=(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2 （去掉中括号）=(1--+)(x-y)2 （“合并同类项”）=(x-y)2例4求3x2-2{x-5[x-3(x-2x2)-3(x2-2x)]-(x-1)}的值，其中x=2。
七年级数学 上 合并同类项91题(含答案)
1．4a2+3b2﹣2ab﹣4a2﹣4b2+2ba
9．4x2y﹣8xy2+7﹣4x2y+10xy2﹣4．
2．﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2．
10. 15x+4x﹣10x
3．5xy2+2x2y﹣3xy2﹣x2y
11. ﹣p2﹣p2﹣p2
4．a2+3ab+6﹣8a2+ab
13.
=
a2b=
a2b
14. 原式=2x2﹣3x2﹣3x+5x+1+7=﹣x2+2x+8； 15. 原式=﹣x2+2x2﹣3x2+7xy﹣5xy=﹣2x2+2xy． 16. 15x+4x﹣10x=19x﹣10x=9x； 17. ﹣p2﹣p2﹣p2=﹣3p2； 18. x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x=3x2y﹣4xy2． 19. 2x+（x﹣4）﹣（5x﹣4）=2x+x﹣4﹣5x+4=﹣2x； 20. 原式=3a2﹣6a﹣9+25a2+10=28a2﹣6a+1． 21. ﹣3y+0.75y﹣0.25y=（﹣3+0.75﹣0.25）y=﹣2.5y． 22. 5a﹣1.5a+2.4a=（5﹣1.5+2.4）a=5.9a
33. 3a+2a﹣7a 34. ﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2． 35．3a2﹣2a﹣4a2﹣7a． 36．12x2y﹣xy﹣3﹣10x2y+6xy+3． 37. 3ab+2mn﹣3ab+4mn 38. ﹣5yx2+4xy2﹣2xy+6x2y+2xy+5． 39．3x﹣2y+1+3y﹣2x﹣5． 40．ax2+2a2x+a3．
合并同类项练习题 (答案)
合并同类项练习题①已知-2x2m 1y3与5x7y n-1是同类项，那么m+n= 。
答案：7解析：根据同类项定义，相同字母的指数相同，2m+1=7,3=n-1，得出m=3，n=4所以m+n=7②已知n是个正整数，如果2axⁿ + 3x²+1是一个单项式，那么aⁿ= 。
答案：2.25解析：根据单项式定义2axⁿ + 3x²不能存在，即这个单项式是1。
所以n=2,2a=-3，即a=-1.5。
所以aⁿ=(-1.5)ⁿ=2.25③多项式ax³-7x²+ax²-7x+7+bx²-x³ 是一个一次多项式，那么a²b=。
答案：6解析：合并同类项得(a-1)x³+(a+b-7)x²-7x+7根据最高项的次数是1，所以三次项(a-1)x³不存在，a-1=0，即a=1二次项(a+b-7)x²也不存在，所以a+b-7=0，b=6。
所以a²b=6④已知x=-1234，计算x²+2x³-x(1+2x²)+10的值。
但是计算时漏掉了负号把-1234当成1234，算出的结果是1521532。
那么正确的结果是。
答案：1524000解析：先合并同类项x²+2x³-x(1+2x²)+10=x²-x+10由于x²的值不变，正确的应该比错误答案多1234×2=2468所以答案是1521532+2468=1524000⑤已知|a-2|与|b+1|互为相反数，求3b³+3ab²+3b²-ab²-2a²b-2ab²-b³的值。
答案：9解析：根据|a-2|+|b+1|=0 可知a=2，b=-1先合并同类项3b³+3ab²+3b²-ab²-2a²b-2ab²-b³=2b³+3b²-2a²b把a=2，b=-1代入，2b³+3b²-2a²b=-2+3+8=9⑥已知x+2y=5，求(-2x-4y+8)³+(x-3)²-x²-12y+7的值。
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训练三
一、单项式、多项式
1.找出下列代数式中的单项式、多项式和整式：
单项式：
多项式：
2、把下列代数式分别填入它们所属的集合中：
.,π,5
,4
1,17,
,
12,5
23
22
2
b a
c ab x y x x m m ---+---
单项式集合{ …} 多项式集合{ …} 整式集合{ …}
3、在代数式x 2＋5，－1，x 2－3x ＋2，π，5x ，x 2＋1
x ＋1中，整式有 ( )
A ．3个
B ．4个
C ．5个
D ．6个
4、下列代数式中单项式共有( )．
⋅++----5
,,,1
,3,5.0,,5332222ab
b a
c bx ax y
x a xy x (A)2个 (B)3个
(C)4个
(D)5个
5.在下列代数式：
21ab ，2b a +，ab 2+b+1，x 3+y
2，x 3+ x 2
－3中，多项式有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
6.单项式－2
332yxz 的系数是 ；次数是 ；单项式－2πa 2b 3
c
3的系数是 ，次
数是 .单项式π系数是 ；次数是 单项式
2
1
ab 系数是 ；次数是 多项式4
132-x 的常数项是
7．下列结论正确的是
( )
A.x 2y 28
的系数是8
B ．－2
3
mnx 的次数是1
C ．单项式a 没有系数，也没有次数
D ．－x 2y 3是三次单项式，系数为－1
3
8．观察下面的一列单项式：－x ，2x 2，－4x 3，8x 4，－16x 5，…，根据其中的规律，得出的第10个单项式是
( )
A ．－29x 10
B ．29x 10
C ．－29x 9
D ．29x 9
9、多项式－2
x y +32
x +22
x 2y －8多项式有 项，最高次项是 最高次项的次数是 和系数是 常数项是 10.多项式x 3y 2
－2xy 2
－
43
xy
－9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 ．
11．5x 3－3x 4－0.1x ＋25是______次多项式，最高次项的系数是_____，常数项是_____
12．多项式－m 2n 2＋m 3－2n －3是____次____项式，最高次项的系数为______，常数项是______．
13．把多项式x 2y －2x 3y 2－3＋4xy 3按字母x 的指数由小到大排列是 . 14、请把多项式3x 2y －3xy 2＋x 3－5y 3重新排列．
(1)按y 降幂排列： (2)按y 升幂排列：
15如果多项式中x 4 – (a – 1)x 3 + 5x 2 + (b + 3)x - 1不含x 3项和x 项，则 a + b = 。
二、去括号、合并同类项：
1、 若-3x m-1y 4与2n 2y x 3
1
+是同类项，则m= n=
2.若22+k k y x 与n y x 23的和为5n y x 2，则k= ，n=
(6)若m b a 23
2
与－0.5a n b 4的和是单项式，则m ＝______，n ＝_____．
3 ．下列各对单项式中,不是同类项的是( )
A.0与3
1
B.23n m x y +-与22m n y x +
C.213x y 与225yx
D.20.4a b 与20.3ab
4．(1)在232
ab 与,232a b －2x 3与－2y 3，4abc 与cab ，a 3与43，3
2-与5，4a 2b 3c 与4a 2b 3中，
同类项有( )． (A)5组 (B)4组
(C)3组
(D)2组
5合并同类项：
b a b a b a 2222132-+= 3231312
5433xy x y xy x ---+
=
322223b ab b a ab b a a +-+-+=
6、去括号：﹣[a ﹣（b+c ）]= _____________. m +n －p 的相反数为_________ 7．下面各题去括号错误的是
( )
A ．x －⎝ ⎛⎭⎪⎫6y －12＝x －6y ＋12
B ．2m ＋⎝ ⎛⎭
⎪⎫
－n ＋13a －b ＝2m －n ＋13a －b
C ．－12(4x －6y ＋3)＝－2x ＋3y ＋3 D.⎝ ⎛
⎭⎪⎫a ＋12b －⎝ ⎛⎭
⎪⎫－13x ＋27＝a ＋12b ＋13x －27
8、去括号，合并同类项：
a-(a-3b+4c)+3(-c+2b) = 2(x 2－y)－3(y ＋2x 2) = 9、当k =__________时，多项式x 2－3kxy －3y 2－3
1
xy －8中不含xy 项.
10．添括号：(1)－3p ＋3q －1＝＋(_________)＝3q －(_________)； (2)(a －b ＋c －d )(a ＋b －c ＋d )＝〔a －(_________)〕〔a ＋(_________)〕． (3)(x ＋y )2－10x －10y ＋25＝(x ＋y )2－10(______)＋25．
(4)(a －b ＋c －d )(a ＋b －c －d )＝[(a －d )＋(______)][(a －d )－(______)]
11．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2，则2a+2b ﹣3cd+x 2=__________． 12、当22,3x y =-=
时，22
11312()()2323
x x y x y --+-+=____________________. 13、若23m n -=-，则524m n --+的值为________________________.
14、已知－m ＋2n ＝5，那么5(m －2n )2＋6n －3m －60的值为( )．
(A)40 (B)10 (C)210 (D)80
三、解答题：
1、去括号，合并同类项：
7a 2
b+（﹣4a 2
b+5ab 2
）﹣（2a 2
b ﹣3ab 2
） )(2)3(2-32223y xy y x xy y ---+
（5a 2+2a －1）－4（3－8a+2a 2） 22222(579)3(1423)a ab b a ab b -+--+
（﹣5x 2y ﹣4y 3﹣2xy 2+3x 3）﹣2（x 3﹣xy 2﹣y 3﹣x 2y ）．
(3a 2
b －2ab 2
)＋4a －2(2a 2
b －3a )＋2⎝ ⎛⎭⎪⎫
ab 2＋12a 2b －1
2．先化简，再求值：2x 3+4x ﹣x 2﹣（x+3x 2﹣2x 3），其中x=﹣3．
（2）)2(5)13(3)21
32--+-----xy x xy y xy （
，其中3
8,310-==y x
思考：
1．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a|﹣|a ﹣b|+|b ﹣a|的结果是( )
A ．﹣3a+2b
B ．2b ﹣a
C ．a ﹣2b
D ．﹣a 2．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，化简|b ＋a|＋|a ＋c|＋|c －b|的结果是( )
A ．2b －2c
B ．2c －2b
C ．2b
D ．－2c。