新余学院2014年专升本《高等数学》考试大纲

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专升本的数学考试大纲

专升本的数学考试大纲专升本的数学考试是高等教育自学考试中的重要组成部分，它旨在检验学生对高等数学基础知识的掌握程度和应用能力。

考试大纲通常包括以下几个主要部分：函数、极限与连续性、导数与微分、积分、无穷级数、多元函数微分学、常微分方程等。

以下是对这些部分的概述：# 函数、极限与连续性- 函数：理解函数的概念，包括定义域、值域、函数的表示方法等。

- 极限：掌握极限的基本概念，包括数列极限和函数极限，以及极限的运算法则。

- 连续性：理解连续函数的定义，连续函数的性质，以及间断点的分类。

# 导数与微分- 导数：掌握导数的定义、几何意义、基本求导公式和求导法则。

- 微分：理解微分的概念，微分与导数的关系，以及一阶微分的计算。

# 积分- 不定积分：掌握基本积分公式，换元积分法和分部积分法。

- 定积分：理解定积分的定义、性质和计算方法，包括几何意义和物理意义。

- 反常积分：了解反常积分的概念和计算方法。

# 无穷级数- 数项级数：掌握正项级数的收敛性判别方法，包括比较判别法、比值判别法等。

- 幂级数：理解幂级数的收敛半径和收敛区间，以及幂级数的运算。

# 多元函数微分学- 偏导数：理解偏导数的定义和计算方法。

- 全微分：掌握全微分的概念和计算。

- 多元函数的极值：了解多元函数极值的概念和求法。

# 常微分方程- 一阶微分方程：掌握可分离变量方程、一阶线性微分方程的解法。

- 高阶微分方程：理解高阶微分方程的基本概念，包括齐次和非齐次方程的解法。

- 微分方程的应用：了解微分方程在实际问题中的应用，如物理、工程等领域。

# 线性代数基础- 矩阵：理解矩阵的概念，矩阵的运算，包括加法、乘法、转置、求逆等。

- 行列式：掌握行列式的定义、性质和计算方法。

- 向量空间：了解向量空间的概念，基、维数、线性组合等。

- 线性变换：理解线性变换的定义和矩阵表示。

# 概率论与数理统计基础- 随机事件：掌握随机事件的概率计算，包括加法公式、乘法公式等。

2014专接本考试大纲

2014专接本考试大纲2014年专接本考试大纲主要针对的是专科生升本科的考试，它涵盖了考试的科目、内容、形式和要求等方面。

以下是2014年专接本考试大纲的详细内容：一、考试科目2014年专接本考试的科目一般包括：1. 语文：考查学生的阅读理解能力、写作能力和语言运用能力。

2. 数学：分为高等数学和线性代数两部分，考查学生的数学基础和逻辑思维能力。

3. 英语：考查学生的英语听说读写能力，包括词汇、语法、阅读和写作。

4. 专业课：根据不同的专业方向，考查学生的专业基础知识和应用能力。

二、考试内容1. 语文：包括现代文阅读、文言文阅读、写作等部分。

现代文阅读主要考查学生对文章的理解、分析和评价能力；文言文阅读则考查学生对古文的翻译和理解能力；写作部分则考查学生的表达和写作能力。

2. 数学：高等数学部分包括微积分、线性代数、概率论与数理统计等内容；线性代数部分则主要考查矩阵运算、向量空间等基础知识。

3. 英语：包括听力、阅读、完形填空、翻译和写作等部分。

听力部分考查学生的英语听力理解能力；阅读部分考查学生的快速阅读和信息提取能力；完形填空考查学生的语境分析和词汇运用能力；翻译部分考查学生的英汉互译能力；写作部分考查学生的英语写作能力。

4. 专业课：根据专业不同，考试内容也有所不同。

一般包括专业基础知识、专业技能和案例分析等。

三、考试形式1. 笔试：大部分科目采用闭卷笔试的形式进行，要求学生在规定时间内完成试题。

2. 口试：部分科目如英语口语，可能采用口试的形式进行，考查学生的口语表达能力。

3. 实践操作：对于某些专业课程，可能需要进行实践操作考试，考查学生的实际操作能力。

四、考试要求1. 掌握基础知识：考生需要对所学专业的基础知识有深入的了解和掌握。

2. 具备分析和解决问题的能力：考生应具备分析问题和解决问题的能力，能够在考试中灵活运用所学知识。

3. 注重实践应用：考生应注重将理论知识与实践相结合，提高自身的实践操作能力。

高等数学专升本考试大纲修订版

高等数学专升本考试大纲修订版IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】《高等数学（二）》专升本考试大纲《高等数学》专升本入学考试注重考察学生基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、以及分析问题和解决问题的能力。

考试时间为2小时，满分150分。

考试内容和基本要求一、函数、极限与连续（一）考试内容函数的概念与基本特性；数列、函数极限；极限的运算法则；两个重要极限；无穷小的概念与阶的比较；函数的连续性和间断点；闭区间上连续函数的性质。

（二）考试要求1．理解函数的概念，了解函数的基本性态（奇偶性、单调性、周期性、有界性）。

了解反函数的概念，理解复合函数的概念，理解初等函数的概念。

会建立简单经济问题的函数关系。

掌握常用的经济函数（需求函数、成本函数、收益函数、利润函数）。

2．了解数列极限、函数极限的概念（不要求做给出ε，求N或δ的习题）；了解极限性质（唯一性、有界性、保号性）。

3．掌握函数极限的运算法则；熟练掌握极限计算方法。

掌握两个重要极限，会用两个重要极限求极限；4．了解无穷小、无穷大、高阶无穷小、等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限。

5．理解函数连续的概念；了解函数间断点的概念，会判别间断点的类型（第一类与第二类）。

6．了解初等函数的连续性；了解闭区间上连续函数的性质，会用性质证明一些简单结论。

二、导数与微分（一）考试内容导数的概念及求导法则；隐函数所确定函数的导数；高阶导数；微分的概念与运算法则。

（二）考试要求1．理解导数的概念及几何意义和经济意义，了解函数可导与连续的关系，会求平面曲线的切、法线方程。

2．掌握基本初等函数的求导公式；掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则；掌握隐函数及取对数求导法。

会熟练求函数的导数。

3．了解高阶导数的概念，掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法。

4．理解微分的概念，了解微分的运算法则和一阶微分形式不变性，会求函数的微分。

《高等数学》专科考试大纲

专科
《高等数学》课程考试大纲
一、适用对象
适用于网络教育、成人教育学生
二、主要参考教材
《高等数学》，电子科技大学出版社，2014年版
三、考试目的
使学生通过考试，掌握《高等数学》的基本理论，基本方法和基本运算技能，具有比较熟练的运算能力和综合运用所学数学知识分析问题和解决问题的能力，为学习后续课程和进一步获得数学知识奠定基础。

四、考试范围和重点
高等数学考试范围：第一章至第三章。

第一章函数、极限、连续
了解：1、函数奇偶性、单调性、周期性和有界性；
2、复合函数和反函数的概念；
理解：1、函数的概念；
2、极限的概念；
3、无穷小、无穷大、以及无穷小的阶的概念；
4、函数在一点连续的概念；
5、间断点的概念；
掌握：1、基本初等函数的性质及其图形；
2、极限四则运算法则；
3、两个重要极限；
4、运用等价无穷小替换求极限；
5、间断点类型的判断；
6、初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质。

第二章导数与微分
了解：1、导数的几何意义以及函数的可性与连续性之间的关系；
2、微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性。

理解：1、理解导数和微分的概念；
2、高阶导数的概念。

掌握：1、求导法则和基本求导公式；
2、高阶导数的求法；
第三章导数的应用
了解：函数的极值和最大（小）值的概念。

掌握：1、用洛必达法则求未定式的极限；
2、用导数判断函数的单调性和求极值的方法；
3、用单调性证明不等式的方法；
4、用导数判断曲线的凹凸性和拐点。

《高等数学(二)》专升本考试大纲

《高等数学(二）》专升本考试大纲《高等数学》专升本入学考试注重考察学生基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、以及分析问题和解决问题的能力。

考试时间为2小时，满分150分。

考试内容和基本要求一、函数、极限与连续(一)考试内容函数的概念与基本特性；数列、函数极限；极限的运算法则;两个重要极限;无穷小的概念与阶的比较；函数的连续性和间断点；闭区间上连续函数的性质。

（二）考试要求1．理解函数的概念，了解函数的基本性态（奇偶性、单调性、周期性、有界性)。

了解反函数的概念,理解复合函数的概念，理解初等函数的概念。

会建立简单经济问题的函数关系。

掌握常用的经济函数(需求函数、成本函数、收益函数、利润函数）。

2．了解数列极限、函数极限的概念(不要求做给出ε，求N 或δ的习题）；了解极限性质（唯一性、有界性、保号性）.3．掌握函数极限的运算法则；熟练掌握极限计算方法。

掌握两个重要极限，会用两个重要极限求极限；4．了解无穷小、无穷大、高阶无穷小、等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限。

5．理解函数连续的概念;了解函数间断点的概念，会判别间断点的类型（第一类与第二类）。

6．了解初等函数的连续性；了解闭区间上连续函数的性质,会用性质证明一些简单结论。

二、导数与微分（一）考试内容导数的概念及求导法则;隐函数所确定函数的导数；高阶导数；微分的概念与运算法则。

（二）考试要求1．理解导数的概念及几何意义和经济意义，了解函数可导与连续的关系，会求平面曲线的切、法线方程.2．掌握基本初等函数的求导公式；掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则；掌握隐函数及取对数求导法。

会熟练求函数的导数。

3．了解高阶导数的概念，掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法。

4．理解微分的概念，了解微分的运算法则和一阶微分形式不变性，会求函数的微分。

三、中值定理与导数应用（一)考试内容罗尔中值定理、拉格朗日中值定理；洛必达法则；函数单调性与极值、曲线凹凸性与拐点。

2014专升本数学考试大纲

考试要求
1、理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示.
2、掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积），了解两个向量垂直、平行的条件.
3、理解单位向量、方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.
4、掌握平面方程和直线方程及其求法.
5、会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题.
6、掌握利用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积、平行截面面积为已知的立体体积等）及函数的平均值．
四向量代数和空间解析几何
考试内容
向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件球面柱面旋转曲面等常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程
1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题的函数关系.
2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．
3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．
4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.
5、理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．
数列极限与函数极限的定义及其性质：函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质

新余学院2014年专升本招生专业

3.《中国民族音乐及作品鉴赏》邓光华主编高等教育出版社2011年4月第1版ISBN 978-7-04-029585-6
艺术设计
英语
大学语文
美术综合知识
1.《中外美术简史》罗嵋陈铮编著上海人民美术出版社2007年4月第一版
ISBN：978-7-5322-5077-6
2.《设计概论》周锐著上海人民美术出版社2006年12月第一版ISBN：978-7-5322-5049-3
电子信息工程
机械设计制造及其自动化
材料成型与控制工程
电气工程及其自动化
新能源科学与工程
材料物理
汉语言文学
英语
大学语文
现代汉语
《新编大学语文教程》陈果安编
中南大学出版社2008年9月第二版
《现代汉语》(第五版)（上、下）黄伯荣编高教出版社2011年出版
市场营销
英语
大学语文
计算机基础
护理学
英语
英语
大学语文
综合英语
《现代大学英语精读》1-4册，主编：杨立民外语教学与研究出版
音乐学
英语
大学语文
音乐理论综合知识1.《基本乐理实Fra bibliotek教程》张湧编著
江西高校出版社2012年8月第2版，ISBN 978-7-81132-289-7
2.《音乐鉴赏新编》朱英萍主编高等教育出版社2010年10月第1版，ISBN 978-7-04-031152-5
体育教育
英语
大学语文
运动生理学
《运动生理学》高等教育出版社
2009年6月第二版
主编邓树勋王健乔德才
ISBN：978-7-04-026724-2
招生专业
考试科目
参考书目

浙江普通专升本-2014年浙江省专升本《高等数学》考试大纲

浙江省普通高校“专升本”统考科目：《高等数学》考试大纲考试要求考生应按本大纲的要求，掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论和基本方法。

考生应注意各部分知识的结构及知识的联系；具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算；能运用所学知识分析并解决一些简单的实际问题。

考试内容一、函数、极限和连续(一)函数1．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会作出一些简单的分段函数图像。

2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。

3．理解函数y =ƒ(x )与其反函数y =ƒ-1(x )之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。

4．掌握函数的四则运算与复合运算; 掌握复合函数的复合过程。

5．掌握基本初等函数的性质及其图像。

6．理解初等函数的概念。

7．会建立一些简单实际问题的函数关系式。

(二)极限1．理解极限的概念(只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的变化趋势。

理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。

2．理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。

3．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。

会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。

会运用等价无穷小量替换求极限。

4．理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握两个重要极限：1sin lim 0=→x x x ，e )11(lim =+∞→x x x，并能用这两个重要极限求函数的极限。

(三)连续1．理解函数在一点处连续的概念，函数在一点处连续与函数在该点处极限存在的关系。

会判断分段函数在分段点的连续性。

2．理解函数在一点处间断的概念，会求函数的间断点，并会判断间断点的类型。

新余学院2014年专升本《高等数学》考试大纲

新余学院2014年“专升本”《高等数学》考试大纲一、考试的目的与要求考生应按本大纲的要求，了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。

应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。

本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次；对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。

二、考试范围及要求一、函数、极限和连续（一）函数1.考核知识范围（1）函数的概念：函数的定义函数的表示法分段函数（2）函数的简单性质：单调性奇偶性有界性周期性（3）反函数：反函数的定义反函数的图象（4）函数的四则运算与复合运算（5）基本初等函数：幂函数指数函数对数函数三角函数反三角函数（6）初等函数2. 考核要求（1）理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值。

会求分段函数的定义域、函数值，并会作出简单的分段函数图像。

（2）理解和掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性，会判断所给函数的类别。

（3）了解函数y=ƒ（x）与其反函数y=ƒ-1（x）之间的关系（定义域、值域、图象），会求单调函数的反函数。

（4）理解和掌握函数的四则运算与复合运算，熟练掌握复合函数的复合过程。

（5）掌握基本初等函数的简单性质及其图象。

（6）了解初等函数的概念。

（7）会建立简单实际问题的函数关系式。

（二）极限1. 考核知识范围（1）数列极限的概念：数列数列极限的定义（2）数列极限的性质：唯一性有界性四则运算定理夹逼定理单调有界数列极限存在定理（3）函数极限的概念函数在一点处极限的定义左、右极限及其与极限的关系 x趋于无穷（x→∞，x→+∞，x→-∞）时函数的极限函数极限的几何意义（4）函数极限的定理：唯一性定理夹挤定理四则运算定理（5）无穷小量和无穷大量无穷小量与无穷大量的定义无穷小量与无穷大量的关系无穷小量与无穷大量的性质两个无穷小量阶的比较（6）两个重要极限sinx 1lim =1 lim（1+ ）x = e x→0 x x→∞ x2. 考核要求（1）理解极限的概念（对极限定义中“ε- N”、“ε- δ”、“ε- M”的描述不作要求），能根据极限概念分析函数的变化趋势。

【专升本】2014年全国各类成人高等学校招生复习考试大纲—高等数学(二)

全国各类成人高等学校招生复习考试大纲--专科起点升本科高等数学（二）本大纲适用于经济学、管理学以及职业教育类、生物科学类、地理科学类、环境科学类、心理学类、药学类（除中药学类外）六个一级学科的考生。

总要求本大纲内容包括“高等数学”及“概率论初步”两部分，考生应按本大纲的要求了解或理解“高等数学”中极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学和多元函数微分学的基本概念与基本理论；了解或理解“概率论”中古典概型、离散型随机变量及其数字特征的基本概念与基本国际要闻学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法，应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地判断和证明，准确地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。

本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次；对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练”三个层次。

复习考试内容一、极限和连续（一）极限1.知识范围（1）数列极限的概念和性质数列数列极限的定义唯一性有界性四则运算法则夹逼定理单调有界数列极限存在定理（2）函数极限的概念和性质函数在一点处极限的定义左、右极限及其与极限的关系χ趋于无穷（χ→∞，χ→+∞，χ→-∞）时函数的极限函数极限的几何意义唯一性四则运算法则夹逼定理（3）无穷小量与无穷大量无穷小量与无穷大量的定义无穷小量与无穷大量的关系无穷小量的性质无穷小量的比较（4）两个重要极限1lim 0=→xx x sine x xx =⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞→11l i m 2.要求（1）了解极限的概念（对极限定义中“ε—N ”、“ε—δ”、“ε—M ”的描述不作要求）。

掌握函数在一点处的左极限与右极限以及函数在一点处极限存在的充分必要条件。

（2）了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。

（3）理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系，会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。

《高等数学》(专升本)考试大纲

《高等数学》(专升本)考试大纲《高等数学》（专升本）考试大纲一、考试内容与要求（一）函数、极限和连续1.函数考试内容：函数的简单性质；反函数；函数的四则运算与复合运算基本初等函数；初等函数。

要求：会求函数的定义域、表达式及函数值。

并会作出简单的分段函数图像。

理解和掌握函数的简单性质，会判断所给函数的类别。

会求单调函数的反函数。

掌握基本初等函数的简单性质及其图象。

2.极限考试内容：数列极限的概念，性质，收敛准则；函数极限的概念，函数极限的定理；无穷小量和无穷大量；两个重要极限。

要求：理解极限的概念。

会求函数在一点处的左极限与右极限。

了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。

掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。

会进行无穷小量阶的比较。

会运用等价无穷小量代换求极限。

熟练掌握用两函数极值与极值点，最值；曲线的凹凸性、拐点；曲线的水平渐近线与垂直渐近线。

要求：会用罗尔中值定理证明方程根的存在性。

会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。

熟练掌握洛必达法则求未定式的极限方法。

掌握利用导数判定函数单调性的方法，会利用增减性证明简单的不等式。

掌握求函数的极值和最值的方法，并且会解简单的应用问题。

会判定曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。

会求曲线的水平渐近线与垂直渐近线。

（三）一元函数积分学1.不定积分考试内容：不定积分的概念；换元积分法；分部积分法；一些简单有理函数的积分。

要求：理解原函数与不定积分概念及其关系。

熟练掌握不定积分换元法，分部积分法。

会求简单有理函数的不定积分。

2.定积分考试内容：定积分的概念；定积分的性质；定积分的计算；无穷区间的广义积分；定积分的应用：平面图形的面积、旋转体的体积。

要求：掌握定积分的基本性质。

理解变上限的定积分是变上限的函数，掌握对变上限定积分求导数的方法。

掌握牛顿—莱布尼茨公式。

掌握定积分的换元积分法与分部积分法。

掌握无穷区间广义积分的计算方法。

掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体体积。

高等数学专科起点本科专升本入学考试大纲

《高等数学》专科起点本科（专升本）入学考试大纲一、重点内容（一）函数、极限和持续1 ．数列的极限2 ．函数的极限3 ．极限的运算法那么及存在准那么4 ．无穷小与无穷大5 ．函数的持续性6 ．持续的函数运算与初等函数的持续性明白得函数的概念 . 会求函数的表达式、概念域和函数值；明白得函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性；会求单调函数的反函数。

明白得函数极限、左极限及右极限的概念；把握极限存在的充分必要条件；把握极限的四那么运算法那么；把握无穷小量的运算及性质；会用等价无穷代换求极限；把握利用两个重要极限求极限的方式 .明白得函数持续与中断的概念；会判定函数在某点的持续性；会求函数的中断点及确信其类型；把握再闭区间上持续函数的性质，会用其证明一些简单命题；会利用函数的持续性求极限 .（二）导数与微分1 ．导数的概念2 ．导数的运算3 ．高阶导数4 ．微分及其运算明白得导数概念极为几何意义；了解可导性与持续性的关系；把握用导数概念求函数在某一点的导数的方式；会求曲线上一点处的切线及法线方程 .熟练把握导数的大体公式、四那么运算法那么及复合函数、隐函数、参数式函数的求导方式；会求简单函数的高阶导数 .明白得微分概念；把握微分求法；了解可导与可微的关系 .（三）导数的应用1 ．微分中值定理2 ．洛比达法那么3 ．函数的单调4 ．函数的极值及最值问题5 ．曲线的凹凸性与拐点明白得中值定理及其几何意义；并把握其简单应用；能用洛比达法那么求未定型的极限，并能将其它五种未定型的极限转换成型的极限再用洛比达法那么计算；把握求函数的单调区间、极值及最值的方式，会解简单应用题；把握判定曲线的凹凸性的方式、会求曲线的拐点；会求曲线的水平、铅直渐近线。

（四）不定积分1 ．不定积分的概念与性质 .2 ．第一换元积分3 ．第二换元积分4 ．分部积分明白得原函数与不定积分的概念，把握不定积分的性质；熟练把握不定积分的大体积分公式；熟练把握不定积分的第一换元积分、第二换元积分、分部积分方式。

2014年专转本考试试卷-数学

绝密★启用前江苏省2014年普通高校专转本选拔考试高等数学试卷注意事项：1.本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共3页，全卷满分150分，考试时间120分钟。

2.必须在答题卡上作答，作答在试题卷上无效，作答前务必将自己的姓名和准考证号准确清晰地填写在试题卷和答题卡上的指定位置。

3.考试结束时，请将试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑）1、若1x =是函数224()32x x a f x x x -+=-+的可去间断点，则a =（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、42、曲线432y x x =-的凸区间为（）A 、(,0],[1,)-∞+∞B 、[0,1]C 、3(,]2-∞D 、3[,)2+∞3、若函数()f x 的一个原函数为sin x x ，则()f x dx ''=⎰（）A 、sin x x C +B 、2cos sin x x xC -+C 、sin cos x x x C -+D 、sin cos x x x C ++4、已知函数(,)z z x y =由方程33320z xyz x -+-=所确定，则10x y z x ==∂=∂（） A 、-1 B 、0 C 、1 D 、25、二次积分2210(,)x dx f x y dy -⎰⎰交换积分次序后得（） A 、2210(,)y dy f x y dx -⎰⎰ B 、1200(,)y dy f x y dx -⎰⎰ C 、1202(,)y dy f x y dx -⎰⎰ D 、1201(,)y dy f x y dx -⎰⎰ 6、下列级数发散的是（） A、1nn ∞= B 、21sin n n n ∞=∑ C 、2111()2n n n ∞=+∑ D 、212n n n ∞=∑ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）7、曲线2(1)xy x =-的水平渐近线方程为 .8、设函数32()912f x ax x x =-+在2x =处取得极小值，则()f x 的极大值为 . 9、定积分131(x -+=⎰ .10、函数arctany z x=的全微分dz = . 11、设向量(1,2,1),(1,0,1)a b ==- ，则向量a b + 与a b - 的夹角为 . 12、幂级数1nn ∞=的收敛域为 . 三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，共64分）13、求极限2011lim arcsin x x x x →⎛⎫- ⎪⎝⎭. 14、设函数()y f x =由参数方程2(1)t y x t e e ty e⎧=+⎪⎨+=⎪⎩所确定，求0t dy dx =. 15、求不定积分2ln x xdx ⎰. 16、计算定积分2⎰. 17、求平行于x 轴且通过两点(1,1,1)M 与(2,3,4)N 的平面方程.18、设22(sin ,)z f x x y =-，其中函数f 有二阶连续偏导数, 求2z x y ∂∂∂. 19、计算二重积分()Dx y dxdy +⎰⎰，其中D 是由三直线,1,0y x y x =-==所围成的平面闭区域.20、求微分方程22x y y xe '''-=的通解.四、证明题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21、证明：方程ln 3x x =在区间(2,3)内有且仅有一个实根.22、证明：当0x >时，211ln(1)2x e x x ->++. 五、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 23、设平面图形D 由抛物线21y x =-及在点(1,0)处的切线以及y 轴所围成，试求：（1）平面图形D 的面积；（2）平面图形D 绕y 轴旋转一周所形成的旋转体的体积.24、设()x ϕ是定义在(,)-∞+∞上的连续函数，且满足方程0()1()x t t dt x ϕϕ=-⎰（1）求函数()x ϕ的解析式；（2）讨论函数2()1,0()1,02xxxf xxϕ-⎧≠⎪⎪=⎨⎪-=⎪⎩在0x=处的连续性与可导性.。

高等数学考试提纲

《高等数学》（工科类“专升本”）考试大纲一、考试目标本课程的考试目标是考查学生的高等数学的基本概念、基本理论、基本方法和常用的运算技能，并以此检测学生分析问题、解决问题的能力。

本大纲对内容的要求由低到高。

对概念和理论分为“了解、理解”两个层次，对方法和运算分为“会、掌握、熟练掌握”三个层次。

二、考试内容与要求（一）函数、极限、连续1．考试内容函数的概念及表示法，函数的性质，反函数、复合函数、分段函数，基本初等函数的性质及图形，初等函数，应用问题的函数关系的建立。

数列极限与函数极限的概念，函数的左极限和右极限，无穷小和无穷大的概念及关系，无穷小的基本性质及无穷小的比较，极限四则运算，两个重要极限，函数连续的概念，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。

2．考试要求(1) 理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题中的函数关系式。

(2) 理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

(3) 理解复合函数、反函数和分段函数的概念。

(4) 掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。

(5) 了解数列极限和函数极限（包括左、右极限）的概念。

理解函数极限存在与左、右极限之间的关系。

(6) 掌握极限的性质与极限四则运算法则。

掌握利用两个重要极限求极限的方法。

(7) 理解无穷小、无穷大的概念和基本性质，掌握无穷小的阶的比较（高阶、同阶和等价），掌握利用等价无穷小量代换计算极限的方法。

(8) 理解函数连续性的概念。

了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值与最小值定理和零点定理），并会简单应用这些性质。

(二) 一元函数微分学1．考试内容导数的概念及其几何意义，函数的可导性、可微性与连续性的关系，导数的四则运算法则，导数与微分的基本公式，复合函数的求导法则，隐函数及由参数方程确定的函数的导数，对数求导法，高阶导数的概念。

微分中值定理(罗尔定理、拉格朗日中值定理)，洛必达法则，函数单调性的判别，函数的极值，函数的最大、最小值，函数图形的凹凸性与拐点，曲线的水平渐近线和铅直渐近线。

2014专升本考试大纲

2014专升本考试大纲2014年的专升本考试大纲是针对那些希望从专科学历提升到本科学历的学生而设计的。

专升本考试是高等教育体系中的一个重要环节，它为专科生提供了一个继续深造的机会。

以下是2014年专升本考试大纲的主要内容：# 一、考试目的和性质专升本考试旨在测试学生是否具备进入本科阶段学习的基本能力和知识水平。

考试不仅是选拔学生的依据，也是学生自我检验学习成果的机会。

# 二、考试科目和内容专升本考试通常包括以下几个科目：1. 语文：考察学生的阅读理解能力、写作能力和语文基础知识。

2. 数学：根据专业不同，数学科目可能包括高等数学、线性代数等。

3. 英语：测试学生的英语阅读、写作、听力和翻译能力。

4. 专业课：根据学生报考的专业，考察相关的专业知识和技能。

# 三、考试形式和时间1. 笔试：大部分科目采用闭卷笔试的形式进行。

2. 口试：部分科目如英语可能会包含口试部分。

3. 实践操作：对于某些专业，如医学、工程等，可能需要进行实践操作考试。

4. 考试时间：一般安排在每年的春季，具体时间由各地教育考试院确定。

# 四、考试要求1. 知识掌握：考生需要对所学专业知识有系统的理解。

2. 应用能力：考生应能将所学知识应用于解决实际问题。

3. 创新思维：鼓励考生在答题时展现自己的创新思维和独立见解。

# 五、考试评分标准1. 客观题：选择题、判断题等，根据标准答案评分。

2. 主观题：简答题、论述题、作文等，根据内容的准确性、逻辑性和表达能力评分。

3. 实践操作：根据操作的规范性、熟练度和效果评分。

# 六、备考建议1. 系统复习：考生应系统地复习所学专业知识，查漏补缺。

2. 模拟练习：通过模拟考试来熟悉考试流程和题型。

3. 时间管理：合理分配复习和考试时间，避免临近考试时的紧张和焦虑。

4. 心理调适：保持良好的心态，增强自信心。

# 七、考试纪律1. 诚信考试：考生应遵守考试规则，诚实应考。

2. 禁止作弊：严禁任何形式的作弊行为，一经发现将受到严厉处罚。

江苏省2014年专转本高数真题及答案

江苏省2014年普通高校专转本选拔考试高等数学试题卷注意事项：1．本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共3页，全卷满分150分，考试时间120分钟． 2．必须在答题卡上作答，作答在试卷上无效．作答前务必将自己的姓名和准考证号准确清晰地填写在试题卷和答题卡上的指定位置．3．本试卷共8页，五大题24小题，满分150分，考试时间120分钟．一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分.在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑）1．若是1x =函数224()32x x af x x x -+=-+的可去间断点，则常数a = ( )A. 1B. 2C. 3D. 4 2．曲线432y x x =-的凹凸区间为( )A. (,0],[1,)-∞+∞B. [0,1]C. 3(,]2-∞D. 3[,)2+∞ 3．若函数)(x f 的一个原函数为sin x x ，则()f x dx ''=⎰( )A. sin x x C +B. 2cos sin x x x C -+C. sin cos x x x C -+D. sin cos x x x C ++ 4．已知函数(,)z z x y =由方程33320z xyz x -+-=所确定，则10x y z x==∂=∂( )A. 1-B. 0C. 1D. 2 5．二次积分221(,)xdx f x y dy -⎰⎰交换积分次序后得( )A. 221(,)ydy f x y dx -⎰⎰B. 1200(,)ydy f x y dx -⎰⎰C.122(,)ydy f x y dx -⎰⎰D.2201(,)ydy f x y dx -⎰⎰6．下列级数发散的是( )A. ∑∞=-1)1(n nn B. 21sin n n n ∞=∑ C. 2111()2n n n ∞=+∑ D. 212n n n ∞=∑二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）7．曲线21xy x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的水平渐近线的方程为______________________．8．设函数32()912f x ax x x =-+在2x =处取得极小值，则()f x 的极大值为__________． 9．定积分11(x -+⎰的值为___________．10．函数arctanyz x=的全微分dz =______________________． 11．设向量(1,2,1),(1,0,1)a b →→==-，则a b →→+与a b →→-的夹角为__________．12．幂级数1nn ∞=____________．三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，共64分） 13．求极限2011lim()arcsin x x x x→-．14．设函数)(x y y =由参数方程2(1)ty x t ee ty e ⎧=+⎪⎨+=⎪⎩所确定，求0t dy dx =．15．求不定积分2ln x xdx ⎰．16．计算定积分521223dx x +⎰　．17．求平行于x 轴且通过两点)3,2,1(M 与(2,3,4)N 的平面方程．18．设函数22(sin ,)z f x x y =-，其中函数f 具有二阶连续偏导数，求yx z∂∂∂2．19．计算二重积分()Dx y dxdy +⎰⎰，其中D 是由三直线, 1.0y x y x =-==所围成的平面区域．20．求微分方程22xy y xe '''-=的通解．四、证明题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21．证明：方程 ln 3x x =在区间(2,3)内有且仅有一个实根．22．证明：当 0x >时，211ln(1)2xe x x ->++．五、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23．设平面面图形D 由抛物线21y x =-及其在点(1,0)处的切线以及y 轴所围成，试求：（1）平面图形D 的面积；（2）平面图形D 绕y 轴旋转一周所形成的旋转体的体积． 24．设()x ϕ是定义在),(+∞-∞上的连续函数，且满足方程0()1()xt t dt x ϕϕ=-⎰，（1）求函数()x ϕ的表达式；（2）讨论函数2()1,0()1,02x x xf x x ϕ-⎧≠⎪⎪=⎨⎪-=⎪⎩　在0=x 处的连续性与可导性．2014年江苏专转本高数真题答案.。

专接本《数学》考试大纲

一、内容概述与总要求数学考试是为招收理工类、财经类、管理类及农学类各专业专科接本科学生而实施的入学考试。

为了体现上述不同类别个专业对专科接本科学生入学应具备的数学知识和能力的不同要求，数学考试形成分为数学（一）（理工类）考试、数学（二）（财经类）考试和数学（三）（管理、农学类）考试，每一类考试单独编制试卷。

参加数学（一）考试的考生应理解或了解《高等数学》中函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程以及《线性代数》中行列式、矩阵、线性方程组的基本概念与基本理论；参加数学（二）考试的考生应理解或了解《高等数学》中函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程以及《线性代数》中行列式、矩阵、线性方程组的基本概念与基本理论；参加数学（三）考试的考生应理解或了解《高等数学》中函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程以及《线性代数》中行列式、矩阵、线性方程组的基本概念与基本理论；掌握或学会上述各部分的基本方法；注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的运算能力、逻辑推理能力和抽象思维能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法准确、简捷地进行计算，正确地推理证明；能综合运用所学知识分析并解决较简单的实际问题。

数学考试从两个层次上对考生进行测试，较高层次的要求为“理解”和“掌握”，较低层次的要求为“了解”和“会”。

这里“理解”和“了解”是对概念与理论提出的要求。

“掌握”和“会”是对方法与运算能力提出的要求。

二、考试形式与试卷结构考试采用闭卷、笔试形式，全卷满分为100分，考试时间为60分钟。

考试包括选择题、填空题、计算题、解答题和证明题。

选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推理过程；计算题、解答题、证明题均应写出文字说明、演算步骤或推理过程。

高等数学(专升本)考试大纲

《高等数学》（专升本）考试大纲一、考试内容与要求（一）函数、极限和连续1.函数考试内容：函数的简单性质；反函数；函数的四则运算与复合运算基本初等函数；初等函数。

要求：会求函数的定义域、表达式及函数值。

并会作出简单的分段函数图像。

理解和掌握函数的简单性质，会判断所给函数的类别。

会求单调函数的反函数。

掌握基本初等函数的简单性质及其图象。

2.极限考试内容：数列极限的概念，性质，收敛准则；函数极限的概念，函数极限的定理；无穷小量和无穷大量；两个重要极限。

要求：理解极限的概念。

会求函数在一点处的左极限与右极限。

了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。

掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。

会进行无穷小量阶的比较。

会运用等价无穷小量代换求极限。

熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。

3.连续考试内容：函数连续的概念；函数在一点处连续的性质；闭区间上连续函数的性质；初等函数的连续性。

要求：理解函数连续与间断的概念，理解函数在一点连续与极限存在的关系。

会求函数的间断点及确定其类型。

掌握在闭区间上连续函数的性质，会运用介值定理推证一些简单命题。

会利用连续性求极限。

（二）一元函数微分学1.导数与微分考试内容：导数概念；求导法则，方法；高阶导数的概念；微分。

要求：了解可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。

会求各类函数的导数。

会求简单函数的高阶导数。

理解函数的微分概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。

2.中值定理及导数的应用考试内容：中值定理；洛必达法则；函数增减性的判定法；函数极值与极值点，最值；曲线的凹凸性、拐点；曲线的水平渐近线与垂直渐近线。

要求：会用罗尔中值定理证明方程根的存在性。

会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。

熟练掌握洛必达法则求未定式的极限方法。

掌握利用导数判定函数单调性的方法，会利用增减性证明简单的不等式。

掌握求函数的极值和最值的方法，并且会解简单的应用问题。

专升本《高等数学(一)》课程考试大纲

专升本《高等数学（一）》课程考试大纲一、考试对象参加专升本考试的各工科专业专科学生。

二、考试目的《高等数学（一）》课程考试旨在考核学生对本课程知识的掌握和运用能力，包括必要的高等数学基础知识和基本技能，一定的抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力、自学能力，比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力等。

三、考试的内容要求第一章函数、极限与连续1. 函数（1）理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题中的函数关系。

（2）了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

（3）理解复合函数及分段函数的概念，了解隐函数及反函数的概念。

（4）掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。

2．数列与函数的极限（1）理解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念，了解极限的性质与极限存在的两个准则。

（2）掌握极限四则运算法则，会应用两个重要极限。

３．无穷小与无穷大（1）理解无穷小的概念，掌握无穷小的基本性质和比较方法。

（2）了解无穷大的概念及其与无穷小的关系。

４．函数的连续性（1）理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。

（2）了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用。

第二章导数与微分1．导数概念理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念）。

2．函数的求导法则掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，掌握反函数、隐函数及由参数方程所确定的函数的求导法，了解对数求导法。

3．高阶导数理解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。

4．函数的微分理解微分的概念，掌握导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。

第三章微分中值定理与导数的应用1．微分中值定理理解罗尔定理和拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理，掌握这三个定理的简单应用。