2019河南省正阳县第二高级中学高二上学期理科数学周测(三)语文

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河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高二数学上学期周测(二)理

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高二上期理科数学周练（二）一.选择题：1．给出下列说法：①命题“若α=30°，则sin α＝12”的否命题是假命题； ②命题p ：∃x 0∈R，使sin x 0＞0.5，则﹁p ：∀x∈R，sin x≤0.5；③“φ＝π2＋2k π(k∈Z)”是“函数y ＝sin(2x ＋φ)为偶函数”的充要条件； ④命题p ：“∃x∈⎝⎛⎭⎪⎫0，π2，使sin x ＋cos x ＝12”，命题q ：“在△ABC 中，若sin A ＞sin B ，则A ＞B”，那么命题(﹁p)∧q 为真命题．其中正确的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．42.“2b ac =”是“a,b,c 成等比数列”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3.已知数列{}lg n a 是等差数列，数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2,57123=+=a a a S ，则=5a （）A ．21 B ．21- C ．2 D ．2- 4. {|lg 0}A x x =>， {|21}xB x =>，则“x A ∈”是“x B ∈”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5.已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，12a =，145a a a +=，若32n S >，则n 的最小值为（）A ．3 B ．4 C ．5 D ．66.命题：“00x ∃>，使002()1x x a ->”，这个命题的否定是（）A ．0x ∀>，使2()1x x a ->B ．0x ∀>，使2()1x x a -≤C ．0x ∀≤，使2()1x x a -≤D ．0x ∀≤，使2()1x x a ->7. 数列1,3,5,7,9,-- 的一个通项公式为（）A ．21n a n =-B ．(1)(12)n n a n =--C ．(1)(21)n n a n =--D ．(1)(21)n n a n =-+8. 在ABC ∆中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）A ．010,45,60b A C ===B ．6,5,60a c B ===C ．7,5,60a b A ===D ．014,16,45a b A ===9. 在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，如果2b=a+c ，B=30°，△ABC 的面积是32，则 b=（）A ．BCD ．10. 若x ，y 满足约束条件4210x y y x x y +≤⎧⎪-≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，则1x y x +-的最小值为______． A. 43 B.13C.1D.0 11. 如果点P 在平面区域220,210,20x y x y x y -+≥⎧⎪-+≤⎨⎪+-≤⎩上，点Q 在曲线22(2)1x y ++=上，那么||PQ 的最小值为（）A1 B1C. 1 D1 12.命题:p “0[0,]4x π∃∈，00sin 2cos2x x a +>”是假命题，则实数a 的取值范围是（） A ．1a < B．a <．1a ≥ D．a ≥二.填空题： 13.已知实数,x y 满足11y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，则目标函数2z x y =-的最大值为__________．14.已知直线()200,0ax by a b -+=>>过点()1,1-，则12a b+的最小值为_________． 15.在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ．若1,4a B π==，ABC ∆的面积2S =，则sin b B的值为_____________． 16. 在中，有等式：①；②；③；④.其中恒成立的等式序号为_________.三.解答题：17.（本小题满分10分）已知命题p ：函数f(x)＝2ax 2－x －1(a≠0)在(0，1)内恰有一个零点；命题q ：函数y ＝x2－a在(0，＋∞)上是减函数．若p 且﹁q 为真命题，求实数a 的取值范围.18.（本小题满分12分）在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，满足sin sin sin sin a c A Bb A C +-=-.（1）求角C ；（2）求a bc +的取值范围.19．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和S n 满足2(1),n n n S a n N +=+-∈（1）求数列{}n a 的前三项a 1，a 2，a 3；（2）求证：数列2(1)3n n a +-为等比数列，并求出{}n a 的通项公式。

河南省正阳县第二高级中学2019届高三数学上学期周练理

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年上期高三理科数学周测一一.选择题：1.已知集合A={1,2},B=2{|280}x Z x x ∈--<,则A B =（）A.{1}B.{1,2}C.{0,1,2}D.{0,1,3}2.已知平面向量(1,2),(2,3)a b x ==-，若()a a b ⊥+，则x=_________ 实数x,y 满足不等式组2421x y x y x +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩，则目标函数z=3x+2y 的最大值是____________4.现有A ，B ，C ，D ，E 五人站成一排，其中A 与B 必须相邻，C 与D 不等相邻，则不同的排列方法有________种：5.已知2()ln f x x x =+，则不等式(21)()f x f x -≥的解集是( )A.1(,][1,)3-∞+∞B.1(,0)(0,][1,)3-∞+∞ C.1[,1]3 D.(0,1]6.当a=_____时，直线340x y a ++=将圆2244x y x y +=+分成1:3两部分或-247.在△ABC 中，A ，B ，C 的对边分别为a,b,c,若A 、B 、C 依次成等差数列，a,c 分别为方程213400x x -+=的二根，则b=_______8.若实数a,b,c 满足2520a b c ==，则211a b c+-的值为_________9.若{}n a 为等差数列，,p q a q a p ==，则p q a +=（）10.已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左焦点为F ，点P(-3,1)在直线222x a b=-上，经过点P 且方向向量为(2,5)-的直线，经过直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则此椭圆的离心率为（） 313 C.22 D. 1211.三棱锥A-BCD 的所有棱长均为1，AB ∥平面α，则三棱锥A-BCD 上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是( ) A.11[,]42B. 21]42C. 31,]42D. 234412.已知函数32(),()f x x ax g x bx c =+=+，它们的图像有一个公共点P(t,0)(t>0),且这两个函数的图像在点P 处有相同的切线，则a c b a +的值为（）二.填空题：13.已知二次函数2()(21)1f x ax a x =+-+在区间3[,2]2-上的最大值为3，则正实数a 的值为（）14.在直棱柱111ABC A B C -中，∠ACB=90°，AC=6，12BC CC ==，P 为1BC 上一动点，则1CP PA +的最小值为（）15.圆O 的半径为1，PA 、PB 为该圆的两条切线，A ，B 为切点则.PA PB 的最小值为（）16.已知周期为4的函数21,(1,1]()12,(1,3]m x x f x x x ⎧-∈-⎪=⎨--∈⎪⎩，若3f(x)=x 恰好有5个实数解，则正实数m 的取值范围是三.解答题：17.在△ABC 中，a,b,c 分别是A ，B ，C 的对边，已知△ABC 的面积为23sin a A（1）求（2）若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC 的周长18. 已知命题P:直线x+3=2y 与抛物线2(0)y mx m =≠没有交点；已知命题q:方程22152x y m m+=-表示双曲线；若p q ∨为真，p q ∧为假，试求实数m 的取值范围.19.如图，三棱柱111C B A ABC -中，CB AC =，1AA AB =，0160=∠BAA（1）证明：C A AB 1⊥；（2）若平面⊥ABC 平面B B AA 11，CB AB =，求直线C A 1与平面C C BB 11所成角的正弦值．20. 已知12,F F 是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左右焦点，O 为原点，5(2,5P -在椭圆上，线段1PF 与y 轴的交点N 满足12OP OF ON +=.（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆右焦点2F 作直线l 交椭圆于A,B 两点，交y 轴于M 点，若1222,MA AF MB BF λλ==，求12λλ+.21. 已知函数()x x f ln =，()xg x e =．（1）求函数()x x f y -=的单调区间与极值；（2）求证：在函数()f x 和()g x 的公共定义域内，()()2g x f x ->恒成立．22. 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。

河南省驻马店市正阳县高级中学2019_2020学年高二数学上学期第二次素质检测试题理-含答案

河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020学年高二数学上学期第二次素质检测试题理一、单选题1．已知{}n a 是等比数列，142,16==a a ，则公比q 等于（）A.14B.12C. 2D. 42．集合{}21|20,|2A x x x B x x ⎧⎫=+-<=≤⎨⎬⎩⎭，则A B =I （）A.10,2⎛⎤⎥⎝⎦B.1(1,0),22⎡⎫-⎪⎢⎣⎭UC.1(2,0),12⎡⎫-⎪⎢⎣⎭UD.1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭3．给定下列两个命题： ①“p q ∧”为真是“p q ∨”为真的充分不必要条件；②“x R ∀∈，都有0x e x +>”的否定是“0x R ∃∈，使得000xe x +≤”，其中说法正确的是（）A ．①真②假B ．①假②真C ．①和②都为假D ．①和②都为真4．“1=a ”是“函数2()(1)=-f x x 在区间[,)+∞a 上为增函数”的（）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5．已知()()2,1,3,1,2,1a b =-=-r r，若()a ab λ⊥-r r r ，则实数λ的值为（）A.-2B.145C.143-D.26．若函数{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，且2436a a =-，则9S = （）A ．54B ．50C ．27D ．257．下列结论正确的是（）A ．当2x ≥时，1xx+的最小值为2 B ．当0x >2≥C ．当02x <≤时，1x x-无最大值D ．当0x >且1x ≠时，1lg 2lg x x+≥ 8．在三棱柱111ABC A B C -中，若1,,AB a AC b AA c===u u u r u u u r u u u r r r r ，则1(C B =u u u r)A.a b c +-rrrB.a b c --+rrrC.a b c -+-rrrD.a b c --rrr9．等比数列{}n a 的各项均为正数，且56476a a a a +=，则1210a a a =L （）A ．1B ．53C ．15D ．3010．长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，AB=2，BC=AA 1=1，则异面直线BC 1和AC 所成角的余弦值为（）A ．1010B ．10103 C ．42 D ．414 11．已知等比数列{a n }中，a 2=2，则其前三项和S 3的取值范围是（） A ．（﹣∞，﹣2] B ．（﹣∞，0）∪（1，+∞）C ．[6，+∞）D ．（﹣∞，﹣2]∪[6，+∞）12.已知变量x ，y 满足约束条件，若目标函数z=x+2y 的最小值为2，则m=（）A ．2B ．1C ．D ．﹣2二、填空题13．不等式11x xx x >++的解集是______． 14．若1x <，则11x x +-的最大值是______． 15．某人练习写毛笔字，第一天写了4个大字，以后每天比前一天都多写，且多写的字数相同，第三天写了12个大字，则此人每天比前一天多写________个大字．16．关于x 的不等式210x kx k -+-<，当(1,2)x ∈时恒成立，则实数k 的取值范围是____ 三、解答题 17．解下列不等式（1）253140x x -++≤；（2）()()5239x x -+>.18．已知0,0,0a b c d e >><<<，求证：e e a c b d>--19．已知命题:46p x -≤，2:2(1)(1)0(0)q x x a a a -++-≥>．（1）分别写出p 真、q 真时不等式的解集．（2）若p ⌝是q 的充分不必要条件，求a 的取值范围．20．已知数列{}n a ，11a =，n N +∀∈，121n n a a +=+. （1）求证：{1}n a +是等比数列；（2）设2nn n b a =（n N +∀∈），求数列{}n b 的前n 项和.21.如图，在三棱锥P ABC -中，PA ⊥平面ABC ，点D ，E ，F 分别为PC ，AB ，AC 的中点．（Ⅰ）求证：//BC 平面DEF ；（Ⅱ）求证：DF BC ⊥．阅读下面给出的解答过程及思路分析．解答：（Ⅰ）证明：在ABC ∆中，因为E ，F 分别为AB ，AC 的中点，所以 ① ．因为BC ⊄平面DEF ，EF ⊂平面DEF ，所以//BC 平面DEF ．（Ⅱ）证明：因为PA ⊥平面ABC ，BC ⊂平面ABC ，所以 ② ．因为D ，F 分别为PC ，AC 的中点，所以//DF PA ．所以DF BC ⊥．思路分析：第（Ⅰ）问是先证 ③ ，再证“线面平行”；第（Ⅱ）问是先证 ④ ，再证 ⑤ ，最后证“线线垂直”．以上证明过程及思路分析中，设置了①~⑤五个空格，如下的表格中为每个空格给出了三个选项，其中只有一个正确，请选出你认为正确的选项，并填写在答题卡的指定位置．空格选项① A ．//EF BC B ．//BE FC C ．//BC DE ② A ．PB EF ⊥ B ．PA BC ⊥ C ．PC EF ⊥ ③ A ．线线垂直 B ．线面垂直 C ．线线平行 ④ A ．线线垂直 B ．线面垂直 C ．线线平行 ⑤A ．线面平行B ．线线平行C ．线面垂直22.已知数列{}n a 满足11a =，()11,22,n n n a a n n N --+-=≥∈.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设数列()2log 1n n b a =+，求数列11n n b b +⎧⎫⎨⎬⋅⎩⎭的前项和n S .2019—2020学年度上期18级第二次素质检测数学参考答案（理）1、C2、【答案】C 【解析】由题得1{x |2x 1},B {x |x 0}2A x =-<<=≥<或，所以A B =I 1(2,0),12⎡⎫-⎪⎢⎣⎭U .故选：C3、【答案】D 【解析】对①，“p q ∧”为真，则命题p ，q 都真，“p q ∨”为真，则命题p ，q 至少一个为真，所以“p q ∧”为真是“p q ∨”为真的充分不必要条件，①为真命题；对②，全称命题的否定是特称命题，所以“x R ∀∈，都有0x e x +>”的否定是“0x R ∃∈，使得000xe x +≤”， ②为真命题；故答案选D 4、答案A 5、【答案】D 【解析】()()()2,1,3,2,2,12,3a b λλλλλλλ-=---=---v v ,()2,1,3,a =-v若()a ab v v vλ⊥-，则()()2212330λλλ--+-+-=，解得2λ=，故选：D 6、【答案】C 【解析】由2436a a =-得()1115336,43a d a d a d a +=+-+==，所以()199599272a a S a+=⋅==.7、【答案】B 【解析】对于A ，x +1x 在[2，+∞）上单调增，所以x =2时，1x x +的最小值为52，故A 错误；对于B ，当x ＞0时，2x x+≥，当且仅当x =1时，等号成立，故B 成立；对于C ，1x x -在（0，2]上单调增，所以x =2时，1x x-取得最大值，故C 不成立；对于D ，当0＜x ＜1时，lgx ＜0，1lg x＜0，结论不成立；故选B 8、【答案】D 【解析】如图，∵1,,AB a AC b AA c ===u u u r u u u r u u u r r r r ；11C B CB AB AC a b ∴==-=-u u u u r u u u r u u u r u u u r r r ，11C C AA c =-=-u u u u r u u u r r ； 1111C B C B C C a b c ∴=+=--u u u r u u u u r u u u u r r r r ．故选：D ． 9、【答案】B【解析】由等比数列的性质可得：5647a a a a =，又56476a a a a +=， 5626a a ∴=，563a a ∴=，∴21010121056()()3a a a a a ⋯==g g ．又等比数列{}n a 的各项均为正数， 105121033a a a ∴⋯==．故选：B ． 10、A11、【解答】∵等比数列{a n }中，a 2=2， ∴其前三项和S 3=，当q ＞0时，S 3=≥2+2=6；当q ＜0时，S 3=≤2﹣2=2﹣4=﹣2．∴其前三项和S 3的取值范围是（﹣∞，﹣2]∪[6，+∞）．故选：D ．12、【解答】解：由变量x ，y 满足约束条件，作出可行域如图，化目标函数z=x+2y 为y=﹣+，由图可知，当直线y=﹣+过A 时，直线在y 轴上的截距最小，z 有最小值为2．由，解得A （m ，m ），A 代入z=x+2y ，可得m+2m=2，解得m=．故选：C ．13、【答案】()1,0- 【解析】因为11x xx x >++ 所以根据绝对值的性质，正数和零的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以可得01xx <+ 解得10x -<< 故解集为()1,0-. 14、【答案】1- 【解析】因为()1111111111x x x x x x ⎡⎤+=-++=--++⎢⎥---⎣⎦，因为1x <，则10x ->，由基本不等式可以得到()1121x x-+≥-，当且仅当0x =时等号成立，故111x x +≤--，当且仅当0x =时等号成立，所以11x x +-的最大值为1-．故填1-． 15、【答案】4 【解析】由题意可知此人每天所写大字数构成首项为4，第三项为12的等差数列，所以124431d -==-.16、【答案】[)3,+∞ 【解析】由210x kx k -+-<得：()211x k x -<-当()1,2x ∈时，10x -> 2111x k x x -∴>=+-又()12,3x +∈ 3k ∴≥，即k 的取值范围为[)3,+∞ 本题正确结果：[)3,+∞17、【答案】（1）[)7,2,5⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝⎦U ；（2）32,2⎛⎫- ⎪⎝⎭【解析】（1）令253140x x -++=，解得75x =-或2x =，所以253140x x -++≤的解集为[)7,2,5⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝⎦U ；（2）由题意，()()25239260x x x x -+>⇔+-<，令2260x x +-=，解得32x =或2x =-，所以2260x x +-<的解集为32,2⎛⎫- ⎪⎝⎭，即()()5239x x -+>的解集为32,2⎛⎫- ⎪⎝⎭.18、【答案】证明见解析【解析】证明：0,00,011,0c d c d a b a c b d e a c b de e a c b d∴-->>∴->->∴<<--∴>--Q Q Q19、【答案】（1）p 真时，解集为[2,10]-；q 真时，解集为(,1)(1,)a a -∞-⋃++∞（2）](,3-∞【解析】（1）由46x -≤，得646x -≤-≤，210x -≤≤解得．∴ 当p 真时对应的集合为{x |210}x -≤≤.由()()22110x x a a -++-≥，得()()110x a x a ⎡⎤⎡⎤-+--≥⎣⎦⎣⎦，解得1x a ≤-或1x a ≥+．∴ 当q 真时对应的集合为{x |1x a ≤-或1}x a ≥+. （2）由题知当p ⌝对应的集合为{x |2x <-或10}x >， ∵ p ⌝是q 的充分不必要条件,∴{x |2x <-或10}{x |1x x a >≤-或1}x a ≥+∴ 12110a a -≥-⎧⎨+≤⎩，且等号不能同时成立。

河南省正阳县第二高级中学2019届高三数学上学期周测(一)理

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年上期高三理科数学周测一一.选择题：1.已知集合A={1,2},B=2{|280}x Z x x ∈--<,则A B =（）A.{1}B.{1,2}C.{0,1,2}D.{0,1,3}2.已知平面向量(1,2),(2,3)a b x ==-，若()a a b ⊥+，则x=_________A.6.5B.5.5C.4.5D.3.5 3.实数x,y 满足不等式组2421x y x y x +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩，则目标函数z=3x+2y 的最大值是____________A.2B.6C.7D.54.现有A ，B ，C ，D ，E 五人站成一排，其中A 与B 必须相邻，C 与D 不等相邻，则不同的排列方法有________种：A.12B.18C.24D.365.已知2()ln f x x x =+，则不等式(21)()f x f x -≥的解集是( ) A.1(,][1,)3-∞+∞ B.1(,0)(0,][1,)3-∞+∞ C.1[,1]3 D.(0,1]6.当a=_____时，直线340x y a ++=将圆2244x y x y +=+分成1:3两部分A.-4B.-24C.-16D.-4或-247.在△ABC 中，A ，B ，C 的对边分别为a,b,c,若A 、B 、C 依次成等差数列，a,c 分别为方程213400x x -+=的二根，则b=_______A.7B.5C.8D.68.若实数a,b,c 满足2520a b c ==，则211a b c+-的值为_________ A.1 B.0 C.2 D.49.若{}n a 为等差数列，,p q a q a p ==，则p q a +=（）A.1B.0C.2D.-110.已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左焦点为F ，点P(-3,1)在直线2x =上，经过点P 且方向向量为(2,5)-的直线，经过直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则此椭圆的离心率为（）13 C.2 D. 12 11.三棱锥A-BCD 的所有棱长均为1，AB ∥平面α，则三棱锥A-BCD 上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是( )A.11[,]42 B.1]42 C. 1,]42D. 4412.已知函数32(),()f x x ax g x bx c =+=+，它们的图像有一个公共点P(t,0)(t>0),且这两个函数的图像在点P 处有相同的切线，则a c b a+的值为（） A.1 B.-1 C.2 D.0二.填空题：13.已知二次函数2()(21)1f x ax a x =+-+在区间3[,2]2-上的最大值为3，则正实数a 的值为（）14.在直棱柱111ABC A B C -中，∠ACB=90°，AC=6，1BC CC ==，P 为1BC 上一动点，则1CP PA +的最小值为（）15.圆O 的半径为1，PA 、PB 为该圆的两条切线，A ，B 为切点则.PA PB 的最小值为（）16.已知周期为4的函数(1,1]()12,(1,3]x f x x x ⎧∈-⎪=⎨--∈⎪⎩，若3f(x)=x 恰好有5个实数解，则正实数m 的取值范围是三.解答题：17.在△ABC 中，a,b,c 分别是A ，B ，C 的对边，已知△ABC 的面积为23sin a A（1）求sinB.sinC （2）若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC 的周长18. 已知命题P:直线x+3=2y 与抛物线2(0)y mx m =≠没有交点；已知命题q:方程22152x y m m+=-表示双曲线；若p q ∨为真，p q ∧为假，试求实数m 的取值范围.19.如图，三棱柱111C B A ABC -中，CB AC =，1AA AB =，0160=∠BAA（1）证明：C A AB 1⊥；（2）若平面⊥ABC 平面B B AA 11，CB AB =，求直线C A 1与平面C C BB 11所成角的正弦值．20. 已知12,F F 是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左右焦点，O 为原点，(2,5P -在椭圆上，线段1PF 与y 轴的交点N 满足12OP OF ON +=.（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆右焦点2F 作直线l 交椭圆于A,B 两点，交y 轴于M 点，若1222,MA AF MB BF λλ==，求12λλ+.21. 已知函数()x x f ln =，()xg x e =．（1）求函数()x x f y -=的单调区间与极值；（2）求证：在函数()f x 和()g x 的公共定义域内，()()2g x f x ->恒成立．22. 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。

河南省正阳县高级中学2018_2019学年高二数学上学期第三次素质检测试题文

河南省正阳县高级中学2018-2019学年高二数学上学期第三次素质检测试题文一、选择题（每小题5分，共60分）1．设集合M=则集合=（）A．B．C．D．2．设命题，则是（）A．B．C．D．3．已知甲：或，乙：，则甲是乙的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件4．下列说法中正确的是（）A．命题“若，则”的逆命题是真命题B．命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题C．命题“存在”的否定为：“对，”D．直线l不在平面内，则“l上有两个不同的点到的距离相等”是“”的充要条件5．已知变量满足，则目标函数有（）A．B．，无最小值C．无最大值D．既无最大值，也无最小值6．椭圆的右焦点到双曲线的渐近线的距离是（）A．B．C．D．7．已知函数的导函数为，且满足，则（）A．B．C．D．8．椭圆的一个焦点与抛物线焦点重合，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．9．函数y＝x2－ln x的单调递减区间为（）A．（0,1] B．（－1,1] C．[1，＋∞）D．（0，＋∞）10．设等差数列的前项和为，已知，，则的最小值为（）A．-16 B．-15 C．-12 D．-711．已知a，b均为正数，，则使的取值范围是A．B．C．D．12．数列满足点在直线上，则前5项和为A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．某汽车启动阶段的位移函数为s（t）＝2t3－5t2（s的单位是m），则t＝2 s时，汽车的瞬时速度是__________.14．在平面直角坐标系中，已知为抛物线上一点，且点纵坐标为，则到抛物线焦点的距离为____．15．已知命题方程表示焦点在轴上的椭圆，命题双曲线的离心率，若“”为假命题，“”为真命题，则的取值范围是__________．16．已知数列是等差数列，前项和为，满足，给出下列四个结论：①；②；③；④最小.其中一定正确的结论是________ （只填序号）.三、解答题17．（10分）已知命题p：指数函数y＝（1－a）x是R上的增函数，命题q：不等式ax2＋2x＋1＞0在R上恒成立．若命题p是真命题，命题q是假命题，求实数a的取值范围.18.（12分）已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）求在区间上的最大值和最小值．19．（12分）已知公差不为0的等差数列的前n项和为，，且，，成等比数列．求数列的通项公式；求数列的前n项和公式．20．（12分）在中，角所对的边分别为，已知. （1）求角；（2）若的面积为，，求的值.21．（12分）（1）求与椭圆有公共焦点，并且离心率为的双曲线方程．（2）已知斜率为1的直线l过椭圆的右焦点F交椭圆于A、B两点，求弦AB的长．22．（12分）已知函数.（1）当时，求在处的切线方程；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围.高二数学文科第三次质检参考答案1．A 2．D 3. B 4．C 5．C 6．D 7． 8 C. 9．A 10．A 11．c ． 12．A 13．14． 15．16．①③17.解析：p 真，即1-1>a ，解得0<a q:不等式ax 2＋2x －1＜0在R 上恒成立, 当a ＝0时,不符合题意;当a ＞0时,∵ax 2＋2x －1＞0在R 上恒成立, ∴Δ＝4－4a ＜0，∴a ＞1．命题q 真时a ＞1．又命题q 是假命题，∴a≤1．综上，命题p 是真命题，命题q 是假命题时，⎩⎨⎧≤<10a a ，解得0<a ，实数a 的取值范围为（－）． 18.解：（1）∵，∴．由，解得或；由，解得，所以的递增区间为，递减区间为．（2）由（1）知是的极大值点，是的极小值点，所以极大值，极小值，又，，所以最大值，最小值．19解：公差d 不为0的等差数列的前n 项和为，，可得，且，，成等比数列，可得，即，解得，，则；，，则数列的前n项和为．20.（1）（法一）：在中，由正弦定理得，∴，又，∴，∴.∵，∴.∵，故.（法二）由余弦定理得，∴，∴.∵，故.（2）∵，所以.又，∴由余弦定理得，∴.又由正弦定理知，∴，，即，，∴.21. （1）由椭圆方程为，知长半轴长，短半轴长，焦距的一半，∴焦点是，，因此双曲线的焦点也是，，设双曲线方程为，由题设条件及双曲线的性质，得，解得，故所求双曲线的方程为.（2）设A、B的坐标分别为、．由椭圆的方程知，，，∴．直线l的方程为①将①代入，化简整理得，∴，，∴.22．（1），∵，∴所求切线方程为，即所求切线方程是；（2）若，∵单调递减，∵在上，，不合题意；若，由，∵单调递增，由于，那么，时，，则，那么在上，，单调递减，∵，∴在上，，不合题意；若，单调递增，单调递增，∵，∴，，符合题意.综合上述得：.。

河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020学年高二上学期第三次素质检测数学(文)试题

C．
二、填空题
13. 在
中，
，则 ________.
，则曲线的离心率等于（） D．
14. 已知
.若数列是递增数列，则实数a的取值范围是________.
15. 已知曲线
，则其在点处的切线方程是_________.
16. 下列命题中： ①若a2+b2=2，则a+b的最大值为2；
②当a＞0，b＞0时，
C．
D．
10. 若角终边上的点
在抛物线
的准线上，则
（）
A．
B．
C．
D．
11. 设正实数满足
则
的最小值为（）
A．4
B．6
河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020学年高二上学期第三次素质检测数学（文）试题
C．7
D．8
12. 设圆锥曲线的两个焦点分别为
，若曲线上存在点满足
A．或
B．或
河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020学年高二上学期第三次素质检测数学（文）试题
一、单选题
1. 已知实数0＜a＜1，则下列正确的是（）
A． a a2
B．a a2
C．a2
a
D． a2 a
2. 命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为（） A．对任意x∈R，都有x2＜0 C．存在x0∈R，使得x02≥0
B．不存在x∈R，都有x2＜0 D．存在x0∈R，使得x02＜0
3. 数列
的前项和为（）.
A．
B．
C．
D．
4. 在平面直角坐标系 A．
中，已知动点
C．
到两定点
的距离之和是10，则点的轨迹方程是（） B． D．

河南省正阳县第二高级中学高二上学期理科数学周测二 W

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高二上期理科数学周练（二）一.选择题：1．给出下列说法：①命题“若α=30°，则sin α＝12”的否命题是假命题；②命题p ：∃x 0∈R ，使sin x 0＞0.5，则﹁p ：∀x ∈R ，sin x≤0.5；③“φ＝π2＋2kπ(k ∈Z)”是“函数y ＝sin(2x ＋φ)为偶函数”的充要条件；④命题p ：“∃x ∈⎝⎛⎭⎫0，π2，使sin x ＋cos x ＝12”，命题q ：“在△ABC 中，若sin A ＞sin B ，则A ＞B”，那么命题(﹁p)∧q 为真命题．其中正确的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．42.“2b ac =”是“a,b,c 成等比数列”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3.已知数列{}lg n a 是等差数列，数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2,57123=+=a a a S ，则=5a （）A ．21 B ．21- C ．2 D ．2- 4. {|lg 0}A x x =>， {|21}x B x =>，则“x A ∈”是“x B ∈”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5.已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，12a =，145a a a +=，若32n S >，则n 的最小值为（）A ．3 B ．4 C ．5 D ．66.命题：“00x ∃>，使002()1x x a ->”，这个命题的否定是（）A ．0x ∀>，使2()1x x a ->B ．0x ∀>，使2()1x x a -≤C ．0x ∀≤，使2()1x x a -≤D ．0x ∀≤，使2()1x x a ->7. 数列1,3,5,7,9,--的一个通项公式为（）A ．21n a n =-B ．(1)(12)n n a n =--C ．(1)(21)n n a n =--D ．(1)(21)n n a n =-+8. 在ABC ∆中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）A ．010,45,60b A C === B ．6,5,60a c B ===C ．7,5,60a b A ===D ．014,16,45a b A ===9. 在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，如果2b=a+c ，B=30°，△ABC 的面积是32，则 b=（）A ．B．12 CD ．10. 若x ，y 满足约束条件4210x y y x x y +≤⎧⎪-≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，则1x y x +-的最小值为______． A. 43 B.13C.1D.0 11. 如果点P 在平面区域220,210,20x y x y x y -+≥⎧⎪-+≤⎨⎪+-≤⎩上，点Q 在曲线22(2)1x y ++=上，那么||PQ 的最小值为（）A1 B1C. 1 D1 12.命题:p “0[0,]4x π∃∈，00sin 2cos 2x x a +>”是假命题，则实数a 的取值范围是（） A ．1a < B．a <C ．1a ≥ D．a ≥二.填空题： 13.已知实数,x y 满足11y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，则目标函数2z x y =-的最大值为__________．14.已知直线()200,0ax by a b -+=>>过点()1,1-，则12a b+的最小值为_________． 15.在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ．若1,4a B π==，ABC ∆的面积2S =，则sin b B的值为_____________． 16. 在中，有等式：①；②；③；④.其中恒成立的等式序号为_________.三.解答题：17.（本小题满分10分）已知命题p ：函数f(x)＝2ax 2－x －1(a≠0)在(0，1)内恰有一个零点；命题q ：函数y ＝x 2－a 在(0，＋∞)上是减函数．若p 且﹁q 为真命题，求实数a 的取值范围.18.（本小题满分12分）在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，满足sin sin sin sin a c A B b A C +-=-. （1）求角C ；（2）求a b c+的取值范围.19．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和S n 满足2(1),n n n S a n N +=+-∈ （1）求数列{}n a 的前三项a 1，a 2，a 3；（2）求证：数列2(1)3n n a +-为等比数列，并求出{}n a 的通项公式。

河南省正阳县第二高级中学2019届高三数学上学期周测(三)文

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年上期高三文科数学周练（三）一.选择题：1．已知集合P={x |x ≥0}，Q=｛x |021≥-+x x ｝，则P∩Q=（） A.（-∞，2） B.[0，+∞) C.[2，+∞) D.（2，+∞）2. 命题“0x ∃∈（0，+∞），1ln 00-=x x ”的否定是（）A. 0x ∃∈（0，+∞），1ln 00-≠x xB. 0x ∃∉（0，+∞），1ln 00-=x xC. ∈∀x （0，+∞），1ln -≠x xD. ∉∀x （0，+∞），1ln -=x x3. 已知51)25sin(=+απ，=αcos ( ) A. 562- B. 51- C. 51 D. 5624. 在△ABC 中，AB=3，AC=1，B=6π，则△ABC 的面积等于（）A.23B. 43C. 23或43D. 23或35. 设a =（1，2），b =（1，1），b k a c +=，若c b ⊥，则实数k 的值为（）A.23- B. 35- C. 35 D. 236. 设数列{}n a 是以3为首项，1为公差的等差数列，{}n b 是以1为首项，2为公比的等比数列，则=+++4321a a a a b b b b ( ) A. 15B. 60C. 63D. 727. 设变量x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≤-≤-0820202y x y x x ，则目标函数y x z +=3的最大值为（）A. 7B. 8C. 9D. 14 8. 已知m ,n 表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（）A. 若m //α，n //α，则m //nB. 若m //α， m ⊥n ，则n ⊥αC. 若m ⊥α，m ⊥n ，则n //αD. 若m ⊥α，n ⊂α，则m ⊥n 9. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A. 647B. 323C. 215D. 710. 设()x x f ln =，b a <<0，若)(ab f p =，)2(b a f q +=，)]()([21b f a f r +=，则下列关系式中正确的是（）A. p r q >=B. p r q <=C. q r p >=D. q r p <=11. 已知正数a ，b 满足191=+ba ，若不等式m x xb a -++-≥+1842对任意实数x 恒成立，则实数m 的取值范围是（）A. [3，+∞)B.（-∞，3]C.（-∞，6]D. [6，+∞)12.已知函数()⎪⎩⎪⎨⎧∈-∈-+=]1,0(]0,1(311x x x x x f ，且()()m mx x f x g --=在（-1，1]内有且仅有两个不同的零点，则实数m 的取值范围是（）A. ]2,49(--∪]21,0( B. ]2,411(--∪]21,0( C. ]2,49(--∪]32,0(D. ]2,411(--∪]32,0( 二.填空题：13．将函数())22,0()sin(πϕπωϕω≤≤->+=x x f 的图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移6π个单位长度得到x y sin =的图象，=)6(πf _________. 14. 等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1S ，3S ，2S 成等差数列，则{}n a 的公比=q ______. 15．在△ABC 中，∠BAC=1200，AB=AC=2，2=，3=，则BE AD ⋅的值为____.16. 设()x f 是定义在（-∞，0）上的可导函数，其导函数为()x f '，且有()()22x x f x x f >'+，则不等式()()0)2(4201420142>--++f x f x 的解集为________.三.解答题：17．已知()x f =)3cos(cos π+x x ，（1）求()x f 的最小正周期；（2）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为c b a ,,，若()2,41=-=a C f ，且△ABC 的面积为32，求边长c 的值.18. 已知数列{}n a 中，前n 项和n S =n n 21232-，（1）求列数{}n a 的通项公式；（2）设2na nb -=，求证：1247n b b b +++>.19．在直角坐标系xoy 中，直线1C ：x =-2，圆2C ：()()12122=-+-y x ，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，（1）求1C ，2C 的极坐标方程；（2）若直线3C 的极坐标方程为θ=()R P ∈4π，设2C 与3C 的交点为M 、N ，求△MN C 2的面积.20. 已知几何体E-ABCD 如图所示，其中四边形ABCD 为矩形，AB ＝2，AD=3，△ABE为等边三角形，平面ABCD ⊥平面ABE ，点F 为棱BE 的中点，（1）求证：BE ⊥平面AFD ；（2）求四面体D-AFC 的体积.21．某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关. 把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品. 已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y (元)与月处理量x (吨)之间的函数关系可近似地表示为80000200212+-=x x y ，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？22．设函数()x ax x f ln -=，ax e x g x-=)(，其中a 为正实数，（1）若x =0是函数)(x g 的极值点，求函数()x f 单调区间；（2）若()x f 在（1，+∞）上无最小值，且()x g 在（1，+∞）上是单调增函数，求a 的取值范围，并由此判断曲线()x g 与曲线ax ax y -=221在（1，+∞）上交点的个数.DCCCABCDADDA 13.214.12- 15.23- 16.(,2016)-∞17.（1）利用三角函数恒等变换得11()cos(2)234f x x π=++，所以最小正周期为π（2）由1()4f C =-得C=60°，再利用面积公式和余弦定理得c =18.（1）32n a n =-（2）{}n b 为以12为首项，18为公比的等比数列，利用等比数列的前n项公式得12414...(1)787n n b b b +++=->19.（1）将c o s ,s i n x y ρθρθ==分别带入条件中得，曲线1C 的极坐标方程是cos 2ρθ=-，曲线2C 的极坐标方程是22cos 4sin 40ρρθρθ--+= （2）1220.（1）略（2）1221.（1）依题意，1800002002002y x x x=+-≥，当且仅当x=400时等号成立，所以，该单位月处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低，最低成本为200元（2）不获利，需要国家每月至少补贴40000元才能不亏损 22.（1）易求a=1，所以f(x)在（0，1）上递减，在(1,)+∞上递增（2）[1,]a e ∈，g(x)图象与该曲线无交点。

河南省正阳县第二高级中学2019高三上学期10月月考(理科)科数学试卷含答案

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年上期高三10月月考理科数学一.选择题：1.已知集合2{|20}M x x x =--<，2{|1,}N y y x x R ==-+∈，则MN =____A.{|21}x x -≤<B.{|12}x x <<C. {|11}x x -<≤D. {|12}x x ≤<2.函数sin()23x y π=-+在[2,2]x ππ∈-上的单调递减区间是（） A.5[,]33ππ- B. 5[2,]3ππ- C. [,2]3ππ D. 5[2,]3ππ-和[,2]3ππ3.已知2222()123...(2)f n n =++++，则f(k+1)与f(k)的关系式（） A.22(1)()(21)(22)f k f k k k +=++++ B.2(1)()(1)f k f k k +=++ C. 2(1)()(22)f k f k k +=++ D. 2(1)()(21)f k f k k +=++ 4.设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和且13n n S A +=-，则A=_________ A.13- B.13C.-3D.3 5.已知点P(x,y)在不等式组20020x y x y y -≥⎧⎪-≤⎨⎪-≤⎩表示的平面区域上运动，则z=x+y 的最大值时（）A.4B.3C.2D.16.高三在新的学期里，刚刚搬入新教室，随着楼层的升高，上下楼耗费的精力增多，因此不满意度升高，当教室在第n 层楼时，上下楼造成的不满意度为n,但高处空气清新，嘈杂音较小，环境较为安静，因此随教室所在楼层升高，环境不满意度降低，设教室在第n 层楼时，环境满意度为8n，则同学们认为最适宜的教室应在（）楼 A.2 B.3 C.4 D.87.执行如图所示的程序框图，如果输出T=6，那么判断框内应填入的条件是（）A.k<32B.k<33C.k<64D.k<658.已知函数y=f(2x-1)的定义域是[0,1],则2(21)log (1)f x x ++的定义域是（）A.[1,2]B.(1,1]- D.1[,0]2- D.(-1,0)9.在△ABC 中，a,b,c 分别是角A ，B ，C 的对边，且2222sin )ab C b c a =+-，若则△ABC 的面积是（）A.3B.C.10.某几何体的三视图如图所示，则该集合体中，面积最大的侧面的面积是（）B.C. D.311.已知双曲线22142x y -=的右焦点为F ，P 为左支上的一点，点A ，则△ABF 的周长的最小值为（）A.4(1+B. 4C.12.若对,x y R ∀∈，有f(x+y)=f(x)+f(y)-2,则函数22()()1xg x f x x =++的最大值和最小值之和为（）A.4 B.6 C.9 D.12二.填空题：13.已知函数2()422f x x ax a =+++的值域是[0,)+∞，则a 的取值集合为__________14.已知20sin()x dx πϕ-=⎰，则sin 2ϕ=____________ 15.设1e ，2e 是夹角为60°的单位向量，1223OP e e =+，则OP =（）16.已知12,F F 是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左右焦点，以12F F 为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点M ，与双曲线交于点N ，且M,N 均在第一象限，当1MF ∥ON 时，双曲线的离心率为e,若函数22()2f x x x x=+-，则f(e)=__________三.解答题：17.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知113926,81a a S +== （1）求数列{}n a 的通项公式（2）令12121,...n n n n n b T b b b a a ++==+++，若300n T m -≤对一切正整数n 成立，求实数m 的取值范围18.某超市计划订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格每天全部处理完。

2019年最新河南20 省正阳县第二高级中学年高二上理数周练

河南省正阳县第二高级中学上期高二理科数学周练七一.选择题：1.公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4a 是3a 与7a 的等比中项，832S =，则10S 等于（）A ．18B ．24C ．60D ．902．在ABC ∆中，已知60,45,8,B C BC AD BC =︒=︒=⊥于D ，则AD 长为（）A ．)41B ．)41C ．(43+D ．(43 3．若椭圆22221x y a b+=过抛物线28y x =的焦点，且与双曲线221x y -=有相同的焦点，则该椭圆的方程是（）A ．22142x y += B ．2213x y += C ．22124x y += D ．2213y x += 4．下列命题： ①“在三角形ABC 中，若sin sin A B >，则A B >”的逆命题是真命题；②命题:2p x ≠或3y ≠，命题:5q x y +≠，则p 是q 的必要不充分条件；③“32,10x R x x ∀∈-+≤”的否定是“32,10x R x x ∀∈-+>”；④“若a b >，则221a b >-”的否命题为“若a b ≤，则221a b ≤-”；其中正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．45．已知向量()()2,1,2,2,2,1a b =-=，则以,a b 为邻边的平行四边形的面积为（）A ．2 BC ．4D ．8 6．已知直线y x m =-+是曲线23ln y x x =-的一条切线，则m 的值为（）A ．0B ．2C ．1D ．37．等比数列{}n a 共有奇数项，所有奇数项和255S =奇，所有偶数项和126S =-偶，末项是192，则首项1a =（）A ．1B ．2C ．3D ．48．在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c )cos cos 2sin a B b A c C +=，4a b +=，且ABC ∆ABC ∆的形状为（）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．正三角形。

河南省正阳县第二高级中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试卷 Word版含答案

河南省正阳县第二高级中学 2019-2020学年上期九月月考数学试卷一.选择题（60分）1.在△ABC 中，角A 、B 、C 对应的边分别是a 、b 、c ，已知60,A a ︒==b=4，则B=A.300B.450C.600D.9002.在等差数列{a }n 中，已知12a =，2316a a +=，则456a a a ++等于 A.50 B.52 C.54 D.563.在△ABC 中，角A B C 、、对应的边分别是a ，b ，c ，已知A ＝60°，b ＝1，△ABC，则△ABC 外接圆的直径为A.81B.C.3D.34. 在等差数列{}n a 中，若12344,12a a a a +=+=,则56a a +=（） A.8 B.16 C.20 D.285. 在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边为a,b,c ，且a cosA=b cosB,则此三角形为（）三角形A.等腰B.直角C.等腰三或直角D.等腰直角 6. 若数列{}n a 满足111n nd a a +-=(d 为常数),则称数列{}n a 为“调和数列”.已知数列1{}nx 为调和数列，且12320...200x x x x ++++=，则318x x +=（） A.50 B.100 C.150 D.20 7. 一船向正北方向航行,看见正西方向有两个相距10海里的灯塔恰好与它在一条直线上,继续航行半小时后, 看见一灯塔在船的南偏西60°方向上,另一灯塔在船的南偏西75°方向上,则这艘船的速度是 ( ) A. 5海里/时 B.海里/时 C. 10海里/时 D. /时 8.若数列{}n a 满足1119,3()n n a a a n N ++==-∈，而数列{}n a 的前n 项和最大时，n 值为（） A. 6 B. 7C. 8D. 99.在△ABC 中,a,b,c 分别为角A,B,C 所对的边,若a=2b cosC,则此三角形一定是( )三角形A.等腰B.直角C.等腰三或直角D.等腰直角 10.在等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项之和，若1020100,400S S ==，则30S =（）A.300 B.900 C.1600 D.600 11. 在△ABC 中,a,b,c 分别为角A,B,C 所对的边，S 为△ABC 的面积，23sin b S B=，若tanA.tanC=4，则∠B=( ) A.60° B.30° C.120° D.150°12.设n S 为{}n a 的前n 项之和，若不等式22212nnS a a nλ+≥对任意首项非零的等差数列{}n a 以及任意正整数n 恒成立，则实数λ的最大值为（） A.15B.14 C. 45D.4 二.填空题（20分）：13.若n S 为正项等差数列{}n a 的前n 项之和，且221n n S a -=，则20S =（） 14. 在△ABC 中,a,b,c 分别为角A,B,C 所对的边，若a sin2B=bsinA,则B=( )15. 在△ABC 中，a=16,B=30°，使△ABC 有两解的b 的取值范围是（） 16.在△ABC 中，a,b,c 分别为角A,B,C 所对的边，n S 为等差数列{}n a 的前n 项之和，若函数2()(58)(sin )f x a b x B x =-+为一个奇函数，22375n S n n b c =-+-，则cosB=( )三.解答题：17. 在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知cos sin()B A B ac =+==（10分）（1）求sinA 的值；（2）求b 和c 的值。

河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高二数学上学期周练(一)理

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年上期高二数学理科周测一一.选择题：1.若集合{}{}22,40a B A ，，==，则“2=a ”是“{}4=B A ”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 2.下列说法错误．．的是（） A.若命题“p ⌝”与命题“q p ∨”都是真命题，则命题q 一定为真命题； B.命题:p 01,2<+-∈∃x x R x ，则01,2≥+-∈∀⌝x x R x p ：； C.命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若0a ≠，则0ab ≠”； D.“21sin =θ”是“30=θ°”的充分必要条件. 3. 满足线性约束条件23230,0x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎨⎪≥≥⎩的目标函数x+3y 的最大值是（）A ．92 B ．32C ．4D ．34．一艘海轮从A 处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南50°方向直线航行，30分钟后到达B 处．在C 处有一座灯塔，海轮在A 处观察灯塔，其方向是东偏南20°，在B 处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B 、C 两点间的距离是（） A．海里B． C．D．5. 已知{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和．若19418,7a a a +==，则10S =（） A ．55 B ．81 C ．90 D ．1006. 下列说法中正确是A ．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真.B ．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真.C ．“若a 2＋b 2＝0, 则a,b 全为0”的逆否命题是“若a,b 全不为0，则a 2＋b 2≠0” D ．“a＞b”与“a＋c ＞b ＋c”不等价.7. “a≤0”是“函数f （x ）=|（ax ﹣1）x|在区间（0，+∞）内单调递增”的（）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充分必要 D ．既不充分也不必要8. 已知函数[]2()2,1,6f x x x x =+-∈-，若在其定义域内任取一数0x 使得0()0f x ≤概率是 A.27 B. 37 C. 47 D. 579. 已知△ABC 的三边a,b,c 满足2b ac =，且b=aq ，则q 的取值范围是（）A ．B ．C ．D ． 10. 设a ＞1＞b ＞﹣1，则下列不等式中恒成立的是（）A ．11a b< B ．11a b> C ．a ＞b 2D ．a 2＞2b11. 在ABC ∆中，0045,60a A B ===，则b 等于A ． 1B ．2C ．3D ．6 12. 若函数)36sin(2)(ππ+=x x f （102<<-x ）的图象与x 轴交于点A ，过点A 的直线l 与函数的图象交于B 、C 两点，则OA OC OB ⋅+)(= A ． ﹣32 B ． ﹣16 C ． 16 D ． 32二.填空题：13. 不等式ax 2+bx+2＞0的解集为（﹣12,13），则a+b 等于． 14. 假设(1,),(1,2)a x y b =-=，且a b ⊥，则当x>0,y>0时，11x y+的最小值为．15. 已知向量与的夹角为1202==- = ． 16. 以下列结论： ①ABC ∆中，若B A >，则B A sin sin >； ②若0<⋅，则与的夹角为钝角； ③将函数x y 2sin 3=的图象向右平移3π个单位长度可以得到 )3-2sin(3)(πx x f = 的图象； ④函数)3sin()6sin(2)(x x x f -+=ππ在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈4,4ππx 上的值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,21-； ⑤若1tan tan 0<<B A ，则ABC ∆为钝角三角形. 则上述结论正确的是．（填相应结论对应的序号）三.解答题：17. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且,642=+a a 36S a =（Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若*N k ∈，且k a ，k a 3，k S 2成等比数列，求k 的值。

2018-2019学年河南省正阳县第二高级中学高二上学期11月月考(理科)科数学试卷含答案

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年上期高二11月份月考理科数学试题一．选择题：（所给的四个选项中，仅有一个选项是正确的，每小题5分，共60分） 1. 已知实数满足a ＞b ＞c ，且a +b +c=0，则下列不等式中正确的是（）A ．ab<acB ．ac <bcC ．a |b |＞c |b |D ．a 2＞b 2＞c 22.已知数列{}n a 中；123,6,a a ==且21n n n a a a ++=-，则数列的第100项为_________A.3B.-3C.6D.-63. “6πα=”是“1sin 2α=”( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4. 等差数列{}n a 的前n 项和为n S 若＝则432,5,3S a a ==（）A ．8B ．10C ．12D ． 16 5.满足条件a=4,b=32,A=45°的∆ABC 的个数是（） A ．一个 B ．两个 C ．无数个 D ．零个6.已知n S 是公差不为0的等差数列{}n a 的前n 项和，且124,,S S S 依次成等比数列，则3152a a a a ++等于( )A.2B. 4C.6D.87.四棱柱1111ABCD A B C D -的所有面均是边长为1的菱形，11DAB A AB A AD ∠=∠=∠=60°，则对角线1AC 的长为（）A.2B.48.已知数列{}n a 为等比数列，其中59,a a 为方程2201690x x ++=的二根，则7a 的值为（） A.-3 B.3 C.3± D.99. 已知变量x,y 满足约束条件2111x y x y y +≥⎧⎪-≤⎨⎪≤⎩，则z=x-2y 的最大值为（）A ． -3B ．0C ． 1D ．310. 在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，S 表示△ABC 的面积，若a cos B ＋b cos A ＝c sin C ，S ＝14(b 2＋c 2－a 2)，则B 等于( )A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°11. 下列有关命题的说法正确的是（）A ．命题“若21x =，则x=1”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”B ．“”m=1是“直线x-my=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件C ．命题“0x R ∃∈，使得20010x x ++<”的否定是：“x R ∀∈，均有210x x ++<”D ．命题”已知A,B 为一个三角形两内角，若A=B ，则sinA=sinB ”的否命题为真命题12. 已知a ，b ，c 分别是△ABC 中角A ，B ，C 的对边，G 是△ABC 的三条边上中线的交点，若()20GA a b GB cGC +++=，且14m c a b+≥+恒成立，则实数m 的取值范围为．A.17(,]2-∞B. 13(,]2-∞C.13[,)2+∞D. 17[,)2+∞三．填空题：（每小题5分，共20分）13. 在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．若1sin()3A B +=，a=3，c=4，则sinA= 14. 若A 为不等式组002x y y x ≤⎧⎪≥⎨⎪-≤⎩表示的平面区域，则当a 从2-连续变化到1时，动直线x y a +=扫过A 中的那部分区域的面积为（）15. 已知等比数列{n a }的前n 项和为n S ，212a =-，且满足21,,n n n S S S ++成等差数列，则3a 等于( )16.使不等式222()a b a b λ++>+对任意的正数a,b 恒成立的实数λ的取值范围是（）三．解答题：17. （本小题满分10分）在ABC △中，内角A B C ，，对应的三边长分别为a b c ，，，且满足221cos 2c a B b a b ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭．（Ⅰ）求角A ；（Ⅱ）若a b c +的取值范围.18. （本小题满分12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且满足csin A ＝acos C.(1)求角C 的大小；(2)求3sin A －cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫B ＋π4的最大值，并求取得最大值时角A ，B的大小．19. （本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，DAB ∠为直角，AB CD ∥，22AD CD AB ===，E ，F 分别为PC ，CD 的中点.（Ⅰ）证明：AB ⊥平面BEF ；（Ⅱ）若PA =，求二面角E BD C --.20. （本小题满分12分）设p ：实数x 满足(3)()0x a x a --<，其中0a >，q ：实数x 满足223020x x x x ⎧-≤⎪⎨-->⎪⎩ ，若p 是q ⌝的充分不必要条件，求实数a 的取值范围；21. （本小题满分12分）已知各项均不相等的等差数列{}n a 的前五项和520S =，且1a ，3a ，7a 成等比数列. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若n T 为数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和，且存在*n N ∈，使得10n n T a λ+-≥成立，求实数λ的取值范围.22. （本小题满分12分）已知各项为正数的数列{}n a 的前{}n S ,22n a += （Ⅰ）求证：{}n a 为等差数列，并求其通项公式；（Ⅱ）设{}n b 满足122,2n n b b b +==，求数列{}n n a b 的前n 项和为n T .理科参考答案：1-6.BBABDA 7-12.CACCDA 13.14 14.74 15. 1416.(,2)-∞ 17. 解：（1）将222cos 2a c b B ac+-=代入到条件中得222a b c bc =+-，故A=60°（4分）（2sin sin b cB C==得2sin ,2sin b B c C ==……..（5分）所以2(sin sin )2[sin sin()]3sin b c B C B A B B B +=+=++=+=)6B π+……..（8分）因为2(0,)3B π∈，故()b c +∈（10分） 18. 解：（1）由正弦定理得，sinCsinA=sinAcosC,…….2分因为sinA 不等于0，所以两边同除以sinA 得sinC=cosC,。