2018最新高中高二数学11月月考试题：10 Word版含答案

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2017-2018学年高二数学11月月考试题(含解析)

2017-2018学年第一学期第二次考试高二年级数学试题本试卷共4页，22小题，满分150分, 考试用时120分钟.选择题答案请用2B铅笔涂在答题卡相应答题区域，填空题、解答题请用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡相应答题区域一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.命题“，”的否定为（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】该题命题的否定是：，。

特称命题和全程命题的否定，固定的变换方式是：换量词，否结论，不变条件。

故答案选D。

2.设集合，集合B=，则=（）A. （2,4）B. {2.4}C. {3}D. {2,3}【答案】D【解析】【分析】利用题意首先求得集合A，然后进行交集运算即可求得最终结果．【详解】集合A={x∈Z|（x﹣4）（x+1）＜0}={x∈Z|﹣1＜x＜4}={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则A∩B={2，3}，故选：D．【点睛】本题考查了交集运算，二次不等式的解法等，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于基础题．3.不等式表示的区域在直线的（）A. 右上方B. 右下方C. 左上方D. 左下方【答案】B【解析】将代入不等式成立，在直线的右下方，所以不等式表示的区域在直线的右下方，故选B.4.已知原命题：若，则，那么原命题与其逆命题的真假分别是（）．A. 真假B. 真真C. 假真D. 假假【答案】A【解析】，则，∴原命题为真，若，则或，，∴逆命题为假．故选A.5.在△ABC中，已知，则角A大小为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由余弦定理知，所以,故选A.6.在等差数列中，，则（）A. 12B. 14C. 16D. . 18【答案】D【解析】【分析】先由等差数列的概念得到公差d，再由等差数列的通项得到即可.【详解】等差数列中，，故答案为：D.【点睛】本题考查等差数列的通项公式，是基础的计算题，对于等比等差数列的小题，常用到的方法，其一是化为基本量即首项和公比或者公差，其二是观察各项间的脚码关系，即利用数列的基本性质.7.在△ABC中，a＝15，b＝20，A＝30°，则cos B＝( )A. ±B.C. －D.【答案】A【解析】,解得,故B有两解,所以±,故选A.8.在等比数列中，若，则的前项和等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由已知等比数列中，若，设公比为，解得则此数列的前5项的和故选C9.下列函数中，最小值为4的是（）A. B.C. （）D.【答案】B【解析】【分析】对于A可以直接利用基本不等式求解即可；对于B根据基本不等式成立的条件满足时，运用基本不等式即可求出最小值; 对于C最小值取4时sinx=2，这不可能；对于D，取特殊值x=﹣1时，y=﹣5显然最小值不是4.【详解】A y=log3x+4log x3，当log3x＞0，log x3＞0，∴y=log3x+4log x3≥4，此时x=9，当log3x ＜0，log x3＜0故不正确；B y=e x+4e﹣x≥4，当且仅当x=ln2时等号成立．正确.（），y=≥4，此时sinx=2，这不可能，故不正确；④，当x=﹣1时，y=﹣5显然最小值不是4，故不正确；故选：B【点睛】本题主要考查了利用基本不等式求函数的值域，解题的关键是最值能否取到，属于中档题．在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.10.数列前项的和为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】数列前项的和故选B．11.已知正实数a，b满足，则的最小值为（）A. 1B.C.D.【答案】C【解析】，利用做乘法，借助基本不等式求最值,.选C.12.已知数列：，即此数列第一项是，接下来两项是，再接下来三项是，依此类推，……，设是此数列的前项的和，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】将数列分组：第一组有一项；第二组有二项；第项有项，前项组共有，，故选A.【方法点晴】本题主要考查归纳推理及等比数列的求和公式和利用“分组求和法”求数列前项和，属于中档题. 利用“分组求和法”求数列前项和常见类型有两种：一是通项为两个公比不相等的等比数列的和或差，可以分别用等比数列求和后再相加减；二是通项为一个等差数列和一个等比数列的和或差，可以分别用等差数列求和、等比数列求和后再相加减.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13.“1<x<2”是“x<2”成立的______________条件．(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)．【答案】充分不必要【解析】【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】若“1＜x＜2”则“x＜2”成立，若x=0满足x＜2，但1＜x＜2不成立，即“1＜x＜2”是“x＜2”成立的充分不必要条件，故答案为：充分不必要【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．判断充要条件的方法是：①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．。

河曲县第二高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

河曲县第二高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1．若圆心坐标为的圆在直线上截得的弦长为，则这个圆的方程是（）()2,1-10x y --=A ． B ． ()()22210x y -++=()()22214x y -++=C ．D ．()()22218x y -++=()()222116x y -++=2．函数y=f （x ）在[1，3]上单调递减，且函数f （x+3）是偶函数，则下列结论成立的是（）A ．f （2）＜f （π）＜f （5）B ．f （π）＜f （2）＜f （5）C ．f （2）＜f （5）＜f （π）D ．f （5）＜f （π）＜f （2）3．抛物线y=﹣x 2上的点到直线4x+3y ﹣8=0距离的最小值是（）A ．B ．C ．D ．34．下列函数中，与函数的奇偶性、单调性相同的是（）()3x xe ef x --=A ．B ．C ． D．(ln y x =+2y x =tan y x =xy e=5．在中，，，，则等于（）ABC∆b =3c =30B =o AB ．C或D ．26．已知双曲线（a ＞0，b ＞0）的右焦点F ，直线x=与其渐近线交于A ，B 两点，且△ABF 为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．7．下列命题中正确的是（）A ．复数a+bi 与c+di 相等的充要条件是a=c 且b=dB ．任何复数都不能比较大小C．若=，则z 1=z 2D ．若|z 1|=|z 2|，则z 1=z 2或z 1=8．设双曲线焦点在y 轴上，两条渐近线为，则该双曲线离心率e=（）A ．5B ．C ．D ．9．由小到大排列的一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5，其中每个数据都小于﹣1，则样本1，x 1，﹣x 2，x 3，﹣x 4，x 5的中位数为（）A ．B ．C ．D ．10．从单词“equation ”选取5个不同的字母排成一排，含有“qu ”（其中“qu ”相连且顺序不变）的不同排列共有（）A ．120个B ．480个C ．720个D ．840个11．已知复数z 满足：zi=1+i （i 是虚数单位），则z 的虚部为（）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．﹣iB ．iC ．1D ．﹣112．某市重点中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则的值是（）m n +A ．10B ．11C ．12D ．13【命题意图】本题考查样本平均数、中位数、茎叶图等基础知识，意在考查识图能力和计算能力．二、填空题13．满足关系式{2，3}⊆A ⊆{1，2，3，4}的集合A 的个数是．14．已知圆的方程为，过点的直线与圆交于两点，若使C 22230x y y +--=()1,2P -C ,A B AB最小则直线的方程是．15．过抛物线C ：y 2=4x 的焦点F 作直线l 交抛物线C 于A ，B ，若|AF|=3|BF|，则l 的斜率是．16．袋中装有6个不同的红球和4个不同的白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次摸出的也是红球的概率为．　17．若x ，y 满足线性约束条件，则z=2x+4y 的最大值为．18．已知角α终边上一点为P （﹣1，2），则值等于．三、解答题19．已知函数f （x ）=a x （a ＞0且a ≠1）的图象经过点（2，）．（1）求a 的值；（2）比较f （2）与f （b 2+2）的大小；（3）求函数f （x ）=a（x ≥0）的值域．20．【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】已知函数.()()2ln R f x x ax x a =-+-∈（1）若函数是单调递减函数，求实数的取值范围；()f x a （2）若函数在区间上既有极大值又有极小值，求实数的取值范围.()f x ()0,3a21．已知函数f（x）=e﹣x（x2+ax）在点（0，f（0））处的切线斜率为2．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）设g（x）=﹣x（x﹣t﹣）（t∈R），若g（x）≥f（x）对x∈[0，1]恒成立，求t的取值范围；（Ⅲ）已知数列{a n}满足a1=1，a n+1=（1+）a n，求证：当n≥2，n∈N时f（）+f（）+L+f（）＜n•（）（e为自然对数的底数，e≈2.71828）．22．若已知，求sinx的值．23．设M是焦距为2的椭圆E：+=1（a＞b＞0）上一点，A、B是椭圆E的左、右顶点，直线MA与MB的斜率分别为k1，k2，且k1k2=﹣．（1）求椭圆E的方程；（2）已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）上点N（x0，y0）处切线方程为+=1，若P是直线x=2上任意一点，从P向椭圆E作切线，切点分别为C、D，求证直线CD恒过定点，并求出该定点坐标．24．（本小题满分12分）设f（x）＝－x2＋ax＋a2ln x（a≠0）．（1）讨论f（x）的单调性；（2）是否存在a＞0，使f（x）∈[e－1，e2]对于x∈[1，e]时恒成立，若存在求出a的值，若不存在说明理由．河曲县第二高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】考点：圆的方程.1111]2．【答案】B【解析】解：∵函数y=f（x）在[1，3]上单调递减，且函数f（x+3）是偶函数，∴f（π）=f（6﹣π），f（5）=f（1），∵f（6﹣π）＜f（2）＜f（1），∴f（π）＜f（2）＜f（5）故选：B【点评】本题考查的知识点是抽象函数的应用，函数的单调性和函数的奇偶性，是函数图象和性质的综合应用，难度中档．3．【答案】A【解析】解：由，得3x2﹣4x+8=0．△=（﹣4）2﹣4×3×8=﹣80＜0．所以直线4x+3y﹣8=0与抛物线y=﹣x2无交点．设与直线4x+3y﹣8=0平行的直线为4x+3y+m=0联立，得3x2﹣4x﹣m=0．由△=（﹣4）2﹣4×3（﹣m）=16+12m=0，得m=﹣．所以与直线4x+3y﹣8=0平行且与抛物线y=﹣x2相切的直线方程为4x+3y﹣=0．所以抛物线y=﹣x2上的一点到直线4x+3y﹣8=0的距离的最小值是=．故选：A．【点评】本题考查了直线与圆锥曲线的关系，考查了数学转化思想方法，训练了两条平行线间的距离公式，是中档题．4．【答案】A 【解析】试题分析：所以函数为奇函数，且为增函数.B 为偶函数，C 定义域与不相同，D 为非()()f x f x -=-()f x 奇非偶函数，故选A.考点：函数的单调性与奇偶性．5．【答案】C 【解析】考点：余弦定理．6．【答案】D【解析】解：∵函数f （x ）=（x ﹣3）e x ，∴f ′（x ）=e x +（x ﹣3）e x =（x ﹣2）e x ，令f ′（x ）＞0，即（x ﹣2）e x ＞0，∴x ﹣2＞0，解得x ＞2，∴函数f （x ）的单调递增区间是（2，+∞）．故选：D ．【点评】本题考查了利用导数判断函数的单调性以及求函数的单调区间的应用问题，是基础题目．　7．【答案】C【解析】解：A ．未注明a ，b ，c ，d ∈R ．B ．实数是复数，实数能比较大小．C ．∵=，则z 1=z 2，正确；D ．z 1与z 2的模相等，符合条件的z 1，z 2有无数多个，如单位圆上的点对应的复数的模都是1，因此不正确．故选：C ．　8．【答案】C【解析】解：∵双曲线焦点在y 轴上，故两条渐近线为 y=±x ，又已知渐近线为，∴ =，b=2a ，故双曲线离心率e====，故选C ．【点评】本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，判断渐近线的斜率=，是解题的关键．　9．【答案】C【解析】解：因为x 1＜x 2＜x 3＜x 4＜x 5＜﹣1，题目中数据共有六个，排序后为x 1＜x 3＜x 5＜1＜﹣x 4＜﹣x 2，故中位数是按从小到大排列后第三，第四两个数的平均数作为中位数，故这组数据的中位数是（x 5+1）．故选：C ．【点评】注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．　10．【答案】B【解析】解：要选取5个字母时首先从其它6个字母中选3个有C 63种结果，再与“qu “组成的一个元素进行全排列共有C 63A 44=480，故选B ．　11．【答案】D【解析】解：由zi=1+i ，得，∴z 的虚部为﹣1．故选：D ．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．　12．【答案】C【解析】由题意，得甲组中，解得．乙组中，78888486929095887m +++++++=3m =888992<<所以，所以，故选C ．9n =12m n +=二、填空题13．【答案】　4　．【解析】解：由题意知，满足关系式{2，3}⊆A ⊆{1，2，3，4}的集合A 有：{2，3}，{2，3，1}，{2，3，4}，{2，3，1，4}，故共有4个，故答案为：4．　14．【答案】30x y -+=【解析】试题分析：由圆的方程为，表示圆心在，半径为的圆，点到圆心的距C 22230x y y +--=(0,1)C ()1,2P -，小于圆的半径，所以点在圆内，所以当时，最小，此时()1,2P -AB CP ⊥AB ，由点斜式方程可得，直线的方程为，即.11,1CP k k =-=21y x -=+30x y -+=考点：直线与圆的位置关系的应用.15．【答案】．【解析】解：∵抛物线C 方程为y 2=4x ，可得它的焦点为F （1，0），∴设直线l 方程为y=k （x ﹣1），由，消去x 得．设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），可得y 1+y 2=，y 1y 2=﹣4①．∵|AF|=3|BF|，∴y 1+3y 2=0，可得y 1=﹣3y 2，代入①得﹣2y 2=，且﹣3y 22=﹣4，消去y 2得k 2=3，解之得k=±．故答案为：．【点评】本题考查了抛物线的简单性质，着重考查了舍而不求的解题思想方法，是中档题．　16．【答案】．【解析】解：方法一：由题意，第1次摸出红球，由于不放回，所以袋中还有5个不同的红球和4个不同的白球故在第1次摸出红球的条件下，第2次摸出的也是红球的概率为=，方法二：先求出“第一次摸到红球”的概率为：P 1=，设“在第一次摸出红球的条件下，第二次也摸到红球”的概率是P 2再求“第一次摸到红球且第二次也摸到红球”的概率为P==，根据条件概率公式，得：P 2==，故答案为：【点评】本题考查了概率的计算方法，主要是考查了条件概率与独立事件的理解，属于中档题．看准确事件之间的联系，正确运用公式，是解决本题的关键．　17．【答案】　38　．【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=2x+4y得y=﹣x+，平移直线y=﹣x+，由图象可知当直线y=﹣x+经过点A时，直线y=﹣x+的截距最大，此时z最大，由，解得，即A（3，8），此时z=2×3+4×8=6+32=32，故答案为：3818．【答案】．【解析】解：角α终边上一点为P（﹣1，2），所以tanα=﹣2．===﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查二倍角的正切函数，三角函数的定义的应用，考查计算能力．　三、解答题19．【答案】【解析】解：（1）f（x）=a x（a＞0且a≠1）的图象经过点（2，），∴a2=，∴a=（2）∵f（x）=（）x在R上单调递减，又2＜b 2+2，∴f （2）≥f （b 2+2），（3）∵x ≥0，x 2﹣2x ≥﹣1，∴≤（）﹣1=3∴0＜f （x ）≤（0，3]　20．【答案】（1）；（2）.a≤193a <<【解析】试题分析：（1）原问题等价于对恒成立，即对恒成立，结合均值不等式的结论可()0f x '≤()0,+∞12ax x≤+()0,+∞得a ≤（2）由题意可知在上有两个相异实根，结合二次函数根的分布可得实数的()2210x ax f x x-+-'==()0,3a 取值范围是.193a <<试题解析：（2）∵函数在上既有极大值又有极小值，()f x ()0,3∴在上有两个相异实根，()2210x ax f x x-+-'==()0,3即在上有两个相异实根，2210x ax -+=()0,3记，则，得，()221g x x ax =-+()()003{ 40030ag g ∆><<>>{012 193aa a a -<<<即.193a <<21．【答案】【解析】解：（Ⅰ）∵f （x ）=e ﹣x （x 2+ax ），∴f′（x）=﹣e﹣x（x2+ax）+e﹣x（2x+a）=﹣e﹣x（x2+ax﹣2x﹣a）；则由题意得f′（0）=﹣（﹣a）=2，故a=2．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）=e﹣x（x2+2x），由g（x）≥f（x）得，﹣x（x﹣t﹣）≥e﹣x（x2+2x），x∈[0，1]；当x=0时，该不等式成立；当x∈（0，1]时，不等式﹣x+t+≥e﹣x（x+2）在（0，1]上恒成立，即t≥[e﹣x（x+2）+x﹣]max．设h（x）=e﹣x（x+2）+x﹣，x∈（0，1]，h′（x）=﹣e﹣x（x+1）+1，h″（x）=x•e﹣x＞0，∴h′（x）在（0，1]单调递增，∴h′（x）＞h′（0）=0，∴h（x）在（0，1]单调递增，∴h（x）max=h（1）=1，∴t≥1．（Ⅲ）证明：∵a n+1=（1+）a n，∴=，又a1=1，∴n≥2时，a n=a1••…•=1••…•=n；对n=1也成立，∴a n=n．∵当x∈（0，1]时，f′（x）=﹣e﹣x（x2﹣2）＞0，∴f（x）在[0，1]上单调递增，且f（x）≥f（0）=0．又∵f（）（1≤i≤n﹣1，i∈N）表示长为f（），宽为的小矩形的面积，∴f（）＜f（x）dx，（1≤i≤n﹣1，i∈N），∴[f（）+f（）+…+f（）]=[f（）+f（）+…+f（）]＜f（x）dx．又由（Ⅱ），取t=1得f（x）≤g（x）=﹣x2+（1+）x，∴f（x）dx≤g（x）dx=+，∴[f（）+f（）+…+f（）]＜+，∴f（）+f（）+…+f（）＜n（+）．【点评】本题考查函数、导数等基础知识，考查推理论证能力和运算求解能力，考查函数与方程的思想、化归与转化的思想、数形结合的思想，考查运用数学知识分析和解决问题的能力．22．【答案】【解析】解：∵，∴＜＜2π，∴sin（）=﹣=﹣．∴sinx=sin[（x+）﹣]=sin（）cos﹣cos（）sin=﹣﹣=﹣．【点评】本题考查了两角和差的余弦函数公式，属于基础题．23．【答案】【解析】（1）解：设A（﹣a，0），B（a，0），M（m，n），则+=1，即n2=b2•，由k1k2=﹣，即•=﹣，即有=﹣，即为a2=2b2，又c2=a2﹣b2=1，解得a2=2，b2=1．即有椭圆E的方程为+y2=1；（2）证明：设点P（2，t），切点C（x1，y1），D（x2，y2），则两切线方程PC，PD分别为：+y1y=1，+y2y=1，由于P点在切线PC，PD上，故P（2，t）满足+y1y=1，+y2y=1，得：x1+y1t=1，x2+y2t=1，故C（x1，y1），D（x2，y2）均满足方程x+ty=1，即x+ty=1为CD的直线方程．令y=0，则x=1，故CD过定点（1，0）．【点评】本题主要考查椭圆的简单性质、直线与椭圆的位置关系，导数的几何意义等基本知识，考查运算能力和综合解题能力．解题时要注意运算能力的培养．24．【答案】【解析】解：（1）f （x ）＝－x 2＋ax ＋a 2ln x 的定义域为{x |x ＞0}，f ′（x ）＝－2x ＋a ＋a 2x ＝.－2（x ＋a 2）（x －a ）x ①当a ＜0时，由f ′（x ）＜0得x ＞－，a 2由f ′（x ）＞0得0＜x ＜－.a 2此时f （x ）在（0，－）上单调递增，a 2在（－，＋∞）上单调递减；a 2②当a ＞0时，由f ′（x ）＜0得x ＞a ，由f ′（x ）＞0得0＜x ＜a ，此时f （x ）在（0，a ）上单调递增，在（a ，＋∞）上单调递减．（2）假设存在满足条件的实数a ，∵x ∈[1，e]时，f （x ）∈[e －1，e 2]，∴f （1）＝－1＋a ≥e －1，即a ≥e ，①由（1）知f （x ）在（0，a ）上单调递增，∴f （x ）在[1，e]上单调递增，∴f （e ）＝－e 2＋a e ＋e 2≤e 2，即a ≤e ，②由①②可得a ＝e ，故存在a ＝e ，满足条件．。

遂川县第二高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

遂川县第二高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1．若方程x 2+ky 2=2表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是（） A ．（0，+∞） B ．（0，2） C ．（1，+∞）D ．（0，1）2．不等式恒成立的条件是（）A ．m ＞2B ．m ＜2C ．m ＜0或m ＞2D ．0＜m ＜23．在ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边分别是，，，已知85b c =，2C B =，则cos C =（） A ．725B ．725- C. 725± D ．24254．已知函数f （x ）=xe x ﹣mx+m ，若f （x ）＜0的解集为（a ，b ），其中b ＜0；不等式在（a ，b ）中有且只有一个整数解，则实数m 的取值范围是（） A ．B ．C ．D ．5．函数y=2x 2﹣e |x|在[﹣2，2]的图象大致为（）A． B． C．D．6．已知函数()2sin()f x x ωϕ=+(0)2πϕ<<与y 轴的交点为(0,1)，且图像上两对称轴之间的最小距离为2π，则使()()0f x t f x t +--+=成立的t 的最小值为（）1111] A ．6π B ．3π C ．2π D ．23π7．已知函数y=x 3+ax 2+（a+6）x ﹣1有极大值和极小值，则a 的取值范围是（）A ．﹣1＜a ＜2B ．﹣3＜a ＜6C ．a ＜﹣3或a ＞6D ．a ＜﹣1或a ＞28．已知函数f （x ）的图象如图，则它的一个可能的解析式为（）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．y=2B ．y=log 3（x+1）C ．y=4﹣D ．y= 9．已知表示数列的前项和，若对任意的满足，且，则（）A ．B ．C ．D ．10．空间直角坐标系中，点A （﹣2，1，3）关于点B （1，﹣1，2）的对称点C 的坐标为（） A ．（4，1，1） B ．（﹣1，0，5）C ．（4，﹣3，1）D ．（﹣5，3，4）11．已知函数f （x ）=a x +b （a ＞0且a ≠1）的定义域和值域都是[﹣1，0]，则a+b=（）A ．﹣B ．﹣C ．﹣D ．﹣或﹣12．设变量x ，y 满足，则2x+3y 的最大值为（）A ．20B ．35C ．45D ．55二、填空题13．已知集合M={x||x|≤2，x ∈R}，N={x ∈R|（x ﹣3）lnx 2=0}，那么M ∩N= ．14．设x ，y 满足的约束条件，则z=x+2y 的最大值为．15．定义)}(),(min{x g x f 为)(x f 与)(x g 中值的较小者，则函数},2min{)(2x x x f -=的取值范围是16．设f （x ）是（x 2+）6展开式的中间项，若f （x ）≤mx 在区间[，]上恒成立，则实数m 的取值范围是．17．设MP 和OM 分别是角的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：①MP ＜OM ＜0；②OM ＜0＜MP ；③OM ＜MP ＜0；④MP ＜0＜OM ，其中正确的是（把所有正确的序号都填上）．18．若函数f （x ）=x 2﹣（2a ﹣1）x+a+1是区间（1，2）上的单调函数，则实数a 的取值范围是．三、解答题19．已知椭圆C 1：+=1（a ＞b ＞0）的离心率为e=，直线l ：y=x+2与以原点为圆心，以椭圆C 1的短半轴长为半径的圆O 相切．（1）求椭圆C1的方程；（2）抛物线C2：y2=2px（p＞0）与椭圆C1有公共焦点，设C2与x轴交于点Q，不同的两点R，S在C2上（R，S与Q不重合），且满足•=0，求||的取值范围．20．如图，⊙O的半径为6，线段AB与⊙相交于点C、D，AC=4，∠BOD=∠A，OB与⊙O相交于点．（1）求BD长；（2）当CE⊥OD时，求证：AO=AD．21．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）+1（ω＞0，﹣＜φ＜）的最小正周期为π，图象过点P（0，1）（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）设函数g（x）=f（x）+cos2x﹣1，将函数g（x）图象上所有的点向右平行移动个单位长度后，所得的图象在区间（0，m）内是单调函数，求实数m的最大值．22．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c=asinC﹣ccosA．（1）求A；（2）若a=2，△ABC的面积为，求b，c．23．设函数f（x）=lnx﹣ax2﹣bx．（1）当a=2，b=1时，求函数f（x）的单调区间；（2）令F（x）=f（x）+ax2+bx+（2≤x≤3）其图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k≤恒成立，求实数a的取值范围；（3）当a=0，b=﹣1时，方程f（x）=mx在区间[1，e2]内有唯一实数解，求实数m的取值范围．24．（1）化简：（2）已知tanα=3，计算的值．遂川县第二高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：∵方程x 2+ky 2=2，即表示焦点在y 轴上的椭圆∴故0＜k ＜1故选D ．【点评】本题主要考查了椭圆的定义，属基础题．2．【答案】D【解析】解：令f （x ）=x 2+mx+=（x+）2﹣+则f min （x ）=﹣+．∵恒成立，∴﹣+＞0解得0＜m ＜2．故选D ．【点评】本题考查了函数恒成立问题，是基础题．3．【答案】A 【解析】考点：正弦定理及二倍角公式.【思路点晴】本题中用到了正弦定理实现三角形中边与角的互化，同角三角函数间的基本关系及二倍角公式，如θθθθθ2222sin cos 2cos ,1cos sin -==+,这要求学生对基本公式要熟练掌握解三角形时常借助于正弦定理R CcB b A 2sin sin sin a ===，余弦定理A bc c b a cos 2222-+=，实现边与角的互相转化. 4．【答案】C【解析】解：设g （x ）=xe x ，y=mx ﹣m ，由题设原不等式有唯一整数解，即g（x）=xe x在直线y=mx﹣m下方，g′（x）=（x+1）e x，g（x）在（﹣∞，﹣1）递减，在（﹣1，+∞）递增，故g（x）min=g（﹣1）=﹣，y=mx﹣m恒过定点P（1，0），结合函数图象得K PA≤m＜K PB，即≤m＜，，故选：C．【点评】本题考查了求函数的最值问题，考查数形结合思想，是一道中档题．5．【答案】D【解析】解：∵f（x）=y=2x2﹣e|x|，∴f（﹣x）=2（﹣x）2﹣e|﹣x|=2x2﹣e|x|，故函数为偶函数，当x=±2时，y=8﹣e2∈（0，1），故排除A，B；当x∈[0，2]时，f（x）=y=2x2﹣e x，∴f′（x）=4x﹣e x=0有解，故函数y=2x2﹣e|x|在[0，2]不是单调的，故排除C，故选：D6．【答案】A【解析】考点：三角函数的图象性质．7．【答案】C【解析】解：由于f（x）=x3+ax2+（a+6）x﹣1，有f′（x）=3x2+2ax+（a+6）．若f（x）有极大值和极小值，则△=4a2﹣12（a+6）＞0，从而有a＞6或a＜﹣3，故选：C．【点评】本题主要考查函数在某点取得极值的条件．属基础题．8．【答案】C【解析】解：由图可得，y=4为函数图象的渐近线，函数y=2，y=log3（x+1），y=的值域均含4，即y=4不是它们的渐近线，函数y=4﹣的值域为（﹣∞，4）∪（4，+∞），故y=4为函数图象的渐近线，故选：C【点评】本题考查的知识点是函数的图象，函数的值域，难度中档．9．【答案】C【解析】令得，所以，即，所以是以1为公差的等差数列，首项为，所以，故选C答案：C10．【答案】C【解析】解：设C（x，y，z），∵点A（﹣2，1，3）关于点B（1，﹣1，2）的对称点C，∴，解得x=4，y=﹣3，z=1，∴C（4，﹣3，1）．故选：C．11．【答案】B【解析】解：当a＞1时，f（x）单调递增，有f（﹣1）=+b=﹣1，f（0）=1+b=0，无解；当0＜a＜1时，f（x）单调递减，有f（﹣1）==0，f（0）=1+b=﹣1，解得a=，b=﹣2；所以a+b==﹣；故选：B12．【答案】D【解析】解：满足约束条件的平面区域如下图所示：令z=2x+3y可得y=，则为直线2x+3y﹣z=0在y轴上的截距，截距越大，z越大作直线l：2x+3y=0把直线向上平移可得过点D时2x+3y最大，由可得x=5，y=15，此时z=55故选D【点评】本题考查的知识点是简单线性规划，其中画出满足约束条件的平面区域，找出目标函数的最优解点的坐标是解答本题的关键．二、填空题13．【答案】{1，﹣1}．【解析】解：合M={x||x|≤2，x∈R}={x|﹣2≤x≤2}，N={x∈R|（x﹣3）lnx2=0}={3，﹣1，1}，则M∩N={1，﹣1}，故答案为：{1，﹣1}，【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．14．【答案】 7 ．【解析】解：作出不等式对应的平面区域，由z=x+2y ，得y=﹣，平移直线y=﹣，由图象可知当直线y=﹣经过点B 时，直线y=﹣的截距最大，此时z 最大．由，得，即B （3，2），此时z 的最大值为z=1+2×3=1+6=7，故答案为：7．【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．15．【答案】(],1-∞ 【解析】试题分析：函数(){}2min 2,f x x x =-的图象如下图：观察上图可知：()f x 的取值范围是(],1-∞。

【配套K12】2018高中高二数学11月月考试题：11 Word版含答案

上学期高二数学11月月考试题11一、选择题1．二项式()n1sinx +的展开式中，末尾两项的系数之和为7，且系数最大的一项的值为25，则x 在[0，2π]内的值为（）A ．6π或3π B ．6π或65π C ．3π或32π D ．3π或65π2．在()()()567111x x x +++++的展开式中,含4x 项的系数是等差数列 35n a n =－的（）A ．第2项B ．第11项C ．第20项D ．第24项3．设(3x 31+x 21)n展开式的各项系数之和为t ，其二项式系数之和为h ，若t+h=272，则展开式的x 2项的系数是（）A ．21 B ．1 C ．2 D ．34．三边长均为正整数，且最大边长为11的三角形的个数为（）Ａ．25 Ｂ． 26 Ｃ．36 Ｄ．375．教学大楼共有五层，每层均有两个楼梯，由一层到五层的走法有（）A ．10种B ．52种Ｃ．25种Ｄ．42种6．把10个苹果分成三堆，要求每堆至少1个，至多5个，则不同的分法共有（） A ．4种 B ．5种 C ．6种 D ．7种7．设A ，B 是两个非空集合，定义{}()A B a b a A b B *=∈∈，，|，若{}{}0121234P Q ==，，，，，，，则P *Q 中元素的个数是（）Ａ．4 Ｂ．7 Ｃ．12 Ｄ．168．把5件不同的商品在货架上排成一排，其中a ，b 两种必须排在一起，而c ，d 两种不能排在一起，则不同排法共有（）（A ）12种（B ）20种（C ）24种（D ）48种9．有四位司机、四个售票员组成四个小组，每组有一位司机和一位售票员，则不同的分组方案共有（）（A ）88A 种（B ）48A 种（C ）44A ·44A 种（D ）44A 种10．1063被8除的余数是（）A ．1B ．2C ．3D ．7 二、填空题（题型注释）11．整数630的正约数（包括1和630）共有个． 12．圆周上有2n 个等分点（1n >），以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为．13．若对于任意实数x ，有3230123(2)(2)(2)x a a x a x a x =+-+-+-，则123a a a ++的值为__________.14．对于二项式(1-x)1999，有下列四个命题：①展开式中T1000= 9999991999C x -；②展开式中非常数项的系数和是1；③展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项；④当x=2000时，(1-x)1999除以2000的余数是1．其中正确命题的序号是__________．（把你认为正确的命题序号都填上）15．五男二女排成一排，若男生甲必须排在排头或排尾，二女必须排在一起，不同的排法共有种．三、解答题（题型注释）16．求函数y=的最小值17．某校学生会由高一年级5人，高二年级6人，高三年级4人组成．（1）选其中1人为学生会主席，有多少种不同的选法？（2）若每年级选1人为校学生会常委，有多少种不同的选法？（3）若要选出不同年级的两人参加市里组织的活动，有多少种不同的选法？18．（12分）已知1(2)4nx+的展开式中前三项的二项式系数的和等于37，求展式中二项式系数最大的项的系数．19．一场晚会有5个唱歌节目和3个舞蹈节目，要求排出一个节目单（1）前4个节目中要有舞蹈，有多少种排法？（2）3个舞蹈节目要排在一起，有多少种排法？（3）3个舞蹈节目彼此要隔开，有多少种排法？20．已知方程222(3)x y t x +-+22(14)t y +-41690t ++=表示一个圆。

尉氏县第二高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

尉氏县第二高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1．命题“设a 、b 、c ∈R ，若ac 2＞bc 2则a ＞b ”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）A ．0B ．1C ．2D ．32．使得（3x 2+）n （n ∈N +）的展开式中含有常数项的最小的n=（）A ．3B ．5C ．6D ．103．在区间上恒正，则的取值范围为（）()()22f x a x a =-+[]0,1A ． B ． C ．D ．以上都不对0a>0a <<02a <<4．由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为（）A B1C D5．若复数z=（其中a ∈R ，i 是虚数单位）的实部与虚部相等，则a=（）A ．3B ．6C ．9D ．126．已知集合，，若，则（）},052|{2Z x x x x M ∈<+=},0{a N =∅≠N M =a A ． B ．C ．或D ．或1-1-1-2-7．已知双曲线C 的一个焦点与抛物线y 2=8x 的焦点相同，且双曲线C 过点P （﹣2，0），则双曲线C 的渐近线方程是（）A ．y=±xB ．y=±C ．xy=±2xD ．y=±x8．已知函数，则要得到其导函数的图象，只需将函数()cos(3f x x π=+'()y f x =()y f x =的图象（）A ．向右平移个单位 B ．向左平移个单位2π2πC. 向右平移个单位D ．左平移个单位23π23π9．设0＜a ＜1，实数x ，y 满足，则y 关于x 的函数的图象形状大致是（）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．B ．C ．D ．10．不等式的解集为（）A ．或B ．C ．或D ．11．设命题p ：，则p 为（）A ．B ．C ．D ．12．过抛物线焦点的直线与双曲线的一条渐近线平行，并交其抛物线于、22(0)y px p =>F 2218-=y x A 两点，若，且，则抛物线方程为（）B >AF BF ||3AF =A ．B ．C ．D ．2y x =22y x =24y x =23y x=【命题意图】本题考查抛物线方程、抛物线定义、双曲线标准方程和简单几何性质等基础知识，意在考查方程思想和运算能力．二、填空题13．等比数列{a n }的公比q=﹣，a 6=1，则S 6= ．14．棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为．　15．△ABC 外接圆半径为，内角A ，B ，C 对应的边分别为a ，b ，c ，若A=60°，b=2，则c 的值为．16．如图，是一回形图，其回形通道的宽和OB 1的长均为1，回形线与射线OA 交于A 1，A 2，A 3，…，若从点O 到点A 3的回形线为第1圈（长为7），从点A 3到点A 2的回形线为第2圈，从点A 2到点A 3的回形线为第3圈…依此类推，第8圈的长为．17．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对边分别为a ，b ，c ，且，B=45°，面积S=2，则b 等于．18．过椭圆+=1（a ＞b ＞0）的左焦点F 1作x 轴的垂线交椭圆于点P ，F 2为右焦点，若∠F 1PF 2=60°，则椭圆的离心率为．　三、解答题19．已知函数f （x ）=，求不等式f （x ）＜4的解集．20．（本小题满分12分）某超市销售一种蔬菜，根据以往情况，得到每天销售量的频率分布直方图如下：0.02频率组距千克（Ⅰ）求频率分布直方图中的的值，并估计每天销售量的中位数；a （Ⅱ）这种蔬菜每天进货当天必须销售，否则只能作为垃圾处理．每售出1千克蔬菜获利4元，未售出的蔬菜，每千克亏损2元．假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，估计当超市每天的进货量为75千克时获利的平均值．21．设a ＞0，是R 上的偶函数．（Ⅰ）求a 的值；（Ⅱ）证明：f （x ）在（0，+∞）上是增函数．22．已知函数f（x）=在（，f（））处的切线方程为8x﹣9y+t=0（m∈N，t∈R）（1）求m和t的值；（2）若关于x的不等式f（x）≤ax+在[，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．23．如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2，AD=2，求四边形ABCD绕AD 旋转一周所成几何体的表面积．24．设椭圆C：+=1（a＞b＞0）过点（0，4），离心率为．（1）求椭圆C的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被椭圆所截得线段的中点坐标．尉氏县第二高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：命题“设a 、b 、c ∈R ，若ac 2＞bc 2，则c 2＞0，则a ＞b ”为真命题；故其逆否命题也为真命题；其逆命题为“设a 、b 、c ∈R ，若a ＞b ，则ac 2＞bc 2”在c=0时不成立，故为假命题故其否命题也为假命题故原命题及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为2个故选C【点评】本题考查的知识点是四种命题的真假判断，不等式的基本性质，其中熟练掌握互为逆否的两个命题真假性相同，是解答的关键．　2．【答案】B【解析】解：（3x 2+）n （n ∈N +）的展开式的通项公式为T r+1=•（3x 2）n ﹣r •2r •x ﹣3r =•x 2n ﹣5r，令2n ﹣5r=0，则有n=，故展开式中含有常数项的最小的n 为5，故选：B ．【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．　3．【答案】C 【解析】试题分析：由题意得，根据一次函数的单调性可知，函数在区间上恒正，则()()22f x ax a =-+[]0,1，即，解得，故选C.(0)0(1)0f f >⎧⎨>⎩2020a a a >⎧⎨-+>⎩02a <<考点：函数的单调性的应用.4．【答案】D【解析】由定积分知识可得，故选D 。

广东省普通高中2017_2018学年高二数学11月月考试题(Word版含答案)09

上学期高二数学11月月考试题09时间：120分钟总分：150分第Ⅰ卷（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. i= ( )A ．14 B. 14 C.12+ D. 12 2. 如果222=+ky x 表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是（）A ．()+∞,0B ．()2,0C ．()+∞,1D ．()1,03. 关于x 的不等式022<-+px x 的解集是(,1)q ，则p q +的值为（）A ．2-B ．1-C ．1D ．24. 设定点()()123,0,3,0F F -，动点(),P x y 满足条件()1206PF PF a a +=<≤，则动点P 的轨迹是（）A ．椭圆B ．不存在或线段C ．不存在或线段或椭圆D ．线段5.已知椭圆12222=+by a x 的左、右焦点分别为F 1，F 2，点P 为椭圆上一点，且∠PF 1F 2=30°, ∠PF 2F 1=60°, 则椭圆的离心率e =（）A. 3－1B. 2C. 2－ 3D. 36. 给出下面类比推理命题(其中Q 为有理数集，R 为实数集，C 为复数集)：①“若a ，b ∈R ，则a －b ＝0⇒a ＝b ”类比推出“若a ，b ∈C ，则a －b ＝0⇒a ＝b ”；②“若a ，b ，c ，d ∈R ，则复数a ＋b i ＝c ＋d i ⇒a ＝c ，b ＝d ”类比推出“若a ，b ，c ，d ∈Q ，则a ＋b 2＝c ＋d 2⇒a ＝c ，b ＝d ”；③“若a ，b ∈R ，则a －b ＞0⇒a ＞b ”类比推出“若a ，b ∈C ，则a －b ＞0⇒a ＞b ”．其中类比得到的结论正确的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．37.下列不等式一定成立的是（）A ．212x x +≥ ()x R ∈ B.()1sin 2,sin x x k k Z xπ+≥≠∈ C.()2111x R x >∈+ D. 21lg lg 4x x ⎛⎫+> ⎪⎝⎭()0x >8. 设 ,a b ÎR ，且(1)<0b a b ++，(1)<0b a b +-，则（）A. 1a >B. 1a <-C. 11a -<<D. ||1a >9.椭圆221369x y +=的一条弦被(4,2)A 平分,那么这条弦所在的直线方程是 ( ) A ．20x y -= B ．2100x y +-= C ．220x y --= D ．280x y +-=10. 已知方程1||+=ax x 有一负根且无正根，则实数a 的取值范围是（）A.1a >-B.1a =C.1a ≥D. 1a ≤11. 设实数,x y 满足 2025020x y x y y --≤⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩，则22x y u xy +=的取值范围是（） A ．5[2,]2 B ．10[2,]3 C ． 510[,]23 D ．1[,4]412.M 是椭圆22194x y +=上一点，12,F F 是椭圆的两个焦点，I 是12MF F ∆的内心，延长MI 交12F F 于N 点，则MIIN 的值为（）第Ⅱ卷（90分）二、填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 若椭圆221x my +=的离心率为2，m=______________ 14. 已知()i z z 51+-=，则z = 15.已知aa x --=432sin 有意义，则实数a 的取值范围是 16. 设x x x f 4)(2--= , a x x g -+=134)(,若恒有)()(x g x f ≤成立,则实数a 的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本小题满分10分）解不等式 2124x x -++≥18. （本小题满分12分）设椭圆C ∶x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)过点(0,4)和（3，165）（1）求C 的方程；（2）求过点(3,0)且斜率为45的直线被C 所截线段的中点坐标．19. （本小题满分12分）已知：()2()11f x ax a x =-++.（1）若a =3，解关于x 的不等式1()02f x x ≥- （2）若a R ∈,解关于x 的不等式()0f x <20. （本小题满分12分）（1）设椭圆方程22132x y +=的左、右顶点分别为12,A A ，点M 是椭圆上异于12,A A 的任意一点，设直线12,MA MA 的斜率分别为12,k k ，求证12k k ⋅为定值并求出此定值；（2）设椭圆方程()222210x y a b a b+=>>的左、右顶点分别为12,A A ，点M 是椭圆上异于12,A A 的任意一点，设直线12,MA MA 的斜率分别为12,k k ，利用（Ⅰ）的结论直接写出12k k ⋅的值。

清丰县第二高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

清丰县第二高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1．复数i ﹣1（i 是虚数单位）的虚部是（）A ．1B ．﹣1C ．iD ．﹣i2．某公园有P ，Q ，R 三只小船，P 船最多可乘3人，Q 船最多可乘2人，R 船只能乘1人，现有3个大人和2个小孩打算同时分乘若干只小船，规定有小孩的船必须有大人，共有不同的乘船方法为（） A ．36种 B ．18种 C ．27种 D ．24种 3．圆012222=+--+y x y x 上的点到直线2=-y x 的距离最大值是（） A ． B ．12+ C ．122+ D ．122+ 4．下列各组函数为同一函数的是（） A ．f （x ）=1；g （x ）= B ．f （x ）=x ﹣2；g （x ）= C ．f （x ）=|x|；g （x ）=D ．f （x ）=•；g （x ）=5．（2014新课标I ）如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 做直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数f （x ），则y=f （x ）在[0，π]的图象大致为（）A． B．C．D．6．已知函数⎩⎨⎧≤>=)0(||)0(log )(2x x x x x f ，函数)(x g 满足以下三点条件：①定义域为R ；②对任意R x ∈，有1()(2)2g x g x =+；③当]1,1[-∈x时，()g x 则函数)()(x g x f y -=在区间]4,4[-上零点的个数为（）A ．7B ．6C ．5D ．4班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________【命题意图】本题考查利用函数图象来解决零点问题，突出了对分段函数的转化及数形结合思想的考查，本题综合性强，难度大.7．下列关系式中正确的是（）A ．sin11°＜cos10°＜sin168°B ．sin168°＜sin11°＜cos10°C ．sin11°＜sin168°＜cos10°D ．sin168°＜cos10°＜sin11°8．已知抛物线C ：28y x =的焦点为F ，P 是抛物线C 的准线上的一点，且P 的纵坐标为正数，Q 是直线PF 与抛物线C 的一个交点，若2PQ QF =，则直线PF 的方程为（）A ．20x y --=B ．20x y +-=C ．20x y -+=D ．20x y ++= 9．棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应截面面积为1S 、2S 、3S ，则（）A ．123S S S <<B ．123S S S >>C ．213S S S <<D ．213S S S >>10．已知α是△ABC 的一个内角，tan α=，则cos （α+）等于（）A ．B ．C ．D ．11．十进制数25对应的二进制数是（）A ．11001B ．10011C ．10101D ．1000112．设集合M={x|x 2﹣2x ﹣3＜0}，N={x|log 2x ＜0}，则M ∩N 等于（） A ．（﹣1，0） B ．（﹣1，1）C ．（0，1）D ．（1，3）二、填空题13．当下社会热议中国人口政策，下表是中国人民大学人口预测课题组根据我过2000年第五次人口普查预测的线性回归方程为附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： =， =﹣．14．已知实数a ＞b ，当a 、b 满足条件时，不等式＜成立．15．f （x ）=x （x ﹣c ）2在x=2处有极大值，则常数c 的值为．14．已知集合，若3∈M ，5∉M ，则实数a 的取值范围是．16．如图是甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环）的茎叶图，则成绩较为稳定（方差较小）的运动员是．17．直线l1和l2是圆x2+y2=2的两条切线，若l1与l2的交点为（1，3），则l1与l2的夹角的正切值等于_________ 。

长丰县第二高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

故选：D．【点评】本题考查了递推关系、“裂项求和”方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 10．【答案】D 【解析】解：（1）当 a=0 时，方程是 2x﹣1=0，可知有一个正实根．（2）当 a≠0，当关于 x 的方程 ax2+2x﹣1=0 有实根，△≥0，解可得 a≥﹣1； ①当关于 x 的方程 ax2+2x﹣1=0 有一个正实根，有﹣ ＜0，解可得 a＞0；
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞b＞a x 5．已知函数 F ( x) e 满足 F ( x) g ( x) h( x) ，且 g ( x) ， h( x) 分别是 R 上的偶函数和奇函数，若 x (0, 2] 使得不等式 g (2 x) ah( x) 0 恒成立，则实数的取值范围是（ A． ( , 2 2) A. x |1 x 2 B． ( , 2 2] B. x | 2 x 1 C． (0, 2 2] ） 6．设集合 A x R || x | 2 ， B x Z | x 1 0 ，则 A I B （ C. ） D． (2 2, )
2, 1,1, 2
D.
1, 2
（ D．）
【命题意图】本题考查集合的概念，集合的运算等基础知识，属送分题． 7．数列 A．19 中，若， B．21 ，则这个数列的第 10 项 C．
8．在长方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中，底面是边长为 2 的正方形，高为 4，则点 A1 到截面 AB1D1 的距离是（） A． B． C． D．
10．关于 x 的方程 ax2+2x﹣1=0 至少有一个正的实根，则 a 的取值范围是（ 11．经过点 M 1,1 且在两轴上截距相等的直线是（

高2018级高三(上)11月月考数学试题(理科参考答案)

4）y2
6ty 9 0(*)
设
A( x1 ,
y1), B(x2 ,
y2 ),
则
y1
y2
6t 3t 2
4
,
y1 y2
9 3t 2
4
0
（6
分）
所以 | y1 y2 |
( y1 y2 )2 4 y1 y2
(
6t 3t 2
)2 4
4(
9 3t 2
) 4
12 t 2 1 3t 2 4
依题意知
~
B
3,
2 5 ，所以
P
i
C3i
2 i 5
1
2 5
3i
（
i
0,1, 2, 3 ），所以
的分布列为
0
1
2
3
27
54
36
8
P
125
125
125
125
所以期望
E
np
3
2 5
6 5
，方差
D
np
1
p
3
5
1
2 5
18 25
.
19．（本小题满分 12 分）
证明：证明：连接 AC1 交 A1C 于点 F ，则 F 为 AC1 的中点．又 D 是 AB 的中点，
C
2 sin
C
cos
A
，由于
0
C
，因此
sin
C
0
，所以
cos
A
1 2
，
由于
0
A
，
A
3
（6
分）
（2）由余弦定理得 a2 b2 c2 2bc cos A

福清市二中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

21．甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有 5 道不同的题目，其中选择题 3 道，判断题 2 道，甲、乙两人各抽一道（不重复）．（1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？（2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？
22．记函数 f（x） =log2（2x﹣3）的定义域为集合 M，函数 g（x） = （Ⅰ）集合 M，N；（Ⅱ）集合 M∩N，∁R（M∪N）．
的定义域为集合 N．求：
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23．已知函数 y=x+ 有如下性质：如果常数 t＞0，那么该函数在（0，函数．
]上是减函数，在[
，+∞）上是增
（1）已知函数 f（x）=x+ ，x∈[1，3]，利用上述性质，求函数 f（x）的单调区间和值域；（2）已知函数 g（x）= 和函数 h（x）=﹣x﹣2a，若对任意 x1∈[0，1]，总存在 x2∈[0，1]，使
10．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为 2cm，则球的表面积是（ A．8πcm2 B．12πcm2
11．已知， [ , ] ，则“ | || | ”是“ | | | | cos cos ”的（ A. 充分必要条件 C. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件
得 h（x2）=g（x1）成立，求实数 a 的值．
24．已知函数 f（x）=2x2﹣4x+a，g（x）=logax（a＞0 且 a≠1）．（1）若函数 f（x）在[﹣1，3m]上不具有单调性，求实数 m 的取值范围；（2）若 f（1）=g（1） ①求实数 a 的值； ②设 t1= f（x），t2=g（x），t3=2x，当 x∈（0，1）时，试比较 t1，t2，t3 的大小．

【配套K12】2018高中高二数学11月月考试题：01 Word版含答案

上学期高二数学11月月考试题01时间120分钟分数150分第Ⅰ卷一、选择题:(本大题共12小题，每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知全集{1,2,3,4,5},{1,2,3},{3,4},()U U A B C A B ===⋃=则（） A ．{3} B ．{5} C ．{1，2，4，5} D ．{1，2，3，4}2.“m .n 〉0”是“方程表示焦点在x 轴上的双曲线”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3.已知命题p ：0x ∃∈R ，021x =．则p ⌝是（）A.0x ∀∈R ，021x ≠B.0x ∀∉R ，021x ≠C.0x ∃∈R ，021x ≠D.0x ∃∉R ，021x ≠4.若m 是2和8的等比中项，则圆锥曲线221y x m+=的离心率为（）A.22或2 D.25.已知函数x x x g x x x f cos sin )(,cos sin )(-=+=，下列四个命题：①将)(x f 的图像向右平移2π个单位可得到)(x g 的图像；②)()(x g x f y =是偶函数；③]4,4[)()(ππ-均在区间与x g x f 上单调递增；④)()(x g x f y =的最小正周期为π2.其中真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.46.若n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，且8320S S -=，则11S 的值为 ( )A.44B.22C.2203 D.88 7.已知点12,F F 是椭圆2222x y +=的两个焦点，点P 是该椭圆上的一个动点，那么12PF PF +的最小值是（）A.0B.1C.2D.8.已知直线m 、n 、l 不重合，平面、β不重合，下列命题正确的是( ) A.若ββ⊂⊂n m ,，α//m ，α//n ，则βα// B.若ββ⊂⊂n m ,，n l m l ⊥⊥,，则β⊥l C.若βαβα⊂⊂⊥n m ,,，则n m ⊥； D. 若n m m //,α⊥，则α⊥n9．从221x y m n-=（其中,{1,2,3}m n ∈-）所表示的椭圆或双曲线方程中任取一个，则此方程是焦点在x 轴上的双曲线方程的概率为（） A ．12 B ．47C ．23 D ．3410.若不论k 为何值，直线(2)y k x b =-+与曲线221x y -=总有公共点，则b 的取值范围是A.(B.⎡⎣C.(2,2)-D.[]2,2-11．设F 为抛物线)0(22>=p px y 的焦点，A 、B 、C 为该抛物线上三点，当FA →＋FB →＋FC →＝0，且|FA →|＋|FB →|＋|FC →|＝3时，此抛物线的方程为( )A ．x y 22=B ．x y 42=C ．x y 62=D ．x y 82=12.已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点为12,F F ，过2F 的直线与圆222b y x =+相切于点A ，并与椭圆C 交与不同的两点P ，Q ，如图，若A 为线段PQ 的靠近P 的三等分点，则椭圆的离心率为A ．3B ．3C ．3D ．3第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填写在答题纸上) 13.过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是 14.直线3430x y -+=与圆221x y +=相交所截的弦长为_________ 15.若P 为抛物线210yx =上的动点,则点P 到直线50x y ++=的距离的最小值为 .16.已知椭圆C ：)0(12222>>=+b a by a x 的离心率为23，双曲线x ²-y ²＝1的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C 的方程为三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知命题222:8200,:210(0)p x x q x x m m -->-+->>，若p 是q 的充分不必要条件，求实数m 的取值范围.18．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝2sinxcosx ＋cos2x. (Ⅰ)求()4f π的值；(Ⅱ)设3(0,),4πα∈1()25f α=，求cos 2α的值.19.（本小题满分12分）等比数列{}n a 的各项均为正数，且212326231,9.a a a a a +== (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式. (Ⅱ)设 nn a nb =，求数列{n b }的前n 项和Sn .20.（本题满分12分）甲打靶射击，有4发子弹，其中有一发是空弹（“空弹”即只有弹体没有弹头的子弹）. （1）如果甲只射击1次，求在这一枪出现空弹的概率；（2）如果甲共射击3次，求在这三枪中出现空弹的概率；（3）如果在靶上画一个边长为10的等边PQR ∆，甲射手用实弹瞄准了三角形PQR 区域随机射击，且弹孔都落在三角形PQR 内。

新乐市第二中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

新乐市第二中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1．如果双曲线经过点P （2，），且它的一条渐近线方程为y=x ，那么该双曲线的方程是（） A ．x 2﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A ．8+2 B ．8+8 C ．12+4 D ．16+43．下列判断正确的是（）A ．①不是棱柱B ．②是圆台C ．③是棱锥D ．④是棱台4． 12,e e 是平面内不共线的两向量，已知12AB e ke =-，123CD e e =-，若,,A B D 三点共线，则的值是（）A ．1B ．2C ．-1D ．-25．自主招生联盟成行于2009年清华大学等五校联考，主要包括“北约”联盟，“华约”联盟，“卓越”联盟和“京派”联盟．在调查某高中学校高三学生自主招生报考的情况，得到如下结果： ①报考“北约”联盟的学生，都没报考“华约”联盟 ②报考“华约”联盟的学生，也报考了“京派”联盟 ③报考“卓越”联盟的学生，都没报考“京派”联盟 ④不报考“卓越”联盟的学生，就报考“华约”联盟根据上述调查结果，下列结论错误的是（） A ．没有同时报考“华约” 和“卓越”联盟的学生 B ．报考“华约”和“京派”联盟的考生一样多 C ．报考“北约” 联盟的考生也报考了“卓越”联盟 D ．报考“京派” 联盟的考生也报考了“北约”联盟6． △ABC 中，A （﹣5，0），B （5，0），点C在双曲线上，则=（）A． B．C． D ．± 7．不等式≤0的解集是（）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，2）B ．[﹣1，2]C ．（﹣∞，﹣1）∪[2，+∞）D ．（﹣1，2]8．若变量x y ，满足约束条件22024010x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪-≤⎩，则目标函数32z x y =-的最小值为（）A ．-5B ．-4 C.-2 D ．3 9．若命题p ：∃x 0∈R ，sinx 0=1；命题q ：∀x ∈R ，x 2+1＜0，则下列结论正确的是（） A ．￢p 为假命题 B ．￢q 为假命题C ．p ∨q 为假命题D ．p ∧q 真命题10．函数f （x ）=Asin （ωx+θ）（A ＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（）的值为（）A． B ．0 C． D．11．设a=sin145°，b=cos52°，c=tan47°，则a ，b ，c 的大小关系是（） A ．a ＜b ＜c B ．c ＜b ＜a C ．b ＜a ＜c D ．a ＜c ＜b12．等差数列{a n }中，a 1+a 5=10，a 4=7，则数列{a n }的公差为（） A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题13．已知,x y 满足41y xx y x ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，则22223y xy x x -+的取值范围为____________. 14．在△ABC 中，A=60°，|AB|=2，且△ABC的面积为，则|AC|= ．15．已知函数f （x ）=cosxsinx ，给出下列四个结论： ①若f （x 1）=﹣f （x 2），则x 1=﹣x 2； ②f （x ）的最小正周期是2π； ③f （x ）在区间[﹣，]上是增函数；④f （x ）的图象关于直线x=对称．其中正确的结论是．16．下列关于圆锥曲线的命题：其中真命题的序号．（写出所有真命题的序号）． ①设A ，B 为两个定点，若|PA|﹣|PB|=2，则动点P 的轨迹为双曲线；②设A ，B 为两个定点，若动点P 满足|PA|=10﹣|PB|，且|AB|=6，则|PA|的最大值为8；③方程2x 2﹣5x+2=0的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率； ④双曲线﹣=1与椭圆有相同的焦点．17．【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f （x ）＝lnx －mx（m ∈R ）在区间[1，e]上取得最小值4，则m ＝________．18．抛物线C 1：y 2=2px （p ＞0）与双曲线C 2：交于A ，B 两点，C 1与C 2的两条渐近线分别交于异于原点的两点C ，D ，且AB ，CD 分别过C 2，C 1的焦点，则= ．三、解答题19．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且990S =，15240S =．（1）求{}n a 的通项公式n a 和前n 项和n S ；（2）设1(1)n n a b n =+，n S 为数列{}n b 的前n 项和，若不等式n S t <对于任意的*n ∈N 恒成立，求实数t 的取值范围．20．（本小题满分12分）如图ABC ∆中，已知点D 在BC 边上，且0AD AC ⋅=，sin 3BAC ∠=，AB =BD =．（Ⅰ）求AD 的长；（Ⅱ）求cos C ．21．已知函数f（x）=x2﹣（2a+1）x+alnx，a∈R（1）当a=1，求f（x）的单调区间；（4分）（2）a＞1时，求f（x）在区间[1，e]上的最小值；（5分）（3）g（x）=（1﹣a）x，若使得f（x0）≥g（x0）成立，求a的范围.22．若{a n}的前n项和为S n，点（n，S n）均在函数y=的图象上．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设，T n是数列{b n}的前n项和，求：使得对所有n∈N*都成立的最大正整数m．23．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程（φ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；（Ⅱ）直线l的极坐标方程是ρ（sinθ+）=3，射线OM：θ=与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．24．如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，E，F，G分别是AC，AD，BC的中点．求证：（I）AB∥平面EFG；（II）平面EFG⊥平面ABC．新乐市第二中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】解：由双曲线的一条渐近线方程为y=x，可设双曲线的方程为x2﹣y2=λ（λ≠0），代入点P（2，），可得λ=4﹣2=2，可得双曲线的方程为x2﹣y2=2，即为﹣=1．故选：B．2．【答案】D【解析】解：根据三视图得出该几何体是一个斜四棱柱，AA=2，AB=2，高为，1根据三视图得出侧棱长度为=2，∴该几何体的表面积为2×（2×+2×2+2×2）=16，故选：D【点评】本题考查了空间几何体的三视图，运用求解表面积，关键是恢复几何体的直观图，属于中档题．3．【答案】C【解析】解：①是底面为梯形的棱柱；②的两个底面不平行，不是圆台；③是四棱锥；④不是由棱锥截来的，故选：C．4．【答案】B【解析】考点：向量共线定理． 5．【答案】D【解析】集合A 表示报考“北约”联盟的学生，集合B 表示报考“华约”联盟的学生，集合C 表示报考“京派”联盟的学生，集合D 表示报考“卓越”联盟的学生，由题意得U A B B CD C D B=∅⎧⎪⊆⎪⎨=∅⎪⎪=⎩ð，∴U A D B C D B ⊆⎧⎪=⎨⎪=⎩ð，选项A ．B D =∅，正确；选项B ．B C =，正确；选项C ．A D ⊆，正确． 6．【答案】D【解析】解：△ABC 中，A （﹣5，0），B （5，0），点C 在双曲线上，∴A 与B 为双曲线的两焦点，根据双曲线的定义得：|AC ﹣BC|=2a=8，|AB|=2c=10，则==±=±．故选：D ．【点评】本题考查了正弦定理的应用问题，也考查了双曲线的定义与简单性质的应用问题，是基础题目．7．【答案】D 【解析】解：依题意，不等式化为，解得﹣1＜x ≤2，故选D【点评】本题主要考查不等式的解法，关键是将不等式转化为特定的不等式去解．8．【答案】B 【解析】A D B=C试题分析：根据不等式组作出可行域如图所示阴影部分，目标函数可转化直线系31y 22x z =+，直线系在可行域内的两个临界点分别为)2,0(A 和)0,1(C ，当直线过A 点时，32224z x y =-=-⨯=-，当直线过C 点时，32313z x y =-=⨯=，即的取值范围为]3,4[-，所以Z 的最小值为4-.故本题正确答案为B.考点：线性规划约束条件中关于最值的计算. 9．【答案】A 【解析】解：时，sinx 0=1；∴∃x 0∈R ，sinx 0=1； ∴命题p 是真命题；由x 2+1＜0得x 2＜﹣1，显然不成立；∴命题q 是假命题；∴￢p 为假命题，￢q 为真命题，p ∨q 为真命题，p ∧q 为假命题； ∴A 正确．故选A ．【点评】考查对正弦函数的图象的掌握，弧度数是个实数，对∀∈R 满足x 2≥0，命题￢p ，p ∨q ，p ∧q 的真假和命题p ，q 真假的关系．10．【答案】C【解析】解：由图象可得A=，=﹣（﹣），解得T=π，ω==2．再由五点法作图可得2×（﹣）+θ=﹣π，解得：θ=﹣，故f （x ）=sin （2x ﹣），故f （）=sin （﹣）=sin=，故选：C ．【点评】本题主要考查由函数y=Asin （ωx+θ）的部分图象求函数的解析式，属于中档题．11．【答案】A【解析】解：∵a=sin145°=sin35°，b=cos52°=sin38°，c=tan47°＞tan45°=1，∴y=sinx在（0，90°）单调递增，∴sin35°＜sin38°＜sin90°=1，∴a＜b＜c故选：A【点评】本题考查了三角函数的诱导公式的运用，正弦函数的单调性，难度不大，属于基础题．12．【答案】B【解析】解：设数列{a n}的公差为d，则由a1+a5=10，a4=7，可得2a1+4d=10，a1+3d=7，解得d=2，故选B．二、填空题13．【答案】[]2,6【解析】考点：简单的线性规划．【方法点睛】本题主要考查简单的线性规划.与二元一次不等式（组）表示的平面区域有关的非线性目标函数的最值问题的求解一般要结合给定代数式的几何意义来完成.常见代数式的几何意义：（1表示点(),x y与原点()0,0的距离；（2(),x y与点(),a b间的距离；（3）yx可表示点(),x y与()0,0点连线的斜率；（4）y bx a--表示点(),x y与点(),a b连线的斜率.14．【答案】1．【解析】解：在△ABC中，A=60°，|AB|=2，且△ABC的面积为，所以，则|AC|=1．故答案为：1．【点评】本题考查三角形的面积公式的应用，基本知识的考查．15．【答案】③④．【解析】解：函数f（x）=cosxsinx=sin2x，对于①，当f（x1）=﹣f（x2）时，sin2x1=﹣sin2x2=sin（﹣2x2）∴2x1=﹣2x2+2kπ，即x1+x2=kπ，k∈Z，故①错误；对于②，由函数f（x）=sin2x知最小正周期T=π，故②错误；对于③，令﹣+2π≤2x≤+2kπ，k∈Z得﹣+kπ≤x≤+kπ，k∈Z当k=0时，x∈[﹣，]，f（x）是增函数，故③正确；对于④，将x=代入函数f（x）得，f（）=﹣为最小值，故f（x）的图象关于直线x=对称，④正确．综上，正确的命题是③④．故答案为：③④．16．【答案】②③．【解析】解：①根据双曲线的定义可知，满足|PA|﹣|PB|=2的动点P不一定是双曲线，这与AB的距离有关系，所以①错误．②由|PA|=10﹣|PB|，得|PA|+|PB|=10＞|AB|，所以动点P的轨迹为以A，B为焦点的图象，且2a=10，2c=6，所以a=5，c=3，根据椭圆的性质可知，|PA|的最大值为a+c=5+3=8，所以②正确．③方程2x2﹣5x+2=0的两个根为x=2或x=，所以方程2x2﹣5x+2=0的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率，所以③正确．④由双曲线的方程可知，双曲线的焦点在x轴上，而椭圆的焦点在y轴上，所以它们的焦点不可能相同，所以④错误．故正确的命题为②③．故答案为：②③．【点评】本题主要考查圆锥曲线的定义和性质，要求熟练掌握圆锥曲线的定义，方程和性质．17．【答案】－3e 【解析】f ′（x ）＝1x ＋2m x ＝2x m x，令f ′（x ）＝0，则x ＝－m ，且当x<－m 时，f ′（x ）<0，f （x ）单调递减，当x>－m 时，f ′（x ）>0，f （x ）单调递增．若－m ≤1，即m ≥－1时，f （x ）min ＝f （1）＝－m ≤1，不可能等于4；若1<－m ≤e ，即－e ≤m<－1时，f （x ）min ＝f （－m ）＝ln （－m ）＋1，令ln （－m ）＋1＝4，得m ＝－e 3（－e ，－1）；若－m>e ，即m<－e 时，f （x ）min ＝f （e ）＝1－m e ，令1－me＝4，得m ＝－3e ，符合题意．综上所述，m ＝－3e.18．【答案】．【解析】解：由题意，CD 过C 1的焦点，根据，得x C =，∴b=2a ；由AB 过C 2的焦点，得A （c ，），即A （c ，4a ），∵A （c ，4a ）在C 1上，∴16a 2=2pc ，又c=a ，∴a=，∴==．故答案为：．【点评】本题考查双曲线、抛物线的简单性质，考查学生的计算能力，属于中档题．三、解答题19．【答案】【解析】【命题意图】本题考查等差数列通项与前n 项和、数列求和、不等式性质等基础知识，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、代数变形能力，以及方程思想与裂项法的应用．20．【答案】【解析】（Ⅰ）因为AD AC ⊥，所以sin sin cos 2BAC BAD BAD π⎛⎫∠=+∠=∠ ⎪⎝⎭, 所以22cos BAD ∠=．…… 3分在ABD ∆中，由余弦定理可知，2222cos BD AB AD AB AD BAD =+-⋅⋅∠ 即28150AD AD -+=,解之得5AD =或3AD =, 由于AB AD >,所以3AD =．…… 6分（Ⅱ）在ABD ∆中，由22cos BAD ∠=可知1sin 3BAD ∠= …… 7分由正弦定理可知，sin sin BD ABBAD ADB =∠∠,所以sin 6sin AB BAD ADB BD ∠∠==…… 9分因为2ADB DAC C C π∠=∠+∠=+∠，即6cos 3C =…… 12分21．【答案】解：（1）当a=1，f （x ）=x 2﹣3x+lnx ，定义域（0，+∞）， ∴…（2分），解得x=1或x=，x ∈，（1，+∞），f ′（x ）＞0，f （x ）是增函数，x ∈（，1），函数是减函数．…（4分）（2）∴，∴，当1＜a＜e时，∴f（x）min=f（a）=a（lna﹣a﹣1）当a≥e时，f（x）在[1，a）减函数，（a，+∞）函数是增函数，∴综上…（9分）（3）由题意不等式f（x）≥g（x）在区间上有解即x2﹣2x+a（lnx﹣x）≥0在上有解，∵当时，lnx≤0＜x，当x∈（1，e]时，lnx≤1＜x，∴lnx﹣x＜0，∴在区间上有解．令…（10分）∵，∴x+2＞2≥2lnx∴时，h′（x）＜0，h（x）是减函数，x∈（1，e]，h（x）是增函数，∴，∴时，，∴∴a的取值范围为…（14分）22．【答案】【解析】解：（1）由题意知：S n=n2﹣n，当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=3n﹣2，当n=1时，a1=1，适合上式，则a n=3n﹣2；（2）根据题意得：b n ===﹣，T n =b 1+b 2+…+b n =1﹣+﹣+…+﹣=1﹣，∴{T n }在n ∈N *上是增函数，∴（T n ）min =T 1=，要使T n ＞对所有n ∈N *都成立，只需＜，即m ＜15，则最大的正整数m 为14．23．【答案】【解析】解：（I ）圆C 的参数方程（φ为参数）．消去参数可得：（x ﹣1）2+y 2=1．把x=ρcos θ，y=ρsin θ代入化简得：ρ=2cos θ，即为此圆的极坐标方程．（II ）如图所示，由直线l 的极坐标方程是ρ（sin θ+）=3，射线OM ：θ=．可得普通方程：直线l ，射线OM ．联立，解得，即Q．联立，解得或．∴P ．∴|PQ|==2．【点评】本题考查了极坐标化为普通方程、曲线交点与方程联立得到的方程组的解的关系、两点间的距离公式等基础知识与基本方法，属于中档题．24．【答案】【解析】证明：（I）在三棱锥A﹣BCD中，E，G分别是AC，BC的中点．所以AB∥EG…因为EG⊂平面EFG，AB⊄平面EFG所以AB∥平面EFG…（II）因为AB⊥平面BCD，CD⊂平面BCD所以AB⊥CD…又BC⊥CD且AB∩BC=B所以CD⊥平面ABC…又E，F分别是AC，AD，的中点所以CD∥EF所以EF⊥平面ABC…又EF⊂平面EFG，所以平面平面EFG⊥平面ABC．…【点评】本题考查线面平行，考查面面垂直，掌握线面平行，面面垂直的判定是关键．。

上虞区第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

上虞区第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1．已知直线l ⊥平面α，直线m ⊂平面β，有下面四个命题：（1）α∥β⇒l ⊥m ，（2）α⊥β⇒l ∥m ，（3）l ∥m ⇒α⊥β，（4）l ⊥m ⇒α∥β，其中正确命题是（）A ．（1）与（2）B ．（1）与（3）C ．（2）与（4）D ．（3）与（4）2．在等比数列中，，前项和为，若数列也是等比数列，则等于（）A ．B ．C ．D ．3．函数f （x ）=有且只有一个零点时，a 的取值范围是（）A ．a ≤0B ．0＜a＜ C．＜a ＜1 D ．a ≤0或a ＞14．设命题p ：函数y=sin （2x+）的图象向左平移个单位长度得到的曲线关于y 轴对称；命题q ：函数y=|2x ﹣1|在[﹣1，+∞）上是增函数．则下列判断错误的是（） A ．p 为假B ．￢q 为真C ．p ∨q 为真D ．p ∧q 为假5．集合{}|42,M x x k k Z ==+∈，{}|2,N x x k k Z ==∈，{}|42,P x x k k Z ==-∈，则M ，N ，P 的关系（）A ．M P N =⊆B ．N P M =⊆C ．M N P =⊆D ．M P N == 6．已知两条直线12:,:0L y x L ax y =-=，其中为实数，当这两条直线的夹角在0,12π⎛⎫⎪⎝⎭内变动时，的取值范围是（） A ． ()0,1 B．⎝ C．()1,3⎫⎪⎪⎝⎭D ．(7．定义：数列{a n }前n 项的乘积T n =a 1•a 2•…•a n ，数列a n =29﹣n ，则下面的等式中正确的是（） A ．T 1=T 19 B ．T 3=T 17 C ．T 5=T 12 D ．T 8=T 118．有30袋长富牛奶，编号为1至30，若从中抽取6袋进行检验，则用系统抽样确定所抽的编号为（） A ．3，6，9，12，15，18 B ．4，8，12，16，20，24 C ．2，7，12，17，22，27 D ．6，10，14，18，22，269．若函数f （x ）=log a （2x 2+x ）（a ＞0且a ≠1）在区间（0，）内恒有f （x ）＞0，则f （x ）的单调递增区间为（）A ．（﹣∞，）B ．（﹣，+∞）C ．（0，+∞）D ．（﹣∞，﹣）10．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若该程序运行后输出的结果不大于20，则输入的整数i 的最大值为（）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．3B ．4C ．5D ．611．已知点A （0，1），B （﹣2，3）C （﹣1，2），D （1，5），则向量在方向上的投影为（）A ．B ．﹣C ．D ．﹣12．命题“0x ∃>，使得a x b +≤”是“a b <”成立的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件二、填空题13．若执行如图3所示的框图，输入，则输出的数等于。

丹东市高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

丹东市高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1．已知，其中i 为虚数单位，则a+b=（）A ．﹣1B ．1C ．2D ．32．已知等比数列{a n }的第5项是二项式（x+）4展开式的常数项，则a 3•a 7（）A ．5B ．18C ．24D ．363．方程x 2+2ax+y 2=0（a ≠0）表示的圆（）A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于直线y=x 轴对称D ．关于直线y=﹣x 轴对称4．已知AC ⊥BC ，AC=BC ，D 满足=t+（1﹣t ），若∠ACD=60°，则t 的值为（）A ．B ．﹣C ．﹣1D ．5．下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数为（）A ．y=sinxB ．y=1g2xC ．y=lnxD ．y=﹣x 3【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据正弦函数的单调性，对数的运算，一次函数的单调性，对数函数的图象及单调性的定义即可判断每个选项的正误，从而找出正确选项．6．一个多面体的直观图和三视图如图所示，点是边上的动点，记四面体的体M AB FMC E -积为，多面体的体积为，则（）1111]1V BCE ADF -2V =21V V A ．B ．C ． D．不是定值，随点的变化而变化413121M 7．已知定义在R 上的函数f （x ）满足f （x ）=，且f （x ）=f （x+2），g （x ）=，则方程g （x ）=f （x ）﹣g （x ）在区间[﹣3，7]上的所有零点之和为（）A ．12B ．11C ．10D ．98．利用斜二测画法得到的：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上结论正确的是（）A ．①②B ．①C ．③④D ．①②③④班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________9．已知曲线C 1：y=e x 上一点A （x 1，y 1），曲线C 2：y=1+ln （x ﹣m ）（m ＞0）上一点B （x 2，y 2），当y 1=y 2时，对于任意x 1，x 2，都有|AB|≥e 恒成立，则m 的最小值为（）A ．1B ．C ．e ﹣1D ．e+110．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（）A ． 2B ．4C ．D ．3438【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的体积度量，重点考查空间想象能力及对基本体积公式的运用，难度中等.11．已知全集，集合，集合，则集合为R U ={|||1,}A x x x R =≤∈{|21,}xB x x R =≤∈U AC B I （） A.B.C.D.]1,1[-]1,0[]1,0()0,1[-【命题意图】本题考查集合的运算等基础知识，意在考查运算求解能力.12．双曲线的渐近线方程是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．计算sin43°cos13°﹣cos43°sin13°的值为．14．给出下列命题：①把函数y=sin （x ﹣）图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=sin （2x ﹣）；②若α，β是第一象限角且α＜β，则cos α＞cos β；③x=﹣是函数y=cos （2x+π）的一条对称轴；④函数y=4sin （2x+）与函数y=4cos （2x ﹣）相同；⑤y=2sin （2x ﹣）在是增函数；则正确命题的序号．　15．抽样调查表明，某校高三学生成绩（总分750分）X 近似服从正态分布，平均成绩为500分．已知P （400＜X ＜450）=0.3，则P （550＜X ＜600）= ．16．命题“若1x ≥，则2421x x -+≥-”的否命题为．17．二项式展开式中，仅有第五项的二项式系数最大，则其常数项为．18．若tan θ+=4，则sin2θ= ．三、解答题19．如图所示，PA 为圆O 的切线，A 为切点，PO 交圆O 于B ，C 两点，PA=20，PB=10，∠BAC 的角平分线与BC 和圆O 分别交于点D 和E ．（Ⅰ）求证AB •PC=PA •AC （Ⅱ）求AD •AE 的值．20．设函数f （x ）=ae x （x+1）（其中e=2.71828…），g （x ）=x 2+bx+2，已知它们在x=0处有相同的切线．（Ⅰ）求函数f （x ），g （x ）的解析式；（Ⅱ）求函数f （x ）在[t ，t+1]（t ＞﹣3）上的最小值；（Ⅲ）若对∀x ≥﹣2，kf （x ）≥g （x ）恒成立，求实数k 的取值范围．　21．（本题12分）如图，D 是Rt BAC ∆斜边BC 上一点，AC =.（1）若22BD DC ==，求AD ；（2）若AB AD ，求角B .22．如图，在三棱锥A ﹣BCD 中，AB ⊥平面BCD ，BC ⊥CD ，E ，F ，G 分别是AC ，AD ，BC 的中点．求证：（I ）AB ∥平面EFG ；（II ）平面EFG ⊥平面ABC ．23．某校为了解2015届高三毕业班准备考飞行员学生的身体素质，对他们的体重进行了测量，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右前3个小组的频率之比为1：2：4，其中第二小组的频数为11．（Ⅰ）求该校报考飞行员的总人数；（Ⅱ）若经该学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的学生中（人数很多）任选3人，设X 表示体重超过60kg 的学生人数，求X 的数学期望与方差．24．如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为4的正方形，EF∥AD，平面ADEF⊥平面ABCD，且BC=2EF，AE=AF，点G是EF的中点．（Ⅰ）证明：AG⊥平面ABCD；（Ⅱ）若直线BF与平面ACE所成角的正弦值为，求AG的长．丹东市高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题题号12345678910答案B D AABBBACB题号1112答案C.B二、填空题13．． 14．15．　0.3　．16．若1x <，则2421x x -+<-17．　70　．18．．三、解答题19． 20．21．（1）2=AD ；（2）3π=B .22． 23． 24．。

枣庄市一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

枣庄市一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1．某企业为了监控产品质量，从产品流转均匀的生产线上每间隔10分钟抽取一个样本进行检测，这种抽样方法是（）A ．抽签法B ．随机数表法C ．系统抽样法D ．分层抽样法2．下列说法正确的是（）A ．命题“若x 2=1，则x=1”的否命题为“若x 2=1，则x ≠1”B ．命题“∃x 0∈R ，x+x 0﹣1＜0”的否定是“∀x ∈R ，x 2+x ﹣1＞0”C ．命题“若x=y ，则sin x=sin y ”的逆否命题为假命题D ．若“p 或q ”为真命题，则p ，q 中至少有一个为真命题3．若如图程序执行的结果是10，则输入的x 的值是（）A ．0B ．10C ．﹣10D ．10或﹣104．若P 是以F 1，F 2为焦点的椭圆=1（a ＞b ＞0）上的一点，且=0，tan ∠PF 1F 2=，则此椭圆的离心率为（）A ．B ．C ．D ．5．不等式的解集为（）A ．或B ．C ．或D ．6．若某算法框图如图所示，则输出的结果为（）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．7B ．15C ．31D ．637．已知双曲线﹣=1的一个焦点与抛物线y 2=4x 的焦点重合，且双曲线的渐近线方程为y=±x ，则该双曲线的方程为（）A ．﹣=1B ．﹣y 2=1C ．x 2﹣=1D ．﹣=18．给出下列命题：①多面体是若干个平面多边形所围成的图形；②有一个平面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥；③有两个面是相同边数的多边形，其余各面是梯形的多面体是棱台．其中正确命题的个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．39．已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（）A ．B ．C ．D ． =0.08x+1.2310．已知角α的终边上有一点P （1，3），则的值为（）A ．﹣B ．﹣C ．﹣D ．﹣411．下列四个命题中的真命题是（）A ．经过定点的直线都可以用方程表示()000,P x y ()00y y k x x -=-B ．经过任意两个不同点、的直线都可以用方程()111,P x y ()222,P x y ()()()()121121y y x x x x y y --=--表示C ．不经过原点的直线都可以用方程表示1x ya b+=D ．经过定点的直线都可以用方程表示()0,A b y kx b =+12．命题“若α=，则tan α=1”的逆否命题是（）A ．若α≠，则tan α≠1B ．若α=，则tan α≠1C ．若tan α≠1，则α≠D ．若tan α≠1，则α=二、填空题13．在中，角的对边分别为，若，的面积，ABC ∆A B C 、、a b c 、、1cos 2c B a b ⋅=+ABC ∆S =则边的最小值为_______．c 【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式、基本不等式等基础知识，意在考查基本运算能力．14．在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，异面直线A 1B 与AC 所成的角是 °．15．已知角α终边上一点为P （﹣1，2），则值等于．16．设幂函数()f x kx α=的图象经过点()4,2，则k α+= ▲ ．17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，将直线y=与直线x=1及x 轴所围成的图形旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积V 圆锥=π（）2dx=x 3|=．据此类推：将曲线y=x 2与直线y=4所围成的图形绕y 轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V= ．18．有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色的涂料，且三个房间的颜色各不相同．三个房间的粉刷面积和三种颜色的涂料费用如下表：那么在所有不同的粉刷方案中，最低的涂料总费用是 _______元．三、解答题19．（本小题满分13分）如图，已知椭圆的上、下顶点分别为，点在椭圆上，且异于点，直线22:14x C y +=,A B P ,A B ,AP BP 与直线分别交于点，:2l y =-,M N （1）设直线的斜率分别为，求证：为定值；,AP BP 12,k k 12k k ⋅（2）求线段的长的最小值；MN （3）当点运动时，以为直径的圆是否经过某定点？请证明你的结论．P MN【命题意图】本题主要考查椭圆的标准方程及性质、直线与椭圆的位置关系，考查考生运算求解能力，分析问题与解决问题的能力，是中档题.20．选修4﹣5：不等式选讲已知f （x ）=|ax+1|（a ∈R ），不等式f （x ）≤3的解集为{x|﹣2≤x ≤1}．（Ⅰ）求a 的值；（Ⅱ）若恒成立，求k 的取值范围．21．（本小题满分12分）已知函数.21()(3)ln 2f x x a x x =+-+（1）若函数在定义域上是单调增函数，求的最小值；()f x （2）若方程在区间上有两个不同的实根，求的取值范围.21()()(4)02f x a x a x -+--=1[,]e e22．设点P 的坐标为（x ﹣3，y ﹣2）．（1）在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现在从盒子中随机取出一张卡片，记下标号后把卡片放回盒中，再从盒子中随机取出一张卡片记下标号，记先后两次抽取卡片的标号分别为x 、y ，求点P 在第二象限的概率；（2）若利用计算机随机在区间上先后取两个数分别记为x 、y ，求点P 在第三象限的概率．23．如图所示，在四棱锥中，底面为菱形，为与的交点，平P ABCD -ABCD E AC BD PA ⊥面，为中点，为中点．ABCD M PA N BC （1）证明：直线平面；//MN ABCD（2）若点为中点，，，，求三棱锥的体积．Q PC 120BAD ∠=︒PA =1AB =A QCD -24．求下列函数的定义域，并用区间表示其结果．（1）y=+；（2）y=．枣庄市一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题题号12345678910答案C D DAADBBCA题号1112答案BC二、填空题13．114．　60°　°． 15．．16．3217．　8π　．18．1464三、解答题19．20．21．（1）；（2）.1111]01a <<22．23．（1）证明见解析；（2）.1824．。

2018-2019学年河南省正阳县第二高级中学高二上学期11月月考(理科)科数学试卷含答案

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年上期高二11月份月考理科数学试题一．选择题：（所给的四个选项中，仅有一个选项是正确的，每小题5分，共60分） 1. 已知实数满足a ＞b ＞c ，且a +b +c=0，则下列不等式中正确的是（）A ．ab<acB ．ac <bcC ．a |b |＞c |b |D ．a 2＞b 2＞c 22.已知数列{}n a 中；123,6,a a ==且21n n n a a a ++=-，则数列的第100项为_________A.3B.-3C.6D.-63. “6πα=”是“1sin 2α=”( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4. 等差数列{}n a 的前n 项和为n S 若＝则432,5,3S a a ==（）A ．8B ．10C ．12D ． 16 5.满足条件a=4,b=32,A=45°的∆ABC 的个数是（） A ．一个 B ．两个 C ．无数个 D ．零个6.已知n S 是公差不为0的等差数列{}n a 的前n 项和，且124,,S S S 依次成等比数列，则3152a a a a ++等于( )A.2B. 4C.6D.87.四棱柱1111ABCD A B C D -的所有面均是边长为1的菱形，11DAB A AB A AD ∠=∠=∠=60°，则对角线1AC 的长为（）A.2B.48.已知数列{}n a 为等比数列，其中59,a a 为方程2201690x x ++=的二根，则7a 的值为（） A.-3 B.3 C.3± D.99. 已知变量x,y 满足约束条件2111x y x y y +≥⎧⎪-≤⎨⎪≤⎩，则z=x-2y 的最大值为（）A ． -3B ．0C ． 1D ．310. 在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，S 表示△ABC 的面积，若a cos B ＋b cos A ＝c sin C ，S ＝14(b 2＋c 2－a 2)，则B 等于( )A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°11. 下列有关命题的说法正确的是（）A ．命题“若21x =，则x=1”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”B ．“”m=1是“直线x-my=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件C ．命题“0x R ∃∈，使得20010x x ++<”的否定是：“x R ∀∈，均有210x x ++<”D ．命题”已知A,B 为一个三角形两内角，若A=B ，则sinA=sinB ”的否命题为真命题12. 已知a ，b ，c 分别是△ABC 中角A ，B ，C 的对边，G 是△ABC 的三条边上中线的交点，若()20GA a b GB cGC +++=，且14m c a b+≥+恒成立，则实数m 的取值范围为．A.17(,]2-∞B. 13(,]2-∞C.13[,)2+∞D. 17[,)2+∞三．填空题：（每小题5分，共20分）13. 在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．若1sin()3A B +=，a=3，c=4，则sinA= 14. 若A 为不等式组002x y y x ≤⎧⎪≥⎨⎪-≤⎩表示的平面区域，则当a 从2-连续变化到1时，动直线x y a +=扫过A 中的那部分区域的面积为（）15. 已知等比数列{n a }的前n 项和为n S ，212a =-，且满足21,,n n n S S S ++成等差数列，则3a 等于( )16.使不等式222()a b a b λ++>+对任意的正数a,b 恒成立的实数λ的取值范围是（）三．解答题：17. （本小题满分10分）在ABC △中，内角A B C ，，对应的三边长分别为a b c ，，，且满足221cos 2c a B b a b ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭．（Ⅰ）求角A ；（Ⅱ）若a b c +的取值范围.18. （本小题满分12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且满足csin A ＝acos C.(1)求角C 的大小；(2)求3sin A －cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫B ＋π4的最大值，并求取得最大值时角A ，B的大小．19. （本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，DAB ∠为直角，AB CD ∥，22AD CD AB ===，E ，F 分别为PC ，CD 的中点.（Ⅰ）证明：AB ⊥平面BEF ；（Ⅱ）若PA =，求二面角E BD C --.20. （本小题满分12分）设p ：实数x 满足(3)()0x a x a --<，其中0a >，q ：实数x 满足223020x x x x ⎧-≤⎪⎨-->⎪⎩ ，若p 是q ⌝的充分不必要条件，求实数a 的取值范围；21. （本小题满分12分）已知各项均不相等的等差数列{}n a 的前五项和520S =，且1a ，3a ，7a 成等比数列. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若n T 为数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和，且存在*n N ∈，使得10n n T a λ+-≥成立，求实数λ的取值范围.22. （本小题满分12分）已知各项为正数的数列{}n a 的前{}n S ,22n a += （Ⅰ）求证：{}n a 为等差数列，并求其通项公式；（Ⅱ）设{}n b 满足122,2n n b b b +==，求数列{}n n a b 的前n 项和为n T .理科参考答案：1-6.BBABDA 7-12.CACCDA 13.14 14.74 15. 1416.(,2)-∞ 17. 解：（1）将222cos 2a c b B ac+-=代入到条件中得222a b c bc =+-，故A=60°（4分）（2sin sin b cB C==得2sin ,2sin b B c C ==……..（5分）所以2(sin sin )2[sin sin()]3sin b c B C B A B B B +=+=++=+=)6B π+……..（8分）因为2(0,)3B π∈，故()b c +∈（10分） 18. 解：（1）由正弦定理得，sinCsinA=sinAcosC,…….2分因为sinA 不等于0，所以两边同除以sinA 得sinC=cosC,。

普通高中2017-2018学年上学期高二数学11月月考试题：01含答案

上学期高二数学11月月考试题01时间120分钟分数150分第Ⅰ卷一、选择题:(本大题共12小题，每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知全集{1,2,3,4,5},{1,2,3},{3,4},()U U A B C A B ===⋃=则（） A ．{3} B ．{5} C ．{1，2，4，5} D ．{1，2，3，4}2.“m .n 〉0”是“方程表示焦点在x 轴上的双曲线”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知命题p ：0x ∃∈R ，021x =．则p ⌝是（）A.0x ∀∈R ，021x ≠B.0x ∀∉R ，021x ≠C.0x ∃∈R ，021x ≠D.0x ∃∉R ，021x ≠4.若m 是2和8的等比中项，则圆锥曲线221y x m+=的离心率为（）5.已知函数x x x g x x x f cos sin )(,cos sin )(-=+=，下列四个命题：①将)(x f 的图像向右平移2π个单位可得到)(x g 的图像；②)()(x g x f y =是偶函数； ③]4,4[)()(ππ-均在区间与x g x f 上单调递增；④)()(x g x f y =的最小正周期为π2. 其中真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.46.若n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，且8320S S -=，则11S 的值为 ( )A.44B.22C.2203D.88 7.已知点12,F F 是椭圆2222x y +=的两个焦点，点P 是该椭圆上的一个动点，那么12PF PF +的最小值是（）A.0B.1C.2D.8.已知直线m 、n 、l 不重合，平面、β不重合，下列命题正确的是( )A.若ββ⊂⊂n m ,，α//m ，α//n ，则βα//B.若ββ⊂⊂n m ,，n l m l ⊥⊥,，则β⊥lC.若βαβα⊂⊂⊥n m ,,，则n m ⊥；D. 若n m m //,α⊥，则α⊥n9．从221x y m n-=（其中,{1,2,3}m n ∈-）所表示的椭圆或双曲线方程中任取一个，则此方程是焦点在x 轴上的双曲线方程的概率为（）A ．12B ．47C ．23D ．3410.若不论k 为何值，直线(2)y k x b =-+与曲线221x y -=总有公共点，则b 的取值范围是A.(B.⎡⎣C.(2,2)-D.[]2,2- 11．设F 为抛物线)0(22>=p px y 的焦点，A 、B 、C 为该抛物线上三点，当FA →＋FB →＋FC →＝0，且|FA →|＋|FB →|＋|FC →|＝3时，此抛物线的方程为( )A ．x y 22=B ．x y 42=C ．x y 62=D ．x y 82= 12.已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点为12,F F ，过2F 的直线与圆222b y x =+相切于点A ，并与椭圆C 交与不同的两点P ，Q ，如图，若A 为线段PQ 的靠近P 的三等分点，则椭圆的离心率为A ．3BCD 第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填写在答题纸上)13.过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是14.直线3430x y -+=与圆221x y +=相交所截的弦长为_________15.若P 为抛物线210y x =上的动点,则点P 到直线50x y ++=的距离的最小值为 .16.已知椭圆C ：)0(12222>>=+b a by a x 的离心率为23，双曲线x ²-y ²＝1的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C 的方程为三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知命题222:8200,:210(0)p x x q x x m m -->-+->>，若p 是q 的充分不必要条件，求实数m 的取值范围.18．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝2sinxcosx ＋cos2x.(Ⅰ)求()4f π的值； (Ⅱ)设3(0,),4πα∈1()25f α=，求cos2α的值.19.（本小题满分12分）等比数列{}n a 的各项均为正数，且212326231,9.a a a a a +==(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式.(Ⅱ)设 nn a n b =，求数列{n b }的前n 项和Sn .20.（本题满分12分）甲打靶射击，有4发子弹，其中有一发是空弹（“空弹”即只有弹体没有弹头的子弹）.（1）如果甲只射击1次，求在这一枪出现空弹的概率；（2）如果甲共射击3次，求在这三枪中出现空弹的概率；（3）如果在靶上画一个边长为10的等边PQR ∆，甲射手用实弹瞄准了三角形PQR 区域随机射击，且弹孔都落在三角形PQR 内。