8.1二元一次方程组校本作业

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(完整word版)新人教版数学七年级下《8.1二元一次方程组》课时练习含答案,推荐文档

新人教版数学七年级下册8.1二元一次方程组课时练习、选择题:1.下列方程中，是二元一次方程的是(A. 3x 2y 4zB. 6xy 9 0答案：D知识点：二元一次方程的定义解析：解答：A中有三个未知数，所以是三元方程, 分析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件:1B中未知项的次数为2, C中丄不是整式.x①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1;③等式两边都是整式.2.下列方程组中，是二元一次方程组的是(答案：A解析:的，A是符合二元一次方程组定义的.的项次数为1 ;③一共有两个方程且每个方程都是整式方程.3.二元一次方程5a 11b 21 ()A .有且只有一解B .有无数解C .无解答案：B知识点：二元一次方程的解解析：解答：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解.分析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解.1C. 4y 6D. 4xxx y 4 A.2x 3y2a 3b B.7 5b 4c11 C.x29D.y 2x知识点：二兀, 次方程组的定义解答：B中的方程组中含有三个未知数,x2这一项是二次的, D中的x2这一项是二次分析：二元一次方程组的三个必需条件:①方程组中一共含有两个未知数，②每个含未知数D .有且只有两解4.方程y 1 x 与3x 2y 5的公共解是（)x 3x 3 x 3x 3 A .B.C. D.y 2y 4y 2y 2答案：C知识点：二兀次方程的解解析：解答：使两个二元一次方程都成立的两个未知数的值是它们的公共解，所以逐个代入验证. 分析：将选项中的未知数的值代入时，不能满足其中的任意一个都可以将答案排除.5•若x 223y 2x0，则一的值是（ )y3A .— 1B . — 2C . — 3D.-2答案： C知识点：绝对值的非负性；平方的非负性；解二元一次方程组；代数式求值解析: 2 2 X —2 03y 20,又因为x-2 0, 3y 2 0 ,所以3 y 2 0x2，所以一2 y分析：目前为止我们所学的具有非负性的只有绝对值与平方，这个要牢牢记住.6.方程组 4x 3y2x 3yk 的解与x 与y 的值相等，则k 等于（5)A . 2B . 1C . 6D . 4答案：B知识点：二「元次方程组的解解析:解答：因为x —2x解得yx k 那么，所以k=1.x 1分析：将方程组中的所有 x 换成y 有一样的解法.7 •下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy2x y 7 ;② 4x 1 x y ;1③_ y 5 ；④ x y ；2 2⑤x y 2x⑥6x 2y⑦ x y z 1⑧y y 12x 2 y 2 x yA . 1B . 2C . 3D . 4答案：C知识点：二元一次方程的定义解析：解答：其中②④⑧是二元一次方程，所以选择 C . 分析：根据二元一次方程的定义来判定，含有两个未知数且含未知数的项的次数是1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程.&某年级学生共有 246人，其中男生人数 y 比女生人数x 的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）x y 246 f x y 246xy 216x y 246A.BC.D.2yx 22xy 2y 2x 22yx 2答案：B知识点：二元一次方程组的应用解析：解答：题目中的相等关系是 ①男生人数+女生人数=年级总人数，②男生人数比女生人数的 2 倍少2人则女生人数的2倍比男生人数多2，所以可以列出B . 分析：列二元一次方程组的关键是找到题目中的相等关系.解答：因为X 与y 的值相等，所以我们可以将方程组中的所有 y 都换成x 即4x 2x 3x 3x4.方程y 1 x与3x 2y 5的公共解是（) 9•如果ax 2y 1是关于X、y的二元一次方程，那么a的值应满足（A ．a 是有理数C．a=1 D ．a 是正有理数答案：B知识点：二元一次方程的定义解析：解答：二元一次方程中含有两个未知数，所以a^0,若a=0,则等式中只含有y —个未知数，这个等式就不是二元一次方程.分析：紧扣二元一次方程的定义解题.10.若a 2 x b 1 y 7 是关于x、y 的二元一次方程，则（）A . 2B . b二1 C. a工2且b亠1 D . a工2或b= 1答案：C知识点：二元一次方程的定义解析：解答：二元一次方程中含有两个未知数，所以a^2且b二1,若a=2或b= —2,则等式中只含有一个未知数或不含有未知数，这个等式就不是二元一次方程．分析：紧扣二元一次方程的定义解题．x y 3, ①11．已知二元一次方程组下列说法中,正确的是（）3x 4y 6 ②A. 同时适合方程①、②的x、y的值是方程组的解B. 适合方程①的x、y的值是方程组的解C. 适合方程②的x、y的值是方程组的解D•同时适合方程①、②的x、y的值不一定是方程组的解答案：A知识点：二元一次方程组的解解析：解答：二元一次方程组的解是二元一次方程组的两个方程的公共解,所以选A．分析：紧扣二元一次方程组的解的定义解题．x112．已知是方程2x ay 3 的一个解,那么a 的值是（）y1D ．-1A．1 B．3 C ．-3答案： Dy 的值不是整数；当x 取大于3的整数时，y 的值不是正数，所以方程x的正整数解只有y14．方程 mx 2y 3x 4是关于 x 、y 的二元一次方程，则 m 的值范围是 ( )A . m ^0B . m ^ -2C . m ^3D . m ^4答案： D知识点：二元一次方程的定义解析：解答：因为方程两边都含有 x 的未知数，所以应该先将含有 x 的项进行移项与合并得到m 3x 2y 4，又因为这个方程是关于x 、y 的二元一次方程，所以m -3之即心分析：一个方程是关于 x 、y 的二元一次方程则这个方程中的其它字母可以看作已知数进行运算，并且含未知数的项系数不为0．15．有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为 5，则符合条件的数有( )A . 4个B . 5个C . 6个D .无数个答案： B答案： A知识点：二元一次方程的解；解一元一次方程x1解析：解答：将 y x 11代入方程 2x ay 3得23，解得 a 1 ．分析：根据二元一次方程组的解的定义可以得到关于a 的一元一次方程，进而求得 a 的值．13．方程 4x+3y=16 的所有正整数解的个数是 ( A ．4B ． 3C ．2D ．1知识点：元一次方程的解解析：解答：因为要求的是方程的正整数解，所以可以将x 从1开始取值，同时y 的值也是正整数时，未知数 x 、y 的值就是方程的正整数解，所以这个方程的正整数解为x1y4分析：当 x 2,3 时，知识点：二元一次方程的应用；二元一次方程的解解析：解答：设这个两位数十位与个位上的数字分别为X 、 y , 那么根据题意可知卩即求x y5的x 1x 2x 3x 4x 5非负整数解，其中 x 0,所以解得5所以y 4y y 2 y 1 y 0共有五个符合条件的两位数.分析：根据题意及两位数的实际意义将问题转化成求解二元一次方程的正整数解，但是实际中十位上的数字是不可以为 0的，但是个位上的数字是可以为0的.二、填空题16•已知方程2x+3y — 4=0，用含x 的代数式表示y 为：y= ______________ ;用含y 的代数式表示x为：x= ________ • 答案：g , U3 2知识点：二元一次方程的应用解析：解答：因为2x+3y — 4=0,所以3y=4 — 2x ,所以y ^-2x，同理可得x 土旦 .32分析：将一个二元一次方程写成用含x 的代数式表示y 时，可以将x 看作一个已知数，解一个关于y 的一元一次方程，用含 y 的代数式表示x 时是一样的道理.解析:17、在二元 3y2中,当x=4y=;当 y= — 1 时，x=答案:—10知识点:元一次方程的解3y 2，解得7 4；将y=-1代入二解答：将x=4代入二元一次方程得解得x= —10.元一次方程得-x 32分析：根据二元一次方程的解，将一个未知数的值代入方程即可求得另一个未知数的解.3m 3 n 118、若x 2y 5是二元一次方程，则m= _________ ，n= _____ .4答案：4；23知识点：二元一次方程的定义；解一元一次方程解析：解答：因为x3m 3 2y n 1 5是二元一次方程，所以3m-3=1 , n—仁1，所以m - , n=2.3 分析：根据二元一次方程的定义，所含未知数的次数都是1可列得3m—3=1, n—仁1.x 219、已知_________________________________________ '是方程x—ky=1的解，那么k= .y 3答案：-1知识点：二元一次方程的解；解一元一次方程解析：x 2解答：因为 c 是方程x ky 1的解，所以2 3k 1,解得k 1.y 3分析：求方程中所含的字母系数的值，先把方程的解代入方程中，列出关于字母系数的方程，解之即可.x 520、以为解的一个二元一次方程是_________________ .y 7答案：2x y 3 ；答案不唯一知识点：二元一次方程的解；二元一次方程的定义解析：解答：符合二元一次方程的定义及所给的解即可，答案不唯一.分析：因为2x y 2 5 7 3，所以可列的二元一次方程2x y 3.三、解答题21. 当y= — 3时，二元一次方程 3x+5y=— 3和3y — 2ax=a+2 （关于x , y 的方程）有相同的解，求a 的值. 11 答案： 9 知识点：二元一次方程的解；解一元一次方程解析：解答：解：T y=— 3 时，3x+5y= — 3，/• 3x+5X (— 3) = — 3， 3x — 2ax= a+2 有相同的解， • 3x (— 3) — 2a X 4=a+2， • a= 而求得a 的值.答案:解析: x方程组的解为y答案：x — y=3解析:x 4 1解答：解：经验算是方程 x+3y=5的解，再写一个方程 x — y=3.y 1 2二 x=4 , •••方程 3x+5y=— 3?和 11 9 . 再将公共解代入方程 3y — 2ax=a+2 分析：根据题意先求得两个二元一次方程的公共解, 中从 22.已知 x , y 是有理数，且 2 2y 1 则x — y 的值是多少? 知识点: 次方程的解；平方的非负性；绝对值解答：解：由当 x=1 , y= 1 时 2时, 2y 1 x — y=1+= 2 3 ;当 x= — 1，y=2 且 2y 1 0，••• x 1,y 1 1 1时，x — y=— 1+ = 2 2 2分析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，则这两非负数 x 122y 1都等于0,从而得到x | —仁0, 2y+1=0.123.已知方程 x 2 3y 5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的知识点：二元一次方程的解; 元一次方程的定义x4 分析：任写一个关于 x 、y 的二元一次代数式，将代入求得的值写在等式右边即可； y1 注意答案不唯一．24．根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买 0.8元与 2元的邮票共 13枚，共花去 20元钱， ?问明明两种邮票各买了多少枚？答案：解：设 0．8 元的邮票买了 x 枚, 2 元的邮票买了 y 枚, 根据题意得x y 13 0.8x 2y 20分析：实际问题的关键在于找到相等关系， 1）的相等关系为：两种邮票共有 13 枚与共花去 20 元；（ 2）中的相等关系为：每个笼中放 4 只鸡,则多余一只鸡与每个笼里放 5 只,则多一个笼子．几个 m 的值？你能求出相应的 x 的解吗？答案：存在四个 m 的值,使得这个方程在整数范围内有解； m=1, x=－7 ；m=－1, x=7 ； m=7, x=－ 1 ；m=－ 7, x=1知识点：二元一次方程的应用解析：解答：解：存在四组，理由： T 原方程可化简为 mx= — 7,二当m=1时，x=— 7； m= －1 时, x=7； m=7 时, x=－1； m=－7 时 x=1．分析：原方程的化简过程为：移项得 2x m 2 x 2 9 , 合并同类项得2 m 2 x 7 ，即 mx 7 ． 2）设有 x 只鸡， y 个笼，根据题意得 4y 5(y 1x 1) x x y 130.8x 2y 202）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放 4 只，则有一鸡无笼可放； ?若每个笼里放 5 只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？答案：解：设有 x 只鸡, y 个笼,根据题意得 4y 1 x 5(y 1) x 知识点：二元一次方程组的应用解析：解答：解：（ 1）设 0． 8 元的邮票买了 x 枚， 2 元的邮票买了 y 枚，根据题意得 25、是否存在整数 m ,使关于x 的方程2x 9 2 m 2 x 在整数范围内有解,你能找到。

二元一次方程组精选题作业本 (含答案)

二元一次方程组精选题作业本一、选择题:1.二元一次方程2x+y=7的正整数解有（）A．一组B．二组C．三组D．四组2.一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团15人准备同时租用这三种客房共5间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A．4种B．3种C．2种D．1种3.将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有 ( )A．6种B．7种C．8种D．9种4.若-2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m n的值是( )A．2 B．0 C．-1 D．15.把方程写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式正确的是（）6.若二元一次联立方程式的解为x=a,y=b,则a+b之值为何?（）A．9.5 B.10.5 C．7 D．137.由方程组可得出x与y的关系是（）A．B．C．D．8.已知方程组的解是，则解是（）A．B．C．D．二、填空题:9.已知方程组，当m 时，x+y＞0．10.如图所示，宽为50cm的矩形图案由10个全等的长方形拼成，其中一个小长方形的面积为．11.如果⎩⎨⎧==75y x ，满足12=-y kx ，那么k ＝________． 12.若是二元一次方程，则a=13.把方程523=-y x 化成用含x 的代数式表示y 的形式：则y ＝．14.若x 3m －3－2y n －1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．15.已知方程组 ①+②得x=_________；①-②得y=__________16.若2x 2a －5b +y a －3b=0是二元一次方程，则a=______，b=______．三、解答题:17.某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售，“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售.某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元.问这两种服装的进价和标价各是多少元？18.已知方程组与的解相同，试求a+b 的值．19.某服装厂加工一批运动服，每15米布料能裁上衣10件或裁裤子13条，现有布料345米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子的布料各是多少米？20.关于x,y的方程3kx+2y=6k-3，对于任何k的值都有相同的解，试求它的解.参考答案1.D2.A3.D4.B5.A6.C7.A8.C.9.答案为＞﹣210.答案为：400cm 2．11.k=3.12.答案为：-2； 13.253-=x y 14.答案为：m=4/3，n=2．15.答案为：3，-0.4.16.答案为：-2，-1． 17.18.解：依题意可有，解得，所以，有，解得，因此a+b=3﹣=．19.答案为：上衣用布195米，裤子用布150米.20.解：x=2，y=-1.5；。

《8.1二元一次方程组》作业设计方案-初中数学人教版12七年级下册

《二元一次方程组》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生对二元一次方程组的基本概念和解题方法的理解，通过练习提高学生运用所学知识解决实际问题的能力，为后续学习打下坚实的基础。

二、作业内容1. 基础练习：（1）学生需熟练掌握二元一次方程组的定义和基本形式，能够正确识别和书写。

（2）学生需通过练习掌握二元一次方程组的解法，包括代入法和消元法等。

（3）练习题将包括简单的二元一次方程组问题，旨在巩固学生的基础知识和技能。

2. 应用拓展：（1）设计一些实际生活中的应用问题，如物品的价格问题、行程问题等，让学生运用所学知识解决实际问题。

（2）引导学生通过小组合作，共同探讨解决复杂问题的策略，提高学生的合作和交流能力。

三、作业要求1. 学生需认真审题，理解题目要求，按照题目给出的条件和要求进行解答。

2. 学生需独立思考，尽量自己解决问题，如遇到困难可适当参考教材或与同学讨论。

3. 解题过程中需注意书写规范，步骤清晰，答案准确。

4. 按时完成作业，不得抄袭他人作业或在网上搜索答案。

四、作业评价1. 教师将根据学生的作业完成情况，对学生的学习情况进行评估。

2. 评价标准包括基础知识的掌握程度、解题方法的正确性、解题步骤的规范性以及答案的准确性等。

3. 对于表现优秀的学生，教师将给予表扬和鼓励；对于存在问题的学生，教师将给予指导和帮助。

五、作业反馈1. 教师将对学生在作业中出现的错误进行记录和分析，找出学生的薄弱环节，以便进行有针对性的教学。

2. 教师将通过课堂讲解、小组讨论等方式，帮助学生纠正错误，提高学生的解题能力。

3. 鼓励学生之间互相交流学习经验和解题方法，促进学生之间的互助和合作。

4. 定期收集学生的作业反馈和建议，以便不断改进教学方法和作业设计，提高教学质量。

作业设计方案（第二课时）一、作业目标1. 掌握二元一次方程组的解法及概念。

2. 培养运用方程组解决实际问题的能力。

3. 增强学生逻辑思维和解决问题的能力。

二元一次方程组作业设计

二元一次方程组作业设计二元一次方程组作业设计引言•学习解决二元一次方程组是数学学习的重要内容•进行相关的作业设计能够提高学生对该知识点的掌握程度目标•帮助学生理解和解决二元一次方程组•提高学生解决实际问题的能力设计方案1.深化基础概念–列举并解释二元一次方程组的概念–引导学生理解方程组的解的含义2.解题训练–设计一系列简单的二元一次方程组题目，要求学生列方程并解得解–逐步增加难度，引导学生思考解题思路和方法3.实际问题应用–提供一些实际问题，引导学生将问题转化为二元一次方程组–强调解方程组的解释和意义，帮助学生理解数学在现实生活中的应用4.综合练习–设计一份综合练习题，包括各种类型的二元一次方程组–要求学生通过练习巩固所学知识，并提高解题的速度和准确性作业要求•学生需要按照要求完成每个部分的作业内容•需要详细列出步骤和解答过程•作业需要按时提交，以便老师及时评分和反馈总结•通过这次作业设计，学生将能够更好地理解和掌握二元一次方程组的解法•这将为他们接下来的数学学习和实际问题解决打下坚实的基础二元一次方程组作业设计引言•学习解决二元一次方程组是数学学习的重要内容，能够培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

•本次作业设计旨在帮助学生深入理解和掌握二元一次方程组的概念，并提高解题的能力。

目标•理解二元一次方程组的解的含义•解决不同类型的二元一次方程组•将学习到的知识应用于实际问题解决设计方案1.深化基础概念–讲解二元一次方程组的定义和常见的形式–通过具体的例子解释方程组的解的含义–引导学生理解方程组的解表示了两个方程的交点2.解题训练–设计一系列简单的二元一次方程组题目–提醒学生注意解题的思路和步骤，例如利用消元法或代入法–鼓励学生多尝试，熟练掌握解题的方法3.实际问题应用–给出一些实际问题，例如购物、物体运动等–引导学生将问题转化为二元一次方程组，列出方程并解得解–强调解方程组的意义，让学生理解数学在现实生活中的应用4.综合练习–设计一份综合练习题，包括不同类型和难度的二元一次方程组–鼓励学生利用所学知识和解题技巧，提高解题的速度和准确性–提供答案和解析，供学生自我检查和学习作业要求•学生需要按照要求完成每个部分的作业内容，包括基础概念的理解、解题训练、实际问题应用和综合练习。

(完整word版)初一数学下第8章《二元一次方程组》试题及答案

《二元一次方程组》 §8.1二元一次方程组一、填空题1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____2、在x+3y=3中，若用x 表示y ，则y= 用y 表示x ，则x=3、已知方程(k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=____时，方程为一元一次方程；当k=____时，方程为二元一次方程。

4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。

5、方程2x+y=5的正整数解是______。

6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2= 。

7、方程组⎩⎨⎧==+b xy a y x 的一个解为⎩⎨⎧==32y x ，那么这个方程组的另一个解是。

8、若21=x 时，关于y x 、的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=-212by x y ax 的解互为倒数，则=-b a 2 。

二、选择题1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，33=+yx ，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，62=+y x 中是二元一次方程的有（）个。

Ａ、１Ｂ、２Ｃ、３Ｄ、４ 2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（）A 、10x+2y=4B 、4x-y=7C 、20x-4y=3D 、15x-3y=6 4、若是m y x 25与2214-++n m n y x 同类项，则n m -2的值为（）A 、1B 、－1C 、－3D 、以上答案都不对5、在方程(k 2-4)x 2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k 值为（）A 、2B 、-2C 、2或-2D 、以上答案都不对．6、若⎩⎨⎧-==12y x 是二元一次方程组的解，则这个方程组是（）A 、⎩⎨⎧=+=-5253y x y x B 、⎩⎨⎧=--=523x y x y C 、⎩⎨⎧=+=-152y x y x D 、⎩⎨⎧+==132y x yx7、在方程3)(3)(2=--+x y y x 中，用含x 的代数式表示y ，则（）A 、35-=x yB 、3--=x yC 、35+=x yD 、35--=x y 8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（）Ａ、ｘ＋ｙ＝５Ｂ、ｘ＋ｙ＝１Ｃ、ｘ－ｙ＝１Ｄ、ｙ＝ｘ－１ 9、下列说法正确的是（）Ａ、二元一次方程只有一个解Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解Ｂ、二元一次方程组有无数个解Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成10、若方程组⎩⎨⎧=+=+16156653y x y x 的解也是方程３ｘ＋ｋｙ=10的解，则ｋ的值是（ =）Ａ、ｋ＝６ = Ｂ、ｋ＝１０Ｃ、ｋ＝９Ｄ、ｋ＝101三、解答题1、解关于x 的方程)1(2)4)(1(+-=--x a x a a2、已知方程组⎩⎨⎧=+=+c y ax y x 27，试确定c a 、的值，使方程组：（1）有一个解；（2）有无数解；（3）没有解§8.2消元——二元一次方程组的解法一、用代入法解下列方程组（1）⎩⎨⎧=+=-5253y x y x （2）⎩⎨⎧=--=523x y x y（3）⎩⎨⎧=+=-152y x y x （4）⎩⎨⎧+==-1302y x y x（5）⎩⎨⎧-=+=-14329m n n m （6）⎩⎨⎧=+-=-q p q p 451332二、用加减法解下列方程组（1）⎩⎨⎧=+=-924523n m n m （2）⎩⎨⎧=+=-524753y x y x（3）⎩⎨⎧=--=-7441156y x y x （4）⎩⎨⎧-=+-=-53412911y x y x（5）⎪⎩⎪⎨⎧=-=+2.03.05.0523151y x y x （6）⎩⎨⎧=+=+a y x a y x 343525( 其中a 为常数)三、解答题1、代数式by ax +,当2,5==y x 时，它的值是7；当5,8==y x 时，它的值是4，试求5,7-==y x 时代数式by ax -的值。

8-1 二元一次方程组作业

8.1 二元一次方程组一．选择题1．已知x ＝﹣2，y ＝1与x ＝1，y ＝﹣2都是方程y ＝kx +b 的解，则k 和b 的值分别为（）A ．k ＝1，b ＝1B ．k ＝1，b ＝﹣1C ．k ＝﹣1，b ＝1D ．k ＝﹣1，b ＝﹣12．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A ．B ．C ．D ． 3．若（a ﹣2）x |a |﹣1+3y ＝1是关于x ，y 的二元一次方程，则a ＝（）A ．2B ．﹣2C ．2或﹣2D ．04．二元一次方程x +3y ＝10的非负整数解共有（）对．A ．1B ．2C ．3D ．45．将方程﹣x +y ＝1中x 的系数变为5，则以下变形正确的是（）A ．5x +y ＝1B ．5x +10y ＝10C ．5x ﹣10y ＝10D ．5x ﹣10y ＝﹣10 6. 母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将30元钱全部用于购买这两种花(两种花都买)，小明的购买方案共有( )A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种 7. 在解方程组{aa +5a =104a −aa =−4时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，得到的解为{a =−3a =−1，乙看错了方程组中的a ，得到的解为{a =5a =4.则原方程组的解( ) A. {a =−2a =8 B. {a =15a =8 C. {a =−2a =6 D. {a =−5a =88. 小王在解关于a ，a 的二元一次方程组{a −a =△3a −2a =14时，解得{a =∗a =2，则△和∗分别代表的数是( ) A. 2，6B. 4，6C. 6，2D. 6，4 9．若4x a +b ﹣3y a﹣b +2＝2是关于x ，y 的二元一次方程，则a +b 的值为（） A ．0B ．﹣1C ．1D ．2 10．若，是方程mx +ny ＝6的两个解，则m ﹣n 的值为（）A．0B．﹣2C．﹣12D．12二．填空题1．方程3x﹣ay＝9的一个解是，那么a2+2a+3的值为．2．体育老师到商店买6个足球和3个篮球，要付294元；则买10个足球和5个篮球要付元．3．如果2017x m+n﹣1+2018y2m+3n﹣4＝2019是二元一次方程，那么m2+n2的值是．4．已知关于x，y的二元一次方程（3x﹣2y+9）+m（2x+y﹣1），不论m取何值，方程总有一个固定不变的解．5．二元一次方程3x﹣5y＝8，用含x的代数式表示y，则y＝．若y的值为2，则x 的值为．三．解答题1．在二元一次方程5x﹣3y＝16中，若x、y互为相反数，求x与y值．2．已知关于x，y的二元一次方程ax+b＝y（a，b为常数且a≠0）（1）该方程的解有组；若a＝﹣2，b＝6，且x，y为非负整数，请直接写出该方程的解；（2）若和是该方程的两组解，且m1＞m2①若n1﹣n2＝2（m2﹣m1），求a的值；②若m1+m2＝3b，n1+n2＝ab+4，且b＞2，请比较n1和n2大小，并说明理由．3．判断下列方程组是否是二元一次方程组（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．4．把y＝ax+b（其中a、b是常数，x、y是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”当y＝x时，“雅系二元一次方程y＝ax+b”中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”．例如：当y＝x时，雅系二元一次方程”y＝3x﹣4化为x＝3x﹣4，其“完美值”为x ＝2．（1）求“雅系二元一次方程”y＝﹣5x+6的“完美值”；（2）x＝3是“雅系二元一次方程”y＝3x+m的“完美值”，求m的值；（3）“雅系二元一次方程”y＝kx+1（k≠0，k是常数）存在“完美值”吗？若存在，请求出其“完美值”，若不存在，请说明理由．5．若一个三位数，其个位数加上十位数等于百位数，可表示为t＝100（x+y）+10y+x，则称实数t为“加成数”，将t的百位作为个位，个位作为十位，十位作为百位，组成一个新的三位数h．规定q＝t﹣h，f（m）＝，例如：321是一个“加成数”，将其百位作为个位，个位作为十位，十位作为百位，得到的数h＝213，∴q＝321﹣213＝108，f（m）＝＝12．（1）当f（m）最小时，求此时对应的“加成数”的值；（2）若f（m）是24的倍数，则称f（m）是“节气数”，猜想这样的“节气数”有多少个，并求出所有的“节气数”．。

人教版数学七年级下册-8.1二元一次方程组同步作业

8.1二元一次方程组一、填空题1．已知x ay b=⎧⎨=⎩，是方程20x y+=的一个解，则63 2a b++＝．2．方程1mx ny+=的两个解是12xy=-⎧⎨=⎩，，13xy=⎧⎨=⎩，，，则m=，n=．3．写出一个以23xy=⎧⎨=-⎩，为解的一个二元一次方程组．4．若2|327|(521)0a b a b+++-+=，则a b+=．5．若方程123x y-=的解中，x、y互为相反数，则x=，y=．6．已知关于x，y的方程组59x y mx y m+=⎧⎨-=⎩，的解满足239x y-=，则m=．7．如图1，已知函数y ax b=+和y kx=的图象交于点P，则根据图象可得，关于y ax by kx=+⎧⎨=⎩，的二元一次方程组的解是．8．一个两位数的数字之和是8，十位数字与个位数字互换后，所得新数比原数小18，则原两位数是．9．学生问老师：“你今年多大？”老师风趣地说：“我像你这样大时，你才出生，你到我这么大时，我已经36岁了”．则老师年龄为岁，学生年龄为岁．10．甲、乙两人在400m的环形跑道上同一起点同时背向起跑，25秒后相遇，若甲先从起跑点出发，半分钟后，乙也从该点同向出发追赶甲，再过3分钟后乙追上甲，设甲、乙二人的速度分别为x m/s，y m/s，则根据题意列方程为．二、选择题1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．35237x yx y+=⎧⎨-=⎩，B．2312163m nmn⎧+=⎪⎨+=⎪⎩C．56m nmn+=⎧⎨=⎩D．2310156x yyx+=⎧⎪⎨-=⎪⎩2．（08白银市）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（）A．5B．4C．3D．23．同时满足方程21132x y+=与325x y+=的解是（）A．23x y==，B．34x y=-=，C．32x y==-，D．32x y=-=-，4．已知方程组42ax byax by-=⎧⎨+=⎩，的解为21xy=⎧⎨=⎩，，则23a b-的值为（）A．4 B．6 C．6-D．4-5．把一张面值50元的人民币换成10元、5元的人民币，共有（）A．4种换法B．5种换法C．6种换法D．7种换法6．已知方程组321432x yx y+=⎧⎨-=⎩，下列变形正确的是（）A．12811292x yx y+=⎧⎨-=⎩，B．361462x yx y+=⎧⎨-=⎩，C．126412126x yx y+=⎧⎨-=⎩，D．963864x yx y+=⎧⎨-=⎩，7．代数式2x ax b++，当2x=时，其值是3，当3x=-时，其值是4，则代数式a b-的值是（）A．415-- B．435-C．185D．2358．若方程组431(1)3x ykx k y+=⎧⎨+-=⎩，的解x和y的值相等，则k的值等于（）A．4 B．10 C．11 D．129．某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分，不答记0分，已知李刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为74分，则他答对了（）A．19题B．18题C．20题D．21题10．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图3-1、图3-2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图3-1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3219423x yx y+=⎧⎨+=⎩，类似地，图3-2所示的算筹图我们可以表述为（）A．2114327x yx y+=⎧⎨+=⎩，B．2114422x yx y+=⎧⎨+=⎩，C．3219423x yx y+=⎧⎨+=⎩，D．264327x yx y+=⎧⎨+=⎩，三、解答题1解下列方程组：（1）382101187x yx y+=⎧⎨-=⎩，；（2）233511x yx y+=⎧⎨-=⎩，．2．若方程组37x yax y b-=⎧⎨+=⎩，和方程组28x by ax y+=⎧⎨+=⎩，有相同的解，求a，b的值．3．解方程组278ax bycx y+=⎧⎨-=⎩，时，本应解出32xy=⎧⎨=-⎩，由于看错了系数c，而得到解22xy=-⎧⎨=⎩，，求 a b c ++的值．参考答案：一、1．22．15-，25 3．15.x y x y +=-⎧⎨-=⎩，．（答案不惟一） 4．3-5．19，19- 6．920m = 7．42x y =-⎧⎨=-⎩，8．539．24，12（提示：设老师今年x 岁，学生今年y 岁，则可列方程组为23620x y y x -=⎧⎨-=⎩，）10．25()400180()30x y y x x+=⎧⎨-=⎩，二、1．A 2A 3．C 4．B5．C （提示：设换成10元、5元的人民币分别为x 张，y 张，则可列二元一次方程为10x+5y=50）6．D 7．D 8．C 9．A 10．A三、1．（1）2313x y =⎧⎨=⎩，；（2）21.x y =⎧⎨=-⎩， 2．解：因为两个方程组同解，所以解必然适合每个方程，方程组可以重新配组，得3728x y x y -=⎧⎨+=⎩，和ax y b x by a +=⎧⎨+=⎩，，解方程组3728x y x y -=⎧⎨+=⎩，，得32x y =⎧⎨=⎩，，把32x y =⎧⎨=⎩，代入方程组ax y b x by a +=⎧⎨+=⎩，中，得3232a b b a +=⎧⎨+=⎩，，解这个方程组，得7511.5a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩， 3．7a b c ++=．（提示：由题意，可得方程组322222a b a b -=⎧⎨-+=⎩，．解得45.a b =⎧⎨=⎩，．再将32x y =⎧⎨=-⎩，代入78cx y -=解得2c =-．）。

人教版数学七年级下册-8.1二元一次方程组作业

8.1二元一次方程组要点突破一、二元一次方程的概念在方程中，含有两个未知数（如x 和y ）并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。

学习二可能出现对二元一次方程元一次方程我们需要注意：①对二元一次方程是描述性的定义，应结合具体的方程来理解。

②可能出现对二元一次方程的概念理解不准确，如10xy －＝就不是二元一次方程。

③含有字母系数的方程，容易忽略未知数的系数不等于零的隐含条件。

二、二元一次方程组的概念1237x y x y -=⎧⎨+=⎩像这样，把两个二元一次方程组合在一起，就组成了一个二元一次方程组，理解二元一次方程组需要注意以下几个问题：①由两个二元一次方程组组成的二元一次方程不一定就是二元一次方程组，如231x y a b +=⎧⎨-=⎩就不是二元一次方程组。

②由两个一元一次方程组成的方程组也可能是二元一次方程组，如2133(1)4x y +=⎧⎨-=⎩就是一个二元一次方程组。

总之，判断一个方程组是不是二元一次方程组，我们是看整个方程组里面是不是含有两个未知数。

三、二元一次方程组解的概念一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

注意：①二元一次方程可能有无数个解。

②二元一次方程组的解只有一对数。

典例剖析：例（2007年广州市）以11x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程组是（）A 、01x y x y +=⎧⎨-=⎩B 、01x y x y +=⎧⎨-=-⎩C 、02x y x y +=⎧⎨-=⎩D 、02x y x y +=⎧⎨-=-⎩ 思路探索：我们将11x y =⎧⎨=-⎩依次代入方程组，能使方程组中两个方程左右两边都相等的未知数的值就是这个方程组的解。

经代入计算，本题选C 。

规律总结：看到某个未知数的值满足某个二元一次方程或二元一次方程组，那么就将这个未知数的值代入方程或方程组。

人教版数学七年级下册-8.1二元一次方程组作业(教学使用)

人教七下8.1测试题一、填空：（每题3分,共21分）1、若2x-3y=5，则6-4x+6y=______3008%5%3006%x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩_______。

2、二元一次方程52=+x y 在正整数范围内的解是。

3、已知(y-3x+1)2+|2x+5y-12|=0，则x=_____，y=_____。

4、已知c bx ax y ++=2，当1=x 时，4-=y ；1-=x 时，12-=y ；3=x 时，20-=y 。

则=a ，=b ，=c 。

5、要用8%的盐水和5%的盐水混合制成6%的盐水300克，问这两种盐水各需多少？设需用8%的盐水x 克，5%的盐水y 克，可列方程组____________6、已知：10=+b a ，20=-b a ，则2b a -的值是。

7、如果方程组⎩⎨⎧-=-=+1242a by x b y ax 的解是⎩⎨⎧-==11y x ，则=a ，=b 。

二、选择题：（每题4分共28分）1、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A 、⎩⎨⎧==+725xy y xB 、⎪⎩⎪⎨⎧=-=+043112y x y xC 、2354433x y x y ⎧=⎪⎨+=⎪⎩ D 、⎩⎨⎧=+=-12382y x y x 2、关系式x 3 -y 2=1，用x 的代数式表示y ，得（） A 、y=2x-23 B 、y=2x 3 -13 C 、y=2x 3 -2 D 、y=2-2x 33、某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为（）A 、⎩⎨⎧=++=x y x y 5837B 、⎩⎨⎧=-+=x y x y 5837 C 、⎩⎨⎧+=-=5837x y x y D 、⎩⎨⎧+=+=5837x y x y 4、方程组⎩⎨⎧x+2y=12x+4y=3的解的情况是（）A 、一组解B 、二组解C 、无解D 、无数组解5、若下列三个二元一次方程：3x-y=7；2x+3y=1；y=kx-9有公共解，那么k 的取值应是（）A 、k=-4B 、 k=4C 、k=-3D 、 k=36、方程组⎩⎪⎨⎪⎧12 x+13 y=3a x-y=a的解是（） A 、 ⎩⎨⎧x=4a y=3a B 、 ⎩⎨⎧x=-4a y=-5a C 、 ⎩⎨⎧x=165 a y=115 aD 、 ⎩⎨⎧x=16a y=17a 7、若二元一次方程5x-2y=4有正整数解，则x 的取值为（）A 、偶数B 、奇数C 、偶数或奇数D 、 0三、解方程组（每题5分，共20分）1、 ⎩⎨⎧-=+=-176853y x y x 2、⎪⎩⎪⎨⎧=---=+43)1(3)43(2023y x y x3、 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+412122125243y x y x 4、()()⎪⎩⎪⎨⎧=-++=--+162443y x y x y x y x四、解答题（每题6分，共14分）1. 已知x+y+z=4x-5z=y-x+6z ，xyz ≠0，求x ∶y ∶z 。

《8.1二元一次方程组》作业设计方案-初中数学人教版12七年级下册

《二元一次方程组》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生对二元一次方程组的基本概念和解题方法的理解，通过实际操作练习，提高学生的计算能力和问题解决能力。

二、作业内容本课时的作业内容主要包括以下几个方面：1. 基础知识巩固：要求学生复习二元一次方程组的基本概念，如方程、未知数、等式等，并掌握二元一次方程组的常见形式。

2. 方程组解法：学生需熟练掌握代入消元法和加减消元法两种解二元一次方程组的基本方法，并能正确运用这两种方法求解实际问题中的二元一次方程组。

3. 实际应用：设计一系列与实际生活相关的应用题，如商品价格问题、行程问题等，要求学生运用所学知识解决实际问题，培养其解决问题的能力。

4. 拓展提高：为学生提供一些具有一定难度的题目，如含有多个未知数的复杂方程组，以提高学生的思维能力和解题技巧。

三、作业要求1. 学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。

2. 解题过程中需写出详细的步骤和思路，以便检查和反馈。

3. 答案需准确无误，计算过程需规范，字迹需工整清晰。

4. 对于拓展提高部分的题目，学生可自由选择完成，但需确保质量。

四、作业评价1. 教师将对作业的准确性、解题思路、计算过程及字迹等方面进行评价。

2. 针对学生在解题过程中出现的问题，教师将给予针对性的指导和建议。

3. 优秀作业将作为范例展示，供其他学生学习借鉴。

五、作业反馈1. 教师将在课堂上对作业进行讲解和点评，针对共性问题进行重点讲解。

2. 学生需根据教师的反馈，及时改正错误，巩固所学知识。

3. 对于拓展提高部分的题目，教师可组织学生进行小组讨论，共同解决问题。

4. 教师将根据学生完成作业的情况，适时调整教学计划，以满足学生的需求。

综上所述，《二元一次方程组》的作业设计方案以培养学生的基本概念、解题方法、应用能力和拓展思维为核心，通过实际操作练习，全面提高学生的数学素养。

通过本作业的设计与实施，学生将能够更好地掌握二元一次方程组的相关知识，为后续的学习打下坚实的基础。

二元一次方程组习题及答案

二元一次方程组习题及答案二元一次方程组习题及答案在数学学习中，二元一次方程组是一个非常重要的概念。

它由两个二次方程组成，其中每个方程都包含两个未知数。

解决这类方程组对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力非常有帮助。

本文将介绍一些常见的二元一次方程组习题，并提供相应的答案。

1. 问题一：解方程组：2x + 3y = 74x - 5y = 1解答：我们可以使用消元法来解决这个问题。

首先，将第一个方程乘以2，得到：4x + 6y = 144x - 5y = 1然后，将第二个方程减去第一个方程，得到：11y = -13因此，y = -13/11。

将y的值代入第一个方程，可以求得x的值：2x + 3(-13/11) = 72x - 39/11 = 72x = 7 + 39/112x = 77/11x = 77/222. 问题二：解方程组：3x + 2y = 85x - 4y = 7解答：这个问题可以使用代入法来解决。

首先，将第一个方程解为x的表达式：x = (8 - 2y)/3然后，将x的表达式代入第二个方程，得到：5((8 - 2y)/3) - 4y = 7化简后可以得到：40 - 10y - 12y = 21-22y = -19y = -19/-22y = 19/22将y的值代入x的表达式，可以求得x的值：x = (8 - 2(19/22))/3x = (8 - 38/22)/3x = (176 - 38)/66x = 138/66x = 69/33x = 23/113. 问题三：解方程组：2x + 3y = 54x + 6y = 10解答：这个问题中的两个方程实际上是等价的，即一个方程可以由另一个方程乘以一个常数得到。

因此，这个方程组有无穷多个解。

我们可以将第一个方程乘以2，得到：4x + 6y = 10这与第二个方程完全相同。

因此，无论x和y取何值，这个方程组都成立。

结论：二元一次方程组是数学学习中的重要内容。

《8.1二元一次方程组》作业设计方案-初中数学人教版12七年级下册

《二元一次方程组》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本课时作业，旨在让学生熟练掌握二元一次方程组的基本概念，理解并运用加减消元法解决实际问题，并培养学生独立思考、分析问题的能力，提升数学应用意识。

二、作业内容作业内容主要围绕《二元一次方程组》第一课时所学的知识点展开。

1. 基础练习：布置一系列二元一次方程组的例题和习题，让学生通过练习巩固基本概念和运算方法。

2. 实际应用：设计一些实际生活中的问题，如商品价格问题、行程问题等，要求学生运用所学知识建立二元一次方程组，并求解。

3. 拓展提高：提供一些稍具难度的题目，如含有多个未知数或较为复杂的方程组，鼓励学生运用所学知识进行探索和解决。

4. 思考题：设置一些开放性问题，引导学生进行深入思考和探讨，如探讨二元一次方程组在实际生活中的应用等。

三、作业要求为保证作业的质量和效果，特提出以下作业要求：1. 独立完成：要求学生独立完成作业，不得抄袭他人答案。

2. 认真审题：要求学生认真审题，理解题目要求，确保解题思路正确。

3. 规范书写：要求学生书写规范，步骤清晰，方便教师批改。

4. 及时订正：要求学生及时订正错误，巩固所学知识。

5. 反思总结：要求学生完成作业后进行反思总结，找出自己的不足之处，为后续学习做好准备。

四、作业评价作业评价将从以下几个方面进行：1. 正确性：评价学生答案的正确性，看是否符合题目要求。

2. 规范性：评价学生书写是否规范，步骤是否清晰。

3. 创新性：鼓励学生提出新的解题思路和方法，培养创新思维。

4. 进步性：关注学生作业的进步情况，及时给予肯定和鼓励。

五、作业反馈作业反馈是提高学生学习效果的重要环节。

教师将根据学生作业情况，进行以下反馈：1. 针对共性问题进行讲解，帮助学生找出错误原因并加以纠正。

2. 对学生的优秀答案进行展示和表扬，激励学生积极学习。

3. 针对学生个别问题，进行个别辅导和指导，帮助学生解决疑难问题。

4. 根据学生作业情况调整教学计划，为后续教学做好准备。

2021年人教版数学七下8.1《二元一次方程组》课后作业(含答案)

2021年人教版数学七下8.1《二元一次方程组》课后作业一、选择题：1．下列方程中，是二元一次方程的是（） A ．324x y z -= B ．690xy += C ．146y x += D ．244y x -=2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A ．228423119...23754624x y x y a b x B C D x y b c y x x y +=+=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩3．二元一次方程51121a b -=（）A ．有且只有一解B ．有无数解C ．无解D ．有且只有两解 4．方程1y x =-与325x y +=的公共解是（）A ．3333 (24)22x x x x B C D y y y y ==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩ 5．若()22320x y -++=，则xy的值是（） A ．－1 B ．－2 C ．－3 D ．326.方程组43235x y kx y -=⎧⎨+=⎩的解与x 与y 的值相等，则k 等于（）A ．2B ．1C ．6D ．47．下列各式，属于二元一次方程的个数有（） ①27xy x y +-=； ②41x x y +=-； ③15y x+=； ④x y =； ⑤222x y -= ⑥62x y - ⑦1x y z ++= ⑧()2212y y x y x -=-+yA ．1B ．2C ．3D ．48.某年级学生共有246人，其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）246.22x y A y x +=⎧⎨=-⎩246.22x y B x y +=⎧⎨=+⎩216.22x y C y x +=⎧⎨=+⎩246.22x y D y x +=⎧⎨=+⎩ 9．如果21ax y +=是关于x 、y 的二元一次方程，那么a 的值应满足（） A ．a 是有理数B ．a ≠0C ．a=1D ．a 是正有理数10．若()()217a x b y -++=是关于x 、y 的二元一次方程，则（） A ．a ≠2 B ．b ≠－1 C ．a ≠2且b ≠－1 D ．a ≠2或b ≠－111．已知二元一次方程组⎩⎨⎧=--=+②.643①,3y x y x 下列说法中，正确的是（）A.同时适合方程①、②的x 、y 的值是方程组的解B.适合方程①的x 、y 的值是方程组的解C.适合方程②的x 、y 的值是方程组的解D.同时适合方程①、②的x 、y 的值不一定是方程组的解 12．已知⎩⎨⎧-==11y x 是方程32=-ay x 的一个解，那么a 的值是（） A ．1 B ．3 C ．-3 D ．-113．方程4x+3y=16的所有正整数解的个数是( ) A ．4 B ． 3 C ．2 D ．114．方程234mx y x -=+是关于x 、y 的二元一次方程，则m 的值范围是( ) A ．m ≠0 B ．m ≠−2 C ．m ≠3 D ．m ≠415．有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有（） A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．无数个二、填空题16.已知方程2x+3y －4=0，用含x 的代数式表示y 为：y=_______；用含y 的代数式表示x 为：x=________． 17.在二元一次方程1322x y -+=中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______． 18、若33125m n x y ---=是二元一次方程，则m=_____，n=______． 19.已知2,3x y =-⎧⎨=⎩是方程x －ky=1的解，那么k=_______．20、以57x y =⎧⎨=⎩为解的一个二元一次方程是_________．三、解答题21．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y －2ax=a+2（关于x ，y 的方程）有相同的解，求a 的值．22．已知x ，y 是有理数，且()()221210x y -++=，则x －y 的值是多少？23．已知方程1352x y +=，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为41x y =⎧⎨=⎩．24．根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，•问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；•若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？25、是否存在整数m ，使关于x 的方程()2922x m x +=--在整数范围内有解，你能找到几个m 的值？你能求出相应的x 的解吗？参考答案一、选择题：1．下列方程中，是二元一次方程的是（） A ．324x y z -= B ．690xy += C ．146y x += D ．244y x -=答案为：D知识点：二元一次方程的定义解析：解答：A 中有三个未知数，所以是三元方程，B 中未知项的次数为2，C 中1x不是整式．分析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1；③等式两边都是整式．2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A ．228423119 (23754624)x y x y a b x B C D x y b c y x x y +=+=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩ 答案为：A知识点：二元一次方程组的定义解析：解答：B 中的方程组中含有三个未知数，C 中x 2这一项是二次的，D 中的x 2这一项是二次的，A 是符合二元一次方程组定义的．分析：二元一次方程组的三个必需条件：①方程组中一共含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1；③一共有两个方程且每个方程都是整式方程．3．二元一次方程51121a b -=（）A ．有且只有一解B ．有无数解C ．无解D ．有且只有两解答案为：B知识点：二元一次方程的解解析：解答：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．分析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．4．方程1y x =-与325x y +=的公共解是（）A ．3333 (2422)x x x x B C D y y y y ==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩ 答案为：C知识点：二元一次方程的解解析：解答：使两个二元一次方程都成立的两个未知数的值是它们的公共解，所以逐个代入验证．分析：将选项中的未知数的值代入时，不能满足其中的任意一个都可以将答案排除．5．若()22320x y -++=，则xy的值是（） A ．－1 B ．－2 C ．－3 D ．32答案为：C知识点：绝对值的非负性；平方的非负性；解二元一次方程组；代数式求值解析：解答：因为()22320x y ++=－，又因为()220,320x y ≥+≥－，所以20320x y =⎧⎨+=⎩－解得223x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩，所以2233x y ⎛⎫=÷-=- ⎪⎝⎭．分析：目前为止我们所学的具有非负性的只有绝对值与平方，这个要牢牢记住．6．方程组43235x y kx y -=⎧⎨+=⎩的解与x 与y 的值相等，则k 等于（）A ．2B ．1C ．6D ．4答案为：B知识点：二元一次方程组的解解析：解答：因为x 与y 的值相等，所以我们可以将方程组中的所有y 都换成x 即43235x x kx x -=⎧⎨+=⎩，那么1x kx =⎧⎨=⎩，所以k=1．分析：将方程组中的所有x 换成y 有一样的解法．7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（） ①27xy x y +-=； ②41x x y +=-； ③15y x+=； ④x y =； ⑤222x y -= ⑥62x y - ⑦1x y z ++= ⑧()2212y y x y x -=-+yA ．1B ．2C ．3D ．4 答案为：C知识点：二元一次方程的定义解析：解答：其中②④⑧是二元一次方程，所以选择C ．分析：根据二元一次方程的定义来判定，含有两个未知数且含未知数的项的次数是1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程．8．某年级学生共有246人，其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）246.22x y A y x +=⎧⎨=-⎩246.22x y B x y +=⎧⎨=+⎩216.22x y C y x +=⎧⎨=+⎩246.22x y D y x +=⎧⎨=+⎩答案为：B知识点：二元一次方程组的应用解析：解答：题目中的相等关系是①男生人数+女生人数=年级总人数，②男生人数比女生人数的2倍少2人则女生人数的2倍比男生人数多2，所以可以列出B ．分析：列二元一次方程组的关键是找到题目中的相等关系．9．如果21ax y +=是关于x 、y 的二元一次方程，那么a 的值应满足（）A ．a 是有理数B ．a ≠0C ．a=1D ．a 是正有理数答案为：B知识点：二元一次方程的定义解析：解答：二元一次方程中含有两个未知数，所以a ≠0，若a=0，则等式中只含有y 一个未知数，这个等式就不是二元一次方程．分析：紧扣二元一次方程的定义解题．10．若()()217a x b y -++=是关于x 、y 的二元一次方程，则（）A ．a ≠2B ．b ≠－1C ．a ≠2且b ≠－1D ．a ≠2或b ≠－1 答案为：C知识点：二元一次方程的定义解析：解答：二元一次方程中含有两个未知数，所以a ≠2且b ≠－1，若a=2或b=－2，则等式中只含有一个未知数或不含有未知数，这个等式就不是二元一次方程．分析：紧扣二元一次方程的定义解题．11．已知二元一次方程组⎩⎨⎧=--=+②.643①,3y x y x 下列说法中，正确的是（）A.同时适合方程①、②的x 、y 的值是方程组的解B.适合方程①的x 、y 的值是方程组的解C.适合方程②的x 、y 的值是方程组的解D.同时适合方程①、②的x 、y 的值不一定是方程组的解答案为：A知识点：二元一次方程组的解解析：解答：二元一次方程组的解是二元一次方程组的两个方程的公共解，所以选A ．分析：紧扣二元一次方程组的解的定义解题．12．已知⎩⎨⎧-==11y x 是方程32=-ay x 的一个解，那么a 的值是（）A ．1B ．3C ．-3D ．-1 答案为：A知识点：二元一次方程的解；解一元一次方程解析：解答：将11x y =⎧⎨=-⎩代入方程23x ay -=得23a +=，解得1a =．分析：根据二元一次方程组的解的定义可以得到关于a 的一元一次方程，进而求得a 的值．13．方程4x+3y=16的所有正整数解的个数是( ) A ．4 B ． 3 C ．2 D ．1 答案为：D知识点：二元一次方程的解解析：解答：因为要求的是方程的正整数解，所以可以将x 从1开始取值，同时y 的值也是正整数时，未知数x 、y 的值就是方程的正整数解，所以这个方程的正整数解为14x y =⎧⎨=⎩．分析：当2,3x =时，y 的值不是整数；当x 取大于3的整数时，y 的值不是正数，所以方程的正整数解只有14x y =⎧⎨=⎩．14．方程234mx y x -=+是关于x 、y 的二元一次方程，则m 的值范围是( ) A ．m ≠0 B ．m ≠−2 C ．m ≠3 D ．m ≠4 答案为：D知识点：二元一次方程的定义解析：解答：因为方程两边都含有x 的未知数，所以应该先将含有x 的项进行移项与合并得到()324m x y --=，又因为这个方程是关于x 、y 的二元一次方程，所以m －3≠0即m ≠3．分析：一个方程是关于x 、y 的二元一次方程则这个方程中的其它字母可以看作已知数进行运算，并且含未知数的项系数不为0． 15．有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有（） A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．无数个答案为：B知识点：二元一次方程的应用；二元一次方程的解解析：解答：设这个两位数十位与个位上的数字分别为x 、y ，那么根据题意可知即求5x y +=的非负整数解，其中0x ≠，所以解得14x y =⎧⎨=⎩，25x y =⎧⎨=⎩，32x y =⎧⎨=⎩，41x y =⎧⎨=⎩，50x y =⎧⎨=⎩，所以共有五个符合条件的两位数．分析：根据题意及两位数的实际意义将问题转化成求解二元一次方程的正整数解，但是实际中十位上的数字是不可以为0的，但是个位上的数字是可以为0的．二、填空题16．已知方程2x+3y －4=0，用含x 的代数式表示y 为：y=_______；用含y 的代数式表示x 为：x=________．答案为：4243,32x y-- 知识点：二元一次方程的应用解析：解答：因为2x+3y －4=0，所以3y=4－2x ，所以423x y -=，同理可得432yx -=．分析：将一个二元一次方程写成用含x 的代数式表示y 时，可以将x 看作一个已知数，解一个关于y 的一元一次方程，用含y 的代数式表示x 时是一样的道理．17、在二元一次方程1322x y -+=中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．答案为：43；－10知识点：二元一次方程的解解析：解答：将x=4代入二元一次方程得14322y -⨯+=，解得43y =；将y=－1代入二元一次方程得()13122x -+⨯-=，解得x=－10．分析：根据二元一次方程的解，将一个未知数的值代入方程即可求得另一个未知数的解．18、若33125m n x y ---=是二元一次方程，则m=_____，n=______．答案为：43；2 知识点：二元一次方程的定义；解一元一次方程解析：解答：因为33125m n xy ---=是二元一次方程，所以3m －3=1，n －1=1，所以43m =，n=2．分析：根据二元一次方程的定义，所含未知数的次数都是1可列得3m －3=1，n －1=1．19.已知2,3x y =-⎧⎨=⎩是方程x －ky=1的解，那么k=_______．答案为：－1知识点：二元一次方程的解；解一元一次方程解析：解答：因为23x y =-⎧⎨=⎩ 是方程1x ky -=的解，所以231k --=，解得1k =-．分析：求方程中所含的字母系数的值，先把方程的解代入方程中，列出关于字母系数的方程，解之即可． 20、以57x y =⎧⎨=⎩为解的一个二元一次方程是_________．答案为：23x y -=；答案不唯一知识点：二元一次方程的解；二元一次方程的定义解析：解答：符合二元一次方程的定义及所给的解即可，答案不唯一．分析：因为22573x y -=⨯-=，所以可列的二元一次方程23x y -=．三、解答题21．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y －2ax=a+2（关于x ，y 的方程）有相同的解，求a 的值．答案为：119-知识点：二元一次方程的解；解一元一次方程解析：解答：解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，∵方程3x+5y=－3•和3x －2ax=a+2有相同的解，∴3×（－3）－2a ×4=a+2，∴a=119-．分析：根据题意先求得两个二元一次方程的公共解，再将公共解代入方程3y －2ax=a+2中从而求得a 的值．22．已知x ，y 是有理数，且()()221210x y -++=，则x －y 的值是多少？答案为：12-知识点：二元一次方程的解；平方的非负性；绝对值解析：解答：解：由()()221210x y -++=，可得10x -=│且210y +=，∴11,2x y =±=-．当x=1，y=12-时，x －y=1+12=32；当x=－1，y=12-时，x －y=－1+12=12-．分析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，则这两非负数()21x -与()221y +都等于0，从而得到│x │－1=0，2y+1=0．23．已知方程1352x y +=，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为41x y =⎧⎨=⎩．答案为： x －y=3知识点：二元一次方程的解；二元一次方程的定义解析：解答：解：经验算41x y =⎧⎨=⎩是方程12x+3y=5的解，再写一个方程x －y=3．分析：任写一个关于x 、y 的二元一次代数式，将41x y =⎧⎨=⎩代入求得的值写在等式右边即可；注意答案不唯一．24．根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，•问明明两种邮票各买了多少枚？答案为：解：设0．8元的邮票买了x 枚，2元的邮票买了y 枚，根据题意得130.8220x y x y +=⎧⎨+=⎩．（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；•若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？答案为：解：设有x 只鸡，y 个笼，根据题意得415(1)y xy x +=⎧⎨-=⎩．知识点：二元一次方程组的应用解析：解答：解：（1）设0．8元的邮票买了x 枚，2元的邮票买了y 枚，根据题意得130.8220x y x y +=⎧⎨+=⎩．（2）设有x 只鸡，y 个笼，根据题意得415(1)y xy x +=⎧⎨-=⎩．分析：实际问题的关键在于找到相等关系，（1）的相等关系为：两种邮票共有13枚与共花去20元；（2）中的相等关系为：每个笼中放4只鸡，则多余一只鸡与每个笼里放5只，则多一个笼子．25、是否存在整数m ，使关于x 的方程()2922x m x +=--在整数范围内有解，你能找到几个m 的值？你能求出相应的x 的解吗？答案为：存在四个m 的值，使得这个方程在整数范围内有解；m=1，x=－7 ；m=－1，x=7 ；m=7，x=－1 ；m=－7，x=1知识点：二元一次方程的应用解析：解答：解：存在四组，理由：∵原方程可化简为mx=－7，∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=7时，x=－1；m=－7时x=1．分析：原方程的化简过程为：移项得()2229x m x +-=-，合并同类项得()227m x +-=-，即7mx =-．。

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