一种面向工程应用的启发式频率分配算法

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无线通信网络中的频率资源分配优化

无线通信网络中的频率资源分配优化1. 引言无线通信网络是现代社会不可或缺的基础设施之一，频率资源是无线通信的核心要素之一。

在无线通信网络中，频率资源的分配对网络性能和用户体验至关重要。

因此，对于频率资源的合理利用和优化分配成为了无线通信网络设计和管理中的重要问题。

2. 频率资源分配的挑战在无线通信网络中，频率资源是有限的，而用户需求是多样化的，这给频率资源分配带来了很大的挑战。

首先，不同类型的无线通信设备有不同的频率需求，如移动通信、卫星通信、无线局域网等。

其次，频率资源需要在不同的地区和时间段之间进行分配，以适应不同地区和时间段的通信需求。

再次，频率资源还需要被不同运营商之间进行合理分配，以确保公平竞争和优化网络性能。

由于频率资源的有限性和多样性，频率资源分配的优化成为了无线通信网络设计和管理中的重要问题。

3. 频率资源分配的优化策略为了优化频率资源的分配，研究者们提出了多种优化策略。

其中一种常见的策略是基于优先级的频率资源分配。

在这种策略中，根据用户的服务需求和重要性，优先分配频率资源给重要用户和高优先级业务。

例如，对于紧急救援通信和政府通信等重要应用，可以设置高优先级，确保其在频率资源有限时能够得到充分的分配。

另一种策略是基于动态频谱共享的频率资源分配。

这种策略通过实时监测和管理频率资源的使用情况，动态地共享闲置的频率资源给需要的用户和业务，提高频率资源的利用效率。

此外，还有一些其他的优化策略，如基于波束成形的频率资源分配和基于机器学习的频率资源分配等。

4. 频率资源分配的模型和算法为了支持频率资源分配的优化策略，研究者们提出了多种模型和算法。

其中一种常见的模型是基于优化理论和方法的频率资源分配模型。

这种模型可以将频率资源分配问题转化为一个数学规划问题，通过最大化或最小化一个特定的目标函数来实现频率资源的优化分配。

另一种常见的模型是基于图论和网络流的频率资源分配模型。

这种模型可以将频率资源分配问题转化为一个图论问题，通过寻找最大流或最小割来实现频率资源的优化分配。

启发式算法实例

启发式算法实例在计算机科学领域，启发式算法是一种通过模拟自然界中某些现象或者基于经验的方法来解决问题的算法。

启发式算法不保证能够找到最优解，但通常能够在合理的时间内找到一个较好的解。

本文将介绍一种常用的启发式算法——模拟退火算法，并通过一个实例来展示其应用。

模拟退火算法（Simulated Annealing, SA）最早由Kirkpatrick等人在1983年提出，其灵感来源于固体退火的过程。

退火是一种将固体加热后缓慢冷却的过程，在这个过程中，固体内部的分子有足够的时间来重新排列以达到最低能量状态。

模拟退火算法则用来解决组合优化问题，尤其是那些在搜索空间非常大的问题。

模拟退火算法的基本思想是通过引入一个随机因素，允许算法在搜索空间中跳出局部最优解，从而更有可能找到全局最优解。

算法的过程如下：1. 初始化：随机生成一个初始解作为当前解，并设定初始温度和退火速率。

2. 迭代搜索：在每次迭代中，对当前解进行随机扰动，得到一个新解。

计算新解的目标函数值和当前解的目标函数值之间的差异。

3. 判断接受：根据目标函数差异和当前温度，决定是否接受新解。

如果新解的目标函数值更优，则直接接受；如果新解的目标函数值较差，则以一定概率接受，概率随温度的下降而降低。

4. 降温：通过退火速率降低当前温度。

5. 终止条件：重复上述步骤直到满足终止条件，例如达到最大迭代次数或者温度降低到某个阈值。

下面我们通过一个旅行商问题（Traveling Salesman Problem, TSP）的实例来演示模拟退火算法的应用。

假设有一位旅行商要拜访n个城市，他想找到一条最短的路径，使得每个城市都被访问且总行程最短。

这个问题可以用图论中的带权完全图来表示，其中每个城市是图中的一个节点，城市之间的距离是边的权重。

我们的目标是找到一条经过所有城市的路径，使得路径上的总权重最小。

使用模拟退火算法解决TSP问题的步骤如下：1. 初始化：随机生成一个初始解，即城市的访问顺序。

分析无线通信网络频率规划的基本要点

分析无线通信网络频率规划的基本要点摘要：信道分配问题就是我们所说的无线网络的频率规划问题，即使在很多信道公用时，也要提供最好最有效的频谱利用方式，这样才能为网内的通信设备找到更多的可以用的信道。

对信道分配要做到网络用户之间没有干扰，保证网络通畅，提升服务质量，还要减少基础设施的费用。

本文介绍网络通信通道基本的分配方法与手段，对准具有中心站式的无线通信网络，对无线网络信道分配的干扰模型和该模型相关的求解方法进行论证，在此基础上对无线通信网络频率规划的基本要点进行总结。

关键词：无线电技术；频率规划；无线通信网络无线网络的频率规划问题也是信道分配问题，即在多信道共用的情况下，以最有效的频谱利用方式，为每个网内的通信设备提供尽可能多的可用信道。

信道合理规划意义重大，最佳的信道分配方案不仅可以减小网络内用户间的干扰，保证网络顺利运行，提高系统的服务质量，而且可以减少基础设施的投资费用。

对于不同的网络应用，网络信道的规划方法应有所不同。

1网络信道分配的基本方法和手段1.1固定信道分配在固定信道分配（FCA）方案中，服务区域被分为许多小区，信道根据一定的复用模式分配给每个小区（或子网）。

这些信道被称为标称信道。

对于均匀FCA策略，每个小区被分配给相同数目的标称信道。

对于非平均FCA策略，分配给每个小区的标称信道数取决于该小区的统计业务量。

因此，高承载小区比低承载小区要分配到更多的信道，从而改善信道利用率。

1.2动态信道分配如果业务量在时间和空间上是短期变化的，FCA策略不能获得很高的信道利用率。

我们可采用动态信道分配（DCA）策略来改善信道利用率。

动态信道分配借助动态方式分配信道，来克服固定信道分配对业务量的时间和空间变化缺乏自适应性的缺点。

在动态信道分配方案中，信道不是固定地分配给某个小区，而是放在一个中央信道库中（MSC）。

交换机会根据一种特定的算法给发出请求的小区分配一个信道。

1.3混合信道分配混合信道分配方案（HCA）是将FCA和DCA混合使用的分配技术。

人工智能的分支之启发式算法

人工智能的分支之启发式算法
启发式算法（Heuristic Algorithm）是人工智能的一个重要分支，主要用于求解复杂优化问题。

它基于直观或经验构造，能够在可接受的花费（指计算时间和空间）下给出待解决组合优化问题每一个实例的一个可行解，但该可行解与最优解的偏离程度一般不能被预计。

启发式算法以仿自然体算法为主，主要有蚁群算法、模拟退火法、神经网络等。

启发式算法的主要特点是可以利用问题自身的一些特征信息（启发式信息）来指导搜索的过程，从而可以缩小搜索范围，提高搜索效率。

这种方法注重在近似解空间中进行搜索，能够快速找到较好的结果，但并不能保证找到最优解。

因此，在具体应用时需要考虑各个参数和随机性对算法效果的影响，并根据实际问题和需求选择适当的启发式算法。

启发式算法在组合优化、约束优化、排队论、路径规划、生产调度等领域中得到了广泛应用，并被证明在某些情况下能够为问题提供更好的解决方案。

总的来说，启发式算法是人工智能领域中的一种重要技术，它通过模拟人类或自然界中的智慧和经验来寻找问题的最优解，为解决复杂问题提供了一种有效的途径。

启发式算法（HeuristicAlgorithm）

启发式算法（HeuristicAlgorithm）启发式算法（Heuristic Algorithm）有不同的定义：⼀种定义为，⼀个基于直观或经验的构造的算法，对优化问题的实例能给出可接受的计算成本（计算时间、占⽤空间等）内，给出⼀个近似最优解，该近似解于真实最优解的偏离程度不⼀定可以事先预计；另⼀种是，启发式算法是⼀种技术，这种技术使得在可接受的计算成本内去搜寻最好的解，但不⼀定能保证所得的可⾏解和最优解，甚⾄在多数情况下，⽆法阐述所得解同最优解的近似程度。

我⽐较赞同第⼆种定义，因为启发式算法现在还没有完备的理论体系，只能视作⼀种技术。

_______________________________________名词解释Heuristics，我喜欢的翻译是“探索法” ，⽽不是“启发式”，因为前者更亲民⼀些，容易被理解。

另外，导致理解困难的⼀个原因是该词经常出现在⼀些本来就让⼈迷糊的专业领域语境中，例如，经常看到某某杀毒软件⽤启发式⽅法查毒，普通民众本来就对杀毒软件很敬畏，看到“启发式”就更摸不着北了。

实际上，这个词的解释⼗分简单，例如，查朗⽂词典，可以看到：The use of experience and practical efforts to find answers to questions or to improve performance维基百科词条heuristic，将其定义为基于经验的技巧（technique），⽤于解决问题、学习和探索。

并对该词进⾏了更详尽的解释并罗列了多个相关领域：A heuristic method is used to rapidly come to a solution that is hoped to be close to the best possible answer, or 'optimal solution'. A heuristic is a "rule of thumb", an educatedguess, an intuitive judgment or simply common sense.A heuristic is a general way of solving a problem. Heuristics as a noun is another name for heuristic methods.Heuristic可以等同于：实际经验估计（rule of thumb）、有依据的猜测（educated guess, a guess beased on a certain amount of information, and therefore likely to be right）和常识（由经验得来的判断⼒）。

多资源约束下航天多项目调度的启发式算法

多资源约束下航天多项目调度的启发式算法
航天多项目调度是复杂的决策问题，考虑到多资源约束，以往采用传统调度技术，如
基于优先级的调度方法，复杂度较高，耗时较长，缺乏有效的解决方案。

为此，启发式算
法在航天多项目调度中应运而生，它不仅具有强大的优化能力，而且可以有效地满足多资
源约束条件下航天多项目调度的要求。

启发式算法是一种非正式的算法设计方法，它依赖于一系列实际知识和技术，以较低
的时间复杂度获得较理想的解决方案。

特别是对航天多项目调度问题，需要获得接近最优
解的较好解决方案，使受约束的多项目调度得出最优排序，使调度任务的安排更加合理化、高效化。

在航天多项目调度中，启发式算法有多种，其中最经典的就是遗传算法、模拟退火算
法和粒子群算法。

首先，遗传算法是基于进化原理，在某个搜索空间中使用建模方法来模
拟多资源约束条件下的搜索过程，以获得最优的解决方案，以满足航天多项目调度的要求。

其次，模拟退火算法是一种以降温算法为基础的启发式算法，是近似最优搜索的局部优化
算法，通过系统的模拟过程以及温度的模拟变化，来寻求最优解。

最后，粒子群算法是一
种基于解态和场学习思想的算法，由一组粒子（即搜索解）构成，通过不断学习和存储搜
索解而获得最优的解决方案，能有效地解决航天多项目调度问题。

一种面向多核处理器并行系统的启发式任务分配算法

基于以上讨论，多核并行系统中的任务分配应遵循的原则包括：１）将相互通信频繁的进程分配给同一处理节点，以避免过多的通信开销；２）同一进程
包含的所有线程必须分配给同一处理节点，这是因为同一进程包含的所有线程共享同一存储空间，而在非共享存储型的并行系统中，不同处理节点问存储空间相互独立；３）尽量不将多个进程分配给同一处理器核，以避免进程频繁切换带来的开销；４）各处理节点及处理器核的负载基本均衡．
位进行了初步的划分，即图中的复合节点数＝进程个数，每个复合节点对应一个进程，包含在复合节点
Ｊ一０，１，…，Ｎｎｏｄ。×Ｎ一一１．任务分配算法的目标是将任务关系图划分成Ｎ。ｏｄｅ×Ｎ。。个不相交的子图．包含在子图Ｇ。中的节点就对应了分配给处理节点Ｐ，中处理器核Ｃ，的线程．对应第ｌ节给出的任务分配原则，子图划分应满足的条件按优先程度高低排列如下：条件１．属于同一进程的线程被划分给同一处理节点；条件２．各子图包含的节点个数基本相等；条件３．分配给不同处理节点的线程之间的权值之和在所有的子图划分方案巾最小；条件４．尽量不将多个进程分配给同一处理器核．满足以上４个条件的子图划分方案即为最优解．已经证明，对一个任务集合求解最优分配是一个ＮＰ一完全问题［１］，因此使用穷举法寻找最优解是不可行的．我们提出一种启发式算法以求得问题的近优解．首先引入简单节点和复合节点的概念：简单节点就是任务关系图中的节点，而复合节点是包含若干个简单节点的子图，将其形式化地定义如下：１）简单节点Ｖｉ是一个复合节点，对应二元组＜ＴＣｉ，ＰＣｉ＞，其中ＴＣ。＝｛Ｔｉ｝，ＰＣ；一｛Ｐ，｝；２）两个复合节点ｙ。，Ｖｊ可以通过合并形成新的复合节点ｕ．合并操作ｙ。＋ｙ，一Ｖ。定义为＜ＴＣｆ，ＰＣ。＞＋＜ＴＣ『＇ＰＣ，＞一＜ＴＣｌ，ＰＣｔ＞，其中ＴＣｋ—ＴＣｉＵＴＣ，，ＰＣｋ＝ＰＣｉＵＰＣｉ；新生成的复合节点与相邻节点问边的权值为Ⅵ，Ｖｉ与相邻节点的权值之和，即Ｗ。。一Ｗ抽＋ｗ。，ａ＝０，１，…，Ｎｔｈ州一１．２．２算法思想启发式任务分配算法的基本思想是进行两轮操作，第１轮操作完成进程到处理节点的分配；第２轮操作完成处理节点内线程到处理器核的分配．每一轮操作包含多次迭代，其处理过程是：从输入的初始任务关系图开始，每次选择具有最大权值的边，合并这条边的两个顶点，也就是说，合并两个复合节点并生成一个新的复合节点．为了满足负载

电力系统频率的三次调节

电力系统频率的三次调节根据电力系统频率三次调节是指按最优化的准则分配负荷组成中变化幅度最大、周期最长部分的负荷，即责成各发电厂或发电机组按事先给定的发电负荷曲线发电。

进行有功功率和频率的三次调节时主要是根据事先短期负荷预测或超短期负荷预测结果。

电力系统有功最优分配的主要内容分两个部分，即机组组合和经济调度。

机组组合决定发电机组的运行和起停，经济调度则是在运行机组之间应用等微增率原则或购电成本最小原则做到负荷最优分配。

一、机组组合（UC）（一）概述1072种，要全部列出它们以目前的计算机速度是不可能的。

此外，由于各种约束条件的存在，使得UC成为一个非常复杂的工程问题，求得最优解十分困难，在实用中一般采取快速而有效地求取准最佳解的方法。

UC问题归纳如下：⨯1.73≈机组组合（UC）是在已知系统负荷预测、水电计划、交换计划、燃料计划、网损修正、机组状态的情况下，制定一段时间内发电机组的运行计划和启停计划，使系统发电和启停总费用最低。

UC本质上是一个优化组合问题，理论上只要把所考察的机组群所有可能的组合进行比较即能得到最佳的组合方式。

但这种所有可能的组合在实际问题中是一个天文数字，以一个10机系统为例，其24点的发电机组所有可能组合多达2240最小化目标：在研究周期内总的发电和启停费用最小。

约束条件：满足系统功率平衡；满足系统备用需求；满足机组发电上限和下限约束；满足机组最小开机和停机时间约束；满足机组负荷调节速率限制约束。

（二）UC的数学模型1、机组启动费用模型（3.4.1）启动费用；−式中汽轮机启动耗热量；− hT锅炉冷态启动耗热量；−hb−t 锅炉停炉时间锅炉自然冷却时间常数（停炉后热量损失63%的小时数）；−τCF 单位燃料价格；−单位燃料发热量；−HF为启动分摊的维护费用−fSM2、机组发电费用模型机组发电费用可表示为（3.4.2）式中—机组在功率P时的单位时间发电费用；P —机组发电功率；CF—单位燃料价格；HF—单位燃料发热量；B—锅炉效率η3、UC的目标函数UC的目标函数为min = = （3.4.3）周期T内系统总费用；−式中−周期T内系统发电总费用；周期T内系统总启动费用；−机组m时段t发电功率；−m,t P−机组m时段t的启停状态，值为1表示运行，0则表示停机；机组m时段的发电费用；−m,tƒ−机组m到t时段累计停机时段数，0表示机组前一时段在运行，>0则表示机组已停运时段数；机组m时段t的启动费用。

启发式优化算法介绍

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非线性电路与系统研究中心
1. 贪婪算法
在算法的每个阶段，都作出在当时看上去最好的决策，以获得最大的“好处”，换言之，就是在每一个决策过程中都要尽可能的“贪”，直到算法中的某一步不能继续前进时，算法才停止。在算法的过程中，“贪”的决策一旦作出，就不可再更改，作出“贪”的决策的依据称为贪婪准则。局部搜索的缺点就是太贪婪地对某一个局部区域以及其邻域搜索，导致一叶障目，不见泰山。
科学领域
物理、化学、生态学医学、计算机科学等 1993年，Jones等用多目标遗传算法进行分子结构分析
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3. 研究意义
汉诺塔问题：和尚搬盘子天神梵天的三条规则：每次只能移动一个盘子；盘子只能在三根柱子上来回移动，不能放在他处；在移动过程中，三根柱子上的盘子必须始终保持大盘在下，小盘在上。
3. 模拟退火算法
模拟退火（simulated annealing）算法的思想最早是由 Metropolis等人在1953年提出。 1982年，Kirkpatrick等人将其运用在求组合最优化的问题上。金属物体在加热到一定的温度后，再徐徐冷却使之凝固成规整晶体的热力学过程。在温度最低时，系统能量趋于最小值。根据热力学定律，在温度为T的情况下，能量改变所表现的几率如下： -ΔE
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3. 研究意义
P（polynominal）所有可以在多项式时间内用确定算法求解的优化问题的集合，简称多项式问题。判定问题（decision problem）如果一个问题的每一个实例只有“是”或“否”两种答案。 NP（nondeterministic polynominal）是指可以在多项式时间里验证一个解的判定问题的集合。

公平分配问题中的启发式算法设计

公平分配问题中的启发式算法设计公平分配问题是一个常见但也极具挑战性的数学问题。

它包括多个参与者和多个资源，目标是公平地将这些资源分配给参与者。

然而，在大多数情况下，由于资源数量的限制或参与者的不同需求，不可能完全满足所有人的期望，因此需要寻求一种公平而高效的分配方案。

这就需要启发式算法来解决这个问题。

启发式算法是一种可以解决计算问题的算法，它通常通过逐步优化来达到近似最优解。

在公平分配问题中，启发式算法可以根据实际情况来调整资源分配方案，以实现最大程度的公平性。

下面我们将介绍两种常见的启发式算法：贪心算法和模拟退火算法。

贪心算法贪心算法是一种常用的基于贪心策略的算法，它通过每一步选择最优决策来实现全局最优解。

在公平分配问题中，贪心算法可以应用于多个参与者和多个资源之间的分配。

具体来说，可以按照以下步骤进行资源分配。

首先，将所有资源进行排序，根据各个参与者对资源的需求，将其分配给参与者。

如果有多个参与者需要同一个资源，则根据他们的需求进行排序，并按照先来先得的原则进行分配。

如果某个参与者已经分配到了他所需的所有资源，则将其排除在外，接着进行下一轮分配。

最后，如果仍有未分配的资源或参与者，可以根据当前方案进行适当调整，以达到更加公平的分配方案。

通过贪心算法，可以在短时间内得到一个较为稳定的分配方案，并具有一定的公平性。

但是，这种算法往往只能得到近似最优解，并不能保证全局最优解。

因此，在实际应用中，往往需要结合其他算法进行优化调整。

模拟退火算法模拟退火算法是一种启发式优化算法，它可以通过渐进式的方式，从局部最优解逐步优化到全局最优解。

在公平分配问题中，模拟退火算法可以应用于多个参与者和多个资源之间的分配，以达到更好的公平性。

具体来说，在模拟退火算法中，可以按照以下步骤进行资源分配。

首先，随机生成一个初始解。

然后，进行一定的随机扰动，得到一个新的解。

接着，计算两个解之间的质量差异，并按照一定的概率选择新解作为下一轮的初始解。

启发式优化算法范文

启发式优化算法范文启发式优化算法（Heuristic optimization algorithms）是一类基于经验和启发式的算法，用于解决复杂、非确定性的优化问题。

这类算法通过启发式规则和近似方法，在给定的空间中找到接近最优解的解。

它们适用于无法使用传统优化算法进行求解的问题，如NP-hard问题、非线性问题等。

常见的启发式优化算法包括遗传算法、粒子群优化、模拟退火等。

启发式优化算法的核心思想是利用启发式规则来指导过程，以期望能够更快地找到更好的解。

通常，启发式规则是根据问题本身的特性和经验得到的，而不是根据严格的数学推导。

这种非确定性的过程，常常能够克服问题多样性带来的挑战，并找到较好的解。

遗传算法是一种经典的启发式优化算法。

它受到了进化生物学中“适者生存”的启发，模拟了生物进化过程中的自然选择、交叉和变异等操作。

在遗传算法中，解空间中的每个解被编码为染色体，通过自然选择和遗传操作等，使得较优的解能够逐渐在群体中传播。

遗传算法常被用于求解复杂的组合优化问题，如旅行商问题、工程布局问题等。

粒子群优化算法是一种基于群体智能的启发式优化算法。

它受到鸟群觅食行为的启发，将解空间中的每个解看作是群体中的一个粒子。

粒子通过根据当前的最优解和自身的历史经验进行位置的调整，以期望找到更好的解。

粒子群优化算法被广泛应用于连续优化问题以及机器学习和神经网络训练等领域。

模拟退火算法是一种模拟物质退火过程的优化算法。

它通过随机的策略，在解空间中寻找局部最优解，并逐渐减小温度以模拟退火过程。

模拟退火算法在解空间中具有较大的探索能力，在求解复杂问题的过程中，能够跳出局部最优解并寻找到更优的解。

除了上述三种常见的启发式优化算法，还有一些其他算法也属于该类别，如蚁群优化、人工鱼群算法等。

这些算法在不同的问题领域中被广泛应用，并取得了较好的结果。

启发式优化算法的优点是能够在非确定性的复杂问题中快速找到接近最优解的解，具有一定的鲁棒性和全局能力。

启发式算法

TSP（旅行商问题）
问题介绍 1.问题简化
从某城市出发；必须经过每一个城市；只在一个城市逗留一次；最后回到出发的城市；确定一条最短的线路。
2.解的表示法？
0
3
1
2
0
用一串数字表示：0，3，1，2，0
TSP（旅行商问题）
初始解：贪心算法/随机生成随机生成：因为解是一串1-3的数字，我们可以将1-3随机排列，生成一个初始解。
0，7，8，9，10 ，4，5，6 ，1，2，3
TSP（旅行商问题）
迭代局部搜索过程：
＊初始状态：best_solution(最优解)、current_solution(当前解)。＊从初始解(best_solution)中进行局部搜索，找到一个局部最优解 s1(best_solution)。
＊扰动s1(best_solution)，获得新的解s2(current_solution)。
不是
是
是
对当前解重复： “产生新解→计算目标函数差→接受或丢弃”的迭代，并逐步降低温度
TSP（旅行商问题）
邻域动作（Exchange算子）：一个点和另一个点交换位置
第一
0
次
迭
代0
3
1
2
0
0，3，1，2，0
1
3
2
0
第
二0
次
迭代
0
0，1，3，2，0
3
1
2
0
3
2
1
0
0，3，2，1，0
TSP（旅行商问题）
TSP（旅行商问题）
以一定概率接受一个比当前解较差的解，如何计算这个概率根据热力学的原理，在温度为T时，出现能量差为dE的降温的概率为 P(dE)，表示为：

求解频率指派问题的Multi—Quadric算法

派问题的难度，解决该问题的算法有穷举搜索法、顺序分
配法、模拟退火法、遗传算法［和蚁群算法等多种算法，２］
１频率指派多元散乱数据拟合
频率指派方案及其评估函数值形成了一个具有规则定
义域的多元曲面，将分配频段中的不可行频点也纳入考虑
中图法分类号：Ｔ３文献标识号：Ａ文章编号：１０ —０４（０２１—８３０Ｐ０００７２２１）０３５—５
ＭｕｔＱｕｄｉｌｏｉｈｆｒｓｌｉｇｆｅｕｎｙａｓｇｍｅｔｐｏｌｍｌｉａｒｃａｇｒｔｍｏｏｖｎｒｑｅｃｓｉｎｎｒｂｅ —
・
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计算机工程与设计
２ｌ年Ｏ２
解析表达式，然后求出曲面的极小值，进而求出极小值点的自变量值可以达成对频率指派结果的优化，事实上，利用这种方法初始解随机生成的话，经过大量测试，优化效率总能达到３～４。ＯＯ
极小值处对应的自变量处的评估函数值也处于极小值，这意味着获得评估函数曲面的解析表达式或者其逼近曲面的
作者简介：杨化斌（９３）１７一，男，陕西渭南人，博士研究生，讲师，研究方向为军事通信学战场频率指派Ｉ中（９２）林１７一，男，陕西西安人，硕士，讲师，研究方向为军事通信学电子对抗。
ＹＡＮＧｕ－ｉＨａｂｎ。ＬＮｈｎＩＺｏｇ
（ｌｃｍｍｕｉａｉｎＥｇｎｅｉｇＩｓｉｕｅＴｅｅｏｎｃｔｎｉｅｒｎｎｔｔｔ，ＡｉＦｏｃｎｉｅｒｎｉｅｓｔｏｒｒｅＥｇｎｅｉｇＵｎｖｒｉｙ，Ｘｉｎ７０７ ’ １０７，Ｃｈｎ）ａｉａＡｂｔａｔＴｈｌｉｕｄｉｓｒａｅｆｔｇａｇｒｈｉａｐｉｄｔｏｖｈｒｑｅｃｓｉｎｎｒｂｅｓｒｃ：ｅｍｕｔｑａｒｅｕｆｃｉｉｌｏｉｍｐｌｅＯｓｌｅｔｅｆｅｕｎｙａｓｇｍｅｔｐｏｌｍ．Ｔｈｌｏｉｍａｅ－ｔｎｔｓｅａｇｒｔｔｋｓｈｒｎｏｙａｓｇｅｏｕｉｎｎｈｉｏｒｓｏｄｎｎｅｆｒｎｅｖｌｅｓｓａｔｒｄｍｕｔｌａｌｇｐｉｔ，ａｄｍｕｔａｉｔａｄｍｌｓｉｎｄｓｌｔｓａｄｔｅｒｃｒｅｐｎｉｇｉｔｒｅｅｃａｕｓａｃｔｅｅｌｉｅｓｍｐｉｏｎｓｎｌｉｒａｅｏｐｎｖｓａｔｒｄｄｔｓｆｔｅａｅｎｔｅ．Ｔｈｐｉｚｔｎｏｒｑｅｃｓｉｎｅｔｐｏｌｍｓｉｃｍｐｅｅｙｆｄｎｈｎｍｕｃｔｅｅａａｉｉｔｄｂｓｄｏｈｍｅｏｔｍｉａｉｆｆｅｕｎｙａｓｍｎｒｂｅｏｌｔｄｂｎｉｇｔｅｍｉｉｍｏｇｓｉｏｉｅｕｆｃ．Ｔｈｏｕｉｎｃｒｅｐｎｏｔｅｍｉｉｍｐｉｌｏｕｉｎｆｆｔｄｓｒａｅｔｅｓｌｔｏｏｒｓｏｄｔｈｎｍｕｉｏｔｍａｌｔ．Ｏｐｉｚｄｒｓｌｓｏｈｕｔｑａｒｃｓｒａｅｆ — ｓｓｏｔｍｉｅｅｕｔｆｔｅｍｌｉｕｄｉｕｆｃｉ－ｔ

基于启发式算法的排班与调度优化研究

基于启发式算法的排班与调度优化研究人力资源部门对于排班与调度的优化一直是一个重要的课题，因为排班不当会导致工作效率低下、员工满意度下降等问题。

现如今，随着数字化和信息化的普及，越来越多的企业开始利用科技手段来进行排班与调度优化，其中启发式算法就是其中一种常用的技术。

启发式算法是一种基于规则式和经验化的计算方法，其主要原理是根据一定规则和历史经验进行计算，以获得较为准确的结果。

启发式算法的特点在于能够解决复杂问题且具有较高的效率和速度。

对于排班与调度优化而言，启发式算法能够根据员工的工作能力、时段需求、个人意愿等因素进行排班，以达到最优化的效果。

首先，启发式算法能够根据员工个人信息进行排班。

传统的排班方式通常只考虑员工的工作时间和稳定性，而忽略了员工个人的需求和特点。

而启发式算法则能够根据员工的工作能力、职责、专业技能等因素进行排班，以确保每一位员工都能够得到合适的工作量和工作内容。

这样不仅能够提高员工的工作效率和工作质量，同时也能够提高员工的满意度和忠诚度。

其次，启发式算法能够根据时段需求进行排班。

不同的时段，企业的工作需求也会有所不同。

例如，在旅游季节或者节假日，企业需要增加员工的工作量来满足更多的客户需求；而在非高峰时段，企业则需要治理员工的工作量以避免浪费资源。

而利用启发式算法，企业可以根据不同的时段需求进行排班，以确保资源的最优分配。

这样不仅能够提高企业的工作效率和产能，同时也能够节省企业的成本和资源。

最后，启发式算法能够根据员工个人意愿进行排班。

对于员工而言，一个灵活、自由的工作环境是他们愿意在一个企业长久工作的重要因素。

因此，在排班的过程中，应该尽量满足员工重要的个人意愿。

经过运用启发式算法，企业可以根据员工的个人意愿进行排班，以确保每一位员工都能够得到其想要的工作安排。

这样不仅能够提高员工的工作参与度和积极性，同时也能够减少员工的不满和离职率。

在总结上述内容后，我们可以得出结论：启发式算法可以有效地解决排班与调度的优化问题。

启发式算法在车间调度优化中的应用

启发式算法在车间调度优化中的应用随着工业自动化的不断深入，车间调度优化显得越来越重要。

在一个车间，如果能够合理安排生产作业顺序，那么既能够保证生产效率，又能够降低生产成本，提高企业的竞争力。

但是对于一个车间中的生产作业，为什么会存在多种调度方式呢？这是因为车间调度问题是一个NP难问题，也就是说，寻找一个最优的调度方案是十分困难的，需要运用复杂的算法来解决。

随着计算机科学的不断发展，启发式算法成为解决NP难问题的有效方法之一。

在车间调度优化中，启发式算法可以通过寻找优质解，不断进行调整和筛选，最终得到最优的调度方案。

本文将从两个角度入手，即遗传算法和模拟退火算法，分别探讨启发式算法在车间调度优化中的应用。

一、遗传算法遗传算法是一种类比自然界生物进化过程的算法。

在这个算法中，将问题转化为一个目标函数和若干个决策变量，其解决问题的基本思路是通过选用适应度函数，交叉、变异等操作来进行进化和优化，从而最终得到最优解。

在车间调度优化中，遗传算法可以通过将决策变量表示成一个序列来描述车间生产中各作业的先后顺序。

首先需要定义一个目标函数，表示车间每个调度方案的效率，然后将车间所有作业列成一张图，图中每个顶点表示一个作业，边权表示安排这两个作业的时间成本。

然后定义遗传算法的初始种群，这个种群是随机产生的，其数量越大，遗传算法的搜索范围就越广，结果就比较靠谱。

然后对于每个个体，将其表示成一个序列，每个作业表示一个基因，对序列进行交叉和变异操作，产生新的种群。

通过交叉、变异等重新组合厂房中每个小规模的任务，逐渐寻找出最优解的遗传算法，可以大大简化最优解的寻找过程，避免了暴力搜索可能带来的计算负担，可以在较短时间内得到结果。

二、模拟退火算法模拟退火算法最早是用来描述固体物质状态变化的过程，后来用于求解误差较大的组合优化问题。

在车间调度优化中，模拟退火算法可以通过模拟一个物理系统在不断降温来进行求解。

在车间调度问题中，需要制定一个能够计算车间调度方案的函数（目标函数），然后利用模拟退火算法进行优化，找到最优的车间调度方案。

工程优化设计-启发式方法

启发式方法
五。禁忌搜索算法（Taboo Search）算法思想：在下山法中，搜索方向规则较为单一，容易陷入局部最优解，或来回循环。方向选择规则的多样化，有利于克服这一问题。与SA算法中随机的、自动跳出局部解的做法不同，TS 算法有限地记录已搜索过的路径或局部最优解，进一步的搜索主动地回避这些搜索方向或局部最优解，使更多的不同的解得到搜索。
for(int i=1; i<=|S|; i++) { p=random(0,1); If ai-1<p<=ai, select xi; }
ai-1
ai
an=1
f(xi)越大，di越大，p落入[ai-1,ai] 的可能性就越大。
算法要素：
3.交叉：（a)一点交叉法
遗传算法（Genetic Algorithms）
启发式方法
算法： 1.置t=0, xmin=x0, fmin=∞; 2.置local=FALSE, 随机取xc,计算f(xc); 3.选p个邻域点，取最小点xn; 4. 如果f(xc)>f(xn), xc=xn;转（3）。 5. 否则，local=TRUE，t=t+1; 6. 如果 f(xc)<fmin,则 xmin=xc,fmin=f(xc)； 7.如果t<MAX,转(2)。 8.否则，输出xmin,fmin，结束。搜索出MAX个局部最优解，取其中最优点。下山法
义，SA和上山法还要初值。 2.邻域的使用实际上隐含着对f(x)连续性的假设。但基于离散变量的组合优化不满足这种假设。也就是说，x相邻并不一定有f(x)相近。这样，邻域搜索和MonteCarlo法中范围缩小法就失效。 3.不用邻域，优化迭代中换代采样问题怎样解决？（a)下一代采样点的生成；（b) 怎样继承前面搜索的成果，或保持好的采样点？（c)怎样实现采样的多样性？ 4.从物种进化过程中适者生存、优胜劣汰规律得到启发，设计采样方法：（a)生成：下一代由上一代生成；（b)下一代保持上一代（父母）的部分特征，具有继承性； (c)下一代由两个上一代个体生成，不同于父母，同时可能随机地发生异化。

启发式算法解

启发式算法是一种基于启发式的优化算法，旨在通过使用一些简单的启发式规则来加速问题的求解过程，而不是通过使用精确的数学方法。

启发式算法通常用于解决复杂的问题，例如旅行商问题（TSP）、背包问题（KP）、图着色问题（GCP）等。

以下是一些常见的启发式算法：
1. 遗传算法（GA）：遗传算法是一种模拟生物进化过程的启发式算法，通过选择、交叉和变异等操作来生成新的解，并逐步逼近最优解。

2. 模拟退火算法（SA）：模拟退火算法通过模拟金属退火过程来求解优化问题，将每个解视为一个状态，并计算其能量。

算法不断尝试从当前状态转移到相邻状态，并根据能量变化来决定是否接受该状态。

3. 蚁群优化算法（ACO）：蚁群优化算法是一种模拟蚂蚁觅食过程的启发式算法，通过模拟蚂蚁的信息素传递过程来求解优化问题。

4. 粒子群优化算法（PSO）：粒子群优化算法是一种模拟鸟群、鱼群等生物群体行为过程的启发式算法，通过模拟群体中个体的行为来求解优化问题。

5. 人工神经网络（ANN）：人工神经网络是一种模拟人脑神经元网络结构的计算模型，通过训练学习规则来逼近问题的最优解。

以上是一些常见的启发式算法，它们在各自的领域中有着广泛的应用。

需要注意的是，启发式算法虽然可以加速问题的求解过程，但并不能保证得到最优解，因此在使用时应根据具体问题进行选择。

工程中的计算方法课件8 启发式算法

8 启发式算法启发式算法是一种具有全局优化性能、通用性强，且适合于并行处理的算法。

1943年心理学家W.McCulloch和数学家W.Pitts合作提出了形式神经元的数学模型；N. Metropolis等人于1953年提出了模拟退火算法；1959年A.L.Samuel实现了一种具有学习能力的下棋程序；1975年美国J.Holand提出了遗传算法；2006年加拿大G.Hinton发表关于深度学习的论文。

8.1 启发式算法传统优化算法基本可以分两大类，一是直接搜索法，二是迭代法，如用于求解非线性方程的牛顿迭代法等。

前者一般适用于一维和二维的解空间规模较小的情况，对于解空间维数相对较大的情况，此类算法效率较低，并且难以得到最优解；后者依赖于初始解，严格而言，属于局部优化算法，而获取初始解的通用方法还是直接搜索法。

一些特殊优化问题，如线性规划、二次规划等问题，有特殊的求解方法，理论上可以得到最优解。

但一般的优化问题很难用直接搜索或迭代法计算最优解。

宇宙万物中蕴含许多奇妙的原理、规律，如物种进化、神经元模型等。

依据这些原理、规律或经验，而构造出的算法称为启发式算法（Heuristic Algorithm）。

启发式算法针对一般优化问题，采用特殊的搜索策略，在解空间内实现全局搜索。

其中一类算法称为进化算法（Evolution Algorithm），就是模拟生物进化过程，从一组解出发按照某种机制，以一定的概率在整个求解空间中探索最优解。

由于可以把搜索空间扩展到整个解空间，所以具有全局优化性能。

进化算法强调搜索策略。

人工神经网络算法也可以看作是一种启发式算法，该算法模拟神经元构成的网络结构，基于海量数据和训练，实现信息处理机制。

常用的启发式算法：（1）模拟退火算法（Simulated Annealing，SA），（2）遗传算法（Genetic Algorithm，GA），（3）粒子群算法（Particle Swarm Optimization, PSO），（4）人工神经网络算法（Artificial Neural Network，ANN）。

求解调度问题的启发式算法(1)讲课教案

一种改进的关键工序算法刘智勇徐昕江苏科技大学经济管理学院，江苏镇江 212003摘要：针对max ///n m p F 问题，改进了关键工序法法，该算法同时注重关键工件与关键工序，通过对关键工件与非关键工件在关键工序前后的加工时间计算、比较来获得各工件加工的先后顺序，缩短最长流程时间。

并将该启发式算法与关键工序法进行了对比分析，最后利用仿真的方法来验证所提出的方法的可行性。

关键词：Flow-shop 关键工件关键工序启发式算法最长流程时间 0引言Flow-shop 调度问题（flow shop scheduling problem,FSP ）是许多实际流水线生产调度问题的简化模型，它无论是在离散制造工业还是在流程工业中都具有广泛的应用，因此其研究具有重要的理论意义和工程价值。

n/m/p/F max 问题是Flow-shop调度问题中的一种特殊情况，即所有工件在各台机器上的加工顺序都相同，也称流水作业排列排序问题或同顺序排序问题。

其求解方法有精确方法[1]（分支定界法、穷举法等）、智能搜索法[2,3,4]（神经网络法、遗传算法、蚁群算法等）、启发式算法[4,5,6,7]（Palmer 算法、C-D-S 法、关键工序法、最小排序系数法等）等等。

由于Flow-shop 调度问题一般都属于NP 难题(nondeterministic polynomial)。

精确方法只能求解小规模问题，对于大规模问题几乎被认为是无效算法，智能搜索法在求解上虽比启发式算法更接近最有解，但由于设计针对具体问题的智能搜索法对于许多人来说比较困难，特别是对于实际工程人员更是如此。

所以启发式算法仍是用的很多的方法。

主要的启发式算法有Palmer 算法、关键工序法和最小排序系数法等。

其中，关键工序法贯穿着当前先进的管理思想，能够很好的对现实情况进行解释和分析。

然而关键工序法所求的可行解很可能与最优解相差甚远，鉴于此，本文对其进行了改进。