资产组合选择
马科维茨资产组合选择模型
马科维茨资产组合选择模型马科维茨资产组合选择模型是20世纪50年代由美国经济学家哈里·马科维茨提出的，它是一个经典的现代资产组合理论，被广泛应用于投资组合的构建和风险管理。
资产组合是指通过分散投资降低风险，并在不同资产之间实现收益最大化的组合。
在构建资产组合时，投资者需要考虑资产的收益、风险和相关性等因素。
马科维茨模型的核心思想是通过优化投资组合来实现最大化的收益和最小化的风险。
根据马科维茨模型，投资者可以通过以下步骤来构建资产组合：1、确定可用投资对象和资产的收益率和标准差等风险指标。
2、计算不同资产之间的相关系数，以了解它们之间的关联程度。
3、通过计算每种资产的预期收益率、标准差和相关系数来确定每种资产所贡献的效用。
4、通过计算各种资产之间的交叉效用来确定资产组合的整体效用。
5、通过最小化投资组合的风险，并使投资组合达到预期收益的最大化，确定最优化投资组合。
6、定期对投资组合进行调整和监控，以确保投资组合与风险偏好的变化相适应。
马科维茨模型的关键在于寻找最优化资产组合，最优化资产组合是指在给定风险水平下，能够实现最大化预期收益率。
根据模型，投资者需要构建一个有效前沿，这个前沿代表每种风险水平下最高预期收益率所对应的资产组合。
有效前沿显示了投资者能够在不增加风险的情况下获得更高的预期收益率。
马科维茨模型的优点在于它提供了一种科学的方法来构建有效的资产组合，并帮助投资者理解不同资产之间的相关性。
它还提供了一种定量方法来评估不同的投资策略，并可以根据实际情况对投资组合进行调整。
但是，马科维茨模型也有一些限制。
首先，该模型假设投资者是理性决策者，能够准确估计预期收益和风险。
其次，该模型不考虑市场的非理性和不确定性因素，这些因素可能会导致投资组合的价值下降。
此外，该模型还假设市场是有效的，即所有的投资者都具有相同的信息，从而导致资本市场行为的分散性问题被低估。
总的来说，马科维茨资产组合选择模型是一种基于现代资产组合理论的有效工具。
投资组合中的资产类别选择
投资组合中的资产类别选择投资是一项重要的财务决策，它可以帮助我们实现财务目标、增加财富并降低风险。
当我们开始投资时，一个关键的问题是如何选择资产类别，以构建一个有效的投资组合。
资产类别是指不同种类的投资资产，例如股票、债券、房地产、黄金等。
每一种资产类别都具有不同的风险和回报特征。
因此，在构建投资组合时，我们需要考虑不同资产类别间的相关性和分散投资的原则。
首先，理解不同资产类别的特点是很重要的。
股票通常被认为是高风险高回报的资产类别，其价格波动较大。
股票的回报主要来自股息和股价上涨。
债券通常被认为是低风险低回报的资产类别，其回报主要来自利息支付。
房地产是一种实物资产，其价值大多来自租金和房价上涨。
黄金通常被认为是一种避险资产，其价格与全球经济和地缘政治风险相关。
其次，我们需要考虑不同资产类别间的相关性。
相关性是指不同资产类别价格走势之间的关联程度。
相关性可以帮助我们在投资组合中实现分散投资的原则。
如果资产类别之间存在正相关性，那么它们在同一时间可能会同时上涨或下跌，这增加了整个投资组合的风险。
相反，如果资产类别之间存在负相关性或无相关性，那么它们在同一时间可能会呈现不同的走势，从而降低整个投资组合的风险。
因此，一个有效的投资组合应该包含不同相关性的资产类别。
这被称为分散投资。
通过在不同资产类别之间进行适当的分散，我们可以减少整个投资组合的风险，并平衡回报。
此外，我们还需要根据自己的投资目标和风险承受力来选择资产类别。
投资目标可以是短期的，如购买房子或车辆，或者是长期的，如退休基金或教育基金。
不同的投资目标需要不同的投资策略和资产类别选择。
风险承受力是指我们愿意承担多少风险来追求高回报。
年轻人通常具有更高的风险承受力，因为他们有更长的时间来恢复损失。
相反，年长的投资者可能更关心保值和稳定回报。
最后，我们还需要定期评估和调整投资组合。
市场条件和个人需求会随着时间的推移而发生变化。
因此，我们应该定期评估投资组合的表现，并对其进行调整。
简述企业的三种资产组合策略
简述企业的三种资产组合策略
企业的资产组合策略是指企业在资产配置方面采取的一系列策略和方法，以实现其长期财务目标。
常见的企业资产组合策略包括以下三种：
1. 保守型策略：这种策略的特点是企业倾向于保持较高的流动性和低风险。
企业通常会将大部分资金投资于流动性较高的资产，如现金、短期债券等，以确保在紧急情况下有足够的资金可用。
此外，企业还会投资于低风险的资产，如政府债券等，以降低投资风险。
这种策略适合于那些追求稳健投资的企业，如银行、保险公司等。
2. 平衡型策略：这种策略的特点是企业在保持一定的流动性和低风险的同时，也愿意承担一定的风险，以期获得更高的回报。
企业通常会将一部分资金投资于流动性较高的资产，如现金、短期债券等，同时也会投资于一些中等风险的资产，如企业债券、股票等，以获得更高的回报。
这种策略适合于那些既想要保持稳健投资，又希望获得一定回报的企业。
3. 进取型策略：这种策略的特点是企业愿意承担更高的风险，以期获得更高的回报。
企业通常会将大部分资金投资于高风险的资产，如股票、房地产等，以获得更高的回报。
这种策略适合于那些追求高风险高回报的企业，如创业公司
等。
企业在选择资产组合策略时，需要综合考虑自身的财务状况、市场环境、行业竞争状况等因素，以确保其资产组合策略能够实现长期财务目标。
如何选择合适的投资组合
如何选择合适的投资组合投资组合是指将投资者的资金分配到不同的投资项目中，以分散风险并获取长期回报。
选择合适的投资组合对于投资者来说至关重要。
本文将从投资目标、风险承受能力、资产配置策略和定期重新评估等方面，介绍如何选择合适的投资组合。
一、投资目标投资者在选择投资组合之前，首先需要明确自己的投资目标。
不同的投资目标需要不同的投资组合。
例如，如果投资者的目标是在短期内获取高回报，那么可以选择风险相对较高的股票和期货等高风险资产；如果投资者的目标是长期持有并稳健增值，那么可以选择以稳定收益为主的债券和基金等低风险资产。
二、风险承受能力投资者的风险承受能力是选择合适的投资组合的关键因素。
风险承受能力既包括心理上能够承受的压力，也包括经济实力上能够承受的损失。
投资者应该根据自己的风险承受能力选择适合的投资组合。
一般来说，风险承受能力越高的投资者可以选择更多风险较高的资产，而风险承受能力较低的投资者则应选择较为稳健的资产，以保护本金。
三、资产配置策略资产配置是指将投资资金按照一定比例配置到不同的资产类别中。
合适的资产配置策略可以实现风险分散和收益最大化。
一个常用的资产配置策略是根据不同资产的相关性来选择。
相关性较低的资产可以起到分散风险的作用。
例如，股票和债券通常具有负相关性，因此可以同时持有股票和债券来分散风险。
此外，根据投资期限的不同，也可以将资金分配到长期投资和短期投资中，以实现较稳定的回报。
四、定期重新评估投资者应基于市场情况和自身需求，定期重新评估投资组合的状况，并作出相应的调整。
市场波动和个人投资目标的变化都可能影响原有的投资组合。
定期重新评估可以帮助投资者重新确定投资目标，调整资产配置策略，以适应新的情况。
综上所述，选择合适的投资组合是一项复杂且有挑战性的任务。
投资者应根据自己的投资目标、风险承受能力、资产配置策略和定期重新评估等要素来选择适合自己的投资组合。
同时，投资者也应密切关注市场动态，及时调整投资组合，以达到长期收益的目标。
+资产组合理论_OK
2021/7/27
9
1、资产组合的预期收益率和风险的计算
◆资产组合的预期收益率
E(r） wE(rs ) 1 w rf rf w E(rs ) - rf
投资于风险资产的风险溢价
2021/7/27
10
1、资产组合的预期收益率和风险的计算
◆投资组合的标准差
2
• 投资组合中的风险资产比例是？组合收益、风险？
– 风险资产：1.5；无风险资产： - 0.5 – rB = (-.5) (.07) + (1.5) (.15) = .19 – B = (1.5) (.22) = .33
2021/7/27
19
资本市场线
E(r) E(rp) = 15%
rf = 7% F
• 5、风险资产的最优组合
2021/7/27
26
两种风险资产的投资组合
1、预期收益和风险的计算
• 假设将比例为w的财富投资于风险资产1，1-w的
财富投资于风险资产2；
• 风险资产1的期望收益率为 E(r1 ) ，风险资产2 的期望收益率为 E(r2 )
• 风险资产1的标准差为 1，风险资产2的标准差为 2
2021/7/27
0
0
0.1
0.2
0.3
Standard Deviation
资产 投资风险资产 投资无风险 预期收 标准差
组合 的比例
资产的比例 益率
F
0
100%
0.06 0
H
50%
50%
0.10 0.10
S
100%
0
0.14 0.20
0.4 13
有效资产组合
第二讲 资产组合选择理论
第二讲 资产组合选择理论本讲主要讲述以下内容： 收益与风险的度量标准的Markowitz 均值—方差模型 推广的风险---收益组合选择模型 § 1.2 收益与风险的度量1. 资产收益（Return,Income,Yield ）度量投资在某项资产上的收益(Return,Income)就是资产价格在一定时间上的绝对改变量，收益率(Yield)是资产价格的变化率。
这里资产指的是一切负债工具、普通股股票、期权、期货、优先股、房地产、收藏品等。
常见资产价格过程：无风险资产（银行存款，短期债券）的价格离散时间 n f n r P P )1(0+=，T n ,...,2,1=连续时间 ⎰=tduu t e P P 0)(0λ，],0[T t ∈；其中)(t λ为t 时刻的利息力（定义为tt t tt t P P tP P P t t '∆-→∆==∆+0lim)(λ）特别，利息强度为常数即λλ=)(t 时，t t e P P λ0=； 当n t =时，n f n n r P e P P )1(00+==λ，所以)1ln(f r +=λ 风险资产（股票，长期债券）的价格Black-Scholes 模型：)(t t t dW dt S dS σμ+= 解上述方程可得：tW t t eS S σσμ+-=)(0221其中t W 是概率空间),,(P F Ω上的标准Brown 运动（即t W 是零初值平稳的独立增量过程，且具有正态分布),0(~t N W t ）。
股票价格模型的其他形式：带Possion 跳的几何Brown 运动模型、随机波动率模型、分式几何Brown 运动模型、一般的指数半鞅模型） 离散时间风险证券价格)1),...(1)(1(210n t t t T R R R S S +++=其中，T t t t t n ==,...,,0210是],0[T 的n 等分点，i t R 表示时间区间],[1i i t t -上的利息率，通常假设 n t t t R R R ,...,21是独立同分布随机变量。
资产组合选择
最大化几何平均收益率：考虑某位投资者为将来某一目的进行投资，如20年后退休，一个合理的标准是选择期末财富期望值最高的组合。Latane证明了这样的组合是具有最高几何平均收益率的组合。选择期望几何平均收益率最高的组合成为组合选择的一个标准，此标准既不需要效用函数的形式，也不考虑证券收益率的分布特征。
1
2
第三节其他组合选择模型
Geometric Mean Returns
如果收益率是正态分布，等价于
安全第一：此模型认为投资者使用简单的关注坏结果的决策规则。已经提出的有三种不同的安全第一标准。
第一种由Roy提出，认为最优组合应该是收益率低于某一特定水平的可能性最小的组合：
面对资本配置线所给出的可行的投资机会集合，投资者必须在其中选择出一个最优的资产组合，这选择需要基于投资者对风险与收益之间权衡关系的偏好。这种偏好反映投资者的风险厌恶程度，用其效用函数来表示。从直观图形上，我们可以使用无差异曲线工具来说明。在期望收益-标准差平面上，无差异曲线是从左下到右上的曲线，由效用值相同的所有资产组合构成。无差异曲线向左上方平移，表示效用值增加。风险厌恶程度高的投资者，其无差异曲线越陡。
03
实际上投资者的借款的成本会超过其贷出的利率7%，假设借入的利率为9%，则资本配置线将在P点处弯曲。
04
第一节风险资产与无风险资产的资本配置
The Opportunity Set with Differential Borrowing and Lending Rates
第一节风险资产与无风险资产的资本配置
可行的投资机会：期望收益-标准差所有组合的直线
3
1
2
4
由y份风险资产和（1-y）份无风险资产组成的整个资产组合C的收益率为：
资产组合选择与定价理论.pptx
•
由 于 b = 1 - a ， 资 产 组 合第方7页差/共V4a4r页( V P ) 为 :
dVar(Rp ) da
2a
2 X
2
2 Y
2a
2 Y
2rXY x Y
4arXY x Y
0
• 求解使方差最小的资产X投资比重，得：
a*
2 y
rXY
X
Y
2 X
2 Y
2rXY X Y
• （1）完全正相关情况。设资产x和y的相关系数rXY＝1，资产x 是资产y的线性函数，不管资产X的投资比重a如何变动，资产 组合的预期报酬和标准差之间变动比率都为一常数。
第13页/共44页
• 三资产组合方差是各资产方差的加权和，加上协方差项，即：
33
Var(Rp )
i j ij
i1 j 1
• 2.三风险资产的可行集和有效集
•
E（RP）
•
A
•
E*（RP）
E
•
F
•
Rf
•
B
•
C
•
0
• 3．N项风险资产的机会集和有效集
第14页/共44页
σ(X)
•
E（RP）
•
A
•
映在结合中E与无风险资产的比例不同。
• 2、资本市场均衡
•
由于假定每个投资者都只考虑单一持有期的决策问题，
并且他们的单一持有期都相同，故供给需求力量可自动调节
资产的价格，使资本市场达到自动均衡。
• 分离定理表明每个投资者持有相同的风险资产组合E，不 再持有其他风险资产，故在市场均衡时，资本市场上任意风 险资产在组合E中所占比例必为正数。
托宾资产组合理论
托宾资产组合理论LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】托宾的资产组合选择理论不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里托宾获奖是因为他对金融市场及其与支出决策. 就业. 生产和物价的关系进行的分析. 托宾的研究成为中心经济理论中实物和金融状况的结合方面的—次重大突破.(一)托宾的资产组合理论资产组合理论的核心是如何减少投资风险，其理论的中心思想可以用一句话来概括："不要把所有的鸡蛋放在同一个篮子里。
"资产就是人们通常所说的财富，财富可以以不同形式存在，例如实物资产(机器、设备、房屋、土地、汽车等)也可是金融资产(现金、存款、股票、债券等)。
不同的资产在流动性、收益性、安全，性等方面是有差异的，托宾认为，人们会根据收益和风险的选择来安排其资产组合。
货币在不存在通胀的情况下是最安全的资产，且流动性最好，但没有利息收入，收益性较差；若购买股票、债券等有价证券会有收益，因为这时可以得到利息、股息、红利及证券价格上涨带来的资产升值，但同时又要承担亏损的风险。
现实中的普遍规律是，收益越大的资产风险也就越大，因此必须要考虑资产选择的安全性。
总的来讲，人们首先要考虑资产的收益性和安全性，当收益相同时，人们则选择流动性较好的资产。
因此，当利率上升时，为得到更多的利息收入，人们会减少手中持有的货币，而当人们认为投资债券、股票的预期收益较高时，就会增加对股票、债券的购买，减少货币的持有。
当我们将收入一部分购买股票，一部分存入银行，一部分购买债券，一部分用于汽车首付时，实际上就是在进行资产组合，这样组合的目的就是为了能尽量降低风险、获取最大收益。
在投资债券股票时也存在组合问题。
例如在投资债券时，债券有不同的期限，期限短的可以较早收回本息，但收益率低，期限长的收益率高，但占用资金较长，流动性差，因此人们应根据自己对资产的安排进行选择。
当然，债券的二级市场提高了其流动性，当购买了债券却急需用钱时，可以在二级市场上将其出售，变为现金，所以说一个发达、完善的二级流通市场对一级市场是相当重要的，否则人们在购买债券时就会顾虑重重。
如何选择适合自己的财产投资组合
如何选择适合自己的财产投资组合在当今社会，随着经济的发展和个人财富的积累，越来越多的人开始关注财产投资。
然而，面对琳琅满目的投资产品和复杂多变的市场环境，如何选择适合自己的财产投资组合成为了许多人面临的难题。
本文将为您提供一些实用的建议和方法，帮助您构建一个符合自身需求和风险承受能力的投资组合。
首先，了解自己的财务状况和投资目标是至关重要的。
您需要清楚地知道自己有多少可用于投资的资金，包括现金、存款、股票、基金等各类资产。
同时，要明确自己的投资目标，是为了短期获取高额收益，还是为了长期的财务安全和稳定增值？例如，如果您计划在短期内购买房产，那么您可能需要选择流动性较高、风险较低的投资产品；如果您是为了退休后的生活做准备，那么可以考虑长期的投资策略，如股票投资或基金定投。
其次，评估自己的风险承受能力。
风险承受能力是指您在面对投资损失时的心理和财务承受能力。
一般来说，年轻人由于有较长的投资期限和稳定的收入来源，风险承受能力相对较高；而中老年人则可能更倾向于保守的投资策略。
您可以通过一些风险评估问卷来大致了解自己的风险偏好，但也要结合自己的实际情况进行综合判断。
如果您对投资损失感到非常焦虑和不安，那么过于激进的投资组合可能并不适合您。
在确定了投资目标和风险承受能力后，接下来要选择合适的投资产品。
常见的投资产品包括股票、债券、基金、房地产、黄金等。
股票投资具有较高的收益潜力，但同时也伴随着较大的风险。
如果您对股票市场有一定的了解和研究，并且有足够的时间和精力进行投资管理，可以适当配置一部分股票资产。
但对于初学者来说，建议通过基金等间接方式参与股票投资，以分散风险。
债券通常具有较低的风险和相对稳定的收益，适合风险偏好较低的投资者。
政府债券一般被认为是最安全的投资品种之一，而公司债券的收益相对较高，但风险也相应增加。
基金是一种集合投资工具，通过投资多种资产来分散风险。
包括股票基金、债券基金、混合基金等。
基金的投资门槛较低，适合广大投资者。
资产组合理论
第i项资产的
投资组合权数
3、证券组合风险的计算
收益率的协方差(Covariance)： 衡量组合中一种资产相对于其它资产的风险，
记作Cov(RA, RB)或σAB
协方差>0，该资产与其它资产的收益率正相关 协方差<0，该资产与其它资产的收益率负相关
AB pi RAi ERA RBi ERB
能得到的所有证券组合的集合。 （三）有效组合的决定
有效边界上的所有组合都是有 效组合。
ρAB取不同值时投资组合的机会集
收益 E(Rp)
20
ρ= -1ρ= 0ρ= -0.51410 B
A
ρ= 0.5 ρ= 1
10
15
风险 σp
1
（三）多种资产组合的有效集
三种资产组合的收益-风险的1,000对 可能组合之模拟
标准差 σ
15% 10%
相关系数 ρAB +0.5
组合 wA wB E(RP) σP
1 0.0 1.0 10.0% 10.0%
2 0.2 0.8 12.0% 9.8%
3 0.4 0.6 14.0% 10.4%
4
5
0.6 0.8
0.4 0.2
16.0% 18.0%
11.5% 13.1%
6 1.0 0.0 20.0% 15.0%
（二）单项资产的收益和风险
1、单项资产的收益 单项资产的预期收益率 (expected return)
n
ER 或 R Ri pi i 1
2、单项资产的风险 单项资产收益率的方差(variance)/标准差 (standard deviation)
n
2或Var(R) pi Ri ER2 i 1
第4章_最优资产组合选择
– 静态预期收益与方差——对收益和波动没有 预测（例如：金融分析、会计信息、宏观经 济变量在制定投资决策时不发挥任何作用）
一些需要思考的重要问题
• 证券分析能提高资产组合的业绩么？ • 分析师的观点怎么介入证券选择？
（二）风险厌恶与资产配置
分：位于最小方差点上方的部分（SE1和SE2）和位于最小方差点下 方的部分（E1B和E2B）。对于风险规避的投资者而言，只会选择最 小方差点上方的资产组合，我们称这部分资产组合为全部资产组合的 效率边界（Efficient Frontier）。
三、一个无风险资产与两个风险资产的组合
假设两个资产的投资权重分为w1和w2，无风险资产的投资权重为1-w1-
E2
rS
2 B
E
rB
E
rS
E rS E rB 2
S ,B S B
• 情形一， S,B 1 此时，两个资产的收益率是完全正相关的，我们
容易得到：
2 P
w S
(1
w) B 2
p w S (1 w) B , 如果0 w 1
水平，标准差或者风险水平的增大则会降低效用水平，因此有：
U 0, U 0
•
在期望值-标准差平面中，无差异曲线就是一条向右上倾斜的曲
线，并且左上方的无差异曲线代表的效用高水平要高于右下方无
差异曲线的效用水平。
•
给定投资者的效用函数 U U (, 程可以分为两个阶段：
•
首先，投资者要根据各风险资产的期望收益、方差以及协
如何选择最佳的投资组合
如何选择最佳的投资组合投资是人们实现财务自由和财富增值的重要方式之一。
然而，在众多的投资标的中，选择最佳的投资组合是非常关键的。
本文将介绍一些选择最佳投资组合的方法和技巧，以帮助您做出明智的投资决策。
1.确定投资目标和风险承受能力在选择投资组合之前，您需要清楚地确定自己的投资目标和风险承受能力。
投资目标可以是财务自由、退休金积累、子女教育基金等。
风险承受能力取决于您的财务状况、投资经验和心理承受能力等因素。
根据您的目标和风险承受能力，您可以确定适合您的投资组合类型，例如保守型、平衡型或积极型。
2.分散投资风险分散投资是降低风险的关键策略之一。
当您将资金分散投资于不同的资产类别、行业、地区和时间时，即使其中某些投资表现不佳，其他投资的表现可能会弥补亏损。
例如，您可以同时投资股票、债券、房地产和黄金等资产，以达到分散投资的目的。
3.了解不同投资工具在选择最佳的投资组合之前，您需要对不同的投资工具有一定的了解。
例如，股票的风险和回报相对较高，适合具有较高风险承受能力的投资者；债券相对稳定，适合追求稳定收益的投资者；房地产可以提供稳定的现金流和资本增值等。
根据您的投资目标和风险承受能力，选择适合您的投资工具。
4.定期审查和调整投资组合的选择并不是一次性的决策，而是一个动态的过程。
您需要定期审查投资组合的表现，并根据市场环境和个人情况进行调整。
例如，在经济衰退时，适当增加债券和现金的比例可以降低风险；在经济繁荣时，适当增加股票和房地产的比例可以获得更高的回报。
定期审查和调整投资组合可以确保您的投资策略与目标保持一致。
5.寻求专业建议选择最佳的投资组合可能需要大量的时间和知识。
如果您缺乏相关的投资经验或没有足够的时间进行研究和分析，那么寻求专业的投资建议是一个明智的选择。
专业投资顾问可以根据您的目标和风险承受能力，帮助您构建合适的投资组合，并提供定期的投资建议。
总结选择最佳投资组合是一个复杂而关键的决策过程。
如何选择合适的投资组合
如何选择合适的投资组合投资是一项具有风险的活动，而选择合适的投资组合可以帮助我们最大程度地实现资产增值，降低风险。
本文将为您介绍如何选择合适的投资组合，帮助您制定更加科学合理的投资策略。
一、了解自身的投资目标和风险承受能力投资组合应该根据个人的投资目标和风险承受能力来制定。
首先，明确自己的投资目标，是追求长期资本增值还是短期回报？其次，评估自身对风险的承受能力，包括财务状况、年龄、投资经验等因素。
只有明确了个人的投资目标和风险承受能力，才能制定出合适的投资组合。
二、多样化投资组合多样化是投资组合中至关重要的一项原则。
通过将资金分配到不同的资产类别中，降低整体风险。
投资组合可以包含股票、债券、房地产、黄金等多种资产，以及各种投资工具，如股票基金、债券基金、指数基金等。
通过多样化投资组合，可以在不同的经济环境下实现收益的稳定增长。
三、平衡风险和回报投资组合中的不同资产类别有不同的风险和回报特征。
一般来说，风险较高的资产可能带来更高的回报，而相对较低风险的资产则回报较低。
在选择投资组合时，需要平衡风险和回报，并根据自身的风险承受能力做出合理的选择。
如果对短期回报要求较高，可以适当投资一些高风险高回报的资产；如果对风险较为敏感，可以倾向于投资一些低风险的资产。
四、关注投资组合的稳定性稳定性是一个良好投资组合的重要特征。
当市场发生波动时，稳定的投资组合能够降低投资者的损失。
为了增加投资组合的稳定性，可以考虑在投资组合中加入一些具有避险属性的资产，如黄金、国债等。
这样可以在市场下跌时对冲风险，保值或减少损失。
五、定期调整投资组合市场环境变化是不可避免的，因此定期调整投资组合是必要的。
每隔一段时间，对投资组合进行评估，根据市场走势和自身投资目标的变化，对资产配置进行调整。
建议投资者选择一个适当的时间点进行调整，不要频繁调整，以免影响投资组合的效果。
六、寻求专业建议对于新手投资者来说，选择合适的投资组合可能会面临很大的困难。
金融投资中的资产组合选择策略
金融投资中的资产组合选择策略在金融投资中，资产组合选择策略是非常重要的一环。
资产组合指的是将资金分散投资于多种不同类型的资产中，如股票、债券、房地产、黄金等等。
选择合适的资产组合能够最大限度地规避风险，实现资产的稳健增长。
首先，我们需要了解资产组合的两个基本概念：风险和收益。
风险是指投资资金所承受的亏损风险，而收益则是指投资所获得的回报。
在选择资产组合时，我们需要在风险和收益之间找到一个平衡点，使得投资的回报最大化的同时，风险控制在可接受的范围之内。
其次，资产组合的选择需要考虑到投资者的风险承受能力和投资目标。
不同的人在面对投资时，承受风险的能力是各不相同的，一般来说，年龄越大的人财务状况越稳定，承受风险的能力会减弱，而年轻人则具有更大的承受风险的能力。
投资目标也是选择资产组合的一个关键因素，不同的目标需要选择不同的资产组合以实现最佳的效果。
然后，我们需要了解资产间的相关性。
相关性指的是不同资产之间价格波动的相互关系。
资产之间的相关性越低，资产组合的风险也就越低。
因此，投资者需要选择不同类型、不同领域、不同市场的资产以实现资产组合的多元化，以达到降低风险的效果。
此外，投资者还需要考虑到资产的流动性。
在选择资产时，需要考虑到资产的流动性，即是否可以在需要时轻松地将资金提取出来。
对一些需要随时提取资金的人来说，流动性更高的资产是更为合适的选择，例如银行存款、货币基金等。
最后，投资者需要时刻关注市场情况，根据市场的变化及时调整资产组合，以达到最佳的投资效果。
资产组合的选择并不是一成不变的，需要根据市场情况进行持续的优化和调整。
总之，合理的资产组合选择策略是实现稳健投资回报的关键。
投资者应该根据自己的风险承受能力和投资目标选择合适的资产组合，同时要关注资产间的相关性和流动性，以及随时调整资产组合以适应市场变化。
大学教育-证券投资学-第八章 资产组合理论
第八章 资产组合理论
17
一、无风险资产
概念：
– 所谓的无风险资产，是指投资于该资产的收益率是
确定的、没有风险的。 – 通常，我们认为国债没有信用风险。投资于零息国 债，并持有到期，其收益率是确定的。
含义：
– 既然无风险资产的收益率是确定的，因此其收益率
允许无风险借入情况下的资产组合
– 无风险借入投资于一项风险资产
组合的可行区域是一条延长线，参见前例 – 无风险借入投资于多项风险资产 将多项风险资产看成一个组合，然后再与无风险资产进行 组合。
第八章 资产组合理论
23
无风险借入对有效边界的影响
无风险借入投资于一项风险资产
– 有效边界就是可行区域
借入资金投资于风险资产。
允许无风险借贷对有效边界的影响：
– 无风险借入与一项风险资产的组合
有效边界就是可行区域，是一条从无风险收益率经过风险 收益率的射线 有效边界是从无风险收益率经过切点的射线
– 无风险借入与多项风险资产的组合
对最优组合选择的影响
– 参见图8.4
第八章 资产组合理论 25
无风险借贷对有效边界的影响
的标准差为零。 – 由此可以推出，一项无风险资产的收益率与一项风 险资产的收益率之间的协方差为零。 – 由于无风险资产的收益率是确定的，与任何风险资 产的收益率无关，因此它们之间的相关系数为零。
第八章 资产组合理论 18
二、允许无风险贷出
无风险贷出
– 所谓无风险贷出，是指投资者对无风险资产的投资。
资产管理中的资产选择与组合构建方法
资产管理中的资产选择与组合构建方法资产管理是指对个人或组织的资金和投资进行有效管理和配置的过程。
在资产管理过程中，资产选择与组合构建是非常重要的环节。
本文将介绍资产管理中的资产选择方法和组合构建方法，并探讨其在投资决策中的应用。
一、资产选择方法资产选择是指在众多可投资标的中进行筛选，找到最具潜力和回报的资产。
资产选择方法可以从以下几个方面考虑：1. 市场分析法：通过对市场进行全面的宏观和微观分析，确定不同资产类别的风险和回报预期。
根据市场趋势和经济环境的变化，在合适的时机选择相应的资产。
2. 行业分析法：对各个行业的发展前景、市场竞争、行业生命周期等进行分析，选择处于成长期或具有竞争力的行业中的资产。
3. 估值分析法：通过对资产的基本面进行评估和估值，包括财务数据、盈利能力、市盈率等指标，选取被低估或高增长潜力的资产。
4. 技术分析法：通过对资产价格和交易量等技术指标的研究和分析，预测市场的走势和趋势，选择相应的资产。
二、组合构建方法组合构建是指根据资产选择的结果，将不同的资产进行组合，以达到风险分散和收益最大化的目标。
常用的组合构建方法有以下几种：1. 无条件组合：将各种资产按照一定比例进行组合，不考虑其相关性和风险差异。
这种方法简单直接，适用于投资目标相对稳定、风险承受能力较高的投资者。
2. 权衡方法：综合考虑资产的风险和回报，选择一定比例的高风险高回报资产和低风险低回报资产进行组合。
通过调整权重，实现风险与回报之间的平衡。
3. 最优组合：利用数学模型和优化算法，根据投资目标和约束条件，寻找投资组合中的最优解。
这种方法可以最大程度地实现投资者的目标，但需要较为复杂的计算和分析。
4. 动态调整：根据市场情况和投资目标的变化，及时调整资产组合。
适应市场的变化，降低风险，提高收益。
三、资产选择与组合构建的应用资产选择与组合构建方法可以应用于个人投资、机构资产管理、基金管理等领域。
在投资决策中，正确的资产选择和合理的组合构建可以帮助投资者实现收益最大化和风险最小化的目标。
第二讲资产组合选择理论
第⼆讲资产组合选择理论第⼆讲资产组合选择理论本讲主要讲述以下内容：收益与风险的度量标准的Markowitz 均值—⽅差模型推⼴的风险---收益组合选择模型 § 1.2 收益与风险的度量1. 资产收益（Return,Income,Yield ）度量投资在某项资产上的收益(Return,Income)就是资产价格在⼀定时间上的绝对改变量，收益率(Yield)是资产价格的变化率。
这⾥资产指的是⼀切负债⼯具、普通股股票、期权、期货、优先股、房地产、收藏品等。
常见资产价格过程：⽆风险资产（银⾏存款，短期债券）的价格离散时间 n f n r P P )1(0+=，T n ,...,2,1=连续时间 ?=tduu t e P P 0)(0λ，],0[T t ∈；其中)(t λ为t 时刻的利息⼒（定义为tt t tt t P P tP P P t t '?-→?==?+0lim)(λ）特别，利息强度为常数即λλ=)(t 时，t t e P P λ0=；当n t =时，n f n n r P e P P )1(00+==λ，所以)1ln(f r +=λ风险资产（股票，长期债券）的价格Black-Scholes 模型：)(t t t dW dt S dS σµ+= 解上述⽅程可得：tW t t eS S σσµ+-=)(0221其中t W 是概率空间),,(P F Ω上的标准Brown 运动（即t W 是零初值平稳的独⽴增量过程，且具有正态分布),0(~t N W t ）。
股票价格模型的其他形式：带Possion 跳的⼏何Brown 运动模型、随机波动率模型、分式⼏何Brown 运动模型、⼀般的指数半鞅模型）离散时间风险证券价格)1),...(1)(1(210n t t t T R R R S S +++=其中，T t t t t n ==,...,,0210是],0[T 的n 等分点，i t R 表⽰时间区间],[1i i t t -上的利息率，通常假设 n t t t R R R ,...,21是独⽴同分布随机变量。
理财技巧如何进行有效的投资组合选择
理财技巧如何进行有效的投资组合选择投资组合是指将投资者的资金分配到不同的多种投资工具中，以达到风险分散和稳定收益的目的。
一个有效的投资组合选择能够帮助投资者实现资产的最大增值。
本文将介绍几种理财技巧，帮助投资者进行有效的投资组合选择。
一、了解个人风险承受能力在进行投资组合选择之前，投资者首先需要了解自己的风险承受能力。
风险承受能力高的投资者可以通过投资一些高风险高收益的投资工具来获取更高的回报，而对于风险承受能力较低的投资者来说，则应该选择一些风险较低的投资工具。
二、分散投资有效的投资组合选择需要将资金分散到不同的投资工具中。
这样可以降低整个投资组合的风险，同时提高投资组合的收益。
投资者可以在不同的资产类别中进行选择，如股票、债券、房地产等，或者在不同的行业中进行投资，如金融、科技、消费等。
分散投资可以避免个别投资工具的风险对整个投资组合造成过大的冲击。
三、注重资产配置资产配置是指投资者在不同的资产类别之间进行合理分配资金的过程。
在进行资产配置时，投资者需要考虑不同资产类别的风险特征、预期收益以及与自身投资目标的匹配程度。
投资者可以根据自身情况确定不同资产类别的比例，并根据市场行情和自身需求进行动态调整。
四、确保投资组合的流动性在进行投资组合选择时，投资者需要确保投资组合具有足够的流动性。
流动性是指投资者能够在需要资金时快速变现投资工具的能力。
投资者可以选择具有良好流动性的投资工具，如股票、债券等，同时也要注意选择具有不同流动性的投资工具以满足不同的资金需求。
五、定期调整投资组合市场环境的变化会影响不同资产类别的收益表现，因此投资者需要定期调整投资组合。
定期调整投资组合可以使投资者及时变化资金配置，从而获取更好的收益。
同时，在进行定期调整时，投资者也应该考虑自身的投资目标和风险承受能力，以避免频繁调整带来的交易成本和心理压力。
六、考虑长期投资战略有效的投资组合选择需要考虑长期投资战略。
长期投资战略可以帮助投资者抵御市场波动的冲击，并稳定获取长期回报。
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风险厌恶程度为多少时，投资者对风险资产的投资比 例会大于1？
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第一节风险资产与无风险资产的资本配置
➢ 在资本配置选择中，我们将风险资产组合看成是固 定的，如何构造最优的风险资产组合？通常有两种 策略：
rf 7%, E rP 15%, P 22%, S 0.36
处在资本配置线上资产组合P右边的点是什么？如果投资者 能以7%的利率借款进行保证金交易，其风险资产组合的 持有比例y可大于1，则可以构造出P点右边的资产组合。
实际上投资者的借款的成本会超过其贷出的利率7%，假设 借入的利率为9%，则资本配置线将在P点处弯曲。
标准差为：
C y P
可行的投资机会：期望收益-标准差所有组合的直线
E(rC ) rf
E rP rf
P
C
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The Investment Opportuniቤተ መጻሕፍቲ ባይዱy Set with a Risky Asset and a Riskfree Asset in the Expected Return-Standard Deviation Plane
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第一节风险资产与无风险资产的资本配置
求一阶导令其为零可得最优组合中风险资产上比例：
y*
E rP rf
0.01A
2 P
对前面的数字例子（rf 7%, E rP 15%,P 22% ），风险
厌恶系数为4的投资者的最优解为： y* 0.41
该投资者将以投资预算中的41%投资于风险资产， 59%投资于无风险资产。
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第一节风险资产与无风险资产的资本配置
此直线称为资本配置线（CAL），表示投资者的所有可行的
风险-收益组合，其斜率为：
S
E rP rf P
反映选择的资产每增加一标准差所增加的期望收益，即增加
每单位风险所需的收益的增加，也称为报酬与波动性比率。
上图中的数据为：
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第一节风险资产与无风险资产的资本配置
➢ 本节讨论最基本的资本配置选择：无风险资产与 风险资产的配置。这也是控制资产组合风险的最 直接的方法。假设投资者已决定了最优风险资产 组合的构成，且所有适用的风险资产的投资比例 已知。现在要考虑如何决定投资预算中投资于风 险资产组合P的比例y，及余下的比例（1-y），即 无风险资产F的投资比例。无风险资产可以是短期 国库券或货币市场工具。记风险资产组合的收益
如果假设风险厌恶程度为A的投资者的效用函数的
形式为： U E r 0.005A 2
投资者最优组合的问题为：
Max yU
E
rC
0.005
A
2 C
s.t. E (rC ) rf y E rP rf
2 C
y
2
2 P
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Finding the Optimal Complete Portfolio Using Indifference Curves
r 率为 P ，标准差为 P ，无风险资产收益率为 rf
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第一节风险资产与无风险资产的资本配置
由y份风险资产和（1-y）份无风险资产组成的整个资产组合C 的收益率为：
rC yrP (1 y)rf
期望收益率为：
E rC yE rP (1 y)rf rf y E rP rf
➢ 绝大多数投资专家认为，资本配置是资产组合架构中最重要 的部分。先锋投资公司前主席约翰.博格尔曾指出：最基本的 投资决策是你的资产配置：你应该持有多少股票？持有多少 债券？持有多少现金？………。这个决策已经被用来解释机 构管理的养老基金所取得的94%总收益这一惊人的业绩…….， 没有理由不相信，个人投资者也会获得同样的这种关系。
第四章 资产组合选择
本章讨论投资者如何选择最优的（风险与收 益最佳权衡的）资产组合的策略。主要由资 本配置决策与证券选择决策两步骤组成。 第一节风险资产与无风险资产的资本配置 第二节最优风险资产组合 第三节其他组合选择模型
第一节风险资产与无风险资产的资本配置
➢ 对资产组合构成的最广泛的选择是资本配置决策，即对整个 资产组合中各项资产比例的选择，如储蓄、安全的货币市场 证券、股票、债券、不动产、海外资产等的投资分布。其后 才是对每类资产中具体证券的选择，即证券选择决策。从自 上而下的组合策略来看，资本配置决策是最先由高层管理部 门进行。
Indifference Curves for U = .05 and U = .09 with A = 2 and A = 4
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第一节风险资产与无风险资产的资本配置
追求效用最大化的投资者会寻求与资本配置线接触 的最高的可能无差异曲线。此曲线必然与资本配 置线相切，切点对应于最优的资产组合的标准差 和期望收益。
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The Trade-off Between Risk and Returns of a Potential Investment Portfolio, P
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The Indifference Curve
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The Opportunity Set with Differential Borrowing and Lending Rates
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第一节风险资产与无风险资产的资本配置
➢ 面对资本配置线所给出的可行的投资机会集合，投 资者必须在其中选择出一个最优的资产组合，这选 择需要基于投资者对风险与收益之间权衡关系的偏 好。这种偏好反映投资者的风险厌恶程度，用其效 用函数来表示。从直观图形上，我们可以使用无差 异曲线工具来说明。在期望收益-标准差平面上，无 差异曲线是从左下到右上的曲线，由效用值相同的 所有资产组合构成。无差异曲线向左上方平移，表 示效用值增加。风险厌恶程度高的投资者，其无差 异曲线越陡。