2011年江苏省宿迁市中考数学试题(解析版)

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2011年江苏中考数学试题(含答案)

2011年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人相符合；3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题须用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上。

．．．．．．．．．．．1．12()2⨯-的结果是A．－4 B．－1 C．14-D．322．△ABC的内角和为A．180°B．360°C．540°D．720°3．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为A．3.61×106B．3.61×107C．3.61×108D．3.61×1094．若m·23＝26，则m等于A．2 B．4 C．6 D．85．有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是A．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6B．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5D．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，66．不等式组30,32xx-≥⎧⎪⎨<⎪⎩的所有整数解之和是A．9 B．12 C．13 D．157．已知1112a b-=，则aba b-的值是A．12B．－12C．2 D．－28．下列四个结论中，正确的是A．方程12xx+=-有两个不相等的实数根B．方程11xx+=有两个不相等的实数根C．方程12xx+=有两个不相等的实数根D．方程1x ax+=（其中a为常数，且2a>）有两个不相等的实数根9．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。

2011年江苏省宿迁市中考数学试卷解析

2011年江苏省宿迁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）下列各数中，比0小的数是（）A．﹣1 B．1 C．D．π【考点】M118 实数大小比较【难度】容易题【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解．依题意：∵π＞＞1＞0＞﹣1，∴比0小的数是﹣1．【解答】A．【点评】本题主要考查了实数的大小的比较，题目比较简单，解题关键是牢记：正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小．2．（3分）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】M136 不同位置的点的坐标的特征【难度】容易题【分析】根据横坐标小于0，纵坐标大于0，这点在第二象限进行判断即可．依题意：∵﹣2＜0，3＞0，∴（﹣2，3）在第二象限．【解答】B．【点评】本题考查了不同位置的点的坐标的特征，题目比较简单，解决本题的关键是熟记每个象限内坐标的符号：第一象限：+，+；第二象限：﹣，+；第三象限：﹣，﹣；第四象限：+，﹣．3．（3分）下列所给的几何体中，主视图是三角形的是（）A． B． C． D．【考点】M414 简单组合体的三视图【难度】容易题【分析】找到从正面看所得到的图形，得出主视图是三角形的即可，对各选项分析如下：A、主视图为长方形，故本选项错误；B、主视图为三角形，故本选项正确；C、主视图为等腰梯形，故本选项错误；D、主视图为正方形，故本选项错误．【解答】B．【点评】本题主要考查了简单组合体的三视图，题目较为简单，解决本题的关键是明确主视图是从物体的正面看得到的视图即可．4．（3分）计算（﹣a3）2的结果是（）A．﹣a5B．a5C．a6D．﹣a6【考点】M11B 幂的乘方与积的乘方【难度】容易题【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘计算．∵（﹣a3）2=（a3）2，∴（﹣a3）2=a6．【解答】C．【点评】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，题目比较简单，解答本题的关键是注意正确确定幂的符号．5．（3分）方程的解是（）A．﹣1 B．2 C．1 D．0【考点】M12B 解可化为一元一次方程的分式方程【难度】容易题【分析】观察可得最简公分母是（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．依题意：方程的两边同乘（x+1），得2x﹣x﹣1=1，解得x=2．检验：把x=2代入（x+1）=3≠0．∴原方程的解为：x=2．【解答】B．【点评】本题主要考查的是解分式方程，题目比较简单，解决此类题目的一般思路：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．6．（3分）如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（）A．1 B．C．D．【考点】M222 概率的计算【难度】容易题【分析】因为转盘等分成四个扇形区域，针指在某个扇形区域内的机会是均等的，所以P（针指在甲区域内）=．【解答】D．【点评】本题主要考查的是几何概率的意义，题目比较简单，一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为n，随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概率，记作P（A），即有P（A）=．7．（3分）如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．AB=AC B．BD=CD C．∠B=∠C D．∠BDA=∠CDA【考点】M329 全等三角形性质与判定【难度】容易题【分析】利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答案．A、∵∠1=∠2，AD为公共边，若AB=AC，则△ABD≌△ACD（SAS）；故A不符合题意；B、∵∠1=∠2，AD为公共边，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD ≌△ACD；故B符合题意；C、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠B=∠C，则△ABD≌△ACD（AAS）；故C不符合题意；D、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠BDA=∠CDA，则△ABD≌△ACD（ASA）；故D不符合题意．【解答】B．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定，题目难度不大，属于基础题，解题关键是牢记全等三角形的判定定理即可.8．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）A．a＞0 B．当x＞1时，y随x的增大而增大C．c＜0 D．3是方程ax2+bx+c=0的一个根【考点】M132 结合图像对函数关系进行分析M162 二次函数的的图象、性质【难度】中等题【分析】根据题意对各选项分析如下：∵抛物线开口向下，∴a＜0，故A选项错误；∵抛物线与y轴的正半轴相交，∴c＞0，故C选项错误；∵对称轴x=1，∴当x＞1时，y随x的增大而减小；故B选项错误；∵对称轴x=1，∴另一个根为1+2=3，故D选项正确．【解答】D．【点评】本题主要考查了结合图像对函数关系进行分析，是基础知识，题目难度中等，熟练掌握二次函数的图象与性质即可解题．二、填空题（本大题共有10个题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（3分）实数的倒数是．【考点】M112 倒数【难度】容易题【分析】根据倒数的定义得：×2=1，因此的倒数是2.【解答】2．【点评】本题主要考查的是倒数的概念及性质，题目比较简单，解题关键是熟记倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．10．（3分）函数y=中，自变量x的取值范围是．【考点】M139 函数自变量的取值范围M11P 分式有意义的条件【难度】容易题【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不为0．依题意：要使分式有意义，即：x﹣2≠0，解得：x≠2．【解答】x≠2．【点评】本题主要考查了函数自变量的取值范围，题目较为简单，解决本题的关键是熟记分式有意义的条件：分式有意义，分母不为0．11．（3分）将一块直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，展开后平铺在桌面上（如图所示）．若∠C=90°，BC=8cm，则折痕DE的长度是cm．【考点】M412 图形的折叠、镶嵌M323 三角形的中位线【难度】容易题【分析】根据图形翻折变换的性质可知DE是AC的垂直平分线，由于∠C是直角，故∠AED=90°，进而可得出DE是△ABC的中位线，由中位线定理即可得出结论．依题意得：点A与点C重合，∴DE是AC的垂直平分线，∵∠C是直角，∴∠AED=90°，∴DE是△ABC的中位线，∴DE=BC=×8=4cm．【解答】4．【点评】本题主要考查的是图形的折叠以及三角形中位线定理，题目比较简单，熟知图形翻折变换的性质是解答此题的关键．12．（3分）某校为鼓励学生课外阅读，制定了“阅读奖励方案”．方案公布后，随机征求了100名学生的意见，并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图所示的扇形统计图．若该校有1000名学生，则赞成该方案的学生约有人．【考点】M217 统计图（扇形、条形、折线）【难度】容易题【分析】依题意：由扇形统计图可知赞成的百分比为：1﹣20%﹣10%=70%∴1000名学生中赞成该方案的学生约有1000×70%=700人．【解答】700．【点评】本题主要考查的是扇形统计图的运用，题目较为简单，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．注意：扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．13．（3分）如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是cm．【考点】M341 圆锥的计算【难度】容易题【分析】依题意：把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，∴扇形的弧长为：×2πr=8π，∵扇形的弧长等于圆锥的底面周长，∴2πr=8π，解得：r=4．【解答】4．【点评】本题主要考查了圆锥的相关计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，注意：圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．14．（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）、B（0，2），现将线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是．【考点】M131 坐标与图形变化（旋转、平移）【难度】容易题【分析】依题意得：如图，已知点A（﹣4，0）、B（0，2），将线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，所以，A点横坐标x加4，纵坐标不变；所以，B点的纵坐标不变，横坐标加4；∴点B的坐标是（4，2）．【解答】（4，2）．【点评】本题主要考查了坐标与平移变化，题目比较简单，解题关键是熟记：在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．15．（3分）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC的平分线与∠BCD的平分线的交点E恰在AB上．若AD=7cm，BC=8cm，则AB的长度是cm．【考点】M326 等腰三角形性质与判定M311 平行线的判定及性质M315 角平分线的性质与判定【难度】容易题【分析】依题意得：∠ADC的平分线与∠BCD的平分线的交点E恰在AB上，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵AB∥DC，∴∠2=∠5，∠3=∠6，∴∠1=∠5，∠4=∠6，∴AE=AD，BE=BC，∵AD=7cm，BC=8cm，∴AB=AE+BE=AD+BC=7+8=15（cm）．【解答】15．【点评】本题主要考查了梯形的性质，平行线的性质以及角平分线的定义．题目难度不大，解决本题的关键是通过角相等得到边相等．16．（3分）如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则AB的长度是m（可利用的围墙长度超过6m）．【考点】M129 一元二次方程的应用【难度】容易题【分析】设AB长为x米，则BC长为（6﹣2x）米．依题意，得x（6﹣2x）=4．整理，得x2﹣3x+2=0．解方程，得x1=1，x2=2．所以当x=1时，6﹣2x=4；当x=2时，6﹣2x=2（舍去）．答：AB的长为1米．【解答】1．【点评】本题主要考查了一元二次方程的应用．题目比较简单，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．17．（3分）如图，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC．若∠A=26°，则∠ACB的度数为．【考点】M347 切线的性质与判定M343 圆心角与圆周角【难度】容易题【分析】如图：连接OB，∵AB切⊙O于点B，∴∠OBA=90°，∵∠A=26°，∴∠AOB=90°﹣26°=64°，∵OB=OC，∴∠C=∠OBC，∵∠AOB=∠C+∠OBC=2∠C，∴∠C=32°．【解答】32°．【点评】本题主要考查的是切线的性质以及圆心角与圆周角，题目较为简单，解决本题的关键是利用切线的性质，结合三角形内角和求出角的度数．18．（3分）一个边长为16m的正方形展厅，准备用边长分别为1m和0.5m的两种正方形地板砖铺设其地面．要求正中心一块是边长为1m的大地板砖，然后从内到外一圈小地板砖、一圈大地板砖相间镶嵌（如图所示），则铺好整个展厅地面共需要边长为1m的大地板砖块．【考点】M612 规律型题M412 图形的折叠、镶嵌【难度】中等题【分析】依题意：分层：正中心1块，第三层1×3×4=12块，第五层2×3×4=24块，第七层3×3×4=36块，第九层4×3×4=48块，第十一层5×3×4=60块（此时边长为16m），则铺好整个展厅地面共需要边长为1m的大地板砖181块．【解答】181．【点评】本题是一道规律题，主要考查了图形的镶嵌，题目难度中等，分层得出正方形块数是解题关键．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：|﹣2|+（﹣2）0+2sin30°．【考点】M117 实数的混合运算M113 绝对值M119 零指数幂M32C 特殊角三角函数的值【难度】容易题【分析】首先根据绝对值、零指数幂、特殊角的三角函数值的性质进行化简，然后根据实数运算法则进行计算即可得出结果．【解答】解：原式=2+1+2×，=3+1，=4．··················8分【点评】本题主要考查了实数的混合运算，涉及到绝对值、零指数幂、特殊角的三角函数值的性质，题目难度不大，熟记各个知识点即可解题．20．（8分）解不等式组．【考点】M12K 解一元一次不等式（组）【难度】容易题【分析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：不等式①的解集为x＞﹣1；··················2分不等式②的解集为x+1＜4，即x＜3 ··················4分故原不等式组的解集为﹣1＜x＜3．故答案为：﹣1＜x＜3．··················8分【点评】本题主要考查的是解一元一次不等式组，题目比较简单，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．21．（8分）已知实数a、b满足ab=1，a+b=2，求代数式a2b+ab2的值．【考点】M11H 求代数式的值M11O 提公因式法和公式法【难度】容易题【分析】先提取公因式ab，整理后再把ab和a+b的值代入计算即可．【解答】解：当ab=1，a+b=2时，原式=ab（a+b）=1×2=2．故答案为：2．··················8分【点评】本题主要考查了求代数式的值，涉及到提公因式法分解因式，题目难度不大，提取公因式后整理成已知条件的形式是解本题的关键．22．（8分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是环，乙的平均成绩是环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．（计算方差的公式：s2=[]）【考点】M212 平均数、极差、方差和标准差【难度】容易题【分析】（1）根据图表得出甲、乙每次数据得出数据综合，再求出平均数即可；（2）根据平均数以及方差公式求出甲乙的方差即可；（3）根据实际从稳定性分析得出即可．【解答】解：（1）甲：（10+8+9+8+10+9）÷6=9，乙：（10+7+10+10+9+8）÷6=9；··················2分（2）s2甲===；s2乙===；··················6分（3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．··················8分【点评】本题主要考查了平均数的求法以及方差的求法，题目较为简单，正确的记忆求方差公式是解决问题的关键．23．（10分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取=1.732，结果精确到1m）【考点】M32D 解直角三角形【难度】容易题【分析】先设CE=xm，则由题意可知BE=xm，AE=（x+100）m，再利用解直角得出x的值，即可得出CD的长．【解答】解：设CE=xm，则由题意可知BE=xm，AE=（x+100）m．在Rt△AEC中，tan∠CAE=，即tan30°=，∴，3x=（x+100），··················5分解得x=50+50=136.6，∴CD=CE+ED=136.6+1.5=138.1≈138（m）．答：该建筑物的高度约为138m．··················10分【点评】本题主要考查的是解直角三角形的应用，题目较为简单，根据tan∠CAE=得出x的值是解决问题的关键．24．（10分）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标．（1）写出点M坐标的所有可能的结果；（2）求点M在直线y=x上的概率；（3）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．【考点】M223 列表法与树状图法M222 概率的计算M136 不同位置的点的坐标的特征【分析】（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，不重不漏；（2）由于点M在直线y=x上，即点M的横、纵坐标相等，求得符合要求的点的个数，利用概率公式求解即可求得答案；（3）首先依据题意先用列表法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式即可求出该事件的概率．（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3）．··················3分（2）P（点M在直线y=x上）=P（点M的横、纵坐标相等）==．············6分∴P（点M的横坐标与纵坐标之和是偶数）=．··················10分【点评】本题主要考查的是用列表法或画树状图法求概率．题目难度不大，列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．25．（10分）某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．（1）有月租费的收费方式是（填①或②），月租费是元；（2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．【考点】M144 一次函数的应用【难度】容易题【分析】（1）根据当通讯时间为零的时候的函数值可以得到哪种方式有月租，哪种方式没有，具体有多少；（2）根据图象经过的点的坐标设出函数的解析式，用待定系数法求函数的解析式即可；（3）求出当两种收费方式费用相同的时候自变量的值，以此值为界说明消费方式即可．【解答】解：（1）①；30；··················2分（2）设y1=k1x+30，y2=k2x，由题意得：将（500，80），（500，100）分别代入即可：500k1+30=80，∴k1=0.1，500k2=100，∴k2=0.2故所求的解析式为y1=0.1x+30；y2=0.2x；··················5分（3）当通讯时间相同时y1=y2，得0.2x=0.1x+30，解得x=300；···············7分当x=300时，y=60．故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式②实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话方式①实惠；当通话时间在300分钟时，选择通话方式①、②一样实惠．··················10分【点评】本题主要考查的是一次函数的应用，是近年中考中的热点问题，题目难度一般，再利用一次函数求最值时，关键是运用一次函数的性质：即由函数y随x的变化，注意结合自变量的取值范围确定最值．26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y=（x＞0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B．（1）判断P是否在线段AB上，并说明理由；（2）求△AOB的面积；（3）Q是反比例函数y=（x＞0）图象上异于点P的另一点，请以Q为圆心，QO半径画圆与x、y轴分别交于点M、N，连接AN、MB．求证：AN∥MB．【考点】M152 反比例函数的图象、性质M32E 相似三角形性质与判定M323 三角形的中位线M343 圆心角与圆周角【难度】中等题【分析】（1）由点P在线段AB上，点O在⊙P上，且∠AOB=90°得到AB是⊙P的直径，即可证明点P在线段AB上；（2）如图，过点P作PP1⊥x轴，PP2⊥y轴，由题意可知PP1、PP2是△AOB的中位线，故S△AOB=OA×OB=×2PP1×2PP2，而P是反比例函数y=（x＞0）图象上的任意一点，由此即可求出PP1×PP2=6，代入前面的等式即可求出S△AOB；（3）如图，连接MN，根据（1）（2）则得到MN过点Q，且S△MON=S△AOB=12，然后利用三角形的面积公式得到OA•OB=OM•ON，然后证明△AON∽△MOB，最后利用相似三角形的性质即可解决问题．【解答】（1）解：点P在线段AB上理由如下：∵点O在⊙P上，且∠AOB=90°，∴AB是⊙P的直径，∴点P在线段AB上．··················3分（2）解：过点P作PP1⊥x轴，PP2⊥y轴，由题意可知PP1、PP2，是△AOB的中位线，故S△AOB=OA×OB=×2PP1×2PP2，∵P是反比例函数y=（x＞0）图象上的任意一点，∴S△AOB=OA×OB=×2PP1×2PP2=2PP1×PP2=12．··················6分（3）证明：如图，连接MN，则MN过点Q，且S△MON=S△AOB=12．∴OA•OB=OM•ON，∴，∵∠AON=∠MOB，∴△AON∽△MOB，∴∠OAN=∠OMB，∴AN∥MB．··················10分【点评】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特点、相似三角形的性质与判定、三角形的中位线定理及圆周角定理，综合性比较强，题目难度中等，熟练掌握各个知识点即可解本题．27．（12分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，P为AB的中点，Q为边CD上一动点，设DQ=t（0≤t≤2），线段PQ的垂直平分线分别交边AD、BC于点M、N，过Q作QE⊥AB于点E，过M作MF⊥BC于点F．（1）当t≠1时，求证：△PEQ≌△NFM；（2）顺次连接P、M、Q、N，设四边形PMQN的面积为S，求出S与自变量t之间的函数关系式，并求S的最小值．【考点】M335 正方形的性质与判定M163 二次函数的最值M329 全等三角形性质与判定M312 线段垂直平分线性质、判定、画法M32A 勾股定理【难度】较难题【分析】（1）首先根据四边形ABCD是正方形可得∠A=∠B=∠D=90°，AD=AB，再根据∠EQP=∠FMN即可证得；（2）分为两种情况：①当E在AP上时，由点P是边AB的中点，AB=2，DQ=AE=t，又由勾股定理求得PQ，由△PEQ≌△NFM得到PQ的值，又PQ⊥MN求得面积S，由t范围得到S的最小值；②当E在BP上时，同理可求S的最小值．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠A=∠B=∠D=90°，AD=AB，∵QE⊥AB，MF⊥BC，∴∠AEQ=∠MFB=90°，∴四边形ABFM、AEQD都是矩形，∴MF=AB，QE=AD，MF⊥QE，又∵PQ⊥MN，∴∠1+∠EQP=90°，∠2+∠FMN=90°，∵∠1=∠2，∴∠EQP=∠FMN，又∵∠QEP=∠MFN=90°，∴△PEQ≌△NFM；··················4分（2）解：分为两种情况：①当E在AP上时，∵点P是边AB的中点，AB=2，DQ=AE=t，∴PA=1，PE=1﹣t，QE=2，由勾股定理，得PQ==，∵△PEQ≌△NFM，∴MN=PQ=，又∵PQ⊥MN，∴S===t2﹣t+，∵0≤t≤2，∴当t=1时，S最小值=2．··················8分②当E在BP上时，∵点P是边AB的中点，AB=2，DQ=AE=t，∴PA=1，PE=t﹣1，QE=2，由勾股定理，得PQ==，∵△PEQ≌△NFM，∴MN=PQ=，又∵PQ⊥MN，∴S==[（t﹣1）2+4]=t2﹣t+，∵0≤t≤2，∴当t=1时，S最小值=2．综上：S=t2﹣t+，S的最小值为2．··················12分【点评】本题主要考查了正方形的性质，涉及到二次函数的最值、全等三角形性质与判定、线段垂直平分线性质及勾股定理，难度较大，解决本题的关键是（1）由四边形ABCD是正方形得到∠A=∠B=∠D=90°，AD=AB，再由∠EQP=∠FMN即可证得；（2）由勾股定理求得PQ，再由△PEQ≌△NFM得到PQ的值，又PQ⊥MN求得面积S，由t范围得到答案．28．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=，以点C为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E．（1）求AE的长度；（2）分别以点A、E为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点F（F与C在AB两侧），连接AF、EF，设EF交弧DE所在的圆于点G，连接AG，试猜想∠EAG的大小，并说明理由．【考点】M32E 相似三角形性质与判定M32A 勾股定理【难度】中等题【分析】（1）首先在Rt△ABC中利用勾股定理求得AC，再根据BC=CD，AE=AD求得AE=AC﹣AD即可．（2）根据FA=FE=AB=1，求出AE即可得△FAE是黄金三角形，可得∠EAG=∠F=36°．【解答】解：（1）在Rt△ABC中，由AB=1，BC=，得AC==，··················2分∵以点C为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E∴BC=CD，AE=AD，∴AE=AC﹣CD=；··················6分（2）∠EAG=36°，理由如下：∵FA=FE=AB=1，AE=，∴=，∴△FAE是黄金三角形，∴∠F=36°，∠AEF=72°，∵AE=AG，∴∠EAG=∠F=36°．··················12分【点评】本题主要考查了勾股定理在直角三角形中的应用以及相似三角形的性质与判定，题目难度中等，证明三角形相似是解决本题的关键．。

2011年江苏中考数学试题(含答案)

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上。

江苏省宿迁市中考数学真题试题(含答案)

江苏省宿迁市xx年中考数学真题试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上）1. 2的倒数是A. 2B.12C.12- D. -22. 下列运算正确的是A. 236a a a= B. 21a a a-= C. 236()a a= D. 842a a a÷=3. 如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，DE∥BC，若∠A＝350,∠C＝240,则∠D的度数是A. 240B. 590C. 600D.6904. 函数11yx=-中，自变量X的取值范围是A. x≠0B. x＜1C. x＞1D. x≠15.若a＜b，则下列结论不一定成立的是A. a-1＜b-1B. 2a＜2bC.33a bD. 22a b6. 若实数m、n满足240m n-+-=，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是答题注意事项1.本试卷共6页，满分150分，考试时间120分钟。

2.答案全部写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案，注意不要答错位置，也不要超界。

A. 12B. 10C. 8D. 67. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，∠BAD ＝600,则△OCE的面积是8. 在平面直角坐标系中，过点（1,2）作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l的条数是A. 5B. 4C. 3D. 2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡．．．相应位置．．．．上）9. 一组数据：2,5,3,1,6，则这组数据的中位数是▲ .10. 地球上海洋总面积约为360 000 000km2，将360 000 000用科学计数法表示是▲ .11. 分解因式：x2y-y= ▲ .12. 一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是▲ .13. 已知圆锥的底面圆半价为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是▲ cm2.14. 在平面直角坐标系中，将点（3,-2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得的点的坐标是▲ .15.为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是▲ .16. 小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜。

江苏省2011年中考数学试题(13份含有解析)-7

盐城市二○一一年高中阶段教育招生统一考试数学试题注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．-2的绝对值是 A ．-2 B ．- 12C ．2D ．12【答案】C 。

【考点】绝对值。

【分析】根据绝对值的定义，直接得出结果。

2．下列运算正确的是A ．x 2+ x 3= x 5B ．x 4·x 2= x 6 C ．x 6÷x 2 = x 3D ．( x 2)3 = x 8【答案】B 。

【考点】同底幂的乘法。

【分析】42426x x x x +⋅==3．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是【答案】D 。

【考点】几何体的三视图。

【分析】根据几何体的三视图，直接得出结果。

4．已知a -b =1，则代数式2a -2b -3的值是A ．-1B ．1C ．-5D ．5【答案】A 。

【考点】代数式代换。

【分析】()22323231a b a b --=--=-=-5．若⊙O 1、⊙O 2的半径分别为4和6，圆心距O 1O 2=8，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是 A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离A B CD【答案】B 。

【考点】圆心距。

【分析】126464<O O <-+∴ 两圆相交。

6．对于反比例函数y = 1x，下列说法正确的是A ．图象经过点（1，-1）B ．图象位于第二、四象限C ．图象是中心对称图形D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大【答案】C 。

【考点】反比例函数。

【分析】根据反比例函数性质，直接得出结果。

2011年江苏省宿迁市中考数学试题(解析版)

第一次第二次第三次第四次第五次第六次
甲
10
8
9
8
10
9
乙
10
7
10
10
9
8
（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 ▲ 环，乙的平均成绩是 ▲ 环；
（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．
（计算方差的公式：s2＝ 1 n
ห้องสมุดไป่ตู้
中正确的
是（▲）
A．a＞0
B．当 x＞1 时，y 随 x 的增大而增大
C．c＜0
D．3 是方程 ax2＋bx＋c＝0 的一个根
【答案】D。
【考点】二次函数的性质。
【分析】从二次函数的图象可知，图象开口向下，a＜0；当 x＞1 时，y 随 x 的增大而减小； x=0 时，y＝c＞0；函数的对称轴为 x=1，函数与 x 轴的一个交点的横坐标为-1，函数与 x 轴的另一个交点
（3）求点 M 的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．
【答案】解：（1）∵
1
2
1 (1，1) (1，2)
2 (2，1) (2，2)
3 (3，1) (3，2)
3 (1，3) (2，3) (3，3)
∴点 M 坐标的所有可能的结果有九个：(1，1)、(1，2)、(1，3)、(2，1)、
(2，2)、(2，3)、(3，1)、(3，2)、(3，3)．
A 30 B 45
E
筑物顶部的仰角是 45°．已知测角仪的高度是 1.5m，请你计
1.5 100
D
算出该建筑物的高度．（取 3 ＝1.732，结果精确到 1m）

江苏宿迁中考数学试题解析版

江苏省宿迁市2011年初中暨升学考试数学试题1 •下列各数中，比 0小的数是（▲）B . 1【答案】A 。

【考点】数的大小比较。

【分析】利用数的大小比较，直接得出结果。

2. 在平面直角坐标中，点 M （— 2, 3）在（▲） A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限【答案】B 。

【考点】平面直角坐标。

【分析】利用平面直角坐标系中各象限符号特征，直接得出结果。

3. 下列所给的几何体中，主视图是三角形的是（▲）【答案】B 。

【考点】三视图。

【分析】利用几何体的三视图特征，直接得出结果。

4. 计算（—a 3）2的结果是（▲）A . — a 5B . a 5C . a 6D . — a 6【答案】C o【考点】幕的乘方，负数的偶次方。

【分析】利用幕的乘方和负数的偶次方运算法则，直接得出结果。

6.如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次A . AB = AC B . BD = CD C .Z B =Z C D .Z BDA = Z CDA 【答案】B o【考点】全等三角形的判定。

【分析】条件A 构成SAS ，条件C 构成AAS ，条件D 构成ASA 。

… 2x ’ 5.方程11的解是(▲)x 1 B . 2 C . 1D . 0A .- x 1 —1 【答案】B o【考点】分式方程。

【分析】利用分式方程的解法，直接得出结果。

、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.）正面,则指针指在甲区域内的概率是A . 11 B.- 21 C .D .31 4【答案】 D o 【考点】概率。

【分析】利用概率的计算方法，直接得出结果。

7.如图, 已知/1 = / 2,则不一定能使△ ABD ◎△ ACD 的条件是(▲)(▲)A .B.C .（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止）&已知二次函数 y = ax 2 + bx + c （a 丰0）的图象如图，则下列结论中正确的是（▲） A . a > 0 C . c v 0【答案】【考点】【分析】减小； x=0 时， B .当x > 1时，y 随x 的增大而增大 D . 3是方程ax 2+ bx + c = 0的一个根 D 。

江苏省宿迁市2011年初中毕业暨升学考试(定稿)

江苏省宿迁市2011年初中毕业暨升学考试物理1．关于声现象，下列说法正确的是A ．声音是由于物体振动产生的B ．声源的振幅越大，音调越高C ．声音在真空中的传播速度是3×108m ／sD ．超声波的频率很低，所以人耳听不到 2．早晨，小草上挂着晶莹的露珠，露珠的形成属于物态变化中的A ．熔化B ．汽化C ．液化D ．凝华 3．下列现象中，属于光的反射现象的是A ．日食和月食B ．插入水中的筷子在水面处“弯折”了C ．水中的倒影D ．雨后的彩虹 4．“霸王举鼎”是宿迁市的标志性雕塑之一．这段历史故事已被搬上荧屏．剧中大鼎的道具最适合用下列哪种材料制作A ．石头B ．铁C ．铜D ．泡沫塑料 5．关于粒子和宇宙，下列说法正确的是A ．分子是不可再分的最小粒子B ．用鼻子嗅气味能鉴别醋和酱油，表明分子在运动C ．磁铁能吸引大头针，说明分子间有引力D ．宇宙是一个有层次的天体结构系统，太阳是宇宙的中心 6．下列电器中，工作时既需要接收电磁波，又需要发射电磁波的是A ．手机B ．收音机C ．电视机D ．手电筒 7．以下做法中，符合安全用电原则的是A ．熔丝熔断后，用铜丝来代替B ．将家用电器的金属外壳接地C ．用湿布擦抹电器D ．小区停电，不切断总开关就进行电路维修 8．把一个凸透镜对准太阳光，可在距凸透镜20cm 处得到一个最小、最亮的光斑．若将一物体放在此透镜前30cm 处，则可在另一侧得到一个A ．倒立、放大的实像B ．倒立、缩小的实像C ．正立、放大的虚像D ．正立、缩小的虚像 9．要测量小明通过楼梯上楼时的功率，不需要．．．测量的是 A ．身体质量 B ．通过的楼梯高度C ．通过的路程D ．上楼所用的时间第4题图10．在“对于上述实验数据，下列说法正确的是A ．四个小组实验都失败了，因为水的沸点是100℃B ．只有第2小组数据可以接受，因为他们的数据最接近100℃C ．只有第1小组数据不可以接受，因为他们的数据偏离100℃最大D ．只要实验操作正确，数据真实，上述数据均有效 11．如图所示装置可探究感应电流产生的条件，下面操作中能产生感应电流的是A ．保持磁铁静止，将导体棒ab 上下移动B ．保持导体棒ab 静止，将磁铁左右移动C ．保持导体棒ab 静止，将磁铁上下移动D ．保持导体棒ab 静止，将磁铁沿导体棒ab 方向前后移动12．在科学探究中，常把直接测量有困难的量转换成便于测量的量来研究．这种方法称之为转换法．例如在探究物质吸热升温的属性时，沙子和水吸收热量的多少不便直接测量，可以通过测量加热时间的长短来比较吸热的多少．下述实验中采用了转换法的是A ．在探究影响动能大小的因素时，动能大小的比较方法B ．在探究阻力对物体运动的影响时，推理出物体不受阻力时的运动状态C ．在探究串联电路电流特点时，换用不同灯泡及改变电源电压，多次实验D ．在探究压力对滑动摩擦力的影响时，保持接触面粗糙程度不变，改变压力二、填空题(本题共9小题，每空1分，共25分)13．我国第五代隐形战机—歼20已研制并试飞成功，速度可达声速的2.35倍．若以680m/s 的速度飞行，10秒内可飞行 ▲ m ；飞行时，以 ▲ 为参照物，飞行员是静止的；机翼的横截面设计成如图所示的形状，是利用了在气体中流速越大的地方压强越 ▲ 的原理，从而使机翼的上下表面产生压强差，为飞机提供升力． 14．海底发生的地震会引发海啸，海啸在形成时只有几厘米或几米高，进入海岸线浅滩时，受海底阻力的作用，速度会减慢，但高度会增加，海水的 ▲ 能转化为 ▲ 能．15．核电站只需要消耗很少的核燃料就可以产生大量的电能，某核电站每年需要20t 的核燃料，而同等规模火力发电站每年则需要2.4×106 t 的煤炭，这些煤炭完全燃烧放出的热量是 ▲ J 。

中考宿迁数学试卷真题答案

中考宿迁数学试卷真题答案题目一：选择题（共20小题，每小题2分，共40分）题目：1. 数列{an}的通项公式为an = 3n - 1，若a5 + a7 = m，那么m的值是多少？A. 27B. 33C. 37D. 432. 过点A(5, -1)且垂直于直线2x - y + 3 = 0的直线方程是？A. x + 2y + 7 = 0B. 2x + y + 5 = 0C. 2x + y -17 = 0D. 2x - y - 17 = 03. 已知正方形ABCD的边长为3cm，P、Q分别是AB、BC的中点，连接DP交AC于点R，则DR的长度是多少？A. 2B. 2.5C. 3D. 3.54. 已知a，b是可约分的正整数，a:b = 20:35，则a与b的最大公约数是？A. 5B. 7C. 14D. 355. 二次函数y = ax^2 - 2ax + 3a + 1的图象与x轴相交于两个不同的点，且对称轴方程为x + 4 = 0，求a的值。

A. 5/2B. -4C. 4D. 26. 某图书馆购进图书、音像制品和期刊，在三个方面的金额比为整数比。

已知图书的总额比音像制品总额多120元，音像制品总额比期刊总额多96元，求图书，音像制品和期刊的总金额。

A. 336元B. 432元C. 528元D. 624元7. 空心圆的半径为r，填充该空心圆而使其面积增加一倍的必要条件是？A. 半径增加rB. 半径增加2rC. 半径增加2D. 半径增加r/28. 已知函数y = 2x^3 - kx^2 + kx - 1在点(2, 0)处有切线，求k的值。

A. -2B. -1C. 1D. 29. 若a ≠ 0，求方程ax^2 + (2a - 12)x + (12 - a) = 0的两根之积。

A. 2a^2B. -3aC. a - 2D. 2 - a10. 如图，△ABC中，∠BAC = 30°，则△ABC面积与△ABC边长的关系是？(图略)A. S = a^2B. S = a^2/4C. S = a^2/2D. S = (√3)/4 a^211. 一个底面半径为r的圆柱体，如果将圆柱体的底面积增大到原来的n倍，而高保持不变，则现在圆柱体的体积是原来的多少倍？A. n + 1B. 2n + 1C. n^2 + 1D. 2n^2 + 112. a，b是边长为3和5的直角三角形斜边上的两个点，C为直角对边对应的点，则a+b的值是多少？(图略)A. 5B. 6C. 7D. 813. 在一个矩形边长比为a : b的矩形中，若其中一条边长恰为4，则另一条边长是？A. 8a/bB. 16a/bC. 2a/bD. 4a/b14. 在△ABC中，角A、B、C的对应边长度分别为a、b、c，则以下函数能表示△ABC面积的二次函数是？A. f(x) = ax^2 + bx + cB. f(x) = ax^2 + bx - cC. f(x) = ax^2 - bx + cD. f(x) = ax^2 - bx - c15. 已知y = 2x^2 + px + 2是一个完全平方二次三项式，则p的值是多少？A. 3B. -3C. 4D. -416. 如图所示，孤立树子午线和条纹间的(×)表示相邻地震孤立树发生时间之差，其中表示时间相同。

2011年江苏省宿迁市中考数学试题及答案

江苏省宿迁市2011年初中暨升学考试数学试题答题注意事项1．本试卷共6页，满分150分．考试时间120分钟． 2．答案全部写在答题卡上，写在试卷上无效．3．答题使用0.5mm 黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错位置，也不要超界．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．下列各数中，比0小的数是（▲）A ．－1B ．1C ．2D ．π 2．在平面直角坐标中，点M (－2，3)在（▲）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．下列所给的几何体中，主视图是三角形的是（▲） 4．计算(－a 3)2的结果是（▲）A ．－a 5B ．a 5C ．a 6D ．－a 6 5．方程11112+=-+x x x 的解是（▲） A ．－1 B ．2 C ．1 D ．06．如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（▲） A ．1 B ．21 C ．31 D ．417．如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD ≌△ACD 的条件是（▲） A ．AB ＝AC B ．BD ＝CD C ．∠B ＝∠C D ．∠ BDA ＝∠CDA8．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（▲）A ．a ＞0B ．当x ＞1时，y 随x 的增大而增大C ．c ＜0D ．3是方程ax 2＋bx ＋c ＝0的一个根二、填空题（本大题共有10个题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上）正面 A ． B ． C ． D ．9．实数21的倒数是 ▲ ． 10．函数21-=x y 中自变量x 的取值范围是 ▲ ．11．将一块直角三角形纸片ABC 折叠，使点A 与点C 重合，展开后平铺在桌面上（如图所示）．若∠C ＝90°，BC ＝8cm ，则折痕DE 的长度是 ▲ cm ． 12．某校为鼓励学生课外阅读，制定了“阅读奖励方案”．方案公布后，随机征求了100名学生的意见，并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图所示的扇形统计图．若该校有1000名学生，则赞成该方案的学生约有 ▲ 人．13．如图，把一个半径为12cm 的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是 ▲ cm ．14．在平面直角坐标系中，已知点A （－4，0）、B （0，2），现将线段AB 向右平移，使A与坐标原点O 重合，则B 平移后的坐标是 ▲ ． 15．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠ADC 的平分线与∠BDC 的平分线的交点E 恰在AB 上．若AD ＝7cm ， BC ＝8cm ，则AB 的长度是 ▲ cm ． 16．如图，邻边不等．．的矩形花圃ABCD ，它的一边AD 利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m ．若矩形的面积为4m 2，则AB 的长度是 ▲ m （可利用的围墙长度超过6m ）． 17．如图，从⊙O 外一点A 引圆的切线AB ，切点为B ，连接AO 并延长交圆于点C ，连接BC ．若∠A ＝26°，则∠ACB 的度数为 ▲ ．18．一个边长为16m 的正方形展厅，准备用边长分别为1m 和0.5m 的两种正方形地板砖铺设其地面．要求正中心一块是边长为1m 的大地板砖，然后从内到外一圈小地板砖、一圈大地板砖相间镶嵌（如图所示），则铺好整个展厅地面共需要边长为1m 的大地板砖 ▲ 块．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）计算：︒+-+-30sin 2)2(20．20．（本题满分8分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<+>+.221,12x x21．（本题满分8分）已知实数a 、b 满足ab ＝1，a ＋b ＝2，求代数式a 2b ＋ab 2的值．22．（本题满分8分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：① ②（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 ▲ 环，乙的平均成绩是 ▲ 环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．（计算方差的公式：s 2＝n1［22221)()()(x x x x x x n -++-+- ］） 23．（本题满分10分）如图，为了测量某建筑物CD 的高度，先在地面上用测角仪自A 处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m ，此时自B 处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m ，请你计算出该建筑物的高度．（取3＝1.732，结果精确到1m ）24．（本题满分10分）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、 2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M 的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M 的纵坐标．（1）写出点M 坐标的所有可能的结果；（2）求点M 在直线y ＝x 上的概率；（3）求点M 的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．25．（本题满分10分）某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x （分钟）与收费y （元）之间的函数关系如图所示．（1）有月租费的收费方式是 ▲ （填①或②），月租费是 ▲ 元；（2）分别求出①、②两种收费方式中y 与自变量x 之间的函数关系式；（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议． 26．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点， P 是反比例函数y ＝x6（x ＞0）图象上的任意一点，以P 为圆心， PO 为半径的圆与x 、y 轴分别交于点A 、B ．（1）判断P 是否在线段AB 上，并说明理由；（2）求△AOB 的面积；（3）Q 是反比例函数y ＝x6（x ＞0）图象上异于点P 的另一点，请以Q 为圆心，QO 半径画圆与x 、y 轴分别交于点M 、N ，连接AN 、MB ．求证：AN ∥MB ． 27．（本题满分12分）如图，在边长为2的正方形ABCD 中，P 为AB 的中点，Q 为边CD 上一动点，设DQ ＝t （0≤t ≤2），线段PQ 的垂直平分线分别交边AD 、BC 于点M 、N ，过Q 作QE ⊥AB 于点E ，过M 作MF ⊥BC 于点F ．分钟)QN MFD C（1）当t≠1时，求证：△PEQ≌△NFM；（2）顺次连接P、M、Q、N，设四边形PMQN的面积为S，求出S与自变量t之间的函数关系式，并求S的最小值．查看答案：一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上）1．【答案】A。

2011年江苏省宿迁市中考数学试题(解析版)

2011 年江苏省宿迁市中考数学试题（解析版）
江苏省宿迁市2011 年初中暨升学考试数学试题
答题注意事项
1．本试卷共6 页，满分150 分．考试时间120 分钟．
2．答案全部写在答题卡上，写在试卷上无效．
3．答题使用0.5mm 黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错位置，也不要超界．
4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共8 个小题，每小题3 分，共24 分．在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．下列各数中，比0 小的数是（▲）
A．－1 B．1 C．D．π
【答案】A。

【考点】数的大小比较。

【分析】利用数的大小比较，直接得出结果。

2．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（▲）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B。

【考点】平面直角坐标。

【分析】利用平面直角坐标系中各象限符号特征，直接得出结果。

3．下列所给的几何体中，主视图是三角形的是（▲）
【答案】B。

江苏13市2011年中考数学试题分类解析汇编

15.（淮安8分）七（1）班的大课间活动丰富多彩，小峰与小月进行跳绳比赛。在相同的时间内，小峰跳了100个，小月跳了140个。如果小月比小峰每分钟多跳20个，试求出小峰每分钟跳绳多少个？
16.（宿迁8分）解不等式组 17.（连云港6分）解方程：．
18.（连云港6分）解不等式组：。20.（徐州4分）解不等式组：
6.（淮安3分）不等式＜的解集是
A. ＜ B. ＜ C. ＜ D. ＞
7.（宿迁3分）方程的解是
A．－1 B．2 C．1 D．0
8.（连云港3分）计算 (＋2) 2的结果为2＋□＋4，则"□"中的数为
A． B． C． D．
4.（南通3分）若3是关于方程x2－5x＋c＝的一个根，则这个方程的另一个根是
A．－2 B．2 C．－5 D．5
5.（泰州3分）一元二次方程的根意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
甲：乙：
根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：
甲：表示________________，表示_______________；
乙：表示________________，表示_______________．
（2）求A、B两工程队分别整治河道多少米．（写出完整的解答过程）
12.（盐城4分）解方程：．13.（盐城8分）解不等式组把解集在数轴上表示出来．
14.（盐城10分）利民商店经销甲、乙两种商品. 现有如下信息:
请根据以上信息，解答下题：
（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元?
（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元. 在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？

2011年宿迁数学中考模拟考试试题

2011年宿迁数学中考模拟考试试题初三（）班姓名___________ 座号________分数__________一、选择题.下列各题只有一个正确的选项,请将正确的选项填入表格内：(共21分 ,每小题3分)1、我国某年石油产量约为170000000吨，用科学记数法表示为（）（A ）2107.1⨯吨（B ）8107.1⨯吨（C ）7107.1⨯吨（D ）9107.1⨯吨2、ABC Rt ∆中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角A 的各个三角函数值（）A 不变化（B ）扩大2倍（C ）缩小21 （D ）不能确定．3、下列说法中，正确的是（）（A ）经过三个点一定可以作一个圆（B ）经过四个一定可以作一个圆（C ）经过圆心且平分弦的直线一定垂直于这条弦（D ）三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等4、对于)0(2≠=a ax y 的图象下列叙述正确的是（） A a 的值越大，开口越大 B a 的值越小，开口越小C a 的绝对值越小，开口越大D a 的绝对值越小，开口越小 5、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）A ．中位数B ．平均数C ．众数D ．加权平均数6、直角坐标平面上将二次函数y ＝-2(x －1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（）A.(0，0)B.(1，－2)C.(0，－1)D.(－2，1)7. 满足函数11-=x y 与21x y -=的图为（）二、填空题（共27分，每小题3分） 8．(-3)2-1=9．不等式组⎩⎨⎧>+-<021x x 的解集为___________.10．等腰三角形的腰长为3，底边长为2，则底角的余弦值为；11. 已知△ABC 中，∠C=90°，∠A=60°，AC=2cm ，若以C 为圆心的圆与AB 相切，则这个圆的半径是。