混合差分进化算法
混合差分进化算法求解柔性作业车间调度问题
佳木斯大学学报(自然科学版)Vol. 38 No. 6Nov. 2020第 38 卷 第 6 期2020 年11月Journal of Jiamusi University ( Natural Science Edition )文章编号：1008 -1402(2020)06 -0101 -06混合差分进化算法求解柔性作业车间调度问题1宁桂英S 曹敦虔2(1.柳州工学院数理教学部，广西柳州545616;2.广西民族大学理学院，广西南宁530006)摘 要：针对柔性作业车间调度问题(Flexible Job Shop Scheduling Problem ，町SP )的求解特 点，提出了一种混合差分进化算法，该方法以最小化最大完工时间为目标，采用双向变异策略，以 一定的概率采用差分变异和遗传变异，同时在变异过程中采用特殊的解码方式;在交叉的过程中 采用改进的随机变位交叉的方式，提高了算法的性能。
最后用该算法对经典算例进行了测试并 与已有算法进行了比较，结果表明，提出的方法具有很好的稳定性和鲁棒性，是求解町SP 的一种 有效方法。
关键词：差分进化；遗传算法；柔性作业车间调度；NP-难；最大完工时间中图分类号：TH165：TP18文献标识码：A0 引 言柔性作业车间调度问题(Flexible Job - shopScheduling Problem , FJSP )是由 Brucker ［1］在 1990年首次提出的，该问题是传统作业车间调度问题 (Job - shop Scheduling Problem , FSP )的延伸和拓展。
与传统作业车间调度问题不同的是，在柔性作 业车间调度问题中，每个工件有多道工序,每道工序可以选择加工的机床有多台，不同机床加工工序 所需要的时间不同，所以柔性作业车间调度问题可以看成是多工件多工序排列在多机器上加工的高 维规划问题,是一种复杂的NP - hard 问题［2］。
差分进化算法DE-DifferentialEvolution
差分进化算法DE-DifferentialEvolution差分进化算法 (Differential Evolution)Differential Evolution（DE）是由Storn等⼈于1995年提出的，和其它⼀样，DE是⼀种模拟⽣物进化的，通过反复，使得那些适应环境的个体被保存了下来。
但相⽐于进化算法，DE保留了基于种群的全局搜索策略，采⽤实数编码、基于差分的简单变异操作和⼀对⼀的竞争⽣存策略，降低了遗传操作的复杂性。
同时，DE特有的记忆能⼒使其可以动态跟踪当前的搜索情况，以调整其搜索策略，具有较强的全局收敛能⼒和，且不需要借助问题的特征信息，适于求解⼀些利⽤常规的数学规划⽅法所⽆法求解的复杂环境中的优化问题。
⽬前，DE已经在许多领域得到了应⽤，譬如⼈⼯⽹络、化⼯、电⼒、机械设计、机器⼈、信号处理、⽣物信息、经济学、现代农业、⾷品安全、环境保护和运筹学等。
DE算法-作者⽹站:维基百科资料库 :DE 算法主要⽤于求解的全局优化问题，其主要⼯作步骤与其他基本⼀致，主要包括变异(Mutation)、交叉(Crossover)、选择(Selection)三种操作。
算法的基本思想是从某⼀随机产⽣的初始群体开始，利⽤从种群中随机选取的两个个体的差向量作为第三个个体的随机变化源，将差向量加权后按照⼀定的规则与第三个个体求和⽽产⽣变异个体，该操作称为变异。
然后，变异个体与某个预先决定的⽬标个体进⾏参数混合，⽣成试验个体，这⼀过程称之为交叉。
如果试验个体的适应度值优于⽬标个体的适应度值，则在下⼀代中试验个体取代⽬标个体，否则⽬标个体仍保存下来，该操作称为选择。
在每⼀代的进化过程中，每⼀个体⽮量作为⽬标个体⼀次，算法通过不断地迭代计算，保留优良个体，淘汰劣质个体，引导搜索过程向全局逼近。
算法图解:算法伪代码:算法C代码:1//********************************************************/2// DE/rand/1/bin --差分进化算法-(基本类型)3//********************************************************/456 #include <stdlib.h>7 #include <stdio.h>8 #include <time.h>9 #include <float.h>1011/* Function definitions */1213double func(double *);14int usage(char *);1516/* Random number generator defined by URAND should return17double-precision floating-point values uniformly distributed18over the interval [0.0, 1.0) */1920#define URAND ((double)rand()/((double)RAND_MAX + 1.0))2122/* Definition for random number generator initialization */2324#define INITRAND srand(time(0))2526/* Usage for the program */2728int usage(char *str)29 {30 fprintf(stderr, "Usage: %s [-h] [-u] [-s] [-N NP (20*D)] ", str);31 fprintf(stderr, "[-G Gmax (1000)]\n");32 fprintf(stderr, "\t[-C crossover constant, CR (0.9)]\n");33 fprintf(stderr, "\t[-F mutation scaling factor, F (0.9)]\n");34 fprintf(stderr, "\t[-o <outputfile>]\n\n");35 fprintf(stderr, "\t-s does not initialize random number generator\n");36 exit(-1);37 }383940int main(int argc, char **argv)41 {42 register int i, j, k, r1, r2, r3, jrand, numofFE = 0;43extern int D;44extern double Xl[], Xu[];4546int NP = 20 * D, Gmax = 1000, c, index = -1, s = 1;4748double **popul, **next, **ptr, *iptr, *U, CR = 0.9, F = 0.9,4950 min_value = DBL_MAX, totaltime = 0.0;5152char *ofile = NULL;5354 FILE *fid;55 clock_t starttime, endtime;565758/* Parse command line arguments given by user */5960for (i = 1; i < argc; i++)61 {62if (argv[i][0] != '-')63 usage(argv[0]);6465 c = argv[i][1];6667switch (c)68 {69case'N':70if (++i >= argc)71 usage(argv[0]);7273 NP = atoi(argv[i]);74break;75case'G':76if (++i >= argc)77 usage(argv[0]);7879 Gmax = atoi(argv[i]);80break;81case'C':82if (++i >= argc)83 usage(argv[0]);8485 CR = atof(argv[i]);86break;87case'F':88if (++i >= argc)89 usage(argv[0]);9091 F = atof(argv[i]);92break;93case'o':94if (++i >= argc)95 usage(argv[0]);9697 ofile = argv[i];98break;99case's': /* Flag for using same seeds for */100 s = 0; /* different runs */101break;102case'h':103case'u':104default:105 usage(argv[0]);106 }107 }108109if (s) INITRAND;110111/* Printing out information about optimization process for the user */ 112113 printf("Program parameters: ");114 printf("NP = %d, Gmax = %d, CR = %.2f, F = %.2f\n",115 NP, Gmax, CR, F);116117 printf("Dimension of the problem: %d\n", D);118119120/* Starting timer */121122 starttime = clock();123124125/* Allocating memory for current and next populations, intializing126 current population with uniformly distributed random values and127 calculating value for the objective function */128129130// NP:种群⼤⼩, Gmax:迭代次数, CR:交叉概率, F:扰动向量的缩放因⼦131132//当前种群133 popul = (double **)malloc(NP*sizeof(double *));134if (popul == NULL) perror("malloc");135136//下代种群137 next = (double **)malloc(NP*sizeof(double *));138if (next == NULL) perror("malloc");139140//当前种群popul[NP][D+1]141for (i = 0; i < NP; i++)142 {143//个体维度空间分配144 popul[i] = (double *)malloc((D + 1)*sizeof(double));145if (popul[i] == NULL) perror("malloc");146147//初始化维度值148for (j = 0; j < D; j++)149 popul[i][j] = Xl[j] + (Xu[j] - Xl[j])*URAND;150151//最后的元素内存放该个体的适应度值152 popul[i][D] = func(popul[i]);153154 numofFE++;//统计评估次数155156//下⼀代个体空间分配157 next[i] = (double *)malloc((D + 1)*sizeof(double));158if (next[i] == NULL) perror("malloc");159 }160161/* 为实验向量分配空间--Allocating memory for a trial vector U */ 162163 U = (double *)malloc((D + 1)*sizeof(double));164if (U == NULL) perror("malloc");165166167/* The main loop of the algorithm */168169for (k = 0; k < Gmax; k++)170 {171172for (i = 0; i < NP; i++) /* Going through whole population */173 {174175/* Selecting random indeces r1, r2, and r3 to individuls of176 the population such that i != r1 != r2 != r3 */177178//1.选择三个互不相同的随机个体r1,r2,r3179do180 {181 r1 = (int)(NP*URAND);182 } while (r1 == i);183184do185 {186 r2 = (int)(NP*URAND);187 } while (r2 == i || r2 == r1);188do189 {190 r3 = (int)(NP*URAND);191 } while (r3 == i || r3 == r1 || r3 == r2);192193 jrand = (int)(D*URAND);194195/* Mutation and crossover */196//2. 执⾏变异和交叉操作197for (j = 0; j < D; j++)198 {199//执⾏⼆项式交叉200if (URAND < CR || j == jrand)201 {202//试验向量部分来⾃变异后的向量203 U[j] = popul[r3][j] + F*(popul[r1][j] - popul[r2][j]);204 }205else206//试验向量部分来⾃个体i207 U[j] = popul[i][j];208 }209//3. 计算新⽣成向量的适应度值210 U[D] = func(U);211212 numofFE++;213214/* Comparing the trial vector 'U' and the old individual215 'next[i]' and selecting better one to continue in the216 next population.注意:空间的交替变换和使⽤ */217218//贪婪策略从试验向量U和当前个体i中选择⼀个好的放⼊到下⼀代个体中219if (U[D] <= popul[i][D])//新向量好220 {221222//试验向量U⽜逼, next指向当前的试验向量U,u指向next, ⽅法:指针交换223 iptr = U;224 U = next[i];225 next[i] = iptr;226 }227else//原始向量⽜逼, next指向个体i, ⽅法: 直接拷贝228 {229for (j = 0; j <= D; j++)230 next[i][j] = popul[i][j];231 }232233 } /* End of the going through whole population */234235236/* Pointers of old and new populations are swapped */237//指针交换,各指针指向的空间发⽣变化238 ptr = popul;239 popul = next;240 next = ptr;241242 } /* End of the main loop */243244245/* Stopping timer */246247 endtime = clock();248 totaltime = (double)(endtime - starttime);249250251/* If user has defined output file, the whole final population is252 saved to the file */253254if (ofile != NULL)255 {256if ((fid = (FILE *)fopen(ofile, "a")) == NULL)257 {258 fprintf(stderr, "Error in opening file %s\n\n", ofile);259 usage(argv[0]);260 }261262for (i = 0; i < NP; i++)263 {264for (j = 0; j <= D; j++)265 fprintf(fid, "%.15e ", popul[i][j]);266 fprintf(fid, "\n");267 }268 fclose(fid);269 }270271/* Finding best individual */272273for (i = 0; i < NP; i++)274 {275if (popul[i][D] < min_value)276 {277 min_value = popul[i][D];278 index = i;279 }280 }281282/* Printing out information about optimization process for the user */283284 printf("Execution time: %.3f s\n", totaltime / (double)CLOCKS_PER_SEC);285 printf("Number of objective function evaluations: %d\n", numofFE);286287 printf("Solution:\nValues of variables: ");288for (i = 0; i < D; i++)289 printf("%.15f ", popul[index][i]);290291 printf("\nObjective function value: ");292 printf("%.15f\n", popul[index][D]);293294295/* Freeing dynamically allocated memory */296297for (i = 0; i < NP; i++)298 {299free(popul[i]);300free(next[i]);301 }302free(popul);303free(next);304free(U);305306return(0);307 }经典⽂献:[1] Storn, R., "Designing Nonstandard Filters with Differential Evolution, IEEE Signal Processing Magazine, january 2005, pp. 103 - 106.[2] Storn, R., "Sytem Design by Constraint Adaptation and Differential Evolution", IEEE Trans. on Evolutionary Computation, 1999, Vol. 3, No. 1, pp. 22 - 34.[3] Storn, R. and Price, K., "Differential Evolution - a Simple and Efficient Heuristic for Global Optimization over Continuous Spaces", Journal of Global Optimization, Kluwer Academic Publishers, 1997, Vol. 11, pp. 341 - 359.[4] Gitsels, M. and Storn, R., Internet-Videotelephonie nach dem H.323-Standard, ITG-Fachbericht 144, 7. Dortmunder Fernsehseminar, pp. 87 - 92.[5] Storn, R., , Technical Report TR-96-046, ICSI, November 1996, .[6] Storn, R., , Technical Report TR-96-039, ICSI, November 1996, .[7] Price, K. and Storn, R., "Differential Evolution: Numerical Optimization Made Easy", Dr. Dobb's Journal, April 97, pp. 18 - 24.[8] Storn, R., NAFIPS 1996, Berkeley, pp. 519 - 523.[9] Storn, R. and Price, K., IEEE Conference on Evolutionary Computation, Nagoya, 1996, pp. 842 - 844.[10] Storn, R., (IEEE Signal Processing Letters, Vol. 3, No. 8, August 1996, pp. 242 - 244), Technical Report TR-95-061, ICSI, September 1995, .[11] Storn, R., IEEE International Conference on Evolutionary Computation ICEC 96, pp. 268 - 273, Technical Report TR-95-026, ICSI, May 1995, .[12] Storn, R., , Technical Report TR-95-018, ICSI, May 1995, .[13] Storn, R. and Price, K., , Technical Report TR-95-012, ICSI, March 1995, . Anyone who is interested in trying Differential Evolution (DE) might access the .[14] Storn, R., "A Debug/Trace Tool for C SW Projects", Dr. Dobb's Journal, February 1997, pp. 22 - 26.[15] Storn, R., "Constrained Optimization", Dr. Dobb's Journal, May 1995, pp. 119 - 123.[16] Christ, J., Storn, R. and Lueder, E., " New Shortlength DFTs for the Prime Factor Implementation on DSP Architectures", Frequenz, 1995, Band 49, Issue 1-2, pp. 8 - 10.[17] Ballay, H. and Storn, R., "A Tool for Checking C Coding Conventions", C User's Journal, july 94, pp. 41 - 50..[18] Storn, R., "A Hashing Function Based on Algebraic Coding", submitted for publication in the I.E.E. Proceedings~E, Computers and Digital Techniques.[19] Storn, R., "A Radix-2 FFT-Pipeline Architecture With Reduced Noise to Signal Ratio", I.E.E. 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DFG-Kolloquium über digitale Signalverarbeitung, 1986, pp. 79 -82.[28] Storn, R. , "Fast Algorithms for the Discrete Hartley Transform", AEÜ, Band 40, Heft 4, 1986, pp. 233 -240.[29] Storn, R. , "Dreieck-Quadratur-Oszillator. Nur ein zeitbestimmendes Glied erforderlich", Elektronik, Issue 5, 1982, p. 74.[30] Storn, R. , "Constant Current Adapter", Elektor, Issue 7/8, 1981.[31] Storn, R. , "De Luxe Transistor Tester", Elektor, Issue 7/8, 1979. (The corresponding circuit was among the winners of the european circuit design contest "EUROTRONIK").BOOKS[1] Price K., Storn R., Lampinen J., Differential Evolution - A Practical Approach to Global Optimization, Springer, Berlin, 2005.[2] Contributor for Babu, B.V., Onwubolu, G. (Editors), New Optimization Techniques in Engineering, Springer, Berlin, 2004.[3] Contributor for Corne, D., Dorigo., M, and Glover., F. (Editors), New Ideas in Optimization, McGraw-Hill, 1999.。
差分进化算法及其应用研究
第四，针对建模在应用中带来的不便，以及不确定性的因素造成的被控对象 时变和非线性，基于ＩＴＡＥ控制律，提出了差分进化ＰＩＤ控制器在线进化结构， 实现了ＰＩＤ参数在线整定。该方法不要求事先获取被控对象的精确数学模型，因 而具有一定的工程应用价值。
关键词：进化计算、差分进化、差分策略、早熟收敛、ＰＩＤ整定
河海大学硕士学位论文
Ａｂｓｔｒａｃｔ
Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ（ＤＥ）ｉＳ ａ ｈｅｕｒｉｓｔｉｃ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ ｄｉｖｃｒｓｉｔｙ．Ｄｕｅ ｔＯ ｉｔｓ ｓｉｍｐｌｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｌｅｓｓ ｃｏｎｔｒｏｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｎｄ ｇｏｏｄ ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ．ＤＥ ｈａｓ ｒｅｃｅｉｖｅｄ ｍｏｒｅ ａｎｄ ｍｏｒｅ ａｔｔｅｎｔｉｏｎ ｂｙ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｒｓ ａｎｄ ｉｓ ｗｉｄｅｌｙ ｕｓｅｄ ｉｎ ｍａｎｙ ｐｒａｃｔｉｃｅｓ．Ｔｈｅｒｅ ａｒｅ ｍａｎｙ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ．Ｔｈｅ ｔｙｐｉｃａｌ ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ ａｍｏｎｇ ｔｈｅｍ ｗｈｉｃｈ ａｔｔｒａｃｔｅｄ ｍｏｒｅ ａｔｔｅｎｔｉｏｎ ａｎｄ ｇｏｔ ｍｏｒｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｂｔｉｔ ｓｔｉｌｌ ｏｗｎｅｄ ｃｅｒｔａｉｎ ｆａｕｌｔｓ ａｒｅ ＤＥ／ｒａｎｄ／１ ａｎｄ ＤＥ／ｂｅｓｔ／１．Ｐｒｅｍａｔｕｒｅ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ａｎｄ ｌｏｅａｌ ｓｅａｒｃｈｉｎｇ ａｂｉｌｉｔｙ ａｌｅ ｓｔｉｌｌ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｉｓｓｕｅ．Ｓｏ ｆｏｒ ｅｎｈａｎｃｉｎｇ ｔｈｅ Ｉｘ＇ｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆＤＥ，ｉｔ ｉｓ
基于极值优化的混合差分进化算法
混合差分进化 算法。该 算法的核 心在 于 ， 当种群聚 集度较 高时 ， 利用极值优 化算 法强大的 波动性 ， 通过 引入 基 于种群
的极值优化 算法来提 高种群 多样性 ， 从 而协助差分进化 算法跳 出局 部最优 。仿真 实验表 明， 该混合算 法具有较好 的全 局收敛性 ， 能有效避 免早熟收敛。
１ 引言
差分进 化 （ ｉｆ Ｄ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｉ ａ ｌ Ｅ ｖ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ， ＤＥ ） 算 法是 由 Ｒａ ｉ ｎ ｅ ｒ Ｓ ｔ ｏ ｒ ｎ和 Ｋｅ ｎ ｎ ｅ ｔ ｈ Ｐ ｒ ｉ ｃ ｅ 提出的一种基于群体差异 的启发 式优
ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｈ ｙ ｂ ｒ ｉ ｄ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｍ ｈ ｈ ａ ｓ ｒ ｅ ｍａ ｒ ｋ ａ ｂ ｌ ｅ ｇ ｌ ｏ ｂ ａ ｌ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｒ ｇ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ。 ａ ｎ ｄ ｃ ａ ｎ ａ ｖ ｏ ｉ ｄ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｅ ｍａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｒ ｇ ｇ ｎ ｃ ｅ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙ ． Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ Ｄｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｉ ａ ｌ ｅ ｖ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ， Ｅｘ ｔ ｒ ｅ ｍａ ｌ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ， Ｈｙ ｂ ｒ ｉ ｄ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ， Ｇｌ ｏ ｂ ａ ｌ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
关键词 差分进化 ， 极值优 化 ， 混合算 法， 全 局 优 化
基于复形法和云模型的差分进化混合算法
（ Ｈ Ｄ Ｅ Ｃ Ｃ ） ．Ｔ ｈ ｅ ｎ ｅ ｗ ａ ｌ ｇ ｏ ｉ ｒ ｔ ｈ ｍ ｕ ｓ ｅ ｄ ｔ ｈ ｅ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｉ ｌ ａ ｅ ｖ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｇ ｏ ｉ ｒ ｔ ｈ ｍ ｔ ｏ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｔ ｈ ｅ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍａ ｌ ａ ｒ ｅ ａ ｉ ｆ ｒ ｓ ｔ ，ｔ ｈ ｅ ｎ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ ｔ ｈ ｅ
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Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｉ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ ｏ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｔ ｈ ｅ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｉ ａ ｌ ｅ ｖ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ’ Ｓ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｒ ｇ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓ ｐ ｅ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｃ ｙ，ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ａ ｎ ｅ ｗ ｌｇ ａ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｗｈ ｉ ｃ ｈ ｎ ａ ｍｅ ｄ ａ ｈ ｙ ｂ ｒ ｉ ｄ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｉ ａ ｌ ｅ ｖ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｃ ｏ ｍｐ ｌ ｅ ｘ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ａ ｎ ｄ ｃ ｌ ｏ ｕ ｄ ｍｏ ｄ ｅ ｌ
第３ ０卷 第 １ ０期
２ ０ １ ３年 １ ０月
计 算 机 应 用 研 究
Ａｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｏ ｆ Ｃｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｒ ｓ
差分进化算法介绍
1．差分进化算法背景差分进化(Differential Evolution，DE)是启发式优化算法的一种，它是基于群体差异的启发式随机搜索算法，该算法是Raincr Stom和Kenneth Price为求解切比雪夫多项式而提出的。
差分进化算法具有原理简单、受控参数少、鲁棒性强等特点。
近年来，DE在约束优化计算、聚类优化计算、非线性优化控制、神经网络优化、滤波器设计、阵列天线方向图综合及其它方面得到了广泛的应用。
差分算法的研究一直相当活跃，基于优胜劣汰自然选择的思想和简单的差分操作使差分算法在一定程度上具有自组织、自适应、自学习等特征。
它的全局寻优能力和易于实施使其在诸多应用中取得成功。
2.差分进化算法简介差分进化算法采用实数编码方式，其算法原理同遗传算法相似刚，主要包括变异、交叉和选择三个基本进化步骤。
DE算法中的选择策略通常为锦标赛选择，而交叉操作方式与遗传算法也大体相同，但在变异操作方面使用了差分策略，即：利用种群中个体间的差分向量对个体进行扰动，实现个体的变异。
与进化策略(Es)采用Gauss或Cauchy分布作为扰动向量的概率密度函数不同，DE使用的差分策略可根据种群内个体的分布自动调节差分向量(扰动向量)的大小，自适应好；DE 的变异方式，有效地利用了群体分布特性，提高了算法的搜索能力，避免了遗传算法中变异方式的不足。
3.差分进化算法适用情况差分进化算法是一种随机的并行直接搜索算法，最初的设想是用于解决切比雪夫多项式问题，后来发现差分进化算法也是解决复杂优化问题的有效技术。
它可以对非线性不可微连续空间的函数进行最小化。
目前，差分进化算法的应用和研究主要集中于连续、单目标、无约束的确定性优化问题，但是，差分进化算法在多目标、有约束、离散和噪声等复杂环境下的优化也得到了一些进展。
4.基本DE算法差分进化算法把种群中两个成员之间的加权差向量加到第三个成员上以产生新的参数向量，这一操作称为“变异”。
差分进化算法的实际应用
差分进化算法的实际应用差分进化算法（Differential Evolution，DE）是一种优化算法，最初由Storn和Price 在1995年提出。
该算法通过模拟自然选择的过程，不断优化目标函数，达到最优解。
近年来，差分进化算法在各个领域得到了广泛的应用。
差分进化算法在工程优化领域是被广泛应用的。
例如，在室内设计领域，使用差分进化算法来优化各种室内设计的元素，如家具布置、灯具设计等，优化的结果可以增强空间美感和舒适性，延长家具和设备的使用寿命，降低了设计成本。
在管道系统和化学工业中，差分进化算法也能够用来解决复杂工艺的问题。
例如，在纸浆和纸制品制造中，使用差分进化算法进行预测的生产条件，以便减少生产成本，优化生产过程；另外，差分进化算法亦被应用于工业口味的优化、生产中的卫生质量控制、物流和生产计划的优化等。
2. 差分进化算法在信号与图像处理中的应用差分进化算法在信号和图像处理中得到了广泛的应用。
例如，在图像压缩技术中，差分进化算法被用来找出最佳的图像的变换参数，包括图像的分辨率和压缩比例。
在音频信号中，差分进化算法常常与混响器和均衡器相伴。
通过差分进化算法来优化这些音频效果器的性能参数，提神音频品质，使音频的全局调整更为精准和高效。
差分进化算法在机器嗅觉领域得到了广泛的应用。
例如，食品行业使用差分进化算法来判定食品的成分。
此外，差分进化算法还在汽车领域被应用于车内高温时的臭味测量，以及疲劳驾驶时的呼吸测量。
差分进化算法在金融领域中的应用，主要是预测股票和外汇的市场行情，进行投资决策。
例如，在股票市场中，差分进化算法被用来挖掘股票与其他市场之间的关联性。
此外，差分进化算法还可以通过自动化的方式，完成对阿尔法交易策略等的优化。
结论总体来说，差分进化算法是一种强大而灵活的优化算法，涵盖了诸多领域的应用，在实际应用中所表现的效果也非常出色。
差分进化算法的发展也处于一个不断成熟和完善的过程，随着时间的推移，相信该算法在更多领域中应用的空间也会越来越广阔。
差分进化算法介绍
差分进化算法介绍1．差分进化算法背景差分进化(Differential Evolution，DE)是启发式优化算法的一种，它是基于群体差异的启发式随机搜索算法，该算法是Raincr Stom和Kenneth Price为求解切比雪夫多项式而提出的。
差分进化算法具有原理简单、受控参数少、鲁棒性强等特点。
近年来，DE在约束优化计算、聚类优化计算、非线性优化控制、神经网络优化、滤波器设计、阵列天线方向图综合及其它方面得到了广泛的应用。
差分算法的研究一直相当活跃，基于优胜劣汰自然选择的思想和简单的差分操作使差分算法在一定程度上具有自组织、自适应、自学习等特征。
它的全局寻优能力和易于实施使其在诸多应用中取得成功。
2.差分进化算法简介差分进化算法采用实数编码方式，其算法原理同遗传算法相似刚，主要包括变异、交叉和选择三个基本进化步骤。
DE算法中的选择策略通常为锦标赛选择，而交叉操作方式与遗传算法也大体相同，但在变异操作方面使用了差分策略，即：利用种群中个体间的差分向量对个体进行扰动，实现个体的变异。
与进化策略(Es)采用Gauss或Cauchy 分布作为扰动向量的概率密度函数不同，DE使用的差分策略可根据种群内个体的分布自动调节差分向量(扰动向量)的大小，自适应好；DE 的变异方式，有效地利用了群体分布特性，提高了算法的搜索能力，避免了遗传算法中变异方式的不足。
3.差分进化算法适用情况差分进化算法是一种随机的并行直接搜索算法，最初的设想是用于解决切比雪夫多项式问题，后来发现差分进化算法也是解决复杂优化问题的有效技术。
它可以对非线性不可微连续空间的函数进行最小化。
目前，差分进化算法的应用和研究主要集中于连续、单目标、无约束的确定性优化问题，但是，差分进化算法在多目标、有约束、离散和噪声等复杂环境下的优化也得到了一些进展。
4.基本DE算法差分进化算法把种群中两个成员之间的加权差向量加到第三个成员上以产生新的参数向量，这一操作称为“变异”。
改进的组合差分进化优化算法
第３ ０ 卷 第１ 期
文章编号 ： １ ０ ０ ６ — ９ ３ ４ ８ （ ２ ０ １ ３ ） ０ １ 一 Ｏ ３ ８ ９ 一 刚ｌ
计
算
机
仿
真
２ ０ １ ３ 年１ 月
改 进 的组 合 差 分 进 化 优 化 算 法
董 明刚 ， 王 宁 ， 程 小辉
（ １ ．桂林理工大学信息科学与： 工程学院 ， 广西 桂林 ５ ４ １ ０ ０ ４ ； ２ ．浙江大学工业控制技术国家重点实验室 ， 浙江 杭州 ３ １ ０ ０ ２ ７ ）
中图 分 类 号 ： Ｔｖ ｅ ｄ Ｃｏ ｍｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｅ Ｄｉ ｆｅ ｒ ｅ ｎｔ ｉ ａ ｌ Ｅｖ ｏ ｌ ｕｔ ｉ ｏ ｎ Ａｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍｓ
ＤＯＮＧ Ｍｉ ｎ ｇ －ｇ ａ ｎ ｇ 一， Ｗ ＡＮＧ Ｎｉ ｎ ｇ ， ＣＨＥＮＧ Ｘｉ ａ ｏ ＿ｈ ｕ ｉ
（ １ ．Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｉ ｒ ｎ ｇ ，Ｇ ｕ ｉ ｌ ｉ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｇ ｕ ｉ ｌ ｉ ｎ Ｇ ａ ｎ ｇ ｘ ｉ ５ ４ １ ０ ０ ４ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ；
基于混合差分进化的智能核设计方法
2023-11-06
目录
• 引言 • 混合差分进化算法 • 智能核设计方法 • 基于混合差分进化的智能核设计方法应用 • 结论与展望
01
引言
研究背景与意义
背景介绍
随着科技的不断发展，人工智能技术已经逐渐渗透到 各个领域，其中核方法作为支持向量机的重要分支， 在分类、回归等问题上具有广泛的应用价值。然而， 传统的核设计方法往往基于手工经验，缺乏自动化和 智能化，难以适应大规模、复杂数据的处理需求。因 此，研究一种基于混合差分进化的智能核设计方法， 具有重要的理论意义和应用价值。
通过实验验证，证明了所提 方法在多种测试函数下均具 有较好的性能表现，优于传
统差分进化算法。
将智能核设计方法应用于实 际工程问题，如函数优化、 神经网络训练等，取得了较
好的应用效果。
研究限制与不足
1
所提方法的性能表现仍受到测试函数选择的影 响，对于不同类型的问题可能需要调整算法参 数或选择不同的测试函数。
混合差分进化算法框架
混合差分进化算法在差分进化算法的基础上，引入了其他 优化算法的优点，如遗传算法的交叉和变异操作、粒子群 算法的群体搜索等，形成了更为强大的优化工具。
混合差分进化算法框架包括种群初始化、个体差异计算、 选择操作、交叉操作、变异操作以及终止条件等步骤，通 过不断迭代更新种群中的个体，实现寻优过程。
应用前景
基于混合差分进化的智能核设计方法具有广泛的应用前 景。未来可以将其应用于更多的优化问题中，如神经网 络训练、超参数优化、强化学习等。同时，该方法还可 以与其他智能优化算法相结合，形成更为强大的优化工 具。
05
结论与展望
研究成果与贡献
提出了一种新的混合差分进 化算法，提高了算法的全局
差分进化算法原理
差分进化算法原理差分进化算法是一种基于群体智能的优化算法，由Storn和Price于1995年提出。
该算法通过模拟生物遗传进化的过程，在群体中引入变异、交叉、选择等操作，从而优化目标函数。
相对于传统优化算法，差分进化算法具有收敛速度快、全局搜索能力强等优点，因此在实际工程优化中得到广泛应用。
差分进化算法的基本原理是通过不断改进目标函数来优化群体中的个体。
算法的基本流程如下：1. 初始化：随机生成足够多的初始个体，构成初始群体。
2. 变异：对于每个个体，根据固定的变异策略生成一个变异个体。
3. 交叉：将原个体和变异个体进行交叉，得到一个新的个体。
4. 选择：从原个体和交叉个体中选择更优的一个作为下一代的个体。
5. 更新群体：将新个体代替原个体，同时保留所有代的最优解。
变异策略和交叉方法是差分进化算法的核心部分。
1. 变异策略：变异策略是指在进化过程中，对每个个体进行的变异操作。
常用的变异策略有DE/rand/1、DE/rand/2和DE/best/1等。
“DE”表示差分进化，“rand”表示随机选择其他个体进行变异，“best”表示选择当前代的最优解。
以DE/rand/1为例，其变异操作步骤如下：（1）从群体中随机选择两个个体（除当前个体之外）；（2）根据固定的变异因子F，生成一个变异向量v；（3）计算原个体与变异向量v的差分，得到新的个体。
变异因子F的值通常取0.5-1.0，表示变异向量中各项的取值在变量取值范围内随机变化的程度。
2. 交叉方法：交叉方法是指在变异个体和原个体之间进行的交叉操作。
常用的交叉方法有“二项式交叉”和“指数交叉”等。
以二项式交叉为例，其交叉操作步骤如下：（1）对于变异向量v中的每一维，以一定的概率Cr选择变异向量中的该维，否则选择原个体中的该维；（2）得到新的个体。
Cr表示交叉率，通常取值在0.1-0.9之间。
差分进化算法的收敛性和全局搜索能力与变异策略和交叉方法的选择密切相关。
混合差分进化算法
混合差分进化算法混合差分进化算法（Mixed Differential Evolution Algorithm）是一种基于差分进化算法和其他优化算法的混合算法。
它将差分进化算法的优点与其他算法的优点相结合，从而提高了算法的能力和收敛速度。
差分进化算法是一种通过不断演化种群中的个体来寻找最优解的算法。
它通过引入差分变异和交叉操作来产生新的个体，并结合目标函数对新个体进行评估和选择。
1.初始化种群：随机生成初始种群，包含一定数量的个体。
2.选择操作：根据个体的适应度值选择一部分个体作为父代。
3.变异操作：利用差分操作生成新个体。
差分操作是通过选择父代个体之间的差异，生成新的个体。
变异操作可以通过变异率来控制。
4.交叉操作：将变异操作生成的新个体与原个体进行交叉，生成下一代个体。
5.评估和选择：对新个体进行评估，根据目标函数值选择一部分个体作为下一代的父代。
6.终止条件判断：如果达到了停止条件（如最大迭代次数、目标函数值满足要求等），则停止算法；否则，返回步骤2混合差分进化算法的优点在于，通过与其他算法进行混合，可以克服差分进化算法的局限性，提高能力和收敛速度。
例如，与遗传算法混合可以保留遗传算法的全局能力，与模拟退火算法混合可以保留模拟退火算法的局部能力。
然而，混合差分进化算法也存在一些问题。
首先，选择合适的混合算法是一个挑战。
不同的算法具有不同的参数设置和优化能力，需要根据具体问题进行选择。
其次，混合算法的参数设置也是一个关键问题。
不同的参数设置可能会导致算法的性能差异，需要仔细调整。
总之，混合差分进化算法是一种有效的优化算法，可以通过与其他算法进行混合，提高能力和收敛速度。
然而，对于具体问题，需要仔细选择混合算法和调整参数，以获得最佳的优化效果。
差分进化算法综述概况
差分进化算法（DE）[1]是Storn 和Price 在1995 年提出的一种基于种群差异的进化算法，DE是一种随机的并行搜索算法。
差分进化计算和其他进化计算算法一样，都是基于群体智能理论的优化算法，利用群体内个体之间的合作与竞争产生的群体智能模式来指导优化搜索的进行。
与其他进化计算不同的是，差分进化计算保留了基于种群的全局搜索策略，采用实数编码、基于差分的简单变异操作和一对一的竞争生存策略，降低了进化操作的复杂性。
差分进化计算特有的进化操作使得其具有较强的全局收敛能力和鲁棒性，非常适合求解一些复杂环境中的优化问题。
最初试图使用向量差进行向量种群的混洗，以此来解决切比雪夫多项式适应性问题。
DE 通过种群内个体间的合作与竞争来实现对优化问题的求解，其本质上是一种基于实数编码的具有保优思想的进化算法。
该算法实现技术简单，在对各种测试问题的实验中表现优异，已经成为近年来进化算法研究中的热点之一。
差分进化算法基本原理基本的差分进化算法是基于候选方案种群的算法，在整个搜索空间内进行方案的搜索，通过使用简单的数学公式对种群中的现有方案进行组合实现的。
如果新的方案有所改进，则被接受，否则被丢弃，重复这一过程直到找到满意的方案。
设 f 是最小化适应度函数，适应度函数以实数向量的形式取一个候选方案作为参数，给出一个实数数值作为候选方案的输出适应值。
其目的是在搜索空间的所有方案p 中找到m 使得f(m) ≤f(p)。
最大化是找到一个m 使得f(m) ≥f(p)。
设X=(x1, x2,…, xn)∈ℝn是种群中一个个体，基本的差分进化算法如下所述：•在搜索空间中随机地初始化所有的个体。
•重复如下操作直到满足终止条件（最大迭代数或者找到满足适应值的个体）o对于种群中的每个个体：●随机地从种群中选择三个彼此不同的个体a，b 和c。
●选择一个随机索引R ∈{1, ..., n}，n 是被优化问题的维数。
●通过对每个i ∈{1, ..., n}进行如下的迭代计算可能的新个体Y = [y1, ..., yn] 生成一个随机数ri~U(0,1)；●如果(i=R)或者(ri<CR)，y i = ai + F(bi − ci)，否则yi = xi；●如果(f(yi) < f(xi))，则在种群中使用改进的新生成的yi替换原来的xi，否则不变。
差分进化算法 约束条件
差分进化算法约束条件
差分进化算法（Differential Evolution, DE）是一种常用的
全局优化算法，通常用于解决连续优化问题。
在应用差分进化算法时，我们经常会遇到约束条件，也就是问题的解需要满足一定的限
制条件。
这些约束条件可能包括等式约束、不等式约束或者其他形
式的约束。
在差分进化算法中处理约束条件的方法有很多种，下面我将从
不同角度来解释：
1. 罚函数法，一种常见的处理约束条件的方法是使用罚函数法。
在罚函数法中，对于违反约束条件的解，通过增加一个罚项来惩罚
这些解，使得在优化过程中不满足约束条件的解变得不利于优化。
这样可以在一定程度上保证优化的解满足约束条件。
2. 转换方法，另一种常见的处理约束条件的方法是通过一定的
变换将约束优化问题转换为无约束优化问题。
这种方法包括线性变换、非线性变换等，通过变换使得原始的约束优化问题转化为一个
无约束优化问题，然后再利用差分进化算法进行求解。
3. 修复法，修复法是指在每一代种群中，对不满足约束条件的
个体进行修复，使其满足约束条件。
这种方法的优点是可以保证每
一代种群中的解都满足约束条件，但缺点是可能会增加计算的复杂度。
4. 多目标优化，有时候约束条件可以被看作是另一个优化目标，可以将约束条件转化为多目标优化问题进行求解。
总的来说，处理约束条件是差分进化算法在实际应用中需要考
虑的一个重要问题，不同的方法适用于不同的情况。
在应用差分进
化算法时，需要根据具体的问题特点选择合适的处理约束条件的方法，以求得较好的优化效果。
混合差分进化算法
混合差分进化算法
混合差分进化算法（HDE）是一种优化算法，它将差分进化算法和其他元启发式算法相结合，用于解决各种优化问题。
该算法使用差分进化算法的核心思想，即使用种群中的个体进行交叉和变异来生成新的解决方案，并通过选择策略来更新种群。
同时，该算法还引入了其他元启发式算法的特点，如局部搜索和全局搜索，以提高算法的收敛性和搜索效率。
HDE算法的基本步骤包括初始化种群、差分进化操作、局部搜索和全局搜索。
在初始化种群阶段，算法随机生成一组初始解，并将其作为种群的初始个体。
接下来，算法使用差分进化操作来生成新的解决方案。
该操作包括选择三个随机个体，然后将它们进行差分和加权操作，以生成新的解决方案。
然后，算法使用局部搜索来改善新的解决方案，并使用全局搜索来跳出局部最优解。
HDE算法的优点是它可以有效地克服传统优化算法的局限性，并提高搜索效率和收敛性。
此外，该算法还具有较好的适应性，可以针对不同的问题进行调整和优化。
因此，HDE算法已成为一种广泛应用的优化算法，在许多领域都有着实际应用。
- 1 -。
基于Oracle罚方法的混合约束差分进化算法
关键词 ： 约束优化 ； 混合算法 ； 罚函数 ； 差分 进化 ； 序列 二次规划
中 图分 类 号 ： Ｔ Ｐ ２ ０ ２ ． ７ 文献标识码 ： Ａ
Ｏｒ ａ ｃ ｌ ｅ Ｐｅ ｎａ ｌ ｔ ｙ Ｍｅ ｔ ｈｏ ｄ— — Ｂａ ｓ ｅ ｄ Ｈｙ ｂｒ ｉ ｄ Ｃｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｅ ｄ Ｄｉ ｆｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｉ ａ ｌ Ｅｖ ｏ ｌ ｕｔ ｉ ｏ ｎ Ａｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈｍ
ＡＢＳ ＴＲ ＡＣＴ： Ｔ ｏ ｓ ｏ ｌ ｖ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ｌ ｅ ｘ ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｅ ｄ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍｓ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙ，ａ ｎ Ｏｒ ａ ｃ ｌ ｅ ｐ ｅ ｎ ａ ｌ ｔ ｙ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ—ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｈ ｙ — ｂ ｉ ｒ ｄ ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｅ ｄ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｉ ａ ｌ ｅ ｖ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｇ ｏ ｉ ｒ ｔ ｈ ｍ ，Ｏ ＢＨＳ ａ ＤＥ，ｗ ａ ｓ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ．Ｉ ｎ ＯＢ ＨＳ ａ Ｄ Ｅ，ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｉ ｇ ｉ ｎ ａ ｌ Ｏ ｒ ａ ｃ ｌ ｅ ｐ ｅ ｎ ｌ・ ａ ｔ ｙ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｗａ ｓ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ｔ ｏ ｓ ａ ｔ ｉ ｓ ｆ ｙ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ａ ｎ ｄ ａ ｒ ｄ ｓ ｏ ｆ ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｅ ｄ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍｓ ．Ｔ ｈ ｅ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ Ｏ ｒ ａ ｃ ｌ ｅ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｃ ａ ｎ ｉ ｆ ｎ ｄ ｆ ｅ ａ ｓ ｉ ｂ ｌ ｅ ａ ｒ ｅ ａ ｓ ｑ ｕ ｉ ｃ ｋ ｌ ｙ ．Ｔ ｈ ｅ ａ ｄ ａ ｐ ｔ ｉ ｖ ｅ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｉ ａ ｌ ｅ ｖ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｌｇ ａ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ Ｓ ａ ＤＥ ｃ ａ ｎ ｅ ｘ ｐ ｌ ｏ ｒ ｅ ｆ ｅ ａ ｓ ｉ ｂ ｌ ｅ ｒｅ ａ ａ ｓ ｅ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙ ．Ａｎ ｄ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｈ ｅ ｌ ｐ ｏ ｆ ｓ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｔ ｉ ｌ ａ ｑ ｕ ａ ｄ ｒ ａ ｔ ｉ ｃ ｐ ｒ ｏ ｇ ｒ ａ ｍｍｉ ｎ ｇ，ｔ ｈ ｅ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｃ ａ ｎ ｂ ｅ ｆ ｏ ｕ ｎ ｄ ｗ ｉ ｔ ｈ ｆ ｅ ｗ ｅ ｒ ｎ ｕ ｍｂ ｅ ｒ ｏ ｆ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｅ ｖ ａ ｌ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ．Ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｅ ｘ ｐ ｅ ｉ ｒ ｍｅ ｎ ｔ ｓ ａ ｎ ｄ ｃ ｏ ｍｐ ａ ｒ ｅ ｄ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ａ ｐ ｐ ｒ ｏ ａ ｃ ｈ ｎ ｏ ｔ ｏ ｎ — ｌ ｙ ｃ ａ ｎ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｔ ｈ ｅ ｑ ｕ ａ ｌ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｒ ｅ ｄ ｕ ｃ ｅ ｔ ｈ ｅ ｎ ｕ ｍｂ ｅ ｒ ｏ ｆ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｅ ｖ ｌｕ ａ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ，ｂ ｕ ｔ ｌｓ ａ ｏ ｉ ｓ ｒ ｏ ｂ ｕ ｓ ｔ ．Ｉ ｎ ａ ｄ ｄ ｉ － ｔ ｉ ｏ ｎ，ｄ ｕ ｅ ｔ ｏ ｔ ｈ ｉ ｓ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｈ ａ ｓ ｆ ｅ ｗｅ ｒ ｕ ｓ ｅ ｒ ｐ ａ ｒ ｍ ｅ ａ ｔ ｅ ｒ ｓ ，ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｉ ｔ ｉ ｓ ｅ ｎ ｈ ａ ｎ ｃ ｅ ｄ ．Ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ａ ｐ ｐ ｒ ｏ ａ ｃ ｈ ｉ ｓ ａ ｎ ｅ ｗ ｃ ｏ ｍｐ ｅ ｔ ｉ ｔ ｉ ｖ ｅ ａ ｐ ｐ ｒ ｏ ａ ｃ ｈ ｆ ｏ ｒ ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｅ ｄ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍｓ ．
混合差分进化算法
混合差分进化算法
混合差分进化算法（Hybrid Differential Evolution Algorithm）是将差分进化算法与其他算法相结合的一种进化算法。
其基本思路是在差分进化算法的基础上，将其他算法的特点引入到算法中，以增强算法的局部搜索能力和全局搜索能力。
具体的实现方式包括以下几个方面：
1. 算子的改进：差分进化算法的核心在于差分变异算子，该算子决定了种群的搜索空间和搜索方向。
为了增强算法的搜索能力，可以将差分变异算子进行改进，例如引入自适应参数、非线性变异策略等。
2. 局部搜索的加强：差分进化算法在全局搜索方面表现良好，但在局部搜索方面可能存在不足。
因此，可以引入一些局部搜索算法，如模拟退火、禁忌搜索等，对差分进化算法进行局部优化。
3. 原子操作的引入：除了差分变异算子之外，其他的原子操作（如交叉、选择等）也可以进行改进或引入。
例如，可以引入随机权重交叉算子，以增强算法的搜索空间；还可以引入动态选择算子，以提高算法的适应性。
4. 混合算法的组合：除了上述单一的改进方法之外，还可以将不同的优化算法进行组合，形成混合算法。
例如，将遗传算法与差分进化算法进行组合，形成遗传差分进化算法，可以克服两种算法的缺点，从而获得更好的优化结果。
5. 算法参数的优化：算法参数对于算法的搜索性能具有重要影响。
因此，在算法实现过程中，需要对算法参数进行优化，以获得更好的搜索效果。
常见的参数优化方法包括网格搜索、粒子群算法、遗传算法等。
综合上述内容，混合差分进化算法是一种综合性的进化算法，具有较强的全局搜索能力和局部搜索能力。
在工程和科学领域的优化问题中，具有广泛的应用前景。
差分进化粒子群融合算法
差分进化粒子群融合算法1.引言1.1 概述概述差分进化粒子群融合算法是一种基于差分进化算法和粒子群算法相结合的优化算法。
差分进化算法基于自然选择和生物进化的原理，通过对解空间的搜索和优化来寻找问题的最优解。
粒子群算法则模拟了鸟群或鱼群等群体在搜索食物或逃离危险时的行为，通过群体的协作和信息共享来快速找到全局最优解。
差分进化算法与粒子群算法分别具有自身的优点和特点，但在解决某些优化问题时，两种算法都可能存在局限性。
因此，将差分进化算法和粒子群算法相融合，可以更好地发挥它们的优势，并弥补各自的不足。
差分进化粒子群融合算法的基本思想是将差分进化算法的个体集合作为粒子群算法的种群，差分进化算法的变异和交叉操作作为粒子群算法的速度更新规则。
通过不断迭代优化，算法能够在搜索空间中找到最优解。
本篇文章主要介绍差分进化粒子群融合算法的原理、实现和应用。
首先，将详细介绍差分进化算法和粒子群算法的原理及其优缺点。
然后，详细阐述差分进化粒子群融合算法的基本思想和具体实现过程。
最后，通过一些实例和实验结果，比较和分析差分进化粒子群融合算法与其他优化算法的性能差异，展示其在求解复杂优化问题中的优势和应用前景。
本文旨在为读者提供关于差分进化粒子群融合算法的全面了解和深入学习的参考资料。
通过对算法原理和实现过程的介绍，希望能够帮助读者理解该算法的内在机制，并在实际问题中应用和推广差分进化粒子群融合算法，提高问题求解的效率和质量。
1.2 文章结构文章结构部分的内容可以根据下面的模板进行编写：文章结构部分的内容主要介绍了本篇长文的整体结构和组成部分，以便读者能够清晰地了解文章的框架和阅读路径。
本文的文章结构包括以下几个部分：首先，引言部分（第1章）主要对本篇长文进行了概述。
在引言的概述部分，我们将简要地介绍了差分进化粒子群融合算法的背景和应用领域。
然后，在引言的文章结构部分，我们将详细介绍本文的结构组成和各个章节的内容。
最后，在引言的目的部分，我们将明确阐述本篇长文的目的和意义，以及所要解决的问题。
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Ｊ ｎ ２ １ ｕ．０２
Ｖｏ ． ３ ＮＯ ６ １３ ．
混 合 差 分进 化 算 法
李丽蓉 ，高卫峰 （．山西警官高等专科学校 计算机科学与技术 系，山西 太原 ００ ２ ； １ ３０ １
２ ．西安 电子科 技 大学 应 用数 学 系，陕西 西安 ７ ０ ７ ） １ ０ １
摘 要 ：为 了克服差 分进化算 法容 易出现早熟和收敛速度慢的 问题 ，提 出了一种混合 差分进化算 法。该 算法在趋 药性 差分 进化算法 （ Ｄ Ｃ Ｅ）的基础上 ，通过对较优 个体进行 变异操作 ，维护 了种群 多样 性、避 免早 熟；通过将较 差的个体 与较优 个 体进行杂交 ，提 高 了开采 能力、加快 了收敛速度 。基 于这两种策略 ，算法的开采 能力与探 索能 力达到 了平衡 。用该 算法解 决标准函数 优化 问题 ，并将仿真 结果与其他算法进行 比较 ，数 值结果表 明该 文算法具有较 快的收敛速度 和很强 的跳 出局 部
２ ｅ ｐ ｒｍｅ ｔｏ ｐ ｉｄ Ｍ ａ ｈ ｍａ ｉｓ ．Ｄ ａ ｔ ｎ ｆＡｐ ｌ ｔ ｅ ｔｃ ，Ｘｉ ｉｎ Ｕｎ ｖ ｒ ｉ ｅ ｄ ａ ｉ ｅ ｓｔ ｙ，Ｘｉ ｎ ７ ０ ７ ，Ｃｈ ｎ ） ＇ １０ １ ａ ｉａ
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最优的能力 。
关键词 ：差分进 化算法；趋 药性差分进化算 法；杂交操作 ；变异操作 ；早 熟 中图法分类号 ： Ｐ ８ 文献标 识号 ：Ａ 文章编 号：１ ０—０ ４（０ ２ ６２４ —５ Ｔ １ ０ ０７２ ２ １ ）０—４ ６０
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