新湘教版八年级上1.2分式的乘除法(三)综合运用课件(共9张PPT)
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湘教版八年级数学上册第1章第2节分式的乘法和除法课件
湘教版八年级数学上册 第1章第2节分式的乘法
和除法课件
2020/9/22
做一做
根据分数的乘、除法法则完成下面的计算：
与分数的乘、除法类似，分式也可以做乘 法和除法.
分式的乘、除法运算法则如下：
分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分 别作为积的分子、分母.
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒 位置后，与被除式相乘.
(
)3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
… … … …
4
16
(
)2
64
(
)3
… … … …
继续重复上述步骤，则第n步得到的折线总长度是多少？
练习
1. 计算：
2. 计算：
中考 试题 例1
计算：
解析
=
.
中考 试题 例2
化简： = x+3 .
解析
中考 试题 例3 先化简，再求值：
，其中x=-3.
解析
No Image
当x=-3时，原式=
例3 计算：
例4 计算：
做一做
取一条长度为1个单位的线段AB，如图.
第一步，把线段AB三等分，以中间一段为边作 等边三角形，然后去掉这一段，就得到4条长度相等 的线段组成的折线；
4
第二步：把上述折线中的每一条线段重复第一 步的做法.
按照上述方法一步一步继续下去，完成下表：
4
16
(
)2
64
即 如果u≠0，则规定
例1 计算：
分式运算的最后 结果要化为最简分式.
例2 计算：
分析 若分式的分子、分母可以因式分解， 则先因式分解再进行计算.
练习
1. 计算：
2. 计算：
和除法课件
2020/9/22
做一做
根据分数的乘、除法法则完成下面的计算：
与分数的乘、除法类似，分式也可以做乘 法和除法.
分式的乘、除法运算法则如下：
分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分 别作为积的分子、分母.
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒 位置后，与被除式相乘.
(
)3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
… … … …
4
16
(
)2
64
(
)3
… … … …
继续重复上述步骤，则第n步得到的折线总长度是多少？
练习
1. 计算：
2. 计算：
中考 试题 例1
计算：
解析
=
.
中考 试题 例2
化简： = x+3 .
解析
中考 试题 例3 先化简，再求值：
，其中x=-3.
解析
No Image
当x=-3时，原式=
例3 计算：
例4 计算：
做一做
取一条长度为1个单位的线段AB，如图.
第一步，把线段AB三等分，以中间一段为边作 等边三角形，然后去掉这一段，就得到4条长度相等 的线段组成的折线；
4
第二步：把上述折线中的每一条线段重复第一 步的做法.
按照上述方法一步一步继续下去，完成下表：
4
16
(
)2
64
即 如果u≠0，则规定
例1 计算：
分式运算的最后 结果要化为最简分式.
例2 计算：
分析 若分式的分子、分母可以因式分解， 则先因式分解再进行计算.
练习
1. 计算：
2. 计算：
湘教版初中数学八年级上册分式的乘除法ppt课堂课件
(xy)4 (-z )4
=
x6·(-y3)· y4· x6·
zx44y4=
-
x4 y3 z4
.
湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.2 分式的乘除法 课件
湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.2 分式的乘除法 课件
练习
(
1
1. )
计算：
-
xy2
4
；
3z
答案：x4 y8 81z4
(2)
x y ； -y x
(-xy
)2
∙
(
yx2)3÷ (
y x
)4
=
x2 (-y)2
∙
y6 x3
∙
x4 y4
=
x2 ∙ y6∙ x4 y 2∙ x3 ∙ y4
=x3
(3).
-x -y
y x
232·
3÷
2
-xyz4.
解
-x -y
y x
232·
3÷
2
- xyz4=
((-yx23)) 22·
( (- xy2) 33)·
3、计算：-3x2y2÷ 2y2 = 3x
-
9 2
x3
.
小结
分式的乘除法法则 注意：分式乘除运算时，有时要把分子
或分母中的某些多项式因式分解，然后 约去，化成最简分式。
作业：p9 1、2 p12 A 1 B 4
本本节课内内容容
1.2
复习与回顾
分式乘除法则： 分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作
湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.2 分式的乘除法 课件
湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.2 分式的乘除法 课件
湘教版八年级数学上册教学课件：1.2 第1课时 分式的乘
x2 2x
x2
; 2x 3
分式的乘法法则及约分 化简结果
（2） 4
2x 6 4x x
2
(x
3)
x2 x 6 .
3 x
解：原式
2x 6
1 x2 x 6
4 4x x2 x 3 (x 3)
2(
x
x 3)
22
x
(2) 5 2 5 2 10 ; 7 9 79 63
(3) 2 4 2 5 25 10 5 ; 3 5 3 4 3 4 12 6
(4) 5 2 5 9 59 45. 7 9 7 2 7 2 14
这些运算运 用分数的乘、 除法法则.
大家还记得 分数的乘、 除法法则吗？
3 5
2394
2394
233 322
3 2
讲授新课
分式的乘、除法法则及其运算
计算：
(1) a c ? bd
(2) a c ? bd
把a、b、c、d看做数，就可以利用分数的乘、除法法则 算出结果了.
解：(1) a c ac ； (2) a c a d ad .
典例精析
例1 计算：
2x2 （1） 5 y
y2 x3
；
（2） 3x2 2x . x 1 x 1
解：（1）原式
2x2 y2 5y x3
2y ; 5x
结果能约分的应 约分.
（2）原式 3x2 x 1 x 1 2x 3x2 (x 1)
(x 1) 2x
2
x2 4 4x
湘教版初中数学八年级上册1.2 第1课时 分式的乘除PPT课件
=
(x+1) ∙4x2 2x ∙ (x2-1)
=
(x+1)∙ 4x2 2x ∙ (x+1)(x-1)
=
2x x-1
“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去 一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分， “丰收2号 ”小麦的试验田是边长为（a－1）米的正方形，两块试验 田的小麦都收获了500千克。
1.2 分式的乘法和 除法
第1课时 分式的乘除
学习目标
1 通过探索归纳同底数幂的除法法则。 2 熟练进行同底数幂的除法运算。
1:一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器
的水占容积的 时,求水的高为
。
2:大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖
拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 怎样将上面两式化简？
如何进行分式乘法、除法的计算？
倍。
合作学习
1.
2.
=
除法转化为乘法
分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分 别作为积的分子、分母，然后约去分子与分母 的公因式．
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后， 与被除式相乘．
举
例 计算
(1).
x+1 4x2
2x ∙ x2-1解 Nhomakorabeax+1 4x2
2x ∙ x2-1
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
解（1） ∵ 0＜（a－1）2＜ a 2－1
∴
“丰收2号”单位面积产量高。
（2）
∴ “丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小
麦的单位面积产量的
倍。
课后练习 见《学练优》本课练习“课后巩固提升”
湘教版初中数学八年级上册分式的乘除法教学课件
小麦的单位面积产量的a 1
a 1
倍。
湘教版初中数学八年级上册分式的乘 除法教 学课件
湘教版初中数学八年级上册分式的乘 除法教 学课件
随堂练习
1、下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？
（1）
x 2b
6b x2
3b x
3 x
(2)
4x a 2 3a 2x 3
4x2 3a 2
2、 使代数式 x 3 x 2 有意义的x的值（ D）
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
解（1） ∵ 0＜（a－1）2＜ a 2－1
500
∴ a2 1
500 (a 1)2
“丰收2号”单位面积产量高。
（2）
500 (a 1)
2
500 a2 1
500 (a 1)2
a2 1 500
a a
1 1
∴ “丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”
=x3
(3).
- x
y
3 2
2
·
-
y
3
÷
x 2
-z xy
4
.
解
-x - y -z =
y x xy
3 2
2
·
÷ 3
2
4
(- x3)2 ( y2)2
·
(- y3) ( x2)3
·
( xy)4 (-z)4
=
x6 · (- y3)· y4 · x6 ·
x4 z4
y4
=
-
x4 y3 z4
为积的分子、分母，然后约去分子与分母的公因式． 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，
湘教版八上数学课件1.2第1课时分式的乘除
分子、分母是多项 式时，先分解因式， 便于约分.
(x 1)4x2 2x (x 1)(x 1)
2x ;
约分
x 1
(2)
x2
8x2 2x
1
2x . x 1
解：原式= 8x2 （x 1）2
x 1 2x
8x2 (x (x 1)2
1) 2x
4x . x 1
3x
(2)原式
12xy 5a
1 8x2 y
12xy 5a 8x2 y
3 10ax
;
(3)原式
3xy
2
x y
2
3x 2
y y2
x
3x2 2y
.
2.下列计算对吗？若不对，要怎样改正？
1 b a 1； 对
ab
2 b a b；
a
错
b a2
3
x 6b 2b x2
初中数学课件
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学练优八年级数学上（XJ） 教学课件
第1章 分 式
1.2 分式的乘法和除法
第1课时 分式的乘除
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解并掌握分式的乘、除法法则; 2.会用分式的乘、除法法则进行运算.（重点、难点）
导入新课
观察与思考
观察下面的运算，你想到了什么？
3x2 (x 1) (x 1) 2x
3x 3 x. 22
先把除法转 化为乘法
约分
注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最 简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式.
初二上数学课件(湘教版)-第1章 分式的乘除法
1 a
.
5．已知分式xxx2＋－23的值为 0，则x22－x 1÷12－xx＝ －14 .
6．计算： (1)34xzy22·(－8yz2)； 解：原式＝－6xy；
(2)31a－ 0ab3b·2a52－a2bb32； 解：原式＝31a0－abb·a＋2b5a2ab－3 b＝21a5＋abb2；
(2)x2y－2 1÷x＋y 1； 解：原式＝x2y－2 1·x＋y 1＝x＋1y2x－1·x＋y 1＝x－y 1；
(3)x2＋x2－2x4y＋y2 y2÷2xx2＋＋22yxy； x＋2yx－2y 2xx＋y 2xx－2y
解：原式＝ x＋y2 ·x＋2y ＝ x＋y ； x2－1 x2＋x
15．已知 y＝x2＋x26－x＋ 9 9÷xx2－＋33x－x＋3，试说明不论 x 为任何使分式有意义 的值，y 的值均不变．
x＋32 xx－3 解：y＝x＋3x－3·x＋3 －x＋3＝x－x＋3＝3，∴y 恒等于 3.
1．计算：43ab2·(－2ba2)的结果是( C )
4a2－b2 A. 6ab
2 B.3ab
C．－23ab
D.－2ab
2．计算：
(1)3ab2·ab＝ 3b ；
(2)ab÷dc＝ba·
c d
bc ＝ ad .
3．计算3yx÷3xy 的值等于
1 y2 .
4.aa2＋－1a÷a2－a2－2a1＋1＝
13．先化简x2－2 1÷2x2x－2，然后请你选一个你认为合适的数作为 x 的值代入 求值． 解：原式＝x－12x＋1·2x＋1xx－1＝4x.∵x≠0 且 x≠±1，∴x 的值可取
2(答案不唯一)，∴当 x＝2 时，原式＝42＝2. 14．先化简，再求值：m2－2m2m＋nn＋n2·(m－n)．其中mn ＝2. 解：原式＝2mm－＋nn2·(m－n)＝2mm－＋nn.∵mn ＝2，∴m＝2n，∴原式＝42nn＋ －nn＝5nn ＝5.
秋湘教版八年级上1.2分式的乘法与除法课件
乘除法类比到分式的乘除法，分式的除法可以化归为分式的乘法。
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月5日星期六2022/3/52022/3/52022/3/5 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/52022/3/52022/3/53/5/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/52022/3/5March 5, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/52022/3/52022/3/52022/3/5
提问：你能用代数式表示上题的计 算过程吗？
经观察类比，不难发现：
f • u fu g v gv
f uf •vfv(u0) g v g u gu
分式的乘、除法法则：
分式的乘法法则：分式乘分式，把分 子乘分子，分母乘分母，分别作为积 的分子、分母。然后约去分子与分母 的公因式。
分式的除法法则：分式除以分式，把 除式的分子和分母颠倒位置后，再与 被除式相乘。
例题讲解
例１：计算： （１）
（２）Leabharlann 例题解答解： （１）
（２）
注意：分式运算的最后结果要化为最简分式。
例２：计算： （１）
（２）
（分析：若分式的分子分母可以因式分解， 则先因式分解再进行计算。）
解： （１）
（２）
教学总结
提问：通过本节课的学习，你学到了哪些知识和数学思想？ １、分式的乘除法。 ２、数学中重要的一种思想——类比转化思想。由小学所学的分数的
谢谢观赏
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月5日星期六2022/3/52022/3/52022/3/5 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/52022/3/52022/3/53/5/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/52022/3/5March 5, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/52022/3/52022/3/52022/3/5
提问：你能用代数式表示上题的计 算过程吗？
经观察类比，不难发现：
f • u fu g v gv
f uf •vfv(u0) g v g u gu
分式的乘、除法法则：
分式的乘法法则：分式乘分式，把分 子乘分子，分母乘分母，分别作为积 的分子、分母。然后约去分子与分母 的公因式。
分式的除法法则：分式除以分式，把 除式的分子和分母颠倒位置后，再与 被除式相乘。
例题讲解
例１：计算： （１）
（２）Leabharlann 例题解答解： （１）
（２）
注意：分式运算的最后结果要化为最简分式。
例２：计算： （１）
（２）
（分析：若分式的分子分母可以因式分解， 则先因式分解再进行计算。）
解： （１）
（２）
教学总结
提问：通过本节课的学习，你学到了哪些知识和数学思想？ １、分式的乘除法。 ２、数学中重要的一种思想——类比转化思想。由小学所学的分数的
谢谢观赏
八年级数学上册 1.2 分式的乘法与除法 第1课时 分式和乘法和除法课件 (新版)湘教版.pptx
11
3.计算：
（1） x
2
x2 4 4x
3
x2
3x x2 x
2；
解（1）原式
x2
x2 4 4x
3
x2
x2 x 3x
2
除法转化为乘法
(x 2)(x 2) x(x 1) (x 3)(x 1) (x 1)(x 2)
分子分母 分解因式
x(x 2)
分式的乘法法则及约分
解：原式= 8x2
（x 1）2
x 1 2x
8x2 (x 1) (x 1)2 2x
4x . x 1
先把除法 转化为乘法.
约分.
9
练习
1、计算：
(1)
3a 4b
16b 9a 2
；(2)12xy
5a
8x2
y；
(3)
3xy
2y2 3x
.
解：(1)原式
3a 16b 4b 9a2
4b . 3a
(2)原式
4
分式的乘除法运算法则
乘法法则：分式乘分式，把分子乘分子 、分母乘分母分别作为积的分子、分母 .除法法则：分式除以分式，把除式的分 子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
上述法则可以用式子表示为：
f • u fu g v gv
f u f • v fv g v g u gu
5
例题
例1 计算：
⑴
1
观察
观察下面的运算，你想到了什么？
(1) 2 4 2 4 8 ; (2) 5 2 5 2 10 ;
3 5 3 5 15
7 9 7 9 63
(3) 2 4 2 5 2 5 10 5 ; 3 5 3 4 3 4 12 6
3.计算：
（1） x
2
x2 4 4x
3
x2
3x x2 x
2；
解（1）原式
x2
x2 4 4x
3
x2
x2 x 3x
2
除法转化为乘法
(x 2)(x 2) x(x 1) (x 3)(x 1) (x 1)(x 2)
分子分母 分解因式
x(x 2)
分式的乘法法则及约分
解：原式= 8x2
（x 1）2
x 1 2x
8x2 (x 1) (x 1)2 2x
4x . x 1
先把除法 转化为乘法.
约分.
9
练习
1、计算：
(1)
3a 4b
16b 9a 2
；(2)12xy
5a
8x2
y；
(3)
3xy
2y2 3x
.
解：(1)原式
3a 16b 4b 9a2
4b . 3a
(2)原式
4
分式的乘除法运算法则
乘法法则：分式乘分式，把分子乘分子 、分母乘分母分别作为积的分子、分母 .除法法则：分式除以分式，把除式的分 子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
上述法则可以用式子表示为：
f • u fu g v gv
f u f • v fv g v g u gu
5
例题
例1 计算：
⑴
1
观察
观察下面的运算，你想到了什么？
(1) 2 4 2 4 8 ; (2) 5 2 5 2 10 ;
3 5 3 5 15
7 9 7 9 63
(3) 2 4 2 5 2 5 10 5 ; 3 5 3 4 3 4 12 6
最新湘教版初中数学八年级上册1.2第1课时分式的乘除优质课课件 (3)
母的积作为积的分母.
除法法则： 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位
置后，与被除式相乘.
上述法则用式子表示为：
f u fu g v gv
f u f v fv (u 0) g v g u gu
典例精析
例1 计算：
（1）
2x2 5y
y2 x3
；
解:(1)原式
2x2 y2 5y x3
例4 若x＝2017，y＝－2018，你能求出分式
x2
2xy x2 xy
y2
x x
y y
的值吗?
解：原式 (x y)2 • x y (x y)2 (x y) x(x y) x y x(x y) (x y)
(x yV
长方体容器的高为 ,
ab 水高为 V m .
ab n
问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地
b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效
率的多少倍?
大拖拉机的工作效率是(
a m
)公顷/天,小拖
拉机的工作效率是( b )公顷/天,大拖拉机的工
n
作效率是小拖拉机的工作效率的(
a b
)倍.
2y; 5x
（2）
先把除法转化 为乘法.
3x2 2x . x 1 x 1
(2)原式 3x2 x 1 x 1 2x
3x2 (x 1) (x 1) 2x
3x 3 x. 22
注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最
简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式.
8x2 2x
1
2x . x 1
除法法则： 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位
置后，与被除式相乘.
上述法则用式子表示为：
f u fu g v gv
f u f v fv (u 0) g v g u gu
典例精析
例1 计算：
（1）
2x2 5y
y2 x3
；
解:(1)原式
2x2 y2 5y x3
例4 若x＝2017，y＝－2018，你能求出分式
x2
2xy x2 xy
y2
x x
y y
的值吗?
解：原式 (x y)2 • x y (x y)2 (x y) x(x y) x y x(x y) (x y)
(x yV
长方体容器的高为 ,
ab 水高为 V m .
ab n
问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地
b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效
率的多少倍?
大拖拉机的工作效率是(
a m
)公顷/天,小拖
拉机的工作效率是( b )公顷/天,大拖拉机的工
n
作效率是小拖拉机的工作效率的(
a b
)倍.
2y; 5x
（2）
先把除法转化 为乘法.
3x2 2x . x 1 x 1
(2)原式 3x2 x 1 x 1 2x
3x2 (x 1) (x 1) 2x
3x 3 x. 22
注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最
简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式.
8x2 2x
1
2x . x 1
2022年湘教版八上《分式的乘法和除法》立体课件
2
，（2） 24＝ 3
5 4
35
.
想一想： 1ac? 2ac?
bd
bd
类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘
除法法则吗？
归纳法则 类似于分数，分式有： u乘法法则：
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分 母的积作为积的分母.
u除法法则： 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位
置后，与被除式相乘.
课本P120课内练习1、2
课本P120课内练习3
化简下列分式：
（２） a 2 4 a 4
a2 4
解：a 2
4a a2 4
4
4
a 1
4a
以上解答错在哪里？ 应如何解答才正确呢？
a2
4a a2 4
4
a 22 a 2a 2
a a
2 2
实数a、b满足 ab1，
记 M 1 1 ，N a b ，
x 1 2x
4x2 ； x2 1
x +1 4x2
解：原式=
2x
• (x +1)(x-1)
(x +1)4x2 =
2x(x +1)(x -1)
2x ; x1
分子、分母是多 项式时，先分解因 式，便于约分.
约分
(2) 8x2 2x . x22x1 x1
解：原式= 8x2 （x 1）2
x 1 2x
先把除法转化 为乘法.
分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以(或除以)
同一个不等于零的整式 ,分式的值不变.
分式的符号法则：
A AAA B B B B
• 不改变分式的值，把下列各式的分子与 分母的最高次项化为正数。
3 x 2 2 x 1 x 1 (1 )1 x 2,(2 )x 2 3 x 2 ,(3 )2 x x 2 3 .
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-2a2b
3.下列计算中，错误的是（C ） 3 2 6 3 3 4 b 16 b 2y 8y B. 3c 2 9c 4 A.
x
2
x
6
C.
x y x y x y 2 2 x y
2
2
2
D.
2n 2 b
x 2 xy y x y 2 (4)( xy x ) xy x2
2 2
3
3 x (5) ( x 3) 2 2 4 4x x x x 6
8
2 x 18
2
a a b a b a b 2、当a=2b时，代数式 2 2 ab a a b 的值是18，求a的值 .
湘教版SHUXUE八年级上
本节内容 本课内容
1.2
执教：黄亭市镇中学
回顾
& 思考
☞
u0
1、分式乘、除法法则: fv f v f u fu f u = = = g u gu g v gv g v 2、分式乘方法则; f n
( ) = g gn
f
n
3、分式运算结果的要求 化为最简分式 : 学习方法指导： 类比分数的乘、除、乘方，掌握分式的乘、除、乘方； 因式分解、约分是分式化简的必要途径．
x x 5 x 5 x x 1 x 1
2
中公因式可以直接约分， 减小计算量
除法先转化乘法，把除式 中的分子分母位置颠倒， 而被除式不变。
x 2 8 x 16 x 2 16 (2). 2 2 x 1 x 2x 1
x 2 8 x 16 x 2 2 x 1 2 解：原式= 2 x 1 x 16
ab a b 2a 2b (4). 2 2 a b 3a 3b a b
技巧二：乘除混合的先将 乘除运算统一成乘法，再 从左至右依次运算。是乘 方、乘除混合运算的，运 算顺序是先乘方，再乘除。
3a b
ab
3ab
a2 (5). ( a 2 2a ) a2 a2 1 解：原式= a 2 a(a 2)
3
2
27a 3 x y
1、计算下列各题
b a a (1). 2 2 a b b
2 3 4
9 x2 3 x (2). 2 x 2x 1 1 x
2
( a b) ab (3) ( a b) ab (b a) 2
计算下列各题
2 4x y 1 2 3x 3y 2x
ab2 3a 2b 2 2 2 2c 4ca
2
3c
2x 3 3y
2
3y 3y 4x 16 x
3
x2+xy x2-4y2 (4). ∙ 2 2 x +2xy+y x+2y
1、填空： x= y (1). a ∙ b2 = a x ÷ (2). b a y 2.下列各式计算正确的是（ B ） x6 2 -2 1 A x3 = x = B 2x-2 1-x m2-9 1 1 1 = m+3 D x+1 ÷x∙ x = x+1 C 3-m
1
4b2 4 a 2 (3). ( 3c ) = 9c2
x 2 2 xy x y
3
a-4 a-2 (5). ÷ ∙ 2 a +8a+16 2a+8 a+2 2a-4 =a+2
16-a2
2
a b 2 ab 6 b a ab ba
1 aba b
3a y x 2 2 7 x y yx x y
1 x 1 x
2
x2 1 x 1 1 x (3). 2 x 2x 1 x 1 x 1
2 2 a b 2 a b a b 解：原式= 2 a b 3a b ab 2 2a b a ba b 2a b 2
=
1 1
技巧三：整式与分式相乘除， 把整式的分母看着“1”
a2-2a
1
(6). x2-1 ÷ x+1 ∙ (x+1)
1
解：原式= x2-1 ∙ (x+1) ∙ (x+1) 一成乘法运算，再按从 x+1 左至右的顺序进行运算。 = x-1
要避免结果是a 的错误。
1 技巧四：形如 a b b 是乘除同级运算，先统
a3
b 4n a 6n
计算下列各题（化简）
技巧一：在分式乘法中， x2-10x+25 x2+x (1). ∙ 2 含有多项式，先考虑将多 x-5 x -1 (x-5)2 x(x+1) 项式进行因式分解，再约 ∙ 解：原式= (x+1)(x-1) x-5 分计算，并且对分子分母
4
3
2
3
1、分式乘除、乘方的运算法则是什么？ 3、在运算技巧上你有什么收获?还有哪些困惑？
2、分式乘除、乘方的运算有什么要求？要注意哪些问题？
2 2 x 4 x 1 x 4x 1 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 2 5 x 4 2 x 1x 1 x 4x 4 x 1x 4 x 5 x 4
x 1 x 1 x 1 1 x 解：原式= 2 x 1 x 1 x 1