七年级数学：第一册有理数的混合运算

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冀教版七年级上册数学1.11有理数的混合运算课件

11 1 23 6
1 6
1 3
1 2
正确解法: 解:原式
1 6
1 6
1 6
6
1
5 1 5 5
5 1
1 3 2
6
5
13 12 1 1
6
6
23
1 6
正确解法:
解:原式 5 5 5 125
第二关
计算： 23 1 5 1 (32 )
6
6
解法一:原式 8 1 5 1 (9)
游戏
请同学们拿出你们准备的扑克牌，我们来做一组游戏，这个游戏的名称叫做“24”点。游戏的内容是从一副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取四张，根据牌面
上的数字进行的混合运算，每张牌只能用一次，使得运算结果为24或-24，其中红色扑克牌代表正数，黑色扑克牌代表负数，J、Q、K分别代表11、12、13，假如我们抽到一张黑桃7，一张黑桃3、一张梅花3，一张梅花7，就可以通过7× (3+3÷7）的方法将它们凑成 24。下面我们来试一试好吗？
有理数的混合运算
第一关
计算：18 - 32 ÷8 + (-2)2 ×5
这个算式包含哪几种运算?运算顺序又是怎样的?
解:原式 =18 – 4 + 4 ×5 =18 – 4 + 20 =34
计算
(18
-
32
)÷8
+
(-2)2
×5
？这个算式有哪几种运算?运
算顺序又是怎样的?
解:原式 = – 14÷8 + 4 ×5
③ 22 22 23 23的结果为( C )
A.0
B.18
C.-16 D.-24
当堂达标

人教版七年级数学上册1.5.1乘方第3课时有理数的混合运算说课稿

四、教学过程设计
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我将采用以下方式导入新课：
1.创设情境：以一个与学生生活密切相关的问题为背景，如购物找零、温度变化等，引发学生对有理数混合运算的思考，激发他们的学习兴趣。
2.中体验运算的乐趣，为新课的学习营造轻松愉快的氛围。
2.情境教学：将生活实际问题引入课堂，创设情境，让学生在具体情境中感受数学知识的应用。这种教学方法符合认知灵活性理论，有助于学生将知识应用于不同情境，提高解决问题的能力。
3.小组合作学习：这种方法鼓励学生之间的交流与合作，有利于培养学生的团队精神和沟通能力。社会建构主义理论认为，学习是一个社会互动过程，学生在互动中能够相互启发、共同进步。
（1）激发学生学习数学的兴趣，增强自信心；
（2）培养学生勇于探索、克服困难的意志品质；
（3）使学生认识到数学知识在实际生活中的重要性，提高学习数学的积极性。
（三）教学重难点
根据对学生的了解和教学内容的分析，本节课的教学重点是有理数混合运算的法则和运算顺序。通过实例讲解和练习，使学生掌握混合运算的方法，提高运算速度和准确性。
3.提高学习兴趣方面，我将尝试更多有趣的数学游戏和活动，激发学生学习兴趣。
课后评估教学效果：
1.检查学生作业完成情况，了解学生对知识点的掌握程度；
2.通过课后访谈、问卷调查等方式，了解学生的课堂体验和学习需求；
3.反思本次教学中的优点和不足，及时调整教学策略。
反思和改进措施：
1.针对学生的反馈，调整教学方法和教学内容，提高课堂趣味性；
4.对学生的点滴进步给予表扬和鼓励，增强他们的自信心，激发学习潜能；
5.组织小组合作学习，让学生在交流互动中共同进步，提高学习效果。

七年级上册数学1.7有理数的混合运算(共12张PPT)

①
② ③
（2）17-16÷(-2)3×3
①
② ③
结论
有理数的混合运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减. 如果有括号，就先进行括号里面的运算.
例1 计算：
（1） -3+[-5×(1-0.6)]；（2）17-16÷(-2)3×3.
先计算小括号里面的数
（1） -3+[-5×(1-0.6)]
（3） 1 1 1 3 1 . 4 6 3 2 2 3
5
-10
作业
P48 习题1.7 A组
结束
本课内容 1.7
有理数的混合运算
议一议
下列各式分别含有哪几种运算？结合小学学过的四则混合运算顺序，想一想下列各式应按怎样的顺序进行运算.
（1）-3+[-5×(1-0.6)] （2）17-16÷(-2)3×3
以上两个算式，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算.
（1）-3+[-5×(1-0.6)]
1 3 2 7 4 1 2

4
.
1 (-3) ÷[2-(-7)]+4×( 2 - 1) 1 4 =(-3) ÷9+4× - 2 先计算两个括号里的数
= 81÷9-2
= 9- 2 = 7.
练习
1. 计算：
（1）2×(-5)-(-2)2÷(-4)；（2）4×(-2) -8×(-3)+9 ；（3）-2+(-2)4-24÷(-8) ；
3
-9
1
16
-9
（4）(-1)10×(-5)+(-2)3÷2 .

2.6 有理数的混合运算(课件)七年级数学上册(浙教版2024)

(1)如图，把铁块放入装满水的圆柱形杯子中(杯子的底面直径和高度均为
20 cm)，则溢出水的体积
为
512
cm3(溢出水的体积＝铁块的体积)；
(2)将铁块恰好分割成16个棱长为2 cm的立方体与6个棱长
为 a cm的立方体，求 a 的值.
【解】棱长为 a cm的立方体的体积为
(512－16×23)÷6＝64(cm3).
因为43＝64，所以 a ＝4.
分层练习-巩固
7. [新考向·传统文化]我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们
通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图，一位母亲
在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出
生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是( C )
A. 84
B. 336
个测量山峰高度的办法，美琪在山脚，昊恩跑到山顶，他们在同一时刻测
得山脚的温度是3.8 ℃，山顶的温度是－1.6 ℃，求山峰的高度.
【解】[3.8－(－1.6)]÷0.9×100
＝(3.8＋1.6)÷0.9×100
＝5.4÷0.9×100
＝600(米).
所以山峰的高度为600米.
6. 已知一个棱长为8 cm的立方体铁块.
6
=6−8
= −2；
− 6）2
5 2 1
（2） ÷ − × （ − 9）2 + 32 .
6 3 3
5 2 1
（2） ÷ − × （ − 9）2 + 32
6 3 3
5 3 1
= × − × 81 + 9
6 2 3
5
= − 27 + 9
4
67
=− .
4

1.7 有理数的混合运算(课件)七年级数学上册(湘教版2024)

先算乘法： 32×5 = 3×(3×5) = 45.
你认为哪种方法更简便呢？
总结：一般地，当只含有乘方和乘法运算时，先算
乘方比先算乘法要简便一些.
新知探究
议一议
下列各式分别含有哪几种运算？结合小学学过的四则混合运算顺序，
你认为下列各式应按怎样的顺序进行运算？与同学交流你的想法。
（1）-3+[-5×(1-0.6)]；
15 20
5 7 2
13
解：原式=－ .
20
2
1 1

（2）- 3 0.1 4 3 0.1 10 .
5 5

解：原式 = 0.4 .
4. 将有理数3，4，－6，10进行加、减、乘、除四则运算（每个数必
所以8的正整数次幂的个位数字以8，4，2，6为一个周期循环出现.
因为899＝84×24＋3，所以899的个位数字与83的个位数字相同，为2.
(2)请探索出221＋721＋821的个位数字；
【解】由(1)同理可得，2的正整数次幂的个位数字以2，4，8，6为一个
周期循环出现.
因为221＝24×5＋1，所以221的个位数字与21的个位数字相同，为2.
湘教版（2024）七年级数学上册
1.7 有理数的混合运算
第一章
有理数
目录/CONTENTS
学习目标
情景导入
新知探究
分层练习
课堂反馈
课堂小结
学习目标
1. 理解并熟练掌握有理数的混合运算的顺序，并会进行
简单有理数的混合运算.
2. 经历有理数的混合运算的一般顺序的探究过程，锻炼
综合运算能力和解决问题的能力.

2.4 有理数的混合运算(课件)七年级数学上册(青岛版2024)

C. 32－8＋(－4)
D. 32＋8÷(－4)
课堂检测
基础过关
2.下列各式计算正确的是 ( C )
A.

7－2×(－ )＝5×(－ )＝－1

B.

－3÷7×

＝－3÷1＝－3
C. 3×22－2×32＝2×3×(2－3)＝－6
D. －42×32＝(－4×3)2＝144
课堂检测
基础过关
3.

盒，每盒62元；B种纪念章打九折，原价每盒90元，东东需要的3盒A
种纪念章和2盒B种纪念章共需 ( C )
A．366元
B．348元
C．286元
D．304元
课堂检测
基础过关
3.

2
计算：－(－3) ×
⁠ 。−
4．
＋｜2－4｜＝－1

× + −

÷= 3
。
5．定义一种新运算*，规定运算法则为： ∗ = − (m、n均为

(2)
×

－

－

×
×

－

－

－
与－。

��××
，－表示－
；

××

＝－，－＝－，

新知巩固
2. 计算:
(1) －(－ ) ；
(2) － ÷ (－ ) ；
解：(1) －(－ )
(2)－ ÷(－ )
整数，且 ≠ )．例： ∗ = − × = ，则(−) ∗ = 8 。

七年级数学上册第1章有理数 1.7 有理数的混合运算课件上册数学课件

数值：（-2）3=（-2）×（-2）×（-2）= -8， -23 = -（2×2×2）= -8 。
找规律
2.请类似区别（-2）4和-24
（-a）n和-an
1. n为偶数时，二者数值互为相反数；
2. n为奇数时，二者数值相等。
第七页，共九页。
提
有理数的混合(hùnhé)运算
高
题
1.计算：
（1）-43×22－（-4）3×（-2）2 ；
2 3
1 3
1
(算括号里的乘除)
2 4
3
3
(算括号里的加减)
8 9
第四页，共九页。
有理数的混合(hùnhé)运算
1.计算
（1）18 – 6÷（-2）×（- —）；
1 3
（2）（-3）2 ×［- — +（- —32 ）］；
5 9
（3）— ×23 ［6 -（-3）2÷2+（- 1—）×—］；51
（5）1-23×（-3）；
25
（6）（- 1）4- （-2）3×（-3）2 ；
2 3 - —2
25
73
22
- —2—339
第六页，共九页。
有理数的混合(hùnhé)运算
思考
1.解试：含区义别：（(q-ū2b）ié3)表（示--22的）三次3方和， -23的含义与数值？
-23表示2的三次方的相反数；
5 2
（4）- 22 -（-2）2 .
第五页，共九页。
有理数的混合(hùnhé)运算
练习
1.计算：
（1）8+（-3）2×（-2）；
-10
（2）100÷（-2）2－（-2）÷（- —）；
（3）（1- 0.2×—）÷53（-11）；

1.7 有理数的混合运算七年级上册数学湘教版

新知探究知识点有理数的混合运算
例3
计算：
7
7
7
7
.
8
4 8 12
8
3
另解：
7 4
7 8
7 12
7 8
8 3
=
7 24
÷
7 8
8 3
=
7 24
×
8 7
8 3
=
1 3
8 3
= 3 .
新知探究知识点有理数的混合运算
跟踪训练
计算：(14
定义
含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算.
顺序
先算乘方，再算乘除，最后算加减；
同级运算，从左往右计算；如果有括号，就先进行括号里面的运算 (先小括号，再中括号，最后大括号) .
新知探究知识点有理数的混合运算
例1 计算：（1） -3+[-5×(1-0.6)]；
（2）17-16÷(-2)3×3.
解:（1） -3+[-5×(1-0.6)] 先计算小括号里面的数 = -3+[-5×0.4] 再计算中括号里面的数 = -3+(-2) = -5.
知识点有理数的混合运算
例1 计算：（1） -3+[-5×(1-0.6)]；
新知探究知识点有理数的混合运算
思考
计算32×5时，先算乘方还是先算乘法？
先算乘方：32×5＝9×5＝45，先算乘法：32×5＝3×(3×5)＝3×15＝45，
一般地，当只含有乘方和乘法运算时，先算乘方比先算乘法要简便一些.
新知探究知识点有理数的混合运算
议一议下列各式分别含有哪几种运算？结合小学学过的四则混合运算顺序，你认为下列各式应按怎样的顺序进行运算？（1）-3+[-5×(1-0.6)]；（2）17-16÷(-2)3×3.

七年级数学人教版上册第一单元- 有理数的混合运算-ppt

第一章有理数
1.5 有理数的乘方
1.5.1 乘方
第2课时有理数的混合运算
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标ห้องสมุดไป่ตู้
一．进一步掌握有理数的运算法则和运算律.
二．熟练地按有理数运算顺序进行混和运算.(重点、难点）
M A
C
情境引入
喜羊羊之种花篇
讲授新课
一有理数的混合运算
合作探究
第二级运算
数字规律探究
✓ 例2 观察下面三行数：
2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① ① 6， -6， 18， -30， 66，…；② • 1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③ a. 第①行数按什么规律排列？ • 分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.
（2）第②③行数与第① 行数分别有什么关系？
解：（2）第②行数是第①行相应的数加2，即
第③行数是第①行相应的数除以2，即
(2) 2，（ 2）2 2，（ 2）3 2，（ 2）4 2,...
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
解：（3）每行数中的第10个数的和是
观察下列各式:
做一做
例1 计算：
典例精析
2×(-3)3-4×(-3)+15; (-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).
○ 解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15=-54+12+15=-27 原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2) =-8+(-3)×18-(-4.5)=-8-54+4.5=-57.5

人教版初一(上)数学第6讲：有理数的混合运算

有理数的混合运算姓名：年级：任课老师：日期：一、知识梳理1．加法交换律：a +b=b+a ；加法结合律：(a +b)+c=a +(b+c)；乘法交换律：a b=b a ；乘法结合律：(a b)c=a (bc)；乘法分配律：a (b+c)=a b+a c这个算式里，含有有理数的加减乘除乘方多种运算，称为有理数的________。

2.有理数加减混合运算步骤：（1）利用减法法则，将减法统一为加法．（2）省略加号的和的形式，简化算式．（3）运用加法交换律、结合律，使运算简单．3．进行有理数加减混合运算使用交换律、结合律的简便方法（1）使符号相同的加数放在一起．（2）互为相反数的放在一起．（3）使和为整数的加数放在一起．（4）使分母相同的加数放在一起． (5)有理数混合运算的运算顺序规定如下： ①先算_____，再算______，最后算_______； ②同级运算，按照从_________的顺序进行；③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。

注意：（1）①加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方叫做第三级运算。

②可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便。

（2）①小括号先算；②进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法； ③同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要。

参考答案： 1.混合运算3.乘方,乘除,加减,左至右.二、例题讲解1.有理数加减混合运算【例1】)813()414()215()874(+--+---【解析】先写成省略括号的形式，然后灵活运用加法法则和运算律简化运算.【答案】解：原式711145438248=-+-- 7111(443)58482=---+1112542=-+364=-练习1.（－2.48）＋4.33＋（－7.52）＋（－4.33）【答案】-10练习2．24(14)(16)8+-+-+；【答案】2 练习3．4134117575-+-+ 【答案】2 练习4．（＋14）＋（－4）＋（－1）＋（＋16）＋（－5）【答案】20练习5.5116()()()6767+-+-+- 【答案】-312.有理数的乘除混合运算【例2】3482773⎛⎫⎛⎫÷-⨯÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【解析】先确定符号，再根据除法的性质除以一个数等于乘她的倒数都转换成乘法，再根据乘法的运算法则计算即可。

人教版数学七年级上册：第一章有理数的混合运算(共43张PPT)

23
近似数：
准确数：如上面语段中，64这个数与青铜编钟的实际个数完全符合，这样的数称为准确数.
近似数：像153.4，20.2，2400这三个数是通过测量或估计得到的，它们与编钟的实际高度比较接近，但不完全符合。像这样的数与实际接近的数称为近似数.
注意：通过测量或估计得到的都是近似数.
24
近似数：
有理数的混合运算
2
1
复习回顾：
我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c.
2
有理数的混合运算：
【例1】计算：
(1) −12 + 11− (−8) + 39；
(4)6− (−12)÷(-3)；
同级运算，从左至右异级运算，由高到低
(5)7 ÷ 2 − 3 3 − 32 × 2
(6) −6 2 ×
2−1
32
− 23
若有括号，先算内部
4
有理数的混合运算：
计算：运算
3＋50÷22×（－ 15）－1
加除乘方
乘
减
结果
和商幂积
35
有效数字：
【练7】下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？ (1)132.4精确到______,有 __个有效数字，分别为_________。 (2) 0.0572精确到______,有 __个有效数字,分别为_________。 (3)2.4 万精确到______,有 __个有效数字,分别为__________。 (4)2.4×104精确到______,有 __个有效数字,分别为_______。

初中数学人教版七年级上册第一章有理数(7)有理数的加减混合运算

1.3.2 有理数的减法(第3课时)加减混合运算：1．有理数加减混合运算的方法和步骤: 第一步：用减法法则将减法转化为加法；第二步：运用加发法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算。

2．混和运算应注意的技巧:①先把相同符号的数相加，在把最后的一个正数和一个负数相加。

②互为相反数的两数先相加。

③分母相同或易于通分的分数可以先求他们的。

④有相加后得数为整数的若干个数应先相加。

⑤再交换加数的位置时切记要连同前面的符号一齐交换。

2. 运算律：（1）加法交换律：a b b a +=+（2）结合律：()()a b c a b c ++=++ （3）减法的性质：a －b －c=a －(b ＋c)a ＋b －c=a ＋b ＋(－c)一.计算题(口算):(1) (－4)＋(－6)=(2) (＋4)＋(＋6)=(3) (＋8)＋(－4)=(4) (＋9)＋(－2)=(5) (－9)＋(＋2)=(6) (＋2)＋(＋8)=(7) (－12)―(－18)=(8) (－1)―(＋9)=(9) (－16)＋(－17)=(10) (＋7)＋(－8)=(11) (－9)－(－3)=(12) (－4)＋(＋3)=(13) (－8)＋(＋4.5)=(14) (－7)＋(－3)=(15) |－7|＋|－9|=(16) 15＋(－22)=(17) (－13)＋(－8)=(18) 6.25―(－7.75)=(19) (－2.4)―(＋4.6)=(20) 12－(－18)= (21) (－7)－15 =(22) (－13)－(＋9)=(23) (－8)－(－17)=(24) (＋15)－(＋20)=(25) (－16)－(＋23)=(26) (－3)＋(－7) =(27) (－25)＋(－37)=(28) (－21)＋(＋16)=(29) (＋45)＋(－38)=(30) (－73)＋(＋73)=(31) (＋78)＋(＋45)=(32) (－4)－(－3) =(33) 9－|－9|=(34) 5＋|－19|=(35) (－3.1)＋(6.9)=(36) 4.23－(－2.76)=(37) |－8| ＋ 3 =(38) －(＋9)＋(－4)=(39) (＋4)－(－11)=(40) (－2)－(＋7)=二、计算题－2＋3＋1－3＋2 －9＋4－5＋823－17＋638－27－15－5 43－77＋37－23 18－12－21＋2 －21－19＋12＋5 －4－4.85－3.25－25＋56－39－7＋11－13＋9－2＋9－3－7－30－18－52－13－7－9＋3－5－16＋36－1210－16－5－1325.3－7.3－13.7＋7.3－4.27＋3.8－0.73＋1.2－20＋3－5＋7－4.2＋5－8.8－1.9＋3.6－10.1＋1.4－7.2－0.9＋5.6－1.7=104.87.52.4+-+-－3.7＋4.2＋0.7－4.27.27.27.2---+－0.5－3＋2.75－75.8－3.6－7.3－3 2134-3121+-3231757--+2131--434318-83325.4+-215.0+-41311--218.0-2111722--+-=－21－32＋－658－14－5－0.25213132---－26.54－6.4－18.54＋6.4－3.75＋2.85＋3.15－2.567()()51313-+--=－5.5－3.2－2.5－4.8 433411215-+111(3)(8)(5)424-+++-51[(8.6)(5)]( 1.4)166-+-+-+112.43(1)( 1.6)36-++-+-217432)25.3(210-+---)524()31()4.2()323(-----+-79.2121421.782117-+-545[4(6)](4)858+-+-1432213211--+-114731322---558.51066--+13.211 3.212--+216)4118(214837--+-++-115125116127+-+-712143269696⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()34187.5213772⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()232321 1.75343⎛⎫⎛⎫⎛⎫------+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(－31)＋(＋52)＋(＋53)＋(－132)(－3.125)＋(＋381)31＋(－43)＋(－31)＋(－41)＋1918)5.2()7416(5.12)733(-+-++-(－21)＋(＋31)＋(－41)＋(＋81))25213(1789)16.2(11333-++-+)1713(134)174()134(-++-+-)412(216)313()324(-++-+-)2117(4128-+(－21)＋341＋2.75＋(－621))814()75(125.0)411(75.0-+-++-+25()()( 4.9)0.656-+----⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+---52114321)83()31(8132-+---2170)3113()2143(4318-+---++--2128216529++--()5.5-＋()2.3-()5.2--－4.810725.37.841+--33.1－10.7－(－22.9)－1023-111311123124244⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+----- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭12411()()()23523+-++-+-(.)()⨯--÷-11120516312()()-+÷-⨯-528522514(-2)×(-3)×(-4)×111234⎛⎫-+- ⎪⎝⎭。

七上第一章有理数的混合运算

数学
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1 x －8 ．已知|x|＝4，|y|＝，且 xy＜0，则的值等于_______ 2 y
1 1 【解析】 ∵ |x|＝ 4， |y|＝，∴ x＝ ± 4， y＝ ± ； 2 2 1 1 x 又 ∵ xy＜ 0，∴ x＝ 4， y＝－或 x＝－ 4， y＝，则＝－ 8. 2 2 y
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解：(1)0； 3 (2)－ 125 ； 16 2 (3)－； 25 (4)9 992.
【思想方法】有理数的混合运算顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的．
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计算：
(1)5×(－2)－90÷(－15)； 1 1 1 (2)－1 ＋＋； 2 3 6
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若“三角
”表示运算 a－ b＋ c， “方框
x w ”表示运算 x－ y＋ z＋ w，求 y z 算，并计算结果．
－2 3 × 表示的运 3 －6
解：根据题意得：

－2 × 3
3 1 1 1 ＝－＋ × － 6 4 2 6
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上海股民杨百万上星期五交易结束时买进某公司股票1 000股，每股50元，下表为本周内每日该股的涨跌情况(星期六、日股市休市，单位：元)：星期每股涨跌一＋4 二＋4.5 三－1 四＋2.5 五－5

数学人教版七年级上册有理数四则混合运算

方法二: 对水位变化的数据求和 +0.2 + (+0.81) + (-0.35) + (+0.03) + (+0.28) +
(-0.36) + (-0.01) = 0.60(米)
星期
一
＋0.20
二
＋0.81ຫໍສະໝຸດ 三－0.35四
＋0.03
五六
＋0.28 －0.36
日
－0.01
水位变化（米）
注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.
加法交换律：乘法交换律：乘法结合律： a+b=b+a ab=ba (ab)c=a(bc)
加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)
分配律：
a(b+c)=ab+ac
加法四结合解题技能
1.凑整结合法 2.同号结合法 3.两个相反数结合法 4.同分母或易通分的分数结合法
乘法四结合
解题技能
方法三: 根据变化数据画折线图
水位／米
1.0
0.8 0.6 0.4 0.2
日
一二三四五六日
星期
星期
一
＋0.20
二
＋0.81
三
－0.35
四
＋0.03
五六
＋0.28 －0.36
日
－0.01
水位变化（米）
注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.
(2)与上周日相比,本周日河流的水位是上升了还是下降了?为什么?你是怎么知道的?有哪些方法?
计算绝对值绝对值相加绝对值相减

有理数的混合运算北师大版数学七年级上册

有理
有理数混合运算的法则: 1.先算乘方，再算乘除，最后算加减
数
2.同级运算，从左到右进行
的
3.如有括号，要先算括号里面的
混
合运
有理数混合运算的简算: 在运算过程中，可以利用运算律来简化运算
算
北师大版数学七年级上册
第二章有理数及其运算
2.5.2 计算器的认识及应用
第二课时
1. 熟悉计算器的各功能键，并能正确使用.
解：3+22×(−15)
= 3+4×(−15)
= 3+(−45)
=
11 5
知识点1 有理数的混合运算
例1 计算:18−6÷(−2)×(−13) 先算除法，再算乘法，最后算减法. 解:18−6÷(−2)×(−13) =18−(−3)×(−13) =18−1 =17.
知识点1 有理数的混合运算
例2
计算:(−3)2×
新知探究知识点2 使用计算器
例1 用计算器求下列各式的值.
(1) (3.2−4.5)×32−25
解:(1)按键顺序为
· · ( 3
2−4
5 ) ×3
−2
5
计算器显示结果为−11201，可以按 −12.1，所以(3.2−4.5)×32−25=−12.1.
键切换为小数格式
知识点2 使用计算器
例1 用计算器求下列各式的值. (2) 3×(−2) 3+1 ÷(−65 )
知识点2 使用计算器
例2 (1)测量一种圆柱形饮料罐的底面半径和高，精确到0.1cm. 用计算器计算出这个饮料罐的容积(π取3.14)，结果精确到1cm3，并将你的结果与包装上的数据进行比较.
分析：圆柱形饮料罐的容积应运用公式:V=πr2h (r为圆柱形饮料罐的底面半径,h为圆柱形饮料罐的高)进行计算.

七年级数学上册《有理数的混合运算》教案

七年级数学上册《有理数的混合运算》教案•相关推荐七年级数学上册《有理数的混合运算》教案（精选5篇）作为一名教师，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。

那要怎么写好教案呢？以下是小编帮大家整理的七年级数学上册《有理数的混合运算》教案，希望能够帮助到大家。

七年级数学上册《有理数的混合运算》教案篇1教学目标1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；3．注意培养学生的运算能力;教学重点和难点重点：有理数的混合运算；难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题；课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题；1．计算(五分钟练习)：(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；(24)3.4×104÷(-5);2．说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac；二、讲授新课前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？1、在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行审题：(1)运算顺序如何？(2)符号如何？说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果；带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同；七年级数学上册《有理数的混合运算》教案篇2教材分析：为体现新课标的要求，减少运算的繁琐，增加学生探究创新能力的培养，混合计算的步骤锐减，增加学生喜闻乐见的“二十四”点游戏。

七年级数学上册有理数的混合运算

七年级数学上册有理数的混合运算一、有理数混合运算的概念。

1. 定义。

- 有理数的混合运算是指包含有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算的式子的计算。

例如：2 + 3×( - 4)÷2 - 1^2就是一个有理数的混合运算式子。

2. 运算顺序。

- 先算乘方，再算乘除，最后算加减。

- 同级运算，从左到右进行。

- 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

- 例如：计算1 - 2×[3 - 4×( - 5)]- 先算小括号内的- 4×( - 5)=20。

- 式子变为1 - 2×(3 + 20)。

- 再算中括号内的3+20 = 23。

- 式子变为1-2×23。

- 接着算乘法2×23 = 46。

- 最后算减法1 - 46=-45。

二、有理数混合运算的基本法则。

1. 加法法则。

- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

例如：3+5 = 8，( - 2)+( - 3)=-(2 + 3)=-5。

- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

例如：5+( - 3)=5 - 3 = 2，( - 5)+3=-(5 - 3)=-2。

- 一个数同0相加，仍得这个数，如0+7 = 7。

2. 减法法则。

- 减去一个数，等于加上这个数的相反数。

即a - b=a+( - b)。

例如：5-3 = 5+( - 3)=2，3 - 5=3+( - 5)= - 2。

3. 乘法法则。

- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

例如：3×5 = 15，( - 3)×( - 5)=15，3×( - 5)=-15，( - 3)×5=-15。

- 任何数同0相乘都得0，如0×8 = 0。

4. 除法法则。