平方差公式教案(优质课一等奖)

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数学《平方差公式》教案

一、教学目标：

1. 了解平方差公式的含义及用法。

2. 掌握平方差公式的计算方法。

3. 培养学生的数学推理能力和解决实际问题的能力。

二、教学重点：

1. 平方差公式的定义和用法。

2. 平方差公式的计算方法。

三、教学难点：

1. 学生对平方差公式概念的理解。

2. 学生对平方差公式的运用。

四、教学过程：

1. 教师简单介绍平方差公式的概念和用处，并让学生自己思考用法。

2. 通过案例来说明平方差公式的运用，例如：

(1) 计算 5²-3²的结果。

(2) 计算 11²-8²的结果。

3. 利用平方差公式计算一些其他的式子，例如：

(1) 计算 (a+b)²-a²-b²的结果。

(2) 计算 (a+b)²-(a-b)²的结果。

4. 让学生自己设计一些实际问题，然后用平方差公式来解决，例如：

(1) 小华的年龄比小李大 3 岁，且小华的年龄的平方减去小李的年龄的平方等于 61，问小华和小李的年龄分别是多少？

(2) 一块测量板的长度比宽度多 2 厘米，且该测量板的面积的平方减去长度的平方等于 36 平方厘米，求该测量板的长度和宽度分别是多少厘米？

5. 练习：让学生完成一些平方差公式的计算练习。

6. 总结：让学生总结平方差公式的概念、用法及计算方法。

五、板书设计：

平方差公式：(a+b)²=a²+2ab+b²

(a-b)²=a²-2ab+b²

(a+b)(a-b)=a²-b²

a²-b²=(a+b)(a-b)

六、教学反思：

平方差公式是数学中的一个重要概念，学生需要掌握它的含义和用法，因为它在解决平方差问题时非常有用。在教学过程中，教师应注意让学生自己思考和解决问题，引导学生独立思考并且有自己的理解。同时还应提醒学生，平方差公式与其他数学概念有关系，例如因式分解。

平方差公式教案

一、学习目标

1．经历探索平方差公式的过程．

2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算． 3．在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力．

4．培养学生观察、归纳、概括的能力．

二、重点：平方差公式的推导和应用．

难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．

三、学法指导

（一）探究平方差公式

自主探究：

计算下列多项式的积．

（1）（x+1）（x-1）=

（2）（m+2）（m-2）=

（3）（2x+1）（2x-1）=

（4）（x+5y）（x-5y）=

观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？

同学们分别用文字语言和符号语言叙述这个公式．

用字母表示：

平方差公式是多项式乘法运算中一个重要的公式，用它直接运算会很简便，但必须注意符合公式的结构特征才能应用．

在应用中体会公式特征，感受平方差公式给运算带来的方便，从而灵活运用平方差公式进行计算

（二）平方差公式的应用

例1：运用平方差公式计算：

（1）（3x+2）（3x-2）

（2）（b+2a）（2a-b）

（3）（-x+2y）（-x-2y）

在例1的（1）中可以把3x看作a，2看作b．

即：（3x+2）（3x-2）=（3x）2 - 22

（a + b）（a - b）= a2 - b2

同样的方法可以完成（2）、（3）．如果形式上不符合公式特征，可以做一些简单的转化工作，使它符合平方差公式的特征．比如（2）应先作如下转化：

（b+2a）（2a-b）=（2a+b）（2a-b）．

如果转化后还不能符合公式特征，则应考虑多项式的乘法法则．

平方差公式-优秀教案

【教学目标】

1. 理解平方差公式的含义和应用

2. 学会运用平方差公式化简一元二次方程

3. 培养学生运用公式解决实际问题的能力

【教学重点】

理解平方差公式的含义和应用，学会运用公式化简一元二次方程

【教学难点】

运用平方差公式化简一元二次方程

【教学内容】

1. 平方差公式的含义和应用

2. 运用平方差公式化简一元二次方程

3. 实际问题解析

【教学过程】

一、引入

1. 教师通过提示，让学生回忆二次方程的解法以及解法的局限性，引出平方差公式。

2. 展示平方差公式的公式表达式，让学生观察该公式的形式和含义。

3. 将一个简单的二次方程转化为标准形式，使用平方差公式求解，让学生理解和掌握该公式的具体应用。

二、知识讲解

1. 平方差公式的含义和应用

（1）平方差公式的定义：在代数学中，平方差公式用于将二次多项式写成一个平方项和一个差项的和的形式。

（2）平方差公式的公式表达式：（a+b）² = a²+2ab+b²和（a-b）² = a²-2ab+b²。

（3）平方差公式的应用：主要用于化简一元二次方程和求解两个数的平方之差等问题。

2. 运用平方差公式化简一元二次方程

（1）将一元二次方程转化为标准形式：ax²+bx+c=0；

（2）将公式中的a、b、c代入平方差公式；

（3）化简得二次方程的解。

（4）特别地，当二次方程中有平方项且系数a=1时，可以直

接使用平方差公式。

三、练习与实际问题解析

1. 练习题：练习一元二次方程的化简和求解

2. 实际问题解析：通过实际问题的分析与计算，激发学生的兴趣，帮助学生理解和掌握平方差公式的应用。

平方差公式教案(优质课一等奖)讲课稿

平方差公式教案(优质

课一等奖)

八年级数学《15.2.1平方差公式》教学设计

桂平市西山一中覃娟娟

教学目标：

1.经历探索平方差公式的过程,会推导平方差公式,并运用公式进行简单的

运算.

2.在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用。

3.在计算的过程中发现规律,并能用符号表达,从而体会数学语言的简洁美.

教学重点、难点：

重点：平方差公式的推导及应用.

难点：平方差公式的应用.

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

一、创设情景，复习导入

回顾思考：

1、多项式乘法法则：( m + a )( n + b ) = m n + m b + a n + a b

x+(a+b)x+ab 2、如果m=n，且都用 x 表示，那么上式就成为:(x+a)(x+b)=2

二、新课引入

1、计算下列各题,看谁做的又快又准确:

(1)(x＋y)(x－y)

(2)(2a＋b)(2a－b)

2、教师提问：1）上述式中都有什么样的规律？

2）能不能用字母来表现它呢？学生活动：讨论，并回答出教师提问.

3、师生共同归纳出平方差公式

)

)(

4、师生共同探讨用面积说明平方差公式（课件演示图形）.

5、师生共同分析平方差公式的结构特征.

6、练习：

判断下列式子可用平方差公式计算吗?

①(a−b)(b−a) ；② (a+2b)(2b+a)；

③-(a−b)(a+b) ；④ (-2x+y)(y−2x).

三、例题讲解

例1 运用平方差公式计算：

(1) (5+6x)(5−6x)； (2) (b+2a)(2a−b)； (3) (-x+2y)(-x−2y).

平方差公式教案(公开课)

《平方差公式》教学设计

教学目标：1、经历平方差公式的探索过程，进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力；

2、掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简单的运算；

3、会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法.

教学重点：1、学会平方差公式的推导和应用

2、理解和掌握平方差公式，并能灵活运用公式进行简单运算。

教学难点：能灵活运用公式进行运算.

教学课时：一课时

教学过程

复习回顾：复习多项式乘法法则

提问：（a+b ）（m+n ）=_____

举例：计算（x ＋ 2)( x ＋5）

创设情境，导入新课

问题：王剑同学去商店买了单价是9.8元／千克的糖块10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相同。售货员惊讶地问：“这位同学，你怎么算得这么快?”王剑同学说：“我利用了数学课上刚学过的一个公式。”你知道王剑同学用的是什么数学公式吗?学了本节之后，你就能解决这个问题了.

探索新知，尝试发现

一、拼图游戏

1、边长为45的正方形去掉一个小正方形（边长为15）后剩下的面积=452－152=2025－225=1800

2、用割补的方法得右边长方形，其面积=（45+15）（45－15）=60×30=1800 由此得：（45+15）（45－15）= 452－152

二、计算下列多项式的积，你能发现什么规律？

（1）（x+1）（x-1）= _____________ ；

（2）（2+ m）（2- m）=____________ ；

（3）（2x+3）（2x-3）=____________ ．

《平方差公式》教案

contents •课程介绍与目标

•平方差公式推导过程•平方差公式应用举例•学生自主探究活动设计•课堂互动环节与答疑•课后作业布置及要求

平方差公式定义及重要性

平方差公式定义

平方差公式是指两个数的和与差的积等于这两个数的平方差，

即$a^2 -b^2 = (a + b)(a -b)$。

重要性

平方差公式是初中数学中的重要内容之一，它不仅是解决数学

问题的一种有效工具，而且在物理、化学等其他学科中也有广

泛应用。掌握平方差公式对于提高学生的数学素养和解决问题

的能力具有重要意义。

教学目标与要求

教学目标

通过本课程的学习，学生应能掌握

平方差公式的定义、性质和应用，

能够灵活运用平方差公式解决相关

问题。

教学要求

要求学生熟练掌握平方差公式的推

导过程和应用方法，理解平方差公

式的本质和意义，并能够在实际问

题中加以应用。

课程安排与时间

课程安排

本课程共分为三个部分，分别是平方差公式的引入、推导和应用。首先通过实例引入平方差公式的概念，然后详细推导平方差公式的证明过程，最后通过例题和练习题巩固所学内容。

时间安排

本课程计划用时2课时，其中第一课时介绍平方差公式的定义和性质，第二课时讲解平方差公式的应用及实例分析。

完全平方公式回顾

完全平方公式定义

对于任意实数a和b，有$(a+b)^2 =

a^2 + 2ab + b^2$和$(a-b)^2 =

a^2 -2ab + b^2$。

完全平方公式的应用

用于计算两个数和或差的平方，以及解

决一些代数问题。

平方差公式推导步骤

观察完全平方公式

通过观察完全平方公式，可以发现

《平方差公式》教案(第1课时)

《平方差公式》教案（第1课时）

一、内容和内容解析

1．内容

平方差公式.

2．内容解析

平方差公式是多项式乘法公式的一种，即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平法差，对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了方法.因此，平方差公式在初中阶段的教学中也具有很重要地位.

二、目标和目标解析

1．目标

（1）理解22()()a b a b a b +-=-，能运用公式进行计算.

（2）在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象地研究问题的方法，在验证平方差公式的过程中，感知数形结合思想.

2．目标解析

达成目标（1）的标志是：学生知道由多项式乘法到平方差公式是一般到特殊的过程，能根据多项式的乘法法则推导出平方差公式，理解平方差总是的基本结构和特征，会用符号表示公式，能用文字语言表述公式内容，在字母表示具体的数、单项式、多项式时能正确的运用公式进行计算.

达成目标（2）的标志是：学生在探索平方差公式的过程中，能够体验到由具体到抽象的过程可以更好的发现公式、体会和理解公式；在利用几何图形的面积验证公式的过程中，了解验证平方差公式的具体方法，感知数形结合的思想.

三、教学问题诊断分析

学生已熟练掌握了幂的运算和整式乘法，但在进行多项式乘法运算时常常会确定错某些项符号及漏项等问题．学生学习平方差公式的困难在于对公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义学生的理解．因此，教学中引导学生分析公式的结构特征，并运用变式训练揭示公式的本质特征，以加深学生对公式的理解．

《平方差公式》教案

教学目标

1．经历探索平方差公式的过程．

2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．

教学重难点

理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．掌握平方差公式的推导和应用．教学过程

一、提出问题，创设情境

教师：你能用简便方法计算下列各题吗？

（1）2001×1999（2）998×1002

学生：直接相乘运算比较复杂，我考虑把它化成整百，整千的运算，从而使运算简单，2001可以写成2000＋1，1999可以写成2000－1，那么2001×1999可以看成是多项式的积，根据多项式乘法法则可以很快算出．

教师：那么请同学们自己动手运算一下．

（1）2001×1999＝（2000＋1）（2000－1）＝20002－1×2000＋1×2000＋1×（﹣1）＝20002－1=4000000－1=3999999．同理可计算题（2）．

它们积的结果都是两个数的平方差，那么其他满足这个特点的运算是否也有这个规律呢？我们继续进行探索．

二、导入新课

计算下列多项式的积，你能发现什么规律？

（1）()()11x x ＋－；（2）()()22m m ＋－；（3）()()2121x x ＋－．

观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？再举两例验证你的发现．（学生讨论，教师引导）

学生：上面四个算式中每个因式都是两项，更重要的是它们都是两个数的和与差的积．教师：这个发现很重要，请同学们动笔算一下，相信你还会有更大的发现．学生独自运算，发现：

即形如a b ＋的多项式与a b －的多项式相乘．

《平方差公式》教案

一、教学目标

【知识与技能】

理解和掌握平方差公式的推导过程，会灵活运用平方差公式解题。【过程与方法】

通过数形结合的方法使学生理解和掌握平方差公式的推导过程，

培养动手操作能力和初步的抽象概括能力，并能应用平方差公式

解决具体问题，培养逻辑推理能力和运算能力。

【情感态度与价值观】

培养合作意识，在合作中体现团队精神，继续激发学生的数学学

习兴趣，培养对数学的亲近感。

二、教学重难点

【重点】

理解平方差公式的应用。

【难点】

灵活运用平方差公式完成各类计算问题。

三、教学过程

(一)导入新课

设置复习引入本节课题

计算下列各题：(x+1)(x-1)=_________.

(m+2)(m-2)=_________.

(2x+1)(2x-1)=_________.

引导学生观察以上三个式子，在结果与原式中找相同的地方，老师给出公式名词，板书标题"平方差公式"

(二)生成新知

组织小组讨论总结规律

(四)应用新知

快速计算

平方差公式教案教学设计(优秀7篇)

平方差公式教案教学设计（优秀7篇）

《平方差公式》教学反思篇一

教学目的

进一步使学生理解掌握平方差公式，并通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异。

教学重点和难点：

公式的应用及推广。

教学过程：

一、复习提问

1、（1）用较简单的代数式表示下图纸片的面积。

（2）沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积。

讲评要点：

沿hd、gd裁开均可，但一定要让学生在裁开之前知道

hd＝bc＝gd＝fe＝a－b，

这样裁开后才能重新拼成一个矩形。希望推出公式：

a2－b2＝（a＋b）（a－b）

2、（1）叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式；

（2）试比较公式的两种表达式在应用上的差异。

说明：平方差公式的数学表达式在使用上有三个优点：

（1）公式具体，易于理解；

（2）公式的特征也表现得突出，易于初学的人“套用”；

（3）形式简洁。但数学表达式中的a与b有概括性及抽象性，这样也就造成对具体问题存在一个判定a、b的问题，否则容易对公式产生各种主观上的误解。

依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子：

经对比，可以让人们体会到公式的文字表达式抽象、准确、概括。因而也就“欠”明确（如结果不知是谁与谁的平方差）。故在使用平方差公式时，要全面理解公式的实质，灵活运用公式的两种表达式，比如用文字公式判断一个题目能否使用平方差公式，用数学公式确定公式中的a与b，这样才能使自己的计算即准确又灵活。

3、判断正误：

（1）（4x＋3b）（4x－3b）＝4x2－3b2；（×）（2）（4x＋3b）（4x－3b）＝16x2－9；（×）（3）（4x＋3b）（4x－3b）＝4x2＋9b2；（×）（4）（4x＋3b）（4x－3b）＝4x2－9b2；（×）

《平方差公式》教学教案

第一章：导入

教学目标：

1. 引导学生回顾已学的有理数乘法法则，为学生学习平方差公式奠定基础。

2. 激发学生对平方差公式的兴趣，培养学生主动探索数学问题的意识。

教学内容：

1. 复习有理数乘法法则。

2. 提出问题，引导学生思考并发现平方差公式的规律。

教学步骤：

1. 复习有理数乘法法则，通过例题回顾引导学生巩固知识点。

2. 提出问题，让学生尝试计算两数和的平方与两数差的平方，观察结果。教学评价：

1. 检查学生对有理数乘法法则的掌握程度。

2. 观察学生在探索平方差公式过程中的表现，评价其思维能力与合作精神。第二章：平方差公式的推导与应用

教学目标：

1. 让学生掌握平方差公式的推导过程，理解公式含义。

2. 培养学生运用平方差公式解决实际问题的能力。

教学内容：

1. 平方差公式的推导。

2. 平方差公式的应用。

教学步骤：

1. 通过具体例题，引导学生推导出平方差公式。

2. 讲解平方差公式的含义，让学生理解公式在数学中的作用。

3. 练习运用平方差公式解决实际问题，巩固知识点。

教学评价：

1. 检查学生对平方差公式的掌握程度。

2. 观察学生在解决实际问题时的运用能力，评价其运用平方差公式的熟练程度。第三章：平方差公式的拓展与应用

教学目标：

1. 引导学生发现平方差公式的拓展规律。

2. 培养学生运用平方差公式解决复杂问题的能力。

教学内容：

1. 平方差公式的拓展规律。

2. 平方差公式在实际问题中的应用。

教学步骤：

1. 通过例题，引导学生发现平方差公式的拓展规律。

2. 讲解拓展规律的含义，让学生理解其在数学中的作用。

平方差公式教案(公开课)

《平方差公式》教学设计

教学目标：1、经历平方差公式的探索过程，进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力；

2、掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简单的运算；

3、会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法.

教学重点：1、学会平方差公式的推导和应用

2、理解和掌握平方差公式，并能灵活运用公式进行简单运算。

教学难点：能灵活运用公式进行运算.

教学课时：一课时

教学过程

复习回顾：复习多项式乘法法则

提问：（a+b ）（m+n ）=_____

举例：计算（x ＋ 2)( x ＋5）

创设情境，导入新课

探索新知，尝试发现

一、拼图游戏

1、边长为45的正方形去掉一个小正方形（边长为15）后剩下的面积=452－152=2025－225=1800

2、用割补的方法得右边长方形，其面积=（45+15）（45－15）=60×30=1800 由此得：（45+15）（45－15）= 452－152

二、计算下列多项式的积，你能发现什么规律？

（1）（x+1）（x-1）= _____________ ；

（2）（2+ m）（2- m）=____________ ；

（3）（2x+3）（2x-3）=____________ ．

平方差公式教案(公开课)

章节一：平方差公式的引入

1. 教学目标

让学生通过实际例子，感受平方差公式的实际意义，培养学生的数学思维能力。

2. 教学内容

通过具体的数字例子，引导学生发现平方差公式的规律。

3. 教学步骤

(1) 教师出示一组数字，如2^2, 3^2, 4^2等，引导学生计算它们的差值。

(2) 学生发现，这些差值都可以表示为平方差的形式，如2^2 1^2, 3^2 2^2, 4^2 3^2等。

4. 教学评价

通过具体的数字例子，检查学生对平方差公式的理解和掌握程度。

章节二：平方差公式的应用

1. 教学目标

让学生掌握平方差公式的应用，能够灵活运用平方差公式解决实际问题。

2. 教学内容

通过具体的数字例子，引导学生掌握平方差公式的应用。

3. 教学步骤

(1) 教师出示一组数字，如2^2, 3^2, 4^2等，引导学生运用平方差公式计算它们的差值。

(2) 学生运用平方差公式，计算出这些差值，如2^2 1^2 = (2 + 1)(2 1) = 3，3^2 2^2 = (3 + 2)(3 2) = 5，4^2 3^2 = (4 + 3)(4 3) = 7等。

4. 教学评价

通过具体的数字例子，检查学生对平方差公式的应用理解和掌握程度。

章节三：平方差公式的拓展

1. 教学目标

让学生掌握平方差公式的拓展，能够运用平方差公式解决更复杂的问题。

2. 教学内容

通过具体的数字例子，引导学生掌握平方差公式的拓展。

3. 教学步骤

(1) 教师出示一组数字，如2^2, 3^2, 4^2等，引导学生运用平方差公式计算它们的差值。

平方差公式教学案

教学案：平方差公式

【引言】

平方差公式是高中数学中的重要概念之一，其在代数中的应用非常广泛。本教学案将通过清晰的解析和生动的示例，帮助学生理解和掌握平方差公式的概念、原理和应用方法。

【一、概念介绍】

平方差公式是数学中常用的一个特殊乘法公式，可用于分解二次多项式的平方差。在代数表达式中，平方差公式可以表示为：$(a+b)(a-b) = a^2-b^2$。其中，$(a+b)$ 称为“和”部分，$(a-b)$ 称为“差”部分。

【二、原理解析】

平方差公式的原理是根据分布律将二次多项式的平方差展开。具体来说，可以通过以下步骤进行推导：

1. 将 $(a+b)(a-b)$ 进行分配：$(a+b)(a-b) = a(a-b)+b(a-b)$

2. 使用分配律展开：$(a+b)(a-b) = a^2-ab+ab-b^2$

3. 合并同类项：$(a+b)(a-b) = a^2-b^2$

从推导过程中可以看出，将一个二次多项式的平方差应用平方差公式后，可以简化为一个差的平方形式，从而使计算更为简便。

【三、应用方法】

平方差公式在代数运算中经常用到，尤其在因式分解和简化表达式时十分有用。以下是平方差公式的常见应用方法：

1. 因式分解：对于给定的二次多项式，可以根据平方差公式将其分解为差的平方形式。如：$x^2-4 = (x+2)(x-2)$。

2. 简化表达式：当遇到复杂的代数表达式时，可以利用平方差公式将其化简。例如：$9x^2-4y^2 = (3x+2y)(3x-2y)$。

【四、示例演练】

为了帮助学生更好地理解和掌握平方差公式的应用，以下是一些示例演练：

平方差公式教案优秀

平方差公式教案优秀1

教学目标

1、使学生理解和掌握平方差公式，并会用公式进行计算；

2、注意培养学生分析、综合和抽象、概括以及运算能力。

教学重点和难点

重点：平方差公式的应用。

难点：用公式的结构特征判断题目能否使用公式。

教学过程设计

一、师生共同研究平方差公式

我们已经学过了多项式的乘法，两个二项式相乘，在合并同类项前应该有几项？合并同类项以后，积可能会是三项吗？积可能是二项吗？请举出例子。

让学生动脑、动笔进行探讨，并发表自己的见解。教师根据学生的回答，引导学生进一步思考：

两个二项式相乘，乘式具备什么特征时，积才会是二项式？为什么具备这些特点的两个二项式相乘，积会是两项呢？而它们的积又有什么特征？

（当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式。这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了。而它们的积等于乘式中这两个数的平方差）

继而指出，在多项式的乘法中，对于某些特殊形式的多项式相乘，我们把它写成公式，并加以熟记，以便遇到类似形式的'多项式相乘时就可以直接运用公式进行计算。以后经常遇到（a+b）（a—b）这种乘法，所以把（a+b）（a—b）=a2—b2作为公式，叫做乘法的平方差公式。

在此基础上，让学生用语言叙述公式。

二、运用举例变式练习

例1计算（1+2x）（1—2x）。

解：（1+2x）（1—2x）

=12—（2x）2

=1—4x2。

教师引导学生分析题目条件是否符合平方差公式特征，并让学生说出本题中a，b分别表示什么。

平方差公式教案(优质课一等奖)

八年级数学《15.2.1平方差公式》教学设计

桂平市西山一中覃娟娟

教学目标：

1.经历探索平方差公式的过程,会推导平方差公式,并运用公式进行简单的

运算.

2.在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用。

3.在计算的过程中发现规律,并能用符号表达,从而体会数学语言的简洁美.

教学重点、难点：

重点：平方差公式的推导及应用.

难点：平方差公式的应用.

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

一、创设情景，复习导入

回顾思考：

1、多项式乘法法则：( m + a )( n + b ) = m n + m b + a n + a b

x+(a+b)x+ab 2、如果m=n，且都用 x 表示，那么上式就成为:(x+a)(x+b)=2

二、新课引入

1、计算下列各题,看谁做的又快又准确:

(1)(x＋y)(x－y)

(2)(2a＋b)(2a－b)

2、教师提问：1）上述式中都有什么样的规律？

2）能不能用字母来表现它呢？学生活动：讨论，并回答出教师提问.

3、师生共同归纳出平方差公式

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4、师生共同探讨用面积说明平方差公式（课件演示图形）.

5、师生共同分析平方差公式的结构特征.

6、练习：

判断下列式子可用平方差公式计算吗?

①(a−b)(b−a) ；② (a+2b)(2b+a)；

③-(a−b)(a+b) ；④ (-2x+y)(y−2x).

三、例题讲解

例1 运用平方差公式计算：

(1) (5+6x)(5−6x)； (2) (b+2a)(2a−b)； (3) (-x+2y)(-x−2y).

评析:1）认清结构，找准a、b