奥赛训练第12讲 无数据题
四年级下册数学奥数练习-第十二讲 盈亏问题及对应法 全国通用(含答案)
第十二讲盈亏问题及对应法[同步巩固演练]1、小华第一次买5支铅笔，第二次买9支同样的铅笔，第二次比第一次多花6角钱，每支铅笔多少钱？2、幼儿园大班的教师拿出一包糖分给小朋友，算了算，如果每人分4块，要多出48块糖，如果每人分6块，则又少8块糖，请你算一算，这包糖有多少块？这个班有多少个小朋友？3、一根长绳截出同样长短的绳子21根后，余41米，如果截出34根，则余2米，这根长绳长多少米？4、一个植树小组植树，如每人栽5棵，还剩12棵；如果每人栽7棵，就缺4棵，这个植树小组有多少人？一共要栽多少棵树？5、参加团体操的同学排队，如果每行站9人，则多37人，而每行站12人，则少20人，请问团体操要站几行？共有多少人参加？6、小芳去买圆珠笔，如果买5支余3元，如果买9支余2角，每支圆珠笔价值多少钱？7、买5个排球和3个篮球的需付100元，而买2个排球和3个篮球只需付67元，则排球和篮球的单价分别是多少元？8、小明在一座楼顶的平台上用长绳吊一重物来测量楼高，当他将绳子2折时，绳比楼高要长10米；当他将绳子4折时，则绳比楼高长出1米，楼高多少米？绳长多少米？9、某车间有3个生产班组，第一组有5人，共生产零件167个；第二组比第一组多2人，共生产零件206个；第三组和第二组工人一样多，生产的零件却比第二组多10个，这个车间平均每个工人生产零件多少个？10、幼儿园为小朋友买了桃，分配时，如果每个小朋友分5个，还剩32个；如果其中10个小朋友分4个，其余的小朋友分8个，就恰好分完，则幼儿园有小朋友多少人？共买了多少个桃？11、四年级同学参加植树活动，如果每班种10棵，还剩6棵树苗；如果剩下的每班再种2棵，就少4棵树苗，四年级一共植树多少棵？12、同学们到阶梯教室听科技报告，如每张长椅坐8人，则剩下50人没有座位；如果每张长椅上坐12人，则空出10个座位，如果每张长椅上坐7人，还剩下多少学生无座位？13、某商店从深圳运来一批水果，运费花了1000元，水果报损了100千克，若按2元1千克卖出，则要亏损300元，若按3元1千克卖出，则可盈利500元，问原来进货多少千克？水果进货的金额是多少元？14、小刚从家去学校，如果每分钟走80米，结果比上课时间提前6分钟到校，如果每分钟走50米，则要迟到3分钟，小刚的家到学校的路程有多远？[能力拓展平台]1、某校同学排队上操，如果每行站9人，则多37人，如果每行站12人，则少20人，一共有多少学生？2、小强由家里到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟，如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校，小强到学校的路程是多少米？3、少先队员参加绿化植树，他们准备栽的苹果树苗是梨树苗的2倍，如果每人栽3棵树苗，还余2棵，如果每人栽7棵苹果树苗，要少6棵，问有多少少先队员？他们准备栽多少棵苹果树和梨树？4、学校进行大扫除，分配若干人擦玻璃，其中两人各擦4块，其余各擦5块，则余12块，若每人擦6块，则正好擦完，求擦玻璃的人数及玻璃的块数？5、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑，少先队员一共要挖多少个树坑？6、5个大球与3个小球共重42克，5个小球与3个大球共重38克，问每个小球与大球各重多少千克？7、佳佳的奶奶买回一筐梨，分给全家人，如果佳佳和妹妹每人分4个梨，其余每人分2个梨，还多出4个梨；如果佳佳1人分6个梨，其余每人分4个梨，又差12个梨，佳佳家有多少人？这筐梨子有多少个？8、学校分配宿舍，如果每个房间住3人，则多出20人；如果每个房间住6人，余下2人可以每人各住一个房间。
小学五年级奥数第12课《染色中的抽屉原理》试题附答案
小学五年级上册数学奥数知识点讲解第12课《染色中的抽屉原理》试题附答案第十三讲染色中的抽屉原理根据抽屉原理可以解决许多有趣的问题，关键在于根据不同的问题制造抽屉.如研究整除问题时常用剩余类当作抽屉，研究长度和面积时用图形制造抽屉等等.在这一讲中将研究如何用颜色当作抽屉来解决一些问题。
例1平面上有A、B、C、D、E、F六个点，其中没有三点共线，每两点之间任意选用红线或蓝线连接，求证：不管怎样连接，至少存在一个三边同色的三角形。
例2从同一个小学毕业的同学之间的关系可以分为三个等级：关系密切、一般关系、毫无关系.请你证明在这个学校的17名校友中,至少有三个人，他们之间的关系是同一个等级的。
例3用黑、白两种颜色把一个2X5 （即2行5列）的长方形中的每个小方格都随意染一种颜色.证明：必有两列，它们的涂色方式完全相同。
例4如果有一个3 Xn的方格阵列，每一列的三个方格都任意用红、黄、蓝、绿四色之三染成三种不同颜色，问n至少是多少时，才能保证至少有3列的染色方式完全相同。
例5对一块3行7列的长方形阵列中的小方格的每一格任意染成黑色或白色，求证：在这个长方形中，一定有一个由小方格组成的长方形，它的四个角上的小方格同色。
例6用黑、白两种颜色将一个5X5的长方形中的小方格随意染色.求证：在这个长方形中一定有一个由小方格组成的长方形，它的四个角上的小方格同色。
答案第十三讲染色中的抽屉原理根据抽屉原理可以解决许多有趣的、可题，关键在于根据不同的问题制造抽屉.如研究整除问题时常用剩余类当作抽屉，研究长度和面积时用图形制造抽屉等等.在这一讲中将研究如何用颜色当作抽屉来解决一些问题。
例1平面上有鼠B、C、D、E、F六个点，其中没有三点共线，每两点之间任意选用红线或蓝线连接，求证：不管怎样连接，至少存在一个三边同色的三角形。
分析与解答连彩线的方式很多，如果一一画图验证结论，显然是不可取的.这个问题如果利用抽屉原理去解决，就不是难事了。
二年级奥数(含参考答案) 第12讲 画图解题
3.停车场停着大汽车和小汽车共 14 辆，大汽车有 6 个轮子，小汽车有 4 个轮子，现在两种汽 车共有 72 个轮子，问大汽车和小汽车各有几辆？
【例题 5】
小林共有 16 枚硬币，有 5 角和 1 角两种，它们合在一起共有 4 元 4 角。5 角和 1 角的硬币各
有几枚？
思路导航：如果 16 枚都是 1 角硬币，则小林只有 1×16=16（角），16 角=1 元 6 角，而事实上小林优 4 元
4 角，少：4 元 4 角-1 元 6 角=2 元 8 角=28 角。由于 1 枚 5 角与 1 枚 1 角相差 5-1=4（角），28 角里有 28
÷4=7（枚）5 角，这 7 枚就是 5 角硬币，共有 16 枚硬币，5 角的有 7 枚，1 角的就是 16-7=9（枚）
解：1×16=16（角） 4 元 4 角=44 角
【例题 4】 一辆自行车有 2 个轮子，一辆三轮车有 3 个轮子，车棚里放着自行车和三轮车共 12 辆，数数 车轮共 27 个，问自行车有几辆？三轮车有几辆？
思路导航：车棚里的 12 辆车，如果全部是自行车，则有 2×12=24（个）轮子，而题中说有 27 个轮子，显 然多了 27-24=3（个）轮子，而一辆三轮车比一辆自行车多 1 个轮子，多出的三个轮子里面有 3 个 1，即 三轮车有 3÷（3-2）=3（辆），自行车有：12-3=9（辆）。
解：有 2 只鸡，1 只兔
练习 1 1.一只蛐蛐有 6 条腿，一只蜘蛛有 8 条腿，如果蛐蛐和蜘蛛共有 3 只，腿共有 22 条，你知道 有几只蛐蛐、几只蜘蛛吗？
2.自行车和三轮车共有 3 辆，共有 8 个轮子，你知道有几辆自行车、几辆三轮车吗？
期望数学岛
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第十二讲无数据计算
例1将某BaCl2溶液加入一定量的稀硫酸中,可恰好完全反应，.滤出沉淀后的滤液与原BaCl2的质量相等。
求所加硫酸溶液中溶质的质量分数。
（42．1%）
例2若于克木炭—碳酸钙混合物在空气中受强热后碳酸钙可完全分解，木炭完全氧化。
生成的气体的质量等于原混合物的总质量。
求原混合物中的木炭的质量分数。
（17．4%）例3充分煅烧某碳酸镁和碳酸钙混合物，可得到由两种氧化物组成的固体残留物。
固体残留物无损失，经称量知其质量是原混合物质量的一半。
求残留物中镁元素与钙元素的最简整数比。
（9∶5）
例4向稀硫酸和硫酸铜混合液中加入足量的铁粉，完全反应后剩余固体物质的质量与所加铁粉的质量相待。
求原混合液中硫酸和硫酸铜的质量比。
（7∶80）
例5向由硫酸钠和氯化钠组成的混合物中加入足量的氯化钡溶液，过滤、干燥后发现所得沉淀的质量与原混合物的质量相等，求原混合物中氯化钠的百分含量。
（39．1%）
例6一定量的炭粉与氧气组成的混合物在一定条件下可完全反应，生成体积相等的一氧化碳和二氧化碳，原混合物中炭粉与氧气的质量比（1∶2）
例7若同质量、同浓度的氯化钡溶液可使同质量的硫酸铁和硫酸铜两种溶液中的SO42—离子全部沉淀出来，则两种溶液的质量分数之比（5∶6）
例8等质量的CaCO3、MgCO3、Na2CO3、NaHCO3分别与足量的稀盐酸反应，生成的二氧化碳的质量由大到小的顺序为。
（MgCO3=NaHCO3＞CaCO3＞Na2CO3）
例9有铜和锌的混合物，与足量的稀盐酸反应后，过滤，干燥、冷却称量，得知固体质量与原混合物的质量相等，求原混合物中锌的质量分数（20%）
例10在天平两边的托盘上各放一只等质量的烧杯，烧杯中各盛主放等质量、等浓度的稀硫酸。
向两烧杯中分别放入一块镁片和铝片（均与硫酸完全反应）天平平衡是放入的镁片和铝片的比是（4∶3 ）
例11在托盘天平的两边托盘上各放一个等质量的烧杯，在烧杯中分别放入等质量、等质量分数的足量的稀硫酸，在右盘烧杯中放入一定质量的镁条，左盘烧杯中放入相同质量的铜铝合金，充分反应后天平仍保持平衡，求铜铝的质量比（3∶1）
例12在托盘天平两边各放一只烧杯，调至平衡。
在烧杯里分别注入质量相同、溶质质量分数也相同的稀硫酸，若向右盘烧杯投入一定质量的铁，恰好完全反应，为使天平仍保持平衡，应向左盘烧杯里投入与铁质量相同的纯净金属是（）
A Mg
B Al
C Zn
D Ag （A B ）
例13 一定质量的镁粉和木炭产混合物在足量氧气中完全燃烧后，得到的固体物质与原混合物的质量相等。
原混合物中镁粉与木炭的质量比(3∶2)
例13一定量的AgNO3溶液可与一定量的氯化钠溶液恰好完全反应，滤出沉淀后的滤液与原硝酸银溶液的质量相等，求加入的氯化钠溶液的质量分数(40.76%)
例14向含有H2SO4和CuSO4溶液中加入足量的铁粉,充分反应,过滤，称量，反应前后溶液的质量没有变化，原混合物H2SO4和CuSO4的质量比(49∶540)
例15若干克铜粉和铁粉产混合物与足量盐酸充分反应后，过滤，将滤渣在空气中充分加热，冷却后称量，质量恰好等于原混合物的质量，则混合物中铁的质量分数(20%)
例16将一定量的氢氧化钠和氢氧化钙的混合物溶于足量水中，再向溶液中加入过量的碳酸钠溶液充分反应后，生成的沉淀质量与原混合物的质量相等，则原合物中氢氧化钠的质量分数（26%）（四川中考）
例17。