人教七年级数学1.2.4 绝对值(第1课时)
人教版数学七年级上册 绝对值
B
O
A
－10
0
10
以 O 为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数 轴上标出 A、B 的位置，则 A、B 两点与原点的距离 分别是多少？它们的实际意义是什么？
B －10
O
A
0
10
数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的 绝对值，记作 | a |.
-5 到原点的距 离是 5，所以 -5 的绝对值是 5， 记作 |-5| = 5
于什么吗?
(1) 当 a 是正数时，｜a｜＝__a__；
正数的绝对值是 它本身
(2) 当 a 是负数时，｜a｜＝＿-a＿；
(3) 当 a = 0 时，｜a｜＝＿0＿.
负数的绝对值是 它的相反数
a (a 0) | a | a (a 0)
0 (a 0)
0 的绝对值是 0
思考
相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等.
典例精析 例1 求下列各数的绝对值： 12， 3 ，-7.5， 0.
5
解： | 12 | = 12.
正数的绝对值等于它本身
|
3 5
|
=
3 5
.
| -7.5 | = 7.5.
负数的绝对值等于它的相反数
| 0 | = 0.
0 的绝对值是 0
例2 填一填 (1) 绝对值等于 0 的数是__0_；
(2) 绝对值等于 5.25 的正数是_5_._2_5_；
(3) 绝对值等于 5.25 的负数是_-_5_._2_5_；
(4) 绝对值等于 2 的数是_2__或__-_2_. 易错提醒： 注意绝对值等于某个正数的数有两个，它 们互为相反数，解题时不要遗漏负值.
例 3 已知 x 4 y 3 ＝0，求 x＋y 的值．
最新2024人教版七年级数学上册1.2.4 第1课时 绝对值--教案
1.2.4 绝对值一、创设情境，导入新知甲、乙两辆汽车从同一处O出发，分别向东西方向行驶10 km，达到A，B两处，请在数轴上表示出来并回答问题(规定向东为正方向).(1) 它们行驶的路线相同吗？(2) 它们行驶的路程相等吗？二、小组合作，探究概念和性质知识点一：绝对值合作探究：探究一探究两辆车的行驶路线相同吗？行驶路程相同吗？请用数轴解释(规定向东为正方向).师生活动：学生思考上述问题，在分析问题的过程中得到，表示两辆汽车位置的数是互为相反数，那么进一步思考就会提出一个问题：互为相反数的两个数只有符号不同，那么相同的方面是什么?为了解决这一问题，先请同学们观察两个点的位置关系，并请同学在讨论后说出它们的位置关系.学生小组内交流：位置关系是两个点分别在原点的两侧，两个点到原点的距离相等或者说两个点到原点有相同倍的单位长度.教师引出新课：两个点到原点的距离相等表明相应的有理数具有什么样的性质呢？今天我们就来研究这个问题.绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作| a |.教材挖掘：例：因为点A表示10，与原点的距离是10 个单位长度，所以| 10 | = 10.师生活动：这样我们就进一步明确一个数是由它的符号和绝对值两部分组成.教师强调：这里的数a可以是正数、负数和0.练一练：1.利用数轴，口答下列问题：师生活动：学生根据绝对值的定义直接求出各数的绝对值，然后观察每个问题中的绝对值符号内的数和相应的结果之间的关系，进行归纳、总结.探究二对于任意数a，你能求出它的绝对值？师生活动：教师引导学生确定数轴上a的位置是需要考虑a的正负性，需要分类讨论.然后共同归纳总结：数学语言：当a > 0时，| a | =_____ ； 当a < 0时，| a | =_____ ； 当a = 0时，| a | =______.总结：一个正数的绝对值是它______；一个负数的绝对值是它的_______；0 的绝对值是_____.典例精析例1 (1) 写出 1，-0.5，−74 的绝对值；(2) 如图，数轴上的点 A ，B ，C ，D 分别表示有理数 a ，b ，c ，d ，这四个数中，绝对值最小的是哪个数?教师活动： 组织学生进行小组讨论，引导学生思考可以从哪些角度来判断绝对值最小的数。
人教版初中七年级数学第一单元有理数《1.2.4__第1课时_绝对值》教学设计
人教版初中七年级数学第一单元有理数1.2.4 绝对值第一课时一、教材分析：1.教材的地位和作用绝对值是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第一章第二节绝对值第一课时的教学内容。
绝对值是有理数的重要概念之一，学习绝对值的概念和意义,不仅可以加深学生对数轴、相反数的认识和运用,也为后面学习两个负数的比较大小及有理数运算作好铺垫，因此起着承上启下的作用.同时通过本节课的学习，可以培养学生数形结合、分类讨论的思想方法，对发展学生数学观察、归纳、探究的能力起着积极有效的作用。
2.教学目标分析新课标指出，教学目标应包括知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度这四个方面，而这些目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程同时成为学会学习，形成正确价值观的过程.这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在数学思考与解决问题的过程中。
教学目标：①理解绝对值的概念；了解绝对值的意义；运用绝对值的相关知识解决问题；②经历绝对值概念及意义的探究过程，使学生感受分类讨论思想，增强学生的符号意识；③初步形成反思意识，通过多种学习形式使学生学会合作，并能与他人交流解决绝对值相关问题过程的思维和结果；④通过探究的过程,让学生获得数学活动的经验,并在用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信。
3.教学重难点：根据以上对教材的地位和作用，以及目标分析，结合新课标对本节课的要求，本节课的重点：绝对值的概念及意义的探究过程；难点：利用绝对值的概念及意义解决实际问题。
二、学情分析：1.认知基础分析：学生在小学已初步形成对数的基本认识，再加上之前学习了数轴、相反数的相关知识,对两点之间距离的概念也有所理解，共同为新课学习奠定了必要的基础.心理及能力分析：学生已初步具备一定的观察、分析、概括的思维能力,但思维的严密性仍相对薄弱。
并且他们天性活泼、求知欲强，愿意同学间合作交流，乐于接受形象生动、形式多样的学习方式。
1.2.4绝对值 人教版七年级上册数学
0
______．
3
(2)当a＝______，|a－3|有最小值，最小值为
0
______．
3
(3)当a＝______，－|a－3|有最大值，
最大值为_______．
0
－3
(4)当m＝________时，5＋|m＋3|有
小
小
5
最________值，且最________值为________．
－2
大
(5)当m＝______时，1－|m＋2|有最______值，
2.化简：
0.2
| 0.2 |=______
7
-27 = 2
3
3
-b
| b |=______(b＜0)
a-b
| a – b | =________（a＞b）
温故知新
3．(2020·滨州)下列各式正确的是(
D
)
A．－|－5|＝5
B．－(－5)＝－5
C．|－5|＝－5
D．－(－5)＝5
温故知新
4.下列说法正确的是(
A．4或－4
B．4
C．－4
D．以上都不对
C
)
3.下列各组数中，互为相反数的是(
1
A．－3 和－
3
B．|－3|和 3
C．|－3|和＋(－3)
D．－2 和－|－2|
C
)
4. 若a与1互为相反数，则|a＋2|等于(
A．2
C．－1
B．－2
D．1
D
)
5. 如图，数轴的单位长度为1，如果点B，C表示
的数的绝对值相等，那么点A表示的数是(
大
且最________值为________．
【 七年级数学 上册】1.2.4 第1课时《绝对值》教学设计1
【七年级数学上册】1.2.4 第1课时《绝对值》教学设计1一. 教材分析《绝对值》是七年级数学上册第1.2.4节的内容，本节课主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质和应用。
教材通过生活实例引入绝对值的概念，接着引导学生探究绝对值的性质，最后给出绝对值的表达式。
本节课的内容是学生学习更复杂代数概念的基础，对于培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，他们对数学概念有一定的理解。
但是，对于绝对值这样的抽象概念，学生可能一开始会觉得难以理解。
因此，在教学过程中，教师需要通过生活实例和具体操作，帮助学生建立起对绝对值概念的理解。
三. 教学目标1.了解绝对值的概念，能正确理解绝对值的表达式。
2.掌握绝对值的性质，并能运用性质解决问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质的理解。
2.绝对值在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入绝对值的概念，让学生在具体的情境中感受绝对值的意义。
2.探究学习法：引导学生通过小组合作、讨论的方式，探究绝对值的性质，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.归纳总结法：在教学过程中，引导学生总结绝对值的性质，形成系统的知识结构。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示生活实例和绝对值的相关知识。
2.练习题：准备一些有关绝对值的练习题，用于巩固所学知识。
3.小组讨论材料：准备一些关于绝对值的问题，供学生小组讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个生活实例，如“小明的家距离学校5公里，他向学校走了3公里，请问他现在距离学校还有多远？”引导学生思考，引出绝对值的概念。
2.呈现（10分钟）展示绝对值的定义和表达式，让学生理解绝对值的含义。
3.操练（10分钟）让学生做一些有关绝对值的练习题，加深对绝对值概念的理解。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，探究绝对值的性质，如“绝对值为正数”、“绝对值相等的两数互为相反数”等。
1.2.4 绝对值 说课稿-人教版七年级上册数学
教育部审定2012人教版义务教育教科书七年级数学上册1.2.4 《绝对值》说课稿2018.091.2.4《绝对值》第一课时说课稿尊敬的各位专家评委老师，大家好！我今天说课的课题是人教版七年级数学1.2.4《绝对值》第一课时。
下面我将从课程标准、教材分析、学情分析、教学方法和学法指导、教学过程和教学反思等方面来阐述。
一、说课标（课标是我们教学的指挥棒）课程标准明确指出：要借助数轴理解绝对值的概念，掌握求有理数绝对值的方法，知道｜a｜的几何意义（这里的a表示有理数）。
二、说教材（教材是我们教学的源泉）1．教材的地位和作用《绝对值》是七年级上册第一章第二节第四课时的内容。
《绝对值》是在引入有理数、数轴和相反数等基本概念之后的一个重要内容，在教材编排中起到承上启下的作用，是学习有理数加减法、乘除法的基础，在今后学习二次根式化简时,也是一个必不可少的内容,它是我们认识的第一个非负数。
本节课要求从代数与几何两个角度初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。
通过应用绝对值解决实际问题，使学生体会绝对值的意义，感受数学在生活中的价值。
对于没有学习过类似知识的七年级学生来说，接受起来有点难和慢，尤其在绝对值的意义理解上有一定的困难。
但七年级学生思维活跃，富有激情，我在教学时充分把握这个优势，让问题迎刃而解。
2.教学目标分析我根据教材、教学大纲的要求及七年级学生的认知规律，确定本节课的三维目标是：（1）知识与技能①借助数轴，初步理解绝对值的几何意义。
②会求一个数的绝对值，知道a的绝对值，会求出a的值。
③对｜a｜的非负性的理解。
（2）过程与方法通过正数、负数、0的绝对值的学习，体验分类讨论的数学思想方法。
（3）情感态度与价值观通过师生活动，学生自主探究，让学生充分参与到学习过程中来，体验成功的喜悦。
三、说学情分析（学情是我们教学的脉搏）通过前几节课的学习，学生对数轴和有理数的知识有了一定的认知，主要体现在三个方面：1.知识方面：学生在初步掌握数轴的基础上，能够用数轴上的点表示有理数，知道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小。
人教版七年级上册数学精品教学课件 第1章 有理数 第1课时 绝对值
相等；
()
(4) 如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值
一定不等；
()
(5) 有理数的绝对值一定是非负数.
()
2.__0__的相反数是它本身，_非__负__数__的绝对值是它本身，
_非__正__数__的绝对值是它的相反数．
3. |- 1
3
|的相反数是
1 3
；若 | a | = 2，则 a = _±__2__.
结论1：一个正数的绝对值是正数. 一个负数的绝对值是正数. 0 的绝对值是 0.
| a |≥0
结论2：一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数.
思考：字母 a 表示一个有理数，你知道 a 的绝对值等
于什么吗?
(1) 当 a 是正数时，｜a｜＝__a__；
正数的绝对值是 它本身
(2) 当 a 是负数时，｜a｜＝＿-a＿；
B －10
O
A
0
10
数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的 绝对值，记作 | a |.
-5 到原点的距 离是 5，所以 -5 的绝对值是 5， 记作 |-5| = 5
0 到原点的距离 是 0，所以 0 的 绝对值是 0，记 作|0|=0
4 到原点的距离 是 4，所以 4 的 绝对值是 4，记 作|4|=4
典例精析 例1 求下列各数的绝对值：
12， 3 ，-7.5， 0. 5
解： | 12 | = 12.
正数的绝对值等于它本身
|
3 5
|
=
3 5
.
| -7.5 | = 7.5.
负数的绝对值等于它的相反数
| 0 | = 0.
0 的绝对值是 0
例2 填一填 (1) 绝对值等于 0 的数是__0_；
秋人教版七年级数学上册：1.2.4绝对值 第1课时绝对值 预习 课件
1.2 有理数 1.2.4 绝对值
第一章 有理数
第1课时 绝对值
第1课时 绝对值
探究新知
活动1 知识准备
1．下列各组数中，互为相反数的是
A．2 和－2
B．－2 和12
1 C．－2 和－2
1 D.2和 2
Байду номын сангаас( A)
第1课时 绝对值
2．填空： (1)－(－5)的相反数是__－__5 __； (2)＋(－6)是___6___的相反数；
图1－2－19
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/112021/9/11Saturday, September 11, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/112021/9/112021/9/119/11/2021 4:20:24 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/112021/9/112021/9/11Sep-2111-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/112021/9/112021/9/11Saturday, September 11, 2021
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
(3)如果a的相反数是2，那么a等于__－__2__．
第1课时 绝对值
活动2 教材导学
绝对值
七年级数学 第1章 有理数 1.2 有理数 1.2.4 绝对值(第1课时)
12/6/2021
1. (聊城中考)－31的绝对值等于( D )
A．－3
B．3
C．－13
D．13
2．下列各式中，不成立的是( C )
A．|3|＝3
B．－|3|＝－3
C．－|－3|＝3
D．|－3|＝|3|
12/6/2021
3．因为互为相反数的两个数到原点的距离相等，所以到原点的距离为 和－2017 ±2017 . 4．求下列各数的绝对值：
，即绝对值等于 2017 的数是
(1)＋813；
(2)－813.
解：(1)|＋813|＝＋813； (2)|－831|＝－(－813)＝813.
12/6/2021
5．下列说法中正确的是( A )
①若m＝n，则|m|＝|n|；②若m＝－n，则|m|＝|n|；
③若|m|＝|n|，则m＝－n；④若|m|＝|n|，则m＝n.
A．①②
B．③④
C．①④
D．②③
6. (德州中考)如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记作正数，不
足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是( C )
12/6/2021
7．绝对值小于4的整数有 7 个，它们分别是 0，±1，±2，±3 ；绝对 值大于2且小于5的整数是 ±3，±4 . 8．已知|a－3|＋|b－8|＝0，则|a＋b|的值为 11 . 9．计算： (1)－|－8|＋|－(＋2)|； (2)|－8|＋|－24|－|－28|； (3)|－9|×|－23|－|－13|. 解：(1)原式＝－8＋2＝－6； (2)原式＝8＋24－28＝4； (3)原式＝9×32－13＝523.
12/6/2021
10．已知|a|＝5，|b|＝3，且a＞0，b＞0，求a＋b的值． 解：因为|a|＝5，|b|＝3，且a＞0，b＞0，所以a＝5，b＝3.所以a＋b＝5＋3 ＝8.
七年级数学人教版(上册)【知识讲解】第1课时绝对值
1.2.4 绝对值
第1课时 绝对值
知识轴上表示 3 的点到原点的距离是 3 ，所以|3|＝ 3 ；
数轴上表示－3 的点到原点的距离是 3 ，所以|－3|＝ 3 ；数轴上
表示 0 的点到原点的距离是 0 ，所以|0|＝ 0 ．
(2)|－2 022|的意义是数轴上表示 －2 022
8．在有理数中，绝对值等于它本身的数有( D )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．无数个
9．(1)绝对值是 4 的数有几个？各是什么？ 解：(1)绝对值是 4 的数有两个，它们分别是 4 和－4. (2)绝对值是 0 的数有几个？各是什么？ 解：(2)绝对值是 0 的数只有一个，是 0. (3)是否存在绝对值是－5 的数？为什么？ 解：(3)不存在绝对值是－5 的数．因为一个数的绝对值为非负数．
D．|a|＋1 一定是正数
12．(2020·株洲)一实验室检测 A，B，C，D 四个元件的质量(单 位：g)，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负 数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是( D )
13．下列说法正确的是 ①② ．(填序号) ①若 m＝n，则|m|＝|n|； ②若 m＝－n，则|m|＝|－n|； ③若|－m|＝|－n|，则 m＝－n； ④若|－m|＝|－n|，则 m＝n.
14．计算： (1)|－18|＋|－6|－|－24|. 解：原式＝18＋6－24 ＝0. (2)|－313|×|－34|÷|－0.75|. 解：原式＝130×34×43 ＝130.
15．(1)已知 m，n 满足|m－2|＋|n－3|＝0，求 2m＋n 的值． 解：由题意，得 m－2＝0，n－3＝0， 所以 m＝2，n＝3. 所以 2m＋n＝4＋3＝7.
《绝对值第1课时》精品教学方案
1.2.4 绝对值（第1课时）一、教学目标1. 理解绝对值的概念，并学会如何求一个数的绝对值；2. 掌握绝对值的性质，并学会运用绝对值的性质进行化简计算；3. 通过数轴引出绝对值的概念，直观形象的解释了绝对值，锻炼学生的直观想象能力；4. 通过绝对值性质在运算中的运用，培养学生的符号意识，锻炼学生的数学运算能力.二、教学重难点重点：绝对值的概念.难点：根据绝对值性质化简.三、教学用具多媒体等.四、教学过程设计【想一想】两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B两处．它们的行驶路线相同吗？它们行驶的路程相等吗？（动画演示）答案：行驶路线不相同，方向不同行驶路程相同，都是10 km.【回顾与反思】数轴上这些点表示的数是什么？这些点到原点都有距离吗？若有，请说出这些点到原点的距离.回答：都有距离点A表示的数是－6，点B表示的数是－5，点C表示的数是－2.5，点D表示的数是1，点E表示的数是3.5，点F表示的数是5.5，点A到原点的距离是6，点B到原点的距离是5，点C到原点的距离是2.5，点D到原点的距离是1，点E到原点的距离是3.5，点F到原点的距离是5.5. 总结：表示负数的点到原点有距离，表示正数的点到原点有距离，表示0的点到原点的距离是0（数轴上任何点到原点都是有距离的）新知识讲授：在数学中，数轴上的点到原点的距离用绝对值表示. （动画展示，前面提到的那些点）数轴上表示数1的点到原点的距离叫做1的绝对值数轴上表示数3.5的点到原点的距离叫做3.5的绝对值数轴上表示数5.5的点到原点的距离叫做5.5的绝对值数轴上表示数－2.5的点到原点的距离叫做2.5的绝对值数轴上表示数－5的点到原点的距离叫做5的绝对值数轴上表示数－6的点到原点的距离叫做6的绝对值【归纳】一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a 的绝对值记作：丨a丨读作：a的绝对值丨a丨的几何意义:数轴上，表示a的点到原点的距离.（强调a 可以是正数、负数和0，即所有有理数都有绝对值）【试着做做】1、－6的绝对值表示它到原点的距离，记作_______.3的绝对值表示它到原点的距离，记作_______.答案：丨－6丨，丨3丨2、请说出下列各式的几何意义. 丨8丨 丨－ 5丨 回答：丨8丨数轴上，表示8的点到原点的距离. 丨－ 5丨数轴上，表示－5的点到原点的距离. 【探究】根据绝对值的几何意义，求绝对值的方法丨1丨=1 丨3.5丨=3.5 丨5.5丨=5.5 丨－2.5丨=2.5 丨－5丨=5 丨－6丨=6【做一做】写出下列各数的绝对值：6， － 8，52，－ 3.9 ，100 ， −211，0 .答案：丨6丨=6；丨－ 8丨=8；丨52丨=52，丨－ 3.9丨=3.9，丨100丨=100，丨−211丨=211， 丨0丨=0【合作探究】一个正数的绝对值与这个数有什么关系？ 一个负数的绝对值与这个数有什么关系？ 0数的绝对值与它本身有什么关系？【归纳】绝对值的代数意义： 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0.判断：丨a 丨= a ?解释：正数和0的绝对值是它本身 答案：错误举反例：丨－5丨= 5≠ －5 提醒：a 可以为正数、负数和0 强调：分类讨论在解释丨a 丨=-a 部分，举例子解释： 丨－3丨= － （ － 3）=3 【做一做】根据绝对值的代数意义写出下列各数的绝对值： 5， － 1.9，53 ，－ 12 ，10 ， −513 ，0 .答案：丨5丨=5，丨－ 1.9丨=1.9，丨53丨=53， 丨－ 12丨=12，丨10丨=10，丨-513丨=513， 丨0丨=0.提醒:求一个数的绝对值，只看数字部分. 归纳：一个数都可以看作由符号和绝对值两部分组成.【合作探究】(3) 已知丨a丨=0，则a=_______.（第2小问数轴展示）答案：（1）9、-9（2）±9（3）0结论：1、互为相反数的两个数，绝对值相等.2、绝对值是某个正数的数有两个，它们互为相反数. 【随堂练习】。
人教版七年级数学上册教学课件-1.2.4绝对值(1)
教学过程 ∣+24∣= ____，|5|=_____
2、由上面新课引入知，课本11页A，B两点分别表示10和-10，它们与原点的距离都是 个单位长度. 解：一个数的绝对值不可能小于它本身.
解：a可能是正数，可能是零，不可能是负数.
（2）如果数 a 的绝对值大于 a ，那么 a 可能是正 数吗？可能是零吗？可能是负数吗？
解：a 不可能是正数，不可能是零，一定是负数. （3）一个数 的绝对值可能小于 它本身吗？
解：一个数的绝对值不可能小于它本身.
归纳
（2）如果数 a 的绝对值大于 a ，那么 a 可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？ 2、由上面新课引入知，课本11页A，B两点分别表示10和-10，它们与原点的距离都是 个单位长度. 让感受到数学与生活的联系，通过数形结合理解绝对值的意义，进一步渗透数形结合的思想。
2、对任意有理数a，总有|a|≥0.因此可知绝对 (2)-8的绝对值是________，
1、一般地,数轴上表示数a的点与 1、写出下列各数的绝对值：
值等于它本身的数是正数或零，绝对值等于它 （1）借助数轴初步理解绝对值的概念。
(7)0的绝对值是___________.
的相反数的数是负数或零。 认真阅读课本第11页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.
让感受到数学与生活的联系，通过数形结合理 解绝对值的意义，进一步渗透数形结合的思想。
四、教学重难点
1、重点：绝对值概念，能求出一个 数的绝对值
1.2.4绝对值(第一课时) 七年级上册人教版数学
典例精讲 例 求下列各数的绝对值：
5 3.5-，3，，-4.5，0
解：∵表示5的点到原点的距离是5 ∴|5|=5
∵表示3.5的点到原点的距离是3.5 ∴|3.5|=3.5
∵表示-3的点到原点的距离是3 ∴|-3|=3
∵表示-4.5的点到原点的距离是4.5 ∴|-4.5|=4.5
∵表示0的点到原点的距离是0∴|0|=0
正数的绝对值等于它本身，负数的绝 对值等于它的相反数，0的绝对值是0
|a|≥0
a (a 0) | a | a (a 0)
0 (a 0)
1.2.4绝对值（第一课时）
人教版 七年级上
新知导入
情境引入
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
新知导入
合作学习
小红和小明从同一处O出发，分别向东、西
方向行走10米，他们行走的方向相同吗？他们 行走的路程相同吗？
10
O
10
－ 10
0
10 东
上述这个问题反映了什么数学知识？
它们的行驶路线不同，行驶路程相同.
4 ＝4，
0 ＝0，
4 1 ＝4 1． 33
5.若整数a,b满足等式 a 3 b 2 0 ，求a+b的值
解： 因为 a 3 b 2 0
所以a-3=0 ,b-2=0 所以a=3,b=2 所以a+b=3+2=5
课堂总结
意义
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.
绝对值
绝对值的计算 绝对值的性质
-3 -4.5
0
5
0 3.5 0
0
0
归纳概念
问题：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？
|5|=5 |3.5|=3.5
人教版数学七年级上册第一章1.2.4绝对值
B
O
A
－10
0
10
以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数 轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别 是多少？它们的实际意义是什么？
B
O
A
－10
0
10
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距 离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示.
-5到原点的距 离是5,所以-5 的绝对值是5, 记作|-5|=5
有没有最大的有理数?有没有最小的有理数? 为什么?
例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大 小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.
解：-3,-5,4,0在数轴上表示如图：
-5
-3
0
4
●
●
●
●
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
将它们按从小到大的顺序排列为：
－5 <－3 <0 <4
为相反数，解题时不要遗漏负值.
例 4 已知 x-4 y-3 ＝0，求 x＋y 的值．
[解析] 一个数的绝对值总是大于或等于 0，即为非负 数，若两个非负数的和为 0，则这两个数同时为 0.
解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0， 所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.
归纳总结： 几个非负数的和为0，则这几个数都为0.
负数的绝对值 是它的相反数
a (a 0) | a | a (a 0)
0 (a 0)
0的绝对值是0
相反数、绝对值的联系是什么？
互为相反数的两个数的绝对值相等.
|+5|=5 绝对值相等 |-5|=5
互为相反数，符号相反
绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.
1.2.4第1课时绝对值教学设计2024-2025学年人教版七年级数学上册
教师通过实例演示绝对值在实际问题中的应用，如距离、速度等。
3.巩固练习（10分钟）
教师给出练习题，学生独立完成，巩固对绝对值概念的理解。
练习题包括：判断绝对值的大小比较、实数与数轴上的点的对应关系等。
4.师生互动环节（10分钟）
小组讨论：学生分组讨论绝对值的性质，总结出绝对值的四个特点。
教学资源拓展
1.拓展资源：
(1)数学故事：介绍绝对值的历史背景和的发展，如数学家们对绝对值的探索和研究。
(2)数学活动：组织学生进行绝对值主题的数学活动，如制作绝对值的手工模型、绘制绝对值的图案等。
(3)数学论文：提供一些关于绝对值相关的数学论文，让学生进一步深入研究绝对值的理论。
(4)数学游戏：设计一些与绝对值相关的数学游戏，如绝对值接龙、绝对值猜谜等，增加学生的学习兴趣。
最后，我觉得我在课堂上的语言表达还需改进，有些地方讲解得不够清晰，导致学生理解起来有些困难。在今后的教学中，我要努力提高自己的语言表达能力，让课堂讲解更加生动有趣。
作业布置与反馈
1.作业布置：
(1)请学生完成教材上的练习题，包括判断题、选择题和填空题，以巩固绝对值的概念和性质。
(2)选取几道实际问题应用题，让学生运用绝对值的知识解决，如计算坐标系中两点间的距离、判断物体在坐标系中的位置等。
(3)鼓励学生参加数学竞赛或数学研究小组，与其他同学一起深入研究和探讨绝对值的相关问题。
(4)建议学生在课外阅读一些数学故事书或数学杂志，了解绝对值的历史背景和数学家们的探索过程。
(5)鼓励学生创造自己的数学小作品，如编写关于绝对值的数学故事、制作绝对值的教具等，展示自己的学习成果。
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1.2.4 绝对值（第1课时）
学习目标
1.理解绝对值的几何意义和代数意义.
2.会求一个有理数的绝对值.
学习过程
【自学指导】
看书学习第11页的内容，思考下面的问题.
1.在数轴上和原点相距3个单位长度的点表示的数是什么？-5在原点的哪一
侧，与原点相距几个单位？
2.一个有理数a的相反数怎样表示？通过本节的学习,你知道一个有理数a的绝
对值怎样表示吗？
【知识探究】
1.一般地，叫做数a的绝对值.
2.一个正数的绝对值是，即：若a>0,则|a|= ；一个负数的绝对值是，即：若a<0,则|a|= ；0的绝对值是(双重性).
【合作探究】
活动1：小组讨论
1.-2的相反数是( )
A.2
B.-2
C.0.5
D.-0.5
2.下列四组数中,不相等的是( )
A.-(+3)和+(-3)
B.+(-5)和-5
C.+(-7)和-(-7)
D.-(-1)和|-1|
3.下列说法正确的是( )
A.一个数的绝对值的相反数一定不是负数
B.一个数的绝对值一定不是负数
C.一个数的绝对值一定是正数
D.一个数的绝对值一定是非正数
4.若|x -3|+|y -2|=0，则x = ，y = .
活动2：活学活用
1.绝对值小于2的整数有 个，它们分别是 .
2.指出下列各式中a 的取值.
(1)若|a |=-a ，则a 为 ；
(2)若|-a |=a ，则a 为 ；
(3)若|a -1|=0，则a 为 .
3.已知a ，b 是有理数，且满足|a +1|+|2-b |=0，求a +b 的值.
当堂检测
1.数轴上有一点到原点的距离为 6.03，那么这个点表示的数是 ,所以|6.03|= ，|-6.03|= .
2.(1)|+13|= ；(2)|-8|= ；(3)|+5
13|= ；(4)|-8.22|= . 3.-312的绝对值是 ,绝对值等于3
12的数是 ，它们是一对 . 4.已知|a |=3，|b |=5，a 与b 异号，求a 、b 两数在数轴上所表示的点之间的距离.
5.在|-7|，5，-(+3)，-|0|中，负数共有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6.一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是()
A.1
B.+1，-1，0
C.1或-1
D.非负数
参考答案与提示
学习过程
【自学指导】
1. ±3 左侧 5个单位
2.-a |a |
【知识探究】
1.数轴上表示数a 的点与原点的距离
2.它本身 a 它的相反数 -a 0 0
【合作探究】
活动1：小组讨论
1. A
2. C
3. B
4. 3 2
活动2：活学活用
1.3 ±1，0
2.
(1)非正数
(2)非负数
(3) 1
3.解：1.
当堂检测
1.±6.03 6.03 6.03
2.(1)13 (2)8 (3)51
3 (4)8.22 3.312 ±31
2 相反数
4.解：8.
5. A
6. D。