轴的设计计算

第四章：轴的设计计算
第一节：输入轴的设计
：输入轴的设计：
：选取轴的材料和热处理方法：
选取轴的材料为45钢，经过调质处理，硬度240=HB 。

：初步估算轴的直径：
30min n
P A d ≥ 根据选用材料为45钢，0A 的范围为103~126，选取0A 值为120，高速轴功率kW P 81.7=，min /500r n =，
代入数据：
mm d .85.41500
81.71203min =⨯≥ 考虑到轴的外伸端上开有键槽，将计算轴颈增大3%～7%后，取标准直径为45mm 。

输入轴的结构设计：
输入轴系的主要零部件包括一对深沟球轴承，考虑到轴的最小直径为45mm ，而差速器的输入齿轮分度圆为70mm ，设计输入轴为齿轮轴，且外为了便于轴上零件的装卸，采用阶梯轴结构。

（1）外伸段：
输入轴的外伸段与带轮的从动齿轮键连接，开有键槽，选取直径为mm 45，长为mm 78。

（2）密封段：
密封段与油封毡圈5019974406/-ZQ JB 配合，选取密封段长度为mm 60，直径为mm 50。

（3）齿轮段：
此段加工出轴上齿轮，根据主动轮mm B 70=，选取此段的长度为mm 100，齿轮两端的轴颈为mm 5.12，轴颈直径为mm 63。

（4）左右两端轴颈段：
左右两端轴颈跟深沟球轴承6309配合，采用过度配合k6，实现径向定位，根据轴承,25mm B =端轴颈直径为mm 60，长度左端为mm 30和右端为mm 28。

（5）退刀槽：
为保证加工到位，和保证装配时相邻零件的端面靠紧，在齿轮段两端轴颈处加工退刀槽，选取槽宽为mm 5，槽深为mm 2。

（7）倒角：
根据推介值（mm ）：50~30>d ，6.15.1或取C 。

80~50>d ，2取C 。

输入轴的基本尺寸如下表：
输入轴的结构图：
：输入轴的受力分析：
：画出受力简图：
：计算支座反力：
（1）作用于齿轮上的圆周力：
N d T F I t 85.4589065
.017.149222=⨯== （2）作用于齿轮上的径向力：
N F F o t r 33.149120tan 85.458920tan ===ο
（3）计算在水平面上的反力：
N .F F F r NV NV 67.7452
331491221====
（4）计算在垂直面上的反力：
N F F F t NH NH 93.2294285.438922
1====
：计算弯矩： （1）计算水平面上的弯矩：
m N .L F M NV V ⋅=⨯=⨯=33.50356767.745111
m N .L F M NV V ⋅=⨯=⨯=33.50356767.745222
21V V V M M M ==
（2）计算垂直面上的弯矩：
m N L F M NH H ⋅=⨯=⨯=08.15495.6793.2294111
m N .L F M NH H ⋅=⨯=⨯=08.154956703.2294222
21H H H M M M ==
（3）计算合成弯矩：
m N M M M H V ⋅=+=+=80.162808.154933.5032221211 m N M M M H V ⋅=+=+=80.162808.154933.5032222222
21M M M ==
（4）计算转矩：
m N n P T I I ⋅=⨯==17.149500
81.795509550 （5）计算截面当量弯矩： ()()m N ..αT M M ⋅=⨯+=+=89.163217.149608016282222 取应力校正系数6.0=α。

（6）绘制输入轴的载荷分析图：
：判断危险截面和校核：
：判断危险截面：
如上计算所得：危险截面位于安装齿轮的位置。

按弯扭合成强度校核：
根据轴是单向旋转，扭转切应力为脉动循环变应力，取6.0=α，轴的计算应力为： W
T M ca 22)(ασ+=
MPa
40.59651.0)1491706.0(16288003
2
2=⨯⨯+= 式中 ：M ——轴所受的弯矩，mm N ⋅；
T ——轴所受的扭矩，mm N ⋅；
W ——抗弯截面系数，2mm ，根据截面形状，取31.0d W =； ][1-σ——对称循环变应力时轴的许用弯曲应力，MPa 。

前已选定轴的材料为45钢，调质处理，查表得MPa 60][1=-σ。

因此][1-<σσca ，故安全。

第二节：输出轴的设计
：输出轴的设计：
：选取轴的材料和热处理方法：
选取轴的材料为45钢，经过调质处理，硬度240=HB 。

：计初步估算轴的直径：
30min n
P A d ≥ 根据选用材料为45钢，0A 的范围为103~126，选取0A 值为110，低速轴功率kW P 74.7=，min /100r n =，
代入数据：
mm d 88.46100
74.71103min =⨯≥ 考虑到轴的外伸端上开有键槽，将计算轴颈加大3%～7%后，取标准
直径为50mm 。

输出轴的结构设计：
输出轴系的主要零部件包括一对深沟球轴承，直齿圆柱齿轮和联轴器等，为了便于轴上零件的装卸，采用阶梯轴结构。

（1）外伸段：
设计外伸段与LT9型弹性柱销连轴器配合，以过盈配合作径向定位，且外联轴器的一侧采用轴肩作轴向定位，选取外伸段长为mm 68，直径为mm 50φ。

（2）密封段：
设计密封段与油封毡圈5519974406/-ZQ JB 配合，选取密封段直径长度为mm 48，直径为mm 55φ。

（3）轴肩段：
轴肩与轴承和从动齿轮作轴向定位，选取轴肩段长为mm 30，直径为mm 72φ。

（4）左右两端轴颈段：
左右两端轴颈与6412深沟球轴承配合，轴承内圈与轴承采用过度配合k6，实现径向定位，根据轴承,35mm B =端轴颈直径为mm 60，长度左端为mm 35和右段为mm 75。

（5）齿轮配合段：
此段开有键槽，采用圆头普通平键与减速器的从动配合，根据设计的直齿齿轮的齿宽为mm 70，为使装配紧实，设计配合段长度为mm 64， 直径为mm 68。

（6）退刀槽：
为保证加工到位，和保证装配时相邻零件的端面靠紧，在轴肩和右端轴颈处加工退刀槽，选取槽宽为mm 3，槽深为mm 2。

（8）倒角：
根据推介值（mm ）：50~30>d ，6.15.1或取C 。

80~50>d ，2取C 。

输出轴的基本尺寸如下表：
输入轴的结构图：
：输出轴的受力分析：
：画出受力简图：
：计算支座反力：
（1）作用于齿轮上的圆周力：
N d T F II t 91.2309064
.017.739222=⨯== （2）作用于齿轮上的径向力：
N F F o t r 74.84020tan 9.230920tan ===ο
（3）计算在水平面上的反力：
N ...L L F F r NV 85447153
5817484021=⨯== N ...L L F F r NV 89392153
5717484012=⨯== （4）计算在垂直面上的反力：
N ...L L F F t NH 441230153
58191230921=⨯== N ...L L F F t NH 471079153
57191230912=⨯==
：计算弯矩：
（1）计算水平面上的弯矩： m N ...L F M NV V ⋅=⨯=⨯=2132057185447111
m N ...L F M NV V ⋅=⨯=⨯=2132058189392222
21V V V M M M ==
（2）计算垂直面上的弯矩：
m N ...L F M NH H ⋅=⨯=⨯=76879571441230111
m N ...L F M NH H ⋅=⨯=⨯=77879581471079222
21H H H M M M ==
（3）计算合成弯矩：
m N ...M M M H V ⋅=+=+=2293677879213202221211 m N ...M M M H V ⋅=+=+=2393677879213202222222
21M M M ==
（4）计算转矩：
m N n P T II II ⋅=⨯==17.739100
74.795509550 （6）计算截面当量弯矩： ()()m N ....αT M M ⋅=⨯+=+=9510351773960229362222
取应力校正系数6.0=α。

（7）绘制输出轴的载荷分析图：
：判断危险截面和校核：
：判断危险截面：
如上计算所得：危险截面位于安装齿轮的位置。

：按弯扭合成强度校核：
根据轴是单向旋转，扭转切应力为脉动循环变应力，取6.0=α，轴的计算应力为： W
T M ca 22)(ασ+= MPa
71.35641.0)7391706.0(9362203
2
2=⨯⨯+= 式中 ：M ——轴所受的弯矩，mm N ⋅；
T ——轴所受的扭矩，mm N ⋅；
W ——抗弯截面系数，2mm ，根据截面形状，近似计算可忽略键槽，取31.0d W =；
][1-σ——对称循环变应力时轴的许用弯曲应力，MPa 。

前已选定轴的材料为45钢，调质处理，查表得MPa 60][1=-σ。

因
此][1-<σσca ，故安全。