R_L_C串联电路的稳态特性

合集下载

实验4 RC、RL、RLC电路的稳态特性

实验4　RC 、RL 、RLC 电路的稳态特性【实验目的】1．观测RC 、RL 、RLC 串联电路的幅频特性和相频特性。

2．学习用双踪示波器测量位相差。

【仪器用具】TDS2012数字示波器、FG-506A 型功率函数信号发生器、YB2173B 数字交流毫伏表、电容、电感、电阻箱、接线板等。

【原理概述】在RC 、RL 和RLC 串联电路中，若加在电路两端的正弦交流信号保持不变，则当电路中的电流和电压变化达到稳定状态时，电流（或某元件两端的电压）与频率之间的关系特性称为幅频特性；电压、电流之间的位相差与频率之间的关系特性称为相频特性。

下面分三种串联电路来分析。

1．RC 串联电路RC 串联电路如图1所示。

根据图形可得：（1）)1(Cj R I U U U CR ω+=+= 由（1）式可得到电路的总阻抗、电流的有效值、电阻两端电压的有效值、电容两端电压的有效值Z I R U ，以及电路电压与电流之间的位相差分别为：C U ϕ （2）22)1(CR Z ω+= （3）2)(1C R C U I ωω+= （4）2)(1C R RCU IR U R ωω+== （5）2)(11RC U C IU C ωω+== 　（6）RCarctgωϕ1-=图 1 图　2从图2可以看出，电阻和电容两端电压、都是频率（即）的函数，它们都是随着频率的改变而R U C U f ω改变。

当频率很低（R C >>ω1降落在电阻上。

我们可以利用根据（6）式可画出f ~ϕ3所示。

从图3频率很高时，趋于0ϕ们可以利用RC 相电路。

2．RL RL 串联电路如图4 L U （9）22)(L R UI ω+= （10）22)(L R URIR U R ω+==I U L ω=arctgϕ=若电压有效值保持不变，根据（U 式可画出、f U R ~f U L ~示。

从图5都是频率（即L U f ω率的改变而改变。

当频率很低（L R ω>>根据（12）式可画出RL 电路的~ϕRLC 串联电路的幅频特性已在《RLC 电路的谐振现象》实验中学习过，现在简单重温它的相频特性。

大学物理实验-RLC 电路的稳态特性研究

RLC 电路的稳态特性研究【实验目的】1、了解RLC 串联电路的相频特性和幅频特性；2、观察和研究RLC 电路的串联谐振现象；3、进一步巩固示波器的使用；4、掌握两种示波器测量相位的方法。

【实验仪器】SS-7802A示波器，TFG1005型函数信号发生器，电路元件等。

【实验原理】一、电路基本知识回顾二、RLC 串联电路的相频特性和幅频特性RLC 串联电路如图1 所示，通过正弦稳态交流电流，运用复数运算法，其电路方程可写成：其中， f = f2-f1 .三、两种用示波器测量相位的方法示波器可以用来测量电压，周期，还可以测量相位差，有两种方法可以测量相位差：1．双踪法比较法双踪法是用双踪示波器在荧光屏上直接比较两个被测电压的波形来测量其相位关系。

测量时，由通道1 和2 分别输入两个频率相同而相位不同的正弦电压信号，波形显示如图3（a）所示。

相应的相位为：2．李萨如图形法测相位将示波器设为X-Y 工作方式，由CH1 和CH2 输入的正弦电压信号分别加在X 和Y 方向。

电子束光点同时在X 和Y 方向上做简谐振动，荧光屏上显示的图形为电子束光点的运动轨迹，该图称为李萨如图，原理如图3（b）所示。

【实验内容和要求】电路参数: L=10mH, C=0.1μF, R=51Ω，R L用万用表测量。

信号源输出电压满足：Upp<4V，按图4 连线，注意共地点。

图4 RLC 电路串连电路1．根据所选L和C 的数值，计算相应的谐振频率f0，并通过实验进行测量，计算相对误差。

2．观察谐振前后电流信号强度的变化，并记录现象。

3．利用比较法或李萨如图方法测量相频特性曲线:频率扫描范围：1500-15000Hz。

测量不少于25个点，在谐振频率附近应该多取几个点。

注意频率偏离谐振频率时相位的符号（大于－正号，小于－负号）；绘图时频率取对数坐标，对数轴取为f/ f0，并与理论曲线比较，分析误差产生的原因。

4．测量幅频特性:保持信号源电压U 不变（即CH1电压波的幅值不变，可取U PP=3V）, 频率扫描范围：200-5500Hz。

RLC串联电路的稳态特性

实验报告RLC串联电路的稳态特性物理科学与技术学院吴雨桥2013301020142 13级弘毅班【实验目的】1.观察、分析RLC串联电路中的相频与幅频特性，理解和具体应用此特性。

2.进一步学习用双踪示波器进行测量相位差。

【实验器材】正弦信号发生器、毫伏表、双踪示波器、自感器、电容器、交流电阻箱。

【实验原理】电流、电压的幅度与频率间的关系称为幅频特性；电流和电源电压间、各元件上的电压与电源电压间的相位差与电源的频率关系称为相频特性。

电路的稳态就是该电路在接通正弦交流电源一段时间（一般为电路的时间常数的5至10倍）以后，电路中的电流i和元件上电压（UR,UC,UL）的波形已经发展到与电源电压的波形相同且幅值稳定的状态。

1.RC串联电路的幅频特性和相频特性幅频特性：当ω→ 0时，UR → 0，UC → U; ω增大时，UR增大，UC 减小；ω→∞时，UR → U，UC → 0。

相频特性：ω低时用φR→π/2 ；ω高时φR→0；φC=-[π/2-|φ|];φ随ω增大从-π/2增至0。

等幅频率(截止频率): f ur=uc=1/2 π RC, 是高通滤波器的下界频，低通滤波器的上界频。

2.RL串联电路的幅频特性和相频特性幅频特性：当ω→ 0时，UL → 0，UR → U; ω增大时，UL增大，UR减小；ω→∞时，UL → U，UR → 0。

相频特性：ω从0增大至∞时，φR 从0减小趋于-π/2，φ从0增大趋于π/2，φL从π/2减至0。

等幅频率(截止频率): f ur=uc=R/2 π L。

3.RLC串联电路的相频特性谐振频率：φ =0，UR=U为极大值，f0 = 1/2π√LC ,电路为谐振态。

相频特性：ω<ω0时，φ<0，电容性；ω>ω0时，φ>0，电感性；ω=ω0时，φ=0，纯电阻。

【实验内容】1.测量并做出RC串联电路的幅频、相频曲线（1）接好电路，并将仪器调至安全待测状态，然后接通各仪器的电源进行预热。

RLC串联电路的稳态特性

RLC串联电路的稳态特性实验3-10 RLC串联电路的稳态特性前言在交流电或电子电路的研究中，常需要通过电阻、电感、电容元件不同组合的电路，用来改变输入正弦信号和输出正弦信号之间的相位差，或构成放大电路、振荡电路、选频电路、滤波电路等，因此，研究RLC 电路及其过程，在物理学、工程技术上都很有意义。

本实验着重研究RC、RL和RLC 电路的稳态特性。

【实验目的】1、通过观测、分析RLC 串联电路中的相频和幅频特性,以便理解和具体应用此特性。

2、进一步学习使用双踪示波器进行相位差的测量【仪器用具】正弦信号发生器、毫伏表、双踪示波器、自感器、电容器、交流电阻箱【实验原理】一、RLC串联电路的幅频特性和相频特性由于电容和电感在交流电路中的容抗和感抗与频率有关，所以，在交流电路中有电感和电容存在时，各元件上的电压和电路中的电流都会随频率的变化而发生变化，且回路中的总电流和总电压的相位差也和频率有关。

电流、电压的幅度与频率间的关系称为幅频特性;电流和电源电压间、各元件上的电压和电源电压间的相位差与电源的频率关系称为相频特性。

我们研究的是RLC串联电路的稳态特性。

所谓电路的稳态就是该电路在接通正弦交流电源一段时间(一般为电路的时间常数的5~10倍)以后，电路中的电流和元件上的电压iu、u、u()其波形已经发展到保持与电源电压波形相同且幅值稳定这样的的一种稳定RCL状态。

1. RC串联电路的幅频特性和相频特性1~ZRj我们知道，在图3-10-1的电路中，RC总阻抗为: ,,,C21~~,,2Z其中的模为:Z,|Z|,R，， ,,,C,,1,,,,,1~,C,,,Z的辐角为:,arctan,,arctan (3-10-1) R,CR,,,,,,,,,,,为U和I之间的相位差，即 ,UI根据交流欧姆定律，电阻上的电压为:U,IR (3-10-2) RIU电容上的电压为: (3-10-3) ,C,C21,,2总电压为: (3-10-4) U,IR，,,,C,,图3-10-2为上述电压、电流(有效值)的矢量图。

RLC电路特性的研究RLC

RLC电路特性的研究RLCRLC电路特性的研究电容、电感元件在交流电流中的阻抗是随着电源频率的改变而变化的。

将正弦交流电压加到电阻、电容和电感组成的电路中时,各元件上的电压及相位会随着变化,这称作电路的稳态特性:将一个阶跃电压加到RLC 元件组成的电路中时,电路的状态会由一个平衡态转变到另一个平衡态,各元件上的电压会出现有规律的变化,这称为电路的暂态特性。

[实验目的]1、观测RC和 RL 串联电路的幅频特性和相频特性2、了解RLC 串联、并联电路的相频特性和幅频特性3、观察和研究RLC 电路的串联谐振和并联谐振现象4、观察RC和 RL 电路的暂态过程,理解时间常数τ的意义5、观察RLC 串联电路的暂态过程及其阻尼振荡规律6、了解和熟悉半波整流和桥式整流电路以及RC低通滤波电路的特性[实验仪器]1、FB318 型RLC 电路实验仪2、双踪示波器3、数字存储示波器选用[实验原理]一、RC串联电路的稳态特性1、 RC 串联电路的频率特性图1串联电路在图 1 所示电路中,电阻R 、电容C 的电压有以下关系式:UI12 2R +ωCU IRRIUCωC1ψ ?arctanωCR 图2RC串联电路的相频特性其中ω为交流电源的角频率,U 为交流电源的电压有效值,为电流和电源电压的相位差,它与角频率ω的关系见图 2 可见当ω增加时,I 和U 增加,而U 减小。

当ω很小时φR C→-π/2,ω很大时φ→0。

2、RC低通滤波电路如图 3所示,其中为U 输入电压,U 为输出电压,则有i 0U 1U 1 + j ωRCi它是一个复数,其模为:U12U1 + ωCRi1设ω ,则由上式可知:RCUω0 时, 1UiU 1ωω0时 0.707U2iUω→∞时UiU U U0 0 0可见随ω的变化而变化,并当有ω<ω时 ,变化较小,ω>ω时, 明0 0U U Ui i i显下降。

这就是低通滤波器的工作原理,它使较低频率的信号容易通过,而阻止较高频率的信号通过。

rlc电路的稳态特性实验报告

rlc电路的稳态特性实验报告实验目的：本实验旨在研究和分析RLC电路的稳态特性，通过实验测量和数据分析，探究电路中电感、电阻和电容对电流和电压的影响，进一步加深对RLC电路的理解。

实验原理：RLC电路是由电阻（R）、电感（L）和电容（C）组成的串联或并联电路。

在稳态条件下，电路中的电流和电压将保持稳定，不随时间变化。

通过测量电路中的电流和电压，可以得到电路的稳态特性。

实验步骤：1. 准备工作：将实验所需的电感、电阻和电容连接好，确保电路连接正确无误。

2. 测量电流：通过连接电流表，测量电路中的电流值。

记录测量结果。

3. 测量电压：通过连接电压表，测量电路中的电压值。

记录测量结果。

4. 改变电感值：调节电感器的数值，改变电感值，重复步骤2和步骤3，记录测量结果。

5. 改变电阻值：调节电阻器的数值，改变电阻值，重复步骤2和步骤3，记录测量结果。

6. 改变电容值：调节电容器的数值，改变电容值，重复步骤2和步骤3，记录测量结果。

实验结果与数据分析：通过实验测量得到的电流和电压数据，可以绘制电流-时间曲线和电压-时间曲线，进一步分析电路的稳态特性。

1. 电感对电路的影响：改变电感值时，观察到电流和电压的变化。

当电感值增大时，电路中的电流和电压呈现出振荡的特性，振荡频率随电感值的增大而减小。

2. 电阻对电路的影响：改变电阻值时，观察到电流和电压的变化。

增大电阻值会导致电路中的电流和电压下降，减小电阻值则会使电路中的电流和电压增大。

3. 电容对电路的影响：改变电容值时，观察到电流和电压的变化。

增大电容值会使电路中的电流和电压下降，减小电容值则会使电路中的电流和电压增大。

通过以上实验结果和数据分析，可以得出以下结论：1. RLC电路的稳态特性取决于电感、电阻和电容的数值。

不同数值的电感、电阻和电容会导致电路中的电流和电压呈现不同的变化规律。

2. 在RLC电路中，电感和电容是能量储存元件，电阻则是能量消耗元件。

电感和电容会使电路中的电流和电压发生振荡，而电阻则会使电流和电压减小。

RLC串联电路特性的研究(精)

实验预习报告姓名班级学号同组姓名指导老师实验日期RLC串联电路特性的研究原理简述(原理图、重要公式1.RC、RL、RLC暂态过程电容充放电过程中的回路方程分别为:一阻尼振荡方程:2、RC、RL串联稳态幅频和相频的关系:3、RLC谐振谐振频率:谐振电路的品质因素:原始数据记录表实验报告姓名班级学号同组姓名指导老师实验日期RLC串联电路特性的研究【实验目的】[1] 通过研究RC、RL串联电路的暂态过程,加深对电容充、放电规律,电感的电磁感应特性及震荡回路特点的认识;[2] 通过研究RLC串联电路的暂态过程,加深对电磁阻尼运动规律的理解;[3] 掌握RC、RL串联电路的幅频特性和相频特性的测量方法;[4] 研究RLC串联电路中各参量之间的关系,观察串联谐振电路的特征,并掌握RLC谐振电路的幅频、相频的关系;[5] 用实验的方法找出电路的谐振频率,利用幅频曲线求出电路的品质因数Q值.【实验原理】1.RC、RL、RLC暂态过程(1RC串联电路在由R、C组成的电路中,暂态过程是电容的充放电的过程.其中信号源用方波信号.在上半个周期内,方波电压+E,其对电容充电;在下半个周期内,方波电压为零,电容对地放电.充放电过程中的回路方程分别为通过以上二式可分别得到UC、UR 的解。

在充电时UC 是随时间t 按指数函数规律增长,而电阻电压UR 随时间t 按指数函数规律衰减。

在放电时也时都随时间t 按指数函数规律衰减.物理量RC = τ具有时间的量纲,称为时间常数,是表征暂态过程进行得快慢的一个重要物理量.与时间常数τ有关的另一个在实验中较容易测定的特征值,称为半衰期T1/2,即当UC(t下降到初值(或上升至终值一半时所需要的时间,它同样反映了暂态过程的快慢程度,与t 的关系为T1/2 = τ ln2 = 0.693τ(或τ = 1.443T1/2(2RL串联电路与RC 串联电路进行类似分析可得,RL串联电路的时间常数t 及半衰期T1/2分别为:τ=L/R,T1/2=0.693τ=0.693L/R(3RLC串联电路在理想化的情况下,L、C都没有电阻,可实际上L、C本身都存在电阻,电阻是一种耗损元件,将电能单向转化成热能.所以电阻在RLC电路中主要起阻尼作用.所以根据阻尼震荡方程可以三种不同状态的解,分别为欠阻尼、过阻尼和临界阻尼。

RLC电路的稳态特性

实验34 RLC 电路的稳态特性教学目标重点与难点实验内容教学方法教学过程设计一．讨论1．在交流电路中，RLC 串联电路具有什么特性和作用？在交流电路中，电阻值和频率无关，RLC 串联电路的电流与电阻电压是同相位；电容具有“通高频、阻低频”的特性；电感具有“通低频，阻高频”的特性。

RLC 串联电路具有特殊的幅频特性和相频特性，有选频和滤波作用。

2．交流电路中，如何表示电压和电流的大小和相位的变化？交流电路的电压．．和电流．．有大小和相位的变化，通常用复数法及其矢量图解法来研究。

RLC 串联电路如图1所示，交流电源电压为S U，则 C L R S U U U U++= RLC 电路的复阻抗⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=C L j R Z ωω1 回路电流 )1(+==CωL ωj R U Z U I S S - ，图1 LRC 串联电路•研究交流信号在RLC 串联电路中的幅频特性和相频特性；•巩固交流电路中矢量图解法和复数表示法。

•重点：测量RLC 串联电路的幅频特性。

•难点：测量RLC 串联电路的相频特性。

•测量RLC 串联电路的幅频特性； •测量RLC 串联电路的相频特性；•根据上述测量内容绘制数据表；作I - f 的关系曲线图和ϕ - f 的关系曲线曲线图。

•采用讨论式、提案式教学方法电流大小 22)1(CL R U ZU I SSωω-+==。

矢量图解法如图2所示，总电压S U与电流I 之间的相位（或S U 与电阻电压R U 的相位）为RCL arctg ωωϕ1-=，可见，RLC 串联回路相位ϕ与电源频率f （f πϖ2=）有关。

3．什么是RLC 串联谐振？RLC 串联电路中，当信号的频率f 为谐振频率LCf π210=，即感抗与容抗相等（00ϖϖCL =）时，电路的阻抗有最小值（Z=R ），电流有最大值（RU Z U I SS ==0），电路为纯电阻，这种现象称为RLC ．．．串联谐振．．．．。

RLC稳态特性(最新)

实验9 RLC 电路的稳态特性（补充资料）【实验内容】——（补充内容）1．RLC 串联电路幅频特性的测定测量幅频特性的电路如图1所示，元件取R=10Ω，C ≈0.010μF 、L ≈10mH ，在九孔万能板上连接测量电路（画出测量电路图）。

示波器CH1通道测量信号源“A ”（或“50Ω”）接口输出的正弦信号电压U S ，用示波器的CH2通道测出频率f 从10KH Z 到20KH Z 变化约11～15个值时电阻R 两端的峰峰电压值U R P-P ；注意：每次调好f 后，要调信号源的“幅度”调节旋钮，使示波器的显示“信号源输出波形”通道的波形峰峰电压为U S P-P =1.00V （保持不变），然后才能测量U R P-P 。

列表记录各f 点对应的测量数据U R P-P 和计算数据I P-P 。

根据谐振频率f 0的实验值f 0实和计算值f 0理，求出谐振频率的相对误差E f 0 。

（必做内容）在坐标纸上，绘制RLC 回路的幅频特性曲线I —f 图。

在图线上，分别标出谐振频率的实验值f 0实和通频带宽f 1、f'2频率；计算RLC 回路的通频带∆f 0.7 = f'2- f 1 和品质因数Q =f 0实/ ∆f 0.7。

（必做内容）（选做内容）将电阻元件改为R= 51Ω，测量各f 对应的U R P-P 、I P-P 的测量数据。

在上面内容的同一张坐标纸上，另绘制R= 51Ω时的RLC 回路的幅频特性曲线。

2．RLC 串联电路相频特性的测定（必做内容）取R =10Ω，f 从13KH Z 到19KH Z 变化约11个值，用双踪示波器同时测量U S 与U R 两波形之间的相位差∆t 。

列表记录f 、∆t 的测量数据，求出各测量点的ϕ 。

绘制RLC 回路的相频特性曲线ϕ — f 图。

3．品质因数Q 的测定（选做加分内容）品质因数Q 的测量电路如图2所示，按图连接电路（画出测量电路图），调节信号源的正弦信号频率为RLC 回路的谐振频率f 0，取信号源输出峰峰电压U S =1.00V ，R =10Ω，测出谐振时电容两端电压U C0，求出RLC 回路的品质因数Q （= U C0/ U S ）。

RLC串联电路的稳态响应(09-20)

实验 RLC 串联电路的稳态响应在RLC 串联电路上加一个正弦电压时，电路中各元件上的电压会随着输入频率的改变而改变，回路电流和电源电压之间的相位差也会随之改变。

前者是幅频特性，后者是相频特性。

本实验就RL 、RC 电路的幅频特性和相频特性进行研究，以加深对这些基本规律的理解。

对于RC 电路，还将进一步研究其相移作用。

实验目的1. 研究RL 、RC 串联电路对正弦交流信号的响应，了解电路的物理本质。

2. 学习用示波器测量两个电压波形相位差的方法。

3. 复习巩固交流电路的矢量图解法。

实验仪器1． RLC 电路实验仪（DH4503－2型）实验仪包含了电感箱、电阻箱和电容箱，以及信号发生器在同一面板上。

2．数字实时存储示波器（TDS210型）其仪器介绍及使用方法见讲义《示波器的使用——数字存储示波器的使用》。

实验原理1. RL 串联电路的相频特性和幅频特性图1所示是以正弦电压推动的RL 串联电路。

因为t U t U t Ri m L ωcos )()(=+ ,所以回路电流和电感器上的电压都会随时间正弦函数改变。

我们可以利用复数的形式去解电路,解完之后再对)(t i 和()t U L 分别取实数部分。

电路的总阻抗为 L j R Z ω+= （1）假设 []t j m m i e U t U t U ωωRe cos )(==①（2）那么回路电流为 )cos()(φω+=t ZU t i m（3）其中 222L R Z ω+=，⎪⎭⎫⎝⎛-=-R L ωφ1tan ②（4）可以看出，当电路参数R 、L 确定时，阻抗值会随着的ω增大而增大；回路电流和信号源电压之间的相位差φ也会随着的ω的变化而变化，在低频时接近于0，而高频时则接近于-2π，整个电路基本呈现感性。

可证明:这个电路中，电阻器两端电压(或电感器两端的电压)的半功率角频率是①Re( )表示取复数的实部②该实验中的相位差是指电流与电压之间的，与理论书相反LR=21ω，所以式(3)可改写为 )cos(1)(221φωωω+⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+==t R U t i m ；⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-211tan ωωφ （5）电阻器两端的电压)(t U R 为)cos()()(φω+==t U t Ri t U Rm R （6）其中 2211⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+==ωωm Rm U U （7）可知，Rm U 随着频率的增加而变小。

rlc串联电路频率特性实验报告

竭诚为您提供优质文档/双击可除rlc串联电路频率特性实验报告篇一：RLc串联电路的幅频特性与谐振现象实验报告_-_4(1)《电路原理》实验报告实验时间：20XX/5/17一、实验名称RLc串联电路的幅频特性与谐振现象二、实验目的1．测定R、L、c串联谐振电路的频率特性曲线。

2．观察串联谐振现象，了解电路参数对谐振特性的影响。

1．R、L、c串联电路(图4-1)的阻抗是电源频率的函数，即：Z?R?j(?L?1)?Zej??c三、实验原理当?L?1时，电路呈现电阻性，us一定时，电流达最大，这种现象称为串?c联谐振，谐振时的频率称为谐振频率，也称电路的固有频率。

即?0?1Lc或f0?12?LcR无关。

图4-12．电路处于谐振状态时的特征：①复阻抗Z达最小，电路呈现电阻性，电流与输入电压同相。

②电感电压与电容电压数值相等，相位相反。

此时电感电压(或电容电压)为电源电压的Q倍，Q称为品质因数，即Q?uLuc?0L11ususR?0cRRc在L和c为定值时，Q值仅由回路电阻R的大小来决定。

③在激励电压有效值不变时，回路中的电流达最大值，即：I?I0?usR3．串联谐振电路的频率特性：①回路的电流与电源角频率的关系称为电流的幅频特性，表明其关系的图形称为串联谐振曲线。

电流与角频率的关系为：I(?)?us1??R2??L???c??2?us0??R?Q2?0??I00??1?Q2?0?2当L、c一定时，改变回路的电阻R值，即可得到不同Q 值下的电流的幅频特性曲线(图4-2)图4-2有时为了方便，常以?I为横坐标，为纵坐标画电流的幅频特性曲线(这称?0I0 I下降越厉害，电路的选择性就越好。

I0为通用幅频特性)，图4-3画出了不同Q值下的通用幅频特性曲线。

回路的品质因数Q越大，在一定的频率偏移下，为了衡量谐振电路对不同频率的选择能力引进通频带概念，把通用幅频特性的幅值从峰值1下降到0.707时所对应的上、下频率之间的宽度称为通频带(以bw表示)即：bw??2?1??0?0由图4-3看出Q值越大，通频带越窄，电路的选择性越好。

实验报告-RLC 电路特性的研究

实验报告姓名：班级：学号：实验成绩：同组姓名：实验日期：2009-11-24 指导老师：助教30 批阅日期：RLC 电路特性的研究【实验目的】1.通过研究RC、RL串联电路的暂态过程，加深对电容充、放电规律，电感的电磁感应特性及震荡回路特点的认识。

2.掌握RC、RL串联电路的幅频特性和相频特性的测量方法。

3.用实验的方法找出电路的谐振频率，利用幅频曲线求出电路的品质因数Q值。

【实验原理】1 RC、RL、RLC暂态过程(1) RC串联电路在由R、C组成的电路中，暂态过程是电容的充放电的过程．其中信号源用方波信号．在上半个周期内，方波电压+E，其对电容充电；在下半个周期内，方波电压为零，电容对地放电．充放电过程中的回路方程分别为通过以上二式可分别得到、的解。

半衰期(2) RL串联电路与RC串联电路进行类似分析可得，RL串联电路的时间常数t及半衰期分别为(3) RLC串联电路在理想化的情况下，L、C都没有电阻，可实际上L、C本身都存在电阻，电阻是一种耗损元件，将电能单向转化成热能。

所以电阻在RLC电路中主要起阻尼作用。

所以根据阻尼震荡方程可以三种不同状态的解，分别为欠阻尼、过阻尼和临界阻尼。

2 RC，RL电路串联稳态当把正弦信号输入串联回路时，其电容和电阻两端的输出电压的幅度随输入电压的频率是等幅变化。

而电压幅度随频率变化的曲线称幅频曲线，相位随频率的曲线称相频曲线。

3 RLC谐振在 RLC串联谐振电路中，由于三个元件之间存在相位超前和滞后的特性，所以当电压一定并满足一定的频率时，使得电路中的阻抗达到最小时电流将达到最大值，此时的频率称为谐振频率。

【实验数据记录、实验结果计算】1、RC暂态测量频率电阻电容半衰期1.012kHz1000.00.102F76.00理论值： = 70.70相对误差： 6.97%2、RL暂态测量频率电阻电感半衰期1.012kHz1000.028.0mH24.00理论值： = 19.40相对误差： 19.13%3、RLC暂态测量测量得：L = 28.0mH C = 1.060R = 6984.0理论值：10279.1相对误差：47.18% （该误差将在后面讨论）4、RLC谐振电路测量峰值时，f = 27.42kHZ，U=3.80V，U L=0.96V，U c=1.28V R=1000，L = 28.0mH，C=1.060nF由U R和R计算可得电流。

RLC串联电路的稳态特性

滤波器设计
RLC串联电路可以作为滤波器应用于通信系统中，对信号进行滤波处理，去除噪声和干扰，提高信号质量。
在电力电子系统中的应用
电源设计
RLC串联电路可以用于设计各种电源，如开关电源、逆变器等，通过调节电路参数，实现对电源性能的优化和控制。
无功补偿
RLC串联电路可以用于无功补偿，通过吸收或释放无功功率，实现对电力系统的稳定和优化。
信号发生器
用于产生测试信号。
示波器
用于观察电路的响应。
测量步骤
搭建测试电路
根据需要搭建RLC串联电路，并连接测试设备。
记录测试数据
通过电压表和电流表记录电路中的电压和电流数据，通过示波器记录电路的响应波形。
准备测试设备
根据需要选择合适的电压表、电流表、信号发生器和示波器等设备。
调整测试信号
rlc串联电路的稳态特性
contents
目录
• RLC串联电路的基本概念 • RLC串联电路的稳态特性 • RLC串联电路的参数测量 • RLC串联电路的应用 • RLC串联电路的优缺点
01
RLC串联电路的基本概念
RLC串联电路的定义
01
RLC串联电路是指由电阻（R）、电感（L）和电容（C）元件串联而成的电路。
根据需要调整信号发生器的频率和幅度，以获得所需的测试信号。
数据处理与分析
根据记录的数据计算出电阻、电感和电容的值，并分析电路的稳态特性。
04
RLC串联电路的应用
在通信系统中的应用
信号传输
RLC串联电路可以用于信号传输，通过调整电路参数，实现对信号的调制和解调，提高信号传输的稳定性和可靠性。
RLC串联电路在某些频率下可能产生相位失真，导致信号的波形发生变化。

RLC串联电路稳态特性的研究

t
11
f
（HZ）
T
t
12
- f 曲线图实验谐振频率 f0实 =__________ 计算的谐振频率 f0理 =__________ 相对误差 E_________
13
f
（HZ）
8
U L实 (V)
U L理 (V)
9
U 相对误差 E
4.电阻 R =__________ 谐振频率为 f =__________ 表 4 - f 相关数据
f
电容 C =__________ 电感 L =__________
（HZ）
电源电压 U =__________
10
T
实验原理：1. RC 串联电路的幅频特性和相频特性（1） RC 串联电路如图 19-1 ，根据欧姆定律，电路的有效电流为
I
U
，电路的阻抗为 Z
R2
1
2
,电阻电压为
R2
1
2
C
C
UR
UR
R
2
1 C
2
，电阻电压为 UC
U
1 RC2
UR ，
R2 L2
L 端的电压U L
UL ，总电压为U I
R2 L2
R2 L2 ，相位差为 arctan L
R
3. RLC 串联电路的幅频特性
据欧姆定律， RLC 串联电路中，总阻抗为 Z R2 (L 1 )2 ,其交流电压 U 与电流 I 的关系为 C
I
U
L 1
。总电压与相位差 arctan
100HZ~500HZ 之间分别取 10 个值，记下对应的U R 。根据上述数据，在坐标上作 RC 电路的U R f 曲线。同样做出UC f 特征曲线。

RC、RL、RLC电路动态与正弦稳态特性研究

电路课程研究性实验报告《RC、RL、RLC电路动态与正弦稳态特性研究》院校：电气信息学院专业班级:学生组员：指导老师：胡鹤宇张向华日期：2020年6月20日电路课程研究性实验实验报告（一）．实验目的：1学习用示波器观察和分析RC，RL，RLC的电路的响应2 通过电路方波响应波形的观察，判别元件性质3 学会用电压、电流表判别黑匣子元件性质。

4 学习用三表法测量交流电路的参数及其误差分析5 了解RLC元件在正弦电压情况下的电压电流波形6.学习正确选用交流仪器和设备7.掌握功率表、调压器的使用8 综合运用所学知识，自主完成实验，提高科学素养，增加实验动手能力，提高积极思考问题解决问题的能力。

（二）实验内容：一、电路动态过程研究1.用示波器判别黑匣子元件性质，方法自选，并确定元件参数值；2.RC电路的方波相响应：在RC电路中，用示波器观察RC电路方波信号响应波形。

图2所示的波形为电路时间常数τ小于周期的情况。

用实验情况估算RC电路时间常数,线路自定。

3.RL方波响应电路及时间常数估算，线路自定。

4.RLC电路方波响应：用示波器观察RLC串联电路的方波响应、i波形5.用EWB仿真软件，观察RLC串联电路的方波响应、i波形。

要求讨论等幅震荡的条件二、R、L、C元件参数的测量1.用电压、电流表判别黑匣子元件性质；2. 用交流电压、电流表及功率表分别测量R、L、C元件交流参数，讨论实验误差引起的原因。

3.用EWB仿真软件分别测量R、L、C元件交流的参数，方法自定，试验线路自拟。

三、正弦电源下电路稳态特性的研究1.用示波器分别观察R、L、C元件在正弦电源下响应的电压、电流波形。

2.用示波器分别观察R、L、C元件伏安关系曲线。

3. 用示波器分别观察RLC元件串联的在正弦电压情况下感性、容性和电阻性响应的电压、电流波形。

（三）实验要求1.自拟实验线路，并画出具体实验线路。

2.自拟记录表格记录有关实验数据。

3.记录示波器，观察电压，电流波形。

R-L-C串联电路的稳态特性

R 、L 、C 串联电路的稳态特性本实验着重研究RC 和RL 串联电路中的幅-频特性（电压值随频率变化的规律），以及输入信号的相-频特性（相位差随信号频率的变化规律）以及RLC 串联电路的相频特性。

这些特性称为RLC 电路的稳态特性。

【实验目的】1、观测RC 、RL 和RLC 串联电路的幅频特性和相频特性；2、学习用双踪示波器测量两个同频率信号的相位差实验方法。

【实验原理】和直流电路一样，交流串、并联电路中电流和电压遵循同样的规律：串联电路中任何时刻通过各元件电流i 是一样的，而电路两端的总电压等于串联电路中各元件分电压之和；并联电路中各元件两端电压相等，而干路总电流等于各个支路电流之和。

但是因为交流电路中各元件上的电学量之间存在相位差，所以用电表测出的有效值所呈现的并非如同直流电路一样的简单关系。

下面采用矢量图解法来研究：1、RC 串联电路的幅频特性和相频特性：如下图所示：在RC 回路中，以电流矢量为参考矢量，因为电容元件的特性所致，电容元件上的电压的比i C U 位相总落后2π，所以有总电压： 2C 2R U U U +=（1）我们知道，R 、C 元件的阻抗分别为：R Z R = ，C1Z C ω= （2）上式中ω代表交流正弦信号的频率。

所以电路总阻抗为：22C 1R Z ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ω （3）总电压与矢量电流之间的位相差ψ为：RCU U R C ωψ1arctan -arctan =-= （4）本次实验将利用所得结果和（1）式及（4）式比较，并计算百分差。

2、RL 串联电路的幅频特性和相频特性：如下图所示：R U R U c C (图a)在RL 回路中，因为电感上的电流不能突变，电感元件上的电压i 比L U 的位相总超前2π，做出矢量图为图e,总电压： 2L 2R U U U +=（5）总阻抗：()22L R Z ω+= （6）总电压与矢量电流之间的位相差ψ为：R L U U R L ωψarctan arctan == （7）本次实验将利用所得结果和（5）式及（7）式比较，并计算百分差。

基于Multisim仿真的RLC串联稳态电路实验设计与实现

第34卷第1期2021年2月大学物理实验PHYSICAL EXPERIMENT OF COLLEGEVol.34No.1Feb.2021文章编号:1007-2934(2021)01-0100-05基于Multisim仿真的RLC串联稳态电路实验设计与实现罗志髙(中山大学公共实验教学中心，广东广州510006)摘要：利用Multisim14电路仿真软件完成RC电路的幅频特性和相频特性以及测RLC串联电路的相频特性,学习了用双踪示波器测量相位差。

特别是在疫情期间开出这个实验，学生不仅学会了RLC 稳态电路知识，也会使用Multisim电路仿真软件。

关键词：电路仿真;稳态电路;幅频特性;相频特性中图分类号：O4-39文献标志码：A D0l：10.14139/22-1228.2021.01.0251RLC稳态电路的基本特性简介在RLC串联电路中，若加在电路两端的正弦交流信号保持不变,则当电路中的电流和电压变化达到稳定状态时，电流(或某元件两端的电压)与频率之间的关系特性称为幅频特性;电压、电流之间的位相差与频率之间的关系特性称为相频特性。

从以下3种串联电路来分析。

1.1RC串联电路RC串联电路如图1所示，由于电容C的容抗为1/(jwC)，可得：U=U r+u c=/[r+^c](1)式中,U为信号源输出的总电压，U R为电阻两端的电压,〃C为电容两端的电压,C为电容,e=2n f 为角频率。

由式(1)可得电路总阻抗IZ I、电流有效值/、电阻两端电压的有效值U r、电容两端电压的有效值U C及电路电流与总电压之间的位相差△p分别为IZI=R2+(1/eC)2(2)；/=UeC/1+(ReC)2(3)U R=IR=UeRC/1+(ReC)2(4)；U C=I/(eC)=U/1+(eRC)2(5)△p=p U r-p U=tan-1(1/eRC)(6)若总电压有效值U保持不变,根据式(4)和式(5)可画出U r~/和U c~/幅频特性曲线，如图2所示。

RLC电路的稳态特性

RLC电路的稳态特性
实验目的：
1.研究交流信号在RLC中的相频和幅频特性； 2.学习使用双踪示波器，掌握相位差的测量方法；
3.复习、巩固交流电路中的矢量图解法和复数表示法。
仪器和用具：
音频信号发生器、双踪示波器、交流毫伏表、电阻箱，电感箱、电容箱、数字频率计等。
RLC并联电路的相频关系
如图所示，其中r为电感的绕线电阻，由于加在R、L、C三元件上的电压相同，各支路和总路电流的位相相对电压经不同，故以电压做为参考，相位是指电流对电压。根据基尔霍规电流定律有
I IR IL IC
总电流
I
Hale Waihona Puke 1 Rr1jL
jC U
总电流向量和支路向量的代数和。根据向量图可知总电流的幅值为
I IR IL cos(L )2 IC IL sin(L )2
最2.小当值L，其1谐振0，频电率路为呈f0电感2 性1LC， 0 ，表示总电流C的相位落后于电压的相位，
随
3.当
增小
L
趋于
1
2
0 ，电路呈电容性，
0
，
表示总电流C的相位超前于电压的相位，
随
减大
趋于
。
2
三种情况矢量图解如图（a）、(b)、(c) 所示。
其相频曲线如图所示。
T Δt
总电流对电压的相位为
arctg IC I L sin( L ) I R I L cos( L )
当r很小趋于0， L
2
，总电流
I I R 2 IC I L 2
电流对电压的相位
arctg IC I L
IR
分三种情况讨论：
1.当 L 1 时 0，总电流与电压同相位，呈纯C电阻，此时电路中电流达到

实验21 RLC电路的稳态特性-to学生

( ) f0 = 1 2π LC 比较。
（2）测量 RLC 串联电路的相频特性曲线频率取（100、200……900、1k、2k、3k……9k、10k）Hz，测出各频率下U R 和U 之间的相位差，作 ∆φ ~ f 相频特性曲线，图 10 RLC 串联电路图并分析实验结果。
Page
of
中山大学理工学院、东校区实验中心编制
UC = I (ωC ) = U 1+ (ωRC)2
（5）
∆φ = φUR −φU = tan−1 (1 ωRC )
（6）
若总电压有效值U 保持不变，根据式（4 和 5）可画出UR ~ f 和UC ~ f 幅频特性曲线，
如图 2 所示。U R 和UC 都是频率 f （或ω ）的函数，都随 f 单调变化。当频率很低时，
现总电压发生了变化，在不重做实验的情况下应如何处理？
2．如何判断 RLC 电路处于谐振状态。
Page
of
中山大学理工学院、东校区实验中心编制
实验 21 RLC 电路的稳态特性
[ 实验目的 ]
1．学习数字存储示波器的使用方法； 2．观测 RC、RL、RLC 串联电路的幅频特性和相频特性； 3．学习用双踪示波器测量相位差。 [ 仪器用具 ]
1 (ωC ) R ，总电压主要落在电容上；当频率很高时，1 (ωC) R ，总电压主要落在
电阻上。可以利用 RC 串联电路的这种特性设计各种滤波电路。
图 1 RC 串联电路
图 2 RC 串联电路的幅频特性
根据式（6）可画出 RC 串联电路的 ∆φ ~ f 相频特性曲线，如图 3 所示。当 f 很低时， ∆φ 趋于π / 2 ；当 f 很高时，∆φ 趋于 0，电流与电压趋于同相。可利用 RC 电路的这种特