(广西课标版)高考数学二轮复习7.2概率课件文
高三数学二轮专题复习《概率》PPT课件-PPT文档资料
巩固练习
0.015 0.010
0.005 0 40 50 60 70 80 90 100 分数
解：（1）利用组中值估算抽样学生的平均分为： 45×0.05+55×0.15+65×0.2+75×0.3+85×0.25+95×0.05=72 （2）抽取2个的所有全部果有（95，96）（95，97）（95， 98）（95，99）（95，100），（96，97）（96，98）（96， 99）（96 ，100）（97，98）（97，99）（97，100）（98， 99）（98，100）（99，100）共15个结果 如果这2个数恰好是两个学生的成绩则这两个学生的成绩为 [90，100]段，而[90，100]段的人数有0.005×80×10=4人， 不妨设这4人的成绩为95，96，97，98，则事件A“数恰好 在[90，100]段的两个学生的数学成绩”有 （95，96），（95，97）（95，98）（96，97）（96，98） （97，98）有6种，所以P（A）=6/15=2/5
高三数学第二轮专题
概率复习课
知识结构
随机事件
频率
频率，概率的 意义与性质
古 典 概 型
几 何 概 型
应 用 概 率 解 决 实 际 问 题
随机数与随机模拟
例题讲解
例1:现有8名志愿者中有3人通晓日 语，有3人通晓俄语，有2人通晓韩 语。从中选出通晓日语、俄语和韩 语的志愿者各1名，组成一个小组。 ①求某人通晓日语被选中的概率
例3：已知关于的一元二次方程x2-2(a-2)xb2+16. （Ⅰ）若a,b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求 方程有两正根的概率； （Ⅱ）若a∈[2,6]， b∈[0,4]求方程没有实根的 概率.
「精品」高考数学二轮复习概率2统计和概率课件理-精品资料
5．理解古典概型及其概率计算公式，了解随机数的意义，能运用模 拟方法估计概率。
二、高考真题再现
甲罐中有 5 个红球，2 个白球和 3 个黑球，乙罐中有 4 个红球，3 个白球和 3 个黑球。先从甲罐中随
机取出一球放入乙罐，分别以 A1, A2 和 A3 表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙
高考数学第二轮专题复习 概率
【复习目标】
1． 会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系 统抽样方法。
2．om 理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标 准差；能 从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并给出合理的 解释。
3． 会作两个有关联变量的数据的散点图，并利用散点图认识变量 间的相关关系。
课堂小结
1.我们学习的目标和主要内容 2.本节课优秀小组及个人 3.本节课后的建议
快乐多一点，合作多一点，自信多一点，我们就 进步大一点！
例 3、随机观测生产某种零件的某工厂 25 名工人的日加工零件数(单位：件)，获得数据如下：30，
42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，
36. 根据上述数据得到样本的频率分布表如下：
分组
频数 频率
[25，30]
罐中随机取出一球，以 B 表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是________（写出
所有正确结论的编号）。
① PB 2 ；
5
②
P
B
|
A1
5 11
高考数学总复习教材复习课“概率”相关基础知识课件理
比赛场馆服务的大学生志愿者中，有 2 名来自莫斯科国立大学，有
4 名来自圣彼得堡国立大学，现从这 6 名志愿者中随机抽取 2 人，
则至少有 1 名志愿者来自莫斯科国立大学的概率是
()
A.1145
B.115
C.35
D.25
解析：从 6 人中抽取 2 人的基本事件个数为 15，“至少有 1 名志愿
者来自莫斯科国立大学”的对立事件为“两名志愿者都来自圣彼得
示的韦恩图表示，由图可知，任何一个事件与其余
3 个事件的和事件必然是对立事件，任何两个事件的和事件与其
余两个事件的和事件也是对立事件．答案：D
古典概型
[过双基]
1．特点：
(1)试验中所有可能出现的基本事件只有 有限 个，即 有限性 ．
(2)每个基本事件发生的可能性 相等 ，即 等可能性 ．
2．古典概型概率公式：
堡国立大学”，而事件“两名志愿者都来自圣彼得堡国立大学”包含
的基本事件个数为 6，∴所求概率为 P＝1－165＝35. 答案：C
2．从一副混合后的扑克牌(52 张)中，随机抽取 1 张．事件 A 为“抽 到红桃 K”，事件 B 为“抽到黑桃”，则 P(A∪B)＝________(结 果用最简分数表示)． 解析：∵P(A)＝512，P(B)＝1532， ∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B) ＝512＋1532＝1542＝276. 答案：276
一个兴趣小组的概率 P＝39＝13.
答案：A
2．(2017·唐山统考)抛掷两枚质地均匀的骰子，向上的点数之差的绝
对值为 3 的概率是
()
A.19
B.16
C.118
D.112
解析：抛掷两枚骰子，向上的点数情况共有 36 种等可能的结
2020高考理科数学二轮提分广西等课标3卷专用课件：专题七 7.2 概率、统计与统计案例
种情况,所以周六、周日均有同学参加公益活动的情况共有
1D6-2=14(种).故所求概率为1146
=
7.故选
8
D.
关闭
解析
答-案4-
命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 命题热点五
(2)(2019全国Ⅰ,理6)我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变
化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成,爻分为阳爻
由(121几)×BCDCπ..何.pp4p������2121概(===-212ppp)型A���332������+���,知p=3 p121=× pπ2(.������2+4������2-������2)
+
12ab=12ab,SⅢ=12
×
����2 4
−
12ab,所以
SⅠ=SⅡ,关闭
解析
(2)面型几何概型:适用于基本事件受两个连续的变量控制的情况, 一般是把两个变量分别作为一个点的横坐标和纵坐标.这样基本事 件就构成了平面上的一个区域.即可借助平面区域解决.
(3)体型几何概型:若一个随机事件需要用三个连续变量来描述, 则可用这三个变量组成的有序数组来表示基本事件,利用空间直角 坐标系即可建立与体积有关的几何概型.
“
”
随机取一重卦,则该重卦恰有3个阳爻的概率是( A )
A.156
B.1312
C.2312
D.1116
解析:由题可知,每一爻有 2 种情况,故一重卦的 6 个爻有 26 种情况.
其中 6 个爻中恰有 3 个阳爻有C63种情况,所以该重卦恰有 3 个阳爻
的概率为C63
7.2 概率、统计与统计案例
试题统计
(2015 全国Ⅰ,理 19) (2015 全国Ⅱ,理 18) (2016 全国Ⅱ,理 18) (2016 全国Ⅲ,理 18) (2017 全国Ⅱ,理 18) (2018 全国Ⅰ,理 10) (2018 全国Ⅱ,理 18) (2019 全国Ⅰ,理 6) (2019 全国Ⅱ,理 5) (2019 全国Ⅱ,理 18)
2015届高三数学成才之路二轮专项复习课件7.2概率
运行如图所示的程序框图时，从上述函数中任取一个输 入，则该函数能够输出的概率为________．
[ 答案]
3 8
[ 分析]
先弄清由程序框图能够
输出的函数，然后看所给函数中 哪些符合要求，再求概率．
[ 解析]
由程序框图知，第一次判断符合条件的函数为奇
函数，第二次判断后符合条件的函数存在零点，故能够输出的 函数为“存在零点的奇函数”，在所给函数中，奇函数有 f1(x)，f3(x)，f7(x)，f8(x)，其中有零点的函数有f1(x)，f3(x)， 3 f8(x)，故所求概率P＝8.
(理)(2014· 陕西理，6)从正方形四个顶点及其中心这5个点 中，任取2个点，则这2个点的距离不小于 该正方形边长的概率 ．．． 为( ) 1 A.5 3 C.5 [ 答案] 2 B.5 4 D.5
C
[ 解析]
如图，基本事件共有C 2 5 ＝10个，小于正方形边长
的事件有OA，OB，OC，OD共4个，
2 n n n － n n 11 12 12 21 附：χ2＝ . n1＋n2＋n＋1n＋2
P(χ2>k) k
成才之路· 数学
新课标版 • 二轮专题复习
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
专题七
概率与统计
专题七
第二讲 概 率
命题角度聚焦
核心知识整合
学科素能培养 方法警示探究
命题热点突破
课后强化作业
命题角度聚焦
• 1．以客观题形式考查古典概型与几何概型、 互斥事件与对立事件的概率计算． • 2．与统计结合在大题中考查古典概型与几 何概型． • 3．(理)与定积分或线性规划结合考查几何概 型．
•概率与其他知识的综合问题
2024届新教材高考数学二轮复习 概率 课件(69张)
A.15
B．13
C．25
D．23
【解析】 从 6 张卡片中无放回抽取 2 张，共有(1,2)，(1,3)，(1,4)，
(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，
(5,6)，15 种情况，其中数字之积为 4 的倍数的有(1,4)，(2,4)，(2,6)，(3,4)，
2.古典概型 一般地，设试验 E 是古典概型，样本空间 Ω 包含 n 个样本点，事件 A 包含其中的 k 个样本点，则定义事件 A 的概率 P(A)＝nk＝nnΩA. 其中，n(A)和 n(Ω)分别表示事件 A 和样本空间 Ω 包含的样本点个数．
多 维 题 组·明 技 法
角度1：随机事件的关系 1. (2023·柳州模拟)从数学必修一、二和政治必修一、二共四本书中 任取两本书，那么互斥而不对立的两个事件是( D ) A．至少有一本政治与都是数学 B．至少有一本政治与都是政治 C．至少有一本政治与至少有一本数学 D．恰有1本政治与恰有2本政治
A．采用单次传输方案，若依次发送1,0,1，则依次收到1,0,1的概率 为(1－α)(1－β)2
B．采用三次传输方案，若发送1，则依次收到1,0,1的概率为β(1－ β)2
C．采用三次传输方案，若发送1，则译码为1的概率为β(1－β)2＋(1 －β)3
D．当0＜α＜0.5时，若发送0，则采用三次传输方案译码为0的概率 大于采用单次传输方案译码为0的概率
【解析】 由题意可得事件1表示{1,3,5}，事件2表示{2,4,6}，事件3 表示{4,5,6}，事件4表示{1,2}，所以事件1与事件2为对立事件，事件1与 事件3不互斥，事件2与事件3不互斥，事件3与事件4互斥不对立，故选 项A，C，D错误，选项B正确．故选B.
高中新课程数学人教二轮复习专题第一部分专题复习讲义概率课件39页PPT
11、获得 的 成 功 越 大 ， 就 越 令 人 高 兴 。 野 心 是 使 人 勤 奋 的 原 因 ， 节 制 使 人 枯 萎 。 12、不问 收 获 ， 只 问 耕 耘 。 如 同 种 树 ， 先 有 根 茎 ， 再 有 枝 叶 ， 尔 后 花 实 ， 好 好 劳 动 ， 不 要 想 太 多 ， 那 样 只 会 使 人 胆 孝 懒 惰 ， 因 为 不 实 践 ， 甚 至 不 接 触 社 会 ， 难 道 你 是 野 人 。 ( 名 言 网 ) 13、不怕 ， 不 悔( 虽 然 只 有 四 个 字 ， 但 常 看 常 新 。 14、我在 心 里 默 默 地 为 每 一 个 人 祝 福 。 我 爱 自 己 ， 我 用 清 洁 与 节 制 来 珍 惜 我 的 身 体 ， 我 用 智 慧 和 知 识 充 实 我 的 头 脑 。 15、这世 上 的 一 切 都 借 希 望 而 完 成 。 农 夫 不 会 播 下 一 粒 玉 米 ， 如 果 他 不 曾 希 望 它 长 成 种 籽 ； 单 身 汉 不 会 娶 妻 ， 如 果 他 不 曾 希 望 有 小 孩 ； 商 人 或 手 艺 人 不 会 工 作 ， 如 果 他 不 曾 希 望 因 此 而 有 收 益 。 - - 马 钉 路 德 。
(2)古典概型的概率Evaluation only. ed wPi(tAh)C＝Aomnsp＝pyoAri中sgeh所基.tS含本2li的0事d0基e件4s本总-f2事o数0r件1.数1N.EATsp3o.s5eCPliteynLt tPdr.ofile 5.2
(3)几何概型的概率 P(A)＝试验的构全成部事结件果A所的构区成域的长区度域面长积度或面体积积或 体积.
• 2．互斥事件有一个发生的概率 • P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．
(广西课标版)2020版高考数学二轮复习专题能力训练19概率(文)
专题能力训练19 概率一、能力突破训练1.(2018全国Ⅱ,文5)从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中的2人都是女同学的概率为()A.0.6B.0.5C.0.4D.0.32.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为()A.710B.58C.38D.3103.(2019云南师大附中月考,8)学校足球赛决赛计划在周三、周四、周五三天中的某一天进行,若这一天下雨,则推迟一天;若这三天都下雨,则推迟至下一周.已知这三天下雨的概率均为12,则这周能进行决赛的概率为()A.18B.38C.58D.784.(2019山东青岛二模,8)已知圆C:x2+y2=1和直线l:y=k(x+2),在区间(-√3,√3)内随机选取一个数k,则事件“直线l与圆C相交”发生的概率为()A.15B.14C.13D.125.如图,在矩形区域ABCD的A,C两点处各有一个通信基站,假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源,基站工作正常).若在该矩形区域内随机选一地点,则该地点无信号的概率是()A.1-π4B.π4-1 C.2-π4D.π46.记函数f(x)=√6+x-x2的定义域为D.在区间[-4,5]上随机取一个数x,则x∈D的概率是.7.若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m,n,则m+n≠5的概率是.8.某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品.若生产中出现乙级品的概率为0.03,丙级品的概率为0.01,则对成品抽查一件抽得正品的概率为.9.(2019贵州贵阳适应性考试,18)PM2.5是衡量空气污染程度的一个指标,为了了解A市空气质量情况,从2018年每天的PM2.5的数据中随机抽取40天的数据,其频率分布直方图如图所示.将PM2.5的数据划分成区间[0,100),[100,150),[150,200),[200,250],分别称为一级、二级、三级和四级,统计时用频率估计概率.(1)根据2018年PM2.5的数据估计该市在2019年中空气质量为一级的天数;(2)按照分层抽样的方法,从样本二级、三级、四级中抽取6天的PM2.5数据,再从这6个数据中随机抽取2个,求仅有二级天气的概率.10.某超市随机选取1 000位顾客,记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况,整理成如下统计表,其中“√”表示购买,“×”表示未购买.100217200(1)估计顾客同时购买乙和丙的概率;(2)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率;(3)如果顾客购买了甲,则该顾客同时购买乙、丙、丁中哪种商品的可能性最大?11.(2019北京,文17)改革开放以来,人们的支付方式发生了巨大转变.近年来,移动支付已成为主要支付方式之一.为了解某校学生上个月A,B两种移动支付方式的使用情况,从全校所有的1 000名学生中随机抽取了100人,发现样本中A,B两种支付方式都不使用的有5人,样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下:(1)估计该校学生中上个月A,B两种支付方式都使用的人数;(2)从样本仅使用B的学生中随机抽取1人,求该学生上个月支付金额大于2 000元的概率;(3)已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化.现从样本仅使用B的学生中随机抽查1人,发现他本月的支付金额大于2 000元.结合(2)的结果,能否认为样本仅使用B的学生中本月支付金额大于2 000元的人数有变化?说明理由.二、思维提升训练12.袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球、2个白球和3个黑球,从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于()A.15B.25C.35D.4513.若某公司从5位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用3人,这5人被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为()A.23B.25C.35D.91014.已知某地春天下雨的概率为40%.现采用随机模拟的方法估计未来三天恰有一天下雨的概率:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示下雨,5,6,7,8,9,0表示不下雨;再以每三个随机数作为一组,代表未来三天是否下雨的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数:907,966,191,925,271,932,812,458,569,683,431,257,393,027,556,488,730,113,537,989.据此估计,该地未来三天恰有一天下雨的概率为.15.某校高二(1)班参加校数学竞赛,学生成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题:(1)求高二(1)班参加校数学竞赛人数及分数在[80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高;(2)若要从分数在[80,100]之间的学生中任选两人进行某项研究,求至少有一人分数在[90,100]之间的概率.专题能力训练19概率一、能力突破训练1.D解析设2名男同学为男1,男2,3名女同学为女1,女2,女3,则任选两人共有(男1,女1),(男1,女2),(男1,女3),(男1,男2),(男2,女1),(男2,女2)(男2,女3)(女1,女2),(女1,女3),(女2,女3)共10种,其中选中两人都为女同学共(女1,女2),(女1,女3)、(女2,女3)3种,故P=310=0.3.2.B解析因为红灯持续时间为40秒,所以这名行人至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为40-1540=58,故选B.3.D解析设在这周能进行决赛为事件A,恰好在周三、周四、周五进行决赛分别为事件A3,A4,A5,则A=A3∪A4∪A5.又事件A3,A4,A5两两互斥,则有P(A)=P(A3)+P(A4)+P(A5)=12+(1-12)×12+(1-12)×(1-12)×12=78.4.C解析直线l的方程为kx-y+2k=0,当直线l与圆C相交时,可得√<1,解得-√33<k<√33,即k∈(-√33,√33).所以所求的概率为2√33=13.5.A解析由题设,S扇形ADE=S扇形CBF=π4×12=π4.又S矩形ABCD=2×1=2,∴该地点无信号的区域面积S=S矩形ABCD-2×π4=2-π2,因此所求事件的概率P=xx矩形xxxx =2-π22=1-π4.6.59解析由6+x-x2≥0,即x2-x-6≤0得-2≤x≤3,所以D=[-2,3]⊆[-4,5],由几何概型的概率公式得x∈D的概率P=3-(-2)5-(-4)=59,答案为59.7.89解析连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m,n,基本事件总数n=6×6=36, m+n=5包含的基本事件有(1,4),(4,1),(2,3),(3,2)共4个,故m+n≠5的概率是1-436=89.8.0.96解析记“生产中出现甲级品、乙级品、丙级品”分别为事件A,B,C.则A,B,C彼此互斥,由题意可得P(B)=0.03,P(C)=0.01,所以P(A)=1-P(B∪C)=1-P(B)-P(C)=1-0.03-0.01=0.96.9.解(1)由样本空气质量PM2.5的数据的频率分布直方图可知,其频率分布如下表:由上表可知,如果A市维持现状不变,那么该市2019年的某一天空气质量为一级的概率为0.25,因此在365天中空气质量为一级的天数约有365×0.25≈91(天).(2)在样本中,按照分层抽样的方法抽取6天的PM2.5数据,则这6个数据中二级、三级、四级天气的数据分别有3个、2个、1个,分别记为A1,A2,A3,B1,B2,C.从这6个数据中随机抽取2个,基本事件为{A1,A2},{A1,A3},{A1,B1},{A1,B2},{A1,C},{A2,A3},{A2,B1},{A2,B2},{A2,C},{A3,B1},{A3,B2},{A3,C},{B1 ,B2},{B1,C},{B2,C},共15个基本事件,事件E为“仅有二级天气”,包含{A1,A2},{A1,A3},{A2,A3}共3个基本事件,故所求概率为P(E)=315=15.10.解(1)从统计表可以看出,在这1000位顾客中有200位顾客同时购买了乙和丙,所以顾客同时购买乙和丙的概率可以估计为2001000=0.2.(2)从统计表可以看出,在这1000位顾客中,有100位顾客同时购买了甲、丙、丁,另有200位顾客同时购买了甲、乙、丙,其他顾客最多购买了2种商品.所以顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率可以估计为100+2001000=0.3.(3)与(1)同理,可得:顾客同时购买甲和乙的概率可以估计为2001000=0.2,顾客同时购买甲和丙的概率可以估计为100+200+3001000=0.6,顾客同时购买甲和丁的概率可以估计为1001000=0.1.所以,如果顾客购买了甲,则该顾客同时购买丙的可能性最大.11.解(1)由题知,样本中仅使用A的学生有27+3=30人,仅使用B的学生有24+1=25人,A,B两种支付方式都不使用的学生有5人.故样本中A,B两种支付方式都使用的学生有100-30-25-5=40人.估计该校学生中上个月A,B两种支付方式都使用的人数为40100×1000=400.(2)记事件C为“从样本仅使用B的学生中随机抽取1人,该学生上个月的支付金额大于2000元”,则P(C)=125=0.04.(3)记事件E为“从样本仅使用B的学生中随机抽查1人,该学生本月的支付金额大于2000元”.假设样本仅使用B的学生中,本月支付金额大于2000元的人数没有变化,则由(2)知,P(E)=0.04.答案示例1:可以认为有变化.理由如下:P(E)比较小,概率比较小的事件一般不容易发生,一旦发生,就有理由认为本月支付金额大于2000元的人数发生了变化.所以可以认为有变化.答案示例2:无法确定有没有变化.理由如下:事件E是随机事件,P(E)比较小,一般不容易发生,但还是有可能发生的.所以无法确定有没有变化.二、思维提升训练12.B解析1个红球、2个白球和3个黑球分别记为a1,b1,b2,c1,c2,c3.从袋中任取两球有(a1,b1),(a1,b2),(a1,c1),(a1,c2),(a1,c3),(b1,b2),(b1,c1),(b1,c2),(b1,c3),(b2,c1),(b2,c2),(b2,c3),(c1,c2),(c1,c3),(c2,c3),共15种;满足两球颜色为一白一黑的有6种,概率等于615=25.13.D解析记事件A:甲或乙被录用.从5人中录用3人,基本事件有(甲,乙,丙),(甲,乙,丁),(甲,乙,戊),(甲,丙,丁),(甲,丙,戊),(甲,丁,戊),(乙,丙,丁),(乙,丙,戊),(乙,丁,戊),(丙,丁,戊),共10种可能,而A的对立事件x仅有(丙,丁,戊)一种可能,∴A的对立事件x的概率为P(x)=110,故P(A)=1-P(x)=910.14.0.4解析根据题意,因为1,2,3,4表示下雨,当未来三天恰有一天下雨,就是三个数字xyz中只有一个数字属于集合{1,2,3,4},这20组数据中有以下8个数据符合题意,分别是925,458,683,257,027,488,730,537,所以其概率为820=0.4.15.解(1)因为分数在[50,60)之间的频数为2,频率为0.008×10=0.08,所以高二(1)班参加校数学竞赛人数为20.08=25.所以分数在[80,90)之间的频数为25-2-7-10-2=4.频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高为425÷10=0.016.(2)设至少有一人分数在[90,100]之间为事件A.将[80,90)之间的4人编号为1,2,3,4,[90,100]之间的2人编号为5,6.在[80,100]之间任取两人的基本事件为(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),( 5,6),共15个.其中,至少有一个在[90,100]之间的基本事件有9个.根据古典概型概率计算公式,得P(A)=915=35.。
高考数学(理)二轮专题复习名师制作课件：专题七 第二讲 概率、随机变量及其分布列
第一部分
知识复习专题
专题七 概率与统计、推理与证明、 算法初步、框图、复数
第二讲 概率、随机变量及其分布列
◆高考二轮专题复习与测试•数学(理科)◆
概率加法公式的应用
P(A)＋P(B) 1．若事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝____________.
2．若事件A与事件B互为对立事件，则P(A∪B)＝ 1 1－P(B) ________ ，即P(A)＝________.
1．将一颗地均匀的骰子(它是一种各面上分别标有点 数1,2,3,4,5,6的正方体玩具)先后抛掷3次，至少出现一次6点向 上的概率是( )
5 A. 216
25 B. 216
31 C. 216
91 D. 216
解析：由于至少出现一次6点的对立事件是：三次均不 出现6点，由对立事件公式易求得．选D. 答案：D
◆高考二轮专题复习与测试•数学(理科)◆
独立事件与独立重复实验
1．事件A与事件B相互独立． P(A)P(B)，则称事件A 设A，B为两个事件，如果P(AB)＝________
与 BB ， 与事件B相互独立，如果事件A与B相互独立，那么A与 B B， ，AA 与
与 B也都相互独立． ，AA与 与 B，A A与 BB， 2．独立重复试验． 在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为P(X Cnk (1－p)n－k ＝k)＝_________________ ，k＝0,1,2，…，n.
◆高考二轮专题复习与测试•数学(理科)◆
离散型随机变量及其分布与二项分布 一、离散型随机变量及其分布列 1．离散型随机变量的分布列． 设离散型随机变量X可能取的值为x1，x2，…，xi，…，xn， X取每一个值xi(i＝1,2，…，n)的概率P(X＝xi)＝pi，则随机变量 X的分布列为：
高考理科数学二轮提分广西等课标卷课件专题七概率统计与统计案例
通常选择95%或99%的置信水平，表示对总体参数的估计有95%或99%的把握 落在该区间内。
假设检验原理及步骤
假设检验原理
小概率原理，即在一次试验中，小概 率事件几乎不可能发生。
假设检验步骤
提出原假设和备择假设、构造检验统 计量、确定拒绝域、计算p值并作出 决策。
CHAPTER 06
条件分布律
在已知二维随机变量$(X,Y)$中$X=x_i$的条件下，$Y$的条件分布律为$P{Y=y_j|X=x_i}=frac{p_{ij}}{p_{icdot}}$ 。条件分布律描述了在已知一个随机变量取值的条件下，另一个随机变量的概率分布情况。
独立性检验和相关系数计算
要点一
独立性检验
要点二
相关系数计算
CHAPTER 04
大数定律与中心极限定理
大数定律及应用举例
大数定律定义
大数定律是概率论中的基本定理之一，它描述了当试验次数趋于无穷时，频率趋于概率 的现象。
应用举例
在保险行业中，大数定律被广泛应用于厘定保险费率。保险公司通过收集大量被保险人 的风险数据，利用大数定律计算出每个被保险人出险的概率，从而确定相应的保险费率
高考理科数学二轮提 分广西等课标卷课件 专题七概率统计与统 计案例
汇报人：XX 20XX-01-13
目录
• 概率论基本概念与性质 • 一维随机变量及其分布 • 多维随机变量及其分布 • 大数定律与中心极限定理 • 统计推断初步知识 • 统计案例分析与应用
CHAPTER 01
概率论基本概念与性质
随机事件及其概率
如果二维随机变量$(X,Y)$满足 $P{X=x_i,Y=y_j}=P{X=x_i}P{Y=y_j}$，则称$(X,Y)$是相互 独立的。独立性检验可以通过比较联合分布律和边缘分布 律来进行。
【文理通用】高考数学(文科)二轮专题突破课件：专题七 概率统计 7.2
考情分析
高频考点
核心归纳
-2-
试题统计
题型 命题规律
高考对概率的考查
一般是一道客观题
(2014 全国Ⅰ,文 13)
和一道解答题,在解
(2014 全国Ⅱ,文 13)
答题中往往与统计
(2015 全国Ⅰ,文 4) 选择(2题016 及全统国计Ⅰ案,文例3相) 结合
(2016 全国Ⅱ,文 8) 填空(2题016 进全行国综Ⅲ合,文考5查) .由此
(1)指出这组数据的众数和中位数; (2)若所得分数不低于9.5分,则称该学生对该岛“非常了解”,从所 抽取的对该岛“非常了解”的学生中再随机抽取2人,求此2人分数相 差不到0.2分的概率.
命题热点一
命题热点二
考情分析
高频考点
命题热点三 命题热点四
核心归纳
-19-
解 (1)众数:8.6;中位数:8.7+28.8=8.75. (2)设对该岛“非常了解”的学生分别为 A,B,C,D,所得分数依
P(C∪D)=P(C)+P(D)=152;
P(B∪C∪D)=P(B)+P(C)+P(D)=1-P(A)=1-13 = 23,
解得 P(B)=14,P(C)=16,P(D)=14.
故取到黑球、黄球、绿球的概率分别是1
4
,
1 6
,
14.
考情分析
高频考点
核心归纳
-7-
命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四
所以
P(A)=P(A1∪A2∪A3)
=P(A1)+P(A2)+P(A3)=230
+
3 10
+
1 4