2016-2017年云南省曲靖市宣威六中八年级上学期期中数学试卷和答案
云南省曲靖市八年级上学期数学期中考试试卷
云南省曲靖市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020八上·海曙期中) 下列说法中：①线段是轴对称图形，②已知两腰就能确定等腰三角形的形状和大小，③等腰三角形的角平分线就是底边的垂直平分线，正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分） (2019八上·长葛月考) 如图所示，△ABC≌△AEF，AB=AE，有以下结论：①AC=AE；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC，其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2017八上·乐清期中) 如图1是玩具拼图模板的一部分，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC完全重合的是（）A . 甲和丙B . 丙和乙C . 只有甲D . 只有丙4. （2分） (2018八上·辽宁期末) 以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（）A . 1、、B . 5、12、13C . 2、3、4D . 9、40、415. （2分） (2019七下·漳州期末) 如图，中，平分，垂直平分交于点，交于点，连接，若，，则的度数为A .B .C .D .6. （2分） (2019八上·大荔期末) 如图，中，DE是AC的垂直平分线，，的周长是40，则的周长是A . 70B . 60C . 50D . 407. （2分） (2020八上·台安月考) 要测量河两岸相对的两点，的距离，先在的垂线上取两点，，使，再作出的垂线，使，，在一条直线上（如图），可以说明，得，因此测得的长就是的长.判定最恰当的理由是（）A . 边角边B . 角边角C . 边边边D . 斜边、直角边8. （2分）如图，四边形ABCD是矩形，AB:AD = 4:3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE:AC =（）A . 1:3B . 3:8C . 8:27D . 7:25二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2018八上·桥东期中) 下列说法：①如果两个三角形全等，那么这两个三角形一定成轴对称；②数轴上的点和实数一一对应；③ 是3的一个平方根；④两个无理数的和一定为无理数；⑤6.9 103精确到十分位；⑥ 的平方根是 4.其中正确的________.（填序号）10. （1分）(2017·梁溪模拟) 4的平方根是________．11. （1分） (2020八上·武汉月考) 如图，在△ABC中，AE＝DE＝BD，AD＝EC，∠1＝18°，则∠EBC的度数是________.12. （1分） (2011八下·建平竞赛) 的平方根是________，算术平方根是________.13. （1分） (2019八上·秀洲期末) 如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是 ________。
八年级上期中数学试题含答案
第1题第4题2016-2017第一学年度部分学校八年级期中联合测试数学试卷 姓名：考试时间：120分钟 试卷满分：120分一、选择题（每题3分）1.图中共有三角形的个数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D.72.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A.1,2,3 B.4,5,10 C.8,15,20 D.5,8,153.若一个三角形的两边长度分别为2和4，则第三条边长可能是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 84.如图,在△ABC 中，CD 是∠ACB 的角平分线，∠A=80°，∠ACB=60°，则∠BDC 为（ ） A. 80° B. 90° C. 100° D. 110°5.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ）A. 4B. 5C. 6D. 7 6.凸八边形共有对角线的条数是（ ）A. 20B. 40C. 28D. 567.如图,直线a ∥b ，直角三角形如图放置，∠BCD=90°，∠1+∠B=70°，则∠2的度数为（ ） A. 20° B. 25° C. 35° D. 40°8.如图，∠ABD 与∠ACD 的角平分线交于点P ，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P 的度数为（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 9.如图在△ABC 中，∠BAC=60°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，若AB=AC+CD ，则∠ADB 的度数为（ ） A. 100° B. 110° C. 120° D. 130°10.如图，在△ABC 中，点M 、N 是∠ABC 与∠ACB 三等分线的交点，若∠A=60°，则∠BMN 的度数为（ ） A. 45° B. 50° C. 60° D. 65°第10题第9题第8题第7题D二、填空题（每题3分）11.点P （-3,2）关于y 轴对称点M 的坐标为 .12.如图，已知CE 平分∠ACB ，且CE ⊥DB ，∠DAB=∠DBA ，若AC=18,△CDB 的周长为28，则BD 的长为 .13.如图，△ABC 的顶点均在坐标轴上，AD ⊥BC 于E ，交y 轴于点D ，已知B 、C 的坐标分别为B （0,3）C （1,0），若AD=BC ，则△ABC 的面积为 . 14.将一副三角板如图放置，使含30°角的三角形的短直角边和含45°角的三角板一条直角边重合，则∠1的度数为 .15.如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 、E 是△ABC 内两点，AD 平分∠BAC ，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm ，DE=2cm ，则BC= cm.第17题第19题B 16.已知△ABC 是等腰三角形，由点A 作BC 边上的高恰好等于BC 的一半，则∠BAC 的度数为 . 三、解答题17.（本题满分8分）如图AE=BD ，AC=DF ，BC=EF ，求证：△ABC ≌△DEF18.（本题满分8分）等腰三角形一腰上的中线把这个等腰三角形的周长分成21和24两部分，求这个等腰三角形各边的长. 19．（本题满分8分）如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC ，BE 平分∠ABC ，G 为EF 的中点，求证：AG ⊥EF.20. （本题满分8分）如图，在所给的网格图中，完成下列各题（用直尺画图，否则不给分） （1）画出格点△ABC 关于直线DE 的对称的111C B A △；（2）在DE 上画出点P ，使PA+PC 最小； （3）在DE 上画出点Q ，使QA-QB 最大.21.（本题满分8分）如图在△ABC 中，AB=BC ，M 、N 为BC 上两点，且∠BAM=∠CAN ，MN=AN ，求∠MAC 的度数第15题第14题第23题B22.（本题满分10分）在△ABC中，∠B=110°，∠C的平分线交AB于E，在AC上取点D，使得∠CBD=40°. （1）求证：点E到AC和BD的距离相等；（2）连接ED，求∠CED的度数.23.（本题满分10分）如图在△ABC中，AD为BC边上的中线，E是线段AD上一点，且12AE BC，BE的延长线交AC于F，若AF=EF.求证：（1）AC=BE （2）∠ADC=60°24.（本题满分12分）如图△AOB和△ACD是等边三角形，其中AB⊥x轴于E点.（1）如图，若OC=5，求BD的长度；（2）设BD交x轴于点F，求证：∠OFA=∠DFA；（3）如图，若正△AOB的边长为4，点C为x轴上一动点，以AC为边在直线AC下方作正△ACD，连接ED，求ED的最小值第22题A一、 选自题（每小题3分，共计30分）二、 填空题（每小题3分，共计18分）三、解答题17.证明：∵AG+EB=BD+EB∴AB=DE…………………………………………………………………………………………………3分 在△ACB 和△DFE 中AB DE AC DF BC EF =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABC ≌DEF （SSS ）…………………………………………………………………………………8分 18.解：设底边长为a ，腰长为b依题意可列方程组212422242122b b a a b b b b ⎧⎧+=+=⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪+=+=⎪⎪⎩⎩或………………………………………………5分解得：13171614a ab b ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩或…………………………………………………………………………………7分 又当a=13,b=16,满足b+b=32＞13，可构成三角形 当a=17,b=14,满足b+b=28＞17，可构成三角形则该三角形三边长为13、16、16或者17、14、14……………………………………………8分 19.证明：∵BE 平分∠ABC∴∠ABE=∠CBE ∠AEF=90°-∠ABE又∵ ∠AFE=∠DFB=90°-∠CBE∴∠AFE=∠AEF △AFE 为等腰三角形 又∵G 为EF 的中点 ∴AG ⊥EF（若AG=AG ，FG=GE ，∠AFG=∠AEG ，则△AFG ≌△AEG 不给分） 20.（1）图略（2）连1AC 或连1AC 得P 点即可 （3）连AB 交DE 于点Q 21.解：设BAM CAN α∠=∠=∵MN=AN ，不妨设AMN MAN β∠=∠= 又∵AB=BC ，∴2C αβ∠=+ 在△AMC 中，()2180ββααβ++++=︒则60αβ+=︒ 所以60MAC ∠=︒22.解（1）延长CB 至点M ，∵18011070ABM ∠=︒-︒=︒ ABM ABD ∠=∠ ∴点E 到CM 和BD 得距离相等 又∵CE 平分平分∠ACB ∴E 点到AC 和BC 的距离相等∴点E 到AC 和BC 的距离相等……………………………………………………………5分 （2）∵CE 平分ACB ∠∴设EBD EDA α∠=∠= ACE BCE β∠=∠= 又∵在△BDC 中，2240αβ=+︒ ∴20αβ-=︒ 在△EDC 中，CED αβ=+∠ 则20CED αβ∠=-=︒ 23.证明：（1）倍长AD 至点T ，连BT可证：△ACD ≌△TBD ，得：AC=BT CAD T ∠=∠ 又∵AF=EF ，∴CAD AEF BET ∠=∠=∠∴BT=BE ∴BE=AC………………………………………………………………………………5分 （2） 在DT 上取DM=DC ∴AE+ED=ED+DM 即AD=EM ∴△DAC ≌△MEB （SAS ） ∴BM=CD=BD∴△BDM 为正三角形 60ADC BDM ∠=∠=︒………………………10分 24.（1）证△OAC ≌△BAD∴BD=OC=5…………………………………………………………………………………………………………3分（2）由（1）得：AOF ABD ∠=∠作AH ⊥BD 于点H 则△AOE ≌ABH ∴AE=AH∠OFA=∠DFA………………………………………………………………………………………………7分（3）连接DB 并延长至点N 易证：△AOC ≌△ABD （SAS ） ∴∠AOE=30°=∠ABN 则D 点在直线BN 上运动过E 作EH ⊥DN 于点H ，当D 点运动至H 时，ED 最小 此时，112EH BE ==……………………………12分。
2016-2017学年八年级上学期期中考试数学试题(word版有答案)
CAD BE2016-2017学年第一学期期中教学质量检测卷八年级 数学试卷（时间100分钟，总分100分）得分：一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1、下列各数中是无理数的是（ ）ABCD 2、在△ABC 中AB=1、、BC=2则这个三角形是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形 3、设1a =，a 在两个相邻整数之间，则这两个数是（ ） A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和54、函数y kx =的图象经过点P （3，－1）则k 的值为（ ）A ．3B ．－3C ．13D ．13-5）A ．12±B ．12C ．D 6、面积为9㎝2的正方形以对角线为边长的正方形面积为（ ）A ．18㎝2B ．20㎝2C ．24㎝2D ．28㎝27、若点A （2，m ）在x 轴上，则点B （m-1，m+1）在（ ）A ．第一象限B．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8、下列计算正确的是（ ）A=B=C4=D =9、函数已知一次函数y kx b =+，y 随x 的增大而减小，且kb ＜0则在直角坐标系内大致图象是（A B C D10、“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打6折，设购买种子数量为x 千克，付款金额为y 元，则y 与x 的函数关系的图象大致是（ ）A B C D 二、填空题（本大题8小题，每小题3分共24分）11、在电影院5排3号用（5,3）表示，那么6排2号可表示为。
12= ；= 。
13、一次函数21y x =-的图象经过点（a ，3），则a = 。
14、已知x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则P 点坐标为 。
152(3)0b +=，则M (,)a b 关于x 轴对称的点的坐标为 。
16、写出一个图象不经过第二象限的一次函数表达式 。
17、已知过点A (52,2)a a -+，B (1,4)a a --的直线与y 轴平行，则a 的值为 。
八年级上期中考试数学试题及答案
2016-2017学年度第一学期期中质量监测八年级数学试题一、选择题：本题共10个小题.每小题3分.共30分 1.16的平方根为（ ）A.±2B. 2C.±4D. 42.下列各式中，正确的是( )A. a 3+a 2=a 5B. 2a 3∙a 2=2a 6C.(-2a 3)2=4a 6D. - (a-1)=-a-l3.下列各式中，正确的是( ) A.25=5 B.38-=2 C 16-=-4 D.393=4.实数8,722，，1.412，π32，16，1.2020020002…，327，0. 121121112, 2-5中，无理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C.4个 D.5个5.下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A.(x+2) (x-2) =x 2-4B.x 2-4=(x+2) (x-2)C. x 2-4+3x= (x+2) (x-2)+3xD.x 2+4=(x+2)26.如果x 2+y 2=8,x+y=3,则xy=( ) A.1 B.21 C.2 D.-217.下列式子中，不能用平方差公式计算的是( )A.(m-n)(n-m)B.(x 2-y 2)(x 2+y 2)C.(-a-b)(a-b)D.(a 2-b 2)(b 2+a 2)8.若(a+b)2加上一个单项式后等干((a-b)2,则该个单项式为( )A. 2abB.-2abC.4abD.-4ab9.若((3x+a) (3x+b)的结果中不含有x 项，则a ，b 的关系是:（ ）A. ab=1B. ab=0C. a-b=0D. a+b=010.下列说法中:①有理数和数轴上的点一一对应;②不带根号的数一定是有理数;③负数没有立方根;④-17是17的相反数.正确的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个二、填空题:每小题3分，共30分。
11.立方根等于本身的数有12.计算:(-4a 2b 3)÷(-2ab)2= ;(-a 2)3+(-a 3)2= .13.若3×9m ×27m =321，则m=14.命题“对顶角相等”的逆命题是15.计算20172016)2517()1781(-⨯= 16.如图，AD 平分∠BAC,要使△ABD ≌ △ACD ，可添加条件 .(添加一个即可)17.己知x 2-kx+9是完全平方式，则k=18.若a m =2,a n =5,则a 2m+n = .19.若355+-+-=x x y ，则x+y= .20.若31=+x x ，则221xx += . 三、解答题:21.计算。
2016～2017学年第一学期八年级期中考试数学试卷及答案
2017学年第一学期八年级期中考试数学试卷（答题时间：90分钟满分：100分）一、 CAABD DBBCB二、（11） 120,60︒︒ （12） 〈 （13）（3，2） （ 14）4 （15）36三、（16）解：16、①解：原式=24222+-····················2分=25····················4分②解：原式=12+···················2分=3+··················4分 ③解：原式=4)3()7(22--····················2分 =437--····················3分=0····················4分④解：原式=3333632-⨯+····················2分 =333232-+····················3分=3····················4分（17）略（18）过程略（每个1.5分）A (0,BCD ( 19、（答案不唯一）答：是平行四边形···················1分 理由：如图，连接DB ，与AC 交于O 点。
曲靖市2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析
A．
B．
C．
D．
4．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠C 等于（ ） A．45° B．60° C．75° D．90° 5．一个等腰三角形的两边长分别为 3 和 5，则它的周长为（ ） A．11 B．12 C．13 D．11或 13 6．如图，小敏做了一个角平分仪 ABCD，其中 AB=AD，BC=DC．将仪器上的点 A 与∠PRQ的顶点 R 重 合，调整 AB和 AD，使它们分别落在角的两边上，过点 A，C 画一条射线 AE，AE就是∠PRQ的平分 线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说 明这两个三角形全等的依据是（ ）
20．已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与 BF相交于 D，且 BD=CD．求证：∠BAD=∠CAD．
21．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形（顶点是网格线的交点的 三角形）ABC的顶点 A，C 的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）请作出△ABC关于 y 轴对称的△A′B′C′； （3）写出点 B′的坐标．
2016-2017 学年云南省曲靖市八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（共 8 小题，每小题只有一个选项，每小题 4 分，共 32 分） 1．下列四个表情图中为轴对称图形的是（ ）
A．
B．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C．
D．
2．如果一个三角形的两边长分别为 2 和 5，则第三边长可能是（ ） A．2 B．3 C．5 D．8 3．如图，过△ABC的顶点 A，作 BC边上的高，以下作法正确的是（ ）
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22．如图，已知：在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点 C，D，E 三点在同 一条直线上，连接 BD．图中的 CE、BD有怎样的大小和位置关系？试证明你的结论．
2016-2017学年上学期八年级数学期中考试答案
解：
∵∠B=30°
（2）在 Rt△ODE 和 Rt△OCE 中
O A
C
AB=DE
第 18 题
B =E 图
……6 分
解：证明：∵△ABC 为等边三角形．
∴AB=AC，∠BAC=∠ACB=60°，
OE=OE
DE=CE
∴Rt△ODE≌Rt△OCE（HL） ……8 分
∴OD=OC,即 O 在线段 CD 的垂直平分线上，……10 分
又∵ED=EC，即E在线段CD的垂直平分线上，……11分
∴OE是CD的垂直平分线。 ……12分
（或用等腰三角形的三线合一即证明△OCD或△EDC为等腰三角形（9分），再说明OE是
顶角平分线（10分），最后说明OE是CD的垂直平分线（12分），再或者设OE与CD交于点
F，证明△ODF≌△OCF（10分）再说明OE是CD的垂直平分线（12分））
第Ⅱ卷（本卷满分50分）
D
∴ED=EC ……4分
∴∠ECD=∠Eห้องสมุดไป่ตู้C（等边对等角） ……6分 E
14． 5 ;15. 1.5 ;16． α/22016 。
三、解答题(共 102 分)
17．（10 分）
解：连接 BE,
A F
∵AD 是△ABC 的外角平分线，
第 20 题图
∴∠DAE= EAC=55°．
21.（12分）
证明：（1）∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA ，ED⊥OB， B
∴ AOE =∠BAO+∠ABO
∴ AOE + 1=90° 1
B DH C
（2）答：PQ= BP．
2017年云南省曲靖市宣威六中八年级上学期期中数学试卷与解析答案
2016-2017学年云南省曲靖市宣威六中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，满分32分）1．（4分）对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（4分）下列运算正确的是（）A．a•a3=a4B．a6÷a2=a3C．（a3）2=a5D．（a﹣3）2=a2﹣93．（4分）下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B．x2+2x=x（x+2）C．m2+m﹣4=m（m+1）﹣4 D．2x2+2x=2x2（1+）4．（4分）如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD5．（4分）已知一个等腰三角形的一条边长为6，另一条边长为13，则它的周长为（）A．25 B．32 C．25或32 D．196．（4分）如果把分式中的x和y都扩大到原来的10倍，那么分式的值（）A．扩大到原来的10倍B．缩小到原来的C．是原来的D．不变7．（4分）如图，将三角形纸片ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，折痕分别交BC，AB于点D，E．如果AC=5cm，△ADC的周长为17cm，那么BC 的长为（）A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm8．（4分）下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每题3分，满分18分）9．（3分）化简：=．10．（3分）使分式有意义的x的取值范围是．11．（3分）若分式的值为零，则x的值为．12．（3分）一个正多边形的每个内角都是150°，则它是正边形．13．（3分）如图，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D．若△ABC的周长为12cm，则CD=cm．14．（3分）如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为（用含n的式子表示）．三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15．（6分）（1）利用简便方法计算：6.42﹣3.62；（2）98×102．16．（6分）因式分解：（1）a﹣2ax+ax2（2）（a2+b2）﹣4a2b2．17．（6分）计算：（﹣2）2﹣（3.14﹣π）0﹣|﹣|﹣（﹣1）2016．18．（6分）通分与．19．（8分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．求证：AB=CD．20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．（1）请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；（2）B1的坐标为，C1的坐标为；（3）△ABC的面积是．21．（8分）没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面是小彬与小红的作法，他们的画法正确吗？请说明理由．（1）小彬的作法：①如图1，利用刻度尺在∠AOB的两边上，分别取点C，D，使OD=OC；②连接CD，利用刻度尺画出CD的中点E；③画射线OE．则射线OE为∠AOB的角平分线．（2）小红的作法：①如图2，利用三角板在∠AOB的两边上，分别取点M，N，使OM=ON；②分别过点M，N画OM，ON的垂线，交点为P；③画射线OP，则射线OP为∠AOB的角平分线．22．（7分）当x为何值时，分式的值大于0？23．（7分）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）+2xy，其中x=（3﹣π）0，y=2．24．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．2016-2017学年云南省曲靖市宣威六中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，满分32分）1．（4分）对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：第一个图形是轴对称图形；第二个图形是轴对称图形；第三个图形是轴对称图形；第四个图形是轴对称图形；综上所述，可以看作是轴对称图形的有4个．故选：D．2．（4分）下列运算正确的是（）A．a•a3=a4B．a6÷a2=a3C．（a3）2=a5D．（a﹣3）2=a2﹣9【解答】解：a•a3=a4，A正确；a6÷a2=a6﹣2=a4，B错误；（a3）2=a6，C错误；（a﹣3）2=a2﹣6a+9，D错误；故选：A．3．（4分）下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B．x2+2x=x（x+2）C．m2+m﹣4=m（m+1）﹣4 D．2x2+2x=2x2（1+）【解答】解：A、是整式的乘法，故A不符合题意；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B符合题意；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C不符合题意；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D不符合题意；故选：B．4．（4分）如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD【解答】解：A、添加∠A=∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；B、添加AB=DC可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；C、添加∠ACB=∠DBC可利用ASA定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；D、添加AC=BD不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意；故选：D．5．（4分）已知一个等腰三角形的一条边长为6，另一条边长为13，则它的周长为（）A．25 B．32 C．25或32 D．19【解答】解：分为两种情况：①当等腰三角形的三边长为6，6，13时，∵6+6＜13，∴不符合三角形三边关系定理，此时不能组成三角形；②当等腰三角形的三边长为6，13，13时，此时符合三角形三边关系定理，此时能组成三角形，三角形的周长为6+13+13=32；故选：AB．6．（4分）如果把分式中的x和y都扩大到原来的10倍，那么分式的值（）A．扩大到原来的10倍B．缩小到原来的C．是原来的D．不变【解答】解：把分式中的x和y都扩大到原来的10倍，那么分式的值不变，故选：D．7．（4分）如图，将三角形纸片ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，折痕分别交BC，AB于点D，E．如果AC=5cm，△ADC的周长为17cm，那么BC 的长为（）A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm【解答】解：∵将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，∴AD=BD，∵AC=5cm，△ADC的周长为17cm，∴AD+CD=BC=17﹣5=12（cm）．故选：C．8．（4分）下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是最简分式，符合题意；B、不是最简分式，不符合题意；C、不是最简分式，不符合题意；D、不是最简分式，不符合题意；故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每题3分，满分18分）9．（3分）化简：=x+2．【解答】解：原式==x+2．故答案是：x+2．10．（3分）使分式有意义的x的取值范围是x≠1．【解答】解：当分母x﹣1≠0，即x≠1时，分式有意义．故答案是：x≠1．11．（3分）若分式的值为零，则x的值为﹣2．【解答】解：由分式的值为零的条件得|x|﹣2=0，x﹣2≠0，由|x|﹣2=0，解得x=2或x=﹣2，由x﹣2≠0，得x≠2，综上所述，得x=﹣2，故答案为：﹣2．12．（3分）一个正多边形的每个内角都是150°，则它是正十二边形．【解答】解：∵一个正多边形的每个内角为150°，∴它的外角为30°，360°÷30°=12，故答案为：十二．13．（3分）如图，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D．若△ABC的周长为12cm，则CD=2cm．【解答】解：∵△ABC为等边三角形，∴AC=12÷3=4，∠BAC=60°，∵DC∥AB，∴∠ACD=∠BAC=60°，∵AD⊥CD，∴∠CAD=90°﹣60°=30°，∴CD=AC=×4=2cm．故答案为：2．14．（3分）如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为3n+1（用含n的式子表示）．【解答】解：观察可知，第1个图案由4个基础图形组成，4=3+1第2个图案由7个基础图形组成，7=3×2+1，第3个图案由10个基础图形组成，10=3×3+1，…，第n个图案中基础图形有：3n+1，故答案为：3n+1．三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15．（6分）（1）利用简便方法计算：6.42﹣3.62；（2）98×102．【解答】解：（1）6.42﹣3.62=（6.4+3.6）（6.4﹣3.6）=10×0.8=8；（2）98×102=（100﹣2）（100+2）=1002﹣22=10000﹣4=9996．16．（6分）因式分解：（1）a﹣2ax+ax2（2）（a2+b2）﹣4a2b2．【解答】解：（1）原式=a（1﹣2x+x2）=a（x﹣1）2；（2）原式=（a2+b2﹣2ab）（a2+b2+2ab）=（a﹣b）2（a+b）2．17．（6分）计算：（﹣2）2﹣（3.14﹣π）0﹣|﹣|﹣（﹣1）2016．【解答】解：原式=4﹣1﹣﹣1=1．18．（6分）通分与．【解答】解：最简公分母为：（a+2）2，=，==．19．（8分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．求证：AB=CD．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠B=∠C，在△ABE和△DCF中，，∴△ABE≌△DCF，∴AB=CD．20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．（1）请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；（2）B1的坐标为（4，﹣2），C1的坐标为（3，﹣5）；（3）△ABC的面积是 3.5．【解答】解：（1）如图所示：（2）B1的坐标为（4，﹣2），C1的坐标为（3，﹣5），故答案为：（4，﹣2）；（3，﹣5）；（3）△ABC的面积3×3﹣1×22×3﹣1×3=9﹣1﹣3﹣1.5=3.5．故答案为：3.5．21．（8分）没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面是小彬与小红的作法，他们的画法正确吗？请说明理由．（1）小彬的作法：①如图1，利用刻度尺在∠AOB的两边上，分别取点C，D，使OD=OC；②连接CD，利用刻度尺画出CD的中点E；③画射线OE．则射线OE为∠AOB的角平分线．（2）小红的作法：①如图2，利用三角板在∠AOB的两边上，分别取点M，N，使OM=ON；②分别过点M，N画OM，ON的垂线，交点为P；③画射线OP，则射线OP为∠AOB的角平分线．【解答】解：（1）小彬的画法正确，因为由画法知：OD=OC，CE=DE，而OE=OE，∴△COE≌△DOE，∴∠AOE=∠BOE，∴OE就是∠AOB的角平分线；（2）小红的画法也正确．∵由作图知OM=ON，OP=OP，∠OMP=∠ONP=90°，∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL）∴∠MOP=∠NOP，∴OP是角平分线．22．（7分）当x为何值时，分式的值大于0？【解答】解：∵分式的值大于0，∴或．解得：x＞2或x＜﹣2．所以当x＞2或x＜﹣2是分式的值大于0．23．（7分）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）+2xy，其中x=（3﹣π）0，y=2．【解答】解：（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）+2xy=x2﹣y2﹣x2﹣xy+2xy=xy﹣y2，∵x=（3﹣π）0=1，y=2，∴原式=2﹣4=﹣2．24．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．【解答】证明：（1）∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠BCE+∠CFD=90°，∠BCE+∠B=90°，∴∠CFD=∠B，∵∠CFD=∠AFE，∴∠AFE=∠B在△AEF与△CEB中，，∴△AEF≌△CEB（AAS）；（2）∵AB=AC，AD⊥BC，∴BC=2CD，∵△AEF ≌△CEB ， ∴AF=BC ， ∴AF=2CD ．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：A1FDAB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°E-aaBE挖掘图形特征：a+bx-aa 45°DBa +b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点,且∠EDF =45°.将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM . （1）求证：EF =FM（2）当AE =1时，求EF 的长．E3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．DABFEDCF。
曲靖市八年级上期中质量数学试卷(有答案)(精选)
第9题图曲靖市八年级上学期期中质量检测数学试卷（全卷满分120分，考试时间120分钟）班级： 姓名： 得分：一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）1． 下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是（ ）2． 下面四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的图是（ ）A B C DA B C D3． 等腰三角形的周长为13cm ，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长为( )A ．7B ．3C ．9D ．54． 如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）A. SSSB. SASC. AASD. ASA5．如图所示，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，并且CD 、BE 交于点P ，若∠A=500 ，则 ∠BPC 等于（ ）A ．90°B ．130°C ．270°D ．315°6. 在△ABC 和△A B C '''中，AB =A B ''，∠B =∠B '，补充条件后仍不一定能保证△ABC ≌△A B C '''，则补充的这个条件是( )A ．BC=BC '' B ．∠A=∠A ' C ．AC=A C ''D ．∠C=∠C '7． 如图，在△ABC 中，D 、E 分别是边AC 、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C 的度数为（ ）A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°8．已知：如图所示，AC=CD ，∠B=∠E=90°，AC ⊥CD ，则不正确的结论是（ ）A ．∠A 与∠D 互为余角B ．∠A=∠2C ．△ABC ≌△CED D ．∠1=∠2A CB D E 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9. 如图，若△ABC ≌△DEF ，若∠A=50°，∠C=30°，则∠E ＝ ．10．已知点A ﹙a ，3﹚和B ﹙﹣2，b ﹚关于y 轴对称，则a ＋ b ＝ .11. 若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形边数是 .12．一木工师傅有两根长分别为8cm 、15cm 的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有7cm 、20cm 、30cm 四根木条，他可以选择长为 的木条.13. 如图：已知∠1=∠2，要判定ABD ACD △≌△，则需要补充的条件为 ．（只需补充一个即可）14. 如图,在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 是∠BAC 的角平分线，若BC ＝5㎝，BD ＝3㎝，则点D 到AB 的距离DE 为 .15. 如图所示ΔABC 中，AB=AC=14cm ，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，ΔDBC 的周长是24cm ， 则BC= cm.图521CO AB 第13题图 第14题图16. 用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，则第n 个图案中正三角形的 个数为．三、解答题（本大题共7小题，共64分）17.（7分）已知： 如图，AC 、BD 相交于点O ，∠A =∠D ，AB=CD．求证：△AOB ≌△DOC ．第15题图18．（8分）已知：如图，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2．求证：BC＝DE．19．（9分）已知：如图，AB∥CD，AB＝CD．求证：AD∥BC．证明：∵AB∥CD∴∠＝∠（）在△ABD和△CDB中，= Array ==∴△ABD≌Δ△CDB（）∴∠______＝∠______ （）∴AD∥BC（）20．（9分）如图：在平面直角坐标系中A(-1，5)、B(-1，0)、C(-4，3) ．(1)在下图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；(3分)(2)写出△A1B1C1关于χ轴的对称点A2 、B2 、C2坐标．(3分)(3)求出△ABC的面积；（3分）21．（9分）如图，点A、F、E、C在同一直线上，AF＝CE，BE = DF，BE∥DF．求证：AB∥CD.22．（10分）已知：如图，△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．求证：EB=FC．23．（12分）在△ABC中，∠ACB＝90o，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证DE＝AD＋BE；（5分）（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证DE＝AD－BE；（5分）（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系.（2分）参考答案1.A2.A3.D4.D5.B6.C7.D8.D9.80°10.-1 11.8 12.20 13.OA=OB 14.2 15.10 16.4n+217.证明：∵△ABC≌△DCB，∴∠A=∠D，AB=DC，在△AOB和DOC中，∠A＝∠D,∠AOB＝∠DOC,AB＝DC.∴△AOB≌DOC（AAS）18.19.1,2,两直线平行，内错角相等；AB=CD,∠1=∠2，BD=DB;SAS;3,4，全等三角形的性质；内错角相等，两直线平行；20.（1）所作图形如下所示：（2）点A 1、B 1 、C 1 的坐标分别为：（1，5），（1，0），（4，3）．（3）7.521.证明：∵BE∥DF，∴∠1=∠2，∵AF=CE，∴AF+FE=CE+FE，即AE=CF，在△CDF≌△ABE中，AE＝CF，∠1＝∠2，BE＝DF。
曲靖市宣威2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析
） C．（a3）2=a5
D．（a﹣3 ）2=a2﹣9
3．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A．（x+1）（x﹣1）2=x ﹣1 2B．x +2x=x（x+2）
C．m2+m﹣4=m（m+1）﹣4 D．2x2+2x=2x2（1+ ） 4．如图，ห้องสมุดไป่ตู้知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB 的是
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③画射线 OE．则射线 OE 为∠AOB 的角平分线．
（2）小红的作法： ①如图 2，利用三角板在∠AOB 的两边上，分别取点 M，N，使 OM=ON； ②分别过点 M，N 画 OM，ON 的垂线，交点为 P； ③画射线 OP，则射线 OP 为∠AOB 的角平分线． 22．当 x 为何值时，分式 的值大于 0？ 23．先化简，再求值：（x+y）（x﹣y ）﹣x（x+y）+2xy，其中 x=（3 ﹣π ）0，y=2． 24．如图，△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证： （1）△AEF≌△CEB； （2）AF=2CD．
a ÷a 2=a6﹣2=，a B 错误；
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2016-2017 学年云南省曲靖市宣威八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，满分 32 分） 1．对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统 文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
2．下列运算正确的是（ A．a•a3=a4 B．a6÷a 2=a3
2．下列运算正确的是（ ）
曲靖市八年级上学期期中数学试卷
曲靖市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共9题；共18分)1. （2分）(2017·长春模拟) 如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A . （5，2）B . （﹣6，3）C . （﹣4，﹣6）D . （3，﹣4）2. （2分） (2017八下·潮阳期末) 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）A . a= ，b= ，c=B . a=1.5，b=2，c=3C . a=6，b=8，c=10D . a=3，b=4，c=53. （2分） (2019八下·温岭期末) 下列代数式中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八下·蔡甸月考) 如图分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x的函数是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016九上·广饶期中) 一次函数y=x+m（m≠0）与反比例函数的图象在同一平面直角坐标系中是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八下·赵县期中) 如图，所有的三角形都是直角三角形，所有的边用都是正方形S1=1，S2=4，S3=7，S4=9，则S=（）A . 4B . 16C . 21D . 257. （2分） (2019九下·新田期中) 按如图所示的运算程序，若输入数字“9”，则输出的结果是（）A . 7B . 11﹣6C . 1D . 11﹣38. （2分）(2016·巴彦) 小刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小刚家、学校到这条公路的距离忽略不计）一天，小刚从家出发去上学，沿这条公路步行到公交站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小刚下车时发现还有4分钟上课，于是他沿着这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小刚与学校的距离s（单位：米）与他所用的时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示．已知小刚从家出发7分钟时与家的距离是1200米，从上公交车到他到达学校公用10分钟．下列说法：①公交车的速度为400米/分钟；②小刚从家出发5分钟时乘上公交车；③小刚下公交车后跑向学校的速度是100米/分钟；④小刚上课迟到了1分钟．其中正确的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （2分）在平面直角坐标系中有两点A(-2，2)，B(3，2)，C是坐标轴上的一点，若△ABC是等腰三角形，则满足条件的点C有（）A . 7个B . 8个C . 9个D . 10个二、填空题 (共8题；共10分)10. （2分） 81的平方根是________；的算术平方根是________．11. （2分）在一次函数y＝kx＋2中，若y随x的增大而增大，则k________0.(填“>”或“<”)，它的图象不经过第________象限．12. （1分） (2020八上·乌拉特前旗期末) 若|x+2|+ =0，则yx的值为________．13. （1分）(2017·兰州模拟) 如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC 的中点，连接DE，则△CDE的周长为________．14. （1分）(2017·荆州) 将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度，点A（﹣1，2）关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为________．15. （1分）(2014·金华) 小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行________米．16. （1分） (2017八上·南京期末) 如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为________．17. （1分） (2016八上·临海期末) 点（2015，﹣2016）关于x轴对称的点的坐标为________三、解答题 (共6题；共70分)18. （15分）观察、发现： = = = = ﹣1（1）试化简：；（2）直接写出：；（3）求值： + + +…+ ．19. （10分）如图，△ABC各顶点坐标是A（﹣3，2）、B（﹣4，﹣3）、C（﹣1，﹣1）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．（2）画出线段AC1和线段CC1，并直接写出△ACC1的面积S的值．20. （10分） (2017八下·石景山期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点A（2，4），直线与x轴交于点B（6，0）．（1）分别求直线和的表达式；（2）过动点P（0，n）且垂直于轴的直线与，的交点分别为C，D，当点C 位于点D左方时，请直接写出n的取值范围．21. （5分）如图是一个正方形的平面展开图，若要使得平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x、y、z的值．22. （15分） (2019·江苏模拟) 正方形ABCD中，M是AD中点，点P从点A出发沿A-B-C-D的路线匀速运动，到点D停止，点Q从点D出发，沿D-C-B-A路线匀速运动，P、Q两点同时出发，点P的速度是点Q速度的m倍（m>1）,当点P停止时，点Q也同时停止运动，设t秒时，正方形ABCD与∠PMQ重叠部分的面积为y，y关于t的函数关系如图2所示，则（1）求正方形边长AB；（2）求m的值；（3）求图2中线段EF所在直线的解析式．23. （15分） (2017八下·大冶期末) 为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴．某市农机公司筹集到资金130万元，用于一次性购进A，B两种型号的收割机30台．根据市场需求，这些收割机可以全部销售，全部销售后利润不少于15万元．其中，收割机的进价和售价见下表：设公司计划购进A型收割机x台，收割机全部销售后公司获得的利润为y万元．（1）试写出y与x的函数关系式；（2）市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择？（3）选择哪种购进收割机的方案，农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情况下，购买这30台收割机的所有农户获得的政府补贴总额W为多少万元？参考答案一、选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共8题；共10分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共6题；共70分)18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、第11 页共11 页。
最新-第一学期期中八年级数学测试试题含详尽答案.doc
绝密★启用前 2016-2017学年度第一学期八年级数学期中检测试卷试卷满分150分 考试时间120分钟1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题（每小题3分，共45分）1．9的算术平方根是（ ） A ．﹣3 B ．±3 C．3 D ．2．27的立方根是（ ）A ．3B ．﹣3C ．9D ．﹣93．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A B CD4 ）A ．4和﹣4B ．2和﹣2C ．4D ．2 5．二次根式23-）（的值是（ ）A. -3B. 3或-3C. 9D. 36．要使式子x -2有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞0 B ．x ≥-2 C ．x ≥2 D ．x ≤2 7( )A ．0.4与0.5之间B ．0.5与0.6之间C ． 0.6与0.7之间D ．0.7与0.8之间8．在直角坐标中，点P （2，﹣3）所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．在实数2，722，0.101001，π，0，4中，无理数的个数是（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个10．以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（ ） A ．1，2，3 B ．2，3，4 C ．3，4，5 D ．4，5，611．点P(m-1,m+3)在直角坐标系的y 轴上，则P 点坐标为( )A.（-4,0）B.（0，-4）C.（4,0）D.（0,4）12．点P 在四象限，且点P 到x 轴的距离为3，点P 到y 轴的距离为2，则点P 的坐标为（ ） A ．(3,2)-- B ．(3,2)- C ．(2,3) D ．(2,3)-13．已知a 、b 、c 是三角形的三边长，如果满足（a ﹣6）2+=0，则三角形的形状是( )A ．底与腰不相等的等腰三角形B ．等边三角形C ．钝角三角形D ．直角三角形14．在平面直角坐标系中，点P(2，-3)关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A.(-2，-3) B.(2，3) C.(-2，3) D.(2，-3)15．如图，直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是 （ ） A 、6厘米 B 、 8厘米 C 、1380厘米 D 、1360厘米 第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题（每题5分，共25分）16．直角三角形的两直角边的比是3︰4，而斜边的长是20cm ，那么这个三角形的面积是 17．若2<m<8，化简：＝___________18．已知点P （2﹣a ，2a ﹣7）（其中a 为整数）位于第三象限，则点P 坐标为 ． 19= ．20．点（﹣3，7）到x 轴上的距离是 ，到y 轴上的距离是 ．三、计算题（每题8分， 共16分）21．计算：011(3)2|()3--+-．22四、解答题（23、24、25每题12分，26、27每题14分 共64分）23．数学课上，对于313--a a ,小红根据被开方数是非负数,得出a 的取值范围是a ≥31．小慧认为还应考虑分母不为0的情况．你认为小慧的想法正确吗？试求出a 的取值范围．24．（1）在平面直角坐标系中，描出下列3个点：A (-1，0)，B (3，-1)，C (4，3)； (2) 顺次连接A ，B ，C ，组成△ABC ，求△ABC 的面积.25．已知c b a 、、是△ABC 的三边的长，且满足0)(22222=+-++c a b c b a ，试判断此三角形的形状。
云南省曲靖市八年级上学期数学期中考试试卷
云南省曲靖市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018八上·武邑月考) 下列说法中：①线段是轴对称图形，②成轴对称的两个图形对称点的连线互相平行，③等腰三角形的角平分线就是底边的垂直平分线，④已知两腰就能确定等腰三角形的形状和大小，错误的有（）．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则该三角形的第三边的长可能是（）A . 4cmB . 5cmC . 6cmD . 11cm3. （2分） (2020八上·新乡期末) 若点和点关于轴对称，则点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）下列说法错误的是（）A . 三角形的中线、高、角平分线都是线段B . 任意三角形内角和都是180°C . 三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形D . 直角三角形两锐角互余5. （2分） (2016八上·延安期中) 在△ABC中，下列哪个点与△ABC的任意两个顶点，围成的三角形都是等腰三角形（）A . 三条中线的交点B . 三条高线的交点C . 三条角平分线的交点D . 三条垂直平分线的交点6. （2分）若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是（）A . 6B . 8C . 18D . 277. （2分） (2016八上·江宁期中) 如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，且BE=CF，∠ABC=∠DEF，那么添加一个条件后．仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A . AC=DFB . AB=DEC . AC∥DFD . ∠A=∠D8. （2分）(2018·龙东) 如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，则四边形ABCD的面积为（）A . 15B . 12.5C . 14.5D . 179. （2分）(2019·徽县模拟) 如图，直线a∥b.将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠l＝28°，则∠2的度数是（）A . 108°B . 118°C . 128°D . 152°10. （2分）(2018·吉林模拟) 如图，将一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠1=25°，那么∠2的度数为（）A . 60°B . 50°C . 40°D . 20°11. （2分）如图，a // b， c 与a ，b都相交，∠1=50°，则∠2=（）A . 40°B . 50°C . 100°D . 130°12. （2分） (2016八下·微山期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，1）、B（3，5），要在y轴上找一点P，使得△PAB的周长最小，则点P的坐标为（）A . （0，1）B . （0，2）C . （，0）D . （2，0）二、填空题 (共6题；共8分)13. （1分） (2018八上·江汉期末) 已知，点E是△ABC的内角∠ABC与外角∠ACD的角平分线交点，∠A＝50°，则∠E＝________°.14. （1分） (2019九上·苍南期中) 如图1，一艺术拱门由两部分组成，下部为矩形ABCD，AB，AD的长分别是2 m和4m，上部是圆心为0的劣弧CD，圆心角∠COD=120°．现欲以B点为支点将拱门放倒；放倒过程中矩形ABCD所在的平面始终与地面垂直，如图2、图3、图4所示记拱门上的点到地面的最大距离hm，则h的最大值为________m。
云南省曲靖市八年级上学期数学期中考试试卷
云南省曲靖市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）在线段、圆、角、正三角形、平行四边形、矩形中，既是轴对称又是中心对称的图形有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个2. （2分） (2019七下·江苏期中) 以下列各组数据为边长，能构成三角形的是（）A . 3，4，5B . 4，4，8C . 3，10，4D . 4，5，103. （2分）下列不等关系中,正确的是（）A . a不是负数可表示为a>0B . x不大于5可表示为x>5C . x与1的和是非负数可表示为x+1>0D . m与4的差是负数可表示为m-4<04. （2分） (2017七下·建昌期末) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，△ABC中，∠A=40°，点D为延长线上一点，且∠CBD=120°，则∠C=（）A . 40°B . 60°C . 80°D . 100°6. （2分）如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在BC上,连接AD,AE,如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC,则添加的条件不能为（）A . BD=CEB . AD=AEC . DA=DED . BE=CD7. （2分） (2019八上·南关期末) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝10，CD⊥AB于D，则CD 的长是（）A . 6B .C .D .8. （2分）下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是（）A . 5B . 2C . 4D . 89. （2分） (2015八下·浏阳期中) 如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则所有正方形的面积的和是（）cm2 ．A . 28B . 49C . 98D . 147二、填空题 (共5题；共7分)10. （2分） (2019七下·马山月考) 如图，如果∠1=65°，∠C=65°，∠D=120°，则________∥________11. （1分） (2017七下·萧山期中) 如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x的值为________．12. （2分） (2016七上·庆云期末) 对于有理数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3．则①[8.9]=________；②[﹣7.9]=________．13. （1分） (2015九上·盘锦期末) 如图，已知∠AOB=90°，点A绕点O顺时针旋转后的对应点A1落在射线OB上，点A绕点A1顺时针旋转后的对应点A2落在射线OB上，点A绕点A2顺时针旋转后的对应点A3落在射线OB上，…，连接AA1 ， AA2 ，AA3…，依此作法，则∠AAnAn+1等于________度．（用含n的代数式表示，n为正整数）14. （1分）如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积分别是为1、13，则直角三角形两直角边和a+b=________三、解答题 (共8题；共77分)15. （5分）(2017·宁夏) 解不等式组：．16. （11分）如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O（1）若∠A=60°，则∠BOC=________；（2）若∠A=n°，求∠BOC的度数；（3）若∠BOC=3∠A，求∠A的度数．17. （15分）(2017·港南模拟) △ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以D为顶点作∠MDN=∠B．（1）如图（1）当射线DN经过点A时，DM交AC边于点E，不添加辅助线，写出图中所有与△ADE相似的三角形．（2）如图（2），将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转，DM，DN分别交线段AC，AB于E，F点（点E与点A不重合），不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论．（3）在图（2）中，若AB=AC=10，BC=12，当S△DEF= S△ABC时，求线段EF的长．18. （10分）某县筹备20周年县庆,园林部门决定利用3 490盆甲种花卉和2 950盆乙种花卉搭配A,B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆;搭配一个B种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆.（1）某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来;（2）若搭配一个A种造型的成本是800元,搭配一个B种造型的成本是960元,试说明(1)中哪种方案成本最低,最低成本是多少元?19. （10分）(2017·新疆) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与直线y=x+1相交于A（﹣1，0），B（4，m）两点，且抛物线经过点C（5，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线上的一个动点（不与点A、点B重合），过点P作直线PD⊥x轴于点D，交直线AB于点E．①当PE=2ED时，求P点坐标；②是否存在点P使△BEC为等腰三角形？若存在请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．20. （10分） (2017八上·沂水期末) 已知：如图，C是AB上一点，点D，E分别在AB两侧，AD∥BE，且AD=BC，BE=AC．（1）求证：CD=CE；（2）连接DE，交AB于点F，猜想△BEF的形状，并给予证明．21. （12分） (2019九上·无锡期中) 如图1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝4，点D、E分别是边AB、AC的中点，连接DE，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角为α，BD、CE所在直线相交所成的锐角为β.（1）问题发现：当α＝0°时，＝________；β＝________°.（2）拓展探究：试判断：当0°≤α＜360°时，和β的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明.（3）在△ADE旋转过程中，当DE∥AC时，直接写出此时△CBE的面积.22. （4分）(2017·石家庄模拟) 已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转．（1）发现：如图1，当E点旋转到DA的延长线上时，△ABE与△ADG的面积关系是：________；（2）引申：当正方形AEFG旋转任意一个角度时，△ABE与△ADG的面积关系是：________；（3）如图3，四边形ABMN、四边形DEAC、四边形BFGC均为正方形，则S△ABC、S△AEN、S△BMF、S△DCG的关系是________；（4）运用：某小区中有一块空地，要在其中建三个正方形健身场所（如图3），其余空地修成草坪．若已知其中一个正方形的边长为5m，另一个正方形的边长为4m，则草坪的最大面积是________．参考答案一、单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共5题；共7分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共8题；共77分)15-1、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、。
2016-2017学年八年级上期中教学质量数学试题含答案
A．－6<a<－3
B．－5<a<－2
C．－2<a<5
） D．a<－5 或 a>2
6、下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A．同位角相等
B．对顶角相等
C．钝角三角形有两个锐角
D．两直线平行，内错角相等
7、关于函数 y 2x 1，下列结论正确的是 （
）
A．图象必经过点（﹣2，1）
B．图象经过第一、二、三象限
2016-2017 学年八年级上期中教学质量数学试题含答案
八年级上数学期中试卷
班级
姓名
成绩
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个是正确的）
1、平面直角坐标系中，点 (2, 1) 所在象限为 （ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2、平面直角坐标系中，线段 C D 是由线段 A B 平移得到的，点 A（－1，4）的对应点
．
x 1
12、直线 y=-3x+5 不经过的象限为
.
13、在△ABC 中， A 800 ， B C ，则 B
y 14、函数
2x2 4( x3)
3x(x3) ，则当函数值 x 1 时, y
15、锐角三角形中，最大锐角 a 的取值范围是
． ．
．
16、若函数 y＝ax＋b(a＜0)的图象如图所示，则不等式 ax＋b≥0 的解集是
2x y 1 0，
C
3x
2
y
5
0
x y 2 0，
D
2x
y
云南省曲靖市八年级上学期数学期中考试试卷
云南省曲靖市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共11分)1. （1分） (2017九上·梅江月考) 如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E，F分别是BC，CD的中点，连接AE，EF，AF，则△AEF的周长为（）A . 2B . 3C . 4D . 32. （1分）多边形的内角和不可能是下列中的（）A . 270°B . 360°C . 540°D . 720°3. （1分）(2017·湖州模拟) 如图，CD是⊙O的弦，O是圆心，把⊙O的劣弧沿着CD对折，A是对折后劣弧上的一点，∠CAD=100°，则∠B的度数是（）A . 100°B . 80°C . 60°D . 50°4. （1分） (2019八上·海曙期末) 下列说法中:①法国数学家笛卡尔首先建立了坐标思想；②全等三角形对应边上的中线长相等；③若则④有两边和其中一条边所对的一个角对应相等的两个三角形一定全等.说法正确的为（）A . ①③④B . ②④C . ①②D . ②③④5. （1分） (2019八上·越秀期中) 点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于6，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（）A .B .C .D .6. （1分）如图，AD是△ABC的角平分线，若AB=10，AC=8，则S△ABD：S△ADC=（）A . 1：1B . 4：5C . 5：4D . 16：257. （1分） (2019八上·呼和浩特期中) 已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有（）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （1分） (2020八上·中山期末) 点P(2，-1)关于y轴的对称点坐标是（）A . (2，1)B . (-1，2)C . (-2，1)D . (-2，-1)9. （1分）(2019·南京) 如图，△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，△A′B′C′还可以看作是△ABC 经过怎样的图形变化得到？下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称.其中所有正确结论的序号是（）A . ①④B . ②③C . ②④D . ③④10. （1分） (2019八上·哈尔滨月考) 如图，等腰三角形ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE 交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（）A . 13B . 14C . 15D . 1611. （1分）(2018·秀洲模拟) 如图，点A，B分别在x轴、y轴上（OA＞OB），以AB为直径的圆经过原点O，C是的中点，连结AC，BC．下列结论：①AC=BC；②若OA=4，OB=2，则△ABC的面积等于5；③若OA﹣OB=4，则点C的坐标是（2，﹣2）.其中正确的结论有（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个二、填空题 (共9题；共9分)12. （1分） (2019八上·徐汇期中) 如图，在中，，的平分线与的外角平分线交于点，则的度数为________。
云南省曲靖市八年级上学期期中数学试卷
云南省曲靖市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017七下·商水期末) 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）若等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长为（）A . 12B . 16C . 20D . 16或203. （2分） (2016八上·青海期中) 三角形一边上的中线把原三角形分成两个（）A . 形状相同的三角形B . 面积相等的三角形C . 直角三角形D . 周长相等的三角形4. （2分） (2019八上·丹江口期末) 点M(﹣2，1)关于y轴的对称点N的坐标是（）A . (﹣2，﹣1)B . (2，1)C . (2，﹣1)D . (1，﹣2)5. （2分） (2020九上·奉化期末) 正五边形的每个内角度数为（）A . 36°B . 72°C . 108°D . 120°6. （2分） (2018八上·山东期中) 如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）A . 15cmB . 12cmC . 15cm或12cmD . 9cm7. （2分） (2020八下·上虞期末) 如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB于点E， E点恰好为AB的中点，则菱形ABCD的较大内角度数为（）A . 100°B . 120°C . 135°D . 150°8. （2分） (2016八上·沈丘期末) 已知：如图，△ABD和△ACE均为等腰三角形，且∠DAB=∠CAE=60°，则△ADC≌△AEB的根据是（）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分） (2019八上·南昌月考) 如图，AE 是△ABC 的角平分线，AD⊥BC 于点D，若∠DAE=8°，∠C=36°，则∠BAC 的度数是________．10. （1分） (2017八上·普陀开学考) 已知等腰三角形的两条边长分别是3cm、7cm，那么这个等腰三角形的周长是________ cm．11. （1分）(2016·镇江) 正五边形每个外角的度数是________．12. （1分） (2018八上·江阴期中) 如图，在△ABC中，AB=AC， DE垂直平分AC，若∠B=40°，则∠BAD的度数为________；13. （1分） (2019八上·鸡东期末) 已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC ， D是BC的中点，AE＝BF ．若BC＝8，则四边形AFDE的面积是________．14. （1分） (2019八上·呼兰期中) 如图，在△ABC中，BC=BA，∠ABC=120°，BD⊥BC交AC于点D，BD=1，则AC的长为________.15. （1分） (2020八下·曹县月考) 如图，四边形ABCD中．AD∥BC，E为DC的中点，连接AE并延长交BC 的延长线于点F，连接BE，AF平分∠BAD。
云南省曲靖市八年级上学期期中数学试卷
云南省曲靖市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，在四边形ABCD 中，∠A+∠D=α，∠ABC 的平分线与∠BCD 的平分线交于点 P，则∠P=（）A . 90°﹣αB . 90°+ αC . αD . 360°﹣α2. （2分） (2018八上·浦江期中) 下列图形中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020八上·乌拉特前旗期末) 有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A . 、、B . 、、C . 、、D . 、、4. （2分）四边形具有而三角形不具有的性质是（）A . 稳定性B . 不稳定性C . 内角和是180°D . 无对角线5. （2分）△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，则∠B的度数是（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 90°6. （2分）(2018·萧山模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点B在CD上，且BD=BA=2AC，则tan∠DAC 的值为（）A . 2+B . 2C . 3+D . 37. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G．若G是CD的中点，以下几个结论：①∠AEB=∠BEF；②△BEF是等腰三角形；③△DEG与△B EF相似；④四边形ABCD的面积为56．则以上正确的有（）A . ①③B . ②③④C . ①②D . ①②④8. （2分）(2014·湖州) 如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED= AB中，一定正确的是（）A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ②③④9. （2分） (2017八上·滨江期中) 下列判断正确的是（）．A . 有一直角边相等的两个直角三角形全等B . 斜边相等的两个等腰直角三角形全等C . 腰相等的两个等腰三角形全等D . 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等10. （2分） (2015七下·锡山期中) 如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B为（）A . 75°B . 76°C . 77°D . 78°11. （2分）如图，在△ABC中，D是BC上的一点，已知AC=5，AD=6，BD=10，CD=5，则△ABC的面积是（）A . 30B . 36C . 72D . 12512. （2分）已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B 出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（）秒时．△ABP 和△DCE全等．A . 1B . 1或3C . 1或7D . 3或7二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2016九上·上城期中) 已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A 在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为________14. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC=5，P是BC边上除点B、C外的任意一点，则AP2+PB•PC=________．15. （1分）六边形ABCDEF的内角和等于________16. （1分）实验回答：把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，如图所示，使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合，固定住长木棍，把短木棍摆起来，这说明________。
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2016-2017学年云南省曲靖市宣威六中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，满分32分）1．（4分）对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（4分）下列运算正确的是（）A．a•a3=a4B．a6÷a2=a3C．（a3）2=a5D．（a﹣3）2=a2﹣93．（4分）下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B．x2+2x=x（x+2）C．m2+m﹣4=m（m+1）﹣4 D．2x2+2x=2x2（1+）4．（4分）如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD5．（4分）已知一个等腰三角形的一条边长为6，另一条边长为13，则它的周长为（）A．25 B．32 C．25或32 D．196．（4分）如果把分式中的x和y都扩大到原来的10倍，那么分式的值（）A．扩大到原来的10倍B．缩小到原来的C．是原来的D．不变7．（4分）如图，将三角形纸片ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，折痕分别交BC，AB于点D，E．如果AC=5cm，△ADC的周长为17cm，那么BC 的长为（）A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm8．（4分）下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每题3分，满分18分）9．（3分）化简：=．10．（3分）使分式有意义的x的取值范围是．11．（3分）若分式的值为零，则x的值为．12．（3分）一个正多边形的每个内角都是150°，则它是正边形．13．（3分）如图，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D．若△ABC的周长为12cm，则CD=cm．14．（3分）如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为（用含n的式子表示）．三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15．（6分）（1）利用简便方法计算：6.42﹣3.62；（2）98×102．16．（6分）因式分解：（1）a﹣2ax+ax2（2）（a2+b2）﹣4a2b2．17．（6分）计算：（﹣2）2﹣（3.14﹣π）0﹣|﹣|﹣（﹣1）2016．18．（6分）通分与．19．（8分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．求证：AB=CD．20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．（1）请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；（2）B1的坐标为，C1的坐标为；（3）△ABC的面积是．21．（8分）没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面是小彬与小红的作法，他们的画法正确吗？请说明理由．（1）小彬的作法：①如图1，利用刻度尺在∠AOB的两边上，分别取点C，D，使OD=OC；②连接CD，利用刻度尺画出CD的中点E；③画射线OE．则射线OE为∠AOB的角平分线．（2）小红的作法：①如图2，利用三角板在∠AOB的两边上，分别取点M，N，使OM=ON；②分别过点M，N画OM，ON的垂线，交点为P；③画射线OP，则射线OP为∠AOB的角平分线．22．（7分）当x为何值时，分式的值大于0？23．（7分）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）+2xy，其中x=（3﹣π）0，y=2．24．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．2016-2017学年云南省曲靖市宣威六中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，满分32分）1．（4分）对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：第一个图形是轴对称图形；第二个图形是轴对称图形；第三个图形是轴对称图形；第四个图形是轴对称图形；综上所述，可以看作是轴对称图形的有4个．故选：D．2．（4分）下列运算正确的是（）A．a•a3=a4B．a6÷a2=a3C．（a3）2=a5D．（a﹣3）2=a2﹣9【解答】解：a•a3=a4，A正确；a6÷a2=a6﹣2=a4，B错误；（a3）2=a6，C错误；（a﹣3）2=a2﹣6a+9，D错误；故选：A．3．（4分）下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B．x2+2x=x（x+2）C．m2+m﹣4=m（m+1）﹣4 D．2x2+2x=2x2（1+）【解答】解：A、是整式的乘法，故A不符合题意；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B符合题意；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C不符合题意；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D不符合题意；故选：B．4．（4分）如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD【解答】解：A、添加∠A=∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；B、添加AB=DC可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；C、添加∠ACB=∠DBC可利用ASA定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；D、添加AC=BD不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意；故选：D．5．（4分）已知一个等腰三角形的一条边长为6，另一条边长为13，则它的周长为（）A．25 B．32 C．25或32 D．19【解答】解：分为两种情况：①当等腰三角形的三边长为6，6，13时，∵6+6＜13，∴不符合三角形三边关系定理，此时不能组成三角形；②当等腰三角形的三边长为6，13，13时，此时符合三角形三边关系定理，此时能组成三角形，三角形的周长为6+13+13=32；故选：AB．6．（4分）如果把分式中的x和y都扩大到原来的10倍，那么分式的值（）A．扩大到原来的10倍B．缩小到原来的C．是原来的D．不变【解答】解：把分式中的x和y都扩大到原来的10倍，那么分式的值不变，故选：D．7．（4分）如图，将三角形纸片ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，折痕分别交BC，AB于点D，E．如果AC=5cm，△ADC的周长为17cm，那么BC 的长为（）A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm【解答】解：∵将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，∴AD=BD，∵AC=5cm，△ADC的周长为17cm，∴AD+CD=BC=17﹣5=12（cm）．故选：C．8．（4分）下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是最简分式，符合题意；B、不是最简分式，不符合题意；C、不是最简分式，不符合题意；D、不是最简分式，不符合题意；故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每题3分，满分18分）9．（3分）化简：=x+2．【解答】解：原式==x+2．故答案是：x+2．10．（3分）使分式有意义的x的取值范围是x≠1．【解答】解：当分母x﹣1≠0，即x≠1时，分式有意义．故答案是：x≠1．11．（3分）若分式的值为零，则x的值为﹣2．【解答】解：由分式的值为零的条件得|x|﹣2=0，x﹣2≠0，由|x|﹣2=0，解得x=2或x=﹣2，由x﹣2≠0，得x≠2，综上所述，得x=﹣2，故答案为：﹣2．12．（3分）一个正多边形的每个内角都是150°，则它是正十二边形．【解答】解：∵一个正多边形的每个内角为150°，∴它的外角为30°，360°÷30°=12，故答案为：十二．13．（3分）如图，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D．若△ABC的周长为12cm，则CD=2cm．【解答】解：∵△ABC为等边三角形，∴AC=12÷3=4，∠BAC=60°，∵DC∥AB，∴∠ACD=∠BAC=60°，∵AD⊥CD，∴∠CAD=90°﹣60°=30°，∴CD=AC=×4=2cm．故答案为：2．14．（3分）如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为3n+1（用含n的式子表示）．【解答】解：观察可知，第1个图案由4个基础图形组成，4=3+1第2个图案由7个基础图形组成，7=3×2+1，第3个图案由10个基础图形组成，10=3×3+1，…，第n个图案中基础图形有：3n+1，故答案为：3n+1．三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15．（6分）（1）利用简便方法计算：6.42﹣3.62；（2）98×102．【解答】解：（1）6.42﹣3.62=（6.4+3.6）（6.4﹣3.6）=10×0.8=8；（2）98×102=（100﹣2）（100+2）=1002﹣22=10000﹣4=9996．16．（6分）因式分解：（1）a﹣2ax+ax2（2）（a2+b2）﹣4a2b2．【解答】解：（1）原式=a（1﹣2x+x2）=a（x﹣1）2；（2）原式=（a2+b2﹣2ab）（a2+b2+2ab）=（a﹣b）2（a+b）2．17．（6分）计算：（﹣2）2﹣（3.14﹣π）0﹣|﹣|﹣（﹣1）2016．【解答】解：原式=4﹣1﹣﹣1=1．18．（6分）通分与．【解答】解：最简公分母为：（a+2）2，=，==．19．（8分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．求证：AB=CD．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠B=∠C，在△ABE和△DCF中，，∴△ABE≌△DCF，∴AB=CD．20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．（1）请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；（2）B1的坐标为（4，﹣2），C1的坐标为（3，﹣5）；（3）△ABC的面积是 3.5．【解答】解：（1）如图所示：（2）B1的坐标为（4，﹣2），C1的坐标为（3，﹣5），故答案为：（4，﹣2）；（3，﹣5）；（3）△ABC的面积3×3﹣1×22×3﹣1×3=9﹣1﹣3﹣1.5=3.5．故答案为：3.5．21．（8分）没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面是小彬与小红的作法，他们的画法正确吗？请说明理由．（1）小彬的作法：①如图1，利用刻度尺在∠AOB的两边上，分别取点C，D，使OD=OC；②连接CD，利用刻度尺画出CD的中点E；③画射线OE．则射线OE为∠AOB的角平分线．（2）小红的作法：①如图2，利用三角板在∠AOB的两边上，分别取点M，N，使OM=ON；②分别过点M，N画OM，ON的垂线，交点为P；③画射线OP，则射线OP为∠AOB的角平分线．【解答】解：（1）小彬的画法正确，因为由画法知：OD=OC，CE=DE，而OE=OE，∴△COE≌△DOE，∴∠AOE=∠BOE，∴OE就是∠AOB的角平分线；（2）小红的画法也正确．∵由作图知OM=ON，OP=OP，∠OMP=∠ONP=90°，∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL）∴∠MOP=∠NOP，∴OP是角平分线．22．（7分）当x为何值时，分式的值大于0？【解答】解：∵分式的值大于0，∴或．解得：x＞2或x＜﹣2．所以当x＞2或x＜﹣2是分式的值大于0．23．（7分）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）+2xy，其中x=（3﹣π）0，y=2．【解答】解：（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）+2xy=x2﹣y2﹣x2﹣xy+2xy=xy﹣y2，∵x=（3﹣π）0=1，y=2，∴原式=2﹣4=﹣2．24．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．【解答】证明：（1）∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠BCE+∠CFD=90°，∠BCE+∠B=90°，∴∠CFD=∠B，∵∠CFD=∠AFE，∴∠AFE=∠B在△AEF与△CEB中，，∴△AEF≌△CEB（AAS）；（2）∵AB=AC，AD⊥BC，∴BC=2CD，∵△AEF ≌△CEB ， ∴AF=BC ， ∴AF=2CD ．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。